数学建模论文范文
推荐第1篇：数学建模论文
一：对偶问题：
一、问题重述
有一工厂用设备A、B及原料生产甲、乙、丙三种产品,请通过已知生产各种产品的消耗、设备及原材料的可用数量及单位产品的利润求解以下问题： (1)使利润最大的生产计划？
(2)若甲产品的单位利润下降为20元,此时的利润有无变化？变化如何？
(3)若生产单位丙产品的原料消耗由2.5千克下降到2.2千克,最优生产计划有无变化?该厂的利润有无变化？
(4)若设备A的可用数量降至1200台时,则最优生产计划及利润有什么变化？
二、符号说明
X 表示甲产品的生产数量； Y 表示乙产品的生产数量； Z 表示丙产品的生产数量。
三、模型的建立与求解
(1)Max N=23X+35Y+30Z 0.5x0.8y0.6z1400S.T. 0.3x0.6y0.4z800
2x3y2.5z5100
(1)代入LINGO求解如下:
MAX=23*x+35*y+30*z; 0.5*x+0.8*y+0.6*z
Global optimal solution found at iteration: 3 Objective value: 60400.00
Variable Value Reduced Cost X 800.0000 0.000000 Y 0.000000 7.000000 Z 1400.000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 60400.00 1.000000 2 160.0000 0.000000 3 0.000000 50.00000 4 0.000000 4.000000
由上可知：要使利润最大应生产A 800件，C 1400件，此时的利润为60400元。
(2)Max N=20X+35Y+30Z 0.5x0.8y0.6z1400S.T. 0.3x0.6y0.4z800
2x3y2.5z5100
(2)代入LINGO求解如下:
MAX=20*x+35*y+30*z; 0.5*x+0.8*y+0.6*z
Global optimal solution found at iteration: 2 Objective value: 60000.00
Variable Value Reduced Cost X 0.000000 2.500000 Y 0.000000 10.00000 Z 2000.000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 60000.00 1.000000 2 200.0000 0.000000 3 0.000000 75.00000 4 100.0000 0.000000
若甲产品的单位利润下降为20元,则该厂的利润下降为60000元。 (3)Max N=23X+35Y+30Z 0.5x0.8y0.6z1400S.T. 0.3x0.6y0.4z800
2x3y2.2z5100
(3)代入LINGO求解如下:
MAX=23*x+35*y+30*z; 0.5*x+0.8*y+0.6*z
Global optimal solution found at iteration: 3 Objective value: 61000.00
Variable Value Reduced Cost X 2000.000 0.000000 Y 0.000000 9.571429 Z 500.0000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 61000.00 1.000000 2 100.0000 0.000000 3 0.000000 67.14286 4 0.000000 1.428571
若生产单位丙产品的原料消耗由2.5千克下降到2.2千克，最优生产计划变为：生产A 2000件，C 500件，利润为61000元。
(4)Max N=23X+35Y+30Z
0.5x0.8y0.6z1200S.T. 0.3x0.6y0.4z800
2x3y2.5z5100
(4)代入LINGO求解如下:
MAX=23*x+35*y+30*z; 0.5*x+0.8*y+0.6*z
Global optimal solution found at iteration: 3 Objective value: 60000.00
Variable Value Reduced Cost X 0.000000 0.000000 Y 0.000000 9.000000 Z 2000.000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 60000.00 1.000000 2 0.000000 10.00000 3 0.000000 60.00000 4 700.0000 0.000000
若设备A的可用数量降至1200台时，最优生产计划变为：只生产C 2000件，利润下降为60000元。
二：运输问题：
一、问题重述
一公司有四个原料基地（A,B,C,D）,供应三个工厂（甲，乙，丙），每个原料基地的月供应能力已知，三个加工厂的月需求量已知，每个原料基地至每个城市的单位运价已知，为了使该公司的总运费最小，应如何合理安排运输。
二、符号说明
x表示从i原料基地(A,B,C,D)，运到j加工厂(甲，乙，丙)的原料数量； c表示从i原料基地到j加工厂的运价； ai为i原料基地的月供应能力； b为j工厂的月需求量。 ijijj
三、模型的建立与求解 因为ai=20、bj=20，所以该问题是一个产销平衡问题。由题意可建立i143j1如下模型：
Min Z=cxi1j1ij43ij
43i1,2,3,4xaj1iji1iS.T.
4 3xbj1,2,3ijjj1i1代入LINGO求解如下:
min=3*x11+5*x12+9*x13+4*x21+x22+5*x23+7*x31+3*x32+2*x33+12*x41+5*x42+8*x43; x11+x12+x13=5; x21+x22+x23=4; x31+x32+x33=9; x41+x42+x43=2; x11+x21+x31+x41=8; x12+x22+x32+x42=7; x13+x23+x33+x43=5; 运行结果如下：
Global optimal solution found at iteration: 4 Objective value: 60.00000
Variable Value Reduced Cost X11 5.000000 0.000000 X12 0.000000 5.000000 X13 0.000000 10.00000 X21 3.000000 0.000000 X22 1.000000 0.000000 X23 0.000000 5.000000 X31 0.000000 1.000000 X32 4.000000 0.000000 X33 5.000000 0.000000 X41 0.000000 4.000000 X42 2.000000 0.000000 X43 0.000000 4.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 60.00000 -1.000000 2 0.000000 1.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 -2.000000 5 0.000000 -4.000000 6 0.000000 -4.000000 7 0.000000 -1.000000 8 0.000000 0.000000
由上可知最优方案为：从原料基地A运到甲加工厂5千吨，从原料基地B运到甲加工厂3千吨，从原料基地B运到乙加工厂1千吨，从原料基地C运到乙加工厂4千吨，从原料基地C运到丙加工厂5千吨，从原料基地D运到乙加工厂2千吨；总运费为60万元。
三：整数规划问题：
一、问题重述
一跨国公司计划在一地区建若干个加工厂，现有七个城市A,B,C,D,E,F,G可以选择,每个城市建厂投资和年生产能力已知，且每个城市的选择有一定的限制。在总投资一定的情况下应选择那几个城市建厂能使总生产能力最大。
二、符号说明
选择i城市1Xi；
不选择i城市0Ci表示i城市的年生产能力；
Bi表示i城市建厂需要的投资资金。
三、模型的建立与求解
由题意可知模型如下： Max Z=cixi
i177BiXi2500i1x1x2x32(x4x5)*(x2x6x7)0 S.T.x2x4x5x6x71x2x4x5x6x73X0或1，i1，，7i代入LINGO求解如下:
max=10*x1+13*x2+14*x3+12.5*x4+12*x5+13.5*x6+12.8*x7; 500*x1+700*x2+800*x3+650*x4+580*x5+720*x6+680*x7=1; x2+x4+x5+x6+x7
运行结果如下： Linearization components added: Constraints: 24 Variables: 6 Integers: 6
Global optimal solution found at iteration: 22 Objective value: 40.50000
Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 -10.00000 X2 1.000000 -13.00000 X3 1.000000 -14.00000 X4 0.000000 -12.50000 X5 0.000000 -12.00000 X6 1.000000 -13.50000 X7 0.000000 -12.80000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 40.50000 1.000000 2 280.0000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 1.000000 0.000000 6 1.000000 0.000000
由上可知最优方案为：在B，C，E城市建厂使总生产能力最大。
四：存贮论问题：
求解过程如下：
此存贮模型是一个不允许缺货的模型。且p=50000件/年，d=30000件/年，a=1000元/次，h=130*21%元/件年=27.3元/件年。由公式得：
2ad21000300002344件 Q=
30000d2731h1p50000d30000 13次；2344Q250234412天
每批生产时间
50000 每次生产所需时间 12+5=17天
25017132天 两次生产间隔时间
13Q2344 T=25012天
p50000Q250234420天 t=d30000最大存贮水平pdT=2000012/250=960件
1113628元
生产和存贮的全年总成本 27396020132250 生产次数为 五：论文
数学建模感想
做为一个非数学专业的人，怀着对数学的兴趣，我向我大一时的徐老师报名，想参加数学建模的学习。但幸运的是我被允许参加暑假的数学建模培训，在培训的整个过程中，我学到了很多以前书本上没有的东西，培养了我的综合素质，比如英语阅读能力，计算机应用能力，检索文献能力，学习新知识的意识与能力，论文撰写能力等等。这些经历，使我更加想进入2007年的全国大学生高教社杯数学建模大赛，因此我不断的努力在图书馆和网上寻找许多新的知识，不断的学习，为我参加数学建模竞赛打下了很好的基础。
2007年9月全国数学建模大赛开始了，我和队友怀着重在参与的目的，我们做的是预测中国的人口增长情况。三天紧张的比赛给我最大的感觉就是累，在很短的时间内要完成这许多事，有许多困难是我们预先没有想到过的。三天中，我们有过激烈争吵，有过忘记吃饭的时候，有过加夜班的时候，也有为了大局而妥协的时候，有在某一篇参考文献上发现新方法的快乐，也有数据算错的苦恼。我最大的体会是：没有合作是做不好这样的事情的。现代社会需要的就是合作，合作的过程中，肯定会有各种各样的问题，需要我们有宽阔的胸怀来容纳，为了一致的目标共同努力，以达到目的。
参加数模竞赛，也给了我们一次简单的体验。做一件团队的事所需要的严谨，大胆。这所有的一切都在这样的比赛中有着完整的体现。完成论文的过程中，我们对论文作了很多次的修改，原因第一次参赛经验的不足，论文格式、论文表述不清，或者证明过程的不妥。而在整个比赛的过程中，我们更是经常否定自己好不容易构想出来的方法是不是妥当？有很多新的方法，很容易让人产生错误的判断，但是我们尝试后，一旦发现它是不完善的，就马上尽量完善它，或者寻找新的方法，这个过程耗费了我们很多心血。为的就是能做出一篇尽量科学合理的论文，在这个过程中，是我们体会到了建模的艰辛。一个好主意或“好主意”被扼杀的痛苦以及有所发现时的快乐，这些将对我们今后的学习与工作过程产生积极的作用。不久成绩出来了，我们组没有获奖，但我们收获了信心。
当然，这一点努力肯定是不够的，我要走的路很长，我将会用自己的勤奋来弥补自己不是非数学专业的不足。2008年，我定会等待你的到来，相信08的彩虹定出现在自己的头顶。 以上便是我这次参加这次数学建模竞赛的一点心得体会，只当贻笑大方，不 过就数学建模本身而言，它是魅力无穷的，它能够锻炼和考查一个人的综合素质， 也希望广大同学能够积极参与到这项活动当中来。
推荐第2篇：数学建模论文
论文题目三号黑体字
摘要
摘要
标题：是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的逻辑组合。 要求：反映内容准确得体，外延内涵恰如其分，用语凝练醒目。
题目是给评委的第一印象，建议将论文所有模型或者算法加入题目中，例如《用遗传算法解决XXXX问题》。
2.摘要：全文主要内容的简短陈述。
要求：
1）摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果；
2）摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，一般不超过300字；
3）不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。
3.关键词：文章中心内容所涉及的重要的单词，以便于信息检索。
要求：数量不要多，以3-5各为宜，不要过于生僻。
关键字:
1
一级标题用四号黑体字
正文
数据表格
如果你编写了一个能够正常运行的计算机程序，不要浪费它！ 运行它几百次，每次输入不同的参数值。然后以图表（如果你能）或者表格的形式组织数据。对于它们，即使评委不加以细读，也能留下深刻的印象。它们可以证明你有大量的数据来支持你的结论，你已经对问题中出现的参数进行了彻底的探讨。
图表和图形
图表可以胜过千言万语。图表在建模部分非常有用，可以展示你是如何处理问题的，图形永远是显示数据的最好方式。
二级、三级标题用小四号黑体字
论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距
论文格式：符合规范，内容齐全，排版美观
问题重述（引言）
不是把赛题拷贝粘贴，而是有所理解下，对问题的重述，也就是说按照你自己的理解重述问题。
符号说明
必要的，在文章中出现的符号的列表说明
基本假设
必要的，合理的假设
2
问题分析
这是论文中的第一个大的段落。 每一个问题，都可细分为三个部分：模型，解决方案和验证方法。模型可以用来生成数据，基于这些数据你可以测试你的解决方案。
模型建立
一般来说，模型将出现在电脑中，所以我们面临的挑战是将程序代码翻译成文字，使得每一步都能自圆其说。
队员应该在周五下午选择构建这些模型，所以这一部分的草稿应该星期六完成。
模型分析与求解
model: min=x1+x2+x3+x4+x5+y1+y2+y3+y4+y5+m1+m2+m3+m4+m5+n1+n2+n3+n4+n5; x1+y1
论文的第二个大段落。在这个部分，我们描述数据处理方法，用于处理由第一部分产生的数据。这一部分实际上说明了我们是如何解决问题。
你必须有一个以上的解决方案。再提醒一遍：一个以上的解决方案。 为了证明你有一个漂亮算法，你需要有一个底线，一些可以与你的解决方案相比较。你可以先从最简单，最常见的算法入手，然后逐步提炼，完善它，直到得到你的最好的解决方案。
一般情况下，对于离散的问题，最简单的解决方案可能就是随机选择。在这一部分中，你需要证明你已经对问题进行了彻底的探讨，并且你已经尝试了许多不同的解决方案。 即使你一开始就使用了最佳解决方案，然后尝试了一些其它的方案，在论文的书
3 写中，你仍然应该表示从最根本的解决方案入手，然后逐步细化，最终达到你的最佳解决方案。
如果你尝试了更先进的算法，但它的效率并不理想？ 也要把它放在论文中！ 用来表示你已经从不同的角度进行了尝试，即使你最好的解决方案并不是最复杂、最有趣的一个。在现实生活中，情况往往就是这样！
模型结果分析
（稳定性分析，误差分析等,根据模型需要）
在这里，你需要表述测试结果。这一部分应该被特别关注，因为你已经将论文的其它部分表述完成了。如果可能的话，你可以提供大量的数据来支持你的结论。你的模型是不是将不同类型的数据集进行了整合？你的算法是如何做的？ 一般来说，这一部分将会以一些用到的参数结尾，这些参数出现在模型、算法和测试方法中。 你应该尝试尽可能大的参数空间。在这一部分你要证明你已经采用了一个成熟的算法来处理问题，并且你已经尽可能地考查了问题的所有方面。
具体数据的展示是比较困难的。提供一些图表是最好的手段。 但最终如果你彻底探讨了模型，算法和测试方法中出现的每一个参数，你将会有大量的数据需要罗列。
你应该以表格的形式来罗列数据，但不要指望评委会看这些表格。你需要在表格下面写一段解释性的文本，指出数据的总的发展趋势，异常情况和整体结果。
模型检验（与改进）
（根据模型需要）
有的时候，问题中会清楚地描述目标要求，以便于你构建算法的验证方法。 对于很多问题来说，会有很多方法来
比较不同的算法，最好用多种方法来评价它们。评价方法应该由大家一起自由讨论，可以持续整个星期天。
模型的推广（应用）
结论——模型评价——改进方案
首先，提出你的基本结论，即使你已经在上一个部分中提出过。 如：“从整体上看，
4 算法A的执行效率优于算法B 34％，优于算法C 67％”。
你需要用一些数字来概括所有的事情，可以平均化数据和用几个提炼出的数字来对算法进行排名。如果在结果部分里，你已经提到“算法A整体上看优于算法B，而算法B也有自己的一些优点。”在结论部分中，你要摒弃前面的说法， 直接说“a是最好的”，这也需要放在摘要当中，表明你已经得到了具体、全面的结论。 )
模型评价这一部分是解释算法好的地方和需要改进的地方的一个比较好的途径。推荐用一个公告式的列表。除了概括性的文字以外，不用过多的解释优缺点，结果部分中的主要观点也要在这里提及，同时提到缺点，以及任何限制性的假设。
为了证明你处理问题的方法是成熟的，提出改进方案的工作是必需的。是不是还有一些你想到的算法，由于比较巨大，还没有来得及在计算机上实现？竞赛是有时间限制，所以这个地方可以显示你对问题的一个整体的把握。
结论
将上述的工作做一个总结性的论述。
参考文献
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
5
附录
附录一
程序
附录二
公式推导
定理证明等
推荐第3篇：数学建模论文
题目
孙敏 余意 吕少波 指导老师：詹棠森
摘要：
一、问题重述
二、问题分析
三、模型假设及符号说明
（一）模型假设
1.各数据在采集时无外界影响，且数据真实有效；
2.青花瓷鉴定只鉴定其朝代与大致类别（如洪武～永乐、宣德～成化等），不考虑其窑炉类别及产地等因素；
（二）符号说明
四、模型的建立与求解
（一）模型的建立
（三）模型求解
五、模型检验与评价
六、模型的改进与推广
七、参考文献
[1] 叶其孝，大学生数学建模竞赛辅导教材
（一），湖南教育出版社，1993；[2] 姜启源，谢金星，数学模型（第三版），高等教育出版社，2003； [3] 刘卫国，Matlab程序设计教程，中国水利水电出版社，2005； [4]； [5]；
附录：
推荐第4篇：数学建模论文
（数学建模论文书写基本框架,仅供参考）
题目（黑体不加粗三号居中）
摘要（黑体不加粗四号居中）
（摘要正文小4号，写法如下）
（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点我们对问题1用。。。。。。。。的方法解决；对问题2用。。。。。。。。的方法解决；对问题3用。。。。。。。。的方法解决。
（第2段）对于问题1我们用。。。。。。。。数学中的。。。。。。。。首先建立了。。。。。。。。模型I。在对。。。。。。。。模型改进的基础上建立了。。。。。。。。。模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为。。。。。。。。。，然后借助于。。。。。。。数学算法和。。。。。。软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）
（第3段）对于问题2我们用。。。。。。。。 （第4段）对于问题3我们用。。。。。。。。
如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。
（第5段） 如果在„„条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。
关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。
摘要要求：
1）摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果；
2）摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，字数700~1000之间；
3）不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。
摘要是重中之重，必须严格执行！。
页码：1（底居中） 目录可选：
目 录(4号黑体)
(以下小4号) 第一部分 问题重述„„„„„„„„„„„„„ „„„„„„„„„() 第二部分 问题分析„„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„„„() 第三部分 模型的假设„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„() 第四部分 定义与符号说明„„„„„„„„„„„„ „„„„„„„() 第五部分 模型的建立与求解„„„„„„„„„„„„„ „„„„„() 1．问题1的模型„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„() 模型I(„（随机规划）模型)„„„„„„„„„„„„„„„ „„() 模型II(„„„（数学)的模型)„„„„„„„„„„„„„„„„.() „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.2．问题2的模型„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„() 模型I(„„„数学的模型)„„„„„„„„„„„„„„„„„„() 模型II(„„„数学的模型)„„„„„„„„„„„„„„„„„.() „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.第六部分 对模型的评价„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„() 第七部分 参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„() 第八部分 附录„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„„„„()
一、问题重述（第二页起黑四号）
在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。篇幅建议不要超过一页。大部分文字提炼自原题。
二、问题分析
主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要分析、描述（一般都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题，可以对每个小问题进行分别分析。 （假设有3个问题）
(一) 问题1的分析
对问题1研究的意义的分析。 问题1属于。。。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。 对附件中所给数据特点的分析。 对问题1所要求的结果进行分析。
由于以上原因，我们可以将首先建立一个。。。。。。的数学模型I,然后将建立一个。。。。。。。的模型II,。。。。。。。。。。对结果分别进行预测，并将结果进行比较.
(二) 问题2的分析
对问题2研究的意义的分析。 问题2属于。。。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。 对附件中所给数据特点的分析。 对问题2所要求的结果进行分析。
由于以上原因，我们可以将首先建立一个。。。。。。的数学模型I,然后将建立一个。。。。。。。的模型II,。。。。。。。。。。对结果分别进行预测，并将结果进行比较.
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
三、模型假设（4号黑体） （以下小4号）
1.假设题目所给的数据真实可靠；2． 3． 4． 5． 6． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易。一定要注意假设的某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。注意罗列要工整。
四、定义与符号说明（4号黑体） （对文章中所用到的主要数学符号进行解释小4号） 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经典模型符号靠近）。对文章自己创新的名词需要特别解释。其他符号要进行说明，注意罗列要工整。如“xij～第i种疗法的第j项指标值”等，注意格式统一，不要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。
五、模型的建立与求解（4号黑体） 第一部分：准备工作（4号宋体）
（一）数据的处理
1、。。。。。。数据全部缺失，不予考虑。
2、对数据测试的特点，如，周期等进行分析。
3、。。。。。。数据残缺，根据数据挖掘等理论根据。。。。。变化趋势进行补充。
4、对数据特点（后面将会用到的特征）进行提取。
（二）聚类分析（进行采样） 用。。。。。。。软件聚类分析和各个不同问题的需要，采得。。。组采样，每组5-8个采样值。将采样所对应的特征值进行列表或图示。
（二）预测的准备工作
根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示。
第二部分：问题1的。。。模型（4号宋体）
（一）模型I(。。。。。。的模型) 1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。 2.。。。。。。模型I的建立和求解
（1） 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。
（2） 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。
（3） 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。 （4） 给出误差分析的理论估计。 3.模型I的数值模拟
将模型I进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。
（二）模型II(。。。。。。的模型) 1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。 2.。。。。。。模型II的建立和求解
（1） 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。
（2） 借助准备工作中的采样，通过确定出模型中的参数。 （3） 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。 （4） 给出误差分析的理论估计。 3.模型II的数值模拟
将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析
（三）模型III(。。。。。。的模型) 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
（四）问题1的三种数学模型的比较。
对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。
第三部分：问题2的。。。个模型（4号宋体）
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 第四部分：问题3的。。。个模型（4号宋体）
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
六、模型评价与推广 对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。
推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想的方法、模型。（大胆、合理、心细。反复推敲，这段500字半页左右的文字，可能决定生死存亡。）
七、参考文献（4号黑体） (书写格式如下)
[1] 作者名1,作者名2.文章名字.杂志名字，年，卷（期）：起始页码-结束页码 [2] 作者名1,作者名2.书名.出版地：出版社，年，起始页码-结束页码 [3] 作者名1,作者名2.文章名字.年，卷（期）：起始页码-结束页码，网页地址。
[4] 李传鹏，什么是中国标准书号， http://www.daodoc.com/mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275，2006-9-18。
[5] 徐玖平、胡知能、李军，运筹学（II类），北京：科学出版社，2004。 [6] Ishizuka Y, AiyoshiE.Double penalty method for bilevel optimization problems.Annals of Operations Research, 24: 73- 88，1992。 注意：5篇以上！
八、附件（4号黑体） （正文中不许出现程序，如果要附程序只能以附件形式给出）
2009年数学建模评分参考标准：
摘要（很重要） 5分 数据筛选 35分 数学模型 35分 数据模拟 15分 总体感觉 10分
特别注意：
1、问题的结果要让评卷人好找到；显要位置---独立成段；
2、摘要中要将方法、结果讲清楚；
3、可以有目录也可以不要目录；
4、建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果、有创新；
5、采样要足够多，每组不少于7个；
6、模型要与数据结合，用数据验证过；
7、如果数学方法选错，肯定失败；
8、规范、整洁；总页数在25~35之间为宜；
9、必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；
10、数据必须有分析和筛选；
11、模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3次为好。
推荐第5篇：数学建模论文
数学建模
—数学建模对电气专业的意义
班级：电气11-7
姓名：
学号：
数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中， 一直是和人们生活的实际需要密切相关的。作为用数学方法解决实际问题的第一步，数学建模自然有着与数学同样悠久的历史。两千多年以前创立的欧几里德几何， 17世纪发现的牛顿万有引力定律，都是科学发展史上数学建模的成功范例。数学探究和数学建模是贯穿于整个数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。
数学探究是数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于我们初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养我们勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学 问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。
数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联 系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。
数学建模的意义
首先，数学建模在一般的工程技术领域中发挥着重要的作用。代写毕业论文不管是过去还是现在，在机械、电机、土木和水利等工程技术领域中，数学建模都发挥着举足轻重的作用；随着计算机技术的
发展，CAD技术大量的替代传统工程设计中的现场实验，更方便和扩展了数学建模在这些领域中的应用。第二，“高技术本质上是一种数学技术”，数学建模作为一种有用的工具，大量的应用在通讯、航天、微电子和自动化等高新技术领域。第三，数学建模大量应用到计量经济学、数学生态学和数学地质学等新兴的学科中。第四，数学建模具体地应用在国民经济和社会活动的分析与设计、预报与决策、控制与优化、规划与管理等方面。
数学建模的步骤
数学建模一般包括以下几个步骤：模型准备，模型假设，模型建立，模型求解，模型分析，代写硕士论文模型检验和模型应用。具体来说就是先了解实际问题，并用数学语言来描述问题；再根据问题的特征和建模的目的，进行必要的简化，提出恰当的假设；在假设的基础上，用数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学模型；然后利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算(估计)；并对所得的结果进行数学上的分析；最后将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性：如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释；如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。
数学建模可以培养学生收集处理信息的能力和获取新知识的能力
数学建模竞赛中的题目对于学生来说非常具有挑战性，如“公交车调度”、“SAILS的传播”、“奥运会临时超市网点设计”、“长江水质
的评价和预测”、“出版社的资源配置”、“艾滋病疗法的评价及疗效的预测”等。从这些题目可以看出，有些问题是学生以前从来没有接触过的，要解决它们，就需要他们在很短时间内获取与赛题有关的知识，他们通过从互联网和图书馆查阅文献、收集资料、选取信息及大量的数据处理，锻炼了他们收集处理信息的能力和获取新知识的能力。
数学建模可以提高学生分析和解决问题的能力
数学建模中，我们面对新的问题，需要在很短的时间内加以解决，首先必须准确快速地分析问题，在分析问题的基础上建立模型，代写医学论文解决问题。因此，数学建模可以提高学生分析和解决问题的能力。
数学建模可以培养学生的语言文字表达能力以及团队精神
根据数学建模竞赛的要求，要对自己的解决问题的方法和结果写成论文，因此通过数学建模可以很好提高学生撰写科技论文的文字表达水平；竞赛要求三个同学在短短的三天内共同完成建模任务，他们在竞赛中就必须分工合作、取长补短、求同存异，从而很好的培养了学生的团队精神和组织协调的能力。
建模是数学走向应用的必经之路
从古到今，在分析当代数学建模的特征以及开展数学建模竞赛的意义时，今天，应用数学正处于迅速地从传统的应用数学进入现代应用数学的阶段。一个突出的标志是数学的应用范围空前扩展，从传统的力学、物理等领域拓展到化学、生 物、经济、金融、信息、材料、环境、能源等各个学科及种种高科技甚至社会领域。数学建模不仅进
一步凸现了它的重要性，而且已成为现代应用数学的一个重要组 成部分。开展数学建模竞赛活动，在大学开设数学建模、数学实验等课程，努力将数学建模思想融入数学类主干课程，顺应了这个历史潮流，值得大力提倡。
推荐第6篇：初中数学建模论文
初中数学建模论文范文
数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。
一、数学应用题的特点
我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：
第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。
第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。
第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。
二、数学应用题如何建模 第一层次：直接建模。
根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。
第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。
第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。
三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。
1提高分析、理解、阅读能力。
2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 3增强选择数学模型的能力。 4加强数学运算能力。
数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。
推荐第7篇：初中数学建模论文
初中数学建模论文 “压岁钱” 在正月里，长辈们每年都会给我们压岁钱 而大多数同学都把压岁钱 。为了能帮助失学 ， 办一个“ 小银行”，要求同学们有多少钱存多少钱，存入学校里“ 小银行”，学校统一将同学们的压岁钱存入银行。毕业时本金还给同学们，利息捐给经济有困难的同学。
假如平均每年按照200元 存入银行，初中三年每个学生总共存入600元计算， 初
一、初
二、初三各 个班，每班按60人计算，初三的存一年，初二的存两年，初一的存三年，年利率分别按2.25%、2.40%、2.60%计算，则：
初一学生存三年的利息：
（200×2.60%×3)×(60×)= 14976(元)；
初二学生存二年的利息：
（200×2.40%×2)×(60×)= 9216(元)；
初 学生存 年的利息：
（200×2.25%×1)×(60×)= 4320(元)；
一年全校利息合计：
+ 9216 + 4320 = 28512（元）。
假设学校 招生班级以及人数都不变，则学校每年都有 元利息， 市有那么多所中学，假如每所中学都建立“ 小银行”，假如小学也建立“ 小银行”，那么，每个学生六年下来，每年全校利息将比中学利息要高上好几倍。所以成立“ 小银行” 有意义与必要。为了灾区儿童有良好的读书环境，为了国家更繁荣，昌盛，同学们行动起来吧，拿出你们的压岁钱，奉献我们的一片爱心。
摘要：数学建模小论文。
推荐第8篇：数学建模小论文
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标题：合理安排，赚更多的money 山东省淄博市昆仑中学九年级二班 张志光 （指导教师：董玉华）
摘要：数学建模小论文。
某商店如果将进价为每8元的商品按10元出售，每天可销售200件。现在采用提高售价、减少进货量的方法增加利润。已知这种商品的售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，那么将这种商品的售价定位多少元时，才能使每天所获利润最大？最大日利润是多少元? 关键词：建模、二次函数模型。
建模是解决数学问题最常见的方法，一般的，我们要根据题目中所提到的关键词，确定应该运用哪一种方法，是方程、不等式或者函数等等。
问题重述：某商店如果将进价为每8元的商品按10元出售，每天可销售200件。现在采用提高售价、减少进货量的方法增加利润。已知这种商品的售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，那么将这种商品的售价定位多少元时，才能使每天所获利润最大？最大日利润是多少元? 分析：首先，要解决这道题我们必须先找到有关这道题的关键词，再确定建立何种数学模型。
由题意得，该题中有两个变量：售价和利润，并且利润随着售价的变化而变化，这是函数的基本特征，所以这道题应用函数解决；同时，题目中还有“最大”两个字，则表明该函数有最大值，那么回想一下我们初中所学的函数类型有一次函数、反比例函数和二次函数。因为只有二次函数有最大值或最小值，所以这道题应该运用二次函数解决，即建立二次函数模型。那么这道题便很容易解决了! 首先我们知道总利润等于每一件的利润乘以件数，那么每一件的利润等于每一件的售价减去进价，而总件数则根据题目中的变化关系
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求的.解答：解：设这种商品的售价应定为x元，每天所获利润为y元。
根据题意得, 每一件商品的利润为：（x-8）元； 则比定价多：（x-10）元；
那么增加的0.5元的个数为：(x-10)÷0.5个； 则减少的件数为：10(x-10)÷0.5件；
那么每天销售的总件数为：[200-10(x-10)÷0.5]件； 则每天所获得的利润为:(x-8)[200-10(x-10)÷0.5]元； 即：y=(x-8)[200-10(x-10)÷0.5] 即：y=-20(x-14)2+2320 因为：a=-20
结论：因此，当这种商品的售价定为14元时，才能使每天所获利润最大。最大日利润是2320元。
应用：在众多的商家和做买卖的人中，合理的掌握市场上的变化规律，制定恰当的方案，运用二次函数加以解决，合理安排，方能赚更多的钱。
总结：所以说建模是解决数学问题最常见和最有效的方法。在日常生活中，当我们遇到一些数学问题时，我们应该运用学过的数学知识，建立适当的数学模型，来解决实际问题。
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因此，无论什么实际问题，只要运用所学的数学知识，建立正确的数学模型，任何问题都会迎刃而解。
参考文献：9年级下《数学》课本。山东教育出版社。
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推荐第9篇：初中数学建模论文
“压岁钱”与“美化环境小银行”
山东省泰安市第六中学初二七班 杨煜晖 指导老师： 摘要与关键词 压岁钱 沙尘暴 美化环境 植树
一、调查目的
沙尘暴天气是我国西北地区和华北北部地区出现的强灾害性天气，可造成房屋倒塌、交通供电受阻或中断、火灾、人畜伤亡等，污染自然环境，破坏作物生长，给国民经济建设和人民生命财产安全造成严重的损失和极大的危害。当肆虐的沙尘风暴代替了我们印象中明媚的春光和温柔的春风，我们能为治理环境做些什么？通过对往年植树情况的调查，我提出，为美化我们的生活环境建立初中生“美化环境小银行”，利用存款利息每年春天购置树苗，或学校组织植树活动，或向需要的省市捐助种子、树苗的方式贡献我们绵薄之力。
一、调查方法
1、实际考察
2、其他搜集数据调查（网络）
二、调查结果与分析
从小到现在，我们收了十来年的压岁钱大概有2000元，假如平均每年按照200元存入银行，初中三年每个学生总共存入600元计算，我们六中，初中21个班级，初
一、初
二、初三各7个班，每班按70人计算，初三的存一年，初二的存两年，初一的存三年，年利率分别按2.25%、2.40%、2.60%（人民银行利率）计算，则：
初一段学生存三年的利息和：
（200×2.60%×3)×(70×7)=7644(元)；
初二段学生存二年的利息和：
（200×2.40%×2)×(70×7)=4704(元)；
初二段学生存二年的利息和：
（200×2.25%×1)×(70×7)=2205(元)；
一年全校利息合计：
7644+4704+2205=14553（元）。
按每棵垂柳50元计算，每年可购置 14553÷5=291（棵）树苗，
如果我们利用节假日用心维护，成立“志愿者护林小分队”提高树木成活率，按百分之八十的成活率来算，我们四年的初中生活能种活的树是：
291*4*80%=931.2(（棵）
也就是说，我们能用自己的能力建造一片小森林，当我们漫步在这片森林中的时候，该是多么幸福啊！
如果这个计划能在所有学校实行，那么，我们的森林将会多么大？会不会锁住无情的风沙？让所有人重享蓝天碧水和风的美好生活？
三、调查体会
通过这次调查，我了解到树与我们的生活，健康是息息相关的，同时也深刻体会到树木、森林的宝贵，保护环境，爱护环境是我们每一个人义不容辞的责任和义务。
推荐第10篇：数学建模小论文
牛皮圈地问题与等周定理
理学院知行1601班
16271156 陈芃江
问题：
素材一：一百多年前，英国传教士柏格理深入乌蒙山腹地传教。相传他为建造教堂而找当地彝族土目安荣之买“一块牛皮大的地”，安氏以为微不足道，索性答应相赠；结果，柏格理杀牛款待安氏和在场苗人后，用牛皮围出60亩土地。安荣之大为惊诧，但也无话可说，只能遵守诺言赠地。柏格理于是在这块地上建造了后来著名的石门坎教堂。 素材二：《明史》吕宋传中亦有记载：时佛郎机强与吕宋互市，久之见其国弱可取，乃奉厚贿遗王，乞地如牛皮大，建屋以居。王不虞其诈，而许之。其人乃裂牛皮，联属至数千丈，围吕宋地，乞如约。王大骇，然业已许诺，无可柰何，遂听之。
那么，如何运用一块有限大小的牛皮圈出尽可能大的一块地呢？
一：问题分析与模型假设
由题意可知，目的就是为了建立一种模型，解决牛皮的使用方式，从而尽可能的获得更大的利益（最大面积的土地）。首先，在这个问题中，顺理成章的就会想到将牛皮尽可能的分为细条。然后根据题中的要求，细条以何种方式连接时所得的面积最大。最后，根据网上提供的知识，再结合自己的亲身体验，写出这种思想在生活中的应用。 模型假设：
在该问题中，假设分割者的手艺足够精湛，在当时的条件下尽可能的将牛皮 分成最细的细条且没有余料，牛皮条的衔接为边缘之间的完美衔接，没有重叠部分。假设所围的地为一块无起伏的平地，所围成的图形为一平面图形。那么问题转化为求同等周长下的最大面积图形。
二：模型建立：
首先，设C是周长为L且所围面积最大的平面封闭曲线。
1：先证：C上任两点所连线段一定在C内部或边界上，即C为凸曲线。
否则，若C上两点A、B连成的线段在C的外部，记C为曲线APBQ。作出曲线APB关于直线AB的对称曲线AP’B，可得到周长为L、面积比C大的曲线AP’BQ，这与C的面积最大性矛盾。
而C上任两点连线把C分为两部分。设D、E等分C的周长，记C为曲线DMEN。 下证：DE等分C的面积。
否则，不妨设曲线DME面积比DNE大。作出DME关于DE的对称曲线DM’E，可得到周长为L的曲线DMEM’，它面积比C大，矛盾。
从而，曲线DME是长为L/2且与直线DE围成图形面积最大的曲线。
下证：DME是半圆，且DE是直径。
否则，若曲线DME上有一点R使∠DRE≠90°，则在原直线上移动D、E，保持图形Ⅰ、Ⅱ的形状和大小不变，使∠DRE＝90°，得曲线DM’E。这时，△DRE面积变大了，因此曲线DM’E面积比DME大，矛盾。 因此，可以看出圆所围的面积最大。
三：模型求解：
以下取53公斤,宽2米,长2米6,厚度1.5厘米,50英尺以上的标准一级牛皮进行计算。
在当时的条件下，牛皮约能分至0.005米的宽度 由此可以计算出牛皮条的总长度约为：1040米 由C=1040米,可知R=165.52米.从而S=86070.993平方米.=129.106亩
因此,在周长一定的情况下,圆的方式能尽可能圈出足够大的地.四:模型应用
纪塔娜是神话中的人物，传说古代非洲北部沿海地区某部落酋长曾答应给纪塔娜一块“用灰鼠皮能包住”的土地。一块灰鼠皮能围多大的土地呢？聪明而美丽的纪塔娜想出一个巧妙地办法。她把灰鼠皮很细很细的线，再把这些线结成一条长带，用这条长带在海岸边划出了一块意想不到的、非常大的土地这块土地是一个半圆，海岸线（近似地看成直线）的一段是它的直径。试证：纪塔娜所围成的半圆形土地面积最大设带长为L以海岸线为轴作半圆的对称图形，得周长为2L的圆。再用海岸线与带长围成任一图形（不是半圆），同样沿海岸线作轴对称图形，得周长为2L的封闭图形。由该模型可知，纪塔娜所围成的半圆形土地的面积最大。
将纪塔娜问题稍作推广，改为“在一个半岛”（假定半岛由一个角构成，即所谓“海 角”），那么问题变为：给定一个角，求已知长度的一条线和角的两边所围出的最大面积，即已知角（海角）为YMX，线长为L，要求曲边三角形XMY面积达到最大时，X，Y的位置和曲线XY的形状应是怎样的？先来看几个特殊情形。若M=180，则回到纪塔娜的原问题。又如M=90，仍可用镜面反射来求解：首先关于一边，然后再关于另一边作镜面反射，这时，曲线连同它的镜像一起，构成了长为4L的封闭曲线。要想求出它围出的最大面积，按等周定理，要求的图形自然是圆。这个圆有两条给定的对称轴XY/和Y Y/，中心在两轴的交点M处，两轴把圆面积和圆周同时分成四等分。因此，原问题解就是象限角形：中心在已知角顶点的圆的1/4。我们的解法是把4个直角拼成一个周角，相应的曲线接成了封闭曲线。容易想到，探索等周定理的推广及其应用有无穷多种宜于采用此种解法求面积的特殊情形。比如，对M=360/2n=180/n ( n 为大于或等于3的自然数 ) 的“海角”，就可以用反复映射的方法，把给定长为L的曲线XY变成周长为2nL的封闭曲线，从而“海角问题”变为了等周问题。等周问题的解是圆，因此，海角问题的解就是一段弧。
这样，我们自然希望，对于任意的角M（
五：点评与讨论
在模型的构建过程中，上述论证显然是不够严谨的，但在我的能力范围之内尚不能给出更严谨的构建方法，以下方法源于网络：
这种构建方式显然精确的多，当然等周问题在1838年就已经有了完美的证明，由于水平限制在此就不做讨论了。
第11篇：初中数学建模论文
初中数学建模论文
有意义地利用“压岁钱”
在正月里，长辈们每年都会给我们压岁钱，而大多数同学都把压岁钱当做了零花钱，没有意义。为了能帮助失学儿童，学校办一个“压岁钱小银行”，要求同学们有多少钱存多少钱，存入学校里“压岁钱小银行”，学校统一将同学们的压岁钱存入银行。毕业时本金还给同学们，利息捐给经济有困难的同学。
假如平均每年按照200元压岁钱存入银行，初中三年每个学生总共存入600元计算，若初
一、初
二、初三各16个班，每班按60人计算，初三的存一年，初二的存两年，初一的存三年，年利率分别按2.25%、2.40%、2.60%计算，则：
初一学生存三年的利息：
（200×2.60%×3)×(60×16)=14976(元)；
初二学生存二年的利息：
（200×2.40%×2)×(60×16)=9216(元)；
初三学生存一年的利息：
（200×2.25%×1)×(60×16)=4320(元)；
一年全校利息合计：
14976+9216+4320=28512（元）。
假设学校每年招生班级以及人数都不变，则学校每年都有28512元利息，日照市有那么多所中学，假如每所中学都建立“压岁钱小银行”，假如小学也建立“压岁钱小银行”，那么，每个学生六年下来，每年全校利息将比中学利息要高上好几倍。所以成立“压岁钱小银行”很有意义与必要。为了灾区儿童有良好的读书环境，为了国家更繁荣，昌盛，同学们行动起来吧，拿出你们的压岁钱，奉献我们的一片爱心。
第12篇：《数学建模》论文word
《数学建模》论文
题 目：
（宋体、小
三、居中） 学 院： 专 业： 班 级： 姓 名： 学 号：
数学与信息科学学院
2015 年 月 日
车道被占用对城市道路通行能力的影响
摘
要
本文针对交通事故占用车道对城市道路通行能力的影响进行分析，通过采集附件
1、附件2中的数据，对横断面实际通行能力、上游车流量与时间的函数关系运用拟合，通过判断车辆排队长度与实际通行能力、事故持续时间、上游车流量的关系，并建立了它们之间的微分方程模型.运用Matlab软件，对模型进行分析和求解.对于问题一，为得出事故发生到撤离期间，横断面实际通行能力和时间的函数关系.对事故发生即刻起每10秒统计通过横断面汽车的标准当量数，再转化 为单位为pcu/h来表示实际通行能力，通过对附件1所给视频中车辆数据的统计与筛选，用Matlab软件将统计筛选数据进行多项式拟合，得到该函数关系为f1(t)0.3056t222.2294t1392.0532.对于问题二，运用问题一的方法对处理附件2，同理得出函数关系为f0(t)0.0106t22.3466t1365.7067，根据两图曲线走势得出两图趋势大体相当，但图4.2较图4.1曲线平缓，说明图4.2的横断面实际通行能力受事故影响较小.产生差异的原因是根据附件3上左转流量比例35%、直行流量比例44% 和右转流量比例21%，即三车道比一车道车流量大，导致二三车道占用后需要换道的较多于一二车道占用，从而二三车道被占用时对横断面实际通行能力影响大，符合曲线走势.对于问题三，根据路段上游车流量与事故横断面实际通行能力对路段车辆排队长度变化率的关系为基础，利用问题一求横断面实际通行能力的时间变化函数的方法得出路段上游车流量与时间的函数，建立车辆排队长度与横断面实际通行能力、事故持续时间、上游车流量间的微分方程模型，假设车辆排队单位长度与横断面实际同行能力、路段上游车流量均称正比例关系，与事故持续时间之间的关系可以忽略不计，即得该微分方程模型为f\'(t)k2f2(t)k1f1(t)，再利用Maple及初始值解出所设参量k1，k2.对于问题四，由于题设条件符合上述模型，故将所给数据带入问题三所建模型当中求出时间即可.事故所处位置距离上游路口变为140米，根据视频中的实地情况，该路段中的支路位置将处在事故发生的下游，会相对减弱道路拥堵程度即提高实际通行能力，则运用原始模型求出时间相对应该偏小，但误差不会太大.
关键词：实际通行能力；微分方程模型；拟合；Maple软件
1
目 录
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摘
要 ..........................................................................................................................1
1、问题重述与问题分析 ............................................................................................3
1.1 问题重述（大家一定要注意样式的使用） .............................................3 1.2 问题分析 .....................................................................................................3
2、模型假设 ................................................................................................................4
3、符号说明 ................................................................................................................4
4、模型的建立与求解 ................................................................................................5 4.1 问题一的模型建立与求解 .........................................................................5 4.2 问题二的模型建立与求解 .........................................................................5 4.3 问题三的模型建立与求解 .........................................................................6 4.4 问题四的求解 .............................................................................................7
5、模型的评价与改进 ................................................................................................8
5.1 对现有模型进行评价 .................................................................................8 5.2 对现有模型的改进 .....................................................................................8 参考文献 ......................................................................................................................8 附录A ..........................................................................................................................9 附录B ........................................................................................................................10
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1、问题重述与问题分析
1.1 问题重述（大家一定要注意样式的使用）
随着城市化进程的加快，城市车辆数量剧增，交通事故日显突出，交通事故车道被占用导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低.由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞.如处理不当，甚至出现区域性拥堵.就针对交通事故降低车道通行能力方面解决如下问题：
(1) 描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程.(2) 分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异.(3) 构建数学模型，分析交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系.(4) 假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离.则求从事故发生开始到车辆排队长度将到达上游路口的时间.1.2 问题分析
本题给出了两个交通事故发生时道路通行情况的视频及其示意图，通过视频采集数据来建立数学模型.针对问题一：根据实际通行能力的概念，在交通事故出现之前，道路保持基本通行能力，不必考虑实际通行能力，在事故出现即刻到撤离时间段内，通过视频1每10秒逐一统计标准车当量数（统计表见附件6），再转化为pcu/h为单位表示实际通行能力，利用Matlab软件将所统计筛选的数据拟合出一条曲线，筛选的目的是将视频中出现跳跃产生模糊的剪去，该曲线的走势及拟合出的函数反应实际通行能力的变化过程.
针对问题二：就视频2采用问题一相同的方法统计，拟合出一条曲线及函数，将曲线一二进行比较，从而得出所占车道不同对横断面实际通行能力影响的差异.产生差异的原因是根据附件3上左转流量比例35%、直行流量比例44% 和右转流量比例21%，说明三车道比一车道车流量大，则所占二三车道比一二车道对降低实际通行能力影响大.
3
针对问题三：构建路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的模型，利用问题一所求出的实际通行能力的函数，用同样的方法求出上游车流量的函数关系及车辆排队长度与时间的函数关系（统计表见附录）.根据车流量排队长度的变化率与横断面实际通行能力、路段上游车流量间的关系为基础，建立一个微分方程模型，再利用Maple软件及初始值解微分方程中的参量.针对问题四：问题四条件基本吻合问题三所建的模型，则直接将数据带进模型求出即可.事故所处位置距离上游路口变为140米，该路段中的支路位置将处在事故发生的下游，会相对减弱道路拥堵程度即提高实际通行能力，则运用原始模型求出时间相对应该偏小，但误差不会太大，则直接代入模型求解.
2、模型假设
(1)假设道路上行驶的车辆均以匀速的车速跟踪行驶； (2) 都是从静止状态匀加速启动；
(3)假设车辆排队单位长度与横断面实际同行能力、路段上游车流量均称正比例关系，与事故持续时间之间的关系可以忽略不计；
3、符号说明
t : 表示事故持续时间
m: 事故横断面实际通行的标准车当量 q: 事故横断面实际通行能力（pcu/h） n: 路段上游进入该横断面的标准车当量 p: 路段上游进入该横断面的车流量(pcu/h) r: 交通事故所影响的路段车辆排队长度
f2(t): 二三车道横断面实际通行能力的变化函数 f1(t): 路段上游车流量的变化函数
f(t) : 路段车辆排队长度与时间关系的函数 f0(t):一二车道横断面实际通行能力的变化函数 k1: 横断面实际通行能力拟合时的参量 k2: 路段上游车流量拟合时的参量
4
4、模型的建立与求解
4.1 问题一的模型建立与求解
经分析，问题一是通过拟合曲线和函数来定量描述事故发生到撤离期间，横断面实际通行能力的变化，其实际通行能力是用每10秒统计通过横断面汽车的标准当量数，再转化为单位为pcu/h来表示实际通行能力.图4.1实际通行能力的时间变化图（占用二三车道）是通过Matlab拟合得到，从而得到实际通行能力与时间的关系
f1(t)0.3056t222.2294t1392.0
532根据曲线及函数说明，当事故发生即刻实际通行能力达到最大，之后随时间持续实际通行能力降低一段时间后又恢复上升，待事故撤离瞬间实际通行能力变大，之后恢复道路基本通行能力.可得出实际通行能力与事故持续时间之间并非单调关系，近似拟合方程有个最低点.
图4.1 实际通行能力的时间变化图（占用二三车道）
4.2 问题二的模型建立与求解
经分析问题二是将问题一的事故发生车道变为一二，其本质做法相同，根据问
5
题一所得结论，即实际通行能力并不是随事故持续时间单调降低的，又根据问题二拟合曲线走势，易看出两条曲线的走势相似，只是问题二对应曲线较一平缓，说明事故占用二三车道对道路横截面实际通行能力影响较大，更容易使道路堵塞，而在一二车道相对三车道上的疏通能力较强，与附件3所提供的右转、直行、左转流量比例存在联系，如图4.2实际通行能力的时间变化图（占用一二车道）
图4.2 实际通行能力的时间变化图（占用一二车道）
4.3 问题三的模型建立与求解
根据交通事故所影响的路段车辆排队长度与横断面实际通行能力、事故持续时间和路段上游车流量间的关系得出，把持续时间当作自变量，运用微分方程，如方程显示不全就用单位行距即可(Mathtype的插入Right-numbered).
6
bb24ac .2a(8.1)
由问题一及（1.1）式可知，已知横断面实际通行能力关于时间的函数关系f0(t)，因视频中可提取的数据很多，所以路段上游车流量与持续时间可通过拟合得出同上的函数和曲线如图4.3上游车流量的时间变化图
n! .
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a2b2 再用相同的方式得出路段车辆排队长度随时间变化的函数关系及曲线.由假设条件知假设车辆排队单位长度与横断面实际同行能力、路段上游车流量均称正比例关系，与事故持续时间之间的关系可以忽略不计.根据f\'(t)k2f2(t)k1f1(t)利用Maple软件及初始值计算得出k1 k2(如表1.1所示)则模型求得函数为k1= —1.6903， k2=1.8 ,即f(t)1.6903f1(t)1.8f2(t).
表1.1 示例表格五号黑体（尽可能用三线表）
五号 宋体
五号 宋体
五号
4.4 问题四的求解
由题意可知，此时最大车辆排队长度为140，而f(t)是排队长度与持续时间的函数关系，因此，欲求达到最大车辆排队长度所需的时间，只需用maple软件直接把140代入即可，解得t98s，其中位于事故下游的支路不加考虑.
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5、模型的评价与改进
5.1 对现有模型进行评价
优点：
(1)通过数据的拟合，弱化了数据的随机性，强化了其规律性；
(2)模型的参数是通过回归参数的最小二乘估计法得到的，精确度较高；
(3)采用微分方程模型建立起问题三中的各个关系，同时得到函数与问题四条件吻合.
(4)在采用微分方程的同时考虑周期性相结合更切合实际.缺点：
(1)对数据的拟合会产生较大的误差，并且丧失一些特征点，使得函数与实际相差大
(2) 采用微分方程需针对连续函数，而此模型中以10秒为间隔相当于连续.会存在一定偏差.5.2 对现有模型的改进
未考虑红绿灯对路段上游车流量的影响，即对模型所建立的函数没有周期性的影响.
参考文献
[1]姜启源，数学模型（第二版），北京:高等教育出版社，1993年.[2]王松桂，陈兰红，陈立萍，论线性统计模型的应用，中国科学，28（2）：1228-1239，1999年.[3]王高雄，论文的模板，http://www.daodoc.com/,2014年5月21日.
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附录A 表：
16:49:02 16:49:12 16:49:22 16:49:32 16:49:38 16:50:04 16:50:14 16:51:54 16:52:04 16:52:14 16:52:24 16:52:34 16:52:44 16:52:54 16:53:04
3 1 3 7 4 8 2 4
3 7 3 1 3 1 4 9 2 9 4 0 3 0 3 1 4
0
35 30 60 50 35 30 60 120 120 90 70 60 120 90 90 9
1080 360 1080 2520 1440 2880 720 1440
1080 2520 1080 360 1080 360 1440 3240 720 3240 1440 0 1080 0 1080 360 1440 0
附录B Matlab程序：
1.第一个视频数据代码
t=0:84; q=[1440 1080 1800 1440 1080 1080 2160 1080 1440 1440 720 720 1440 1080 720 720 1080 720 1080 1080 360 1080 1440 1080 1440 1080 1080 720 1080 360 1080 1080 1440 1440 1080 1080 1440 1080 1080 1080 1440 720 1080 1080 720 1080 1080 1440 1440 1080 720 1080 1080 1080 1440 720 1440 1080 1080 1440 1080 720 1080 1080 1800 720 1080 1800 1440 720 720 720 1440 1440 1080 1080 1440 1800 720 1080 1080 1800 1440 1080 4680]; A=polyfit(t,q,2) z=polyval(A,t); plot(t,q,\'+\',t,z,\'.\')
2.第二个视频数据代码 t=0:174; q=[720 360 1800 1440 1800 1800 720 1800 2160 1440 1080 1080 1080 720 720 1800 1800 1080 1440 1440 2160 1800 720 1080 1440 1440 1080 2160 1440 720 1080 1080 1800 1800 1080 360 720 1800 2160 1440 1080 720 1080 1440 1440 1080 1440 1440 1440 1440 1800 1800 2160 1440 1080 1440 1080 1440 720 720 360 1080 1440 1800 1080 720 720 1800 1080 1440 1080 1080 1440 1080 1800 720 720 360 360 1440 1440 1800 1080 1800 1440 1080 1080 1800 1080 1080 720 1440 1440 1800 1440 1440 1440 1440 1080 1080 1080 1440 1440 1080 1080 1440 1080 1080 1080 1440 1440 1080 1080 720 1080 1440 1080 1440 1440 1080 1800 1080 1440 1440 1440 1080 1080 1440 1440 1080 1080 1440 1440 1800 1080 1440 1440 1080 1440 1080 1440 1080 1440 1080 1080 1440 1080 1080 360 720 1080 1080 1440 1440 1080 1440 1440 1080 1440 1080 1440 1080 720 1080 1080 1080 1440 1800 1440 1440 1080 1440 1440 1440 1440];12 10 11 10 14 13 24 13]; A=polyfit(t,q,2) z=polyval(A,t); plot(t,q,\'+\',t,z,\'.\')
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3.路段上游车流量与时间的函数源程序： t=0:92; y=[360 360 360 2880 1440 0 360 360 0 1800 2520 0 0 360 360 2520 2880 0 0 0 360 1800 1800 0 0 360 360 2520 3240 2160 0 0 0 2520 1800 1080 360 0 360 2520 2880 1440 0 0 2520 3240 1440 0 0 0 3600 2880 1440 360 360 360 3240 3240 0 0 360 0 3960 2520 1440 0 2520 2880 3600 1440 0 0 0 0 2160 1800 720 0 0 0 0 0 0 2880 0 0 3600 2520 0 0 720 0 1800]; A=polyfit(t,,p,3) z=polyval(A,t); plot(t,p,\'+\',t,z,\'.\')
4.路段车辆排队长度与时间的函数源程序： t=0:87; r=[90 90 60 40 60 80 50 30 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 50 40 30 0 30 30 30 10 0 0 0 60 40 40 30 30 45 30 60 50 35 30 60 50 35 30 60 30 30 40 120 60 60 45 35 45 120 120 90 70 60 120 90 90 60 60 60 100 120 120 80 90 120 120 120 90 90 90 90 100 90 60 90 90 90 120 120 120 0]; A=polyfit(t,r,3) z=polyval(A,t); plot(t,r,\'+\',t,z,\'.\')
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第13篇：数学建模论文写作要点
关于数学建模论文的写作要点
1.结构要完整（10~20页+附录、参考文献及源程序）
1) 摘要1面
2) 问题重述
3) 假设：符号要讲清楚
4) 模型的建立
5) 模型的求解
6) 模型的评价：优点
自我假设、完备体系
要自圆其说
精彩摘要、图文并茂
问题主要表述、方法、结果
规范要求、严格遵守 2.3.4.
第14篇：邮政运输论文(数学建模)
邮政运输网络中的邮路规划和邮车调度问题
1 问题重述
古往今来，邮政在人们的生活中都扮演着不可或缺的角色。随着时代的发展，邮件投送的时限和成本成了邮政运输问题的关键因素。根据题目给出的实际情况，本文提出了关于如何合理规划邮路的问题，具体内容如下：
对一片有特定道路相连且有行政划分的地区进行邮路规划，有以下的问题需要解决： (1) 以县局X1及其所辖的16个支局Z1, Z2, ……, Z16(下文简称为1，2，……)为研究对象。假设区级第一班次邮车08:00到达县局X1，区级第二班次邮车16:00从县局X1再出发返回地市局D，若每辆县级邮车最多容纳65袋邮件，在不超载的情况下，利用最少的车辆和最短的邮路，达到减少空车损失的目的。
(2) 采用尽可能少、尽可能短的邮路可以减少邮政部门车辆和人员等的投入，从而显著降低全区邮政运输网的总运行成本的邮路规划。
2 模型的基本假设
2.1.假设在同一天内需要收发的邮件数量为定值，不再变化。
2.2.假设每条邮路只安排一辆车，同时一辆车只行驶给其安排的对应的某条邮路。
2.3．假设所有的邮车在邮路上均按照平均时速匀速行驶，不受路况和天气及抛锚等其他因素的影响。
2.4．假设县局对市局送来邮件的集中处理时间(1小时)既包括区级邮车的装卸时间10分钟，也包括县级邮车的装卸时间10分钟。且在这1个小时的起始阶段进行装卸区级邮车的工作；而县级邮车的装卸工作最早在集中处理工作结束前10分钟进行，也可以在集中处理工作结束之后进行。 2.5．假设县局对将要送到市局的邮件的集中处理时间(1小时)既包括县级邮车的装卸时间10分钟，也包括区级邮车的装卸时间10分钟。且在这1个小时的起始阶段进行装卸县级邮车的工作；而区级邮车的装卸工作最早在集中处理工作结束前10分钟进行，也可以在集中处理工作结束之后进行。
2.6．假设两班次的区级邮车行驶路线完全相同，若路线为环形则运行方向必须一致。如：D→61→58→53→X5→52→59→60→D与D→60→59→52→X5→53→58→61→D两种行车路线即为不同的两条路线。
2.7.分组之后，各小组只能走自己区内的路，不能走其他小组的路。
3 问题分析 3.1问题一的分析
首先要求邮车数量做出规划
目标：邮车数量最少
受到的约束有：地区的邮政运输有一定的流程和时限规定 前题：邮车不能超载
此问要求其各邮路经过最小路径同时有了时间限制，根据这些规定，要求县局邮车最早在09：00出发，且必须在15:00之前返回，这就要求县局每个邮路邮车从出发到返回所用的时间应该小于6个小时，且邮车行驶时间不仅要考虑行驶路程耗时，还要考虑邮路上在支局装卸邮件的耗时；有各支局需收发邮包数量的限制和县级邮车有运量的限制，要求其满足在不超载的情况下同时要损失最小来安排最少车辆数，由题中给出的的寄达和收寄的数据，得出最小邮车数量最少为三辆。要求根据邮车数量规划出的全部邮路能覆盖该县局所辖的16个支局。这是一个规划目标为旅行商数目的多旅行商的问题。要求根据最小车辆数进一步对邮路进行规划，目标是使总支出（包括运行费用和空车损失费）最少。
针对此问题，我们运用了用 prim算法对原路线图进行处理，求得其最小生成树，求其的程序及图见附件一。并用直接观察法提出了分块准则，我们根据分块准则，建立了以邮路的总路程和三组路程，邮车总时间和时间均衡度为目标函数的多目标标模型，并重点考虑三组完成巡视时间和时间的均衡度为目标函数建立模型。并通过分析比较均衡度，最终得出了最佳邮路路线。
3 符号约定
D：市级邮局
Xi：县级邮局
XX1,X2,X3,X4,X5：表示县级邮局的集合
W(i,j)：赋权邻接矩阵
Si：每辆邮车行驶的路程
Fijk:0—1变量，第i辆邮车第j次装卸邮件是否在第k个支局
Fijk=0第i辆车第j次在k支局卸装
Fijk=1 第i辆车第j次在k支局没有装卸 S:三辆邮车跑的总路程
Gkq:第k支局寄出的邮件总量
Gkh:寄达第k支局的邮件总量
Dkq:途中节点k到节点q的最短距离（由得出的最小生成树求得）
4 模型的建立与求解
4.1 模型一的建立
4.1.1 最少车辆数的确定
根据题目的要求，寄达县局Z1的邮件量为176袋，而收寄的邮件量为170袋，同时每一辆县级邮车最多容纳65袋邮件，因此至少需要出动3车次才能够完成这样的投送量。同时，派出的每辆车必须在六个小时内完成邮寄和收寄的任务。所以派出至少三辆车。 4.1.2 邮路最小生成树的确定
为了便于制定出最佳的邮路方案，首先我们运用prim算法求得邮路的最小生成树（如图一）
其程序见附件一
图一 最小生成树
4.1.1确定目标函数
目标函数一：邮路的总路程和三组行驶路程的均衡度为目标函数。
一方面，根据题目要求，邮车必须在六个小时内完成邮寄和收寄任务，而县级邮车的行驶速度保持一定，所以其必须在一定的路程内完成任务。另一方面，虽然题目中没有提出行驶过程中由于耗油量造成的损失，但作为一个成功方案，我们必须将其考虑在内，即派出的邮车满足覆盖所有的支局外，各辆车跑的路程越少越好，即车在行驶过程中耗时越少越好。
总的最短路程MinSMinSi3i
且各组行驶路程的均衡度s应该小于0.1才算比较均衡即
sMaxSiMinSi0.1
MaxSi
目标函数二：空载损失的费用最小，即空载率小时损失小
为了安全起见，邮车有限载的约束，空车率=邮车运载的邮件量（袋）/邮车最大承运的邮件量（袋）
约束条件：
1 县级邮车运输网必须覆盖本县内所有的支局 由上面对问题分析县局至少要派出三辆邮车，三辆邮车跑各自的路线，三个路线所经过的支局点合起来必须覆盖本县内所有支局，且仅覆盖一次，所以有：
3 m
ΣΣFijk=16（k=1,2,3,……16）
i=1j=1 2 邮车运载能力的限制
根据问题一的要求，每辆县级邮车最多容纳量65袋邮件，这里实际限制了两个方面。其一，必须保证邮车从县局出发时其装载的邮件不超过65袋，其二也必须保证邮车在卸下一部分邮件，同时也要收取一部分邮件，邮车在支局的卸装过程完成后，必须保证邮车还是没有超载，否则不在该支局进行卸装货物货物。
根据设定的已知变量，所以得出第i辆车从县局出发时，装载的所要运送的邮件的量为：
3 m
ΣΣFijkGkh（k=1,2,3,……16）
i=1j=1 邮车在运输途中不断地卸装邮件，则可以得出，某辆邮车在某个支局进行装卸过程中，邮件的变化量为Gkq—Gkh，则第i辆车在出发时及运输途中邮件总量不超过有车运输能力（65袋）约束可表示为
3 m
3 m ΣΣFijkGkh+ΣΣFi(Gkq—Gkh)
i=1j=1 3.邮车运输时限约束
据假设的条件，根区级第一班邮车08:00到达县局X1，区级第二班班车16:00从从县局返回市局，前后除去两个小时的邮件处理时间，该县邮车一天最多可跑六个小时。
由于三辆邮车所经过的支局正好覆盖并且只覆盖一次X1县的16个支局，并且假设邮车在每个支局进行卸装过程中耗时为五分钟，所以在整个运输过程中，而整个有车运输消耗时间有两部分组成，卸装货物过程造成的时间消耗和有车在运输途中的耗时，并有总的耗时不超过六小时
第i辆邮车在卸装邮件耗时大概为
小时，
第i辆邮车在运输途中耗时： 4.1.2 模型的求解
求解过程中，根据最小树分块原则，将图分成三个连通子图。为了制定合理的路线，在分组是应遵循以下原则
准则一：尽量使同一干枝及其分枝上的点分在同一组； 准则二：应将相邻的干枝上的点分在同一组； 准则三：尽量将长的干枝与短的干枝分在同一组.准则四：尽量使各组的停留时间相等.
附件一
clc,clear a=zeros(53);
a(50,1 )=6.0;a(50,53)=12.9;a(50,38)=11.5;a(50,2)=9.2;a(50,48)=19.8;a(50,51)=10.1;
a(1,36)=10.3; a(1,37)=5.9;a(1,38)=11.2; a(2,3)=4.8;a(2,5)=8.3;
a(3,38)=7.9;a(3,39)=8.2;a(4,39)=12.7;a(4,8)=20.4; a(5,48)=11.4;a(5,39)=11.3;a(5,6)=9.7; a(6,48)=9.5;a(6,7)=7.3;a(6,47)=11.8;
a(7,39)=15.1;a(7,40)=7.2;a(7,47)=14.5;a(8,40)=8.0; a(9,40)=7.8;a(9,41)=5.6;a(10,41)=10.8; a(11,45)=13.2;a(11,40)=14.2;a(11,42)=6.8; a(12,42)=7.8;a(12,41)=12.2;a(12,43)=10.2;
a(13,44)=16.4;a(13,45)=9.8;a(13,42)=8.6;a(13,14)=8.6; a(14,15)=15;a(14,43)=9.9;a(15,44)=8.8;
a(16,17)=6.8;a(16,44)=11.8;a(17,22)=6.7;a(17,46)=9.8; a(18,46)=9.2;a(18,45)=8.2;a(18,44)=8.2; a(19,20)=93;a(19,47)=7.2;a(19,45)=8.1; a(20,21)=7.9;a(20,25)=6.5;a(20,47)=5.5; a(21,23)=9.1;a(21,25)=6.5;a(21,46)=4.1;
a(22,23)=10.0;a(22,46)=10.1;a(23,24)=8.9;a(23,49)=7.9; a(24,27)=18.8;a(24,49)=13.2;a(25,49)=8.8;a(25,48)=12.0; a(26,27)=7.8;a(26,51)=10.5;a(26,49)=10.5;a(27,28)=7.9; a(28,52)=8.3;a(28,51)=12.1;
a(29,52)=7.2;a(29,53)=7.9;a(29,51)=15.2; a(30,32)=10.3;a(30,52)=7.7;
a(31,32)=8.1;a(31,33)=7.3; a(31,53)=9.2; a(32,33)=19;a(32,35)=14.9;a(33,36)=7.4; a(34,35)=8.2;a(34,36)=11.5;a(34,13)=17.6;
a(37,38)=12.2;a(36,53)=8.8;a(37,38)=11.0;a(44,45)=15.8;a(48,49)=14.2; a=a+a\';
a(find(a==0))=inf; result=[]; p=1;
tb=2:length(a);
while length(result)~=length(a)-1 temp=a(p,tb);temp=temp(:); d=min(temp);
[jb,kb]=find(a(p,tb)==d); j=p(jb(1));k=tb(kb(1)); result=[result,[j;k;d]]; p=[p,k];
tb(find(tb==k))=[]; end result
第15篇：数学建模论文基本结构
数学建模论文基本结构
一、题目（突出问题和模型，即什么问题，哪类数学模型，要反映主题思想）
最优捕鱼策略模型
零件参数的优化设计
风险投资组合的线性规划模型
投资组合方案的模糊规划模型
灾情巡视路线的图论模型
关于洗衣机节水的数学模型
二、摘要 (200-300字，包括研究的意义、模型的主要思想、特点、建模方法和主要结果) 论文特色讲清楚，让人看到论文的新意.全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选
a.模型的数学归类（在数学上属于什么类型）； b.建模的思想（思路）； c.算法思想（求解思路）； d.建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验„„）；
e.主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。
▲注意表述：准确、简明、条理清晰、务必认真校对。
三、关键词（求解问题、使用的方法中的重要术语3—5个）
四、正文
1、问题重述
2、问题分析
3、模型假设与符号说明
4、模型建立与求解
①补充假设条件，明确概念，引进参数；
②模型形式（可有多个形式的模型）；
5、模型检验(使用数据计算结果，进行分析与检验)
6、进一步讨论（参数的变化、假设改变对模型的影响）
7、模型优缺点（改进方向，推广新思想）
五、参考文献 参考文献
参考文献中书籍的表述方式为：序号，作者，书名，版本(第１版不标注) ，出版地：出版社，出版年，页码。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：序号，作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：序号，作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
六、附录
(计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形、表格)
第16篇：数学建模
第一篇 我的大学职业生涯规划
作为当代大学生，若是带着一脸茫然，踏入这个拥挤的社会怎能满足社会的需要，使自己占有一席之地？每当人类经过一次重大变革，总是新的机会在产生，有的机会在消失。只有那些先知先结的人才能抓住机会走向成功，而那些抱着旧观念不放的将会被社会所淘汰。在茫茫人海中，如何能先拔头筹，就看你是否准备充分了，所以，对自己个人职业生涯规划做个适当的规划是很有必要的。有了目标，才会有动力！
一、自我分析
1.价值观
我崇尚自由自在的生活，不喜欢被拘束。舒服安逸富裕的生活，是我的向往。从小就被教育要有团体合作精神，所以我一直认为，人最可贵的就是能团结合作，全力以赴。这样可以做到事半功倍。
我的职业价值观（进行过职业价值观测试）：工作的目的和价值,在于不断创新,不断取得成就,不断得到领导与同事的赞扬或不断实现自己想要做的事..获得优厚的报酬,使自己有足够的财力去获得自己想要的东西,使生活过得较为富足。希望一起工作的大多数同事和领导人品较好,相处在一起感到愉快，,是一种极大的满足。是一种极大的满足。
2.性格
我是一个喜欢不被束缚的开朗女孩，喜欢读书，看电影。开朗，幽默,乐观的。也很率性。喜欢交朋友,擅长于与人沟通，人际关系佳，忠实可靠。
3.兴趣
平常喜欢打篮球,听音乐，逛街，交朋友。还喜欢上网，看些小说，喜欢看各种杂志类书籍。积极的培养各方面的兴趣，比如学吉他，对辩论方面的知识也很想去了解,想成为全方面人才。
4.能力
计算机应用，office软件应用,听从指挥，有计划有思考的去完成一件任务。有责任心，上进心，做事认真投入,擅长想象思维。可以充分发挥善于运用抽象思维、逻辑推理等能力来分析解决问题的优势，发扬独立钻研的学习精神。由于参加学生会和长期担任班干部,有丰富得管理经验,实践能力强。但缺乏耐心、毅力。
5.职业兴趣
我的职业兴趣很广泛，由于我是学管理的,对管理方面的知识比较了解,可以学以致用。希望能够在企业人事行政管理方面有所发展,自我表现和体现我的价值所在。
6.职业个性
喜欢独立地计划自己的活动和指导别人的活动，在独立的和负有职责情景中感到愉快，喜欢对将来发生的事情作出决定,想努力成位一位优秀的领导者。在工作中形成一定个人魅力，得到大家的肯定及尊重。软硬兼用,以身作则。对自己未来有信心。
7.职业价值观
希望工作以团队合作的方式进行，大多数同事和领导在工作中有融洽的人际关
系，相处在一起感到愉快、自然，认为这就是很有价值的事。重视工作中人与人之间的关系，希望能建立良好的同事关系。愉快、协调的团队协作是我这种类型的人所追求的。
第二篇 我的未来规划
从上大学后就一直处在困惑之中，时常问自己：“到底我的人生之路将如何？我的人生之路将如何走下去？怎样才能使自己一生无悔呢？” 一位哲人这样说过：“走好每一步，这就是你的人生”。是啊，人生就是一个不断选择的过程，每走一步自己都要做出选择，同时每个人都在设计自己的人生，都在实现自己的梦想.人生之路说长也长，因为它是自己一生意义的诠释；人生之路说短也短，因为自己生活过的每一天都是自己的人生。在这世界我就像一棵很不起眼的小树，可是小树也有它的理想，为了让小树能够更好的实现自己的理想,长成参天大树。于是对自己做出以下一生的规划，以便于时常提醒自己不要忘记目标。
其实我自己对经济就比较感兴趣，希望在大学能够学经济管理之类的专业，但由于父母认为我的性格不适合，所以在选择专业的时候选择经济与法学（国际经济与贸易）。
一、具体行动计划
1、学业方面：
可以说对自己这学期的表现很不满意。但另一方面，也总结了一些大学里的学习方法，对以后的学业方面还是比较有信心的。
具体的说，今后首先要保证听课的质量，这样才是最有效的学习方法。
认真的上好每一堂课，做好每一次笔记。做到不迟到，不旷课，按时完成老师布置的任务。
2、日语学习：
然真的上好每一堂日语课，每天要被日语单词，记甲名，多读多练习，既然选择了就要坚持到底，虽然日语很难学，但是不可以让家里的人失望，不可以对不起自己，所以要加油！
3、其他活动：
有时间去做一些有意义的商业演出活动，在当中可以学到很多东西，顺便锻炼写自己的能力，提高自己的水平。
4、丰富自己的业余生活：
Work hard，play harder！
学习或工作不再状态的时候要适当放松，去玩一玩。玩的时候就不去想没有完成的工作。不去想那些不开心的事情，不让自己那么的心烦。放松的时候可以找朋友区逛逛街，或者喝喝奶茶。好好的调整自己，不开心的总是会过去的。呼吸一下新鲜空气，一切都会好的，加油！
5、人际交往
遇到问题多和人沟通，多向人请教，相信别人都是愿意帮助自己的。 做好自己，认真待人，多对人微笑。
二、结语
坚持久是胜利！
一篇规划写下来发现一切都那么美好，实现起来却不容易。虽说不容易，但其实也简单——不过是坚持。相信我可以度过充实而美好的大学生活。当眼泪要划过脸庞，我要微笑的拿手抹掉。当悲伤来袭，我要告诉自己一切都会好的，一切都会过去的。要相信明天会更好。相信我可以美好的度过大学的生活！明天,加油！
第17篇：数学建模
数学建模论文格式模板
(第一页内容）
保证书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则, 我们完全明白在竞赛开始后不能以任何方式与队外的任何人（包括指导教师）讨论竞赛题的求解问题, 抄袭别人的成果也是违反竞赛规则的, 如被发现将会受到严肃处置。我们也知道如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文和参考文献中明确列出。
为了确保竞赛的公正、公平性, 我们保证严格遵守竞赛规则。 参赛报名号：（统一编号参赛队员不用写）
参赛队员（参赛队员分别签字）
指导教师（指导教师签字）
(第二页内容）
赛区评阅编号：
全国统一编号：
(第三页内容）
题目（写出较确切的题目；也要有新意、醒目)
摘要（包括模型的主要特点、建模方法和主要结果）
基本框架：（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这个特点我们对问题1用……的方法解决；对问题2用……方法解决；对问题3用……方法解决。
(第2段)对于问题1我们用……数学中的……首先建立了…….模型I。在对……模型改进的基础上建立了……模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为……。然后借助于……数学算法和……软件，对附件中所提供的数据进行可筛选，去除异常数据，对残缺数据进行适当补充，并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）
(第3段)对于问题2我们用……
(第4段)对于问题3我们用……
如果题目是单问题，则至少要用两种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。
（第5段）如果在…..条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜测或建议，要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。
关键词（5-7个）本文使用到的模型名称、方法名称、特点是亮点一定要在关键词里出现。
摘要要求：
1）摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果；
2）摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，字数700~1000之间；
3）不要举例，不要讲过程，不做自我评价。
摘要是重中之重，必须要个执行！！
页码1（底居中）
（第四页内容开始论文主要内容）
一、问题重述
在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。建议篇幅不要超过一页。大部分文字提炼自原题。
二、问题分析
主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要的分析、描述（一般都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题，可以对每个小问题进行分析分析。（假设有3个问题）
（一） 问题1的分析
对问题1研究的意义的分析。
问题1属于……数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。 对附件中所给数据特点的分析。
对问题1所要求的结果进行分析。
由于以上原因，我们可以将首先建立一个……的数学模型I，然后将建立一个…..的模型II，……对结果分别进行预测，并将结果进行比较。
（二） 问题2的分析
对问题2研究的意义的分析。
问题2属于……数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。 对附件中所给数据特点的分析。
对问题2所要求的结果进行分析。
由于以上原因，我们可以将首先建立一个……的数学模型I，然后将建立一个…..的模型II，……对结果分别进行预测，并将结果进行比较。
三、问题的假设
1.假设题目所给的数据真实可靠；
2.蕴涵着某些可发挥的补充假设条件，或参赛者可根据自己收集或模拟产生数据；
3.
4.
注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易，一定要注意假设的某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。注意罗列要工整。
四、符号说明（对文章中所用到的主要数学符号进行解释）
尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经典模型符号靠近）。对文章自己创新的名词特别解释，其他符号要进行说明，注意罗列要工整。注意格式要统一，不要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。
五、模型的建立与求解
第一部分准备工作
（一） 数据的处理
1.数据全部缺失，不予考虑；
2.对数据测试的特点，如，周期等进行分析；
3.数据残缺，根据数据挖掘等理论根据…..变化趋势进行补充；
4.对数据特点（后面会用到的特征）进行提取。
（二） 聚类分析（进行采样）
用…..软件聚类分析和各个不同问题的需要，采得……组采样，每组5-8个采样值。将采样所对应的特征值进行列表或图示。
（三） 预测的准备工作
根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或者图示方式显示。 第二部分问题1的…..模型
（一） 模型I（……的模型）
1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。
2.……模型I的建立和求解
（1） 说明问题1适用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1.（2） 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。
（3） 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。
（4） 给出误差分析的理论估计。
3.模型I的数值模拟
将模型I进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。
（二） 模型II（……的模型）
1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。
2.……模型I的建立
（1） 说明问题1适用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1.
（2） 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。
（3） 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。
（4） 给出误差分析的理论估计。
3.模型II的数值模拟
将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。
（三） 模型III（……的模型）
……………….
六、模型的优缺点分析
第一部分问题1的三种数学模型的比较
对三种模型的优缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出个字的优缺点。
第二部分问题2的……个模型
第三部分问题3的……个模型
七、模型的推广和改进 （评价与推广）
对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。
推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想的方法、模型。（大胆、合理、心细。反复推敲，这段500字半页左右的文字，可能决定生死存亡。）
八、参考文献
其中书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。（最好另起一页）
附录文件
1．计算程序，框图（流程图）。
2．各种求解演算过程，计算中间结果。
3．各种图形、表格。
2009年数学建模评分参考标准：
摘要（很重要）5分
数据筛选35分
数学模型35分
数据模拟15分
总体感觉10分
特别注意：
1.问题的结果要让评卷人好找到，显要位置要独立成段；
2.摘要中要将方法、结果讲清楚；
3.建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果，有创新；
4.采样要足够多，每组不少于7个；
5.模型要与数据结合，用数据验证过；
6.如果数学方法选错，肯定失败；
7.规范、整洁；总页数在25~35之间为宜；
8.必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；
9.数据必须有分析和筛选；
10.模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3词为好。
第18篇：数学建模
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点
[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
针对这个题目，评阅时请注意“数学模型、求解方法、结果与分析”这三个方面。
数学模型：尽量用数学语言、符号和公式表述，优化模型要给出明确的决策变量、目标函数和约束条件，表述准确全面。
求解方法：尽量用数学语言对算法的思路、步骤、数据的处理过程、所使用的软件给出明确的描述。
结果与分析：要有明确的数值结果，表达简明、清晰。
第一部分：
（1）要求明确给出分配各个交巡警服务平台具体管辖范围的数学模型和具体的管辖范围（一般指路口，也可考虑相关道路）。合理性主要体现在两个方面：所有平台最长出警时间尽可能短，且它们的工作量（每天的出警次数）尽量均衡，优秀论文中应该给出这两个量化指标。
参考结果：最大出警时间大于3分钟的有6个路口，最长出警时间约为5.7分钟；同时应有工作量均衡性的度量指标。
（2）要求给出决定对13个路口实施封锁的数学模型，通过求解模型，具体给出13个目标路口各由哪一个平台实施封锁，以及对每个路口的封锁时间和完成封锁的最大时间。
参考结果：最优方案的最大的封锁时间约为8分钟。
（3）模型应该考虑增设平台后，使其减少最大出警时间与各平台间工作量的均衡性效果，要具体给出需增加新平台的个数和位置，且给出其定量依据。
第二部分：
（1）应该根据最大出警时间和工作量的均衡性这两个因素建立模型，求解给出最大出警时间和工作量均衡性的具体指标，分析现有平台设置方案的合理性。依据这些结果，对明显不合理的提出改进方案：如增加平台或移动平台，都必须要有具体的平台数量和位置，且阐述这样做的理由和定量依据。
（2）要求给出能封锁住嫌疑人的数学模型，并给出算法和具体结果。
能封锁住的基本约束条件是：“出事地点到将要封锁的路口所需时间加3分钟大于等于指派平台到封锁路口的所需时间”。在这个约束条件之下给出最优封锁方案。
第19篇：数学建模
A题留学学校的选择
目前留学教育方兴未艾，但是数量众多的国外大学特点、要求、费用各不相同，学生自身的特点和基础也千差万别，怎样科学的选择一个合适的学校就读对于留学这样的高额“消费”来说至关重要。
1.建立个人能力属性表和学校属性表
2.请建立留学学校专业的选择模型，帮助有留学意愿的学生和家庭筛选目标学校专业。
3.通过调查部分学校的各类属性数据和个人能力属性，应用2的模型选择学校。
提示：需要考虑非常多的因素，各种因素也有重要性的区别，请仔细调研和判断。例如学校教育模式、社会声望、地区特点和文化氛围……，专业方向地位、就业方向和薪金水平、就业国家地区分布…..；学生自己的成绩、能力、意愿……。
B题 深圳创业板股市问题分析
创业板市场(Growth Enterprise Market，GEM) 是指专门协助高成长的新兴创新公司特别是高科技公司筹资并进行资本运作的市场，有的也称为二板市场、另类股票市场、增长型股票市场等。创业板市场是一个高风险的市场。
深圳创业板市场自从2009年10月30日开市以来，迄今已有近200家上市公司，反映总体数据的创业板指数（399006）表明了这些上市公司的股价水平，而上市公司盈利情况的指标可以用平均市盈率来表示，平均市盈率反映了投资的回报水平。
2010年6月，创业板指数从973.23点开始，2010年12月20达到历史最高（1212.34点），然后在2011年4月底跌至912.7点。
从创业板股市中选取2010年6月到2011年4月的数据，分析以下问题：
1.若小李有现金10万元，并于2010年6月1日进入股市，只在特锐德（3000001）、安可生物（300009）、鼎汉技术（300011）、上海凯宝（300039）4只股票中进行投资选择，请问：至2011年4月29日小李最多获利多少，资金增长多少倍，采用何种投资策略？
2.对深圳创业板市场在该时间段（2010.6—2011.4）的走势情况做出定量的综
合评价，并按照你划定的时期分析各个时期的发展状况。
3.依照2011年4月以前的主要统计数据，对创业板股票市场的发展趋势做出预测分析，并利用该市场5月月以后的统计数据验证你的模型。
4.考虑创业板股市平均市盈率，经济增长数据，人民银行公布和调整的存贷款利率与国家公布的宏观经济走势CPI的数据等因素建模分析该股市有无泡沫、泡沫的程度以及是否比沪深A股市场更值得投资。
第20篇：数学建模
护士排班问题的建议
摘要：综述了我国护士的排班类型，原则及排班方式：按功能制和整体护理模式排班。按值班时间包括固定，弹性，三班制排班。排班模式的改革：护士的自我排班等支持系统。科学的护士排班应根据临床实际灵活运用，提高护理人力资源的利用率，达到最佳的护理效果。
关键字：护士，排班原则，排班方式。 正文：
科学管理医疗资源，为病人提高品质服务，并能有效控制预算是当今护理管理者所面临的重大课题，其中护理资源管理直接影响护理质量和成本，护理资源的合理应用和充分开发已成为了现代护理的管理核心。护理工作量大，应急性强，工作时间不稳定，传统单一模式排班容易引起护士对排版的不满，由于医院要求控制成本的压力，医院和护士之间的利益冲突和目标差异，导致护理人员流失。直接影响着护理质量，因此，护理管理者就需要认真研究这一问题，本文就护士排班状况综述如下： 1.排班类型：
可分为集权式排班（由护士部负责），分权式排班（由护士长负责），自我排班（护士自行排班）三种。 2.排班原则：
2.1病人的需要为基本原则
以病人的护理需要为中心，适应护理工作的延续性，24小时不间断。护理有效的安排人力，护理，教学，科研须统筹兼顾。 2.2互补增值原则：
掌握护理工作的规律，分清主次缓急，合理搭配各层人员，做到年龄，学历，资历，气质和技能互补，使工作互不重叠，互不干扰，既能保证重点，又能照顾一般。 2.3均衡平等原则：
保持各班工作量的均衡，按工作量安排人力，一视同仁，各岗位轮转机会均等，使人人充分发挥效能。
2.4稳定的机动原则：
护理排班应相对稳定，护士长提前安排好下一周班并上报。使护士对自己的班次有预见性。 2.5人性化原则：
还是并非单一角色，处工作中的职业角色外，还有社会角色，应以人为本，尽量满足护士的合理要求。 3.排班方式：
3.1按不同的护理模式排班 3.11 按功能制护理模式排班
实行全院统一的排班方式，按功能制护理方式分配岗位，按岗位配备护士，由白班，中班，前夜班，后夜班组成，每名护士一个班次值一天，循环进行。白班人员有4-5名，中午，夜班只有一名护士值班，其缺点是白班人员多，夜班人员少，遇到病重，手术病人多或抢救时难以应付，无暇顾及其他病人。该排班方式是我国医院护士排班最常用的，也是近年来要求改革的一种方式，适用于急诊，危重病人较少的五官科，肿瘤化疗科及康复科等。 3.12按整体护理模式排班 将病区工作分为临床组和办公室组，办公室组值白班，有利于高年资护士及特殊时期护理的合理利用，体现了“以人为本：的管理理念，临床组实施以责任护士负责制的小组或整体护理，相对固定，分组负责病区全部病人的健康教育，基础护理及中，晚班工作，每组由各层护士组成，责任护士值白班，3各月轮转一次，有利于病人的全程护理，并通过预医生共同查房，充实了专科知识及避免医护之间的不一致。该排班方式适用于整体护理模式病房及护理人员充足的科室，值得注意的是排班应遵循“互补增值的原则”，做到年龄，学历，资历，气质，技能及能力互补，形成团队合力，扬长避短，全员参与管理。 3.2按值班时间排班 3.21固定排班
每种班次人员固定，有一周制，一个月制，三个月制等类型。1.专职夜班制：前夜班一个月，后夜班一个月及机动一个月，三个月为一个周期。2.固定后夜班制：各护理单元根据每天后夜班需要护士人数固定承包后半夜制：公开招聘夜班护士，护士报名选择上夜班的时间段，由护士长统筹安排一年或一段时间内的夜班人员，每名夜班护士一个后夜班，一个前夜班。然后休息一天，以此循环进行。适当给与精神鼓励和物质奖励，有效解决了护士不愿上夜班的问题，4.周班制：按岗位周期性排班，但每种班次一周轮转一次。固定排班方式适用于夜班及连班，有利于护士在固定时间内对病人是是护理，可提高病人的满意度及调整护士的生物钟。固定夜班制实施时应注意取得医院管理层的支持，为固定夜班护士提供较高的经济补偿，并运用激励理论给予心理支持。 3.2.2弹性排班：
是在原有的周期性排班的基础上，根据临床实际，为解决人力资源紧缺，在8小时工作时间内护理需要所采取的具体排班办法，该排班方式具有弹性和休息弹性，能较好的体现以人为本的原则，保质，保量完成工作即合理安排护士的休假等，尤其适用于手术室及急诊室，重症监护室，包括双班式及二三班排班式，弹性排班和量化分配方案结合式。弹性排班可使病人对于护理工作的满意度提高，但是要考虑病人的需要及疾病特点，工作时数，护士及其年资特点。
3.2.3三班制排班：
三班制是对传统排班模式的改革，充分考虑病人的需求，将以往的多班次改为三班次，8.00-15.00，15.00-22.00，22.00-8.00，三班轮班，中夜班最少2-3名护士值班，该排班方式加强中午夜班力量，确保护理查对和双签名制度的落实，增加病人的直接护理时数，提高病人的满意度，护士上班时间集中，避开上下班的交通交锋期。 4.排班模式的改革 4.1 自我排班
护士先由护士长确定排班规则，再由护士自行排班，最后由护士长协调确定。他是有护理人员共同参与的一种排班方法，体现里以人为本的思想，是控制理论和需要层次论在护士排班中的灵活运用，在临床排版时也可通过设立护士排班需求本，既能满足护士的需求，又不影响护理的质量的人性化排班。 4.2 护士排班决策支持系统
该系统是以管理学，运筹学 ，控制论和行为科学为基础，以计算机技术，模拟技术和信息技术为手段，面对结构不良的决策问题，支持决策活动具有智能作用的人机系统，集合每天24小时和每周7天的排班问题，给出弹性排班图和决策支持系统的 结构，他会考虑更多的问题和复杂性因素。是目前护士排班研究的热点。 5.建议
综上所述，改革传统的排班方法，适应护理学科的发展及满足护理人员工作，生活的需要时必要的，护士排班方式多种多样，没有一种方式是绝对完美的，只有更具临床实际合理选择灵活运用，取长补短才能达到提高护理人力资源的利用率。只有这样，才能最大程度上的对护理人员达到最大的利用。 .
