届安徽高考立体几何备考策略及考点分析

2020-03-02 23:53:02 来源：范文大全收藏下载本文

2013届安徽高考立体几何备考策略及考点分析

究客观世界的空间形式和数量关系的学科，所以空间想象能力是数学所要求的最重要的能力之一。《考试说明》中明出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及相互关系；能对图形进行分解、组合与表形象地揭示问题的本质。

以它的内容决定了其试题在考查空间想象能力的作用，由于它的公理化体系的处理，又决定了立体几何是考查演绎思量的引入更为解决立体几何问题提供了新的方法。

点

考立体几何试题情况统计

各地的19套试卷中，选择题有23道,填空题有9道,解答题19道；从统计数据来看,立体几何可以说是必考题型,其中出现。

--2010年高考试题来看，2011年的《高考大纲》数学科目在2010年的考纲的基础上基本没有变动。这一特点说明全过多年的探索、改革，已逐渐趋于稳定的格局，形成“保持稳定，注重基础，突出能力，着力创新”的特色。从省样值在23分左右(两小一大)，两小题以基本位置关系的判定与柱、锥、球的角、距离、体积计算为主，一大题以证明空关数量关系计算为主，诸如空间线面平行、垂直的判定与证明，线面角和距离的计算。试题的命制载体可能趋向于不便建系”为原则。

点

科难度有所下降。

析，选择题文Ｔ８理Ｔ５相同，填空题文Ｔ13理T15理科难度有所增加，解答题文T19理T20尽管题干和第一小题相显难度增加。

小题，推陈出新。

何的小题，其考查的重点在于基础知识。其中，三视图、点直线平面之间的位置关系等知识的试题是重点考查内容，标增加的内容。2008年山东、海南、广东等新课标地区都出现三视图的选择题。省样卷中也出现以三视图为背景考查积的填空题。

大题，全面考查。

何的大题中，一般是考查线、面之间的平行、垂直关系，线面角、面面角，面积、体积等问题，难度属中等偏难，主基本方法,基本技能的理解、掌握和应用情况。如2007年广东高考的大题考查的是三视图及其面积体积问题，2008年，考查空间线面关系，空间向量及坐标运算、解三角形等知识。2008年宁夏、海南卷以学生较熟悉的正方体为载体考角，直线与平面所成的角。2008年江苏卷以四面体为载体考查直线与平面、平面与平面的位置关系。2008年浙江卷以查空间线面关系、空间向量的概念与运算。理科试题的一个共同特点就是用空间向量解解答题更简便。但随着课改的可能有所下降。

考命题趋势

高考全国卷和有关省市自主命题卷，关于立体几何的命题有如下几个显著特点：

型：立体几何的试题一般以两小一大命题。

度：考查立体几何的选择题、填空题为基础题或中档题，解答题一般会综合考查，以中等偏难试题为主，文科难度点：立体几何的热点是三视图，近两年课改地区的高考试题中，都出现三视图的试题，应引起重视。另外证明线线、，二面角、线面角等重点内容也会重点的考查。估计2009年高考中，三视图还会出现，证明垂直、平行、二面角等内可能会以不规则几何体为载体。

法：在大题中一般都能用公理体系和空间向量二种方法解决，理科常以空间向量解题更易。

考方略

新课标新增的内容，200

7、2008 2009 2010年课改区的高考题都有体现，因此，三视图的内容应重点训练。线面、线线、面面平行与垂直，是必考题型，解题时要由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻问题，可以用空间向量来解决，应加强训练。

的侧面积和体积有关的计算问题，根据基本概念和公式来计算，要重视方程的思想和割补法、等积转换法的运用。的翻折与空间图形的展开问题，要对照翻折（或展开）前后两个图形，分清哪些元素的位置（或数量）关系改变了，析

间几何体的结构、三视图、直观图、表面积和体积

】了解和正方体、球有关的简单几何体的结构特征，理解柱、锥、台、球的结构特征，能画出简单空间几何体的三视出它们的直观图，会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间几何体的三视图或直观图，了解空间几何体的不三视图所表示的空间几何体，理解三视图和直观图的联系，并能进行转化，会计算球、柱、锥、台的表面积和体积（】柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征在旧教材中出现过，而三视图为新增内容，一般情况下，新增内容会2009年广东、山东、海南、安徽的高考题来看，三视图是出题的热点，题型多以选择题、填空题为主，也有出现在解高考就出现在解答题里，属中等偏易题。

、直线、平面的位置关系

】理解空间中点、线、面的位置关系的定义，了解四个公理及其推论；空间两直线的三种位置关系及其判定；异面直求法。

】主要考查平面的基本性质、空间两条直线的位置关系，多以选择题、填空题为主，难度不大。

线与平面、平面与平面平行、垂直的判定与性质，

】掌握直线与平面平行（垂直）、平面与平面平行（垂直）的判定与性质定理，能用判定定理证明线面平行、面面平直、面面垂直，会用性质定理解决线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的问题，理解直线与平面所成的角、二空间位置关系的简单命题。

】主要考查线线、面面平行的判定与性质，线线、面面垂直的判定与性质，多以选择题和解答题形式出现，解答题中面平行，线线垂直、线面垂直、面面垂直及角与距离的计算为主，属中档题。

立体几何19道解答的解法来看通常都能用两种方法解决，尽管试题的命制载体可能趋向于不规则几何体，但仍以“方复习时应强调用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”（1）用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，建立立系，从而把立体几何问题转化为向量问题（几何问题向量化）；（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置离和夹我有等问题（进行向量运算）；3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义（回归几何问题）。年考题来看，入手容易，得分不难。考时每一问都要求学生尽量做，不要轻易放弃，书写时要注意论证的严密，证明谓的失分。纵观立体几何试题，重点考基础，全面考素质。

察近几年高考数学试题中对立体几何的考查，空间向量的内容普遍在中学开设和广泛应用，考生对于传统立体几何难直线与平面成角、二面角和点到平面的距离的求解等，由于有了空间向量这个撒手锏，在心理上已经不畏惧了，似乎较难问题变为中档偏易问题．但可谓魔高一尺，道高一丈，近几年立体问题似乎又在变脸，空间向量这个撒手锏已经间直角坐标系不能很好地赋予到所给的图形上，即使能建立空间直角坐标系，总有点的坐标无着落处于未知状态．立越来越在综合考查：空间想象能力，代数方程思想、平面解析几何或向量的方法，存在性的探究，回归长方体模型和，对传统的题目的图形进行视角变幻、图形的元素的增减变幻．横向观察每年全国十几份试题对立体几何考查的定位何的考查的思路是相互影响的，如2008年的填空题和选择题有好几份试题对长方体的对角线与三度棱或三组面的关系关系进行了考查，也有好几份试题把代数思想的考查与考查空间想象力综合在一起．只有认真研究高考数学试题中立把握立体几何的命题脉络，看准命题的走向，研究可能出现的试题的解题模式．做到未雨绸缪才能决胜变幻莫测的考高考数学试题中立体几何命题的趋势与其解题模式研究．

何的命题趋势

与方程的思想、平面解析几何或向量的方法

几何命题中，常常考查通过设未知数，利用方程与函数的思想，能把未知数解出来，这样才能找到关键的元素——点利用函数与方程的思想解题能起到四两拔千斤的作用．如2008

18题：

ABCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC底面BCDE，BC2，CDABAC．

证明：ADCE；

CADE的大小．设CE与平面ABE所成的角为45，求二面角

】：本题解答为了突出函数与方程的思想、平面解析几何或向量的方法，采用公理体

yACm，由于侧面ABC底面BCDE，因此

5作等腰△ABC的中垂线AF，由平面与平z直线AF平面BCDE，连结FD，要B证明ADCE，由三垂线定理知，只需证述，如果改用平面解析几何知识来证明何的知识证明FDCE，是好想不好表kCE0，是好想又好表识来证明DF65述．在求某平面内的线段与线段的垂直和

，除了传统的平面几何和三角知识外，

改用平面解析或平面向量用为一种运算的