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2020-03-01 18:37:48 来源：范文大全收藏下载本文
数字通信第四版
Digital Communications,Fourth Edition
作者：John Proakis 起止页码：1-10
出版日期（期刊号）：2003年1月 出版单位：电子工业出版社
外文翻译译文：
第1章 引 言
在本书中,我们将介绍作为数字通信系统分析和设计基础的基本原理。数字通信的研究主题包括数字形式的信息从产生该信息的信源到一个或多个目的地的传输问题。在通信系统的分析和设计中，特别重要的是信息传输所通过的物理信道的特征。信道的特征-般会影响通信系统基本组成部分的设计。下面阐述一个通信系统的基本组成部分及其功能。
1.1数字通信系统的基本组成部分
图1-1-1 显示了一个数字通信系统的功能性框图和基本组成部分。输出的可以是模拟信号，如音频或视频信号;也可以是数字信号，如电传机的输出，该信号在时间上是离散的，并且只有有限个输出字符。在数字通信系统屮，由信源产生的消息变换成二进制数字序列。理论上，应当用尽可能少的二进制数字表示信源输出（消息）。换句话说.我们要寻求一种信源输出的有效的表示方法,使其很少产生或不产生冗余。将模拟或数宇信源的输出有效地变换成二进制数字序列的处理过程称为信源编码或数据压缩。
由信源编码器输出的二进制数字序列称为信息序列，它被传送到信道编码器。信道编码器的目的是在二进制信息序列中以受控的方式引人一些冗余，以便于在接收机中用来克服信号在信道中传输时所遭受的噪声和干扰的影响。因此，所增加的冗余是用来提高接收数据的可靠性以及改善接收信号的逼真度的。实际上，信息序列中的冗余有助于接收机译出期望的信息序列。例如,二进制信息序列的一种(平凡的）形式的编码就是将每个二进制数字简单重复m次.这里m为一个正整数。更复杂的（不平凡的）编码涉及到一次取k个信息比特,并将毎个k比特序列映射成惟一的n比特序列，该序列称为码字。以这种方式对数据编码所引人的冗余度的大小是由比率n/k作来度擞的。该比率的倒数，即k/n，称为码的速率或简称码率。信道编码器输出的二进制序列送至数宇调制器，它是通信信道的接口。因为在实际中遇到的几乎所有的通信信道都能够传输电信号（波形）,所以数字调制的主要目的是将二进制信息序列映射成信号波形。为了详细说明这一点，假定已编码的信息序列以均匀速率R（b/s）―次一个比特传输,数字调制器可以简单地将二进制数字“0”映射成波形s0(t)而二进制数字“1”映射成波形s1(t)。在这种方式中，信道编码器输出的毎一比特是分别传输的。我们把它称为二进制调制。另一种方式，调制器目一次传输b个已编码的信息比特，其方法是采用M = 2s个不同的波形ST(t)i=1,2，…，M,每一个波形用来传输2s个可能的b比特序列中的一个序列。我们称这种方式为M元调制（M〉2）。注意，每b/R秒就有一个新的b比特序列进入调制器。因此，当信道比特率R固定,与一个b比特序列相应的似个波形之一的传输时间量是二进制调制系统时间周期的b倍。
图1-1-1
数字通信系统的基本模型
通信信道是用来将发送机的信号发送给接收机的物理媒质。在无线传输中，信道可以是大气（自由空间）另一方面，电话信道通常使用各种各样的物理媒质，包括有线线路、光缆和无线(微波)等。无论用什么物理媒质来传输信息，其基本特点是发送信号随机地受到各种可能机理的恶化，例如由电子器件产生的加性热噪声、人为噪声（如汽车点火噪声）及大气噪声（如在雷赛雨时的闪电）。
在数字逋信系统的接收端,数字解调器对受到信道恶化的发送波形进行处理，并将该波形还原成一个数的序列，该序列表示发送数据符号的估计值〔二进制或M元〕。这个数的序列披送至信道译码器，它根据信进编码器所用的关于码的知识及接收数据所含的冗余度重构初始的信息序列。
解调器和译码器工作性能好坏的—个度量是译码序列中发生差错的频度。更准确地说，在译码器输出端的平均比特错误概率是解调器-译码器組合性能的一个度量。一般地，错误概率是下列各种因素的函数:码特征、用来在信道上传输信息的波形的类型、发送功率信道的特征（即噪声的大小、干扰的性质等)以及解调和译码的方法。在后续各章中将详细讨论这些因素及其对性能的影晌。
作为最后一步，当需要模拟输出时，信源译码器从信道译码器接收其输出序列并根据所采用的信源编码方法的有关知识重构由信源发出的原始信号。由于信道译码的差错以及信源编码器可能引入的失真,在信源译码器输出端的信号只是原始信源输出的—个近似。在原始信号与重构信号之间的信号差或信号差的函数是数字通信系统引入失真的一种度量。
1.2通信信道及其特征
正如前面指出的，通信信道在发送机与接收机之间提供了连接。物理信道也许是携带电信号的一对明线；或是在已调光波束上携带信息的光纤；或是水下海洋信道其中信息以声波形式传输；或是自由空间，携带信息的信号通过天线在空间辐射传输。可被表征为通信信道的其他媒质是数据存储媒质如磁带、磁盘和光盘。
在信号通过任何信道传输中的一个共同的问题是加性噪声。一般地，加性噪声是由通信系统内部组成元器件所引起的，例如电阻和固态器件。有时将这种噪声称为热噪声。其他噪声和干扰源也许是系统外面引起的，例如来自信道上其他用户的干扰。当这样的噪声和干扰与期望信号占有同频带时，可通过对发送信号和接收机中解调器的适当设计来使它们的影响最小。信号在信道上传输时可能会遇到的其他类型损伤有信号衰减、幅度和相位失真、多径失真等。
可以通过增加发送信号功率的方法使噪声的影响最小。然而，设备和其他实际因素限制了发送信号的功率电平，另一个基本的限制是可用的信道带宽。带宽的限制通常是由于媒质以及发送机和接牧机中组成器件和部件的物理限制产生的。这两种限制因素限制了在任何通信信道上能可靠传输的数据量,我们将在以后各章中讨论这种情况。下面描述几种通信信道的重要特征。
1.有线信道
电话网络扩大了有线线路的应用，如话音信号传输以及数据和视频传输。双绞线和同轴电缆是基本的导向电磁信道，它能提供比较适度的带宽。通常用来连接用户和中心机房的电话线的带宽为几百千赫(khz)另一方面同轴电缆的可用宽带是几兆赫（Mhz）。信号在这样的信道上传输时，其幅度和相位都会发生失真，还受到加性噪声的恶化。双绞线信道还易受到来自物理邻近信道的串音干扰。因为在全国和全世界有线信道上通信在日常通信中占有相当大的比例，因此,人们对传输特性的表征以及对信号传输时的幅度和相位失真的减缓方法作了大量研究。在第9章中，我们将阐述最佳传输信号及其解调的设什方法。在笫10章和第11章中，我们将研究信道均衡器的设计,它是用来补偿信道的幅度和相位失真的。
2.光纤信道
光纤提供的信道带宽比同轴电缆信道大几个数量级。在过去的20年屮，已经研发出具有较低倌号衰减的光缆，以及用于信号和信号检测的可靠性光子器件。这些技术上的进展导致了光纤信道应用的快速发展，不仅应用在国内通信系统中，也应用于跨大西洋和跨太平洋的通信中。由于光纤信道具有大的可用带宽，因此有可能使电话公司为用户提供宽系列电店业务，包括话音、数据、传真和视频等。
在光纤通信系统中，发送机或调制器是一个光源.或者是发光二极管（LED）或者是激光。通过消息信号改变（调制）光源的强度来发送信息。光像光波一样通过光纤传播，并沿着传输路径被周期性地放大以补偿信号衰减（在数宇传输中，光由中继器检测和再生）。在接收机中，光的强度由光电二极管检测，它的输出电信号的变化直接与照射到光电二极管上的光的功率成正比。光纤信道中的噪声源是光电二极管和电子放大器。
3.无线电磁信道
在无线通信系统中，电磁能是通过作为辐射器的天线耦合到传播媒质的。天线的物理尺寸和配置主要决定于运行的频率。为了获得有效的电磁能量的辐射，天线必须比波长的1/10更长。因此,在调幅（AM）频段发射的无线电台，譬如说在f=1MHz时（相当于波长= C/f=300m）要求天线至少为30m。无线传输天线的其他重要特征和属性将在第5章阐述。
在大气和自由空间中，电磁波传播的模式可以划分为3种类型，即地波传播、天波传播和视线传播。在甚低频（VLF）和音频段，其波长超过10km，地球和电离层对电磁波传播的作用如同波导。在这些频段,通信信号实际上环绕地球传播，由于这个原因，这些频段主要用来在世界范围内提供从海洋到船舶的导航帮助。在此频段中可用的带宽较小（通常是中心频率的1% ~10%）因此通过这些信道传输的信息速率较低，且一般限于数字传输。在这些频率上，最主要的一种噪声是由地球上的雷暴活动产生的，特别是在热带地区。干扰来自这些频段上的用户。
在高频（HF）频段范围内，电磁波经由天波传播时经常发生的问题是信号多径。信号多径发生在发送信号经由多条传播路径以不同的延迟到达接收机的时侯，一般会引起数字通信系统中的符号间干扰。而且经由不同传播路径到达的各信号分量会相互削弱，导致信号衰落的现象.许多人在夜晚收听远地无线电台广播时会对此有体验。在夜晚，天波是主要的传播模式。HF频段的加性噪声是大气噪声和热噪声的组合。
在大约30MHZ之上的频率,即频段的边缘，就不存在天波电离层传播。然而，在30~60MHZ频段有可能进行电离层散射传播，这是由较低电离层的信号散射引起的。也可利用在40~300MHZ频率范围内的对流层散射在几百英里的距离通信。对流层散射是由在10mile或更低高度大气层中的粒子引起的信号散射造成的，一般地，电离层散射和对流层散射具有大的信号传播损耗，要求发射机功率大和天线比较长。
在30MHZ以上频率通过电离层传播具有较小的损耗,这使得卫里和超陆地通信成为可能。因此,在甚高频(VHF)频段和更高的频率，电磁传播的最主要模式是LOS传播。对于陆地通信系统这意味着发送机和接收机的天线必须是直达LOS,没有什么障碍。由于这个原因VHF和特高频(UHF)频段发射的电视台的天线安装在髙塔上,以达到更宽的覆盖区域。
一般地LOS传播所能覆盖的区域受到地球曲度的限制。如果发射天线安装在地表面之上H米的高度,并假定没有物理障碍(如山)那么到无线地平线的距离近似为d=15H KM，例如电视天线安装在300m高的塔上.它的覆盖范围大约67km另一个例子，工作在1GHZ以上频率，用来延伸电话和视频传输的微波中继系统将天线安装在离塔上或高的建筑物顶部。
对工作在VHF和UHF频率范围的通信系统限制性能的最主要噪声是接收机前端所产生的热噪声和天线接收到的宇宙噪声。在10GHZ以上的超髙频（SHF)频段，大气层环境在信号传播中担负主要角色。例如,在10GHZ频率，衰减范围从小雨时的0.003 dB/KM左右到大雨时的0.3dB/KM；在100GHZ,衰减范围从小雨时的0.1dB左右到大雨时的6dB左右。因此，在此频率范围,大雨引起了很大的传播损耗，这会导致业务中断(通信系统完全中断)。
在极高频(EHF)频段以上的频率是电磁频谱的红外区和可见光区，它们可用来提供自由空间的LOS光通信。到目前为止,这些频段已经用于实验通信系统,例如，卫星到卫星的通信链路。
4.水声信道
在过去的几十年中.海洋探险活动不断增多。与这种增多相关的是对传输数据的需求。数据是由位于水下的传感器传送到海洋表面的,从那里可能将数据经由卫星转发给数据采集中心。
除极低频率外，电磁波在水下不能长距离传播。在低频率的信号传输的延伸受到限制，因为它需要大的且功率强的发送机。电磁波在水下的衰减可以用表面深度来表示,它是信号衰减l/e的距离。对于海水,表面深度 250/f，其中f以HZ为单位。例如，在10 khz上,表面深度是2.5m。声信号能在几十甚至几百千米距离上传播。
水声信道可以表征为多径信道,这是由于海洋表面和底部对信号反射的缘故。因为波的运动,信号多径分量的传播延迟是时变的，这就导致了信号的衰落。此外,还存在与频率相关的衰减，它与信号频率的平方近似成正比。声音速度通常大约为1 500m/s，实际值将在正常值上下变化,这取决于信号传播的深度。
海洋背景噪声是由虾、鱼和各种哺乳动物引起的。在靠近港口处，除了海洋背景噪声外也有人为噪声。尽管有这些不利的环境，还是可能设计并实现有效的且高可靠性的水声通信系统,以长距离地传输数字信号。
5.存储信道
信息存储和恢复系统构成了日常数据处理工作的非常重要的部分。磁带（包括数字的声带和录像带）、用来存储大量计箅机数据的磁盘、用作计箅机数据存储器的光盘以及只读光盘都是数据存储系统的例子,它们可以表征为通信信道。在磁带或磁盘或光盘上存储数据的过程，等效于在电话或在无线信道上发送数据。回读过程以及在存储系统中恢复所存储的数据的信号处理等效于在电话和无线通信系统中恢复发送信号。
由电子元器件产生的加性噪声和来自邻近轨道的干扰一般会呈现在存储系统的回读信号中，这正如电话或无线通信系统中的情况。
所能存储的数据量一般受到磁盘或磁带尺寸及密度（每平方英寸存储的比特数）的限制，该密度是由写/读电系统和读写头确定的。例如在磁盘存储系统中，封装密度可达每平方英寸比特(1 in=2.54cm)。磁盘或磁带上的数据的读写速度也受到组成信息存储系统的机械和电子子系统的限制。
信道编码和调制是良好设计的数字磁或存储系统的最重要的组成部分。在回读过程中，信号被解调。由信道编码器引入的附加冗余度用于纠正回读信号中的差错。
1.3 通信信道的数学模型
在通过物理信道传输信息的通信系统设计中，我们发现，建立一个能反映传输媒质最重要特征的数学模型是很方便的。信道的数学模型可以用于发送机中的信道编码器和调制器，以及接收机中的解调器和信道译码器的设计。下面，我们将简要的描述信道的模型，它们常用来表征实际的物理信道。 1.加性噪声信道
通信信道最简单的数学模型是加性噪声信道，如图1-3-1所示。在这个模型中，发送信号s（t）被加性随机噪声过程n（t）恶化。在物理上，加性噪声过程由通信系统接收机中的电子元部件和放大器引起，或者由传输中的干扰引起（正如在无线电信号传输中那样）。
如果噪声主要是由接收机中的元部件和放大器引起，那么，它可以表征为热噪声。这种模型的噪声统计地表征为高斯噪声过程。因此，该信道的数学模型通常称为加性高斯噪声信道。因为这个信道模型适用于很广的物理通信信道，并且因为它在数学上易于处理，所以是在通信系统分析和设计中所用的最主要的信道模型。信道的衰减很容易加入到该模型。信号通过信道传输而受到衰减时，接收信号是
r(t)s(t)n(t) 式中，是衰减因子。
图1-3-1 加性噪声信道
2.线性滤波器信道
在某些物理信道中，例如有线电话信道，采用滤波器来保证传输信号不超过规定的带宽限制，从而不会引起相互干扰。这样的信道通常在数学上表征为带有加性噪声的线性滤波器，如图1-3-2所示。因此，如果信道输入信号为s（t），那么信道输出信号是
r(t)s(t)c(t)n(t)
c()s(t)dn(t)
式中，c()是信道的冲激响应，表示卷积。
图1-3-2 带有加性噪声的线性滤波器信道 3.线性时变滤波器信道
像水声信道和电离层无线电信道这样的物理信道，它们会导致发送信号的时变多径传播，这类物理信道在教学上可以表征为时变线性滤波器。该线性滤波器可以表征为时变信道冲激响应c（τ；t），这里c（τ；t）是信道在t-τ时刻加入冲激而在τ时刻的响应。因此，τ表示“历时（经历时间）”变量。
上面描述的三种数学模型适当的表征了实际中的绝大多数物理信道。本书将这3 种模型用于通信系统的分析和设计。
1.4 数字通信发展的回顾与展望 值得注意的是，最早的电通信形式，即电报，是一个数字通信系统。电报由S•莫尔斯研制，并在1837年进行了演示试验。莫尔斯设计出一种可变长度的二进制码，其中英文字母用点划线的序列（码字）表示。在这种码中，较频繁发生的字母用短码字表示，不常发生的字母用较长的码字表示。因此，莫尔斯码是第三章所述可变长度信源编码方法的先驱。
差不多在40年之后，1875年，E博多设计出一种电报码，其中每一个字母编成一个固定长度为5的二进制码字。在博多码中，二进制码的元素是等长度的，且指定为传号和空号。
虽然莫尔斯在研制第一个点的数字通信系统（电报）中起了重要的作用，但是现在我们所指的现代数字通信系统起源于奈奎斯特的研究。奈奎斯特研究了再给定带宽的电报信道上，无符号间干扰的最大信号传输速率。他用公式表达了一个电报系统的模型，其中发送信号的一般形式为
s(t)anng(tnT)
式中，g（t）表示基本的脉冲形状，an是以速率1/T bit/s发送的二进制数据序列。奈奎斯特提出了带宽限于W Hz的最佳脉冲形状，并且在脉冲抽样时刻Kt(k=0，1，。。。)无符号间干扰的条件下的最大比特率。他得出结论：最大脉冲速率是2W脉2，冲/s，该速率称为奈奎斯特速率。
1.INTRODUCTION In this book, we present the basic principles that underlie the analysis and design of digital communication systems.The subject of digital communications involves the transmiion of information in digital form from a source that generates the information to one or more destinations.Of particular importance in the analysis and design of communication systems are the characteristics of the physical channels through which the information is transmitted.The characteristics of the channel generally affect the design of the basic building blocks of the communication system.Below, we describe the elements of a communication system and their functions.1-1 ELEMENTS OF A DIGITAL COMMUNICATION SYSTEM Figure 1-1-1 illustrates the functional diagram and the basic elements of a digital communication system.The source output may be either an analog signal, such as audio or video signal, or a digital signal, such as the output of a teletype machine, that is discrete in time and has a finite number of output characters.In a digital communication system, the meages produced by the source are converted into a sequence of binary digits.Ideally, we should like to represent the source output (meage) by as few binary digits as poible.In other words, we seek an efficient representation of the source output that results in little or no redundancy.The proce of efficiently converting the output of either an analog or digital source into a sequence of binary digits is called source encoding or data compreion.The sequence of binary digits from the source encoder, which we call the information sequence, is paed lo the channel encoder.The purpose of the channel encoder is to introduce, in a controlled manner, some redundancy in the binary information sequence that can be used at the receiver to overcome the effects of noise and interference encountered in the transmiion of the signal through the channel.Thus, the added redundancy serves to increase the reliability of the received data and improves the fidelity of the received signal.In effect, redundancy in the information sequence aids the receiver in decoding the desired information sequence.For example, a (trivial) form of encoding of the binary information sequence is simply to repeat each binary digit m times,where m is some positive integer.More sophisticated (nontrivial) encoding involves talcing k information bits at a time and mapping each k-bit sequence into a unique n-bit sequence, called a code word.The amount of redundancy introduced by encoding the data in this manner is measured by the ratio n/k.The reciprocal of this ratio, namely k/n, is called the rate of the code or,simply, the code rate.
The binary sequence at the output of the channel encoder is paed to the digital modulator, which serves as the interface to the communications channel.Since nearly all of the communication channels encountered in practice are capable of transmitting electrical signals (waveforms), the primary purpose of the digital modulator is to map the binary information sequence into signal waveforms.To elaborate on this point, let us suppose that the coded information sequence is to be transmitted one bit at a time at some uniform rate R bits/s.The digital modulator may simply map the binary digit 0 into a waveform s0(t) and the binary digit 1 into a waveform j,(i).In this manner,each bit from the channel encoder is lransmitted separately.We call this binary modulation.Alternatively, the modulator may transmit b coded information bits at a time by using M = 2s distinct waveforms j.(r), i = 0,1
M1 MHz (corresponding to a wavelength of A = cffr = 300m).requires an antenna of at least 30m.Other important characteristics and attributes of antennas for wirele transmiion are described in Chapter 5.
Figure 1-2-2 illustrates the various frequency bands of the electromagneticspectrum.The mode of propagation of electromagnetic waves in the atmo- sphere and in free space may be subdivided into three categories, namely,ground-wave propagation, sky-wave propagation, and line-of-sight (LOS) propagation.In the VLF and audio frequency bands, where the wavelengths exceed 10 km, the earth and the ionosphere act as a waveguide for electromagnetic wave propagation.In these frequency ranges, communication signals practically propagate around the globe.For this reason, these frequency bands are primarily used to provide navigational aids from shore to ships around the world.The channel bandwidths available in these frequency bands are relatively small (usually 1-10% of the center frequency), and hence the information that is transmitted through these channels is of relatively slow speed and generally confined to digital transmiion.A dominant type of noise at these frequencies is generated from thunderstorm activity around the globe,especially in tropical regions.Interference results from the many users of these frequency bands.Ground-wave propagation, as illustrated in Fig.1-2-3, is the dominant mode of propagation for frequencies in the MF band (0.3-3 MHz).This is the frequency band used for AM broadcasting and maritime radio broadcasting.In AM broadcasting, the range with groundwave propagation of even the more powerful radio stations is limited to about 150 km.Atmospheric noise,man-made noise, and thermal noise from electronic components at the receiver are dominant disturbances for signal transmiion in the MF band.Sky-wave propagation, as illustrated in Fig.1-2-4 results from transmitted signals being reflected (bent or refracted) from the ionosphere, which consists of several layers of charged particles ranging in altitude from 50 to 400 km above the surface of the earth.During the daytime hours, the heating of the lower atmosphere by the sun causes the formation of the lower layers at altitudes below 120 km.These lower layers, especially the D-layer, serve to absorb frequencies below 2 MHz, thus severely limiting sky-wave propagation of AM radio broadcast.However, during the night-time hours, the electron density in the lower layers of the ionosphere drops sharply and the frequency absorption that occurs during the daytime is significantly reduced.As a consequence, powerful AM radio broadcast stations can propagate over large distances via sky wave over the F-layer of the ionosphere, which ranges from 140 to 400 km above the surface of the earth.
A frequently occurring problem with electromagnetic wave propagation via sky wave in the HF frequency range is signal multipath.Signal multipath occurs when the transmitted signal arrives at the receiver via multiple propagation paths at different delays, tt generally results in intersymbol interference in a digital communication system.Moreover, the signal components arriving via different propagation paths may add destructively, resulting in a phenomenon called signal fading, which most people have experienced when listening to a distant radio station at night when sky wave is the dominant propagation mode.Additive noise at HF is a combination of atmospheric noise and thermal noise.Sky-wave ionospheric propagation ceases to exist at frequencies above approximately 30 MHz, which is the end of the HF band.However, it is poible to have ionospheric scatter propagation at frequencies in the range 30-60 MHz, resulting from signal scattering from the lower ionosphere.It is also poible to communicate over distances of several hundred miles by use of tropospheric scattering at frequencies in the range 40-300 MHz.Troposcatter results from signal scattering due to particles in the atmosphere at altitudes of 10 miles or le.Generally, ionospheric scatter and tropospheric scatter involve large signal propagation loes and require a large amount of transmitter power and relatively large antennas.Frequencies above 30 MHz propagate through the ionosphere with relatively little lo and make satellite and extraterrestrial communications poible.Hence, at frequencies in the VHF band and higher, the dominant mode of electromagnetic propagation is linc-of-sight (LOS) propagation.For terrestrial communication systems, this means that the transmitter and receiver antennas must be in direct LOS with relatively little or no obstruction.For this reason, television stations transmitting in the VHF and UHF frequency bands mount their antennas on high towers to achieve a broad coverage area.
In general, the coverage area for LOS propagation is limited by the curvature of the earth.If the transmitting antenna is mounted at a height h m above the surface of the earth, the distance to the radio horizon, auming no physical obstructions such as mountains, is approximately dr Thus,r represents the \"age\" (elapsed-time) variable.
The three mathematical models described above adequately characterize the great majority of the physical channels encountered in practice.These three channel models are used in this text for the analysis and design of communication systems.1-4 A HISTORICAL PERSPECTIVE IN THE DEVELOPMENT OF DIGITAL COMMUNICATIONS It is remarkable that the earliest form of electrical communication, namely telegraphy, was a digital communication system.The electric telegraph was developed by Samuel Morse and was demonstrated in 1837.Morse devised the variable-length binary code in which letters of the English alphabet are represented by a sequence of dots and dashes (code words).In this code, more frequently occurring letters are represented by short code words, while letters occurring le frequently are represented by longer code words.Thus, the Morse code*was the precursor of the variable-length source coding methods described in Chapter 3.Nearly 40 years later, in 1875, Emile Baudot devised a code for telegraphy in which every letter was encoded into fixed-length binary code words of length 5.In the Baudot code, binary code elements are of equal length and designated as mark and space.Although Morse is responsible for the development of the first electrical digital communication system (telegraphy), the beginnings of what we now regard as modern digital communications stem from the work of Nyquist(1924), who investigated the problem of determining the maximum signaling rate that can be used over a telegraph channel of a given bandwidth without intersymbol interference.He formulated a model of a telegraph system in which a transmitted signal has the general form
s(t)anng(tnT)
where g（t）represents a basic pulse shape and an is the binary data sequence of {±1} transmitted at a rate of 1/Tbits/s.Nyquist set out to determine the optimum pulse shape that was bandlimited to W Hz and maximized the bit rate under the constraint that the pulse caused no intersymbol interference at the sampling time klT.k =0, ±1, ±2 ……His studies led him to concludc that the maximum pulse rate is 2W pulses/s.This rate is now called Nyquist rate.
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