机械制造工艺教案专题

2020-03-02 16:04:04 来源：范文大全收藏下载本文

第三章机械加工精度及其控制 ## 6 ## §3-1概述（书第二章、P27）

一、机械加工精度的基本概念

1质量指标：评价机械零件的加工质量用加工精度和加工表面质量。 2加工精度：零件加工后实际几何参数与理想几何参数的符合程度。 3加工误差：零件加工后实际几何参数对理想几何参数的偏差程度。

加工精度和加工误差是从两个不同角度评价零件的几何参数的，加工精度的高和低通过加工误差的小和大表示，提高加工精度实际上就是减低加工误差。

加工精度包含三个方面内容：尺寸精度、形状精度、位置精度。形状公差限制在位置公差之内，位置误差限制在尺寸公差之内。

二、影响机械加工精度的因素

机械加工中，机床、夹具、刀具和工件构成完整系统——工艺系统，加工过程中出现的各种原始误差引起工艺系统相互位置的变化造成加工误差。

课本以活塞加工精镗销孔工序的加工过程为例，活塞在装夹过程中出现装夹误差；工件装夹后对机床、刀具、夹具进行调整出现调整误差；加工过程中受切削力、切削热、摩擦等作用工艺系统受力、受热产生变形等造成加工误差。小结如下：

1工艺系统的几何误差：

原理误差、夹具误差、刀具误差、定位误差、调整误差以及尺寸链误差等，是工件相对于刀具在静止状态下已存在的误差；

机床主轴回转误差、机床导轨导向误差及机床传动误差，是工件相对于刀具在运动状态下已存在的误差。

以上各种几何误差与工艺系统的初始状态有关。 2工艺系统力效应产生的误差（动误差）：

工艺系统受力变形（惯性力、传动力等）产生的误差；残余应力引起的误差；刀具磨损等及测量产生的误差误差。

3工艺系统热变形产生的误差：机床、夹具、刀具及工件热变形产生的误差。(课本放在2中)

机械加工中零件的尺寸、形状和相互位置误差，主要是由于工件与刀具在切削运动中相互位置发生了变动而造成的。

1 由于工件和刀具安装在夹具和机床上，因此，机床、夹具、刀具和工件构成了一个完整的工艺系统。

工艺系统中的种种误差，是造成零件加工误差的根源，故称之为原始误差。原始误差归纳见P29。

三、误差的敏感方向

由于各种原始误差的大小和方向各不相同，加工误差必须在工序尺寸方向上度量。因此，不同的原始误差对加工精度有不同的影响，原始误差的方向与工序方向一致时对加工精度影响最大，称误差敏感方向。例如图2-2所示。

四、研究加工精度的方法

在机械加工中影响精度的因素很多，如零件的装夹、装夹前后对机床、刀具、夹具进行调整。加工过程中产生切削力、切削热和磨损，这些因素可能同时存在，我们要抓主要矛盾，有的放矢地采取措施，对误差因素、影响规律和控制方法进行分析。

研究加工精度的方法有两种：

1.单因素分析法——研究某一确定因素对加工精度影响，不考虑其他因素。 2.统计分析法——以生产中一批工件为基础，应用数理统计方法进行数据处理，用以控制工艺过程的顺利进行。

实际生产中两种方法常常结合起来应用，一般先用统计分析法寻找误差出现的规律，初步判断产生加工误差的可能原因，然后运用单因素分析法进行分析、试验，以便迅速找出影响加工精度的主要原因。

五、获得加工精度的方法（归纳）（书上是全面质量管理） 1获得尺寸精度的方法（书上调整误差）

⑴试切法：通过试切-测量-调整-再试切反复过程。效率低、适合单件小批量。 ⑵定尺寸刀具法：用刀具的相应尺寸保证工件被加工部位尺寸。如钻孔、铰孔、攻丝等，加工精度与刀具本身制造精度有关。

⑶调整法：按工件规定的尺寸预先调整机床、夹具、刀具与工件的相对位置，工件尺寸在加工中自动获得。用于自动机床，自动线上，适应成批生产。 ⑷自动控制法：用测量装置、进给装置和控制系统构成自动加工系统。 2获得几何形状精度的方法

零件的几何精度主要由机床精度、刀具精度保证。例如车外圆，圆柱度主要取决于主轴回转精度、导轨精度及回转轴线与导轨之间相对位置精度。

2 ⑴轨迹法：利用切削运动中刀尖的运动轨迹形成被加工表面形状的方法。

⑵成形法：利用成形刀具切削刃的几何形状切削出工件形状。工件精度取决于刀具安装精度、切削刃的形状精度。

⑶展成法：利用刀具和工件做展成切削运动时，切削刃在被加工表面上的包络表面形成成形表面的方法。如插齿、滚齿加工。 3获得相互位置精度的加工方法

零件各表面相互位置精度，由机床精度、夹具精度、工件的安装精度保证

一、加工原理误差（P31）

加工原理误差是指采用了近似的成形运动或刃具轮廓进行加工产生的误差。

例如，滚齿加工，为了避免刀具制造和刃磨困难，常采用阿基米德蜗杆或法向直廓基本蜗杆的滚刀代替渐开线基本蜗杆的滚刀产生两种误差，即所谓的“造形误差”；和由于滚刀刀齿有限，切成的齿形是一条由微小折线组成的曲线，与理论上的光滑渐开线比较存在“齿形误差”。这些都是原理误差。

再如，模数铣刀成形铣削齿轮，也采用近似刀刃齿廓，同样产生加工原理误差，一般原理误差控制在0.01mm。精密元件加工原理误差控制在2～5μm。书上是小于10～15%工件的公差值，补充：加工原理误差类型

1成形法加工的原理性误差（形状近似的刀具）

用盘形模数铣刀加工渐开线齿轮时，每种模数不可能专门制造一把刀具，生产中一般用八把（精确的有15或26把）一套的模数铣刀。每把铣刀可以加工一定齿数范围的齿轮，为了保证铣出的齿形工作时不发生干涉，铣刀按应用范围内最小齿数的齿形制造，这样，加工其它齿数的齿形就有误差。 2展成法加工的原理误差（近似的加工方法）

应用展成法加工齿轮或花键，渐开线齿廓是由滚刀或插齿刀运动时，相对逐点切成的。由于滚刀的切削刃数有限，形成的齿廓形状是一根折线，与理论上光滑的渐开线有较小的误差，这也是加工原理误差。 3仿形加工原理误差（近似的传动方式）

用靠模进行仿形加工工件上的曲线时，由于与靠模接触的滚子半径和刀具半径不可

3 §3-2 工艺系统中几何精度对加工精度的影响（单因素分析法）能完全相等，滚子与靠模的接触点和工件曲面与刀具的接触点并不完全对应，因此会引起被加工曲线的误差。（例如电子配钥匙，有时有误差，回家开不了门）

二、调整误差

在机加工的每一道工序中，总要对工艺进行一些调整工作，例如安装夹具、调整刀具尺寸等，因此不可避免地带来误差，叫调整误差。引起调整误差因素很多，如调整用的刻度盘、定程机构的精度及与它们配合的离合器、控制阀的灵敏度；测量仪器等误差。归纳起来，工艺系统的调整有两种基本方式，调整误差与调整方式有关。 1.试切法调整

试切法加工，先在工件上试切，根据测得的尺寸与要求尺寸的差值，用进给机构调整刀具与工件的位置，然后试切、测量、调整，直到规定的尺寸要求时，再切削出整个待加工的表面。引起调整误差的因素是测量误差、机床进给机构的位移误差、试切时与正式切削时切削层厚度不同等。 2.调整法

以试切法为依据，预先调整好刀具与工件的相对位置，并在一批零件的加工中保持这种位置相对不变来获得所要求的零件尺寸。引起调整误差的因素是定程机构误差、式样或样板的误差、测量有限试件造成的误差等。 3.刀具的调整

静调整：在静止状态下确定刀具相对工件表面的尺寸和位置。按预定调整尺寸安装刀具。调整方法①用通用量具测量调整；②用对刀样板调整。

动调整：当机床开始转动和切削时，由于受切削力、切削热及负荷作用，实际刀尖位置不断变化。刀具的动调整方法：静调整后，先试切若干个工件，测量实际获得的尺寸，计算平均值和范围值，与规定调整尺寸比较看是否合格。动调整误差是可以控制的，改进刀具材质合理调整刀具，就可减少动调整误差的影响。

三、机床误差（P167）

机床误差包括机床制造误差、安装误差、磨损等几个方面。其中主轴回转误差和传动链误差（也称系统运动误差），导轨误差对加工精度影响最大。 1.机床导轨导向误差（直线度误差）

①车床导轨在水平面内直线度（ΔY）误差（弯曲）：使刀尖在水平面内发生位移ΔY，引起零件在半径方向上产生1：1误差（ΔY=ΔR）。在工件上形成锥形、鼓形或鞍形。 ②车床导轨在垂直面内直线度（ΔZ）误差（弯曲）：引起刀尖产生ΔZ误差，产生的零

4 件半径方向的误差（可忽略不计）。 ③前后导轨的平行度Δ（扭曲）。

④导轨对主轴回转轴线的平行度（或垂直度）。

导轨导向误差对不同的加工方法和加工对象将产生不同的加工误差。考虑对加工精度影响时，主要考虑导轨误差引起刀具与工件在误差敏感方向上的位移。

在车床上车削圆柱面时，误差的敏感方向在水平面上；锥形、鼓形或鞍形称圆柱度误差刨床的误差敏感方向为垂直方向，引起加工表面的直线度及平面度误差；镗床的误差敏感方向随主轴回转发生变化，对水平和垂直方向都有影响。

机床导轨误差与制造和安装有关，安装不正确引起的导轨误差大于制造引起的导轨误差，导轨的磨损是造成导轨误差的另一原因。所以为了减小导轨误差对加工精度的影响，机床设计与制造时，应从结构、材料、润滑方式、保护装置等方面采取相应措施；制造中床身毛坯充分时效处理；安装要保证质量。

导轨导向误差理论分析一般了解，自己看书

2.机床主轴的回转误差 ⑴基本概念

主轴的回转精度，是主轴系统的重要特性。它直接影响零件的加工精度。由于轴颈的圆度、轴颈之间的同轴度、主轴挠度、支承端面与轴颈中心线的垂直度等误差，使主轴实际回转轴线与理想回转轴线发生偏移，这个偏移就是主轴的回转误差。 ⑵对加工精度的影响（主轴回转误差的三种基本形式）

①径向圆跳度——沿径向变动量，对工件的圆度产生误差，因加工方法不同而异。镗削影响大，近似椭圆；车削影响不大，基本是圆。（工人称径跳）

②轴向圆跳动——沿轴向变动量，对工件圆柱表面加工精度没有影响；但在加工端面时，会产生端面与轴线的垂直度误差；车螺纹时也会使螺距产生周期性误差。（工人称端跳） ③纯角度摆动——沿回转轴线倾斜角度变动，车外圆和内孔表面时，产生锥度误差；在镗床上镗孔时，镗刀随主轴旋转，从工件内表面整体看，镗出的孔是椭圆柱。 ⑶影响主轴回转精度的主要因素 ①轴承误差 ②轴承间隙的影响

③与轴承配合零件误差的影响 ④主轴转速的影响

5 ⑤主轴系统的径向不等刚度和热变形 ⑷提高主轴回转精度的措施

①提高轴承的回转精度：选用高精度滚动轴承；提高支承孔、轴颈等表面加工精度。 ②对滚动轴承进行预紧：可消除间隙，甚至产生微量过盈，增加轴承刚度。

③不使回转误差反映到工件上：例如磨外圆柱面时，用两个固定顶尖支承，主轴只传递动力，工件回转精度取决于顶尖和中心孔的形状误差和同轴度误差。 3.机床传动链的传动误差

传动链的传动误差是指内联系的传动链中首末两端传动元件之间的相对运动误差。

传动链误差一般不影响圆柱面和平面的加工精度，但会影响刀具运动的正确性，是齿轮、蜗轮、螺纹及其它按展成原理加工时，影响加工精度的主要因素。

例如，滚刀滚切齿轮时，要求滚刀转速和工件转速之间保持严格的传动比，滚刀转一转，工件转过一个齿。当传动链的传动元件如，分齿挂轮、分度蜗轮等由于制造、磨损或装配等原因存在误差，使滚切出的齿轮产生误差。如周节误差、周节累计误差和齿形误差等。

机床的传动系统由齿轮、蜗杆、蜗轮、丝杠、螺母等组成，元件的原始误差由制造形成，它会破坏正确的运动关系。造成传动比误差、转角误差等。课本P43

为了减少传动链误差对加工精度的影响，措施：

①减少传动元件， ②提高传动元件的制造和装配精度， ③消除间隙， ④采用误差修正机构提高传动精度。

四、夹具的制造误差与磨损

⑴夹具的制造误差：包括定位元件，刀具引导件、分度机构、夹具体等零件的制造误差；⑵夹具装配后定位元件之间的相对尺寸误差； ⑶夹具在使用过程中工作表面的磨损。

五、刀具的制造误差与磨损

刀具的误差是由于刀具的制造误差与磨损造成的，单刃刀具的误差对加工精度没有直接影响，而定尺寸刀具和成形刀具的误差将直接影响加工精度。 ⑴刀具种类及误差对加工精度影响

①采用定尺寸刀具（如钻头、绞刀、镗刀块、拉刀、键槽铣刀等）加工时，刀具的尺寸精度直接影响工件的尺寸精度。

6 ②成形刀具（如成形车刀、成形铣刀、成形砂轮等）加工时，刀具的形状精度(制造误差)直接影响工件的形状精度，刀具安装不正确将直接产生加工误差。

③展成法加工刀具（滚齿刀、插齿刀、花键滚刀等）切削刃的几何形状误差，影响加工表面的形状精度。

④一般刀具（如车刀、铣刀、镗刀等）制造精度对加工精度无直接影响，但切削过程中，刀具易磨损，也会引起零件的尺寸和形状改变，影响加工精度。

减小误差措施：规定刀具制造精度，正确选择刀具材料、切削量、切削液，正确刃磨刀具。 ⑵刀具的磨损

刀具尺寸的磨损过程可分三个阶段，初期磨损、正常磨损和急剧磨损阶段，在急剧磨损阶段刀具不能正常工作，因此磨损前必须重新磨刀。

六、量具误差——应用量具测量工件的尺寸、形状、和位置精度时，产生测量误差的原因有：量具制造误差、磨损、操作者视差等，为了减少量具制造和测量精度的影响，量具的制造精度应控制在工件公差的1/5～1/10以内。检验仪器设备要在计量部门授权的检验所每年检定一次，不经标定不准使用。

七、工件的定位误差（见P143，定位误差的分析与计算）

§3-3 工艺系统受力变形对加工精度的影响 ## 8 ##

一、基本概念

⑴工艺系统：机床—夹具—刀具—工件组成了工艺系统。

⑵外力：切削力、传动力、夹紧力、控制力、干扰力（工件受力）。

⑶刚度：工件加工表面在切削力法向分力Fy作用下，刀具和工件之间相对位移的比值。刚度Kxt =Fy/Yxt， Fy—切削力在Y方向分力， Yxt—系统变形（位移）工艺系统抵抗外力变形的能力用刚度Kxt表示，工艺系统在外力的作用下产生变形（加工误差）影响被加工零件的精度。

二、工艺系统刚度的计算

切削加工时工艺系统在外力的作用下产生不同程度的变形，使刀具和工件位置发生变化，从而产生相应的加工误差。

Kxt是在静态条件下测定的，称工艺系统静刚度，简称刚度。系统变形Yxt是机床变形Yjc、夹具变形Yjj、刀架变形Ydj、工件变形Yg的叠加。

Yxt= Yjc+Yjj+Ydj+Yg= Fy/Kjc +Fy/Kjj+Fy/Kdj+Fy/Kg

7 所以，Kxt=1/（1/Kjc+1/Kjj+1/Kdj+1/Kg） ⑴工件、刀具的刚度（变形）

① 用卡盘安装小轴（可用材料力学的悬臂梁公式计算）

３５２位移Yg=FyL３/3EI Kg=3EI/L E=2×10N/mm

L-工件长度; E-弹性模量；I-工件截面惯性矩 ② 用两顶尖安装细长轴（可用材料力学的两支点梁公式计算）

２２ Yg=Fy/3EI×[（L-X） ×X ]/L 当X=0和X=L，Yg=0；X=L/2时，工件刚度最小，３变形最大，Yg max=FyL３/48EI 刚度， Kg=48EI/L

⑵机床、夹具的刚度：夹具结构复杂，机床结构更复杂，它们的刚度很难用公式计算，目前通过实验方法测定。

三、工艺系统刚度对加工精度的影响

在机加工过程中，整个工艺系统处于受力状态，加工后工件的误差将随工艺系统受力状态和刚度的变化而变化。工艺系统受力变形对加工精度有如下影响： 1.切削力作用点位置的变化引起的工件形状误差

书上图2-29（P51），刀具位于距床头X处时，在切削分力Fy的作用下，床头由A移到A’，尾座由B移到B’，刀架由C移到C’，它们的位移分别为yct,ywz,ydj。工件轴线AB移到A’B’,刀具切削点处工件轴线位移yx。

机床的总位移：yjc=（公式2-20）、机床的刚度：Kjc

机床的变形：工艺系统刚度随切削力作用点位置的变化而变化，使工件产生鞍形的形状误差。

工件轴线产生的弯曲变形:yg=、工件的刚度：Kg=（P53）。

工件的变形：刚度也是随切削力作用点位置的变化而变化，从而使工件产生鼓形的形状误差。

在机加工中机床和工件都有变形，使工件产生形状误差的工艺系统的总变形和工艺系统刚度为Yxt、Kxt 。工艺系统的变形与刚度也是随切削力作用点位置的变化而变化，所以加工出来的工件在各个截面的直径是不相同的，必然产生形状误差。 2.切削力大小的变化引起的加工误差（误差复映规律）

由于毛坯加工余量和材料硬度的变化，引起切削力和工艺系统受力变形的变化，使工件产生相应的尺寸误差和形状误差（圆度误差），这种现象叫“误差复映”。

误差复映系数ε=Δg/Δm=A/Kxt+A Δg、Δm——工件、毛坯误差。

A——径向切削力系数，是常数。

3.夹紧力和重力引起的加工误差

工件在装夹时，由于工件刚度较低或夹力点不当，会使工件产生相应的变形，造成加工误差。工艺系统中某些零部件自身的重力所引起的相应变形也会造成加工误差。 4.传动力和惯性力对加工精度的影响

传动力、惯性力在加工过程中经常改变方向，刚性较差工件夹紧时施力不当，机床部件、夹具、工件在机床上下移动等使机床受力变形的变化，也会引起加工误差。

传动力影响：有些书中认为：在单爪拨盘传动下，车削出的工件是一个正圆柱，不会产生加工误差。也有些论著认为：形成的截面形状为心脏形的圆柱度误差。惯性力影响：在高速切削时，工艺系统中存在不平衡的高速旋转部件，就会产生离心力。理论上讲不会造成工件圆度误差，但如果离心力大于切削力时，车床主轴轴颈和轴套内孔表面的接触点不停地变化，轴套孔的圆度误差将传给工件的回转轴心。另外，周期变化的惯性力常常引起工艺系统的强迫振动。

四、机床部件刚度 1.机床部件刚度的测定

⑴静态测定法：在机床不工作状态下，模拟切削时的受力情况，对机床施加静载荷，对机床部件在不同静载荷下的变形，绘出刚度特性曲线。刚度曲线特点： ①变形与作用力不是线性关系，反映刀架不纯粹是弹性变形。

②加载和卸载曲线不重合，两线之间的面积表示克服零件之间摩擦和接触塑性变形所作的功。

③卸载后曲线不回到圆点，说明有残留变形；但反复加载-卸载残留变形逐渐趋于零。 ④部件的实际刚度比按实体估算的小。

⑵工作状态测定法：静态测定法近似地模拟切削时的切削力，与实际加工条件不完全一样，采用工作状态测定法比较接近实际。工作状态测定法依据误差复映规律。不足之处不能得出完整的刚度特性曲线及随机性因素。 2.影响机床部件刚度的因素

⑴连接表面间的接触变形：表面存在粗糙度，实际接触面比理论接触面小，接触凸峰处于接触状态，在外力作用下产生较大的接触应力，产生接触变形，有弹性也有塑性的。 ⑵零件间摩擦力的影响：机床部件受力变形时零件间连接表面会发生错动，加载时阻碍变形发生，卸载时阻碍变形恢复，造成刚度曲线加载和卸载不重合。

9 ⑶接合面的间隙：零件间只要存在间隙即使很小，会使零件错动，刚度很低。 ⑷薄弱零件本身变形：薄弱零件受力变形对刚度影响很大。

五、减少工艺系统受力变形对加工精度影响的措施 1.提高工艺系统刚度

①结构设计合理：设置辅助支承和截面形状，可提高部件刚度。

②提高连接表面的接触刚度：提高零件的配合表面质量；给部件预加载荷消除间隙；提高定位基准面的精度，减少粗糙度。 ③装夹工件要合理，加工方式要得当。 2.减小载荷及其变化

工艺措施要合理，如合理选择刀具几何参数以减小切削力可以减少受力变形。

六、工件残余应力引起的变形

工件内的残余应力（也叫内应力）会使工件发生变形，丧失原有的加工精度。产生残余应力因素来自冷热加工。

① 毛坯制造和热处理过程中产生的残余应力：在锻、铸、焊、热处理等加工过程中，由于工件热胀冷缩不均匀、金相组织转变时发生体积变化，使工件毛坯产生很大的残余应力。

② 切削加工带来的残余应力：切削力和切削热使工件表面产生冷热塑性变形和金相组织变化，从而使工件表面产生残余应力。

③ 工件在冷校直时产生残余应力：弯曲工件校直时，必须向反方向弯曲，使工件产生塑性变形。去除外力后，工件截面上部外层产生拉应力，里层产生压应力；下部外层产生压应力，里层产生拉应力。

为减少残余应力对加工精度的影响，①增加消除残余应力的热处理工序；②合理安排工艺过程，如粗细加工分开；③改善零件结构，提高刚度。另外可在毛坯制造及零件粗加工后进行时效处理。常用的方法有：人工时效、振动时效、天然时效等。

§3-4 工艺系统热变形对加工精度的影响

一、概述

系统热变形将破坏刀具与工件正确的几何关系和运动关系，造成工件的加工误差。在精密加工和大件加工中，热变形引起的加工误差能占到加工总误差的40%～70%。控制和减少热变形对保证加工精度很重要，无论是理论上还是实践上，需要研究和解决的问

10 题很多。 1 工艺系统的热源

热从高温处向低温处传递，有导热、对流和辐射三种；热源可分内部和外部两类。 ①切削热是最主要的热源，它的一部分传入工件和刀具使工件和刀具产生热变形。 ②传动部分（轴承副、齿轮副、导轨副、离合器等）产生的摩擦热，传到床身。 ③机械动力热源，如电机、电器箱、液压泵等能量损耗转化为热量。 ④环境热量（阳光、取暖设备等）使工艺系统各部分受热不均匀引起的变形。

以上切削热、摩擦热属于内部热源，热量以热传导形式传递；外部热源主要以辐射形式传递热量。

2 工艺系统的热平衡和温度场概念

①热平衡：工艺系统在各种热源作用下，温度会升高，但也向周围环境散热。当工件、刀具、机床的温度达到某一数值时，单位时间散发的热量和热源传入的热量趋于相等。 ②温度场：由于热源及其发热量、位置和作用不同，散热条件不一样，所以各点温升也不一样，物体中各点温度的分布称为温度场。 3 切削热计算公式

Q=Pz·V·t Pz—主切削力（N）；V—切削速度(m/min)；t切削时间(min)

二、工件的热变形对加工精度的影响

工艺系统热变形中，机床热变形最复杂，工件和刀具热变形相对比较简单，工件产生热变形主要受切削热的影响，热变形有两种情况： 1 工件比较均匀地受热：

简单的轴类、套类等零件的内外圆加工时，切削热均匀地传入工件，主要影响尺寸精度。热变形量计算公式（长度、直径）：

ΔL=α×L×Δt；ΔD=α×D×Δt Δt工件温差℃，α线膨胀系数

圆柱度误差：ΔR=α×D/2×Δt －５－５（α钢≈1.17×10 /K；α铜≈1.7×10/K；α

铸铁≈1.05×10

/K）

－５加工精度较高的轴类零件，如磨外圆、丝杠等宜采用弹性或液压尾顶尖。 2 工件不均匀受热：

如平面的刨、铣、磨时，工件单面受热，上下面之间的温差影响几何形状（尺寸）精度，导致工件拱起。加工中拱起部分被切取，冷却后变成下凹，造成平面度误差。例如，磨削长L、厚S的板类零件，热变形挠度X=（α×Δt×L２）/8S

三、刀具的热变形对加工精度的影响

刀具的热变形主要是切削热引起的。刀具切削部分的温度很高，通过热传导使刀杆温度升高，刀杆伸长，变形量有时可达0.03～0.05mm。在加工长轴类工件时会造成表面几何形状误差，有时可与刀具的磨损相互补偿，故刀具对加工精度影响不太大。为了减少刀具的热变形，应合理选择切削用量和刀具的几何参数，并充分冷却和润滑，以减少切削热，减低切削温度。

四、机床热变形对加工精度的影响

机床主轴、床身、导轨等受内外热源的影响，由于热源不同，形成不均匀的温度场，使它们的相对位置发生变化，热变形破坏了原有的几何精度，造成加工误差。

对于车、铣、钻、镗等机床的热源是主轴箱内的传动件的摩擦热和润滑油发热。例如，车床主轴发热使主轴箱在垂直面内偏移，在水平面内倾斜，主轴箱温升使主轴升高；热量传给床身和导轨加剧了主轴的倾斜。要控制热倾斜量，可采用空调车间等。一般床身的热变形占总倾斜量的75%，前后轴承温差引起的倾斜量只占25%。

平面磨床床身热变形受油池安放位置和导轨摩擦热的影响。利用床身作油池床身下部温度高于上部，导轨产生中凹变形；有些磨床油箱移至机外，由于导轨面摩擦热，使床身上部温度高于下部，导轨产生中凸变形。（课本P68）

五、减少工艺系统热变形对加工精度的影响措施 ⑴减少热源的发热和隔离热源; ⑵均衡温度场（强制冷却）; ⑶设计上采用热对称结构及装配基准; ⑷设计时使热变形发生在不影响加工精度的方向上。 ⑸控制环境温度、加速达到热平衡状态。

前面我们讲过，实际生产中加工误差单因素分析法和加工误差的统计分析法常常结合起来应用，对加工精度进行综合分析。生产中，影响加工精度因素错综复杂，很难用我们讲过的单因素分析法，分析计算某一工序的加工误差，因此必须通过对现场实际加工的一批零件进行检查测量，应用数理统计的方法加以处理和分析，从中发现误差规律，指导找出解决加工精度的途径，这就是加工误差的统计分析法。

一、加工误差的性质

各种单因素的加工误差，按其在一批零件中出现的规律，可分为两大类。

12 §3-5 加工误差的统计分析 ### 9 ### 1系统误差

在顺序加工的一批零件中，加工误差大小和方向保持不变的误差（常值误差）或按一定的规律变化（变值误差）统称系统误差。

⑴常值系统误差—加工原理误差，机床、刀具、夹具、量具的制造误差，工艺系统受力变形误差等。例如，绞刀直径有0.01mm的负偏差，加工的孔也存在0.01mm的负偏差。 ⑵变值系统误差—机床和刀具热变形,刀具磨损引起的加工误差随工序有规律变化。 2随机误差

在顺序加工的一批零件中出现的大小和方向都是无规律变化的误差。

例如：毛坯误差的复映、定位误差、夹紧误差、操作误差、内应力引起的变形误差。

不同性质的误差解决途径不同。对于常值系统误差，可以通过调整或检修工艺装备的方法解决，或者人为地制造一种常值误差补偿原来的常值误差。对于变值系统误差可以通过自动补偿的方法解决。无明显变化规律的随机误差很难完全消除，只能从根源上采取措施缩小其影响。

二、分布图分析法

由于加工误差存在着系统误差和随机误差，采用统计分析方法更为科学。统计分析方法就是以对许多工件抽样检查的结果为基础，经数理统计的处理，从中发现规律，找出解决途径。 1实验分布图

测量一批工件机加工后的实际尺寸（或误差），由测量所得数据作出工件加工尺寸的实际分布图，一般用直方图或实验分布曲线作为工件加工尺寸的实验分布图。再用实验分布图的有关参数作出与它近似的理论分布图，根据理论分布图的方程可以定量地对加工误差进行计算。

直方图和实验分布曲线的绘图步骤看参考书（课本P204） 2理论分布曲线

⑴正态分布：实验证明如果工艺系统不存在系统误差，只存在随机误差，被加工零件的尺寸是符合正态规律分布（即高斯曲线）。（课本P206）

y—分布密度；x—工件尺寸或误差；μ—误差的算术平均值；ζ—均方根偏差正态分布曲线特征：①曲线以μ直线为对称中线；

②μ的正偏差和负偏差相等；

13 正态分布曲线方程式：y=1/(ζ√2π)exp-1/2[(x-μ)/ζ]２（也叫概率密度函数） ③分布曲线与横坐标包围的面积包括了全部工件数（100%），

x=μ±3ζ范围面积占99.73%，±3ζ（或6ζ）的大小代表了某一种加工方法在一定的条件下所达到的加工精度，所以工件的公差δ＞6ζ才能保证加工精度。 ⑵非正态分布：若工艺系统还存在常值系统误差，则工件尺寸的分布曲线不变，只不过曲线位置沿X轴发生平移；当工艺系统存在变值系统误差，曲线不在是正态分布，可以认为是若干个正态曲线的迭加，仍可借鉴正态分布曲线求解。非正态分布曲线特征：实际加工中不近似于正态分布的有，

①双峰曲线，将两次调整下加工的零件混在一起，由于每次调整时常值系统误差是不同的，其值＞2.2ζ；如果两台机床加工的零件混在一起，不仅常值系统误差不同，机床精度也不一样，那么曲线的两个高峰也不一样。

②平顶曲线，加工中刀具尺寸磨损严重。

③凸峰曲线，刀具热变形严重，加工轴时曲线凸峰偏向左，加工孔时曲线凸峰偏向右。有端跳和径跳误差时分布不对称（瑞利分布）。 3分布图分析法的应用

①判断加工误差性质：例如没有变值系统误差，服从正态分布；常值系统误差仅影响μ值，即影响分布曲线的位置，对形状没影响。

②确定工序能力及等级：工序处于稳定状态时，加工误差正常波动幅度。工序（也叫工艺）能力6ζ；工艺能力系数Cp=T/6ζ，T公差范围（工件尺寸公差）。工序能力分为5级，一般不低于2级，Cp＞1 ③估算合格品率参看有关例题

三、点图分析法

分布曲线法属于事后分析，不能把规律性误差从随机误差中分离出来；也不能在加工过程中提供控制工艺过程资料。采用点图法可以按加工的先后顺序，作出工件尺寸变化图，以暴露整个加工过程的误差变化。 1点图的形成：

按加工顺序定期测量工件尺寸，每组取4或5个工件，测量后取平均值。组序号为横坐标；工件平均尺寸为纵坐标。将各点连接得到点图。

2点图分析法的应用：点图法是全面质量管理TQC中用于控制加工质量的方法之一。 ①工艺验证—查明某种加工方法的工艺能力和工艺的稳定性。

工艺能力用工艺能力系数表示Cp=T/6ζ T公差范围，6ζ实际加工误差。

14 一般工艺能力系数Cp＞1，即实际加工误差应小于规定的公差；Cp太大不经济，一般分为5级。Cp＜1工序能力不足，产生不合格率不可避免。

单值点图（图2-58，书上讲的比较多在这里扼要说明），图2-58实际上是某一个加工工艺的单值点图实例，图中画有中心线和控制线，控制线用于判断工艺是否稳定的界限。

x-R图（例题见P82）

工艺稳定性是指工件尺寸平均值μ和方均根误差ζ在长期加工过程中保持不变。为了验证工艺的稳定性，需要应用xi，Ri两张点图将一批工件依照加工顺序分成m 个为一组，xi是第i组的平均值，共分K组；Ri是第i组数值的极差（xmax-xmin）i，这两张图合在一起使用称为x-R图（P81）。

②加工过程误差分析—从点图中分解出系统误差和随机误差，寻找误差根源。

例如，工件尺寸平均值X点图呈缓慢上升或下降趋势，可以考虑工艺系统是否存在热变形或刀具磨损。通过采取相应的解决措施进行验证，如果点图变化趋势有所改进，说明分析正确。当系统误差消除后，随机误差成为主要误差，分析产生随机误差的原因可采用数理统计中的相关分析法。

§3-6 保证和提高加工精度的途径

一、误差预防技术 1.合理采用先进工艺与设备

在制定工艺规程时要考虑，经济效益比较显著。 2.直接减小原始误差

例如，加工细长轴时，由于工件刚度很差，容易产生弯曲和振动，影响工件的几何精度。采用跟刀架，可以消除背向力将工件“顶弯”的因素。但细长轴工件在进给力的作用下，会因为“压杆失稳”被压弯。在切削热的作用下，工件会受热伸长。受卡盘和顶尖的限制，将产生轴向力加剧工件弯曲变形。为了消除或减小以上因素产生的误差，可采用反向进给的切削方式，同时应用弹性尾座顶尖，背向力作用是拉伸而不是压缩。拉伸变形和热伸长都可以在弹性顶尖上得到补偿。 3.转移原始误差

在工艺系统中增加工艺装置，将原工艺系统中不易控制的误差转移的新的工艺装置上加以控制。例如，用镗模夹具加工箱体零件的孔系，即使机床加工精度不高，误差也

15 能转移，此时工件的加工精度完全取决于镗杆和镗模的制造精度。制作工夹具要比改造机床简单，容易保证精度。 4.均分原始误差

生产中本工序的加工精度比较稳定，但由于毛坯或上一工序引起的误差造成本工序超差，采用分组调整（均分误差）的方法。

为了获得精密的轴孔配合，要求轴孔加工的很精确，用现有设备但很不经济，甚至无法加工。因此可将公差扩大几倍进行加工，然后精密地测量全部零件，分组。每组零件尺寸分散范围小于规定公差，然后将相应组的零件装配起来，得到规定的配合精度。 5.均化原始误差

利用有密切联系的表面相互比较，互相检查，从对比中找出差异，然后进行相互修正或互为基准进行加工。所谓密切联系的表面有三类，一类是配偶件的表面，例如精密丝杠与螺母研具，鼠牙分度盘等；一类是成套件的表面，如三块一组的原始平面，直尺；还有一类是工件本身互相牵连的表面，如分度盘的各个分度槽。 6.“就地加工”达到最终精度

将零件装配到机器的确定部位，利用机器本身相互运动关系对零件上的关键定位表面进行加工，消除装配时误差累积的影响。例如在机床上就地修正花盘和卡盘平面的平直度，修正卡盘爪的同心度，及夹具的定位面。 7.加工过程中的积极控制

在机加工中，对于常值系统误差可以用误差补偿的方法进行消除和减少，但对于变值系统误差，就必须用积极控制方法进行补偿。积极控制方法，也就是利用测量装置连续地测出工件的实际尺寸（或形状及位置精度），并与基准值进行比较，随时修正刀具与工件的相对位置，直到两者的差值不超过预定的公差为止。例如在外圆磨床上，利用气压传感器监测工件实际尺寸，当工件尺寸达到设定值时，砂轮架自动退出。

保证加工精度最基本方法是合理采用先进工艺与设备。

二、误差补偿技术

人为地造成一种新误差去抵消另一种加工误差，尽量使两者大小相等，方向相反，达到减小误差的目的。

例如，在滚齿加工中，由于分度蜗轮的分度误差会产生工件运动偏心误差，这种误差大小和方向在机床工作台上是固定的。在精确测量出机床的分度误差大小和方向之后，就可以人为地安装偏心产生的几何偏心误差去补偿机床固有的运动偏心。