机械原理课程设计

2020-03-02 23:59:38 来源：范文大全收藏下载本文

课程设计说明书

题目名称：平面六杆机构

学院：机械工程学院专业：机械设计制造及其自动化学生姓名：杨鹏

班级：机英102班学号：10431042

一、设计题目及原始数据

二、设计要求

三、机构运动分析与力的分析

1、机构的运动分析

位置分析：θ=θ。+arctan(1/2) ﹦〉θ。=θ-arctan(1/2) 机构封闭矢量方程式：L1+L2-L3-LAD=0 L1^(iθ1)+L2(iθ2)=LAD+L3^(iθ3)

①

实部与虚部分离得：l1cosθ1+l2cosθ2=lAD+l3cosθ

3 l1sinθ1+l2sinθ2= l3cosθ3 由此方程组可求得未知方位角θ3。

当要求解θ3时，应将θ2消去，为此可先将上面两分式左端含θ1的项移到等式的右端，然后分别将两端平方并相加，可得 l2^2=l3^2+lAD^2+l1^2+2*l3*lAD*cosθ3-2*l1*l3*cos(θ3-θ1)-2*l1*lAD*cosθ1 经整理并可简化为：Asinθ3+Bcosθ3+C=0

式中：A=2*l1*l3*sinθ1；B=2*l3*(l1*cosθ1-lAD)；

C=l2^2-l1^2-l3^2-lAD^2+2*l1*l4*cosθ1; 解之可得：

tan(θ3/2)=(A-√（A^2+B^2-C^2）)/(B-C) θ3=2*arctan((A-√（A^2+B^2-C^2）)/(B-C))-arctan(0.5) 在求得了θ3之后，就可以利用上面②式求得θ2。

θ2=arcsin(l3sinθ3-l1sinθ1) 将①式对时间t求导，可得

②

L1w1e^(iθ1)+L2w2e^(iθ2)=L3w3e^(iθ3) ③

将③式的实部和虚部分离，得

L1w1cosθ1+L2w2cosθ2=L3w3cosθ3 L1w1sinθ1+L2w2sinθ2=L3w3sinθ3 联解上两式可求得两个未知角速度w

2、w3,即

W2=-w1*l1*sin(θ1-θ3)/(l2*sin(θ2-θ3)) W3=-w1*l1*sin(θ1-θ2)/(l3*sin(θ3-θ2))

且w1=2π*n1 将③对时间t求导，可得

il1w1^2*e^(iθ1)+l2α2*e^(iθ2)+il2w2^2*e(iθ2)=l3α3*e^(iθ3)+il3w3^2*e^(iθ3) 将上式的实部和虚部分离，有

l1w1^2*cosθ1+l2α2* sinθ2+l2w2^2* cosθ2=l3α3* sin

θ3+l3w3^2* cosθ3 -l1w1^2* sinθ1+l2α2* cosθ2-l2w2^2* sinθ2=l3α3*

cosθ3-l3w3^2* sinθ3 联解上两式即可求得两个未知的角加速度α

2、α3，即

α2=(-l1w1^2*cos(θ1-θ3)-l2w2^2*cos(θ2-θ3)+l3w3^2)/l3*sin(θ2-θ3) α3=(l1w1^2*cos(θ1-θ2)-l3w3^2*cos(θ3-θ2)+l2w2^2)/l3*sin(θ3-θ2) 在封闭矢量多边形DEF中，有LDE+LEF=LDF 改写并表示为复数矢量形式：lDE*e^(iθ3)+lEF*e^(iθ4)=lDF

将上式对时间t求导，可得

lDE*w3* e^(iθ3)=- lEF*w4*e^(iθ4) ④

将上式的实部和虚部分离，可得

lDE*w3*sinθ3=- lEF*w4* sinθ4 lDE*w3*cosθ3=- lEF*w4* cosθ4 =＞w4= -lDE*w3*sinθ3/lEF* sinθ4 将④式对时间t求导，可得

ilDE*w3^2* e^(iθ3)+lDE*α3* e^(iθ3)=-ilEF*w4^2* e^(iθ4)-lEF*α4* e^(iθ4) 将上式的实部和虚部分离，有

lDE*α3* sinθ3+ lDE*w3^2* cosθ3=-lEF*α4* sinθ4- lEF*w4^2* cosθ4 lDE*α3* cosθ3- lDE*w3^2* sinθ3=-lEF*α4* cosθ4+lEF*w4^2* sinθ4 =＞α4= -(lDE*α3* sinθ3+ lDE*w3^2* cosθ3+ lEF*w4^2* cosθ4)/ lEF* sinθ4 在三角形∠DEF中：lAD^2=lDF^2+lDE^2-2*lDF*lDE*cosθ3 ﹦〉lDF=lDEcosθ3+√(lAD^2-lDE^2sinθ3)

即从动件的位移方程:S= lDF=lDEcosθ3+√(lAD^2-lDE^2sinθ3) 将上式对时间求导t得,从动件的速度方程: V=-lDEsinθ3-lDE^2*sin(2*θ3)_/(2* √(lAD^2-lDE^2sinθ3)) 将上式对时间求导t得,从动件的加速度方程：

a=-lDEcosθ3-(lDE^2*cos(2*θ3)*√(lAD^2-lDE^2sinθ3)+lDE^4*sin(2*θ3)^2/(4*(2* √(lAD^2-lDE^2sinθ3)))/(lAD^2-lDE^2*sinθ3^2)

2、机构的力的分析

先对滑块5进行受力分析，由∑F=0可得，

Pr=F45*cosθ4+m5*a FN=G+F45*sinθ4 得F45=(Pr-m5*a)/ cosθ4 在三角形∠DEF中，由正弦定理可得

lDE/sinθ4=l4/ sinθ3=＞sinθ4=lDE* sinθ3/l4 =＞θ4=arc(lDE* sinθ3/l4) 再对杆4受力分析，由∑F=0可得， F34+FI4=F54且FI4=m4*as

4、F54=-F45 =＞F34=F54-FI4=＞F34=-F45-m4*as4 Ls4=LAD+LDE+LEs4 即 Ls4=lAD+lDE*e^(iθ3)+lEs4*e^(iθ4) 将上式对时间t分别求一次和二次导数，并经变换整理可得Vs4和as4的矢量表达式，即

Vs4=-lDE*w3*sinθ3-lEs4*w4*sinθ4 as4=-lDE*w3^2*cosθ3+lEs4*α4*sinθ4+w4^2*lEs4*cosθ4 对杆

2、3受力分析：有MI3=J3*α3 l3^t*F23-MI3=l3* e^i(90°+θ3)*(F23x+iF23y)-MI3

=-l3*F23x* sinθ3-l3*F23y* cosθ3-MI3+i(l3*F23x* cosθ3-l3*F23y* sinθ3)=0 由上式的实部等于零可得

--l3*F23x* sinθ3-l3*F23y* cosθ3-MI3=0 ⑤ 同理，得

l2^t*(-F23)= -l2* e^i(90°+θ2)*(F23x+iF23y)= l2*F23x* sinθ2+l2*F23y* cosθ2+i(l2*F23x* cosθ2+l2*F23y* sinθ2)=0 由上式的实部等于零，可得

l2*F23x* sinθ2+l2*F23y* cosθ2=0 ⑥ 联立⑤、⑥式求解，得

F23x=MI3* cosθ2/(l3* sinθ2* cosθ3-l3* sinθ3* cosθ2) F23y=MI3* sinθ2/(l3* sinθ3* cosθ2-l3* sinθ2* cosθ3) 根据构件3上的诸力平衡条件，∑F=0，可得

F32=-F23 根据构件2上的力平衡条件，∑F=0，可得

F32=F12 对于构件1，F21=-F12=＞F21=F23 而M=l1^t*F21=l1*e^i(90°+θ1)*(F21x+iF21y)=l1*F21x*sinθ1+l1*F21y*cosθ1+i(F21x*cosθ1-F21y*sinθ1) 由上式的等式两端的实部相等可得： M=l1*F21x*sinθ1+l1*F21y*cosθ1

=＞M=l1* F23x*sinθ1+l1* F23y*cosθ1

四、附从动件位移、速度、加速度的曲线图、作用在主动件上的平衡力矩的曲线图

五、机构运动简图

CEθ2Bθ1ADθ4θ3F

六、设计源程序

位移程序：

clc;clear l1=0.08; l2=0.3; l3=0.3; l4=0.2; l5=sqrt(0.2); t=0:0.01:2*pi; for i=1:length(t); x1=t(i); A=2*l1*l3*sin(x1); B=2*l1*l3*cos(x1)-2*l3*l5; C=l2^2-l1^2-l3^2-l5^2+2*l1*l5*cos(x1); k=(A-sqrt(A^2+B^2-C^2))/(B-C); x3=2*atan(k)-atan(0.5); s=0.5*l3*cos(x3)+sqrt(l4^2-(0.5*l3)^2*(sin(x3)^2)); q(i)=s; end

plot(t,q) title('滑块的位移随x1的变化曲线') 速度程序：

clc;clear l1=0.08; l2=0.3; l3=0.3; l4=0.2;l5=sqrt(0.2); t=0:0.01:2*pi; for i=1:length(t); x1=t(i); A=2*l1*l3*sin(x1); B=2*l1*l3*cos(x1)-2*l3*l5; C=l2^2-l1^2-l3^2-l5^2+2*l1*l5*cos(x1); k=(A-sqrt(A^2+B^2-C^2))/(B-C); x3=2*atan(k)-atan(0.5);

v=-0.5*l3*sin(x3)-((0.5*l3)^2*sin(2*x3))/(2*sqrt(l4^2-(0.5*l3)^2*(sin(x3)^2)));; q(i)=v; end

plot(t,q) title('滑块的速度随x1的变化曲线') 加速度程序：

clc;clear l1=0.08; l2=0.3; l3=0.3; l4=0.2;l5=sqrt(0.2); t=0:0.01:2*pi; for i=1:length(t); x1=t(i); A=2*l1*l3*sin(x1); B=2*l1*l3*cos(x1)-2*l3*l5; C=l2^2-l1^2-l3^2-l5^2+2*l1*l5*cos(x1); k=(A-sqrt(A^2+B^2-C^2))/(B-C); x3=2*atan(k)-atan(0.5); a =- (3*cos(x3))/20(9*sin(x3)^2)/400)^(1/2))(9*sin(x3)^2)/400)^(3/2)); q(i)=a; end

plot(t,q) title('滑块的加速度随x1的变化曲线')平衡力偶程序：

clc;clear l1=0.08; l2=0.3; l3=0.3; l4=0.2; l5=sqrt(0.2); J3=0.01; n1=400; t=0:0.01:2*pi; for i=1:length(t); z1=t(i);

A=2*l1*l3*sin(z1); B=2*l1*l3*cos(z1)-2*l3*l5;

C=l2^2-l1^2-l3^2-l5^2+2*l1*l5*cos(z1); k=(A-sqrt(A^2+B^2-C^2))/(B-C); z3=2*atan(k)-atan(0.5);

z2=asin(l3*sin(z3)-l1*sin(z1)); w1=2*pi*n1;

w2=(-w1*l1*sin(z1-z3))/(l2*sin(z2-z3)); w3=(-w1*l1*sin(z1-z2))/(l3*sin(z3-z2));

a3=(l1*w1^2*cos(z1-z2)-l3*w3^2*cos(z3-z2)+l2*w2^2)/l3*sin(z3-z2); MI3=J3*a3;

F23x=MI3* cos(z2)/(l3* sin(z2)* cos(z3)-l3* sin(z3)* cos(z2));

F23y=MI3* sin(z2)/(l3* sin(z3)* cos(z2)-l3* sin(z2)* cos(z3)); M=l1* F23x*sin(z1)+l1* F23y*cos(z1); q(i)=M; end plot(t,q)

title('构件1的平衡力偶随z1的变化曲线')

七、设计心得

这次课程设计让我对机械成品的诞生有了一个初步的认识，没想到一个简单的连杆机构都那么复杂，很多应该提前掌握的原理，知识，我们都是现学现卖，真是汗颜，而matlab也是我们才接触不久的，虽然加强了我自主学习的能力，但也是对我一个很大的挑战。我以前学习过C语言，本以为对编程有点底子，会好很多，可是事实上却并非如此，还是不停的出现各种问题，只好不停的完善，重来。从刚刚接触的matlab，一步步的熟悉它，到最终完成这次的课程设计，这些让我们的假期充实不少。相信这次课程设计，会为我们下学期学机械设计课程，打下一个良好的基础，如此而已。

八、主要参考资料

1.机械原理第七版课本； 2.MATLAB程序编程； 3.理论力学课本等；

CEθ2Bθ1ADθ4θ3F

图表 1