大庆实验中学第十周周检测推理与证明正式

周周检测（文科卷）

考试日期：５月４日 满分100分命题人：侯典峰 审题人：侯典峰 何本胜

一.选择题：

1.如果数列an是等差数列，则 A.a1a8a4a5

B.a1a8a4a5 C.a1a8a4a5

D.a1a8a4a5

2．由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（）

Ａ．归纳推理Ｂ．演绎推理Ｃ．类比推理Ｄ．特殊推理 3．用演绎法证明函数yx3是增函数时的大前提是

Ａ．增函数的定义Ｂ．函数yx3满足增函数的定义 Ｃ．若x1x2，则f(x1)f(x2)Ｄ．若x1x2，则f(x1)f(x2)

4.设f0(x)sinx,f1(x)f0(x)，f2(x)f1\'(x),,fn1(x)fn\'(x)，n∈N，则f2007(x)A.sinx

B.－sinx

二.解答题：

11．将函数y2x为增函数的判断写成三段论的形式为

12．在平面，到一条直线的距离等于定长（为正数）的点的集合，是与该直线平行的两条直线．这一结论推广到空间则为：在空间，到一个平面的距离等于定长的点的集合，是． 13.在△ABC中，sinA

sinBsinC

，判断△ABC的形状.

cosBcosC

14.已知函数f(x)ln(1x)x，求f(x)的最大值.

三、解答题

15．用三段论证明：通项为anpnq（p，q为常数）的数列an是等差数列． ，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 16．设有数列1

\'

（1）问10是该数列的第几项到第几项？（2）求第100项；（3）求前100项的和． 思考题

1.通过计算可得下列等式：

C.cosx

3

D.－cosx

2212211

5.在十进制中2004410010010210，那么在5进制中数码2004折合成十进制为A.29B.254C.602D.2004 6.函数yax21的图像与直线yx相切，则a= A.

3222221 4232231

┅┅

18

B.

1 4

C.

12

D.1

(n1)2n22n1

将以上各式分别相加得：(n1)2122(123n)n

7.设 f(x)|x1||x|, 则f[f()]

12

1A.



B.0



1C.2





D.1

即：123n

n(n1)

8.已知向量a(x5,3), b(2,x),且ab, 则由x的值构成的集合是

A.{2,3}B.{-1, 6}C.{2}D.{6} 9.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

类比上述求法：请你求出123n的值.

2．设an是集合2t2s|0≤st，且s，tZ中所有的数从小到大排列成的数列，即a13，



直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为a25，a36，a49，a510，a612，将数列an各项按照上小下大，左小右大的原则写成如

121231234210．观察数列1，则数将出现在此数列的第（）

2132143216

Ａ．21项Ｂ．22项Ｃ．23项Ｄ．24项

右的三角形数表：

（1）写出这个三角形数表的第四行、第五行； （2）求a100．

3 56 91012  

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