讲座心得体会

09数学教育A班

谢喜平

096605201062

乙了老师

听《中学数学解题思维训练》专题讲座后的心得体会

在聆听了乙了教师的《中学数学解题思维训练》专题讲座后，受益多多。现就“如何训练中学生数学解题思维”谈一下自己的心得体会：

首先，刚从小学升上中学的学生已经有一定的数学思维和数学习惯，但是大多数都还是些简单的解题思维，特别是对于一些复杂的应用题。因此，培养学生正确的思维方法和良好的思维习惯，比按部就班的传授知识更重要、更有效。在乙老师的讲座中提到：我们在审题时一定要看清弄懂题目，正确理解题意，全面系统地审题，观察问题的实质，揭示题目中的隐蔽条件，使问题清晰明了，从而提高解题速度和正确率。

例如：有9只油桶，分别装油

9、

12、

14、

16、

18、

21、

24、

25、28千克，分给甲、乙两人各若干桶，最后只剩下1桶。已知甲分到的油是乙分到的油的2倍，剩下的这桶油有多少千克? 初看这道题，很多学生会去寻求甲和乙各分到的是哪几桶油，再求剩下的是哪一桶油。这虽然能求到具体答案，但是这过程既费时间，又繁杂。但我们可以从已知条件出发，按逻辑推理得到所须结果。我们注意到①9桶油共重9+12+14+16+18+21+24+25+28 =167(千克)。②已知甲分到的油是乙分到的油的

21672mod(3)，剩下的倍，则甲、乙共分到的油的千克数一定是3的倍数。③而

2mod(3)，就只能是14千克那桶油了。 那桶油的千克数

有些题按照一般思路去解会很麻烦甚至无法解出，这时从结论出发，由后而前地推算，便能顺利解答（逆推思路）。如果结论的否定提供的信息比结论本身提供的信息更简单，更清晰，则宜用反证法。

其次，学生对于复杂的题目往往束手无策，甚至乎读不懂题意，不知所云。这时我们应该引导学生运用特殊化策略解题，可采用从简单化、特殊化入手，化归为简单情形、特殊情形，通过对简单情形、特殊情形的分析、观察与处理，从而获得对复杂问题、一般问题的解决。

例如：证明任何大于7的整数一定可表为若干个3和若干个5之和。 分析：8=5+3，9=8+1=5+3+1=3+2×3，10=9+1=3×3+1=2×5。 用归纳法证：⑴ 8=5+3， n1时成立。

nk时成立，即 k3m5l(m,l为不小于0的整数）⑵设

⑶若 l0，则k13m5l15(l1)3(m2)若l0则k13m13(m3)25，故n=k+1成立。证毕。

由此看出，猜想也不是仅用在发现定理上，在平常解题时，也可以有些小的猜想。它可以帮助我们集中目标，加快解题步伐，也可以把原问题作些推广，对问题有更深入的了解。数学解题的猜想：从特殊情况，猜想一个一般结论，然后对一般结论，再从特殊开始。

最后，数学问题千变万化，但同一个问题也可以用不同的数学形式来表达，因此善于转换问题，把生疏的用熟悉的方式表达，复杂的用简单的表达，困难的用容易的表达，是学生解题的基本功之一。

转换问题的手法有等价问题、简化问题等。等价问题无非是是对原问题给出若干逻辑上等价的命题，在其中找一个更简单、更容易的去着手处理。一个复杂的问题常常有些非本质的东西挡住我们的眼睛，妨碍问题的思考和分析。若能将问题简化，抓住本质的东西，就比较容易有所突破。简化的方法很多，例如，可以引进一些记号和图形，使问题简单明了，也可以在众多的情况中选出一种或几种最简单、最基本的进行考虑，而别的都可以归结为这些情形解决。

总的来说，在这次的专题讲座中，让我对中学生的解题思维训练有很大提升，这也将对我以后的教学有很大的帮助。

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