大兴二模数学

2020-03-03 07:02:52 来源：范文大全收藏下载本文

大兴区2011-2012学年度第二学期模拟试卷

（二）

第Ⅰ卷（共32分）

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

1．－3的相反数是

A．B．－C．－3D．

32．在下列运算中，计算正确的是

A． (x)xB． (xy)xy

C． x131313527222x3x10D． x3x3x6

3.数据1，2，3，4，5的平均数是

A．1B．2C．3D．

44．如图，在△ABC中，D、Ｅ分别是AB、AC的中点，若

DE=5，则BC为

A．2.5B．10C．12D．2

55．用配方法将代数式a4a5变形，结果正确的是

222A．(a2)1B．(a2)5C．(a2)变形9D．(a2)2

46.图1是一个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图2所示，则切去后金属块的俯视图是

7．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，

若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是

A．30°B．50°C．45°D．60°

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28．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是

第Ⅱ卷（共88分）

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．如果分式

x1x

1的值是零，那么x的取值是．

10．2012年3月12日，国家财政部公布全国公共财政收入情况，1-2月累计，全国财政收入20918.28亿元，这个数据用科学记数法表示并保留两个有效数字为．．．．．．．．

11．如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝45°，则弦AB的长是.12.已知：如图, 互相全等的平行四边形按一定的规律排列.其中，第①个图形中

有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，第④个图形中一共有个平行四边形，„„，第n个图形中一共有平行四边形的个数为个.

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13．计算：222sin45

414．解分式方程：

15 xx4

15．已知：如图，∠ABC=90°，DC⊥BC，E，F为BC上两点，且BECF，

ABDC．

求证：△ABF≌△DCE；

16．先化简，再求值：4x(x1)(2x1)3x，其中x．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2x的图象

与反比例函数y

的图象的一个交点为A（-1，n）． x

的解析式； x

（1）求反比例函数y

（2）若P是坐标轴上一点（点P不与点O重合），且

PA=OA，试写出点P的坐标．

18．某小型超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了200元，第二批用了550元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．求第一批购进水果多少千克？

四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．甲、乙两人同时从某地A出发，

甲以60米/分钟的速度沿北偏东30°方向行走，乙沿北偏西45° 方向行走，10分钟后甲到达B点，乙正好到达甲的正西方向的C点，此时甲、乙两人之间的距离是多少米？

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20．PMI指数英文全称Purchase Management Index，中文翻译为采购经理指数．PMI是一套月度发布的、综合性的经济监测指标体系，分为制造业PMI、服务业PMI．PMI是通过对采购经理的月度调查汇总出来的指数，反映了经济的变化趋势．下图来源于2012年3月2日的《都市快报》，反映了2011年2月至2012年2月期间我国制造业PMI指数变化情况，请根据以上信息并结合制造业PMI图，解答下列问题：

（1）在以上各月PMI指数，中位数是；

（2）观察制造业PMI指数图，下列说法正确的有（请填写序号）： ①我国制造业PMI指数从2011年11月至2012年2月连续三个月回升，并创下四个月新高；

②自2011年2月至2012年2月我国制造业每月PMI指数较前一月下降的次数是10次．

21．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC,

垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，AE=3，求BF的长．

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22．阅读材料1：

把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“分割——重拼”．如图1，一个梯形可以分割——重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以分割——重拼为一个正方形．

（1）请你在图3中画一条直线将三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的四边形，并将这两个四边形分别画在图4，图5中；

阅读材料2：

如何把一个矩形ABCD（如图6）分割——重拼为一个正方形呢？操作如下： ①画辅助图:作射线OX，在射线OX上截取OM＝AB，MN＝BC．以ON为直径作半圆，过点M作MI⊥OX，与半圆交于点I；

②如图6，在CD上取点F，使AF＝MI ，作BE⊥AF，垂足为E．把△ADF沿射线DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置，得四边形EBHG．（2EBHG是正方形.五、解答题（本题满分7分）

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23.在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．

(1)如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，易证PD，PE，PF与AB满足的数量关系是PD+PE+PF=AB；当点P在△ABC内时，先在图2中作出相应的图形，并写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系，然后证明你的结论；

(2)如图3，当点P在△ABC外时，先在图3中作出相应的图形，然后写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系．（不用说明理由）

六、解答题（本题满分7分）

24．已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图像经过点（1，2）．（1）如果用含a的代数式表示b，那么b=；（2）如图所示，如果该图像与x轴的一个交点为（－1，0）． ①求二次函数的解析式；

②在平面直角坐标系中，如果点P到x轴的距离与点P到y轴的距离相等，则称点P为等距点．求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标．

（3）当a取a1,a2时，二次函数图像与x轴正半轴分别交于点M（m，0），点N（n，0）．如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点（1，0）的右边．试比较a1和a2的大小，并说明理由.七、解答题（本题满分8分）

25．已知抛物线y = x2 + bx ，且在x轴的正半轴上截得的线段长为4，对称轴为直线x = c．过点A的直线绕点A (c ，0 ) 旋转，交抛物线于点B ( x ，y )，交y轴负半轴于点C，过点C且平行于x轴的直线与直线x = c交于点D，设△AOB的面积为S1，△ABD的面积为S2． (1) 求这条抛物线的顶点的坐标；

(2) 判断S1与S2的大小关系，并说明理由．

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