六年级下册《数学思考》参考教案

2020-03-02 13:37:24 来源：范文大全收藏下载本文

《数学思考

（一）》参考教案1 教学目标：

1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的计算方法。

2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。 3．培养学生归纳推理探索规律的能力。

教学重、难点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。教具、学具准备：多媒体课件教学过程：

一、比赛激趣，设疑导入。

1．师：上课之前我们来一个连线比赛，有兴趣吗？请拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线段，再数一数，看看连成了多少条线段。时间1分钟，开始。

2．师：有结果了吗？看来这个问题可能有点难度!

二、逐层探究，发现规律。

师：那如果把点数减少一些，是不是会容易一些？少到什么情况下最容易？那我们就从2个点开始，逐步增加点数，看看有没有什么规律？

1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。

（1）师：2个点可以连1条线段，如果增加1个点，现在有几个点呢？如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）怎么算的？（1+2=3）1代表什么？2代表什么？

（2）师：如果再增加1个点，现在有几个点？又会增加几条线段呢？那么4个点可以连出几条线段？（3+3=6）第一个3代表„？第二个3代表„？也就是„？（1+2+3=6）

师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。）（1+2+3+4=10）

师： 6个点可以连多少条线段呢？

2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。师：仔细观察这张表格，有什么发现？

师：那么，每次增加的条数和点数有什么关系？（每次增加的线段数和点数相差1。也就是用点数－1）。

3．进一步探究，推导总线段数的算法。

观察算式：刚才我们是怎么样求一共能连多少条线段的？你又发现了什么规律？师：加到点数减1的那个数其实是什么数？（就是每次增加一个点时，最后一次增加的线段条数。）

总结：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。

师：运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数。

师：现在我们就知道了课前比赛的答案，在纸上任意点上8个点，可以连成多少条线段？（28条）这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！

有了这个规律再增加点数能求出总线段数吗？12个点能连多少条怎么算？20个点？师：如果每个数写出来有没有觉得很麻烦？怎么写简便一些？12个点能连多少条就可以写成？20个点？

刚才我们是从最简单的2个点开始，点数越来越怎么样？（板书：繁）但有了这条规律，增加再多的点数我们都能解决，是不是？100个点呢？N个点呢？

4、总结方法，引出课题。

师：大家回想一下，刚才我们是怎么探索出8个点共连多少条线段的？（化难为易，从简到繁，找出规律。）

总结：碰到复杂的问题，我们可以化难为易，先从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，再来解决复杂的问题。这就是我们今天要学习的用数学思考的方法来解决问题。

5．还原生活，解决问题。

（1）师：其实类似这种连线的数学问题在我们生活中有很多，看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！(课件示情景问题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)10个小朋友就相当于刚才题目中的什么？你们能帮他解决这个问题吗？（ 1＋2＋3+„+9＝45）

（2）要求他们一共要握多少次手,还有其他算法吗？（

1、等差数列求和法；

2、10×9÷2=45）10是什么？（人数）9是什么？（人数减少）为什么可以这样做?能不能用数学思考的方法说明?（引导学生以简驭繁，以3个人、4个人握手说明算理）

(3)会用这种方法解决刚才的连线段的问题吗?8个点、12个点可以连成多少条线段怎么算?

三、巩固练习

师：看,我们换个角度也能用数学思考“化难为易”的方法解决问题.在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试数学思考方法去解决它们。

1、练习十八第2题。摆一摆，找规律

（1）第六个图形是什么图形？

（2）摆第七个图形需要几要小棒？同桌讨论。反馈。 2．练习十八第3题。

师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？一个九条形的内角和是多少度？

四、全课总结

师：今天有什么收获？我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。

《数学思考

（一）》参考教案2 【教学目标】

1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。

2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。 3．培养学生归纳推理探索规律的能力。

【教学重、难点】引导学生发现规律，找到数线段的方法。【教具、学具准备】多媒体课件【教学过程】

一、游戏设疑，激趣导入。

1．故事引入，点明中心。（课前音乐）老师想问问同学们，曹冲称象的故事大家听过吗？要称一头大象的重量，在当时来讲本来是一件很„„（难）的事。曹冲却利用浮力原理，变称大象为称石头。使事情变得„„（易）。方法，使原本困难复杂的问题，变得简单容易

8个点，（课件出示8个点图）

二、逐层探究，发现规律。

1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。师：同学们，有结果了吗？（多点几个孩子汇报结果）这么多不同的结果，看来分歧挺大。老师想问问同学们感觉怎样？好数吗？（不好数）为什么不好数？（线段太多）对，点数太多以致于线段太多。一下就用8个点来连，确实有点难为同学们了。有没有什么好方法呢？请同学们分组讨论。（生讨论，回答）咱们可以把点数减少一些，从最简单的2个点入手，逐步增加点数，看一看随着点数的增加，线段的总条数发生了什么变化？多找几次，看能不能找出规律来。也就是“化难为易找规律”（板书）一起看课件。

2、学生探索5个点可以连几条，并完成课本中的表格

3、仔细观察对比，发现增加线段与点的关系，小组交流，教师总结

4、进一步探究，推导总线段的数的算式

5、观察算式，探究算理

6、练一练

根据规律，你知道12个点、20个点吗？组织反馈

三、探究分步枚举组合的方法

1、出示例6

2、说一说思路

（1）从3个节目中选2个，有几种选法。（2）从3个节目中选2个，有几种选法。（3）把两次选法进行搭配，看有几种选法。

4、小组合作，师生共同完成

四、巩固运用