数学专业研究生毕业答辩演讲稿

2020-03-02 21:32:26 来源：范文大全收藏下载本文

各位老师、同学们：

大家下午好！

我叫xxx，我毕业论文的题目是《基于布尔格上的模糊动态描述逻辑-ALCN》，论文是在导师王驹教授的悉心指导下完成的，在这里，我首先要感谢王老师，感谢王老师这三年来在学习和生活上给我的关心和帮助；并向各位老师不辞辛苦参加我的论文答辩表示衷心的感谢。现在由我向大家介绍一下我的毕业论文，恳请各位老师批评指导！

近年来,描述逻辑在本体、数据库和软件工程等领域得到了很好的应用,尤其在新一代语义Web中,描述逻辑扮演着十分重要的角色。但是传统描述逻辑并不能很好地表示和推理模糊信息和动态知识，为此，许多学者对传统描述逻辑进行了扩充，比如：

为了使描述逻辑系统能处理更一般化的模糊信息,Straccia提出了模糊描述逻辑-ALC,其值域为完备格；李淑英师姐等人在其基础上添加数量约束算子,提出了一种模糊描述逻辑-ALCN。

为了使描述逻辑在表示和推理静态信息的同时能够处理动态信息,Frank wolter等人将动态维引入描述逻辑ALC，提出了一种命题动态描述逻辑PDLC;中国科学院院士史忠植等人将动态逻辑和动作理论引入描述逻辑ALC,提出了另外一种动态描述逻辑DDL (Dynamic Description Logic)。

针对语义Web需要处理模糊的、不精确的静态知识和动态知识的特点和需求，王驹老师、蒋运承老师等人提出了一种模糊动态描述逻辑FDDL。

然而模糊动态描述逻辑FDDL并不能同时处理更一般化的模糊静态知识和模糊动态知识，本文首先对描述逻辑ALCN进行动态化处理，接着对其进行模糊化扩充，在模糊化扩充时，我们选择布尔格作为它的值域，提出了一种基于布尔格上的模糊动态描述逻辑-ALCN，给出了其语法和语义，并给出了ABox可满足性的基于约束传播的Tableau-算法，为语义Web提供更合理的逻辑基础本文的主体部分共有3章：（第二章到第四章，这三章分别介绍：描述逻辑和模糊描述逻辑的预备知识、布尔格以及基于布尔格上的模糊动态描述逻辑-ALCN）

首先介绍第二章：预备知识

主要介绍了描述逻辑ALCN和模糊描述逻辑-ALCN的基本知识。

• 其中描述逻辑ALCN的复杂概念是由以下语法规则形成的【用红光指着】，它的语义主要利用解释I(,I)来定义，解释函数I满足以下三个条件【用红光指着】；从而ALCN的概念解释为【用红光指着】（不能光指着，要读出来形成

II(,)完整的句子，语言表达要连贯，可以用自己的语言简单表述，比如：“解释

来定义“读成“解释i来定义；”）；

• 模糊描述逻辑-ALCN的值域是一个完备格，它有两个最基本的元素：概念和关系，其复杂概念由以下语法规则形成【用红光指着】，其语义主要利用模糊解释I(,FI)来定义，模糊解释函数FI满足下列条件【用红光指着】；从而-ALCN的概念解释如下【用红光指着】（除了用ppt上的语言，还要会随机应变一点，比如到这里，你可以用自己的理解表述对这个概念的理解）.

第三章：布尔格

我们先定义偏序集，若非空集L上的一个关系R满足自反性、反对称性、传递性【用红光逐一指着】，则称R是L上的一个偏序关系；序偶L,°称为偏序集。接着我们在偏序集上定义S的最大下界【用红光指着定义3.2】和S的最小上界【用红光指着定义3.3】，这样我们利用偏序集、最大下界及最小上界来定义格，我们将x与y的最大下界【glb(x,y)】、x与y的最小上界【lub(x,y)】分别简记为x交y【xy】、x并y【xy】，就得到一个含有两个二元运算交【】和并【】的代数系统L,,。接下来利用代数系统【L,,】来定义分配格【用红光指着定义3.5】，若代数系统满足交换律、结合律、吸收律、分配律，则称它是分配格；若分配格存在最大、最小元，并且每个元素都有补元，则称其为布尔格（，布尔格的表示形式为一个六元组，L表示形式背景，„别的我不会，你自己要解释一下）【用红光指着L,,,,f,t】；在布尔格【用红光指着L,,,,f,t】中，若代数运算交、并、补在L的非空子集L1中封闭，则称L1为L的子格。（如果第一次出现的符号表示，你要稍微解释一下符号的意思）

在了解了布尔格的相关定义后，我们总结了如下几个性质：（这里的性质如果你不想原文读的话，也要逐个解释一下基本意思，要不写在这里没有什么意义，没人会仔细去看你的性质，别人也没时间看，主要在于你要说，给别人留下听觉印象，好像你比较明白。）

• 引理3.6【用红光指着，不读】

• 引理3.7【用红光指着，不读】

• 引理3.8【用红光指着，不读】

• 引理3.9【用红光指着，不读】

• 引理3.10【用红光指着，不读】

• 定理3.11【用红光指着，不读】

• 推论3.12【用红光指着，不读】

第四章：基于布尔格上的模糊动态描述逻辑-ALCN

在模糊动态描述逻辑-ALCN中，动作是利用公式和条件来定义，原子动作A(q1,…,qn)都被刻画为二元组(PA,EA)的形式，其中PA表示执行动作A之前必须

满足的前提条件集，EA表示在执行动作A之后所得到的结果集；将动态逻辑中

的动作构造符：顺序【;】、选择【U】、迭代【*】、测试【?】应用于原子动作和公式就能构造出更多的复杂动作；此外，还可用原子动作和复杂动作来构造形如[a]C的概念、[a]R的关系和形如[a]j的公式。

其中-ALCN中的复杂概念和复杂关系根据以下语法规则形成【红光指出】，公式包含以下四种情形【用红光逐一指出】，条件则定义如下【红光指出】，动作描述是一个形如【红光指出A(q1,…,qn)(PA,EA)】它的表达式，并且满足下列四个要求，在定义了公式、条件、动作描述后，我们就能利用动作构造符按以下语法规则来构造更多的复杂动作【红光指出定义4.5】.为了算法的需要，我们还定义了-约束，它包含这两种情形【红光指出定义4.7】.

给出了语法后，我们接下来利用模糊解释来定义-ALCN的语义，对于一个布尔格=L,,,,f,t【红光指一下】，在状态u下的一个模糊解释是一个二元组FI(u),I(u)【红光指一下】，其中是论域，解释函数I(u)满足以下3个条件【红光逐一指下】，这样我们就能给出-ALCN中的概念和关系的语义【红光指出】.由于一般公式要通过实例代换转换成断言公式后才能进行推理，所以我们只需给出断言公式的语义解释。而-ALCN的断言公式的语义可解释为【红光指出】.接下来，我们给出-ALCN中条件的语义【红光指出】.在知道公式和条件的语义后，我们如下定义动作的语义【红光指出】.

在介绍完语法语义后，大家比较关心的可能会是-ALCN的推理问题。本小节主要讨论了-ALCN的断言公式集的可满足性推理问题。在给出算法前，我们定义了冲突的几种情形【红光指着定义4.13】，接着给出了ABox可满足性的基于约束传播的Tableau-算法【红光指着算法4.1】，该算法首先利用规则1)—规则32)对-约束集F中的断言公式进行扩充，然后检测F是否含有矛盾。若没有，则说F是可满足的；否则F是不可满足的。最后我们证明了定理4.1：

对于一个布尔格，一个-约束的有限集F是可满足的当且仅当存在F的一个无矛盾的完全结论集。【用红光指一下】（不是念课文，要说话前后有逻辑才是讲课，你上一句提到一个概念，那么这个概念有什么作用，你要用语言引出你要谈的下一个问题，这不是废话，是连贯，听起来觉得舒服。）

总结

本文主要研究了基于布尔格上的模糊动态描述逻辑-ALCN。在以后的学习研究中，我们可以考虑在-ALCN的基础上添加其它算子来构建新的形式系统，以表示和推理更多的知识；也可以深入地研究TBox的推理问题；还可以尝试在分布式环境下对-ALCN进行研究。

以上就是我的硕士毕业论文的基本内容，诚然，论文仍存在一些不足，恳请各位老师批评指正。最后，感谢所有关心帮助过我的导师和同学，感谢王老师和各位答辩组老师，你们辛苦了。

谢谢！