全日制聋校义务教育数学课程标准
2020-03-01 18:06:56 来源：范文大全收藏下载本文
全日制聋校义务教育数学课程标准 （讨论稿）
目 录 第一部分 前言
一、课程性质
二、基本理念
三、设计思路 第二部分 课程目标
一、总体目标
二、学段目标 第三部分 内容标准 第一学段（1 ~ 3年级）
一、数与代数
二、空间与图形
三、统计与概率
四、实践活动
第二学段（4 ~ 6年级）
一、数与代数
二、空间与图形
三、统计与概率
四、实践与综合应用 第三学段（7 ~ 9年级）
一、数与代数
二、空间与图形
三、统计与概率
四、实践与综合应用 第四部分 课程实施建议 第一学段 （1 ~ 3年级）
一、教学建议
二、评价建议
三、教材编写建议 第二学段 （4 ~ 6年级）
一、教学建议
二、评价建议
三、教材编写建议
1 第三学段 （7 ~ 9年级）
一、教学建议
二、评价建议
三、教材编写建议 课程资源的开发与利用
第一部分 前 言
数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学.技术科学等科学的基础，并在经济科学.社会科学.人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛，正在不断渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的.不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是现代社会公民所必须具备的一种基本数质。
义务教育阶段的数学课程是以培养数学素质为宗旨的基础课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。数学教育在聋校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能，帮助学生学会用数学的思考方式清晰思维、清楚地表达，使学生以实事求是的态度去认识世界、解决问题。因此数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，依据学生学习数学的特点，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、语言能力、沟通交往能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
一、基本理念
1、数学课程要面向全体学生。数学课程应为每一个学生提供公平的学习数学的机会和有效的指导，使数学教育实现： ——人人学有价值的数学；
——人人都能获得必需的数学；
——不同的人在数学上得到不同的发展。
2、数学课程内容应具有时代性。课程内容应选择现实的、有意义的和富有挑战性的，尤其要密切联系学生生活实际、现代社会以及科学技术的发展，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，培养学生的时代意识和创新精神。内容的呈现应采取不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
3、数学学习要倡导探索实践性学习方式。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。数学学习方式不应是单一的、被动的，应当是多样的，特别要倡导主动探索和实践的学习方式，使学生的数学学习在有内容的活动中进行，同时成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生是数学学习的主人，教师是
2 数学学习的组织者、指导者和合作者。
4、数学教学要倡导个别化教育。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的与众不同，学生之间存在着明显的个体差异。数学教学应该针对学生的认知特点，在准确评估学生的学习能力、学习水平等要素的基础上，制订适合其发展需要的学习目标，整合适合不同学生特点的教育资源，采取多元的有效的沟通手段和教学方式，积极实施个别化教育，最大限度地满足学生的个体需要与发展。
5、数学课程评价应能促进数学素质的形成与发展。数学课程评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习，同时改进教师的教学。评价既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度，以及语言表达、沟通交往等潜能的发展，帮助学生认识自我，建立信心。评价指标应该是多样的，评价方法应该是多种的，评价主体应该是多元的。
6、数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术。现代信息技术的广泛应用正对数学课程内容、数学学习、数学教学等方面产生深刻的影响。数学课程应实现信息技术与课程内容的有机整合，要有利于克服沟通交流障碍；有利于创设最少受限制的学习与教学环境；有利于学生潜能的开发。特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，培养学生运用现代信息技术进行学习的能力，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改善学生的学习方式，使他们乐意投入到现实的、探索性的数学活动中去。
二、设计思路 (一) 关于学段
为了体现义务教育阶段聋校数学课程的整体性，《全日制聋校义务教育数学课程标准（试行）》（以下简称《标准》）通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据《全日制聋校义务教育课程方案（试行）》，将九年的学习时间具体划分为三个学段：
第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（７~9年级）。
(二) 关于目标
根据《全日制聋校义务教育课程方案（试行）》，结合数学教学的特点，《标准》明确了聋校义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、过程与方法、情感与态度等三个方面作了进一步的阐述，并规定了比较具体的目标。
《标准》中使用了“了解（认识、知道）、理解、掌握、应用”等词语对数学知识技能作了阶段性目标的刻画。了解就是要求达到能从具体事例中，知道说明对象的具体特征；再根据具体对象的特征辨认出这些对象的目标。理解就是能初步学会表述对象的具体特征；能说明对象之间的区别和联系。掌握（应用）就是能应
3 用已学知识解决一些简单的实际问题。《标准》还使用了“经历（感受）、观察、体验（体会）、模仿、尝试”等词语刻画了学习过程的具体目标。要求学生在特定的数学活动中，获得一些初步的经验；通过观察、操作、分析、探索等数学活动发现对象的某些特征与其他对象的区别与联系。以上目标的实现，体现了《标准》对学生在过程与方法及情感与态度等方面的要求。
(三) 关于学习内容
在各个学段中，《标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习强调学生的数学活动，在数学活动中发展他们的数的意识、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。 数的意识主要表现在：理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能从收集数据、描述数据、分析数据的过程中作出合理的决策，认识到统计对决策的作用。 应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景。 推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并给予证实或说明。能有条理地表达自己的思考过程，在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。
为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应达到的基本水平，教材编者及各学校，特别是教师应根据学生发展的可能性及学习愿望，进行分类教学或实施个别化教学。同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式，给教材的编排方式留有空间。
(四) 关于实施建议
《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议，供有关人员参考，同时也为课程实施留有创造的空间。
为了解释说明相应的课程目标或课程实施建议，《标准》还提供了一些案例，供参考。
第二部分 课程目标
一、总体目标
通过聋校义务教育阶段数学学习，学生能够：
● 获得初步适应未来社会生活和继续学习所必须的数学基础知识以及初步的数学思维方法和简单的应用技能。
● 初步懂得运用数学的思维方式去观察现实社会，初步学会运用数学知识去解决日常生活中和其它学科学习中的简单问题，具有初步的应用和实践能力。 ● 初步体会数学与日常生活、生产劳动的密切联系，增进对数学的兴趣和学好数学的信心，在情感态度和一般能力方面得到充分的发展。 具体阐述如下： 知识与技能
● 经历将一些简单的实际问题抽象为数学问题的过程，理解数的意义，建立符号意识，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
● 通过探究物体与图形的形状、大小和相互位置关系，在观察、操作等实践活动中，掌握空间与图形的基础知识。
● 初步学会提出问题、收集和处理数据，掌握简单的统计概念和基本技能。 ● 通过数学实践活动，初步学会运用数学知识解决简单的实际问题，发展运用数学知识的基本技能。 过程与方法
● 经历运用数学符号和图形描述现实问题的过程，初步建立数和符号的意识，初步学会从数学角度思考问题，发展抽象思维。
● 通过空间及图形的认知，建立初步的空间观念，发展形象思维。
● 经历运用所学的数学知识和技能解决日常生活中的简单问题的过程，学会一些解决问题的方法，并初步体验解决问题方法的多样性。
● 初步学会与他人合作，并能通过简单表述与他人交流思维的过程和结果。
情感与态度
● 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
● 在数学学习活动中，通过排除障碍获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
● 初步认识数学与日常生活的关系，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。 ● 形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
以上三个目标是一个密切联系的整体，对学生思维的发展、能力的提高、意志的形成和发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中过程与方法、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的 5 学习是实现其它目标的前提。
二、学段目标
第一学段（1～3年级） 知 识 与 技 能
● 经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数，结合使用人民币初步认识小数；认识常见的量；初步了解四则运算的意义，掌握必要的运算技能。培养学生初步的估算意识和习惯。
● 经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，初步了解简单几何体和平面图形，获得初步的测量知识和技能。
● 对数据的收集、整理、描述和简单分析过程有所体验，初步掌握一些简单的数据处理技能。 过 程 与 方 法
● 能运用生活经验，对有关的数学信息作出简要的解释，初步学会用具体的数描述现实生活中的简单现象。
● 在对简单物体和图形的形状、大小认识的过程中，发展空间意识。 ● 初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。
● 在解决问题过程中，能进行简单的比较、有条理的思考。 ● 从日常生活中发现并提出简单的数学问题。
● 初步了解同一问题可以有不同的解决办法，有与同伴合作解决问题的初步体验。
情 感
6 与 态 度
● 对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。 ● 能克服在数学活动中遇到的某些困难，初步建立学好数学的信心。
● 初步了解可以用数和形来描述某些现象，初步感受数学与日常生活的密切联系。
● 经历观察、操作等学习数学的过程，初步感受数学思考过程的合理性。 ● 能够发现数学活动中的错误并及时改正。
第二学段（4—6年级） 知
识
与
技
能
● 经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，初步认识分数，了解小数的意义；进一步认识一些常见的量。掌握必要的运算（包括估算）技能，探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。
● 经历直观认识和探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单平面图形和长方体、正方体的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。
● 经历收集、整理、描述和初步分析数据的过程，掌握一些简单的数据整理技能，了解一些简单事件发生的可能性。 过 程 与 方 法
● 在探索物体的位置关系、图形特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
● 学会与他人合作，并能简单地表述和交流解决问题的过程和结果。
7 ● 能在教师的指导下根据解决问题的需要，初步学会收集有用的信息，进行归纳、类比和初步的合情推理。
● 具有初步的回顾与分析解决问题过程的意识，在解决问题的过程中，能进行比较有条理的思考，能对结论作出较合理的解释。
● 能从现实生活中发现并提出简单的数学问题，并能初步学会探索解决问题的有效方法。
● 能借助计算器解决问题。
情感与
态度
● 对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。
● 能积极地克服数学活动中遇到的困难，相信自己在学习中可以取得不断的进步。
● 进一步感受和体验数学与日常生活的密切关系，初步认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决。
● 经历观察、操作、类比等数学学习活动，初步感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
● 有参与数学问题的讨论和对不懂的地方具有初步的提出疑问的意识，发现错误能及时纠正。
第三学段(7-9年级) 知
识与技能
● 经历从具体情境抽象出数与符号的过程，了解分数和百分数的意义，认识有理数、代数式、方程，掌握必要的运算技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程等进行描述，会解简单的方程。
● 探索物体与图形的形状、大小、变换及其位置关系，了解简单的几何体和平面图形的基本特征，掌握圆柱、圆锥的基本性质，初步掌握基本的识图与作图等技能。
● 从事收集、整理、描述和分析数据，作出判断并进行交流的活动，掌握一些数
8 据处理的技能；体验事件发生的可能性，并能进行一些简单的计算。
过程与方法
● 能结合具体的学习情境发现并提出一些与生活相关的数学问题，对数字信息作出合理解释、合理判断，初步学会用代数式、方程刻画事物间的相互关系。 ● 在探索物体的位置关系、图形的特征与变化以及平面图形与空间几何体的相互转换的过程中，通过观察、演示、操作、实验、比较、判断等，掌握图形的特征及转化的规律，建立空间观念。
● 根据解决问题的需要、收集、选择、处理数学信息，并对数学信息作出合理的推断，发展初步的合情推理能力。
● 在数学活动中，加强数学语言教学，发展言语的表达能力，学会与他人交流与合作，培养创新精神和实践能力。
● 在解决问题过程中，通过自己实践、合作交流等数学活动，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
情感与 态度
● 乐于接触周围环境中的数学信息，能够主动参与教师组织的数学活动，并发挥积极作用。
● 敢于面对数学活动中的困难，初步具有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心和毅力。
● 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重与理解他人的见解，发现错误能及时改正，能从交流中获益。
● 体验数学与日常生活密切相关，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，能在数学活动中培养优良的学习品质，形成良好的学习习惯。 ●进一步感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
第三部分 内容标准
本部分分别阐述了各学段中“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的内容标准。
“数与代数”的内容主要包括数与式、方程等。它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助学生从数量关系的角度比较准确、清楚的认识和描绘现实社会生活。
“空间与图形”的主要内容涉及到现实世界中的物体、几何体、平面图形的形状、大小及位置关系等。它是学生更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。
“统计与概率”主要是研究现实生活的数据和客观世界中的一些现象，通过数据收集、整理、描述和分析进行简单合理的推断。通过对事件发生可能性的体会，进行简单的预测。
“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过实际应用和合作交流，解决日常生活中的一些简单的实际问题，以提高学生解决实际问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分之间的关系。
内容结构表 学段 第一学段 (1—3年级) 第二学段 (4—6年级) 第三学段 (7—9年级) 数与代数
10 ● 数的认识 ● 数的运算 ● 常见的量
● 数的认识 ● 数的运算 ● 常见的量 ● 式与方程 ● 探索规律 ● 数的认识 ● 数的运算 ● 正、反比例 ● 式与方程
空间 与 图形
● 图形的认识 ● 简单测量 ● 图形与位置 ● 图形的认识 ● 简单测量 ● 图形与位置 ● 图形与变换 ● 图形的认识 ● 图形与位置 ● 图形与变换 ● 尺规作图 统计 与 概率
● 数据统计活动初步● 简单数据统计 图表
● 不确定现象 ● 统计图表 ● 可能性 实践与
11 综合应用
● 实践活动
● 实践与综合应用 ● 实践与综合应用
第二部分 课程目标
一、总体目标
通过聋校义务教育阶段数学学习，学生能够：
● 获得初步适应未来社会生活和继续学习所必须的数学基础知识以及初步的数学思维方法和简单的应用技能。
● 初步懂得运用数学的思维方式去观察现实社会，初步学会运用数学知识去解决日常生活中和其它学科学习中的简单问题，具有初步的应用和实践能力。 ● 初步体会数学与日常生活、生产劳动的密切联系，增进对数学的兴趣和学好数学的信心，在情感态度和一般能力方面得到充分的发展。 具体阐述如下： 知 识 与 技 能
● 经历将一些简单的实际问题抽象为数学问题的过程，理解数的意义，建立符号意识，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
● 通过探究物体与图形的形状、大小和相互位置关系，在观察、操作等实践活动中，掌握空间与图形的基础知识。
12 ● 初步学会提出问题、收集和处理数据，掌握简单的统计概念和基本技能。 ● 通过数学实践活动，初步学会运用数学知识解决简单的实际问题，发展运用数学知识的基本技能。 过程与方法
● 经历运用数学符号和图形描述现实问题的过程，初步建立数和符号的意识，初步学会从数学角度思考问题，发展抽象思维。
● 通过空间及图形的认知，建立初步的空间观念，发展形象思维。
● 经历运用所学的数学知识和技能解决日常生活中的简单问题的过程，学会一些解决问题的方法，并初步体验解决问题方法的多样性。
● 初步学会与他人合作，并能通过简单表述与他人交流思维的过程和结果。
情感与态度
● 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
● 在数学学习活动中，通过排除障碍获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
● 初步认识数学与日常生活的关系，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。 ● 形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
以上三个目标是一个密切联系的整体，对学生思维的发展、能力的提高、意志的形成和发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中过程与方法、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习是实现其它目标的前提。
二、学段目标
第一学段（1～3年级） 知 识 与 技 能
● 经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数，结合使用人民币初步认识小数；认识常见的量；初步了解四则运算的意义，掌握必要的运算技能。培养学生初步的估算意识和习惯。
● 经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，初步了解简单几何体和平面图 13 形，获得初步的测量知识和技能。
● 对数据的收集、整理、描述和简单分析过程有所体验，初步掌握一些简单的数据处理技能。 过 程 与 方
法
● 能运用生活经验，对有关的数学信息作出简要的解释，初步学会用具体的数描述现实生活中的简单现象。
● 在对简单物体和图形的形状、大小认识的过程中，发展空间意识。 ● 初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。
● 在解决问题过程中，能进行简单的比较、有条理的思考。 ● 从日常生活中发现并提出简单的数学问题。
● 初步了解同一问题可以有不同的解决办法，有与同伴合作解决问题的初步体验。
情 感
与 态 度
● 对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。 ● 能克服在数学活动中遇到的某些困难，初步建立学好数学的信心。 ● 初步了解可以用数和形来描述某些现象，初步感受数学与日常生活的密切联系。
● 经历观察、操作等学习数学的过程，初步感受数学思考过程的合理性。 ● 能够发现数学活动中的错误并及时改正。
第二学段（4—6年级） 知
识
14 与
技
能
● 经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，初步认识分数，了解小数的意义；进一步认识一些常见的量。掌握必要的运算（包括估算）技能，探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。
● 经历直观认识和探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单平面图形和长方体、正方体的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。 ● 经历收集、整理、描述和初步分析数据的过程，掌握一些简单的数据整理技能，了解一些简单事件发生的可能性。 过 程 与 方 法
● 在探索物体的位置关系、图形特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
● 学会与他人合作，并能简单地表述和交流解决问题的过程和结果。
● 能在教师的指导下根据解决问题的需要，初步学会收集有用的信息，进行归纳、类比和初步的合情推理。
● 具有初步的回顾与分析解决问题过程的意识，在解决问题的过程中，能进行比较有条理的思考，能对结论作出较合理的解释。 ● 能从现实生活中发现并提出简单的数学问题，并能初步学会探索解决问题的有效方法。
● 能借助计算器解决问题。
情感与 态度
● 对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。
● 能积极地克服数学活动中遇到的困难，相信自己在学习中可以取得不断的进步。
15 ● 进一步感受和体验数学与日常生活的密切关系，初步认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决。
● 经历观察、操作、类比等数学学习活动，初步感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
● 有参与数学问题的讨论和对不懂的地方具有初步的提出疑问的意识，发现错误能及时纠正。
第三学段(7-9年级) 知
识与技能
● 经历从具体情境抽象出数与符号的过程，了解分数和百分数的意义，认识有理数、代数式、方程，掌握必要的运算技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程等进行描述，会解简单的方程。
● 探索物体与图形的形状、大小、变换及其位置关系，了解简单的几何体和平面图形的基本特征，掌握圆柱、圆锥的基本性质，初步掌握基本的识图与作图等技能。
● 从事收集、整理、描述和分析数据，作出判断并进行交流的活动，掌握一些数据处理的技能；体验事件发生的可能性，并能进行一些简单的计算。
过程与方法
● 能结合具体的学习情境发现并提出一些与生活相关的数学问题，对数字信息作出合理解释、合理判断，初步学会用代数式、方程刻画事物间的相互关系。 ● 在探索物体的位置关系、图形的特征与变化以及平面图形与空间几何体的相互转换的过程中，通过观察、演示、操作、实验、比较、判断等，掌握图形的特征及转化的规律，建立空间观念。
● 根据解决问题的需要、收集、选择、处理数学信息，并对数学信息作出合理的推断，发展初步的合情推理能力。
● 在数学活动中，加强数学语言教学，发展言语的表达能力，学会与他人交流与合作，培养创新精神和实践能力。
● 在解决问题过程中，通过自己实践、合作交流等数学活动，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
情感与
态度
● 乐于接触周围环境中的数学信息，能够主动参与教师组织的数学活动，并发挥积极作用。
● 敢于面对数学活动中的困难，初步具有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心和毅力。
● 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重与理解他人的见解，发现错误能及时改正，能从交流中获益。 ● 体验数学与日常生活密切相关，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，能在数学活动中培养优良的学习品质，形成良好的学习习惯。 ●进一步感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
第三部分 内容标准
本部分分别阐述了各学段中“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的内容标准。
“数与代数”的内容主要包括数与式、方程等。它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助学生从数量关系的角度比较准确、清楚的认识和描绘现实社会生活。
“空间与图形”的主要内容涉及到现实世界中的物体、几何体、平面图形的形状、大小及位置关系等。它是学生更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工
17 具。
“统计与概率”主要是研究现实生活的数据和客观世界中的一些现象，通过数据收集、整理、描述和分析进行简单合理的推断。通过对事件发生可能性的体会，进行简单的预测。
“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过实际应用和合作交流，解决日常生活中的一些简单的实际问题，以提高学生解决实际问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分之间的关系。
内容结构表 学段
第一学段 (1—3年级) 第二学段 (4—6年级) 第三学段 (7—9年级) 数与代数 ● 数的认识 ● 数的运算 ● 常见的量
● 数的认识 ● 数的运算 ● 常见的量 ● 式与方程 ● 探索规律 ● 数的认识 ● 数的运算 ● 正、反比例 ● 式与方程
空间
18 与
图形
● 图形的认识 ● 简单测量 ● 图形与位置 ● 图形的认识 ● 简单测量 ● 图形与位置 ● 图形与变换 ● 图形的认识 ● 图形与位置 ● 图形与变换 ● 尺规作图 统计 与
概率
● 数据统计活动初步● 简单数据统计 图表
● 不确定现象 ● 统计图表 ● 可能性 实践与 综合应用
● 实践活动
● 实践与综合应用 ● 实践与综合应用
19 第二部分 课程目标
一、总体目标
通过聋校义务教育阶段数学学习，学生能够：
● 获得初步适应未来社会生活和继续学习所必须的数学基础知识以及初步的数学思维方法和简单的应用技能。
● 初步懂得运用数学的思维方式去观察现实社会，初步学会运用数学知识去解决日常生活中和其它学科学习中的简单问题，具有初步的应用和实践能力。 ● 初步体会数学与日常生活、生产劳动的密切联系，增进对数学的兴趣和学好数学的信心，在情感态度和一般能力方面得到充分的发展。 具体阐述如下： 知 识 与 技 能
● 经历将一些简单的实际问题抽象为数学问题的过程，理解数的意义，建立符号意识，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
● 通过探究物体与图形的形状、大小和相互位置关系，在观察、操作等实践活动中，掌握空间与图形的基础知识。
● 初步学会提出问题、收集和处理数据，掌握简单的统计概念和基本技能。 ● 通过数学实践活动，初步学会运用数学知识解决简单的实际问题，发展运用数学知识的基本技能。 过程与方法
● 经历运用数学符号和图形描述现实问题的过程，初步建立数和符号的意识，初步学会从数学角度思考问题，发展抽象思维。
● 通过空间及图形的认知，建立初步的空间观念，发展形象思维。
● 经历运用所学的数学知识和技能解决日常生活中的简单问题的过程，学会一些解决问题的方法，并初步体验解决问题方法的多样性。
● 初步学会与他人合作，并能通过简单表述与他人交流思维的过程和结果。
情感与态度
● 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
● 在数学学习活动中，通过排除障碍获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
● 初步认识数学与日常生活的关系，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。
20 ● 形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
以上三个目标是一个密切联系的整体，对学生思维的发展、能力的提高、意志的形成和发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中过程与方法、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习是实现其它目标的前提。
二、学段目标
第一学段（1～3年级） 知 识 与 技
能
● 经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数，结合使用人民币初步认识小数；认识常见的量；初步了解四则运算的意义，掌握必要的运算技能。培养学生初步的估算意识和习惯。
● 经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，初步了解简单几何体和平面图形，获得初步的测量知识和技能。
● 对数据的收集、整理、描述和简单分析过程有所体验，初步掌握一些简单的数据处理技能。 过 程 与 方 法
● 能运用生活经验，对有关的数学信息作出简要的解释，初步学会用具体的数描述现实生活中的简单现象。
● 在对简单物体和图形的形状、大小认识的过程中，发展空间意识。 ● 初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。
● 在解决问题过程中，能进行简单的比较、有条理的思考。 ● 从日常生活中发现并提出简单的数学问题。
● 初步了解同一问题可以有不同的解决办法，有与同伴合作解决问题的初步体验。
21 情 感
与 态
度
● 对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。 ● 能克服在数学活动中遇到的某些困难，初步建立学好数学的信心。 ● 初步了解可以用数和形来描述某些现象，初步感受数学与日常生活的密切联系。
● 经历观察、操作等学习数学的过程，初步感受数学思考过程的合理性。 ● 能够发现数学活动中的错误并及时改正。
第二学段（4—6年级） 知
识
与
技
能
● 经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，初步认识分数，了解小数的意义；进一步认识一些常见的量。掌握必要的运算（包括估算）技能，探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。
● 经历直观认识和探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单平面图形和长方体、正方体的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。 ● 经历收集、整理、描述和初步分析数据的过程，掌握一些简单的数据整理技能，了解一些简单事件发生的可能性。 过 程 与
22 方
法
● 在探索物体的位置关系、图形特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
● 学会与他人合作，并能简单地表述和交流解决问题的过程和结果。 ● 能在教师的指导下根据解决问题的需要，初步学会收集有用的信息，进行归纳、类比和初步的合情推理。
● 具有初步的回顾与分析解决问题过程的意识，在解决问题的过程中，能进行比较有条理的思考，能对结论作出较合理的解释。
● 能从现实生活中发现并提出简单的数学问题，并能初步学会探索解决问题的有效方法。
● 能借助计算器解决问题。
情感与
态度
● 对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。
● 能积极地克服数学活动中遇到的困难，相信自己在学习中可以取得不断的进步。
● 进一步感受和体验数学与日常生活的密切关系，初步认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决。
● 经历观察、操作、类比等数学学习活动，初步感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
● 有参与数学问题的讨论和对不懂的地方具有初步的提出疑问的意识，发现错误能及时纠正。
第三学段(7-9年级) 知
识与技能
● 经历从具体情境抽象出数与符号的过程，了解分数和百分数的意义，认识有理数、代数式、方程，掌握必要的运算技能；探索具体问题中的数量关系和变化规
23 律，并能运用代数式、方程等进行描述，会解简单的方程。
● 探索物体与图形的形状、大小、变换及其位置关系，了解简单的几何体和平面图形的基本特征，掌握圆柱、圆锥的基本性质，初步掌握基本的识图与作图等技能。
● 从事收集、整理、描述和分析数据，作出判断并进行交流的活动，掌握一些数据处理的技能；体验事件发生的可能性，并能进行一些简单的计算。
过程与方法
● 能结合具体的学习情境发现并提出一些与生活相关的数学问题，对数字信息作出合理解释、合理判断，初步学会用代数式、方程刻画事物间的相互关系。 ● 在探索物体的位置关系、图形的特征与变化以及平面图形与空间几何体的相互转换的过程中，通过观察、演示、操作、实验、比较、判断等，掌握图形的特征及转化的规律，建立空间观念。
● 根据解决问题的需要、收集、选择、处理数学信息，并对数学信息作出合理的推断，发展初步的合情推理能力。
● 在数学活动中，加强数学语言教学，发展言语的表达能力，学会与他人交流与合作，培养创新精神和实践能力。
● 在解决问题过程中，通过自己实践、合作交流等数学活动，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
情感与
态度
● 乐于接触周围环境中的数学信息，能够主动参与教师组织的数学活动，并发挥积极作用。
● 敢于面对数学活动中的困难，初步具有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心和毅力。
● 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重与理解他人的见解，发现错误能及时改正，能从交流中获益。
● 体验数学与日常生活密切相关，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，能在数学活动中培养优良的学习品质，形成良好的学习习惯。 ●进一步感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
24
第三部分 内容标准
本部分分别阐述了各学段中“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的内容标准。
“数与代数”的内容主要包括数与式、方程等。它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助学生从数量关系的角度比较准确、清楚的认识和描绘现实社会生活。
“空间与图形”的主要内容涉及到现实世界中的物体、几何体、平面图形的形状、大小及位置关系等。它是学生更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。
“统计与概率”主要是研究现实生活的数据和客观世界中的一些现象，通过数据收集、整理、描述和分析进行简单合理的推断。通过对事件发生可能性的体会，进行简单的预测。
“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过实际应用和合作交流，解决日常生活中的一些简单的实际问题，以提高学生解决实际问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分之间的关系。
内容结构表 学段
第一学段 (1—3年级)
25 第二学段 (4—6年级) 第三学段 (7—9年级) 数与代数 ● 数的认识 ● 数的运算 ● 常见的量
● 数的认识 ● 数的运算 ● 常见的量 ● 式与方程 ● 探索规律 ● 数的认识 ● 数的运算 ● 正、反比例 ● 式与方程
空间 与
图形
● 图形的认识 ● 简单测量 ● 图形与位置 ● 图形的认识 ● 简单测量 ● 图形与位置 ● 图形与变换 ● 图形的认识 ● 图形与位置 ● 图形与变换 ● 尺规作图 统计 与
概率
● 数据统计活动初步● 简单数据统计
26 图表
● 不确定现象 ● 统计图表 ● 可能性 实践与 综合应用 ● 实践活动 ● 实践与综合应用 ● 实践与综合应用 第一学段（1～3年级）
一、数与代数
在本学段中，学生将学习万以内的数和常见的量，初步体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，初步了解简单的数量关系。
在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义；初步建立数的意识；应重视口算，加强简单的估算，提倡算法多样化；初步应用数学知识解决简单的实际问题。
(一) 具体目标
1.数的认识
⑴ 能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序。 ⑵ 认识符号的含义，能够用符号和其他形式来描述万以内数的大小。[参见例1] ⑶ 知道各数位的名称，识别各数位上数字的意义。 ⑷ 结合现实素材用数进行表述和交流。 ⑸ 结合使用人民币、初步认识小数。 2.数的运算
⑴ 结合具体情景，体会四则运算的含义。
⑵ 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘法及相应的除法，能口算百以内两位数加（减）整十数、两位数加（减）一位数的加减法。会计算万以内的加减法，并能理解加减法算式中各部分之间的关系，学会万以内乘除数是一位数的乘除法。
⑶ 能结合具体情境进行简单的估算，并简要说出估算的过程。[参见例2] ⑷ 经历与他人交流各自算法的过程。
⑸ 能灵活运用不同的运算解决生活中的简单问题，能简单表达自己的计算思路。 3.常见的量
⑴ 在现实情境中，认识元、角、分，千克、克，时、分、秒，分别了解各种量相邻单位之间的关系。
⑵ 结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
27 (二) 案例
例1 发给学生50、
25、
10、
48、92等几张数的卡片，请你拿一张与45比一比，用“>”或“
例2 每本笔记本3元，小兰要买3本笔记本，带10元钱够不够？
二、空间与图形
在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间意识。
在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。 (一) 具体目标
1.图形的认识
⑴ 通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。
⑵ 辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
⑶会用长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆拼图。能对简单几何体和图形进行分类。
⑷ 结合生活情境认识角，会直观辨认直角、锐角和钝角。[参见例1] 2.简单测量
⑴ 结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。
⑵ 在实践活动中，体会认识米、厘米的含义，会恰当地选择长度单位。[参见例2] ⑶ 能估计一些物体的长度，并进行测量。 3.图形与位置
⑴ 会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
⑵ 在东、南、西、北中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余三个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。 (二) 案例
例1 红领巾有3个角，其中2个
角，１个
角。
例2 量一量自己的课桌长和宽各是多少厘米？数学课本的长约20
。教室的长约是8 。
三、统计与概率
在本学段中，学生将对初步的数据统计活动有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法。
在教学中，应注重借助日常生活中的例子，让学生参加简单的数据统计活动。 (一) 具体目标 数据统计活动初步
⑴ 能按照给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、颜色）对物体进行比较、
28 排列和分类；从中体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。 ⑵ 对数据的收集、整理、描述过程有所体验。 (二) 案例
● ▲ ■ █ ▲ ( )个 █ ■ ● ▲ █ ( )个 ■ ● ▲ █ ■ ( )个 ▼ █ ■ ▲ ● ( )个
四、实践活动
在本学段中，学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。 教学时，应根据学生的认识规律，引导学生积极思考、主动与同伴合作、积极与他人交流，使学生增进运用数学解决简单实际问题的信心。 (一) 具体目标
1、经历观察、操作、实验等实践活动；在合作与交流的过程中，能获得良好的情感体验。[参见例1]
2、获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。[参见例2]
3、感受数学在日常生活中的作用。 (二) 案例
例1 七巧板拼图游戏 说明: ①认识七巧板有哪些不同的图形组成。 ②借助动手操作，拼出已经认识的图形。
③展开想象，拼出美丽的图案，并进行交流。
通过这个游戏活动，学生可以提高操作、想象和判断能力，感受数学的奇妙和图形的美。
例2：育才小学五（1）班共有45名学生，他们分别参加书法、绘画、缝纫、航模4个兴趣小组活动。请你按要求分组：每组人数不能少于10人，最多不超过13人。你想到了多少种分法？
如： 书法组 绘画组 缝纫组 航模组
11人 11人 10人 13人
人 人 人 人
人 人 人 人
人 人 人 人
第二学段（4～6年级）
29
一、数与代数
在本学段中，学生将进一步学习整数、简单的分数、小数及其有关运算；进一步体会数和运算的意义；初步了解方程；开始借助计算器探索数学问题和进行较复杂的计算，初步获得解决现实生活中简单问题的能力。
教学时要积极引导学生联系日常生活中的事物，通过丰富的学习活动进一步培养学生数的意识，增进学生对运算意义的理解；应注意口算能力的培养，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。
（一）具体目标 1.数的认识
⑴ 在具体的情境中认、读、写多位数，初步了解十进制计数法，初步学会用万、亿为单位表示大数。
⑵ 能结合具体情境初步了解分数的意义，能认、读、写简单的分数。 ⑶ 初步学会比较简单分数的大小和进行简单的分数加减法计算。 ⑷ 结合具体情境进一步认识小数，理解小数的意义。
⑸ 在1—100以内的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道
2、
3、5倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。 ⑹ 在1—100以内的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
⑺ 知道整数、奇数、偶数、素数、合数。 2.数的运算
⑴ 学会百以内一位数乘、除两位数的口算及万以内乘、除数是两位数的乘除法，并能理解乘除法算式中各部分之间的关系。
⑵ 能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）
⑶ 在具体运算和解决简单实际问题的过程中，初步体会加与减，乘与除的相互关系。
⑷ 会分别进行简单的分数加减、小数加减乘除运算及混合运算，能进行整数、小数四则混合运算。（以两步为主，不超过三步）
⑸ 在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，初步养成估算的习惯。[参见例1~2] ⑹ 能初步借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。
⑺ 能初步运用不同的方法解决生活中的简单的实际问题。 3.常见的量
⑴ 认识吨。
⑵ 认识年、月、日，结合具体情境学习24时记时法。 4.式与方程
30 ⑴ 在具体情境中会用字母表示数。
⑵ 初步学会用方程表示简单情境中的等量关系。
⑶ 了解等式的性质，会解简单的方程。（如2x+3=6，10-2x =4） 5.探索规律
探索给定事物中隐含的规律。[参见例3]
（二）案例
例１ 小明去超市购买春游食品，他想买一瓶矿泉水（每瓶1.5元），两支火腿肠（每支0.8元），一袋牛肉干（每袋6.8元）。小明带了10元够吗？ 例２ 9.8×2.1的结果大约是多少？ 例３ 完成序列，并说明理由
0.
511.5 _____
_____
二、空间与图形
在本学段中，学生将了解一些简单平面图形以及长方体、正方体的基本特征，学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。
在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重让学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识长方体、正方体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。
（一）具体目标 1.图形的认识
⑴ 认识线段、射线、直线，了解它们之间的联系与区别。
⑵ 知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。 ⑶ 结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。 ⑷ 通过观察、操作了解长方形、正方形的特征，认识平行四边形和梯形。 ⑸ 通过观察、操作，认识三角形，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180°。
⑹ 认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
⑺ 通过观察、操作，认识长方体、正方体；认识长方体、正方体的展开图。 ⑻ 能初步辨认从不同方位看到的物体的形状。 2.简单测量
⑴ 会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°角。
⑵ 结合具体情境认识长度单位千米、分米、毫米，并了解它们与相邻单位的进率。
⑶ 结合实例、认识面积的含义，能初步用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（厘、、千、公顷），能进行简单的单位换算。[参见例1] ⑷ 探索并掌握长方形、正方形的周长、面积计算公式，能初步估计给定的长方
31 形、正方形的面积。
⑸ 利用方格纸或割补等方法，掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。 ⑹ 能初步用方格纸估计不规则图形的面积。
⑺ 通过实例，初步了解体积（包括容积）的意义及度量单位(、分、厘、升、毫升)，会进行单位之间的换算，感受１、１分、１厘以及１升、１毫升的实际意义。
⑻ 结合具体情境，初步探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法。 ⑼ 初步探索某些实物体积的测量方法。[参见例2] 3．图形与位置
⑴ 能初步根据方向确定物体的方位。 ⑵ 能描述简单的路线图。 4.图形与变换
⑴ 通过观察实例，初步认识图形的平移与旋转，尝试在方格纸上将简单图形平移或旋转90度。
⑵ 欣赏生活中的图案，能初步运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
（二）案例
例１ 用一张正方形纸作单位测量课桌的面积。 例２ 如何测量一个西红柿的体积。 说明：可将西红柿放在水里间接测量。
三、统计与概率
在本学段中，学生将经历简单的数据统计过程，初步掌握收集、整理和描述数据的方法，能根据数据分析的结果作出简单的判断与预测，体会事件发生可能性的含义。
在教学中，应有意识地借助日常生活中的事例使学生经历简单的数据统计过程；应注重在具体情境中对不确定现象的直观感受。
（一）具体目标
1.简单数据统计图表
⑴ 经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。（必要时可使用计算器） ⑵ 通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图表。
⑶ 能根据实际问题设计简单的调查表。[参见例1] ⑷ 通过丰富的实例，初步了解平均数的意义，会求简单数据的平均数，并解释结果的实际意义。
⑸ 能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交流自己的想法。 ⑹能解释统计结果，根据结果作出简单的判断，并能进行交流。 2.不确定现象
⑴ 初步体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。
32 ⑵ 能初步设计一个方案，符合指定的要求。
⑶ 对一些简单事件发生的可能性作出描述和预测，并阐述自己的看法。[参见例2]
（二）案例
例１ 测量本班学生的身高，将所得的数据按由矮到高的顺序排列。
例２ 随意从放有4个红球和1个黑球的口袋中，摸出一个球，全班每人摸一次，统计摸到红球和黑球的次数，看摸到哪种颜色球的次数多。体验可能性的大小。
四、实践与综合应用
在本学段中，学生将通过数学活动进一步了解数学与生活的广泛联系，初步学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，进一步学会与他人进行合作交流，获取积极的数学学习情感。
教学时，应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索解决问题的不同方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。
（一）具体目标
1、能综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题，并获得成功体验，初步树立运用数学知识解决问题的自信心。
2、初步获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。
3、初步感受数学知识间相互联系，体会数学在日常生活中的作用。
（二）案例
例 设计合适的包装方式
现有4盒磁带，有几种包装方式？哪种方式更节约包装纸？（重叠处忽略不计） 说明 这是生活中常见的问题，通过解决这类问题可以培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
第二学段（4～6年级）
一、数与代数
在本学段中，学生将进一步学习整数、简单的分数、小数及其有关运算；进一步体会数和运算的意义；初步了解方程；开始借助计算器探索数学问题和进行较复杂的计算，初步获得解决现实生活中简单问题的能力。
教学时要积极引导学生联系日常生活中的事物，通过丰富的学习活动进一步培养学生数的意识，增进学生对运算意义的理解；应注意口算能力的培养，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。
（一）具体目标
33 1.数的认识
⑴ 在具体的情境中认、读、写多位数，初步了解十进制计数法，初步学会用万、亿为单位表示大数。
⑵ 能结合具体情境初步了解分数的意义，能认、读、写简单的分数。 ⑶ 初步学会比较简单分数的大小和进行简单的分数加减法计算。 ⑷ 结合具体情境进一步认识小数，理解小数的意义。
⑸ 在1—100以内的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道
2、
3、5倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。 ⑹ 在1—100以内的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
⑺ 知道整数、奇数、偶数、素数、合数。 2.数的运算
⑴ 学会百以内一位数乘、除两位数的口算及万以内乘、除数是两位数的乘除法，并能理解乘除法算式中各部分之间的关系。
⑵ 能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）
⑶ 在具体运算和解决简单实际问题的过程中，初步体会加与减，乘与除的相互关系。
⑷ 会分别进行简单的分数加减、小数加减乘除运算及混合运算，能进行整数、小数四则混合运算。（以两步为主，不超过三步）
⑸ 在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，初步养成估算的习惯。[参见例1~2] ⑹ 能初步借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。
⑺ 能初步运用不同的方法解决生活中的简单的实际问题。 3.常见的量
⑴ 认识吨。
⑵ 认识年、月、日，结合具体情境学习24时记时法。 4.式与方程
⑴ 在具体情境中会用字母表示数。
⑵ 初步学会用方程表示简单情境中的等量关系。
⑶ 了解等式的性质，会解简单的方程。（如2x+3=6，10-2x =4） 5.探索规律
探索给定事物中隐含的规律。[参见例3]
（二）案例
例１ 小明去超市购买春游食品，他想买一瓶矿泉水（每瓶1.5元），两支火腿肠（每支0.8元），一袋牛肉干（每袋6.8元）。小明带了10元够吗？ 例２ 9.8×2.1的结果大约是多少？
34 例３ 完成序列，并说明理由
0.
511.5 _____
_____
二、空间与图形
在本学段中，学生将了解一些简单平面图形以及长方体、正方体的基本特征，学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。
在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重让学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识长方体、正方体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。
（一）具体目标 1.图形的认识
⑴ 认识线段、射线、直线，了解它们之间的联系与区别。
⑵ 知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。 ⑶ 结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。 ⑷ 通过观察、操作了解长方形、正方形的特征，认识平行四边形和梯形。 ⑸ 通过观察、操作，认识三角形，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180°。
⑹ 认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
⑺ 通过观察、操作，认识长方体、正方体；认识长方体、正方体的展开图。 ⑻ 能初步辨认从不同方位看到的物体的形状。 2.简单测量
⑴ 会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°角。
⑵ 结合具体情境认识长度单位千米、分米、毫米，并了解它们与相邻单位的进率。
⑶ 结合实例、认识面积的含义，能初步用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（厘、分、、千、公顷），能进行简单的单位换算。[参见例1] ⑷ 探索并掌握长方形、正方形的周长、面积计算公式，能初步估计给定的长方形、正方形的面积。
⑸ 利用方格纸或割补等方法，掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。 ⑹ 能初步用方格纸估计不规则图形的面积。
⑺ 通过实例，初步了解体积（包括容积）的意义及度量单位(、分、厘、升、毫升)，会进行单位之间的换算，感受１、１分、１厘以及１升、１毫升的实际意义。
⑻ 结合具体情境，初步探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法。 ⑼ 初步探索某些实物体积的测量方法。[参见例2] 3．图形与位置
35 ⑴ 能初步根据方向确定物体的方位。 ⑵ 能描述简单的路线图。 4.图形与变换
⑴ 通过观察实例，初步认识图形的平移与旋转，尝试在方格纸上将简单图形平移或旋转90度。
⑵ 欣赏生活中的图案，能初步运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
（二）案例
例１ 用一张正方形纸作单位测量课桌的面积。 例２ 如何测量一个西红柿的体积。 说明：可将西红柿放在水里间接测量。
三、统计与概率
在本学段中，学生将经历简单的数据统计过程，初步掌握收集、整理和描述数据的方法，能根据数据分析的结果作出简单的判断与预测，体会事件发生可能性的含义。
在教学中，应有意识地借助日常生活中的事例使学生经历简单的数据统计过程；应注重在具体情境中对不确定现象的直观感受。
（一）具体目标
1.简单数据统计图表
⑴ 经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。（必要时可使用计算器） ⑵ 通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图表。
⑶ 能根据实际问题设计简单的调查表。[参见例1] ⑷ 通过丰富的实例，初步了解平均数的意义，会求简单数据的平均数，并解释结果的实际意义。
⑸ 能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交流自己的想法。 ⑹能解释统计结果，根据结果作出简单的判断，并能进行交流。 2.不确定现象
⑴ 初步体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。
⑵ 能初步设计一个方案，符合指定的要求。
⑶ 对一些简单事件发生的可能性作出描述和预测，并阐述自己的看法。[参见例2]
（二）案例
例１ 测量本班学生的身高，将所得的数据按由矮到高的顺序排列。
例２ 随意从放有4个红球和1个黑球的口袋中，摸出一个球，全班每人摸一次，统计摸到红球和黑球的次数，看摸到哪种颜色球的次数多。体验可能性的大小。
36
四、实践与综合应用
在本学段中，学生将通过数学活动进一步了解数学与生活的广泛联系，初步学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，进一步学会与他人进行合作交流，获取积极的数学学习情感。
教学时，应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索解决问题的不同方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。
（一）具体目标
1、能综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题，并获得成功体验，初步树立运用数学知识解决问题的自信心。
2、初步获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。
3、初步感受数学知识间相互联系，体会数学在日常生活中的作用。
（二）案例
例 设计合适的包装方式
现有4盒磁带，有几种包装方式？哪种方式更节约包装纸？（重叠处忽略不计） 说明 这是生活中常见的问题，通过解决这类问题可以培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
第三学段(7～9年级)
一、数与代数
在本学段，学生将进一步学习分数和百分数及其有关运算；学习有理数和方程的有关知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用数学知识与方法解决问题的能力。
在教学中，教师要通过解决实际问题，增进学生对运算意义的理解；要重视口算，加强笔算，让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，使学生从实际问题中建立数学模型，学会求解并验证解的正确性与合理性的过程。 (一) 具体目标 1.数的认识
⑴ 进一步认识分数、百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化。(不包括将循环小数化为分数) ⑵ 会比较分数和百分数的大小。
⑶ 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。 ⑷ 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。（绝对值符号内不含字母）。
⑸ 通过实际情境了解储蓄方面的一些概念，掌握计算利息的方法。能运用所学知识解决简单的储蓄和税收的实际问题。 2.数的运算
37
⑴ 会分别进行简单的分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(不超过三步)。
⑵ 能运用运算律进行一些简便运算。
⑶ 会解决有关分数和百分数的简单实际问题。
⑷ 理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。
⑸ 理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。 ⑹ 能运用有理数的运算解决简单的问题。
⑺ 在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。[参见例1] 3.正比例、反比例。
⑴ 在实际情境中理解比例的意义，并能解决简单的问题。
⑵ 通过具体问题认识成正比例、反比例的量。能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。
⑶ 会解决有关正比例和反比例的简单实际问题 4．式与方程
⑴ 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。
⑵ 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。[参见例2] ⑶ 会求代数式值，能根据特定的问题，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。
⑷ 探索具体问题中的数量关系和变化规律。[参见例3] ⑸ 了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算。 ⑹ 一元一次方程
①根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
②会解一元一次方程，能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 ③能够根据具体问题中的数量关系，列出方程式，解决简单问题。
（二）案例
例1 在○里填上\"＞\"、\"＜\"或\"=\"号
+○1 +○
1问题：
1、先猜一猜哪道算式的结果比1大，哪道算式的结果比1小？
2、请说出理由。
例2 观察下列图形并填表：
三角形个数
38 1 2 3 4 5 6 7 ...n 周长
例3 有5名少先队员参加乒乓球赛，若每两名同学之间比赛一场，一共需要赛多少场？ 8名呢？
提示：可以用列举或画图等方法。 二．空间与图形
在本学段，学生将学习圆、圆柱和圆锥以及一些几何初步知识，继续探索一些简单的几何体和平面图形的基本特征及其相互关系，进一步学习图形变换和确定位置的方法，丰富对空间图形的认识和感受，进一步建立空间观念。
在教学中，老师要加强直观性的教学活动，让学生经历观察实物、模型，师生演示教具，学生操作学具，进行实验等学习活动，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系以及图形的变换，掌握其基本特征和基本性质，掌握图形转换的规律，自主探求简单几何体的面积、体积等计算公式，同时注重把学习内容与现实生活紧密联系，并通过观察物体，认识方向、制作学具、设计图案等数学活动，培养学生的空间观念，发展几何直觉。
（一）具体目标 1．图形的认识 ⑴ 认识圆
① 观察、操作认识圆
② 探索并掌握圆的周长和面积公式 [参见例1]
39 ③ 会用圆规画圆
⑵ 认识圆柱与圆锥
① 通过观察、操作认识圆柱和圆锥，认识圆柱的展开图。
② 结合具体情境，探索并掌握圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的计算方法。 ③ 探索某些实物体积测量方法。 ⑶ 认识点、线、面
了解在同一平面上两点确立一条直线和两条相交直线确定一个点。 ⑷ 认识角
① 会比较角的大小，会计算角度的和与差。 ② 了解角平分线及其性质。
⑸ 认识相交线与平行线
① 了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
② 了解垂线、垂线段等概念，了解垂线最短的性质，体会点到直线距离的意义。 ③ 知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器，过一点画一条直线的垂线。
④ 了解线段垂直平分线及其性质。
⑤ 知道两直线平行同位角相等，探索并掌握平行线的性质。
⑥ 知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
⑦ 体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。 ⑹ 认识三角形
① 了解三角形有着概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。
② 了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件。
③ 了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质（直角三角形的两个锐角互余）和一个三角形是直角三角形的条件。 2．图形与位置
⑴ 了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的计算。[参见例2] ⑵ 能描述简单的路线图。[参见例3] 3．图形与变换
⑴ 用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。[参见例4] ⑵ 能利用方格纸等形式按一定比例将简单的图形放大或缩小，体会图形的相似。 ⑶ 欣赏现实生活中轴对称图形。
⑷ 探索图形之间的变换关系。（轴对称、平移、旋转及其组合）[参见例5] 4．尺规作图
40 ⑴ 会用直尺和圆规画出指定半径或直径的圆。 ⑵ 会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角。 ⑶ 完成以下基本作图
① 作一条线段等于已知线段。 ② 作一个角等于已知角。 ③ 作角的平分线。 ④ 作线段的垂直平分线。
⑤在给定的条件上，作出相应的三角形。
（二）案例
例1．计算下图的周长和面积，你能想几种算法？怎样计算最简便？（单位：厘米）
例2．下图是某市动物园的平面示意图，借助刻度尺，解决下面问题。
问题：
① 从大门到水簇馆的图上的距离约是（
）厘米，实际距离约有（
）米。
② 从猴山到百鸟园的实际距离大约有（
）米。 ③ 从儿童乐园到狮虎山要走（
）米才能到达。
④ 你准备选择怎样的参观路线？（不走回头路且行程最短） 例3．请你画出从家到学校所乘公共汽车的路线示意图，并注明方向及主要站名。 例4．请你画出五角星的另一半。
例5． 观察下面的图案，它可以看成是由哪个图形经过怎样的变化产生的？
三．统计与概率
在本学段，学生将进一步学习数据的收集和整理、统计表和统计图知识，学习概率的一些初步知识。让学生经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据分析的结果作出简单的判断，进一步体会事件发生的可能性的含义。
在教学中，老师要从报刊杂志、电视、网络等多种媒体中，收集、选择、整理出相关信息进行实例教学，要注重学习内容与现实生活的紧密联系，注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程并体验事件发生的可能性，开展进行学习讨论和交流，能看懂简单的统计图表，并根据数据作出简单的判断，会设计并制作简单的统计图表，能对简单事件发生的可能性作出预测，通过实验体验概率的实际意 41 义。
(一) 具体目标 1．统计图表
⑴ 经历简单的收集、整理、分析数据的过程。
⑵ 根据实际问题设计简单的统计表。[参见例1] ⑶ 通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。 ⑷ 通过丰富的实例，理解平均数，会求数据的平均数。
⑸ 能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息。并能读懂简单的统计图表，会制作简单的统计图表。[参见例2] ⑹ 能设计统计活动，并能进行交流。[参见例3] 2．可能性
体验事件发生的可能性，会求一些简单事件发生的可能性。 [参见例4]
（二）案例
例1．收集本班同学身高或体重的数据，制成统计表。 例2．下面是一位病人的体温记录折线图
回答问题：
① 护士每隔几小时给病人量一次体温？
② 病人的体温最高是多少摄氏度？最低是多少摄氏度？ ③ 他在5月8日12点的体温是多少摄氏度？
④ 他的体温在哪段时间里下降得最快？哪段时间里比较稳定？ ⑤ 从体温看，这位病人的病情是在恶化还是在好转？
例3．根据学校各年级学生参加课外活动小组的情况，制成相应的统计图表。 例4．如图转动转盘，指针指向黑色或白色部份的可能性哪个大些？
42 四．实践与综合运用
在本学段,学生将通过数学活动，发展综合应用数学知识解决问题的意识和能力；同时进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系，发展思维能力。
在教学中，老师要引导学生结合生活经验提出探求的问题，在学习的合作交流中大胆地表达自己的想法，并能思考解决问题的办法。
（一）具体目标
1．经历\"问题情境－讨论交流－建立模型－解释、应用\"的基本过程。 2．体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。
3．获得一些解决问题的方法和经验，发展思维能力，加强理解相关的数学知识。 4．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心。
（二）案例
例 用一张正方形的纸制作一个长方体形状的无盖纸箱。 ⑴ 长方体形状的无盖纸箱展开后是什么形状的？
⑵ 用一张正方形的纸怎样才能制作一个长方体形状的无盖纸箱？基本的操作步骤是什么？
⑶ 制成的长方体形状的无盖纸箱的容积应当怎样去表达？ ⑷ 什么情况下长方体形状的无盖纸箱的容积较大？ 第四部分 课程实施建议 第一学段（1～3年级）
一、教学建议
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。 这一学段学生的思维具有具体形象的特点。学生对事物的认识往往是具体的、局部的，他们主要是通过对实物和具体的数学对象（数、图形等）的观察、操作、模拟等活动，获得具体的结论。他们具有初步的生活经验，开始比较关注周围有趣的事物。他们将开始接触比较系统的数学知识，如数与计算、图形的认识等。因此，数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、交流等活动，使学生通过数学教学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。
教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，有创造性的设计教学过程；要正确认识学生的个体差异，实施个别化教学，使每个学生在原有的基础上得到发展，树立学好数学的自信心。 (一) 让每个学生在满足特殊需要的环境中学习数学。
在教学中，要针对学生的差异性和个体发展的特殊需要，选择最合适的课程和内容，确定合宜的达成目标，选配最佳的教学方式，努力使学生个体逐步实现其发展目标。
43 教师应从每个学生在听力、言语、能力、态度、习惯等现有水平出发，以不同的学生在数学上得到不同的发展为目标，着眼于个体的全面发展，拟定个别化教育计划，实施个别化教学。
教师的教学设计要与个别化教学计划很好地结合起来，在同一个教学内容中，兼顾到每个学生的学习方法和要求，在学习时要组织合作学习、个别学习等多种学习活动。同时要采用最符合学生兴趣爱好特点的方式教学，随时评估学生的学习，并根据学生的学习情况，及时调整短期目标。
(二) 为学生数学学习设计具体生动的情境
教学中应充分利用学生已有的生活经验，设计丰富有趣的数学活动，让学生在大量的操作活动中增进对数的认识，逐步建立良好的数感，激发学生的学习兴趣，让学生在具体的情境中认识和理解所学数学知识。例如，教师可引导学生进行如下的游戏活动。
例 两个同学一组做猜数游戏。
甲：我手里这张卡片上有一个数字，这个数比10大，比20小，猜猜它是几？ 乙：18？ 甲：大了！ 乙：14。 甲：小了。 乙：15。 甲：对了！
教师可以利用上述游戏，引导学生开展有趣的数学活动，使他们在体会数的大小的同时，还能学会一种解决问题的有效策略，其中包含着朴素的逐步逼近的思想。 (三) 引导学生独立思考与合作交流
在本学段的教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。针对学生因听力语言障碍而影响思维发展的实际，教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。
在“空间与图形”部分的教学中，教师应设计丰富多彩的活动，使学生通过观察、测量、折叠、讨论，进一步了解自己所生活的空间，认识一些常见的几何体与平面图形。例如，在辨认长方体、正方体、圆柱和球的教学中，教师应从学生熟悉的实物（如篮球、乒乓球、饮料瓶、文具盒、牙膏盒、地球仪等）中选取素材，鼓励学生进行观察、触摸、分类等活动，形成对有关几何体的直观感受。又如，教学中可以设计下面的活动：让4名同学分别坐在4个方向，观察同一个物体（如洒水壶、搪瓷杯等），先把自己看到的画下来，然后组织学生交流，猜一猜某一幅画是谁画的，他坐在哪个位置。学生通过观察、比较、想象，体会到在不同的方向看到的是不一样的，逐步发展空间观念。 (四) 加强估算，鼓励算法多样化
估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培
44 养学生的估算意识和初步的估算技能。
如，解决“在开家长会时，每张长凳最多坐5 人，33位家长至少需要准备几张长凳”这个问题时，学生的思考方法可能是多样的。有的学生借助学具，用小棒代表长凳，用圆片代表家长，在操作中得出至少应准备7张长凳；有的学生通过计算33÷5，判断至少应准备7张长凳；有的、学生则用乘法，5×7=35，35>33，而5×6=30，30
(五) 培养学生初步的应用意识和解决问题的能力
在本学段的教学中，教师应该充分利用学生巳有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。例如，教师可以引导学生解决如下的开放性问题。 例 27人到公园去划船，可供租的船有两种，一种船可乘6人，每小时租金10元，另一种船可乘4人，每小时租金6元。 现在有3种方案：
1、租4只乘6人的船，1只乘4人的船；
2、租2只乘6人的船，4只乘4人的船；
3、租3只乘6人的船，3只乘4人的船；
通过计算结果比较，哪一种方案最节约？
实践活动是培养学生解决简单实际问题的重要途径。在本学段，教师应组织学生开展生动有趣的活动，使学生初步经历观察、操作、推理、交流等过程。
(六) 加强信息化技术与数学课程的整合
根据学生听力语言残障、而观察模仿能力较强的特点，教学中要注重使用教具、实物演示，让学生在观察、操作中理解概念。现代化电教设施的应用，能加深对数学知识与基本概念的理解。教师要恰当使用电教手段，改善学生的学习方式，引导学生借助这些现代化的教学手段学习数学知识。教师可在这些方面进行积极的有意义的探索。
(七) 强调对概念的直观描述
根据本学段学生的学习特点，在教学数学概念的过程中要加强语言表述能力的培养，加强与“语文”、“交往与沟通”等学科的联系，培养学生的语言表述能力。在教学中，要给学生创设情境，运用学生可以理解的生活化的语言，对概念进行直观描述，使他们克服语言障碍，准确掌握基本概念。
二、评价建议
45 数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和形式应多样化，应以过程评价为主。对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用。评价要关注学生的个性差异，有利于个别化教育计划的实施，致力于保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学目标和教学过程。 数学教学的评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。
（一）注重对学生学习过程的评价
本学段对学生学习过程的评价，应该考查学生是否积极主动地参与数学学习活动，是否乐意与同学进行交流与合作，对数学学习是否有兴趣。要重视了解学生数学思考的过程，让学生用简单的语言表述思考过程。
例：教师提供几种测量工具，请同学们量一量教室地面的长和宽各是多少？ 学生可能有几种测量方法：⑴用步测估算 ⑵先用绳子量，再用米尺量绳子的长度 ⑶直接用米尺量 ⑷用卷尺量等。在上述活动中，我们首先要考虑学生参与的程度，能否选择比较准确的测量方法，能否与他人合作解决问题，能否将自己的想法与同伴交流，同时要了解学生在活动中运用所学知识解决问题和进行数学思考的情况。最后教师进行小结，在肯定几种方法都可以的情况下，通过讨论评出最佳方法（误差最小），以增强大家学好数学的信心，提高动手操作能力。 (二) 恰当评价学生对基础知识和基本技能的理解和掌握
本学段对基础知识和基本技能的评价，应遵循《标准》的基本理念，以本学段的知识与技能目标为基准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。 应当强调的是，学段目标是本学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着知识与技能的积累逐步达到。学段的基本目标不要求学完相应的内容后的所有学生都应马上达到，而是在本学段结束时应达到的目标，评价时应注意把握尺度。
本学段学生往往需要借助具体事物或实物模型完成学习任务。因此，对学生评价时，应重点考察学生结合具体材料对所学内容实际意义的理解。
对数与代数内容的评价，应结合具体情境，考察学生对数的意义的初步理解。 对空间与图形内容的评价，要结合直观素材和生活情境评价学生对图形的认识。
（三）重视对学生发现问题和解决问题能力的评价
由于听觉语言残障学生思维能力特别是抽象思维能力在某种程度上发展较为迟缓，部分学生发现问题和解决问题的能力比健全学生稍滞后。所以在本学段对学生发现问题和解决问题的要求不宜过高。要注意考查学生能否在教师的启发指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；能否选择比较恰当的方法解决问题；是否愿意与同学合作解决问题；是否初步学会表述解决问题的过程和结果。如，教师可以让学生从日常生活中提出各种各样的问题：谁岁数大？谁个子高？谁跳得远？……教师可根据学生提出的问题的数量和质量给予鼓励性评价。
46 (四) 评价方式要多样化并与个别化教育计划中的评价方式相一致
这一学段的学生对数学的感受对于今后是否喜欢数学学习、能否学好数学十分关键。因此，教师对学生的评价应尽量从正面加以引导，肯定他们知道了什么、掌握了什么。对学生进行评价时，应把教师评价与同伴互评和家长评价相结合。对学生学习情况的评价应注意多种评价形式相结合，采用课堂观察、课后访谈、作业分析、实践活动等多种形式。
每种评价方式都有自己的特点，评价时应结合评价内容与学生学习的特点加以选择。比如，教师可以选择课堂观察的方式，从学习数学的认真程度，基础知识和基本技能的掌握情况，解决问题和合作交流四个等方面对学生进行考察。教师还可以从学习活动中了解学生学习态度和合作交流的意识，从平时作业中了解学生计算技能的掌握情况，从成长记录中了解学生提出问题和解决问题能力的发展。 在实施个别化教育计划时，教师要能使用各种技术和策略评价学生的进步，及时获取学生学习效果的信息，以随时调整下一步的教学活动。教师的评估要能自然地出现在学习内容中和数学教学活动中。 (五) 评价结果以定性描述的方式呈现
针对本学段学生的特点，评价结果的呈现应采用定性描述的方式，用鼓励的语言描述学生数学学习的情况。
例如：“小刚在本学期数学学习中，能认真完成每一次作业，积极参与小组讨论，愿意倾听其他同学的发言。乐于提出问题，常常能想出与同学不同的方法解决问题。在计算的正确性方面需要进一步提高。”这样的评语以鼓励为主，同时也指出了学生需要努力的方向。
（六）评价要因人而异
学生由于听力语言伤残程度的不同，他们在语言思维、表达能力、操作水平、创新意识等多方面都存在较大的差异。教师除了在教学中要注意因材施教外，在评价过程中一定要因人而异，多鼓励、少批评，更不能弃而远之，挫伤他们学习数学的积极性。评价中挖掘学生的闪光点，肯定他点滴的进步，用鼓励的语言、手段激发他学好数学的兴趣，同时也要指出他需要努力的方向。
三、教材编写建议
教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。教材编写应以《标准》为基本依据，要充分提供有趣的、与学生生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式应丰富多彩，并适合学生特点。教材的编写应有助于确立学生在教学过程中的主体地位，激发学生的学习兴趣，引导学生在积极思考与合作交流中获得良好的情感体验，初步建构起自己的数学知识。教材的编写还要有助于调动教师的能动性，创造性地进行教学。
考虑到不同学生之间的差异和学生的基本特点，始终坚持有利于个别化教育计划实施的原则，在保证基本要求的前提下，教材应体现出自己的特色，并具有一定的弹性。教材编写时，应充分考虑与其他课程资源的开发和利用相结合。有利于实施个别化教学。最大限度地满足学生数学学习的特殊需要。
47 (一) 选取密切联系学生生活的、生动有趣的素材
在本学段教材编写中，应力求从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关简单的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生感受数学与日常生活的密切联系。
教材所选取的素材，要使得学生能比较容易地找到相应的实物或者模型。
实践活动素材的选择，要符合学生的年龄特征与生活经验，提供具体、有趣、富有一定启发性的活动（如数学游戏），让学生经历应用数学知识分析问题和解决问题的过程，逐步积累数学活动的经验。如“六一”节前夕班里准备开联欢会，需要买糖果，你认为买哪种糖果好些？这是一个与学生生活密切相关的问题，为了解决这个问题，学生要调查全班同学每人最喜欢吃的一种糖果，再根据统计结果进行分析，做出合理的决策。
（二）为学生提供积极思考和合作交流的空间
教材的编写要有利于学生进行观察、实验、操作、推理、交流等活动。无论是新课题的引入还是教学内容的展开，都应力求创设具有启发性的问题情境，体现知识的形成过程。教材可以设立“看一看”、“做一做”、“想一想”、“说一说”等栏目，引导学生进行自主性的学习活动；还可以提供合作交流的机会，为学生拓展合作的空间。
例如：在教室里，师生一起观察教室的环境布置。 ⑴看一看前、后、左、右四个方向上各布置了哪些内容？ ⑵把看到的内容记录下来。
⑶根据你的记录完成下图。（把布置内容名称写在方格内）
⑷互相比较一下，所记录的物体有什么不同。 ⑸想一想，老师和同学们的记录为什么不同？
(三) 呈现方式要丰富多彩并适应学生的特点
本学段学生以形象思维为主，又以视觉功能较发达为特点，在教材编写时，应采用多种多样的形式（如图片、游戏、卡通、表格、文字、动画片等），直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现素材，提高学生的学习兴趣，满足多样化的学习和个别化教学的需求。
例2 唐老鸭经营的商店有16支铅笔，小鸟买走了9支，还剩多少支？ 该例可以采用系列的卡通图画来呈现问题情境以及计算16－9的多种方法。如，小老鼠一根一根地减；小鸟把16分成10和6，10－9=1，1+6=7；小鸡把9分成6和3，16－6=10，10－3=7；鹅先生说：“还可以这样算，9+7=16，16－9
48 =7。”
素材呈现方式的多样化有利于学生展开学习活动，促进独立思考以及在小组中的合作与交流。
(四) 内容设计要有一定的弹性并有利于个别化教育计划的实施
《标准》所列出的目标是全体学生都应达到的基本要求，教材编写必须明确这些基本要求，不要任意拔高，以确保基本要求的实现。另一方面，由于各地区、各学校以及学生个人之间存在着差异，教材编写应体现一定的弹性，以满足学生的不同学习和个别化教学的要求，使全体学生都能得到相应的发展。
具体的设计方式可以根据个别化教育计划就同一问题情境提出不同层次的问题，如一些具有现实背景的开放性问题和探索规律的问题，使每个学生都能对其中的一些问题给出自己的想法、获得成功的体验。教材中还可以设计一些生动有趣的材料供学生选择阅读。例如，在学习了乘法计算之后，可以安排如下活动：某花店有若干种标准价格的花，让学生提出不同的问题。面对这样的素材，不同的学生会提出不同的问题，如，5支牡丹花需要多少钱？用10元钱买花可以配哪些品种？
实践活动这部分内容的设计要使所有的学生都能参与，让不同的学生获得不同的体验和发展。如，七巧板拼图就是一个学生都喜欢参与的活动。学生的拼图作品寓意不同，逼真程度各异，充分表现了他们各自的想象力和创造性。
(五) 体现现代信息技术与数学课程的整合
随着时代的发展，信息技术已经渗透到数学教学中，如何使现代信息技术为学生的数学学习提供帮助，是教材编写中值得注意和思考的问题。教材可以在处理某些内容时，提倡使用计算器（计算机）帮助学生理解数学概念，初步探索数学的规律，培养创新精神和实践能力。另外，现代信息技术在改进学生的学习方式上可以发挥巨大的潜力。根据学校条件，尽量使用现代化设施，制作学生易懂、能启迪学生思维的课件，用于辅助教学。 (六) 加强内在联系，合理安排结构
在注意教材的科学性和系统性的同时，要根据数学知识的体系和学生的认知特点，合理安排教材结构，加强数、量、形、应用题几方面内容的纵横联系，使之循序渐进，螺旋上升，互相配合，互相促进，这样有利于学生在学习中迁移和类推，促进创新意识的发展，提高学习效率。
第二学段（4～6年级）
一、教学建议
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。 数学教学中，要注重从学生的生活经验和知识经验出发，紧密联系学生的生活实际，引导学生通过观察、操作、猜测、交流等多种数学活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
49 教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程；要根据学生的个体差异和发展需要，认真制定个别化教育计划进行因材施教，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展；要因地制宜，合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。
(一) 实施个别化教育，促进学生的最佳发展
学生由于听力损伤已造成了生理和心理发展上的很大差异，又由于听力损失程度而导致的后天家庭、社会、学校教育的影响、作用的降低也存在较大的个别差异，有些学生还可能表现为多重残疾的状况。由此可见，学生之间的差异已远远地超过正常儿童。因此，在数学教学中，教师要针对学生的个性差异和认知特点，尽可能地为每个学生制定个别化教育计划，积极开展个别化教育，积极进行因材施教。
针对那些有特别需要的特殊学生（学有余力者或学习上有困难与障碍），有条件的学校要配备资源教师作专门辅导，资源教室提供必要的教学辅助资料和设备，以最大限度地满足特殊学生的个体发展与需要。
(二) 从已有的知识出发，让学生理解数学
课堂教学过程是将教材的知识结构转化为学生的知识结构的过程。教师应从学生已有知识出发，帮助学生找准新旧知识的联结点，让新旧知识之间建立起非人为的实质性联系，实现认知迁移，使学生感受到新知不新，学会用旧知去同化新知，从而学会学习。
为了实现有效的认知迁移，教师在新授前要精心设计课前复习题,唤起学生原有的认知结构中的相关旧知，为学习新知在知识和思维方法上提供坚固的支撑点，从而为迁移奠定基础。在新授过程中，要结合新知创设适合学生学习特点的问题情境，造成学生心求通而未得的最佳心理状态，形成认知内驱力，激发学习探索的积极性。另外，注意协调学生的认知结构，指导迁移策略。如在平面图形计算的教学中，要注重在操作中引导学生感知、在观察中帮助理解、在启发中引导归纳、将获得的计算策略具体化，完成由实物操作→感知操作→符号操作→具体运用的有效迁移，经过认识过程的几次飞跃，形成了完整的认知结构，并通过优化练习模式，巩固迁移成果，使学生更好地理解和掌握所学的数学知识。 (三) 让学生在现实情境中体验和理解数学
数学知识来源于生活。因此，在教学中，教师要创设与学生生活环境、知识背影密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流等数学活动中逐渐体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，掌握必要的基础知识与基本技能。例如，根据学生的学习特点，教学新知识应尽可能运用实物、教具和学具，让学生通过直观操作建立感知表象，如在长方体和正方体的教学中，教师要帮助学生准备大量的实物、模型，引导学生注意观察、发现特点、指导学生制作、拆拼，在学习活动中使用书上的规范语句组织或帮助学生归纳，逐步发展学生的空间观念。
50
相关推荐
人人范文网 m.inrrp.com.cn 手机版