鸡兔同笼教学设计
2020-03-02 08:15:41 来源：范文大全收藏下载本文
《鸡兔同笼》教学设计
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第95--96页。 教学目标：
1、知识与技能：掌握用假设法、列表法、方程法不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、过程与方法：通过猜测、列表或方程等方法让学生解决问题，在问题中反思。
3、情感态度与价值观：培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。感受数学问题的探索性和解决问题策略的多少样性。 教学重难点
重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 教学准备
教师准备：多媒体课件 学具：练习本、课本。 教学课时： 1课时。 教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、大约一千五百前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一道数学趣题：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今天我们就来探讨探讨这类问题。 。
2、出示课件。
（1）鸡兔同笼，有2个头，6条腿，几只鸡，几只兔？ （2）鸡兔同笼，有3个头，8条腿，几只鸡，几只兔？
对于以上问题，大部分学生都能快速回答上来，教师要适时给予鼓励的话：同学们真了不起，还敢再挑战难一点的吗？
3、出示例题。
笼子里有若干只鸡和兔，它们一共有22个头，70条腿。鸡兔各有多少只？
师：同学们知道这道题的意思吗？谁愿意来试着说一说。 师：大胆地猜测一下，鸡和兔各有多少只？
二、探究交流，解决问题。
1、出示例题图片，学生观察并思考：被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来什么样的数学信息呢？
2、学生观察图片，交流自己的信息，交流看法。 探索思考问题的策略：
（1）猜想验证：我们先来猜测笼子中有几只鸡，几只兔？（学生猜测）我们在猜测时要抓住哪个基本条件呢？（有22个头）抓住这个条件就一定能猜对吗？（学生猜测，思考）怎样才能确定你们猜的对不对呢？（把鸡的腿和兔子的腿加起来看看是不是等于70.） 学生猜测，教师板书，共同找出正确的答案。 列表如下：
同学们，咱们先看表格中左起第一列。22和0是什么意思？（就是假设这22个头全是鸡，没有兔子。）那么笼子里是不是真的只有鸡而没有兔子呢？（不是。）
如果把一只兔子当成一只鸡，就少就会少算两条腿。那么把这22只全都算成兔子，一共少算了几条腿呢？70-22*4=26（条）那么把几只兔子当成鸡就少算26条腿呢？即26里面有几个2，就有几只兔子。26÷2=13（只）26里面有13个2，这个13就表示有13只兔子。 师：哪个同学能把咱们刚才分析的过程用算式的形式写出来呢？指名学生板演。
假设全是鸡： 22*2=44（条）70-44=26（条） 26÷2=13（只） 22-13=9（只） 答：笼子里有13只兔子，9只鸡。
师：算出来之后，我们不要检验对不对。谁愿意检验？指名回答。 生： 13*4+9*2=52+18=70（条）
师：看来大家做对了，不要忘记带单位，也不要忘记写答哦。 师：除了假设全部都是鸡，我们还可以假设这22只全部都是兔子。那么谁会做呢？ 生：思考，交流。 指名回答，教师板书。 师小结：刚才我们假设都是鸡或者都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答“鸡兔同笼”问题的一种基本方法。 （3）假想法
我们可以把鸡和兔子都当成训练有素的士兵，当老师喊一声：“抬腿！”鸡和兔都抬起一只腿。这时候笼子里少了几条腿？（22条）。还剩下几条腿？70-22=48（条）。当老师再喊：“抬腿！”鸡和兔又抬起一只腿。这时候笼子里又少了几条腿？（22条）。现在剩下几条腿了？48-22=26（条）。现在笼子里剩下的这26条腿都是谁的腿了？（兔子）。为什么没有鸡的腿了呢？（鸡在抬了两次腿之后，就没有腿了。）那么这26条腿是几只兔子的呢？你会算了吗？26÷2=13（只）兔，22-13=9（只）鸡。
师：这个方法你懂了吗？你觉得这种方法计算“鸡兔同笼”问题怎么样？ 生：简便，好理解。
师：解决问题的方法有很多，咱们接下来再看一个列方程解决问题的方法。 （4）列方程解。
师：要用列方程解决问题，就必须要找出问题的等量关系式。 通过上面的信息，我们能得出哪些等量关系式呢？ 鸡的头数+兔的头数=22，鸡的腿数+兔的腿数=70.师：这里面一共出现也两个未知数，怎样能用一个未知数来表示呢？谁来试着说一说呢？ 生汇报解决方法，师板书。 解：设鸡有χ只，那么兔就有（22-χ）只。 2χ+4（22-χ）=70 χ=9 师小结。
三、巩固应用
完成“练一练”第1题。
四、全课小结
同学们，这节课你有什么收获？我们运用不同的策略解决问题，你对这些问题有什么新的认识？指名学生回答，让学生有充分表达自己感受和体会的机会。 板书设计： 鸡兔同笼问题
列表法：
假设法：
列方程解：
课后作业： 完成课本课后练习。 课后反思：
虽然课已经上完，但我知道我的教学工作并没有结束，我应该静下心来，好好地自我反思、总结。
1、从一开始对教材的理解，就让我对本课的教学倍感压力，我细细地、全面地解读教材，明白了假设法、画图法等与列表法不是孤立的、互不相干的几部分，而恰恰相反，假设法、画图法与列表法一样都是在应用假设的数学思想，它们是相互关联的。教材将这一经典、传
统的题目“鸡兔同笼”选编为“尝试与猜测”一节，其目的是借助“鸡兔同笼”这个问题作为载体，让学生初步获得一些数学活动的经验，引导学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从而发现一些特殊的规律。
2、从课初的随意猜想到表格中的有序猜想，从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到假设法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。
3、鸡兔同笼问题是一道影响较大的名题。教学中，教师把关于鸡兔同笼问题的原题，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味，也让“数学味”萦绕课堂，贯穿课堂始终。
4、由于学生原有认知水平的不同，存在较大的差异。所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。最后引导学生对解题技巧进行归纳与总结，根据题目的条件，选择适当的方法，找到解决问题的小窍门！
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