逻辑学总结1

第一章绪论

第一节 逻辑学的研究对象和性质

逻辑的含义：狭义：指研究推理形式的科学。

广义：就是研究思维的形式及其规律以及逻辑方法的科学。 “逻辑”的多义性

1．指客观事物的规律。

2．指某种特殊的理论、观点或看问题的方法。

* 3．指思维的规律、规则。

*4．指逻辑学这门科学。

思维的主要特点：

1．思维的概括性指思维能反映事物共有的本质属性。

如：“商品”这一概念，就是人们对“用来交换的劳动产品”这一类事物共有的本质属

性的反映。

2．思维的间接性指思维能够在已有知识的基础上，认识那些仅凭感性认识不能或难以真正认识的事物。

３.与语言密切联系。

思维的三种形式：概念、命题（判断）、推理。 思维的基本规律：同一律、不矛盾律、排中律

思维的过程：运用概念、作出判断、进行推理的过程。 思维形式的结构：思维形式本身各部门间的联结方式。（思维的逻辑形式）

＊逻辑常项和逻辑变项

逻辑常项：是指逻辑形式中不随思维内容变化而变化的部分。体现了逻辑形式的本质特征，是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。 逻辑变项：是指逻辑形式中可变的部分。

逻辑学的性质：全人类性 基础性 工具性 规范性 第二节 逻辑发展简史及逻辑的类型

逻辑学的发源地有三个，即古代的中国、印度和希腊。

2.发展：

培根：建立了古典归纳逻辑

莱布尼茨：数理逻辑的奠基人

康德：首次提出“形式逻辑”

黑格尔：辨证逻辑的创始人

弗雷格 罗素 怀特海 共同创立了逻辑演算系统

逻辑学分为 形式逻辑（传统形式逻辑 现代形式逻辑）辩证逻辑 第二章 概念

1.正确把握概念的内涵和外延 2.掌握概念的种类及分类依据

3.掌握概念外延间的关系，并能用图解法表示

4.掌握明确概念的逻辑方法：定义、划分、限制与概括

概念定义：概念是反映思维对象本质属性的思维形态。它是构成简单命题的基本要素。 概念和语词

首先，任何概念都必须通过语词来表达。

其次，语词与概念的关系并不是—一对应的。

同一语词可表达不同概念

同一概念可以用不同语词表达

再次，任何概念都要用语词来表达，但并非任何语词都能表达概念。

第四，语词是语言学的研究对象，

概念则是逻辑学的研究内容。

概念的内涵和外延

概念的内涵就是概念所反映的事物的特有属性或本质属性。

概念的外延是指具有概念所反映的特有属性的对象——适用范围 内涵和外延之间存在着一种反变关系

概念的种类

1.普遍概念、单独概念和空概念——从外延的数量分

普遍概念是反映一类对象的概念。这种概念的外延少则二，多则无穷。如：“学校”、“汽

车”、“国家” 、“师范大学”等。

单独概念即反映独一无二的思维对象的概念。如：“首都师范大学”、“世界第一高峰”、“世界上人口最多的国家”等。单独概念通常用专有名词、摹状词来表达。

空概念即外延为零的概念。如“鬼”、“神仙”。

2.集合概念和非集合概念——反映的对象是否是集合体

集合概念即反映集合体的概念，是事物的集体或事物的总称。如∶“山脉” “人类” “书籍” “舰队”“教研组”等等。

不反映这种整体的概念就是非集合概念。如，“月亮”“书” “山” “军舰”“教师”

最简单的区分方法在概念前加“每一”，——非集合，加“所有”——集合 3.正概念和负概念

正概念即反映思维对象具有某种特性或本质的概念，又称肯定概念。

负概念即反映思维对象不具有某种特性或本质的概念，也称否定概念。

表达负概念的语词往往带有无、非、不等字样。

负概念的外延往往不易明确。如“非本院工作人员请勿入内”。

确定负概念的外延要依据一定的论域。

论域=负概念+正概念 4肯定概念与否定概念的区分

第一，否定概念都含有否定语素。“副、负”之类不是否定语素，所以由它们构成的概念不是否定概念。如：副主席、负数等。

第二，有些概念中似乎有“否定词”，但实际上并不起否定作用，这样的概念也不是否定概念。如：非洲、不丹等。

第三，作为否定概念必须有相对的肯定概念，否则即使含有否定词而且起否定作用但也不是否定概念。“不倒翁”、“无政府主义”等由于没有相对的肯定概念（倒翁、有政府主义），所以它们本身就是肯定概念。

欧拉图

全同关系（长江

中国最长的河流） 属种关系

真包含关系

真包含于关系

那么外延较大的A概念称为属概念，而外延较小的B概念称为种概念。

属概念对种概念的外延关系，称为真包含关系(属种关系) ；种概念对属概念的外延关系，称为真包含于关系(种属关系)

真包含于关系还可以可记为Ｓ＜Ｐ

真包含关系还可以可记为Ｓ＞Ｐ 交叉关系

单独概念不能交叉

概念间的不相容关系（全异关系）矛盾关系AlB 反对关系 AllB 正确区分属种关系与非属种关系

种概念必然具有属概念的内涵；而部分必然不具有整体的内涵。

检验方法 “B是A”是否成立

成立是属种关系 同一属概念下的种概念间的关系

相容的并列关系。如农学家、科学家、生物学家、化学家

不相容的并列关系。如，奴隶社会、资本主义社会、社会主义社会。 第四节

明确概念的逻辑方法

限制 城市——中国城市——北方城市——长春 概括 正方形——矩形——四边形——平面几何图形

限制的极限:单独概念。

限制的方法只适用于普遍概念。单独概念不能再限制了。美丽的上海、文学家鲁迅都不是限制。

限制只在属种关系的概念之间进行，全异关系、同一关系、交叉关系的概念都不能进行限制，限制也不是从整体到部分。概括必须在属种关系的概念之间进行。如，区政府不能概括成市政府。

连续概括不能是无限制的

属加种差定义可以用下列公式表示：

被定义项=种差+邻近的属概念 属加种差定义的种类

（1）性质定义， 用事物的性质作为种差。

如：动词是表示人或事物动作、行为和变化的实词。 （2）发生定义，用事物产生或形成的情况作为种差。 如：水是由2个氢原子和1个氧原子化合而成的化合物。 （3）关系定义，以事物之间的关系作为种差。 如：负数就是小于零的实数。

（4）功用定义，以事物的功能作用作为种差。 如：商品就是用来交换的劳动产品。

语词定义

这是定义的辅助方法。主要有两种形式：一是说明性的语词定义。如：“羝是公羊”等。二是规定性的语词定义。如：“三个代表”等。 下定义应遵守的逻辑规则

1 定义项和被定义项的外延应当完全重合 2.定义项不应直接或间接包含被定义项。 3定义联项不能是否定的。 4定义项必须清楚确切。

划分的规则

A．划分必须是相称的：划分所得的各子项的外延之和必须等于其母项的外延

B．每次划分的根据必须同一

C．划分的子项应是互相排斥的

D．划分应当按照属种层次进行，不能越级划分。 划分错误

划分标准不一

子项相容

多出子项 子项未尽

越级划分 划分的方法

划分方法常用的有三种形式，即一次划分、连续划分和二分法。

第三章 命题与推理概述 第一节 命题概述

命题 是反映思维对象情况的思维形态

命题两大特征 1命题对思维对象情况必须有所反映，特别是肯定或否定的反映

2对思维对象情况的放映有真有假

命题与语句 命题由语句表达，但并非任何语句都能表达命题

一般疑问句不能表达命题（反诘句例外）

祈使句一般不表达命题

感叹句 若反映了对象情况 是命题

在汉语的四种句式中 只有陈述句 反诘疑问句和部分感叹句表达命题

第四章 简单命题及其推理、1直言命题概述

直言命题又称性质命题。

定义：是直接地无条件地反映思维对象具有或不具有某种性质。P71

结构：主项、谓项、联项、量项

直言命题是三段论的基本构成要素，而三段论又是传统逻辑研究的主要论证类型。

名称

形式结构

简记简称 全称肯定 所有S都是P

SAP A 全称否定 所有S都不是P SEP E 特称肯定 有的S是P

SIP I 特称否定 有的S不是P

SOP O 单称肯定 某个S是P

SUP U 单称否定 某个S不是P

SVP V

1.周延性的定义

周延性是人在思维和表达中对概念外延的断定程度。周延即断定了主项或谓项的全部外延，不周延即没有断定主项或谓项的全部外延。 命题类别

主项

谓项 A 所有S是P

周延

不周延 E 所有S不是P

周延

周延 I 有些S是P

不周延

不周延 O 有些S不是P

不周延

周延 全称命题的主项都是周延的 特称命题的主项都是不周延的

肯定命题的谓项都是不周延的 否定命题的谓项都是周延的

由单称肯定真，可推出特称肯定为真。

由单称否定真，可推出特称否定为真。

第二节 直言命题的直接推理

三种形式：换质法

换位法

换质换位综合法

换质法

换质法的规则：

规则１：只改变判断的质（联项），而不改变主、谓项的位置。

规则２：结论不能改变前提的量，结论的主项与前提的主项相同；而结论的谓项应是前提的谓项的负（矛盾）概念。

SAP ←→ SEP—

SEP ←→ SAP—

SIP ←→ SOP—

SOP ←→ SIP — 换位法

换位法的规则：

规则１：不改变判断的质。

规则２：在前提中不周延的项，在结论中不得周延。

SAP → PIS

SEP → PES

SIP →

PIS

3．换质换位综合法

第一种：先换质，再换位，再连续交替换质换位，直至不能换位；称为换质位法。I命题不可以进行换质位推理。

第二种：先换位，再换质，再连续交替的换位、换质，直至不能换位，称为换位质法。O命题不可以进行换位质推理。

▲ SIP不能连续换质位。▲ SOP不能换位质。 第三节直言三段论 三段论推理规则

1.在一个三段论中只能有三个词项。

2.中项在前提中至少要周延一次。

3.前提中不周延的项，在结论中不得周延。

4.两个否定前提不能必然地推出结论。

5.当且仅当前提中有一个否定命题，则结论为否定命题。

6.两特称前提不能必然得出结论。

7.前提中有一特称，则结论必为特称。 三段论的有效式

第一格 第二格 第三格

第四格 AAA AEE

AAI

AAI EAE

EAE

EAO EAO AII

AOO AII

AEE EIO

EIO

EIO

EIO (AAI) (AEO) IAI

IAI (EAO) (EAO) OAO (AEO)

1、第一格的规则是：

(1)小前提必须是肯定命题。

(2)大前提必须是全称命题。

2、第二格的规则是：

(1)大前提必须是全称命题。

(2)两个前提中必有一个是否定命题。

3、第三格的规则是：

(1)小前提必须是肯定命题。

(2)结论必须是特称命题。

4、第四格的规则是：

(1)如果前提中有一个否定命题，那么大前提必须是全称命题。

(2)如果大前提是肯定命题，那么小前提必须是全称命题。

(3)如果小前提是肯定命题，那么结论必须是特称命题。 评价一个三段论的步骤

识别缺少的步骤。？（大前提、小前提或结论） 将三段论变为标准形式 运用规则进行评价

省略三段论的恢复步骤 首先确定结论是否被省略 如有结论，依结论确定大小项 把省略部分补充完整并进行适当整理 第四节关系命题及其推理

一、关系命题及其结构 结构：

关系命题由三部分组成:

主项（用a、b、c„„表示)，关系项（也称 谓项，用R表示）和量项。

公式：二元关系可表示为：R(a、b) 或 aRb 三元关系可表示为：Ｒ（ａ、ｂ、ｃ） a与b有R关系

第五章 复合命题及其推理

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