第三周学习总结CMOS反相器

CMOS反相器

静态CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor反相器是目前最普遍的反相器，其电路图如图1所示，当Vin为高并等于VDD时，NMOS管导通而PMOS管截止，此时在Vout的接地节点之间存在直接通路，形成一个稳态值0V。相反，当输入电压为低（0V）时，NMOS关断而PMOS管导通，VDD和Vout之间存在一条通路，产生一个高电平输出电压。由此实现反相器的功能。

图1.静态CMOS反相器电路

静态CMOS反相器具有以下许多特性：

（1） 输出高电平和低电平分别为VDD和GND，摆幅为电源电压，噪声容限大； （2） 逻辑电平与器件的相对尺寸无关；

（3） 具有低的输出阻抗，使它对噪声和干扰不敏感；

（4） 输入阻抗极高，缘于MOS管的栅实际上是一个绝缘体；

（5） 稳态工作下的电源线和地线之间没有直接的通路，在忽略漏电流的情况下意味着该门不消耗任何静态功率。

反相器的电压传输特性(VTC)可以通过图解法迭加NMOS管和PMOS管的电流特性来得到，最终如图2所示。

图2.CMOS反相器的VTC 门的输出电容CL事实上包括NMOS和PMOS管的漏扩散电容、连线电容以及扇出门的输入电容。门的响应时间由通过管子的导通电阻Rp(或者Rn)充放电容CL所需要的时间决定，传播延迟正比于RC。这意味着可以通过减少输出电容或者减小晶体管的导通电阻实现快速响应。应当注意，NMOS和PMOS晶体管的导通电阻不是常数，而是晶体管的两端电压的非线性函数，确切决定传播延时较为复杂。

反相器稳定性的评估，静态特性： 1.开关阈值VM

VM定义为Vin=Vout的点，在这一区域VDS=VGS，PMOS和NMOS总是饱和，使通过两晶体管的电流相等，得到VM表达式如下（器件处于速度饱和状态即VDSAT

，得到

当VDD较大时（大于阈值电压及饱和电压），上式简化为

。为使低电平噪声容限和高电平噪声容限具有接近的值（对称的特性），要求r接近1，即应满足

。由上述关于开关阈值的讨论可以得到下面结果：

（1） VM对器件比值的变化相对来说是不敏感的；

（2） 改变Wp与Wn的比值的影响是使VTC的过渡区平移，有时不对称的传输特性在某些设计中是所希望的。

2.噪声容限与中点增益

VIH和VIL是dVout/dVin=-1时反相器的工作点，对VTC采用逐段线性近似，如图3，可以得到VIH，VIL以及噪声容限NMH和NML如下：

图3.对VTC进行逐段近似

中点增益求取的过程中，再次假设PMOS与NMOS都处在速度饱和，并考虑沟长调制效应，得到电流公式：

求解dVout/dVin，得

忽略某些二次项简化，令Vin=VM，得

ID(VM)是Vin=VM流过反相器的电流。这一增益几乎完全取决于工艺参数。 3.稳定性

主要讨论两个方面，包括器件参数、电源电压变化对器件稳定性的影响。静态CMOS管对器件参数变化并不敏感，如前所述器件尺寸的变化对反相器的开关阈值只产生很小影响。增益公式说明在过渡区的增益实际上随着电源电压的降低而加大，且注意对于固定的晶体管尺寸比r，VM近似地正比于VDD，由此说明反相器的在电源电压接近晶体管的阈值电压时仍能很好地工作。当然电源电压不是越低越好，主要受三个方面的限制：一是降低电源电压会使门延时加大；二是当电源电压和与阈值电压可以比拟时，dc特性对器件参数变化越来越敏感；三降低电源电压意味着减小信号摆幅，使反相器对外部噪声敏感。

反相器的动态特性：

图4为一对串联反相器的电路图，其包括了影响节点Vout瞬态响应的所有电容。只考虑连至输出节点上的电容时，包括以下几个部分。

图4.影响一对串联反相器动态特性的寄生电容

栅漏电容Cgd12：只考虑M1和M2的覆盖电容，不考虑MOS管的沟道电容，得到计算公式为Cgd=2CGD0W，其中CGD0是SPICE模型中采用的每单位宽度的覆盖电容。此处的推导应用了密勒效应（一个在其两端经历大小相同但相位相反的电压摆幅的电容可以用一个两倍于该电容值的接地电容来代替）。

扩散电容Cdb1和Cdb2：在漏和体之间的电容来自反向偏置的pn结。此电容很大程度取决于所加的电压，用线性电容来代替此非线性电容，引入乘数因子Keq，得到Ceq=KeqCj0，Cj0是零偏置条件下单位面积的结电容。

连线电容Cw：由连线引起的电容取决于连线的长度和宽度，且与扇出离开驱动门的距离和扇出门的数目有关。

扇出的栅电容Cg3和Cg4：假设扇出电容等于负载门M3和M4总的栅电容，即

计算传播延时的一种方法是对电容的充（放）电电流积分，即，确切求解方程较为困难，简化的方法通常是用常数线性元件替代取决于电压的导通电阻以及负载电容，常数线性元件的值取它在所关注时间间隔内的平均值。电容前面已经叙述，而对于MOS管的平均导通电阻表示为

由此得到由高到低的电压翻转时的传播延时为转的传播延时为

，总的传播延时定义为两个值的平均。

，由低到高翻减少传播延时的方法无外乎减小R或者C，具体方法如减小漏扩散区的面积以减小CL、增加晶体管的W/L比，提高VDD等。从前面推导出的延时表达式可以得出一些有意义的设计综合考虑原则，最终形成确定晶体管尺寸的一般方法。

功耗问题

反相器的功耗是由在充电和放电负载电容时消耗的动态功耗决定的，它为功耗与电路的活动性成正比，在开关通断期间发生的直接通路电流所引起的功耗可以通过对信号斜率的仔细修正限制。静态功耗通常可以忽略，但如果考虑亚阈值电流，它可能会成为一个主要因素。

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