2020-03-02 09:05:30 来源:范文大全收藏下载本文
双龙中学“优质课”评选
教 案
单位:双龙中学 教师姓名:文泽世 联系电话:18786517005
(短号:611012)
《整式的除法(第一课时)》教学设计
一、教案背景
1、面向对象:中学七年级学生
2、学科:数学
3、课时:一课时
4、课前准备:学生预习课本内容,并复习有理数的除法合同底数幂的除法运算。教师制作课件。
二、教材分析、
本节课是北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》第七小节第一课时内容。是在学生学习了有理数的除法,同底《数幂的除法》的基础上学习的。它是下节课学习《多项式除以单项式》和八年级学习分式约分的基础。
教学目标:
1、知识与技能目标:
①会进行单项式除以单项式的整式除法运算
②理解单项式除以单项式的运算算理,发展学生有条的思考及表达能力
2、过程与方法目标:通过观察、归纳等训练,培养学生能力
3、情感态度与价值观目标:培养学生耐心细致的良好品质 教学重点:单项式除以单项式的整式除法运算 教学难点:单项式除以单项式运算法则的探究过程
教学方法:“自主、合作交流、探究”的探究式和启发式 课型:新授课 教学流程:
一、回顾与思考
1、忆一忆:
幂的运算性质: aa=a m÷m〃n m+n aa=amn m-n (a)=a(ab)=an m n n n 〃n
b
2、填空:
(2m2n)〃( 4n )=8m2n2
(-x)〃( 2x )=-2x
23
→(8mn) ÷(2mn)=4n
22
2→ (-2x) ÷(-x)=2x
32
二、探究新知:
探究单项式除以单项式的运算法则(各小组交流讨论)
(8m2n2) ÷(2m2n)=4n (-2x3) ÷ (-x)=2x2
1、学生汇报,教师概括并课件显示:
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式.
2、例
1、计算:
32 3
24323(1)-xy)÷(3x y (2) 10abc÷5abc 532 3
2解:(1)(-xy)÷(3x y)
53223 = (-÷3)〃(x÷x)〃(y÷y)
512-23-1 = - x y
5102 = -xy5 = -y15
(2) (10abc)÷(5abc) =(10÷5)〃a〃b〃c
4-
13-1
2-1 4323=2abc2
练习1:
(1)(2ab)÷(ab) = 2ab 1 (2)(486
33
23xy32
12)÷(16xy) = 1/3xy 在上面的引例中,若继续探究单项式除以单项式的运算法则
(8m2n2x) ÷(2m2n)=4nx (-2x3y) ÷ (-x)=2x2y 2
2对于只在被除式里含有的 x、y,应该怎样处理 ? (对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.) 例2 计算:
(1)、(-5mn) ÷ (3m)
4 2
22(2)、(2xy) 〃 (-7xy) ÷ (14xy) (3)、(2a+b) ÷ (2a+b)
分析:①运算顺序:先算乘方,在算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的。
②将 2a+b看作一个整体 解:(1)(-5mn) ÷ (3m) = (-5 ÷ 3)m〃n
2-
12 22
422324352 = -mn32
324363
243 (2) (2xy) 〃(-7xy) ÷ (14xy) = (8xy)〃(-7xy) ÷ (14xy) = (-56xy)÷(14xy) = -4xy 432 7
543(3) (2a+b) ÷ (2a+b)
= (2a+b)- 42
2= (2a+b)22 = 4a+4ab+b
2 练习2:计算
(1)、(3mn)÷(mn)= 9n2
33223
(2)、(2xy)÷(6xy) = 4/3xy (3)、-a2b4c3÷(-abc2)=
.
三、学以致用:
例
3、月球距离地球大约3.84×10千米,一架飞机的速度
5356
约为8 ×10千米时。如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?
解: (3.84×10)÷(8×10) (这样列式的依据是什么? 你会计算吗?) =(3.84÷8)〃10-= 0.48×10
52
52 2 = 480(时) (单位是什么?) =20(天) (你做完了吗?) 答:(略)
四、课堂检测: ☆ 基础练习设计
(一)口答:
1、(39ab)÷(-3ab)
2、(3a-b)÷(3a-b)
3、(-2rs)÷(4rs)
4、„12(m-n)‟÷„3(n-m)‟
(二)选择题:
(1)下列计算正确的是 ( )
32
22468
56A、(a)÷a=a B、(a)÷a=a
C、(-5ab)(-2a)=10ab D、(-ab)÷ab=-2ab (2)-a÷(-a)的值是 ( ) A、-a B、a C、-a D、a
(三)、计算
6 4
433622
333
3
332510424
212224
(1)(7abc)÷(14abc) (2)(-2rs)÷(4rs) (3)(5xy)÷(25xy) (4)(x+y)÷(x+y) (5)6(a-b)÷[(a-b)] (6)(xy)(-xy) ÷(-xy) ☆ 个性练习设计
若8ab÷28ab,则m、n的值分别是多少?
五、巩固小结:
本节课你学到了什么?
1、单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.它的一般步骤:(1)系数相除,作为商的系数;(2)同底数幂相除作为商的因式;(3)对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。(而同底数幂相除实质是单项式相除的特殊情况.)
2、本节课中涉及了两个重要的数学思想和方法:(1)整体思想.例2中将(2a+b)看作了一个整体,从而利用本节课中所学的知识很容易的解决了 [9(2a+b)] ÷ [ 3(2a+b)] 这道题的计算。用好整体思想和方法,常常能使我们走出困境,走向成功。(2)转化思想.在单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法,再利用转化思想,把未知问题转化为已知问题,从而使复杂的问题简单化、陌生的问题熟悉化、抽象的问题具体化,达到了我们解决问题的目的。这是我们学习数学、发现规律的一种常用方法。
423mn252
324
5353523222132
132
232
493
六、布置作业
习题 1.1
31.计算 (2)(3)(4)
2.计算 (1)(2)
七、课后反思: 8
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