初一数学几何证明题

初一数学几何证明题

一般认为，要提升数学能力就是要多做，培养兴趣。事实上，兴趣不是培养出来的，而是每次考试都要考得好，产生信心，才能生出兴趣来。所以数学不好，问题不在自信，而是要培养学好数学的能力那么，我们应如何提升的数学能力呢?可以从以下四方面入手：1.提升视知觉功能。由于数学研究客观世界的\"数量与空间形式\"，要想从纷繁复杂的客观世界抽出这些\"数与形\"，首先必须具备很强的视知觉功能，去辨识，去记忆，去理解。2.提升对数学语言的理解能力。数学有着自己独特的语言体系，它是一种\"文字兼数字与符号的结构\"。数学里的符号、公式、方程式、图形、图表以及文字都需要通过阅读才能了解。3.提升对数学材料的概括能力。对数学材料的抽象概括能力是数学学习能力的灵魂。若一个看到一大堆东西，看了半天也不晓得它们背后的\"数量关系与空间形式\"，这将是数学学习上极为糟糕的事。因为数学的精髓就在于，它舍弃了具体的内容，而仅仅抽出\"数与形\"，并对这些\"数与形\"进行操作。4.提示孩子的运算能力。对\"数或符号\"的运算操作能力是数学学习所必须具备的一项重要技能。我们日常生活中的衣食住行，时时刻刻也离不开运算。在运算中会出现各种各样的问题，需具体问题具体分析。俗语说，冰冻三尺非一日之寒，同样数学能力的培养也是一个漫长的过程，要善于发现自己的弱点，进行强化与补救训练。

1.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z

证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.过F点分别作AC,BC上的高交于p,Q点.

根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=Fp,EM=EN.

过D点做BC上的高交BC于O点.

过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.

则X=DO,Y=HY,Z=DJ.

因为D是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD

同理可证Fp=2DJ。

又因为FQ=Fp,EM=EN.

FQ=2DJ，EN=2HD。

又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO=FQ+EN

又因为

FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。

因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。

2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。

当∠BON=108°时。BM=CN还成立

证明;如图5连结BD、CE.

在△BCI)和△CDE中

∵BC=CD,∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE

∴ΔBCD≌ΔCDE

∴BD=CE,∠BDC=∠CED,∠DBC=∠CEN

∵∠CDE=∠DEC=108°,∴∠BDM=∠CEN

∵∠OBC+∠ECD=108°,∠OCB+∠OCD=108°

∴∠MBC=∠NCD

又∵∠DBC=∠ECD=36°,∴∠DBM=∠ECN。

∴ΔBDM≌ΔCNE∴BM=CN

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