抚州市实验学校七年级下第一次月考数学

2020-03-02 23:58:50 来源：范文大全收藏下载本文

抚州市实验学校2017—2018学年度下学期

七年级第一次月考数学试卷

命题：黄俊

审题：刘保生

一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 61.计算aa2的结果正确的是（）

A.a B.a2 C.a3 D.a4

2.下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ) A.(3x2)(3x2) B.(ab)(ba) C.(3x2)(23x) D.(3x2)(2x3)

3.如图，已知∠E=50°，当∠ADC＝______时，就能使 AB∥EF？ A.50° B.100º C.130º D.150º

C201720184.AB5335( )

DA.355 B.3 C.355 D.3

EF5.下列语句中，错误的是（）

A.一条直线有且只有一条垂线 B.不相等的两个角一定不是对顶角， C.直角的补角必是直角 D.同位角相等，两直线平行

26.已知a32，b13，c(3)0，则a，b，c的大小关系为（）

A.abc B.acb C.cab D.cba 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.用科学计数法表示0.000 000 21=_______.8.若互为补角的两个角的度数之比为2∶7,则这两个角分别是________.9.已知：(a+2b)2=(a-2b)2+M，则M= .10.已知：ab1，则代数式a2b22b的值为______.11.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为(2ab)，宽(a2b)的长方形，则需

要A类卡片____张，B类卡片______张，C类卡片_______张.

12.现有以下几个算式：

(1) (0.5-1)o

=1; (2)-x·(-x)6=x7 (3) (-a2)3=a6 (4) (1b-a)2=1b2-ab+a2224

(5) (-a-2b)(a-2b)=-a2+4b2 (6) (a－b）（a+b）（a2+b2）（a4-b4）= a8-b8

其中正确的是（只需填写相应的序号）三.（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.（本大题共2小题，每小题3分）

（1）计算12(3.14)022 （2）化简2xy(2x3y)2(x3y)3(x2)

14.已知∠A与∠B互余，且∠A=2∠B，求∠A，∠B的度数.

15．先化简，再求值：（a+b）(a-b)+( 4ab

3- 8a2b

2) ÷（4ab）,其中a=2,b=1..16.如图，已知AC⊥BD,且AE平分∠DAC,∠B=45°,试判断AE与BC的位置关系并说明理由.

DA1

2E17.若3x

=4,9y

=7,求27x及3

x-2y

的值.

四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.如图所示，点A、O、B在同一直线上，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC.（1）若∠COE=60°，求∠COD及∠BOD的度数； C（2）射线OD，OE有什么位置关系？请说明理由.

AOB19.乘法公式的探究及应用．

（1）如图1,若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，如图2，通过比较图

1、图2阴影部分的面积，可以得到整式乘法公式：

；（2）运用你所得到的乘法公式，计算下列各题： ①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m+n+p）．

20.阅读下文，寻找规律：

22已知x1，观察下列各式：

1x1x1x，1x1xx1x3，1x1xx2x31x4…

（1）填空：1x(____ __)1x5.（2）观察上式，并猜想：①1x1xx2xn____ __.10②x1xx9x1____ __.（3）根据你的猜想，计算：

121222232425①____ __.②1222232422013____ __. 五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)用两种方法表示图②中的阴影部分的面积；

(2)观察图②请你写出三个代数式(mn)2、(mn)

2、4mn之间的等量关系式． (3)请运用（2）中的关系式计算：若xy6，xy2.75，求xy2的值.

22.回答下列问题：

(1)计算：

①(x＋2)(x＋3)＝__ _ ；② (x ＋7)( x－10)＝___ ；③(x－5)(x－6)＝_ ． (2)由(1)的结果，直接写出下列计算的结果：

①(x＋1)(x＋3)＝___ ___；②(x＋2)(x－5)＝__ _； (3)猜想并总结公式：(x＋a)(x＋b)＝______ ______．

(4)已知a，b，m均为整数，且(x＋a)(x＋b)＝x2＋mx＋6，求m的所有可能值．

六．（本大题共12分）

23.认真阅读下列材料，解决相关问题：

一般地，n个相同的因数a相乘记为an，例如如222238，此时，我们把3叫做以2为底8的对数，记为logn28（即log283）．一般地，若ab（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log4ab（即logabn）．如381，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log3814）．

（1）计算以下各对数的值：

log24=______，log216=______，log264=______．

（2）观察（1）中三数

4、

16、64之间满足的关系,写出log

24、log

216、log264三者之间满足的关系式。

（3）由（2）的结果，请你归纳出如下一般性的结论：

logaMlogaN________；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）请根据幂的运算法则：amanamn以及对数的含义证明（3）中的结论．

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