分式方程教案

2020-03-02 07:09:44 来源：范文大全收藏下载本文

第一环节：回顾活动内容：

1．等式性质有哪些？

2．解下列一元一次方程

（1）x1x 22x1x1 （2） 324活动目的：

回顾等式性质，解一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母．注意事项：

学生能很快回忆起根据等式性质，找出各分母的最小公分母,两边同时乘以相同的因式，达到去分母的目的，并能熟练解出方程．但是,部分学生容易出现去分母时漏乘某一项,特别是不含分母的项.另外,学生还容易出现的错误是:去分母后,如果分子是多项式,漏去括号,导致计算错误,这些错误在解分式方程时也容易出现,在复习一元一次方程时老师对这一点要重点强调.在复习解一元一次方程时,老师还应强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基础.

第二环节：想一想活动内容：解下列分式方程：

13 x2x活动目的：

引导学生仔细观察，采用类比的方法找出解分式方程的关键――去分母，把分式方程转化为整式方程即一元一次方程．注意事项：

通过观察类比，学生容易发现只要方程两边同时乘以相同的因式，可以去分母，使方程变为学过的一元一次方程，从而解快了问题．另外,学生还能根据比例的性质:内项积等于外项积.解出这个方程,对于这部分学生应该鼓励,肯定数学一题多解.

第三环节：试一试活动内容：解下列分式方程 48060045 x2x活动目的：

使学生进一步体会并熟悉分式方程的解法，并强调检验方程的解．注意事项：

通过前面的探索体验，学生都很有兴趣并能基本掌握分式方程的解法，并在老师的指导下，规范书写过程．在解题过程中,要提醒学生注意可先化简原方程,从而达到简便运算的目的.

第四环节：议一议活动内容：解分式方程活动目的：

让学生通过解这个方程，并思考问题，从而产生疑惑，展开讨论，了解分式方程会产生增根．注意事项：

在解这个方程的过程中,学生容易忽视两个分母互为相反数,所以在去分母时会化简为繁.要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数.另外这个方程把学生易犯的错误集中在一起,例如-2这一项没乘公分母.通过仔细观察，积极讨论，学生都发现 x2 使原方程无意义，了解增根的概念，及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度,总结出验根的方法(其方法是代入最简公分母中或原方程中进行检验,使分母为零的是增根,否则不是)

第五环节：练一练 1x12 时，小明的解为x2，他的答案正确吗？ x22x活动内容：解下列分程

34 x1x3x54 （2）2x332x（1）活动目的：

让学生认真完成从审题到最后检验的完整过程，熟练掌握解题方法．注意事项：

学生解第一小题时，从比例式的性质出发，利用外项积等于内项积的性质，交叉相乘，和利用等式性质去分母一样，都能把分式方程转化为整式方程．解第二题时，有的学生因为审题不仔细，把(2x3)和(32x)当成两个不同的整式，给计算带来不必要的麻烦．反应出有些学生处理问题的能力的欠缺．

第六环节：学生小结活动内容：

在今天的学习活动中，你学会了哪些知识？掌握了哪些数学方法？活动目的：

鼓励学生独立思考，并用自己的语言描述，然后再与同伴讨论、交流自己的结果．通过学生的回顾小结，加深分式方程解法和数学转化思想的理解．

注意事项：

学生在解方程过程中易犯的错误：

1、解方程时忘记检验；

2、去分母时忘记加括号；

3、去分母时漏乘不含分母的项.