比例尺教案

比例尺教案

任 斌

教学目标

1、使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺。

2、使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学重点

理解比例尺的意义：能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。 教学难点

设未知数时长度单位的使用。 教学步骤

一、铺垫孕伏

1、1千米=（ ）米

1分米=（ ）厘米

1米=（ ）分米

1厘米=（ ）毫米

2、30米=（ ）厘米

300厘米=（ ）分米

15千米=（ ）厘米

40毫米=（ ）厘米

3、解比例（口述过程）：

二、探究新知

导入：（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图。在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上。有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。今天我们就来学习这方面的知识——比例尺。（板书课题：比例尺）

（一）教学例4（课件演示：比例尺）下载

1、出示例4：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。

求图上距离和实际距离的比。

2、读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？

（教师板书：图上距离：实际距离）

3、思考：

（1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？

（因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式，要先把它们化成相同单位，、再化简）

（2）是把厘米化成米，还是把米化成厘米？为什么？应该怎样化？

（因为把米化成厘米后，实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以把米化成厘米。）

教师板书：10米=1000厘米

4、求出图上距离和实际距离的比。

（教师板书：10 ：1000＝1 ：100或 ＝ ）

答：图上距离和实际距离的比是1 ：100。

5、揭示比例尺的意义。

教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字——比例尺。（教师在“图上距离 ：实际距离”的后面板书：=比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。

（板书：或 ）

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比。

教师强调：

（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。

（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。

6、巩固练习：

北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。

（二）教学例5（课件演示：比例尺）下载

1、出示例5：在比例尺是1 ：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。

南京到北京的实际距离大约是多少千米？

教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？

根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？

（因为 ，已知图上距离为15厘米，比例尺为 ，要求的实际距离不知道，可用x表示，所以可列比例式 ）

2、讨论：这个比例式中的x指的是实际距离。题中要求的是南京到北京的实际距离为多少千米，根据本题的已知条件，所设未知数x应用什么单位？ 为什么？

（因为图上距离与实际距离的单位要相同，已知的图上距离是15厘米，所以要先设实际距离为x厘米，等出结果后，再变成千米数。）

3、订正并追问：

①为什么要设南京到北京的实际区高为x厘米？

②这个比例式表示的实际意义是什么？

③解这个比例式的依据是什么？

④在求出x＝90000000后，为什么还要化成900千米？

4、反馈练习：

先说出右图中的比例尺是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，并计算出实际的距离大约是多少千米。

（三）教学例6（课件演示：比例尺）下载

1、出示例6：一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？

教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？求什么？先求什么？

（1）先求长的图上距离。 解：设长应画x厘米。

110米=11000厘米

（2）求宽的图上距离。

教师说明：在这道题中，要分别求出图上距离的长和宽，同一个问题里不同

的未知数，要用不同的字母来表示。因为前面图上距离的长用x表示了，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了。因此，我们设宽应画y厘米。 解：设宽应画y厘米。

90米=9000厘米

三、全课小结

这节课我们学习了比例尺，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。并能根据比例尺求出图上距离或实际距离。应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的。

四、课堂练习

1、判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？

把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。

①图上长与实际长的比是 （ ）

②图上宽与实际宽的比是1 ：400（ ）

③图上面积与实际面积的比是1 ：160000（ ）

④实际长与图上长的比是400 ：1（ ）

2、在比例尺是1∶5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？

五、布置作业

比例尺教案

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