小数乘小数
2020-03-01 23:49:42 来源：范文大全收藏下载本文
《小数乘小数》教学设计
[教学内容] 苏教版五年级数学上册第86—87页例
1、“试一试”、“练一练”、练习十五1—3题。
[教材简析]这部分内容主要教学小数乘小数的计算，本课时的计算限定在乘积大于1的范围内。在此之前，学生已经学习并掌握了小数乘整数的计算方法，在此基础上同样运用转化的策略将小数乘小数转化成整数乘整数来计算，在理解算理的基础上探究出计算方法。例题呈现的是小明房间连同阳台的平面图，要求计算房间的面积。教材引导学生根据长方形面积公式列出乘法算式后先估算，再计算，重点组织学生探索笔算方法。让学生明白可以把算式中的两个小数看成整数来计算，再结合直观图示讨论：按整数相乘后，怎样才能得到原来的积？“试一试”让学生继续利用例题的情境，求平面图中的阳台面积。教材通过直观的图示继续呈现思考的过程，但把其中的关键步骤留给学生填空，让学生在填空的基础上完成计算，进一步加深对计算方法的理解。然后引导学生比较例题和部分内容，有利于学生将小数乘整数与小数乘小数整合，进行整体建构，更全面地认识小数乘法。“试一试”的计算过程，发现两个因数中的小数位数与积的小数位数的关系，在理解算理的基础上得出在乘积里点小数点的操作方法，初步抽象出小数乘小数的计算方法。 [教学目标]
1、通过主动探索，使学生理解小数乘小数的计算算理，掌握计算方法，能正确地进行相关的计算，解决相关实际问题。
2、在主动探索的过程中，进一步增强学生探索数学规律的能力。
3、使学生进一步体会知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，从而激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。
[教学重点]让学生通过主动探索，理解小数乘小数的计算算理，掌握计算方法。 [教学难点]理解小数乘小数的计算方法，掌握确定积的小数位数的方法。 [教学准备] 多媒体课件、实物投影 [教学过程]
一、情境导入，引入新课。
课件呈现：在乘法王国里，住着这样的一家（12×4=48）这两个是因数宝宝，妈妈就是这两个宝宝的乘积，积妈妈是多少呢？因数宝宝非常调皮，经常把小数点搬来搬去，
积妈妈可头疼了！
①看这个宝宝（12变成1.2）积妈妈应该变成多少才能使等式成立呢？谁来帮帮她？为什么？
②再看（4变成0.4），现在积妈妈怎么变？
③又变了（12变成1.2，同时4变成0.4）因数宝宝是怎么变的？积妈妈呢？为什么？一个因数缩小10倍，另一个因数也缩小10倍，积就缩小10×10=100倍。大家帮助积妈妈解决了问题，积妈妈很感谢同学们，她邀请我们去她家做客！
【设计意图：通过情境的设置，让学生感悟因数的变化与积的变化之间的联系。当两个因数都变成一位小数时，积的变化规律的掌握为本节课理解小数乘小数的计算算理打下了基础。】
二、合作探究，掌握算法。
1、一位小数乘一位小数。
我们一起来参观因数宝宝的房间吧！（电脑出示房间图：长3.6米，宽2.8米） （1）提出数学问题。
从图中你可以知道哪些信息？你会提一个数学问题吗？怎样列式？
（预设：若学生提问和周长相关的问题，教师就问学生：会算吗？这个计算学过了，比较简单，还可以提什么问题？怎么列式？） （2）进行合理估算。
房间的面积有多大？你们先估一估3.6×2.8的积大约是多少？
学生估算并汇报。学生的估计可能有下面几种情况：⑴3×3=9。把3.6和2.8分别看成与它们接近的整数，把3.6看小，把2.8看大，所以面积在9平方米左右； ⑵4×3=12。把3.6和2.8分别看成与它们最接近的整数，把他们都看大了，所以面积比12平方米小；⑶3.6×3=10.8。面积和10.8平方米接近。老师应估计到可能发生的情况。让每一位学生都参与到当中去。这里的估计既是为了让学生体会解决问题的不同方式，更是为了给接下来的探索笔算方法提供一种支持——学生可以通过对笔算结果与估计结果的对比，判断笔算结果是否合理，从而确认相应的计算方法的正确性。 （3）探索算理算法。
通过刚才的估算，我们已经知道了积大概在6—12之间左右。那么实际的结果是多少呢？我们还应该学会用竖式进行计算。你们会做吗？试一试！
学生尝试，交流汇报。随着学生的汇报，在电脑上展示计算的思考过程：把3.6看
作36，把2.8看作28，变成整数乘整数来计算，这样积就被扩大了100倍，还要把算出的积缩小100倍。
刚才我们估算的结果是多少？跟它接近吗？
真不简单，自己探究出了小数乘小数的计算方法，通过这样的课件演示，你们的理解是不是更深入了一点？把思考过程和同座位再交流交流！
学生再次汇报，板书。
【设计意图：教师很快将学生的注意力引向小数乘小数这一核心内容，通过对3.6×2.8得数的估算，让学生对积的范围有一个大致把握。学生已经学过整数乘小数的计算方法，所以教师可以放手让学生尝试小数乘小数的计算，并且探索如何确定积是几位小数的理性支撑。最后教师还通过引导全班学生对计算过程的回顾，让他们从整体上来再次认识计算方法。】
2、一位小数乘两位小数。 （1）学生尝试。
会算阳台的面积吗？（电脑出示与房间相连的阳台图）怎么列式？2.8是什么？你怎么看出来的？你们列竖式算一算！（2.8×1.14）
竖式怎么列？学生列竖式。
比较这两种列式方法优劣。
学生可能会出现（2）全班交流。
，让学生纠错并说一说为什么要末位对齐。
你怎么算的？为什么积是三位小数？
（3）比较发现：积的小数位数与因数的小数位数之间的联系。
比较两道算式，想一想：我们在做小数乘小数时，怎样很快地确定积的小数位数？ 他说得有道理吗？我们再来看一看刚才的这两道算式！
都是看成整数乘整数，为什么第一道最后要将积从右边数出两位点上小数点，而第二题最后数出三位点上小数点？
【设计意图：教材中关于阳台面积列式为1.15×2.8，而我在此处将数据进行了小小的变动，将1.15改成了1.14。之所以这样设计，主要是因为学生刚刚学习了一位小数乘一位小数，计算算理还没有得到深化，计算方法还没有得到提炼。这时候需要排
除干扰，放手让学生尝试竖式计算两位小数乘一位小数，可以进一步让学生理解算理，感悟方法，继续让学生感悟积的小数位数与两个因数的小数位数的关系，能够让学生很快根据这一关系初步判断出积的小数位数。这样将积的末尾乘出0的情况分散到下面的环节，便于比较，起到了突出重点的效果。】
三、实际练习，内化理解。
1、老师这儿有几道题目，你能很快判断出积是几位小数吗？用手势回答！
0.8×2.1 3.42×2.7 2.3×0.42 200.1×91
2、你能给下面各题的积点上小数点吗？学生在书上独立完成。
8.7 72.9 16.5 ×0.9 ×0.04 × 0.6 7 8 3 2 9 16 9 90 评讲后，质疑：你们有困惑吗？
老师有一个困惑，第三题第一个因数16.5是一位小数，第二个因数0.6也是一位小数，积应该是两位小数，而9.9是一位小数，这不是有点矛盾吗？谁来解释一下？
3、竖式计算下面各题。
3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5 9.45＋8.7 学生独立完成，全班讲评，根据学生的练习情况纠错。
4、纠错练习。
9.4 5 + 8.7 1.0 3 2
5、解决问题。
每千克香蕉4.8元，妈妈买了3.9千克，20元钱够吗？
【设计意图：练习环节依照：“手势判断积的小数位数（积的末尾不会乘出0）——快速给积点出小数点（包含积的末尾会乘出0的情况）——计算练习以及纠错——之前的加法与之对比纠错——解决问题”这样的顺序使学生逐渐加深对小数乘小数的认识。练习的设计既注重层次性，还注重参与度（让学生举手势集体完成，让学生独立计算），更注重实效性（根据学生的情况进行有针对性的纠错），学生在解决数学问题时可以用小数乘小数进行计算，也可以进行估算来解决，不但用估算检验了计算，而且能够体会到估算的作用。】
四、思维训练，完善体系。
1、今天我们学习了小数乘小数，你们能用所学的本领解决下面的问题吗？
（1）这是一道整数乘法算式！31×37=1147，如果将积变成11.47，要使等式成立，因数应该怎么变？
学生思考、汇报。
（2）比较这三种方法有什么共同的地方？ 0.31×37=11.47 31×0.37=11.47 3.1×3.7=11.47 （3）是不是只有这三种填法呢？比如把31变成310，要使等式成立，应该填多少？310×0.037=11.47 这样，积不就是三位小数了吗？310末尾有一个0，乘得的积的末尾也会有一个0，从积的右边数出三位点上小数点，划去0之后就是两位小数了。
还有别的方法吗？能填多少种？你们课后研究研究！
2、全课总结
（1）今天学习了什么？ （2）怎么计算小数乘小数？
（3）小数乘小数和小数乘整数的计算有什么相同的地方？
【设计意图：一道开放的练习，通过比较帮助学生沟通了各种方法的相同点。其他的方法不但可以开拓学生的视野，让学生去探寻更多的方法的过程中感悟数学思想。最后通过总结，是学生明白无论是小数乘整数还是小数乘小数，都要先转化成整数乘整数，最后通过比较让学生明白确定积的小数位数关键是统一看两个因数中一共有几位小数，这样就将新知和旧知纳入到一个完整的知识体系中来。】
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