上半年教师资格证面试初中数学试讲教案《分式方程》

2017上半年教师资格证面试初中数学试讲教案

《分式方程》

初中数学试讲教案：《分式方程》(八年级)

教学目标

1.会分析题意找出等量关系.

2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.

重点、难点

利用分式方程组解决实际问题.列分式方程表示实际问题中的等量关系.

教学过程

第一步;复习提问

列方程解决实际问题的方法和步骤

审设找列解验答

思考：列分方程解决实际问题的方法和步骤是什么?

第二步：应用举例

P35例3

分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1

P36例4

分析：是一道行程问题的应用题, 基本关系是：速度=路程/时间.这题用字母表示已知数(量).等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间

总结：

解分式方程应用题必须双检验：(1)检验方程的解是否是原方程的解;(2)检验方程的解是否符合题意.

第三步：随堂练习

1.学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个;又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.

2.一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?

3.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.

答案： 1.15个，20个 2.12天 3.5千米/时，20千米/时

第四步：课后练习

1.某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快1/5，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。

2.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2/3，求甲、乙两队单独完成各需多少天?

3.甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升?

答案：1.10千米/时 2.4天，6天 3.20升