用字母表示数教学设计附课件
2020-03-02 15:32:55 来源：范文大全收藏下载本文
用字母表示数
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第44 页。 教学目标：
1.在具体情境中初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
2.经历把实际问题用含有字母式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁、便利，发展符号感，培养学生的抽象概括能力。
3.在用简单符号语言表达交流的过程中感受数学表达方式的严谨性、概括性，增强对数学的好奇心和求知欲。 教学重点：
经历由数表示数量到用字母表示数的过程，初步学会在具体情境中用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。 教学难点：
用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。 教学准备：多媒体、扑克牌、储蓄罐等。 教学过程：
一、感悟字母表示确定的数 1.扑克牌游戏。
师：同学们用扑克牌玩过算24点的游戏吗？
我们先来玩一下怎么样？看看谁算得又快又准确，算好马上举手。开始 第一组：7 、A、
3、A
把A看作什么数呢？（板书：A—1） 第二组：Q、
2、
2、1 师：Q 在这里代表多少呢？（板书：Q－12）在扑克牌中还有像这样用字母表示的数吗？
（生： J 代表11，K 代表13（板书：，J—11，K—13）） 2.揭示课题。
师：的确如此，扑克牌中的字母分别表示一个确定的数。其实，不仅生活中有字母表示的数，研究数学更需要用字母表示数，这节课我们就来研究它。（板书：用字母表示数）
二、感悟字母表示不确定的数
1.出示一个空储蓄罐，明确具体数字表示特定情况。 师：这是一个储蓄罐，（用力摇）发现了什么？ （生：没钱。）
师：钱很快就会有的！瞧，老师这带来了一些1 元钱硬币，注意观察。（依次向储蓄罐中放入5 枚1 元钱硬币）现在，有多少钱？ （生：5 元。） 师：确定吗？ （生：确定。）
师：好，为了让大家都知道这里有多少钱，老师就把这个写有5 元钱的小便签 贴在外面。
2.出示装有钱的储蓄罐，引出用字母表示未知数。 师：瞧，这里还有一个储蓄罐，猜猜看，有没有钱？ （生：不知道，有钱，没钱„„） 师用力摇。 生：（齐）有钱！
师：你知道这里有多少钱吗？（生猜） 师：看来，这个储蓄罐中究竟有多少
钱，我们暂时还不能确定。如果老师也想在储蓄罐外面贴上个便签，想一想，用多少来表示比较合适呢？
（生：用x、y、a、字母表示。）
师：奇怪了，为什么刚才大家选择5 这样的数，而这次却用起了字母？ 生：因为x 代表未知数，不知道的情况就用x表示。
生：因为刚才我们知道储蓄罐中有多少钱，而现在不知道，就得用字母。 师：（小结）对啊，确定的数只能表示某种特定的情况，而字母不仅可以表示确定的数，还可以表示暂时不确定的未知数。 师：那么多字母，该选哪一个？ 生：任意一个都行。
师：说的对，哪个字母都行，我们不妨就选择同学们说的字母x吧。
三、感悟字母式表示运算和结果 1.提出问题，感悟字母式表示运算。
师：看，现在老师这有两个储蓄罐了，用两个储蓄罐来装钱有点浪费，完全可以放在一个储蓄罐里，要真是这样合在一起，你知道张老师现在有多少钱吗？ 生：不知道，因为x 是未知数，我们就不能知道结果。 生：应该是（x+5）元。 生：现在老师一共有a元。
师：刚才有的同学用换个字母来表示两个储蓄罐中的钱数，是一种思路。那么到底结果是多少呢？让我们一起来看一看吧。 2.操作演示，感悟字母式表示结果。 师：（将5 元储蓄罐中的5 个硬币依次放入x元的储蓄罐中）现在呢？ 生：（x+1）元，（x+2）元，（x+3）元，（x+4）元，（x+5）元。 师：现在这里一共有多少元？ 生：（x+5）元。
师：对啊，这时的x+5 就是一个结果。 3.小结深化，加深理解。
师：看来，像x+5 这样含有字母的式子不仅可以表示运算，还能表示运算结果。 （板书： x + 5 = x+5 ）
4.储蓄罐中用字母表示数的练习。
（1）师：这儿还有几个关于储蓄罐的问题，你能解决吗？（课件出示）
每个储蓄罐都装有a元钱，3个共多少元？
5个
b个
师：像同学们刚才提到的a×
3、a×
5、a×b 这些含有字母的乘法式子，数学上还有更简洁的写法呢，让我们一起来了解一下吧！ （2）课件出示数学王国的故事，明确简写规则。
某天的早朝上，0国王正在听小不点儿乘号汇报工作：“陛下，因为我和X很相近，许多人总把我们混淆。请陛下想出一个对策才行啊。” 于是，0国王传下口令：加号、减号、除号先行退朝，乘号留下议事。 第二天早朝，0国王宣布了3条制度：
第一，在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如x×2或2×x都可以记作2·x或2x，但要注意，在省略乘号时，要把数写在字母的前面。
第二，1与任何字母相乘时，1可以省略不写。如1×b或b×1都记作b。
第三，字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点或省略不写。如a×b记作a·b或ab；两个相同的字母相乘，如b×b记作b2，读作“b的平方”。
师：听懂了吗？那么我们就来完成几道题吧。
（3）课件出示：3×b、x×
6、a×c、1×x、a×a、a+a。
（学生独立思考后交流，特别是要引导学生区分2a和a2的意义和写法„„） （4）师：（小结）同样是两个a，相乘和相加的意义不同，写法也不同。
四、感悟字母式表示计算公式
师：老师这还有一个新的问题，能解决吗？
1.课件出示正方形：你能用简洁的方式来说说正方形周长和面积的计算公式吗？ （板书：C=4a S=a2）
师：在数学中，通常情况下用C 来表示物体的周长，S 表示物体的面积，a 表示物体的边长，因此它们可都是“特约嘉宾”，不能随便更换。
2.师：再想，这里的a 可以表示哪些数呢？（任意数、整数、小数、分数） 3.师：那么如果知道a=3，你能知道什么？ 板书：
C=4a
S=a2 =4×3
=3×3 =12
=9 4.师：现在请同学们观察黑板上的这两个式子，思考一个问题：用含有字母的式子表示计算公式，感觉如何？ 生：简单，好理解。 生：简洁。
师：不仅如此，它还具有概括性，它概括了千千万万写也写不完的数。这也这是字母表示数的意义所在。
5.小结：通过刚才的学习我们发现其实字母不仅可以单独表示数，还能与具体的数在一起做加减乘除等运算，同样还可以表示数。让我们继续来研究，看看还能发现字母的哪些秘密呢？
五、感悟字母式表示数量和数量关系
1.通过猜年龄明确字母可以表示变化的数。 师：同学们，谁知道 老师今年多大了？ 生：不知道。 生：a 岁。
2.确定a 的取值范围。
师：是啊，人的年龄每年都在变，我们可以用字母表示年龄这一变化的数。刚才我们知道，在正方形周长和面积的计算公式中，字母a 可以表示任意数，你觉得在 老师的年龄上字母a 还可以表示任意数吗？ 生：能！
生：不能！老师的年龄不能是0.5 岁。 生：老师的年龄还不能是1000 岁。
师：对啊，那不成了电视剧中的千年老妖了？
师：既然不能，那么，这里的a 能表示从多少到多少的数呢？你能给出个大致范围吗？（生汇报）
师：尽管同学们给出的范围不太一样，但是至少明白了一个道理，在这个具体的情境中，a 不能表示任意数，只能表示一定范围的数。 3.明确同一问题中不同数量要用不同字母表示。 师：看来 老师的年龄我们还不能确定 （出示小红的图片）
师：她叫小红，她的年龄用什么表示好呢？ 生：用a 表示。
师：怎么样，行不行？ 生：行！
生：不行！因为这样就和老师的年龄混淆了。
师：对啊，在同一问题中，不同的量最好用不同的字母来表示。 4.研究老师和小红年龄之间的关系。 （表示加减数量关系）
师：老师用一种更特别的方式来表示小红的年龄，一起看一下。（板书：a-20） 师：你看明白什么了？ 生：老师比20 岁大。 生：老师比小红大20 岁。
生：老师和小红的年龄差永远都是20岁。 生：小红的年龄是a-20。
师：看来，含有字母的式子既可以表示一个具体的数量，还可以表示两个数量之间的关系。 师：那么当 老师21岁时，小红几岁？当 老师22 岁时，小红几岁？23 岁时呢？一直往下说太麻烦了，我们可以用省略号表示。观察一下，这里什么在变，但什么始终没变？
生：老师的年龄和小红的年龄都在变。 生：老师比小红大20岁不变。
生：这里面老师和小红的年龄变了，但是他们的年龄相差20 岁不变。
师：每一个数量都在变，但数量之间的关系却不变。正如德国著名的天文学家开普勒所说：“数学就是研究千变万化中不变的关系。”
师：刚才用a 表示老师的年龄，现在用x 表示小红的年龄，老师的年龄怎样表示呢？
5.用含有字母的式子表示学生和爸爸的年龄关系。
师：研究完了老师与小红的年龄，下面再来说说同学们和你们爸爸的年龄吧。你知道爸爸比你大多少岁吗？用一个字母表示你的年龄，能用含有字母的式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
6.用含有字母的式子表示物体的质量之间的关系（表示乘除数量关系）。
师：下面让我们轻松一下，看个科普小常识，请同学们读一读、记一记。你能用含有字母的式子来表示一下人在地球上和月球上举起物体质量之间的关系吗？ 师：同学们的方法可真简洁，一个式子就表示了他们之间1 倍和6 倍的关系，看来有了字母或含有字母的式子，我们真的可以“以不变应万变”。
六、总结评价，完善认知 1.畅谈收获。 2.介绍数学史。 3.全课总结。
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