高二下期末复习计数原理

高二下册计数原理复习

一、3个人要坐在一排8个空位置上，若每人左右都有空座位，不同的坐法有多少种？

二、某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，有多少种不同的选法？

三、用数字

2、3组成四位数，且数字

2、3至少出现一次，这样的四位数共有多少个？

四、（1）、5名学生从3项体育项目中选择参赛，若每一名学生只能参加一项，则有多少种不同的参赛方法？

（2）、若5名学生争夺3项比赛的冠军，（每一名学生参赛项目不限）则冠军获得者有多少种不同的情况？

五、用012345可以组成多少个无重复数字且比2000大的四位偶数？

六、用123三个数组成四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有多少种？

七、五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建一项，其中甲工程队不能承建一号子项目，则不同的承建方案共有多少种？

八、有4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规定：每位同学必须从甲乙两道题中任选一道作答，若选甲题则答对得100分，答错得—100分；若选乙题则答对得90分，答错得—90分。若四位同学所得的总分为0分，则四位同学不同的得分情况的不同种数是？

九、在一块并排10垄的田地中，选择两垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法有多少种？

十、把9个相同的小球放在编号为

1、

2、3的三个箱子里要求每个箱子放球的个数不小于盒子的编号，则不同的方法有多少种？

十一、在7名学生中，有3名会下象棋但不会下围棋，有2名会下围棋但不会下象棋，有2名既会下象棋又会下围棋，先从这7人中选2人分别参加象棋比赛和围棋比赛，共有多少种不同的选法？

十二、现在高一四个班学生34人，其中

1、

2、

3、4班分别为

7、

8、

9、10人，他们自愿组成数学课外小组，

（1）选其中一人为负责人有多少种不同的选法？

（2）每班选一名组长有多少种不同的选法？

（3）推选两人做中心发言，这两人需要来自不同的班级，有多少种不同的选法？

十三、用0到9这10个数字，可以组成多少个满足下列条件的数

（1）三位整数（2）无重复的三位整数（3）小于500的无重复数字的三位整数

（4）小于500且末位数字是8或9的无重复数字的三位整数

（5）小于100的无重复数字的自然数