0南坪互通现浇箱梁施工计算

中冶交通建设集团有限公司

绥正高速总经理部

南坪互通立体交叉匝道桥

现浇箱梁计算书

编制： 复核：

中冶交通遵绥高速公路延伸线

第一分部 日期：2018年5月

目 录

一.计算依据： .............................................................................................1 二.受力构件参数设置： .............................................................................1

1.荷载计算： .............................................1 2.各种施工材料的力学性能： .................................1 3.荷载分项安全系数： ......................................2 三.底板模板体系受力计算： .....................................................................2

1.底板模板强度计算 ...............................................2 2.底板横梁（方木）强度计算 .......................................2 四.侧模强度计算： .....................................................................................4

1.受力参数 .......................................................4 2.模板受力计算 ...................................................4 3.横向肋受力计算 .................................................4 五.翼缘板底模强度计算： .........................................................................5

1.模板受力计算： .................................................5 2.顺向肋计算 .....................................................5 3.横向肋计算： ...................................................6 六.贝雷梁计算： .........................................................................................6

1.典型断面下方： .................................................7 2.翼缘板下方： ...................................................7 七.钢管立柱检算： .....................................................................................8 八.地基验算： .............................................................................................8

一.计算依据：

《桥梁施工工程师手册》

《路桥施工计算手册》 2001版 周水兴等著 《公路桥涵施工技术规范》 JTG F50-2011 《混凝土模板用胶合板》 GB/T 17656-2008 《钢结构设计规范》 GB50017-2014 二.受力构件参数设置：

1.荷载计算：

① 底板上方模板自重：箱梁芯模+底模+方木：取N1=1KN/㎡（木胶板0.3+方木0.7）

翼缘板木模及背肋取0.4 KN/㎡；I10工字钢0.3 KN/㎡

② 箱梁自重力：

a) 典型正截面：A=6.184㎡；自重力qc1 =6.184㎡×25KN/ m³=154.6KN/m；荷载19.7 KN/㎡ b) 实心段: A=14.13㎡；自重力qc2 =14.13㎡×25KN/ m³=353.25 KN/m；荷载45 KN/㎡ c) 翼缘板：A=1.496㎡；qc3 =1.496㎡×25KN/ m³=37.4KN/m；荷载8.5 KN/㎡ d) 底板（不含翼板）平均荷载：Nv=(834.2-1.496×90)×25÷(90×7.85)=24.75 KN/㎡ e) 背肋横向荷载：154.6 KN/m×0.25m÷7.85m=4.92 KN/m ③ 施工荷载：取N3=2.5KN/㎡

④ 振捣混凝土产生荷载：取N4=2.0KN/㎡ ⑤ 砼冲击荷载：取N5=2.0KN/㎡

⑥ 断面下贝雷梁自重：16×2.7KN÷3m=14.4 KN/m；翼缘板下4×2.7KN÷3m=3.6 KN/m ⑦ I45b工字钢：874 KN /m 2.各种施工材料的力学性能：

①

木胶板：弹性模量E=3.15×103MPa；允许承载力［σ］=27Mpa 取最不利横纹弹性模量修正系数0.7和横纹静曲强度修正系数0.9 ②

方木：弹性模量E=9×103MPa，容许抗弯应力［σ］=11MPa， ③

10#I字钢：A=14.3cm2；Ix=245 cm4；Wx=49 cm3;[σ]=140 Mpa ④

单层单排贝雷片：I=250497.2cm4，E=2*105Mpa，W=3578.5cm3，

1

[M]=751KN*m，

[σ]=220 Mpa ⑤

I45b工字钢: A=111cm2；Ix=33760 cm4；Wx=1500 cm3；[σ]=220 Mpa 3.荷载分项安全系数：

恒载取1.2，动载取1.4。

三.底板模板体系受力计算：

1.底板模板强度计算

L=150q箱梁底模采用木质胶合板，板厚h=15mm，取宽度b=7.85m、跨度L=150mm。 截面积：A=bh=7.85×0.015×10=1177.5cm

截面惯性矩：I=bh/12=7.85×0.015/12×10=220.78cm

226

338

42 截面抵抗矩：W= bh/6=7.85×0.015/6×10=294.375cm

①

底模均布荷载：q=1.2×d×7.85+1.4×（○3+○4+○5）×7.85

=1.2×24.75×7.85+1.4×（2.5+2.0+2.0）×7.85 =304.58KN/m ②

实心段qmax=1.2×45×7.85+1.4×（2.5+2.0+2.0）×7.85=495.335KN/m ③

跨中最大弯矩：M=0.08qL=0.08×304.58×0.15=0.55KN·m ④

弯拉应力：σ=M/W=0.55×10/（294.375×10）=1.86MPa＜［σ］=27MPa

木胶板弯拉应力满足要求。

⑤

挠度：均布区域按三等跨连续梁考虑：

f=0.677qL/100EI=0.677×(304.58×10×0.15)/(100×3.15×10×10×220.78×10)

=0.15mm＜L/400(=0.375mm) ；木胶板挠度满足要求。

⑥

挠度（实心段）： fmax=0.677qmaxL/100EI

43

-6

2

2

343436-8=0.677×(495.335×10×0.15)/(100×3.15×10×10×220.78×10)

=0.24mm＜L/400(=0.375mm) ；实心段木胶板挠度满足要求。

3436-82.底板横梁（方木）强度计算

(一) 背肋采用9×9cm方木，间距@25cm,跨中空心段跨度L中=0.45—0.65—0.45m；实心段取L=0.50m。

q实AL1=450BL2=650CL3=450D2

25252525

截面惯性矩：I= bh/12=9×9/12=546.75cm截面抵抗矩：W=bh/6=9.5×9.5/6=121.5cm2

23

3

3 ①

均布载荷：q=1.2×d×0.25+1.4×（○3+○4+○5）×0.25（忽略木胶板荷载）

=1.2×24.75×0.25+1.4×（2.5+2.0+2.0）×0.25 =9.7KN/m ②

最不利跨中弯矩：MBC=0.094qL=0.094×9.7×0.65=0.39KN·m；

2

2③

弯拉应力：σ=M/W=0.39×10/121.5×10=3.17MPa＜［σ］=11MPa；背肋满足要求。 ④

挠度：按简支梁计算挠度

3-6f=5qL/384EI=(5×9.7×103×0.654)/(384×9×103×106×546.75×10-8) 4

=0.46mm＜L/400（=1.6mm）；横梁挠度满足要求。

(二) 实心段荷载纵梁（方木）：

3+○4+○5）×0.25 ①

实心段荷载q实=1.2×d×0.25+1.4×（○

=1.2×45×0.25+1.4×（2.5+2.0+2.0）×0.25 =15.775KN/m ②

弯矩Mmax=q实L/10=15.775×0.5/10=0.1KN·m

2

2③

弯拉应力：σ实=M/W=0.1×10/142.9×10=0.69MPa＜［σ］=11MPa；背肋满足要求。 ④

纵梁挠度：f实=5q实L/384EI（按简支梁）

4

3-6=(5×15.775×10×0.5)/(384×9×10×10×546.75×10) =0.26mm＜L/400=1.25mm；纵梁挠度满足要求。

343

6-8

50纵肋：9cm方木60横梁：10#工字钢

3

(三) 实心段荷载横梁（I10）：间距@50cm,跨度=60cm。

3+○4+○5）×0.5 实心段荷载q工=1.2×（1+d）×0.5+1.4×（○

=1.2×46×0.5+1.4×（2.5+2.0+2.0）×0.5 =32.15KN/m ②

③

④ 弯矩M工=q工L/10=32.15×0.6/10=0.81KN·m

2

2①

弯拉应力：σ工=M/W=0.81×10/49×10=16.53MPa＜［σ］=140MPa；背肋满足要求。 纵梁挠度：f工=5q工L/384EI（按简支梁）

4

3-6=(5×32.15×10×0.6)/(384×2.1×10×10×245×10) =0.1mm＜L/400=1.5mm；纵梁挠度满足要求。

34

56

-8四.侧模强度计算：

1.受力参数

① h—砼浇筑高度，取1.8-0.5=1.3m；K=1.2（按掺入缓凝剂计算）；γ=25KN/m³； ② 新浇砼对模板侧面的压力Pm=Kγh=1.2×25×1.3=39KN/㎡（内部振捣）

③ 泵送混凝土时产生的冲击荷载：Pc=4.6×r=4.6×0.9=4.48KN/㎡(浇筑高度0.9m/h) ④ 荷载组合结果：P=39+4.48=43.48KN/㎡

1/4

1/42.模板受力计算

箱梁侧模采用木胶板，板厚t=15mm，木胶板净跨度150mm。 模板受力计算：

①

模板均布荷载： q=F×b=43.48×0.15=6.5KN/m ②

跨中最大弯矩：M=qL/10=6.5×0.15/10=0.01KN·m ③

弯拉应力：σ=M/W=0.01×10/5.625×10=2.61MPa＜［σ］=27MPa 木胶板弯拉应力满足要求。

④ 挠度：木胶板按三等跨连续梁均布荷载计算：

4

3

-6

2

2f=0.677qL/100EI=(0.677×6.5×10×0.15)/(100×3.15×10×10×4.22×10) =0.17mm＜L/400（=0.375mm）；木胶板挠度满足要求。

3436

-83.横向肋受力计算

横向肋为9×9cm方木，跨径为L=0.6m，中对中间距为0.25m。 截面惯性矩：I=bh/12=9×9/12=546.8cm 3

3

4

4

截面抵抗矩：W=bh/6=9×9/6=121.5cm³

①

作用在横向肋上的均布荷载为：q=43.48×0.25=10.87KN/m ②

跨中最大弯矩：M=qL/10=10.87×0.6/10=0.39KN·m ③

横向肋弯拉应力：σ=M/W=0.39×10/121.5×10=3.22MPa＜［σ］=11MPa

横向肋弯拉应力满足要求。

④

横梁挠度：f=0.677qL/100EI =(0.677×10.87×10×0.6)/(100×9×10×10×546.75×10) =0.19mm＜L/400（=1.5mm）； 横肋挠度满足要求。

3

4

3

6

-8

4

3

-6

2

22

2

q25b=200mm。五.翼缘板底模强度计算：

1.模板受力计算：

翼缘板箱梁底模采用木胶板，板厚t=15mm，木胶板的方木背肋净间距为跨度1.5m。

截面积：A=bh=20×1.5=30cm

截面惯性矩：I=bh/12=20×1.5/12=5.625cm截面抵抗矩：W= bh/6=20×1.5/6=7.5cm

3+○4+○5）×0.2 ①

荷载q=1.2×qv×0.2+1.4×（○=1.2×8.5×0.2+1.4×（2.5+2.0+2.0）×0.2 =3.86KN/m ②

跨中最大弯矩：M=qL/10=3.86×10×0.2/10=0.015KN·m ③

弯拉应力：σ=M/W=0.015×10/7.5×10=2.06MPa＜［σ］=27MPa 木胶板弯拉应力满足要求。

④

挠度：木胶板20cm间距背肋按三等跨连续梁均布荷载计算：

f=0.677qL/100EI=(0.677×3.86×10×0.2)/(100×3.15×10×10×5.625×10) =0.24mm＜L/400（=0.375mm）；木胶板挠度满足要求。 4

3

-6

2

3

22

2

33

3

3436

-82.顺向肋计算

顺向肋为9×9cm方木，跨径为L=1.5m，中对中间距为0.25m。 截面惯性矩：I=bh/12=9×9/12=546.75cm 截面抵抗矩：W=bh/6=9×9/6=121.5cm³

3+○4+○5）×0.25 ①

荷载q=1.2×qv×0.25+1.4×（○=1.2×8.5×0.25+1.4×（2.5+2.0+2.0）×0.25 =4.825KN/m

5 2

23

3

②

跨中最大弯矩：M=qL/10=4.825×1.5/10=1.1KN·m ③

顺向肋弯拉应力：σ=M/W=1.1×10/121.5×10=8.94MPa＜［σ］=11MPa

顺向肋弯拉应力满足要求。

④

顺向肋挠度：f=0.521qL/100EI（按两等跨考虑）

=(0.521×4.825×10×1.5)/(100×9×10×10×546.75×10) =2.6mm＜L/400（=3.75mm）； 顺向肋挠度满足要求。

3

4

3

6

-8

4

3

-6

2

23.横向肋计算：

10#I字钢：A=14.3cm2；Ix=245 cm4；Wx=49 cm3；E=2.1×105［σ］=140MPa取A3钢

3+○4+○5）×1.5 ①

荷载q=1.2×qv×1.5+1.4×（○=1.2×8.5×1.5+1.4×（2.5+2.0+2.0）×1.5 =29.67KN/m ②

跨中最大弯矩：M=0.07qL/10=0.07×29.67×1.15=2.75KN·m ③

顺向肋弯拉应力：σ=M/W=2.75×10/49×10=56MPa＜［σ］=140MPa

顺向肋弯拉应力满足要求。

④

顺向肋挠度：f=0.521qL/100EI（按两等跨考虑）

=(0.521×29.67×10×1.15)/(100×2.1×10×10×245×10) =0.5mm＜L/400（1150/400=2.9mm）； 顺向肋挠度满足要求。

3

4

56

-8

4

3

-6

2

21.5m六.贝雷梁计算：

贝雷片铺设于I45b双拼工字钢上。跨度13.12m。按均布荷载简支梁模型计算。 典型断面下方：横向宽度7.85m，8组×贝雷梁2片×45cm； 单侧翼缘板下方：横向宽度2.2m×2片×90cm。

220

S=14.13㎡S=3.973㎡1225

S=3.973㎡7856

13121312

1.典型断面下方：

①

典型截面下单跨支架荷载：共有8组16片背肋梁分担荷载，每组间距1.1m q跨=1.2×（○1+d）×7.85+1.4×（○3+○4+○5）×7.85+14.4 =1.2×（1+19.7）×7.85+1.4×（2.5+2.0+2.0）×7.85+14.4 =280.8 KN/m 每片贝雷梁荷载：280.8÷16=17.6 KN/m ②

弯矩Mmax=q片L

2

/8=17.6×13.12÷10=302.1 KN*m＜[M]=751KN*m；贝雷梁弯矩合格。

2③

弯拉应力：σ=Mmax/W=302.1×103÷（3578.5×10-6）=84.4 Mpa ＜[σ]=220 Mpa

贝雷梁弯拉应力满足要求。

④

跨中挠度： f=5qL/384EI

4 =5×17.6×103×13.12÷（384×2×105×106×250497.2×10-8）

4

=13.5mm＜L/400（32.8mm） 贝雷梁挠度满足要求。

2.翼缘板下方：

①

翼缘板下单跨支架荷载：共有1组2片贝雷梁分担荷载

q跨=1.2×（○1+d）×2.2+1.4×（○3+○4+○5）×2.2+3.6 =1.2×（0.7+8.5）×2.2+1.4×（2.5+2.0+2.0）×22+3.6 =47.908 KN/m 每片贝雷梁荷载：q片=47.908÷2=23.954 KN/m ②

弯矩Mmax=q片L

2

/8=23.954×13.12÷10=412 KN*m＜[M]=751KN*m；贝雷梁弯矩合格。

2③

弯拉应力：σ=Mmax/W=412×103÷（3578.5×10-6）=115 Mpa＜[σ]=220 Mpa

贝雷梁弯拉应力满足要求。

④

跨中挠度： f=5qL/384EI

4 =5×23.954×103×13.12÷（384×2×105×106×250497.2×10-8）

4

=18.4mm＜L/400（32.8mm） 贝雷梁挠度满足要求。

7

七.钢管立柱检算：

支点反力QA=QB=0.5 qL 荷载q跨=1.2×（○1+d）×7.85+1.2×（○1+dy）×4.4+1.4×（○3+○4+○5）×7.85+14.4+3.6 =1.2×（1+19.7）×7.85+1.2+（1+8.5）×4.4+1.4×（2.5+2.0+2.0）×7.85+14.4+3.6 =334.589 KN/m 中间梁集中荷载：P= 0.625qL+0.874*12=0.625×334.589×13.12+0.874*12=2754 KN 立柱承受荷载计算取: 单根立柱荷载=2754÷4=688.5KN；沿支墩高度方向每12m设置纵横联系梁及剪刀撑体系

i ——截面回转半径， i = 20.973cm A ——立杆Φ609×16mm钢管的截面面积，A=298.074cm；轴惯性矩IX=131117.298cm; f ——钢材的抗压强度设计值， 20.5MPa 热轧普通型钢[σ]=215 Mpa[τ]=110 Mpa； E=2.1×10 Mpa 计算长细比 λ=L/i = 1200÷20.973=57.2≤[λ]=150 查《钢结构设计规范》（GB50017-2014），查得φ=0.856 强度：σ=N/A=688.5×10/298.074*10=23 Mpa＜[σ]=215 Mpa；故满足要求。

3

-4

5

2

4计算稳定系数：N/(φA)=1892.2×10÷(0.856×298.074×10)

=74.2Mpa＜[σ]=215 Mpa 满足要求。

3-4经以上验算，支架刚度、强度、稳定性符合要求。

八.地基验算：

(钢筋砼基础宽度12m×1m) P=688.5×10÷（12m×1m÷4）=230Kpa＜[σ]= 35Kpa 3

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