优秀高中数学说课稿

2020-03-03 05:41:10 来源：范文大全收藏下载本文

高中数学说课稿

一、教材分析

（一）内容说明

函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。

三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。4.8节是第二章《函数》学习的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。

本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。著名数学家华罗庚先生的诗句：......数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性。

本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。

（二）课时安排 4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时

（三）目标和重、难点 1．教学目标

教学目标的确定，考虑了以下几点：

（1）高一学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索；

（2）本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。（3）学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。

由此，我确定了以下三个层面的教学目标：

（1）知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正（余）弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法；

（2）能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础；

（3）情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会（数学）问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。 2．重、难点

由以上教学目标可知，本节重点是师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法。

难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。为什么这样确定呢？

因为周期概念是学生第一次接触，理解上易错；单调区间从图上容易看出，但用一个区间形式表示出来，学生感到困难。如何克服难点呢？

其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明；

其二，利用函数的周期性规律，抓住―横向距离‖和―k∈Z"的含义，充分结合图象来理解单调性和对称性

二、教法分析

（一）教法说明教法的确定基于如下考虑：

（1）心理学的研究表明：只有内化的东西才能充分外显，只有学生自己获取的知识，他才能灵活应用，所以要注重学生的自主探索。

（2）本节目的是让学生学会如何探索、理解正、余弦函数的性质。教师始终要注意的是引导学生探索，而不是自己探索、学生观看，所以教师要引导，而且只能引导不能代办，否则不但没有教给学习方法，而且会让学生产生依赖和倦怠。

（3）本节内容属于本源性知识，一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法，以培养学生自学能力。

所以，根据以人为本，以学定教的原则，我采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法，形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式，营造一种民主和谐的课堂氛围。

（二）教学手段说明：

为完成本节课的教学目标，突出重点、克服难点，我采取了以下三个教学手段：

（1）精心设计课堂提问，整个课堂以问题为线索，带着问题探索新知，因为没有问题就没有发现。

（2）为便于课堂操作和知识条理化，事先制作正弦函数、余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写；

（3）为节省课堂时间，制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质，也可以使教学更生动形象和连贯。

三、学法和能力培养

我发现，许多学生的学习方法是：直接记住函数性质，在解题中套用结论，对结论的来源不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。

本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。为了培养学法，充分关注学生的可持续发展，教师要转换角色，站在初学者的位置上，和学生共同探索新知，共同体验数形结合的研究方法，体验周期函数的研究思路；帮助学生实现知识的意义建构，帮助学生发现和总结学习方法，使教师成为学生学习的高级合作伙伴。教师要做到：

授之以渔，与之合作而渔，使学生享受渔之乐趣。因此

1.本节要教给学生看图象、找规律、思考提问、交流协作、探索归纳的学习方法。

2.通过本课的探索过程，培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学习能力及数形结合（看图说话）的意识和能力。

四、教学程序

指导思想是：两条线索、三大特点、四个环节

（一）导入

引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉学生，本节课将利用数形结合方法来研究，会使学习变得轻松有趣。

采用这样的引入方法，目的是打消学生对函数学习的畏难情绪，引起学生注意，也激起学生好奇和兴趣。

（二）新知探索主要环节，分为两个部分教学过程如下：

第一部分————师生共同研究得出正弦函数的性质 1．定义域、值域 2．周期性 3．单调性（重难点内容）

为了突出重点、克服难点，采用以下手段和方法：

（1）利用多媒体动态演示函数性质，充分体现数形结合的重要作用；

（2）以层层深入，环环相扣的课堂提问，启发学生思维，反馈课堂信息，使问题成为探索新知的线索和动力，随着问题的解决，学生的积极性将被调动起来。（3）单调区间的探索过程是：

先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间，由此表示出所有的增区间，体现从特殊到一般的知识认识过程。

** 教师结合图象帮助学生理解并强调 ―距离‖(―长度‖)是周期的多少倍

为什么要这样强调呢？

因为这是对知识的一种意义建构，有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。 4．对称性设计意图：

（1）因为奇偶性是特殊的对称性，掌握了对称性，容易得出奇偶性，所以着重讲清对称性。体现了从一般到特殊的知识再现过程。

（2）从正弦函数的对称性看到了数学的对称之美、和谐之美，体现了数学的审美功能。 5．最值点和零值点

有了对称性的理解，容易得出此性质。第二部分————学习任务转移给学生设计意图：

（1）通过把学习任务转移给学生，激发学生的主体意识和成就动机，利于学生作自我评价；（2）通过学生自主探索，给予学生解决问题的自主权，促进生生交流，利于教师作反馈评价；（3）通过课堂教学结构的改革，提高课堂教学效率，最终使学生成为独立的学习者，这也符合建构主义的教学原则。

（三）巩固练习

补充和选作题体现了课堂要求的差异性。

（四）结课

五、板书说明既要体现原则性又要考虑灵活性

1.板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书。即体现系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原则；（原则性） 2.使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。（灵活性）

六、效果及评价说明

（一）知识诊断

（二）评价说明

1．针对本班学生情况对课本进行了适当改编、细化，有利于难点克服和学生主体性的调动。 2．根据课堂上师生的双边活动，作出适时调整、补充（反馈评价）；根据学生课后作业、提问等情况，反复修改并指导下节课的设计（反复评价）。

3．本节课充分体现了面向全体学生、以问题解决为中心、注重知识的建构过程与方法、重视学生思想与情感的设计理念，积极地探索和实践我校的科研课题——努力推进课堂教学结构改革。

通过这样的探索过程，相信学生能从中有所体会，对后续内容的学习和学生的可持续发展会有一定的帮助。希望很久以后留在学生记忆中的不是知识本身，而是方法与思想，是学习的习惯和热情，这正是我们教育工作者追求的结果

高中数学说课稿三角函数最值的说课稿一：教材分析

本节课是在学过5·5节后，是在基本内容结束的基础上加以适当的扩充，目的是为今后对口单招的知识作一部分补充，同时又是结合函数的最值通过转化的思想来解决三角中最值的问题。

教学目标：1.掌握求最值的三种基本方法。

2.培养学生灵活运用公式、综合解题的能力。

3．培养学生分析、归纳、推理的能力。

重点难点：1．利用基本不等式求最值。

2．利用配方法求最值。

3．利用辅助角公式及有关函数关系式化简进行求最值。

研究点：学生转化能力的培养。

二、教学分析

本节课主要解决在学习三角函数的概念、性质、公式的运用之后，对于三角中综合运用求最值问题的处理。选一些常见的题型，利用常见的方法求解，达到学生掌握的目的。

通过一些基本的正弦函数的有界性，先解决一些基本的问题，然后进行深化，过渡到较为复杂综合型的问题，主要培养学生的转化思想，由较繁的题目转化为熟悉的问题进行解决。

在学法指导上，通过学生对于前面知识的回忆、结合，进行引导解题，学生在解题过程中不断思考，教师在解题中进行整理思路，力求学生在运用解题上掌握基本方法。

本节课的教学流程是先由简答题引入，学生利用公式适当简化进行回答，然后提出主要题型，学生进行思考解题，教师在解题的同时进行题型的拓宽、深化，达到解题的迁移，同时掌握典例的解法，最后进行归纳，强调最值的基本解法。

中数学优秀说课稿等差数列

本节课讲述的是人教版高一数学（上）§3.2等差数列（第一课时）的内容。

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

2、教学目标

根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标

a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入―数学建模‖的思想方法并能运用。

b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

3、教学重点和难点

根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。

②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对―数学建模‖的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。

二、学情分析对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

二、教法分析

针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。

四、教学程序

本节课的教学过程由

（一）复习引入

（二）新课探究

（三）应用举例

（四）反馈练习

（五）归纳小结

（六）布置作业，六个教学环节构成。 (一)复习引入：

1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。（N﹡；解析式）

通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。

2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92 ① 3.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，15，25，35，45 ②

通过练习2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。 (二) 新课探究

1、由引入自然的给出等差数列的概念：

如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调： ① ―从第二项起‖满足条件； ②公差d一定是由后项减前项所得；

③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调―同一个常数‖ ）；

在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式： an+1-an=d (n≥1)

同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。

1.9 ，8，7，6，5，4，……；√ d=-1 2.0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……；√ d=0.01 3.0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0 4.1，2，3，2，3，4，……；× 5.1，0，1，0，1，……×

其中第一个数列公差0,第三个数列公差=0 由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0

2、第二个重点部分为等差数列的通项公式

在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d，由学生研究分组讨论a4 的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。

若一等差数列{an }的首项是a1,公差是d, 则据其定义可得：

a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d ……

猜想: a40 = a1 +39d 进而归纳出等差数列的通项公式： an=a1+(n-1)d 此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法： a2 – a1 =d a3 – a2 =d a4 – a3 =d ……

an – an-1=d 将这（n-1）个等式左右两边分别相加,就可以得到 an– a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d （1）

当n=1时，（1）也成立，

所以对一切n∈N﹡，上面的公式都成立因此它就是等差数列｛an｝的通项公式。在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。

对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。

在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到―注重方法，凸现思想‖ 的教学要求接着举例说明：若一个等差数列｛an｝的首项是１，公差是２，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2 ，即an=2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用

同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。

（三）应用举例

这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a

1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。

例1 （1）求等差数列8，5，2，…的第20项；第30项；第40项（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？

在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an 例2 在等差数列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d。在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固例3 是一个实际建模问题

建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米？

这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶―等高‖使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型------等差数列：（学生讨论分析，分别演板，教师评析问题。问题可能出现在：项数学生认为是16项，应明确a1为第2层的楼底离地面的高度，a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17，可用课件展示实际楼梯图以化解难点）

设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析能力，2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣；3.再者通过数学实例展示了―从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的―数学建模‖的数学思想方法 (四)反馈练习

1、小节后的练习中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。

2、书上例3）梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。目的：对学生加强建模思想训练。

3、若数列{an} 是等差数列,若 bn = k an ，（k为常数）试证明：数列{bn}是等差数列此题是对学生进行数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。

（五）归纳小结（由学生总结这节课的收获）1.等差数列的概念及数学表达式．强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数 2.等差数列的通项公式 an= a1+(n-1) d会知三求一 3．用―数学建模‖思想方法解决实际问题 (六)布置作业

必做题：课本P114习题3.2第2，6 题

选做题：已知等差数列{an}的首项a１= -24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）

五、板书设计

在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，―从第二项起‖及―同一常数‖等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。 §3.2 等差数列

一、等差数列

1、定义

注：―从第二项起‖及