2020-03-02 11:00:15 来源:范文大全收藏下载本文
5.6希望工程义演------方程的应用(4)导学稿
一、教学目标
1.通过学习列方程解决实际问题,感知数学在生活中的作用;
2.通过分析复杂问题中的已知量和末知量之间的相等关系,建立方程模型解决实际问题。
二、教学重点:找出问题中的条件和结论,并找出等量关系,列出方程,解决实际问题。 教学难点:找等量关系
三、教学过程
例1:某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演,售出1000张票,筹得票款6950元。学生票5元/张,成人票8元/张。问:售出成人和学生票各多少张?
问题一:上面的问题中包含哪些等量关系?
成人票数+学生票数=1000张(1)成人票款+学生票款=6950元(2) 问题二:设售出的学生票为x张,填写下表
学 生成 人
票数/张
票款/元
问题三:列方程解应用题,并考虑还有没有另外的解题方法?
解:设售出学生票为x张,则成人票为(1000-x)张,
由题意得:5x+8(1000-x)=6950解得:x=350
1000-350=650(张)
答:售出学生票350张,成人票650张
解法2:设所得学生票款为y元,填写下表:
学 生成 人
票款/元
票数/张
根据相等关系成人票数+学生票数=1000张 ,列方程得:
y/5+ (6950-y)/8=1000
解方程得;y=1750
1750/5=3501000-350=650
因此,售出学生票350张,成人票650张
想一想:如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么?
结论:在实际问题中,方程的解是有实际意义的,因此应将解带入原方程看是否符合题意。例2:今有鸡兔同笼,上35头,下94足,问今有鸡兔几只?
分析:鸡头+兔头=35个(1)
鸡足+兔足=94只(2)
解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只,由题意得
:
解:设有鸡足y只,则有兔足有(94-y)只,
由题意得:
(3).练一练:
1. 随堂练习:(P190/1)小明用172元钱买了两种书,共10本,单价分别为18元、10元。
每种书小明各买了多少本?
2.
2.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元 巧克力每 块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?
分析: 果冻个数+巧克力=40个
果冻的钱+买巧克力的钱=115元
3.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠 3500册图书,实际共捐赠了4125册,其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%.问:初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册?
分析:
相等关系:初中学生原计划捐赠册数 + 高中学生原计划捐赠 册数=3500册
初中学生实捐赠册数 + 高中学生实捐赠册数=4125册
(4). 小结:
1.通过对“希望工程”的了解,让我首先珍惜自己的学习时光,并力所能及的去帮助那些
贫困地区的学生们,让他们也能读上书,与我们共同为建设我们的国家努力。
2.同时我们也学习到遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的数量关系,并找出若干个较直接的等量关系,借此列出方程.并进行方程解的检验。
3.同样的一个问题,设的未知数不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择.
(5).作业:P190/习题5。9
数学理解1.
问题解决1.2
七年级数学上册 第五章 5.6“希望工程”义演素材 北师大版
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