2020-03-02 12:38:25 来源:范文大全收藏下载本文
∵如图,有a+b=c(平行四边形定则:两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小
∴c·c=(a+b)·(a+b) ∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ) (以上粗体字符表示向量) 又∵cos(π-θ)=-Cosθ
∴c^2=a^2+b^2-2|a||b|cosθ(注意:这里用到了三角函数公式) 再拆开,得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC 即 cosC=(a^2+b^2-c^2)/2*a*b 同理可证其他,而下面的cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab就是将cosC移到左边表示一下。
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