2020-03-01 21:11:11 来源:范文大全收藏下载本文
整式的加减
第一课时
教学目标: 1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.
2.经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力. 课型:新授课
教学重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简.
教学难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误. 教学过程:一.新授
利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?
现在我们来看本章引言中的问题(3):在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,•那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,•非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千米
①
冻土地段与非冻土地段相差100t-120(t-0.5)千米
②
上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?
思路点拨:教师引导,启发学生类比数的运算,利用分配律.学生练习、交流后,教师归纳:利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:+120(t-0.5)=+120t-60
③
-120(t-0.5)=-120+60
④
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕)展示:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).
利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得: +(x-3)=x-3
(括号没了,括号内的每一项都没有变号)
-(x-3)=-x+3 (括号没了,括号内的每一项都改变了符号)
去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
二、范例学习
例1.化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);
(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.
解答过程按课本,可由学生口述,教师板书.
例2.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,•两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
教师操作投影仪,展示例2,学生思考、小组交流,寻求解答思路.
思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为(50-a)千米.•两船从同一港口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.解答过程按课本.
去括号时强调:括号内每一项都要乘以2,括号前是负因数时,去掉括号后,•括号内每一项都要变号.为了防止出错,可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘,然后再去括号,熟练后,再省去这一步,直接去括号.
三、巩固练习
1.课本第68页练习
1、2题.
2.计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2. [5xy2]
思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号.
四、课堂小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项. 作业布置 :1.课本第71页习题2.2第
2、
3、
5、8题. 教后反思:
整式的加减
第二课时
教学目标: 1.让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性,并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。 3.认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。 课型:新授课
教学重点:整式的加减。
教学难点:总结出整式的加减的一般步骤。
教学过程:
一、学前准备 1.做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?
(1)写出答案:
(2)对上式化简。
2.练习:化简:
(1)(2—3y)+(5x+4y)
(2)2a2b
二、探究新知
1.整式的加减:教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤) 不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此,整式加减的一般步骤可以总结为: (1)如果有括号,那么先去括号。(2)如果有同类项,再合并同类项。 2.例题:
例1:求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
练习:一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x,求这个多项式。
223(2a2b2) 例2:计算:―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。
例3:化简求值:(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3),其中x=1,y=2,z=―3。
三、新知应用
作业布置:课本p70:1,2,3
四、小结
怎么样,这节课有什么收获,还有那些问题没有解决? 小结:
1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。 2.整式的加减的一般步骤: ①如果有括号,那么先算括号 ②如果有同类项,则合并同类项。
3.求多项式的值,一般先将多项式化简再代入求值,这样使计算简便。 自我检测: 化简下列各式
2(2a2b)3(2b3a) 2(x2xy)3(2x23xy)2[x2(2x2xyy2)]
先化简,再求值:
12x34xx2(x3x22x3)3,其中x3; 14xy-[6xy-2(4xy-2)-xy]+1,其中x=-2.22122(x2y)(x2y)(x2y)2-4+-3(x2y),其中x=-1,y=2.222222(2x2y2xy2)(3xy3xy)(3xy3xy),其中x=-1,y=2.
已知A=3ab3abb,B=ab11aba,C=8ab2abc,求A+B-C.
224224224教后反思:
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