八年级数学教学计划3
2020-03-03 23:46:15 来源：范文大全收藏下载本文
八年级数学教学计划
初二数学
潘泽全
一、学生基本情况：
总体来看，成绩在前面的基础上还有所倒退。在学生所学知识的掌握程度上，整个年级已经完成了两极分化，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，在几何中，由于缺少三角形全等与勾股定理的相应知识，学生在推理上的思维训练有所缺陷，学生对四边形中的相应的数量关系缺少更深入的认识。对很多孩子来说，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在代数上现行的教材降低了孩子们在计算上的难度，对于一些较简单的计算题，讲解新课时，能又快又好的进行计算，但时间一长，学生又忘得快，根据以往的经验，学生在广泛的深入的理解基础上使知识在各个方面建立起有机的联系，是最不容易忘记的，但现在的要求中，学生在这方面还是有所缺失的。在知识上学生对不等式、整式的乘法、公式、机会、平移与旋转、四边形的学习，对孩子们今后的学习，打下基础，也会这一学期孩子们在代数中无理数与实数的学习，对数的认识上一个台阶，函数的学习，比例与相似，也会使孩子们在数学的认识上来一个飞跃，前面的学习为这一期的学习打下了较好的基础。最令担心的是班级中的差生的学习，无论如何要尽可能的使他们跟上班级体整体前进的步伐。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力有所进步，前一学期鼓动孩子们去买自己喜欢的参考书，通过自己的努力，一部分孩子的数学有了较为显著的提高，本学期也要继续鼓励有条件的孩子拓宽自己的知识视野。使孩子们在这个初中阶段这个最重要的一年：初二，还剩下一期的时间里能更上一层楼。更多的希望他们能买买有趣的课外读物。本学期中，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，还要提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，本学期中，要抽出一定的时间给孩子们讲讲有关新概念几何，用面积来证题的相关知识，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学学习上的困难，使他们对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣，前一学期由于在实验不向学生布置作业，学生课外的活动多了，孩子们长得更结实了，是令人高兴的，这也带来了负面的作用，就是来自老师的任务少了，学生的自觉性降低了，学习的风气有所淡化，是本学期要解决的一个问题；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。前一学期学生的学习成绩有所下降，与不布置作业有一定的关系，我也在反思自己，是不是由于自己的懒惰，给自己的找一个冠冕堂皇的理由：自己是在进行实验，自己是在探索而进行开脱，实际上上期比以前更忙碌了，是没有偷懒的，但不能因为自己的实验与探索而让孩子一生的成长而受到不良影响。因此本学期务必完成自己的目标。
二、教材分析
本学期教学内容，共计五章，知识的前后联系，教材的德育因素，重、难点分析如下：
第一章 数的开方 本章主要学习习近平方根与立方根，二次根式的概念与四则混合运算，实数与数轴及其相关知识。这一章是孩子们初中学习的一个里程碑，他们要从有理数进入到无理数的领域，认识上将从有理数扩展到实数的范围，将进一步深化对数的认识，扩大学生的数学视野与界限，实数是后继学习内容的基础，直到复数的引入是学生所涉及的主要内容。教材从实际问题出发，归纳出平方根与立方根的概念，进而展开根式的四则混合运算，接着前进到实数，完成对数系的扩充。本章的重点是平方根与立方根的概念，二次根式的化简与运算，实数的概念。要教学中要学生充分去讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用过程中的坎坎坷坷，做到对概念的深刻掌握与运算的熟练进行，对一些要经常运用到的化简要在课堂让就要让孩子们掌握，不要寄希望于课外，否则会增加差生的人数。
第二章 函数及其图像 本章的学习会带来学生在认识上的又一大飞跃，学生要从常量的学习中进入到变量的学习中，是继方程和不等式之后的深入学习，函数是刻画和研究现实世界数量关系的重要的数学模型，它同时也是一种重要的数学思想。本章的主要内容是变量与函数、平面直角坐标系、函数的图像、一次函数、反比例函数与探索和实践等。本章的重点是函数的定义(也是整个数学中最重要的基本概念之一)、函数自变量的取值范围、一次函数、正比例函数与反比例函数的性质与图像。其难点是函数定义的理解(这个理解的过程将一直延伸甚至大学)，实际应用中确定自变量的取值范围，对一次函数、正比例函数图像与性质的应用，解决实际的应用问题。通过本章的学习掌握相关的知识，同时养成数形结合的思考形式和思考方法，代数式、方程、函数、图形、直角坐标系结合起来进行思考，互相解释、互相补充，对于整个中学数学的学习，愈往后，愈显出其重要性，通过本章的学习，要为数形结合能力打下良好的基础。培养学生的应用意识。这一章的学习对中等与中等偏下的孩子有一定的难度，主要是对知识的理解困难，对知识间的相互转换感到困难，比如由一次函数解析式迅速转换为其等价的图像，以及由函数图像迅速转换为其等价解析式，或者不能看到函数解析式就可以在头脑中建立这个图像。解决这个问题的关键是要学生多画图、多思考，适当的放慢教学进度。对知识要达到熟练的转换的程度，并且要求在课堂上掌握这些知识。
第三章 图形的相似 本章的学习将使得孩子们对几何的认识也来一个飞跃，以前学习主要是全等变换，无论轴对称还是中心对称，平移还是旋转，其本质是全等变换，对线段之间关系，大多数涉及两条线段的关系，进入这一章之后，很多时候要涉及到四条线段间的相互制约与和谐的关系，其证明题的难度显著增加，随着知识前进到圆后，其很多知识要都依赖于相似的基本理论，在平面几何的学习中，“相似是关键”。本章的重点是相似图形的性质与特征，相似三角形的判定与性质，利用直角坐标系研究图表变换。难点是比例线段的性质、相似三角形的判定与性质及其应用。要通过观察、测量、画图与推理等方法让学生经历获得知识的过程，强调合情推理，给学生注入对称的思想(这里的对称非几何中的对称，是广义的对称)，注重特征图形的使用，对知识的记忆注重图形的位置记忆，而非字母的记忆，这样能极大限度的缩短学生的学习时间，对比例式的变换要达到随心所欲的程度，这些工作要在课堂中解决。
第四章 解直角三角形 本章是三角函数的基础，本章知识更直观的说明，数学来源于生活，又作用于知识，解决生活中的实际问题，也是学生对数学知识认识的一个深化过程。本章的重点是勾股定理及其证明，直角三角形的边角关系，解直角三角形(三角形边角关系的应用)，难点是运用灵活运用勾股定理解决实际问题，对锐角三角函数的理解及其合理应用，解决实际问题。本章的关键是熟记特殊的锐角三角形函数，熟练进行三角函数定义的变形及其应用，充分运用本章中的两个特征图形，能极大的缩短学生的学习时间，并能让孩子把知识掌握牢固。教学中即要注重理论知识的学习，学习理论是为了更好的解决实际问题，同时在教学中要根据新课改的理念突出实践性与研究性，突出学数学、用数学的意识与过程。对勾股定理和三角函数的应用尽量和实际问题联系起来。
第五章 数据的整理和初步处理 本章是在前面学习统计与概率的基础上的进一步学习。本章的主要内容是选择合适的图表进行数据整理，极差、方差、标准差的概念及其计算，理性分析机会大小。难点对选择好的图形准确的画出图形，方差的计算，机会大小的分析。教学中要让学生经历数据的收集与整理的过程，以学生合作探索活动为主。选取问题力求贴近学生的生活，使用计算器处理相关数据。
三、教学建议
（1） 画频数分布直方图的一般步骤是：①计算极差；②决定组数与组距．一般当数据在100个以内时，按照数据多少，常分为5~12组；组距是指每个小组的两个端点之间的“距离” ， = 组距；③决定分点，为了避免有些数据本身落在分点上，常常将分点多取一位小数；④列表、划记；⑤画频数分布直方图．教师根据实际情况在讲解中灵活应用，但不要完全在黑板上重复以上步骤，这样违背了教材编写的初衷．
（2） 利用频数分布表、频数直方图、频数折线图来分析数据的一些特征是教学的重点之一，教学中应该充分发挥学生的积极性，让学生仔细地观察、大胆地推测、合理地验证．“统一订购运动服、运动鞋，应注意哪些问题？”“校方安排学生多长的午餐时间为宜？”“估计鱼塘中有多少条鱼”“分析男生、女生游泳项目成绩差异”等等，不像原来数学题有唯一标准答案，应鼓励学生各抒已见，最后在充分讨论的基础上形成比较一致的意见．这是与人交流、勇于探索、比较清晰表达自己观点的重要方式，也是新课程数学教学的一个重要方面，教师可视具体情况在本章教学中尽量体现．
（3）计算繁琐，联系实际紧密是本章的主要特点．除了课本提供的范例外，教学中教师可根据实际情况进行适当补充．同时教师还应该充分利用多媒体预先制作好一些教具，不要使课堂上宝贵的时间浪费在抄写、绘图上面．
四、本章教学中应注意的问题
（1）数据有“连续型”与“离散型”两种，对离散型数据，如课本第51页的血型分组一般比较容易，对离散型数据分组不唯一，仅是根据经验，不同的分组一般得到的结论也有所差别，但只要合理均认为正确．
（2）进行实践活动时，要注意有些问题可能涉及学生的个人隐私，如较胖的女同学不愿意论及自己的体重，她认为公开自己的体重是侵犯了个人隐私权；一分钟跳绳次数比较少的同学也可能觉得没面子而出现一些不愉快事情．针对这些情况任课教师应有充分的思想准备，采取回避或选择一些合适的同学或选择另外适当的数据作调查对象等办法．我们的目的是通过一些实践活动在交流中培养互相合作的精神，与人合作中体会愉快，用数学知识解决实际问题中，增强应用数学的自信心．不要因为个别特殊原因干扰整个教学计划．
（3）直方图的纵坐标与横坐标一般来说有不同的单位，每个单位的具体长度应在比较中进行选择．最终的要求是画出来的图形比较美观，能清楚反映分布情况、及变化趋势．课本所采用画折线 的办法就是避免图形画在极端的位置．在不影响整个图形所反映基本特征的情况下，使频数直方图或频数折线图更加美观．也可以采用将学生所画的图比较展览的办法，让学生在交流中取长补短，互相吸收别人好的经验，来完善自己画图技能．
命题与证明
回答者： 书林纪 - 助理 二级
年级数学下学期（华东师大版）第17章、第18章教学建议
第2章 分式 分式在生产和生活中有着广泛的应用。本章书的主要内容是分式和分式的基本性质、分式的运算和分式方程。学好这些内容，对今后学习函数、方程和列方程解应用题等知识，起到非常重要的作用。
本章书分为4节：
17.1 分式及其基本性质（2课时）
1． 分式的概念
形如 (A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式. 其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式。
★ 分式的判断：关键是看分母，分母中含有字母的是分式。
例1：在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
， ， ， ，
2． 分式有意义
★ 分式有意义的条件是：分母不能等于零。
例2：当 取什么值时，下列分式有意义？
（1） ； （2） 。 （3）
3． 分式的值等于零
★ 分式的值等于零的条件是：分式的分子等于零且分母不等于零
例3：当 取什么值时，下列分式的值等于零？
（1） （2）
4．分式的基本性质
（其中B、M为不等于零的整式） ★ 此性质可以对分式进行约分和通分，并为后面的分式计算做好准备。
5． 分式的约分
★ 先要找出分子与分母的公因式，然后将其约去（可与分数的约分作比较）
★ 最简分式
例6：将下列各式约分
（1） ； （2）
6．分式的通分
通分的关键是确定几个分式的最简公分母。
求几个分式的最简公分母的步骤：
（1）．取各分式的分母中系数最小公倍数；
（2）．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；
（3）．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；
（4）．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。
例7：将下列各式通分
（1） ， ； （2） ， ；（3） ， .
分析 ：分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式。通分的关键是确定几个分式的公分母；要归纳出分式分式是多项式如何确定最简公分母，一般应先将各分母分解因式，然后按上述的方法确定分母。
17.2 分式的运算（2课时）
1．理解掌握分式乘除法运算法则： （1）分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，用式子表示为 • = ；
（2）分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘，用式子表示为 ÷ = • = 。
2．能熟练地运用分式乘除法运算法则进行分式的乘除运算。
★难点是分子或分母为多项式的分式的乘除法。
例1计算：（1）3x2y• •(－ )；（2）6x3y2÷(－ )• ÷x2；
例2计算： ÷ •
★分式的分子、分母是多项式时，一般先按某一字母的降幂排列，再分解因式，并在运算过程中约分，使运算简化。
3．理解并掌握分式的乘方法则并能熟练地运用乘方法则进行运算。
★分式的乘方是把分子、分母各自乘方。用式子表示为：( )n= （其中n为正整数）。
补例：计算： ( )2÷( )3
4．理解掌握同分母分式的加减法法则，并能熟练地进行同分母分式的加减运算。
补例：计算：（1） ＋ － ；（2） － ；
★分数线的括号作用：在处理符号变化问题时，需考虑分子或分母的整体性。
★由于2x－3y与3y－2x是互为相反数，故可用分式的符号变化法将分母3y－2x化为2x－3y，转化为同分母分式的加减法。
5．理解掌握异分母分式加减法法则， 并能熟练地进行异分母分式的加减运算。
★异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为： ± = 。
★关键在于正确确定最简公分母和灵活运用法则。 例：计算：（1） ＋ ＋ ； （2） －x－1；
6．理解掌握分式的四则混合运算的顺序并能熟练地进行分式的加、减、乘、除混合运算。
★分式的四则混合运算要注意运算顺序及括号的关系。
SS17.3可化为一元一次方程的分式方程（2课时）
可化为一元一次方程的分式方程及其应用是中考的必考内容，特别是运用分式方程的知识解决实际问题，更是近年中考的热点。
1．使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程. ★根据分式方程的概念进行判定，加深对分式方程概念的理解。
例：判断下列各式哪个是分式方程．
(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5)
★解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解. ★解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤：
1）去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程。
2）解这个整式方程。
3）验根：把解出的根代入最简公分母，去除增根。
★常见的错误：（1）去分母时漏乘整式项；（2）符号问题；（3）忘记验根
例 解方程： .
2．使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.
★对于原分式方程的解来说，必须要使方程中各分式的分母的值均不为零，但变形后得到的整式方程则没有这个要求.如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式（各分式的最简公分母）的值为零，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根. 3．验根的方法 解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零.有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式（即最简公分母），看它的值是否为零.如果为零，即为增根. 如上例中的x=1，代入x2－1＝0，可知x=1是原分式方程的增根. 4． 通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。
★让学生学习审清题意设未知数，列分式方程，解完方程后还要根据实际情况剔除增根。
★列方程解应用题的一般步骤：
1）、审清题意；
2）、设未知数；
3）、找出等量关系，建立方程；
4）、解分式方程并检查方程的解是否符合题意；
2009年10月9日
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