小学数与代数教案模板
推荐第1篇：《数与代数》教案
1 教学内容：
教材P68-70“整理与反思”、“练习与实践”第1-9题 教学目标：
1.学生回顾整理整数与小数的相关知识，加深理解整数与小数的意义，沟通各种数之间的关系，进一步弄清相关概念间的联系与区别，构建整数、小数认识的知识网络。
2.学生通过复习，进一步了解整数、小数的相关知识，掌握数的知识之间的联系；增强用数表达和交流信息的意识和能力，进一步发展数感。
3.学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用；感受认数的作用，产生对数的学习兴趣，提高学好数学的自觉性。
教学重点：整数（自然数）和小数的意义、组成及读写。 教学难点：理解数的相关知识间的联系。 教学过程：
一、揭示课题
谈话：小学阶段的数学内容我们已经全部学完了，从今天开始我们要对所学内容进行总复习。这节课我们进行整数和小数的整理与复习。（板书课题）
通过复习，进一步认识整数、小数的意义，掌握整数、小数的有关知识，提高数的应用能力。
二、回顾整理 1．讨论整理。 提问：首先请同学们回忆一下，你了解整数和小数的哪些知识？请你结合小面的问题先自已思考、整理，再与同学说一说。
出示问题：
（1）你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗？小数的基本性质是什么？
（2）你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的进率都是几？举例说一说。
（3）你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗？怎样比较整数和小数的大小？怎样求一个数的近似数？
让学生围绕上面三个问题思考，并在小组里讨论、交流。 2．组织交流。
（1）提问：你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗？小数的基本性质是什么？
结合学生回答，相机板书。
（2）提问：你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的进率都有是几？举例说一说。
根据学生回答呈现数位顺序表。
提问：整数部分计数单位排列有什么规律？每个数级上的数表示什么？小数部分的计数单位按怎样的顺序排列的？ 一个数在不同数位上表示的意义有什么不同？请举个例子说一说。 （3）提问：你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗？怎样比较整数和小数的大小？怎样求一个数的近似数？
让学生依次交流不同内容的认识，举出例子说明。 交流数的读、写法。
交流数的大小比较的方法。 交流求近似数的方法。
三、应用练习
1．做“练习与实践”第1题 学生独立填写。
全班交流，呈现结果。
提问：从直线上看，正数和负数有什么区别？
0右边的□里为什么要写小数？0左边的□里的数是怎样想的？
说明：正数和负数表示相反意义，在直线上都是从0开始按顺序排列，正数都大于0，负数都小于0。
2．做“练习与实践”第2题 （1）指名口答。
提问：你是怎样知道不同的数里的“2”表示多少的？ （2）提问：你能说出这里每个数的组成吗？
说明：一个数表示多少，可以看每个数位上各是由多少个计数单位组成的。 3．做“练习与实践”第3题。
学生读题后指名回答。
4．做“练习与实践”第5题。 学生独立填写在书上。
集体校对，有错的同学说说错误的原因，并订正。 5．做“练习与实践”第6题。 指名学生读一读。
提问：怎样读数，能很方便地读出来？
说明：读数时先分级，按数级读既方便又能读准确。 6．做“练习与实践”第7题。
学生先把语文、数学课本的单价填写在书上的表格中，再算出10本、100本、1000本的总价，然后交流结果并呈现。
提问：你是怎样算的？一个数乘
10、100、1000，怎样很快写出得数？ 一个数除以
10、100、1000，可以怎样写出得数？ 7．做“练习与实践”第8题。
（1）学生各自读题，再指名读一读表中的各个数。 提问：通过读表中的数，你有什么想法吗？
（2）提问：你能把四个省（自治区）的面积改写成用“万平方千米”作单位的数，把四个省（自治区）的人口数精确到万位吗？
学生独立完成后集体交流。 （3）提问：请你分别按面积大小和人口多少，排列四个省（自治区）的顺序。 学生独立完成后集体交流，说说是怎样比较大小的。
四、课堂总结
谈话：这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获？还有什么问题？
二
因数与倍数整理与复习
教学内容：
教材P70 “练习与实践”第10-14题，思考题。 教学目标：
1.学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。
2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。
3.学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。 教学难点：理解相关概念的联系和区别。 教学过程：
一、揭示课题 1．回顾知识。
提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。
在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的？一个数的因数和倍数各有什么特点？
结合学生交流，板书。 2．揭示课题。
引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。
通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们之间的联系和区别，并能应用这些知识。
二、基本练习
1．知识梳理。
提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识？ 学生回顾，交流，教师适当引导回顾。 提问：
2、
5、3的倍数各有什么特征？什么叫奇数，什么叫偶像？什么叫质数，什么叫合数？什么叫公因数和最大公因数？什么叫公倍数和最小公倍数？ 根据学生回答，板书整理。 2．做“练习与实践”第10题。 学生独立完成，指名板演。
集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。 3．做“练习与实践”第11题。
出示题目，学生直接口答。
提问：怎样判断一个数是不是2的倍数？判断是3和5的倍数呢？ 追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数？说说你是怎样想的。 4．做“练习与实践”第12题。
学生先独立写出质数和合数，再指名口答。 追问：最小质数是几？最小的合数呢？ 提问：怎样判断一个数是质数还是合数？
指出：在判断一个是质数还是合数时，要看这个数有哪些因数，根据质数和合数的含义作出正确判断。
5．完成下面各题。
（1）写出12和18的公因数，说出最大是几。 （2）写出6和8的公倍数，说出最小是几。
（3）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 15和3 7和9 8和12 指名学生口答第（1）（2）题，教师板书找公因数、公倍数的过程。
让学生说明怎样找两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。 让学生独立完成第（3）题，交流方法并板书结果。 提问：每组数各是怎样找最大公因数和最小公倍数的？ 6．把12分解质因数。 让学生独立完成。
交流结果和方法，板书分解过程和结果。
三、综合练习
1．做“练习与实践”第13题。 指名读第（1）题。
谈话：同学们可以按要求先试着写一写，有困难的同学可以用数字卡片摆一摆，再写出来。
学生尝试练习后同桌交流。
集体校对，引导学生明白可以有序思考，逐一列举。 学生自由读第（2）题后独立解答。 指名口答，集体评议，结合说说有公因数2的数、有公因数3或5的数各有什么特点。
2．做“练习与实践”第14题。 出示题目，学生尝试练习。 展示学生的不同分法：
（1）
2、
10、16和
3、
9、
13、
25、
33、45两类。（2）
2、
3、13和
9、
10、
16、
25、
33、45两类。„„
提问：你是按怎样的标准来分的？ 3．完成思考题。
指名读题，理解题意。
提问：根据“如果每行值6棵，最后一行缺1棵”，你能知道什么？根据“如果每行值5棵或4棵，最后一行也都缺1棵”呢？
指出：根据条件，可以知道总棵树比6的倍数少1，比5和4的倍数也都少1.启发：如果添上1棵，总棵树与
6、5和4有什么关系？、学生尝试解答。
集体交流，让学生说说思考的过程。
四、课堂总结
交流：这节课我们复习了哪些内容？把你的收获和大家分享一下。
3 分数、百分数的认识整理与复习
教学内容：
教材P71-72“整理与反思”、“练习与实践”第1-10题。 教学目标：
1.学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。
2.学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意识；感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。
教学重点：加深理解分数、百分数的意义。 教学难点：分数、百分数在实际生活中的应用。 教学过程：
一、揭示课题
谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。
通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。
二、回顾整理 1．回顾讨论。
提问：你了解分数和百分数的哪些知识？请大家联系下面的问题自己回顾整理，并且在小组里交流。
呈现以下四个问题：
（1）什么叫分数？什么叫百分数？
（2）分数和除法有什么联系？请你举例说明。
（3）分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质吗？ （4）小数、分数和百分数怎样互相改写？
让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。 2．组织交流，回答上面四个问题。
三、基本练习
1．做“练习与实践”第1题。
学生独立填写后指名口答，说明理由。
强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分；小数是看表示的十分之几、百分之几、千分之几„„百分数是看这个数量占整体的百分之几。
2．做“练习与实践”第2题。
学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。
追问：第（2）题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果不同？ 3．做“练习与实践”第3题。 学生独立填写。 集体交流，让学生说说是怎样想的，并说一说每个百分数表示的意义。 4．做“练习与实践”第5题。 学生先尝试填写，再集体交流。
提问：这两组数分别会越来越接近几？ 指出：这两组数按规律可以无限地填下去，这样填写第一组数会越来越接近1，第二组数会越来越接近0.
四、应用练习
1．做“练习与实践”第6题。
学生读题，理解题意，先独立估计。 提问：你估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大？说说理由。 指出：估计时，可以先想出相应的分数，再估计大小。
学生写出相应的百分数，并交流是怎样想的，再和估计的比一比。 2．做“练习与实践”第
7、8题。学生读题后独立解答，再集体交流。
提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗？折扣表示什么？发芽率和折扣各是怎样求的？
3．做“练习与实践”第9题。
学生读题后，提问：你能根据所给信息，在图中表示出李华家上个月的支出情况吗？先独立思考并在图中表示。
五、课堂总结
这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获或体会？
4 常见的量整理与复习
教学内容：
教材P73“整理与反思”、“练习与实践”第1-6题。 教学目标：
1.学生进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位的进率，能够根据实际选择、应用合适的单位；掌握单位之间的简单换算，以及量的简单计算。
2.学生在整理、应用常见的量及量的单位过程中，进一步体会各个量的具体意义；能说明对常见的量选择、分析、判断的理由，提高分析、判断和推理等思维能力。
3.学生在复习过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应用，培养有据思考、判断、分析等良好的学习品质。
教学重点：常见的量的归纳整理和应用。 教学难点：掌握时间单位间的关系。 教学过程：
一、导入课题 引入：在我们的日常生产、生活和科学研究中，经常要接触各种量，并且进行各种量的计量。在小学阶段，我们学习过质量、时间和人民币这些常见的量和相应的计量单位。今天我们就复习这些常见的量。（板书课题）
通过复习，进一步认识质量、时间和人民币及相应的单位，了解各类量相邻单位的进率，进一步掌握单位间的简单换算，并提高计量单位应用的能力。
二、回顾整理 1．小组整理。
提问：常用的质量单位有哪些？（板书：质量）相邻单位之间的进率各是多少？常用的时间单位、人民币单位各有哪些？（板书：时间 人民币）你能说说这些单位，以及相邻单位间的关系吗？请先独立整理，再小组交流。
学生整理，小组交流，教师巡视、指导。 2．集体交流。
（1）提问：你知道质量单位的哪些知识？
（2）提问：我们学习过哪些时间单位？你知道这些单位间的关系吗？说说你的认识。
提问：闰年有什么规律？怎样判断某一年是闰年还是平年？
提问：我们认识了哪两种计时法，这两种计时法有什么区别和联系？ 24时计时法 普通计时法
（3）提问：关于人民币的单位你有哪些认识？ 生：元 角 分
1元=10角 1角=10分
三、基本练习
1．做“练习与实践”第1题。 学生直接填空。
集体反馈，指名说说分别填写了哪个单位，怎样想的。
指出：填写单位时，要先根据实际明确填写哪种量的单位，再根据具体物体选择合适的单位。
2．做“练习与实践”第2题。
学生先填写在书上，再指名口答结果，选择2—3题说说怎样想的。 提问：通过这题的练习，你对单位换算有了怎样的认识？
3．做“练习与实践”第3题。 学生先完成填空，再集体校队。
追问：每年第一季度的天数怎样计算？
四、应用练习。
1．做“练习与实践”第4题。 指名读题，理解题意。 学生独立计算。
集体校对，让学生说说是怎样计算的。 2．做“练习与实践”第5题。 学生读题，理解题意。
指名口答，让学生说出计算过程。
引导学生完整说出飞船进入预定轨道的时间时2012年6月16日18时55分。 3．做“练习与实践”第6题。 指名读题，理解题意。 学生独立解答。
集体交流，展示学生的解答过程及结果，要求说明怎样想的。
说明：像这样计算载重量的问题，一般要按较大数量计算，求出物体最重可能有多少，和能承载的重量比较、判断。
五、课堂总结 提问：这节课复习了哪些内容？通过这节课的复习，你有哪些收获？
5 四则运算整理与复习
教学内容：
教材P74-75“整理与反思”、“练习与实践”第1-10题。 教学目标：
1.学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。
2.学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。
3.学生进一步养成独立、认真计算等学习习惯，培养按规则计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。
教学重点：理解四则运算的意义和法则。 教学难点：正确进行四则运算。 教学过程：
一、揭示课题
谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识，今天开始我们要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算。（板书课题）通过复习，同学们要熟悉掌握四则运算的法则，能选择不同方法进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
二、知识梳理 1．小组讨论。
引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算？整数、小数和分数乘、除法呢？先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。
学生各自整理后在小组里讨论。
2．集体交流。
（1）提问：整数加、减法是怎样计算的？小数加、减法，分数加、减法呢？ 追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗？ 生交流，汇报。
（2）提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法？你能举出一些例子吗？ 结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。
提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系？要注意什么问题？ 学生交流，总结。
提问：分数乘、除法计算有什么联系？ 指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。
三、基本练习
1、做“练习与实践”第1题。直接写出得数。
选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法。 2．做“练习与实践”第2题。 独立计算，并指名板演。
提问：比较每组两题的计算方法，你有什么发现？ 3．做“练习与实践”第4题。
学生自由读题，独立思考分别选择哪种算法。
提问：每小题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算？ 指名口答，并说出想法。
四、应用练习
1．做“练习与实践”第5题。
出示表格，提问：从这张表中你能知道些什么？ 学生回答后独立计算、填表。
集体交流结果，说明算法并呈现表里的结果。
提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系？你能说出单价、数量和总价这一组数量关系式吗？
2．做“练习与实践”第6题。
学生读题，理解题意。 学生各自解答，指名板演。
集体校对，说明按怎样的数量关系解答的。
提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系？能说出这一组数量关系式吗？ 3．做“练习与实践”第9题。
出示情景图，提问：从图中你能知道哪些数学信息？ 引导学生明确信息。 出示问题（1），学生独立思考、解答。
集体交流，让学生说说思考过程，说明可以用笔算，也可以用估算得出结论。 出示问题（2），学生独立解答。 集体交流，让学生说说思考过程，并板书算式、得数。 提问：你还能提出什么问题？ 4．做“练习与实践”第10题。
出示统计表，让学生说说表中的信息。
提问：怎样比较他们的成绩更合理？把你的想法在小组里交流。 小组讨论后集体交流，指名说出合理的想法及理由。
学生各自计算，求出各人助跑摸高的厘米数想法于身高的百分之几，再比较得到的百分之几。
出示问题（2），学生独立解答，提示可以用计算器计算。
五、课题总结
提问：通过这节课的复习，你有哪些收获？这些知识之间有什么联系？
6 四则混合运算整理与复习（1）
教学内容：
教材P76“整理与反思”、“练习与实践”第1-5题。 教学目标：
1.学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行运算；进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便运算。
2.学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析问题、解决问题的能力。
3.学生通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。
教学重点：四则混合运算的运算顺序；理解和掌握运算律和一些规律。 教学难点：灵活选择合理、简捷的算法。 教学过程：
一、谈话导入，揭示课题 谈话：上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系，以及计算法则。今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运算。（板书课题）
二、整理知识，沟通联系 1．复习运算顺序。
出示“练习与实践”第1题。 指名学生说说每题的运算顺序。
提问：能说说四则混合运算的运算顺序吗？请同桌相互说一说。 集体交流四则混合运算的运算顺序。 （2）学生独立计算，教师巡视、指导。 集体校队，做错的同学自己订正。 2．复习运算律。
（1）引导：在四则混合运算里，我们学习过运算律。回忆一下，我们学过哪些运算律？你能举例说明吗？小组讨论，按要求把课本上的表格填写完整。
小组讨论、填表。
集体交流，结合学生回答，板书呈现填表。 做“练习与实践”第2题。
学生独立计算，指名板演，教师巡视、知道。
集体校对，让学生说说每题是怎样想的，分别运用了什么运算律或规律。 说明：在计算时，如果应用运算律或运算规律，能先把其中的小数、分数计算凑成整数，或者能把一些计算凑成整
十、整百的数使计算变得简单，就可以选择合理、简单的算法，使计算简便。
追问：你觉得应用简便计算要注意些什么？ （3）下面各题，怎样算简便就怎样算。
31194―4―4 20×21
215.01―0.99 （3―4）×12 学生计算，指名板演。
交流算法，要求说明计算方法和依据。
三、实际应用，内化提升
1．做“练习与实践”第
3、4题。指名读题，理解题意。
学生独立列综合算式解答，指名板演，教师巡视、指导。
集体校对，让学生说说每题分别是怎样想的，先算什么，再算什么？ 2．做“练习与实践”第5题。
学生读题，让学生说说题中的条件和问题。 学生各自列综合算式解答，教师巡视，指导。 集体交流，让学生说说每一步算的是什么。
四、回顾反思，总结全课
提问：同学们回顾一下，这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获与体会？
7 四则混合运算整理与复习（2）
教学内容：
教材P77 “练习与实践”第6-10题。 教学目标：
1.学生进一步理解和掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题。
2.学生进一步认识分数、百分数实际问题的特点和解题方法，进一步体会分数、百分数实际问题的内在联系；能说明分析问题的过程，提高比较、分析、推理、判断等思维能力，增强分析问题和解决问题的能力。
3.学生加深体会分数、百分数在现实世界的实际应用，增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心；培养独立思考、主动交流的学习习惯。
教学重点：稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题方法。 教学难点：理解各类分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路。 教学过程：
一、揭示课题
谈话：上节课，我们复习了四则混合运算和运算律。这节课我们要复习分数、百分数的实际问题。（板书课题）通过复习，要进一步理清分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，掌握解题方法，提高解决分数、百分数实际问题的能力。
二、基本练习
1．根据下列问题找出单位“1”的量，并说出数量关系式。 （1）桃树棵树是梨树的几分之几？ （2）桃树棵树比梨树少几分之几？
（3）实际产量超过了计划的百分之几？ （4）实际降价了百分之几？
指名学生口答，并说说单位“1”的量是怎样找的。 2．根据条件找出单位“1”的数量，说出数量关系式。
5（1）男生人数是女生的6；
（2）足球个数是排球的90%；
1（3）大米袋数比面粉多3；
（4）用水量降低了20%。 指名口答，说出数量关系式。
说明：根据上面这样的条件，可以确定单位“1”的量，用单位“1”的量乘几分之几或百分之几，等于几分之几或百分之几的对应数量。
三、应用练习
1．解答下列各题。
（1）李大爷收白菜300千克，已经售出240千克，已经售出几分之几？
4（2）李大爷收白菜300千克，已经售出5，已经售出多少千克？
4（3）李大爷收了一批白菜，已经售出5，正好是240千克，这批白菜有多少千克？
学生读题，思考每题应怎样解答。
指名口答算式或方程，教师板书并计算结果。
提问：这三题里表示单位“1”的量是哪个数量？为什么解答这三题的计算方法不相同？
2．解答下面各题。
5（1）菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数是西红柿的6，运来黄瓜多少千克？
1（2）菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数比西红柿少6，运来黄瓜多少千克？
提问：你能列出每题的算式吗？请你说一说。
追问：为什么第（1）题只有一步计算，第（2）题要两步计算？解答分数、百分数实际问题要注意什么？
3．做“练习与实践”第7题。
学生读题后独立解答，指名板演，教师巡视、指导。
集体校对，让学生说出解题思路，再说说有没有不同解法。 4．对比练习。 出示：（1）某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60%，还有多少千米没有修？
（2）某市修建一条高架公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修。这条高架公路长多少千米？
指名读题，说说两题中的条件和问题。 提问：这两题有什么相同点和不同点？
交流解法，教师板书算式和结果。
结合交流要求学生说说这两题分别是怎样想的。 追问：这两题的解题方法为什么不同？
5．做“练习与实践”第8题。
（1）学生读题，说说已知什么条件，第（1）题要求什么。 让学生列式解答，指名板演。
交流：求
一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样想？ 这里每一步求的什么？
（2）让学生提出不同的问题，选择板书。
选择一个球两种奖券相差多少张的问题让学生解答。 交流：你是怎样列式的？
这个算是里每一步求的是什么？ 6．做“练习与实践”第9题。
学生读题后独立解答。 集体交流，让学生说说每道题的解题思路，教师板书算式和结果。
提问：比较这三个实际问题，在解法上有什么联系和区别？
四、全课总结
这节课复习了什么内容？通过这节课的复习，你又有哪些收获？还有什么问题呢？
8 解决问题的策略整理与复习（1）
教学内容：
教材P78-79“整理与反思”、“练习与实践”第1-5题。 教学目标：
1.进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际问题；了解小学阶段学习的解决问题的策略；能应用从条件或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实际问题；能根据条件提出相应的问题。
2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路，进一步体会实际问题数量之间的联系，培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
3.进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用，体会解决问题策略的应用价值；培养勤于思考、善于思考的学习品质。
教学重点：用从条件或问题想起的策略分析数量关系。 教学难点：正确分析数量关系。 教学过程：
一、引入课题
谈话：今天的复习内容，是我们小学阶段学过的解决实际问题。通过今天的复习，要进一步掌握解决问题的一般步骤，整理并掌握学习过的解决问题的策略。对策略的应用，今天着重复习从条件想起、从问题想起分析数量关系的策略，能掌握分析方法，正确说明解决问题的思路并且解答实际问题，提高分析和解决问题的能力。
二、整理与反思 1．回顾讨论。
引导：大家先回顾一下学过的解决问题知识，同桌互相讨论、交流：解决实际问题的一般步骤是怎样的？我们学习过解决问题的哪些策略？可以联系实际问题讨论一下，这些策略在解决什么问题时用过。
2．交流认识。
（1）交流解决问题的步骤。 提问：大家回顾了学过的解决问题的步骤和策略，能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样的吗？
（2）交流解决问题的策略。
提问：我们学习过解决问题的哪些策略？可以结合举出一些例子来说一说。 你认为学习解决问题的策略有什么作用？
指出：从条件或问题想起分析数量关系是基本策略，有些问题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。
三、练习与实践 1．做“练习与实践”第1题。
（1）让学生独立阅读第（1）（2）题。
让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一样。
（2）引导：这两题你能怎样想的？自己先思考准备怎样想，再同桌互相说说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么。
提问：你能说说第（1）题可以怎样想吗？还能怎样想？ 指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。
提问：第（2）题你是怎样想的？有不同的想法吗？ 指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。 （3）学生独立解答，指名板演。
检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的什么。
提问：两题的问题都是求长袖衬衫的单价，为什么解答过程不一样？ （4）引导：通过上面两题的解答，你有哪些体会？ 2．做“练习与实践”第2题。 （1）让学生独立读题，了解题意。
引导学生观察图形，结合图形说说第（1）题小芳走过的路线是怎样的，第（2）题两人是怎样行走的。
引导：先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在哪里相遇，在图上用一个点表示出来。
交流：你估计大致在哪里相遇，怎样想的？
（2）让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。 ①交流：第（1）小题是怎样列式的？这样列式是怎样想的？ 有没有不同的列式？这样列式又是怎样想的？
说明：解答实际问题，有时有不同的解答方法，这是因为分析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样。
②交流：第（2）题怎样列式？这是根据什么数量关系列式的？ 也有不同的解法吗？这又是根据什么数量关系列式的？ 追问：这两种解法有什么联系? 解答上面两题，都和哪个常见的数量关系有关？ 3．做“练习与实践”第4题。
让学生读题，说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决什么问题。 引导：你能解决这个问题吗？自己想办法解答。交流：你是怎样解答的？这是怎样想的？
还有不同的解答方法吗？这又是怎样想的？
提问：这两种解法思路有什么不同？能说说两种解法分别是先求的什么、再求的什么吗？
4．做“练习与实践”第5题。
让学生独立读题，摘录整理条件和问题。交流：你是怎样整理的？ 提问：根据整理的条件和问题，这题可以怎样想？说一说你的想法。 追问：你认为整理的条件和问题，对于解决问题有什么好处？
四、教学总结
今天复习了解决问题的哪些内容？ 通过整理与练习，你有哪些收获？
9 解决问题的策略整理与复习（2）
教学内容：
教材P79“练习与实践”第6-9题。 教学目标：
1.学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择不同策略分析数量关系、列式解答，并能解释和说明自己所用的策略。
2.学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高灵活、综合应用策略的能力，培养思维的深刻性和灵活性，发展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问题、解决问题的能力。
3.学生进一步感受现实生活存在各类数学问题，体会解决问题策略的实际应用，培养学生面对实际问题用数学方法分析、处理的意识。
教学重点：用画图、列表、转化等策略解决实际问题。 教学难点：灵活选择策略解决实际问题。 教学过程：
一、揭示课题
谈话：上一节课我们复习了解决问题的相关内容，并且重点应用了从条件或问题想起的策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用画图、列表的策略解决问题，并且能自己选择策略灵活地解决实际问题。
二、练习与实践
1．做“练习与实践”第6题。
（1）让学生读题，利用图形理解条件和问题。 交流：你知道了题里有哪些条件，要解决什么问题？（出示图形，根据交流注明长、宽的条件）
这块长方形菜地分成的两个部分各是什么形状的？
引导：要计算这里三角形的面积和梯形的面积，你能根据题里的条件在图上画一画，找到解决问题的思路吗？想一想怎样画，自己画一画。交流：你是怎样画的？
为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段？
说明：通过交流，我们知道根据黄瓜的面积比番茄面积少180平方米这个条件，可以在梯形中画出一个和种黄瓜的三角形地完全一样的三角形地块，这样就能直接看出黄瓜比番茄少的面积是右边这个长方形地块。让画法不合理的订正自己的画法。
（2）引导：现在你能看图说一说，解决这个问题可以怎样想吗？在四人小组里互相讨论，找找可以怎样解答这个问题。
交流：哪些同学想到了解决这个问题的思路？和大家交流一下。
结合交流，帮助学生理解不同思路。
（3）让学生选择一种思路解答，指名不同解法的学生板演。 引导学生结合图形分别说说不同解法中每一步算的什么。 （4）提问：我们刚才画图对于解答问题有什么好处？
2．下面的问题用哪个策略解决比较合适？请你应用恰当的策略解答。
出示：一个长方形长8分米，宽6分米。如果把一条长缩短到原来的一半，或者把一条宽缩短到原来的一半，都能得到一个梯形。这两个梯形面积会相等吗？算一算、比一比。
提问：想想这个图形分别怎样变化的，能用什么策略解决，用你想到的策略算一算、比一比，解决问题。学生独立解答，教师巡视、指导。
交流：你用了什么策略？怎样画图的？这两个梯形面积相等吗？你是怎样计算的？
说明：用画图的策略能找到相应的条件，计算各自的面积。这里虽然长方形通过不同的变化得到的梯形不同，但面积是相等的。
3．做“练习与实践”第7题。
提问：你能说说题里告诉我们什么，要解决什么问题？ 引导：大家想一想杨大爷步行的过程，思考解决问题还需要什么条件；再列表或画图表示行走过程，看看从表里或图中能知道什么新条件。学生列表或画图，教师巡视、指导。
交流：你是怎样列表的？画图的是怎样画图表示的？
引导：大家先观察列出的表格或画出的图形，思考能得出哪个条件，可以怎样解决问题，各人独立解答。交流：你是怎样解答的？
你结合列表或画图，说说这里的每一步是怎样想的吗？列表或画图在解题过程中有什么作用？
4．做“练习与实践”第8题。
（1）让学生先根据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充的，讨论怎样解答，有没有不同解答方法，然后选择一种方法解答。
学生画图、交流并解答，教师巡视，指名不同算法的学生板演。 （2）交流：线段图是怎样补充完整的？
你能联系线段图理解这里的不同解法，说说每种解法是怎样想的吗？自己观察、思考，不明白的可以合同学交流。提问：你能说说这些解法各是怎样想的吗？
指名交流，引导学生结合图形理解不同解法。
比较：哪种解法更方便一些？这里应用了哪个策略？ 5．做“练习与实践”第9题。 学生读题，要求交流条件和问题。 提问：下面的线段图表示了哪些条件？还有什么条件没有表示出来？
2引导：根据从第一筐取出9放入第二筐，两筐苹果就同样重这个条件，表示第二筐苹果多重的线段怎样画呢？先看表示第一筐的线段想一想，再画一画。学生画图，教师巡视、指导。
交流：根据条件，表示第二筐苹果有多重的线段怎样画的？说说你的想法。 引导：请你看线段图，想想这两筐苹果的千克数之间有什么关系，能怎样解答，然后用你想到的方法解答出来。如果与困难，可以讨论讨论。学生解答，教师巡视、指导。
交流：你是怎样解答的？用了什么策略？
结合交流板书算式，并引导学生理解不同解法。反思：通过解答这道题，你有哪些体会？
三、总结交流
回顾今天解决问题的内容和过程，都应用了哪些策略？你对画图、列表、假设和转化这些策略的应用，有哪些新的认识？还有哪些收获？
10 解决问题的策略整理与复习（3）
教学内容：
教材P80 “练习与实践”第10-13题，思考题。 教学目标：
1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。
2.学生能根据策略说明分析问题的思考过程，提高根据问题特点灵活选择、应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
3.学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值，培养应用数学策略的意识。
教学重点：用假设、列举等策略解决问题。 教学难点：根据问题特点选择合适的策略解决问题。 教学过程：
一、揭示课题
谈话：前两节课我们复习了解决问题的相关内容和策略，主要复习了应用从条件或问题想起、画图、列表和转化等策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用假设、列举等策略解决问题，了解一些实际问题特点和相应的策略，提高解决问题的能力。
二、练习与实践 1．做“练习与实践”第10题。
要求学生读题，看懂表格里的意思。
提问：能说说习题的意思吗？表格里已经填写的分别表示的是什么？
引导：请你在表格里填一填，看看是怎样变化的，经过几次白子和黑子枚数相等，然后根据填表的过程想想可以怎样列式解答，自己列式计算。
学生独立填表，列式解答。
交流：你是怎样填表的？用列表的方法，可以看出这样取放多少次后，白子与黑子正好相等？
你是怎样列式的？能说说怎样想的吗？ 追问：解答这道题时用的什么策略？ 2．做“练习与实践”第11题。
让学生说说题里告诉哪些条件，要求什么问题。
提问：把长90米的绳子分成的三段长度有什么关系？
引导：你准备怎样理清三段绳长的关系，怎样解决问题？同桌讨论一下。 交流：你准备怎样理清绳长的关系？你想怎样解决问题呢？可以有哪些假设的方法？
引导：请你选择一种假设的方法，列式解答。 交流：你怎样假设的？说说你的算式。 用不同假设的同学来说说你的方法。 提问：解答这个问题用了哪些策略？ 3．做“练习与实践”第12题。
让学生观察、阅读，把情境组织成实际问题。
引导：你想怎样解答？自己想一想可以用什么策略解决，然后列式求出结果。 学生解答，教师巡视、指导，指名学生板演。
交流：大家看看这里是怎样解答的，用了什么策略？ 追问：你是怎样假设的？
提问：还可以怎样假设？哪位同学用了这样的假设策略的？说说你的解答过程。
追问：假设的方法虽然不同，但都是根据哪个条件假设的？ 4．用恰当的策略解决下列问题。
出示：货场要运货50吨，用2辆大货车和6辆小货车正好运完。一辆大货车的载重量比一辆小货车多3吨，大货车的载重量是多少吨？小货车呢？
提问：这道题和上面的有什么不同？
引导：想想可以用什么策略解决，自己解答。有困难的可以讨论。 学生解答，教师巡视，指名不同假设方法的学生分别板演。 交流：解答这道题能用什么策略？可以怎样假设呢？ 哪一种解法假设都是小货车的？怎样思考的？
假设都是大货车时要注意什么呢？这里每一步表示的什么意思？ 提问：这里用假设策略时要注意什么？ 5．做“练习与实践”第13题。 （1）指名学生读题。
引导：你能按要求先在表里假设两种门票的张数，再通过调整找出答案吗？那请你自己假设、调整找出答案。
学生假设完成，教师巡视。
交流：你是怎样假设的？这样假设后怎样调整的？
还有假设不同的张数再调整的吗？ 提问：调整时，每张按多少元调整的？
（2）引导：你能用假设的策略列算式解答吗？自己列式解答。 学生列式解答，教师巡视，指名不同假设策略的同学板演。 引导：两种解法，你用了哪一种，怎样想的？；另一种呢？
三、拓展提高
解决思考题。 学生说明条件和问题。
引导：想一想可以用怎样的策略解决问题，用你想到的策略解决，看看能不能得出结果。如果有困难，可以在四人小组里讨论方法。学生解答，教师巡视、交流指导。
交流：你得出的结果是几比几？你是怎样解答的？
四、课堂总结
提问：这节课主要用到了哪些策略？能根据上面的练习说说哪些题适合用假设策略，哪些题适合用列举策略吗？
11 式与方程整理与复习（1）
教学内容：
教材P81-82“整理与反思”、“练习与实践”第1-4题。 教学目标：
1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。
教学重点：掌握方程的意义及解方程的方法。 教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。 教学过程：
一、谈话导入
谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。（板书课题）
今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。
二、回顾整理
1．复习用字母表示数。
（1）回顾举例。
提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。 小组交流后组织汇报，教师相应板书： ①表示计算公式，如C=2（a+b）。 ②表示运算律，如a+b=b+a.③表示数量关系，如s=vt。
提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么？
（2）做“练习与实践”第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视、指导。 集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。
追问：第（3）题是怎样根据a=3求周长4a和面积a各是多少的？ 提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。
2．复习方程与等式。
（1）复习方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
4203x=15 x-2 x-9x=21
218÷3=6 16+4x=40 a+4＜b 提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗？一个式子是方程，必须具备什么条件？
方程与等式有什么关系？请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。 根据学生回答呈现集合体。 帮助学生进一步理解：方程是含义未知数的等式；方程是等式，等式不一定是方程。
（2）复习等式的性质及解方程。 ①等式的性质。
提问：等式的性质有哪些？等式的性质有什么应用？
提问：怎样应用等式的性质解下面的方程？说说你的想法。
1出示：x-3=15 0.5x=1 x÷2=2 根据学生说明板书解方程。
指出：根据方程里已知数和未知数的关系，应用等式的性质使方程左边只剩下x，就能求出方程的解。
②做“练习与实践”第2题。 学生观察第2题。
提问：你会解这些方程吗？请你独立解方程。 学生解方程，指名板演。
集体校对，让学生说说解方程的思路。
指名说说检验的方法，选择一题板演检验过程。
提问：解方程与方程的解有什么区别？请你选择一题说说它们的区别。 3．复习列方程解决实际问题。
（1）谈话：学习方程是为了用它解决生活中的实际问题，请同学们回忆一下，列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步? 结合学生回答，教师板书: 第一步：弄清题意，用x表示未知数。 第二步：找出等量关系。 第三步：列出方程并解方程。 第四步：检验，写答句。
（2）说出下面各题中数量之间的相等关系。 ①果园有桃树和柳树共1000棵。 ②红花比黄花少25朵。
③学校航模组的人数是美术组的3倍。 ④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
让学生独立思考，指名说出等量关系，明确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。
三、巩固深化
1．做“练习与实践”第3题。 学生读题后独立解答。
集体交流，学生说出解题思路，教师板书等量关系和方程，并解方程。 说明：这题的关键是根据条件找出等量关系，再根据等量关系列出方程。 2．做“练习与实践”第4题。 学生读题，理解题意。
提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系？ 学生独立完成，把书上的表填写完整。 集体交流，让学生说说是怎样思考的。
追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同？
四、课堂小结
这节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？
12 式与方程整理与复习（2）
教学内容：
教材P82“练习与实践”第5-9题。 教学目标：
1.学生进一步掌握列方程解决实际问题的步骤和思路，能根据题意说说数量间的相等关系，正确地列方程解答相关实际问题。
2.学生在分析问题、解决问题的活动中，进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系的能力，体会，模型思想，积累解决问题的经验，发展数学思考。3.学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的联系，培养应用意识；在应用知识的过程中体验成功的乐趣，激发数学学习的兴趣。
教学重点：列方程解决实际问题。
教学难点：分析和理解实际问题的数量关系。 教学过程：
一、揭示课题
谈话：这节课，我们继续复习方程的相关知识，主要复习列方程解决实际问题。（板书课题）
通过复习，进一步掌握列方程解决实际问题的方法，提高用方程解决实际问题的能力。
二、基本练习
1．解答下列问题。
引导：上节课已经复习过列方程解决简单的实际问题，现在再看一道题，大家独立列方程解答，并想想按怎样的步骤解答的，关键是哪一步。
出示：甲、乙两地间的公路长240米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了1.5小时后离乙地还有75千米。这辆汽车的速度是多少千米╱时？
学生独立读题并列方程解答，指名板演。 交流：这题是怎样解答的？说说是怎样想的。 方程是根据怎样的等量关系列出来的？
还能找出怎样的等量关系？根据这个等量关系可以怎样列方程？ 2．把下列各题中数量间的相等关系填写完整，并列出方程。
（1）学校书法组有42人，比音乐组的2倍少4人。音乐组有多少人？
○ =书法组人数
○ =4人
（2）学校书法组和音乐组一共42人，书法组人数是音乐组的2倍。书法组和音乐组各有多少人？
○ =书法组和音乐组一共的人数 学生独立读题，完成数量关系式，设未知数并列出方程。
指名学生说出等量关系，设未知数为x，口头列出方程；根据交流呈现等量关系式和相应的方程。
追问：方程是根据什么列出的？
三、应用练习
1．做“练习与实践”第5题。
学生读题，理解题意。
学生独立解答，教师巡视，指名列不同方程的学生板演。
集体交流，让学生说说这是哪一类实际问题，不同方程相应的等量关系各是怎样的，检查列方程解题过程。
2．做“练习与实践”第6题。 学生读题后独立解答。 集体交流，让学生说说解答这题的数量关系式和方程，教师板书。
3．出示：水果店运来苹果的千克数是橘子的3倍，一共480千克。运来橘子多少千克？
引导：同桌相互说说数量之间的相等关系，应该怎样列方程。 提问：这里数量间有怎样的相等关系？方程怎样列的？ 4．做“练习与实践”第7题。 学生读题后独立解答，指名板演。
集体交流、评议，让学生说说思考的过程，应该怎样找数量间的相等关系。 5．做“练习与实践”第8题。
指名学生读题，说说题中的条件和问题。 提问：你能说说“甲种衬衫按四折销售”和“乙种衬衣按五折销售”的意思吗？
学生独立解答，教师巡视、指导。
集体交流，提问：这题中单位“1”的量是什么？数量关系式应该怎样列？ 引导：比较第
7、8题，为什么都用方程解答？列方程时怎样表示题里两个未知数量的？
四、拓展练习
出示“练习与实践”第9题，引导学生了解题意。 （1）出示数表和3个方框。 ①让学生按横框直接在书上的数表里框4个数，同桌相互说说自己框的4个数之间有什么关系。
要求再框几次，验证自己发现的关系，看看能发现什么规律。 提问：这样每次框出的4个数之间有什么关系？
如果用a表示框里的第一个数，后面3个数分别怎样表示？自己想一想、填一填。
交流：你是怎样填的？说说你的想法和填的结果。 引导：这4个数的和可以怎样表示？ 学生计算，教师巡视。
集体交流，教师相机板书：4a+6。
②引导：请每人分别用另两个长方形框连续框几次，看看又能发现什么规律，在下面每个相应的框里表示其余3个数，看看和可以怎样表示。如果有困难，可以同桌商量完成。
学生活动，教师巡视、指导。
集体交流，让学生说说填写的结果及思考的过程，呈现并板书交流的结果。 （2）框数、猜数游戏。 出示第（2）题，了解要求。
引导：框出4个数算出它们的和，能不能按刚才表示4个数和的式子，说出4个数各是多少呢？谁愿意来报出一组4个数的和，大家想一想这4个数分别是多少？
指名一人报出和，其余学生说出4个数，交流结果和思考方法，引导学生了解可以根据表示和的式子试着列方程，看能根据哪个式子列出方程求出结果。
要求：现在同桌两人一组，一人框4个数说出和，另一人说出这4个数；两人交换进行游戏。
学生活动，教师巡视、指导。
提问：根据4个数的和说出4个数各是多少，其实是用到了什么知识？
五、课堂总结
提问：这节课复习了什么内容？你又有哪些新的认识和收获？还有什么不懂的问题？
13 比和比例整理与复习
教学内容：
教材P83-84“整理与反思”、“练习与实践”第1-6题。 教学目标：
1.学生进一步巩固比和比例的意义、性质，加深认识比和分数、除法之间的联系；进一步认识比例尺，巩固解比例的方法，能应用比和比例的知识解决有关实际问题。
2.学生在回顾整理与练习应用的过程中，进一步认识知识的内在联系，加深对数量比较的认识，提高分析、推理、判断等思维能力，增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。
3.学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。
教学重点：比和比例的意义、性质及应用。 教学难点：正确解答有关比和比例的问题。 教学过程：
一、揭示课题
谈话：这节课我们要对比和比例的相关知识进行整理和复习。在整理与复习过程中，同学们要主动回顾、整理比和比例的知识，系统掌握比和比例的知识及应用，进一步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。
二、知识梳理 1．唤醒记忆。
提问：请同学们回忆一下，我们学过了比和比例的哪些内容？ 学生自由回答，教师相应板书。 2．复习比的知识。 （1）出示问题：
①什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪些实际问题？ ②比和分数、除法有什么联系？
③什么叫求比值？什么叫化简比？请你举例说明。
学生在小组里交流，互相补充、修正，教师巡视、指导。 （2）全班交流。
①什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪些实际问题？ 结合交流，教师相应板书。
②引导：比和分数、除法有什么联系呢？请你填写课本上的式子，相互说一说它们之间的联系和区别。
集体交流，教师相应板书。 提问：能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗？它们有什么区别？ 提问：比的基本性质是什么？比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系？
交流小结比的基本性质，依据相互间的联系说明比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。
③什么叫求比值？什么叫化简比？求比值和化简比的依据和结果有什么不同？
结合交流，教师相应板书。
（3）做“练习与实践”第1题。 学生独立完成，填写在书上。
集体交流，让学生说说是怎样想的。 3．复习比例的知识。
（1）出示问题：
①什么是比例？什么是比例的基本性质？写出一个比例说说自己的认识。 ②什么是解比例？怎样应用比例的基本性质解比例？举例说一说。 ③什么是比例尺？根据比例尺求图上距离或实际距离的方法是怎样的？ 小组讨论、交流。
（2）按出示的问题全班交流，结合学生回答，相应板书。
三、组织练习
1．做“练习与实践”第2题。
出示第（1）题，学生根据要求先量出每副图片的长和宽，并写出长和宽的比。 集体交流，有错的同学订正。
提问：估计哪两个比能组成比例？你是怎样估计的？ 让学生算一算，写出比例。
交流写出的比例，说明能组成比例的理由，并与估计结果比较。 2．做“练习与实践”第4题。
（1）出示统计表。
引导：你理解表中每个百分数的含义吗？选择几个百分数，在小组里相互说说它的含义。
小组交流后指名汇报，选择2至3个百分数说说含义。 （2）出示问题（1）。
指名学生口答，并让学生说说思考的过程。
（3）提问：从表中还能获得哪些信息？你还能提出哪些问题？ 学生小组讨论后集体交流。 3．做“练习与实践”第5题。 （1）学生读题，理解题意。
让学生自己写出比，并求出每种地砖的铺地面积。 交流：两种地砖面积的比是怎样的？说说你的方法。
（2）提问：求两种地砖铺地面积是怎样的问题？你是怎样解答的？ 结合学生回答，教师板书算式、得数，并让学生说说每一步求的什么？ 提问：按比例分配实际问题有什么特点？解答时通常应该怎样想？ 4．做“练习与实践”第6题。
指名学生读题，了解题意。
要求学生独立操作、计算，教师巡视、指导。
集体交流，让学生说说是用怎样的方程计算的，注意理解不同的思路、方法。 追问：这里不同的解题方法各是怎样想的？
四、课堂总结
提问：今天这节课我们复习了哪些内容？在整理与复习的过程中，你又有了哪些收获和体会？
14 正比例和反比例整理与复习
教学内容：
教材P84-85 “练习与实践”第7-10题。
教学目标：
1.学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。
2.学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例关系的特点，体会数形结合和函数思想，提高分析、判断和初步演绎推理能力。
3.学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系，感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的积极性。
教学重点：正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。 教学难点：有条理地说明判断正、反比例的理由。 教学过程：
一、揭示课题
谈话：上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们一起复习正比例和反比例。（板书课题）
通过复习，进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比例的区别和联系，掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法，能正确地进行判断。
二、回顾梳理
1．提问：请同学们回忆一下，怎样的两种量是成正比例的量？怎样的两种量是成反比例的量？
根据学生回答板书。
提问：你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗？在小组里相互说一说。 全班交流，让学生举例说一说。 2．做“练习与实践”第7题。
提问：每张表里有哪两种量？每张表里的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例？先独立分析每张表的数量变化过程，再把你的想法与同桌交流。 集体交流，引导学生判断并说明理由。
提问：我们是怎样判断两种量成不成比例，成比例的是成正比例还是反比例的？
3．做“练习与实践”第8题。
学生理解题意后独立思考，判断结论。
指名学生说说各题中两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是成反比例，并说明理由，结合交流板书相应的关系式。
三、综合练习
1．做“练习与实践”第9题。 （1）学生练习。
出示第9题，让学生说说图中的信息。
要求学生独立思考和完成第（1）-（3）题，再和同桌相互说一说。 （2）学生交流。
①提问：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？ 让学生判断并说出判断理由。
②让学生说说问题（2）判断的方法。
结合图像说明：可以先在横轴上找到表示75千米在图像上的对应点，再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。
③出示学生根据第（3）题画出的图像。
提问：怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的？
2．做“练习与实践”第10题。 出示表格，让学生说说表中的信息。 （1）出示问题（1），提出要求： ①画一画：根据表中数据描点连线。
②议一议：哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样？在小组里交流你的想法和理由。
学生独立操作后小组讨论。
集体交流，展示学生画出的图像，说说是怎样画的。 让学生判断结果，并说出理由。 （2）出示问题（2）（3），学生独立解答。
集体交流，让学生说说解答结果及思考方法。
四、课题总结
提问：通过这节课的复习，你有什么收获？还有什么困惑吗？
推荐第2篇：数与代数A
七年级上册知识点总结
有理数
有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算：
加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加仍得这个数。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘都得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
一元一次方程
一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一
个代数式，所得结果仍是等式。
图形的认识
点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。 ③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。
线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
推荐第3篇：数与代数教案四
数与代数教案四
1．运算定律。 加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)运算定律乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配率 (a+b)×c=a×c+b×c
2．混合运算。
（1
里面的。）
计算：（710－18×4）÷
简便运算：
①2.5×12.5×4×8②4×43＋4×57
③（21－78）×17④5.03－2.14－1.86
推荐第4篇：《数与代数》心得
通过学习《数感的理解与实例分析》，我在此来
简单谈谈自己的一些学习心得
我认为，数感是学生的学习内容，也是学生应该具备的一种基本数学素养。学生不仅要认识数，学会计算，更重要的是要感受数和运算的实际意义，体会数用来表示和交流的作用，自然地、有意识地用数学的观点和方法来解决现实问题。因此，帮助学生建立、发展数感是数学教育的重要任务。
什么是数感？《标准》对数感的表述是“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”标准中对数感的表示是一种外延的表述，即描述了数感的若干个表现，而没有用内涵概念界定的方式，从而避免了相关概念的混淆。 在教学中又应该怎样培养学生的数感呢？我将从以下三个方面进行简单地论述：
一、在联系生活中获取数感
数学教学要从孩子的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事教学活动和交流的机会，让孩子将数学与生活、学习、活动有机结合起来，让学生感受到数学来于生活，用于生活，激发学生自主学习数学的兴趣和欲望。所以在教学中要注重生活实际，重视学生的直接经验，把教学归于实践，归于生活。例如，在教学“0”的认识时，有些同学不理解4－0＝□，我让学生结合生活中的例子来说明为什么4－0＝4？学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手：生1：我的想法是：比如说有4个苹果，吃了0个，也就是一个都没吃，所以还剩4个，4－0＝4。生2：今天妈妈给了我4元钱，我现在一点也没用，还有4元钱，列式4－0＝4……这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受，明确了不管4个苹果，4元钱还是其他物品，只要减去0，就都是从4个东西里去掉0个，也就是一个都没去掉，所以4减0还是等于4。从而在这些生活实例中体会了数的含义，在不知不觉中获得了数感的启蒙。
二、在自主探究中体验数感
心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索。数学教学中，教师就要能够将静态的结论性的数学知识转化为动态的探索性的数学活动，帮助学生在自主探索的过程中体验数的意义和作用，建立良好的数感。因此，我们在数学教学中，教师要注重创设情境，设置教学内容和学生内在需求的“不平衡”，激发学生主动探索，给学生各种形式的探索机会。例如在判断一个数是不是3的倍数时，老师和学生进行了一次富有挑战性的游戏活动。我让学生报数，老师迅速作出正确判断。通过活动打动了学生的心灵，情感自然而然地活起来。而这种情感又是一种较高层次的心理状态，心中就充满了“我能行”的自豪感。学生在这种积极的情感中对数学产生亲近感，感受到学习数学的乐趣，进而产生了自主探索新知的强烈欲望，既能化解数学学习的难度，又能在成功的体验中获得自信，感受自尊,体验数感。
三、在合作学习中交流数感
小组合作学习有利于学生人人参与学习全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。例如，在实际测量中，教师带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方法测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量；还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，同时体会别人是怎样想的、怎样做的，从不同角度感知一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。
四、在应用中发展数感。
人对数的感觉是没有一定的对错的，只有感觉的高低之别。具有良好数感的人更能主动地、自觉地理解数和运用数。当他们再重新回到现实生活中，解决现实生活中出现的数学问题，或是可能与数学有关的其它问题时，能自然地、有意识地与数学联系起来，或者会试图进一步用数学的观点和方法来处理解决。 要达到这样的境界，需要一个长期的培养过程。建立和培养学生的数感就是要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量建立起联系。教学中，教师不能只局限于课内、教室内，可以让学生走出教室，适当开展数学课外活动，利用课外时间收集、运用所学知识；同时，在教学中要多让学生解决现实生活中的问题，这种应用意识就是数感进一步发展的必要体现。
综上所述，数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，密切联系生活实际，鼓励学生自主探究，合作交流，拓展知识的应用，把培养数感的任务落实到具体的每个教学环节中。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，不断升华数感，提升数学素养。
推荐第5篇：《数与代数》学习心得
学习《数与代数》的几点体会
楼区东升小学
刘霞
数学新课程标准明确指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实行“人人学有价值的数学”。而作为数学学科三大部分（数与代数、几何和统计）之一的数与代数部分，它是中小学数学课程中的经典内容，它在义务教育的阶段的数学课程中占有相当重要的地位，有着重要的教育价值。在新的课程标准下，这一学习领域的目标、内容、结构以及教学活动方面都发生了很大的变化。这里结合本人的实际教学谈谈几点体会。
（一）《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”
可见，理解数感、符号感让学生在数学学习的过程中建立数感和符号感是非常重要的，是进入数学学习的基础。在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数、有理数、实数等数的概念，这些概念本身是抽象的，但通过数学的学习，使学生能将这些数的概念与它们所表示的实际意义建立起联系，例如，一百万有多大，一把黄豆大约有多少粒等等。在新课程标准中，重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，淡化过分“形式化”和记忆的要求，使学生在学习数学的过程中自主活动，不仅提高了自身的数学素养，还有助于他们利用数学头脑来理解和解释现实问题。数学与现实生活是有着密切联系的。因此，有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象，去解决生活中的问题，获得或提高适应生活的能力。过去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度，学生缺乏估算意识与估算方法。但在日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。我们常常需要估计上学、上班所用的时间，估计完成某一任务（烧饭、买菜、做作业等）所需的时间，估计写一篇文章所需的纸量，放置冰箱所需地方的大小，估计一次旅游所需的费用等等。因此，加强估算，培养学生估算意识，发展学生的估算能力，具有重要的价值。新课程标准也反复强调要加强估算，淡化笔算。
（二）使学生在情境感悟和实践活动中理解数与代数的意义。 让学生理解数的意义、建立正确的数的概念通常有两条途径，首先从数的组成去建构；其次再联系实际来体会，把抽象的数的概念与具体的图形结合在一起，从中挖掘和利用概念中的一些直观的成分。数是单纯的抽象符号，而生活实际中的表达表意的数会让学生更好的接受。比如：小棒、方块或计数器上的算珠等等。因此，为了让学生更好的理解数的意义，我们可以利用现实中的有效素材和实践活动来提高学生学习的效率。如我在教一年级学生理解数的意义时，并没有只是简单让学生学习书本上数字，而是让学生在学习的过程中，联系周围的事物数数，让学生描述学校里有多少棵椰子树，多少栋楼、教室里有多少扇门窗、多少张桌椅、多少个学生等等，使得学生能深刻的体会到数具有表示物体数量的作用。
（三）“数与代数”有利于发展学生思维、能力，培养数学情感的数学。在提倡“人人学有价值的数学”的今天，将这一理念落实到中学阶段，就要求我们教师不仅仅要关注学生知识技能掌握如何，更要关注到学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养。学生的思维能力、思想方法、习惯、情感和态度对于学生今后去创造生活有着不可估量的价值。因此，“数与代数”作为基础部分，它的主要内容是研究现实世界数量关系和运动、变化规律中的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰的认识、描述和把握现实世界和解决现实世界的问题，能有效发展学生思维、培养数学情感的，就是有价值的数学。这主要体现在解题策略多样化上。对一个问题能从多角度、多层次去思考，对一个问题能想出多种不同的解法，那么就不但可以发展自己的思维能力，还会对这一问题的认识更全面、更深刻，有助于学生创新精神的培养。
“数与代数”这一基础部分正是搭建这种思维的桥梁。它不仅能在数的运算、公式的推导、方程的求解、函数的研究等活动中通过对现实情境中数量关系及其变化规律的探索促进学生探究和发现，培养初步的创新精神和实践能力，还能利用正数与负数、精确与近似、方程与求解、已知与未知等概念中蕴涵着对立统一的思想，变量和函数概念中蕴涵着的运动、变化的思想，促进学生用数学、科学的观点认识现实世界! 为了能够着实有效的提高教学质量，和教学的有效性，我们不仅要让学生掌握数学课本中的知识和技能还要让学生在掌握这些知识和技能的过程中能够真正的理解和体会其方法，让学生知道教学并不是单纯的数字知识，而是和我们的生活是紧密相连的，使学生学习到有价值的数学。所以我们要注意培养学生运用数和运算来认识生活现象、分析与解决生活中简单的实际问题的能力，并更好的适应生活的能力。
推荐第6篇：数与代数教案1（定稿）
五年级下册
第 9单元 总复习
第1课时
数与代数（1）
【教学内容】
教材第116页的第1题及第118页练习二十八第1～4题
【教学目标】
1.使学生进一步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特征，能写出一个数的所有因数。
2.掌握2，5，3的倍数的特征，能利用这一特征解决一些问题。3.进一步理解质数和合数的含义，并能正确判断。 4.通过复习，能发现不懂的地方，并加以改正。 【教学过程】
一、知识梳理
1.因数与倍数。
（1）什么是因数？什么是倍数？请举例说明。 如：3×4=12 3和4是12的因数，12是3和4的倍数。 （2）你对因数和倍数还有哪些了解？
由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点，教师引导学生着重说到下面几个问题：
①一个数的最小因数是1，最大因数是本身。 ②一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。
③一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
五年级下册
④一个数的因数与倍数是相互存在的，不能孤立说因数或倍数。 ⑤什么叫公因数，什么叫公倍数？ 2.2，5，3的倍数的特征。
（1）2的倍数有什么特征？是2的倍数的数称什么数？不是2的倍数的数称什么数？举例说明。
学生举例，教师板书。 偶数：2，4，6，8，10…… 奇数：1，3，7，9，11……
（2）5的倍数有什么特征？举例说明。 学生举例，教师板书。 5，10，25，35，40 教师：既是5的倍数，又是2的倍数有什么特征？
（3）3的倍数有什么特征？6的倍数，9的倍数一定是3的倍数吗？为什么？3的倍数一定是6的倍数吗？
提示：因为6=2×39=3×3 可以看出：6包含有因数3，9也包含因数3，从而得出：6的倍数中一定包含因数3，9的倍数也一定包含因数3。
所以，6和9的倍数一定是3的倍数。 3.质数和合数。
（1）什么样的数叫做质数？质数又称作什么数？ （2）什么样的数叫做合数？ （3）1是质数吗？是合数吗？
五年级下册
二、复习讲授
1.写出36的所有因数和100以内的倍数。（1）学生独立完成。
（2）说一说你是怎么写的，怎样写才能不缺写也不多写。 2.从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。 0 5 8 7 （1）奇数 。 （2）偶数 。
（3）5的倍数 。
（4）3的倍数 。 （5）既是2的倍数又是5的倍数 。 （6）既是2的倍数又是3的倍数 。
（7）是2，3，5的倍数 。 由学生独立完成，能写几个就写几个，然后，全班反馈，老师集体评价。
3.将下列各数填入相应的圈里（数字可重复使用） 1 2 4 8 9 10 12 15 21 57 91 68
五年级下册
练习要求：
（1）学生分别将各数写在相应的圈里。 （2）学生交流：说一说自己的判断过程。 （3）回答下列问题：
①自然数中，除了奇数，剩下的一定是偶数吗？为什么？举例说明。
②自然数中，除了合数，剩下的一定是质数吗？为什么？举例说明。
③所有的偶数都是合数吗？为什么？举例说明。 ④所有的合数都是偶数吗？为什么？举例说明。 ⑤所有的质数都是奇数吗?为什么？举例说明。
三、巩固作业
1.完成课本第118页的第1题。
此题是有关
2、
3、5倍数特征的习题，练习时，由学生独立完成，然后全班反馈。
2.完成课本第118页的第2～4题。
五年级下册
第3题：此题是巩固求两个数最大公因数和最小公倍数的习题。练习时，让学生独立完成，全班反馈。交流时，让学生说出求最大公因数与最小公倍数的方法。
第4题：此题是有关公倍数的实际问题。练习时，教师要引导学生理解题意：4个装一排正好能装完，6个装一排也正好装完，说明松花蛋的数量就是4和6的公倍数。学生明确题意后，让学生找出4和6的公倍数，并根据70多个松花蛋这个条件，判断出是72。
四、课堂作业
判断题。（对的打“√”错的打“×”） 1.5的倍数大于4的倍数。（ ） 2.4的倍数一定是2的倍数。（ ）
3.偶数加偶数和是偶数，奇数加奇数和是奇数。（ ） 4.自然数是由奇数和偶数组成的。（ ） 5.两个质数相乘，积一定是合数。（ ）
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流） 【板书设计】
数与代数（1）
什么是因数？什么是倍数？
如：3×4=12 3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
【教学反思】
五年级下册
本课时主要对因数与倍数的有关知识进行复习。由于概念较多，学生对此容易混淆，所以本课时教学时教师应先引导学生复习有关概念，并对这些概念进行辨析。此外，由于本单元的内容比较抽象，所以教师要有意识地培养他们的概括能力，这可通过相关练习让学生逐步体会。
推荐第7篇：黄潭小学电子教案数与代数
黄潭小学电子教案
执教： 第1课时 时间： 教学课题：数的认识
（一）
教学内容：教材第72页、第73页的例
1、
2、3题，练习十四第1--3题。三维目标：
1、知识与技能：比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
2、过程与方法：经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程，系统地掌握整数、小数、分数、百分数有关知识。
3、情感态度和价值观：通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。
教学重点：使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。 教学难点：弄清概念间的联系和区别。 教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、提问引入
（一）回顾知识
1.课件教材出示第72页情境图
学生提取信息: 总计人数10500名运动员 花费4.96亿英镑 约占总人数的3.77％
金牌数约占总数302枚的八分之一 第29届奥运会出现了25.5％的负增长 提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？ 完成的73页做一做。
2.同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数的例子，并说说每个数的具体含义。（学生边说，教师边板书）
提问：有什么感受？ 3.请你给这些数进行分类。
好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分？
①学生按照整、小、分、百、分类。
②这些数叫整数还可以叫什么？（自然数）
③什么叫自然数？
④自然数和整数有什么关系？
⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。
⑥想一想，整数和自然数的范围哪个更大？
过渡：这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。
二、小组合作，整理概念
（一）小组合作，进行数的整理 出示例1 出示整理提示：
1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。 3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。
（二）汇报整理：
1.汇报，说说自己的理由。2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。
（1）回忆知识点
（2）熟悉这些知识的概念
（3）抓住知识点间的关系。（将黑板上的知识进行分类）
（4）（4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书）
（三）分块复习基本概念，并进行简单应用
刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。
1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来， 出示例题2：
（1）请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来
（2）你在数轴上表示出、2.5、-、-2.5
（3）观察数轴你发现了什么？ 数轴上的点都以0为对称点是相互对应的
没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的 正数和负数中都存在着整数、分数、小数
2.小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。出示例3 （1）数位顺序表
从数为顺序表中你知道了什么？
能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出30、3和3.3这两个数，根据数位顺序表说出“3”的不同含义。
同样是“3”，为什么含义不同？整数与小数有哪些联系与区别？
教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、
十、百……以及十分之
一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。
口答：27038=2×（ ）+7×（ ）+0×（ ）+3×（ ）+8×（ ） （2）提问：分数单位指的是什么？和计数单位有什么不同？ 1.根据a÷b=c(a、b、c均为整数，且b≠0)说明因数与倍数的含义？ 4.分数和百分数
百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？
（1）联系：都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化！
（2）区别：①百分数和分数的写法不同；②分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；③分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。④分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。
三、巩固练习： 练习十四第1--3题。
四、课堂总结：
------出示课题，梳理本节课所复习的内容。
五、作业 个人调整意见 教学反思：
黄潭小学电子教案
执教： 第2课时 时间： 教学课题：数的认识
（二）
教学内容：教材第73页例
4、例
5、例6，“做一做”，练习十四第4---9题。三维目标：
1、知识与技能：对数的整除的有关概念进行系统整理，能区分易混易错（奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数）的概念，使学生初步形成认知结构。能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
2、过程与方法：经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程，加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。
3、情感态度和价值观：发展学生的模型思想，体会转化、函数、极限等数学思想方法。教学重点：使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的系统整理，使学生形成认知结构。 教学难点：对数整除的相关概念的区分。 教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、创设情境，系统整理形成认知结构。
（一）创设情境，整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。1.创设情境，整理自然数、整数的概念，明确研究范围。 （1）学生自主报出自己出生年月。 （2）问：①你们刚才说的数都是什么数？
②研究数的整除时，是在什么数的范围内研究的？
（3）师：“0”是自然数，因为它也表示物体的个数，0个，因此，它既是自然数，也是整数。但我们在研究数的 整除时，一般不包括0。 2.借助算式，整理因数、倍数的概念。 （1）出示算式：
①18÷2=9 ②2.4÷6=0.4 ③30÷8= ④30÷5=6 ⑤8÷16=0.5 ⑥12÷0.3=40 （2）提出要求：把算式填在集合图中。
（3）提问： 结合算式说一说因数、倍数的概念（出示例4） （4）小结：
①一个数的因数，一个数的倍数的特点
②结合集合图，说一说整除与除尽的关系 3.借助算式整理能被
2、
3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。（1）借助算式整理特征
①结合“30÷5=6”说一说能被
2、
3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。
②练习：用0、
1、8三个数组成数 a.能同时被
2、
5、3整除的最大三位数 b.能同时被
2、
5、3整除的最小三位数
c.从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除 （2）回忆奇数、偶数的概念。
①问：能被2整除的数又叫什么数？ 不能被2整除的数又叫什么数？
②练习：读出黑板上算式中的奇数、偶数。
4.借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。（1）提出要求：用黑板上算式中的数，按要求填图。
只有两个约数 有两个以上的约数
（2）提问：两幅图中的数各有什么特点？叫什么数？ （3）强化练习：
①学号是奇数的同学请起立；②学号是偶数的同学请起立； ③问：同学们都站起来了，说明什么？④学号是质数的同学请坐；⑤学号是合数的同学请坐；⑥问：你怎么还站着？（1号）说明什么？
（4）利用选择整理质因数、分解质因数的概念。
①出示：下面四个答案中，哪个是把30分解质因数？ 1）30=2×3×5×1 2）30=6×5 3）2×3×5=30 4）30=2×3×5 ②什么叫分解质因数？
③问：其它为什么不是分解质因数？
④问：
2、
3、5是30的什么数？
5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。（1）出示：
① 1，2，4 ②4 ③24 ④24，48，72……
（2）按要求填
（3）问：重叠部分应填什么数？你选哪个？ （4）问：24是8和12的什么？ 4呢？
（5）第④组后面为什么有省略号？第①组后面为什么没有？
（6）问：如果两个数的最大公约数是1，这两个数就叫做……？
（7）举例：什么是互质数？
（二）结合板书，整理概念，形成网络图。（完成板书）
二、分层练习，巩固知识。（投影出示） 1．判断： （1）所有的奇数都是质数。（ ） （2）自然数不是质数，就是合数。（ ） 2．填空
三个连续的奇数和是183，其中最小的一个奇数是（ ）
两个质数的乘积是94，这两个质数的和是（ ） 在三个连续的自然数中，合数的个数最少有（ ） 3.解决实际问题
黄潭小学五年级有100人，今年4月30日体育节，要选部分学生参加队列表演，要求分4人一组，6人一组或者8人一组，都能恰好分完。参加队列表演的学生最多能选多少人？
三、小组讨论例
5、例6。
四、、小数、分数、百分数的互化 1.练习引入
在、3.3、33.3%、0.四个数中，最大的是（ ）；0.、0.5、5.4%、、0.54按从小到大的顺序排列为（ ）。 提问：如何进行大小比较？
2.学生汇报方法，并引入：分数、小数、百分数间可以进行互相转化。转化方法是什么？（请自己试着总结） 3.总结：板书
五、巩固练习
1、填空：
（1）把35％的“％”去掉，原数就（ ）。
（2）在五折，0.56，0.55， 这几个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 （3）如果 ＞ ＞ ,那么在( )内可以填的自然数有（ ）。 （4）小数2.995精确到0.01，正确的答案是（ ）。
（5）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.30，这个三位数最大的是（ ），最小的是（ ）。
教材第73页“做一做”。
2、完成练习十四第4---9题。
六、课堂总结
本节课是对数的认识部分知识的应用，通过系统地整理，使同学们能够更好地进行问题的解决，并能够更灵活地运用知识解决相应的数学问题，触类旁通。
七、作业 个人调整意见 教学反思： 黄潭小学电子教案
执教： 第3课时 时间： 教学课题：数的运算
（一）
教学内容：教材第76页例1---5题、“做一做”，练习十五第
1、2题。三维目标：
1、知识与技能：四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2、过程与方法：经历练习--概括--练习第学习过程，系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。经历对学过的知识进行归类整理、比较异同，形成知识结构。
3、情感态度和价值观：培养运用法则熟练计算的能力，探索知识间的内在联系，认识事物本质。
教学重点：整理四则运算的意义计算法则。
教学难点：对四则运算算理本质规律的认识和理解。利用所学的知识和技能解决有关数学问题。
教具准备：多媒体课件。 教学过程：
一、提问导入
我们学过哪些运算？（加法、减法、乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。------出示课题
二、四则运算的意义（教材第76页例1）。
1、阅读以下信息: A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。 B、我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。
C、我们有24m彩带，用 做蝴蝶结，用 做中国结。 （1）你能提出哪些用计算解决的问题？ （2）结合算式说明每一种运算的含义.
2、口答：
①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？ ②什么叫做减法？小数减法，分数减法意义相同吗？
③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？ ④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？
整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少。
三、四则运算的方法（教材第76页例2）。
1、整数、小数加减法的计算方法各是什么？
2、分数的加减法计算方法是什么？
3、有什么相同点？ ①整数加减时，数位对齐；
②小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。 ③分数加减时，分数单位相同。（也就是通分。）
4、分数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？
小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。而分数乘法是_________。
5、说一说分数、小数除法的计算法则。
6、在四则运算中，应注意一些特殊情况（教材第76页例3）。（1）做一做，议一议：
a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( ) a-0=( ) a×1=( ) a÷a=( ) a-a=( ) a÷1=( ) 1÷a=( ) 注意：当a作除数时不能为0。 （2）交流讨论，归纳总结，完成下表： 整数、小数 分数（百分数） 加法 意义
计算方法
特殊情况 减法 意义
计算方法
特殊情况 乘法 意义
计算方法
特殊情况 除法 意义
计算方法
特殊情况
四、四则运算的关系（教材第76页例
4、5）。
1、加法：把两个(或几个)数合并成一个数的运算。
一个加数+另一个加数=和 ； 和- 一个加数=另一个加数。
2、减法：个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。被减数-减数=差； 被减数-差=减数 ； 减数+差=被减数。
3、乘法：求相同加数和的算便运算。
一个因数×另一个因数=积； 积÷一个因数=另一个因数
4、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。被除数÷除数=商； 被除数÷商=除数； 商×除数=被除数。
加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。
五、巩固练习：
1、完成教材第76页“做一做”。
2、完成P83练习十五第
1、2题。
六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
七、作业 个人调整意见 教学反思：
黄潭小学电子教案
执教： 第4课时 时间： 教学课题：数的运算
（二）
教学内容：教材第76页例
6、“做一做”，第77页例
7、8题、“做一做”，练习十五第3---7题。三维目标：
1、知识与技能：使学生进一步掌握四则运算顺序，整理运算定律和一结规律，能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
2、过程与方法：经历概括、计算、比较等学习过程，让学生掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
3、情感态度和价值观：通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯，激发学生学习兴趣。
教学重点：运用四则运算和运算定律。
教学难点：选择合理、灵活的计算方法，进一步提高计算能力。 教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、运算顺序（教材第76页例6）。
1、说一说整数四则混合运算顺序，算一算:(710-18×4)÷2=
2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？
3、算一算： ×［ -（）÷（ ×42 ） （2） ÷［（ + ）× ］
5、完成教材第76页“做一做”。
二、运算定律（教材第77页例7）。
1、根据表格，填一填。名称 用字母表示 举例 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
2、算一算，学生说说简算过程及应用的运算定律。①2.5×12.5×4×8 =(2.5×4)×(12.5×8)……应用乘法交换律、结合律 =10×100 =1000 ③（21- ）× ④5.03-2.14-1.86
3、完成教材第77页例7下面“做一做”。
三、出示例8估算的应用
1、学生交流、讨论。
2、完成例8下面“做一做”。
四、巩固应用：
完成练习十五第3---7题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
六、作业 个人调整意见 教学反思： 黄潭小学电子教案
执教： 第5课时 时间： 教学课题：解决问题
（一）
教学内容：教材第78页例
9、例
10、“做一做”，练习十五第
8、9题。三维目标：
1、知识与技能：进一步掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。
2、过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习方法，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。
3、情感态度和价值观：发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法，愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。 教学难点：提高分析问题和解决问题的能力。 教具准备：多媒体课件。 教学过程：
一、谈话引入
通过计算可以帮助我们解决许多实际问题，这节课我们一 起复习解决问题。------出示课题
二、解决问题
1、解决问题的主要步骤
（1）出示例9 （2）学生交流、讨论。 （3）汇报：
①认真读题，理解题意； ②分析题目中的数量关系； ③判断解决问题的方法，列出算式； ④计算； ⑤验算。
2、出示例10 （1）认真读题，弄清题意。 （2）分析数量关系。 ①这里的 表示什么？
（ 表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份） ②看懂线段图，并会画线段图表示数量关系。 ③六（2）班作品是六（1）班的几分之几？ （六（2）班的作品是六（1）班的“1+ ”） ④求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？
（实际是求六（1）班的“1+ ”是多少，也就是求32件作品的“1+ ”是多少。 ⑤求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。
三、巩固练习
1、完成教材第78页“做一做”。
2、练习十五第
8、9题。
四、课堂总结 个人调整意见 教学反思： 黄潭小学电子教案
执教： 第6课时 时间： 教学课题：解决问题
（二）
教学内容：相应的补充题，练习十五的10---14题。 三维目标：
1、知识与技能：进一步掌握简单应用题和复合应用题第类型及解题步骤和方法，提高解决问题的策略和方法。
2、过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习过程，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。
3、情感态度和价值观：发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法，愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。 教学难点：提高分析问题和解决问题的能力。 教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、复习引入
1.说说解决问题的主要步骤。
2.我们学过的解决问题有哪些类型？------出示课题
二、解决问题类型 1.简单应用题的类型
简单应用题：指一步计算解答的应用题 2.复合应用题的类型:板书
复合应用题：是用两步或两步以上计算来解答的应用题。 （1）“归一”问题：
此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。
例如：一台拖拉机2.5小时耕地2公顷，照这样，这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时？ 学生独立完成后交流。 （2）“归总”问题：
此类题中暗含总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量。
例如：一批货物，每箱装36件，需要40只箱子。如果每箱多装9件，可以节省几只箱子？ 学生独立完成后交流。 （3）行程问题：
根据速度、时间和路之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。其基本的数量关系式为：速度×时间＝路程。路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。
①相遇问题，即同时相向而行并相遇（或同时背向而行）：速度和×（相遇）时间＝总路程。 ②追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度×追及时间＝路程差 例如：客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4.5小时后相遇。客车每小时行56千米，货车每小时行60千米。甲、乙两地相距多少千米？ 学生独立完成后交流。 （4）工程问题：
把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内做工时间的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。 数量关系式为：
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
例如：一个工程计划生产570个零件，已经做了10天，平均每天生产21个，剩下的要在18天完成，平均每天要生产多少个？ 学生独立完成后交流。 （5）分数应用题：
关键是找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。 求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：甲乙差÷乙
已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：乙×（1±几/几） 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：甲÷（1±几/几） 利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×（1-5％） 应纳税额＝应纳税所得额×税率
仓库里有一批化肥，第一次取出总数的 ，第二次取出的比总数的 少12袋，这时仓库里还剩下24袋。两次共取出多少袋？ 学生独立完成后交流。
三、巩固练习
练习十五的10---14题。
四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
五、作业 个人调整意见 教学反思：
黄潭小学电子教案
执教： 第7课时 时间： 教学课题：式和方程
（一）
教学内容：教材第81页例
1、例
2、“做一做”，练习十六第
1、
2、
3、4题。三维目标：
1、知识与技能：
（1）进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
（2）能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
2、过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习过程，进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3、情感态度和价值观：感受数学与现实生活的联系，培养学生初步的代数思 想和良好的学习习惯。
教学重点：能用字母表示常见的数量关系。
教学难点：能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： ------出示课题
一、用字母表示数
1、用字母表示数的作用和意义？
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。
2、说一说你会用字母表示什么？举例说明。出示例1
3、说一说，在含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？出示例2 如：①a乘4.5应该写作4.5a； ②s乘h应该写作sh； ③路程、速度、时间的数量关系是s=vt
4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？ 学生交流、展示。
如（1）用字母表示运算定律
加法交换律：____________________________________ 加法结合律：____________________________________ 乘法交换律：____________________________________ 乘法结合律：____________________________________ 乘法分配律：____________________________________ （2）用字母表示计算公式
长方形面积公式：_________________ 正方形面积公式：_________________ 长方体体积公式：_________________ 正方体体积公式：_________________ 圆的周长：_______________________ 圆的面积：_______________________ 圆柱体积：_______________________ 圆锥体积：_______________________ （3）用字母表示的数量关系 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 ……
二、知识应用：
独立完成P81 “做一做”。
展示连线作业。
（1）师：你觉得在这些用字母表示的式子中，我们曾经出现过哪些问题？ 提醒学生注意a³、3a、
三、巩固训练：
完成练习十六第
1、
2、
3、4题。
四、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
五、作业 个人调整意见 教学反思：
黄潭小学电子教案
执教： 第8课时 时间： 教学课题：式和方程
（二）
教学内容：教材第81页例
3、例4，练习十六第
5、
6、
7、8题。三维目标：
1、知识与技能：理解方程的含义和等式的性质，根据等式的性质正确熟练地解方程。
2、过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习过程，理解方程的含义和等式的性质，正确熟练地解方程。
3、情感态度和价值观：感受数学与现实生活的联系，培养学生初步的代数思 想和良好的学习习惯。
教学重点：理解方程的含义和等式的性质。
教学难点：较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。 教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、明确学习任务，出示课题
二、简易方程
1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。)能举几个是方程的式子吗？
2、什么叫做方程的解? （使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。）
3、出示例3 学生交流。
4、出示例4 学生交流。
5、解方程: 交流、讨论，上台板演，注意书写格式。
三、巩固应用
1、利用等式的性质解方程：
8.5+65%x=15 45 x - 34 x=34 1.25x÷0.25=4
2、练习十六第
5、
6、
7、8题。
四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
五、作业 个人调整意见 教学反思：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第9课时 时间： 教学课题：式与方程
（三）
教学内容：教材第83页练习十六第9---14题。 三维目标：
1、知识与技能：
（1）掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。 （2）能根据问题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养分析数量关系的能力，发展思维。
2、过程与方法：在经历问题解决的过程中，进一步学会列方程解决一些简单的实际问题的方法，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识。
3、情感态度和价值观：提高整体认识知识的能力，找到知识间的内在联系。教学重点：熟练找出等量关系，能根据题意正确地列方程解决问题。 教学难点：提高学生的解决问题的能力，整理知识的能力。 教具准备：多媒体课件。 教学过程：
一、创设情境，引出知识
出示：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（列方程解应用题）
解题过程：
解：设现在平均每小时走了x千米。 2.5x=3.8×3 2.5x÷2.5=11.4÷2.5 x=4.56 答：平均每小时走了4.56千米？
二、提出问题
1.这是我们熟悉的列方程解决问题，用方程解决问题是我们解题的一种方法。请你以小组为单位，合作自主梳理有关代数的知识。 2.小组进行讨论
三、分析知识建立联系
（一）学生汇报各类知识
小组汇报知识，要求按照由浅入深的顺序汇报，边汇报教师边完善，同时进行板书。
（二）解方程的方法
1.在学习这部分知识时，重点是让我们掌握这种解决问题的方法，其它都是根基。通过这道例题的解题过程，你觉得解题的过程应该分哪几步？ （学生总结，教师板书）
（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。
（2）找出应用题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程； （3）解方程求出未知数的值 （4）检验并写出答语
2.找等量关系是解决问题的关键（出示练习） 说出下面各题中数量之间的相等关系。 （1）养禽场一共养鸡鸭600只。 （2）红花比黄花少25朵。
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。 （4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。 （5）单价、数量、总价。 （6）速度、时间、路程。 （7）工作效率、工作时间、工作总量。
提问：通过练习，请你说一说是如何找等量关系的？ 总结：
（1） 充分利用表示等量关系的关键性词语； （2） 利用常见的四则运算的意义及数量关系； （3） 利用常见的数量关系式； （4） 利用计算公式 出示例题：
学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25℅少6人，参加美术组的有几人？
学生按照解题过程进行解决：（需要线段图进行辅助）
总结：在解决过程中，有时候需要线段图的辅助，帮我们找到等量关系。
三、应用知识，提高解题能力 1.用字母表示数
（1）甲数是a，比乙数少2，甲、乙两数的和是（ ）
（2）一个边长是a分米的正方形，边长增加1分米后，面积可以增加（ ）平方分米。 2.练习十六第9---14题。
四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
五、作业 个人调整意见 教学反思：
黄潭小学电子教案
执教： 第10课时 时间： 教学课题：比和比例
（一）
教学内容：教材第84页例1---3题，练习十七第
1、3题。三维目标：
1、知识与技能：
(1)进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。 (2)能够正确、迅速地求出比值和化简比。
(3)应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。
2、过程与方法：经历探究、交流、讨论、概括归纳、练习等学习过程，培养学生抽象概括能力。在经历问题解决的过程中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识。
3、情感态度和价值观：体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。教学重点：掌握比和比例的意义与基本性质。 教学难点：根据比例尺求图上距离和实际距离。 教具准备：多媒体课件 教学过程：
三、明确学习任务，出示课题------比和比例
（一）
一、教学例1：先在下表中写比和比例的一些知识，再举例说明。
比 比例 意义 各部分名称 基本性质
二、教学例2：比和分数、除法有什么联系？先填写下来， 说一说它们的区别。
联系 例子
各部分名称
分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 比
做一做： 5：6= （ ）÷（ ）
三、教学例
3、比的基本性质、分数的基本性质、商不变规律之间有什么联系？
1、学生交流
2、化简比。= = 0.12:2 = =
3、化简比与求比值有什么不同之处? 一般方法 结果 求比值 化简比
四、解比例: 【说一说思路和方法】
五、比例尺：
1、什么叫做比例尺?
2、说出下面各比例尺的具体意义.①比例尺1:3000000表示_____________ ②比例尺20:1表示 _____________ ③比例尺 表示__________________________
3、求比例尺: 一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图的比例尺是多少？
4、求实际距离：在比例尺是 的地图上，量得A到B的距离是5厘米。求AB两地的实际距离？
5、求图上距离：甲乙两地相距200千米，在比例尺是 的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？
六、知识应用： 练习十七第
1、3题。
七、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
八、作业 个人调整意见 教学反思：
黄潭小学电子教案
执教： 第11课时 时间： 教学课题：比和比例
（二）
教学内容：教材第84页例4，练习十七第
2、4----7题。三维目标：
1、知识与技能：理解正、反比例的意义。能正确判断两种量是否成正比例或反比例。能熟练地运用比例来解决有关问题。
2、过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习过程，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，提高学生运用比例来解决有关问题的能力。
3、情感态度和价值观：培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力，渗透函数思想。教学重点：掌握正、反比例的意义。 教学难点：正确判断两种量成什么比例。 教具准备：多媒体课件。 教学过程：
一、明确学习任务，出示课题
二、正、反比例的意义
1、例4：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？ 正比例：
①两种相关联的量；
②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少； ③两种量的比值一定。 反比例：
①两种相关联的量；
②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加； ③两种量的积一定。
2、你能用字母表示正、反比例的关系吗？
（一定）……正比例 （一定）……反比例
二、判断两种量是否成正比例或反比例。
1、牛奶的袋数与质量的变化情况如下。牛奶袋（袋） 1 2 3 4 5 质量（g） 220 440 660 880 1100
2、每袋面包个数与所装袋数变化情况如下。每袋面包个数 2 3 4 6 所装袋数 24 16 12 8
3、判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例？ ①速度一定，路程和时间。 ②正方形的边长和它的面积。 ③订《少年报》数量和所需钱数。 ④小明从家到学校，行走的速度和时间。 ⑤圆的周长和半径。 ⑥圆的面积和半径。
三、用比例解决问题。
1、说一说用比例解决问题的步骤。
2、举例：修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？ A.两种相关联的量是什么？ B.两种量成什么比例？说明理由,写出等量关系式 C.设未知数X，列出比例式 D.解比例并检验
四、知识应用：
独立完成练习十七第
2、4----7题。
五、课堂总结: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
六、作业 个人调整意见 教学反思：
推荐第8篇：小学数学《数与代数》学习体会[版]
小学数学《数与代数》的学习体会
听了专家的讲解，在数学新《课标》中提倡让学生在生活情境中感受数学，我觉得说得非常好，尤其是课堂教学中最为明显，例如在教学《克和千克》、《认识时间》《分数的初步认识》、《数字与密码》等，都能够依托现实生活情境，帮助学生体现和理解常见的量。
以前在教学《克和千克》时，我注重依托现实生活情境，从学生熟悉的生活情境引入学习（买回的各种商品及生活中常见的与克和千克有关的情境），揭示本节课的学习内容，这样的引入能较好的激发学生兴趣，同时给孩子发现数学问题的机会，也让学生感受到“克和千克”与日常生活的密切联系。
在教学《认识时间》时，我将认识时间与学生在学校的作息时间相结合，这样就能够调动学生已有的、熟悉的生活经验，帮助他们认识钟表，理解常见的时间单位。并让学生动手动脑，达到事半功倍的效果。
在教学《分数的初步认识》时，尤其学生对分月饼的实际生活体验比较深，学生在分的过程中体验感受到分数无处不在，在分的过程中发现问题，解决问题，达到教学相长。
专家的这个提法我觉得也非常好，那就是“实践是最好的老师，只有学生们亲身经历了才会印象更深。”
因此 除了依托现实的生活情境，我们还可以依托现实的活动情境，帮助学生理解常见的量，建立正确的质量观念、时间观念等。
例如：《时间单位的认识》 对于学生来说是很抽象的概念，没有可视可触的形状与颜色，看不见、摸不着，让他们来掌握抽象的时间概念难度很大。所以发展孩子的时间感必须与日常生活的具体事件联系起来，使之有可以感知的具体内容。在《认识时间》教学中，我让学生体验 1 分钟能干什么？如：拍球能拍多少下？跳绳能跳多少下？写字能写多少个？数数能数到多少等等，使学生体会、感受、理解 1 分钟有多长，帮助学生建立时间观念。
“ 克和千克”的学习对于学生来说有一定困难，学生虽然在生活中接触过质量问题， 感知过轻和重，也曾经在商品标识上看见过千克、克，但多数学生都不知道它们是质量单位，不知道它们之间的进率，对于 1 克 或 1 千克 到底有多重，更是知之甚少。并且人们对质量的感受力并不强，同一物品掂与提、左手与右手、每人的承受力等，感受结果不同。同时物体的体积与物体的质量不一定是统一的，这些都给学生认识质量单位造成了困难。我在教学《克和千克》一课中，就为学生准备了大量的可操作的物品，为学生留出探究的空间，使学生能够通过掂一掂、称一称等活动，在感受 1 千克 和 1 克 的过程中，认识克和千克，同时帮助学生 建立正确的质量观念。
因此, 《数与代数》结合贯穿教学之中，需要根据具体情况，与生活实际相结合，才能让小孩子更好、更快的接受，从而达到知道的融合与提升。
推荐第9篇：数与代数六年级下册复习教案
数与代数
数的认识（第一课时总课
时）
教学内容
数的意义、单位、读写、分类、基本性质（分数、小数）、互化、大小的比较、数的改写（近似值）、怎样判断一个分数能否化为有限小数。 教学目标
1、使学生们进一步理解整数、分数、小数、百分数（折数、成数）的意义，沟通知识之间的联系和区别。
2、通过整理复习，使学生形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。
3、结合教学，渗透人文主义教育和事物之间是互相联系的思想。教学重点
进一步理解整数、分数、小数、百分数的意义，沟通知识之间的联系和区别，形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。 教学过程
一、旧知回顾
同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。
说一说你都用过哪些数？举例说明。
二、复习整理
1、学生独立整理，构建网络。
2、交流汇报。
三、巩固训练 填空。
1、用三个8和三个0组成六位数中，一个零都不读的最小六位数是（
），只读一个零的最大六位数是（
）。
2、我国14岁以上的青少年学生约为221950000人，读作（
），用“万”作单位的数是（
），改写成以“亿”为单位的近似数是（
）。
3、甲比乙少33.3，如果甲的小数点向右移动一位，就号乙相等，乙是（
）。
4、23的分母加上9，要使分数的大小不变，分子应加上（
）。
5、一道数学题，全班35人做对，5人做错，正确率是（
）。
6、把12.07万改写成用“一”作单位的数是（
），读作（
）
7、一根竹竿长7米，平均截成5段，每段是这根竹竿的（
），每段长（
）米。
8、一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是7.30，这个数最大是（
），最小是（
）。
9、分母是12的所有最简真分数的和是（
）。
10、a3，当a为（
）时，
a3为真分数，当a为（
）时，
a3为假分数。
判断。
1、整数都是自然数。（
）
2、14千克也可以写成25%千克。（
）
3、红红先做了100道题，正确率是98%，她又做对了2道题，这时他的正确率是100%。（
）
4、0.8和0.80完全一样，没有任何不同。（
）
5、0表示一个物体也没有，也表示起点，还用来占位以及表示分界。（
）
6、一个数如果不是正数就是负数。（
）
7、一个数的末尾添上一个0，这个数就扩大10倍。（
）
8、75%和
9、213575100写法不同，但意义相同。（
）
不能化为有限小数。（
）
10、分母是100的分数就叫百分数。（
）
四、课堂小结。
推荐第10篇：数与代数的教学策略
数与代数的教学策略
数与代数的内容在小学数学课程中占有比较重要地位，我们在这方面积累了丰富的教学经验，这些教学经验是零散的个别人的教学心得，没有构成体系，也没 有变成每个教师共同的教学资源。另一方面，对“数与代数”教学内容和教学方法的研究也还不够系统，分类不够合理。为此，我们将把这些教学经验系统化，对有的教学内容中，缺少的适用的教学方法进行创新，对已有的教学方法进行再验证，从而构建出较为系统的数与代数的教学策略。一学期来围绕课题计划在实际教学中 开展了以下几方面的内容的研究。
一、概念教学的研究。概念教学是相当重要的，但是我们常常看到学生在学习和运用概念的过程中，经常会出现这样或那样的错误，对概念的理解似是而非， 没有抓住本质等。这是由于小学生掌握数学概念的特点所决定的。小学生认识事物带有很大的具体形象性，善于进行形象思维，而不善于抽象思维；常常被一些非本质的表面现象所吸引；擅长于形象记忆，特别是低年级的学生，他们爱用机械背诵的方法来记忆，因此记忆的概念不能灵活运用。
针对小学生的年龄特点和对概念掌握的物点来看，在概念教学中采用一定的教学策略。
1、联系实际，引入概念。
概念是比较抽象的理性知识，因此在引入新的数学概念时要根据学生的实际，考虑其接受能力，从具体到抽象，从简单到复杂地引入概念。
从学生的生活经验引入概念。在生活中有许多地方用到了数学，通过实物、教具、学具让学生观察、演示或操作来阐明概念，可以收到良好的效果。如让学生只用一把直尺画一个圆，这对学生来说是一个考验。用圆规学生都能画圆，用一根线固定于一点也能画一个圆，那么为什么要求学生用一把直尺来画圆呢？这就是渗透圆的定义，虽然在小学阶段很多数学概念是描述性的，但也要尽可能的让学生的后继学习更有利于知识建构。通过这样的操作，会在学生头脑中留下这样的表象：圆就是所有到定点距离等于定长的点的轨迹。哪怕学生无法用语言来表述，但是头脑中有了这样的表象对后继知识的学习是相当有利的。
2、从创设情景中引入概念。
在引入概念之前，老师要积极创设一种情境，使学生感到问题是真实的、具体的、有趣的、有意义的、富有挑战性的，以激起学生强烈的求知欲，唤起学生的积极思维。
3、抓住本质，讲清概念。
要使学生理解和掌握概念，关键在于揭示概念的本质特征，也就是反映事物的根本属性及其主要表现，是该事物区别于其他事物或该概念区别于其他概念的根 本之处。有些老师常埋怨学生知识学得死，不会灵活运用，究其原因就是学生没有很好地把握概念的本质。如有些学生对平行四边形的认识必须是端端正正，成水平型的，当变换位置后就和他们理解平行四边形的概念相抵触了，分析造成这种情况的原因和教师提供事例的方式有关，呈现给学生的都是这样固定不变的平行四边形，就使学生不易区别平行四边形的本质属性与非本质属性，而把非本质的属性也纳入到概念的内涵中去。
因此教师要在讲清概念时要十分准确地讲清概念的含义。有些性质、法则和公式中包含着的某些基础概念，办中一个词，但它所表示的含义也是极其明确的， 在教学中要特别注意
把这些含义准确而清晰地表达出来。抓住关键讲解概念，就能使学生明确新概念的本质属性及它的意义。如在教学分数意义时就要强调“平均分”。
4、分析比较，区别异同。
有些概念表面看起来有类似之处，实际上似是而非，能过对比本质属性，使学生弄清它们之间的联系和区别，可以加深对概念的理解。如质数与质因数、互质数、数位与位数、整除与除尽等概念十分相似和相近，教学时要通过各种情况的反复比较，指明它们之间的联系与区别，帮助学生掌握概念实质。又如在教学小数的性质——“在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，”这里“小数的末尾”就不能说成是“小数点后面”，也不能说成是“小数部分”。“末尾”这个概念是“最后”的意思。
在运用对比法教学时，采有变式也是一种很好的方法，能过变式教学可以使学生排除概念中非本质特征，学生能抓住本质特征，才能增强运用概念的灵活性。如在出示几何图形时位置要变化，不要让其“经典式出场”。
当然在使用比较的方法进行教学时，必须在这个概念已经建立得比较清楚、牢固的基础上，再引入其他相关概念进行比较。否则，不仅不会加深学生对概念的理解，反而容易产生混淆现象。
二、小学计算教学的教学策略
提高计算教学练习过程中的趣味性
练习课——以练习为主要内容来巩固知识、培养技能的课。在计算教学中，练习课起着熟练计算，形成技能的重要作用。也因为如此，我们的计算练习课容易陷入题海大战的误区，一节课往往是教师廖廖数语，学生埋头苦算，到最后可能是学生形成了一定的速度与技能，但他们对这些计算题的厌恶也从此生根发芽，学习后进生更是畏之如虎。所以教师不能简单、粗糙地处理一堂计算练习题。能挖掘计算的趣味性，培养学生对计算的信心与兴趣的计算练习题，才是一堂好的计算练习课。
1、题形多样
简而言之就是练习形式要多种多样，不要一味口算、竖式计算、递等式等老面孔。适当加入形式多变的练习形式，让学生换换口味，保持新鲜感。比如常用的计算接龙形式稍作变化：如组内轮流接，比一比哪一组最快；或者加一个故事情节：如抢救大熊猫，看谁最能干等等，就可以增加许多趣味性，激发学生的兴趣。
2、开展竞赛
学生喜欢竞赛这种形式是每个教师的共识，练习课上是这种练习形式大显身手的好机会。我就在计算教学中开展过“24快算”、“正负大比拼”等计算竞赛，学生那种热情真让我体会到了什么叫爱学习，我想厌学是否都是我们在不经意间采用不适当的教学方法所种下的后果？
竞赛不仅可以在学生之间开展，更可以在师生之间开展，它不仅能丰富教学，联络师生感情，而且能树立教师的良好形象。我爱用这个方法向学生介绍一些巧算方法。 比如学习百以内数的退位减法后，我就安排了一次师生小竞赛：比一比类似81-18，63-36这类题谁算得
快。学生兴致可高了，屡败屡战，屡战屡败，最后 说：“你是大人，一定有窍门，不公平！”我就顺势问：“我要说窍门了，你要不要听？”
3．猜数游戏
以上两种方法在数学计算课上很常用，关键在于教师不要懒得用，要多用、善用，以增强数学计算课的趣味性，调动学生学习计算的积极性。它们的开展是较容易的。那么猜数游戏就更需要教师的努力与智慧了。
我常在练习课上和学生玩猜数游戏，如：你任写一个数，接着把它实施这样的一组变化（）×5（）＋6（）×４（）＋９（）×５（），然后告诉我答案，我就能猜出你写的那个数。学生不信，就不停地重复写数字算结果，让老师猜，他们的兴趣可高了。到他们相信老师有这本事后，我又不失时机地挑一个学生面授机宜，不一会儿他们又积极地考起了这位现学现卖的同学。不知不觉中，他们对乘数是一位数的乘法就很熟练了。对学生来说，这类题很有趣， 很乐意练习，对教师常常很佩服；其实对教师来说，稍稍利用一点简便计算与代数的知识，编制这样的习题并不难，那又何乐而不为呢？而且这类猜数游戏不仅可以 在整数计算中运用，学了小数、分数也可以编制运用，适用性很广。还可以给游戏加一些实际运用如猜年龄，猜身高等等以增加吸引力。
4、趣味计算
数学计算中有些有趣的现象，有些至今不能解释其中的原因。在计算练习课上也可以通过适当的组织形式向学生介绍。使学生不仅获得练习计算的机会，形成熟练的计算技能，更培养了他们对计算的好奇心与热爱。例如在学生学会了多位数的减法后，我向学生介绍了卡布列克常数：把
1、
2、3，组成最大的三位数与最小的三位数，再相减；将得到的答案中的三个数字重复实施这个变化，你将会有重大发现。先是学生组内合作寻找起了结果—495。是巧合吗？再自己换一组数字独立验证一下。四位数是否也有这样的神奇现象呢？五位数呢？学生在惊讶中急不可待地计算，希望寻找答案，效果远胜让他算上二三十道减法计算题，而他却还不知疲倦地想再试试。
这样的趣味计算在许多课外书、杂志上有介绍，教师要做个有心人，注意收集运用。 在这一段时间的小课题研究中，我们组的老师群策群力，每天都把自己的心得谈一谈，大家取长补短，共同进步，积累了数篇教学反思，教学叙事，有的老师也试图整理自己的经验论文。在我们不断的努力下，小课题研究一定会取得圆满的成功。
第11篇：“数与代数”教学概述
“数与代数”教学概述
1．“数与代数”的主要内容
数的认识，数的运算，常见的量，式与方程，比和比例，探索规律。其中，整数、小数、分数与百分数的认识以及相应的四则运算是本阶段“数与代数”的重要内容，是学生进一步学习的基础和日常生活的工具。
2．“数与代数”内容的“核心词”
无论哪一部分内容的教学，都应抓住这部分的“核心词”，因为“核心词”提示了这部分内容的核心内容。《标准》指出：数与代数的学习，应帮助学生建立数感和符合意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。因此，数与代数的核心词为数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想。结合小学数学的具体内容，我认为“数感、符号意识，运算能力”构成了小学数学数与代数最为重要的核心词。
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
3．数与代数课程的教学要求
通过“数与代数”的学习，应该达到以下要求：
●能结合具体情景和现实素材，认识自然数、分数、小数、百分数以及负数，体会数的意义，能用数来表示生活中的问题，并进行交流，发展数感。
●知道倍数和因数，并能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数，知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。知道整除、奇数、偶数、质数、合数。
●体会运算的意义，掌握万以内的整数、简单分数、小数和百分数的基本运算和相互间的转化，重视口算，加强估算，提倡算法多样化。
●能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数、小数、分数（不含带分数）四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。
●探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。
●探索并理解简单的数量关系，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断，获得解决现实生活中简单问题的能力。
●在具体运算和解决简单实际问题的过程中，认识减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。 ●初步建立货币、时间、重量的概念，认识常用的货币、时间、重量的单位和进率。
●在具体情景中会用字母表示数，初步了解方程，会用方程表示简单情境中的等量关系，会解方程，并会用列方程的方法来解决简单的实际问题，培养符号感。
●在实际情境中理解按比例分配，并能解决有关的简单问题，通过具体问题认识成正比例、成反比例的量。
●能发现给定的事物中隐含的简单规律，探求的规律或变化趋势。
●能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。
4．数与代数课程的教育价值
事实上，数与代数课程绝不仅仅等同于计算，它具有丰富的教育价值。
●有助于学生理解现实世界中的数量关系和变化规律。数与代数与学生的日常生活、现实世界和其他学科有着十分密切的联系，它所包含的主要内容（如数、式、方程、不等式、函数）都是研究现实世界数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。学习数与代数可以帮助学生认识到数、符号是刻画现实世界数量关系和变化规律的重要语言，感受到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，体会数学与现实生活的紧密联系，感受数学的价值，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科中的问题，形成初步的应用意识和解决问题的能力。
●有助于学生形成运用数量进行思考的思维方式。数与代数除了能解决实际问题外，还提供了“运用数量进行思考”的思维方式，这种强有力的思维方式在现代社会中普遍适用。中国著名数学家、教育家、科普作家王梓坤先生在《今日数学及其应用》一文中指出：“当代科技的一个突出特点是定量化。人们在许多现代化的设计和控制中从一个大工程的战略计划、新产品的制作、成本的结算、施工、验收，直到储存、运输、销售等都必须十分精确地规定大小、方位、时间、速度、成本等数字指标。精确定量思维是对当代科技人员共同的要求。”事实上，不仅是科技领域，人们在日常生活、工作甚至人文领域的研究中也越来越依靠定量化的思考。
●有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展。符号表示的思想深刻地提示和指明了存在于一类问题的共性和普遍性，有助于提高学生的抽象思维水平。数、运算、字母等不仅为数学交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。数的运算、公式的推导、方程的求解等活动有利于培养学生的推理能力。对现实世界中数量关系和变化规律的探索，也有利于培养学生的探究能力和创新精神。同时，在对数量关系及其变化规律的探索过程中以及运用数与代数的知识解决问题的过程中，学生将提高解决问题的自信心和意志力，认识数学的价值。在正数与负数、加法与减法、乘方与开方、常量与变量、精确与近似等学习的过程中充满了对立统一，在变量与函数的研究中充满着运动、变化的思想，这些都有利于学生获得对现实世界和数学的深刻认识。
5．数与代数课程的教学原则
数与代数学习的核心目标是在数感、符号意识、运算能力等方面获得发展，为此教学中应注意遵循以下原则：
●注重发展学生的数感、符号意识、运算能力，围绕着这部分内容的核心词认真设计教学。
●应注重实际问题数学化的过程，即突出探索问题情境中存在的数量关系和变化规律，运用数或符号将进行表示，进行数或符号的计算或推理从而解决问题的过程。从而提高学生的应用意识、应用数学知识解决实际问题的能力和推理能力。
●为了实现实际问题的数学化的过程，数与代数的教学必将强调与现实世界的联系，通过创设丰富的问题情境和活动，使学生体会数和符号用来表示及交流的作用，感受数学与自然、社会及其他学科 的密切联系。
●数与代数中存在着大量的规律和法则。对它们的学习，重要的是使学生主动去探索，去理解这些规律和法则，正确运用它们解决问题，而不是死记结论，死套公式和法则。
●教学设计中要合理利用计算器和计算机为学生进行实验、猜测、探索等数学活动提供辅助作用。
第12篇：总复习数与代数中《整数》教案
1、数的认识
整 数
.
一、导入。
1、在小学阶段，我们曾经学过哪些数？
学生可能回答：自然数、分数、小数、负数等。 教师引导学生整理：
2、在生活中，你怎样使这些数？（请学生举例说明。） （1）、自然数
物体的个数，如苹果的个数1个、2个、3个……体； 一个也没有可以用0表示。 （2）、分数
把一个蛋糕平均分成4份，其中的一份就是这块蛋糕的 （3）、负数
零下3℃，一般记作－3℃。
收入100元记作100元，付出＋100元记作－100元。
3、请把
1、
2、
3、
4、
1、0.
25、0、﹣3这几个数，在数轴上用点表示出来。
4教师板画数轴学生描点：
师：你能看出这几个数的大小关系吗？（用“＞”连接）
⑵、说一说题中有关数据的具体意义。
如：第29届中的“29”,表示2008年在北京举行的这次奥运会在奥运史上是第29次，是序数。
长江约6300千米，“6300”表示长江的长度包含6300个1米，是一个数量。 区号为0891，“0891”表示为一个代码。 .243”中各数字表示什么？
⑶、“330300”中各个3所表示的值一样吗？
3、大小比较。（教材第42页3题） ⑴、举例说明怎样比较两个多位数的大小。
①、位数不同的，位数越多，这个数就越大。
②、位数相同的，最高位上的数字越大，这个数就越大。 ⑵、把下列各数按从大到小的顺序排列。
88080 88800 80880 80088 80808
4、对“0”的认识。
先由学生说说多“0”的认识，然后师生联系书本插图共同小结“0”的作用。 ⑴ 0可以表示“没有”； ⑵ 0可以表示“起点”； ⑶ 0可以表示“占位”； ⑷ 0可以表示“分界”。
5、倍数和因数。（1）、让学生说一说在“倍数和因数”中都学到哪些知识。
如：在20÷4＝5中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 一个数的倍数有什么特征？最小的倍数是什么？最大的因数是什么？
（2）、写一写。
36的因数有 （ ） 100以内12的倍数有（ ） 附：倍数与因数知识点：
1、像0、
1、
2、
3、
4、
5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0。 像-
3、-
2、-
1、0、
1、
2、3……这样的数是整数。
整数包括自然数。所有的自然数都是整数，但所有的整数不一定都是自然数。如：-3是整数但不是自然数。
2、我们只在自然数的（0除外）的范围内研究倍数和因数。7×8＝56，7和8是56的因数，56是7和8的倍数 72÷9＝8，9和8是72的因数，72是9和8的倍数
因为1.6÷0.8＝2，所以1.6是0.8的倍数，0.8是1.6的因数。（×）因为1.6和0.8是小数。
4÷2＝2，所以4是倍数，2是因数。（×）因为没有说清4是谁的倍数，2是谁的因数。
3、个位上是0、
2、
4、
6、8的数是2的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数，个位上必须是0。
各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 同时是
2、
3、5的倍数的数，个位上一定是0。
4、是2的倍数的数叫偶数。最小的偶数是2。 不是2的倍数的数叫奇数。最小的奇数是1。 根据是不是2的倍数，自然数（0除外），可分为奇数和偶数。
5、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。最小的质数是2。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。
按照因数的个数，自然数（0除外）可分为质数、合数和1。
6、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
7、100以内的质数有：
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、
19、
23、
29、
31、
37、
41、
43、
47、
53、
59、6
1、6
7、7
1、7
3、7
9、8
3、8
9、97
8、偶数＋偶数＝偶数 奇数＋奇数＝偶数 奇数＋偶数＝奇数
整 数
--整数巩固与应用
【复习内容】：数的读写，负数，公因数和公倍数。 【复习目标】：
1、使学生能熟练地读写整数，并能正确将较大的数改写成以“亿”或“万”单位的数。
2、进一步理解负数的意义，能运用负数解决有关问题。
3、能正确、熟练地找出两个数的公因数和公公倍数。
4、掌握估算的方法的，解决有关问题。【复习重点】：正确将较大的数改写成以“亿”或“万”单位的数。 【复习难点】：正确、熟练地找出两个数的公因数和公公倍数。 【复习过程】：
一、复习数的读法与写法。
1、读出下面各数。
（1）1060008000 （读作：十亿六千万八千） （2）4020035 （读作：四百零二万零三五）
（3）40563.24 （读作：四万零五进六十三点二四）
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级和万级时要注意加“亿”或“万”。每一级末尾的“0”不读，中间有几个0都只读一个零。
小数的读：先读整数部分，它与整数的读法相同，再读小数部分，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。
2、写出下面各数。
（1）九十三万三千五百 （写作：933500） （2）零点二零三 （写作：0.203） （3）二亿三千零四十万零七十（写作：230400070）
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。
小数的写法：整数部分的写法按照整数的写法来写，如果小数部分是零就写作0，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出笨一个数位上的数字。
3、分数的读、写。
（1）、3读作：十七分之三 1112读作：十一又十三分之十二
172139（2）、三十一又二分之一 写作：311 九分之五写作：5 百分之一百二十三
二、复习公因数、公倍数。什么是公因数？什么是公倍数？
12和24的公因数有哪些？最大公因数有哪些？是小公因数是什么？ 12和24的最小公倍数是什么？有没有最大公倍数？
三、巩固练习。教材第43～44页1～6题。
1、1题，体验表示数的多种方法，进一步理解十进制。 2题，写完数，改写后比较。
2、3题：
学生自己看题获取相关信息。
师：说一说哪些数据用正数表示，哪些数据用负数表示？ 学生独立填表后订正。
师：你能算出5月份的节余吗？
3、4题：让学生把他的填写结果展示与黑板上。师生共同订正评价，小结填写的方法。 . 4
第13篇：数与代数的教学理念
数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值。与传统的中小学数学的有关部分相比，《标准》对于数与代数这一学习领域，无论从目标还是内容、结构以致教学活动等方面都有了比较大的变化。理解九年义务教育数学课程中\"数与代数\"部分的教育价值，设计思路，内容和安排以及教学方法的特点等，对于有效地实施和贯彻《标准》是非常重要的。数与代数的内容在传统中小学数学中占有很大的比重，长期以来，积累了许多教学经验。但与时代的要求相比，按照新的教育理念来看，存在着许多问题。例如，过分追求科学性和系统性，内容庞杂甚至显得繁琐臃肿；过分的追求\"形式化\"，忽视与生活实际的联系，课程中充斥着繁琐的计算和推导，但是学生不理解问题的本质，看不到数学的用处，体会不到数学的价值，更不会用学到的知识去解决问题；以致许多学生感到数学\"枯燥无味\"，失去对数学学习的兴趣和信心。
在《标准》的研制过程中，对\"数与代数\"部分的改革作了认真的研究和思考，进一步明确了改革的方向，特别表现在：重视对数的意义的理解,培养学生的数感和符号感；淡化过分\"形式化\"和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，提高发现规律，探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要
第14篇：初中数学数与代数心得
学习《初中数学数与代数》的心得
通过学习《初中数学数与代数》的课程，我对这部分内容有了更深入的体会。
1、初中代数的三大部分内容“数与式”、“方程与不等式”、“函数”是紧密相联系的。“数与式”是“方程与不等式”及“函数”的基础，一次式对应着一元一次方程、二元一次方程及一次函数，二次式对应着一元二次方程和二次函数，分式对应着分式方程和反比例函数。而“方程”与“函数”又是紧密相连，一元一次方程对应着一次函数，分式方程对应着反比例函数，一元二次方程对应着二次函数。认识到了这点，在实际教学特别是初三中考的复习就可以有的放矢了，在教学中应该抓住这三者的联系进行，使学生对这部分知识有个系统性的认识。而要很好地实现这三者的联系教学，我觉得可以以变式练习的形式进行，比如利润问题的解决，当利润已知时，往往是用一元二次方程解决，而当利润未知时，往往要建立二次函数来解决，那么在这种题型中，就可以以改变条件的方式进行变式练习。
2、对学生的运算能力应该要十分重视。很多学生的运算能力较差，有些还依靠计算器，所以运算能力下降。而在实际教学中，有很多学生又会发出这样的感慨：“我知道做这道题，可是算到后面就总是错”这就是运算能力的问题，所以我们要重视运算能力的提高。首先要让学生对运算规则认识清楚，其次在实际教学中要加强学生的训练，不要让他们养成依赖思想。
第15篇：数与代数的学习总结
数与代数的学习总结
运用“突出整体，明确目标”的观点，结合教学实例总结自己在“数与代数”教学中的经验。
通过学习《突出整体，明确目标，提升“数与代数”的教学研讨和案例分析》专题讲座让我对自己的教学理念有了更进一步的提高，懂得了今后在数学教学中，如何运用“突出整体，明确目标”的观点，对“数与代数”进行有效教学。那么，怎样运用整体性的教学功能和目标功能，更有效地教学“数与代数”呢？我结合自己在“数与代数”教学中的经验，谈谈个人的看法。
一、呈现数学知识系统的整体结构
数学是一门整体性逻辑思维很强的学科。教学中要整体把握教材的意义，计算教学在整体教学中的作用，数与代数的整体编排，数与代数的教学地位，课例选取的目的及整体教学观的运用等。了解课程知识总体的教学目标和发展方向，建立单元间的联系。从一年级数，建立10以内数概念起，每扩大一次数的认识范围都是帮助学生以前面旧概念的认识作基础去建立新概念，使学生逐步认识相邻计数单位之间的十进关系、数位、位数等相关概念，进而对数的认识逐步深化，获得普遍规律的深刻认识。与此同时，与数的认识教学同步还进行了计算和应用题的教学：10以内的加减法及加减法简单应用题、表内乘除法及乘除法简单应用题。随着数的认识范围逐步扩大，计算也越复杂：混合运算、多位数四则运算，应用题也由简单一步应用题扩大 1
为两步、多步复合应用题。为帮助学生掌握数学知识的整体结构，使学生对数的认识和加、减、乘、除法含义的认识逐步深刻、计算逐渐准确、迅速、对应用题的分析逐渐熟练。
总之，教师应注意将“联系”的观点贯穿教学的全过程，把概念、计算、应用题等内容之间紧密联系起来。概念是构成数学知识体系的基本单位，是计算和应用题的基础；计算既是有关数学概念、含义的具体运用，又是应用题求解的重要步骤，它贯穿于整个小学数学的始终；应用题是数学概念和计算的进一步具体化。
二、体现整体目标
体现整体目标，首先明确教学内容的编排意图和根本目标才确定合理的教学目标。仔细研读课程标准、教材、教参，明确本单元要落实的重点目标，找出目标在各个小节、例题、练习中的支撑点，并确定具体课时目标。
数学教学中，每一个环节的安排都带着明确的目的，都清楚地指向课时目标和总体目标。关注知识点之间的逻辑关系，剖析每一个教学重点和难点，沟通内在联系，使教学更有效。
综上所述，要运用好“突出整体，明确目标”的教学方法，就要围绕教学目标，根据学生的认知基础和认知规律，把新旧知识结合起来进行教学设计。在课堂教学中要“突出整体，明确目标”才能提高我们课堂教学的实效性、提高我们的教学质量。
第16篇：学习数与代数的心得体会
学习《数与代数》的心得体会
经过一段时间的培训学习，我认真听了几位专家的讲座，专家们精湛的教艺，先进的理念，独特的设计给我留下了深刻的印象，使我懂得了：
在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为，处理教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。
1、注重学生在学习活动中的主导地位。
（1）学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。 学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式；学生应用知识并逐步形成技能，；学生在获得知识进的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。
（2）教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。
教师与学生的合作主要体现在：教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、方向发现和成果。 （3）处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。
好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师指导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面发展。
2、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握
（1）数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关系。
学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础。并在知识的应用中不断巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生科学知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生知识之间的区别和联系。 （2）在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的理解。
第17篇：六年级数学__数与代数__习题
数与代数习题精选
一、填空（每空1分,共20分）
1．二亿六千零五万七千写作（），改写成用“万”作单位的数是（）万，改写成用“亿”作单位的数是（）亿，
2．0.667，0.76，和68%这三个数中最大的数是（），最小的数是（）。 3．能同时被
2、
3、5整除的最大的三位数是（）。
4．某班男生和女生人数的比是4：5，则男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。
5．（）÷（）＝（）÷60＝2：5＝（）%＝（）折
b
6．如果a＝c（c 0），那么（）一定时，（）和（）成正比例；（）一
定时，（）和（）成反比例。
5
17．4去掉（）个分数单位，它就变为最小的合数。
二、判断（对的在括号里打，错的打 ），（每题2分，共10分） 1．时间一定，路程和速度成正比例。（）
2．比的前项乘2，比的后项除以2，比值不变。（）
11
3．小华比小明高5，小明就比小华矮5。（）
4．甲数能被乙数整除，乙数一定是甲乙两数的最大公因数。（） 5．新培育的某种种子的发芽率是120%。（）
三、选择题（将正确答案的序号填入括号内），（每题2分，共10分） 1．一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（）， A．2400÷70%B．2400×70%C．2400×（1－70%）
32
2．甲数和乙数都不等于0，如果甲数的5等于乙数的3，那么（）
A．甲数>乙数B．甲数
3．一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1，这批种子的发芽率是
（）
A．60 %B．75%C．25%D．80%
4．某班男生人数比女生人数多3，则男生人数占全班人数的（）
4
343A．3B．4C．7D．7
33
5．两根同样长的绳子，第一根用去全长的4，第二根用去4米，剩下的绳子相
比较（）
A．第一根长B．第二根长C．两根同样长D．无法确定哪根长
四、计算题1．直接写出得数（每小题1分，共10分）
4.2÷0.2＝1÷0.6＝5-0.25＋0.75＝4.5×10＝2270÷18＝
75111
13×(2＋13)＝9×6＝(): 7＝72÷5＝o.42 -0.32
＝
2．脱式计算，能简算的要简算。（每小题3分，共12分）
6
1.05×（3.8－0.8）÷6.3（20.1－21×7）÷5.
1531
（7－8）÷567.6÷5.4÷1.9×5.
43．解方程（每小题3分，共12分）
4．李华乘汽车从A地到B地，需要2天，他第一天走了全程的2又72千米，1.20.4x14
1x4x＋7.1＝12.5- 2x2x1＝93x－6＝8.2575＝
4．列式计算（每小题2分，共6分）
比某数的20%少0.4的数是7.2，求这个数。（用方程解）
0.9与0.2的差加上1除1.25的商，和是多少？
五、应用题（每题6分，共30分）
1．李师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20%，实际加工这批零件比原计划提前几小时？
2．客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度的比是5：7，求甲、乙两地相距多少千米？
3．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时相遇？
第二天走的路程是第一天的3，A、B两地相距多少千米？
5．风华服装厂，接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40%，照这样计算，完成这项任务一共需要度少天？（用不同的方法解答）
一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？
11、学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给
四、
五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？
12、小明居住的院内有4家，上月付水费39.2元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元？
13、某生产队由15个队员收割一块双季稻，8小时能割完，但割了3小时以后，由于天气突然发生变化，增加了10个社员进行抢收，问还需多少小时才能割完这块双季稻？
第18篇：六年级数学数与代数习题
数与代数习题精选
一、填空（每空1分,共20分）
1．二亿六千零五万七千写作（），改写成用“万”作单位的数是（）万，改写成用“亿”作单位的数是（）亿，
2．0.667，0.76，和68%这三个数中最大的数是（），最小的数是（）。
3．能同时被
2、
3、5整除的最大的三位数是（）。
4．某班男生和女生人数的比是4：5，则男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。
5．（）÷（）＝（）÷60＝2：5＝（）%＝（）折
b
6．如果a＝c（c 0），那么（）一定时，（）和（）成正比例；（）一定时，（）和（）成反比例。
51
7．4去掉（）个分数单位，它就变为最小的合数。
二、判断（对的在括号里打，错的打 ），（每题2分，共10分）
1．时间一定，路程和速度成正比例。（）
2．比的前项乘2，比的后项除以2，比值不变。（）
11
3．小华比小明高5，小明就比小华矮5。（）
4．甲数能被乙数整除，乙数一定是甲乙两数的最大公因数。（）
5．新培育的某种种子的发芽率是120%。（）
三、选择题（将正确答案的序号填入括号内），（每题2分，共10分）
1．一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（），
A．2400÷70%B．2400×70%C．2400×（1－70%）
32
2．甲数和乙数都不等于0，如果甲数的5等于乙数的3，那么（）
A．甲数>乙数B．甲数
3．一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1，这批种子的发芽率是（）
A．60 %B．75%C．25%D．80%
4．某班男生人数比女生人数多3，则男生人数占全班人数的（）
4343
A．3B．4C．7D．7
33
5．两根同样长的绳子，第一根用去全长的4，第二根用去4米，剩下的绳子相比较（）
A．第一根长B．第二根长C．两根同样长D．无法确定哪根长
四、计算题
1．直接写出得数（每小题1分，共10分）
4.2÷0.2＝1÷0.6＝5-0.25＋0.75＝4.5×10＝2270÷18＝
75111
2 213×(2＋13)＝9×6＝(): 7＝72÷5＝o.4-0.3＝
2．脱式计算，能简算的要简算。（每小题3分，共12分）
6
1.05×（3.8－0.8）÷6.3（20.1－21×7）÷5.1 531
（7－8）÷567.6÷5.4÷1.9×5.4
3．解方程（每小题3分，共12分）
1.20.4
x
93x－6＝8.2575＝x14x＋7.1＝12.5- 2x2x1＝
4．列式计算（每小题2分，共6分）
比某数的20%少0.4的数是7.2，求这个数。（用方程解）
0.9与0.2的差加上1除1.25的商，和是多少？
五、应用题（每题6分，共30分）
1．李师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20%，实际加工这批零件比原计划提前几小时？
2．客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度的比是5：7，求甲、乙两地相距多少千米？
3．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时相遇？
4．李华乘汽车从A地到B地，需要2天，他第一天走了全程的2又72千米，第二天
走的路程是第一天的3，A、B两地相距多少千米？
5．风华服装厂，接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40%，照这样计算，完成这项任务一共需要度少天？（用不同的方法解答）
第19篇：数与代数的教学设计
【教学内容】
教材第109页第1题，练习二十五第
1、
2、
3、6题。
【教学目标】
1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。
2.复习四则运算的运算顺序，并能正确进行计算。
3.运用加法和乘法的运算定律和相关的性质，进行简便计算。
【重点难点】
重点：运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算，四则运算的计算，运用运算定律进行简便计算。
难点：运算定律的运用，能进行简便计算。
【教学过程】
一、情景导入
问题导入。
1.加、减法各部分间的关系是怎样的？乘、除法各部分间的关系呢？
2.你知道四则运算的运算顺序是怎样的？你会计算吗？
3.你知道哪些运算定律？你会运用这些运算定律进行简便计算吗？
学生讨论、汇报，师评价。
二、探究新知
1.复习四则运算。
出示教材第109页第1题。
（1）根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
（2）根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
（3）你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。
（4）问：你能用一句话来总结四则运算的顺序吗？
学生组内讨论、交流、汇报。
小结：没有括号时先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。
2.复习运算定律。
（1）说一说我们学过哪些运算定律。
学生自由讨论、汇报，师评价。
（2）整理汇总运算定律，用字母表示。
加法：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）
乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c
（3）想一想，说一说下面的计算运用了什么运算定律。（教材第109页第1题（4）题）
学生独立完成，组内交流，汇报发言，师评价。
三、基础巩固
完成教材练习二十五第
1、
2、
3、6题。
四、课堂小结
问：这节课你有哪些收获？
小结：本节课我们复习了加、减法和乘、除法各部分间的关系，并利用它们之间的关系进行验算，又复习了四则运算的运算顺序、运算定律，巩固和加深了该知识，会运用运算定律进行简便计算。
五、同步训练
教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。
第20篇：1.数与代数 第一课时
四则运算和运算定律
教材第109页1题及第111页练习二十五第1~4题、第6题
1.通过复习,进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序,巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。
2.复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算,会灵活地选择计算方法进行简算。
3.进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。
4.通过梳理知识,使学生掌握学习方法,培养学生根据具体情况,选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。
重点:四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。
难点:乘法分配律、减法以及除法的运算性质,会运用定律与性质进行简算。
多媒体课件。
师:今天这节课,我们复习四则运算和运算定律。(板书课题:四则运算和运算定律)
1.复习四则运算的意义和各个部分之间的关系。
师:口算下列各题,并说出各算式所表示的意义。(出示课件)
55+20=
75—55=
25×8=
200÷25=
0÷50=
100×0= 师:你能说出什么样的运算叫做加法吗?
(小组讨论,全班汇报之后,课件出示加法定义)
师:根据这一组算式中的减法再说一说,什么叫做减法,它与加法有什么关系? (小组讨论,全班汇报之后,课件出示减法定义) 师:谁来说一说,什么叫做乘法?
(小组讨论,全班汇报之后,课件出示乘法定义) 师:根据乘法的意义,说一说它与加法有什么联系? 师:什么叫做除法,它与乘法有什么关系? (小组讨论,全班汇报之后课件出示除法定义)
师:我们已经知道了四则运算的意义,从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系? 生:减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算。 师:四则运算中,你知道哪些与0有关的运算知识?
(小组讨论,全班汇报之后,课件出示与0有关的运算知识) 2.复习括号。
师:(出示课件)下面的问题你能解决吗? (1)你能把分步算式整理成综合算式吗?
①20×5=100
②70-30=40
③ 477-27=450 150-100=50
15×40=600
450÷9=50 50+25=7
527+600=627
4500÷50=90 (学生独立完成,小组讨论)
(2) 按照指定的运算顺序,给下面的式子添上括号。 ①先算加,再算除,最后算乘:360÷10+2×5。 ②先算除,再算加,最后算乘:360÷10+2×5。 ③先算加,再算乘,最后算除:360÷10+2×5。
(学生独立完成,小组讨论)
师:通过上面的练习,谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算顺序?
生:一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
师:一个算式里,如果想改变运算顺序,我们应该怎么办?
生:要想改变某一个算式中的运算顺序,就要使用括号,如果想改变一次就使用小括号,想要改变两次就使用中括号和小括号。
3.整理运算定律。
师:我们学过哪些运算定律? 谁来说一说加法交换律和乘法交换律是怎样用字母表示的?
生:a+b=b+a a×b=b×a(板书)
师:这两个用字母表示的运算定律各是什么意思?它们有什么相似的地方和不同的地方? (小组讨论,全班汇报)
师:谁会用字母表示加法的结合律和乘法的结合律? 生:(a+b)+c=a+(b+c) (a×b)×c=a×(b×c)(板书)
师:哪位同学能说说这两个用字母表示的运算定律各是什么意思。它们有什么相似和不同的地方。
(小组讨论,全班汇报)
师:(a+b)×c=a×c+b×c(板书)表示什么运算定律?你能说出这个式子的意思吗?它与乘法的结合律不同在哪里?
(小组讨论,全班交流)
生:式子(a+b)×c=a×c+b×c是乘法分配律,乘法结合律只有乘法一种运算,乘法分配律有加法和乘法两种运算;乘法结合律只能改变运算顺序,乘法分配律改变运算顺序后是求两积之和。
师:请同学们再想一想,我们还学习过哪些运算的规律? 生:减法的运算性质和除法的运算性质。 师:你会用字母表示出来吗? 生:a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
师:这些运算定律或性质有什么实际应用? (学生回答)
师:通过上面的复习,关于四则运算、括号以及运算定律等知识,你知道了哪些?下面看教材第109页第1题。
(学生独立完成,小组讨论,全班交流)
师:在运用运算定律进行简算时,我们要根据算式的具体特征,灵活选择计算方法。
【设计意图:通过让学生独立完成练习题,使学生能够自我评价,自我鉴定,进一步完善认知结构,提高计算的正确率和速度。教师根据检测情况进行总结,使学生知道自己哪些知识已经掌握,哪些知识还有待加强,进一步激励学生在知识、技能、情感态度上的自我完善】
师:通过上面的复习,你收获了哪些知识?
生1:四则运算的意义以及四则运算中各部分间的关系。 和=加数+加数 加数=和-另一个加数
差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 生2:我知道了四则混合运算的运算顺序。一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
生3:我再来熟悉一下运算律。
(1)两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律,用字母表示为a+b=b+a。 (2)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律,用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
(3)两个数相乘,交换因数的位置,积不变,用字母表示为a×b=b×a。
(4)三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。 (5)两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c或者a×(b+c)=a×b+a×c。
(6)某些乘法算式,可以把某个数拆成两个数的和(或者积)后,再利用乘法分配律或者乘法结合律进行计算。
生4:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积,这叫做除法的运算性质,用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)。
在进行连减计算时,连续减去两个数等于减去这两个数的和,这叫做减法的运算性质,即a-b-c=a-(b+c)。
师:通过今天的学习,你对四则运算以及运算定律有哪些新的收获?
生:通过复习,加深了对四则运算意义的理解,系统地掌握了加法和乘法的运算定律,认识到了相互之间的联系和不同点,能熟练地应用运算的定律进行一些简便计算,提高了计算能力。
四则运算和运算定律
四则运算和运算定律是学生进行计算和简便计算的依据。灵活地运用运算定律和性质进行简算,不但能提高计算的速度,而且还能培养学生思维的灵活性。所以在复习中,注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆,再加以灵活运用,从而达到提高学生计算能力的目的,这是非常必要的。因此,在复习中,首先要让学生搞清楚所学过的运算定律和性质有哪些,分别用字母怎么表示,语言怎么叙述,达到全面巩固理解的目的,进而全面达到本学期规定的教学目标。
A类
1.填空。
(1)我们学过的(
)、(
)、(
)、(
)四种运算统称四则运算。
(2)在没有括号的式子里,只有加、减法或只有乘、除法,要按(
)的顺序依次计算。 (3)在没有括号的算式里,既有加、减法又有乘、除法,要先算(
),再算(
)。 (4)如果算式里既有小括号又有中括号,要先算(
)里面的,再算(
)里面的。 2.根据运算定律及性质,在□里填上适当的数,在○里填上合适的运算符号。 15×16=16×□
(60×25)×□=60×(□×8)
25×7×4=□×□×7
125×(8×□)=(125×□)×14 24×63+63×76=(□+□)×□
(25+12)×4=□×□○□×□ 74+38+62=□+(□+□)
673-84-116=□-(□○□) 3.怎样简算就怎样算。
98+265+20
2 273-73-27
250×13×
4 3200÷4÷25 88×12
5 99×42
25×(4+8)
5×99+5 99×38+38
17×23-23×7
101×35-35
68×25+75×68 105×26-5×26
101×87
312×4+188×4
48×25
B类
1.在下面式子里加上括号,使等式成立。(1)360×45-15×3=0
(2)72÷10-6×2=9 2.学校新买回420本图书,老师准备平分给六个班。我们班共有35人,平均每人可以分几本?
课堂作业新设计 A类:
1.(1)加 减 乘 除 (2)从左往右 (3)乘、除法 加、减法 (4)小括号 中括号 2.15 8,25 25,4 14,8 24,76,63 25,4,+,12,4 74,38,62 673,84,+,116 3.565 173 13000 32 11000 4158 300 500 3800 230 3500 6800 2600 8787 2000 1200 B类:
1.(1)360×(45-15×3)=0 (2)72÷[(10-6)×2]=9 2.420÷6÷35=2(本) 教材习题
教材第111页练习二十五
1.806 6.6 8.37 25.5 5120 2940 34 41 验算略
2.(1)6.4 (2)25.8 7.5 2.5 (3)42 4 25 (4)125 70 (5)b 3 20 3 3.1040 20800 (160+880)×20=20800 14260 460 1010 550+230×62÷31=1010 4.(1)60.45-29.75=30.7(元)
(2)(答案不唯一)白菜比土豆多卖多少钱? 60.45-37.6=22.85(元)
6.2000 8787 13500 3300
