教案模板平行与垂直
推荐第1篇：垂直与平行教案
垂直与平行
教学目标
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3．培养学生空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点
理解垂直与平行的概念
教学难点
正确理解直线相交的概念 教具：多媒体课件、三角板、直尺
教学过程
一、创设问题情境
师：同学们，我们一起来做一做我们熟悉的手指操。（学生做操）
今天我们这堂课就要借助这两根手指来学习直线的位置关系。 谁能说一说直线有什么特点? 生：直线没有端点，可以向两端无限延伸。
1、摆一摆
师：（老师竖起两根食指，学生跟着做）大家闭上眼睛想象一下我们的手指具有神奇的魔力，可以向两端无限延伸。
师：现在把你们这两根手指摆到桌面上，观察一下你摆出来的两根手指是什么形状的，再在小组上交流一下，看看哪个小组摆的形状最多。 学生摆手指并交流，老师巡视课堂。
师：同学们的想法层出不穷，各种各样的形状都有，那么现在把你所摆出来的图形画在课堂练习本上，老师将请出一个小组的同学把你们的图形用手指展示给大家看（老师用小纸条把学生所展示的图形粘在黑板上）
a
b
2、分类
老师将上面的几种情况编号。
师：你们能将上面的几种情况分类吗？你分类的依据什么？小组之间讨论并有小组代表发言。
学生上黑板把这几种情况分类并说说分类依据。其他小组的学生补充或说说不同的想法。
生：按照两条直线不同的位置关系来分类，交叉的分为一类，不交叉的分为一类。所以分成两类。
师：在数学上我们把这种交叉的情况叫做相交。（手指比划并板书相交、不相交）
不相交：
（2）
（3）
相交：
a b
（1） （4） 学生充分说出想法并延长（3）得到相交后，老师引导学生用手指摆出（3）并闭上眼睛想象着手指在无限延伸，直到两条直线相交。接着用ppt展示两条直线是如何延长相交的。因此把（3）归为相交一类。（ppt展示（3）移到相交那类去）
3、学习习近平行
师：两条直线的位置关系可以分为相交和不相交两种情况，我们先来学习不相交的这种情况，谁能说说两条直线的这种位置关系在数学上叫什么呢？预习过得同学能说出来吗? 生：平行
师：能说得具体点吗？
学生如果能回答不相交的两条直线叫做平行线。那么
师：不相交的两条直线一定平行吗？用手指摆一摆来证明你的想法并在小组中讨论。
如果学生答不出来，老师就抛问题：我们能说不相交的两条直线是平行线吗？用手指摆一摆来证明你的想法并在小组中讨论。
学生摆出两条不在同一平面内的两条直线，它们不相交但是也不平行。为了让同学们能直观地感受到，老师用两本书当做两个平面，把学生摆出的两根手指放在两个平面内，让学生发现不在同一个平面内的两条直线既不垂直也不平行。
师：那么不相交的两条直线叫做平行线对吗？要加一个什么条件？自学课本平行线的定义并找找两条直线平行的条件。
1、同一平面
2、两条直线
3、不相交（课件演示）
师：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。我们还可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）老师现在给这两条互相平行的直线起个名字a、b。我们除了可以说直线a平行于直线b，还可以怎么表述这两条直线平行呢？ 生：直线a叫做直线b的平行线，直线b叫做直线a的平行线。也可以说直线a与直线b互相平行， 师：我们把a平行于b记作a∥b。（课件演示）
4、学习垂直 师：咱们再来看看两条直线相交的情况。师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？小组之间讨论一下它特殊在哪里。 生：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。 师播放奥特曼打怪物的片段，展示垂直的情况。
师：你们在这里看到互相垂直的情况吗？我们如何证明奥特曼摆出的两只手臂相交成直角呢？
生：用三角板（量角器证明）
师：在你的课堂练习本上用直线代替奥特曼的手臂画一画，并证明这两条直线互相垂直。
师：把（4）看成是奥特曼的两根手臂，学生小老师上黑板用三角板（量角器）证明（4）成直角。
师：在数学上，怎么描述这样一种位置关系呢？自学课本，并说一说
小老师：互相垂直的两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说直线a垂直于直线b，也可以说直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b。（课件展示） 师：判断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？同学们看课本上平行线的定义并画出关键词，并说说你对这些关键词的理解。
1、同一平面
2、相交成直角
师：直线a和直线b互相垂直，它们的交点有一个专用的名称，叫做“垂足”。（课件演示）直线a叫做直线b的垂线，直线b叫做直线a的垂线。 小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）
二、巩固练习
1、手指比划比赛：老师念平行、垂直、相交，同学们就立刻用手指摆出相应的形状，看哪个组摆得又快又好。
2、在教师中找出互相平行和互相垂直的直线。
3、以老师名字的最后一个字的英文字母为例，找一找互相平行和互相垂直的直线。(PPT) L I N G
4、回家写出你们自己名字的英文字母，找一找互相平行和互相垂直的直线
推荐第2篇：垂直与平行教案
垂直与平行
——林文雅
教学内容：教材第64-65页 教学目标：
1.使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。
2.会判断两条直线之间的位置关系。3.培养学生的空间观念及空间想象能力。 教学重难点：
重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解；对垂直与平行都是两条直线之间的位置关系的理解；对“同一平面”的理解。 教学过程：
一、谈话引入，激发兴趣
师：这是一根小棒，如果把它看成一条直线，它有什么特点？（可以向两端无限延长） 师：如果有两根小棒，在桌面上可以怎么样摆放呢？
二、认识垂直与平行
（一） 研究两条直线的位置关系 1.画一画 师：请同学们在纸上任意画两条直线，它们有什么位置关系？想一想，请你把它画下来。 2.分一分
（1）作品展示
师：老师收集了一些同学的作品
（2）小组讨论分类
师：如果要将这些位置关系来分分类，可以怎么分？按什么标准分？ 先独立思考：我打算怎么分？分几类？ 同桌交流
（3）学生汇报
生1：按图形字母样式分；
生2：1,3,6分一类，2,4,5分一类。1,3,6是交在一起
师引导学生观察到交叉点，像这样有交叉点的叫相交（板书：相交） （4）质疑：4号图中两条直线相交吗？
师：你同意他的分类吗？还有不同意见吗？为什么？ 生：4号也是相交的，只要将两条直线延长就相交了。 师：对呀，直线是可以向两端无限延伸的。
师板演延长两条直线，学生能够直观的看到两条直线相交。
师：2,5这两组直线把它延长会怎么样？再延长些？无限长会不会相交？（课件展示） 师：2,5两组是无限延长也不会相交的直线（板书：不相交） （5）根据“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：我们按照相交与否，把将纸上任意两条直线分为：相交和不相交
（二） 认识平行线，探究特性
师：像2.5这样无限延长的两条直线在数学中叫平行线（板书：平行线） 师：仔细观察（指2，5图），谁来说说什么叫平行线？ 生：无限延长也不会相交的两条直线叫平行线 师引导后板书：不相交的两条直线叫 师：你同意他的说法吗？
（师出示两根小棒，一根贴黑板，一根垂直于黑板面） 师：这两条直线相交吗？是一组平行线吗？为什么？
师：也就是说平行线必须在同一平面内（板书：同一平面内） 师：现在谁来说说什么是平行线？ 请两名学生来说一说，再同桌相互说 （指1号，分别表上a，b）
师：我们给这两条直线分别取名为直线a，直线b，就说直线a平行于直线b，也可以说直线b平行于直线a，也就是直线a与直线b相互平行。写作：a∥b（板书）
判断：直线a是平行线，对吗？为什么？
师：平行线是针对两条直线来说，我们也可以说直线a与直线b互相平行。 师：两条直线互相平行怎么判别？（无限延长也不会相交）
（三） 认识垂线，探究特性
师：通过刚才的分类，我们将直线的位置关系分为了两类：一种是（相交），一种是（不相交），在同一个平面内，不相交的两条直线叫（平行线）
师：下面我们来研究相交的这一类。仔细观察，将相交的图形再次分类。 请一位学生上台演示分类，并验证（用三角板的直角边验证直角） 师：像这样的相交成直角的两条直线，我们叫做互相垂直 师：谁来说说什么是互相垂直
师生共同归纳出：如果两条直线相交成直角，那么就说这两条直线互相垂直。
师生共同得出：我们就可以说直线a与直线b垂直，直线b与直线a垂直，直线a与直线b互相垂直（强调互相垂直）。他们的交点O叫做垂足
出示直线a 师：直线a是垂线，这样说合理吗？
出示直线a和直线b互相垂直的图，说一说谁是谁的垂线。 师：两条直线互相垂直如何判别？（找直角）
（四） 生活中平行与垂直的现象举例
师：我们知道在同一个平面内，不相交的两条直线叫（平行线，板书：垂直），如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线（互相垂直，板书：垂直）
师：其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看，书的封面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。
师：找一找你身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行。 师：老师也找了一些生活中垂直与平行的现象，你们看！（课件演示）
三、巩固提高
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
五、布置作业
板书设计
垂直与平行
在同一个平面内，不相交的两条直线叫平行线（互相平行）a∥b
如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直
a⊥b
推荐第3篇：垂直与平行教案
《垂直与平行》教学设计
盘龙区新迎二小
李竹华
［教学目标］
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
4、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。［教学重点］
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）
［教学过程］
1、直线有什么特点？（直，没有端点，可以向两边无限延伸）
2、请同学在草稿本上任意画两条直线。抽生展示。让它继续往窄处延伸结果两条直线都交叉了，都得到×。（师：像这样两条直线的位置形成了这种图形，我们就说两条直线相交。并指明交点。） 两条直线相交，就一定形成4个角，如果其中的一个角是40度，你能算出其它3个角的度数吗？同桌两人商量讨论计算。
3、请你用两根小棒表示两条直线相交，请你转动其中的一根，看
1 在什么时候你认为形成了一个特殊的图形。（学生用学具转动操作，师巡视），抽生展示得到＋，请同学们观察，这两条相交的直线有什么特殊的？4个角分别是几度，你能量出来吗？（学生得到每个角都是直角）像这样，两条直线相交所形成的四个角都是直角的图形叫做什么呢？请同学们在课本65页找出来。（在书上勾画，抽生读）。
4、你认为两条直线互相垂直的条件是什么？（
1、相交
2、成直角）
什么叫互相垂直？举例说明讲解
5、判断垂直与相交的练习（引导学生得出垂直的一定相交，相交的不一定垂直）
6、刚才同学们在草稿上画的两条直线都是属于会相交的，你们能画两条不想交的直线吗？画画看（全班画，抽生画，检验） 全班讨论交流怎样才能画得不相交？
7、相这样，在（一张纸上）同一个平面，两条不相交的直线叫做什么呢？请同学们在课本65页上找。抽生找，抽生读，用笔在书上勾画，齐读。你认为这句话中哪几处最重要？（不相交，同一个平面内）。
用异面直线说明什么叫在同一个平面。并让学生举出生活中哪些是平行的例子。
8、在一张纸上画两条直线，可以画了相交，也可以画了不想交，也就是平行。还有第三种情况吗？在纸上画一画。学生试画后结
2 论没有了，所以在一张纸上，也就是在同一个平面内，两条直线的位置关系只有两种：（1）相交；（2）平行。
9、课本65页做一做，68页练习第一二题。
10、课堂小结
推荐第4篇：平行与垂直教案
保定市高新区小学
《平行与垂直》教学设计
马红章
一、教学目标
1、知识与技能目标。
（1）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
（2）引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 （3）培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
2、过程性目标。
通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验。
3、情感、态度和价值观目标。
通过创设情境，激发学生兴趣，引导学生树立合作探究的学习意识。 重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
二、教学方法：
教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：
①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。
③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。
新课程标准强调指出“动手实践、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、
1 保定市高新区小学
自主探索、合作交流的过程中，充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。
三、教学过程：
一、导入：
师：同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征？
生：没有端点，可以向两端无限延伸。 师：回答的真准确，谁还能再说说？ 生：没有端点，可以向两端无限延伸。
师：你说的也很棒，今天咱们一块儿再来学习一节与直线有关的知识—平行与垂直。
二、教授新知：
（一）师：早就听说咱们班的学生动手能力很强，老是想考验一下你们，敢不敢接受挑战？ 生：敢。
师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们非常的自信。那就请听题，请在你的课堂练习本上任意画出两条直线作为一组，你能画出几组不同的情况？待会儿我们来比比看看谁画的最多。 画完以后让学生到黑板上板演各种画法
师：咱班的学生果然名不虚传，动手能力就是强，我们来一块儿看看，你能不能试着给他们分一分类，小组交流一下。
2 保定市高新区小学
生1：（1）和（4）是一类，（2）和（3）是一类，根据是看他们是不是交叉到一块儿。
生2：（3）是一类，（1）（2）（4）是一类
师：你真是一个善于观察的孩子，只不过在数学上我们把（2）（4）这两种情况称作相交，而不说交叉，（1）、（3）我们暂时把他们归到不相交的这一类里边。刚才我已经请两位同学说了直线具有可向两边延伸的特征，（1）、（3）现在不相交那他们是不是永不相交呢？请画有这两种情况的同学试着延伸一下看看。 （学生延伸）
师：谁来说说通过延伸你发现了什么？
生：通过延伸，（3）这种情况延伸后相交了，而（1）却没有相交。
师：表达得可真清楚，通过延伸我们可以判断两直线是否会相交，有么有一种方法不用延伸就能判断出呢？注意看两条直线的方向。 （多媒体演示（1）、（3）的延伸后的情况）
（二）师：（1）经过延伸相交了我们也把他归到相交的那一类里，而像（3）这种经过延伸后也永不相交的两条直线称为平行线。（课件出示平行概念） 师：在这里“同一平面内是什么意思呢？”（像我们的桌面、黑板、墙壁、地面
3 保定市高新区小学
都是一个个的平面）。比如老师这儿有两根铅笔，一根在地面上，一根在桌面上，他们也是不相交的，我们能不能说他们平行啊？ 生：不能，因为他们不在同一个平面内。
师：我们来看下面这几组直线，大家来判断一下他们是不是平行线。（多媒体出示题目）
生：只有B是，其他三个都不是
师：真是个善于总结的孩子。经过学习我们知道了平行线必须是“同一平面内两条永不相交的两条直线”
（三）师：现在我们来看看第四组的两条直线（板书到黑板上），这两条直线相交形成了四个角，
师：像这样“两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足”（多媒体出示） （全班齐读）
师：在这里我们要特别注意，互相垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a，就好比我们经常说互相帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。另外我们只能说a是b的垂线、b是a的垂线，不能单独说a是垂线或b是垂线。 师：下面老师请一位同学上黑板来标出他们的垂足和垂线 （生上台标出）
师：接下来我们来看这几组直线，看看哪些是表示互相垂直的？（多媒体出示） （生说，并说出原因）
三、课堂练习：
师：今天我们主要学习了平行与垂直这两个概念，其实在我们生活中也还存在着很多平行与垂直的现象，谁能举出例子？
4 保定市高新区小学
（生举例子）
师：看来大家都是善于观察生活的人。课堂上我们就不再找了，感兴趣的同学可以趁课下或回家的路上再仔细寻找，写到一个本子上，随后我们再来比比看看谁找的最多，谁是最善于发现的人。 师：接下来我们来看练习三判断对错
１、在一个平面内，永不相交的两条直线互相平行.２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（
3、不相交的两条直线叫平行线。（ ） 师：我们来看第4题 （生说）
四、总结：
师：谁能来说一说你这一节课都学到了哪些知识？
） ） （
推荐第5篇：垂直与平行教案
《垂直与平行》教案
1、学生能够通过观察、操作和讨论，感知同一平面内两条直线垂直与平行这两种特殊的位置关系。
2、学生能够理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。
4、教学重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。
5、教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
6、学法引导：引导学生通过 “想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。
7、学具准备：小棒2根/桌，A4纸1张/桌。
教具准备：筷子一双，三角尺一把，直尺两把，立方体一个。 教学过程：
一、谈话引入
（一）引入话题
老师今天早上起得很晚，原本打算在家里吃完早点后来
1 给同学们上课，老师一看手表离上课时间只有10分钟了于是老师就匆匆忙忙往学校跑，到了教室才发现自己带了一双筷子，（学生会很好笑，老师起床那么晚，早点没有吃，却带了一双筷子）老师停顿了一下，hold住了全班的气氛，于是同学们安静了下来，此时老师的筷子掉落到了地面上同学们很奇怪。
（二）大胆想象，纸上画线
（筷子掉地上）好奇心，是学习数学的好品质。同学们一定想知道一双筷子掉在地上到底会出现哪些图形呢？请同学们想一想会出现哪些图形？现在请同学们把A4纸当作地面，用直线表示筷子，把可能出现的情况用笔画在纸上，看哪一个小组想法最多，画得最漂亮，到黑板上展示。开始！
1、展示作品 （没画全的可以补充一下）
2、分类
同学们的想象力真丰富，这么多作品你们能分类吗？先自己思考，你想怎么分，分成哪几类？
想好的同学在四人小组交流一下，每组确定一种你们觉得最合理的分类方法，开始！
交流分法：你是怎么分的？
同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想法！老师发现刚才同学们在介绍分类的时候围绕一个词语——交叉。在数学上我们就叫“相交”。
推荐第6篇：平行与垂直教案
《平行与垂直》教学设计
湖口第二小学 周 璇
教学目标：
1、知识与技能目标。
（1）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
（2）引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2、过程性目标。
通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验。
3、情感、态度和价值观目标。
通过创设情境激发学生兴趣，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重难点：
重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
教学方法：
教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：
①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。
③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。 教学过程：
一、导入：
师：同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征？
生：没有端点，可以向两端无限延伸。 师：回答的真准确，谁还能再说说？ 生：没有端点，可以向两端无限延伸。
师：你说的也很棒，今天咱们一块儿再来学习一节与直线有关的知识—---平行与垂直。
二、教授新知：
（一）师：早就听说咱们班的学生动手能力很强，老是想考验一下你们，敢不敢接受挑战？ 生：敢。
师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们非常的自信。那就请听题，请在你的课堂练习本上任意画出两条直线作为一组，你能画出几组不同的情况？待会儿我们来比比看看谁画的最多。
师：有没有画四种的？那有没有比四种多的？那就请你来黑板上摆一摆你所画的。
师：咱班的学生果然名不虚传，动手能力就是强，老师也画了几组，我们来一块儿看看，你能不能试着给他们分一分类，小组交流一下。
生1：（1）和（4）是一类，（2）和（3）是一类，根据是看他们是不
是交叉到一块儿。
生2：（3）是一类，（1）（2）（4）是一类
师：你真是一个善于观察的孩子，只不过在数学上我们把（2）（4）这两种情况称作相交，而不说交叉，（1）、（3）我们暂时把他们归到不相交的这一类里边。刚才我已经请两位同学说了直线具有可向两边延伸的特征，（1）、（3）现在不相交那他们是不是永不相交呢？请画有这两种情况的同学试着延伸一下看看。（学生延伸） 师：谁来说说通过延伸你发现了什么？
生：通过延伸，（3）这种情况延伸后相交了，而（1）却没有相交。 师：表达得可真清楚，通过延伸我们可以判断两直线是否会相交，有么有一种方法不用延伸就能判断出呢？注意看两条直线的方向。 （多媒体演示（1）、（3）的延伸后的情况）
（二）师：（1）经过延伸相交了我们也把他归到相交的那一类里，而像（3）这种经过延伸后也永不相交的两条直线称为平行线。（课件出示平行概念）（请四位同学分别来读一读，齐读）
师：在这里“同一平面内是什么意思呢？”（像我们的桌面、黑板、墙壁、地面都是一个个的平面）。比如老师这儿有两根铅笔，一根在地面上，一根在桌面上，他们也是不相交的，我们能不能说他们平行啊？
生：不能，因为他们不在同一个平面内。
师：我们来看下面这几组直线，大家来判断一下他们是不是平行线。 生：只有B是，其他三个都不是
师：真是个善于总结的孩子。经过学习我们知道了平行线必须是“同一平面内两条永不相交的两条直线”
（三）师：现在我们来看看第四组的两条直线（板书到黑板上），这两天直线相交形成了四个角，那谁能来量一下其中一个角的度数？ （生上黑板量角的度数，90°）
师：像这样“两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足”
师：在这里我们要特别注意，互相垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a，就好比我们经常说互相帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。另外我们只能说a是b的垂线、b是a的垂线，不能单独说a是垂线或b是垂线。
师：下面老师请一位同学上黑板来标出他们的垂足和垂线 （生上台标出）
师：接下来我们来看这几组直线，看看哪些是表示互相垂直的？（多媒体出示）（生说，并说出原因）
三、课堂练习：
师：今天我们主要学习了平行与垂直这两个概念，现在我们来看这幅同学们课间十分钟在操场上活动时的插图，你能从中找到平行或垂直的现象吗？请先仔细观察一分钟，然后和同桌交流一下。（生指出） 师：其实在我们生活中也还存在着很多平行与垂直的现象，谁能举出例子？（生举例子）
师：看来大家都是善于观察生活的人。课堂上我们就不再找了，感兴趣的同学可以趁课下或回家的路上再仔细寻找，写到一个本子上，随后我们再来比比看看谁找的最多，谁是最善于发现的人。 师：接下来我们来看练习三判断对错 １、两条直线不平行就相交（ ）
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）
3、不相交的两条直线叫平行线。（ ）
师：我们来看第4题（课件出示），看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？ （生回答）
四、总结：
师：谁能来说一说你这一节课都学到了哪些知识？
五、课外拓展（小小创造家）
同学们，你们能应用平行与垂直的知识，并用灵巧的双手，在一张纸上折出两组、三组、四组„„平行线吗？能不能在同一张纸上折出两组、三组、四组„„互相垂直的直线呢？
推荐第7篇：垂直与平行教案
垂直与平行
教学内容：教材第６４页《垂直与平行》的第一课时。
教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一张长方形纸和一张正方形纸。 教学过程：
一、画图感知，研究两条直线的位置关系。
导入：同学们，在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三种图形的特征呢？在这三种图形中，你最喜欢哪一种图形呢？为什么？
师：老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。今天咱们继续学习直线的有关知识。
师：老师和同学们一样都有这样一张纸，请大家拿出来摸一摸这个平面。我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上吧。（学生活动）。
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（一）展示各种情况
师：同学们，画完了吗？同桌交流一下，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？小组交流。你们画的一样吗？
师：是吗？举起来让老师看看，噢，真的有不一样的，谁愿意上来把你的作品展示给大家看看？
请学生上展示台展示。
2、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！ 学生补充不同情况。好，请同学看大屏幕 ，我把同学们说的图形都画出来了！
（二）、进行分类
1、师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。师：同学们能给它们分分类吗？
师：在小组中交流交流，看看你们的小组决定怎样分，分类的标准是什么？（小组讨论、交流。）
2、小组汇报分类情况。学生出现了以下几种情况：
分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。
当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。
教师可以适时引导：把这种看似不相交，而延长后能够相交的两条直线，实际上也属于相交。
因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，其实它们是相交的。
３、教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。
1、揭示平行的概念
（1）探究的是不相交的一类直线：
师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？ 让学生先思考再回答。（不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。）
师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。这里又用到了互相两个字，知道为什么要加互相吗？
谁能说说什么样的两条直线互相平行？（永远不相交的两条直线互相平行。）
师：这句话里少了一个前提条件，大家看，老师的这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线相交吗？（生：不相交），师：但是我们能说它们互相平行吗？（生：不能）
这是为什么呢？（生：没有在同一个面上）。
这时教师归纳总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（强调总结中的关键词。“同一平面内”，“不相交”“两条直线”）。 （2）学习习近平行线的读法与写法。
直线a和直线b互相平行：记作：a∥b,读作：直线a平行于直线b。
2、揭示垂直的概念。
研究相交的一类图形：
师：再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？
生1-生4答。
当有学生说两条直线相交后形成了四个直角时，教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？
生：可以用三角板、量角器量一量。
学生验证。
师：你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊？
生：相交成直角的两条直线最特殊。
师：大家都同意吗？
生答。 师：在同一平面内，像这样的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定义。并且做些练习）
3、小结：
师生共同总结：同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行。（引出课题-----垂直与平行）
四、习题设计
１、完成课件中的练习题。
2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？
3、出示主题图，我们看看运动场上还有这样的现象吗？指导看书。
4、摆一摆（课本上的做一做）让学生独立摆一摆，再同学交流。得出结论。
A、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
B、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
教学反思：
《数学课程标准》中指出：“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”使学生感受到数学就在我们身边，感受到数学的趣味、作用。本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。
一、合理设置导课情景，突破知识难点本课的一个难点就是让学生理解同一个平面，和不同平面的区别。不同于以往是教学设计，我把这部分用生活中的例子不同的路面不同的平面来导课，即激发了学生的学习兴趣，又解决了一个学生认知上的难点，为后面平行和垂直的判断扫清了障碍。
二、整体呈现、逐步建构。新知的探究紧紧抓住“以分类为主线”展开活动。首先让学生画图初步感知同一平面两条直线的位置关系，再引导学生观察分类，通过操作、验证使学生逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，而相交中又有成直角和不成直角两种情况，最后，顺水推舟揭示概念。这样让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式自主完成对知识的建构
三、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生。通过演示，引导学生观察和测量角的度数、发现在相交的两条直线中有不同的情况，然后引入垂直的概念，接着让学生找一找身边哪里有平行和垂直及出示校园图找平行与垂直的现象，将学生放置于生活情节中，进行相应方面的教学，并注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验。
体会：
一、首先是自己对三步导学的内涵和具体的操作步骤的理解有待提高。在这节课上，大的环节基本是按照三步导学的模式进行的，但细的环节方面还仅仅是形似，还没有达到神似。在老师们的帮助下，我觉的自己的认识提高了。知道了之所以设计这些细节背后的目的和依据。
二、是自己对课堂放不开，没有让学生充分的活动。没有让学生充分的展示。对学生的生成有些没有预料到。
三、是自己讲课的语言还不够精炼。对学生的课堂生成估计不足。作为同题异构的一节课，我还要继续研究教材，研究学生，研究三步导学，争取下次拿出一节比较成功的课。
推荐第8篇：平行与垂直教案
人教版四年级数学上册《平行与垂直》《平行与垂直》教学设计【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册56～57页的内容。【教学目标】知识与技能：1.通过呈现给学生同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识并感知垂线和平行线及其特点。2.通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念。过程与方法：1.通过各种形式的结合，如形与话结合、画与话结合、实物与图结合、欣赏与形结合等，让学生充分理解“垂直与平行”是同一平面内两条直线的位置关系。2.学生在组内自主探究，解决自学中产生的疑惑和难点。情感态度:培养学生的空间观念和空间想象能力、抽象概括的能力、自主学习能力和团结协作能力。【教学重点】正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。【教具、学具准备】课件，水彩笔，纸，尺子，三角板，小棒，长方体框架教学过程：
一、情景导入：先用激光笔出示一个点师：同学们，仔细看，这是什么？（点）现在这个点落在了平面上，与其他的点有序排列起来，又形成了什么图形？（形成一条直线）回顾直线的特点：直线是直直的，向两端无限延长。师（用语言带着学生想象）：回想一下直线的特点。直线是直直的，闭上眼，想象一下，直线可以延伸到哪里呢？它可以向两端延伸，穿出屏幕，穿透教室的墙面，穿越到校外，甚至可以延伸到宇宙中。因此直线是可以向两端无限延长的。演示“无限延长”，理解“无限”的含义。1再出示一张纸：摸一摸你手中的纸面，有什么感觉？（学生感知表面是平平的），将这张纸动态放大，放大，再放大，变得无限的大，得出：平面也是可以无限延长的。问：继续想象一下，如果是两条直线在同一个平面内，这两条直线可以是怎样的位置关系呢？（学生画一画）先用两支笔摆一摆再用两条直线代替两支笔，把你的摆法用水彩笔画在纸上。
二、探究新知
（一）进行分类，认识“相交”呈现两条直线在同一平面内的位置关系：师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）小组汇报分类情况。预案：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。2.根据学生描述，适时引出“相交”的概念：在数学上我们把交叉的这一类称为相交（适时板书：相交），相交的这一个点称为交点。3．引导学生分类。（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？设想：当出现⑤⑥即将相交的情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。两条直线表面不相交，但根据直线可无限延长的特性，展示两直线延长可相交，所以应归入相交一类2相交的一类，快要相交的一类，不交叉一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
（二）认识平行1.相交刚才通过分类、调整、归纳我们把这些组直线分成相交和不相交两类。2.互相平行①那其他这组不相交的两条直线，延长，会不会也相交呢？②课件演示：动态演示②④的每组两条直线无限延长后，永不相交；两条直线之间的宽度（距离）没变。师：想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）演示平行线间的距离处处相等，永不相交。（学生组内测量验证）③像这样，同一平面内永远也不相交的两条直线，称为互相平行。（板书：平行）④指生读概念。话、图与提示文字展示：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。问：怎样理解不相交、互相平行？解释：不相交：是指永不相交。互相：一条直线不叫互相，互相是指两条或两条以上的直线关系。平行线是指两条（或两条以上）的直线，不能孤立的说一条直线叫平行线。⑤说说什么是互相平行？同位说，说完几生起立说。⑥师：以直线a、b为例，说说谁是谁的平行线。口头判断：能说直线a是平行线吗？所以，在这个概念里，那几个字比较关键？找出，“两条直线”、“互相”等词。3记作:a∥b,读作:a平行于b。找一找生活中的平行线。学生举例师：老师这里也有生活中的图片，你能找出里面的平行线吗？生找一找，画一画
（三）提示垂直的概念①过渡语：刚才我们已经研究了两条直线不相交的情况，现在我们来研究两条直线相交的情况。问：这些相交的情况中，有没有特殊的相交？发现：③⑥相交成的四个角都是直角。问：怎样验证是否是直角？（动态演示：可以用量角器测量是否是90°，更方便的是用三角尺上的直角量一量）②揭示概念师：话、图与提示文字展示：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。强调：垂线是两条直线之间的位置关系,不能孤立的说某直线是垂线。（板书：垂直）③巩固概念课件出示互相垂直的概念，指生读-同位说说-个别生说说。dc以直线c、d为例，说说谁是谁的垂线。记作:c⊥d,读作:c 垂直于d。找一找生活中的垂线。学生举例师：老师这里也有生活中的图片，你能找出里面的垂线吗？生找一找，画一画
（四）总结概念，找关键字：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。不相交：是指永不相交。互相：一条直线不叫互相，互相是指两条或两条以上的直线关系。平行线是指两条（或两条以上）的直线，不能孤立的说一条直线叫平行线。如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线4的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。强调：垂线是两条直线之间的位置关系,不能孤立的说某直线是垂线。出示粘有小棒的长方体模型 用手势判断平行和垂直。指的时候要注意指出一段长度，而不是指一个点。指在一个平面内，而不要看到另一个面。着重讲解不在同一面上的两直线，加深“同一平面”的理解。
三、巩固练习1.辨真伪:根据垂直和平行的特征，判断概念，深化概念。（１）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）（2）两条直线不平行就相交。（）（3）如图直线B叫垂线。()（4）——a，a 是一条平行线。（）（5）直线行驶的汽车车轮留下的印迹互相平行。（）2.考眼力：下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？检验一下。用手势表示哪些是平行，哪些是垂直。当出现，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。怎样使变成互相垂直的关系？（演示）师：当我转到特殊位置时，你们喊停。预设：转到90°时，喊停。师：为什么现在停了？5AB学生预设：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）如果继续旋转，会变成什么情况？学生预设：一般相交或重合。重合后，演示将一条直线沿方格纸向下平移，这时两条直线变成了什么样的位置关系？学生预设：互相平行。结论：垂直与平行在一定条件下是可以相互转化的。3.画一画：下面每个图形中，哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？展示小组的作品，并进行说明。
四、拓展延伸，发展空间观念1.在“平行与垂直”中找出平行和垂直板书课题：平行与垂直找一找，课题里面有没有我们所学的知识？生找课题里面的平行线与垂线。2.展示、评价小小创造家：同学们，你们能应用平行与垂直的知识，并用灵巧的双手，在一张纸上折出两组、三组、四组......平行线吗？能不能在同一张纸上折出两组、三组、四组......互相垂直的直线呢？
五、课堂总结今天这节课你有什么收获？希望在以后的生活中同学们能多观察垂直和平行的图形，想想垂直和平行在生活的重要作用。
六、板书设计6
推荐第9篇：垂直与平行教案
垂直与平行教案
高浦小学 程丽娜
教学过程
一、游戏引入 新授
１.学生尝试画一画。生画时，师巡视
２.反馈各类作品，并整理成一组图形。
师：请同学们把组图形分分类，为什么要这样分（４人小组讨论） ３.汇报交流。（给学生充分的时间分类讨论依据）
【设计意图】：学生不是一张白纸，部分孩子对平行已经有了一定的认识，在教学中，我尊重学生的知识起点，让他们先自己尝试画一画，然后通过反馈各种作品，使学生了解平行、相交的两条直线的位置表象。
二、揭示平行概念。
1.让学生想象平行的两组直线延长后是否会相交。（得出结论，不会相交） 2.媒体出示三组平行线，分别延长，让学生直观体验延长后不相交。 想象：一直这样不断延长下去呢？（生：永远不会相交）
【设计意图】作为几何教学仅仅引导学生经历观察是不够的，空间想象能力的培养显得尤为重要，这也是提升数学思维含量的重要内容。在教学中，我通过想象，让学生来理解平行线永不相交这一特征，使学生对平行线的概念有了更深刻的理解。
3.让学生用自己的话来说一说怎样的两条直线相互平行。生1：只要两条直线不会相交，那么他们就是平行的。 生2：两条直线无限延长都不会相交，这两条直线就是平行线。 完成板书：不相交——互相平行 ４.理解同一平面。
提问：是不是所有不相交的两条直线都一定是平行线呢？我们来做一个实验。
出示教具：一个大长方体。
师：这个长方体的前面有两条直线，他们平行吗？
1 生：平行。 师：为什么？
生：因为他们不会相交。
师：（转动，得到不同的面）大家注意看，现在还平行吗？ 生：不平行了。
师：确实不平行了。那他们会相交吗？认为会相交的举手！（都未举手）都认为不会相交？我们来延长看看。（师用教具小棒延长两条直线，引导学生想象得出不会相交）
师：哪里出问题了？不会相交的两条直线怎么不是平行线呢？ 生1：方向不一样，一个平的，一个是斜斜的。 生2：因为这两条直线不在一个面上。
师：你们发现了吗？（转动教具让学生再想象，得出结论） 师：那我们研究在平行的时候，要强调一个什么问题呢？ 生：在同一个平面内。
【设计意图】对于“同一个平面”这一个概念，四年级的学生是很难理解的，为了突破这一教学难点，我用一个长方体盒子，通过演示、想象，帮助学生感悟理解同一个明面。
５.理解“互相”。
1.（媒体出现直线a,直线b，并说明）在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线。我们可以说，直线a与直线b互相平行，还可以说，直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。
2.出示直线c与直线d，说一说他们的位置关系。６.小结。
我们已经认识了平行线。知道了在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
７.请学生说说生活中平行的例子。
三、认识垂直
1.观察。②③④⑤图形，再次分类
让学生观察ＰＰＴ几组相交的直线，说说他们有什么相同的地方和不同的地方。
学生通过观察比较发现，相交的两条直线都有4个角。其中，③ ⑤都是直
2 角。
2.揭示垂直的概念。
提问：像这样，两条直线相交成直角时，也有个名字，知道叫什么吗？ 生齐说：垂直。（课件出示：垂直） 说说怎样的两条直线相互垂直？
生1：两条直线相交，四个角全都是直角，就是垂直。 生2：两条直线相交后形成4个直角的就是垂直。 完成板书：相交成直角――相互垂直。
3.是：直线a与直线b相互垂直，也就是说，直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线，这两条直线的焦点，叫做垂足。可以用字母o表示。（自己轻轻说一说）
【设计意图】因为有“平行”学习方法的基础，垂直概念的学习就水到渠成了。我充分利用练习中的学习材料，通过观察、比较、概括，不仅可以让学生掌握垂直的概念，更利于学生初步感悟垂直与相交的联系。
四、总结、梳理 1.小结。
今天，我们学习了平行与垂直，知道了在同一个平面内不相交的两条直线相互平行，相交成直角的两条直线相互垂直，他们的交点叫垂足。（师生共同完成小结）
2.分类梳理（出示图三）
这些都是在同一个平面内，两条直线的不同位置，学了今天的知识，你能给他们分分类吗？
反馈：
（1）2类。怎么分？（平行一类，相交一类）说说你的理由。 （2）3类。怎么分？（平行一类，相交一类，垂直一类）
（3）分成3类合理，还会2类合理？通过交流讨论，让学生理解垂直属于相交，因此分成2类更合理。
小结：在同一个平面内，两条直线的位置关系，根据是否相交，可以分成两大类，一类是不相交，一类是相交，不想交的这一类，我们叫做平行。在相交中，如果相交成直角，就叫做垂直。
【设计意图】这一环节的教学对整堂课起着相当重要的作用，是对零散的
3 几个概念的梳理和提升，有利于学生进一步理解概念间的内在联系，构建正确清晰的知识体系。
五、练习１.基础练习２.巩固提高 ３.摆一摆 ４.拓展练习。
推荐第10篇：垂直与平行教案
垂直与平行教学设计
教学目标：
西华县明德小学
1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解
一、导入
师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。
（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）
师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。
（用直尺在黑板上画×的图形）
师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。
（学生画，教师巡视）
把学生画好的作品展示在黑板上：
1、×
2、∥
3、∟
4、∧
5、＋
6、＜
7、⊥
二、新授
师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。
（引导学生说出有相交和不相交）
板书：相交与不相交
师：我们知道直线的两端是可以无限延伸的，下面老师就将图形中的直线延伸，请大家分分类，同样请你们说说分类的标准。
相交：
1、
3、
4、
5、
6、
7、
不相交：
2、
师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形
2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。
板书：平行
这就是我们今天要认识的第一位朋友。在我们的生活中哪里有平行线呢？
（学生列举例子，出示铁轨、跑道、双杠等图片）
师：刚刚我们欣赏了一些有关平行线的图片，平行线的存在使得我们生活中的事物看起来更有序。接下来还请同学们看一张图片（出示立交桥）这是我们生活中常见的立交桥，它使我们的道路变的更通畅，从桥上经过的汽车与桥下行驶的车就不会撞到一起，也就是这两条道路不会相交，但是，不相交是不是就是说这两条道路互相平行呢？不是，因为这两条直线不在同一平面内，所以判断两条不相交的直线是不是平行线，一定要看它们在不在同一平面内。
师：接下来我们来观察相交的这一组图形，请大家看看我们的三角形，你能找到直角吗？（请一个同学指出直角，并向全班展示）
师：请大家用三角板中的直角找一找我们的这些图形中哪几幅图有直角。
（学生活动，用三角板找有直角的图形）
师：请大家说说你们组的发现。
生：
3、
5、7幅图中两条直线相交成直角。
师：像
3、
5、7这样两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这就是今天我们要认识的第二位新朋友垂直。（板书课题：垂直）两条直线的交点叫做垂足。那在我们生活中有哪些物体中有互相垂直的图形？
（学生举例）
师：其实在生活中，互相平行和互相垂直不是单独存在，例如下面的图形中既有互相平行也有互相垂直。（出示图片）
师：有了平行和垂直的存在我们的世界变得有序、整洁，接下来老师就考考你对这两位朋友的了解。
三、练习
1、判断。
（1）
两条不相交的直线叫做平行线。（）
（2）
长方形中两条相邻的边互相垂直。（）
（3）
在同一平面内，两条相交直线互相垂直。（）
2、折一折，折出互相平行和互相垂直。
3、摆一摆
用两个小棒摆出一组平行线，再加入一个小棒，说说第三根小棒和另两根小棒的位置关系。
用两个小棒摆出一组垂线，再加入一个小棒，说说第三根小棒和另两根小棒的位置关系。
四、
总结
今天我们认识了两个好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中同学们能多观察垂直和平行的图形，想想垂直和平行在生活的重要作用。
五、
板书设计
平行与垂直
不相交：
∥
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
× ∟
∧
＜
第11篇：垂直与平行教案
平行与垂直
教学目标：
1、使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线间两种特殊
的位置关系， 正确理解“垂直”，“平行”的概念。根据垂直与平行的特点，能够准确判断垂直和平行。
2、通过\"摆铅笔\"和\"折纸\"等活动，学生能形成亲自动手操作、合作探究新知的能力；养成空间观念和空间想象能力。
3、在探究新知的过程中，激发学生学数学、爱数学的情感，能对生活中垂直与平行的现象作出正确判断。
教学重难点：正确理解“相互平行”“相互垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
平面内两条直线是否相交现象的判断和对“同一平面”的正确理解。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：之前我们已经学过了直线，老师就来画一画直线，观察屏幕。老师画了横七竖八的很多条直线，你们想不想试试，闭上眼睛，在你的头脑里想象出两条直线，它们会出现什么样的位置关系呢？想到了吗？睁开眼，把你想到的用记号笔画在宣纸上。
二、探索比较，建立表现
（请一些同学把她画的贴在黑板上）
师：老师请一些同学把他的作品贴在了黑板上，他们画的有和你一样的吗？观察这些图形，你能根据两条线之间的关系将它们进行分类吗？
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
生：1,3,6一类，2，4,5,7一类。（交叉的和不交叉的）
师：谁明白为什么这样分？
师：像这样的两条直线交叉（碰）在一起，我们称这两条直线相交（板书：相交），没有相交的就称：不相交。
师：我们画的是直线，直线有什么特征呢？（向两边无限延伸），我们想象一下把这些不相交的两条直线向两边无限延伸，会发生什么样的变化呢？
师：
1、（生猜）下面我们一起把他们的延长线画一下。
2、诶~原来一些不相交的直线相交了，延伸后相交的两条直线也属于相交，只是我们在画直线时没有把直线全部画出来，但是我们心里应该知道这些是属于相交的。
师：所以3,7还应该放在不相交这组吗？
生：3,7组移到相交组
三、认识平行线
师：
1、我们先看看这两组不相交的图形，如果我把这两条直线一直延长，会相交吗？延长到无限长呢？
2、为了方便同学们观察老师把这两条直线移到了屏幕上，让他们向两端无限延长，结果有没有相交？
3、为什么不会相交？（两条直线之间的距离相等，永远不相交）
师：像这样的在同一平面内永远不会相交的两条直线叫做平行线。（板书）
师：谁能说说什么叫平行线？
我们看看书上是怎么定义平行线的（ 出示概念，齐读）？
1、书上定义的和我们自己定义的有什么不一样？提问：在同一平面内，你是怎么理解的？不在同一平面行不行？我们来看一下，我把一根小棒放在讲台桌上面，一根放在讲台桌侧面，它们在同一平面上吗 ？那一根放在讲台上面，一根放在同学的课桌上，它们在同一平面上吗 ？虽然它们也不相交，但是我们不能说它们平行，那为了让这两根小棒平行，我可以怎么做?(把讲台上的放在课桌上，或者把课桌上的放在讲台上)
2、对同一平面内，大家明白了吗?
3、把平行线的定义和同桌之间说一说
4、下面我们就根据定义判断一下这些图形是不是平行线。（ 判断是否相交）
出示一条直线，这是平行线吗？平行线一定要是两条直线，我记一条为直线a，一条为直线b，我们也可以说直线a和直线b互相平行，直线a和直线b互相平行是谁平行谁？
四、认识垂直
师：我们再来看看这些相交的直线，它们相交在一点，我们称这两条直线相交的点为交点，两条直线相交都会形成四个角，你跟根据角度的不同再对他们分分类吗？ 生：3和6成90°角。
师：他说3,6这两组相交成直角，而其他组相交都不是直角，你怎么知道他们相交成直角呢？（用三角板的直角来验证）
师：
1、像这样在同一平面内，两条直线相交成直角，我们称这两条直线互
相垂直。（板书）
2、谁来说说什么情况下两条直线互相垂直？（同一平面，相交成直角） 课件出示，齐读。
3、这里又出现了互相，假如我把一条记作直线a，一条记作直线b.谁能说说互相垂直，是谁垂直谁呢？
4、书上还有一句话：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。你是怎么理解的
5、两条直线的交点我们称它为垂足
6、练习：下面我们就根据互相垂直的定义来判断一下这两条直线互相垂直吗？ 同学们真棒！
师：今天我们学习了两条直线的两种特殊的位置关系垂直与平行（板书）那老师就要来考考你们了，敢不敢迎接挑战
五、巩固练习
1、下面各组直线，哪组互相平行，哪组互相垂直。
2、你能从图形中找出互相平行，互相垂直的线段吗？
3、摆一摆：
1、小棒
1、2都和小棒3平行，看一看，小棒1和小棒2平行吗？
2、小棒
1、2都和小棒3垂直，看一看，小棒1和小棒2有什
么关系呢？
4、折一折：
1、把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
2、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。标出垂点。
我们身边就有许多互相垂直与互相平行的线， （欣赏生活中互相垂直互相平行的实物）
六、课堂小结
第12篇：垂直与平行教案
教材：四年级上册
垂直与平行
长安三小
杨炳梅
教材分析:
“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。 学生分析: 从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。 学习目标:
知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。
过程与方法目标：通过观察、分类、动手操作等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。
情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:
认识平行线与垂线，理解其特征
发展学生的空间想象能力。
教学难点:
正确理解：“同一平面 互相”两个词语
教具：
直尺、三角板
课前交流：
同学们，魔方带来了吗，举起来，好，现在我们来进行玩魔方比赛，看看谁是我们班的魔方高手，听清楚要求：只要把一个面转成同色就行，如果快的也可以转两个面同色，时间1分30秒。转好的同学，站起来说，耶，我得了，老师就知道你是高手了。准备好了吗，好，比赛开始，10秒、20秒。。。。。。
哇，我们班的魔方高手真多呀，你们真是了不起的孩子。那我们来摸摸这个同色的面。
玩魔方开心吗？开心，那我们就带着这份愉快的心情来上课。
上课
教学过程
一、创设情境、导入新课
同学们，这是魔方冠军转好的，青色原来在不同的面
现在转到了---------。 我们就说青色在同一个平面。板书： 同一个平面
摸摸，你们的课桌面是一个平面吗？
拿出你们桌面的白纸，摸摸，这张纸面是一个平面吗？闭上眼睛，一起来想象，这个平面无限的扩展，越来越大，如果在上面画两条直线，你想怎样画？
按你的想法画下来？听清楚要求：1.一张纸只画一种。2.用彩色笔、直尺画，直线尽量画长一些，好，看谁画得又快又美观。
动手画（上来粘贴，6张）边张贴边编号
这是你们画的作品，你们在纸面画了几条直线？
（板书：两条直线）
今天我们就来研究同一平面两条直线的位置关系
二、
认识垂直与平行
（一）：探究两条直线的位置关系
1.仔细观察这几幅作品，把它们分类，你想怎样分，几号和几号是一类，为什么这样分，把你的想法在小组里说一说。开始讨论（充分让学生讨论、巡堂 让学生分类）
2. 请学生分类（让各组学生充分发表意见）
（在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。这一组相交吗？不相交（板书）
是的，同一平面内两条直线大致按相交、不相交分为两类。
（板书：相交、不相交）
3.这幅图也不相交，为什么放在相交这一类，说说你的理由。(延长后会相交），你们同意他的说法吗？那我们一起来验证一下（课件1演示）
他们确实很善于思考，放在这里是正确的 。
（二）、认识平行线
探究平行线特征
观察这幅图，这两条直线延长后会相交吗？（学生动手画一画）
（闭起眼睛想象）延长出了纸面、延长出了桌面、延长出了教室、延长到了操场，相交了吗？
老师把这两条直线放到了大屏幕--------动画演示延长后不相交的过程。课件2 小结：通过观察、思考，这两条直线确实不相交，像这样的两条直线，称为平行线，也可以说这两条直线互相平行。
板书：平行线（互相平行。）
看一看大屏幕，数学家是怎样定义平行线的 .出示课件3
你们自由读一读，想想哪个词最重要 你认为哪个词重要？
（同一个平面，）那什么是同一平面？比如：一张纸面、一个桌面、你们看，地板是一个平面吗?这一面墙面呢？如果地面有一条直线，墙面有一条直线，那它们在同一个平面吗？那我们的平行线必须是在--------- （互相平行）那什么是互相呢？一条直线能说互相吗？互相应该是-------（是两条，或者两条以上的线）（找一个词讲一个）
我们理解了关键的字词，那就再读它的定义（指课件3） 关键字词读响亮些
那这有两条直线，谁是谁的平行线呢？（指课件3的红、蓝线 引导学生说出：）红线是蓝线的平行线，或蓝线是红线的平行线，也可以说红线和蓝线互相平行。
你们对平行线理解得真好，现这个长方体上也有一条红线、一条蓝线，它们互相平行吗？为什么？（出示教具，长方体）让学生用手摸一摸
那我们的教室里有没有里互相平行的直线呢，找一找、说一说
（三）认识垂线
探究特征
过度：刚才我们研究了同一平面内不相交的两条直线的关系，现在我们再来研究相交的两条直线的关系
观察这几幅图，这两条相交的直线都形成了那些角？哪一幅是直角？ 你怎么知道他们的是直角（用眼睛看、用三角板量一量）
光用眼睛看行吗？有什么方法可以检验一下（让学生用三角板比划）
你用那个角去比？（3个学生去量一量）
像这种相交成直角的直线叫什么呢？垂直线，这是你的说法，
课本有标准的说法，打开课本65页，去找一找，找好的画下来，小声的读一读
书上标准的说法，这两条直线叫什么呀？（板书：互相垂直）
互相垂直就是有-----（用手比划两条直线），他们的夹角是----（用手比划直角）（比划学生的作品）
讲得好，那我们来看一看大屏幕，（边演示边解说）出示课件4
那这两条直线-------（指课件4的红、蓝线）
引导学生说出：红线是蓝线的垂线，或蓝线是红线的垂线，也可以说红线和蓝线互相垂直。
那它们的交点叫什么？认识垂足
读课件4定义
再看这幅图，这两条直线互相垂直吗，说说你的理由（相交的另两幅图、学生作品）（移到一边）
三：
小结、揭题：
同学们，想一想这节课，老师和同学们一起交了两个新朋友，它们是谁呀？（板书课题：平行与垂直）
四：巩固练习
过度：其实，我们的生活中到处都有互相平行、互相垂直的现象，现在我们来欣赏它们的美。
1.欣赏生活图片，边欣赏老师边解说。（最后两幅图让学生自己找垂直、平行，生活中有这样的垂直美、平行美，真是太漂亮了！）
2那这两幅图有互相平行、互相垂直的现象吗，（看图，填一填）。。。。。课件
18、（填空题 填好的上来说一说 ）
3.设计一个图形：刚才我们欣赏了美丽的图片，感受到了垂直美、平行美，那我们能用这节课学到的平行线、垂直线的知识设计一个图形吗 好，那就看谁的设计最漂亮，最有创意，开始！ 课件19（展示学生作品，让他们说自己作品的垂线、平行线）
第13篇：垂直与平行 教案
“垂直与平行”的教学设计及反思
【教学设计说明】
《数学课程标准》中指出：“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”使学生充分感知数学就在我们身边，感受到数学的趣味与价值。
我设计让学生想象两条直线在同一平面内的位置关系作为教学的切入点，既培养了学生的空间想象能力，撩开了学生的学习兴趣，同时注重学用结合，培养学生的作图能力。
“充分感知”就是为了让学生顺利地实现“数学化”的过程，但这种过程往往又是无形的思维过程，用课件予以展示使这一过程直观化，也是创设这种思维情景的最好方法。
根据学生的注意力特点，我重视“让学生动起来”。在同一问题下通过设计找一找，说一说、摆一摆、折一折、画一画等过程，让学生经历空间思维培养的过程。
【教学内容】人教版小学数学新课标教材四年级上册P6
4、65
【教学目标】
1、知识与技能目标。
（1）结合生活生活中的问题，展开想象，感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解互相垂直的概念；
（2）认识垂线、垂足、平行线；
（3）学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法判断并创造出互相平行和互相垂直的两条直线。
2、思维与发展目标。
使学生经历从现实空间中抽象出平行与垂直的过程，培养空间观念
3、情感、态度和价值观目标。
通过创设情境，激发学生兴趣，创设大量的让学生动手操作、用眼观察、动口表达、用心思考的小组合作学习的实践活动，使学生主动探索、体验，成为课堂的主人。 【教学重点】感知平面上的两条直线的平行、垂直关系，认识两线平行、垂直。
【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系。（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）
【教学资源】
教师：多媒体课件直角三角板一个
学生：长方形白纸2张、1张正方形白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、红绿色小棒各两根
【教法设计】
设疑激情——引导探索——应用提高——交流评价
【教学过程】：
一、课前谈话引入
生：老师好！师：女生请坐下！(会有一部分男生没反应过来，也一齐坐下。)和孩子做反口令游戏：规则：女生坐，就是男生坐。
师：从刚才的游戏中，我们要怎样？
生:我们要集中注意力。
师：对，做一件如果不集中注意力，就会怎么样？（做错事！）因此，上课的时候，我们大家要全神贯注，听老师讲课。你们能做到吗？
二、理解在同一平面内。
1、复习面
①师：我们先举起你们的左手，让学生摸摸自己的脸，我们把它叫脸面。
②师：让学生摸摸桌面，你有什么感觉？我们把这样的面叫平面。
③你们的数学书都放在哪里？每个小组的数学书都放在几个桌面上？还可以怎么说？（在同一平面上）
2、今天这节课老师请来了一个老朋友，课件出示：他是谁呢？
（一条直线）追问：那么直线有什么特点呢？（生说）
3、今天我们一起来探讨在同一平面内两条直线的位置关系。
板书：在同一平面内两条直线
三、（设疑激情）画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
师：请看，老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？（学生想象）
2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
师：想到了吗？（想到了）那我们就来动手画一画。听清要求：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才想到的两条直线画下来。听清要求了吗？开始画吧。（学生试画，教师巡视）
3、交流：这两条直线可能出现哪些图形？收集学生中出现的有代表性的画法，比如：平行的、普通相交的、相交成直角的、延长后相交的。
4、分类：你能将这些图形分分类吗？
可以按两条直线是否相交进行分类，引导学生想象“直线是可以无限延伸的”，师引导学生关注“延长后相交的”这一种情况，动手验证。
5、梳理：如果从是否相交的角度分，同一平面上的两条直线的位置关系可以分成两种情况：相交的和不相交的。
反思：良好的开端是成功的一半。首先让学生闭眼想象，不仅激发了学生的好奇心又发挥学生的空间想象能力。接下去，让学生动手画、再分类，都是学生很感兴趣的活动形式，学生不用去吸已经跨入了自主学习的大门。
四、（引导探索）观察分类，了解平行与垂直的特征
１、认识“平行” （1）理解概念：师指着学生分的第一类，像这样在同一平面上不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
（2）引导学生质疑：什么是“同一平面”，什么是“互相平行”？
（3）（课件出示）辨析：直线A是平行线；直线B也是平行线。
重点结合平行线的概念来引导学生。
（4）练习：课件出示几组两条直线的位置关系，让学生辨析，并说明理由。
2、认识“垂直”
师：教师指着学生分的另外一种，在这些相交的情况中，两条直线相交成了什么角呢？哪一种情况比较特殊？
（1）理解概念：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（2）学生交流：教师出示互相垂直的图，同时标上“直线a\"和直线b\",问：“同学生们你们能说一说它们之间的关系吗？
（3）练习反馈：（课件出示）下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？
重点让学生说出理由，教师不要急于判断，交予学生之间互评。
3、引出课题：刚才我们研究的“平行与垂直”是同一个平面上两条直线的特殊位置关系。这就是我们今天学习研究的主要内容。
反思：此环节我着力指导学生通过观察、分析、比较、概括等方法，通过预设一些关键性的问题，引领学生在独立的基础上自主探究、合作交流，及时捕捉和利用学生回答中生成的有价值的资源，从而概括出互相平行和互相垂直的概念，适时升华和概括学生的经验。
三、（应用提高）组织练习，强化表征
其实，平行与垂直就在我们的生活中，请同学们找找出我们身边互相平行与互相垂直的现象吧！
1、找一找 出示教材P64的主题教学图，请一名学生找一找图中哪些地方是互相平行的，哪些地方是互相垂直的。（课件配合演示）
2、说一说我们四二班教室里哪些线互相平行？哪些线互相垂直？
3、摆一摆
让学生用身体来摆出互相平行和互相垂直的现象。
4、折一折：
让学生用正方形和长方形各一张纸。
（1）.把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
（2）.把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
仔细观察你发现了什么？
5、画一画
让学生拿出三角板和笔，在折好的纸上用三角板沿着折痕把四条线画出来。（教师指导学生正确使用三角板和笔）
6、玩一玩：同学们请准备好两根红小棒和两根绿小棒，你能创造出相互平行与相互垂直的例子吗？
（1）把两根红小棒都摆成和这根绿小棒平行，这两根红小棒相互平行吗？
（2）把两根绿小棒都摆成和一根红小棒垂直，看一看，这两根绿小棒有什么关系？
反思：学生乃学习的主人，此环节我设计了一些学生感兴趣的活动，让学生玩一玩。力求让学生始终处于较好的学习状态，通过这些活动充分体验，建立“平行与垂直”的空间观念。
五、（交流评价）回顾、整理，总结这节课学习过程
通过这节课的学习，你有什么收获要与大家交流吗？那你还想知道什么？
平行与垂直是同一平面上两条直线的两种特殊的位置关系。平行与垂直使我们的图形变的更加丰富，使我们的生活也更加绚丽多彩！ 放学回家找一找生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，告诉你的爸爸或妈妈。
教学反思： 新课标指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”遵循这一理念，整节课的教学，我尽可能的让学生扮演“主角”，让所有学生参与进来。把远离学生的几何知识变得贴近生活，使学生在亲身体验与感受中，不仅把握了概念的本质特征，而且初步形成了对其创造性发展至关重要的空间观念。
我通过创设教学情景：让学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。另外我注重让学生通过各种活动进行观察、思考，逐步认识到两条直线的位置关系，从而提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。
通过这节课的教学，我发现自己还有很多不足。1.在细节的处理和语言的严谨性方面，比如在组织学生进行分类时，我说：“现在请同学们对黑板上的这几组直线进行分类。”这样的语言不够准确，目标不够明确，导致部分学生分类的方向出现了偏差，这句话如果改成“现在请同学们根据黑板上的这几组直线的位置关系对它们进行分类，我想效果会更好。2.在处理“在同一平面内”设计不够清晰，花的时间不多，学生理解较困难。3.对学生回答时出现的意想不到的问题没有事先预判到，缺乏机智对课堂生成的情况作有效的解决。如在学生画在同一平面内两条直线的位置关系中大都喜欢画平行这一种情况，离当初的设想相差好远，弄得我一时尴尬。总之在许多方面我还需要努力，向同伴多学习，使自己的数学课堂成为师生成长的摇篮，成为师生都感到愉悦的课堂。
第14篇：垂直与平行教案
标题：小学数学优质课决赛《垂直与平行》教学设计
课题名称： 《垂直与平行》
执教者：来肖云 单位：河南省安阳市安阳县水冶镇小东关学校
教材内容：本内容是四年级上册第64—65页垂直与平行。
一、教材分析
垂直与平行是人教版新课标四年级上册第64-65页内容，垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，它是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，也将是今后学生进一步认识长方形和正方形，学习习近平行四边形和梯形的基础。教学时让学生发现同一平面内两条直线间位置关系的不同情况，理解垂直与平行是同一平面内两条直线间的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线，感知生活中的垂直与平行的现象。
二、学生分析
学生已经掌握了直线、角的基础知识，并且学生在日常生活中也能看到一些垂直与平行的现象，学生具备一些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中进行分析、思考，可能存在困难，只要加以适当点拔，学生便会豁然开朗。
三、学习目标
1、知识与技能：学生通过动手操作、观察比较、口语交流等学习活动，清晰“垂直与平行”的位置特征，理解“在同一平面内”两条直线“垂直与平行”的概念。
2、过程与方法：在学习活动中，培养学生的动手实践能力、语言表达能力和小组合作探究的意识，发展空间观念。
3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，让学生感受到生活与数学息息相关。
四、教具、学具准备：
三角板、量角器、小棒、课件、实物投影仪。
五、教学过程：
一、创设情境、感知关系 (2分钟)
同学们，前面我们认识了直线，知道了直线具有什么特点?(学生回答)今天我们来继续学习与直线有关的知识。
1、请同学们独立用手中的两根小棒在桌面上摆出不同的情况。
2、课件出示老师摆的情况，让学生比较自己与老师的情况有何异同。（本文转载淘课件网）
3、导入主题，今天我们就来一起研究在同一平面内两条直线间的不同位置关系。
(设计意图：首先通过让学生动手操作摆小棒，可使学生充分感知两根小棒在同一平面内的不同位置关系，和老师的拼摆情况做比较，可自然的实现由实物到图形，由具体变抽象的过渡，直接导入新课)
二、观察分类、了解特征 (5分钟)
1、请同学们仔细看一看，以小组为单位给以上情况进行分类。(要求学生写清编号、做好记录、讨论分类理由)
2、以小组为单位汇报分类情况，并说出分类理由。
3、引导学生分类。
4、针对看似不相交，实际相交的情况，进行深入探究。课件演示两条直线延长后相交。
5、引导学生第二次正确分类。
6、师生共同总结：在同一平面内，两条直线间的位置关系只有两种：相交与不相交。
(设计意图：让学生以分类为主线，通过小组讨论、交流、汇报、教师点拔等活动，帮助学生从复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线间的位置关系只有相交和不相交两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。)
三、归纳认识、总结含义 (14分钟)
(一) 揭示平行线的概念
1、课件出示两条平行线，教师指出在同一平面内，如果两条直线无限延长永不相交，我们就说这两条直线互相平行。请学生用自己的话说一说什么是平行线，再用课件出示完整的平行线的概念，让学生读一读，对互相平行有一个完整的认识。（本文转载淘课件网）
2、对于为什么说“在同一个平面内”和“互相平行”先请学生试说，再由老师解释强调。
3、请学生概括总结：判断两条直线是否是互相平行的条件是什么?
(二) 揭示“垂直”的概念
1、(课件出示)再次引导学生观察两条直线相交的作品。说出两条直线相交形成了交点和角。对于相交成直角请学生拿三角板或量角器进行验证。
2、课件出示“垂直”，边出示边讲解垂直的含义。请学生用自己的话概括一下垂直的含义。课件出示完整的概念，通过学生自读，完整的认识互相垂直。(再次强调互相垂直)
3、教师提出疑问：判断两条直线是否互相垂直的条件是什么?
4、请学生概括总结：判断两条直线是否互相垂直其必须符合哪些条件?
(三) 揭示课题：垂直与平行(板书)
(设计意图：在分类、比较的基础上引导学生揭示平行与垂直的概念，学生能够清楚的感受到概念间的区别与联系，初步感知在同一平面内两条直线间的位置关系是相交与平行，相交中的特殊情况是垂直，同时也进一步培养了学生的语言概括能力。)
六、巩固练习、拓展延伸 (8分钟)
1、根据老师的要求，请学生用小棒独自摆一摆。(抽一生在实物投影仪下完成)
(设计意图：在学生认识了垂直与平行之后，再次让学生摆小棒，可以加深对垂直与平行的认识，同时也培养了学生的的动手操作能力以及观察概括能力。)
2、说一说，我们周围的垂直与平行现象(课件出示课本主题图)。
(设计意图：由课堂转入生活，让学生从身边发现数学知识，进一步发现生活中的垂直与平行现象，使数学生活化，从而培养学生的观察能力。)
3、说一说几何图形中的垂直与平行现象。(课件出示图形)(设计意图：由生活的实物回归到数学中的几何图形，通过让学生说几何图形中的垂直与平行现象，不仅可巩固判断垂直与平行的方法，同时也为本章学生学习习近平行四边和梯形做下铺垫。)
七、课堂总结，提升认识 (1分钟)
同学们，通过本节课的学习，我们可以感受到数学知识来源于生活，同时又为我们的生活而服务，只要你去认真地观察、分析、探究，就会发现数学就在我们身边。
第15篇：垂直与平行教案
《垂直与平行》教学设计
珲春一小 李秀萍
［教学目标］
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 ［教学重点］
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 ［教学难点］
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 ［教具、学具准备］
课件，磁力棒，三角板，正方体模型，小棒，彩笔或记号笔
教学过程
一、导入
师：同学们，你们知道孙悟空吗？孙悟空有一个神奇的宝贝，是什么？对，是金箍棒，那谁能说说他神奇在哪呢？说对了，现在我们就来直观感受一下他的神奇。（课件）看到了吧，金箍棒短可以放到耳朵里，长可以直达九霄云外呢！同学们，你们知道吗？在数学王国里也有跟他一样神奇的，你猜，是什么？是，是直线，直线可以向两端无限延长，一条直线都这么神奇，那两条直线又会有什么小秘密呢？这节课我们就来研究两条直线的位置关系。
二、探究分类
1、师：课前每个同学都发了一张白纸，现在我们把他想像成一个平面，能想到吗？（请同学们闭上眼睛，我们继续来想）现在这个平面变大了，变得无限大，在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线是什么位置关系呢，睁开眼睛，用记号笔和直尺把他画到纸上。
2、师：画好了吗？谁想把它展示给大家。有不一样的吗？到前面来，（生贴）
3、师：同学们看，是不是太乱了呀！那请你仔细看看，能不能按一定标准给他们分分类呢？为了说得清楚，我们给他们编上号
师：请你仔细看这几组直线，如果让你给他们分类，你打算怎么分呢？看来你们都有自己的想法了，那好，把你的想法在小组内交流一下。
4、师：谁能向大家汇报一下你们小组是怎么分的呢？针对他的这种分法，你们同意吗？说说你的观点。
（师在引导的时候注意先说相交的情况：这两条直线相交了吗？你怎么想？（找三个人说）到底相没相交呢，请大家伸出你的手指玩一玩，（倒八字的情况）现在我们的手指变成了黑板上的两条直线，他们在向两端延伸，再长一些，再长一些，相交了吗？让我们看看事实上是不是这样呢？相交了吗？（板书相交）看来我们要把他归到相交这一类。
三、揭示平行的概念
1、现在我们再来看这两条直线，他们相交了吗？那可能是画得太短了，再长些相交了吗？现在已经画到屏幕边了，相交了吗？无限延长，相交了吗？让我们看看事实是怎样的呢？（演示）看来他们真的不相交（板书不相交）
师：我们再来看，这两条直线相交了吗？这两条呢（课件演示两组平行线）
2、观察这三组直线，有什么特点？引导说出永不相交
3、师：根据两条直线是否相交，我们把这几组直线分成两类，一类是相交，一类是不相交，那么在什么前提下才可以这么分呢？（板书同一平面内）
4、师：在同一个平面内，两条直线有两种位置关系，一种是相交，一种是不相交，那这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）谁能说说什么是互相平行？（找三个学生说）谁能把概念完整的读一遍（大屏幕出示）好，时间到，跟你的同桌说说什么是互相平行。明白什么是互相平行了吗？有没有不懂的词呢？（师释疑：互相、同一平面，同一平面时：师拿一正方体模型，正方体有六个面，上边放两磁力扣，师说这就是在同一平面内，把两个磁力扣分放在两个面师说，这不是同一个平面，再分放，这也不是同一个平面，再同放在一个平面内，这就是在同一个平面内。）
5、理解互相平行的同学就用两根手指做一下。
（二）、揭示垂直的概念
师：现在我们一起看黑板，在同一个平面内，两条直线有两种位置关系，一种是相交，一种是不相交，研究不相交我们知道了互相平行，那相交又会产生哪个新知识呢？现在请同学们们自学书上65页的内容，
1：通过自学，你又知道了哪个知识？找一生汇报，一生再说一遍同时师板书成直角，互相 垂直。现在我们看看相交的这几幅作品，有互相垂直的吗？生量完后把这种情况放到互相垂直的那一行。
2、师：余下的这些相交作品也能放到这一行吗？为什么？板书，不成直角，后把这些不成直角的放在之后。
3、师：理解互相垂直的用手指做一下。
4、除了刚才汇报的，你还有什么新知识要汇报给大家的吗？（找生说说垂线，垂足，另一生说时，师演示大屏幕）
5、师：现在请同学们看黑板，通过刚才的学习，我们理解了互相垂直和互相平行，垂直和平行是两条直线在同一平面内的两种特殊位置关系，也是我们这节课要研究的内容（板书课题）
四、练习巩固，深化理解
（一）寻找垂直与平行的现象
1、师：生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（师举几个现象）
2、现在我们来看看在我们的运动场上是不是也有这样的现象呢？（出示主题图）
3、判断
4、动手摆摆看
（大屏幕）出示：把两根红色小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，两根红色小棒有什么关系？（找生到前演示其余学生独立摆一摆）
把两根红色小棒都摆成和第三根小棒垂直，看一看，这两根红色小棒有什么关系？
5、思维扩展：找出下图中的平行与垂直现象
五、总结
这节课你有什么收获？
我是一小的老师，你们是三小的学生，按理说我们是两条永不相交的平行线，可是借这次出课，我们相知，相交，在此我谢谢大家留给我的美好回忆。
板书
垂直与平行
不成直角
作品
相交
在同一个平面内
成直角
互相垂直
作品
不相交
（互相平行）
作品
第16篇：垂直与平行教案
垂直与平行教案
［教学内容］
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。 ［教学设想］
本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。
1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。
本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。
新教材从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生
展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。
3．在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。
（1）自主探究意识的培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律。
（2）空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面：①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；③对平行线永不相交的想象；④拓展练习中有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。
［教学目标］
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
［教学重点］
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 ［教学难点］
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 ［教具、学具准备］
课件，尺子，三角板，量角器。
［教学过程］
一、导入：复习直线的特点
师：前面我们已经学习了直线，那位同学愿意与大家分享一下直线有哪些特点呢？
生：无端点，两端可以无限延伸
二、新知
1、创设情境：
今天咱们继续学习直线的有关知识。但是今天老师给同学们带来的直线是两条
调皮的直线，他们俩活泼好动，在白纸上的位置可不是固定的，同学们请你们开动脑筋，想一想这两条直线会有怎样的位置关系，想好了就在纸上画出来。开始吧。（学生试画，教师巡视）
师：大多数同学已经很好的完成了任务，同学们的想象力可真丰富，请同学到黑板画出来这么多种情况。让画法不同的同学到黑板上补充；
师：把它们分分类吗？同桌之间相互交流交流。（小组讨论、交流）生：汇报分类结果
预案：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
（1）当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们有专有名词来形容交叉，称为相交，相交就是相互交叉。（板书：相交）
（2）针对快要交叉的一类进行解释，让学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
师：同学们，看好了，老师这儿有一张纸上面画着两条直线（二号纸），记住这张纸以及上面的两条直线了么？现在请大家闭上眼睛，跟着老师的话进行思维。我们把脑海中的这张纸朝着上下左右四个方向无限延伸，我们是不是可以得到一个无限大的平面啊？在这个无限大的平面上，还有两条呈八字形的直线。根据我们第二单元所学知识，我们知道直线也是无限延伸的。想一想，这两条直线无限延伸下去。。。他们的位置关系是怎样的？谁来告诉我。
生：相交。
师：看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
（3）给出正确的分类
先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。
相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。
不相交
相交
2、归纳：明确平行与垂直的含义
A、揭示平行的概念
师：以上五幅图中，老师发现相交占了四张，不相交却只有一张，我们先来研究这一张好不好啊。我们来看这张图，这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）
师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？数学上我们不是简单地说不相交，而是说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）谁能说说什么是互相平行？（生：在一个平面内不相交的两条直线，它们之间的关系叫做互相平行）
师：知道为什么要加“互相”吗？（生：两条直线）强调：要说互相平行或平行线至少需要2条直线。师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行。
板书小结：在同一平面内两条直线的位置关系
不相交
=互相平行互相平行的两条线叫做平行线
相交
不相交指的是永不相交；
两条直线：平行线是指两条（或两条以上）的直线，不能孤立的说一条直线叫平行线。
B、提示垂直的概念
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？
生：都形成了四个角
师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？
生：相交形成了四个直角
师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？
生：验证用三角板、量角器
板书：在同一平面内两条直线的位置关系 不相交=互相平行 互相平行的两条线叫做平行线
相交 不成直角
=互相垂直
师：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（生：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直）说说什么是
垂足，什么是垂线。强调互相。
师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
师：能不能说红线是垂线。
引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。
3、生活中的教学
课件出示生活中的例子图片，让同学们更深入的理解平行与垂直的定义。
4、练习拓展
a、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。
b、咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）
c、下面咱们一起来做个游戏
1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。
2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。
第17篇：教案垂直与平行
小学数学
【教学课题】《垂直与平行》
【教案背景】
《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元平行四边形和梯形的第一节课，教学内容在教材的64—65页。它是在学生认识了直线、线段、射线以及角、角的度量等知识的基础上学习的。学好“垂直”、“平行”等概念，不仅为学生以后学习习近平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体打下良好的基础，也是培养学生空间观念一个很好的载体。
【学生状况分析】
这个知识点既建立在学生已经学过的直线和角的知识的基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里具有承上启下的重要地位。但是学生之前没有学过直线的特点和“同一平面”的理解。这无疑又为学生理解这个知识点设下了障碍。
【教学目标】
1、知识目标:帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
2、能力目标: 发展空间观念,及空间想象能力。结合生活实际找出平行和垂直的现象。
3、情感目标:培养参加数学活动的积极性,通过活动体验,建立自信心。
教学重点：正确理解“相交”，“互相平行”，“互相垂直”等概念。
教学难点：理解平行的特点。
【教学过程】
(一)活动一：认识直线。直线无限延伸。
1、创设情境，教学两端无限的延长。
激发兴趣,师问：同学们看谁来了？(演示课件：孙悟空)孙悟空有个宝贝叫“金箍棒”，“金箍棒”能千变万化，瞧“金箍棒”现在发生什么变化？生回答：变长了。
师问：它从哪边变长的？生：两边。
师问：如果孙悟空不停地说‘长’， “金箍棒”会长到什么位置？师问：你能用手比划出来吗？生：用手比划。师：你比得完吗？生：（体会）比不出来或比不完。
师：那么我们就说“金箍棒”可以向两端无限的延长。
(动画演示)
〖活动目的：让学生观察体验“两端无限延伸”的意思，提高学生学习数学的兴趣。〗
2、认识直线
师问：数学王国里也有这样的宝贝，（横向）看一条直线，（纵向）这也是一条直线，（斜着）这也是一条直线，直线两端可以怎样？
生答：两端无限延伸。
师评价：同学们说得非常好！
师问：你能判断出那些是直线吗？
〖活动目的：让学生带着问题观察体验直线的特点两端可以向两端无限延伸。为研究两条直线相交或不相交的位置关系做铺垫。〗
(二)活动二：认识同一平面。想象一张纸
师问：老师这有一张纸，我们把这同一张纸看作同一平面（板书：同一平面），想象一下，
这个平面变大了，能想象出来吗？太好了！我们闭上眼睛一块来想象一下，准备好了吗？ 生：闭眼想象。
师问：这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上，任意画两条直线，会有哪几种不同的情况？
〖活动目的：让学生空间想象两条线在同一平面上的位置关系是怎样的？发展学生空间想象能力〗
(三)活动三：画一画、分一分。
（1）引导学生独立在纸画两条直线。给两条直线位置出现的情况进行分类。
师：想好了吗？睁开眼睛，每个同学手中都有这样的纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你想象的两条直线画下来。注意一张纸上只画一种情况。开始吧！（学生试画，老师在黑板标序号，教师巡视。）
师：画完了吗？把你画的举起来，大家互相看看，画的都一样吗？生：不一样。
师：让老师也看看。都不一样，哟画得多好呀！想贴到黑板上吗？生：想。
（2）收集学生各类的作品，展示各种情况。（让学生把自己画的图贴到黑板上）
①②③④师：瞧，同学们的想象力真丰富，在同一平面内，想象两条直线，竟然出现这没多的情况。真不简单。
（3）根据收集后的作品分组讨论，学生合作分类。老师巡视。
师：仔细看看，你们打算怎样研究两条直线的位置关系，能不能给它们分分类？为了使大家
叙述方便，咱们给它编上号。跟我一起来编吧。
师：你想怎样分？ 生1：长短分。
师：直线可以延长，短的可以延长，直线有没有长短呀？按长短分合不合适？
生2：交叉和不交叉。
师：用数学语言，我们可以说是相交和不相交。（板书：相交和不相交）同意用这个标准分
吗？
师：下面咱们就以小组为单位，讨论讨论，哪几号作品能够分成一类，个小组注意做好记录，把分类结果写在练习本上。
①学生合作分类。
〖活动目的：让学生感受到研究数学可以用分类的方法，分为“交叉和不交叉”用数学语言应该说“相交和不相交”。〗
②教师巡视，指导分类。
③☆展示学生讨论的结果。（强调明显相交、和不相交）
师：请1小组同学上讲台进行分类。
师：那个小组愿到前面分给大家看看。生：汇报。相交的①②，不相交③④⑤
师：给大家讲讲你们分的理由。生：说理由。
师：对于这组的分法，你有没有不同的想法。
生1：5号图是相交的。(看似不相交又相交到底属于哪一类。)
生2：5号图的直线是不相交的。〖学生出现思维碰撞〗
师：说说理由。生：我把直线延长了就相交了。
师：这个同学观点，认为5号作品也是相交的。你们认为呢？生：对。
师：为什么？谁能再说说？
师：大家说能再画长一些吧？为什么？画到这不是到边了吗？生：因为直线是无限长的。师：画到这还可以怎样？生：还可以延伸。
师：谁能在说说?也就是说这幅作品把相交的部分没画出来。那它相交了没有呀？
生：相交了。
〖活动目的：心理学研究表明，如果仅有学习的愿望和行动，但行动结果没有满足感，则难以产生兴趣。因此，让学生体验成功与快乐，获得成就感和满足感，就要大胆鼓励学生质疑和发问。通过质疑，让学生互相产生思维碰撞，通过学生的说理，让所有的孩子都明白像5号图是属于相交的，因为直线可以向两端无限延长。〗
师：那它应该放在哪一类。生：因该把它和相交的放一块。
师：谁还有调整的意见。生：3号图也是相交的。
师：说说理由。生：再延长一点就相交了。
师：谁上来画画试试。请学生延长。
师：这样它就相交了，所以也应该把它归到第相交的那一类。
师：(提升)同学们看，我们把这些作品分成两类。这一类是两条直线相交的。
师：那这一类相交了吗？生：（是、不一定）是不是这两条线画得太短了。
师：有什么办法证明吗？生1：用直尺量。生2：延长直线两端。
师：他说用直尺量量（请学生再解释再量一量）生：量一量，两边都是15毫米。
师：两边都是15毫米。画得再长些会不会相交？生：不会师：为什么？
师：偏一毫米，基本上开不出来，行不行？生：
师：如果偏一毫米，把直线延长再延长，还是会相交，也就是说相交的部分永远存在的。 师：也就是说它们偏一点点也不行，两边要一样宽窄。像这样在同一平面内的两条直线画得再长再长也不会相交。（用课件演示：延长两条直线，发现直线永不相交）
师：（揭示概念）像在同一平面内永远也不相交的两条直线，在数学里叫什么吗？生：平行。板书：互相平行
师：谁能用自己的话说说？什么叫互相平行。生：距离不会变。
师：说明它们怎样呢？生：互相平行。
师：评价：说得不错。谁能再说说。生：两条直线永远也不相交。
师：就叫做什么？生：互相平行。
师：请同学们看屏幕，自己读一读吧。（课件：平行概念）
师：那么，这两条直线叫什么呀？生：平行线。
师：你们知道为什么要加上“互相”这个词吗？
生1：因为它是两条线。生2：一条直线就不叫互相。
师：一条直线就不行了，必须是两条或两条以上的，对不对呀。好。
师：刚才我们研究了两条直线不相交的情况，现在咱们来看相交的情况。
师：在两条直线相交的这几种情况里，它们都形成了角。
师：那出现那些角呢？生：直角，钝角，锐角。
师：那幅作品相交成直角呀。生：2号。评价：你研究问题真是严谨。师：你的意思是必须给量量，用眼睛看不行。这种研究态度真是一丝不苟。生：你上来量量吧。
师：他的方法只量一个其他3个都是直角。我们给直角标上直角符号。
师：如果有一点点斜，它是不是直角。生：不是。
师：看来只有2号作品两条直线相交成直角。
师：你们知道在同一平面两条直线相交成直角叫什么吗？生：垂直。
师：叫互相垂直
师：谁能用自己的话说说什么叫互相垂直。（评价：说得太好了）
师：请同学们看屏幕，自己读一读吧。（课件演示垂直概念）
师：继续看屏幕，这条直线就叫做这条直线的垂线。（两条）它们的交点叫垂足。有一个特别的名字叫什么呀？生：垂足
(四)活动四：练习。
1、在书64页主题图中找平行、垂直现象。
师:在咱们运动场藏着很多的平行、垂直现象，谁能找一找，说一说？
师:她指得对不对？师：双杠两根杆互相平行。有谁能找到互相垂直吗？生：说
师:还有谁想说，这么多同学都想说，这样吧！同桌两人说一说。
〖活动目的：学习了概念后，让学生用概念判断运动场上的平行、垂直现象。〗
2、①图形判断。下面那些平行和垂直现象?
师：机灵的孙悟空看到同学们学得这么认真，想来考考咱们，
看看咱们是不是真正认识垂直与平行。第一个图谁愿意来？
〖活动目的：用图形判断加深学生对平行和垂直的理解〗
(五)活动五：拓展与延伸，发展空间观念
1、做一做1同学们想一想在生活中还有那些垂直和平行的现象？
演示课件：生活中的例子。让学生到讲台上指一指垂直和平行。
小结：只要你细心观察一定能找到这些现象。
〖活动目的：用图形判断加深学生对平行和垂直的理解〗
2、做一做（每人三根小棒）独立思考，同桌交流，全班汇报。（提升）
下面咱们一起来做个游戏，摆一摆
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？观察发现什么规律。
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？观察发现什么规律。
(六)活动六：回顾整节课。今天你有什么收获？
我们今天只是初步认识在同一平面内两条直线的位置关系，即垂直与平行现象。在这两种现象中还蕴藏着非常多的知识，让我们在今后的学习中再去研究吧。
【教学反思】
1．在这节课中，我用孩子们非常喜爱的“孙悟空”的形象贯穿整个教学过程，使教学内容更加鲜明、生动、直观，刺激学生多种感官参与学习，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，从而使学生在充满儿童生活气息的教学氛围中，兴趣昂然地体验、探究有趣的数学。
2、我充分让学生体验了直线特点和同一平面的含义，为更好地帮助学生理解同一平面内的两条直线的位置关系，在引导学生对两条直线会出现的情况进行分类，从分类中理解相交与不相交的含义，然后抽象出平行的概念，又让学生理解“互相”一词的含义，在设计练习时，我注意了练习的层次性，不仅让孩子从图中找出平行与垂直的现象。
3、在课堂上，有些同学认为5号图的直线是相交的，有些同学则不这么认为。当时我立
刻感觉到这是一个引导学生质疑、探索、分析、发现的好机会。我首先肯定了学生能够大胆
说出自己观点的勇气，同时也提议让学生先相互讨论，然后再次发表自己的观点，最后使他们在讨论中达成共识。这一偶发环节不仅掀起了课堂教学中一个小小的高潮，也起到了意想不到的教学效果，使学生更加透彻的理解了“相交”的内涵。通过这次经历，让我感受到，学生大胆的质疑有时会引起他们强烈的好奇心和学习兴趣，使其处于一种“心求通而未得，口欲言而不能”的状态，这时老师若能够顺势点拨其求知的心弦，燃起其智慧的火花，便能激起其求知的欲望，使学生在学会分析问题、解决问题的同时，也让学习在不知不觉中变得轻松而有趣。
4．在上课中也有做得不够细致的地方，例如：①教“同一平面”时应该让孩子边摸边想象平面，使学生更容易深刻理解“同一平面”的含义。②教学“垂线”时不用在屏幕上标出两个垂线，如图：③展示生活中的垂直与平行现象，只需学生观看感受，不用再让学生依依说出垂直与平行现象。④最后摆一摆的游戏时，由于时间有限，没有很好地帮助学生审题，所以学生也没有得到深刻体会，最后这道题留做课后思考题了。
第18篇：《平行与垂直》教案
平行与垂直
长葛市大周镇第一中心小学
周慧云
教学内容
平行与垂直 教学目标
知识与技能：引导学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。
过程与方法：在演示—观察—操作—交流—验证—解释应用的过程中，培养学生的观察能力，发展学生的空间观念，渗透猜想与验证的思想方法。
情感态度与价值观：使学生体会数学与生活的联系，能对生活中简单物体间位置关系和现象作出初步解释，培养学生自主探究的良好学习方式。 教学重难点
重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解） 教学方法
问题教学法 教具
直尺、三角板、小棒 教学思路
四年级的学生已经有了一些基础的数学知识，我在教学中努力为学生营造独立自主学习的时间和空间，将整个教学思路定为“设疑猜想—动手操作—合作探究—巩固内化—拓展延伸”，使他们成为课堂教学中的参与者、创造者，落实学生的主体地位，促进学生自主学习和探究的能力，努力构建学生自主探究型的教学模式。 教学过程
一、出示学习目标
1．我要理解并掌握平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系。
2．初步认识垂线和平行线，体会数学与生活的联系，能对生活中简单物体间位置关系和现象作出初步解释。
3．我要养成自主探究的良好学习方式。
二、创设情境
引导学生观察同学们在操场上运动的情境图，提问：“从这些运动器械中，你发现了什么？”
学生回答：“我发现双杠有两条互相平行的线，单杠有一条边和另一条边组成了直角„„”
设计意图：数学来源于生活、扎根于生活、应用于生活。以学生熟悉的情境导入，可以激发学习兴趣。
三、动手操作
摆一摆：拿出事先准备好的红绿两根小棒，在桌面上摆一摆，可以摆出 几种情况？
1、画一画：将摆的几种情况分别画在白纸上，每张白纸上画一幅。
2、分一分：每个小组收集同学的不同作品，展示在黑板上，并进行分类。
3、分组讨论图形的分类理由。
①相交、不相交
②现在相交、将会相交、永不相交 ③相交、垂直相交、不相交
重点指导学生理解“将会相交”这一特殊情况。（难点）
设计意图：通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述，拉近了知识与学生的距离。
四、探究新知
同一平面内两条直线的两种特殊位置关系：不相交和相交。
1、学习习近平行线（不相交）
从上面的活动中我们发现：其中一种情况，无论怎么延伸都不会相交，这两 条直线有什么样的关系呢？
学生回答：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直 线互相平行。（板书）
思考：
把一根木棒放在桌子的左面，另一根横放在右面，两根木棒平行吗？
再把一根木棒横放在黑板上，另一根木棒横放在桌面上，两根木棒平行吗？ “互相平行”：两根小棒互相平行，如果拿走其中一根小棒，只剩下另一根 小棒时，叫平行线吗？
强调验证：平行线必须在同一平面内，至少有两条直线。（重点）
2、学习垂直（相交）
引导学生观察前面活动相交的情况中，哪种最特殊？（可使用三角板） 学生回答：有一种情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（板书）
3、练习：课本57页做一做
强调：互相垂直要具备两个条件：1.两直线要相交；2.相交所形成的角一定是直角。两个条件缺一不可。（重点）
设计意图：这是本节的重点，学生在不断比较、辨别的过程中，加之教师的点拨，让学生探究、发现、感悟概念的本质，体现出数学学习的真谛。
五、课堂检测
1、找一找：生活中还有哪些平行或垂直的例子。例如：教室里、自己家……
2、摆一摆：学生动手摆，分组汇报
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看这两根小棒平行了吗？ 把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒有什么关系？
3、课本61页练习十第1题
设计意图：通过练习，巩固学生对知识的理解和掌握。并了解同一平面内三 条直线之间互相平行、垂直的关系，为下一步学习习近平行线和垂线的画法打下基础。
六、课堂小结
同学们，能谈谈你的收获吗？你还有那些疑问？你还喜欢用什么样的方式和 老师共同学习？
设计意图：让学生谈收获，对本节课所学的知识进行总结与概括，强化知识，
培养学生总结与概括的能力，能对自己的学习情况进行自我评价。并感受到数学知识就在我们的身边。它来源于我们的生活，服务于我们的生活。让学生带着意犹未尽的心情走向下一课的学习，让数学学习成为学生生命发展的美好过程。
七、布置作业
课本62-63页练习十第
8、
10、
14、15题。
第19篇：垂直与平行教案
垂直与平行
括苍镇爱国小学 林华丽
教学目标：
1.通过自学、讨论交流、互动评价初步认识垂线和平行线。
2.在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，体会数学的应用与美感。教学重难点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教具、学具准备：
课件、格子图 教学程序：
一、开门见山、揭示课题
1、同学们:今天这节课我们一起来研究同一平面内两条直线的位置关系（垂直与平行）.
2、看到这个课题，你们想知道什么？
二、尝试探究、学习新知
1、(出示投影)带着问题自学课本P56-57： 什么叫平行线、什么叫互相垂直，
把你认为重要的内容划一划，不明白的地方做下记号。
2、小组讨论交流(出示投影)：学生学习单 （1）直线有什么特征
（2）在格子图上任意画两条直线
1.根据学生的反馈贴黑板。2分类
a不相交（平行）
b.相交的（一般相交相交成直角） 3.小结
(3) 什么叫平行线，什么叫互相平行？还可以怎样描述这两条直线的位置关系
(4) 怎样理解互相垂直，垂足在哪？
3、学生汇报：
（1）直线的特征：直线可以向两端无限延伸（课件）
（2）猜一猜，这两条直线会相交吗？你的猜测是？ 画一画，你发现了什么？（相交）
(3) 上台展示小棒：用自己的语言描述摆出的小棒的位置关系。 （4）课件展示转动小棒：让学生说说两条直线的位置关系 （5）分一分：将课件中的几种情况分分类 （根据有没有相交）
4、认识平行线：
（1） 什么叫平行线？读一读
（2） 根据平行线的定义判断以下图形是平行线吗？为什么？ （3） 小结：关键词--同一平面，两条，不相交，直线 （4） 还可以怎样描述这两条直线的位置关系？
5、认识垂线：
（1） 什么叫互相垂直？
（2） 你是怎样判断这两条直线是互相垂直的？ （3） 三角板验证
（4） 看旋转图：说说这两条直线互相垂直吗？ （5） 根据图你能说说谁是谁的垂线？ （6） 小结：（相交、直角）
三、分层练习、巩固新知
1、判断：
2、找一找生活中的平行与垂直，欣赏图片中的平行与垂直：
3、说一说图形中的垂直与平行： 直角梯形、长方体（课件字母出现）
4、想一想、摆一摆（小棒）
（1）在同一平面内有三条直线，第一条直线与第三条直线平行，第二条直线也和第三条直线平行，那第一条直线与第二条直线是什么关系？（先猜，再摆）是不是这样呢？我们用3根小棒分别代表三条直线摆摆吧。
（2）在同一平面内有三条直线，第一条直线与第三条直线垂直，第二条直线也和第三条直线垂直，那第一条直线与第二条直线是什么关系？（先猜，再摆）是不是这样呢？我们用3根小棒分别代表三条直线摆摆吧。
四、课堂总结
第20篇：垂直与平行教案
垂直与平行
教学目标
1.结合蚂蚁找食物的情境，让学生通过自主探究、合作交流初步认识平行线、垂线；能够找出具体生活情境中的平行与垂直现象。
2.通过观察、合作交流、操作等学习活动经历认识垂直与平行的过程，初步感受垂直与平行的特征与本质。
3.通过学习活动培养你学生的观察能力、空间几何观念和抽象概括能力。教学重点：垂直与平行现象的认识。 教学难点：（1）理解同一平面概念；（2）初步感受垂直与平行的特征和本质。 教学过程
（一） 预学引入
1.多媒体出示两只蚂蚁找食物的情境图
师：过了一会，它们累了，都站在了原地休息。此时，两只蚂蚁所构成的直线与原来的直线师什么关系？
生：预设1：相交；预设2：用自己的语言描述。
师：对了，我们数学中就把两条直线的这种位置关系叫做相交；
师：提问：请同学们仔细观察，两条直线相交有什么特征？（有一个交点、构成了四个角。）
生：独立观察，相互讨论，汇报特征。
注：对于“相交”的概念四年级学生应该已有丰富的生活经验，因此本课在预学环节让学生通过观察、想象直接教学“相交”的概念和特征；通过两只蚂蚁的位置构成直线也初步渗透两点确定一条直线的意识；同时也为学生后面的分类和垂直的认识作铺垫。 2.教师提问引出本课内容
师：提问：接下来请同学们想一想，两只蚂蚁在某一时刻所构成的直线与原来直线之间的位置关系还有别的情况吗？ 生：有。
师：追问：现在同学们知道我们这节课要研究什么内容吗？ 3.教师板书：两条直线之间的位置关系
（二） 探究新知
1.探究1：学生通过对情境图的想象，在探究单中画出两条直线之间的各种位置情况。（1） 学生独立完成；
（2） 小组内合作交流，说一说自己所画的这种情况是蚂蚁在什么位置的时候所形成的，统一小组内的想法；
（3） 学生展示汇报自己小组内的各种情况（投影展示）；
（4） 教师小结：在同一平面内，两条直线的位置关系可以出现无数中情况，现在老师选择各组几种不同的情况（多媒体编号展示），现在同学们能对这几种情况分分类吗？并说出自己的分类标准；
（5） 学生先进行独立分类，然后小组内讨论自己的想法，统一小组想法； （6） 小组代表展示汇报自己小组内的想法；
（7） 师生共同评价，小结：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
（8） 教师揭示平行概念：我们先来看不相交的这种情况，在数学中，把在同一面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作：a//b，读作：a平行于b。
（9） 初步感受平行的特征和本质，思考：两只蚂蚁怎样走，所构成的直线才会与原来的直线平行呢？
注：此处让学生形成辩点：是否两只蚂蚁所走的路程相等所形成的直线就会与原来的直线相互平行。多媒体展示各种情况，理解两条直线之间只有距离处处相等才会出现互相平行的关系；表象感知同位角、内错角、同旁内角等现象。
2.探究2：刚才同学们对两条直线不相交的情况作了深入的认识和研究，接下来我们再一起来看一看两条直线相交的这种情况。思考：你能画出两条直线相交几种不同的情况？ 注：此处认为不应该把垂直和普通相交再进行分类，垂直仅仅是相交的一种特殊情况，因此这里的主要意图就是让学生从无数种相交的情况中去找出构成角度是直角的那种相交情况，让学生经历认知垂直的过程，这样对垂直概念的认识会更深刻。如果分类，到以后会让学生把垂直从相交中脱离出来，甚至忽略了垂直是相交的一种特殊情况。 （1） 学生在探究单中画一画两条直线相交的不同情况； （2） 小组内合作交流自己的画法和想法；
（3） 小组代表汇报展示，师生共同评价，得出小结：有无数中不同的情况的原因是因为构成的角度有无数中变化。（几何画板展示两条直线相交从0-90-180）
（4） 揭示垂直概念：在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作：a⊥b，读作：a垂直于b。
