指数函数教学设计
推荐第1篇：指数函数教学设计
指数函数的图象及其性质
一、教学内容分析
本节课是 《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第二章第一节第二课（2.1.2）《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。 指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。
二、学生学习况情分析
指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。教材在之前的学习中给出了两个实际例子（GDP的增长问题和炭14的衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，但这两个例子背景对于学生来说有些陌生。本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。
三、设计思想
1.函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，
这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。
2.结合参加我校组织的两个课题《对话——反思——选择》和《新课程实施中同伴合作和师生互动研究》的研究，在本课的教学中我努力实践以下两点：
⑴.在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。
⑵.在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。
通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。
四、教学目标
根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标是：理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题；在教学过程中通过类比，回顾归纳从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法，加深对指数函数的认识，让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。
五、教学重点与难点
教学重点：指数函数的概念、图象和性质。
教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。
六、教学过程：
（一）创设情景、提出问题(约3分钟) 师：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，5号同学准备10粒米，„„按这样的规律，51号同学该准备多少米？
学生回答后教师公布事先估算的数据：51号同学该准备102粒米，大约5克重。 师：如果改成让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，5号同学准备32粒米，„„按这样的规律，51号同学该准备多少米？
【学情预设】学生可能说很多或能算出具体数目
师：大家能否估计一下，51号同学该准备的米有多重？
教师公布事先估算的数据：51号同学所需准备的大米约重1.2亿吨。
师：1.2亿吨是一个什么概念？根据2007年9月13日美国农业部发布的最新数据显示，2007～2008年度我国大米产量预计为1.27亿吨。这就是说51号同学所需准备的大米相当于2007～2008年度我国全年的大米产量！ 【设计意图】用一个看似简单的实例，为引出指数函数的概念做准备；同时通过与一次函数的对比让学生感受指数函数的爆炸增长，激发学生学习新知的兴趣和欲望。
在以上两个问题中，每位同学所需准备的米粒数用y表示，每位同学的座号数用
x表示，y与x之间的关系分别是什么？
学生很容易得出y2x(xN*)和y2x(xN*)
【学情预设】学生可能会漏掉x的取值范围，教师要引导学生思考具体问题中x的范围。
（二）师生互动、探究新知
1．指数函数的定义
老师：其实，在本章开头的问题2中，也有一个与y2类似的关系x*y1.073(xN,x20) 式
x⑴让学生思考讨论以下问题（问题逐个给出）：（约3分钟）
x*x*y2(xN)y1.073(xN,x20)这两个解析式有什么共同特征？
①和②它们能否构成函数？
③是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？
【设计意图】 引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型。学生对比已经学过一次函数、反比例函数、二次函数，发现xy2，xy073.1是一个新的函数模型，再让学生给这个新的函数命名，由此激发学生的学习兴趣。
引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。
老师：如果可以用字母a代替其中的底数，那么上述两式就可以表示成xay的形式。自变量在指数位置，所以我们把它称作指数函数。
⑵让学生讨论并给出指数函数的定义。（约6分钟）
对于底数的分类，可将问题分解为：
a2,x2则在实数范围内相应的函数值不存 ①若a0会有什么问题？（如
1在）
②若a0 会有什么问题？（对于x0,a都无意义）
③若a1又会怎么样？（1无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）
老师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定a0且a1。 在这里要注意生生之间、师生之间的对话。
xx【学情预设】
①若学生从教科书中已经看到指数函数的定义，教师可以问，为什么要求a0且a1。a1为什么不行？
xya②若学生只给出，教师可以引导学生通过类比一次函数ykxb(k0)、反比例函数
yk(k0)2yaxbxc(a0)中x，二次函数的限制条件， 思
考指数函数中底数的限制条件。 【设计意图 】
①对指数函数中底数限制条件的讨论可以引导学生研究一个函数应注意它的实际意义和研究价值；
②讨论出10aa，且，也为下面研究性质时对底数的分类做准备。
接下来教师可以问学生是否明确了指数函数的定义，能否写出一两个指数函数？教师也在黑板上写出一些解析式让学生判断，如y23x,y32x,y2x 。
【学情预设】学生可能只是关注指数是否是变量，而不考虑其它的。 【设计意图 】加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。
2．指数函数性质
⑴提出两个问题（约3分钟）
①目前研究函数一般可以包括哪些方面；
【设计意图】让学生在研究指数函数时有明确的目标：函数三个要素（对应法则、定义域、值域、）和函数的基本性质（单调性、奇偶性）。
②研究函数（比如今天的指数函数）可以怎么研究？用什么方法、从什么角度研究？
可以从图象和解析式这两个不同的角度进行研究；可以从具体的函数入手（即底数取一些数值）；当然也可以用列表法研究函数，只是今天我们所学的函数用列表法不易得出此函数的性质，可见具体问题要选择适当的方法来研究才能事半功倍！还可以借助一些数学思想方法来思考。
【设计意图】
①让学生知道图象法不是研究函数的唯一方法，由此引导学生可以从图象和解析式(包括列表)不同的角度对函数进行研究；
②对学生进行数学思想方法（从一般到特殊再到一般、数形结合、分类讨论）的有机渗透。
⑵分组活动，合作学习（约8分钟）
老师：好，下面我们就从图象和解析式这两个不同的角度对指数函数进行研究。
①让学生分为两大组，一组从解析式的角度入手（不画图）研究指数函数，一组借助电脑通过几何画板的操作从图象的角度入手研究指数函数；
②每一大组再分为若干合作小组（建议4人一小组）；
③每组都将研究所得到的结论或成果写出来以便交流。
【学情预设】考虑到各组的水平可能有所不同，教师应巡视，对个别组可做适当的指导。
【设计意图】通过自主探索、合作学习不仅让学生充当学习的主人更可加深对所得到结论的理解。
⑶交流、总结（约10～12分钟） 师：下面我们开一个成果展示会!
教师在巡视过程中应关注各组的研究情况，此时可选一些有代表性的小组上台展示研究成果，并对比从两个角度入手研究的结果。
教师可根据上课的实际情况对学生发现、得出的结论进行适当的点评或要求学生分析。这里除了研究定义域、值域、单调性、奇偶性外，再引导学生注意是否还有其它性质？
师：各组在研究过程中除了定义域、值域、单调性、奇偶性外是否还得到一些有价值
1yax与y()xa的图象关于y轴对称）
的副产品呢？（如过定点（0，1），【学情预设】
①首先选一从解析式的角度研究的小组上台汇报；
②对于从图象的角度研究的，可先选没对底数进行分类的小组上台汇报；
③问其它小组有没不同的看法，上台补充，让学生对底数进行分类，引导学生思考哪个量决定着指数函数的单调性，以什么为分界，教师可以马上通过电脑操作看函数图象的变化。
【设计意图】
①函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，通过这个活动，让学生知道研究一个具体的函数可以也应该从多个角度入手，从图象角度研究只是能直观的看出函数的一些性质，而具体的性质还是要通过对解析式的论证；特别是定义域、值域更是可以直接从解析式中得到的。
②让学生上台汇报研究成果，让学生有种成就感，同时还可训练其对数学问题的分析和表达能力，培养其数学素养；
③对指数函数的底数进行分类是本课的一个难点，让学生在讨论中自己解决分类问题使该难点的突破显得自然。
师：从图象入手我们很容易看出函数的单调性、奇偶性、以及过定点（0，1），但定义域、值域却不可确定；从解析式（结合列表）可以很容易得出函数的定义域、值域，但对底数的分类却很难想到。
xya教师通过几何画板中改变参数a的值，追踪的图象，在变化过程中，让全体学生进一步观察指数函数的变化规律。
师生共同总结指数函数的图象和性质，教师可以边总结边板书。
（三）巩固训练、提升总结（约8分钟）
1．例：已知指数函数的值。
解：因为f(x)的图象经过点(3,)所以f(3)
3a，解得a3 即f(x)ax(a0且a1)的图象经过点(3,)，
求f(0),f(1),f(3)于是 f(x)x3
13 所以f(0)1,f(1),f(3)1.【设计意图】通过本题加深学生对指数函数的理解。
师：根据本题，你能说出确定一个指数函数需要什么条件吗？
师：从方程思想来看，求指数函数就是确定底数，因此只要一个条件，即布列一个方程就可以了。
【设计意图】让学生明确底数是确定指数函数的要素，同时向学生渗透方程的思想。
1y3和y3 的大致图2．练习：⑴在同一平面直角坐标系中画出
xx象，并说出这两个函数的性质；
⑵求下列函数的定义域：
y2x21y2
1x
3．老师：通过本节课的学习，你对指数函数有什么认识？你有什么收获？
【学情预设】学生可能只是把指数函数的性质总结一下，教师要引导学生谈谈对函数研究的学习，即怎么研究一个函数。 【设计意图】
①让学生再一次复习对函数的研究方法（可以从也应该从多个角度进行），让学生体会本课的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。
②总结本节课中所用到的数学思想方法。
③强调各种研究数学的方法之间有区别又有联系，相互作用，才能融会贯通。
4．作业：课本59页习题2．1A组第5题。
七、教学反思
1．本节课改变了以往常见的函数研究方法，让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，不仅仅是通过对比总结得到指数函数的性质，更重要的是让学生体会到对函数的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去，教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”。
2．教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率，本课使用几何画板可以动态地演示出指数函数的底数的动态过程，让学生直观观察底数对指数函数单调性的影响。
3．在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。
推荐第2篇：指数函数教学设计（全文）
指数函数教学设计
一．教材分析
(1) 指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究
(2) 本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质.难点是对底数 在 和
时,函数值变化情况的区分.(3)指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.二．学情分析：学生在学习了函数概念和函数性质基础上对函数有了初步认识，但我所教班时平行班，学生学习兴趣不浓，积极性高，针对这种情况，教学时要总层层设问降低难度，用几何画板直观演示提高学生学习积极性，时学生主动学习。
三．教学目标：
知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。
过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。
情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
四、教学重点、难点： 教学重点：指数函数的概念、图象和性质。指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。指数函数是学生完全陌生的一类函数, 对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的难题。 五．教学用具
投影仪
六．教学方法
启发讨论研究式
七．教学过程
（一）创设情景
问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y之间的函数关系式吗？
学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝2x 。
问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。
学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝0.84x 。
（二）导入新课
引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。 设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数y＝2x、y＝0.84x 分别以01的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。
（三）新课讲授 1．指数函数的定义
一般地，函数是R。
叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域的含义：
”如果不这样规定会出现什么情况？ 问题：指数函数定义中，为什么规定“设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢？这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。
对于底数的分类，可将问题分解为：
(1)若a
，
，
则在实数范围内相应的函数值不存在） 都无意义）
(3)若 a=1又会怎么样？（1x无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.） 师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定a>0且
.在这里要注意生生之间、师生之间的对话。
设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R；并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。
教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。
1：指出下列函数那些是指数函数：
2：若函数是指数函数，则a=------ 3：已知y=f(x)是指数函数，且f(2)=4,求函数y=f(x)的解析式。 设计意图 ：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。 2．指数函数的图像及性质
在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象
画函数图象的步骤：列表、描点、连线 思考如何列表取值？ 教师与学生共同作出
图像。
设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。对于
时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。
利用几何画板演示函数特征。由特殊到一般,得出指数函数
的图象，观察分析图像的共同
的图象特征,进一步得出图象性质：
教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。
设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。
师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。
特别地，函数值的分布情况如下：
设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。 3.简单应用 (板书)
1.利用指数函数单调性比大小.(板书)
一类函数研究完它的概念,图象和性质后,最重要的是利用它解决一些简单的问题.首先我们来看下面的问题.
例1.比较下列各组数的大小
(1) 与 ; (2) 与 ;
(3) 与1 .(板书)
首先让学生观察两个数的特点,有什么相同?由学生指出它们底数相同,指数不同.再追问根据这个特点,用什么方法来比较它们的大小呢?让学生联想指数函数,提出构造函数的方法,即把这两个数看作某个函数的函数值,利用它的单调性比较大小.然后以第(1)题为例,给出解答过程.
解: 在 上是增函数,且
教师最后再强调过程必须写清三句话:
(1) 构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性.
(2) 自变量的大小比较.
(3) 函数值的大小比较.
后两个题的过程略.要求学生仿照第(1)题叙述过程.
例2.比较下列各组数的大小
(1) 与 ; (2) 与
;
(3) 与 .(板书)
先让学生观察例2中各组数与例1中的区别,再思考解决的方法.引导学生发现对(1)来说 可以写成 ,这样就可以转化成同底的问题,再用例1的方法解决,对(2)来说
可以写成 ,也可转化成同底的,而(3)前面的方法就不适用了,考虑新的转化方法,由学生思考解决.(教师可提示学生指数函数的函数值与1有关,可以用1来起桥梁作用)
最后由学生说出 >1, .
解决后由教师小结比较大小的方法
(1) 构造函数的方法: 数的特征是同底不同指(包括可转化为同底的)
(2) 搭桥比较法: 用特殊的数1或0.4.巩固练习
练习:比较下列各组数的大小(板书)
(1) 与 (2) 与 ;
(3) 5.小结 与 ;
(4) 与 .解答过程略
1.指数函数的概念
2.指数函数的图象和性质
3.简单应用
6 .板书设计
教学反思：由于大部分学生基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐，
同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。针对这种情况，在教学中我注意面向全体，发挥学生主动性，引导学生积极的观察问题，分析问题，指导学生积极思考，主动获取知识。为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动学习，教学中我引导学生从实例出发引出指数函定义，在概念理解上，用步步设问，课堂讨论来加深理解。在指数函数的画法上，借助几何画板可动态演示出指数函数图象随底数变化而变化的动态过程，让学生直观的观察到底数对函数图象和单调性的影响。很好地突破难点和提高教学效率，从而增大了教学的容量和直观性，准确性。总之，本堂课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。
由于对学生能力认识不够，过分追求学生的参与活动，时间分配上不够合理，在研究图象和性质时老师说的较多，学生课堂练习时间不够，以后还应多学习，准备更充分。
点评：从身边实例出发，很自然引出课题，明确本节教学目标，在讲解概念时，层层设问，降低难度，深化概念，在研究图象和性质时，让学生充分参与，调动学习积极性，同时使用几何画板辅助教学，提高课题教学的直观性和课题效率，突出重点，降低难点。教学活动中，充分调动学生，引导学生积极参与，认真思考，踊跃发言，课堂气氛融洽活跃，充分体现了以学生为主体的教学理念。教师教态自然，语言准确流利，思路清晰，板书工整，有扎实的教学基本功和教学理念。
点评人：
刘梅
葫芦岛市实验高中数学组教研组长
推荐第3篇：指数函数教学设计打印完
指数函数教学设计 甘南县第二中学 商洪喜
指数函数教学设计 甘南县第二中学商洪喜 教学目标：
理解指数函数的概念。
会用描点法画出指数函数的图像。并根据图像，探索并了解指数函数的性质。 会利用指数函数性质解决简单问题，会利用指数函数模型解决具体问题。 教学重点：
掌握指数函数的图象和性质．
教学难点：指数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用． 教学手段：
使用类比，借助计算机作图，加深学生对对数图像及性质的了解。 教学过程： 引入课题 引入一：
某种细胞分裂，由1个分裂成2个,2个分裂成4个，„„写出得到细胞 y细胞分裂次数x与之间的函数关系式。 引入二：
用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，写出污垢存留量y清洗次数x与之间的函数关系式。 新课教学
（一）指数函数的概念
1．定义：函数，且叫做指数函数。其中是自变量，函数的定义域是R．
注意：指数函数是形式定义，注意辨别． 思考：是不是指数函数？ 指数函数对底数的限制：，且．
（二）指数函数的图象和性质
研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．
研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性． 探索研究：
在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（可用描点法，也可借助科学计算器或计算机） （1）（2）（3）（4） 由学生发现规律： 若
类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格： 图象特征
函数性质
函数图象都在X轴上方
函数的定义域为R
图象关于原点和y轴不对称
非奇非偶函数
向X轴正负方向无限延伸
函数的值域为（0，＋∞）
函数图象都过定点（0，1）
自左向右看， 图象逐渐上升
自左向右看， 图象逐渐下降
增函数
减函数
第一象限的图象纵坐标都大于1
第一象限的图象纵坐标都小于1
第二象限的图象纵坐标都小于1
第二象限的图象纵坐标都大于1
思考底数是如何影响函数的．（学生独立思考，师生共同总结）
由学生发现规律：在第一象限内，自下向上，图象对应的指数函数的底数逐渐变大．
（三）典型例题
例
1、求下列函数的定义域 （1）（2）
分析：本例主要考察学生对指数函数定义中底数和定义域的限制，加深对指数函数的理解。（解略） 巩固练习：（教材P85练习2）．
例
2、比较下列各组数中两个值的大小 （1）（2） （3）（4）
分析：本例主要考察学生利用指数函数的单调性“比较两个数的大小”的方法，熟悉指数函数的性质，渗透应用函数的观点解决问题的思想方法． （解略） 巩固练习：（教材P85练习3）． 例3．（教材P83例9） 解：（略）
分析：本例主要考察学生对实际问题题意的理解，把具体的实际问题化归为数学问题． 巩固练习：（教材P86习题2．2 A组第6题）．
三、归纳小结，强化思想
本小节的目的要求是掌握对数函数的概念、图象和性质．在理解指数函数的定义的基础上，掌握指数函数的图象和性质是本小节的重点． 作业布置
教材P86习题2．2（A组）第
7、
8、9题．
五、课后反思：
本节课容量较大，通过学生自己探索，总结图象的特征，效果很好，而且学生的学习兴趣较浓。但是学生对指数函数图象及其性质的理解还不熟练，需要加强练习。
推荐第4篇：2.1 指数函数 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
1．知识与技能：
（1）理解分数指数幂和根式的概念； （2）掌握分数指数幂和根式之间的互化； （3）掌握分数指数幂的运算性质； （4）培养学生观察分析、抽象等的能力.2．过程与方法：
通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.3．情态与价值
（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想； （2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯； （3）让学生体验数学的简洁美和统一美.2. 教学重点/难点
1．教学重点：
（1）分数指数幂和根式概念的理解； （2）掌握并运用分数指数幂的运算性质； 2．教学难点：分数指数幂及根式概念的理解
3. 教学用具
投影仪等.4. 标签
数学，初等基本函数(Ⅰ)
教学过程
一、复习提问：
什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？ 归纳：在初中的时候我们已经知道：若，则x叫做a的立方根.
，则x叫做a的平方根.同理，若根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如-8的立方根为-2；零的平方根、立方根均为零.
二、新课讲解
类比平方根、立方根的概念，归纳出n次方根的概念.n次方根：一般地，若
，则x叫做a的n次方根（throot），其中n ＞1，
表示，如果是负数，
表示，其中且n∈Ｎ＊,当n为偶数时，a的n次方根中，正数用用表示，叫做根式.n为奇数时，a的n次方根用符号n称为根指数，a为被开方数.类比平方根、立方根，猜想：当n为偶数时，一个数的n次方根有多少个？当n为奇数时呢？
零的n次方根为零，记为
小结：一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数和偶数两种情况.根据n次方根的意义，可得：
肯定成立，果不一定成立，那么
表示an的n次方根，等式等于什么？
一定成立吗？如让学生注意讨论，n为奇偶数和a的符号，充分让学生分组讨论.通过探究得到：n为奇数，
n为偶数,
小结：当n为偶数时，这样就避免出现错误： 例题：求下列各式的值
分析：当n为偶数时，应先写思考：
，然后再去绝对值.
化简得到结果先取绝对值，再在绝对值算具体的值，是否成立，举例说明.课堂练习：1.求出下列各式的值
2．若3．计算三．归纳小结：
1．根式的概念：若n＞1且偶数时，；
，则
n为
.2．掌握两个公式：
3．作业：P59习题2.1 A组
第1题
课堂小结
1．根式的概念：若n＞1且
，则
n为偶数时，2．掌握两个公式：
课后习题 作业：
P59习题2.1 A组
第1题
板书 略
.
推荐第5篇：2.1 指数函数 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
1．知识与技能：（1）理解分数指数幂和根式的概念； （2）掌握分数指数幂和根式之间的互化； （3）掌握分数指数幂的运算性质； （4）培养学生观察分析、抽象等的能力.2．过程与方法：
通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.3．情感态度与价值观：
（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想； （2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯； （3）让学生体验数学的简洁美和统一美.2. 教学重点/难点
1．教学重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解；
（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质； 2．教学难点：分数指数幂及根式概念的理解
3. 教学用具
多媒体
4. 标签
指数与指数幂的运算
教学过程
一、复习提问：
什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？ 归纳：在初中的时候我们已经知道：若，则叫做a的立方根.
，则叫做a的平方根.同理，若根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如―8的立方根为―2；零的平方根、立方根均为零.
二、新课讲解
类比平方根、立方根的概念，归纳出n次方根的概念.n次方根：一般地，若，则x叫做a的n次方根（n th root），其中n ＞1，且n∈Ｎ＊,当n为偶数时，a的n次方根中，正数用表示，如果是负数，用表示，叫做根式.n为奇数时，a的n次方根用符号表示，其中n称为根指数，a为被开方数.类比平方根、立方根，猜想：当n为偶数时，一个数的n次方根有多少个？当n为奇数时呢？
零的n次方根为零，记为举例：16的4次方根为
，等等，而
的4次方根不存在.小结：一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数和偶数两种情况.根据n次方根的意义，可得：
肯定成立，表示的n次方根，等式一定成立，那么等于什么？
一定成立吗？如果不让学生注意讨论，n为奇偶数和a的符号，充分让学生分组讨论.通过探究得到：n为奇数，
n为偶数,
如：
小结：当n为偶数时，化简得到结果先取绝对值，再在绝对值算具体的值，这样就避免出现错误： 例题：求下列各式的值
，然后再去绝对值.
分析：当n为偶数时，应先写思考：是否成立，举例说明.课堂练习：1.求出下列各式的值
2.若3.计算
课堂小结 1．根式的概念：若n＞1且为偶数时，2．掌握两个公式：
3．作业：P59习题2.1
A组
第1题
课后习题
；
，则
..
板书
1．根式的概念：若n＞1且为偶数时，2．掌握两个公式：3．作业：P59习题2.1
A组
第1题
；
，则
推荐第6篇：《指数函数及其性质》教学设计
《指数函数及其性质》教学设计
尚义县第一中学 乔珺
一、指数函数及其性质教学设计说明
新课标指出： 学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础对教学设计加以说明。 数学本质：
探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图象突破，体会数形结合的思想。通过分类讨论，通过研究两个具体的指数函数引导学生通过观察图象发现指数函数的图象规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。引导学生探究出指数函数的一般性质，从而对指数函数进行较为系统的研究。
二、教材的地位和作用：
本节课是全日制普通高中标准实验教课书《数学必修1》第二章2.1 .2节的内容，研究指数函数的定义，图像及性质。是在学生已经较系统地学习了函数的概念，将指数扩充到实数范围之后学习的一个重要的基本初等函数。它既是对函数的概念进一步深化，又是今后学习对数函数与幂函数 的基础。因此，在教材中占有极其重要的地位，起着承上启下的作用。 此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。
三、教学目标分析：
根据本节课的内容特点以及学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识的实际情况，确定在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和由图象得出的性质为本节教学重点。本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程。 为此，特制定以下的教学目标： 1）知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用、能根据单调性解决基本的比较大小的问题. 2）能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力 。 3）情感目标（可持续性目标）： 通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，用联系的观点看问题。体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。引导学生发现数学中的对称美、简洁美。善于探索的思维品质。
教学问题诊断分析： 学生知识储备：
通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构。
学情分析：
由于我所教学生数学的理解能力、运算能力、思维能力等方面有一部分是较好的，但整体是水平参差不齐。高一这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，能够勇于表现自我，展现自我，愿意合作交流。但在思维习惯上与方法上还有待教师引导。 可能存在的问题与策略： 问题1.学生能够从具体的问题中抽象出数学的模型但对于指数函数的定义中底数的取值范围和指数函数形式的判断有困难。 教学策略：
类比着二次函数，对于底数的范围的取值，引导学生回顾指数幂中当指数为全体实数时，底数怎样取值才能一直有意义，以问题的形式引发学生思考底数能否取负数、正数、0、1？从而得到底数的范围。
学生对： 1）ｙ=-3ｘ
2）ｙ=31/x
3) ｙ=31+x 4) ｙ=(-3)x 5) ｙ=3-x=(1/3) x
几种形式的函数的判断，加强对指数函数形解析式的理解和辨别：
问题2.学生初中阶段就接触过函数，但对于学生而言，指数函数是完全陌生的函数。学生列表时，数值的选取上可能会少取或是数值的选取不能照顾到全体实数，画图时，又容易受以前学过的函数图像的影响，把指数函数的图像画成已经学过的图像的形象。
教学策略：在列表格时自变量的取值以及如何画出指数函数的图像的问题上，采用启发式教学法，类比学过的函数图形的画法，引导学生画图，画完图后，又利用实物投影仪展示一位同学的图像，由全班同学进行提出意见纠错来补充画图的不足。
另外为了让学生增强识图、用图的能力可以让学生根据观察到的指数函数的图像，来画出底数不同取值范围内的的草图，以便于探究性质。 问题3．
函数定义给出后，底数a如何分类讨论的情况学生难以做到，如果处理不好，这对于指数函数质探究时的分类讨论有很重要的意义。
教学策略：在定义中对于底数的取值范围的讨论后，得出了底数a>0且a≠1。此时，在数轴上把a的范围表示出来，这样学生很容易从数轴上的区间图看出底数分为两类情况进行讨论。这样为指数函数质探究时的分类讨论埋下了伏笔。 问题4 ．
通过两个具体的特殊的指数函数图像，来探究得出指数函数的性质。如何使学生能经历从特殊到一般的过程，这种由特殊到一般再到特殊的思想的领会，如何完成？
教学策略：教师利用几何画板分别画出了底数大于1的和底数在0到1之间的若干个不同的指数函数的图像，展现不同的底数的变化时图像的不同情况，从而让学生经历由特殊到一般的过程。 问题5．
指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，学生可能找不到研究问题的方法和方向.教学策略：在这部分的安排上，我更注意学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数。 问题6.学生得到的性质特点可能是杂乱的，如何梳理突出主要的性质？
教学策略：在学生识图、用图、合作探究的过程后，利用两个表格的填写，让学生感受由图象特征来得到函数的性质的过程。表格主要呈现五个方面的性质与特点。
五、教法分析：
为充分贯彻新课程理念，使教学过程真正成为学生学习过程，让学生体验数学发现和创造的历程，本节课拟采用直观教学法、启发发现法、课堂讨论法等教学方法。以多媒体演示为载体，启发学生观察思考，分析讨论为主，教师适当引导点拨，以动手操作、合作交流，自主探究的方式来让学生始终处在教学活动的中心。
六、预期效果分析：
1、教学环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，亲身经历了知识的生成和发展过程，使学生对知识的理解逐步深入。
2、简单实例的引入，顺利完成了知识的迁移，从得出指数函数的模型，符合学生认知规律的最近发展区。
3、而作业中完成指数函数性质的探究报告，弥补课堂时间有限探究和展示的局限性，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。
4、在整个教学过程中，由于学生是自觉主动地发现结果，对所学知识应该能够较快接受。因此，我认为可以达到预定的教学目标。
推荐第7篇：《指数函数》教学反思
.《指数函数》教学反思
1．本节课改变了以往常见的函数研究方法，让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，不仅仅是通过对比总结得到指数函数的性质，更重要的是让学生体会到对函数的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去，教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”。
2．教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率，本课使用几何画板可以动态地演示出指数函数的底数的动态过程，让学生直观观察底数对指数函数单调性的影响。
1页
推荐第8篇：指数函数教学反思
指数函数教学反思
1.指数函数与对数函数这部分知识是高中所学的两个最基本的初等函数，相对于学生前面所学的一次函数，二次函数来说难度较大，不仅要求对函数的解析式要进行讨论，函数的解析式中对底数有限制，对函数的定义域也要进行讨论，这部分知识还和二次函数的知识容易出题，比如讨论函数的单调性。学生要参加高考，除了最基本的基础之时的考查之外，对数学思想和思维方法的还要考查并且是重点。当时这节复习课的处理主要是让学生自己总结这部分的知识结构，让学生自己动手去总结的过程中自己发现问题，自己解决问题，老师只是作一指导，根据学生的实际情况在具体的授课这一环境中我采取了学生自学老师给出学案，学生按老师的学案自己总结这样可以节省时间，在学生总结完知识点以后再给出相应的练习题和例题，上课的例题的难度梯度较明显，主要是让大部分学生多有所收获，但最后的几个例题也照顾到了学习比较优秀的学生，从上课的过程来看最后也达到了预期的效果，从上课的结构来说由于是该青年教师准备的示范课，
2.我的教学过程是这样的，学生5分钟的预习看书，之后我讲的时间约有25分钟，比我预期的时间要多，按理来说教师因该给学生有充足的时间，在这一点上今后还要注意，之后学生的练习时间有15分钟，
3.总的来说这节课的练习的量大了，内容有点多，但对基础好的学生来说量又不大，我的也就是说在今后的教学中我们的重点还是对基础知识和基本技能的训练，将基础夯扎实了将高考中的基础分都拿到手，减少不必要的失误和丢分。
4，如果让我重新上这节课，我会留给学生大部分的时间，使他们进行探索研究，学生解决不了的问题我在集中讲解，然后进行大量训练。
5.我的改变之处就是让学生成为课堂的主体，让他们学会研究探讨，使他们学知识成为他们的动力。
推荐第9篇：指数函数教学反思
指数函数教学反思一：
1．本节课改变了以往常见的函数研究方法，让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，不仅仅是通过对比总结得到指数函数的性质，更重要的是让学生体会到对函数的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去，教师可以真正做到授之以渔而非授之以鱼。
2．教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率，本课使用几何画板可以动态地演示出指数函数的底数的动态过程，让学生直观观察底数对指数函数单调性的影响。
指数函数教学反思二：
指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，所以在这部分的教学安排上，我更注意学生思维习惯的养成， 特作如下思考：
1、设计应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数，我在这部分设置了三个环节
（1）由具体的折纸的例子引出指数函数
设计意图：贴近学生的生活实际，便于动手操作与观察。
让学生充分感受我们生活中大量存在指数函数模型，从而便于学生接受指数函数的形式，突破符号语言的障碍。
（2）通过研究几个特殊的底数的指数函数得到一般指数函数的规律。
符合学生由特殊到一般的，由具体到抽象的学习认知规律。
（3）通过多媒体手段，用计算机作出底数a变换的图像，让学生更直观、深刻的感受指数函数的图像及性质。
通过引入 定义 剖析 辨析 运用，这个由特殊到一般的过程揭示了概念的内涵和外延；而后在教师的点拨下，学生作图 观察 探究 交流 概括 运用，使学生在动手操作、动眼观察、动脑思考、合作探究中达到对知识的发现和接受，同时渗透了分类讨论、数形结合的思想，提高了学生学习数学概念、性质和方法的能力，养成了良好的学习习惯。
2、课堂练习前后呼应，各有侧重，通过问题呈现，变式教学，不但突出了重点内容，把知识加固、挖深。使教学目标得以实现。而且注重知识的延续性，为以后的学习奠定了基础。
3、教学过程设计为六个环节：
1.情景设置，形成概念 2.发现问题，深化概念 3.深入探究图像，加深理解性质 4.强化训练，落实掌握 5.小结归纳 ，拓展深化 6.布置作业，延伸课堂。各个环节层层深入，环环相扣，充分体现了在教师的指导下，师生、生生之间的交流互动，使学生亲身经历知识的形成和发展过程。
4、通过学案教学为抓手，让学生先学，老师在课前充分了解了学情，以学定教，进行二次备课，抓住学生的学习困难，站在学生学的角度设计教学。
5、学生真思考，学生的真探究，才是保障教学目标得以实现的前提，在教学中，教师通过教学设计要以给学生充分的思维空间、推理运算空间和交流学习空间，努力创设一个活动化的课堂才可能真正唤起学生的生命主体意识，引领他们走上自主构建知识意义的发展路径。
指数函数教学反思三： 《指数函数》是人教b版高中数学必修1第三章第二节第1课时，是继第二章函数的概念、函数的性质、一次函数、二次函数之后，学生要认识的一个新的函数。下面是我对本节课的教学反思：
（一）对课前准备的反思
上课前认真备课，多次请教了指导教师孙久志老师的意见与建议，在他的指导下，我对新课标和新教材有了较为整体的把握和认识，将知识系统化，注意知识前后的联系，形成了知识框架，了解了学生的现状和认知结构，做到了因材施教。
（一）对情境创设的反思
这是本节课的一个成功之处，整堂课的问题情景创设很恰当，几乎所有的结论都是在教师的引导下，学生自己总结出来的。
本节课是以问题的形式引入，采用两个实际问题，既激发了学生学习的积极性，又让他们体会到数学是来自于生活，也是服务于生活的。引出函数的一般式 12y=ax type=#_x0000_t75>以后，我又让学生自己举几个例子，他们举的例子中有a=1,a=0,a0且a 12鈮? type=#_x0000_t75>的范围，进而让学生自己求出此时函数的定义域，此时指数函数的定义已经呼之欲出，不言自明了，甚至学生自己已经可以给指数函数下定义了。
对于指数函数的图像与性质，我仍然是创设问题情景，步步深入，层层逼近，先让学生回忆我们研究一次函数和二次函数的思路，自然会联想到用这个思路来研究指数函数；再回忆画函数图象的方法，自己动手画出函数 12y=2x鐨?/m:t>:sectpr wsp:rsidr=00000000>type=#_x0000_t75>图象，并提问：猜想函数 12y=(12)x type=#_x0000_t75>, 12 y=3x type=#_x0000_t75>, 12 y=(13)x type=#_x0000_t75>的图象，学生在猜想的过程中就会意识到指数函数的图象形状会因底数a的不同而不同：一方面，a>1与0
（二）对教学模式的反思
本节课的另一个成功之处就是采用引导启发探讨式教学，在授课的过程中，我一直在和学生进行探讨，让学生自己举例子，自己画图象，自己归纳概括。刚上课的时候，有位同学就对我们举的例子提出了问题，我耐心地进行了解答，正好他的问题也为下一步的讨论提供了思路，我就顺势进行了。其实在平时的课堂中，我就比较注意和学生的交流，尽量地让学生把问题暴漏出来，因为这样的问题一般就是大家共同的问题。在和学生探讨指数函数的特性时，他们观察得非常细致，几乎把图象上能反映出来的函数性质都说出来了，每位发言的同学我都给予了肯定，大家很积极，有位同学还说出了函数增长速度的问题，我就顺势讲了一个与此有关的故事，大家听得津津有味。
（三）对现代化多媒体应用的反思
本节课的第三个成功之处是：教学课件用得恰到好处，我采用的是几何画板数学软件，非常形象直观地展示了描点法作图的全过程，因为这个过程是我们归纳图像与性质的一个准备工作，应该向学生展示，但是如果在黑板上演示，既要花费大量的时间，对于较精确的计算也无法进行。几何画板正好解决了这个问题，通过演示，让学生了解到数学需要严谨科学的计算，而且数学其实也是一种很美的科学。但是数学这门学科又要求老师要正确规范地板书，除了练习、例题的题目和作图的过程，其他重要内容我都进行了规范的板书，让学生的思维始终跟着我。在课堂中，我还用投影仪展示了个别学生的作业，进行了点评，让学生发现自己学习中的优点和缺点。
（四）对于赞赏评价的反思 对于学生创造性的回答我给予了鼓励与肯定，而对于学生不足甚至错误的回答，指出了不足，但没有损伤其自尊心和自信心。在新课标下，我们的学生应该是自由的、真实的、快乐的、幸福的。我们的数学课堂教学，应该从数学的实际出发给学生自由、真实、快乐、幸福。
（五）对不足之处的反思
在让学生归纳指数函数的图象时，学生总结了a>1与01的代表就是我们画出的 12y=2x涓?/m:t>m:rpr>y=3x type=#_x0000_t75>的图像，而0y=(13)x type=#_x0000_t75>的图像，这样就更形象直观一些；由于上课的教室听不见铃声，时间控制得不是很准确，提前了一分钟下课，如果能利用这一分钟再稍深入地探讨一下例2中利用找中间量的方法比较两个幂的大小，这堂课就更加完满，虽然是一个很小的问题，不影响整堂课的效果，但是却提醒我自己在平时的上课中就得注意小的细节问题；板书方面，行与行的疏密控制得不够准确，导致最后一行的空间有点小了。
推荐第10篇：指数函数教学反思
指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数、所以在这部分的教学安排上、我更注意学生思维习惯的养成、特作如下思考：
1、设计应从哪些方面、哪些角度去探索一个具体函数、我在这部分设置了三个环节
（1）由具体的折纸的例子引出指数函数
设计意图：贴近学生的生活实际、便于动手操作与观察。
让学生充分感受我们生活中大量存在指数函数模型、从而便于学生接受指数函数的形式、突破符号语言的障碍。
（2）通过研究几个特殊的底数的指数函数得到一般指数函数的规律。
符合学生由特殊到一般的、由具体到抽象的学习认知规律。
（3）通过多媒体手段、用计算机作出底数a变换的图像、让学生更直观、深刻的感受指数函数的图像及性质。
通过引入定义剖析辨析运用、这个由特殊到一般的过程揭示了概念的内涵和外延；而后在教师的点拨下、学生作图观察探究交流概括运用、使学生在动手操作、动眼观察、动脑思考、合作探究中达到对知识的发现和接受、同时渗透了分类讨论、数形结合的思想、提高了学生学习数学概念、性质和方法的能力、养成了良好的学习习惯。
2、课堂练习前后呼应、各有侧重、通过问题呈现、变式教学、不但突出了重点内容、把知识加固、挖深。使教学目标得以实现。而且注重知识的延续性、为以后的学习奠定了基础。
3、教学过程设计为六个环节：
1.情景设置、形成概念
2.发现问题、深化概念
3.深入探究图像、加深理解性质
4.强化训练、落实掌握
5.小结归纳、拓展深化
6.布置作业、延伸课堂。各个环节层层深入、环环相扣、充分体现了在教师的指导下、师生、生生之间的交流互动、使学生亲身经历知识的形成和发展过程。
4、通过学案教学为抓手、让学生先学、老师在课前充分了解了学情、以学定教、进行二次备课、抓住学生的学习困难、站在学生学的角度设计教学。
5、学生真思考、学生的真探究、才是保障教学目标得以实现的前提、在教学中、教师通过教学设计要以给学生充分的思维空间、推理运算空间和交流学习空间、努力创设一个活动化的课堂才可能真正唤起学生的生命主体意识、引领他们走上自主构建知识意义的发展路径。
第11篇：指数函数及其性质复习教学设计
指数函数及其性质复习教学设计
上塘中学
胡冬雪
教学目标：
1.进一步深刻理解指数函数的定义、图像和性质 2.能灵活运用指数函数的图像和性质解决一些问题 3.体会研究一般函数的方法 重点难点：
重点：指数函数图像、性质的灵活运用
难点：如何给出函数图像，并利用图像得到函数的性质 教学方法：探究法、自主学习教学内容：
引例：函数yaxa(a0,a1)的图象可能是（
）
设计意图：对底数a进行分类讨论，并回顾知识点
探究：请给出函数f(x)2x2的图像
设计意图：对引例的一个应用及提升，体现本节内容展现方式，即指数函数模型与绝对值整合，并为后续问题做好准备。
问1：k为何值时，方程f(x)k有唯一实数解？
设计意图：构造函数，将问题转化为两个函数图像的交点个数问题。对问题进行改变，数形结合，让学生感受知识由静态向动态转变的过程。
问2：若函数f(x)，对cba，有f(c)f(a)f(b)，则下列关系式一定成立的是
（
）
A.2c2b
B.2b2a
C.2c2a4 D.2c2a4 设计意图：利用已知函数性质解决问题，对知识点进行运用。
变式：已知函数y2xm在区间[2,)上单调递增，求m的取值范围 设计意图：改变绝对值的位置，针对不同题型解决简单含参问题。
问1：已知函数y2xm在x[0,t]时，值域为[2,32]，求m的值 设计意图：在变式基础上增加参数个数，解决问题体现分类讨论思想
问2：对x[0,m]，有x(2xmmx)0恒成立，求m的取值范围 设计意图：构造函数，数形结合解决恒成立问题。
小结：
1.研究函数的一般方法 2.数学思想方法
第12篇：指数函数及其性质教学设计解读
《 2.1.2 指数函数及其性质(2 》 教学设计 【学习目标】 1.知识与技能
① .熟练掌握指数函数概念、图象、性质。 ② .掌握指数函数的性质及应用。
③ .理解指数函数的简单应用模型 , 认识数学与现实生活及其他学科的联系。 2.情感、态度、价值观
①让学生了解数学来自生活,数学又服务于生活的哲理 .②培养学生观察问题,分析问题的能力 .③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想; 3.过程与方法
让学生通过观察函数图象,进而研究指数型函数的性质 , 主要通过小组讨论、小 组展示、及时评价完成整个导学过程
【学习重点】
熟练掌握指数函数的的概念,图象和性质及指数型增长模型.【学习难点】
用数形结合的方法从具体到一般地探索、指数型函数的图象,性质。 【导学过程】
教学内容 师生互动 设计意图 互 查
每组两名同学互查识记 内容
教师提问记忆方法,学 生回答,其他同学可以 相互借鉴。
复习指 数 函 数 的图象及性质, 为 本 节 课 中 的 内 容 储 备 知 识 基础。 展 系吗?→请用一句话概括 下 图 是 指 数 函 数 2x y =, 3x
y =, 0.3x y =, 0.5x y =的图象,请指出它们各 自对应的图象 .教师随时点评,引导, 欣赏,鼓励.每组选派一名代表课堂 上展示交流成果,组内 同学补充。其他同学可
让 学 生 从 图 象 直 观 的 理 解 指 数函数, 从变化 中 找 到 不 变 的 规律, 提高学生 的 总 结 归 纳 能
1 示 交 流
结论: 针对展示交流成果提出 问题, 进一步加深理解.力 教学内容 师生互动 设计意图
展 示 交 流 探究二:指数形式的函数定义域、值域:
求下列函数的定义域、值域: (121 x y =+, (2y =, (3 1 4 2x y - =.首先提问给出的三个函 数是否是指数函数,加 深学生对指数函数概念 的理解。
学生小组讨论,交流。 每组选派一名代表课堂 上展示交流成果,组内
同学补充。其他同学可 针对展示交流成果提出 问题, 进一步加深理解.所 给 函 数 虽 然 不是指数函数, 但 是 由 指 数 函 数 得 到 的 复 合 函数, 其性质与 指 数 函 数 密 切 相关, 通过训练 能 够 培 养 学 生 的 创 造 性 思 维 能力。
能 力 提 升 探 究 探究三:如何应用函数模型解决问题?→强 调数学应用思想
我国人口问题非常突出, 在耕地面积只占世 界 7%的国土上,却养育着 22%的世界人口。 因此,中国的人口问题是公认的社会问题。 1999年底中国人口已达到 13亿,年增长率 约为 1%。为了有效地控制人口过快增长, 实行计划生育成为我国一项基本国策。 (Ⅰ 按照上述材料中的 1%的增长率,从 2000年初起, x 年后我国的人口 y 将达到多 少? (Ⅱ 从 2000年起 20年后到 2020年初我 国的人口将达到多少?(精确到亿 小结:类似上面此题,设原值为 N ,平
均增长率为 P ,则对于经过时间 x 后总量 (1 , (1 x x x y N p y N p y ka K R =+=+=∈ 像 等形如
=kax , (a >0且 a ≠ 1,k ≠ 0的函数是一种 指数型函数 .老师引导,鼓励学生上 台板演可以暴露学生存 在的问题,老师及时予 以纠正,并呈现学生的 思维过程
指 数 型 函 数 模 型 是 一 种 生 活, 生产中常见 的 非 常 重 要 的 函数模型, 通过 学习能 够 提 高 学 生 的 数 学 应 用思想
2 课 堂 检 测
1、函
数 ( f x =的 定 义 域 是 。
2、当 x ∈[-2,0]时,函数 1 32 x y + =-的 值域是 。
3、若函数 1
( 3 x y m =+的图象不经过第一 象限,则 m 的取值范围是 。
4、一片树林中现有木材 30000m 3,如果每 年增长 10%,经过 x 年树林中有木材 y m 3, (1写出 x , y 间的函数关系式; (2经过 2年,树林中木材有多少? 学生独立完成
通 过 课 堂 小 测快速反馈, 既 可 以 把 学 生 取 得 的 进 步 变 成 有形的事实, 使 之受到鼓励, 乐 于 接 受 下 一 个 任务, 又可以及 时 发 现 学 生 存 在的问题, 及时 矫 正 乃 至 调 节 教学的进度, 从 而 有 效 地 提 高 课 堂 教 学 的 效 率。
课 堂 小 结 1.知识内容 2.方法思想 师生共同完成
让 学 生 明 白 本 节 课 的 重 难 点 在哪, 同时使学 生 回 顾 本 节 课 的题型, 总结方 法思想, 提高自 学能力。
课 堂 评 价 表扬:优秀小组:; 优秀 个人:。 存在的问题:。
课 后 作 业
1、函数 (1 x y a a =>的图象是 (
2、函数 y=|2x -2|的图象是 ( 帮 助 学 生 巩 固 所学知识、反馈 课堂教学效果, 使 下 一 节 课 的 教学有的放矢, 将课堂延伸, 使 学 生 将 课 堂 所 学 内 容 再 认 识 和升华, 同时培 养 学 生 的 探 究 意识.3
3、已知函数 []9232, 1,2x x y x =-⋅+∈, 求这个函数的值域。
4、已知函数 21 ( 21 x x f x -=+ (1求 f (x的定义域和值域; (2判断函数 f (x的奇偶性;(3证明 f (x在 (-∞, +∞ 上是增函数。
课 堂 反 思
第13篇：指数函数及其性质教学设计[推荐]
指数函数及其性质教学设计
一、教学目标：
知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。
过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。
情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
二、教学重点、难点：
教学重点：指数函数的概念、图象和性质。
指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一。作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础；同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究。
教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。
指数函数是学生完全陌生的一类函数, 对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的难题。
三、教学过程：
（一）创设情景 折纸实验
学生准备一张纸依次对折，问折叠30次后纸的厚度？
y与 x之间的关系式,可以表示为y＝2x 。
截棍实验
一米长棍子依次截取一半，截33次后的长度？ y与 x之间的关系式,可以表示为y()x 。
（二）导入新课
引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。 设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数y＝2x、y()x 分别以01的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。
（三）新课讲授 1．指数函数的定义 一般地，函数函数的定义域是R。
叫做指数函数，其中x是自变量，
1212的含义：设计意图：为按
两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适，引导学生用区间表示：（0，1）∪（1，+∞） 问题：指数函数定义中，为什么规定“定会出现什么情况？
教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢？这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。 对于底数的分类，可将问题分解为：
”如果不这样规(1)若a
(2)若a=0会有什么问题？（对于
，则在实数范围内相应
，
都无意义）
(3)若 a=1又会怎么样？（1x无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）
师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定a>0且 在这里要注意生生之间、师生之间的对话。
设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R；并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。 教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。
.1：指出下列函数那些是指数函数：
设计意图 ：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。 2．指数函数的图像及性质
在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象
画函数图象的步骤：列表、描点、连线 思考如何列表取值？ 教师与学生共同作出
图像。
设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。对于时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。
利用几何画板演示函数析图像的共同特征。由特殊到一般,得出指数函数进一步得出图象性质：
的图象，观察分
的图象特征,教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。
设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。
师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。
特别地，函数值的分布情况如下：
设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。
（四）课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 你又掌握了哪些数学思想方法？
设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习指数函数性质应用打下基础。
（六）布置作业
1、练习册55页
1、2题 思考题
2、A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,„,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗？又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗？
第14篇：指数函数习题课(第一课时)教学设计
《指数函数习题课（第一课时）》教学设计
浙师大2003级数学教育硕士
陈
辉
(绍兴市职教中心
312000)
背景功能
本课题是学生学习了指数函数的概念及其有关性质的基础上提出来的，学生学习了指数函数的概念及其有关性质后，完全有条件、有能力去思考本课题，本课题以趣味性问题作引导，以案例、探究为教学的主线，让学生从中感悟数学的思维与方法。把生活中的数学通过概括与抽象，变成数学问题再加以研究，充分说明数学来源于实践。
教学目标
知识目标：进一步掌握指数函数的定义及其性质，并会初步运用性质解题。
能力目标：培养学生观察、分析与推理、从特殊到一般的探究能力。
情感目标：渗透数学思想和文化，激发学生学习兴趣和热情，获得积极的情感体验。
教学重点 含指数的函数的定义域，值域；指数函数单调性的应用
教学难点 含参数的定义域的求法。
教学方法 启发、引导、探究、讲解、演练相结合。
教学设计
一、趣题引路
（播放动画）
师：同学们！在动画中你看到了什么？听到了什么声音？
生：闪电！
师：闪电！非常正确！现在我们都知道闪电就是电，你能说出世界上第一个发现“闪电就是电”的人是谁吗？
生：富兰克林！
师：对！美国著名的科学家，避雷针的发明人，本杰明·富兰克林（Franklin·B，1706～1790）。一生为科学和民主革命而工作，他死后留下的财产只有一千美元。令人惊讶的是，他竟留下了一份分配上百万美元财产的遗嘱！这份有趣的遗嘱是这样写的：（投影）
“„„一千美元赠给波士顿的居民，如果他们接受了这一千美元，那么这笔钱应该托付给一些挑选出来的公民，他们得把这钱按每年5％的利率借给一些年轻的手工业者去生息。这款子过了100年增加到131000美元。我希望，那时候用100000美元来建立一所公共建筑物，剩下的31000美元拿去继续生息100年„„”
师：作为科学家与政治家的富兰克林，留下区区的1000美元，竟立了富翁般的遗嘱，莫非昏了头脑？！让我们按照富兰克林非凡的设想实际计算一下。请看下表：
时间 第1年始 第1年末 第2年末 „
第100年末 „
第n年末
记号 f(0) f(1) f(2) „ f(100) „ f(n)
遗产数 （英镑） a0=1000 a0(1+5%) a0(1+5%)2 „
a0(1+5%)100 „
a0(1+5%)n
从而得到函数 f(n)= a0(1+5%)n
师：上式是什么函数的特例？
生：是函数y=ax当a=1.05时的特例。
师：在数学上形如y=ax的函数称为什么函数？
生：指数函数！
（板书标题）
师：其中a有哪些约定？
生：为大于0且不等于1的常量！
（通过历史上的有趣故事来做复习铺垫，同时进行数学史教育，凸现人文气息。通过复习，培育和预热“指数函数”概念与性质的最近发展区，激发和点燃学生学习的兴趣和热情）
二、知识回顾
师：通过实例进一步说明了学习指数函数的重要性，趁热打铁，回顾一下指数函数的有关知识点。（多媒体显示知识点，并让学生回答）
师：指数函数的定义是什么？
生1：函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数。
师：指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图象和性质怎样呢？
生2： a>1 0
Y
O
X
Y
O
X
(1)定义域：R
（2）值域：（0，+∞）
（3）过点（0，1），即x=0时，y=1
（4）函数在 R上是增函数 （4）函数在 R上是减函数
（通过让学生自己填表完成，做到师生互动，充分保障学生的主体地位）
三、架桥铺路
师：刚才两位同学回答得很好！指数函数是我们高中数学中的重要内容之一，它的用途十分广泛，现在让我们再来看上面的问题，观察故事中y=1.05n值的变化，同学们！你能算出当n=100时，y100=？
生：131.501 257 9（用计算器）
师：这意味着，上面的故事中，在头一个100年末富兰克林的财产应当增加到 f(100)=1000×131.501257 9=131501.2579（美元）
可见富兰克林的遗嘱在科学上是站得住脚的！
师：微薄的资金，合理的利率，在神奇的指数效应下，可以变得令人瞠目结舌。这就是富兰克林出色的遗嘱给人的启示！
师：根据有关资料显示，当时美国政府还有遗产税的政策，政策规定：在当事人死亡后若干年内必须每年缴纳一定数量的遗产税。
并且发现所缴纳的遗产税y与年份n（规定当事人去世那一年n=1）有以下有趣的计算公式：y= a0(1+5%)n·un，（其中a0为遗产，un= ，n∈N*）。
请同学们思考一下，按照上述政策，在当事人死后需缴纳遗产税多少年？
生：需要5年！
师：如何得到的？
生：依据题意只需y>0，即64–2n >0,也就是64>2n， 26>2n，由y=2x在R上增函数得n
师：上述问题的解决用到了指数函数的有关知识，其实质是在实际背景下求含指数的函数的定义域，解不等式时又用到指数函数的单调性。如果我们将un抽象出来，将n的取值
范围拓展到全体实数，情况有将怎样呢？ 请同学们思考以下案例。
四、案例探究
案例 求函数 的定义域与值域。
（模拟科学研究的程式，从数学的实际问题出发，通过观察、总结和抽象，确立研究的对象，使学生认识到数学源于生活实际）
师：要使函数有意义，必须满足什么条件？
生：必须满足64-2x≥0
师：这个不等式如何解？
生：先化为26≥2x，再利用指数函数的单调性得到x≤6！
师：对！
教师边讲边板书过程如下：
解：要使函数有意义，必须64-2x≥0，即x≤6。所以定义域(-∞,6]
师：值域又该如何考虑呢？
生1：值域为[0，+∞）
师：其他同学有没有不同意见？
生2：值域应该为[0.8)！
师：为什么？
生2：∵2x≥0， ∴0≤64-2x
师：完全正确！请坐下！
师：函数的定义域是使函数解析式有意义的自变量x的取值集合；而值域则是在定义域的制约下的函数值的集合。同学们！一定要注意定义域对值域的制约作用！
变式：求函数的定义域与值域。
解析：要使函数有意义，必须2x–64≥0,即x≥6。所以定义域为[6,+∞]。
∵2x-64≥0， ∴ 值域为[0,+∞],
探究一：求函数 (a>0且a≠1)的定义域与值域
（分小组讨论，借此培养学生间的团结合作精神）
师：在解不等式的时候要注意什么？
生：分类讨论！
师：对！当底数是字母的时候，要进行讨论，那么分哪几种情况呢？
生：分a>1与0
解析：要使函数有意义，必须；即ax ≤1。
当a>1时x≤0； 当0
∴当a>1时定义域为(－∞,0)；当0
∵ax>0 ∴0≤1－ax
∴值域为[0,1]
变式：若改成 ，其余条件不变，则又该如何？
解析：要使函数式有意义，必须ax－1≥0, 即ax≥a0
当a>1时，由y=ax为增函数得， x≥0，∴定义域为[0，+∞]； 当0
（探究一是对底数作了改变，逐步推进，从特殊到一般，有效地将难点分解突破）
探究二：求函数 的定义域与值域
解析：要使函数式有意义，必须 即
由y=2x为增函数得x2+2x≤0，∴定义域为[－2,0];
师：∵－2≤x≤0, ∴－1≤x2+2x≤0
∴值域为[0,]
师：这里求函数值域的方法是从里到外逐步推进，在求值域时要注意定义域对值域的制约作用。
（从幂指数的角度对案例进行逐步推进，从而进一步培养学生探究问题的能力）
探究三：求函数 ()的定义域。
解析：要使函数式有意义，必须 即
当a>1时，由y=ax为增函数得x2+2x≤1， ∴定义域为 ；
当0
（对底数与幂指数同时进行改变，使得问题更具一般性，学生的思维再次得到发散，能力进一步提高）
点击高考：是否存在这样的实数a，使得函数() 的定义域为 。若存在，请求出a的取值范围；若不存在，说明理由。
解析：根据题意有不等式x2+2x－1≤0，即x2+2x≤1, 又根据题意有，故a>1.
（变式训练与探究的设计以一个函数为背景，从底数与幂指数两个方面加以探究，做到一题多用、一题多变，由浅入深，体现梯度，使不同程度的学生都有发展，重在思维训练，多点想，少点算.通过一组精心设计的问题链来引导和激发学生的参与意识、创新意识，培养学生探究问题的能力，提升思维的层次.在解决问题的过程中，激发学生的研究兴趣，培养学生的科学理性精神，体会交流、合作和竞争等现代意识）
师：本节课通过同学们的积极思考、合作、探索和研究，巩固、掌握了有关指数函数的概念与性质，接下来我们一起来做这节课的小结工作.
五、小结（知识、方法、思想）
师：今天主要是研究了一个案例，两个变式，三个探究。所有的这些我们都是在解决一个什么问题？
生1：函数的定义域与值域！
师：在具体求解含指数的不等式中我们用到了指数函数的哪些知识？
生2：指数函数的单调性！
师：还用到了哪些数学思想？
生3：分类讨论的思想！
师：当底数a不确定时，我们需要进行分类讨论，对底数分a>1与0
生：特殊到一般！
师：对！很好！
（小结在教师的点拨下，请学生完成，以此培养学生的归纳、总结的能力）
六、作业
1．阅读作业：仔细通读教材，进一步分析图象特征并思考：当底数a变化时，图象有什么变化规律。
2．书面作业：(1)求函数 的定义域、值域.
(2)已知
()，试求x的取值范围.
3．研究性作业（课外延伸）：请同学们继续探究我们今天的案例，并分析其定义域与值域.（如函数 (a>0且a≠1；b>0且b≠1)的定义域与值域）
(作业分为三种形式，体现作业的巩固性和发展性原则，阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫，而研究性作业不作统一要求，供学有余力的学生课后研究，它也是新课标里研究性学习的一部分) 。
第15篇：指数函数
指数函数练习题一
1、下列哪个函数是指数函数？（
）
A．y3x
1 B．yx
3C．y2x
D．ylog3x
2、若指数函数y(a2)x是单调减小函数，则a的取值范围是（
） A．a0,1
B．a1,
C．a2,3
D．a3,
3、下列函数中指数函数的个数是 ( ). ① ② ③
④
0个 1个 2个 3个(2)已知 的定义域为 ,则
的定义域为__________.(3)当 时, ,则 的取值范围是__________.(4) 若 ,则函数 的图象一定不在第_____象限.(5) 已知函数 ____________.的图象过点 ,又其反函数的图象过点(2,0),则函数 的解析式为(6))函数 与 的图象大致是( ).
指数函数及其性质（习题）
一．选择题
1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（ ）
Ay(4)x Byx
Cy4 D.yax2,(a0且a1) 2．若a >0，则函数yax1x1的图像经过定点 （ ）
1aA.（1，2） B.（2，1） C.（0，113．若4mn） D.（2，1＋a）
0.25,则m,n的关系是 （ ）
A.mn2 B.m = n C.m >n D.m
（2）指数函数不具有奇偶性。
（3）指数函数在其定义域上是单调函数。
A.0 B.1 C.2 D.3 5.若a,b满足0
abA.aa B.babb C.ab D.ba
aabb二．填空题
1.如果函数f(x)(a1)在R上是减函数，那么实数a的取值范围是___________________.2.比较大小
1.72.5x____1.73，0.80.1____1.250.2，1.70.3___0.93.1，4.54.1___3.73.6
3.若函数y2xm的图像不经过第二象限，则m的取值范围是____________________.14.函数y2x1的定义域是__________.三．解答题 1．求函数 y()x3123x2 的单调区间。
2.指数函数f(x)ax图像过点(2,
116)，求f(0)，f(1)，f(2)
x11图像,并求定义域与值域。 3．画出函数y2
指数函数练习题
1．函数f(x)(a21)x是R上的减函数，则a的取值范围是(
)
A.a1B.1a2C.a2D.a2
2.下列关系式中正确的是 （
） A.2321.51221311B. 221121323C.21.5131322x1D.21.51313 223.y=0.3的值域是（
）
B.1,xA.,0C.0,1D.,1
4．当x1,1时函数f(x)32的值域是（
）
5A.,13B.1,15C.1,3D.0,1
5．函数yax在0,1上的最大值与最小值的和为3，则a=(
) A.12
B.2
C.4
D.114
,b6.若点（2，）既在函数y2axb的图象上，又在它的反函数的图象上，则a
47．函数f(x)ax11a0且a1的图象一定通过点
x2x8．求函数y1的值域和单调区间
2
x1x9．已知9x103x90求函数y14412的最大值与最小值 2
第16篇：个人论文：指数函数教学设计改进案例
指数函数教学设计改进案例 金昌市职业技术学校 秦红
摘
要:在深入学习领会新课程理念的基础上,本文通过三个教学案例论述了在进行指数函数教学设计时,如何改进新课引入、多媒体使用和指数函数性质发现过程以及相应的教学效果。
关键词:指数函数;教学设计;教学案例;多媒体;有效教学
指数函数是中职数学的重点内容之一,从教学要求看,一是理解指数函数的定义;二是掌握指数函数的图像与性质。下面是我在教学中对指数函数教学设计的三处改进。
案例一:新课引入的改进
(一)原始设计
1.复习旧知:
②函数y=x的定义域是
2.引入新课:师问:函数y=x与函数y=a从形式上看有什么不同?生答:从形式上看,前者指数是自变量,后者底数是自变量。(引入课题)
(二)改进设计
1.创设情境:有人说,将一张白纸对折50次以后,其厚度超过地球到月球的距离,你认为可能吗?设白纸每张厚度为0.01mm,已知地球到月球的距离约为380000千米。
对折的层数y与对折次数x的函数关系式是什么?
学生思考片刻,教师提示:从形式上,有什么特点?并用红粉笔标出指数x。
生答:指数x是自变量,底数是大于0且不等于1的常数。(引入课题)
(三)教学反思
凯洛夫的\"五环节\"教学理论:\"复习旧课-导入新课-讲授新课-巩固-作业\" 目前还深深地影响着我们的教学。但如果总是这样一成不变,就显得呆板与程式化。我们现在上课总喜欢说:\"今天我们学习......\"。教师不说,学生不问,教师怎么讲,学生就怎么学。我们知道,数学来源于生活,又应用于实践。在原始设计中,先复习与新授知识相关的内容,然后再从实际引入新课,与教材编排相一致,这样就数学讲数学,显得枯燥无味,很难调动学生的学习兴趣。为此,从学生感兴趣的一个生活实例出发,引起学生注意与争议,教师再创设实际问题情境,就激发了学生的学习兴趣,牢牢地吸引了学生的注意力,增强了学生的求知欲望,强化了学生内在的学习需求,巧妙地导入了新课。
案例二:多媒体使用的改进
(一)原始设计
1.电脑作图:教师用多媒体演示y=2x、y=()x的作图过程。
2.观察猜想:教师引导学生观察y=2x、y=()x的图像,猜想y=3x的图像形状。
3.电脑验证:教师用几何画板做出y=3x的图像,验证猜想。
4.归纳猜想:由特殊到一般,给出指数函数的图像分为01两类,并用多媒体演示它们的图像特征和性质。
(二)改进设计
1.学生作图:在教师的指导下学生分组后用几何画板作y=2x、y=()x的图像。然后,让学生在电脑上作y=3x,y=5x y=10x,y=0.2x,y=0.7x等函数的图像,并对图像形状的变化加以观察与讨论。
2.猜想形状:让学生猜想函数y=8x,y=0.3x的图像形状,师生讨论,并列出有关观察结论。
3.分组探究1:一般地指数函数的图像大致有几类(几种走势)?
4.分组探究2:分别满足什么条件的指数函数图像大致是图
1、图2?
5.电脑验证:用几何画板作y=ax(a>0且a≠1)图像,任意改变a的值,展示底变化对图像的影响。
(三)教学反思
原始设计,多媒体演示放在猜想之后,仅仅起了一个验证的作用,体现不了计算机辅助教学的目的,有点画蛇添足,成了一种花架子。
改进之后,按照\"动手操作-创设情境-观察猜想-验证证明\"的思路设计,首先电脑作图,为学生观察、交流创设情境;然后,引导学生深入细致地观察图像,学生在相互争论、研讨的过程中进行民主交流,倾听他人意见,分享研究成果,猜想出图像分两种情形;最后,再用多媒体验证猜想。这样设计符合学生的认知规律和思维习惯,激发了学生的求知欲,增强了学习的自信心,张扬了学生的个性,顺利地解决了这一教学难点。
我们在使用计算机辅助教学时,千万不要忘记\"辅助\"二字,辅助在不用多媒体教学时的难点处,辅助在点子上,而不能为了用多媒体而用多媒体。
案例三:指数函数的性质发现过程的改进
(一)原始设计
1.师生作图:教师作y=2x的图像,以作示范。然后学生模仿作y=()x的图像,以巩固作图方法。
2.电脑演示:教师用多媒体演示y=2x、y=()x的作图过程。
3.观察特征:教师引导学生观察上述两个图像的特征,并推广到一般情形。
4.归纳性质:根据图像特征,写出它们的性质。
(二)改进设计
在前面学生分组用多媒体做出y=2x,y=()x,y=3x,y=5x,y=10x,y=0.2x,y=0.7x等函数图像的基础上,教师引导学生观察、讨论、归纳得出性质。
1.自主观察:对一般的指数函数,图像有哪些特征?
2.分组讨论:学生分组讨论后,展示讨论的结果。除得到图像的一般特征,更值得一提的是,有的学生还说出了函数y=2x与y=()x的图像关于y轴对称等特征。
3.归纳性质:根据图像特征,写出它们的性质。
4.作示意图:根据指数函数的性质,教师让学生作出y=8x,y=0.6x等函数图像的示意图。
师:观察与猜想是一种感性认识,并不表示结论一定正确,还需要进行理性证明......
(三)教学反思
新课程标准指出:要改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象,倡导主动学习、乐于探究,勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力及交流合作的能力。因此,教师要把学习过程中的发现、探究、研究等认知活动突显出来,使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题及解决问题的过程。
上述两种设计都注重让学生从事有意义的数学活动,都涉及了学生的探索活动和经常使用的研究方法,如从特殊到一般,再由一般到特殊,类比、联想、猜想等。
原始设计在实际教学中,活动缺乏内在联系,加上教师的束缚,活动单一,学生得出图像分两类显得较为生硬,接着研究的一般情形又似乎来得\"突然\",从特例到一般情形并未起到搭桥引渡的作用,形成了一个认知难点。这样的设计没有真正发挥学生的主体作用,实际上还是教师主导着课堂,牵着学生走,还是在教知识、教教材,是一种主导性教学模式。
改进后,改变了教学方法,教师放弃了全程主导,把学习的主动权交给了学生,由他们自己去观察、去发现,在学生交流、研讨、互动的过程中,学生观察深入,思维活跃,富有创造性。教师则以学生伙伴的角色参与学生的认知学习,在与学生的互动交流中指导学生,并积极地关注、倾听学生的交流。这样设计符合学生的认知规律和思维习惯,为学生营造了安全的心理环境,学生非常顺利地学习了指数函数的性质,而且学生觉得这些思想方法是非常自然的,可以学到手且以后能用得上,为今后的学习作了必要的铺垫,这是一种典型的指导性教学模式。
学生是学习的主人,自主学习是他们的天然权利,任何硬性灌输和强制训练都是侵犯学生学习主权的行为。
参考文献:
[1]罗文杰.指数函数的教学设计[J].广东教育,2007,(7):205-207.
[2]高文.现代教学的模式化研究[M].济南:山东教育出版社,2003.
[3]张丽珍.浅析优化课堂教学的若干措施[J].中学数学研究,2001,(8).
第17篇：《指数函数概念与图象》教学设计
《指数函数概念与图象》教学设计
郑美华
〈设计思想〉新课程改革的根本目的是更加全面，更加深刻地实施素质教育，强调学生形成积极主动的学习态度，所以我在教学设计过程中倡导学生主动参与，乐于探究，培养学生学会用科学的方法获得知识，逐步形成发现问题与分析问题的能力。下面从几个方面谈我的教学设计。
﹙一﹚教材分析
1、地位和作用
本节课是在《集合与函数概念》一章中继函数性质后的第一个具体函数，通过本节课学习过程可以使学生体会研究具体函数的过程和方法，为进一步研究其它函数奠定基础。而图象变换也是本章的难点，分散难点也是本节课的设计意图。
2、教学目标
①使学生理解指数函数的概念和意义，能画出指数函数的图像 ②探索指数函数衍生函数图象
③培养学生独立分析和解决问题的能力
3、教学重点
指数函数概念和图象
4、教学难点
探索指数函数有关的图象变换 ﹙二﹚分析学生情况与教材处理
我校是一所省级师范性高中，学生普遍基础扎实，思维活跃开阔，求知欲强。但是部分学生过分依赖老师，独立分析问题解决问题能力较差，因此通过教师的引领提高这方面能力就显得尤为重要。
﹙三﹚教学方法
①以设疑，探究，解疑为主体 ②多次应用启发式教学
③设置知识台阶，将问题一分为二，化难为易 ﹙四﹚教学程序
1、指数函数概念
形如yaxa0,a1的函数叫指数函数
xx1〈思考〉①y2 ②y3 ③y5.4 是否是指数函数？
x﹙学生讨论，得出正确答案﹚
2、指数函数图象
①四组同学分别画y2,y3,y4,y5图象
②请同学讨论这四个函数的共同特点：定义域为R；值域为0,；过0,1；在R上单调递增。
◆电脑演示时指数函数图象a1
xxxx11◆四组同学分别画y,y图象
23◆请同学讨论这两个函数共同特点：定义域为R；值域为0,；过0,1；在R上单调递减。
◆电脑演示0a1时指数函数图象 ◆请同学总结两类图象
﹙三﹚研究指数函数图象与底数关系
xx11◆请同学在同一坐标系中画函数y2x,y3x,y,y的图象
23◆讨论图象与底数关系：a1时，a越大图象在Y轴右侧越接近Y轴，Y轴左侧部分越接近X轴。0a1时，a越小图象在Y轴左侧越接近Y轴，在Y轴右侧部分越接近X轴。
﹙四﹚巩固练习
1、① y2x1 ② y3x1 ③ y2x ④ y2|x|
2、画函数y|3x1|简图，并利用图象回答： ① 何时方程|3x1|k无解？ ② 何时方程|3x1|k有一解？
﹙五﹚请同学总结本堂课内容
xx
第18篇：指数函数教学设计的三个改进案例
指数函数教学设计的三个改进案例(1) 摘要:在深入学习领会新课程理念的基础上,本文通过三个教学案例论述了在进行指数函数教学设计时,如何改进新课引入、多媒体使用和指数函数性质发现过程以及相应的教学效果。
关键词:指数函数;教学设计;教学案例;多媒体;有效教学
指数函数是高中数学的重点内容之一,从教学要求看,一是理解指数函数的定义;二是掌握指数函数的图像与性质。下面是笔者在公开教学中对指数函数教学设计的三处改进。
案例一:新课引入的改进
原始设计
1.复习旧知:
②函数y=x的定义域是
2.引入新课:师问:函数y=与函数y=x,从形式上看有什么不同?生答:从形式上看,前者指数是自变量,后者底数是自变量。
改进设计
1.创设情境:有人说,将一张白纸对折50次以后,其厚度超过地球到月球的距离,你认为可能吗?设白纸每张厚度为,已知地球到月球的距离约为380000千米。
对折的层数y与对折次数x的函数关系式是什么?设纸的原面积为1,对折后纸的面积z与对折次数x又有什么关系?x)
2.提出问题:师问:能发现y=2x,z=x的共同点吗?
学生思考片刻,教师提示:从形式上,有什么共同点?并用红粉笔标出指数x。
生答:指数x是自变量,底数是大于0且不等于1的常数。
教学反思
凯洛夫的“五环节”教学理论:“复习旧课—导入新课—讲授新课—巩固—作业” 目前还深深地影响着我们的教学。但如果总是这样一成不变,就显得呆板与程式化。我们现在上课总喜欢说:“今天我们学习……”。教师不说,学生不问,教师怎么讲,学生就怎么学。我们知道,数学来源于生活,又应用于实践。在原始设计中,先复习与新授知识相关的内容,然后再从实际引入新课,与教材编排相一致,这样就数学讲数学,显得枯燥无味,很难调动学生的学习兴趣。为此,从学生感兴趣的一个生活实例出发,引起学生注意与争议,教师再创设实际问题情境,就激发了学生的学习兴趣,牢牢地吸引了学生的注意力,增强了学生的求知欲望,强化了学生内在的学习需求,巧妙地导入了新课。
案例二:多媒体使用的改进
原始设计
1.电脑作图:教师用多媒体演示y=2x、y=x的作图过程。
2.观察猜想:教师引导学生观察y=2x、y=x的图像,猜想y=3x的图像形状。
3.电脑验证:教师用几何画板做出y=3x的图像,验证猜想。
4.归纳猜想:由特殊到一般,给出指数函数的图像分为01两类,并用多媒体演示它们的图像特征和性质。
改进设计
1.学生作图:在教师的指导下学生分组后用几何画板作y=2x、y=x的图像。然后,让学生在电脑上作y=3x,y=5x y=10x,y=,y=等函数的图像,并对图像形状的变化加以观察与讨论。
2.猜想形状:让学生猜想函数y=8x,y=的图像形状,师生讨论,并列出有关观察结论。
3.分组探究1:一般地指数函数的图像大致有几类?
4.分组探究2:分别满足什么条件的指数函数图像大致是图
1、图2?
5.电脑验证:用几何画板作y=ax图像,任意改变a的值,展示底变化对图像的影响。
教学反思
原始设计,多媒体演示放在猜想之后,仅仅起了一个验证的作用,体现不了计算机辅助教学的目的,有点画蛇添足,成了一种花架子。
改进之后,按照“动手操作—创设情境—观察猜想—验证证明”的思路设计,首先电脑作图,为学生观察、交流创设情境;然后,引导学生深入细致地观察图像,学生在相互争论、研讨的过程中进行民主交流,倾听他人意见,分享研究成果,猜想出图像分两种情形;最后,再用多媒体验证猜想。这样设计符合学生的认知规律和思维习惯,激发了学生的求知欲,增强了学习的自信心,张扬了学生的个性,顺利地解决了这一教学难点。
我们在使用计算机辅助教学时,千万不要忘记“辅助”二字,辅助在不用多媒体教学时的难点处,辅助在点子上,而不能为了用多媒体而用多媒体。
（作者：未知本文来源于爬虫自动抓取，如有侵犯权益请联系service@立即删除）
第19篇：指数函数教学设计的三个改进案例
指数函数是高中数学的重点内容之一,从教学要求看,一是理解指数函数的定义;二是掌握指数函数的图像与性质。下面是笔者在公开教学中对指数函数教学设计的三处改进。
案例一:新课引入的改进
(一)原始设计
1.复习旧知:
②函数y=x的定义域是
2.引入新课:师问:函数y=()与函数y=x,从形式上看有什么不同?生答:从形式上看,前者指数是自变量,后者底数是自变量。(引入课题)
(二)改进设计
1.创设情境:有人说,将一张白纸对折50次以后,其厚度超过地球到月球的距离,你认为可能吗?设白纸每张厚度为0.01mm,已知地球到月球的距离约为380000千米。
对折的层数y与对折次数x的函数关系式是什么?设纸的原面积为1,对折后纸的面积z与对折次数x又有什么关系?(y=2x,z=()x)
2.提出问题:师问:能发现y=2x,z=()x的共同点吗?
学生思考片刻,教师提示:从形式上,有什么共同点?并用红粉笔标出指数x。
生答:指数x是自变量,底数是大于0且不等于1的常数。(引入课题)
(三)教学反思
凯洛夫的“五环节”教学理论:“复习旧课—导入新课—讲授新课—巩固—作业” 目前还深深地影响着我们的教学。但如果总是这样一成不变,就显得呆板与程式化。我们现在上课总喜欢说:“今天我们学习……”。教师不说,学生不问,教师怎么讲,学生就怎么学。我们知道,数学来源于生活,又应用于实践。在原始设计中,先复习与新授知识相关的内容,然后再从实际引入新课,与教材编排相一致,这样就数学讲数学,显得枯燥无味,很难调动学生的学习兴趣。为此,从学生感兴趣的一个生活实例出发,引起学生注意与争议,教师再创设实际问题情境,就激发了学生的学习兴趣,牢牢地吸引了学生的注意力,增强了学生的求知欲望,强化了学生内在的学习需求,巧妙地导入了新课。
案例二:多媒体使用的改进
(一)原始设计
1.电脑作图:教师用多媒体演示y=2x、y=()x的作图过程。
2.观察猜想:教师引导学生观察y=2x、y=()x的图像,猜想y=3x的图像形状。
3.电脑验证:教师用几何画板做出y=3x的图像,验证猜想。
4.归纳猜想:由特殊到一般,给出指数函数的图像分为01两类,并用多媒体演示它们的图像特征和性质。
(二)改进设计
1.学生作图:在教师的指导下学生分组后用几何画板作y=2x、y=()x的图像。然后,让学生在电脑上作y=3x,y=5x y=10x,y=0.2x,y=0.7x等函数的图像,并对图像形状的变化加以观察与讨论。
2.猜想形状:让学生猜想函数y=8x,y=0.3x的图像形状,师生讨论,并列出有关观察结论。
3.分组探究1:一般地指数函数的图像大致有几类(几种走势)?
4.分组探究2:分别满足什么条件的指数函数图像大致是图
1、图2?
5.电脑验证:用几何画板作y=ax(a>0且a≠1)图像,任意改变a的值,展示底变化对图像的影响。
(三)教学反思
原始设计,多媒体演示放在猜想之后,仅仅起了一个验证的作用,体现不了计算机辅助教学的目的,有点画蛇添足,成了一种花架子。
改进之后,按照“动手操作—创设情境—观察猜想—验证证明”的思路设计,首先电脑作图,为学生观察、交流创设情境;然后,引导学生深入细致地观察图像,学生在相互争论、研讨的过程中进行民主交流,倾听他人意见,分享研究成果,猜想出图像分两种情形;最后,再用多媒体验证猜想。这样设计符合学生的认知规律和思维习惯,激发了学生的求知欲,增强了学习的自信心,张扬了学生的个性,顺利地解决了这一教学难点。
我们在使用计算机辅助教学时,千万不要忘记“辅助”二字,辅助在不用多媒体教学时的难点处,辅助在点子上,而不能为了用多媒体而用多媒体。
第20篇：指数函数的图像与性质教学设计
指数函数的图像与性质教学设计
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本课时主要学习指数函数的概念，通过图像的研究归纳其性质。“指数函数”是函数中的一个重要基本初等函数，是后续知识——对数函数（指数函数的反函数）的准备知识。通过这部分知识的学习进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识并体会研究函数较为完整的思维方法，此外还可类比学习后面的其它函数。
（二）教学目标
知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和一次函数，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
能力维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。
素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。
1、知识与技能目标：
（1）掌握指数函数的概念（能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围）；
（2）会做指数函数的图像；
(3)能归纳出指数函数的几个基本性质。
2、过程与方法目标：
通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：
（1）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题
(2)通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力通过探究体会“数形结合”的思想；感受知识之间的关联性；体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。
（三）教学重点和难点
教学重点：指数函数的图象和性质。
教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。
教学关键：从实际出发，使学生在获得一定的感性认识和基础上，通过观察、比较、归纳提高到理性认识，以形成完整的概念；在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。
课时安排：1课时
二、学情分析
学生已有一定的函数基本知识、可建立简单的函数关系，为以函数关系的建立作为本节知识的引入做了知识准备。此外，初中所学有理数范围内的指数相关知识，将已有知识推广至实数范围。在此基础上进入指数函数的学习，并将所学对函数的认识进一步推向系统化。
三、教法分析
（一）教学方式
直接讲授与启发探究相结合
（二）教学手段
借助多媒体，展示学生的做图结果；演示指数函数的图像
四、教学基本思路：
(一)创设情境，揭示课题.1创设情境（如何建立一个关于指数函数的数学模型——后续解决）
2引入指数函数概念
（二）探究新知.
1研究指数函数的图象
2归纳总结指数函数的性质
（三）巩固深化，发展思维
（四）归纳整理，提高认识
（五）巩固练习与作业
（六）教学设计说明
（七）教学后记与反思
五、教学过程
教学
环节
教学程序及设计
设计意图
创
设
情
境
，
揭
示
课
题
在本节开头的问题2中，对于任意的，都是有意义的。即对每一个时间t,都有惟一确定的P它对应。因此，死亡生物体内碳14的含量P是时间t的函数。这个函数关系中，底数是一个常量，指数是一个变量，我们把这样的函数叫做指数函数，你能给出它的一般形式吗？
由两个较简单的建立函数对应关系的实际问题引出指数函数的一般模型——即指数函数的解析式。
探
究
新
知
巩
固深
化
，
发
展
思
维
一、指数函数的概念
1 形如y=ax
的函数.这里a的取值范围如何呢？
主要有两个目的,使函数的定义域为R,且具有单调性.
（1）假设a=0,那么当x>0时，ax=0，当x≤0时，ax无意义；
(2) 假设a
（3）假设a=1,那么y=1x=1对任意x 都是常数。为了避免出现上述情况，所以规定a>0且a≠1。
2指数函数的定义：
一般地，函数y=ax(a>0且a≠1)的函数叫做指数函数，其中x为自变量，定义域为R。
了解了什么是指数函数，还需进一步研究其性质，从“数”的角度研究其解析式有难度，我们转而从“形”的角度研究其图象，然后从图象中看能否发现规律总结出指数函数的性质。
先研究几个具体的指数函数图象：
二、指数函数的图像与性质：
1、绘制图像
请同学们分成四组分别做出以下函数图像并讨论总结图象规律：
（1）y=2x
(2) y=2x 和y=
(3) y=2x 和y=3x
展示同学们的手作图，投影电脑已制作好的图象，
2．探究性质：
请同学们尝试归纳出图象的变化规律与特性： 1）过点（0，1） 2）y>0 3）底数a>1时，函数在 R上单调递增,\"撇型”.底数01时，底数越大函数值增长越快越靠近y轴即底大图高，底数0
3、归纳性质
将指数函数y=ax(a>0且a≠1)的性质（对应图象）归纳如下表，进行课件演示： 指数函数y=ax的性质（由课件展示）
三、指数函数的应用
1．例：已知指数函数的图象经过点，求的值。 解：因为的图象经过点，所以 即，解得，于是。 所以。
由学生抽象出指数函数的一般形式，其中指数函数x的范围以及对a的限定不强加给学生，由学生自己进行讨论得出。
由具体的几个指数函数的图像发现规律总结这类函数性质 让学生自己动手做图，互相讨论发现规律。 做图应多做几个如
图象，
借助多媒体，在电脑中将几个图同时展示于一个坐标系，从而使学生较直观地认识到指数函数的图象。
通过引导学生分析图像特征，帮助学生总结函数性质，培养学生形数结合的能力。
以表格的形式归纳总结指数函数的性质，以展示研究函数的一般方法：研究定义域；值域；单调性等。
简单应用指数函数单调性判断大小不等式的解法及底互为倒数的指数函数的图像间的关系.
归 纳 整 理 ， 提 高 认 识
以上我们研究指数函数经历了一个由“具体”（研究几个具体的指数函数）到“一般”（归纳指数函数的一般性质），再由“一般”到“具体”（应用指数函数的一般性质研究解决指数函数的具体问题）的思维过程。 1．指数函数的定义。（研究了对a的限定以及定义域） 2．指数函数的图像 3．指数函数的性质： （1）定义域（-∞,+∞），值域（0,+∞）； （2）函数的特殊值（0，1）；
（3）函数的单调性：a>1,单调增； 0
概括、总结一堂课主要的思想方法与内容，便于学生系统性考虑所学知识。总结出性质后，再根据一般到特殊的思想，让学生做几个指数函数的草图应展示学生做图做错的，指出误区，暴露问题对于图像的剖析还欠缺，对于研究函数的一般方法——研究定义域、值域、单调性、奇偶性等，没有给出足够的强调与归纳。
巩
固
练
习
与
作
业
1课本：习题T
2、T
4 2预习下节课的内容
检验课堂掌握，巩固练习
六、教学设计说明
1、抛出生活中的实例，需要建立一个关于指数函数的数学模型，为学生提出问题；提高学生学习新知识的积极性以及体会数学与生活密切相关。
2、用简单易懂的实例引入指数函数概念，体会由特殊到一般的思想。
3、探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图象突破，体会数形结合的思想。通过研究几个具体的指数函数引导学生通过观察图象发现指数函数的图象规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。让学生在研究出指数函数的一般性质后进行总结归纳函数的其他性质，从而对函数进行较为系统的研究。
4、进行一些巩固练习从而能对函数进行较为基本的应用。
七、教学后记与反思：
