小学数学面积教学设计
推荐第1篇：人教版小学三年级数学《面积》教学设计
小学数学三年级第四单元《面积》教学设计
教学内容：三年级下册第六单元“面积”整理和复习。
教学目标：(1)．通过整理和复习，建立面积知识之间的联系，培养学生的归纳、概括能力。在讨论、归纳整理的活动过程中，树立自主探索和合作交流的意识，养成学数学、用数学的好习惯。(2)．通过复习使学生加深对面积含义的理解，让学生进一步形成面积单位实际大小的表象，能根据实际情况选用适当的面积单位，知道相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。(3)．能对物体面积进行估测，并能进行有关长方形、正方形面积的计算。能利用所学的面积知识解决生活中的实际问题。
教学重点：指导学生整理学过的面积知识，使学生形成完整清晰的知识结构，并能解决实际问题。
教学难点：在整理中构建面积知识之间的联系，正确地解决有关的实际问题。 教学过程：
一、谈话导入：我们将本册教材分为几部分？（三部分）我们已经复习过哪几个单元了？想想今天应该复习哪个单元？ 板书课题：复习面积
二、回顾整理，沟通联系 1．小组合作，自主整理。
师：对于面积的有关知识在这一章我们已经学过了，那现在你打算怎样系统地整理和复习这部分知识呢？请大家好好想一想或者打开书看Ｐ70－87页，然后把你的想法说给小组的同学听一听，组长做好记录，我们比一比哪个小组整理得既全面具体，又简单明了。
（小组讨论整理这部分知识，教师参与小组讨论。） 2．全班交流，构建知识。
刚才通过小组合作进行了整理，哪个小组先来给大家汇报一下？ 教师倾听学生汇报，适时引导和点其他小组补充。（要复习面积的含义，常用的面积单位及它们之间的进率；建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象及举例说明1公顷和1平方千米的大小；还有长方形及正方形面积的计算方法。）充分让学生说出自己学到的有关面积的知识，并适时评价。
3．整理完善，沟通联系。
师：老师也整理了一下这些知识，师出示： （1）面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。（开火车答、齐答）
（2）常用的面积单位及面积单位间的进率。（引导学生从大往小说）平方千米
公顷
平方米平方分米
平方厘米 100 10000 100 100 强调：除公顷和平方米以外其他的两个相邻的面积单位进率都是100 1平方厘米有多大？1平方分米？1平方米有多大？用你的手告诉我好么？我国的国土面积有多大？
师：观察上面几个面积单位，如果都以1个单位来看，你认为哪个计量单位表示的面积最大呢？它们分别适合在生活中计量哪些物体的面积时使用这些单位呢？你能举例说说吗？（课桌面、学校的操场、我国的领土、橡皮擦、练习本、邮票面、手绢、毛巾、教室、市府广场）
（3）长方形和正方形面积的计算。
板书：长方形 正方形 面积公式 并与周长公式进行比较 师：随机几道判断：有关长方形 正方形 面积与周长的题
三、联系实际，巩固提高 1．判断对错，并说明理由。 （1）5平方千米＝500公顷
（2）边长4米的正方形，它的周长和面积相等。 （3）一棵大树高16平方米。
（4）用9个1平方厘米的正方形拼成一个长方形或大正方形，它们的面积相等。
2．估计一下教室地面的大小，并说一说你是怎样估计的？
如果知道教室的长为8米，宽为6米，请问它的面积是多少？如果我们要在教室的天花板一周围上装饰线条，那是计算它的什么呢？提醒学生注意区分面积和周长的不同。
3．练习题（略） 4．想一想在日常生活当中，解决哪些问题用到了面积的有关知识？
四、回顾小结，寄托心语。
师：不知不觉中老师和同学们一起度过了40分钟，能谈谈你在这节课上的一些收获吗？
五、继续收集有关面积的类型题，下节课继续深入复习（校本团队提议增加） 五课时的分类复习：
一、面积单位的转换。
二、填写合适的单位和生活中常见的面积应用。
三、应用题 重点是铺地砖 。
四、求面积的几种方法 。
推荐第2篇：小学数学《面积和面积单位》教学设计
青岛版小学数学《面积和面积单位》教学设计
一、教学目标
1、在实际情境中，学生通过看一看、比一比、摸一摸等方式初步感知面积的含义。
2、学生在探究的过程中，体会统一面积单位的重要性，认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，形成正确的表象，并会简单应用这些常用的面积单位。
3、通过观察、比较、动手操作，发展学生的空间观念，培养学生的逻辑、思维能力及动手能力。在小组合作的过程中，培养学生与人合作的能力。
二、教学重点
理解面积的意义，掌握常用的面积单位。
三、教学难点
建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象
四、教具学具准备
教学课件、1平方厘米的正方形纸片若干、小圆片若干、1平方分米和1平方米的纸板、厨房和客厅的平面图。
五、教学过程
（一）创设情境，确定目标
课件出示山东省的地图，让学生找出泰安和莱芜的位置。在地图上，泰安和莱芜哪个大？我们所说的大小是比较的什么？这节课我们就来认识面积和面积单位。
（二）自主尝试，合作交流
1、认识面积
师：请小朋友们摸一摸数学书的封面，课桌的桌面，你有什么感觉能告诉老师吗？（学生活动，并自由回答。）
师：刚才我们摸到的是物体的面，还有哪些物体有面？请小朋友们说一说。（学生回答。）
师：谁能告诉老师，数学书的封面和课桌面的桌面，谁大谁小？ 总结：通过刚才的活动，我们可以看出物体的面有大有小，所以物体表面的大小就叫它们的面积。
引导学生进一步说出，“书的封面的面积比课桌桌面的面积小。”再从生活中举例说一说谁的面积比谁小或大。
2、创立面积单位
师：小明家最近买了新房子，星期天他们一家高高兴兴地去看新房时，小明遇到了一个问题——餐厅和厨房哪个大呢？（课件出示新房平面图。）小朋友都是乐于助人的好孩子，你愿意帮小明解决这个问题吗？请小朋友们用手中的学具以小组为单位来比较厨房和餐厅的面积。
学生动手操作后汇报交流。 交流预设：
生1：我们是用小圆片来摆的，餐厅摆了9个，厨房摆了10个，所以厨房的面积大。
生2：我们是用小正方形来摆的，餐厅摆了4个，厨房摆了5个，
所以厨房的面积大。
生3：我们是用最小的小正方形来摆的，餐厅摆了12个，厨房摆了14个，所以厨房的面积大。
师：同学们想出了这么多方法，这些方法都是用了不同的标准来进行比较的。这些方法中，哪种方法误差最小，最准确？
师：既然小正方形是最准确的测量单位，那为什么都是用小正方形来测量，结果却不同呢？摆餐厅的时候一次是4个，一次是12个？
通过学生的回答逐渐让学生意识到正方形的大小也要统一。 （1）认识1平方厘米
在国际上就是用边长为1厘米的小正方形作为通用的面积单位的，一个小正方形的面积就是1平方厘米。
让学生从学具袋中找出面积是1平方厘米的正方形纸片，描述一下1平方厘米是什么样子。再用它量量周围哪些物体的面积大约是1平方厘米，然后从生活中找面积大约是1平方厘米的物体说一说。
师：既然刚才我们认识了1平方厘米，请你用1平方厘米的正方形来测量桌面的面积。（学生意识到这样测起来太麻烦）那用没有更大的面积单位呢？
（2）认识1平方分米
师：你能说说1平方分米有多大吗？你能画出1平方分米的正方形吗？请同学们把画好的1平方分米的正方形剪下来，并写上你的名字。动作快的同学可以到黑板上贴出你的作品。
师：估计桌面大约几平方分米，然后同桌合作量一量桌面的面积。
师：如果用1平方分米的纸片来测量地面的面积怎么样？那我们应该用什么单位？
（3）认识1平方米
教师展示1平方米的正方形，然后让学生找生活中面积大约是1平方米的物体，并估计黑板的面积、地面的面积。
教师把1平方米的正方形纸板放在地上，指导活动：“如果老师想请同学们站在1平方厘米的纸板中，猜想一下能站下多少人？”（学生估计，猜想）老师指名同学上来实验，感受1平方米有多大。
（三）自主练习，达成目标。改错
课件出示小故事：“放学回家后，小马虎一家三口坐在1平方分米的方桌旁吃饭，一不小心一粒小石子把小马虎那颗1平方米的大门牙磕掉了。顿时，鲜血直流，小马虎赶紧掏出4平方厘米的手帕，捂住嘴巴往医院跑去。”
课件出示习题（一些由1平方厘米的小方格拼组出的图形。） 观察思考：图形中包含了几个面积单位，它们的面积各是多少？ （让学生感受到生活中有的图形面积虽然同样大，但形状不一定相同。）
（四）自我反思，总结评价。
通过这节课的学习，你有什么收获和感受？
（五）请小朋友们用报纸做一个面积是1平方米的正方形，并把制作的过程写成一篇数学日记。
推荐第3篇：小学数学《三角形的面积》教学设计
小学数学《三角形的面积》教学设计
教学目标：
１、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积 ２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力 ３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的
一半。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：三组三角形（直角三角形，锐角三角形，钝角三角形）
学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个 教学过程：
一、创设情境，揭示课题 复习：平行四边形的面积公式。
大家都是少先队员吗？是少先队员就要佩戴红领巾，那你有没有观察过你所戴的红领巾是什么形状的呢？（三角形）那你有办法计算出它的面积吗？今天就让我们来学习“三角形的面积”（板书课题） （屏幕出示红领巾图）
二、动手操作，自主探究
1、大家想一想，我们学过的三角形可以分成几类呢？（板书：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形）此时在黑板上呈现出提前准备好的三角形教具，并贴在黑板上。（将三角形的高和底分别表在图上） 将任意一组三角形（大小相等）发给学生，
提问：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？ 讨论并试着回答问题：
（1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？
（2）三角形的底与高和转化后的图形的（ ）与（ ）有关，有什么关系？
（3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？
2、分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。
让学生拿出课前准备的一种类型三角形（各两个）小动手拼一拼、摆一摆或剪拼。 问题：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？ ②拼出的图形与原来三角形有什么联系？
显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。 展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）
（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形） 用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。 〈1〉通过实验，你们发现了什么？
引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形 〈2〉谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 〈3〉拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。
〈4〉每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
[设计意图：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解]
3、归纳公式 （1）讨论：
a、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ b、怎样求三角形的面积？
c、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？ （2）归纳交流推导过程，说出字母公式。 根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2 〈1〉底×高表示什么？ 〈2〉为什么要除以2？
〈3〉如果用s表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？ 结合学生回答，教师板书s=ah÷2
4、进行爱国教育
师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。看了这段话，你们有什么感受？（课本ｐ85页的数学常识。）
三、应用新知，解决问题
例2：红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？ 100×33＝3300（平方厘米） 答：„„
注意：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）
独立完成p85做一做。
四、深化理解、应用拓展
1、课本86页的练习第1题。课件出示下图：
师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？ 交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）
2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。师：要计算出每个三角形的面积，需要什么数据？要怎么做？ 先让学生想，小组交流，再汇报，最后学生动手操作计算、评讲。
3、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求 三角形的高你会算吗？（生讨论汇报，再计算、反馈。）
4、想一想，下面说法对不对？为什么 ？
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（
）
（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（
）
（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米（
）
（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （
） （5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （
）
5、求右图三角形面积的正确算式是（
）
①3×2÷
2②6×2÷2
③6×3÷2
④6×4÷2
[设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]
四、回顾总结，深化提高： 1 ①这节课你有哪些收获？
②我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？ ③你觉得在这节课中你什么地方表现的最好？什么人最值得你学习？
板书设计：
三角形的面积 因为：平行四边形的面积=底×高，
三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2
例1„ „
所以 ：三角形面积=底×高÷2
s=ah÷2=100×33÷2
推荐第4篇：小学数学《圆的面积》教学设计
《圆的面积》教学设计
一、教学目标 1．知识与技能
理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。 2．过程与方法
引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。 3．情感态度与价值观
通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。
二、教学重点
正确计算圆的面积。
三、教学难点
圆面积公式的推导。
四、教学具准备
课件、学具。
五、教学过程
（一）情境导入
1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】
同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？ 今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积） 2．看到今天的课题，你都想知道什么？ 3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。
（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）
过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。
（二）复习旧知识
1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？ （生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）
2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示） 3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）
4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。
（三）学习新课
1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？ （生：转化成已知的图形进行推导）
2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？ （生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）
3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求： （1）以组为单位，先摆图形。
（2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。 （3）有问题及时记录，以便讨论。 （学生动手拼摆并贴在白纸上）
4．你们遇到什么问题了吗？ （生：边不是直的，是弯的）。 5．谁能帮助他解决这个问题？ （学生谈自己的想法）
6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示） 【可使用圆的图片27】
7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？ （学生谈自己的想法）
8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。 （学生谈自己的想法）
9．汇报不同推导方法： 转化成长方形的： 长方形的面积＝a × b
圆的面积＝c×r
2＝π r × r
＝π r 2
转化成平行四边形的：平行四边形的面积＝ a × h
圆的面积＝ c × r 2
＝π r × r
＝π r 2 转化成三角形的： 三角形的面积＝ 1× a × h 21c××4r 24c× r 2 圆的面积＝
＝＝π r 2
转化成梯形的：
梯形面积＝1×（a+b）×
h 215c3c×（+）×2r 216161c××2r 22c× r 2圆形面积＝
＝
＝＝π r 2 10．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？ （生：都是将圆转化成已知图形去推导的）
11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。
现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长）
（四）巩固练习
1．求圆的面积（单位：厘米）
r=3
答案：s=28.26（平方厘米） d=20
答案：s=314（平方厘米） c=125.6
答案：s=1256（平方厘米）
2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？ 答案：3.14×22 =12.56（平方米） 3．判断
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（
） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（
）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（
）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
（
） 4．听故事解题： 巴依老爷买来一群羊。
巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。 阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”
巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。”
阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？”
同样聪明的同学们，你们能帮阿凡提想个办法吗？并且请你说明你的理由。
（五）小结
今天这节课你有什么收获？
推荐第5篇：小学数学《长方形的面积》教学设计
小学数学《长方形的面积》教学设计
一、教学内容分析
长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习习近平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。
二、学生情况分析
学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合学生的心理特点。
三、教学目标
1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。
2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
四、教学重难点：
教学重点：探究并掌握长方形的面积公式
教学难点：在操作中探究长方形的面 积公式。
五、课前准备：
长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表
六、教学过程：
（一）、创设情景，导入新课
师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？生：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米 师：学习面积单位有什么用？ 生：测量面积 出示长方形纸板
师：要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适？如何测量它的面积呢？
学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积。
师：用面积单位直接去量，可以看到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如测量操场的面积，教室的面积；草地的面积；等等，也用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了，所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。 这节课，我们就来研究长方形面积的计算。
（设计意图：复习旧知的目的，唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，抓住生活中的几个场景，引起学生学习新知的欲望）
（二）、自主探究
师：请同学们大胆的猜测，长方形的面积和什么有关系？ （学情预设：根据学生对长方形的认识和理解，可能会出现这几种情况：和长有关、和宽有关，和长、宽都有关，和周长有关）
（设计意图：鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学习探究知识的欲望，培养了学生大胆探究，敢于猜想的精神）(三)、实践探究，合作交流
师：你们的猜测是否正确呢？现在就请同学们带上老师温馨的提示踏上探究之旅。 出示导学提示：
1、以小组为单位，合作搭建3个长方形，完成实验记录表。
2、仔细观察记录表，你发现了什么？
3、尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。（学情预设：学生在组长的组织下，合理分工，有序地开展实验） （设计意图：创设条件让学生动手操作，自主探究活动中亲身经历知识的形成过程，借助导学提示经过启发，独立思考，讨论，学生主动参与，积极探究，丛冢提高认知水平，实践能力和创新意识） (四)、展示成果，全班交流
各小组派代表到展示实验记录，并发言
（学情预设：各小组介绍搭建的3个长方形的长、宽、面积各是多少，通过三次实验，发现长方形的面积等于长乘宽，对表达流畅，思路清晰的小组给予表扬）
如：我们组共搭建了3个长方形，第一个长方形的长是3厘米，宽为2厘米，面积是6平方厘米；第二个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，面积是12平方厘米；第三个……通过三次实验，我们发现长方形的面积等于长乘宽。 (五)、解决问题
1、实践活动
在我们这间教室里，有很多物体的表面是长方形的，请大家任选一个，先估计它的面积是多少，在量出它的长和宽，计算出它的面积，考考你的眼力，看看估计的和算出的面积是不是较接近。（学生操作活动，并利用长方形面积公式正确计算出它们的面积）
2、前几天，老师新换了一个办公桌，它的长是14分米，宽是8分米，我想给这张办公桌配一块玻璃，需要买多大的玻璃板呢？
3、思考题：
这是一块打碎的玻璃，你能求出它原来的面积是多少吗？说说你的想法。
（设计意图：让学生在解决实际问题中巩固新知，使学生感受到数学与生活的联系以及数学的价值，既丰富了叙述的生活经验，同时又提高另外学生解决实际问题的能力。） (六)、拓展延伸
在我们的生活中有很多物体的表面并不是长方形的，如正方形的面积怎样求呢？它的面积计算公式是怎样的呢？再如三角形，我们怎样可以知道它的面积呢？如果大家有兴趣的话，可以在课后研究） （设计意图：鼓励学生大胆探究，培养探究意识和实际操作能力）
推荐第6篇：平行四边形面积数学教学设计
新课堂优秀教学设计评选
课题：平行四边形的面积 学校：响河小学 作者：刘庆祥
时间：2017年10月30日
一、教学内容：
人教版五年级上册第六单元87-88页
二、【教学目标】
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。 【教学重点、难点】
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。 【教具、学具准备】
多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。
【教学过程】
（一）成长热身
1、出示情境图：
2、师：这个花坛什么形状？以前我们学习了长方形的面积，同学们，知道怎样求长方形的面积吗？
生：长方形面积=长×宽。 （板书：长方形面积=长×宽。
师：有了这个成果，人们也会以此类推求出其他平面图形的面积，比如说，这个花坛，它是什么形状？（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
（二）、成长呈现
1、猜一猜：
师：先来猜猜平行四边形的面积与什么相关？ 出示情景图，平行四边形
师：我把平行四边形向上拉，同学们观察出谁变了，谁没变？ 生：平行四边形底没变，高变大了，面积变大了
师：我把平行四边形向下拉，这次呢？有什么变化？ 生：平行四边形底没变，高变小了，面积变小了 师：同学们发现平行四边形与什么相关? 生：平行四边形的面积与底和高相关 师：平行四边形面积可能怎么求呢? 生：平行四边形面积=底×高
2、数一数：
师:好，用我们的面积格直接测量一下，验证一下。
生1：先数整格的，一共有20格，再看半格的，合成4个整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。
生2：我把左边这部分移到右边，变成长方形，全部都是整格的，4×6=24格。
生3：我在中间沿着高把它分开，左边的一道右边去，变成长方形，长方形面积=长×宽，4×6=24格 师：第
二、三种方法特别有创意，特别快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什么形？（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便。把平行四边形转化成长方形，利用旧知识解决新问题，多么好的方法呀！
3、剪一剪，拼一拼：
师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗?
师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！拿出课前老师发给你的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，把它转化一个长方形。 学生动手操作）。 汇报结果。
4、议一议：
师：老师有几个问题，小组讨论：
⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？
⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？
⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？
汇报：沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×高，所以，平行四边形的面积=底×高。
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）
(三)、成长训练
1、基本练习：
例1：平行四边形花坛的底是6厘米m，高是4m，它的面积是多少？
2、综合练习：
1）只列式不计算：只列式，不计算。
2）你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？先说说你会怎样做？（先画出一条高，量出高和底的长度，再用底×高就求出平行四边形的面积） ㈢ 扩展练习：
4、下面图中平行四边形的面积相等吗？你想到了什么？
(四)、成长总结
师：这节课你有什么有收获？
师：同学们学得非常认真，我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，这种方法很好，变新知识为旧知识，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。
推荐第7篇：小学六年级数学《圆的面积》教学设计
小学六年级数学《圆的面积》教学设计
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[组图]小学六年级数学《圆的面积》教学设计热【字体：小 大】
小学六年级数学《圆的面积》教学设计
作者：未知文章来源：网上搜集点击数：3756更新时间：2006-6-14
教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第115页至116页。
教学目的:
1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点:圆面积公式的推导。
教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具:多媒体计算机、幻灯片。
学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程:
一、设疑导入
1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。(微机演示)
2.微机显示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?请同学们思考。
[评:通过对旧知的回忆,激起学生从旧知识探索新知识的兴趣,并决定思想方向,有利于学生想象能力的培养。]
二、新课教学
1.通过度量,猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,
(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3
个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多
由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢?
[评:这一探索性地设问,使学生产生悬念,引入深思。它与得出圆面积计算公式后的验证,前后呼应,融为一体。使学生对圆面积与r2的倍数关系,获得十分鲜明的表象,而且有助于避免与圆周长的计算公式(C=2πr)产生混淆。]
2.学生操作。
(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。(微机显示)老师提问:
①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)
③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方形)
如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)
④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)
⑤你能推导出圆面积计算公式吗?
[评:指导学生自己动手,并通过微机演示,把一个圆剪拼成近似的长方形,从长方形面积公式,推出圆面积计算公式。这样,可以培养学生初步的空间想象力,也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。]
(2)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一（C/4=πr/2）,高等于圆半径的2倍(2r),所以S=πr/2·2r=πr2
(见图一)
(3)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底
相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/2·2πr/4r=πr2
(见图二)。
(4)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等
于圆半径的2倍,所以S=1/2·πr·2r=πr2 (见图三)。
3.小结:无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时,都要知道半径。
4.比较圆周长和圆面积的计算公式,找出联系和区别,加强记忆。两个公式都与π有关,但圆周长等于直径长度的π倍,而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的π,即r2等的π倍。
5.自学例1。注意书写格书和运算顺序。
[评:引导学生通过多次不同的实验,采用转化的方法,利用等积变形把圆面积转化成近似的长方形、等腰三角形和等腰梯形,从而推导出圆面积计算公式。同时,利用计算机的演示,化静为动,化虚为实,帮助学生把抽象的内容具体化,进一步加深对圆面积公式推导过程的理解。
三、看书质疑
四、巩固练习
1.看图计算圆的面积。
2.根据下面的条件,求圆的面积。
r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米
3.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?
4.要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多?
(1)可测圆的半径,根据S=πr2求出面积。
(2)可测圆的直径,根据S=π(d/2)2求出面积。
(3)可测圆的周长,根据S=π·(c/2π)2求出面积。
[总评:这节课有两大特色:
一、始终把学生放在学习的主体地位,有目的地培养学生获取知识的能力。
学习是学生的内部活动,因此,在课堂教学中既重视其学习结果,更要重视学习过程,培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学,紧紧抓住\"圆面积公式的推导\"这一教学重点,敢于放手让学生自己动手操作,归纳推理。通过学生多次不同的剪拼,采用假设、转化、想象等方法,利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的计算方法。这样多层次的操作,多角度的思考,既沟通了新旧知识的联系,又最大限度地激发了学生的求知欲,学生学习兴趣盎然,课堂气氛十分活跃,使学生不仅知其然,更知其所以然。
(二)运用现代教学手段辅助课堂教学,提高了教学效率。
计算机辅助课堂教学,有其直观、形象而又生动的特点,它能使静态的画面动态化,抽象的内容形象化,同时还不受时间和空间的限制,这节课恰当地运用了微机演示,充分调动了学生的学习兴趣,提高了课堂教学的效率,是其它教学手段无法比拟的。
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推荐第8篇：小学六年级数学《圆的面积》教学设计
《圆的面积》教学设计 大水坑二小：张明江
教学目的: 1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.培养学生迁移的数学思想。
教学重点:圆面积公式的推导。
教学难点:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具:多媒体计算机、幻灯片。
学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程:
一、设疑导入
1.引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。(课件演示) 2.课件出示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?今天我和大家一起来研究这个问题，希望同学感兴趣。
二、新课教学
1.你能用哪些办法来计算圆面积的大小。
指名让学生说说。 2.让学生动手操作。
(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。(课件显示)老师提问: ①拼成的图形是长方形吗?( 是近似的长方形。)为什么？(因为它的上下两条边不是线段。) ②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等) ③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方形) 如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(课件显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。) ④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r) ⑤你能推导出圆面积计算公式吗? 长方形的面积（拼成的图形）=πr*r=πr2=圆的面积。 因此，圆面积=πr2 3.如果有拼出平行四边形、梯形、三角形的话也可以作如下指导。
(1)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一（C/4=πr/2）,高等于圆半径的2倍(2r),所以S=πr/2·2r=πr2 (课件出示) (2)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底
相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/2·2πr/4r=πr2(课件出示)。 (3)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2·πr·2r=πr2 ( (课件出示)。
4.小结:无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,说明在求圆的面积时,都要知道半径。
5.比较圆周长和圆面积的计算公式,找出联系和区别,加强记忆。两个公式都与π有关,但圆周长等于直径长度的π倍,而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的π,即r2等的π倍。
三、例1自学。注意书写格书和运算顺序。
四、巩固练习
1.看图计算圆的面积。
2.根据下面的条件,求圆的面积。 r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米
3.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米? 4.要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多? (1)可测圆的半径,根据S=πr2求出面积。 (2)可测圆的直径,根据S=π(d/2)2求出面积。 (3)可测圆的周长,根据S=π·(c/2π)2求出面积。
推荐第9篇：小学数学《三角形的面积》分层教学设计
小学数学《三角形的面积》分层教学设计
教学目标：
1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的推导过程。
教学关键：让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备: 每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。 教学过程：
一、创设情境，揭示课题
师：今天老师有什么不同?老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？（把红领巾展开贴在黑板上）
教师提出问题：
⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。 ⑵你会算三角形的面积吗？
师：这节课我们一起来学习探索三角形面积的计算方法。 板书：三角形的面积
[设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学习活动”。] 3．讨论与归纳公式
（1）讨论：（小黑板出示问题）
①.三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ ②.怎样求三角形的面积？
③.你能归纳出三角形的面积计算公式吗？
[设计意图:借助图形直观性，教师指明讨论的部分是三角形的底和高与平行四边形的底和高的关系，有助于学生进行推理，加深对三角形的面积计算公式的理解，同时又渗透了转化的数学思维，突破了教学难点，提高学生的推理、思维能力和课堂教学效率。]
二、应用新知，解决问题
师：现在同学们能帮老师解决问题了吗？ 1．计算一条红领巾的面积。
师：你能估算出这条红领巾的底和高各是多少吗？ 生：……
师：这条红领巾的底是100cm,高是33cm，你能计算出它的面积是多少吗？
学生独立完成，让一位学生到黑板上板演；全班交流做法和结果，老师提出书写格式和应注意地方。
师：计算三角形的面积，应注意什么地方？（强调“÷2”和“底和高要对应”这两个重点、难点。）
2．独立完成P85做一做。 学生板演，教师点评。
［设计意图：应用三角形的面积的计算公式解决问题，巩固本节课的新知识点和应注重的要点，让学生进一步加深对公式的印象。］
三、深化理解、应用拓展
课本86页的练习第1题。 （课件出示） 师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？
（让学生认识多种交通指示牌，教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）
[设计意图：练习题以三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解，突破公式中重点和难点；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过拓展题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，拓展学生数学思维，同时深化对三角形面积公式的理解。]
四、总结
师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？你有什么收获？ （小出示）让学生说一说图意： 生：……
师：很好！今天我们通过分“四人小组”动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的平行四边形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思维方法能帮助我们找到探究问题的方法，今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
[设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课归纳出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于思考的能力。]
推荐第10篇：小学数学三下：《面积和面积单位》教学设计
一、教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册p71-74页面积和面积单位
二、教学准备
1、学具：两人小组准备边长1厘米正方形纸片50个
边长1分米正方形纸片2个
长方形：3厘米×5厘米、2厘米×7厘米
2、教具：边长1厘米正方形纸片若干
边长1分米正方形纸片若干
边长1米正方形纸1张
三、教学目标：
1.通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。
2.在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。
3.认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。
4.培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
四、教学重难、点：
教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。
教学难点：使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象
五、教学过程
（一）、谈话导入：今天我们一起来学习面积和面积单位。
1、课件出示黑板面和电视机屏幕，教师提问：黑板面和电视机屏幕的面哪个大？（初步感知面的大小）
2、请同学们动手摸一摸你的课桌面，数学书封面，作业本的封面。（感知物体的表面）
二、新知探究：
（一）认识面积
1、课件出示两组图形：封闭和不封闭（如图）
学生判断哪些图形是封闭的哪些不封闭？
2、课件出示三个长方形比较长方形的大小
a、重叠法比较：b、观察法比较：
发现问题：有些情况下利用以上两种办法是无法比较大小的引出矛盾
3、同桌合作
在7厘米×2厘米和3厘米×5厘米的正方形上摆边长1厘米的小正方形，通过摆一摆的方法比较出这两个图形的大小。
4、课件出示摆一摆的不同方法如：小圆片、小长方形、小正方形，比较出哪一种方法更好。
5、猜一猜哪个图形面积大：遮住两个大小不同的正方形，将较小的正方形平均分成9份较大的分成4分，学生会从数量上判断9份较大，由此引出结论：比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
（二）认识面积单位
1、课件演示：
常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
质疑：1平方厘米会有多大呢？
2、1平方厘米
a、边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。
b、展示图片：纽扣、指甲盖的面积大约是1平方厘米。
c、测量较小物体的面积，如测量邮票面积，用平方厘米做单位
d、小活动：拿出面积1平方厘米的小正方形感知其大小。
3、1平方分米
a、边长是1分米的正方形面积是1平方分米。
b、展示图片：电灯开关、手掌的面积大约是1平方分米。
c、测量一般物体的面积，如测量手帕面积，用平方分米做单位
d、拿出面积1平方分米的正方形比一比、看一看、摸一摸。
4、1平方米
a、边长是1分米的正方形面积是1平方米。
b、展示图片：方桌表面的面积大约是1平方米。
c、测量较大物体的面积，如测量操场面积，用平方分米做单位
d、小活动：展示1平方米的正方形纸，感知1平方米有多大
5、活动：
试一试，1平方米的图形内能站下几个同学？
几平方米的图形内我们全班同学都能站下？
三、知识小结：
今天学习了面积和面积单位
知道了物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
还知道了常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
四、智慧岛：课堂演练
（一）、填上适当的面积单位
1、一块橡皮表面的面积大约是6（ ）。
2、教室门表面的面积大约是2（ ）。
3、冬冬房间地面的面积大约是18（ ）。
４、你的手掌的面积大约是１（ ）。
5、一张报纸的面积大约是20（ ）。
6、学校操场大约1200（ ）。
7、一元硬币表面的面积大约是2（ ）。
（二）请你当回小法官
1、一块橡皮的面积大约是4平方厘米。（ ）
2、数学书的封面的面积大约是3平方分米。（ ）
3、边长是1米的正方形，面积是1米。（ ）
4、小明的身高是134平方厘米。（ ）
（三）下面图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（小方格边长为１厘米）
（四）、实践活动：
• 我们教室的地板刚好是边长1米的正方形，数一数、估一估我们的教室面积有多大？
第11篇：小学三年级数学长方形正方形面积教学设计
北师大版小学三年级数学下册
《长方形、正方形面积的计算》教学设计
一、教学目标：
1.掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2.学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程，掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程。
3.使学生认识到数学与实际生活是密切联系的，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
二．教学重点 ：掌握长方形、正方形面积的计算方法。 三．教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程。 四．教具、学具准备：课件、小正方形、操作表、长方形卡纸 五．教学过称
（一）复习旧知
1.复习
（1）同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，我想考考大家，你们敢接受挑战吗？
你能说一说什么是面积？常用的面积单位有哪些呢？
（2）请你用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？
2.激趣引入：
（出示一个15平方厘米的长方形纸片）师：同学们能估计一下这个长方形的面积是多少吗？
3.出示例2：师：这个长方形长5厘米、宽3厘米。怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？
[设计意图：使学生进一步明确面积的概念，复习面积单位，为学生导入新课及学习新课作铺垫。]
二、情境导入
1.出示例2：一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？
让学生利用摆小正方形的方法求出长方形的面积。
2.师：是不是每一个图形的面积都可以用小正方形摆出来呢？
出示学校足球场和篮球场的图片，问：足球场和篮球场的面积能摆出 来吗？为什么？
3.揭示课题：今天我们就来学习新方法用来计算长方形和正方形的面积。
[设计意图：针对学生的知识基础，设计实践应用阻力，让学生体验长方形面积计算的必要性。]
三、自主探究
1.（1）每个小组任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。
长 （厘米）
宽 （厘米）
面积 （平方厘米）
（2）学生动手操作，并计算所摆的长方形面积的大小。
2.让学生思考长方形的面积与它的长和宽有什么关系。
3.归纳总结。
学生得出结论：长方形的面积＝长×宽。
教师追问：求长方形面积必须知道长方形的哪些条件？
[设计意图：让同学们利用手中的小正方形摆一摆你最喜欢的长方形或正方形，激发学生的兴趣。边记录边思考长方形的面积与什么有关系，有怎样的关系？为学生交流做铺垫。同时，培养学生观察、质疑、分析、解决问题的能力。]
4.反馈练习。
做一做：先量一量，再计算它们的面积。
长 = 长 = 宽 = 宽 = 面积 = 面积 =
5.仔细观察，你发现了什么？
6.归纳小结：正方形的面积＝边长×边长。
7.计算下面图形的面积。（单位：厘米）
四、实践应用
1.竞赛能手
（1）门面长2米，宽1米，它的面积是（ ）。
（2）黑板长3米，宽1米，它的面积是（ ）。
（3）一块正方形手帕的边长是20厘米，它的面积是（ ）。
[设计意图：在学生已经认识了长、正方形面积的计算方法的基础上，让学生自学例3，使学生能更熟练的运用公式。
2.足球场的长是80米，宽是80米。它的面积是多少平方米？
3.勤学巧用
篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？
五、课堂总结
今天你学会了什么？把收获讲给大家听。
六、板书设计
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
第12篇：人教版小学五年级数学《平行四边形面积》教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
瞻榆镇第一小学
刘清泉
一、课题：《平行四边形的面积》
二、课型：新授课
三、教学目标：
1、知识与能力目标：使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
四、教学重点和难点：
1、教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
2、教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
五、教具、学具准备：
多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。
六、教学方法：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
七、教学过程：
（一）、导入
1、我们以前学习过哪些几何图形？（学生列举，可见出示以前所学的平面图形）
2、我们已经学习过了长方形面积的计算方法，那么它的计算公式是什么呢？
3、老师：我们已经学习过了长方形的面积计算方法，今天我们就来研究平行四边形的面积计算方法。（板书课题）
（二）、新授
1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在请同学们也用这种方法算出这个平行四边形的面积。（投影出示画着长方形和平行四边形的方格纸）
说明：每一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。请同学们数出数据，并填在教材第80页的表中。
（2）比较
提问：观察表格中的数据，你发现了什么？
同桌互相讨论，得出结论：平行四边形和长方形的底与长、高与宽及面积分别相等，这个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。
（3）小结：
从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，而且不能算的精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形草坪的面积，用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样，找出计算平行四边形的面积的计算公式。
2、通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。
（1）用数格子的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么，是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢？下面就以小组为单位研究一下。我们已经会计算长方形的面积了，能不能把平行四边形转化成一个长方形呢？想一想该怎么做。拿出准备好的平行四边形进行剪拼。
（2）请学生到实物投影前演示自己的剪拼过程。老师用投影演示“剪—平移—拼”的过程。
（3）引导学生比较。（黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形） ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？ ③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ 小组讨论后，请代表汇报，老师归纳并板书： 长方形的面积 =长×宽
↓ ↓ ↓平行四边形的面积=底×高
3、老师指出用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，请同学们用字母表示平行四边形的面积。板书：S=ah
4、应用公式计算平行四边形的面积。
八、板书
平行四边形的面积
长方 形 的 面积 =长×宽 ↓ ↓ ↓平行四边形的面积=底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah。同时根据S=ah可以推出a=S÷h和h=S÷a。
第13篇：小学数学面积计算公式的教学
小学数学面积计算公式的教学
小学数学面积计算公式的教学，其内容主要包括：正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形等计算公式的教学，它是小学数学教学中的重要组成部分，也是学好简单几何体和平图形的基础，因此只有加强面积计算公式的教学，才能使学生进一步掌握好数学知识。
小学数学面积计算公式的教学，一般可分为三个步骤，面积计算公式的引入，面积计算公式的推导，面积计算公式的巩固和应用。
一、面积计算公式的引入
面积计算公式的引入是教学的起步，常言说：“好的开端是成功的一半”。因此我在引出面积计算公式时，注意做到：
1、利用旧知识引出新内容，这是我们教学时常用的引进方法。它是以已有的旧知识作铺垫，迁移到新知识上，有利于学生对新知识的接受理解，如教学：“梯形的面积计算公式”时我先复习了平行四边形和三角形的面积计算公式，然问接着问学生：你们还记得三角形的面积公式的怎样，推导出来的吗？那么你们能不能仿照三角形面积公式的推导方法，把梯形转化成已学过的图形来学习梯形的面积呢？经过这样一复习题，学生们很快利用前面学习经验，把梯形转化成已学过图形。
2、注意创设问情趣，使学生由被动的学习知识转人为主动获取知识，如：教学“长方形面积计算公式”时我首先设计了一些有关面积，面积单位两个概念的复习题，然后再出示一个长4厘米，宽3厘米的长方形，启发学生说出可以用1平方厘米的小正方形来测量这个小长方形的面积，
并通过多媒体演示，让学生数出这个小长方形是由多少个1平方厘米的小正方形组成的，进一步巩固了可以用面积单位来测量较小的长方形面积后，然后我又问：“如果要求学校长方形大操场的面积也采用这个方法行吗？”学生对问题感到新奇，陷入深思，这时我发现学生主动参与学习意大利识已萌发，我便把学生的求知欲自然引入到，长方形面积计算公式教学内容上。
二、面积计算公式的推导
面积计算公式的推导是一个较抽象的演算过程，我们在教学中应化抽象的演算过程为实践活动，让学生能轻松自如地接受，因此，在这个环节的教学中，我们要让学生充分动手操作，让学生在自己参与操作中感知到知识的真谛，形成知识表象，再通过分析，推理，概括归纳出规律，如：“教学圆的面积计算公式”的推导时，让学生亲自动手操作，让学生在硬纸上画一个圆，指导学生把圆平均分成16份，然后动手剪、拼，把圆转化成近似长方形，让学生观察近似长方形的长与宽同圆的周长、半径有何联系？便学生从感情认识上升到理性认识，明确近似的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，然后，从长方形的面积计算公式， 推导出圆的面积计算公式，由于学生亲自动手操作，参与了知识形成的全过程，加深对圆面积计算公式的理解，这样所学的新知识也易掌握和接受，并充满趣味性。
三、面积计算公式的巩固和应用
面积计算公式的巩固的应用，离不开练习的精心设计，学生通过练习，不仅对所学知识起到巩固深化的作用，而且通过练习可以学习正确的思维方法，形成技能技巧。
如：在教学三角形面积计算公式时，可设计这样的判断： ① 两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形（ ） ②平行四边形的面积是在角形的2倍（ ）
③三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（ ）
学生通过这些练习，就能进一步的加深了对三角形和平行四边形的关系的认识。 总之，我们在面积计算公式教学中，只要能够依据学生的特点及生活实际，遵循教学观律，采用合理的教学方法，就能够完成这一教学任务。
第14篇：小学数学五年级上册《三角形的面积》教学设计
《三角形的面积》教学设计和教学反思
【教学内容】：人教版五年级上册第84～85页内容 【教学目标】：
1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；
教师准备一条红领巾；多媒体课件。
【教学过程】：
一、动手操作，发现规律
1
1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下三种折法：
4、让学生观察后提问。
师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？ 生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。 师：如果我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？ 生1：长方形的面积是30×20=600（平方厘米）
每个三角形的面积是600÷2=300（平方厘米）
师：如果我们知道正方形边长为30厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？ 生2：正方形的面积是30×30=900（平方厘米）
每个三角形的面积是900÷2=450（平方厘米）
2
师：如果我们知道平行四边形的底为40厘米，高为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？
生3：平行四边形的面积是40×20=800（平方厘米）
每个三角形的面积是800÷2=400（平方厘米）
【设计意图】：通过动手操作，既做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。
5、引出课题。
师：刚才我们借助了长方形的面积、正方形的面积、平行四边形的面积求出这些三角形的面积。如果我从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？还能借助以前的知识来计算吗？这节课我们就来研究三角形的面积。
【设计意图】：从不会计算的面积图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。
6、板书课题：三角形的面积
二、探索三角形面积计算公式
1、玩游戏，小组内交流问题。
师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一
3
拼，摆一摆，看你能发现什么？同时在拼时要思考以下几个问题：
（课件出示以下问题）
拼一拼，你能发现什么？同时思考以下几个问题：
1、两个完全一样的三角形都可以拼成什么图形?
2、每个三角形的面积都等于什么？
3、这个平行四边形的底等于什么？
4、这个平行四边形的高等于什么？ （学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）
【设计意图】：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的计算公式。
2、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示） 生1演示
生2汇报： 我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平
行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一 4
个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。
师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。
师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？
（点用直角三角形拼组的小组代表汇报） （学生汇报的过程略） 师：汇报得真好!还有吗？
（点用钝角三角形拼组的小组代表汇报） （学生汇报的过程略）
（注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。）
【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。
3、根据学生的汇报，老师小结。
师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
5
师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面
积的一半？
（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）
生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。
（课件出示）判断题
判断：三角形的面积是平行四边形面积的一半（×）三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。( )√
同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。
课件演示拼图过程
6 锐角三角形两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的钝角三钝角三角形角形，可以拼成一个平行四边形。7
直角三角形两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。也可以拼成一个三角形。 老师板书：三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。
师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？ 生：三角形的面积=底×高÷2 师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？ 生：s=ah÷2（板书） （课件出示）
8
高底三角形的面积= 底×高÷2平行四边形面积S=ah÷2
4、介绍P85页的数学知识。
师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）
师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）
【设计意图】：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。
三、学以致用，解决问题。
9
师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式来计算一下我们佩戴的红领巾，要求它的面积是多少，需要知道什么条件？（底和高）老师这儿有一个红领巾，你能估计一下它的底有多长吗？（学生若答对，老师表扬：好眼力）
1、计算生活中的三角形的面积 （1）计算红领巾的面积
这条红领巾的底确实是100cm （
课
件
出
示
例
2）红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？S=ah÷2=100×33÷2=1650（cm2）答：它的面积是1650平方厘米。 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 师：现在可以算了吗？开始做，谁来黑板上做。
10
（学生练习后讲评订正）
今天我们知道红领巾的面积是1650平方厘米。你能口算下列各图的面积吗? 指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。( 单位：厘米）4341.52.53 （2）计算三角形标志牌的面积
师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示）请看屏幕。
你们认识这些交通警告标志吗？
11
向右急转弯注意危险注意行人减速慢行 （学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）
向右急转弯
注意危险
减速慢行
注意行人
师：同学们，我们学校门口到西环路口这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）
12
制作两个这样的警示牌，需要多少铁皮？7.8dm9dm 学生汇报时重点说一说解题思路。主要关注”用简便方法解答”的小结。
师：通过这一题的解答，发现我们在做题的时候，不要急于动手，有些时候解题可以用一些技巧的方法解决。
【设计意图】：通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。〕 （3）画面积相等的三角形。
师：看到同学们这么积极，小精灵聪聪也给大家带来了问题，请大家看屏幕 （课件出示）
13
下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？ 师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）
师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？
生：无数个
师：通过画这样的三角形，你发现了什么？
生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。同底等高的三角形面积相等。
（4）填空选择题
师：好，我们轻松一下，做两道口答题。
14
（课件出示）
ADB上图是一个平行四边形，看图填空：EC平行四边形ABCD的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )6平方厘米。选择:下面图中面积计算是4 ×3 ÷2 的有( )①②。434343433.5①②③④5）挑战题 师：敢接受挑战吗？
（ （课件出示）
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。4.8465S=ah÷2S=ah÷2=4.8×5÷2=6×4÷2= 24 ÷2= 24 ÷2= 12 (平方厘米)= 12 (平方厘米)师：通过这道题的解答，你明白了什么？ 学生回答师小结：
我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才能利用三角形面积的计算公式来计算。16
四、课堂小结
师：本节课你有什么收获？你觉得计算三角形面积时应注意什么？ （学生汇报略）
师：听到大家有这么多的收获，老师想说：你们真行，一天比一天进步。即将下课，老师送给大家一句话：（课件出示）
17
师：下课，同学们再见！
【板书设计】：
三角形的面积
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 【教学反思】：
本节课是在学生已掌握了利用转化的思想学习习近平行四边形的面积计算的基础上进行的。教学这节课内容是对转化思想的巩固运用，培养学生理解图形，以及解决日常生活中的有关简单图形的实际问题，对发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要主要引导学生自主探究，亲身实践。儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程。 19
教学的最佳方式就是让学生主动探究。给学生多一点思维空间，凡是学生能探究得出的，教师应放手给学生表现自己的机会。本课通过两次动手操作，使学生先通过各自的方法将长方形、正方形、平行四边形折一次，使折痕两边的图形形状大小完全一样，重点分析分成两个三角形的方法，然后又通过拼一拼摆一摆，把三角形转化成已经学过的会计算其面积的规则图形，再找出原三角形与所拼成的图形的联系，结合小组合作等活动，不断地提升学生的概括和认识，从而使三角形面积的计算方法“水到渠成”。
数学教育必须着眼于学生的发展。作为具有育人功能的数学，有别于纯粹的数学，有自身的特点与规律，是以促进学生的发展为固定点。在本节课中，我尝试了把教学建立在学生自我意识、主动探究的基础上，先让学生用自己的方法将三角形转化成会计算面积的图形，在此基础上，进行探究面积的操作。在这两次有层次的实践操作的过程中，学生体验到了自主探究带来的收获和成功感。这样的教学活动，使学生对转化的思想更加重视并真正内化，为下阶段的学习与生活打下基础。
第15篇：小学数学六年级上册《圆的面积》》教学设计
《圆的面积》教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书•数学》（青岛版）六年级上册第57—61页，第四单元：完美的图形--信息窗三《圆的面积》。 【教学目标】
1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。教学重点：圆面积的计算公式的推导与计算。
教学难点：利用已有知识并结合渗透“转化”的思想推导圆的面积计算公式。 【教具准备】多媒体课件、圆的面积演示教具 【教学过程】
（一）创设情境，导入新课
师：同学们，去过公园吗？来，让我们一起去公园走走。（播放公园喷水头正在给草地浇水的场面）
师：到了公园，你看到了什么？你能提出一个数学问题吗？
[设计意图：爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在教学中，学生主动提出问题、探究问题的习惯和能力的培养，是一个值得关注的课题。从生活的情境出发，更有利于培养学生的问题意识。] 师：这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地，好吗？
师：求浇灌部分的面积，实际上就是求圆的面积。请大家想一想：什么叫做圆的面积呢？
师：继续看，你还能发现什么？
师：看来圆的面积与它的半径是有关的。
[设计意图：数学新课程“强调从实际问题抽象成数学模型再加以解释与应用的过程”，结合解决现实问题的过程学习数学知识与方法。由生活中地一个实
1
际问题引入新知，激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性。情境使学生产生“圆的面积与半径有什么关系呢？”的疑问，学生平静的水面泛起浪花，并急于想解决问题，对问题的思索在学生心中扎下了根，点燃了学生主动参与探索的热情，为进一步寻找解决策略明确了方向。]
（二）尝试转化，推导公式
1、第一次探究：确定“转化”的策略。
师：你知道怎么求圆的面积吗？请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？
师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。
(学生活动，教师巡视。) [设计意图：“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形(如长方形、平行四边形等)差别比较大，因此当提出“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。在这里，引导学生从头脑里检索已有的知识和方法，让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。] 学生汇报交流
师：怎么让拼成的图形更像平行四边形，也可以再研究。现在，同学们有了两种思路，一种是把圆折一折，想转化成三角形；还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形。你们发现这两种方法的共同点了吗？
[设计意图：通过第一次探究，学生产生了两种很有价值的思路。设计了“你们发现这两种方法的共同点了吗”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的]
2、第二次探究：明确方法，极限探讨。小组合作，教师巡视指导。
师：我们可以让电脑来帮忙。大家看，老师在电脑上把这个圆平均分了32份，看拼成新的图形，你有什么发现呢？(课件演示平均分成32份、64份、128份。) 2
师：把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢？
[设计意图：在这里有效利用学生探究出来的宝贵资源，围绕着“怎样更像”进行了一次又一次的追问，同时又引导学生在操作的基础上进行想象，再充分利用课件的优势，弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到了“自己想象的过程”，充分地体验了“极限思想”。]
3、第三次探究：深化思维，推导公式。
师：大家能不能还利用刚才选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢？（师课件附上两种方法的示意图，分发学具，学生讨论，教师巡视指导）
[设计意图：数学思维的特点是要进行逻辑思考和推理。因此在这里，老师用下面的这段话“数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理”把学生的思考推向深入。] 师：(结合学生的交流继续引导探索)C可以用2πr表示，2πr×r等于2πr2，2πr2除以2等于πr2。
师：圆的面积可以用S表示，圆的面积计算公式就是：S=πr2。现在看来，求圆的面积需要什么条件就可以了？。
师：知道了半径，用π乘半径的平方就求出了圆的面积。
[设计意图：第三次探究结果的交流，教师有意识地先让学生交流将圆转化成长方形求出圆的面积公式的方法，因为这种方法学生理解起来比较容易，是要求每个学生都要掌握的方法。]
（三） 解决问题
1.师：现在你能求出被水喷到的草坪的面积了吧？需要什么条件？这个圆的半径是5米，面积是多少呢？请大家做在练习本上。(请一名学生到黑板上板演。教师组织交流。) 2.师：知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢？（教师出示直径为6分米的圆和周长为12.56米的花坛，学生思考后说出求面积的方法，即要求圆的面积必须先根据直径或周长求出圆的半径。）
师：这些问题下一节课我们还要继续进行更深入的研究。
3
[设计意图：因为本节课的主要目标是引导学生去经历探究圆的面积公式的过程，充分体验“转化”和“极限思想”，而有关求圆的面积的变式练习以及利用圆的面积公式解决实际问题的练习都安排在下一节课中。因此，这节课只设计了几个基本练习，目的是检验学生对圆的面积的理解和掌握程度。]
（四） 小结反思
师：时间过得很快，一节课就要结束了，大家有什么收获？（生谈体会） 师：同学们不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是大家运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，从而求出了圆的面积。以后大家遇到新问题，都可以尝试一下，看看能否把它转化成已经学过的知识来解决。
[设计意图：数学学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。课的最后，老师不仅与学生一起回顾了本节课学到的数学知识，还一起回顾了解决问题的思想方法。]
附板书设计：
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
宽
长
长方形的面积=
长
×
宽
圆的面积= 圆周一半 ×
半径
S = πr×r
S = πr²
第16篇：小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计)
平行四边形的面积
教学内容：青岛版五年级上册第65页信息窗1第1课时“平行四边形的面积”。 教学目标：
1.理解并掌握平行四边形的面积的计算公式。
2.经历探索平行四边形的面积计算公式的过程，掌握“猜想---验证---发现---应用”的解决问题策略，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3.会求平行四边形的面积，能运用公式解决简单的实际问题，体会公式的简洁性，建立模型思想。
4.鼓励个性化思考，感受策略多样化。培养积极主动地探究精神，提高学习数学的兴趣。 教学重难点：平行四边形面积计算公式的推导过程 教学准备： 1.学生：
(1)大小、形状不同的平行四边形纸片（1号画出高；2号画出高和底，并标上数据。） (2)三角尺(3)活动的平行四边形的框架（两人一个）（4）剪刀 2.教师
（1）一张可变成长方形、正方形、平行四边形的纸片（2）透明方格（3）课件 教学过程：
一、创设情境，提出探究问题 教师课件出示65页情境图： 仔细观察情景图，你发现了哪些数学信息?
（1）楼梯扶手的玻璃是平行四边形的。
（2）平行四边形玻璃的底是1.2米，高0.7米。 根据这些信息你能提出什么数学问题？
师根据生提出的问题进行板书：平行四边形玻璃面积是多少平方米？
平行四边形的面积怎样计算呢？这节课我们就来一起研究研究“平行四边形的面积”（板书课题）。
二、积极思考，引导猜想
根据长方形、正方形的面积计算方法，你认为平行四边形的面积应该怎样计算？请你大胆猜想一下？
师根据生猜测，板书：（1）底×邻边。（2）底×高。
在刚才大家的猜想中，都提到了平行四边形的底、高和它的邻边。为了便于研究，老师给出这几个数据，算算每种猜想的结果是多少？
第一种：结果28cm²。第二种：结果35cm²。 到底哪种猜想对？接下来我们就来动手验证以下。
三、操作验证，总结公式 活动一：实践操作，验证猜想 1．介绍实验材料和要求
要实践就要有材料，拿出这个大信封看看选择哪些材料来验证我们的猜想， 2．小组活动，并要求小组长做好分工与记录。师进行巡视与指导。 3．全班汇报交流。 预设：
（1）数方格的方法
（把不满一格的按半个来计算，一共是22个整格和12个半格，合起来是28个格，所以是28平方厘米。“底×高”正确） （2）转化的方法
①让学生上台，用投影仪进行展示学生做法： 把平行四边形沿着这条高剪下来，拼到另一边，拼成一个长方形。通过测量我们知道长方形的长是7厘米，宽是4厘米，这个长方形的面积是28 cm²，所以平行四边形的面积就是28 cm²，验证了第二种猜想是正确的。
②师课件演示其它剪拼过程。 老师还有另外的剪法，想不想知道 课件演示第
二、三种剪拼方法。
7 5 4
沿着任意一条高都能把平行四边形转化成长方形。我们又一次验证了底×高这个猜想是正确的。
4．反思
刚才我们通过不同的方法验证了“底×高”这个猜想是正确的，而“底×邻边”这种猜想呢？不对。
虽然这种猜想不对，但是同学们却敢于猜想，牛顿说过“只有大胆的猜想，才有伟大的发现和发明”。当然，光猜想还是不够的，还要勇敢的实践验证猜想。
5.推导公式
仔细观察平行四边形与转化成的长方形，看看它们之间有什么联系？ 小组讨论：（组长做好分工与记录） 课件出示探究提示：
(1)长方形的长和平行四边形的底有什么关系？ (2)长方形的宽和平行四边形的高有什么关系？ (3)长方形的面积和平行四边形的面积有什么关系？ 汇报交流得出：
长方形的长等于平行四边形的底；长方形的宽等于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，所以平行四边形的面积等于底×高。
用字母公式表示公式：S=ah
四、抽象概括，总结提升
刚才我们像数学家一样，经历了探究平行四边形面积的过程，让我们一起来回顾一下。首先我们把平行四边形转化成长方形，长方形的面积和原来的平行四边形的面积相等，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。我们知道长方形的面积=长×宽，就像同学们发现的一样，平行四边形的面积=底×高。
想一想，要求平行四边形的面积，需要知道哪些重要条件？（底和高） 只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。
五、解决实际问题
1.解决情境图中例题：平行四边形玻璃的面积是多少平方米： 生独立完成后，指名订正。
2.基本题（感受公式计算的适用性、方便性）
指名板演，然后共同订正。 3.教材第67页第2题。
生分析后独立完成，然后共同订正。 4.教材第68页第7题。
（等底等高的平行四边形的面积，求出一个其余的就可以直接知道） 5.回顾总结：
师：老师相信这节课大家一定有很多收获，让我们一起来分享一下吧。 生1：我们知道了平行四边形的面积=底×高。 生2：我知道了平行四边形的面积公式是S=ah。 生3：我们学会了把平行四边形转化成长方形。
师：看来同学们收获还真不少！不但谈到了学会什么知识，而且还谈到了掌握了一种方法——转化。这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。
第17篇：人教版小学数学五年级上册《平行四边形面积》教学设计
平行四边形的面积
学情分析：五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。
教学内容：平行四边形的面积
教学内容分析：本节课是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面三角形、梯形面积公式的学习具有重要的作用。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本课时内容包括剪拼图形、总结公式、试一试、练一练和问题讨论五个环节，这部分知识的学习、运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。 教学目标：
本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法，并让学生通过平移、切割这种转化思想，为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。教学中，教师既要注重引导学生学习知识，更要注重让学生掌握这种转化方法，通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。
1、知识与能力目标：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、过程与方法目标：培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，渗透转化的数学思想。
3、情感态度与价值观目标：培养自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教法要素：
1、已有的知识和经验：正方形长方形的面积、平行四边形的性质
2、原型：平行四边形
3、探究的问题：平行四边形的面积公式 教学过程
一、唤起与生成
师：上节课咱们认识了平行四边形，关于平行四边形你知道了什么？ 生1：我认识了它对角相等，整个平行四边形的内角和是360度。 师：你知道的可真多。
生2：平行四边形有无数条高。（教师演示） 师：你还知道什么？
生3：我知道平行四边形还具有不稳定性。 师：这是咱上节课认识的平行四边形的特征，这节课咱继续来研究平行四边形，我们研究平行四边形的面积。
二、探究与解决
师：同学们，我们怎样计算平行四边形的面积呢？是我直接告诉你们呢，还是想自己动手探究一下 生齐：自己动手探究。
师：那请同学们先大胆的猜想一下，你认为平行四边形的面积怎样算？
生1：我认为平行四边形的面积是底乘以高。（师板书） 师： 还有不同的猜想吗？ 生2：我的猜想是底乘以四。 师：有同学需要补充的吗？
生3：我觉得平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等时，它们的面积也相等
生4：我也觉得不对，因为底乘以四是周长。 师 ：平行四边形的周长都是底乘以四吗 生齐： 不是 师 ：为什么不是呢 生1： 底的长度不一样
师 ：周长可以用平行四边形个边的和来表示。还有别的猜想吗？ 生1：把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一个长方形，所以我觉得是底乘以邻边。（师板书） 师 ：我们一起来验证一下。 师： 我们分组验证好不好？ 生齐： 好
师 ：老师给你们准备了卡片和学具，就放在你们面前，在验证之前我们要有一个规划。（课件展示） 师：那开始吧！
师：哪个小组愿意派代表来展示一下你们的作品。并说说你们发现了什么？
小组1汇报：我们验证的是底乘以邻边，我们得出的结果与数方格得出的结果不一样，所以底乘以邻边的猜想是不正确的。
师：你们验证出底乘以邻边这个猜想是错误的，真棒！还有不同方法吗？
小组2汇报：我们是这样操作的，先从平行四边形的一个顶点画了一条高，然后沿这条高剪下，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一个长方形。最后我发现这个长方形的面积和原来平行四边形的面积一样，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。根据长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。
小组3汇报：我们的方法和她们的差不多。但我们是在平行四边形的这边任意取一点，沿这点画一条高，沿这条高剪下，把平行四边形分成两个直角梯形，把左边的梯形向右平移也拼成了一个长方形。我们也发现这样剪拼后，它们的面积不变，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。
师：我们班的同学真是太聪明了，能想出这么多方法，还发现了这么多知识。你们的操作跟她们的一样吗? 师 同学们剪下平行四边形的任意一条高都可以拼成一个平行四边行吗？同学们一起验证一下吧。 师 ：那为什么要拼成长方形呢? 生 ：长方形的面积好计算。
师 ：我们是利用长方形的面积计算方法来计算平行四边形的面积，这是利用了什么方法呢。 生齐：平移和转化。
师 总结教学过程，通过这么短的时间我们就学会了计算平行四边形面积的方法。
三、训练与应用
师：老师这还给你们带来两个平行四边形，你们能帮我求出它们的面积吗？
师：第二个平行四边形还有一个问题，要考考同学们。你能帮我求出底边10厘米所对应的高吗？（学生解决）
师：从以上练习大家可以发现求平行四边形的面积，只要知道它的一组底和高，而且底和高要相对应的一组。
四、课堂总结：通过这节课的学习，你学到了哪些知识？
师：看来，同学们学到了不少知识，是啊，只要你们今后继续勤动手，肯动脑，你们还能学到更多的知识！
第18篇：小学数学三年级下册《面积和面积单位》教学设计
青岛版小学数学三年级下册《面积和面积单位》教学设计 【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·青岛版》六年制三年级下册第四单元P41—P43信息窗1及相关“自主练习” 【教材简析】
信息窗呈现的是一家人看新房的情况。画面上提供的是新房的平面图，以妈妈、爸爸提出的问题引入对面积意义和面积单位的学习。作为本单元的第一个教学内容，重点是让学生建立面积单位的表象，知道什么是面积，正确理解“面积”这一概念，让学生充分感知面积是有大小的，为面积计算的教学打下扎实的基础。 【教学目标】
1.在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2.经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
3.初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学与生活的密切联系。【教学重点】 面积的意义和面积单位 【教学难点】
引导学生理解面积的意义，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米
【教学过程】
课前谈话：我每天从家到学校坐公交车过来上班，你们说这么长的路程该用哪个长度单位？那么，比“千米”小的长度单位有哪些？（用来表示物体的长短，可以用长度单位。） 出示两条线段，有什么不一样？ 出示两片叶子，有什么不一样？
通过观察我们知道，物体有长短之分，又有大小之分。今天我们就来学习与物体大小有关的知识。
【设计意图】课前谈话中让学生回顾学过的长度单位，并让学生通过观察两片不同的树叶，发现物体不仅有长短之分，还有大小之分，为学习面积打下伏笔。
一、创设情境，提供素材 1.谈话导入
谈话：小明家买新房子了，我们一起去看看吧。（课件播放各房间图片）
2.提供书中素材
谈话：这么漂亮的房子，小明的一家可高兴了，你看他们一家人正在看新房的平面图呢。（课件出示信息图）
【设计意图】课的导入从看小明家的新房子这一情境入手，让学生欣赏各个房间的图片之后出示平面图，由生活中的素材引入数学知识的学习，利于提高学生的学习兴趣。
二、分析素材，理解面积的意义
1.观察平面图，解决问题
谈话：仔细看，小明的妈妈给我们提出了什么问题？
（1）比较一眼能比出的房间大小
①谈话：小卧室和书房哪个大？让学生交流（学生会说出一眼就能看出小卧室比书房大）
追问：你是怎么知道小卧室大的？（学生会说出用眼看出的，师板书：观察法）
追问：小卧室比书房大是指小卧室的什么比书房的什么大？（引导学生理解小卧室地面比书房地面大）（很可能说出面积，让学生说说你是怎么知道面积的，举例说明小卧室的面积指的是什么？） ②谈话：你还能观察出哪个房间的地面比哪个房间的地面大？ （学生会说出大卧室比小卧室大、客厅比厨房大，教师引导学生用完整的语言说出：大卧室的地面比小卧室的地面大，进一步引导学生理解是比较他们地面的大小）
教师小结：刚才同学们所说的，地面大小差别挺明显，我们经过观察
便很容易知道他们的大小。我们用观察法解决了小明妈妈给我们提出的问题。
【设计意图】通过让学生观察解决数学问题，引入面积意义的学习，这样设计既让学生体验数学来源于生活，又培养学生解决问题的能力。在引入面积意义的认识时，教师充分尊重学生已有的知识基础，根据学生听说过面积但并没有真正理解面积意义的现状，让学生通过举例，引导学生进一步理解面积的意义。 （2）探索“厨房和餐厅哪个大？”
①谈话：接着看小明爸爸给我们提出了什么问题？课件出示：厨房和餐厅哪个大？
②先让学生说意见（学生可能会出现两种或三种不同的意见） ③谈话：现在有三种不同的意见，看来用观察法解决不了问题了，还有什么更好的解决问题的办法吗？这样我们借助一个小长方形和正方形纸片去研究。用长方形代替厨房，正方形代替餐厅，比较一下两个图形的大小，也就比出了餐厅和厨房的大小。看看能不能解决爸爸给我们提出的这个问题。（学生可能会用观察、重叠的方法，都比较
不出大小）板书：重叠
④谈话：老师除了给每组同学准备了长方形和正方形纸片，还提供了小正方形、小长方形、小圆片等学具，小组同学分工合作在平面图上摆一摆，比一比餐厅和厨房到底哪个大？看看哪个小组同学合作的好，摆完之后，小组同学按照这个提纲交流一下：是用什么学具摆的？各用了几个这样的学具？ ⑤学生合作。
⑥让学生以小组为单位进行交流汇报。
⑦教师小结：同学们用不同的方法测量比较出了正方形比长方形大，也就是厨房的地面比餐厅的地面大。师板书：测量法
【设计意图】在解决问题的过程中，分了三个层次，首先让学生比较用观察法就能比较出房间大小的问题，接着让学生比较不能一眼看出房间地面大小的厨房和餐厅的大小，让学生用长方形代替厨房，正方形代替餐厅，采用重叠法也不能比较出大小，最后让学生借用教师提供的学具摆一摆，用测量的方法比较出厨房和餐厅的大小。
三、借助素材，总结概念 1.总结面积的意义
（1）认识房间的大小就是指地面的大小
谈话：我们用观察法和测量法比较出小卧室的地面比书房的地面大，厨房的地面比餐厅的地面大，房间地面的大小就是房间的面积。（板贴）
（2）认识物体表面的面积指物体表面的大小
①谈话：课桌面的面积指的是什么？数学书封面的面积指的是什么？（让学生一边摸一边说）
②你们还能举例说明其他物体的面积吗？ 我们把物体表面的大小叫做他们的面积。（板贴） （3）认识平面图形的面积
①把数学书、三角形锦旗、树叶、电脑屏幕„„（有规则和不规则的图形，有大有小）这些物体的其中一个面画下来，（最好课件呈现）就得到了这样一些平面图形，请同学们在答题纸上涂一涂平面图形的面积。
②展示学生涂的结果。
③引导学生总结：围成的平面图形的大小也叫面积。
（4）引导学生小结：像地面的大小、物体表面的大小、平面图形的大小就是它们的面积。
【设计意图】通过让学生理解房间地面的大小就是房间的面积，引申出课桌面的面积，数学书封面的面积指的是什么？并学生充分举例说明物体表面的大小就是物体表面的面积，在这基础上把物体表面的一个面画下来得到一些平面图形，体现“面从体中”来，让学生找出平面图形的面积，理解平面图形的大小就是它的面积。这样设计，利于学生充分理解面积的意义。 2.认识面积单位
（1）体会统一面积单位的必要性
①谈话：谁来说说刚刚测量的这个小正方形面积到底多大？
（学生选用的学具不同，答案各不相同）
②教师质疑：都是测量厨房的面积，为什么摆的个数却不相同？ 学生充分交流。（学生可能会说出用的学具不同，测量的结果也不相同）
③追问：要想得到相同的测量结果，应怎么办？
学生各抒己见。（小结：同学们认为有必要有一个统一的标准） ④谈话：你们认为用什么图形作为统一的标准比较合适？（圆片之间有缝隙，不准确；长方形长宽不同，不方便）
⑤谈话：国际上规定一定标准的正方形大小叫做面积单位。你们知道是哪些吗？（学生有可能会说出）
【设计意图】通过让学生的操作、交流，进一步体会统一面积单位的必要性，加深了学生对面积单位的认识和理解。 （2）认识平方厘米
①教师出示1平方厘米教具（贴到黑板上）
②让同学们拿出1平方厘米的正方形，量一量它的边长是多少。 ③引导学生理解：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。平方厘米用字母cm2表示。（板贴）
④仔细观察1平方厘米，闭眼回想一下1平方厘米有多大。你们能举出一些面积大约是1平方厘米的物体吗？
⑤谈话：我们用1平方厘米来测量一下你的橡皮表面的面积吧。 生测量后汇报结果。
追问：你怎么知道你的橡皮表面的面积是4平方厘米？
生交流。（因为测量橡皮表面用了4个1平方厘米，所以橡皮表面的面积是4平方厘米）
⑥用1平方厘米测量你的桌面，看是多大？让学生再测量一下课桌面的面积。（学生会感到这个面积单位有点小） （3）认识1平方分米 ①谈话：议论什么？
生交流：太麻烦了，能不能找一个大点的面积单位？（生会说到平方分米）
②谈话：那平方分米又该怎样规定？（学生会说出边长1分米的正方形，面积是1平方分米）
③学生介绍之后，教师介绍平方分米用dm2表示。（贴出1平方分米） ④将1平方分米放入位洞里，拿出剪刀和一张纸，剪出1平方分米，比一比谁最快？（师生同时剪）
剪完后，让学生把所剪的举起来，再拿出刚才收起的标准，重叠看看。 ⑤谈话：通过比较，有什么感觉？
生交流。
谈话：有了这次剪的经验，下一次一定会剪的更准确。 （4）认识1平方米
①谈话：我们已学过2个面积单位，如果要让你测量一下教室地面的面积，两个你想选择哪一个？你觉得用哪个面积单位？该用什么字母表示？
学生能够说出：1平方米
②谈话：你打算怎么规定1平方米？1平方米有多大，比画一下。（在黑板画出1平方米）这个黑板的面积大约是多少？
小结：我们刚刚学习了三个常用的面积单位，以后还会学习其他的面积单位。想想，这三个单位什么时候用合适？
【设计意图】三个面积单位认识的方法，各不相同，1平方厘米让学生测量边长来发现，1平方分米让学生在理解的基础上剪一剪，1平方米是采用画一画的方法，让学生体验，初步建模，加深印象，发展了学生的空间观念。
四、巩固拓展，应用概念 1.比比谁的眼睛亮。
放学回到家，马小哈一家三口坐在1平方分米的方桌上吃饭，马小哈一不小心，咬到了一粒石子，马小哈那颗表面约1平方米的大门牙，被咯掉了，鲜血直流，马小哈掏出1平方厘米的手帕，捂住嘴往医院跑！
大家笑什么，说给大家听听！ 从这里你能得到什么启发？
2.今天我们学习的平方米、平方分米、平方厘米与以前学过的米、分米、厘米有什么不同？
（老师举着1平方分米的学具）谁能说说1平方分米与1分米的区别在哪里？
这是两种不同的计量单位，今后使用时要特别区分清楚。
3.用1平方分米的正方形摆成你喜欢的图形，并说出图形的面积是多
少？
【设计意图】题目的设计由易到难，由浅入深，一步步引领学生对所学知识进行巩固与吸收，使学生能够通过对比面积单位和长度单位，使学生及时与前面所学知识进行联系与建构，培养了学生的数学素养。
五、课堂小结，畅谈收获 引导学生从多方面谈收获
知识方面：1.学习了面积和面积单位
2.比较了长度单位和面积单位的不同 方法方面：学习了观察法、重叠法、测量法 谈感受：与小组同学合作摆学具，合作时要谦让
【设计意图】三年级的学生年龄小，在这一环节中教师引导学生全面的回顾了本节课的收获，关注知识、方法和学生的感受，培养学生梳理知识、概括知识的能力，从而建构完整的知识体系。
第19篇：人教版小学数学三年级下册《认识面积》教学设计
人教版小学数学三年级下册《认识面积》教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第60～62页。 教材简析：
《面积》属于几何与图形领域，是三下第五单元的教学内容，是本单元的起始课。本课时是认识面积的含义，教学时应根据内容结合具体的问题情境，通过观察、比较、数格子等不同的方法比较物体表面面积和平面图形的大小，从而使学生获得初步面积的概念，同时让学生体验解决问题方法的多样化，积累数学活动经验。
从整个小学数学教材体系、几何知识部分的编排上看，小学生由学习长度到学习面积，是空间形式认知发展上“从线到面”的一次飞跃，是从一维空间向二维空间转化的开始。学好本课，不仅是后面学习长方形、正方形的面积、面积单位间的进率的基础，而且是后面学习其他平面图形面积计算的基础，有利于发展学生的空间观念。
学情分析：
本课教学是在学生已经认识了物体的面，掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。对于三年级的学生来说，他们正处于学习能力发展的关键期，具体形象思维正向抽象逻辑思维过度，但形象思维仍占主要地位。根据他们的年龄和心理特点，他们更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物，对于这种抽象的面积知识相对困难，即使有少数同学通过不同途径听说过“面积”一词。
教学目标：
（1）结合实例使学生初步认识面积的含义，初步理解引入面积单位的必要性，能用正方形作单位表征简单图形的面积。
（2）经历比较两个图形面积大小的过程，讨论、交流、体验比较策略的多样性，培养初步的度量意识，渗透转化思想。
（3）体会数学来源于自己对生活的各种事物的认识，并能运用数学解决生活中的实际问题，激发他们的学习兴趣和创新意识。
教学重点、难点：
重点：理解、建构面积的含义，体验比较策略的多样性。 难点：度量意识的培养。 教学准备：
每人准备面积相近的长方形和正方形纸片各一张；大小不同的正方形、圆形、三角形纸片若干；尺子、字典、橘子和课件。
教学过程： 课前谈话
一、创设情境，导入课题。
1、（课件）出示小明和小丽家新房子的情境图。想一想：谁先完成？为什么？
2、说谁先完成理由，知道“面”的概念。
（让学生通过观察小明家新房子的情境图，直观感知什么是物体的表面，体会数学知识与生活的密切联系，既激发了学生的求知欲，又为新知的教学做好铺垫。）
二、结合实例，认识面积
（一）认识物体表面的面积
1、初步认识物体表面的面积 （1）找一找，摸一摸，认识面。 师：请你摸一摸数学书的封面„„
老师今天带来了一个物体，想看吗？摸橘子的面与刚才摸数学书封面的感觉有什么不同？
（2）摸一摸，比一比，体验物体表面的大小。
师：物体的面都一样大吗？谁来比一比：哪一个面比较大？ （3）结合实例认识物体表面的面积。
师：黑板表面的大小，就是黑板面的面积。（板书：黑板表面的大小，就是黑板面的面积。）谁能像这样说说什么是课桌表面的面积。
（板书：认识面积）
2、举例说明物体表面的面积。
还能像这样说说身边物体表面的面积吗？
师：同桌说说，边说边比画；然后请学生汇报说„„。
3、结合丰富的实例，进一步认识物体表面的面积。
完成教材例1后面的“做一做”。
（纸上得来终觉浅，绝知此事需躬行。老师在学生建立了物体表面之后，引导学生对物体表面的大小进行比较，在学生充分感知、体验的基础上，让学生试着用语言对面积进行简单的描述，用语言促进感知，有助于学生认识面积的意义。）
（二）认识（封闭）图形的面积。
1、思考：物体的表面有大小，这些封闭图形是不是也有大小呢？
2、结合实例认识（封闭）图形的面积
长方形的大小，就是长方形的面积。（板书：长方形的大小，就是长方形的面积。）
谁能像这样说说什么是圆的面积？三角形的面积呢？
3、想一想，什么是封闭图形的面积？
三、探讨比较面积的方法。
1、观察法比较（封闭）图形的大小。
考考大家，比一比，哪个图形的面积大？（板书：观察） 海南省三市县的面积轮廓图，比较面积的大小。
2、重叠法比较（封闭）图形的大小。
（出示等宽不等长的两张长方形纸片）这两个图形，哪个面积大呢？ 师：请看，他是怎么比的？ 我们给这个方法取个名，就叫它“重叠法”。（板书：重叠。）
3、测量法比较（封闭）图形的大小。
想想：这两个图形，现在你还能一眼就看出来哪个图形的面积大吗？ 师：观察的方法不能比较出这两个图形面积的大小。想想还有没有其它的方法比较吗？
师：用观察、重叠的方法,都不太容易一下子比较出这两个图形面积的大小。
师：想一想，还有什么更好的办法比较吗？咱们动手试试看，我相信大家一定能找到好办法。
学生动手操作。 思考：
（1）用这些图形作单位，能不能比较出这两个图形面积的大小？
（2）如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最合适？为什么？
4、小结：有道理，要测量图形的面积，要用统一的面积单位来测量，用正方形是最精确的。
（这里以激趣为基点，注重巧设悬念，制造认知冲突，为学生创设了一个主动探索和追求成功的意境，既扩充完善了比较平面图形面积大小的方法，又让学生理解面积单位的独特作用。）
四、综合运用，加深理解
1、小游戏：“我来说，你来做”。听老师的叙述，做相应的动作。如果你觉得是周长的就用手指画一圈，觉得用到面积的就用手掌面摸一摸。
2、用数格子的方法表述面积。
3、小小设计师。
五、回顾全课，小结延伸：
1、师：同学们，回顾一下我们的活动，你有什么收获吗？关于面积你还想知道什么？
2、小明房间地面是用30块正方形瓷砖铺成。小丽房间地面也是用30块正方形瓷砖铺成的。这两个房间的地面，哪个面积大？
（通过小结，既让学生加深对面积概念的理解，同时通过学生说其它收获，又能提高他们的学习兴趣，发展数学潜能。课尾再次回到小明家新房子的情境素材，不只是在课堂结构上实现了学习素材的首尾呼应，圆融统一，最后的思考，打破了学生的思维习惯，为后面研究统一的面积单位打下了伏笔。课堂并不是画上句号，而是留下了更多的悬念-----“课虽终、趣犹存”，这是教学的大境界。 板书设计
认识面积
观察
黑板表面的大小，就是黑板面的面积。
重叠
长方形的大小，就是长方形的面积。
测量
第20篇：人教版小学数学三年级下册《面积单位》教学设计
人教版小学数学三年级下册《面积单位》教学设计
教学内容：人教版三年级下册62页至63页。 教学目标：
1．让学生在探究的过程中体会统一面积单位的必要性，认识常用的面积单位，平方厘米，平方分米和平方米，并感知它们的大小，解决实际问题。
2．通过动手操作，发展学生的空间观念，培养学生的合作意识。 3．体会数学与生活的密切联系，激发学生对数学兴趣。
教具准备：等边三角形纸片、圆片、正方形纸片若干，纸版、橡皮、信封等。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
提出问题：学校为了迎接春季田径运动会，决定用这种规格的纸版为每一个班都做一块班级牌，为了购买材料，现在急需想知道全校22个班级一共要用多少纸版，那该怎么办？
（要先知道一块纸版有多大。）
那怎样才能知道这一块纸版的面积有多大呢？
二、探索交流，解决问题
（一）统一标准的重要性 1．用不同的标准量。
（启发）我们原来认识长度单位时，是用一些小的物体的长度来测
量较长物体的长度，现在测量这块纸版的面积，我们可以？
（用一些小物体的面的大小来测量这块纸版的面积。）
课前，老师给每2位同学都准备了和它一样大的纸版，下面借助你身边的材料快速量一量它的面积。（学生测量）
汇报：谁来说说你是用什么量的，结果是多少？（结果不一样） 同样大的一块纸板，为什么测量的结果不一样呢？ （用的东西不一样。）
2．统一标准量。（口算题卡封面量）
现在我们都统一用口算题卡的封面来量一量。（学生测量） 汇报结果
现在用来测量的标准一样了，为什么得到的数据还不一样呢？（有横着量的，有竖着量的）
看一下本子封面是什么形状的？（长方形）
看来，用长方形口算卡封面来测量这块纸版，横着量剩下的面积和竖着量剩下的面积不一样，导致测量的数据也不同，这给我们测量估计纸版的面积带来了一些不方便，更容易产生误差，那怎样才能解决这个问题呢？（师启发，用什么形状做标准来测量就可以呢？）
用边的长度一样的形状的纸板来量。
下面请选择一种你认为合适的纸片来摆一摆，量一量它的面积。 （学生测量师巡视）
小组汇报量的过程和结果：用圆形和三角形的纸板来量，都有缺点，所以用正方形的来量。
3．引出面积单位。
师：正是因为这样，为了便于测量和方便交流，人们就规定了一些小正方形的面积作为面积单位。板书：面积单位
（二）认识面积单位 1．认识平方分米。 （1）认识概念。
这个正方形纸片的大小就是其中的一个面积单位，量一量它的边长的多少？
（10厘米，1分米。 ）
人们规定边长1 分米的小正方形面积是1平方分米。板书：1平方分米
1平方分米用字母表示还可以写成这样的形式.在分米DM的右上角写一个小2，仍然读1平方分米。
（2）建立概念，感受平方分米的大小。 记一记：
师：再拿起这个纸片，看一看1平方分米有多大把它的大小记到脑子里面。闭上眼睛想一想1平方分米有多大呢？大家记住了吗？（记住了）
老师要来检验一下，请快速从大纸袋里面找一找面积是1平方分米的正方形纸片，找到了吗？（找到了）
画一画：
接下来我们进行一个画1平方分米的比赛，规则是：不能用尺子或
正方形纸片，直接在纸上画一个面积大约是1平方分米的正方形。（学生画，师巡视）
大多数同学都画完了，用黄颜色的纸片比一比你画的准吗？ 画不准确没有关系，大家在画一次，两次比较哪次画的更接近？（第2次）
小结：看来感受的次数越多，画的就越准确。 找一找：
那生活中那些物体的面积大约是1平方分米呢？
那知道了这一块纸版的面积，就能计算出我们学校22个班一共需要多少纸版了，我代表学校谢谢你们。
现在请你用黄颜色的纸片来测量这块橡皮最大面的面积是多少。有什么问题吗? （太大了。）
那应该怎么解决这个问题? 引出：人们在测量比较小的面积的时候通常用平方厘米做单位。 板书：平方厘米
2．引出平方厘米。 （1）建立概念。
（示1平方厘米的纸片）这个小正方形纸片的面积就是1平方厘米。老师也给你们准备了一些，在2 号信封里面，拿出来看一看，有什么感受？（太小了）
你知道它的边长是多少吗？（1厘米）
人们规定边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米，1平方厘米用字母表示可以怎样写？（学生说师写，在厘米的右上角写一个小2）
把1平方厘米的纸片贴在黑板上，还能看清楚吗？（看不清楚） （2）感受1平方厘米的大小。
在看一看1平方厘米有多大，生活中哪些物体的面积大约是1平方厘米？
（指甲、大牙、扣子）让学生说清楚是举的物体的哪个面的面积大约是1平方厘米。
3．认识平方米。
（1）引出平方米的必要性。
以上我们认识了面积单位1平方分米和1平方厘米，那我们要测量现在这个教室地面的面积还能用这两个面积单位吗？（不能）为什么？那用什么面积单位比较合适？（平方米）
你在哪里听说过平方米？
在测量教室地面的面积通常用平方米做单位。板书：平方米 （2）引导学生说出1平方米的概念。
那1平方米会是边长为多长的正方形的面积?（1米） 引出：边长是1米的正方形面积是1平方米。
1平方米用字母表示可以怎样写？谁愿意到前边来试一试？（生写） （3）感受1平方米的大小。
边长是１米的正方形的面积要几个同学伸开手臂才能围成呢？（４个）
前后4人试一试，你们手臂围成的这个正方形的面积大约就是1平方米。
（举纸版）这块纸版的面积就是1平方米，有什么感受？
三、巩固应用，内化提高
出示“你知道吗？”，让学生读一读。
你能用自己的话来描述8平方米和15平方米有多大吗? 一棵大树能给我们提供这么大的一片树阴，还能释放氧气，我们应该怎么做？生：爱护树木，保护树木。
四：回顾整理，反思提升
这节课我们借助学习长度单位的经验，通过操作对比，从而确定统一标准，最终建立了面积单位的概念，希望大家利用这样的学习方法继续今后的学习。
