平行于垂直教学设计
推荐第1篇：平行于垂直教学设计
平行于垂直教学设计 教学目标：
1、知识与技能：学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、过程与方法：在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。
3、情感态度与价值观：通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
教学重点：正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
教学用具：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。 教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、故事引入：下课铃响了，同学们就像放飞的小鸟，飞快的向门外冲去。当张艺含经过陈正伟的座位时，不小心把陈正伟的两枝笔弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？ （学生发表个人见解，适当进行思想教育）
2、张艺含也像同学们说的和期望的一样，马上向陈正伟表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考。
3、他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？
二、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在白纸上。
2、师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把当成一个无限大的平面，把你刚才的摆法和想法画出来。注意，一张白纸只画一种情况。开始吧。(学生试画，老师巡视)
三、观察分类，了解平行与垂直的特征。(一)、展示各种情况。
在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？(小组交流) 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上) 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充! (二)、进行分类。
1、师：同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？
师：你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。(小组讨论、交流)
2、小组汇分类情况。
在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
3、师：通过分类，我们知道在纸上画两条直线，会有什么情况？(相交或不相交)
四、平行与垂直的概念。
1、揭示平行的概念。
(1) 师：请看，这两条直线相交了吗？(没有)想象一下，画长点，相交了吗？(没有)再长一点，相交了吗？(没有)无限长，会不会相交？(不会) (2) 师：那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。(板书：互相平行) (3) 小结：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，可以说这两条直线互相平行。(出示概念，学生读一读) (4) 你们知道为什么会要加“互相”吗？
(5) 你觉得这句话中，还应注意哪些词？(同一平面) “同一平面”是什么意思？学生回答后，师强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。
(6) 出示一个长方体，我先让学生在长方体里找互相平行的边，并指一指这两条边所在的平面，让学生初步感知之所以能找出互相平行的边，是因为他们都是在同一个平面内。随后课件出示两条不在同一平面内的直线，让学生判断这两条直线平行吗？细心的学生便会判断“不平行”。教师进一步质疑：为什么不平行呢？这两条直线永不相交呀。引导学生说出“这两条直线不在同一平面内”。
2、揭示垂直的概念
(1) 师：咱们再来看看这两条直线相交的情况。你们发现了什么？(都形成了四个角) (2) 师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？(相交形成了四个直角) (3) 师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？(学生验证：三角板、量角器) (4) 师：你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。
(5) 强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
五、练习巩固，深化垂直与平行的理解。
1、师：你能在运动场上找出平行或垂直的现象？
2、下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？
3、下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
4、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面直线间有几种关系？ (两种，一种是相交，一种是不相交。) 同一平面内，不相交的两条直线叫做什么？(平行线) 也可以说这两条直线怎样？(互相平行) 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线怎样？(互相垂直) 师：这就是我们今天学习的垂直与平行。(板书课题)
六、拓展延伸，发展空间观念。
1、摆一摆。
师：下面咱们一起来做个游戏，这里每根小棒代表一条直线。(出示题目)请同学接要求摆小棒。
2、折一折。
师：请同学们找出一张长方形纸和一张正方形纸，看谁的小手最灵活？(出示题目)
七、总结
师：这节课你有什么收获
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《平行与垂直》教学设计
教学流程：
（一）、从生活实际抽象出数学模型
（出示图片）两条笔直的铁轨，看成两条直线，把它们画在纸上，它们的位置关系如同等号。如果你也来画两条直线，还会有什么不同的位置关系呢？ 学生画一画。
（二）、分一分，初步感知平行与垂直的特点
1、让我们用两根食指比划比划每组中直线的位置关系。如果让你给这几种情况分类，你打算怎么分？先自己独立思考，再与小组同学交流交流，小组长做好记录和总结。
2、、交流分类情况。可能出现以下几种分法： 第一种：分两类——相交、不相交
第二种：分三类——
相交、快要相交的，不相交
第三种：分四类——
相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。
（三）、归纳特点，探究规律 平行：
1、大家先来看第一类，这一类的两条直线的位置有什么特点，想象一下再画长点，会相交吗？
2、像这样的两条直线我们就叫平行线，谁能用自己的语言说一说，什么是平行线？
3、我们打开书56页，看看书中是怎么定义平行线的。（齐读）
4、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么？（“同一平面内”，“互相平行”）
5、引导学生正确表述两条直线互相平行。
6、介绍用符号表示平行线的方法。
7、出示课件：判断是否成平行关系。
8、再一次出示铁轨，你还能举出生活中平行的例子吗？ 垂直：
1、下面我们再来看看第二类直线有哪些共同特点？（有交点，都成了四个角）能不能按照角的大小也把它们分分类？有的四个角都是直角，有的四个角不是直角），你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？（三角板、量角器），
2、谁知道像这样两条直线相交成直角是什么关系？
3、谁能用自己的语言说一说，什么是互相垂直？
4、我们打开书57页，看看书中是怎么定义互相垂直的。（齐读）
5、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么？（“相交成直角”，“互相垂直”）
6、引导学生正确表述两条直线互相垂直。介绍用符号表示互相垂直的方法。
7、完成题卡：判断每组中两条直线的位置关系，并用符号表示出平行和垂直,写出读法。
8、生活中，很多时候平行和垂直都是同时存在的，把它们掺杂在下起，同学们能区分出来吗？
（四）、小结，梳理知识结构
刚才，同学们在画一画，分一分、说一说、找一找等探究活动中，知道了在同一个平面内的两条直线的位置关系可以分成两大类，相交和不相交。不相交的这一类叫做平行。相交的这一类按照是否成直角也可以分成两类，其中相交成直角的叫做垂直。生活中有了平行和垂直，我们的世界变得更加有序和美丽。
（五）、拓展练习，巩固知识 辨析题：
1、两条不相交的直线叫平行线。
2、同一平面内的两条直线不平行就相交。
3、垂线和直角如同孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。
（六）、拓展提升
本节课，我们主要研究了同一个平面内两条直线平行和垂直的关系，如果再加入一条直线，你还能弄清它们之间的关系吗？
出示：如果两条直线都与第三条直线平行，那么，这两条直线之间是什么关系? 如果两条直线都与第三条直线垂直，那么，这两条直线之间是什么关系?
（七）联系生活实际，进一步提升平行与垂直的应用价值 出示图片：（铅锤测平行，水平仪定平行垂直，测量跳远成绩）
引导学生了解平行和垂直在生活中的应用，引发学生的深度思考，为下节课做渗透。
（八）板书：
平行与垂直
不相交—平行
（∥
）（ = ）（
）记作： a//b读作：a平行于b
同一平面内
相交—成直角—垂直（ ∟ ）（＋）（⊥） 记作：a⊥b读作：a垂直于b
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《认识平行与垂直》教学设计
栾庄小学 王晓莉
教学目标：
1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
3.在数学活动中，让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，加强学生对数学的兴趣。
教学重点：正确理解“同一平面”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 教学过程：
一、情境导入：出示金箍棒图片,课件展示由一根变成两根。我把这两根金箍棒抛向空中落在地面时他们会发生什么现象呢？先想一想，想好后将你想象到的情形画在纸上，用直线代替金箍棒。
二、观察分类
1、展示交流，问题引导
教师在巡视过程中把具有代表性的作品展示到黑板上：同学们想象力真丰富，掉在地上的金箍棒有这么多画法，让我们一起把这些不同位置关系的直线来进行分类吧！
2、自主分类，达成共识 请同学们先观察并独立思考分类的标准是什么？然后小组合作交流进行分类。请小组代表汇报按什么进行分类的？分类的结果是什么？
小组在汇报过程中可能会出现“交叉”等词时，教师解释：在数学中，我们把这种交叉的关系叫做相交（板书：相交）
预设学生可能会出现的分法：
第一种：分为两类：相交的一类，不相交的一类
第二种：分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类
同学们，现在出现了不同的分法，观察这些分法，我们先来找找他们的共同点和不同点。通过学生说出的不同点进行分析：那像这种快要相交的情况究竟该怎么分？你有什么办法来验证它？将你的想法在小组内交流交流。然后找两名学生上黑板验证。通过操作与交流最终达成分类共识：看似不相交的两条直线实际上在延长之后是相交的。即相交的一类，不相交的一类。（板书：相交，不相交）
三、自主探究，认识平行于垂直 （1）、认识平行
同学们，既然我们已经完成了分类，那我们先来观察一下不相交的一类，如果我把他们延长之后会发生什么呢？无限延长之后会相交吗？
课件演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程。 （2）、揭示平行概念
像这样的两条直线我们称他为什么呢?课件出示：揭示平行概念。 学生体会“同一平面”“互相平行”的含义 （3）、介绍平行符号
上图中a与b互相平行，我们用符号“//”来表示平行，记作a//b，读作a平行于b。
（4）、巩固平行
课件出示判断题，加深学生对平行概念的理解
下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？×××××
2、认识垂直 （1）、感知垂直
刚才我们学习了不相交的一类，接下来我们来观察一下相交的一类。通过观察这些图形你们发现了什么？（都形成了四个角，有钝角、锐角、直角）你怎么知道他们相交之后形成的角是直角呢？(通过三角板和量角器量出来的)请一名学生黑板上演示。
（2）、解释概念
像这种两条直线相交成直角的情况在数学上叫什么呢？请同学们说说，教师引出垂直概念。平行有符号，垂直也是有符号的，那垂直的符号是怎样的呢？怎么读？
谁能找出概念中的重点词语？教师做相应的解释，体会互相垂直。
(3) 巩固垂直
四、巩固拓展
1、说说生活中的平行于垂直
2、完成教科书第57页“做一做”
3、完成练习十第一题
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《平行与垂直》第一课时教学设计
卢龙镇董家峪小学：肖旭
教学内容：
人教版四年级数学教科书上册第56页、57页《平行与垂直》 教材分析：
《平行与垂直》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元第一课时的教学内容。它是在学生学习了直线与角的认识的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础载体。
学情分析 ：
学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。为此，需要教师帮助他们解决。
教学目标：
1、知识与技能：通过操作探究，让学生了解平面内两条直线的平行与垂直的位置关系，能正确判断互相平行与互相垂直。
2、过程与方法：培养学生观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。
3、情感态度与价值观：体会数学与日常生活的联系，培养学学数学、用数学、爱数学的情感。
教学重点：理解平行与垂直的概念，建立垂直与平行的空间观念。 教学难点：
理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。
教学过程：
一、复习前知，谈话导入 1.口答：直线有什么特点? 2.谈话：了解学生平时吃饭所用的工具。想一想:两根筷子在手中可能会形成什么图形呢?请同学们拿出两根小棒,在手中或桌面上摆一摆。 学生相互交流启发,摆出两根小棒构成的各种位置关系的图形。
【设计意图:以生活中常见的筷子、小棒等可能形成图形的实物引入新课,让学生用一双“生活数学”的眼睛,捕捉生活中的数学现象,唤起学生浓浓的学习兴趣,初步感知两直线的位置关系】
二、操作交流、探求新知
（一）学习习近平行线。
1、展示学生的不同摆法。
2、展开讨论,认真观察,不同的图形可以怎样分类,为什么这样分?图形归纳并投影展示。
3、两直线互相平行含义
4、生活中实例列举。
学生列举生活中平行的例子。如:黑板的上、下边线、课桌桌面上相对的两条边线„„
5、教师重点强调：（1）表面看没有相交情况 （2）两直线不在同一平面情况
教师提出问题并引导学生对比、讨论。
【设计意图: 引导学生对比、讨论，培养学生分析问题、解决问题的能力】
6、汇报结果，教师同步板书
7、完整概括平行线的概念，讲解两直线互相平行的表示方法
8、质疑：三条或更多条直线不相交,是否也叫做平行线? 【设计意图: 引导学生善于发现并试图解决，激发学习数学的乐趣】
（二）学习垂直。
1、老师演示操作并提问：
两条直线相交成几个角?观察一下各是什么角。
师:两条直线的交点不动,转动其中的一条直线,使∠1变成直角。 提问:这时∠
2、∠
3、∠4变成什么角?为什么?
2、讲述互相垂直相关概念及表示方法
师:由此可见在同一平面内,两条直线互相垂直要具备两个条件:①两条直线要相交。②相交所形成的角一定是直角。这两个条件缺一不可。
两条直线垂直是互相的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。不能独立地说哪条直线是垂线。这两条直线的交点叫做垂足。
3、举例。
教室里有没有两条直线是互相垂直的呢?找一找周围还有哪些物体的边也是互相垂直的? 【设计意图:结合学生自己动手操作的结果,直观反映出 “垂线”的定义,通过让学生对 “垂线”定义的理解,结合主题图从而得出判断互相垂直的两个必要条件,使主题图的作用真正发挥起来】
三、练习巩固，拓展延伸 1．P57做一做。
2．练习十第1题。
结合新知完善对长、正方形特征的认识。 3．练习十第2题。
本题以游戏形式完成，相互交流、总结规律。
【设计意图】通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的认识，同时充分发挥习题的价值，拓展学生思维。通过摆小棒的数学游戏引导学生在直观操作中巩固和运用概念，在摆的过程中发现规律，拓展对平行和垂直的认识。
四、布置课后 巩固新知
五、板书设计
平行与垂直（在同一平面内）
平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
平行：a∥b 垂直:在同一平面内,如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
垂直：a⊥b
推荐第5篇：1.平行于垂直.教案
《垂直与平行》教学设计
［教学目标］
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
［教学重点］
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
［教具、学具准备］
课件，水彩笔，尺子，三角板，长方体、A4纸3张，双面胶。
［教学内容］
《义务教育教科书•数学》四年级上册56～57页的内容。
［教学过程］
一、创设情境，理解“同一个平面”
1.向学生展示长方体一面上“天”字的下半部分，猜猜这是个什么字？（生答：
六、
八、大、人„），同时再展示同样的图片在一张平面纸上，让学生辨认和比较。学生很快能辨识平面纸上的图案。并让学生进行思考回答，同样一个字，为什么一个能很快辨认出来，而另一个却不能呢？
生：因为不在一个平面上
在学生作答基础上引出对“同一个平面”的理解，并举例.讲台桌面是一个平面，粉笔盒和尺子都在这个平面上，数学书封面也是一个片面„
2.图片展示的孙悟空手上的金箍棒，将金箍棒无限延长就是以前学过的一种图形——直线
前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识
二、探索新知
1.画图感知，研究两条直线的位置关系
（一）学生用两支笔摆一摆两根金箍棒掉在地上呈现的位置关系
在前面引入的基础上，引导学生先用两支笔比划可能存在的位置关系，形成初步印象.
（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
师：将用笔比划的结果画在纸上，用两根直线表示两根金箍棒。学生在准备好的A4纸上画，将A4纸当成一个无限大的平面，把刚才比划的情况画下来。注意，一张白纸上只画一种情况，开始吧。（学生试画，教师巡视）
2、观察分类，了解平行与垂直的特征
（一）展示各种情况
师：画完了吗？以小组为单位，在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？
（小组展示，老师将不同的情况图贴到黑板上）
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）
（二）进行分类
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）
1．小组汇报分类情况。
预案：
a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）
2．引导学生分类。
在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？
设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。
总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
（三）归纳认识，明确平行与垂直的含义
1.揭示平行的概念
师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）
师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说 不完整的概念，并掌握两条直线互相平行的表示方法）
小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？
2.说一说生活中互相平行例子
a.学生就自己身边的环境找一找相互平行的例子。
b.大自然中相互平行的图片欣赏
3.揭示垂直的概念
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）
师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（有一个相交成了直角）
师：两条直线相交成直角，其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。
师：你是怎么知道他们相交后形成直角呢？（学生验证：三角板、量角器）PPT演示.师：像这样的两条直线，同学们能给它们起一个名字吗？（垂直），引导学生打开书
本57页，自己研读什么叫做“互相垂直”，并小组讨论，通过研读你们都了解到了什么？
（学生试说后指名回答）像这样的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说一说什么是互相垂直。（课件出示互相垂直的概念）
4.生活中相互平行、相互垂直图片欣赏
三、练习巩固，深化对垂直与平行的理解
1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。
2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）
3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）
四、拓展延伸，发展空间观念
师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。
1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。
2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。
五、课堂总结
今天这节课你有什么收获？
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《平行与垂直》教学设计
教学目标：
1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。
3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学过程：
1、谈话导入。
1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意：
2）故事：课间，同学们安静有序地休息。（课件1）
朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（课件2）
（学生发表个人见解，适当进行思想教育）
3）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上）
4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：
（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？
2、探索比较。
1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。
2）摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。（教师巡视，参与讨论，了解情况）
3）我们请一个小组来说说他们的发现。
学生展示后，还有要补充的吗？
4）我们将这些形成的图形整理一下（课件显示）。
这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类？为什么这样分？
学生对图形分类，并说出分类的依据。
小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。
5）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。（按照“相交”和“不相交”的标准分类）
3、深入研究。
1）我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了。（课件显示）
2）如果我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一平面上的两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思考一下，刚刚的分类会不会有变化呢？
3）小组内讨论，引导：直线可以向两端无限延伸。
根据学生的回答调整分类。（课件显示）
真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！
4、归纳特征。
1）通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：相交和不相交。
2）那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢？
（课件出示）
（对相交的情况又是如何介绍和描述的呢？相交——垂直）
5、强化特征。
1）下列几组直线，请刚刚学习的知识判断一下。
2）出示一个长方体形状的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。
3）判断下列哪些直线是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。
引导说：这两条直线是互相平行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。
6、灵活运用。
1）正如我们从生活中发现并学习了平行和垂直一样，我们每天都在与平行线和垂线打交道。你们看，书本相邻的两边是互相垂直的，对边是互相平行的，你还能找一找、想一想你身边哪里有平行和垂直呢？
（学生说或组内相互说说）
2）出示校园图，找一找平行与垂直。
7、拓展巩固。
1）我们可以在生活中很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？
2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗？动手试试吧。
3）学生动手折纸，教师巡视，个别指导。
4）展示学生的作品。
5）同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线！
请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张纸也不要浪费。
8、全课小结。
你觉得自己这节课怎么样？有什么收获和体会？
认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。
有关平行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续去学习和发现这有趣的数学的！
设计思路：
1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生；
2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构；
3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；
4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验；
5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进行相应方面的思想教育，促进学生心智的发展；
6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服务。
推荐第8篇：垂直与平行教学设计
《垂直与平行》教学设计
［教学目标］
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 ［教学重点］
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 ［教学难点］
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
［教具、学具准备］
课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。 ［教学内容］
《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册64～65页的内容。 ［教学过程］
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续
学习直线的有关知识。
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）
（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
（一）展示各种情况
师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？ （小组展示，将画好的图贴到黑板上）
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）
（二）进行分类
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流） 1．小组汇报分类情况。
预案：
a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类； c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交） 2．引导学生分类。
在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。 （学生说出自己小组的分法后。）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？
设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。
总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）揭示平行的概念
1、师：下面我们来研究图三这种情况，这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（永不相交）（边提问边用课件演示） 师：像这样在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（平行线有两条）。如果我们把这两条直线分别用直线A和直线B来表示，谁能说说什么是互相平行？（直线A是直线B的平行线， 直线B是直线A的平行线）
想一想！两条直线之间是一样宽的吗？
2、练习：判断
小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？
（二）揭示垂直的概念
1、师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）
师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角） 师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）
师：像这样的两条直线A与直线B相交并且成直角我们就说直线A和直线B互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）
2、练习：判断
四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解
1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。
2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图） 3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）
五、拓展延伸，发展空间观念
师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。 1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。
2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。
六、课堂总结
今天这节课你有什么收获？
推荐第9篇：垂直与平行教学设计
垂直与平行教学设计
（人教版四年级上册）
xx小学 Xxx
2011年9月26日
垂直与平行教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）第64～65页。 教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解） 教具、学具准备：
课件、两根筷子、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张 教学过程：
一、情境创设、感知关系。
1、复习：同学们，前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点？
2、谈话激趣：数学和我们的生活密不可分，我们学习的一些数学知识都是在人们的生活劳动中发现的，生活里很多时候就蕴藏着数学知识。
课前老师给学生布置了一个扔铅笔的实验，你们有结果了么？两支铅笔从远处往桌上扔，可能会落到哪里？还有哪种可能？哪种情况属于落在同一平面上？
3、导入：这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。板书：（同一平面内）
二、观察分类，了解特征。
1、每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，把铅笔的两端无限延长，想象成两条直线，那么两支铅笔落在同一个平面上会形成什么样的图形呢？想象出来了么？睁开眼睛，用彩笔和尺子把它画下来。
2、把你们画的作品都举起来，互相看看，你们画的图形一样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了叙述方便我们先给他们编上序号。
4、边分边想，你为什么这样分，把分的结果记录在你的练习本上。（等一段时间）分好的同学可以和你身边的小伙伴交流一下。
5、汇报一下，你是怎么分的，其他同学注意倾听。（生汇报，师移动图形。）
（1）揭示平行概念：
师：老师刚刚听到了交叉这个词，什么意思？知道数学语言怎么说么？板书：（相交）谁听清楚了，他是按什么分类的？一类是相交，一类是不相交。板书：（不相交）
师：其他同学有没有不同的想法，需要调整的地方？刚刚还说不相交，现在怎么又说相交了？（学生根据直线的特点说明，延长后可以相交）我们来想象一下，如果将这两条直线延长，就会这这个位置相交，所有这也属于相交的情况。
师：有没有不相交的情况，你能想办法验证一下你的说法么？还有什么办法能验证？
师：那么知道想这样两条直线无论怎样延长都不相交，在数学上叫什么么？板书：（互相平行）那说能用自己的话说说什么是互相平行？我们看看书上是怎么叙述的！怎样理解“互相”这个词。
举例：在我们的身边你能找到互相平行的现象么？
（2）揭示垂直概念：
师：通过同学们的探索、研究我们发现，在同一平面内的两条直线的位置关系不是相交就是平行，下面我们在来研究一下相交的情况。
师：两条直线相交就能形成角，在这些图形中你认为最特殊的是哪一个？这个图形中的角有什么特点？你能想办法验证么？验证是直角了，我们就可以标出直角的符号。
师：象这样在同一平面上两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。板书：（互相垂直）说说你对互相垂直的理解。看看书上是怎么阐述的。怎样理解“互相”。
师：你身边有互相垂直的现象么？
6、小结：今天我和同学们共同研究了同一平面内两条直线的特殊位置关系：垂直与平行（板书课题）
7、让我们走出教室到生活中找找垂直和平行的现象吧！（出示图片）指指！你找到了哪种现象？
三、巩固深化。
1、出示几组图片，判断是平行还是垂直，验证一下。
2、几何图形中也有互相垂直和平行的现象，谁能指一指。
四、全课小结：说说你这节课的收获！
五、结束语：孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序、更加美好，让我们都做有心人吧！一同去感受数学的美！好么？ 板书设计：
垂直与平行
在同一平面内的两条直线：
不相交 相交
互相平行 成直角 互相垂直
推荐第10篇：平行与垂直教学设计
《平行与垂直》教学设计
教学目标
1引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点
相交现象的正确理解 教学过程
一、谈话导入
1、
前面我们已经学习了哪些几何图形？它们有什么特点？
2、
想象，假若老师把黑板无限扩大，请同学们闭眼想象，黑板面会怎样？一张纸呢?
3、
动手操作;把想象的这两条直线不同的位置关系在纸上画出来。一张纸只能画一种。
二、研究问题，揭示概念
1、
选择有代表性的作品进行展示。
2、
小组讨论分类
3、
汇报结果
三、归纳认识，明确平行与垂直的概念 (1)不相交的
(3)呈现平行概念
在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行，也可以说这两条直线互相平行。
相交
（1）测量相交直线所组成角的度数 （2） 发现所夹角的特征 （3呈现垂直概念
师说明：平行和垂直是指两条直线之间的位置关系，不是孤立（对一条直线来说的）存在的。
四、应用知识延伸
1、让学生举例说明在生活中见到那些平行和垂直现象。
2、借助桌子的一角说明长、宽、高三边的位置关系。
3、假若我们的新教学大楼不与地面垂直的话，会怎么样？
4、游戏：摆小棒（三条）
五、总结
《平行与垂直》评课稿
这节课先让学生观察想象，可以感知无限大的平面，在通过想象，进一步理解“平面”；培养学生的空间能力。通过操作摆木棒，观察，思考，使学生对平行，垂直的概念进一步理解。教学完平行与垂直两个概念后，我引导学生从观察黑板、桌子、教室到观察书中运动场情景图，了解像单杠、双杠等就蕴涵平行与垂直的原型。使学生发现“平行与垂直”在生活中时时能看，处处能见的，学生直观看到真实的世界中的“平行与垂直”，加强学生的感性认识。 课堂上我还引导学生思考：假如我们的新教学楼不与地面垂直，会怎样？让学生在对问题思考与回答的过程中体会到数学的价值。培养数学情感。学生在本课中是用眼睛观察数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学概念的。不足之处；学生在操作较少，没有让学生用三角板量一量发现的垂直以便验证。在讨论过程中，缺乏协作精神；语言表达能力不够规范。作为教师我没有很好的把握课堂生成
《垂直与平行》说课稿
一、说教材
１、教材分析：
《垂直与平行》是人教版义务教育课程教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。本课是本单元的第一课时，主要解决平行和垂直的概念问题，在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。 “垂直”和“平行”的现象在生活中经常看到，但是从实物抽象到同一平面，并理解其中的含义，对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说，是比较困难的。另外要了解两条直线的相互关系，是思维层次的一次提高，在教学过程中，需要帮助学生建立表象，培养空间的想象能力。
二、说教法、学法：
根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，本课时设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。
四年级的学生仍以直观形象思维为主，为此本课在学生学习方法上我力求体现：在学生的学习过程中，积极组织学生通过观察、思考、交流，理解两条直线在同一平面内的位置情况有相交、平行两种，垂直属于相交中的特殊情况。引导让学生找找生活中的平行和垂直现象，体会平行和垂直在生活中的作用，培养学生善于观察，从生活中发现数学的良好习惯。
三、说教学过程：
根据新课程的教学理念，体现学生学习的主体性，本课时我从以下四个环节进行教学：
〈一〉、猜想、画图，感知两条直线的位置关系
1、先复习引入今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？
2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）
3、在纸上画出想象中的两条直线
这一环节中，我开门见山，直接引出在同一个平面上两条直线，并请学生把想象中的两条直线画在白纸上，一来是强调同一个平面，二来为分类打下伏笔。
〈二〉、观察、分类，初步了解平行与垂直的特征在学生画直线的过程中组织学生展示作品
1、汇报展示：邀请学生把画好作品张贴在黑板上，教师可以有目的地进行选择，同时让学生观察，有不同现象的也可以展示，让学生明白了同一平面内两条直线位置关系有多种情况，拓展了学生空间思维。
2、汇报交流：展示结束后，再次引导学生观察，以四人小组合作的形式进行交流和汇报，小组汇报分类情况可能有a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。引发学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论，“到底哪种分法比较合理呢”把探究的问题又抛向学生，由学生自己争辩，最后达成共识——在同一平面内两条直线的位置关系只有两种情况—相交和不相交。尤其是对于那些看起来不相交实际上相交的这些情况，这是教学的难点。该如何突破？首先让学生想一想直线有什么特点，引导学生理解虽然画的两条直线看起来没相交，但延长后相交。让学生们试着画一画，然而教师课件演示，把抽象变形象，消除了学生心中的疑团，从而牢固地建立起相交的概念。
〈三〉、认识、归纳，理解平行与垂直的含义
了解两条直线的位置关系后，就要进一步组织学生认识两种特殊的关系，“垂直”和平行。
1、认识“垂直”：引导学生观察相交，发现同一平面内两条直线相交能形成四个角，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜想——验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。我想学生基本上会认为是直角，于是教师引导学生想办法证明，用量角器或三角形来量，这时教师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，相交点叫垂足，这时的直线叫垂线，但是我们不能说某一条直线是垂线，因为同一平面内两条直线相交成四个直角，我们把这种现象叫互相垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。
2、“认识平行”知道了垂直，我们再来研究平行线。首先用课件展示一组平行线，给学生有一个初步印象，通过提问：为什么不相交？发动学生用直尺量一量平行线两端距离，再让学生找一找身边的或生活中的垂直平行的例子，既巩固了新知，又向学生渗透了数学来源于生活的思想。
四、巩固、运用，深化对垂直与平行的理解， 为了进一步强化了新知，同时让学生体会到学习数学的乐趣。我从以下几个层次设计练习的教学：
1、判断下面的两条直线哪些是垂直，哪些是平行？这一题主要是让学生明确垂直和平行的概念，
2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。为了联系生活，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。）
第11篇：平行与垂直教学设计
《垂直与平行》教学设计
经开区第三小学新册分校：李海燕
教学内容：人教版四年级上册第56-57页《垂直与平行》第一课时。 教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、通过想一想、摆一摆、画一画、分一分使学生了解同一平面内两条直线的位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，建构同一平面两条直线位置关系。教学重点：结合“相交”理解“互相平行”“互相垂直”等概念， 教学难点：理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。 教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、白纸、小棒。 教学过程：
一、猜谜语导入，激发兴趣。
1、感知“同一平面”。
2猜谜语”无始无终” 打一数学图形。（直线，复习直线特征。）
3、小结过渡：同学们今天我们一同来研究同一平面内两条直线位置关系。
二、活动探究
1、想象两条直线位置关系。
2、摆小棒加强感知
3、学生画图。（师巡视，收集学生画图信息）
三、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（一）展示学生各种情况，师补充不同情况。
（二）进行分类
1、独立思考如果把这些作品分分类，该怎么分，为什么这样分？
2、生汇报分类情况。
3、认识平行。
4、认识垂直。
5、师生共同总结：
五、巩固练习，深化对垂直与平行的理解。
六、总结
这节课你有什么收获？
板书设计：
垂直与平行
两条平行（永不想交）互相平行
在同一平面内的 直线
位置关系
垂直（相交成直角）互相垂直 3
第12篇：《垂直与平行》教学设计
《垂直与平行》教学设计
教学内容：垂直与平行（人教版课标教材四年级上册第64-65页） 教学目标：
1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线，
2、通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行现象。
3、培养学生的空间观念与空间想象能力及合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：水彩笔、尺子、三角板、白纸、红色与绿色的小棒、长方形和正方形纸各一张、磁铁。 教学过程：
一、创设情境，想象感知。
老师在黑板上画一条直线，同学们猜猜看，刚才老师画的是什么线？（直线） 师问：谁能告诉老师，直线有什么特征呢？（直线没有端点，可以向两端无限延长）
师：今天我们一起来学习有关直线的知识，出示课题：垂直与平行
二、画图感知，探究比较，掌握特征。
1、研究直线的两种位置关系
师：瞧，老师这里有一张长方形的纸， 我们把这张纸看作一个平面，在这个平面中出现了一条直线，你能想象出来吗？请同学们闭上眼睛，让我们一起来想象吧！
在一个无限大的平面内，出现了一条直线，接着又出现了一条直线，你能想象出这两条直线的样子吗？请同学们睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在你的纸上。
师：同学们，你们画的一样吗？请同学们在小组里说一说自己所画的两条直线的位置关系。 教师巡视时选择一些有代表性的作品进行展示，贴在小黑板上，标好序号。 师：同学们一下子画出了这么多种情况，你们的想象可真丰富！
师：能根据自己的分类标准把它们分类吗？先自己想一想，然后在小组中交流。 汇报分类情况，学生可能出现下列分类方法：
分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。 质疑分类方法。
师：对于各小组的分类方法，你有什么想法？
师：图中两条直线是否相交？为什么？采用什么方法来证明你的想法？（学生说将这两条直线延长，至相交，然后叫学生到黑板上将直线延长） 师小结：通过探索研究，我们发现在同一平面内，两条直线的位置有两种不同情况：一种是相交，另一种不相交。根据学生的分类移动作品，不相交、相交。 下面我们选取其中不相交的情况继续研究。
2、研究平行线的特征
师：图中的两条直线不相交，有什么方法可以知道它们是不相交吗？（有的学生会采用直尺量两条直线间的宽度，左边、右边各量一下，如果宽度一样，就说明它们永不相交）
师：像这样两条直线永远不相交的情况，在数学上叫什么？
出示课件： 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师“同一平面”是什么意思？（教师可以借“不同一个平面作比较”，比如教室的四面墙，属于四个平面，帮助学生理解，“同一个平面”的平面是可以无限扩大的，它不是一张纸面或桌面、板面） 师：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂线的特征。
师：在这组相交的直线中，哪幅图两条直线相交成直角？你们采用什么办法知道的？（学生说出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要学生上黑板量，其余学生小组中测量，然后把结果告诉大家。
师出示概念： 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点，叫做垂足。
三、巩固练习，深化对垂直与平行的理解。
1、找一找：让我们走进生活，去寻找生活中的垂直与平行现象。
生活中你见过到哪些平行与垂直的现象？（学生会就地取材，指出教室里的黑板、门窗、课桌面等有平行和垂直现象）
2、除了教室里有平行和垂直，下面老师带你们去操场上寻找平行和垂直，课件出示主题图：说一说：你在操场上看到的垂直与平行的现象。
3、图形中哪两条线段互相平行？图形中哪两条线段互相垂直？
四、动手操作，拓展延伸。
1、摆一摆
同学们先拿出一根红色的小棒，再拿出一根绿色的小棒，让它与红色的小棒平行，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒平行，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相平行）
同学们先拿出一根绿色的小棒，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒互相垂直，最后再拿出一根红色小棒与绿色小棒垂直，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相垂直）
2、折一折（折纸）
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行，
（2）、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
（3）师：（拿出一张圆形纸）能动手折一折，折出垂线与平行线吗？ 学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
出示长方体框架， 在这个长方体框架中找出你所知道的互相垂直的线段和互相平行的线段。
同学之间互相讨论交流，然后全班汇报。
五、课堂小结。
今天这节课你有什么收获？你觉得你这节课表现怎样？
第13篇：垂直与平行教学设计
《平行与垂直》教案
知识与技能目标：初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂直线和平行线。
过程与方法目标：通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行的现象。
情感、态度和价值观：引导学生具有合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。
教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系。 教学用具：白纸、尺子、三角板、课件 教学过程：
一、创设情境， 1.复习直线及其特点。
今天这节课，我们继续来研究直线。
师指出：我们研究的直线都是画在纸上，黑板上，或者平的桌面上，象这种平的纸、黑板等，我们把它称为平面。 2.引发想象，画出直线。
(1)引导学生想象，在这个平面出现了两线直线。 (2)请学生把想象到的直线画下来。
3.选择部分学生把作品贴到黑板上，并进行编号。（教师备用平行与垂直情况图各1幅）
二、比较分类，感知特征 1.小组讨论，分类。
引导学生把所有情况分成两类。重点讨论可能情况中的第3种，是否相交？ 2.整理小结：看来，在一个平面内，两条直线的位置关系只有两种情况，一种是：相交，还有一种是不相交。
三、理解特征，构建新知 1．认识平行线。 （1）初识平行线。
①引导学生证明延长后确实不会相交(测量两端的距离) 。 ③小结：像这样的两条不相交的直线，我们把它们叫做平行线。 （2）阅读课本，理解“互相”和“同一平面内”。
判断两条直线是否是平行线时，“在同一平面内”、“不相交”这两个条件缺一不可。 2．认识垂线。
两条或以上直线除了平行关系，还有相交关系。
（1）观察相交后形成的图形。再分类。(角、交点，引导学生说说交成了锐角、钝角、直角等) (2)关注“直角”，测量判断。
(3)小结：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，或都一条直线是另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。
四、巩固延伸。
1.练习，（1）下面哪组互相平行，哪组互相垂直？
2.找一找生活的平行与垂直 （1）学生找一找，说一说。
五、课堂小结。
.今天这堂课，你有什么收获？还有什么疑问吗？ 板书：
垂直与平行
相交成直角的两条直线叫做互相垂直。交点叫垂足。
同一平面内，
不相交的两条直线叫平行线，也叫互相平行。
第14篇：平行与垂直教学设计
平行与垂直教学设计
［教学内容］:平行与垂直。 ［教学目标］:
1、知识与技能：通过自学，让学生了解平面内两条直线的平行与垂直的位置关系，能正确判断互相平行与互相垂直。
2、过程与方法：培养学生观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。
3、情感态度与价值观：体会数学与日常生活的联系。激发学生学习数学的兴趣。
[教学重点]:理解平行与垂直的概念，掌握平行与垂直的特点，建立垂直与平行的空间观念。
[教学难点]:描述平行与垂直两种位置关系，理解“同一平面”。 [教具、学具准备]:两支笔、尺子，长方形纸等。 [教学过程]:
一、谈话导入。
师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗？（黑板上划出一条直线）谁来介绍一下这位朋友？
生：直线。
二、探索体验，经历过程
（一）画图感知，确定研究对象。过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，同学们我们平常用笔来写字，如果你手中有两支笔摆一摆可能会形成什么图形呢？大家动手摆一摆。
1、想象活动，想象两条直线的位置关系。
2、动手操作。（学生试画，教师巡视）
3、收集展示。
4、观察分类，了解平行与垂直的特征。
师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗？
5、汇报分类情况。
在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。根据学生的分类板书：相交 不相交
（二）师生共同探究，揭示平行与垂直的概念
1、揭示互相平行的概念。
（1）通过交流揭示互相平行的概念。 通过观察得出：不相交的两条直线叫做平行线。 （2）突出同意平面内
师：同学们同桌之间没人画一条直线，观察你们两人之间的两条直线是否是平行线？
学生操作的出结论：不是 师：为什么？
学生同桌之间讨论，是引导同一平面和不同平面
得出定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。我们把这两条直线分别设为 直线a和直线b，用字母来表示：记作：a∥b 读作：a平行于b
2、通过交流揭示互相垂直的概念 师：我们再来看看两条直线相交的情况。 （1）观察。两条直线相交成的四个角是什么角？
（2）汇报：两条直线有的相交成直角，有的是锐角，有的是钝角。
（3）引出互相垂直的概念，你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？
（4）互相垂直的的概念。（齐读概念，互说概念）
在同一平面内，相交成直角的两条直线叫互相垂直，期中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线相交的点叫垂足。
我们把这两条直线分别设为 直线a和直线b，用字母表示： a与b互相垂直，记作a⊥b ，读作 a垂直于b
（三）、巩固练习
1、利用生活中的图形，学生回答平行与垂直
2、教材“做一做”
（四）、总结全课
同学们这节课你有什么收获？ 板书设计:
平行与垂直
不相交、相交
1、平行
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。我们把这两条直线分别设为 直线a和直线b，
用字母来表示：记作：a∥b 读作：a平行于b
2、垂直
在同一平面内，相交成直角的两条直线叫互相垂直，期中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线相交的点叫垂足。
我们把这两条直线分别设为 直线a和直线b，用字母表示： a与b互相垂直，记作a⊥b ，读作 a垂直于b 教学反思: 本节课的内容看起来简单，但非常抽象，不太好理解，在这节课中，尽量以学生为主，让学生动手操作，学生自己从中发现问题，引出定义。但整节课，学生在课堂上说的少，练的少，教学时间上有点紧，在以后的教学中尽量改进教学方法，达到更佳效果。
第15篇：《平行与垂直》教学设计
《平行与垂直》教学设计
教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
教学重点、难点：
理解平行与垂直的概念。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
谈话：今天与往日不同，因为我们班来了好多老师，让我们以热烈掌声欢迎他们。（拍手，不小心手中的两支彩笔跌落在地。）
哎呀，我的彩笔，我的两支彩笔掉地上了。哎，你们猜猜这两支彩笔落在地上会是什么情况？一生试猜，举。
二、分类探究，掌握特征
（一）、动手操作，探索关系
1、师：下面，用两条线代表两支彩笔，将你猜想到的可能出现的情况用彩笔画在纸上，每张纸只能画一种情况。（巡视）
2、展示画法，一次分类
a、师：刚才你们当中有代表性的作品贴在了黑板上，这么多画法，看的我眼花缭乱，你们能给它们分分类吗？为了叙述的方便，我们先给这些作品编上号。
b、师：现在请同学们认真观察、动脑思考，你准备按什么标准分类，分成几类。
生思考后两人一组讨论交流。
c、哪个小组说说你们的想法，其他小组要注意倾听。
（根据学生的回答重新黏贴）
3、想象直线，二次分类
a、师：同学们，生活中很多物体所表示的都是线段，如刚落地的彩笔，而今天，我们要研究的是直线，大家都知道，线段是直线的一部分，如果把两支彩笔想象成两条直线，又该如何分类呢？与刚才的线段分类一样吗？
b、学生思考，并重新分类。
c、小结：那说明两条直线只有两种位置关系，不相交和相交。
现在，将你所画的想象成直线，是相交的举起来，是不相交的举起来。
（二）、认识平行、垂直
1、认识平行
（1）a、课件出示：
a
b 师：现在你来看直线a与直线b，它们的位置关系是？ 生答
师：对于永不相交的两条直线还有一个特别的名称，生……
像这样永不相交的两条直线叫做平行线，所以直线a与直线b是一组平行线，也可以说直线a与直线b互相平行。互相说说。
b、刚才说直线a与直线b互相平行，互相是什么意思？
你们常说互相学习什么意思？互相拥抱？互相成为朋友？互相平行？ 对，两条直线ab互相平行，就是说直线a是直线b的平行线。
直线b是直线a的平行线。
那我这样说对不对，a是平行线。
怎样说？（边说边画箭头)谁看懂我画的符号了？
c、么就这两条直线，我们可以怎么说直线a与直线b是一组平行线
直线a与直线b互相平行
直线a是直线b的平行线
直线b是直线a的平行线
学生互相说，举例
c d （2）师：对于平行，你们还有什么问题吗？我发现一个奇怪的现象，出示长方体盒子上面和侧面各放一支笔。
师：它们会相交吗？它们平行吗？不是说两条直线如果不相交就平行吗？
生……
师：刚才我们所画的两条直线都在纸这个平面，而这两支笔却分别在上和侧这两个平面，看来，刚才的结论要加一个重要的前提，在同一个平面内。
那这样摆放就互相平行了？
（3）现在我们认识了平行，回忆刚才的学习过程，看似简单的两行字，其实不然，在大家的共同探究下，我们又深入理解了互相，在同一个平面这些极为关键的词，所以学习不能只停留在表层，而要深入分析，才能真正掌握。那你能在深入思考一下，为什么平行线无论怎样延伸都不会相交呢？
学生思考讨论。
课件演示。
2、认识垂直
（1）自学：现在让我们运用刚才的学习经验，自学书65页中间部分后四行，并说说你的理解。
（2）验学：真正掌握了吗？让我考考你。
课件出示：判断
1、
（1） （2）
图2的两条直线互相垂直 （ ）
2、
转 直线a和直线b互相垂直（ ）
3、a
b
a是垂线，b是垂线。（ ）
4、两条直线的交点叫做垂足。（ ）
三、全课小结，应用生活
今天我们学习了平行和垂直，什么是平行？什么是垂直？
你能用两根食指比划出来吗？在教室里找找平行和垂直。
那教室外哪有平行和垂直呢？课件出示。
四、巩固提高，学有所成
1、找平行与垂直
2、平垂
第16篇：《平行与垂直》教学设计
教学目标：
1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。
3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：
通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学实录：
片段一：
1、谈话导入。
1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。其实不仅仅是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务，所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到。同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请看：
2）故事：课间，同学们安静有序地休息。（课件出示）
一位同学在经过同学的座位边时，不小心把同学的文具盒弄到了地板上，文具盒里的文具散落了一地。（课件出示）
这时候如果是你，你会怎么做呢？
（学生甲：先向他说声对不起，再帮他把文具盒收拾好，放回原来的地方。
学生乙：先表示歉意，再帮他把文具收收拾好。）
（简析：虽然只是一节数学课，但是只要能够用作思想教育的内容，决不能轻易放弃。在这里的处理，既让学生亲身感受到数学是从实际生活中来，而且是从学生身边的生活中来，这样越是离学生的生活越近，学生越有兴趣去学习，也就越容易学好，同时又创造了一个非常好的教育机会，把对学生的思想教育无声地渗透在其中的教学过程中，达到“润物细无声”的效果。）
3）这位同学也像同学们说的和期望的一样，马上表示诚挚的歉意后，迅速将掉在地上的文具盒及散落在地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面。事情好像到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦两支铅笔）
4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：
（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？
（简析：课前利用数码相机拍摄学生课间的活动照片，一则：从课件采集的角度来体现数学来自生活的数学理念，让学生感受到数学与生活之间的密切联系。再则：让学生觉得自己就生活在数学问题当中，有利于引导学生从日常生活中积极发现和思考问题，养成较好的思考习惯，三则：让学生觉得教师在时刻关注他们，满足他们期望得到关爱和注意的心理。）
片段二：
2、探索比较。
1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。
学生展示后，还有要补充的吗？
2）老师这里出示的是一些常见的情况（课件出示）
这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类？为什么这样分？
（学生甲：分成三类，第一类没有连在一起的，第二类是交叉在一起的，第三类是T字形的。师：你还给这种形状起了一个名字呀，好，不错，有意思。
学生乙：分成两类，一类是没有相交的，一类是相交在一起的。
学生丙：分成四类，第一类是没有连在一起的，第二类是交叉在一起的，第三类是交叉成十字形的，第四类是T字形的。）
小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。
3）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。
（按照“相交”和“不相交”的标准分类）
（简析：让学生学习有用的数学，一个很重要的方面就是学生要能真正参与到数学的学习过程中来，否则新课标所谈的三点有关数学学习的目标便无从落实。但是课堂上让学生打开思维，充分地思考、探索，开放地讨论、发言，如果没有把握住关键之处的思维引导，有可能会出现为参与而参与的情况，直接导致教学秩序的混乱和思维的无序。两次放开让学生去思考和发言后，通过一两句关键的引导语，“老师这里出示的是一些常见的情况”，“我们选取其中一组分类的情况继续研究下去”，及时调整学生的思维和发言内容。既承接了教者安排让学生充分思考、探索，开放地讨论、发言，让学生觉得能真正参与到教学过程中，同时又避免出现失控的教学。）
片段三：
7、拓展巩固。
1）我们可以在生活中找到很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？
生：不能直接找到互相平行和互相垂直。
2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗？动手试试吧。
3）学生动手折纸，教师巡视，个别指导。
4）展示学生的作品。
5）同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折出平行线和垂线！
请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张纸也不要浪费。
（简析：学生是需要不断地进行鼓励的，正如赏识教育专家周宏先生所说，孩子是夸出来的。基于这方面的考虑，安排学生在不规则的纸上动手折出垂线和平行线后，让学生作出展示，同时肯定他们的作品和表示赞赏，使他们的自信心进一步增强，更有兴趣去学习数学知识，解决更多的数学问题。）
反思：
数学知识由于本身的严谨性和抽象性，学生在学习过程中可能遇到的问题会比较多，同时又由于数学知识点之间较强的系统连贯性，使得学生的学习难度加大，导致部分学生对数学知识的学习产生畏难情绪。新的数学课程标准也对数学学习的目标作了适当的调整。但要想让学生学得更好，兴趣是一个比较关键的因素。从教学内容下手就是一个重要的方面。一切数学知识都是人们在生产生活中发现、发明和发展的，也就是说数学知识是人类生产生活的产物。利用学生身边的发生的事情去揭示数学问题，利用学生亲身经历的事情去引导思维，能很好地体现数学和生活的这种相互联系，更能较好地提高学生对数学学习的兴趣。但是实际教学过程中，这样的教学素材实在是太少了，一是数学教材的编排没有更多地考虑与实际生活的联系。二是即使教学中重新组织教材，选择相应的素材，素材的采集有相当的困难。另外，现在的孩子所能接触的生活面非常单一，有相当部分的学生没有见过农村有的一些动物；所能参加的生活历练太少太轻，甚至很多孩子不会自己做一些自己的事情，更加不会去经历一些自己生活圈子外的能做的事情，这些因素也给素材的采集和选择带来了很大的局限性。如何解决这些问题，对于数学教学工作将是一个很有份量的课题。
第17篇：平行与垂直教学设计
平行与垂直教学设计
教学目标：1.知识与技能目标：初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线，正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。
2.过程与方法：通过画一画、分一分、想一想、量一量等环节，探究在同一平面内两条直线的位置关系可以分为相交和不相交两种情况，理解平行与垂直，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。
3.情感态度与价值观：结合具体情境激发学生学习数学的兴趣，体会到垂直与平行的应用和美感，感受数学与日常生活的密切联系。
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。 教学难点：正确理解“同一平面内”、“互相平行”“互相垂直”等概念。 教学过程：
一、创设情境，导入新课
谈话：同学们，认识它（直线）吗？还记得直线有什么特点吗？
二、动手操作，学习新知
1.画一画
让学生想象白纸上有两条直线，会成什么样子出现。再动手任意画出两条直线。
2.分一分
根据同学们画的各种不同情况进行展示并分类。 问：你们能根据两条直线的位置关系给他们分分类吗？
学生根据两条直线的位置关系分成了两类：一类相交，一类不相交。重点：强调两条直线看似不相交，但延长后是相交的情况，理解延长后能相交的也属于相交。
3.揭示平行的概念，理解平行的含义。
我们先来研究不相交的两条直线的情况，同学们想一想这两条直线延长后会怎么样？闭上眼睛再想想能不能再继续延长？ 像这样在同一平面内不相交的两条直线你知道它叫什么吗？平行线。这里的不相交指的是永不相交。
4.揭示垂直的概念。
刚才认识了平行线，我们再来看看两条直线相交的情况。
量一量：你能动手量一量两条直线相交所形成的角并说一说有什么特点吗？ 引出：在同一平面内，两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直。 应用：1.出示主题图，找操场上平行与垂直的例子。
2.说一说生活中还有哪些平行与垂直的例子。
三、巩固练习，深化新知
1.填一填找出平行、垂直、相交的直线。
2.做一做 课本第57页在互相平行的下面标上“∥”，互相垂直的下面标上“⊥”。
3.摆一摆
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
4.找出哪些线段互相平行？哪些互相垂直？
四、课堂小结，梳理知识
通过这节课的学习你有什么收获？
第18篇：平行与垂直教学设计
《平行与相交》教学设计
鲸园小学 刘美妤
一、情境协助，理解“同一平面”
1、猜谜：
要想进入本节课的学习，先过一道猜谜关：无始无终（打一数学名词）直线有什么特点呢？这节课我们就来研究与直线有关的知识。
2、演示设疑：看大屏幕发生了什么事情？（课件：铅笔盒掉了） 具体说说他们掉在了哪里？他们落在不同的平面上。一只另一只。 情况一：哦，这两支铅笔落在了两个不同的平面上。
情况二：那样的话它们都落在了地上，我们可以说他们在同一平面内，数学上我们把它称作在同一平面上。
这节课我们就在同一平面的前提下讨论一些事情。（板书：同一平面）
二、交流辨析，认识 “平行”
1、自我探究。
大家看，这两支铅笔落地后是这种位置的，这两只铅笔可能会处于什么样的位置呢？铅笔落地后还可能是什么样的？（生：„„师：有想法了，你，用手比划一下），你能想到几种情况？
这样吧咱们把自己的想法画下来，咱们用两条直线代替这两支铅笔，把你的想法画下来，画在老师给你的点子纸上。
请几位同学到屏幕前面，用白板笔把你的想法画出来。
2、看来咱们大家有丰富的想象力，老师选了几个比较有代表性的作品，一起看，认真观察他们的作品，你能按照一定的标准给他们分分类吗？
小组讨论讨论。
3、说说理由？原来你是把交叉的放在一起，没有交叉的放在了一起。
像这样的一类，在数学上叫相交，可不是你吃的香蕉。他们相交的这个点叫做交点。看看还有没有相交的作品。
看看屏幕上这几位同学的作品，哪几种是相交的情况，请你上来写上交点。（用白板笔标出交点。）
针对相交但是没有交点的情况单独说明。
大家想一想，直线有什么特点，无限延长，对不相交的情况谁还想说点什么？再来看看能不能给你点启发？这两条直线无限延长之后会不会交叉呢？为什么？谁来画画在哪里交叉？
看起来不相交，实际上是相交的，学数学就是要透过现象看本质！
那你能把这个同学的作品给它延长一下，看是否交叉。（同学上台。用白板中的尺子把两条直线延长。）
还需要重新调整分类吗？这些实际上都是相交的。 呼应悬念：看来，相交的两条直线中，有的直接就能看到交点，有的需要延长后才能看到交点。
不同样子的相交还可以画很多。……大屏幕展示
看来光靠眼睛看还不行，得发挥想象。那这这两种位置呢？会不会无限延长之后相交呢？原来他们之间的距离是不会改变的，（验证）看来他们在同一平面内是永远也不会相交的。
大家通过验证、推理、动手操作，把这几幅作品分成了交叉的和不交叉的两类？ （这种情况也是相交，只不过没有延长）而像这样的情况在同一平面内永远不相交的两条直线的关系叫互相平行。一起说。谁来说什么叫互相平行，看屏幕出示定义，以直线A和直线B为例，谁是谁的平行线。它们互相平行，直线A是直线B的平行线，同时直线B是直线A的平行线。
不同样子的平行线也可以画很多„„
老师在巡视的时候发现，很多同学画的直线的位置关系也是平行与相交，谁画的平行把作品举起来，互相检查，谁画的相交来互相看看。（有的同学犹豫不决） 通过刚才的研究，我们知道同一平面内两条直线的位置关系有几种？ 仔细观察相交的这个大家庭，你能再给它们分分类吗？
是否是直角呢？用眼睛看看就行了吗，看着像，我看着也像，怎样来验证？你准备怎么验证？说清楚。
相交的直线我们又给让他们分成两类，没有相交程直角的相交程直角的。 像这样，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）
相交的交点叫垂足，用直角符号来表示上来指一指。我说这个也是垂足，对不对。为什么？它是交点不是垂足，老师也画了两条直线，相交还是互相平行。是相交中的哪一类。 谁来说说什么叫互相垂直。
屏幕展示定义。
我转动纸，他们还是互相垂直吗？因为是直角所以无论怎样转，只要他们是直角，他们就是互相垂直。
做练习，要找垂直，是在相交李找还是平行里找。
总结：刚才我们学习了同一平面内的平行与相交，并且还认识了相交中的特殊情况互相垂直。板书先圈圈再板书平行与相交。
三、拓展思维，升华认识。
其实平行与相交不止在平面上有，现实生活中更有。观察一下我们的教室，你能发现今天所学的知识吗？
看，老师手中的长方体，你发现了几组平行与垂直？学生交流。那你看这两条直线是什么关系？原来它们不在同一平面内，所以既不平行也不相交。
老师还搜集了一些生活中的平行与垂直我们一起来欣赏一下。（五线谱、操场、地砖、世博会中国馆）。
这节课我们就上到这，留一个小作业，我们都会判断直线的位置关系了，那你会不会画平行与垂直呢，下课不妨练习一下。
第19篇：垂直与平行教学设计
垂直与平行
杨文秀
一、教材分析：
在学生初步认识直线以后，本课时教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。先教学平行，再教学垂直。
二、学情分析：
新课标人教版四年级上册
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。过程与方法：
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
四、教学重点：
通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系。
五、教学难点：
正确判断两直线的位置关系。
六、教具、学具准备：
多媒体课件，水彩笔，尺子，三角板，长或正方体模型，量角器，小棒。
七、教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册64～65页的内容。
八、教学过程：
（一）、复习旧知，铺垫新知
通过故事情节——父亲检查孩子的学习情况，复习已经学习的三种类型的线，并自然过渡到这节课所学的知识。
（二）、创设情境，假想两直线位置关系。
课件显示：桌子上有两根铅笔，其中一支落到了地上，通过教师提问：“你看到了什么？”让学生体会“不同平面”。同时让学生猜想， 支铅笔落地后，这两支铅笔可能会处于什么样的位置（让学生体会同一平面）。让学生用两条直线代替两支铅笔，把自己的想法画在纸上。 想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）
（设计意图：通过多媒体演示，让学生初步感知“同一平面”、“不同平面”。通过猜想引发学生思考。）
（三）、观察分类，了解平行与垂直的特征
1、展示各种情况
（1）独立思考后，学生在本子上画出可能出现的情况。
（2）教师巡视，收集有代表性的作品，贴在黑板上。老师事先也要准备几张典型图形，以便弥补学生画的不够全面。
2、进行分类 ——感悟特征
（1）学生先观察，然后小组讨论，按一定的标准把6组直线分类。 （2）交流分类情况：教师根据学生的回答把作品移到相应的位置上。 小组汇报分类情况。
预案：
a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
（3）引导学生分类，提示学生直线的特点，根据直线的特点再来观察不交叉的几组直线，重新调整分类结果。
（设计意图：“看似不相交，实际相交”的现象作精细化处理。）
（四）归纳——掌握特征
1、观察验证、调整后的分类结果，教师指出，交叉的一类在数学上叫“相交”（板书），相交的这个点叫做“交点”（板书），而在同一平面内不相交的两条直线，就是它们“互相平行”（板书）。
课件出示平行线定义：让学生读一读。再出示一组平行线，并给它们取个名字，让学生说说谁是谁的平行线？
2、（指黑板）除了黑板上几位同学画的，让学生观察自己的作品，是相交关系的，把作品举起来，给同桌看看。是互相平行的，把作品举起来，给周围人看看。
3、判断，加深对“平行”和“相交”的认识
课件出示题目，让学生回答，并公示答案。
4、用手势判断正方体各个面上的小棒的位置关系。再出示不同平面上的两根小棒，让学生判断它们是“平行”还是“相交”。
（设计意图：借助直观的长方体，让学生充分理解“相交”、“互相平行是同一平面内两条直线的位置关系。”）
（五）二次分类——认识垂直
1、让学生把目光聚焦到相交的几组直线上，根据两条直线相交会形成“角”这一特点，继续给相交的直线分分类。（学生可能会按直角和非直角分类）
2、让学生想办法验证其中的两组直线是否真的相交成直角。
3、出示教师画的两条直线“
”相交还是平行？放在相交中的哪一类呢？为什么？
4、小结：像这样，如果两条直线相交成直角，那么这两条直线就互相垂
直。（板书）
课件出示垂直的定义，让学生总结一下什么是互相垂直。课件出示一组垂线，让学生说说谁是谁的垂线？并根据课件的提示学习“垂足”。
5、让学生指黑板上几组垂线的垂足在哪里。（教师指着不垂直相交的一组直线的交点）提问:这是垂足吗？为什么？
6电脑演示转动画有互相垂直两条直线，问：这两条直线还互相垂直吗？为什么呀？
7、课件再次出现前面的判断练习，教师改变要求，（把相交改为互相垂直）让学生说说打算从平行和相交的哪一类中找互相垂直。（设计意图：对“相交”直线进行二次分类，使学生能够清楚地理顺同一平面内两条直线的位置关系，相交和互相平行，而互相垂直是相交中的一种特殊情况。）
（五）巩固练习，加深认识
1、让学生从上课的教室里找平行与垂直的现象。
2、猜图形
课件出示，猜一猜，一个四边形，有两组互相平行的线段围成，它可能是什么图形？学生猜，教师随机点课件：正方形、长方形、平行四边形。
（六）小结（有多余的时间可欣赏一些有平行线或垂直线构成的美丽图片）
问：今天我们收获了什么？ （ 七）板书设计：
同一平面内 两条直线的 位置关系
相交 互相垂直
互相平行
第20篇：垂直与平行教学设计
“垂直与平行”说课稿
剑桥小学
张希慧
今天我说课的内容是人教版新教材小学数学四年级上册的《垂直与平行》。下面，我将重点从教材分析，教法学法分析，教学过程这三个方面对本节课加以说明。
一、说教材
新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“垂直与平行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习习近平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
我为本课时教学制定了如下教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
二、说教法和学法
课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：
1、引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
2、组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。
3、适时运用直观的教学手段，充分发挥教具、学具的优越性。
三、说教学过程
为了实现教学目标，完成教学任务，本课时教学我将分以下四个环节完成。①创设情境，感知想象；②自主探索，构建新知；③巩固拓展，加深认识；④课堂总结，理清要点。
第一环节：创设情境，感知想象。
我准备这样开始讲课：同学们，在过去的学习中我们学过直线，你还记得直线有什么特点吗？（生：说直线的特点）今天，两条直线在同一平面内相遇了，你猜猜它们会以怎样的方式见面呢？请同学们在小组中交流一下自己的想法，然后在纸上画一画，看看其他同学是怎样画的？谁的想法与众不同？学生在独立思考，小组交流后，展示小组中具有代表性的作品，其他小组相互补充。（学生可能出现以下几种情况）：
①
②
③
④
⑤
⑥
第二环节：自主探索，建构新知
1、观察分类，了解平行与垂直的特征。
展示两条直线位置关系的各种情况，引导学生自主分类。同学们的想象力可真丰富，两条直线相遇在同一平面内会有这么多的情况，你们能把这些情况分分类吗？于是进入学生的自主分类。（学生可能会出现以下几种分法：） 第一种：分为两类：相交的一类，不相交的一类。
第二种：分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类。
第三种：分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，相交成直角的一类。
这一步的重点是引导学生弄清看似不相交，实际上是属于两条直线相交的情况。（我准备这样突出重点，突破难点）先让学生闭眼想象两组直线通过延长、延长、再延长是否会相交；再指名一两位学生上黑板动手画一画，即把这两组直线延长，结果会怎样；然后发现通过延长两组直线，结果两组直线都相交的动态过程。从而让学生达成共识，类似这两种看似不相交，实际上是相交的两条直线，这样也就达成分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。（板书：相交，不相交）
2、归纳认识，明确平行与垂直的含义。第一步：揭示平行的概念：
我准备这样展开：先让学生观察“
”这样的两条直线，并让学生说说有什么特点？（学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交）然后引导学生动手画一画，两条直线不管怎样延长，永远都不会相交。从而得出：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。揭示平行的概念后让学生通过找一找、动手折一折、摆一摆等活动进一步体会平行的含义。 第二步：揭示垂直的概念
先让学生观察两条直线相交的各种情况，并说说有什么发现。学生通过观察、比较和动手量一量，很快就会发现有两组直线很特别，即相交成直角。从而得出：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。其中的一条直线是另一条直线的垂线。学生用自己的话说清含义后，然后再通过找图形里哪些线段互相垂直，去加深理解。
第三环节：巩固拓展，加深认识。
1、判断下面各组直线的位置关系：
2、根据要求摆小棒活动。
把两根小棒都摆成与第三根小棒平行，看一看，这两根小棒怎样？
把两根小棒都摆成与第三根小棒垂直，看一看，这两根小棒怎样？ 第四环节：课堂总结，理清要点
我准备这样结束本节课，同学们通过这节课的学习你有什么收获？（结合板书说一说）你觉得自己表现怎么样？你的同伴呢？
板书设计：
垂直与平行
相交
不相交
相交成直角→互相垂直
互相平行
