代数式教学设计
推荐第1篇：《代数式》教学设计
教学准备
1. 学前分析
学生在认识了有理数之后，对有理数有了充分的认识，而在小学时已经学习了用X表示方程中的未知数，这本身就是用字母X表示数，因此，课堂上可以提示学生对用字母表示数的方法在以后的学习中作用很大，以激发学生的学习兴趣。
2.教学目标
一.知识目标.1.在具体情景中进一步理解字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.3.在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.二.能力目标.经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言进行表达和交流的能力.3. 教学重点/难点
教学重点
对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式.教学难点
正确规范书写代数式和叙述代数式的意义.4.
教学用具
课件
5. 标签
代数式 教学过程 一.复习引入
（1）比有理数a小10的数是
.（2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是
，面积是
.（3）某商品的原价为a元，现降低10%销售，那么现在的销售价为
元.（4）甲每天做a个玩具，乙每天做b个玩具，甲做了5天，乙做了3天，一共可以做
个玩具.二.探索新知：
观察：a－10，4a，（1－20％）a，5a＋3b (1)引入代数式定义： 像a－10，4a，（1－20％）a，5a＋3b等式子都是代数式.(包括上节课出现的，如：n－2，，0.8a ，2n＋500，abc，2ab＋2ac＋2bc等.) 单独一个数或一个字母也是代数式.(2)议一议.①薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋b元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？
②一个长方形的宽是am，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？ ③小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m元，需付多少元行李费？
④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？ 3.让学生先观察：30a、9b、…你发现了什么？它们有什么共同的特征？ 1)引入单项式定义：
像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是数与字母的
，这样的代数式叫
.单独一个数或一个字母也是
.2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的
.3)单项式中所有字母的指数的和叫做它的
.(举例) 4.观察2ab+2bc+2ac，n-2…你发现了什么？它们有什么共同的特征？ 1)几个单项式的和叫做
.其中的每个单项式叫做
.2)次数最高项的次数叫做
.(举例) 5．小结.通过观察我们知道单项式和多项式都是
.单项式和多项式统称
.6.例题欣赏.(1)某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了 ，该超市9月份营业额为多少万元？
(2)林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？
注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用•表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式.7.做一做.列代数式：
1)苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？
2)小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？ 3)a个三棱柱，b个六棱柱共多少个面？ 8.议一议
1)从上面的“做一做“中你能发现什么？并与同学交流.2)你能举例说明代数式2(x+y)表示的实际意义吗？ 三.课堂练习：
1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．
2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米． 3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．
课堂小结
学了这节课，你有什么收获？
课后习题 完成课后练习题。
板书 代数式
推荐第2篇：代数式教学设计
一、有理数加法
（－9）+（－13） （－12）+27 （－28）+（－34） 67+（－92）
221 (－27.8)+43.9 （－23）+7+（－152）+65 |5+（－13）| （－5）+|―3|
38+（－22）+（+62）+（－78） （－8）+（－10）+2+（－1）
111 （－23）+0+（+4）+（－6）+（－2） （－8）+47+18+（－27）
（－5）+21+（－95）+29 （－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）
6+（－7）+（9）+2 72+65+（-105）+（－28） （－23）+|－63|+|－37|+（－77）
（+18）+（－32）+（－16）+（+26） （－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）
31221（－8）+（－312）+2+（－2）+12 55+（－53）+45+（－3）
（-6.37）+（－334）+6.37+2.75 （+6.1）+（－4.3）+（－2.1）+5.1
32 （－23）+(－14)+(－13)+(+1.75) |－32|+(－12)+72+(－5)
二、有理数减法
7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13) 8.2―(―6.3)
1(－312)－54 (－12.5)－(－7.5) (－26)―(－12)―12
―18―1―(－
|－32|―(－12)―72―(－5) (－
1453)―（－8）―18 （+10）―（－
4712)―(+32) (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5)
）―（－
25）―107
（－165）―3―（－3.2）―7 （+
（－
－8
（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） （－0.5）－（－
3（－8）-（－31214342317）―（－
27）―
37 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 ）―(－134)―(－123)―(+1.75) (－3
23)―(－2)
34―(－
123)―(－1.75) －579＋416－329 －
434+16+(－23)―
52 0.5+（－14）－（－2.75）+12
）＋6.75－
5）-2+（－123）+12 55-（－523）-4
25+（－1 （-6.37）-（－33）34）+6.37-2.75
三、有理数乘法
2（－9）×23 （－13）×（－0.26） （－2）×31×（－0.5）
13×（－5）＋13×（－13） （－4）×（－10）×0.5×（－3）
（－38）×43×（－1.8）
（－0.25）×（－47）×4×（－7）
4×（－96）×（－0.25）×481
（56―34―79）×36
（－34）×（8－43－0.4）
25×34－（－25）×12＋25×14
13×(2143－27)×(－85)×(－165)
四、有理数除法
18÷（－3） （－24）÷6 （－42）÷（－6）
37）×（－45）×（－127）
（－8）×4×（－12）×（－0.75）
（47－118+143）×56
（－36）×（49＋56－127）
（－66）×〔12122－（－13）＋（－115）
〕 （187+34－56＋79）×72
（－57）÷（－3） （－35）÷25（－
539（+21）÷（－7） （－13）÷9 0.25÷（－18） 24 －36÷（－113）÷（－3） （－1）÷（－4）÷7
61113÷（－7）×(－79) 0÷［(－34)×(－7)］ －3÷（3－4） 6（－247）÷（－6）
733112÷（5－18）×18 113÷（－3）×（－3） －8×（－14）÷（－8） 75 （34－8）÷（－6）
3333112（92－8+4）÷（－4） －3.5 ×（6－0.5）×7÷2 －17÷（－5316）×18×（－7）
6555555122×（－13－2）÷4 7÷（－25）－7×12－3÷4 0.8×11+4.8392×（－7）－2.2÷7+0.8×11
五、有理数混合运算
37734（－1620512）×（－15×4） 187（－2.4） 34 2÷（－7）×7÷（－517）
1211111［1512－（14÷15＋32］÷（－18） 5×（－5）÷（－5）×5 －（3－
121321+14－7）÷（－42）
521－13×23－0.34×7+3×（－13）－7×0.34 8－（－25）÷（－5） 11 （－13）×（－134）×13×（－67）
1112（－478）－（－52）+（－44）－38 （－16－50+35）÷（－2） 1 （－0.5）－（－314）+6.75－52
178－87.21+43221+531921－12.79 （－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－3 21－7－(－12)+|－12|
（－9）×(－4)+ (－60)÷12
[(－－|－3|÷10－（－15）×13
37517111－15×（32－16）÷212 （23－32+118）÷（－16）×（－7） 1 －34×（8－23－0.04）
914)－1
57+
821]÷(－
142)
－2×3 －2－1 3－4 1－2×1 223433332÷42
2×22 32 ＋43 23×24×25 2×322－232
222＋23＋23 22－(3)3×13－13122+122
0－32÷3×23 22×
122÷0.83 －32×123123－2÷2
324×(－23＋1) ×0 6+22×15 －4×3
－15－0.42.55 125－（1－0.5）×
13 23×223×332
－
－10+8÷22
4×3+6 1×3×2×13 22138127 －7+2×3+（－6）÷13 222
7322222×（-） ×（24÷（-8）－15432
54）×7 81113222－3×］÷ 6÷9÷69 22－2［12451 36×123 2
－｛330.41(2)｝ －1+（1－0.5）××［2×3］
3341212
－4×176+532 333 －3－821+3×2÷33231 0.25
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代数式教学设计
1．代数式
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表式数的字母连接而 的式子叫代数式．
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数式的意义。 2．举例说明 例1填空：
(1)每包书有12册，n包书有_______册； (2)温度由t℃下降到2℃后是________℃；
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是________立方厘米； (4)产量由m千克增长10％，就达到________千克． (此例题用投影给出，学生口答完成) 解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3 (4)(1+10%)m.例2说出下列代数式的意义： (1)2a十3； (2)2(a十3)； (3)c/ab； (4)a-c/b； (5)a2+b2 (6)(a+b)2．
解：(1)2a+3的意义 2a与3的和；
(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；(3)c/ab的意义是c除以ab的商； (4)a-c/b的意义是a减去c/b的差；(5) a2+b2的意义是a，b的平方的和； (6) (a+b)2的意义是a与b的和的平方． 说明：(1)本题应由教师示范来完成；
(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点．如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等．
例3用代数式表示： (1)m与n的和除以10的商； (2)m与5n的差的平方； (3)x的2倍与y的和； (4)u的立方与t的3倍的积．
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时习惯上数字要写在字母的前面．解：(1)m+n/10；
(2) (m-5n)2； (3)2x+y；
(4)3tu3.四、课堂练习l，填空：(投影)(1)n箱苹果重p千克，每箱重千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为厘米；(3)底为a，高为n的三角形面积是；(4)全校学生总人数是x，其中女生占48％，则女生人数是，男生人数是2，说出下列代数式的意义：(投影)(1)2a-3c；
(2)3a/5b； (3)ab十1；
(4)a2-b23．用代数式表示：(投影)(1)x与y的和；
(2)x的平方与y的立方的差；(3)a的60％与b的2倍的和；
(4)a除以2的商与b除3的商的和．
五、师生共同小结首先，提出如下问题： 1．本节课学习了哪些内容? 2．用字母表示数的意义是什么? 3．什么叫代数式?教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号．
三、作业
1．一个三角形的三条边的长分别是“a，b，c，求这个三角形的周长． 2．张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少? 3．飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车1/3，若汽车的速度是u千米/ ，那么，飞机与自行车的速度各是多少? 4．a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元? 5．圆的半径是T厘米，它的面积是多少? 6．用代数式表示：
(1)长为a，宽为b米的长方形的周长； (2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长； (3)长是a米，宽是长的1/3的长方形的周长； (4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长．
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第三章 整式及其加减
2.代数式
（二）
一、学生起点分析
本节课是教材第三章《整式及其加减》的第二节第2课时，学生在前1课时已经初步了解了代数式和代数式值的概念，通过对代数式实际意义的解释，降低了抽象的字母表示数的难度，本节课学生将会很快的掌握求代数式值的方法，更好的感受抽象的字母和具体的数之间的关系。
一开始的两个数值转换机显得生动有趣，难度也不大，所以学生主动参与意识更强，课堂氛围更浓烈，分析能力和综合思维能力会有一定程度的提高。
二、教学任务分析
本课时的教学内容一开始就用两个数值转换机直奔教学主题――求代数式的值。因为内容生动有趣，难度也不大，虽然两个数值转换机的运算顺序不同，列出的代数式也不同，但是学生结合上一节的内容很自然地正确写出两个不同的代数式，再通过具体的字母的值来求代数式的值，然后通过一个表格，让学生感受不同的代数式在字母取相同值的代数式的值的不同，并感知代数式的值随字母变化时值的变化情况，激发学生学习兴趣，渗透变量之间的关系，渗透字母的取值和代数式值对应的思想。
教学中要充分利用学生的积极性，争取学生主动参与，通过丰富有趣的类比让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，教学过程中要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力.根据以上分析,确定本节课的教学目标如下： 1.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想；
2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
教学重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式． 教学难点：正确地求出代数式的值．
三、教学过程分析
本节课由五个教学环节组成，它们是① 旧知归纳，直奔主题 ② 创设背景，理解概念 ③习题精选 意义升华 ④ 练习交流, 巩固提高 .其具体内容与分析如下：
第一环节 旧知归纳，直奔主题 内容：
回顾上节课所学习代数式和代数式值的概念，介绍数值转换机。 目的：
通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，在于降低教学难度，向学生介绍数值转换机，激发学生兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.目的在于引导学生体验字母取值和代数式值的对应思想。
效果：
学生在通过上一节知识的回顾，知道代数式和代数式值的概念，而当老师提出数值转换机时，学生明显的充满了兴趣，一个个摩拳擦掌跃跃欲试，极大地调动了学生学习数学的积极性.通过两个不同的数值转换机（运算顺序不同，列出代数式会不同，代入相同字母的值时所求代数式值也不同）进一步提高学生的兴趣。
第二环节 创设背景，理解概念 内容：
讲解教材中的议一议，填表，看谁算的又快有准。
目的：
经过这个填表问题，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，进一步理解代数式值的概念，并感知字母和代数式值之间的对应思想。通过比一比，看谁算得又快有准极大地调动学生学习的主动性、积极性。 效果：
本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，在回答教材上表格下面的两个问题后，老师可以适当增加问题，比如：如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将选择在哪家公司打工？事实上，学生们非常有兴趣，说甲乙的都有，还有学生说要根据打工天数的多少分情况讨论，这个题，显然可以向学生渗透数学里面分类讨论的思想。同时，根据学生的学习情况，可以适当加问：当n=-3时，分别求n、-n的值，进一步让学生理解两个不同代数式的含义。
2
2第三环节习题选讲 意义升华 内容：课后习题3.3的第2题。
目的：
根据老师们平时的教学经验，课后的这个第2题是学生做的最差的一道题。作为初学者，学生刚刚知道了代数式和代数式值的意义，会求代数式的值，而这题中涉及到合并同类项的内容，在课堂上老师适当引导，可以给以后的合并同类项埋下伏笔，制造悬念，提高学生的学习兴趣。 效果：
教学中，学生只要写出表示周长和面积的代数式就可以，没有合并也是对的，但是老师可以提出来，像这样的代数式我们还可以合并成另外一种样子，具体是怎么合并的，有什么要求，我们在以后的学习中会学到。学生往往露出很惊奇的表情，很想知道是怎么合并的，显然提高了学生的学习兴趣。
第四环节 练习交流, 巩固提高 内容：
解决教材中的随堂练习等。同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容。 布置作业。
目的：
本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的学生设置了试一试、想一想等有创新思维的问题，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生熟练计算代数式的值并感知字母和代数式值的对应思想。通过小结让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向.师生交流、归纳小结的目是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯.效果：
学生分层次独立完成课中随堂练习，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.
四、教学反思与点评
《代数式》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上学期的内容。本节课一开始就直奔主题，提出数值转换机，并要求学生根据两个不同的数值转换机列出不同的代数式，并求相同字母下代数式的值。进而引出议一议，让学生通过表格中大量的计算，熟练掌握求代数式值的方法，升华学生对概念的理解，并锻炼学生的计算能力。通过表后面的设问，以及老师的设问，让学生感受到学习的兴趣，感受到这题并不是简单的计算问题，还要从中发现一些规律，老师的设问更是和生活联系在一起，培养学生的分析能力、渗透分类讨论的数学思想。
通过习题选讲，学生进一步理解求代数式值含义，并对后面的合并同类项充满了好奇和兴趣。
在课堂练习中，给出了不同层次的问题，分层次对学生提出要求，做到了让每个学生都有成就感，让每个学生都能学到不同的数学。
回顾本节课的教学，有以下几点作的比较成功：
第一，根据课程标准把握教材.新的课程标准要求，淡化格式化计算程序，注重知识的形成过程和学生对概念的感知和理解，如通过学生的表格计算，让学生熟练掌握代数式值的概念，通过习题选讲，让学生对后面的学习充满好奇。
第二，恰当设问，提高学生的学习兴趣。如议一议中设计的第三问：如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数）。你将选择在哪家公司打工？事实上不，设计到打工发工资的问题学生是很感兴趣的，这个问题提出的时候，教室里炸开了锅，有说甲乙的还有的提出根据打工天数或者自己的需要来分情况讨论的，恰当的让学生感受到代数式值随字母变化的变化规律，同时渗透了分类的思想。
第三，整个教学过程中，体现了学生为主体的教学理念，教师只是教学活动的参与者、引导者，不论哪个环节，学生活动始终是占主体地位.第四，在课堂练习中分层次安排内容、分层要求，使他们人人具有成就感，充分体现了人文关怀，体现了面向全体学生.
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代数式的值
一、主要内容：
1．代数式的值的概念：
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
注：
1）字母的取值不能使代数式本身失去意义，如分母不能为零；
2）不能使它所表示的实际问题失去意义，如求路程公式S＝vt中，v，t不能取负数。
2．求代数式的值的方法：
先代入后计算：
注：
1）代入时，只将相应的字母换成相应的数，其它符号不变。
2）代数式中原来省略的乘号代入数值以后一定要还原。
3）对于已知一个比较复杂的代数式的值，求另一个代数式的常用的方法有整体代入法，代换法。
4）根据代数式所表示的运算顺序，按有关运算法则，计算出结果。
二、主要数学思想：
代数式的值是由字母所取的值确定的，当代数式中的字母每取一个值时，代数式就表示一个确定的（数）值。因此，求代数式的值是由一般（式）到特殊（数）的问题，通过求代数式的值，可进一步理解代数式的意义和作用。
三、例题讲解： 例1 求下列代数式的值：
(1) a2-
(2) +2 其中 a=4, b=12, 其中 a=, b=
.
解：(1)当a=4, b=12时,
a2-+2=42-+2=16-3+2=15 时，
(2)当a=，b= ===。
点评：（1）求代数式的值的解题步骤是：
①指出代数式中的字母所取的值； ②抄写原代数式；
③把字母的值代入代数式中；
④按规定的运算顺序进行计算。
（2）代数式的值是由代数式里字母所取的数的大小来确定的，代数式里的字母可取不同的值，但这些值必须使代数式和它所表示的实际数量有意义。（1）题中的a不能取0，因为当a取0时，的分母为零，代数式无意义。
（2）题中a+b不能为0。
例
2当a＝－1， b＝2， c＝3时，求下列各代数式的值。
（1）
（2）(a2＋b2－c2)2
（3）
分析：求代数式在a＝－1，b＝2，c＝3时的值，就是把代数式中的字a、b、c，分别用－1，2，3代替，按原来的运算顺序进行运算即可。
解： （1）
（2）(a2＋b2－c2)2＝[(－1)2＋22－32]2＝[－4]2＝16
（3）
例3 已知a－＝2，求代数(a－
)2－
＋6＋a的值。
分析：本例中代数式(a－
)2－
＋6＋a是含字母a的代数式，若已给出a的值，用a的值代换代数式中的字母a，即可进行运算，但现在没给a的值，又无法求出a的值。只知：a－＝2，所以我们应把a－作为一个整体，把代数式(a－
)2－
＋6＋a进行变形，使代数式中的字母以a－的形成出现，再用2代替a－即可求值。
解：当a－＝2时
(a－)2－＋6＋a＝(a－
)2＋(a－
)＋6
＝22＋2＋6
＝12．
例4 当＝2时，求代数式的值。
分析：本例仿例3，把看一个整体，把所给代数式进行变形。
解：当＝2时
2
＝2×2＋3×＝5
例5 某车间第一个月产值为m万元，平均每月增产率为a%
要求： （1）用代数式表示出第二个月的产值。
（2）当m＝20 ，a＝5时第二月的产值。
分析：平均每月增产率为a%，即第二月的产值比第一个月的产值增加m×a%，所以第二月的产值为m＋m·a%.
解：
1）第二个月的产值为（m＋m·a%）万元；
2）当m＝20， a＝5时
m＋m·a%＝20＋20×5%＝21（万元）
小结：若每月的增产率不变，下一个月的产值就等于本月产值＋本月产值×增产率。请试着写出第三个月的产值，并计算当m＝20，a＝5时产值。
北 京 四 中
透视“代数式”
一、明确代数式的特征
代数式是一个非常重要的概念，它贯穿于初中代数的始终，关于什么是代数式，课本中用“像……是……”这种说法加以描述，通过对这个定义的理解，我们可以看出代数式的三个特征：
1．代数式是用运算符号把数和表示数的字母连结而成的。如：3a、a+b等。
2．单独一个数或一个字母也是代数式。如：
7、x等。
3．代数式中是不含等号的。运算律、公式，它们都是以等号形式出现的，应该说，这些等式的左、右两边，各是一个代数式。如：S=ab，它是用等号把代数式S与ab连结起来而成为公式，所以S=ab不是代数式，而是公式。
二、注意代数式书写格式
1．代数式中出现的乘号，通常简记作“·”或省略不写。数字和数字相乘，乘号不能省略；数字和字母相乘，可以省略乘号，但数字必须写在字母前面，如：a×2可记作2a，不能写成a2；字母和字母相乘时，除可省略乘号外，一般还要习惯按英文字母表示的自然顺序来书写，如：y×x×2，可简记为2xy。
2．带分数和字母相乘时，若要省略乘号，须把带分数化成假分数，如：x× 4，记作，不能写成4 x，另外，当一个因数是1时，通常省略不写，如1×a，不能写成1a，而应记作a。
3．代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如：s÷t应记作，ah÷2记作。
4．写代数式的答案时，若是乘、除关系的，单位名称直接写在式子的后面，如：正方形面积 3 是12a平方厘米，无需加括号；若是加减关系时，必须把式子用括号括起来，再写单位，如：三角形的周长是(a+b+c)米。
三、掌握列代数式的要点
列代数式就是把问题中与数量关系相关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来。
首先弄清问题中的数量关系，如：和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、增加到、减少到、增加了、减少了等，并把这些语言转化为运算。
其次是弄清问题中的运算顺序，特别是注意括号的运用。
最后要明确列代数式与小学的算术列式类似，所不同的是把数改为表示数的字母来列式。
例1 设甲数为x，用代数式表示乙数
(1)乙数比甲数的2倍小3；
(2)乙数比甲数大16％，
解：
(1)中的甲数转化为“x”，“小”转化为运算“－”，先表示甲数的2倍2x，再表示比2x小3的数是2x-3。
(2)中甲数的16％即为：16％·x，“大”转化为运算“+”，即“x+16％·x 或(1+16％)x。
例2 设甲数为x，乙数为y，用代数式表示
(1)甲乙两数的平方和(即平方的和)。
(2)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积。
解：
(1)中就是：甲数的平方+乙数的平方，注意先平方后和，即x2+y2。
(2)中就是：(甲数+乙数)×(甲数-乙数)，注意先算和、差，再相乘，和、差要添括号，即(x+y)(x-y)。
四、准确求出代数式的值
一般地，把用数值代替代数式里的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值，在这个概念中，实际上也指出了求代数式值的方法，即一是代入、二是计算，当代数式中有多个字母时，代入值不要混淆，式中的同一个字母值应该是相同的，在进行运算时，既要分清运算的种类，又要注意运算顺序。
某些求代数式值的题目，没有直接给出代数式中相关字母的值，而是给出某种关系，这时要认真仔细观察题目特征，运用整体代换的方法来进行求值。
例3 若代数式2x+3y+7的值是8，那么4x+6y+10的值是多少?
解：本题没有给出x、y的值，而是已知2x+3y+7＝8，这时易知2x+3y＝1，然后再观察4x+6y+10这个代数式，其式中的4x+6y正好是2x+3y的2倍，即4x+6y＝2(2x+3y)，所以4x+6y＝2，此时4x+6y+10的值就是2+10＝12了。
五、会应用代数式解决实际问题
应用数学知识解决实际问题是学习数学的目的，灵活应用代数式，可以解决许多实际问题。
例4 用a米长的篱笆材料，在空地上围成一个绿化场地。现有两种设计方案：一种是围成正方形的场地；另一种是围成圆形的场地。试问选用哪一种方案，围成的场地面积较大?并说明理由。
解：设S
1、S2分别表示围成的正方形场地和圆形场地的面积，则
，
∵π＜4,
∴ .
∴S2＞S1, 故应选用围成圆形场地的方案，它的面积较大。
例5 暑假里父亲、儿子、女儿准备外出旅行，咨询时了解到，甲旅行社规定：大人买一张全票，两个孩子的费用可按全票价的一半优惠；乙旅行社规定：三人旅行可按团体票计价，即按原价的60％收费。已知两个旅行社的原价相同，问选择哪个旅行社，能多省钱?
解：设两个旅行社的原票价为a(a>0)元，则甲旅行社的收费为a+2×0.5a＝2a(元)，乙旅行社的收费为
3×60％a=1.8a(元)。
因为2a>1.8a，所以选择乙旅行社能多省钱。
六、在列代数式中培养创新能力
“创新是一个民族的灵魂。”我们每个中学生都应具有创新意识，在数学学习中创新，就是要对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，会从数学的角度发现和提出问题，并加以探索和解决。
例6 给出下列算式：
32-12=8=8×1,
52-32=16=8×2
72-52=24=8×3, 92-72=32=8×4
观察上面一系列等式，你能发现什么规律?用代数式表述这个规律。
分析：观察可知左边是连续奇数的平方差(大数减小数)，右边是8的倍数，其规律可用代数式表述为
(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n为自然数)。
例7 问题：你能很快算出19952 吗?
为了解决这个问题，我们考察个位数为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可用代数式表示为10n+5，问题即求(10n+5)2 的值(n为自然数)，试分析n＝1，n＝2，n=3，…这些简单情况，从中探索其中的规律，并归纳、猜想出结论(在下面空格内填上你的探索结果)。 (1)通过计算，探索规律：
152=225, 可写成100×1×(1+1)+25,
252=625, 可写成100×2×(2+1)+25,
352=1225, 可写成100×3×(3+1)+25,
452=2025, 可写成100×4×(4+1)+25,
752=5625, 可写成_____________。
852=7225，可写成_____________。
……
(2)从第(1)题的结果，归纳、猜想得：
(10n+5)2＝_____________。
(3)根据上面的归纳、猜想，请算出：19952＝______
解：
(1)l00×7×(7+1)+25，100×8× (8+1)+25；
(2)100n(n+1)+25, n为自然数；
(3)100×199×(199+1)+25=3980025。
本例的实质是先用代数式表示出一般情况，再求特殊情况下代数式值的计算规律，归纳出一般性结论，再求这个一般性结论中代数式的值，体现了“特殊—— 一般 ——特殊”的思想方法，这正是用字母代数(从特殊到一般)后再求代数式值(从一般到特殊)这种思想方法的反复应用。
发现是创新的前提，以上两例要求同学们从具体、特殊的事例中探究其存在的规律，并把潜藏在现象中的本质挖掘出来，并用代数式加以表示。规律被找出，即是完成了一个创新过程。长期如此，你的创新意识会不断增强，创新能力将不断提高。
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代数式的值 考点扫描:了解代数式的值的概念，会求代数式的值
名师精讲:
1．代数式的值的概念：用数值代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算,计算出的结果,叫做代数式的值。
注意：
（1）字母的取值必须确保代数式有意义。
（2）字母的取值要保证它本身表示的数量有意义。
（3）字母的取值不同，代数式的值也不同。
2．求代数式的值的步骤是：
（1）用字母的取值代替字母，要注意省略的乘号要写出来；若字母的取值是分数，并且是字母的平方或立方形式的，要添加括号，把分数括起来。
（2）根据代数式所表示的运算顺序，按有关运算法则计算出结果。
中考典例:
1．（河南省）已知代数式3y2-2y+6的值为8，那么代数式
A、
1 B、
2 C、
3 D、4
考点：求代数式的值
评析：求代数式值的方法是：用字母的取值代替字母，根据代数式所表示的运算顺序按有关运算法则计算出结果。而该题给的不是字母的值，而是一个代数式3y2-2y+6的值，因此必须将另一个代数式转变成一个用3y2-2y+6表示的式子。通过观察，代数式(3y2-2y+6)-2的形式。然后将3y2-2y+6的值代入，即可得到其值为2。故应选B。
解题过程如下：
可变为
的值为（
）
=（3y2-2y+6）-2
将3y2-2y+6=8代入，原式=2。
说明：该题是考查整体代入求代数式的值，可拓展为求6y2-4y+5的值等。
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代数式
1．选择题
(1)代数式2x-y2用语言叙述为(
)
(A)x的2倍与y的差的平方
(B)x与y的平方差的2倍
(C)x与y的差的2倍的平方
(D)x的2倍与y的平方的差
(2)电影院的座位一共有n行，每行的座位数比行数多10，则电影院共有座位(
)
(A)10n个
(B)(n-10)n个
(C)10(n-10)个
(D)[10n+
(3)若两数之积为24，其中一个数为M，则另一个数的2倍表示为(
)
]个
(A)
(B)
(C)
(D)
(4)某个学校的学生共有a人，其中男生占53％，则代数式(a-53％a)表示的是(
)
(A)全体学生的人数
(B)全体女生的人数
(C)全体男生的人数
(D)全体学生的人数的—半
2．填空题
(1)n个队参加篮球比赛，每队有10人，参加比赛的队员共有___________人。
(2)当a=5，b=4时，代数式3a2-2b的值是___________。
(3)长方形的周长为46，它的长是x厘米，它的面积是_____________。
3．求代数式的值
(1) ，其中a=5，b=7；
(2)3x2-2xy+y2，其中x＝1，y=
；
(3)(3a-2b)2，其中a=
，b=；
(4)(a+b)2-(a-b)2，其中a＝
答案：
1.
(1)D
,b＝。
(2)D
行数
座位数
1
1+10
2
2+10
…
…
n
n+10
∴电影院共有座位：1+10+2+10+…+n+10=1+2+…+n+10+10+…+10=个
(3)D
(4)B
提示：53%a表示全体男生人数，学生总数－全体男生人数＝全体女生人数
2.
(1)10n
(2) 67
(3) x(23-x)平方厘米
提示：长方形的宽为厘米
3.
(1)
(2)
(3)1
(4)
注意：代入数值后，要注意运算顺序。
推荐第6篇：列代数式的教学设计
2.2列代数式
教学目标
1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；
2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力
重点和难点
重点：把实际问题中的数量关系列成代数式
难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式
教学过程设计
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
1、用代数式表示乙数：(投影) (1)乙数比x大5；(x+5)
(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)
1 (3)乙数比x的倒数小7；(-7)
(4)乙数比x大16%((1+16%)x)
x (应用引导的方法启发学生解答本题)
2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题
（二）、题例精解
11例1 (1)甲乙两数和的2倍；
(2)甲数的与乙数的的差；
32(3)甲乙两数的平方和；
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式
解：设甲数为a，乙数为b，则
11(1)2(a+b)； (2)ab ； (3)a2b2；
32(4)(a+b)(a-b)；
(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a) (本题应由学生口答，教师板书完成) 此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律，但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序 例2 用代数式表示：
(1)被3整除得n的数；
(2)被5除商m余2的数
分析本题时，可提出以下问题：
(1) 被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示? (2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢? 解：(1)3n； (2)5m+2 (这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)
例3 设字母a表示一个数，用代数式表示：
(1)这个数与5的和的3倍；
(2)这个数与1的差的
1； 41(3)这个数的5倍与7的和的一半；
(4)这个数的平方与这个数的的和
3分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”
111解：(1)3(a+5)； (2)（a1）； (3)(5a7)； (4)a2a
423 (通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)
例4 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：
(1) 教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?
3(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?
2分析本题时，可提出如下问题：
(1) 教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个 座位呢? (2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢? (3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)
2解：(1)m(m+6)个； (2)( m)m个
3（三）、课堂练习
1、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)
11 (1)甲数的2倍，与乙数的的和；
(2)甲数的与乙数的3倍的差；
34(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差； (4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商
2、用代数式表示：
(1)比a与b的和小3的数；
(2)比a与b的差的一半大1的数； (3)比a除以b的商的3倍大8的数； (4)比a除b的商的3倍大8的数
3、用代数式表示：
(1)与a-1的和是25的数；
(2)与2b+1的积是9的数； (3)与2的差是x的数；
(4)除以(y+3)的商是y的数
9〔(1)25-(a-1)； (2)； (3)x+2； (4)y(y+3)〕
2b1
（四）、师生共同小结 首先，请学生回答：
1、怎样列代数式?
2、列代数式的关键是什么? 其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握
（五）作业设计
1、用代数式表示：
(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?
(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?
2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米， 求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积
教学反思：
推荐第7篇：代数式第一课时教学设计
3.2代数式
（一）教学设计
一、教材分析
本节课是在学习了《字母表示数》的基础上，进一步学习代数式、列代数式以及代数式的意义，是接下来学习整式和后面学习方程、不等式、函数等数学知识的基础。
二、学情分析
在本节内容学习之前，学生已具有了用字母表示数的知识。但是由于七年级学生年龄较小，还没有足够的心理准备适应从“数”到“式”的转变，因此本节教学需从学生已有的知识经验出发，让学生从大量的实例中体会、感悟，理解列代数式的方法和代数式的意义。
三、教学目标
1.了解代数式的概念，并能用代数式表示简单问题中的数量关系。2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识。
四、教学重点
理解代数式的概念并能用实际背景和几何意义解释代数式的实际意义
五、教学难点
用实际背景和几何意义解释代数式的实际意义
六、教学方法
自主学习和合作探究相结合
七、课时安排
1课时
八、教学流程
1.填空：
（1）某种瓜子的单价为16元∕千克，则购买n千克需______元；
（2）小刚上学步行速度为5千米∕小时，从小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走______小时；
（3）钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需______元； （4）已知两个数的和为10，其中一个数为x，则这两个数的积为______ （5）n箱苹果重p千克，则平均每箱重______千克。
学生口头回答。这五道题既是对上节内容的复习，同时又为引出代数式的意义做了铺垫 2.代数式的定义是什么？
sp我们把像16n，，2a3b，x(10x)，等这样的式子叫做代数式。它们5n都是用运算符号和字母、数字连接而成的，单独一个数字和字母也是代数式。
3.区分代数式
下面式子中哪些是代数式？
1s①3
5 ②2x5y
③r2h
④abba
⑤a0
⑥
3h学生自己辨别 点评：代数式也就是不含,,,,,的式子（补充，帮助学生理解）
4.列代数式，并求值 例：（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x5y)元.（2）把x37,y15代入代数式10x5y，得
1037515445（元） 因此，他们应付445元门票费
进一步明确代数式求值的过程 5.代数式的意义
思考：代数式10x5y还可以表示什么？
学生自己思考后同桌讨论，小组交流 如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么10x5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10x5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币是多少角钱 6.学生自己做P81“做一做”，提问点评
7.做练习：课本82页“随堂练习”
8．巩固练习：课本83页习题3.2（1）（2）（3）
学生自己做，学生回答，老师点评 9.作业：P83第四题
九、板书设计
1.代数式的概念
2.例题：列代数式并求值 3.代数式的意义 教学反思
推荐第8篇：代数式教学反思
今天我教授的是北师大版七年级第三章代数式第一课时今天感觉很成功的一节课环节来教授新课，先让学生表示出代数式，既是对上节课的复习又是对这节课的引入，然后，我通过学生书写的题目，引领学生总结代数式的共同特点，最后引出代数式的定义。下来，我让学生判断几个式子是否是代数式？引起学生的认知冲突，教师从中纠正，让学生印象更深刻！
在下来，学生自己知道书写要求，这一难点就攻破了，就在此时我让学生自己说一个代数式。我请了个最差的学生，他说52，这一下引起了轩然大波，大家都说他说错了，此时刚好我也指出这个学生答对了。很让我吃精，我已经把这个知识点都遗漏了，感谢这个同学，真是意想不到的收获，
最后我出了一道题让学生做，包含三问结果学生的计算能力跟不上，逻辑思维能力也跟不上，最后一问，知道代数式的值，让学生去求其中一个字母，其实就是方程，可见学士的建模思想和逻辑思推理能力很差我得在这方面今后备课学要注意，要写功夫，另外学生读题的能力也不行半天读不懂题意，今后备课也得注意板书我今天也可以去要求自己，尽管效果不好，但比以前强！
感谢我的同事罗主任，宋老师，李老师，薛老师，谢谢你们的帮助！
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列代数式
（第一课时说课稿·附教案）
湖南教育出版社七年级数学上册第二章第二节
贵州省都匀市第六中学
陈敏昭
一、背景分析：
1、学习任务分析：
本节课的核心概念是“代数式”。本节课要完成的学习任务是：引导学生主动去探究和分析现实生活中事物间的各种数量关系，将这些关系用式子表示出来，并通过这个学习过程让学生初步认识什么是代数式，了解代数式在人类学习、生活及生产活动中的重要意义。
从数学思维方法角度来看，数学是关于客观世界数量关系和空间形式的科学，而代数式的引入则标志着学生的数学学习过程进入了一个崭新的阶段。在初中代数式以前的数学教学中，我们（包括学生）更为关注的是数、数与数之间的运算关系、运算法则、运算过程、运算结果。思维的基本路线是：一个现成的式子，学生运用相关的运算法则计算出一个正确的结果。而代数式的引入将改变这个思维路线：弄清事物间的数量关系，并通过列出代数式把这种关系表达出来。数学教学从此开始进入到一个崭新的阶段：探讨和研究客观世界数量关系和空间形式。
从前后知识间的关系来看，代数式是前面所学内容的概括与抽象，也是上节内容的延伸，更是后面学习方程、不等式和函数等应用的基础。
本节课的教学重点是：弄清事物间的数量关系，并用代数式将这些关系表达出来。
2、学生认知分析：
心理学告诉我们，数概念是人类最晚近形成的概念，而相关的心理学实验表明，对于学生个体来讲，数概念也是最后形成的概念之一。这是因为数概念具有高度的思维抽象性和高度的逻辑严密性。七年级学生的认知水平正在从感性向理性过渡，思维水平处于由形象向抽象过渡的转折期。而我认为，从数学思想方法来看，“代数式”又是数学学习的一个转折点。这个“转折期”和“转折点”的不期而遇，使得看似简单的“列代数式”变得举足轻重。
从学生已有的知识结构与新知识之间的关系来看，可说是有利有弊。从利的角度看，学生通过对有理数混合运算的学习，对各种算式、不同算式的运算关系、运算法则
1
已经非常熟悉，通过有理数混合运算的一些应用题，也初步涉及到了关于如何分析数量间的关系并列式进行计算等方面的知识。这些已有的知识和经验会在“列代数式”的学习中产生迁移作用而有利于新知识的学习。在从弊的方面看，这种迁移同时也会对代数式的学习产生干扰作用。在学生学习代数式以前，数学学科在他们的头脑中是与“计算”一词紧密联系在一起的。老师们更注意的是公式、法则和定理的教授及学生计算技能的培养，学生们关注的则是法则运用的正确性、计算过程的完整性、计算结果的准确性，“算对了没有？”是他们最关心的事情。这种思维惯性必然会对“代数式”的学习产生消极影响。比如在“问题一”中，学生会有一个要将“x”和“y” 化为一个具体的数字，然后用一个准确的“××元”来回答问题的思维惯性，进而将代数式与有理数的混合运算混为一谈。而事实上，代数式真正要关心的问题是“你知道该怎样算吗？”而不是“你算对了没有？”。
基于上述分析，我认为本节课学生可能遇到的难点是，（1）弄清事物间的数量关系。（2）克服上述思维惯性的干扰，实现学生思维方法从“计算结果”向“表达关系（列出代数式）”的顺利转折。
二、目标定位
1、知识与技能方面。
通过本节课的教学，让学生初步掌握“代数式”的概念，掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技巧及技能。
2、数学能力方面。
通过分析和定位客观事物间的数量关系并用代数式将这些关系表达出来的学习过程，培养学生分析问题、思考问题和解决问题的数学思辨能力。并在这一过程中，实现对学生的数理逻辑思维的训练，提高学生的认知水平和思维水平。
3、提升学生理性精神方面。
可以肯定地说，人类数学领域的进步绝对不是以计算结果的精确性为标志的，而应该是以对客观世界数量关系和空间形式的了解程度、把握程度为标志的。代数式的引入，应该在学生的思想方法和对数学的理性认识方面起到一个转折和提升的作用。要用“列出式子就等到于解决了问题”的思维模式“覆盖”学生已经习以为常的“算出结果才算是解决问题”的思维模式。这种转变实际上应看作是对数学概念、对数学思想的一种理性回归，对学生今后的数学学习、数学思维乃至于整个思维形式都会产生深远的影响。
2
4、情感态度、价值观念方面。
通过对三个问题的讲解分析，让学生感知数学与生活的关系，知道在现实生活中处处都有数学问题，处处都有需要用数学去解决的问题；知道数学来源于生活，运用于生活，在解决学习、生活、生产中各种数学问题的过程中得到完善和发展并体现其存在的价值。进而引导学生关注生活、热爱生活，并学会用课堂上学到的数学知识去解决生活中的数学问题。
三、教学媒体选择
PPT课件，展示三个问题及练习题。
目的：直观展示教学案例和探究过程，在照顾和适应学生认知特点的同时，引导学生思维向更高的抽象水平发展，提高课堂教学效率。
四、教学方法选择
本节课选择以谈话法主，讲解法为次，演示法为辅的方法组合。
教育学告诉我们，教学过程是教师指导下学生的学习过程。选择谈话法为主的方法组合，就是要突出学生在教学过程中的主体地位，在教师依据谈话法的原理制造出的问题情景中，引发学生对问题的思考、讨论和探究。这个组合的选择，同时也考虑到了学生在教学过程中的参与面。
将讲授法中的讲解法纳入这个组合的理由是，从学生方面讲：代数式的引入将改变他们已经习以为常的思维模式；从数学知识来讲：代数式的引入相对于以前的知识来说，数学思维方法进入了一个转折点，从传统的“计算”进入到对问题关系的思辨。在这样的一个“双转折”的关头，教师的讲解、说明、论证和引导就变得尤为重要。需要注意的是，在这节课中，讲解是在“谈话”基础上和“谈话”过程中的讲解，讲解要为“谈话”服务，而不能喧宾夺主。
将演示（PPT）纳入方法组合的理由是，七年级学生思维水平总体上还处于形象思维占主导地位的状态，加之第一次整节课的和学生讨论一些看不见摸不着的“关系”，因而直观具体地展示教学案例和探究过程，对学生的学习而言，显得十分必要，这同时也有助于提高学生的抽象思维能力。
五、教学过程（结构）设计：
1、总体的设计思路。
根据谈话法的原理，结合课本列出的三个问题提出一系列学生可思考、可讨论甚至可操作的问题，制造问题情景，激发学生的探究欲望，引导学生开展积极主动的数学思
3 维，并在这个过程中辅以讲解和演示，为学生的探究学习提供适度的学习指导。同时，通过课本上提供的三种题型，加上教师补充的与学生生活密切相关的问题，对学生进行变式训练和思辨训练，加深学生对代数式概念本质的认识和理解，进而达成本节课的教学目标。
2、具体的教学过程（结构）
（1）复习回顾，导入新课（计划用时5分钟）
首先，向学生提出一个要求全体参与的思维操作题（活动和操作是组织教学的最有效方式）。然后，鼓励学生对操作结果进行交流和讨论。最后，通过教师的小结完成对上节课知识的复习并引出今天要讲的新知识。
（2）进入新课，获取新知（预计用时30分钟）
本节课的教学过程将紧紧围绕课本上的三个问题来展开，并根据教材内容的相互关系和学生的认知习惯及认知水平，对“问题一”和“问题二”作了适当的变形处理。
首先，我将看似最简单、学生思维最容易受到“有理数混合运算”模式干扰的“问题一”作为整堂课重点展开和剖析的对象。我将“问题一”变形为一个学生驾轻就熟的有理数混合运算应用题，然后通过提出一系列的问题、进行一系列讨论和操作，将这个“变形”引回到“问题一”。
在引导学生对“变形题”和“问题一”两个答案的分析和比较之后，使学生明白“5x+4y”是描述商品数量与价格之间关系的代数式，“10.5元”则是运用这个代数式所计算出来的一个具体结果。而我们列代数式的首要目的不是要获得一个具体的计算结果，而是要找到数量关系，并正确地将它表达出来。
在这个问题的结尾处，我增加了“超市收银”的例子，将对“小明购物”这“一件事”的表示，引向对“同一类事”的表示，使学生明白用“5x+4y”来表示小明应付给商店的钱数并不是一个避简就繁、多此一举的数学游戏，而是所有商品交易活动（一类事）的运算法则，就是这个看似简单的式子使所有商品交易活动中货款结算的问题得到了彻底的解决。
商品交易是人类的基本活动，货款结算则是在生活中随时都在发生的事情，这说明数学来自于生活，而利用数学原理列出的代数式又解决了我们在生活中遇到的问题，这就是数学运用于生活。此外，“超市收银”的例子也为学生分析相对复杂的“问题二”作了必要的铺垫。
对“问题二”的处理，除沿用了总体设计的基本思路外，重点放在了①、指导学
4 生学习掌握寻找数量关系的方法、途径和技巧，并学会用代数式将这些关系准确地表达出来。②拓展代数式的应用范围（从表示和解决某类事物中的一个数学问题到表示和解决某类事物中所有同类的数学问题）。
“问题二”是围绕着“2(n-1)是怎样来的”这个问题来展开的。经过教师不断的提出问题，结合学生的思考、讨论和操作，引导学生找到座位数与排数之间的排列规律和数量关系，验证“2(n-1)”的来龙去脉，并在这个过程中，学会利用已有知识通过表格、排列等方式找到事物的数量关系和变化规律的方法及技巧。同时，通过这个问题，让学生看到数学是怎样让一个看似纷繁复杂的问题变得简单明了的，展现代数式的神奇魅力，培养学生学习数学的兴趣。
在“问题三”中，课本给出了纸盒表面积的平面图和纸盒体积的立体图，学生通过观察图形，很容易列出代数式。选讲这个题的目的一是为了巩固学生列代数式外，二是给学生灌输数形给合的解题思想 ，这种解题思想在后面的学习中经常用到。
经历三个列代数式的过程及前面所学的内容，学生已接触了许许多多的式子，学生对用式子表示数已不再陌生，这时给出代数式概念，学生接受起来比较容易，但对单独的一个数或一个字母也是代数式要向学生解释清楚。
（3）、教学反馈、巩固练习（预计用时7分钟）
这个环节让学生在完全独立思考的情况下来完成任务，目的是了解学生对今天所学内容的掌握程度。
（4）、知识小结（预计用时3分钟）
为了对本节所学知识有一个整体的认识，知识小结环节是必不可少的。这节课的小结采用教师问，学生答的形式进行总结，让学生将自己学过的知识回忆起来。
（5）、作业设计（预计用时2分钟）
作业设计同样是课堂教学的重要环节，本节课的作业设计主要有以下几点考虑。 ①数学应与生活、与社会实践相结合，体现新课程“学有用的数学，学生活中的数学”的理念，培养学生关注社会，学用结合的精神。
②体现学科之间的联系。
③作业中三个问的设置各有考虑，第一问培养学生的社会实践能力，第二问巩固今天所学的知识，第三个问有难度，学生不一定能做出来，把它作为后面要学的“代数数值的”的铺垫，激发学生学习的兴趣。
5 课题：“列代数式”（第一课时）
一、教学目标：见说课稿。
二、教学重点、难点：见说课稿。
三、教学过程
㈠、复习回顾，导入课题（预计用时5分钟）
教师：（在黑板两边各板书一个“5”和一个“a”）上一节课，我们学习了用字母表示数。现在，请大家拿出一张答题卡，分别用5和a各表示5种具体的事物，并写在答题卡上。
（随机抽几个学生作答，教师根据学生回答在“5”和一个“a”下边各写4-6个答案）
请问：在分别用5和a表示具体的事物时，有什么不同？
（引导）学生： “5”只能表示任何数量为5的事物，“a” 则可以表示任何数量的事物；“5”在表示任何事物时，都会受到“5”这个数字的限制，而“a”在表示任何事物时，则不会受到任何数字的限制。
1教师小结：“a”可以表示任何一个有理数，可以是正的有理数，如2，„„；也
3可以是负的有理数，如：-4，-0.3„„；也可以是零。由此看出，用字母表示数使得我们对数有了更加丰富的想象空间，同时也发现用字母表示数使得很多问题变得更加简洁准确。今天，我们要在上一节课所学内容的基础上继续学习，看看用字母表示数在我们的生活实际中会有什么样魅力呢？它对我们解决较为复杂的问题会有什么样的帮助呢？
【教师板书】 代数式 【教法说明】
复习引入，承上启下，让学生意识到知识的联系性，让学生的思维积极活动起来，并激发他们努力探索新问题的积极性。 ㈡、探索新知，讲授新课
1、代数式概念的引入（预计用时25分钟） 教师给出问题，学生思考讨论。 【多媒体展示问题】
问题1：你爸爸的加班费为每天20元，这个月加班10天，请问，他这个月加班费
6 是多少元？（要求全学生在自己本子上列式计算，并抽2-3名学生到黑板上列式计算） 学生板书：20×10=200元
教师：请问，如果让一位从未看过这个文字题的人来看黑板上的等式，他能够说出这个等式所表示的是什么意思吗？
学生：„„
教师：显然不能。我想他最多只能了解黑板上是一个计算正确的有理数计算题。 现在，请同学们重新列一个算式，条件就是能够让任何一个没有看过这道文字题的人不经任何解释就能弄懂这个等式所表达的是什么事情。
学生列式： 20天×10元=200元
教师：200作为答案是最简单明了的，但根据“等号两侧的数相等”的法则，我们同样可以用“20天×10元” 这个式子作为答案。事实上，在很多情况下我们只能选择用式子作为答案。
比如：已知你爸爸的加班费为每天20元，但不知道他下个月究竟会加班多少天，请问，他下个月的加班费是多少元？
（引导）学生：设加班天数为n，答案为“20n元”。
教师：现在，请同学们看这个问题，小明买5支铅笔4本练习本，了不知道铅笔和练习本的价格，他要花多少钱。答案是“5x+4y”。
请同学们结合上面的这个题，思考一下在“5x+4y”这个式子中5代表什么？x代表什么？4代表什么？y代表什么？5与x之间是什么关系？4与y之间是什么关系？5x与4y之间又是什么关系？
想一想：你到超市里购买汽水、可乐、冰棒„„等商品，数量分别为A、B、C„„Y，它们的价格分别为a、b、c„„y，
请问，①、电脑收银机会怎样计算你应该付给超市的购物款？
②、你认为对电脑收银机来说，算法和结果哪一个更重要？
③结合61页的第一个问题，试一试将5x变为5+x，4y变为4+y会是一个什么样的结果？如果将这一变化输人电脑收银机，情况将会怎么样？
根据以上讨论，请同学们特别思考一下“5x+4y”与“200元”这两个答案有什么不同？
（引导）学生：“5x+4y”是描述商品数量与价格之间关系的代数式，而“200元”则是运用这个代数式所计算出来的一个具体结果。
7 老师小结：正确的结果来自于我们对客观事物间数量关系的正确理解和正确表达，这就是我们今天这节课的一个教学重点：弄清客观事物间的各种数量关系并用代数式将这些关系正确的表达出来。在这里，我们更关心的是你是否弄清了事物间的数量关系，而不是一个具体的计算结果。
问题、如图所示，小斌将边长为10厘米的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x厘米的小正方形，做成一个无盖的纸盒，请将纸盒的表面积和体积表示出来？
教师：请同学们结合图形思考并列出式子。 学生：„„
向学生介绍“代数式”这一概念。
代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
24注意：单独一个字母或者一个数也是代数式。-3；；m；12ab；，x；
5910x-2n；2a5b；
例：判断下列哪些式子不属于代数式
3y1(3)x2a(4)0(5)a5(6)3ab (7)25(8)svt(1)x3(2)
2、列代数式能力训练（预计用时10分钟） 练习一：用代数式表示
3（1）一个数x乘以1的积；（2）8除以x的商；（3）x的y倍乘以60%的积；
4（4）x与y的和的平方；（5）小红每天放学步行回家，若他步行的平均速度为a千米/小时，每次从学校到家需要半个小时，他家距学校有多远？
【教师板书】解：
3、归纳小结（预计用时3分钟）
教师问：什么叫代数式？学生答：„„
教师又问：代数式对解决某些问题有什么用处？学生答：„„ 教师再问：列代数式的关键是什么？学生答：„„ ㈢、作业布置（预计用时3分钟） 书面作业
8
推荐第10篇：3.1.3代数式 导学案 教学设计 教案
课题：§3.1.3列代数式
【学习目标】
1．能根据描述简单的数量关系的语句列出代数式。
2．通过列代数式的学习，了解列代数式是由特殊到一般的转化。 3.初步培养学生观察、分析能力和创造能力和抽象思维能力。 【重点】
把语言描述的数量关系的语句列出代数式 【难点】
理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。
自学目标一:、
问题一 设某数为x，用代数式表示：
（1）比某数的（3）某数与3倍大1的数 (2)比某数大10%的数； 22的和的3倍 (4)某数的倒数与5的差。 5 自学检测“x的平方减去3”用代数式表示为_____________；
自学目标二
问题二 用代数式的表示：
（1） a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；
（3） a、b两数的和与它们的差的乘积；（设n为自然数，用n表示）
（4）三个连续的奇数；
三个连续的偶数；
三个连续的整数.
自学检测：
1、用代数式表示：
（1） 被m除商为n余b的数; （2） 十位数为a，个位数为b的两位数; （3） a与b的和的60% （4） x与4的平方差。
2、a、b两数的平方的和与a、b两数和的平方，代数式相同吗？分别表示出来。
3、用代数式表示图中阴影部分的面积：
自学目标三
【问题3】选择题
（1）某商品售价，去年2月份比元月份增长了19%，3月份比2月份增长10%，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份减少了10%，那么5月份刚过去时，该商品售价与元月份相比是（
(A)不增不减 (B)元月份的
）
9801000 (C)元月份的
980110000 (D)比元月份增加
）
1 100（2）把含盐15%的盐水a千克与含盐20%的盐水b千克混合得到的盐水浓度是（
(A)17.5% (C) ab
15%a20%b15%a20%b100%
ab15%a20%b(D) 100%
85%a80%b(B)课后测控
一、说出下列代数式的意义.
1、xy xy
2、a2b2
3、(ab)(ab)
4、1b a5（设甲数为x，乙数为y）
1与乙数的倒数的和_________________； 41（2）比甲、乙两数的和的5倍大的数_______________________；
2（1）甲数的（3）甲、乙两数的积除以甲、乙两数的立方差______________________；
1倍的差的平方________________________； n4（5）甲数的一半的平方与乙数的的立方的积_____________________；
3（4）甲数的m倍与乙数的（6）甲数的n倍与乙数的e倍的立方差___________________；
（7）随着通讯市场竞争的日益激烈，某品牌的手机价格元旦期间降低了a元，春节前后又下调了25%，该手机现在的价格是b元，则原来的价格是
。
(8) 上等大米每千克售价x元，次等大米每千克售价y元，取上等大米a千克、•次等大米6千克，混合后的大米每千克的售价为 元．
【思维拓展】
6、观察下列算式：
1×3+1=4=22 2×4+1=9=32 3×5+1=16=42 „„
将你找出的规律用等式表示是________________________________________.观察下列各式：
152=1×（1+1）×100+52=225
252=2×（2+1）×100+52=625 352=3×（3+1）×100+52=1225
。。。。。。
依此规律，第n个等式（n为正整数）为
。
■【知识整理】
（一） 学习小结 知识梳理：
（二）心得感悟 习得感悟：
第11篇：代数式(一)教学设计 校陆英
北师大版七年级上册代数式
（一）教学设计
〖教学目标〗
1．在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。
2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
3．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
〖教材分析〗
符号表示是人类文明发展的重要标志之一，数学课程的一个任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力，学习数学的目的之一是要懂得符号的意义、会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展符号感。
本课时提供了多个实际背景的问题，使学生在列代数式、求代数式的值的过程中体会字母表示数的意义。用代数式表示是由特殊到一般的过程，求代数式的值是从一般到特殊的过程，通过实际问题的解决，使学生经历用字母表示数的符号化过程，发展符号感。另外，字母和表达式在不同的场合有不同的意义。通过对代数式的实际背景的解释，赋予表达式不同的意义，在学生的交流中拓宽思维，发展联想、类比等能力。
在现实情境中理解符号表示的意义，给代数式赋予现实意义，是深化对字母表示数的认识，是在更高的层次上发展学生的符号感。因此，本节内容对增强学生的符号意识十分有益。
本课时的重点是：列代数式、求代数式的值，并能解释代数式的实际背景或几何意义。
本课时的难点是：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；给代数式赋予一定的现实背景，从不同的角度理解一个代数式所表示的意义。
〖学生起点分析〗
本节课是教材第三章《整式及其加减》的第二节第1课时，学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算在此之前，并且，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，此时导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机.学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题.
〖教学设计〗
第12篇：代数式(一)教学设计 校陆英
北师大版七年级上册代数式
（一）教学设计
〖教学目标〗
1．在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。
2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
3．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
〖教材分析〗
符号表示是人类文明发展的重要标志之一，数学课程的一个任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力，学习数学的目的之一是要懂得符号的意义、会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展符号感。
本课时提供了多个实际背景的问题，使学生在列代数式、求代数式的值的过程中体会字母表示数的意义。用代数式表示是由特殊到一般的过程，求代数式的值是从一般到特殊的过程，通过实际问题的解决，使学生经历用字母表示数的符号化过程，发展符号感。另外，字母和表达式在不同的场合有不同的意义。通过对代数式的实际背景的解释，赋予表达式不同的意义，在学生的交流中拓宽思维，发展联想、类比等能力。
在现实情境中理解符号表示的意义，给代数式赋予现实意义，是深化对字母表示数的认识，是在更高的层次上发展学生的符号感。因此，本节内容对增强学生的符号意识十分有益。
本课时的重点是：列代数式、求代数式的值，并能解释代数式的实际背景或几何意义。
本课时的难点是：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；给代数式赋予一定的现实背景，从不同的角度理解一个代数式所表示的意义。
〖学生起点分析〗
本节课是教材第三章《整式及其加减》的第二节第1课时，学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算在此之前，并且，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，此时导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机.学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题.
〖教学设计〗
第13篇：列代数式教学反思
列代数式教学反思
《列代数式》是数学课程标准中“数与代数”领域的一部分，教材没有单独编排，只是在习题中渗透。这是一个课时，主要让学生通过探索发现最简单图形的变化规律、及某些数变化规律。
一、注重过程和体验，让学生自己去“感悟”。
这部分内容活动性和探究性比较强，注重过程体验，同时在过程体验中，培养学生观察、猜测、实验、推理等能力。《 数学新课程标解读》中关于“推理能力”的培养有这样一段阐述：“能力的形成并不是学生‘懂’了，也不是学生‘会’了，而是学生自己‘悟’出道理、规律和思考方法„„”所以我想有必要给学生足够的时间去思考问题。回答时暴露其思维过程。 我是这样导入的： 片段1：
1、尝试当一回词作家；下面是一首歌词，你能把这首歌词补充完整吗？
1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；
2 只青蛙2 张嘴，4 只眼睛8 条腿， 2 声扑通跳下水； 3 只青蛙3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；„„
n 只青蛙
张嘴，
只眼睛，
条腿，
声扑通跳下水。 答案：n、2n、4n、n 设计意图：这首儿歌反映了青蛙的只数和青蛙的嘴数、腿数之间的关系，用字母表示后它们之间的关系更简明了，通过儿歌，促进了这次探究活动，加深了规律性的认识，既复习了上节用字母表示数的内容，又有利于引起这节课的引入。
师顺势利导：现实生活中有许多数量关系，都可以用数学式子来表示，下面请大家来做一做。
2、填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需要 _____元；
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需____小时。
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和3支铅笔共需_______元。 答案：16n 、
、
(2a+3b)。
设计意图：借助于一些学生熟悉的用字母表示数的实例，让学生体会，用字母表示数的意义，同时为引入代数式的概念作准备。
二、加强动手操作，让学生自己去“做数学”。
数学教学应不断提供学生动手操作的机会，这样才能有利于理解和让学生感兴趣，
三、蕴涵情感和数学简洁美，让学生自己去“感受”。
在日常生活中，很多有规律的事物总能给人一种简洁美的享受，如座位安排中有一定的规律,用火柴棒搭正方形中也有一定的规律,这些都为从数学的角度去探索事物的规律提供了素材。
这一节课当中，学生始终处在一种积极的学习状态中：看得专心、听得仔细、想得认真、做得投入、说得流畅、合作得愉快。真正体现了以积极的情感投入，极大的调动思维活动，学生成为学习的真正主体。一节课下来，学生都沉浸在数学的简洁美当中，感悟着各种有规律的数学简洁美。
第14篇：代数式教学案例（定稿）
《代数式》教学案例
汾西二中 周建国
设计理念
课程由科学世界回归到生活世界是课程理念的一大飞跃．生活世界是人的生命存在的背景，是人生价值得以实现的基础，它为人生奠定了基石．学生首先接触的是生活世界而不是科学世界，学生生活在生活世界之中而不是生活在科学世界之中．课程只有面向生活世界，才能真正改变学生的生存状态、生活方式，提升他们的生活质量．
《数学课程标准》指出：义务教育阶段的课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展．
设计意图
《代数式》是第三章字母表示数的第二节，是在上一节学生初步体会字母表示数的意义的基础上，以现实生活中买门票等实际问题为背景探究数量关系、列代数式和求代数式的值．
为了体现《数学课程标准》，，人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展的基本理念，本节课先以学生熟悉的校园风貌为切入点引出代数式的概念；再经历师生到公园游玩购买门票等活动来学习列代数式和代数式求值的重点内容；最后通过解释简单代数式的实际背景或几何意义的教学活动使学生感受到数学是生活，数学是经验，数学就在我们身边，数学好玩．用代数式架设起了生活与数学的桥梁．
在观察、发现、归纳、总结的学习过程中，使学生学会独立思考，学会与人合作交流，形成对代数式的认识和感悟，发展符号感．
教学目标及重点和难点
知识与技能目标
1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义．
2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．
数学思考目标
经历解释一些简单代数式的实际背景或几何意义的过程，发展符号感．
解决问题目标
学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，初步形成评价与反思的意识．
情感与态度目标
初步认识数学与人类生活的密切联系，体会数学就在身边，数学真的很有用．
重点和难点
列代数式．
案例描述
一、创设情境 引发思考
师：来到咱们沈阳育源中学，看到美丽的校园和可爱的你们，我忍不住也要把我的学校——锦州市第十八中学的校园景象展现给你们．让我们一起去看看吧．
(大屏幕显示生机盎然的校园景象，师生共同欣赏)
师：怎么样？我们的校园也很漂亮吧．如果你想更深入地了解我们十八中学，欢迎你到锦州来作客．
(教师的语言很具有亲和力，立即拉近了师生间的距离，消除了陌生感，营造了和谐的教学氛围．生动的动画演示，使学生有身临其境之感，学生的眼神中流露着兴奋，学习兴趣浓烈．)
师：现在有几个问题请大家来回答．(大屏幕显示校园场景，师分别口述各题．)
长方形场地长为m，宽为n，面积怎样表示？周长怎样表示？还可以写成什么形式？
正方体的领操台棱长为a，体积怎样表示？
教学楼有7层，每层有6个教室，一共有多少个教室？怎样列式？
学校有男生x人，女生y人，男生比女生多多少人？
小明用t秒跑了s米，他的平均速度是多少？
(由学生所熟悉的校园场景为素材设计问题，亲切、自然．随着以上问题的一一解答，既巩固了以前所学习的知识，又为本节课的学习作好了铺垫．)
师：(分别板书：mn,2(m+n),2m+2n,a3,6×7,x-y,.)同学们回答得都很好．象这样的式子我们并不陌生，今天我们送给它一个名字——代数式(师板书课题：2 代数式)．
二、合作交流 探究新知
师：观察这些式子，你会发现它们有什么特征？
(学生们的回答五花八门，他们互相补充互相完善，在争论中渐渐地归纳出了代数式的本质特征．学生们的思维开始活跃起来．最后教师指出单独一个数或一个字母也是代数式，并出示卡片判断代数式，这是在训练思维的深刻性和批判性．)
师：代数式与我们的生活息息相关，让我们一起去看看王宁在买票过程中遇到了什么问题．(大屏幕显示：例１ 七年级学生王宁所在的育英中学要组织部分师生到公园游玩，教师票每张10元，学生票每张5元，负责买票的王宁却忘记了游玩的确切人数，但他灵机一动，用数学知识诙谐地向售票员说明了人数．)
师：猜一猜，他是怎样说明人数的？
生1：他可以说教师有a人，学生有b人．因为字母可以表示任意一个数.
师：你回答得非常好，用不同的字母可以代表教师、学生的人数．如果教师有x人，学生有y人，他该付多少钱呢？
(教师不仅丰富了例题的生活背景，而且创造性地使用了教材，增加了用字母表示不确定人数这一过程，进一步渗透了字母代数的思想．)
生2：10x+5y.
师：要注意单位，应写成(10x+5y)元．
师：这时同去的李凯告诉王宁，参加游玩的教师有20人，学生有300人．请你帮助王宁算一算，他现在应支付多少门票钱？
(教师对例题生活背景的丰富，使原本枯燥的代数式求值问题显得生动、活泼、有趣．)
生3：10×20+5×300=1700(元)．
师：在这里x=?，y=?
生4：x=20，y=300．
师：也就是把x=20，y=300代入代数式10x+5y，像这样用具体数值代替代数式中的字母，叫做求代数式的值．最后明确答案(同时板书)，因此，他应支付1700元．解题时，过程要完整．
师：现在，你能赋予代数式10x+5y新的实际背景或几何意义吗？比一比谁的生活经验最丰富．
(学生有的说到商店买商品的价钱，有的说规划两块草坪的面积，有的受刚开过运动会的启发想起了方队的人数，还有的说的不符合实际被同学当场指了出来，课堂气氛热烈，学生情绪高涨．这时你能说我们的学生没有生活、不懂生活、是两耳不闻窗外事一心只读圣贤书的书呆子吗？)
三、发展思维 应用拓展
师：代数式也是一种规律的体现．夏日的傍晚，当我们在郊外玩耍时常常会听到蟋蟀的叫声．你注意到了吗，蟋蟀的叫声与当地的温度还有一定的关系呢．
(大屏幕显示：据小华在当地统计，发现当地的蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似的得到该地当时的温度了．)
师：你能用代数式表示该地当时的温度吗？试试看．
(学生列代数式)
师：当蟋蟀1分钟叫的次数分别为80，100和120时，请你先估计一下该地当时的温度分别是多少，然后再动笔算一算(教师组织学生分三组竞赛，最后集体评价．).
师：代数式反映的是数量之间的一种关系，这种关系有时不直接给出，需要你细心观察才会发现．比如说，在阳光下走路总会有自己的影子伴随，你注意到物高与影长的关系了吗？
大屏幕显示：例3
小强身高 小丽身高 旗杆高度 1.8米 1.6米 14米
小强影长 小丽影长 旗杆影长 0.9米 0.8米 7米
师：通过上表你发现了什么？
(这是通过表格的形式给出的探索规律的题，学生很快就找到了答案．)
师：请你补充表格(大屏幕显示)：
小强身高 小丽身高 旗杆高度 物高 塔高 1.8米 1.6米 14米 h 24米
小强影长 小丽影长 旗杆影长 影长 塔影 0.9米 0.8米 7米
(学生完成表格)
师：(质疑)是不是不管什么时间，什么地点所有的物高都是相应影长的呢？你是怎么认为的？
生：不是．中午的影子比较短，早、晚的影子比较长．
师：你很有生活经验，值得别人学习．只要我们平时注意观察生活，相信大家一定会积累更多的知识．
师：美丽的童年留下了许多难忘的记忆，你还记得这首儿歌吗？
(大屏幕显示：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿．
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿．
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿．
„„)
师：有人说这首儿歌永远也唱不完，让我们一起拾起童年的记忆，重温这首动听的儿歌．(师生同唱一首歌)
师：在唱儿歌的过程中，你发现什么规律了吗？
(学生们七嘴八舌，议论纷纷，虽然语言不是那么简练，但也说出了其中的规律．)
师：通过本节的学习，现在你能用一句话将它唱完吗？
(学生用不同字母表示了歌词，起初用的字母较多，渐渐的发现用一个字母就够了，在这个过程中他们收获了成功的喜悦．)
师：看来呀，有了代数式这个好帮手，我们真是变得越来越能干了．现在第80句歌词你能脱口而出吗？
生众：唱儿歌.
(一首童年的儿歌创设了良好的教学情境，激发了学生的学习兴趣，激活了学生的多向思维．从课堂上学生的眼神、笑脸、发言等方面看都充分的证实了理想的效果，同时自然而然的让学生认识到字母代数的思想．)
师：童年里少不了母亲的呵护和关爱，随着岁月的流逝，你已经十
三、四岁了，你知道妈妈的年龄吗？现在的你给妈妈过过生日吗？
(谈起自己的妈妈，学生们兴奋地说了起来．)
师：刚才张明同学说自己13岁，妈妈40岁了，他没有给自己的妈妈过过生日，不过他准备用优异的成绩回报母亲的关怀，我觉得这种方式也很好．
师：现在有一个问题你能回答吗？如果某一年张明的年龄用a表示，那么他妈妈的年龄该怎样表示？
生1：3a+1．
生众：不对．
(其中一生半蹲半站地举着手，并且一边抖动着小手一边迫切地嚷嚷：叫我！叫我！老师叫起了他．)
生2：我可以举个反例驳倒他．当他1岁时，他妈妈才4岁，这是不可能的．
(生2的话还未说完，全场的老师和学生情不自禁地笑出声来，这笑声使师生间没有了距离，这笑声让课堂的气氛变得更加轻松、民主，师生间的情感在这一刹那融合了．)
师：这名同学的反驳简单、有力，而且又放松了我们的心情，感谢你的回答．那么到底该怎样列式呢？
生3：a+27．
(大家有的点头，有的说对，都表示很赞同．)
师：如果妈妈的年龄用b来表示，那么张明的年龄又该怎样表示？
生4：b-27．
生众：对．
师：从这两个题中，你悟出了什么？
生5：张明与妈妈的年龄永远相差27岁．
师：总结的非常好．平时学习我们一定要多留意身边的数学，善于观察、善于发现、善于总结．
(教师组织“最佳搭档”的游戏，看哪组搭档不仅会提出问题，而且还会解决问题．)
(大屏幕显示：要装修这样的一扇窗户，它的上部是由4个完全相同的扇形组成的半圆形，下部是完全相同的4个小长方形，请你用数字或字母给出条件，偏一个列代数式的题，请你的搭档来列代数式．)
(学生在组内编、列，并选派代表展示编、列过程，集体评价．大家都跃跃欲试．)
师：若下部是完全相同的4个小正方形，你又该如何赋予数字或字母呢？通过这两个题，你又有什么发现？
(爱因斯坦说过“提出一个问题比解决一个问题更重要．”这个游戏的设计，很好地训练了学生的发散思维，而且又锻炼了学生的语言表达能力．)
四、归纳总结 交流体会
(学生互相交流体验与收获．)
师：同学们，你们说的都非常好．这节课，通过生活中的一些实际问题，我们认识了代数式，学会了列代数式和怎样求代数式的值，又能将简单的代数式赋予实际背景和几何意义．你是否已经体验到数学就在我们身边？数学对我们真的很有用？那就让我们去爱数学，勇敢地去攀登数学的高峰吧！
五、布置作业
拓展：借助书籍或上网查阅有关代数式发展的历史．
(本节课从问题情境——建立数学模型——解释、应用拓展都没有离开生活，从校园风貌——购买门票——蟋蟀的叫声、物体的影子、童年的儿歌、妈妈的年龄、装修窗户一个个鲜活的生活事例中，充分体现了生活中处处有数学，数学离不开生活．只要你有一双善于观察的眼睛，你就会有许多精彩的发现．)
第15篇：《代数式》总结
《代数式》总结
一、代数式定义：用加减乘除以及乘方等运算符号连接的式子叫代数式。单独的一个数或字母也
是代数式。
注意：含有等号或不等号的式子不是代数式，如：
式子：1，26，23a，x4，3a9b，a，9x
4，1x，ab
9a都是代数式；
式子：1+2=3，3>2, a+1=3, x+1=2x , 6x≤8,都不是代数式。
二、代数式分类：
单项式整式多项式有理式代数式26分式（分母带有字母的式子，如,是分式）x1ab”的式子，如2a是无理式，初二年级才无理式（带有根号“学）
三、书写代数式时应注意：
1、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“ · ”代替，更不能省略不写，如：4乘5，写作4
×5，不能写成4·5，更不能写成45
2．数字与字母（或含字母的括号）相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字写在字母的前
面，如：a×5，写作：5a 不要写成a5。
如果列式子时有必要把数字写在后面的，要写出点“ · ”，如3x·6
3．两个字母相乘时，中间的乘号省略不写，字母一般按26个英文先后顺序，
如：a乘b，写作ab；
4．带分数与字母或括号相乘时，要把带分数化成假分数（避免歧义）， 如：3
如：2125
6乘a 写作：72a不要写成317612a 56乘(x1)时，写成：(x1)，不要写成：2(x1)
5．含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。
如：x除以8写作
如：c除以d写作x8 ， 不要写成x8； ，不要写成：c÷d c
d
6．如果乘除运算的代数式后面带有单位的，不用括号，如：他们今天走了ab千米；如果加减
运算的代数式后面带有单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。如：他们一共买了（5+x）本书。
四．练习：下列各式中符合代数式书写要求的是（）
A a÷bB a-1C 41
5aD 7+b厘米
解：B是正确的，A应写成分数形式，C应把带分数化成假分数，D应是（7+b）厘米1
第16篇：数学教案代数式
数学教案－代数式
-----------------------------
教学目标
1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；
2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；
3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；
4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。
教学建议
1． 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。
2．教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：
（1）从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.
（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式．如：2， 都是代数式．
（3）代数式是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,一定要弄清一个代数式有几种运算和运算顺序。代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号．如 ， ，等都是代数式，而 ， ， ， 等都不是代数式．
3．教学难点 分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。
如：说出代数式7（a－3）的意义。
分析 7（a－3）读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a－3呢？还是7（a－3）呢？有模棱两可之感。代数式7（a－3）的最后运算是积，应把a－3作为一个整体。所以，7（a－3）的意义是7与（a
－3）的积。
4．书写代数式的注意事项：
（1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面．如 ，应写作 或写作 ， 应写作 或写作 ．带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如 应写成 ．数字与数字相乘一般仍用“×”号.
（2）代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写．如： 应写作
（3）含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来．
5．对本节例题的分析：
例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.
例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已. 6．教法建议
（1）因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。
（2）在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子（学生比较熟悉、贴近现实生活的例子），使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做准备。
（3）条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。
（4）老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。
（5）因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比如，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感受到老师对他的关心。
7．教学重点、难点：
重点：用字母表示数的意义 难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。 教学设计示例
代数式
教学目标
1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；
2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；
3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；
4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法. 教学重点和难点
重点：用字母表示数的意义
难点：学会用字母表示数及正确地说出代数式所表示的数量关系
课堂教学过程 设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?
(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律 a+b=b+a；
(2)乘法交换律 a·b=b·a；
(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”; (2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数
2(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?
3若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?
4(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?
(用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)
此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b， 以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.
三、讲授新课
1代数式
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义
2举例说明
例1 填空：
(1)每包书有12册，n包书有__________册；
(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；
(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克
(此例题用投影给出，学生口答完成) 解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m
例2 说出下列代数式的意义：
(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2 解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；
(3) 的意义是c除以ab的商； (4)a- 的意义是a减去 的差；
(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方
说明：(1)本题应由教师示范来完成；
(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等
例3 用代数式表示：
(1)m与n的和除以10的商；
(2)m与5n的差的平方；
(3)x的2倍与y的和；
(4)ν的立方与t的3倍的积
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面
解：(1) ； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3tν3
四、课堂练习
1填空：(投影)
(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克； (2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；
(3)底为a，高为h的三角形面积是______；
(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____
2说出下列代数式的意义：(投影)
(1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a2-b2
3用代数式表示：(投影)
(1)x与y的和； (2)x的平方与y的立方的差；
(3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和
五、师生共同小结
首先，提出如下问题：
1本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么?
3什么叫代数式?
教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号
六、作业
1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长
2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?
3飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的 ，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?
4a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?
5圆的半径是R厘米，它的面积是多少?
6用代数式表示：
(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
(3)长是a米，宽是长的 的长方形的周长；
(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长
第17篇：代数式的值教学反思
反思一：代数式的值教学反思
在本节课的教学中，我能通过游戏的形式创设情景，引入新课，充分调动了学生的积极性和主动性，让学生在游戏中愉快的进入角色，培养他们学习数学的兴趣，同时让他们感觉到他们才是这节课的主演者，老师只是这部戏的导演。在引入代数式的值的概念后，我能引导学生去讨论、思考，并且让他们认识到求代数式的值的步骤是先代入后计算，同时能让学生回忆到运算顺序是先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先进行括号内的运算，以及能在练习过程中强调求代数式的值的步骤和运算顺序。在讲例题时，能引导学生去比较、分析、猜想，有意识地培养学生的探索精神和探索能力。最后，以先让学生小结，然后教师补充的形式结束这节课，既加深了学生对知识点的印象，又锻炼了学生的语言组织能力。本节课的教学在课堂练习和课后作业反馈中，效果较好，预期目标基本实现。
反思二：代数式的值教学反思
由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念。
在教学中，通过问题串与活动系列，实施开放式教学，随处可见学生思维间碰撞的火花，发展了学生的思维能力，培养了学生思考的习惯，增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，注意分层教学，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展。
反思三：代数式的值教学反思
1.没有培养学生良好的学习习惯，没有做好学生的课前准备工作，学生进入上课的状态较慢。在以后的教学中，要关注学生的状态，他的注意力是不是在课堂上，有没有在认真听讲，在思考，这一方面要靠教师的时刻提醒，另一方面也是在展示和考验教师的个人魅力和能力。
2.在解读教材，教参时，要认真，细心并勤思考，思考它的提示和问题。在教学时，要根据学生的实际情况提问，不能任意拔高难度，学生有学生的思考能力，教师思考的问题不要留给学生。
在编排例题或习题时，要考虑学生的年龄特点，不要强迫学生转移注意力，要根据实际情况利用学生的兴趣进行学习和交流，如在增加的例题中把问题改成：你根据自己的身高和体重计算你的身体质量指数，并判断你的健康情况。
反思四：代数式的值教学反思
一、通过导入代数式的值概念时，通过情境引入，达到了激发学生兴趣的效果。让学生感受了数学的生活化；营造了轻松的学习氛围。
二、在互动探究环节，通过活动一，让学生操作数值转换机，使学生在好奇、惊讶的状态下，积极思考，主动地获取了知识。通过活动二，让学生在表达交流中加深印 象，使学生感受了获得知识的过程与方法，积累了学习经验；在活动三中，通过小组活动，再次巩固了代数式的求值，突出重点。让学生经历思考、讨论、合作、交 流的过程，理解符号所代表的数量关系和变化规律，发展符号感，突破难点。培养学生与人交流、与人合作、自主探究的能力。通过活动四，使学生认识到数学来源 于生活，应用于生活。在问题解决中运用代数式求值的知识，再次突出重点。通过多角度的实际背景
第18篇：代数式的概念
1.代数式的概念
用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，像a+b,x的二次方-1，s/t,ab ,a等都是代数式。
【说明】(1)单独一个数或一个字母也是代数式，如-3，a.
{2}代数式中只能有运算符号，不应含有“=”或不等号‘‘>”“
（3）代数式中的字母表示的数必须使这个代数式有意义，即在实际问题中，字母表示的数要符合实际问题。
2.如何正确书写代数式
（1）在代数式中的出现的乘号，通常以“·”表示或者省略不写，如v×t应写作v·t或vt;
(2) 数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如a×5应写作5·a或5a;
(3) 数字与数字相乘，一般仍用“×”号；
（4）带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘，如ab ×2 1/2应写作5/2·ab或5/2ab；
(5) 在代数式出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如ab ÷5应写作ab/5;
(6) 在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的.如果代数式是积或商的形式,就将单位名称写在代数式后面即可;如果代数式是和或差的形式,那么必须把代数式括起来,再将单位名称写在后面,如s千米,（10x＋5y）元.
3.列代数式及代数式表示的意义
列代数式，就是用代数式表示实际问题中的数量关系。
【说明】列代数式时，要认真审题，仔细分析问题中各术语的含义。如：和，差，积，商，大，小，多，少，几倍，几分之几，增加，减少，扩大，缩小等。然后要弄清题中的数量关系的运算顺序，并正确使用括号。
第19篇：代数式单元测试卷
代数式单元测试题
姓名： 班级：
一、填空题（每空3分，共30分）
1、长为a，宽为b的长方形周长是 。
2、教室里有x人，走了y人，此时教室里有 人。
3、若3a5bm与2anb2是同类项，那么m______，n______
4、细胞在分裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n次时细胞分裂 个。
5、去括号：3a－（－b＋2c－3d）=____________________.
224x8x53x6x2中，4x2的是同类项是
6、在代数式23xyz的系数是____________,次数是___________。
48、6x7y3的相反数是 。
7、－
9、一个学生由于粗心，在计算41N时，误将“+”看成“－”，结果得12，则41N的值应为 。
23
410、观察下面的单项式：x、－2x、4x、－8x、……，根据你发现的规律，写出第7个式子是_____________。
二、选择题（每题4分，共32分）
211、与ab是同类项的是 （ ）
2ba2222(ab)abcba5A、B、C、D、
12、下列各式中正确的是（
）
A、3a+3b=6ab
B、23x+4=27x
C、－2（x-4）=－2x+4
D、2-3x=－（3x-2）
13、一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,那么这个两位数可以表示为( ) A.ab B.10ab C.a10b D.10(ab)
14、将(xy)2(xy)4(xy)合并同类项得（ ）
A、(xy) B、(xy) C、xy D、xy
15、下列代数式中，书写正确的是（ ）
311A、a2 B、a C、2a D、m×2n 593xyyxy1
16、在代数式a,－ab,3a＋b,,,,－,2＋m中，单项式的个数是（ ）
32x5A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 17下列各对单项式中，不是同类项的是（
）
1A、－1与
B、2a2与a2
C、3mn与－3nm D、x2y与xy2
218把多项式－x4y＋2x2y2－3x3y＋4xy3－2y＋x－6按x的升幂排列正确的是（ ）
43223A、－xy－3xy＋2xy＋x＋4xy－2y－6 B、－x4y－3x3y＋2x2y2＋4xy3＋x－2y－6 C、4xy3＋2x2y2－x4y－3x3y－2y＋x－6 D、－6－2y＋x＋4xy3＋2x2y2－3x3y－x4y
三、解答题（10+10+10+8+10+10=58分） 19．合并同类项（每题5分，共10分）
2222222pppxy3xy2yxyx
1、
2、
20先化简，再求值（10分）
116xy－【（2x2＋5xy－3y2）－（x2－3xy＋y2）】其中x=－，y=－
24
22
21、（每题5分，共10分）已知多项式A=4a＋5ab－6b , B=－2a＋3ab－4b,计算： （1）、A＋B （2）、A－2B
22、已知关于x、y的多项式2x2－xy＋3y2－kxy＋4x－3y－11中不含xy项， 求系数k的值（8分）
23．观察下列等式，并回答问题：（10分）
(13)312362 (14)41234102 (15)512345152
……
（1）123n 。 （2）求1231000的结果。
第20篇：《列代数式》教案
教学目标
1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。
2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
3.通过运用多媒体手段的教学，激发学生学习数学的兴趣，增强学生自主学习的能力。
教学建议
1．教学重点、难点
重点：列代数式。
难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。
2．本节知识结构：
本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的三组例子介绍列代数式的方法。
3．重点、难点分析：
列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式。
如：用代数式表示：比的2倍大2的数。
分析本题属于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的类型，首先要抓住这几个关键词。然后从中找出谁是大数，谁是小数，谁是差。比的2倍大2的数换个方式叙述为所求的数比的2倍大2。大和比前边的量，即所求的数为大数，那么比和大之间量，即的2倍则为小数，大后边的量2即为差。所以本小题是已知小数和差求大数。因为大数=小数+差，所以所求的数为：2+2.4．列代数式应注意的问题：
（1）要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系。如要注意题中的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系。
（2）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。
（3）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。
（4）在代数式中出现除法时，用分数线表示。
5．教法建议：
列代数式是本章教学的一个难点，学生不容易掌握，这样老师在上课时，首先要让学生理解代数式的本质，弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后设计一定数量的练习题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。
教学设计示例
列代数式
教学目标
1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;
2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.
教学重点和难点
重点：列代数式.难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1用代数式表示乙数：(投影)
(1)乙数比x大5；(x+5)
(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙数比x的倒数小7；(-7)
(4)乙数比x大16%((1+16%)x)
(应用引导的方法启发学生解答本题)
2在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题
二、讲授新课
例1用代数式表示乙数：
(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3；
(3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16%
分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数
解：设甲数为x，则乙数的代数式为
(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x
(本题应由学生口答，教师板书完成)
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x
例2用代数式表示：
(1)甲乙两数和的2倍；
(2)甲数的与乙数的的差；
(3)甲乙两数的平方和；
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式
解：设甲数为a，乙数为b，则
(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本题应由学生口答，教师板书完成)
此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序
例3用代数式表示：
(1)被3整除得n的数；
(2)被5除商m余2的数
分析本题时，可提出以下问题：
(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?
(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?
解：(1)3n；(2)5m+
2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)
例4设字母a表示一个数，用代数式表示：
(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的；
(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的的和
分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a
(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)
例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示：
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?
(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?
分析本题时，可提出如下问题：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)
解：(1)m(m+6)个；(2)(m)m个
三、课堂练习
1设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)
(1)甲数的2倍，与乙数的的和；(2)甲数的与乙数的3倍的差；
(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商
2用代数式表示：
(1)比a与b的和小3的数；(2)比a与b的差的一半大1的数；
(3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大8的数
3用代数式表示：
(1)与a-1的和是25的数；(2)与2b+1的积是9的数；
(3)与2x2的差是x的数；(4)除以(y+3)的商是y的数
〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)〕
四、师生共同小结
首先，请学生回答：
1怎样列代数式?2列代数式的关键是什么?
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握
五、作业
1用代数式表示：
(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?
(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?
2已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，
求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.学法探究
已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看有没有规律.
当圆环为三个的时候，如图：
此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：
解：
=99a+b(cm)
