合数质数教学设计
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《质数和合数》教学设计
三友小学
张全艳
课前准备板书（0、
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、、、、、、） 师：这节是数学课，请同学们看黑板，这些数字统称为什么数？哪些是偶数（师板书）？哪些是奇数？（板书 ）最小的偶数是？最小的奇数是？没有最大的偶数也没有最大的奇数。
师：判断一个数是奇数还是偶数，你们的根据是什么？ （生：是不是2的倍数）
师：对这样把自然数分成了两大类（
）和（
）
可见分类的方法很重要，那么这节课我们就根据一个数的因数的个数给自然数重新分类。大家有兴趣吗？想自己探究吗？
师：我们知道在研究因数和倍数时，包不包括“0”
请看合作探究一：师读要求。
课前老师给你们每人一张卡片，先拿出笔写出1---20各数的因数；然后结合自学提示自学。最后同桌之间交流下。
师：看课件第一名同学请汇报1—5各数的因数，其他同学判断。依次3名同学汇报。
师：看来同学们找因数的本领很强，那么按照因数的个数的多少，可以分为几种情况？学生汇报。 师：在数学中，像（
2、
3、
5、
7、11板书）这样的数只有1和它本身两个因数的数，我们叫它们为质数或素数。（板书生读一遍）
要想给质数或素数下个定义，该怎样说呢？（师贴定义，）这句话你认为哪个词最重要？为什么？超过两个行吗？一个呢？（齐读概念）
师：那么质数除了我们大屏幕出现的，你还能找到其他的质数吗？这样的例子太多，不一一列举， 师：板书：那像
4、
6、
8、
9、10这样的数的因数的个数都是两个以上的，数学中我们叫它们为合数（板书）什么样的数是合数，谁来准确的下个定义，（师贴）。这句话哪个词最关键？合数至少有几个因数？ 师：那么判断一个数是质数还是合数，关键看什么？（因数的个数）老师这有几个数，你们能快速判断出来是质数还是合数吗?(
17、
22、
29、
35、
37、87) 师：1呢、是质数还是合数？为什么？（贴） 所以做这部分判断题就要先考虑1.师：由此可见，我们可以把自然数根据因数的个数分成哪几类？（质数、合数、1）这就是我们这节课学习的重点（板书课题）。
师：我们可以用集合形式表示出来。最小的质数是2，有最大的质数吗？质数的个数是无限的。同样最小的合数是（）有没有最大的合数？合数的个数也是无限的。
师：接下来老师要考考你们的眼力，所有质数中有一个质数最特别，你们找到了吗？为什么？（所以质数中只有2是偶数，其余都是奇数，红颜色标注，）反过来说所有偶数中只有谁是质数？做判断题时要注意它。
师：再看看合数，是不是合数都是偶数呢？（）有奇数
9、15等。反过来说是不是所有的偶数都是合数呢？（0、2）
师：同学们你们知道100以内都谁是质数吗？100以内有多少个质数吗？想不想做一个质数表。（出示学习探究二）师读：数学中我们把这种思考的方法叫筛法。学会这种方法可以快速准确地帮助我们做题。打开书14页例1，开始学习吧同桌之间再一起交流下。 师：谁来汇报一下100以内质数有哪些？大家认真听有没有说错的。多少个？
老师用电脑演示一下到底谁找的准？ 读歌诀
师：通过学习我们知道自然数按是不是2的倍数分为（）按因数的个数又可以分为（） 再次读质数合数概念。同学们学会了吗？老师可要考考你，看书16页
1、
2、同学们喜欢表演吗？16页3题。
师：课本上的题同学们都学会了，你们 敢挑战更难一点的题吗？课件演示
师：同学们愉快的一节数学课结束了，回顾下本节课的知识点，你有哪些收获呢？
推荐第2篇：合数 质数教学设计
质数 合数 教学设计
数学目标
1.理解质数和合数的意义。
2.会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20以内的全部质数。
3.知道1既不是质数,也不是合数。
4.知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1. 教学重难点: 1.掌握质数。合数的概念。
2.正确地判断一个数是质数还是合数。
教学过程: 一.复习旧知。
2.找出1~20奇数,偶数。 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3.分类: 师:自然数可以分为哪两类?是按照什么标准分的?(2的倍数分的) 二.探究新知。 A:1.导入课题: 师:自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。
那么自然数还有没有其他的分法。今天这节课,我
们就一起来研究“质数与合数”(板书课题) 2.提问: 师:看了这一课题后,你们想通过这节课的学习学会些什么内容呢? 归纳问题(板书) 1) 怎样的数叫质数,怎样的数叫合数? 2) 自然数除了质数、合数外还有哪一类? 3) 用什么 方法判断一个数是质数还是合数? B.学习质数,合数。
1.写出1~20各数的因数。(课件出示,学生完成表格) 1的因数1 6 1,2,3,6, 11 1,11, 16 1,2,4,8,16, 2 1,2, 7 1,7, 12 1,2,3,4,6,12, 17, 1,17, 3 1,3, 8 1,2,4,8, 13 1,13, 18 1,2,3,6,9,18, 4 1,2,4, 9, 1,3,9, 14 1,2,7,14, 19 1,19 5 1,5, 10, 1,2,5,10, 15 1,3,5,10 20 1,2,4,5,10,20 引导学生看因数(边回答,边看) 2.观察思考
师:这些书的因数的个数一样多吗?(生:不一样) 师:你能把这些数按因数的个数进行分类吗? 学生讨论,分类 (分为哪几类) 3.学生12报结果(表格,学生完成) 只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上因数的 1 2,3,5,7,11,13 4.,6,8,10,12 17,19 14,15,16,18,20 4.观察比较,发现特点。归纳概念
质(1)师:观察2.,3,5,7,11,13,17,19 这几个数的因数有什么
特点?(每个数的因数只有1和它本身二个)像这样数叫做质数? 生:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。 (板书) (课件出示) 合(2)师:观察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因数,它们
有什么特点?都有1和它本身这两个因数吗?(生: 都有)这点和质数是一样的,但它们和质数有
哪些不同呢?(生:除了1和它本身这两个因数外,还
有其他因数)像这样数叫它?(生:合数) 师:谁来试着给合数下个定义。
生:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样
的数叫做合数。(板书)(课件) 5.探究1是质数
师:刚才大家按一个数的因数个数分类时,还有一类,就只有
一个因数的,(1)。想一想:只有一个因数的数除了1还
有其他的数吗?(没有了)1是质数吗?为什么?是合
数吗?为什么?(不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合
合数的特点。) C.给自然数分类. (1) 师:按照是不是2的倍数,可以把自然数分为(奇数和偶数) (课件 奇 偶)。如果按照因数个数的多少,自然数又可以
分为哪几类? (课件 1 奇 偶) (2)判断(课件出示) 1)理解了质数和合数的概念,我们一起来判断一下27是
质数还是合数?说出理由? 29呢? 2)。做一做。《书》P23. 判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 93 96 提问:你是怎么判断的,又正确又快?是不是要把这个数的所有因数都查完? 生:只有看这个数除了1和它本身还有没有别的因数,就可以了。 D教学例1(课件出示) 1.找质数方法。(20以内质数) 师:应用刚才的方法说说20以内自然书中有哪些质数?其余的呢?为什么? 师:先把20以内数分为奇数和偶数。
出示:奇:1 3 5 7 9 11 13 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 (1)找质数
(2)熟记20以内的质数(2,3,5,7,11,13,17,19,) 师:其余的呢? (1不是质数,也不是和合数,其余都是和数) (3)找最小数的概念? 师:从中你知道哪些是小数的概念? 出示:最小的奇数是1,最小的最小的质数师2,最小的合数是4 (4)发现: 师:还发现什么特点?哪类的质数多?(生:奇数中质数多, 偶数中只有一个质数2) 提问:为什么偶数中只有一个质数2呢?(生:因为偶数都是 2的倍数,除2外,其他偶数都有因数2,都是合数)。那 3的倍数呢?5的倍数呢? 7的倍数呢? 。。。。 2.探究例1(出示1~100表格) 1) 讨论方法:师:用什么方法来找,可以做到又快又准确? 2) 学生讨论 3) 交流 4) 汇报
5) 出示质数表
先去掉1——除2外所有偶数——除3外3的倍数——除5外5的倍数——除7外7的倍数
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 79, 83, 89, 91, 97, 三.巩固练习。(P25.1.2.) 1.下面的说法还正确吗?说说你叫的理由。 (1)所有的奇数都是质数。 ( ) (2)所有的偶数都是合数。 ( ) (3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。 ( ) (4)两个质数的和是偶数。 (2+3=5) ( ) 2.(选择,看时间安排) 四.小知识(歌德巴赫猜想) 板书
质数和合数
只有1和它本身的两个因数质数(或素数) 除了1和它本身还有别的因数合数
自然数 1不是质数,也不是合数 1 质数 合数
教学反思: 本课通过对因数的复习,让学生找准原有认知结构与新的学习内容之间的潜在合适性,为新知识的学习建立认知平台,同时用分类活动,把学生推上学习的主体地位,通过“同学们还有新的分法吗?”的提问,创设探究环境,激发学生探求新知的强烈欲望.在新课的教学中,首先告诉学生本课是按“一个数的因数的多少”来分类,在学生明确分类标准的基础上,通过学生的分类活动,让学生自觉地去认识和理解所学的自然数有的只有1个因数,有的有两个因数,有的有两个以上的因数.在学生清楚地认识到有的数只有两个因数,而有的数有两个以上因数的基础上,老师引导学生说出质数和合数的定义,并通过对质数和合数的约数特点的观察比较,让学生掌握质数和合数相同的地方是都有1和这个数本身两个因数;不同点是质数只有这两个因数,而合数除了这两个因数,还有其它因数.抓住“只有……”、“除了……还有……”这些关键词,让学生深刻理解质数和合数的本质特征,深化学生对质数和合数概念的认识.在学生掌握了质数和合数这两个概念后,教师放手让学生用这两个概念去判断一个数是质数还是合数,并在判断的过程中引导学生找到两种基本的判断方法,这就是查表法和因数列举法,寓方法的掌握于知识的教学过程 ,这也是本课的一个特色.接着通过让学生做100以内的质数表,在奇数和偶数中找质数和合数等方式,强化学生对所学知识的理解,提高学生对知识的掌握水平.整个教学过程 注重激发学生的求知欲望,重视发挥学生的主体作用,重视营造生动活泼的学习局面,让学生在轻松和谐的气氛中完成自己的学习任务.
推荐第3篇：《质数与合数》教学设计
《质数与合数》教学设计
教学目的：
1、能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数。
2、能正确区别奇数和偶数、质数和合数。
教学重点：
能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数；能正确区别奇数和偶数、质数和合数。
教学准备：
实物投影仪等。
教学过程
（一）活动一：找一找
1、找出15的全部因数和100以内15的全部倍数。
15的全部因数：
1、
15、
3、5
100以内15的全部倍数：
15、30、
45、60、7
5、90
2、哪个数既是15的倍数，有是15的因数？（15）
你用什么方法找出来？还有好方法吗？
3、一个数既是9的倍数、又是54的因数，这个数可能是多少？
（同学互相交流一下。）
（二）活动二：分一分
把
1、
10、
12、
25、
37、
54、10
2、
417、
23、398分成奇数、偶数、质数、合数四类。
1、先让孩子独立分类
2、同桌再说一说自己是怎样想的
3、全班交流。
（
1、
37、23既是质数，又是奇数；
10、
12、
54、10
2、398既是合数，又是偶数；
25、417既是奇数，又是合数。）
（三）活动三：猜一猜
利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，让其他同学猜。
1、同桌做猜数的游戏
2、一人利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，另一同学猜。然后再交换。
（四）活动四：解决问题
选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完？还有其它的包装方式吗？
1、同学讨论还有其它的包装方式吗？
2、你是怎样想的？（90的 因数）
（五）活动五：动脑筋
123，234，345，456，567，……它们都是3的倍数。为什么？
（四人小组讨论为什么是3的倍数）
（六）活动六：你知道吗？
介绍书第13页“你知道吗？（”学生介绍歌德巴赫猜想课外资料。）
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质数与合数教学设计
学习目标：
①使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。 ②能正确判断一个常见数是质数还是合数。 ③培养学生判断、推理的能力。 教学重点 质数和合数的概念。
教学难点 正确判断一个常见数是质数还是合数。 讲授新课
一、谈话导入
师：今天我们继续研究有关数的知识（出示数字卡片：
2、
13、
9、
12、
7、
16、15）
看到这些数,你想到了什么？
生：2是12的因数，12是2的倍数，
13、
9、
7、15是奇数，
2、
12、16是偶数……
师：9不仅是奇数，还有一个名字叫合数；2不仅是偶数，还有一个名字叫质数。2是质数，9是合数，那么其他的数是质数还是合数呢？
今天这节课，我们就一起来研究有关质数与合数的知识。（板书课题：质数与合数）
二、动手操作，探索新知
（一）操作，感悟
师：请两个同学商量一下你们想研究哪个数。（学生商量研究的数。）
师（出示边长1厘米的正方形）：今天 ，我们就借助这些小正方形帮助我们理解。
我来提出活动要求：
（1）你们研究哪个数，就从学具袋中取出几个正方形。
（2）用你们选好的正方形来拼摆长方形或正方形。能摆几种，就要摆出几种。
（3）将你摆的结果，填在表格中。
同时请你思考问题：
（1）你用几个小正方形拼出了你的长方形或正方形？
（2）你是怎样拼的？长方形的长、宽各是多少？或正方形的边长是多少？
（两个学生利用学具独立操作、拼摆。） ［通过动手操作，让学生在操作中了解事物的特征，明确正方形的个数与长方形的长与宽之间的关系。］
（二）发现图形与算式的关系
师：你们看，拼成的长方形的长、宽与正方形的个数有什么关系？
（图形消失，出示乘法算式：7＝7×1。）
生：长与宽相乘就得到了正方形的个数。
师：用××个小正方形，可以拼出几个长方形？所以写出了几个乘法算式？
（学生根据自己拼摆的结果作出相应的回答。）
（三）发现算式与因数的关系
师：观察这些等式，你发现了什么？
生：（1） 有些数只能写出一个乘法算式，有的可以写出多个乘法算式；（2） 每个算式中的数，都是小正方形个数的因数。
［在操作、验证的基础上，学生逐渐发现了所用的小正方形的个数与所拼成的长方形的个数之间的关系。教师要引导学生一步一步去发现关系，并总结规律。］
三、梳理知识，归纳概念
（一）分类
师：观察这些数的因数有什么特点？ 生：（1） 所有的数都有1和它本身两个因数；（2） 有的数除了1和它本身两个因数外，还有别的因数；（3） 因数的个数不同，有的有2个因数，有的有2个以上因数。
师：你们能不能将这些数分分类呢？
（学生按照因数的个数分类。）
（引导学生将有
3、
4、
5、6个因数的合并为“有2个以上因数的”一类。）
［引导学生通过因数的个数进行分类，从而发现质数与合数的本质区别。］
（二）归纳概念
师：观察有2个因数的这一类，它们的因数有什么特点？
生：这些数只有1和它本身两个因数。 （板书：只有1和它本身两个因数。）
师：观察有2个以上因数的这一类，它们的因数有什么特点？
生：这些数除了1和它本身2个因数，还有别的因数。 （板书：除了1和它本身，还有别的因数。）
（三）完善概念
师：同学们，像上面这些数（2，5，13…）只有1和它本身两个因数，我们把它们叫做质数（或素数）。
像（9，12，15，16…）这些数，除了1和它本身，还有别的因数，我们把它们叫做合数。
师：和你的同桌说一说：什么叫质数？什么叫合数？ （学生互相说概念。）
（四）练习
师：我们知道了什么样的数是质数，下面来做个小游戏。
师：你的学号如果是20以内的质数，请你起立。 （学号是20以内质数的学生起立。）
师：你的学号如果是20以内的合数，请你起立。 （学号是20以内合数的学生起立。）
师（询问学号是1的同学）：你为什么两次都没起立？
生：因为我的学号1既不是质数，也不是合数。
（引导学生理解1没有2个不同的因数。1既不是质数也不是合数。）
师：如果按照因数的个数分类，0除外的自然数可以分为几类呢？
［通过集合圈的形式，帮助学生归纳概念，引导学生进行概念间的辨析。］
四、运用新知，解决问题
请同学们想好自己的学号，听清问题，准确、快速地做出判断。
（1）学号是质数的，请你起立。
（2）学号是合数的，请你起立。
（3）学号既是偶数又是质数的，请你跑上来。
（4）学号既是奇数又是合数的，请你跑上来。
（5）学号既不是质数又不是合数的，请你跑上来。
（学生根据题目要求做练习，全班交流探讨。）
五、延伸课外
请你把下面的偶数表示为两个奇质数的和的形式 （学生独立试做。集体订正。） 8＝（ ）＋（ ）
10＝（ ）＋（ ）
16＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）
六、教学反思
“做数学”是目前数学教育的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程，强调了以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。在这节课的教学中，教师打破了传统的从找某个数的因数入手进行知识学习的教学模式。让学生动手操作，通过用小正方形来拼摆长方形或正方形，去感悟长方形的长、宽或正方形的边长与小正方形的个数间的关系。由直观形象的图形抽象出乘法算式，再通过观察乘法算式，又发现了某数与其因数间的关系。最后，学生又依据某个数的因数的个数进行分类，环环相扣逐步向质数与合数的概念逼近。
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《质数和合数》
教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第59-60页的例
1、例2及相应的练习。
教材简析: 《质数与合数》是在学生已学会“因数与倍数”以及“
2、
5、3的倍数的特征”的基础上进行教学的。这部分教材的教学要使学生掌握质数、合数的概念，能够正确判断一个数是质数还是合数。这一节内容中抽象概念较多，有些概念容易混淆，如质数与奇数、合数与偶数等，这是教学的难点。在教学中，还要对学生进行分类、抽象、概括等思维训练。 教学目标：
1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。
2.培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点:理解质数和合数的概念,能正确判断一个数是质数还是合数.教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。 教学过程:
一、创设情境，诱疑引探
1．师：前几天大家提起“歌德巴赫猜想”，老师也很感兴趣,而且一直在搜集这方面材料,（出示课件） 很巧前一段北京日报第九版有这样的报道:两年前, 英美两家出版社悬赏100万美元，限期两年求证“歌德巴赫猜想之解”，截稿日期就在今天。也就是说“哥德巴赫猜想”对于全世界来说仍是一个不解之谜.小时候就听说有人把“歌德巴赫猜想”比作数学王冠上的明珠，今天竞有人悬赏100万美元求证“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什么呀？有兴趣看看吗？（课件出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。）
2．师: 谁来读一下著名的哥德巴赫猜想，生读。
3．师：就这样一句话呀。你读懂了吗？你读懂什么啦？（生发表自己的见解）
4．师:哦你们是这样理解的.看来质数与约数有直接关系。你从哪知道的？
二、观察启思，主动建构
1．认识质数师：看来你们对这个猜想已经初步理解了，我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。
生：8=3+5
3、5是奇数吗？是质数吗？
10=11+3
3、11是奇数吗？是质数吗？
14=7+7 同意吗？为什么？
师：都有兴趣举例，拿出本子来，看谁举的多。（生独立完成）
（师巡视，并板书）
师：还有补充吗?
师：我们按照自己对“哥德巴赫猜想”的理解写出了这些式子，是否都符合这个猜想呢？
师:符号右边都是奇数吗？都是质数吗？质数有什么共同特点?
生：除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。
师：能举出一个质数吗？5 是质数,为什么？17是质数,为什么？
师：都想再举例，拿出本子，看谁举得多？四人交流一下。
生汇报。
师：这些数都是质数，到底什么是质数。（生归纳，师板书:质数）2．认识合数。
师：9这个数为什么不是质数?我们把这样的数叫什么数。（合数）
师：谁能再举一个合数。什么是合数？（板书:合数）.
3、师：今天我们学习了质数和合数。（板书课题:质数 合数）还有问题吗?
4、判断数字卡片是质数还是合数？出示：
5、9 为什么？抢答：
3、
19、
49、6
3、
47、
39、1
21、
2、
1、
31、5730„„
师：2为什么是质数？1为什么不是质数也不是合数？
三、巩固强化，应用延伸
1．你还想研究质数合数的那些知识？(学生提出很多)如（:1）找最大质数.
（2）如何判断一个数是质数还是合数.
（3）自然数中是不是除了质数就是合数„„
2．请各小组选一个你们喜欢研究的问题,开始研究吧
.3．汇报研究成果
.4.师：我们学习了质数和合数，对于哥德巴赫猜想中的奇素数你是怎么理解的？（点击课件出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。）
师：是不是所有一个尽可能大的偶数总能写成两个奇素数之和呢？能证明吗？请同学们课后自己去尝试、验证。
板书设计：
质数与合数
质数：只有1和它本身两个因数的数。
合数：除了1和它本身还有其它因数的数。
1：
既不是质数也不是合数。
推荐第6篇：质数和合数教学设计
师：再看
4、
6、
9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？
命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念
所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数）
再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个） 想一想：最小的合数是几？最大的呢？
（3）1既不是质数也不是合数
（4）分类： 所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？
明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类 13号到27号的同学看看你们手中的因数也就这三类
判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。
二）动手实践，制作100以内的质数表。
1、51，是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。
2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）
3、怎样筛选的更快？……同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！
4、你还有什么发现吗？
四、课堂小结，激发学生的学习热情。
同学们善于观察、肯于动脑、敢于提问，真是太好了。关于质数与合数的学问还多着呢！你们听说过数学皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想吗？请看大屏幕：
五完成分层测试卡
六、全课总结 你有什么收获？
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《质数和合数》教学设计
主讲人：李振东
牛家牌镇青南中心小学
《质数和合数》教学设计
牛家牌镇青南中心小学 李振东 教学内容：人民教育出版社五年级数学下册《质数和合数》 教学目标：
1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。
2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习——合作、交流经验——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力。
3、情感态度价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。教学重点：
理解质数和合数的意义。 教学难点：
判断一个数是质数还是合数的方法。 教学准备：
作业纸、多媒体课件等。 教学过程：
一、复习引入
什么叫因数？什么叫倍数？（出示课件2）
（通过复习，了解学生的知识储备，为下面的学习奠定基础。）
二、创设情境，激发兴趣
1、下面请同学们帮助老师一下，找出1—20各数的因数。（出示课件3）
2、请同学们拿出作业纸，写出1—20各数的因数。
3、班上交流。
4、请同学们仔细观察1—20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。（出示课件4）
如：1只有因数1。
有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。
有的数因数不止两个，比如9的因数是1，3和9。
5、请同学们仔细观察一下，它们的因数的个数有什么规律。（出示课件5）
6、提出要求：按这些因数个数的多少，可以分为三种情况，分别有那些数？（出示课件6）
7、班上交流，归纳总结规律，指名回答。
8、观察思考，归纳总结定义。什么是质数？（出示课件7） 什么是合数？（出示课件8）
1既不是质数，也不是合数。（出示课件9）
9、将自然数分类。（出示课件10）
提问：我们以前学过自然数，那么什么是自然数呢？指名回答。 自然数按因数个数可以分为： 自然数按是否是2的倍数可以分为： （设计意图：在本环节学中老师把探求知识过程让学生自己发现，让学生在合作交流中找到了按因数个数多少可以把自然数分为质数和合数。同时使学生了解自然数有不同的分类方法，学生很容易掌握了本节所学知识轻松愉快的突破了教学难点，在实践和操作的过程中向学生渗透分类的思想。）
三、巩固应用，内化提高。
1、下面老师考一考你们对质数和合数理解掌握能力。（出示课件11）
2、老师考一考你们的判断能力。（出示课件12）
四、动手操作，掌握新知
1、例
1、找出100以内的质数，做一个质数表。（出示课件13）
2、小组合作探究，请同学们拿出作业纸，按要求制作质数表（出示课件14）
要求：以二人为一小组合作学习。 建议：①划去２的倍数（但２除外）
②划去５的倍数（但５除外）
③划去３的倍数（但３除外）
④划去７的倍数（但７除外）
3、集体操作交流，制作质数表。（出示课件
15、
16、
17、18）
4、总结汇总，完成质数表。（出示课件19）
100以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 （通过动手操作，让学生在操作中了解事物的特征，学生通过动手操作得到了大量的学习资源，为后面的学习奠定了基础。学生与学生之间的互相交流，更加利于学生对知识的掌握。他们在相互的探讨中，使问题得到解决。）
5、学习《质数歌》（出示课件20） • 二三五七一十一，一的后面三九七； • 二三二九三十一，还加一个三十七；
• 四的后面一三七，五三五九六十一； • 后面有个六十七，七的后面九三一； • 八三八九九十七。
五、知识拓展。
1、什么叫分解质因数？
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。叫分解质因数。
2、分解质因数的几种方法。（出示课件21）
3、巩固训练，完成填空。分解质因数练习（出示课件22）
六、运用知识，解决问题。（出示课件
23、
24、
25、26）
（一）自学检测
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
（二）填空。
1.质数有（ ）个因数， 合数至少有（ ） 个因数。
2.最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 3.（ ）既不是质数，也不是合数。
（三）判断下面各题，并说明理由。1.所有的奇数都是质数。（ ） 2.所有的偶数都是合数。（ ）
3.1既不是质数，也不是合数。（ ）
（四）试一试
1.在自然数中最小的奇数是？ 2.最小的偶数是？ 3.最小的质数是？ 4.最小的合数是？
5.即是偶数又是质数的数只有？
（设计意图：巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习，培养了学生根据问题寻找条件的分析问题能力，加深了对用质数合数的理解。培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。）
七、课堂总结
1、通过这节课的学习，你学会了什么（出示课件27）？ 学生交流
2、教师总结（出示课件28） .理解掌握质数、合数的概念。
.初步学会准确判断一个数是质数还是合数。 .掌握了100以内的质数。 .掌握了分解质因数的方法。
课堂作业纸
写出1—20各数的因数
1的因数：
2的因数：
3的因数：
4的因数：
5的因数：
6的因数：
7的因数：
8的因数：
9的因数：
10的因数：
11的因数：
1 2的因数：
13的因数：
14的因数：
15的因数：
16的因数：
17的因数：
18的因数：
19的因数：
20的因数：
找出100以内的质数。利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。1 2 3 5 7 9 46810 1214161811 13 15 17 1922242621 23 25 27 2928203032343631 33 35 37 39 384041 43 45 47 49 424446485051 53 55 57 59 52545658 60626466687061 63 65 67 69 727476788071 73 75 77 79 82 84868881 83 85 87 8991 93 95 97 9992 949698划去2的倍数（2除外）
90100
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《质数和合数》教学设计
教学目标：
1、知识与能力：经历探索数的特征的活动，认识质数和合数，学会判断一个数（50以内）是质数还是合数。进一步发展数感。
2、过程与方法：使学生在探索数的特征的过程中，进一步培养观察、比较和归纳等能力。通过自主探究、合作交流理解质数和合数的意义，经历概念的发掘过程。
3、情感目标：让学生体会数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心；感受数学思考的严谨性，增强学习数学的兴趣。
教学重点：使学生通过找一个数的因数的方法理解质数和合数的意义。 教学难点：能够迅速判断一个数（50以内）是质数还是合数。 教、学具准备：课件、导学案、卡片 教学时间：1课时
导
学
过
程
寻趣——情境引入确定自主探究内容
一、创设情境、激趣导入：
1、复习导入
谈话：在上节课的学习中，我们把自然数进行了分类，分为哪两类？
现在每一个同学手中都有一张卡片，卡片上有一个数字，今天你就是这个数字，让我们一起来进入愉快的数学之旅吧。首先，看看你和你的数字合作的怎么样？看看你自己，你是一个偶数还是奇数？
2、接下来，我们来一个游戏，把数字的因数当朋友，给数字的因数找朋友，看谁找的朋友多。完成在导学案上。
激趣——自主学习
合作共生
二、自主探究、获取新知：
1、提出问题，明确目标：
让学生汇报
2、
3、
4、
8、
9、
12、
13、
45、6
9、9
7、60的因数。
谈话：你说谁是这次找朋友的冠军？你觉得公平吗？是谁影响了你得冠军的机会？
板书：①奇数偶数 ②数字的大小 ③因数的个数
你觉得是哪个因素，请完成在导学案的猜想部分。
生趣——交流评价 点拨提升
2、质数合数的特征
（1）学生讨论，得出结论：因数的个数影响了得冠军的机会。 因数个数是怎么影响的呢？
其实我们给数字找的朋友就是它的因数。
如果再给你一次机会，我们再比一次找朋友的比赛，大屏幕上的数字你一定不选谁？ 为什么？
（2）学生总结：只有1和它本身两个因数
多媒体出示：只有1和它本身两个因数的数叫质数。 那剩下的数有什么共同特征？
学生总结：除了1和它本身，还有其他因数
多媒体出示：除了1和它本身，还有其他因数的数叫合数。 （3）质数和合数有什么共同特征？
（4）根据因数个数给非0自然数进行分类。
“是质数的同学站起来；”“是合数的同学站起来；”“谁一次也没有站起来？为什么？”
3、练习
（1）判断谁是质数谁是合数，为什么
（2）在整数1——20中，谁是质数，谁是合数，填在横线上。 （3）讲解
质数这一栏，你觉得谁比较特殊，为什么？两个判断题，练习一下。 合数这一栏，你觉得谁比较特殊，为什么？两个判断题，练习一下。 瞧，它们多有趣啊，你还能再写两个这样的既是奇数又是合数的数吗？
展趣——巩固练习达标测试
三、巩固练习，加强应用
判断，让学生说为什么。
四、回顾反思，总结提升 延趣——拓展延伸 总结升华
1、哥德巴赫猜想 4=（）+（）
6=（）+（） 8=（）+（） 10=（）+（） 12=（）+（） 14=（）+（） 16=（）+（） 18=（）+（）
2、认识100以内的质数
五、板书设计
质数
合数 3 13 97 只有两个因数
至少有3个因数
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质数和合数
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。
2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。
3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
教学重难点:
1.掌握质数。合数的概念。
2.正确地判断一个数是质数还是合数。
教具学具准备：课件、学生每人准备一张学号牌
教学过程:
一.启智引思
1.找出1——20中的奇数,偶数。
2.分类: 自然数可以分为哪两类?是按照什么标准分的?(2 的倍数分的)
3、导入课题: 师:自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两 类。那么自然数还有没有其他的分法。今天这节课,我们就一起来研究“质数与合数”(板书课题)
二.探究新知。
1.写出1——20各数的因数。(课件出示,学生完成表格)
2.观察思考 这些数的因数的个数一样多吗?(生:不一样)
3、师:你能把这些数按因数的个数进行分类吗?
（ 学生讨论,分类 ）
4.学生报结果(表格,学生完成)
只有一个因数
1只有1和它本身两个因数
2，3,5,7,11,13,17,19
5.观察比较,发现特点，归纳概念。
（1）观察2.,3,5,7,11,13,17,19 这几个数的因数有什么特点? 有两个以上因数的
4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20
像这样数叫什么? (2)观察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因数,它们有什么特点? 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
三、交流反思 四.巩固练习。
1.下面的说法还正确吗?说说你叫的理由。 (1)所有的奇数都是质数。 ( )
(2)所有的偶数都是合数。 ( )
(3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。(4)两个质数的和是偶数。 (2+3=5) ( )
五、课堂总结
本节课你学会了什么？有什么收获？
板书设计 质数——只有两个因数
合数——至少有三个因数 1——只有一个因数
1既不是质数也不是合数
)
(
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质数和合数教学设计
【教学目标】
1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
【教学重点】
理解质数、合数的意义。
【教学难点】
找出100以内的所有质数
【教学准备】
1.教具准备：课件。
2.学具准备：找出1-20各数的所有因数，并按因数的个数分类。【教学过程】
一、复习导入
1、复习
2、
3、5的倍数的特征。
二、新授
1、探究质数和合数的意义
（1）以开火车的形式汇报1-20各数的所有因数。 学生汇报，教师大屏幕展示。
（2）学生在小组里交流分类方法，再全班汇报。
学生在小组里交流分类方法，再全班汇报。 师：下面我们一起来分享大家的成果吧。
学生汇报多种分类方法，再全班讨论交流哪种方法更合理。
师：像这样，只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数。 把除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数。 教师强调“只有”。
这就是今天要学习的内容-------质数和合数。
师：大家觉得这里的1是质数还是合数呢？为什么？ 学生思考并指名回答。 师：（1）、说说20以内的质数有哪些？ （2）、20以内的合数有哪些？ （3）、最小的质数是几？最小的合数是几？ 学生思考并指名回答。
师：那么，按照含有的因数个数这个标准把0除外的自然数分成几类？
2、练习判断一个数是质数还是合数。学生判断回答并说明理由。
3、教学例1
师：如果老师把范围扩大到100，你能找到100以内的质数吗? 大屏幕出示例1百数表
学生先独立思考怎样才能找出100以内的质数，并在小组里交流讨论方法。 师：请大家借助教材14页例1的表格，以小组为单位找出100以内的质数，并做一个质数表。
学生独立完成100以内的质数表。再在小组里交流每个学生完成的质数表，查漏补缺。
全班反馈，教师大屏幕展示。
三、习题巩固 出示大屏幕。
四、小结：同学们，通过今天的学习，谁能说说你的收获？
【板书设计】
质数和合数
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 自然数 合数：除了1和它本身还有别的因数。 （0除外 ） 1既不是质数，也不是合数。
教学反思：
在教学质数和合数一课时，我运用了自主、合作、探究的教学方法，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性。课前让学生独立写出1-20这20个数的因数，再根据因数个数进行分类，课上以小组为单位交流，学生通过交流，有的分为两种，奇数和偶数；有的认为分为6种，有6种因数的个数；有的分为因数的个数为单数个和偶数个等等。然后让学生讨论分类方法，并感悟到，最科学的分类是非零自然数按照因数的个数可以分为质数、合数和1。明白含义后这时出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数？那些数是合数？最后再次讨论，探究什么是质数？什么是合数？在教学中教师努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验。整个教学过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证，经历了知识的发现和探究过程。最后任意出各种数让学生进行辨析，巩固质数和合数的含义。最后出示例1中的1～100，让学生找100以内的质数。在找之前先让学生说一说你想如何来操作，才不会重复和遗漏掉。有的说根据含义逐个判断，有点的说根据前面学过的
2、
3、5的倍数的特征，先划掉这些数。我补充说明，在数比较多的时候，用后者比较合适，这种方法叫筛选（排除法）。除了划掉
2、
3、5的倍数，还要记得划掉7的倍数才行，这是我追问：后面的
8、9的倍数还要划掉吗？为什么？让学生明白8的倍数就是2的倍数，9的倍数就是3的倍数。
在这节课中，学生的思维比较活跃，学得灵活。但还有些地方需要改进。比如：练习的形式还可以多样。反馈的速度过快，对于那些中下等的学生缺少思考的时间和空间。这些都是还有待调整的环节。
第11篇：《质数和合数》教学设计
《质数和合数》教学设计
教学内容：质数和合数的意义 教学目标
1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。
2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。
3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
教学重点：
理解质数和合数的意义 教学难点
判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类 教具学具准备
学生每人准备一张学号牌、100以内质数表
教学过程
一、复习旧知，引入新知
1、谁还记得这个单元我们学习了哪些知识？自然数分为哪些数？根据什么来分的？
2、想一想,如果要给1~12这12个数分类,你会怎么分? （1）按奇数和偶数分。 （2）按一位数两位数分。 （3）……
二、探究新知：同学们前面的知识学得非常好，这节课我们换个角度来探究这个单元中的非0自然数还有什么奥秘？
（一）、理解质数、合数意义
1、写因数。
（1）同学们，你们会找一个数的因数吗？怎样找一个数的因数呢？怎样能做到不让因数遗漏呢？请同学们自己学号纸右边写出这个学号的所有因数，（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）
（2）交流：这么多人都汇报有点浪费时间，老师请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，（出示课件）。其他同学认真听，看看你发现了什么？ （同桌交流）生汇报。
2、引出并理解质数意义
学生发现：只有1和它本身两个因数。教师引导：像
2、
3、
5、
7、
11、这样的数，就是质数。板书课题：质数
通过刚才的发现我们总结一下什么叫质数？
（课件：只有1和它本身两个因数，就叫质数 ）这里要强调的是哪个词语？只有是什么意思？齐读意义。
1——12谁的学号是质数？请站起来大声地告诉大家，师板书，还有谁的学号也是质数呢？并让学生说说为什么是质数。
3、引出并理解合数意义
回过头来再看看这些数，
4、
6、
9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，
有什么不同呢？ 至少有几个？
（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数 ，我们给这样的数叫合数。（板书：合数）（课件）齐读意义。
1——12谁的学号是合数呢？还有谁的学号？师板书让学生理解为什么。是不是判断一个数是合数就要把这个数所有的因数都找出来呢？至少找几个？
你们知道自己的学号是什么数了吗？请告诉你的同桌，听老师口令：质数请起来，合数请起来，谁还坐着？（1）
4、理解1是质数还是合数？为什么？ 1既不是质数也不是合数
5、通过今天的学习你认为自然数又可以分为几类？ 1 自然数
质数 合数
你知道它是按什么来分类的？(因数个数)
6、指导阅读课本
今天我们学了什么内容？（质数、合数）今天我们所学的内容在课本第135页，请同学们打开课本认真阅读，把你今天所理解的知识在书上作批注。
（二）、课堂活动、动手实践
请同学们打开课本第137页课堂活动，观察这些质数，最小的质数是几？最小的合数是几？在自然数中有没有最大的质数和合数呢？为什么？(除
2、
3、
5、7外)能被
2、
3、
5、7整除的数是什么数？不能被
2、
3、
5、7整除的数是什么数？你还有什么发现吗？（ 2是质数中唯一的偶数）（9是合数中的最小的奇数）
三、课堂练习
1．判断题。（对的划“√”，错的划“×”并且说明理由）
（1）所有的奇数都是质数。（
）
（2）所有的偶数都是合数。（
）
（3）在
1、
2、
3、
4、5„„中，除了质数以外都是合数。（
）
（4）1既不是质数也不是合数。（
）
2．选择题。（把正确答案的序号填在括号内）
（1）自然数中，唯一的偶质数是（
）。
①
1②
2③
3④4
（2）下列数中，既是奇数又是合数的是（
）。
①8
②9
③
5④53
3、你们想知道我们学校某位老师的电话号码吗？
既不是质数也不是合数（
）
它的因数只有1和3（
）
10以内最大的奇数（
）
10以内3的倍数同时又是偶数（
）
最小的质数（
）
既是偶数又是质数（
）
它只能被1和5整除（
）
最小的既是奇数又是质数的数（
）
10以内最大的质数（
）
它的因数只有1和5（
）
它表示一个物体也没有（
）
四、课堂小结，激发学生的学习热情。
同学们在今天这节课上善于观察、善于发现、善于分析、善于总结表现的非常优秀。不过关于质数与合数的学问还多着呢！你们听说过数学皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想和陈氏定理吗？请看大屏幕：
希望同学们也想他们一样做一位敢于猜想、勇于实践的数学家。
五、全课总结
你有什么收获？
课后反思：
一、为学生自主探究创设足够的空间
有效的数学学习过程不是单纯地依赖模仿与记忆，教师应该努力为学生自主学习创设足够的学习空间，引导学生主动从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解。本节课我通过引导学生采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。从认识到质数、合数与一个数的因数个数的关系，明确了探究的方向，为学生主动探索构建了思维空间。通过小组内的合作交流，让学生在发现中领悟了研究数的方法，加深了对质数、合数的理解。
二、为学生积极互动创设足够的空间
通过对教材的悉心揣摩，精心设计，有效重组和完善整合，凸现崭新的教学理念。设计让学生思考“一个数的因数个数应怎样分类才合理”，将质数固有的特性巧妙地隐含于学生所要探究的问题中，学生从自己的实际出发，或拼摆、或画图、或在脑子里想象„„用自己的思维方式自由地进行探究，并发现“一个数的因数若要把个数相同的分成一类，那么无法进行分类时，”进一步引导学生寻探这些数的共同特点，学生自己会发现它们的因数只有1和它本身，从而获得质数的本质属性，在与质数的比较中，建立合数的概念。在这种数形结合、多种感官参与以及自主探究的活动中，学生建构起质数与合数的概念，自然理解透彻、印象深刻、记忆牢固，更重要的是学生的比较、抽象、概括等思维能力及探究精神得到较好的锻炼和培养。
三、为学生体验数学创设足够的空间
如何让学生愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学，主动地从事数学学习，单纯地采取教师权威的方式迫使学生参与数学学习，显然是不行的，而从学生的实际需要出发，创造出丰富多彩的学习活动是吸引学生主动参与学习的重要教学策略。我在设计教学内容时，有意识地将教材知识与学生喜闻乐见的活动形式相联系，这样可以使枯燥无味的数学问题变成活生生的生活现实，使抽象空洞的数学知识变成生动有趣的数学活动。增强学生对教学内容的亲切感，促进了学生积极的数学情感的发展。在本节课上我利用生动的游戏，不但使学生在兴趣盎然中完成对所学知识的综合运用，而且使学生体验到了数学无处不在。
通过本节课的学习，我感受最深的是，作为教师要使自己真正成为活动前的策划者，活动中的引导者和合作者，疑难处的参与者和研究者，要搭建一架无形的“梯子”，让学生在自主探究的登攀中拾级而上。
值得深思的问题：
由于外界教育信息的丰富多彩，加上家长对子女教育的重视，不少学生实际上对本课内容已经有或多或少的掌握，在课堂教学过程中也有所反映，学生能不约而同的说出这样的数叫做质数，1既不是质数也不是合数等等。课后对学生的个别谈话中了解到，有的是父母事先教过的，有的是自己看书学习的，尽管他们的认识有可能是一知半解，但至少有一
定层次的认识，但从中可以看出教师在教学设计上应注重考虑学生现有的教学起点，如何找准教学的起点？教学的切入口在哪里？是否可以在课堂上充分呈现学生已有的知识基础上展开教学，放手让优秀学生带动中下游学生展开学习，以体现陶行知的“小先生”制？另外课堂教学中还表现出对知识掌握的两极分化的现象，老师又如何全面考虑到不同层次的学生的学习，这些都值得我们在以后的实际教学中进一步探究和开拓。
质数和合数教学设计
教学要求 ①使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。
②能正确判断一个常见数是质数还是合数。
③培养学生判断、推理的能力。
教学重点 质数和合数的概念。
教学难点 正确判断一个常见数是质数还是合数。
教学过程
一、复习准备
1.谁能说说什么是约数? 2.请写出下面这些数的所有约数。
15, 20, 34, 55
二、新课引入
师:想一想,如果要给1~12这12个数分类,你会怎么分?
生:按奇数和偶数分。
按一位数两位数分。
……
师:同学们还有新的分法吗?(没有了)这节课老师要给你们介绍一种新的分法,这是按一个数的约数的个数来分,可以把它分成质数和合数两类。那什么是质数?什么是合数呢?这节课我们将一起来认识一下。(板书:质数和合数)
三、新课讲解
1.学习质数和合数
(1)找出12个数的所有约数
师:怎样按约数的个数来分类呢?下面先请同学们找出这12个数的所有约数。
请两位同学到黑板上各写出6个数的约数,全班判断答案是否正确
(2)对这12个数进行分类
师:请同学们按照约数的多少,把这12个数分成以下三类: 只有一个约数 有两个约数 有两个以上约数
全班检验分法是否正确。
(3)引出质数与合数的定义
只有一个约数 有两个约数 有两个以上约数
1 4,6,8,9,10,12 2,3,5,7,11 既不是质数也不是合数 质数 合数
观察分出的三类约数各有什么特征,让学生说出质数与合数的定义
师:质数和合数的主要区别在哪里?(约数的个数不同,只有两个约数的是质数,有两个以上约数的是合数)
师:仔细观察这5个质数的约数,都有什么特点?(只有1和它本身) 师:根据这个特点能试着给质数下定义吗? 指数的定义:一个数,如果只有1和它本身两个约数,我们把这样的数叫做质数(或素数)。
师:仔细观察这6个合数的约数,它们都有1和它本身两个约数,为什么就不是质数呢?(除了1和它本身外还有别的约数) 师:根据这个特点能试着给合数下定义吗? 合数的定义:一个数,如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数,我们把这样的数叫做合数。
师:你觉得判断一个数是质数还是合数,定义的关键词是什么? 理解“只有……”;“除了……还有……”这两个关键词的区别。
提出:“只有……”是“除了……就没有”的意思
师:那为什么数1分到第三类呢?(它只有约数1一个约数,因此它不能分到质数(两个约数)类,也不能分到合数(两个以上约数)类) 师:因此,我们说“1既不是质数,也不是合数”
2、质数、合数的判断方法
出示例2 判断下面各数,哪些是质数,那些是合数? 17, 22, 29, 35, 37 师:你会根据什么方法来判断呢?(检查这个数的约数的个数) 师:是不是要把这个数的所有约数都找出来才能判断吗?(不用,根据质数和合数的定义,除1和它本身外,只要看还能不能找出其它的一个约数就可以判断了)
师:非常好,现在同学们试试用这种方法判断这几个数是质数还是合数。
抽学生口答,并说出判断的依据
练习:做一做
3.探索100以内的质数表
师:判断这个数是质数还是合数,如果每次都要算出这个数的约数的个数,麻烦吗?(麻烦)下面老师介绍一种更简便的方法——查质数表法。只要我们把一定范围内的质数都找出来,判断时,只要查一查表内有没有这个数,有就是质数,没有就不是质数。
师:那怎么做100以内的质数表呢? 阅读练习十三第1题,按十三题的方法找100以内的质数: (1) 写出2~100的数
(2) 依次划去2,3,5,7的倍数,2,3,5,7本身不划
翻开书本60页,对照质数表是否与自己的结果相同。
四、巩固练习
1.练习十三第3,4题
2.找出20以内的质数与合数
3.说一说
(1)既不是质数,又不是合数的自然数可能是 . (2)即使偶数,又是质数的数肯定是
(3)即使奇数,又是合数的数肯定是
(4)即使质数,又是奇数的最小的是
五、作业
练习十三第2题
预习分解质因数
教学目标
1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。
3、培养学生勇于实践、探索的学习品质。
教学重点：质数和合数的概念。
教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。
教学准备：教具：课件。学具：边长为1厘米的小正方形若干、方格纸、号码牌、合作表格
一、复旧引新
自然数可以怎样分类呢？按照是否是2的倍数的分类标准，分为偶数和奇数。还可以怎样分类？
二、动手操作，探究新知
1、用摆图形的方法来研究（2－12）数的特点。用两个小正方形拼成一个长方形，表示小正方形个数的乘法算式是1×2。
2、用3个小正方形能拼成几种不同的长方形呢？表示小正方形个数的乘法算式是1×3。
3、用6个小正方形拼长方形，你能想出几种不同的拼法？每一种拼法的算式是什么？
4、将剩下的数开展小组研究。
1、选数
2、想图
3、
a) 摆图
4、交流。
5、哪一组先完成，组长就上来填表。着重研究
5、
10、12这三个数。
6、根据研究的结果，这些数还可以怎样分类？为什么这样分类？把两种及两种以上的归为一类。
7、为什么当我们选这些数时，只有一种拼法呢？都只有1和它本身两个因数。那为什么这些数又不止一种拼法呢？（除了1和它本身而外，还有别的因数）
8、像它们这样，如果只有1和它本身两个因数，没有别的因数，那么这样的数叫做质数，也叫做素数。像它们这样除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）
9、和你的同桌说一说：什么叫质数？什么叫合数？
10、做个小游戏，你的学号如果是20以内的质数，请到讲台上来。将20以内的质数按照从小到大的顺序贴在黑板上。
11、学号如果是20以内的合数，请你将号码按从小到大的顺序贴在黑板上。
12、你是1号为什么两次都没上来？（1既不是质数，也不是合数）
13、按照因数的个数分类，0除外的自然数可以分为几类呢？（板书）
三、巩固拓展
1、判断下列各数是质数还是合数。（课件：23 39
4
5200
114375675）
2、请你猜一猜我是几？（课件：我既不是质数，也不是合数；我是最小的合数；我既是偶数又是质数。）那除了2以外，还有没有其它的偶数也是质数的？为什么？（除了1和它本身而外一定还含有因数2）
3、小游戏。（课件：两人一组，一人给出大于2的偶数（从4开始，依次给出），另一人找出和为此数的两个质数）歌德巴赫猜想，被称为数学皇冠上的明珠。
四、小结
今天这节课，我们一起研究了质数和合数（贴出课题）。现在你最想说什么？ 【板书设计】 质数 与 合数
3，7，13，5，11…
一个数只有1和它本身两个因数， 没有别的因数，这个数叫做质数 （也叫做素数）。 1既不是质数， 也不是合数。
4，6，8，10，12，14… 一个数除了1和它本身，还 有别的因数，这个数叫做合数。
第12篇：质数和合数 教学设计
《质数和合数》教学设计
案例背景：
“质数和合数”是人教版小学数学第十册第二单元第三节的内容。要求使学生理解质数、合数的意义，初步掌握判断一个数是质数还是合数的方法。它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了
2、
5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。教学中，我着眼于学生自主探究获取概念，揭示出质数与合数的内涵，培养学生的思维能力和探究精神，选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。
一、谜语激趣，提出问题。
师：这节课老师给大家带来了几条谜语，想猜猜吗？（出示：各打一数学名词：说出银行密码、一笔数目不清的帐）学生对这两条谜语很感兴趣，表现踊跃，揭示谜底：倍数、因数。
师：你由这些内容能想到哪些数学知识？
生A：；我想到倍数和因数的知识：倍数和因数是相互依存的，应该说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数，12是6的倍数， 6就是12的因数。
生B：我想到了怎样找一个数的因数：把这个数分成两个数的积就可以找出它的因数。一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。
生C：我想到了奇数、偶数的知识：
2、
4、
6、
8、
10、„„是偶数，它们都是2的倍数。
3、
6、
9、„„是奇数，它们不是2的倍数。
师：我们学过找一个数的因数的方法，那一个数的因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来学习两个新概念：质数和合数。（出示课题）
师：看到课题，你认为今天我们要解决哪些问题？
生A：什么是质数，什么是合数？
生B：质数、合数与一个数的因数的个数有什么关系？
生C：质数、合数是按什么分类的？它与以前讲了奇数、偶数有什么关系？
二、共同探究，分析问题
师：一个数是质数还是合数，与它所含的因数的个数有关，根据你前面研究数的经验，你准备怎样研究今天的问题？
生：我想写几个数，找出这些数的因数，看看这些数的因数有什么特点。 师：你的办法准不错，大家准备研究哪些数？ 生A：我想研究一些小数，小数的因数好找。
生B：老师，我们还要找一些大数，看看这些数是否也有这样的特点。 师：下面我们用这种办法来研究2~20这几个数的因数。 学生分组合作，展开讨论。
生A：我发现
2、
3、
5、
7、11这五个数的因数有两个。生B：我知道这五个数的因数是1和它本身这两个因数。
生C：我发现
4、9的因数有三个，
6、
8、10的因数有四个，12的因数有六个。
生D：我看出来了！这些数的因数个数不固定，有多有少，但不管有几个因数，都有1和它本身。
师：这些数如果按照因数的个数来分，哪些数可以归为一类？ 学生分组合作，展开讨论。
生A：我把这些数分成四类：一类有两个因数；一类有三个因数；一类有四个因数；一类有六个因数。
生B：我不同意。如果按这种分法，那可以把数分成无数类。如果把有相同因数个数的分成一类，那数是无限的，它的因数个数也是无限的，数也自然可以分成无数类了。
师：看来这种按一个数的因数个数来分确实不科学。大家想一想，这些数的因数有什么共同点呢？
生：老师，我知道了！我们可以把这些数分成两类。因为不管它们的因数有多少个，都离不开1和它本身。可以把只有1和它本身两个因数的分为一类；把其余的分成一类。 师：像这样，（指
2、
3、
5、7„„）一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数也叫素数。（出示定义）剩下的这一类数叫合数，你能说一说一个怎样的数叫做合数吗？ 学生小组交流，共同归纳。
师：我们再来看几个数，如果你认为是合数，你就站起来；如果你认为是质数，你就坐端正。（教师依次出示：
15、
21、
29、
37、1） 生A：我认为1是质数。
生B：我不同意，因为1的因数只有1个，而其它的质数的因数有两个。 生A：质数的因数有1和它本身，1的本身也是1，我认为1还是质数。
生C：我认为1不是质数，因为质数只有1和它本身两个因数。也就是说一个质数要有两个因数；而1的因数只有1个。
师：1比较特殊，它既不是质数也不是合数，而大于1的数不是质数就是合数。
三、活学活用，解决问题 师：全班同学起立。“请学号数是2的倍数的同学坐下，但2不坐下。学号数是3的倍数的同学请坐下，3不坐下；学号数是5的倍数的同学请坐下，5不坐下；学号数是7的倍数的同学请坐下，7不坐下；”
学生根据自己的学号进行游戏。
师：现在站着的同学，你们的学号数是什么数？ 生齐：是质数。
师：在1～100这些自然数中，把
2、
3、
5、7的倍数划去，剩下的都是质数。不过这里有两个条件：①这个数必须是100以内的自然数；②
2、
3、
5、7本身不划掉，这种方法叫筛选法。
师：咱们再做一个游戏：这个游戏还与每个同学的学号有关。
学号是偶数的同学请起立，其中是质数的同学请到一边排队。你发现了什么？ 生A：我发现2是偶数，也是质数，除了2以外所有的偶数都是合数。 生B：我发现2是最小的合数。 师：坐着的同学都是什么数吗？ 生齐：都是奇数。
师：坐着的同学中，学号是质数的同学请排过来，剩下的都是合数吗？你有什么发现？ 生A：剩下的学号不都是合数，这里还有不是质数，也不是合数的数1。 生B：我知道了3是最小的质数。
生C：我明白了不是所有的奇数都是质数，也不是所有的偶数都是合数。 生D：我也明白了不是所有的质数都是奇数，不是所有的合数都是偶数。 师：大家根据自己的学号，请说出这个数的特性，能说多少就说多少？（先示范后小组互说） 生A：我是10，我的因数有4个，是一个合数。我是2的倍数，是一个偶数。同时，我还是最小的两位数。 „„
师：大家都喜欢下跳棋吗？我给大家带来了一副跳棋（棋盘如下）。一组四人各执一枚跳棋，分别将跳棋放在左右两边的四个数中的任意一个格中，然后轮流走，可以向任意方向走，每次只能走一格，每人都要走出一组有相同规律的数，先到者胜。
组内四人开始下棋，然后由组长组织组内同学展开汇报，说出自己走出的是一组什么数。学生走出的一组数有：奇数、偶数、质数、合数等。 反思：
一、为学生自主探究创设足够的空间
有效的数学学习过程不是单纯地依赖模仿与记忆，教师应该努力为学生自主学习创设足够的学习空间，引导学生主动从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解。本节课我通过引导学生认识到质数、合数与一个数的因数个数的关系，明确了探究的方向，为学生主动探索构建了思维空间。通过小组内的合作交流，让学生在发现中领悟了研究数的方法，加深了对质数、合数的理解。
二、为学生积极互动创设足够的空间
通过对教材的悉心揣摩，精心设计，有效重组和完善整合，凸现崭新的教学理念。设计让学生思考“一个数的因数个数应怎样分类才合理”，将质数固有的特性巧妙地隐含于学生所要探究的问题中，学生从自己的实际出发，或拼摆、或画图、或在脑子里想象„„用自己的思维方式自由地进行探究，并发现“一个数的因数若要把个数相同的分成一类，那么无法进行分类时，”进一步引导学生寻探这些数的共同特点，学生自己会发现它们的因数只有1和它本身，从而获得质数的本质属性，在与质数的比较中，建立合数的概念。在这种数形结合、多种感官参与以及自主探究的活动中，学生建构起质数与合数的概念，自然理解透彻、印象深刻、记忆牢固，更重要的是学生的比较、抽象、概括等思维能力及探究精神得到较好的锻炼和培养。
三、为学生体验数学创设足够的空间
如何让学生愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学，主动地从事数学学习，单纯地采取教师权威的方式迫使学生参与数学学习，显然是不行的，而从学生的实际需要出发，创造出丰富多彩的学习活动是吸引学生主动参与学习的重要教学策略。我在设计教学内容时，有意识地将教材知识与学生喜闻乐见的活动形式相联系，这样可以使枯燥无味的数学问题变成活生生的生活现实，使抽象空洞的数学知识变成生动有趣的数学活动。增强学生对教学内容的亲切感，促进了学生积极的数学情感的发展。在本节课上我利用生动的游戏，不但使学生在兴趣盎然中完成对所学知识的综合运用，而且使学生体验到了数学无处不在。
通过本节课的学习，我感受最深的是，作为教师要使自己真正成为活动前的策划者，活动中的引导者和合作者，疑难处的参与者和研究者，要搭建一架无形的“梯子”，让学生在自主探究的登攀中拾级而上。 值得深思的问题：
由于外界教育信息的丰富多彩，加上家长对子女教育的重视，不少学生实际上对本课内容已经有或多或少的掌握，在课堂教学过程中也有所反映，学生能不约而同的说出这样的数叫做质数，1既不是质数也不是合数等等。课后对学生的个别谈话中了解到，有的是父母事先教过的，有的是自己看书学习的，尽管他们的认识有可能是一知半解，但至少有一定层次的认识，但从中可以看出教师在教学设计上应注重考虑学生现有的教学起点，如何找准教学的起点？教学的切入口在哪里？是否可以在课堂上充分呈现学生已有的知识基础上展开教学，放手让优秀学生带动中下游学生展开学习，以体现陶行知的“小先生”制？另外课堂教学中还表现出对知识掌握的两极分化的现象，老师又如何全面考虑到不同层次的学生的学习，这些都值得我们在以后的实际教学中进一步探究和开拓。
第13篇：质数和合数教学设计
质数和合数教学设计
教学目标设计
1、理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。
2、通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，动手操作、观察和概括能力，积极探究的意识得到进一步提高。
3、在体验与探究的活动中，体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力。教学重点：理解质数和合数的意义
教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。 教学过程：
一、引入： 刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来；哪些人学号是偶数呢？ 都站过了吗，可见自然数可以怎样分类？分类依据是什么？
二、探究新知：这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。
1、写因数。每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）
2、交流：请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，教师板书。现在请所有同学一起来观察黑板上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？ 师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？ （全班交流）
（1）质数 师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？ （出示：只有1和它本身两个因数）板书 命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。） 再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）
想一想：最小的质数是几？最大的呢？ （2）合数 师：再看
4、
6、
9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？ （板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数 命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念 所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数） 再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）
想一想：最小的合数是几？最大的呢？ （3）1既不是质数也不是合数
三、课堂练习
第14篇：质数和合数 教学设计
质数和合数教学设计
（人教版数学五年级下册第二单元）
刘 璨
教学内容：
质数和合数。人教版数学五年级下册第二单元质数和合数第23-26页内容及相关习题。
教学目标：
1.使学生掌握质数和合数的概念和判断方法，能灵活的选择方法判断一个数是质数还是合数。
2.引导学生通过动手操作，观察比较分析，猜想验证，理解感悟质数、合数的含义。
3.使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动中充满着探索与创造
教学重难点：
理解质数和合数的含义，能正确快速的判断一个数是合数还是质数。 教学方法：
情境教学法，谈论法。 教学准备：
100各数的方格纸，板书卡片，课件。 课件 教学过程：
课前三分钟：口算我最棒！
一、复习铺垫。
师：同学们，这个单元我们学习了很多有关数的知识，谁来说说你的收获？ 生：略 师：同学有了这么多得收获，那么你能迅速的找出一个数的全部因数吗？ 生：能。
师：看同学们都这么有信心，我们就一起试一试。
二、探究学习。
（一）合作探究，明晰概念。1.课件出示要求，并找学生读出要求。
（1）四人小组分工写出1-20的各数的全部因数。
（2）1号同学写出1-5的各数的全部因数，2号同学写出6-10各数的全部因数，3号同学写出11-15各数的全部因数，4号同学写出16-20个数的全部因数。
（3）讨论交流：根据找出的1-20的各数的全部因数，说说你们的发现。 2.汇报交流。
（1）学生汇报1-20各数的全部因数 （2）说说你的发现。
3.根据1-20个数的全部因数各数进行分类。（1）引导学生分类
师：那么你能不能根据因数个数的不同，将1-20的这些数分类？你准备怎么分？
（2）根据分类标准填写分类表格。
根据学生回答引导学生根据因数个数的不同，将1-20的数分为三类：只有一个因数；只有1和它本身两个因数；有两个以上的因数。
请同学们按照这样的分类依据完成表格。 4.揭示质数和合数的概念和1的特殊性。 （1）质数的概念。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。
找学读，说。 （2）合数的概念。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。
找学读，说。
（3）揭示强调1的特殊性。
师：同门学们，对于“1”你有什么疑问吗？ 生：略。
师：1只有一个因数，1既不是质数，也不是合数。 5.揭示板书课题。
这就是我们这节课研究的内容质数和合数。（板书）
同学么打开书，翻到23页，读一读，同桌互相说一说什么是质数，什么是合数。
（二）分类对比，加深认知。
师：根据昨天的学习，我么可以把自然数分为奇数和偶数两类，分类的依据是一个数是否是2的倍数。
师：通过今天的学习我们可以把自然数怎么分类呢？
生：我们可以将自然数（0除外）分为三类：质数、合数、1。（课件出示）。 师：分类的依据是一个数因数的个数。
（三）判断一个数是质数、合数的方法。
师：同门我们学习了质数和合数的概念，怎么样判断一个是是质数还是合数呢？
生：略。
择机板书： 1既不是质数，也不是合数。（只有1个因数） 质数：除了1和它本身之外没有其他的因数。（只有2个因数） 合数：除了1和它本身之外还有其他的因数。（至少3个因数） 师：判断一个数是质数还是合数关键是看这个数因数的个数。 就让我们学以致用考考大家：
课件出示：判断这个数是质数还是合数，并说明理由。
小结：如果一个数除了1和它本身之外，没有其他因数，这个数就是质数，只要再找出一个因数，这个数就是合数。常用的判断方法可以用2,3,5倍数的特征去判断，有时还可以用7,11等数字试除去判断。
三、教学例1：制作100以内的质数表。
判断一个数是不是质数的还是比较浪费时间的，如我我们做一个质数表，就可以随时查用，下面我们就一起来制作一张100以内数的质数表。
请同学们利用老师发给你的表格，四人小组合作，用自己的方法划去合数，留下质数，找出100以内所有的质数，比一比哪一组找的又快又对！
学生汇报，课件展示。
3.课件演示100以内的质数表的制作过程。4.展示100以内的质数表。并观察交流发现。
（100以内有25个质数，最小的质数是2，只有2是质数也是偶数，其他的所有质数都是奇数。）
四、巩固练习。（游戏比赛）
相信今天所学的知识大家都已经掌握了，下面就让我们进行一场团体比赛： 找学生读比赛规则：
比赛规则
按座位从中间分成两队。每队有两次机会，第一个人答对奖1分。如果第一个人答错，可以有第二个人再次回答，第二个人答对不扣分不加分，第二个人答错扣一分。
记分人（每队各一人）：姚远 魏子森。 评委团：所有听课老师。 1.判断：25页练习四第1题。 2.25页练习四第2题。 3.填空：
（1）质数只有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数，（ ）只有1个因数，它既不是（ ）也不是（ ）。
（2）最小的质数是( )，最小的合数是（ ）；最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。
4.用自己的学号进行介绍。
老师先示范，然后再有学生进行介绍班内交流。
师：我是10号，10是自然数，是偶数，也是合数。既是2又是5的倍数。 5.小小数学家。
（1）25页练习四第3题：猜一猜他们各是多少？
（2）体验哥德巴赫猜想：26页练习四第5题。（限定范围20以内） 6.拓展介绍哥德巴赫猜想，及相关质数与合数的研究成果。 比赛结束宣布比赛成绩。
五、课堂总结。
通过这节课的学习你有什么收获？
六、布置作业。1.熟记20以内的质数。 2.同步练习第11页质数和合数。 3.自学24页你知道吗？（分解质因数）。 板书：
质数和合数
1既不是质数，也不是合数。（1个因数）
质数：除了1和它本身之外没有其他的因数。（2个因数） 合数：除了1和它本身之外还有其他的因数。（至少3个因数）
第15篇：《质数和合数》教学设计
《质数和合数》教学设计
大兴区滨河小学
李雪艳
2013年3月
《质数和合数》教学设计
一、教学目标
1、通过观察、比较、分类，理解自然数按其约数个数分类的思想和方法，感悟数学思考方法的独特性和全面性和唯一性。
2、理解质数和合数的概念和内涵，能够依据概念进行举例、判断、反证，形成一定的思辨品质。
3、了解数学历史在人类文明中的发展研究成果，感悟数学的文化价值，培养人文精神。
二、教具准备：
实物、投影课件
三、教学过程
（一）、运用故事导入，激发学习兴趣。
教师向学生介绍哥德巴赫猜想的产生过程，从而激发学生学习新知识的兴趣，进而引出课题。
（二）、引导探究发现，实现意义建构
1、观察比较，尝试分类 。
请学生根据自己课前写出的 1～ 20各自然数的所有约数， 1 的约数：（
） 11的约数：（
） 2 的约数：（
） 12的约数：（
） 3 的约数：（
） 13的约数：（
） 4 的约数：（
） 14的约数：（
） 5 的约数：（
） 15的约数：（
） 6 的约数：（
） 16的约数：（
） 7 的约数：（
） 17的约数：（
） 8 的约数：（
） 18的约数：（
） 9 的约数：（
） 19的约数：（
） 10的约数：（
） 20的约数：（
） 观察思考：
我们可以看到，以上各个自然数的约数的个数都不尽相同，如果请你从一个数所含约数的个数来分类的话，你打算分为哪几种情况？
（ 设计意图：孩子们在预习时有这样的几种分类情况：一是分为许多类，按照有几个就分为几类，于是就分成了只含有 1个约数的为一类，只含有两个约数的分为一类，含有 3个的分为一类，含有 5个的分为一类„„；二是分为两类，将只含有 1个约数的分为一类，将含有两个或两个以上的分为一类；三是分为三类，只有一个约数的 1，只含有两个约数的一类，含有 3个或 3个以上的数分为一类。充分利用学生的学习差异，引发学生学习的内驱力，产生了探究问题的积极心理。）
请学生比较：以上三种不同的分类方法那一种是比较合理的？（
） 教师指出：古代的数学家也像我们同学一样，在经历了多次的分类尝试研究之后，决定将以上自然数分为三类。
一、只有 1个约数的数： 1
二、只有两个约数的数：
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、19
三、含有 3个或 3个以上约数的数：
4、
6、
8、
9、
10、
12、
14、
15、
16、
18、20 2、引导发现，意义建构
教师引导学生继续深入观察以上各类自然数的约数，你能发现什么？教师结合学生的发言相机指出：像第二类
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、19的这些数，它们的约数只有 1和它本身两个约数，我们就把这类数叫做质数；而像
4、
6、
8、
9、
10、
12、
14、15等的数，它们除了含有 1和它本身两个约数之外，还含有其它的约数，我们呢把这类数叫做合数。
板书：只有 1和它本身两个约数的数
质数
合数
除了含有 1和它本身还有别的约数的数举例：请学生就以上的数或自己选择一个数说一说它是质数还是合数。并说一说为什么？
讨论：针对学生课前预习提出的问题“ 1为什么既不是质数也不是合数？质数与合数有什么区别？”组织学生研究讨论。
3、判断内化，变式强化
请学生独立判断下面这些数哪些是质数，哪些是合数？ 15 40 13 28 21 19 77 111 说一说判断的方法：预计学生在独立判断时会逐渐有以下几种方法凸现：一是用一个一个找出所有约数的方法来判断；二是用能被
2、
3、5整除的数的特征来判断它们除了含有 1和它本身外是否还有
2、3或 5；三是用质数表来检查判断。
比较：使学生在比较中掌握用能被
2、3或 5整除的数的特征来巧判。
（三）、经历研究过程，感悟数学文化
1、创设问题冲突。
请学生独立判断下面各数哪些是质数，哪些是合数？ 22 49 80 29 91 89 73 预计学生在判断 9
1、8
9、73时会有学生有困难，一时很难有把握。引出：找质数的方法。
（设计意图：学生在观察、比较、判断、交流、反思等活动中自主实现了知识的意义生成和建构。同时在学生在交流比较和判断的方法时有多种不同的策略和解决办法，使学生交流中学会了倾听，在倾听中拓展了思维的空间，获得更为全面、和谐的发展。）
2、感悟数学文化。 教师请学生独立想方设法寻找出 100以内所有的质数。
（ 设计意图：教师鼓励学生想出方法来找，根据每个学生的思维水平和思考策略形成解决问题的差异，生成方法优化的资源，为下一步感悟数学文化价值的魅力做情感的渲染和智慧的启迪。预计有部分学生：一会用一个一个地排除的方法去慢慢地找；二是将能
2、
3、
5、7整除的数（除
2、
3、
5、7外）一个一个划掉的方法找，剩下的数即是；三是胡乱地找出一些，但不全面；教师组织学生比较哪种方法比较好？好在哪里？ ）
再出示完整的质数表。
教师揭示古希腊数学家“厄拉多塞尼筛法”的数学史料。 再根据质数表迅速判断以下各数哪些是合数？ 33 29 63 51 79 35 53 3、体验文明成果
请学生选择合适的质数填写下面的空格，使等式成立。 4 = （
） +（
）
5 = （
） +（
）
6 = （
） +（
）
7 = （
） +（
） +（
）
8 = （
） +（
）
9 = （
） +（
） +（
） 请学生结合自己课前搜集的资料来介绍“哥德巴赫猜想”，介绍陈景润感动中国的故事和所做出的杰出贡献。
（设计意图：凸现数学文化的育人价值是本节课设计的一个亮点。当学生在制作质数表的过程中体验到自己创造的方法与 2000多年前数学家的方法相同的时候，那激动的眼神告诉我们，我成功了！这不仅给予学生学习数学的信心，同时也渗透了数学的思想和方法，在与历史对话的过程中感悟到数学思考的乐趣，享受到数学思维的魅力。）
（四）、拓展迁移综合，实践应用提升
1、判断下面的说法是否正确。
所有的奇数都是质数。在自然数中，不是质数就是合数。
2、请学生独立完成表格（自然数 1～ 20的表格）的填空与选择。并说一说：观察这张表格，你能发现哪些有趣的数学秘密？
3、猜电话号码： 老师办公室的电话号码是一个七位数 ABCDEFG A ： 10以内最大的质数 ( )
B：是偶数又是质数 ( C ：小于 10的最大的偶数 ( )
D： 5的最小倍数 ( E ：比最小的偶数小 2的数 ( )
F：最小的合数 ( ) G ：既不是质数，也不是合数 ( )
) )
第16篇：质数和合数教学设计
《质数和合数》
教学内容：人教版五年级上册第14页。 教材分析：
“质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课，在《因数与倍数》这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及
2、
3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找1～20各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。 学情分析：
通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。 教学目标：
（1）经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。
（2）在参与探索的过程中，发展观察、比较、分析、概括、推理能力，初步体会分类归纳的数学方法和数学思想。
（3）体验数学“再创造”的乐趣，发展数学意识和数学品质。 教学重点：掌握质数和合数的特征。
教学难点：准确判断一个数是质数还是合数。 教学关键：发现质数和合数的因数特点。 教学准备：课件、展台、学生练习卡。 预习提示：
（一）回顾旧知
1.非0的自然数按是不是2的倍数作为标准进行分类，可以分为（ ）数和（
）数。 2.能被
2、
5、3整除的数有什么特征？我们是怎样研究
2、
3、5的倍数特征的？ (二)尝试探究
1.根据前面研究数的经验，选择一组数进行研究（如：1——20各数；20——25各数； 100——200各数；200——400各数）。
2.写出这组数中各数的因数，并根据它们所含因数个数的情况进行分类。
3.仔细阅读教材第23页，填写书中表格。想一想：根据因数个数的情况，这几类数分别叫什么数？
（三）在研究的过程中你还有什么困惑？ 教学过程：
一、复习旧知，为“再创造”作好铺垫。师: 通过检查同学们的预习作业，我发现大家对因数、倍数等旧知识掌握得非常牢固。现在，我们针对“回顾旧知”部分进行一下交流：按是不是2的倍数作为标准进行分类，非0的自然数可以分为哪几类？
生：可以分为两类：奇数和偶数。
师：我们是怎样研究
2、
3、5的倍数特征的？ 生1：我们学习2的倍数的特征时，是先写出几个数，然后再来研究它们个位上数的特点，然后发现规律。
生2：我们学习5的倍数的特征时，是先找出5的倍数，然后再来研究它们的共同特点。 生3：我们研究
2、
3、5的倍数特征时，都是先写出一些数，然后再来研究它们的特点。师：对，通过对一些具体的数的研究,发现它们的一些共同特征，这是我们最近研究数的问题时经常用的方法，通过预习，你们知道今天这节课，我们要学习的两个新的概念是什么吗？ 生（齐）：质数和合数。 （板书课题：质数与合数）
师：通过检查同学们的预习作业，我发现大部分同学选择了1——20这组数进行研究，能说说你们的想法吗？
生1：我开始用的是20-25这几个数，可是数太少了，发现不了规律，后来我又加上了1——19这些数。
生2：如果选择的数太多，比如找100——200的每个数的因数，研究起来太麻烦了。 生3：选择的数太大，研究起来也比较麻烦。
生4：我看书上让我们找1——20各数的因数，我就用这组数了。
师：同学们的想法是对的，我们在研究数的时候，一般都要先从较小的一段数入手研究。
二、合作探究，经历“再创造”的过程。师：通过课前预习，你解决了哪些问题？ 生1：我知道了什么叫质数？什么叫合数？
生2：我知道一个数究竟是质数还是合数，与它所含因数的个数有关。 „„ 师：同学们运用前面学过的方法，通过课前预习已经解决了这么多与质数、合数相关的问题，真了不起!那么在研究的过程中，你有什么困惑吗？
生1：我想知道怎样才能快速判断出一个数是质数还是合数？ 生2：这两种数与我们前面学的知识有什么关系? 生3：为什么说1既不是质数也不是合数？ 生4：0是什么数？
生5：有没有最大的质数？ „„
师：同学们真善于思考，提出了这么多有价值的研究问题。那么，这节课我们就在大家独立预习的基础上，发挥小组的力量，共同合作探究关于质数与合数的问题，好吗？ 课件出示小组合作学习提示：
（1）结合“预习提示”的尝试探究过程，说一说什么样的数叫做质数？什么样的数叫做合数吗？
（2）举例说明，怎样判断一个数是质数还是合数？
（3）通过本节课的学习，你们觉得自然数还可以怎样分类？
师：请小组长组织本组成员有效交流，看看你们能否达成共识，并进行合理分工，一会儿展示你们的学习成果。
学生进行小组合作学习，教师巡视了解，融入其中。
三、展示交流，体验“再创造”的快乐。
师：各小组在小组长的带领下都完成了学习任务，接下来我们要展示一下大家的学习成果。一直以来大家的汇报交流都很好，很有成效，希望同学们今天也不要紧张，积极交流。在交流时要认真倾听别人的发言，如果有不同的见解、不懂的问题、或者想要给他人补充，都可以主动提出来。 （第五小组先来汇报第（1）项学习内容）
生1（边用展台展示1—20各数的因数及23页分类表格边汇报）：我们写出了1—20各数的因数，把
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、19这些数分为一类，它们只有两个因数，这样的数叫做质数；把
4、
6、
8、
9、
10、
12、
14、
15、
16、
18、20这些数分为一类，因为它们有两个以上因数，这样的数叫做合数；1自己一类，它既不是质数也不是合数。一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
生2板书：一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
生3：你能具体的说说为什么
2、
3、5„„是质数，为什么
4、
6、8„„是合数吗？
生1：2的因数只有1和2,3的因数只有1和3，,5的因数只有1和它本身5，7的因数只有1和它本身7，这些数都只有1和它本身，所以它们就是质数。4的因数除了1和它本身还有别的因数，6除了1和它本身还有别的因数，所以它们是合数。
生5：我来补充，4的因数除了1和它本身4，还有因数2，6的因数除了1和它本身6，还有因数2和3，8的因数除了1和它本身8，还有因数2和4，所以它们都是合数。 生6：为什么说1既不是质数也不是合数？
生1：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有别的因数的数，而1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。
生2：我来补充，因为1只有它本身1这一个因数，而质数有两个因数，合数有两个以上因数，所以1既不是质数也不是合数。
生7：1只有一个因数1，它既不符合质数定义也不符合合数定义。所以它既不是质数也不是合数。
（第三小组来汇报第（2）项学习内容。）
生1：我们可以根据质数和合数的概念来判断一个数是质数还是合数，比如11只有1和它本身这两个因数，它就是质数。再比如15的因数有
1、
15、
3、5，它除了1和15还有别的因数，它就是合数。
生2：我认为这样判断更简便，如果一个数只有两个因数就是质数，如果有三个或者三个以上因数，它就是合数。
生3：一个数，除了1和它本身以外，只要能再找出它的一个因数，这个数就是合数。比如12除了1和它本身这两个因数，它还是2的倍数，所以12是合数。
师：通过刚才的研究，我们发现：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？ 生：除了 1和它本身是否还具有其他因数。
师：一个数，如果只有1和它本身这两个因数，它就是——-。 生（齐）：质数。
师：一个数，如果除了1和它本身外还含有其他的因数，它就是——。 生（齐）：合数。
师：你能再说出几个质数吗？
生1：23是质数，因为13只有1和它本身这两个因数。 生2：29也是质数，因为17只有1和它本身这两个因数。 生3：31是质数。 „„
师：有没有最大的质数？
生1：没有，因为自然数的个数是无限的。
生2: 质数的个数是无限的,所以不会也有最大的质数。 师：还能找到其他的合数吗？
生1：24是合数，因为它除了1和它本身还有因数2。 生2：25是合数，因为它除了1和25还有别的因数。 生3：36也是合数。 „„
师：对，合数也有—— 生：无数个。
第一小组汇报第（3）项合作学习内容。
生1：按所含因数的个数来分，自然数可以分为三类，分别是质数、合数和1。 生2：那么0是什么数？
生3：我们学习因数和倍数时，书上说过0除外，所以0既不是质数也不是合数。
生1：我补充刚才的话，应该说: 非0的自然数按所含因数的个数来分，可以分为三类，分别是质数、合数和1。
师：对，我们学习的因数和倍数、质数与合数都是在非零自然数范围内的，按照不同的分类标准，非零自然数会有不同的分法，按所含因数的情况来分，就可以分为——。 生（齐）：质数、合数和1.师：我们全班一起来判断几个数。仔细看好屏幕上出现的数，如果你认为它是质数就请举左手，如果你认为它是合数就请举右手。
（教师依次出示：
29、40、
37、
41、
35、8
7、500、7
7、1）（学生判断） （当最后出现1时，有的学生举起了双手，有的学生两手都不举。）
（指一名举起了双手的学生）师：你能说说为什么要把左右手都举起来吗？
生：因为1既不是质数也不是合数，所以„„，不对，应该左右手都不举。（笑了） 师： 1很特殊，它既不是质数也不是合数。那比1大的数呢？ 生：一个比1大的数至少有两个因数，它不是质数就是合数。
四、实践应用，巩固练习
1、基础练习
师：现在老师来考考大家，看谁能快速的找出20以内的质数和合数。
（出示1——20个数）（学生活动：在练习纸上写出20以内的质数和合数） 师：20以内的质数有哪些？
生：20以内的质数有
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、19.（齐读20以内的质数） 师：这里是20以内的质数，那么剩下的数是什么数？ 一部分学生：合数。
突然有些学生反应过来：不对，剩下的数是合数和1.师：20以内的合数有哪些？
生：20以内的合数有
4、
6、
8、
9、
10、
12、
14、
15、
16、
18、20.2．强化练习。
师：同学们已经能很快地找出20以内的质数和合数，说明大家已经掌握了这两个概念。再加上我们前面学习的奇数、偶数，这么多的概念，你还能识别清楚吗？ 生（自信地）：能！
（课件出示填空题，学生快速抢答） （1）在非0的自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（
），最小的合数是（
）。
（2）两个相邻的自然数，它们都是质数，这两个数是（ ）。
（3）20以内，既是奇数又是合数的是（ ）；既是质数又是偶数的是（ ）。
3、综合练习。
师：这么多概念都能识别清楚，同学们真了不起。下面我们来做个猜号码的游戏：请你看清要求，认真思考，看谁猜的又对又快。
（课件出示，学生根据提示猜号码，将号码写在练习纸上。） 这是老师家的电话号码，电话号码顺序如下： （1）10以内最大的偶数。
（2）最小的既是奇数又是质数的数。
（3）既是5的倍数，又是5的因数的数。 （4）10以内最大的质数。
（5）既不是质数也不是合数的数。 （6）10以内最大的合数。 （7）最小的自然数。 生：号码是8357190 师：恭喜大家，都猜对了！你们真是解码高手。
四、总结回顾，延伸“再创造”。
师：通过这节课的学习，你又有了什么新的收获？ 生1：我知道什么样的数叫质数，什么样的数叫合数。
生2：我知道非0的自然数按所含因数的情况来分，就可以分为质数、合数和1.生3：我还知道按照不同的分类标准，非零自然数会有不同的分法，比如:10如果按是不是2的倍数来分它就是偶数，按所含因数的各数来分的话它就是合数了。
师：说的太好了！这也是我们数学中一种数学思想——分类归纳。那么你们在预习过程中的困惑都解决了吗？ 生（齐）：解决了。
师：同学们善于观察、肯于动脑、敢于提问，会学习，有方法，你们的表现都很优秀。 其实，关于质数与合数的学问多着呢! （课件出示）被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的——“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和”，我国的数学家陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数学皇冠上的这颗明珠吧！下节课我们还将继续研究关于质数与合数的问题。
第17篇：质数和合数教学设计
质数和合数教学设计
教学内容：本内容是五年级下册。 【教材分析】
《质数与合数》它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了
2、
5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。【教学背景分析】
五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。 【设计理念】
在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。 【教学目标设计】
1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。
2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固 提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。
3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
【教学重点】：理解质数和合数的意义【教学难点】：判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类【教具学具准备】：学生每人准备一张学号牌、课件 【教学过程】：
一、课前谈话：快点告诉我你的学号，学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？„„
二、引入：刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来；哪些人学号是偶数呢？ 都站过了吗，可见自然数可以怎样分类？分类依据是什么？
三、探究新知：这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。
1、写因数。每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）
2、交流：请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，教师板书。现在请所有同学一起来观察黑板上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？
师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？ （全班交流） 板书完成：有一个因数：1 有两个因数：
2、
3、
5、
7、
11、有两个以上因数：
4、
6、
8、
9、
10、12 （1）质数
师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？
（出示：只有1和它本身两个因数）板书
命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）
再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个） 想一想：最小的质数是几？最大的呢？ （2）合数
师：再看
4、
6、
9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？
（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数
命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念
所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数） 再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？想一想：最小的合数是几？最大的呢？ （3）1既不是质数也不是合数
（4）分类： 所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？
明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类 13号到27号的同学看看你们手中的因数也就这三类
判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。
（二）动手实践，制作100以内的质数表。
1、51，是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。
2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）
3、怎样筛选的更快？„„同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！ 4 .你还有什么发现吗？
三、课堂练习
1．判断题。（对的划“√”，错的划“×”并且说明理由）（1）所有的奇数都是质数。（
） （2）所有的偶数都是合数。（
）
（3）在
1、
2、
3、
4、5„„中，除了质数以外都是合数。（ （4）1既不是质数也不是合数。（
）
2．选择题。（把正确答案的序号填在括号内） （1）自然数中，唯一的偶质数是（
）。 ①
1②
2③
3④4
（2）下列数中，既是奇数又是合数的是（
）。 ①8
②9
③
5④53
3、根据所给提示写电话号码
师：你们想知道我们学校某位老师的电话号码吗？ 既不是质数也不是合数（） 它的因数只有1和3（） 10以内最大的奇数（）
10以内3的倍数同时又是偶数（）
） 最小的质数（） .既是偶数又是质数（） .它只能被1和5整除（） .最小的既是奇数又是质数的数（） 10以内最大的质数（） 它的因数只有1和5（） 它表示一个物体也没有（）
四、课堂小结，激发学生的学习热情。
同学们善于观察、肯于动脑、敢于提问，真是太好了。关于质数与合数的学问还多着呢！你们听说过数学皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想吗？请看大屏幕：
五、全课总结 你有什么收获？
第18篇：质数与合数教学设计
《质数与合数》教学设计
教材分析：
质数与合数是青岛版五年级上册107~~109页的内容，是在约数和倍数以及能被２、３、５整除的数的特征的基础上进行教学的。是求最大公约数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能较快地看出常见数是质数还是合数。 教学目标：
(一)准确地理解和掌握质数和合数的意义。并且掌握自然数的不同分类标准。会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数个数进行分类。
(二)培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。
(三)使学生在轻松和谐的氛围中主动参与，积极合作，充分体验，感受数学与生活的密切联系。教学重点和难点：
(一)质数、合数的意义。能正确判断一个数是质数还是合数 (二)质数、合数与奇数、偶数的区别。 教学关键：
使学生掌握质数与合数根本区别在于：质数，只有１和本身二个约数；合数，除了１和本身，还有其它约数。能否被2整除是区别奇数与偶数的标准。 教学用具：
多媒体课件 1—50自然数表 教学过程设计：
一． 创设情境，激情导入
想必同学们对于我国的古典四大名著被并不陌生吧？尤其是《西游记》可谓是“深入学生之心”啊！师徒四人在取经的路上真是历经艰辛，有一次师徒四人途经荒山野岭，饥饿难耐，只好有孙悟空借着筋斗云去千里之外寻找食物，不负众望啊，不一会儿，悟空就带着一支硕果累累的桃枝回来，师徒四人终于可以饱餐一顿了。吃饱之后，唐僧就想逗一下八戒，就说：“八戒，你看你吃的桃子最多，数一下桃核看看你吃了多少？”“17个”“沙悟净呢？”“师傅，12个”“那悟空呢？”“9个”“如果我要你们把你们吃剩的桃核排成方阵，八戒你想一下你们三师兄谁的桃核组成的方阵最多？”“当然是我了，因为我的数字最大。”同学们你们说八戒说的对吗？那你猜想一下组成方阵的多少与什么有关呢？（与因数的多少有关）这节课我们就来研究一个数字因数多少的问题：质数与合数。
二． 合作探究，深入浅出
1、小组合作，验证猜想
以小组合作的形式找出
9、
12、17这三个数字的所有因数，看一下能否组成方阵与数字的什么有关？在找因数之前谁能回答我怎样才能快速的找出一个数字的因数？
9：
12:
2 6
17：
17 同学们通过我们刚才找数字的因数，能告诉我能否组成方阵与数字的什么有关吗？（因数的个数）
2、合作探究，总结概括
刚才我们知道了能否组成方阵与因数的个数有关，现在请同学们观看大屏幕，请写出这些数字的所有的因数并试着给他们分类。（小组合作，共同完成）
24
25
28
29
30
31
32
小组汇报： 24
25 28
30
32
29
31 17
我们把含有三个或三个以上因数的数字叫做合数。
把只含有1与本身这两个因数的数字叫做质数。 那数字1呢？
只有自己本身一个因数。1这个数字既不符合质数也不符合合数的意义，所以1既不是质数也不是合数。
大屏幕出示数字，37
45
51 53
91 请判断哪些数字是质数，哪些数字是合数
3、细化分类
知道奇数、偶数、质数、合数的区别
上一节课我们把自然数按照能否被2整除分为哪几类？（奇数与偶数）现在你能不能按照数字因数的多少来能他们分类？
自然数：质数
合数
三、巩固深化，加深记忆 出示1~~50自然数表
请在1～20的自然数中选出质数是(
)；合数是(
)。
20以内的质数非常重要，在分解质因数的时候我们都要用到，所以你必须铭记于心，现在以小组合作互相说一说20以内的质数，看谁记得快。
请圈出21~~50以内的质数。（
23、
29、
31、
37、
41、
43、
47、）请想办法记住他们。
请写出20以内的
1、既是质数又是奇数的数字。（
）
2、既是质数又是偶数的数字。（
）
3、既是合数又是奇数的数字。（
）
4、既是合数又是偶数的数字。（
）
下面几种说法对不对？说明理由。
1、质数都是奇数。（ ）
2、合数都是奇数。( )
3、除2以外的偶数都是合数.。（
）
4、自然数除了质数就是合数。（ ）
5、自然数除了奇数就是偶数。（ ）
6、“一个数有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。”（
填空：
1、最小的质数 。（ ）
2、最小的合数。（ ）
3、最小的奇数是（
）
4、最小的偶数是（
）
总结全课
拓展延伸
）
四、
1、这节课你学到了什么？
2、通过这节课的学习我们知道了给出某一个数字就能知道有几个因数，你能不能根据这节课的学习给我们学校每个班40人的广播操比赛设计一种或几种方阵呢？
教学反思：
本节课的教学从学生喜闻乐见的故事出发，引导学生先尝试猜想，然后让学生动手操作与讨论，从而得出结论。充分体现了学生的主体地位与老师的主导地位。
本节课在学生自己总结认识质数与合数的基础上让学生掌握自然数的分类，不仅仅是学生认识自然数的升华，尤其是让学生写出20以内既是质数又是奇数等等问题的数字，更对学生的理解能力起到更上一层楼的作用。
第19篇：质数和合数教学设计
《质数和合数》教学设计
张秋丽
一、【教材背景分析】
“质数和合数”是人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第23-24页的内容。要求使学生理解质数和合数的意义。并能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。传统的教法是按照书上的思路，让学生先写出1～12各数的约数，然后再根据约数的个数进行分类，最后在分类的基础上概括出质数和合数的意义。这样教，有的从表面上看，学生学得主动，质数和合数的意义是学生自己归纳、概括的。实际上，教学的主动权还是掌握在教师的手里，学生的主体作用并没有得到真正的发挥，他们只不过把教材教师设计好的东西说了出来，只要具备一定观察力的学生都能得出结论，这一过程不利于学生的发展，也不利于培养学生的创新能力。
《数学课程标准》也明确指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和创作者。”怎样用“活”教材，使老教材也能体现新理念，怎样才能把“主动权”落实到位，使学生真正成为数学学习的主人？等等，这些都是我们教师共同关心的问题。
五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。
《质数与合数》它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了
2、
5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。
二、【整合思路】
根据本节课的教学理念，我的整合思路是：创设情境，激趣导入——主动参与，探索新知——巩固练习，拓展新知——归纳总结，师生评价。课堂教学采用“情境——问题——探索——反思——提高”，展现学生获取知识
和方法的思维过程，使学生体验到数学是一个充满着观察、比较、归纳的探索过程。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，主动发现，主动发展。
在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。
三、【课时教学设计】
教学目标：
［知识目标］：经历探索数的特征的活动，认识素数和合数，学会判断一个数（50以内）是质数还是合数。进一步发展数感。
［能力目标］：
1、使学生在探索数的特征的过程中，进一步培养观察、比较和归纳等能力。
2、通过自主探究、合作交流理解素数和合数的意义，经历概念的发掘过程。
［情感目标］：
让学生体会数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心；感受数学思考的严谨性，增强学习数学的兴趣。
教学重点：使学生通过找一个数的因数的方法理解质数和合数的意义。 教学难点：能够迅速判断一个数（50以内）是质数还是合数。 设备分析：
本节课主要以学生动手操作、探究交流的形式进行教学。让学生找出自己学号的因数，并请１－12 号说出各数的所有因数，利用课件出示１－12各数的所有因数并引导学生观察这些因数有什么不同，可以怎样分类。学生通过自主探索，自觉地把这些数分成质数、合数和1三类。紧接着利用课件演示筛选100以内的质数表的方法，同学们在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识，也获得了积极的情感体验。
学生状况分析：
五年级的学生对概念性的数学知识缺乏兴趣，简单机械的记忆更是他们最为厌烦的，而我们班的学生思维活跃，求知欲强，好动好表现、善表达。有一定的探究能力和合作意识喜欢受到老师的表扬和同伴的认可。因此在这节课中为了让学生能真正理解新知我创设了许多种情境联系学生的生活实际。让学生通过自主探究，合作交流，在实践活动中学习新知获得能力，体会数学的真正价值。
对一个数的因数的求法学生已经掌握的比较熟练了，本课的重点就是如何引导学生利用分类的数学思想找出有同类因数的数。五年级每个班大约有七十多名学生，这些学生大部分来自于学校附近小区居民的孩子，一小部分是农村孩子。由于受不同环境的影响，学生思维还是存在一定的差距。在学习此部分内容时，大部分孩子都能很快理解并掌握。
四、【教学过程】
（一）创设情境，激趣导入
1、师：“六一”节快到了，老师给大家送来了礼物！（出示百宝箱）大家想要吗？可是这上面有锁，而且是一个密码锁，打不开，怎么办？
2、师：密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数；最高位是9的最大因数；中间一位是最小的质数。你能打开密码锁吗？
3、学生质疑：什么是质数。教师相机引入本节课内容：质数和合数。 【设计意图：爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。运用学生感兴趣的送礼物的情境引入本课，激发了学习兴趣。通过打开密码锁就可知道礼物，激发起学生对新知识浓厚的探究欲望。】
（二）主动参与，探索新知
1、写因数。每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）
2、交流：请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，课件出：现在请所有同学一起来观察屏幕上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？
师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？
（全班交流） 板书完成：有一个因数：1
有两个因数：
2、
3、
5、
7、
11、
有两个以上因数：
4、
6、
8、
9、
10、12
【设计意图：在学生充分独立思考的基础上，找出自己学号的因数后总结出特点，为下文概念的出示做准备，使学生亲身经历概念的发掘过程，印象深刻。】 （1）质数
师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？
（出示：只有1和它本身两个因数）板书
命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个） 想一想：最小的质数是几？最大的呢？
（2）合数
师：再看
4、
6、
9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？
（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数
命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念
所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容
再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个） 想一想：最小的合数是几？最大的呢？
（3）1既不是质数也不是合数
（4）分类： 所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？
课件出示：可以把自然数分为质数和合数以及1三类
判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。
【设计意图：根据给定的标准观察、分析，突出了有关概念的本质特征，又能使学生体会到分类标准的合理性。通过对“1”的研究，完善对非0自然数的认识，促进学生对质数和合数概念的理解。】
3、判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35 37 87 学生先自己想一想，然后分组讨论，汇报交流。
教师提问：20以内的数中有哪几个质数？哪几个合数？1呢？ 【设计意图：课堂上充分发挥学生的主体作用，营造独立思考的时间和空间，使他们积极参与课堂讨论，促进学生的自主学习和探究。】
（二）动手实践，制作100以内的质数表。
1、51，是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。
2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）
3、怎样筛选的更快？……同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！
4、你还有什么发现吗？
【设计意图：通过教师的引导，学生自主建构知识，完成100以内的质数表，使学生形成一个知识网络，进一步发展了学生的数感。】
5、用歌诀记住100以内的质数。
（三）巩固练习，拓展延伸
1、在（ ）里填适当的质数。
6= （ ）×（ ）
28 = （ ）×（ ）
2、判断下面这段话中的数字是质数还是合数。
2月8日，13名河北唐山农民自费来到遭受最严重冰雪灾害的湖南郴州抗冰救灾，他们每天凌晨5点准时起床，忙到晚上12时才能休息，每天工作近20小时，16天时间他们帮助灾区重建了10座电塔。
3、猜一猜：小红家的电话号码是多少？ 最小的合数 它的因数只有1和3 既不是合数也不是质数 10以内最大的偶数 它的最大的因数是８
10以内3的倍数同时又是偶数 10以内最大的合数
【设计意图：通过设计一组有层次的练习，既巩固了新知，又联系了以前的知识。通过交流，充分展示学生的思维，强化探究学习的效果，取长补短，达到共同进步。】
四）归纳总结，师生评价
1、总结：本节课学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？
2、回到课始情境，你能打开密码锁了吗？里面是什么？屏显示：“快乐学习，快乐成长”八个大字。
3、师：这就是老师送给你们的礼物。你们快乐吗？说说感受。 【设计意图：通过总结与反思，及时反馈，学生内化知识。通过评价，使学生体验成功，树立学好数学的信心。】
五、教学反思
学生是数学学习的主人，是数学课堂上主动求知、主动探索的主体。教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。课堂上，我尽一切所能为学生创设可供观察、可探索、可发现的问题情境，让学生以科学探究的方法学习数学，促进每一位学生的发展。
1、让学生以科学探究的方法学习数学。
学生是知识建构过程的主体。自主探究要让学生根据自己的生活经验或已有的知识背景去探索知识，从某种意义上说，自主探究的目的不单纯在于数学知识的掌握，而在于数学方法的掌握和情感体验的获得，通过自己探索获得“再创造”的体验。
2、让学生体会数学来自于生活，培养学生学习兴趣。
教学中，把生活问题引进课堂，充分利用学生已有的生活经验，使学生贴近生活学数学，教师贴近生活教数学，真正体会到“数学学习生活化，生活问题数学化”、“学有用的数学，学有价值的数学”，培养学生的数学素养。
第20篇：质数与合数教学设计
《质数与合数》教学设计
会泽县东风小学
张正秋
教材分析：
学生已经学习了2，3，5的倍数特征以及找一个数的因数的方法，本节课的学习，将为后续学习公因数、约分、公倍数、通分奠定基础。质数与合数的意义属于数论内容，比较抽象，与学生实际生活距离较远，学生理解起来有一定困难。
教学目标：
1、通过用小正方形拼长方形的活动，理解和掌握质数与合数的特征，并能判断一个数是质数或合数。
2、通过操作活动和合作学习，培养合情推理以及抽象概括的能力。
3、通过了解质数研究的历史，感受数学文化的魅力。教学重点：理解并掌握质数、合数的意义 教学难点：根据概念判断一个数是质数还是合数 教学过程：
一、课前游戏
学号是2的倍数的同学起立 学号有因数5的同学起立 学号是三的倍数的同学起立 学号有因数7的同学起立
二、故事引入
师：二百多年前，德国一名叫歌德巴赫的数学教师发现了一个神奇的数学现象，提出了一个猜想。这个猜想轰动了整个数学界，在2000年，英美两国曾悬赏100万美元，奖励能证明这个猜想的人，但至今未果。这个猜想太神奇了，想知道吗？这节课我们就来学习关于这个猜想的基础知识——质数和合数。
三、探究新知
1、找因数比赛，揭示概念 师引领说明游戏规则
师：所有男生一组，所有女生一组，比比看谁找到的因数多。女生组找小女孩上方数的因数，男生组找小男孩上方数的因数。
师：开始！ 课件出示：
女4
男2 女生组：4的因数有
1、
4、2 男生组：2的因数有
1、3 师：女生组找到3个男生组找到2个，女生组找到的多 课件出示：
女6
男7 女生组：6的因数有
1、
6、
2、3 男生组：7的因数有
1、7 师：女生组找到4个男生组找到2个，女生组找到的多。男生加油哦！
课件出示：
女9
男11 女生组：9的因数有
1、
9、3 男生组：11的因数有
1、11 师：女生组找到3个男生组找到2个，女生组找到的多。女生真是我们班的智多星！
课件出示：
女12
男13 女生组：12的因数有
1、
12、
2、
6、
3、4 男生组：13的因数有
1、13 师：女生组找到6个男生组找到2个，又女生组找到的多。每次都是女生找到的多，是因为男生不动脑筋吗？
生：不是
师：那是为什么呢?你说
生1：是因为男生找因数的数特殊 师:哪特殊呢？
生1：男生找因数的数都只能找到1和它本身两个因数 师：同意他的说法吗？ 生：同意
师：真是英雄所见略同，老师也有同感 板书：
2、
7、
11、13 课件出示： 2（
1、2） 7（
1、7） 11（
1、11） 13（
1、13）
师：它们的因数都只有1和它们本身 像这样只有1和它本身两个因数的数 同时板书：只有1和它本身两个因数的数 数学家把它们叫做质数，也叫素数 同时板书：质数（素数）
师：原来不是男生不动脑筋，而是他们撞到了神奇的质数。 女生找因数的数又有啥特点呢？ 女生找因数的数是
4、
6、
9、12 板书：
4、
6、
9、12 课件出示： 4（
1、
4、2） 6（
1、
6、
2、3） 9（
1、
9、3）
12（
1、
12、
2、
6、
3、4）
师：除了1和它们本身还有其它的因数吗? 生：还有其它的因数
板书：除了1和它本身外，还有其它的因数的数 师：数学家也给它们起了个名字„„ 生：合数
2、巩固概念
师：非常正确，就叫合数。同学们真博学啊!在你们身上，老师看到了二十一世纪的希望
现在同学们已经知道质数和合数的定义了，那请同学们判断下面各数是质数还是合数
课件出示：
5、
9、
28、
25、
14、
32、
7、11 （指名学生判断并要求说出判断依据）
归纳方法：除了1和它本身，还能找到其它因数，它就是合数，否则就是质数（可以通过
2、
3、5倍数的特征判断有没有其它因数）
制作1——100的质数表
师：请刚才玩游戏时，没起立过的同学现在起立并报出学号和学号的因数个数
（起立的学生学生汇报）
请同学们根据刚才的游戏找出1——100的质数 生找质数
师：请同学们在写出1——100的合数 生写合数
1是质数还是合数呢？
生：1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数 师：分析的太好了，拥有成为数学家的潜质！ 数学上规定1既不是质数也不是合数
板书：1只有一个因数，既不是质数也不是合数 师：质数中的偶数有哪些？ 生：只有2一个 师：2是唯一的偶质数
质数中的奇数又有哪些？ 生回答
师：合数中有奇数吗？ 有偶数吗？ 生回答
师：请同学们找出最小的质数与合数 生：最小的质数是2，最小的合数是4 师：下面的说法正确吗?说说你的理由。 课件出示判断题 学生回答
3、了解歌德巴赫猜想 师：在括号里填适当的质数 学生填空
师：
22、
24、
26、
28、„„猜想一下能表示为两个质数的和吗？ 师：请同学们观察
4、
6、
8、„„这些数有什么共同点？ 生:都是大于2的偶数，都被表示为两个质数的和
师:同学们太棒了!你们的这个猜想就是著名的哥德巴赫猜想 歌德巴赫提出的猜想是“任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式，通常被称为’1+1’问题。”
世界各国数学家都想证明这个猜想攻克这一难题，但至今未果，我国数学天才陈景润曾在这一领域取得重大突破，但由于生病，与这颗数学王冠上的明珠擦肩而过，太可惜了！同学们不但要努力学习还要加强锻炼身体，要有健康的身体，才能有更大的贡献。
四、总结
师：今天同学们又学习了两种新数 非零自然数按因数的个数分（3）类
分别是质数、合数、既不是质数也不是合数的1 同学们1既不是质数也不是合数，很孤独千万别把它忘了。
教学反思
《质数和合数》是新人教版五年级上学期第二单元的一节概念课，教学设计的想法是想让学生经历知识的产生、发展的过程，引导学生在具体的操作活动中通过观察、比较、猜测、验证等活动，探究质数、合数的特征。
如何对这一传统内容进行再挖掘、再创造，使学生在有效的活动中思维能力得到提升，并能深刻理解概念，在这节课中，我进行了以下几方面的尝试：
１、通过找因数游戏，引导学生根据因数个数的多少为这些数进行分类，得出质数与合数的概念，以及“1既不是质数，也不是合数”的结论。学生不容易想到，也很难理解为什么按因数个数进行分类。本节课，进行不公平的比赛，产生认知冲突，激发思维矛盾，并认识到有的数因数个数只有两个。再通过一个问题：“每次都女生找到的多，是不是男生不动脑筋。”引导学生把质数挑出来，通过观察这些数的特征，得出质数概念。
以上数学活动给学生提供了足够的时间和空间，有利于学生经历操作、观察、猜测、验证等活动，深刻理解质数、合数的本质特征。
２、让学生经历了提出猜想、验证猜想的过程，整节课教学活动的设计和安排都力图体现发展学生数学思维，提升学生数学能力。
在质数合数概念呈现之后，我为学生提供一个开放的问题，给出1～100各数，让学生重新认识这些数，并得出一些规律性的结论。这个活动为学生提供了思考的时间和空间，放手让学生去探究，关注有差异的学生去发现，实现自己的学习过程，得到不同的发展，并在辨析中，明确概念、加深理解。
