多边形内角和教学设计
推荐第1篇：多边形内角和教学设计
多边形内角和教学设计
教学目标： 知识与技能：
1、知识目标：了解多边形内角和公式。
2、能力目标：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 过程与方法：
运用多媒体演示，使学生通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 情感、态度与价值观：
通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。 教学过程
回顾旧知 1.什么是内角? 2.三角形的内角和是怎么求的? 3.三角形的内角和是多少? 4.什么是外角? 5.三角形的外角和是怎么求的? 6.三角形的外角和是多少? 多媒体逐一展示问题
学生逐一阅读并举手回答问题 学习新课 一，探究部分
三角形的内角和等于180°；正方形、长方形的内角和等于360°。那么，任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢？你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360°吗？ 多媒体展示问题，巡视指导
提示：要用三角形内角和定理证明四边形内角和等于360°，只要能将四边形分成几个三角形即可。
二，拓展探究：
类比求四边形内角和的过程，你能推出其它各多边形的内角和吗？ 小结：
多媒体展示表格 训视指导 三，教学例题 实践与应用：
例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ n变形的内角和的计算公式是什么
学生讨论并总结多边形内角和公式：n边形内角和等于（n-2）·180。
多媒体展示例题
分析：如图 ，因为一组对角互补，所以， 不妨设∠A+∠C=180°那么∠B与∠D有什么关系？
等学生尝试做完后师引导做题
解：由多边形内角和公式可求四边形内角和为： ∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360° 所以
∠B+∠D=360°-（∠A+∠C） =360°-180° =180°
这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。 学生审题并且讨论 根据老师的提示尝试做题 学生口述解题过程 作业： 完成课后作业，配套练习，日常留心多做练习题。
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《多边形内角和》教学设计
一、教学目标
1、知识目标
（1）使学生了解多边形的有关概念。
（2）使学生掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行简单的计算。
2、能力目标
（1）通过对“多边形内角和公式”的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时让学生充分领会数学转化思想。
（2）通过变式练习，培养学生动手、动脑的实践能力。
3、情感与态度目标
通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生对学习数学勇于创新的精神。
二、教材分析
为了更好地突出重点、突破难点，圆满地完成教学任务，取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点，本节课我采用了“观察、点拨、发现、猜想”等探究式教学方式，在创设问题，新课引入等教学环节中，我提出问题，质疑，引导学生观察，分析、思考等。启发、点拨下发现问题的方法。这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识，同时培养学生分析、归纳、概括能力，培养学生的创新意识和创造精神。
三、教学重点和难点
重点：多边形内角和定理的理解和运用 难点：多边形内外角和的灵活运用
四、教学设计
（一）创设问题情境，引出新课。
1、复习提问，知识巩固。⑴三角形内角和等于多少度？ ⑵四边形内角和定理以及推导方法。 (3)从多边形的一个顶点能引多少条对角线，这些对角线将多边形分成了几个三角形。
3、引入新课
上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题（板书课题）。
（二）引导探索，研讨新知
1、以动激趣，浅探求知。
一画：画三角形、四边形、五边形、六边形（让学生自己动手画）。 二量：量出五边形、六边形各内角，并求出其和（让学生自己求知）。 三比较：比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍，并由此去探索他们之间的初步规律。
2、观察联想，启迪思维。
（1）观察引探：观察比较以上结论后，启发提问：“边数少的多边形可以通过量角来求和，如果边数很多那又怎么办？由上述结论可知，多边形的内角和是三角形内角和的若干倍，那么这个倍数与多边形的边数有何关系？能否找出其规律？”（让学生猜想，大胆尝试）
（2）启发联想：我们已经学过求四边形内角和的推导方法，它是以三角形为基础求得的，即连结一条对角线，将四边形分割为两个三角形，其和为180°×2，那么五边形、六边形、……n边形能否依此类推呢？
3、讨论、交流、创新 探索方法
（一）：
（1）启发连线：依照四边形求内角和的方法，从任一角的顶点作对角线，将多边形分割为若干个三角形。（先让学生想，再启发学生）
（2）自主探索、讨论交流：让学生自己去研讨发现多边形内角和与各三角形内角和之间的关系，三角形个数与多边形边数的关系。
三角形有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）；
四角形有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）； 五角形……
有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）；
n边形 有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）； （4）揭示规律（由学生汇报）
a、三角形的个数与多边形边数有何关系？（比边数少2） b、多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系？（相等） （5）归纳结论（由学生概述）
n边形内角和等于（n-2）×180°[让学生自主探索，寻找规律，发现知识] 探索方法
（二）：
（1）变换分割：在多边形内任取一点O，顺次边各顶点。
（2）再次研讨：让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。（多边形的内角和=所有三角形的内角和-1周角）
（3）找规律，填空（让一名学生上黑板填写，其他学生各自完成）。
三角形有？个三角形，内角和是180°×？－360°=180°×（？－2）；
四角形有？个三角形，内角和是180°×？－360°=180°×（？－2）
五角形……
有？个三角形，内角和是180°×？－360°=180°×（？－2）
n边形 有？个三角形，内角和是180°×？－360°=180°×（？－2） （4）归纳结论（由学生得出） n边形的内角和是：180°×（n－2） 探索方法
（三）： （1）改变连线：以多边形任一边上的一点为起点，连结各顶点。 （2）再次研讨：让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。（多边形的内角和=所有三角形的内角和－1平角）
（3）找规律，填空。（抽一名学生登台填空，其他学生各自完成）
三角形的内角和是180°×（？－2）
四角形有（？－1）个三角形，内角和是：
180°×（？－1）－180°=180°×（？－2）
五角形有（？－1）个三角形，内角和是：
180°×（？－1）－180°=180°×（？－2） ……
n边形 有？个三角形，内角和是： 180°×（？－1）－180°=180°×（？－2） （4）揭示其特点（启发学生去发现） a、分割后三角形的个数有何变化？
b、求多边形内角和的方法有何不同？（探索方法1，是由多边形内角和等于各三角形内角和求得；探索方法2，是由多边形的内角和=各三角形内角和-1周角求得；探索方法3，是由多边形的内角和=各三角形内角和-1平角求得）。 （5）比较结论（由学生总结）[进一步让学生自主探索，培养学生一题多证的能力和兴趣。
（6）课堂训练。
1、已知一个多边形的内角和等于1440°,求它的边数。
2、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D
= 3：4：5，求∠B=
，∠C =
， ∠D =
。
3、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是
。
4、一个多边形的各内角都等于120°，它是_____ 边形。
（三）推导n边形外角和定理
（1）引导学生找出各内角与相邻外角的关系。（互补） （2）找出多边形外角和与内角和之间的关系：
外角和=n个平角－多边形内角和=n×180°－（n－2）×180°=360° （3）推出结论：n边形的外角和等于360°（由学生得出）。
（四）例题讲解
例：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。
（五）随堂练习• • • • • （1）一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为______ （2）五边形的内角和为_____，它的对角线共有_____条 （3）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为____边形 （4）一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形为_____边形 （5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加________,外角和增加_______.
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《多边形内角和》教学设计
一、教材分析
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。
二、教学目标
1、知识目标：
（1）使学生了解多边形的有关概念。
（2）使学生掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行简单的计算。
2、能力目标
（1）通过对“多边形内角和公式”的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时让学生充分领会数学转化思想。
（2）通过变式练习，培养学生动手、动脑的实践能力。
3、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
三、教学重、难点
重点：探索多边形内角和。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法：引导发现法、讨论法
五、教具、学具及辅助教学媒体
教具：多媒体课件
学具：三角板、量角器
教学媒体：大屏幕、实物投影
六、教学过程：
（一）创设情境，设疑激思
1、以疑导入，引发求知欲。先展示六螺帽，八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。由此激发学生自己要设计，怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。
2、复习提问，知识巩固。（1）三角形内角和等于多少度？ （2）四边形内角和定理以及推导方法。
3、引入新课
上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题。
师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？ 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。 学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
（2）学生能否采用不同的方法。 学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）
方法1：把五边形分成三个三角形，3个180º的和是540º。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180º的和减去一个周角360º。结果得540º。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180º的和减去一个平角180º，结果得540º。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180º加上360º，结果得540º。
交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720º，十边形内角和是1440º。
（二）引深思考，培养创新
师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？ 活动三：探究任意多边形的内角和公式。
思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？
（2）多边形的边数与内角和的关系？
（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？
学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。
发现1：四边形内角和是2个180º的和，五边形内角和是3个180º的和，六边形内角和是4个180º的和，十边形内角和是8个180º的和。
发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180º。
发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。
得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。
（三）实际应用，优势互补
1、口答： （1）六边形内角和（
） （2）九边形内角和（
）
2、抢答： （1）一个多边形的内角和等于1260º，它是几边形？
（2）已知一个多边形的每个外角都等于72°，这个多边形是几边形？（3）若多边形的外角和等于内角和的三分之二，则这个多边形的边数是多少？
3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540º，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？
（四）概括存储
学生自己归纳总结：
1、多边形内角和公式
2、运用转化思想解决数学问题
3、用数形结合的思想解决问题
（五）作业：练习册第93页
1、3
七、教学反思：
上完这节课后，自我感觉良好，学生在课堂上也积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。
1、教的转变
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
2、学的转变
学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话、讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的放向，判断发现的价值。
4.不足：
（1）班级学习不是很好的学生在展示时还是不理想，声音小，站姿也不行。
（2）粉笔字写的不理想。特别是做学案或答题时字写的很乱，并且一点也不规范。 （3）没有给学生整理出现问题的时间，因此效果不理想。
推荐第4篇：多边形的内角和教学设计
多边形的内角和教学设计
场坝二中郑茂
教学目标：
1、理解多边形及正多边形的定义
2、掌握多边形内角和公式。教学重、难点: 教学重点：
1、多边形内角和公式。
2、计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。教学难点：多边形内角和公式的推导。
一、创设情境，导入新课
前面我们学过了三角形内角和定理，你还记得三角形内角和是多少度吗？你知道四边形内角和的度数吗？如何计算多边形内角和吗？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。（设计说明：复习引入，开门见山，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。）
二、自主探究，发现新知
自学教材内容，动手操作，并思考：
1、三角形内角和多少度？
2、分别从四边形、五边形、六边形一个顶点出发可以引出多少条对角线？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线吗？
3、分别四边形、五边形、六边形从一个顶点出发引出的对角线将原图形分割成多少个三角形？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发引出的对角线把这些多边形分别分割成了多少个三角形吗？
4、请结合图形计算四边形、五边形、六边形的内角和。
5、从n边形一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？这些对角线将n边形分割成了多少个三角形？现在你知道多边形内角和公式了吗？
6、用几何符号表示你的发现。
（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、作图、观察、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。）
（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会分割的过程，有利于深入领会转化的本质——n边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性, 同时，渗透类比的数学思想。）
三、学生交流，展示归纳
1、自主探究展示：
（1）从四边形、五边形一个顶点引发的对角线的条数。
（2）从n形一个顶点引发的对角线的条数。
2、合作探究展示：
四边形、五边形内角和度数及计算方法。
3、归纳展示：
n边形内角和公式：(n-2）×180°（n是大于或等于3的正整数）
（师生活动：教师结合巡视检查，让中差生先展示，充分的暴露问题，再由中等生或优等生纠错、说理、补充、评价、修正）
【设计意图】通过展示交流，培养学生的“发现、归纳、总结”能力，让学生体验从特殊到一般的数学思想方法，积累数学活动经验。
四、类比练习，巩固提升。
1、课本第24页练习
1、
2、3.
1、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（ ） （A）540° （B）580° （C）1800° （D）900°
2、正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____,
3、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____ （师生活动：抽学生口答、板演，发动其他同学评价、补充、修订，教师做必要的点拨和纠正。）
（设计意图：通过一系列与探究多边形内角和过程相呼应以及内角和公式的基础应用，进一步巩固学生多本节课知识的掌握，使学生获得必需的数学知识。）
五、回顾反思，内化提升
1.这节课你学到了什么？
2.你对大家有哪些建议或提醒？
（师生活动：学生自主小结，同学相互补充评价，教师补充完善。） （设计意图：培养学生对三角形内角和相关知识的归纳能力和对知识点进行概括的语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。）
六、当堂检测、知识过关
1、已知四边形ABCD中,∠A与∠C互补，如果∠B=80°,求∠D。
2、某四边形四个内角的度数之比为1:2:3:3,求这四个内角的度数。
3、在四边形ABCD中,已知∠A=85 °∠C =115 °∠B比∠D大20°,求∠B和∠D的度数。
4、已知多边形的一个内角的外角与其它各内角的度数总和为600°，求这个多边形的边数。（师生活动：学生独立完成，教师手拿红笔进行选择性批阅，5分钟左右，教师出示答案，学生自我评价，师生共同评价）
（设计意图：通过当堂检测，及时的反馈学生对本节课的学习情况，并让学生进一步掌握多边形内角和定理及外角和定理的应用，提高学生应用数学的能力。）
七、布置作业
1、必做题：习题15.3复习巩固第
1、2题。
2、选做题：绩优学案本节课的典例探究3和巩固训练的5题。
【设计意图】体现课标理念：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”必做题面向全体，选做题使学有余力的同学有发展的空间。
推荐第5篇：多边形的内角和教学设计
《多边形的内角和》教学设计
09应数三班 任骅 37号
【学习内容分析】
本节课的内容是人教版七年级数学下册第7章第3小节第1课时的内容，是学生在学习了三角形的定义、边、角以及内角和、外角和的基础上来，来进行多边形的定义、边、角、对角线、内角和以及内角和的推理。 【学习者分析】
七年级的学生已经具备一定的图形知识，学生可以通过对比学习来掌握多边形的定义、边角、内角和，同时也具备一定的动手操作能力，通过让学生运用多种方法动手分割多边形，分析、讨论、归纳出多边形内角和的公式，并能利用其公式进行多边形的一些简单计算。使学生理解多边形的基本知识，锻炼学生的动手操作能力，激发学生的学习兴趣，为学生终身发展打下基础。 【教学目标】 知识与技能：
1、正确识别多边形的顶点、边、内角、外角、对角线、内角和公式．
2、探索、归纳多边形内角和公式，并能运用多边形内角和公式解决一些计算问题． 过程与方法：
1、通过让学生动手操作、合作讨论多边形内角和公式，体验探索、归纳过程。
2、让学生运用类比和转化的思想，学会合情推理的，培养学生的数学思想方法。
情感、态度与价值观：
学生在动手操作和合作交流中，体验探索、归纳数学学习方法；体会类比和转化的数学思想；感受数学的价值。 【教学重点】
1、多边形的基本概念，通过让学生阅读，自主学习、合作探讨完成，借助多媒体展示，来强化学生对这部分内 容的理解和识记；
2、多边形内角和公式的推导，通过让学生动手操作、归纳出多边形的内角和公式：(n-2)•180°，教师通过多媒体课件的展示验证学生推导多边形内角和的方法。
3、多边形的内角和与多边形的边数的关系，拓展学生的学习，锻炼学生的猜想；教师通过让学生列表格，填写多边形的内角和的度数，探索多边形的边数与其内角和之间的关系。 【教学难点】
多边形内角和公式的推导，通过让学生分小组合作，动手分割多边形（分
割的方法很多，可以用对角线分割三角形，可以用一边上一点分割三角形，也可以用内部一点分割三角形，还可以用多边形外部一点分割三角形）为三角形的方法，来探究多边形的内角和公式，教师利用多媒体课件展示验证学生可能想到的方法，激发学生动手动脑的学习习惯。 【设计思路】
本节课教材是在学生学习了三角形的基本概念和内角和的基础上，来探究多边形的基本概念和内角和的，学生可以通过自主学习，理解多边形的基本结构、基本概念，通过学生之间的合作交流，动手操作，归纳出多边形的内角和公式。教师通过展示多媒体课件，强化学生对多边形基础知识的理解，验证学生对多边形内角和的推导。 【教学课时】 1课时 【教学准备】
白卡纸、三角尺（直尺）、多媒体课件 【教学过程】
一、复习旧知
1．什么叫三角形？什么叫正三角形？
2．指出图中三角形ABC的顶点、内角、边．
3．三角形的外角和、内角和各等于多少度？
上述问题，可以帮助学生复习巩固三角形的有关概念和结论，以便于研究多边形时进行类比．
二、探究新知
1．由三角形概念类比得出多边形及相关概念：
（1）由学生画出3个边数不同的多边形，分别读出它们的名称．
（2）让学生根据所画的图形，类比三角形的定义，尝试说出四边形、五边形及n边形的概念．
（3）引导学生类比三角形的顶点、边、内角，指出所画多边形的顶点、边、内角．
（4）类比正三角形的概念，得出正多边形的概念．
（5）让同学在图中连接不相邻的顶点，由此引出对角线的概念，突出对角线的作用．
整个教学过程，以小组讨论、动手操作为主，合作交流结果，互相补充，老师概括，自然类比得出多边形及相关概念．
强调：我们现在研究的是如图
1、图2所示的多边形，也就是所谓的凸多边形，图3也是多边形，但不在现在的研究范围内．
2．探究多边形的内角和公式．
数学的研究方法往往是变新问题为所熟悉的问题．我们已知一个三角形的内角和等于180，那么四边形的内角和等于多少度呢？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少度呢？我们熟悉三角形的知识，因此在研究多边形时，可以通过分割图形将其转变为三角形来进行研究．那么想想看，四边形、五边形以至多边形可以分割为多少个三角形？如何分割比较好？请同学们动手画一下．
教学中尊重并鼓励学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法．分割多边形成若干个三角形的方法是多样的，在探究多边形内角和前探讨，有助于学生拓宽思路．各组讨论，交流结果．展示各组的分割图，尝试评价不同分法间的差异．概括有如下三种：
1．由图4，从n边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分成（n－2）个三角形．
2．如图5，在n边形内任取一点P，连接P点与多边形的每一个顶点，
可得n个三角形．
3．如图6，在n边形某一边上任取一点P，连结P点与多边形的每一顶点，可得（n－l）个三角形．
根据三角形内角和公式，再结合图形，接下来我们探讨n边形的内角和．让学生分组讨论、交流，鼓励学生用多样化的方法探讨，对思路不明确的小组，可适当引导学生参照书上的方法，完成下表．此时的课堂气氛十分活跃，
在探究过程中，经历了收集、选择、处理数学信息的过程，并作出合理的推断．适时地引导学生进行归纳，大多数同学通过动手、动脑、交流，能够得出多边形的内角和公式，体会到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，从而感受到成功的喜悦．
图 形 多边形的边数 分成三角形的个数 多边形内角的和
三角形 四边形 3 1 180°
4 2 360°
五边形 5
六边形 6
… n边形 … … …
由此得出：
1、n边形的内角和为（n-2）·180°（n≥3）。
2、多边形每增加一条边，其内角和增加180°。3．运用发现结果．
例1 求八边形的内角和的度数。
例
2、一个多边形的内角和为900°，求多边形的边数。
根据多边形的内角和公式，大多数同学做这道题都没有问题．老师可以让中等程度学生口述思路，上黑板板演， 老师适当评价．
三、巩固新知
1．第55页练习第1题．
2．如果一个四边形增加一边成为五边形，那么它的内角和增加多少度？若将四边形的边增加一倍成为八边形， 内角和又增加多少度？
采用阶梯式练习，让所有同学都能享受到成功的喜悦，进一步激发学生学习的兴趣．
四、小结
这节课你学到了哪些数学知识和思想方法？引导学生小结，
五、作业
习题8．3第1题；复习题A组第5题．
选做题：如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是1800°，那么原多边形的边数是几？ 教学反思：
本节课主要是让学生采用自学、合作、动手的学习方法，来学习和探究多边形的基本知识，通过三角形与多边形的
类比学习，使学生理解这部分知识，并体会类比和转化的数学思想。而教师通过展示课件，使学生加深对知识理 解，拓展学生的思维，激发学生学习兴趣。
推荐第6篇：多边形内角和教学反思
《多边形内角和》教学反思
歇马镇中心学校 吴秀珍
《多边形内角和》这节课，我基本上完成了教学任务，教学目标基本达成。学生明确了转化的思想是数学最基本的思想方法，知道研究一个新的问题要从简单的已知入手，能够用多种方法探究出多边形的内角和，并且能够运用多边形的内角和公式解决相关问题。同时也有几个地方引起了我深深的思考。
在这节课的设计中，我采用完全开放的探究，每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，尽可能做到让学生在\"活动\"中学习，在\"主动\"中发展，在\"合作\"中增知，在\"探究\"中创新。要充分体现学生学习的自主性：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。课前我很担心，但事实说明，这种探究才是真正的让学生去尝试，去挑战。因此，在课堂教学中选用探究式，可以让学生在自主学习中探究，在质疑问题中探究，在观察比较中探究，在矛盾冲突中探究，在问题解决中探究，在实践活动中探究。总之我对探究课有了更深刻的理解。
在探究这个环节中，有一个关键的地方处理的很不到位。即：当一个学生提出分割方法时，这时没有及时把握住这个时机，让更多的学生去尝试这种方法，而是让他自己把所得到的结论直接告诉大家，因此没有让更多的学生去体验转化的思想，我认为这节课最大的败笔就在于此。课下我反复的思考出现问题的原因，是因为对学生估计的不足造成的。我总认为，在教师不指导的情况下，不会有学生想到分割这种方法，当课堂上学生出现这种方法时，我就有点激动，顺着学生的思路走了，而忽视了大多数。因此，在备课时一定要更为细致的研究学生可能出现的情况，在上课时才能应对自如。
总之，这节课我不是很满意，细分析，偶然当中也包含着必然。新课标要求数学教学过程中要注重学生学习的过程，而知识的学习是一个建构过程，教师通过以组织者、合作者、和引导者的身份，根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程，在教学设计中要求新求变。用“新”和“变”来激发学生学习数学的欲望和兴趣。根据不同的教学内容选择不同的教学模式。因为只有这样，课堂教学才能焕发出生机和活力。教师在这个过程中要为学生营造一个积极的、宽松的教学氛围。所以，要做一个新时代的教师，除具备一定的专业知识外，还要具备领导才能，能够驾御整个课堂。发现了自己的不足就意味着自己的进步。在今后的教学中，我会更加努力，让我的每一位学生在我的每一节课上都能够有新的收获。
推荐第7篇：多边形内角和教学案例
多边形内角和教学案例
一、教学目标
1、知识目标：了解多边形内角和公式。
2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
二、教学重、难点
重点：探索多边形内角和。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
三、教学方法：引导发现法、讨论法
四、教学过程：
（一）创设情境，设疑激思
师：大家都知道三角形的内角和是180º ，那么四边形的内角和，你知道吗？ 活动一：探究四边形内角和。
在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。 方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360º。
方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360º。
接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。
师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？ 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。 学生先独立思考每个问题再分组讨论。 关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
（2）学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和） 方法1：把五边形分成三个三角形，3个180º的和是540º。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180º的和减去一个周角360º。结果得540º。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180º的和减去一个平角180º，结果得540º。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180º加上360º，结果得540º。
师：你真聪明！做到了学以致用。
交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。 得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720º，十边形内角和是1440º。
（二）引申思考，培养创新
师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？ 活动三：探究任意多边形的内角和公式。 思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？
（2）多边形的边数与内角和的关系？
（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？
学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。
发现1：四边形内角和是2个180º的和，五边形内角和是3个180º的和，六边形内角和是4个180º的和，十边形内角和是8个180º的和。
发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180º。
发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。
得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。
（三）实际应用，优势互补
1、口答：（1）七边形内角和（
）
（2）九边形内角和（
）
（3）十边形内角和（
）
2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260º，它是几边形？
（2）一个多边形的内角和是1440º ，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（
）。
3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540º，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？
（四）概括存储
学生自己归纳总结：
1、多边形内角和公式
2、运用转化思想解决数学问题
3、用数形结合的思想解决问题
推荐第8篇：《多边形内角和》教学反思
《7.3.2多边形内角和》教学反思
钦州市浦北外国语学校
本节课，我先从问题“把一个四边形纸片剪去一个角后会得到一个什么图形呢？”入手，让学生思考，通过验证得到“五边形、四边形、三角形”这三个答案，由此让学生知道一些数学问题可以有多种答案，从而激发学生学习新知识的欲望。然后让学生回顾三角形内角和等于１８０°，为后面“转化”作铺垫。接着让学生经历三个探究活动得出多边形内角和公式。
探究一：任意一个四边形的内角和是多少？学生以小组为单位，通过自己亲手操作、找结论，通过讨论、交流得到拼图法、度量法，以及把四边形分割成三角形的方法，让学生体会四种分割方法，有利于深入领会转化思想，既激发了他们的学习兴趣，又培养了他们合作交流的能力；
探究二：让学生选择自己认为最好的一种分割方法求五边形、六边形、七边形的内角和，鼓励学生用多种方法求它们的内角和，通过图形的复杂性，再一次让学生经历转化的过程，加深对转化思想的理解。同时关注学生用类比的方法解决问题，进一步提高学生的推理表达能力。
探究三：n边形内角和是多少？学生很快借助求任意五边形、六边形、七边形内角和的方法推出n边形的内角和等于：
（n－２）·１８０°，180°n-360°，（n－1）·１８０°-180°，
并由此引导学生通过观察发现上面三个式子是相等的，是可以互相转化的，通过比较还发现（n－２）·１８０°这个式子形式较简单，所以把它作为多边形的内角和公式，由此获得了新知。
一节课下来，我觉得整个思路还是很连贯的，也是很清晰的。新的课 1
程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生，不能单纯地只让学生掌握知识的结果，而应重视获取知识的过程。因此，本课我借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生‘的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”思想，把更多的机会、更多的时间让给学生，让学生分小组交流与探究，然后由各小组代表汇报探索的思路与方法，讲明理由，学生汇总所探索出的不同方法，让学生来发现、归纳和总结规律。一个结论若由教师“给”只需用1分钟，而真正放手让学生自己去“取”的时间就可能是其数倍，甚至几十倍。这样做让学生的学习能力确实得到了锻炼，学生的学习热情提高了，小组主动合作了，同学敢于上台讲题了，这样做发掘了学生的潜能和创造力，培养学生的探索求知的精神 。具体还表现在：
1、教的转变
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者，在引导学生通过观察、探究、讨论后，发现结论，展示成果，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
2、学的转变，学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变，整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”、“提问”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
整节课虽然让学生通过动手操作体验了多边形内角和定理的形成过
程，但在具体的课堂实施时还存在一些不足之处：
（1）本课较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。学生做练习的机会不多，时间偏少，学生没有板演的机会。
（2）我虽然本着以学生为本的原则，但是没有兼顾个体差异，基础较薄弱的学生也许不能真正理解并运用多种方法去求多边形的内角和。
最后，我将在今后的教学中，继续为学生提供更多自主探究知识的机会，发展每位学生的数学才能，让自己的课堂教学更有魅力。
推荐第9篇：案例分析：多边形内角和教学设计
案例分析：多边形内角和教学设计
情景描述：考虑到多数同学对四边形的内角形和已经很熟悉了，这在教学中可能有一定的麻烦。于是我在设计教学就在四边形的内角形和入手，在360度的获得上下工夫。引导学生找出多种方法推出四边形的内角和。从而，依次类推去猜想五边形、六边形……N边形的内角和。
下面是一段课堂实录：
师：大家回忆一下三角形的内角和是多少度？
生：是180度
师：那么 四边形的内角和是多少度？ 生：360度。
师：你能告诉大家是怎么思考的吗？
生：我是从长方形和正方形的内角和想的。 生：我是用量角器量出来的。 生：还有其他办法。
师：大家讲的很好，当然还有其他方法，那么究竟还有什么方法呢？下面请大家讨论一下。
（小组同学有的在讨论、交流、有的小组在思考，有的互相否定，气氛很好，我在巡视，参加小组的讨论。偶尔加以指点，但不直接肯定或否定学生遇到的问题，而是加以鼓励，促进学生思考、讨论） 师：下面请小组讲讨论的结果展示一下。
生：我们小组是连一条四边形的对角线把他分成两个三角形，由于每个三角形的内角和是180度，于是四边形的内角和是360度。
生：过四边形的一个顶点做一边的平行线，可知原四边形的内角和等于一个三角形的内角和加互补的两个角，故为3360度。
生：延长四边形的边交于一点可知四边形的内角和就是俩个平角的和即360度。
生：可以从四边形的边上的任意一点连两个顶点将四边形分成三个三角形，由此可知，四边形的内角和为三个三角形的内角和减去一个平角 生：刚才的方法，这个点可以在四边形内。也可以在四边形外。 我看机会已经出现，就在大屏幕上和同学们一起研究了利用对角线、点选在边上，点选在内部时具体计算内角和的过程。 师：请大家比较一下，用哪种方法比较简单。 生：利用对角线比较简单。
师：不错，这种方法即方便有易于证明所求结论，在探讨边数更多的多边形的内角和问题时有更明显的作用，下面我们就用这种方法来探讨其他多边形的内角和……
推荐第10篇：多边形的内角和
多边形的内角和
---教学设计
一、教学目标
知识与技能目标：
1、了解多边形的有关概念（定义、边、顶点、内角、外角、对角线、凸多边形）。
2、理解多边形内角和定理及推论，并会运用。
过程与方法：
1、通过多边形内角和定理的教学，培养学生归纳、推理能力。
2、通过与四边形相应概念的对比，让学生体会其中蕴含的类比方法。
情感态度与价值观：通过应用多边形内角和定理和推论，向学生渗透方程思想。
教学重点、难点和疑点：
重点：多边形内角和定理及推论的应用。
难点：已知多边形的内角和，反求多边形的边数。
疑点：为什么多边形的内角和与边数有关，而多边形的外角和与边数无关。
教学方法：启发式教学
二、教学过程
（一）复习提问
1、四边形的有关概念（四边形、四边形的边、顶点、内角、外角、对角线的定义）。
2、四边形内角和的求法：作出对角线化为两个三角形。
（二）引入新课
我们学过三角形、四边形，知道了什么是它们的边、顶点、内角、外角，内角和与外角和以及它们的一些重要性质。在日常生活中，我们还见过一些更多的边组成的图形，如六角螺帽等，它们都给我们一个多边形的概念，今天我们就来学习这种图形（写出课题）。
（三）讲解新课
1、多边形的有关概念
（1）联想四边形，扩展四边形的有关概念，从而引导学生归纳出多边形的定义对照图形，介绍多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等概念。
（2）向学生说明多边形的命名方法，以边数命名，多边形有几条边就叫做几边形，因此三角形、四边形、多边形。
（3）多边形的表示方法：n边形（n>3的自然数），介绍n（n>3）边形的画法，
2、多边形的内角和定理及推论 师问：三角形的内角和是多少度？ 生答：1800
师问：1800和边数结合可以写成什么？学生答：可以写成（3-2）1800 师问：四边形呢？
生答：是3600，可以写成（4-2）1800 师问：猜一下n边形的内角和能是多少？ 生答：（n-2）1800
是不是呢？下面我们来验证。
问题的关键是如何将多边形的所有角转化成一些三角形的角，通过启发，学生可能回答的是在n边形的内部任取一点。因为在四边形
（一）里推导四边形内角和定理为4×1800=3600里，已经渗透了这种方法，如果有学生取的点在顶点处或在边上，可以肯定，然后留成思考题，把n边形分割成n个三角形……然后得多边形内角和定理。
n边形内角和等于（n-2)1800.教师指出在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和，启发学生用推导四边形外角和的方法推导出多边形外角的和是3600。
推论：任意多边形的外角和等于3600。
3、利用多边形内角和公式求边数
例1
已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。
引导学生设出边数n，建立关于n的一次方程，即可得解。
例2 一个多边形的每一个内角都相等，且内角和是这个多边形外角和的3倍，求这个多边形各内角的度数。
小结：
（1）多边形的外角和恒等于360，与边数的多少没有关系，可以引导学生回顾多边形内角和与外角和的推导过程，搞清楚为什么多边形内角和边数有关，而多边形的外角和与边数无关。
（2）与多边形边、角有关的计算题，应注意利用多边形内角和、外角和定理，通过列方程求解。
（四）布置作业。
第11篇：多边形的内角和
多边形的内角和
教学目标：
1、通过学生的操作与合作，使学生了解三角形的内角和是180°，并探究出求多边形的内角和的规律及方法。
2、通过合作探究，培养学生的观察、分析、推理、归纳的能力、数学转化的思想。教具准备：两块三角尺。
教学重难点：加强对学生合作学习、探究学习方法的指导与能力的培养，真正提高合作学习的有效性，培养学生科学的探究精神和合作的能力。
一、导入
师：在图中你找到哪些平面图形？ 生：三角形、四边形、五边形
二、新授
（一） 复习三角形内角和
师：我们之前学过三角形内角和是多少度？ 生：180°
（二）探索四边形的内角和。（提出问题）
1、师述：平面图形除了三角形外，还有许多图形，如：四边形、五边形、六边形等等。那四边形、五边形、六边形„„的内角和呢？
2、出示四边形，问：你能求出它的内角和？你是怎样想的？ 自主学习单1：
（1）独立计算四边形4个内角的和。 （2）交流计算方法。
生1：量一量，量出四个角，加起来等于360°。
生2：把四边形分成2个三角形，一个三角形内角和是180°，两个是360° 生3：„„
师：你觉得哪种方法更简单？
（三）探索多边形的内角和。（寻求方法）
1、问：那么，你能求出五边形、六边形的内角和吗？
2、自主学习单2：
（1）把五边形、六边形各分成若干个三角形。 （2）计算五边形、六边形的内角和。 （3）交流分割的计算方法。
五边形可以分为3个三角形， 五边形内角和为3×180°=540° 六边形可以分为4个三角形，六边形内角和为4×180°=720°
小结：
1、探索多边形内角和，可以先把多边形分成若干个三角形，再根据三角形个 数和三角形内角和是180°求出多边形的内角和。
2、明确分割多边形的方法：把多边形的一个顶点分别和与它不相邻的所有顶点 连接起来。
（四）探索并发现规律
小组合作：任意画出一些多边形，把它们分成几个三角形，并计算出每个多边形的 内角和。
引导学生小组讨论：
1、四边形可以分成几个三角形？五边形、六边形呢？
2、求四边形的内角和就是求几个三角形内角和相加？五边形、六边形呢？ 组织学生展示交流探索过程和成果。 讨论：多边形内角和与它的边数之间有什么关系？
学生归纳“多边形内角和=（多边形的边数-2）×180°”
三、回顾与反思
引导学生回顾探索和发现规律的过程，说一说是怎样发现多边形内角和计算方法的。
1、先把求多边形内角和的问题转化成求若干个三角形内角和的问题。
2、可以从比较简单的多边形入手，研究多边形的内角和与它的边数之间的关系。
四、巩固练习。
1、求出
10、
52、102边形的内角和。
2、一个多边形的内角和为900o，则这个多边形的边数是（ ） A .6 B .7 C .8 D .9
3、一个多边形的边数增加2条，它的内角和增加（ ） A.180o B.90o C.360o D.540o 思考题：一个多边形的内角和是1260o，则这是一个几边形？
第12篇：《多边形的内角和》教学反思
《多边形的内角和》教学反思
《多边形内角和》这节课，我基本上完成了教学任务，教学目标基本达成，《多边形的内角和》教学反思。学生明确了转化的思想是数学最基本的思想方法，知道研究一个新的问题要从简单的已知入手，能够用多种方法探究出多边形的内角和，并且能够运用多边形的内角和公式解决相关问题。同时也有几个地方引起了我深深的思考。
首先，在这节课的设计中，我大胆的尝试并使用网络教学。在我最初的设计过程中，按照常规的方法引导学生先用分割的方法得到四边形内角和，再探究多边形的内角和。但是网络教学教学就成为一种形式，没有充分的发挥它的作用，效果也不是很好。后来改为不做任何方法的指导，采用完全开放的探究，每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成，尽可能做到让学生在\"活动\"中学习，在\"主动\"中发展，在\"合作\"中增知，在\"探究\"中创新。要充分体现学生学习的自主性：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。课前我很担心，但事实说明，这种探究才是真正的让学生去尝试，去挑战。因此，在课堂教学中选用探究式，可以让学生在自主学习中探究，在质疑问题中探究，在观察比较中探究，在矛盾冲突中探究，在问题解决中探究，在实践活动中探究，教学反思《《多边形的内角和》教学反思》。 总之我对探究课有了更深刻的理解。
这节课的第一个环节：引入，我认为比较精彩。利用诸葛八卦村作为情景引入，通过介绍他的三奇，一下子吸引学生的注意力。这样这节课的开头就像一块无形的\"磁铁\"，虽然只有短短的一两分钟，却有效的调动了学生的情绪，打动学生的心灵，形成良好的课堂气氛切人口。第三个环节：分层练习。充分发挥了网络课的优势，真正做到了分层。
其次，在探究这个环节中，有一个关键的地方处理的很不到位。即：当一个学生提出分割方法时，这时没有及时把握住这个时机，让更多的学生去尝试这种方法，而是让他自己把所得到的结论直接告诉大家，因此没有让更多的学生去体验转化的思想，我认为这节课最大的败笔就在于此。课下我反复的思考出现问题的原因，是因为对学生估计的不足造成的。我总认为，在教师不指导的情况下，不会有学生想到分割这种方法，当课堂上学生出现这种方法时，我就有点激动，顺着学生的思路走了，而忽视了大多数。因此，在备课时一定要更为细致的研究学生可能出现的情况，在上课时才能应对自如。
总之，这节课我不是很满意，细分析，偶然当中也包含着必然。新课标要求数学教学过程中要注重学生学习的过程，而知识的学习是一个建构过程，教师通过以组织者、合作者、和引导者的身份，根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程，在教学设计中要求新求变。用“新”和“变”来激发学生学习数学的欲望和兴趣。根据不同的教学内容选择不同的教学模式。因为只有这样，课堂教学才能焕发出生机和活力。教师在这个过程中要为学生营造一个积极的、宽松的教学氛围。所以，要做一个新时代的教师，除具备一定的专业知识外，还要具备领导才能，能够驾御整个课堂。发现了自己的不足就意味着自己的进步。在今后的教学中，我会更加努力，让我的每一位学生在我的每一节课上都能够有新的收获。
第13篇：《多边形的内角和》教学反思
《多边形的内角和》教学反思
伊滨区佃庄镇碑楼小学 盛晓红
本节课从复习旧知入手，在引课时提问三角形的相关知识，让学生在思想上对本节课产生兴趣，并且会觉得知识点不是很难，提高学生的学习兴趣，同时加强了数学与实际生活的联系，让学生感到数学离自己很近，激发了学生的求知欲，创设了良好的教学氛围。
其次注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。数学的思想方法比有限的数学知识更为重要。学生在探索多边形内角和的过程中先把多边形转化成三角形.进而求出内角和，这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时的利用问题加以引导，使学生领会数学思想方法，真正理解和掌握数学的知识、技能，增强空间观念及数学思考能力培养，并获得数学活动经验。同时，恰当的使用课件扩大了课堂容量，使课堂教学的深度和广度都有所提高。同时也加大了练习量，有助于学生知识可巩固和提高。
整节课学生的情绪饱满，思维活跃，在教师适当的引导下，学生能够合作交流和自主探究，成功的探索出了多边形的内角和公式，较好的完成了本节课的教学目标。
不足之处：
1.本节课给学生提供的探究思考与交流的时间比较充足，但展示交流的机会不够充分，并且个别学生没有很好的融入课堂，游离于课本之外。
2．本节课学生小组活动的准备、具体实施、归纳交流、评价等环节设计不够完善。
3、练习不够多样化。
第14篇：多边形的内角和教学反思
多边形的内角和教学反思
（一）
《多边形内角和》这节课，我基本上完成了教学任务，教学目标基本达成。学生明确了转化的思想是数学最基本的思想方法，知道研究一个新的问题要从简单的已知入手，能够用多种方法探究出多边形的内角和，并且能够运用多边形的内角和公式解决相关问题。同时也有几个地方引起了我深深的思考。
首先，在这节课的设计中，我大胆的尝试并使用网络教学。在我最初的设计过程中，按照常规的方法引导学生先用分割的方法得到四边形内角和，再探究多边形的内角和。但是网络教学教学就成为一种形式，没有充分的发挥它的作用，效果也不是很好。后来改为不做任何方法的指导，采用完全开放的探究，每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成，尽可能做到让学生在\"活动\"中学习，在\"主动\"中发展，在\"合作\"中增知，在\"探究\"中创新。要充分体现学生学习的自主性：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。课前我很担心，但事实说明，这种探究才是真正的让学生去尝试，去挑战。因此，在课堂教学中选用探究式，可以让学生在自主学习中探究，在质疑问题中探究，在观察比较中探究，在矛盾冲突中探究，在问题解决中探究，在实践活动中探究。总之我对探究课有了更深刻的理解。
这节课的第一个环节：引入，我认为比较精彩。利用诸葛八卦村作为情景引入，通过介绍他的三奇，一下子吸引学生的注意力。这样这节课的开头就像一块无形的\"磁铁\"，虽然只有短短的一两分钟，却有效的调动了学生的情绪，打动学生的心灵，形成良好的课堂气氛切人口。第三个环节：分层练习。充分发挥了网络课的优势，真正做到了分层。
其次，在探究这个环节中，有一个关键的地方处理的很不到位。即：当一个学生提出分割方法时，这时没有及时把握住这个时机，让更多的学生去尝试这种方法，而是让他自己把所得到的结论直接告诉大家，因此没有让更多的学生去体验转化的思想，我认为这节课最大的败笔就在于此。课下我反复的思考出现问题的原因，是因为对学生估计的不足造成的。我总认为，在教师不指导的情况下，不会有学生想到分割这种方法，当课堂上学生出现这种方法时，我就有点激动，顺着学生的思路走了，而忽视了大多数。因此，在备课时一定要更为细致的研究学生可能出现的情况，在上课时才能应对自如。
总之，这节课我不是很满意，细分析，偶然当中也包含着必然。新课标要求数学教学过程中要注重学生学习的过程，而知识的学习是一个建构过程，教师通过以组织者、合作者、和引导者的身份，根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程，在教学设计中要求新求变。用“新”和“变”来激发学生学习数学的欲望和兴趣。根据不同的教学内容选择不同的教学模式。因为只有这样，课堂教学才能焕发出生机和活力。教师在这个过程中要为学生营造一个积极的、宽松的教学氛围。所以，要做一个新时代的教师，除具备一定的专业知识外，还要具备领导才能，能够驾御整个课堂。发现了自己的不足就意味着自己的进步。在今后的教学中，我会更加努力，让我的每一位学生在我的每一节课上都能够有新的收获。
多边形的内角和教学反思
（二）
本节课是在学生已有知识经验基础上，设计了一系列探究活动，让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，体会从特殊到一般的探寻规律方法。教师在教学中力图体现以下两点思考。
1.经历“猜想+验证”，体会转化思想的运用。
在探究新知之初，教师鼓励学生猜想任意四边形的内角和，并动手验证。学生很快呈现的方法精彩而有丰富，在辨析的过程中，充分感受到转化的思想在解决问题中的作用。他们收获的不仅是数学知识，更重要的是习得了解决问题的策略和方法。
2.在算术的情境中，发展学生的代数思维。
教学从熟悉的生活情境引入，较好地激发了学生的探究欲望。()在学会用转化的思想初步探索四边形内角和之后，教师组织学生继续探究五边形、六边形等的内角和，同时不断引导学生观察和发现：每次分割出的三角形个数与多边形边数之间的关系，并将这一关系符号化、一般化、结构化，从而概括出n边形的内角和计算公式。在探索新知的过程中，发展了学生的代数思维。
正如知名华人数学家、美国特拉华大学数学系和教育学院教授蔡金法说过：“帮助学生在小学阶段形成代数思维的习惯，是更有效减缓或消除日后他们对代数学习的抵制的方法”。如果我们能在平时的教学中，结合算术情境中相关联的素材渗透代数思维，一定能帮助学生积累丰富的代数学习经验，并为他们打通算术和代数思维的学习通道。
多边形的内角和教学反思
（三）
《探索多边形的内角和》一课终于上完了，然而对这一课的思考才刚刚开始，正如周梦莉校长所说，我们的目标不是这一课本身，而是对于这一课的研究给我们数学教学的一点启发。
有幸与实验小学赵丽老师同时选中《多边形的内角和》这一课，但我们从不同角度不同方式对它进行了解读。20世纪90年代，因为农村小学学生人数的急剧减少，我们学校在课堂上尝试性的进行了分层异步教学，在同一节课中，根据学生认知水平差异，把学生分成A，B两组，在组内又依托知识水平相近原则，把3，4名学生分为一个小组，通常采用合——分——合的模式进行教学，即，当A组同学教学时，B组自学，反之亦然，经过与普通班的对比研究，发现复式班学生在学习效果上有着明显的成效。基于这一基础，我采用分层的模式来进行多边形的内角和的教学，这一尝试，让我对自己的数学教学有了如下反思：
1，以经验为基础，让学生得到不同的发展。
基于学生的认知经验及活动经验，对学生进行分组，以期达到不同的学生在数学上得到不同程度的发展的目标，学习能力较强的同学要能吃饱，学习能力较弱的同学要在原有基础上有所进步。在实际教学中，对于A组和B组的学生，除了在教学形式上有所区别外，A组教学为主，B组自学为主，我在教学时间的分配上对AB组并没有显着区分，在以后的尝试探索中，我应对A组加以更细致的教学指导，对B组更大胆的放手，让学生上台说，做，教，减少B组的教学时间。
2，勇于放手，培养学生自学的能力。
在一开始设计B组的学习单时，即使B组同学学习能力较强，但出于对学生的担忧，担心学生想不到用分一分的方法，在学习单上，我引导学生，多边形能够分成几个三角形，内角和怎么算。而周校长建议我，是否能给学生更多的空间，把“小问题”变为“大问题”，直接提问学生，多边形的内角和是多少，让学生去尝试探索各种方法，而不仅局限于转化为三角形内角和的方法。在后来的实际教学中，采用了“大问题”的提问方式，我惊喜的发现，学生的探究自学能力比我预想的出色许多。
3，细节入手，培养学生良好习惯。
小学数学良好习惯的培养不仅对学生自身的数学学习有所裨益，对课堂教
效果的影响更是尤为明显。在分层教学的模式中，为避免AB组互相间的干扰，必须在课堂上对每组学生提出明确的要求，课前乃至平时都要对学生的学习习惯进行培养，这样才能让我们的数学老师对课堂全局的把握更加深刻，才能够让数学课堂井然有序，数学教学效果得到最大程度的保证。
“授人以鱼，不如授人以渔。”我们的数学分层教学不光是为了学生掌握某一定的知识，而是让学生在不同的学习方式中不断感悟体会，寻找适合自己的学习方法，最终以得到不同程度的发展。
第15篇：多边形的内角和与外角和教学设计
《多边形的内角和与外角和》教学设计
教学目标：
一、知识与技能：
1、理解多边形及正多边形的定义。
2、掌握多边形内角和与外角和公式。
3、能灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题.
二、情感态度与价值观
让学生经历探索多边形外角和公式的过程，培养学生主动探究的习惯.教学重点：多边形内角和与外角和公式。 教学难点：探索多边形外角和公式的过程 教具、学具准备：多媒体课件、画图工具
教学过程：
一、创设情境，激情引趣
把一张长方形的桌子减去一角，会出现什么形状的图形？ (讨论交流，得出结论)
二、探讨新知：
观察教材P84生活中实物图片
1、类比三角形与四边形给多边形下定义。
板书：由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的平面图形叫做多边形。
如下图区分凹多边形与凸多边形
点播:我们研究凸多边形。
请指出右图中多边形的边、顶点、一个内角、外角及对角线。
多边形通常以边数来命名，如五边形ABCDE
2、探索多边形内角和
先把五边形转化为三角形，从而求出内角和 。
ｎ边形被分成（ｎ-2）个三角形，因为一个三角形的内角和为1800, ｎ边形的内角和为（ｎ-2）1800
思考：字母ｎ的取值范围是什么？8边形的内角和是多少？10边形呢？
3、探索多边形外角和
你能借助内角和来推导五边形的外角和吗？
五边形的每一个内角与它相邻的外角是邻补角，五边形内角和加外角和等于5×180°，所以外角和
5×180°-（5-2）×180°=3600 显示p85表格（小组探究多边形外角和等于3600） 你用第二种方法推导多边形的外角和。
得出结论：多边形的外角和都等于360°.
三、知识应用：
例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
例2 已知一个多边形，它的内角和与外角和相等.请说明这个多边形是几边形.解：设多边形的边数为n，则它的内角和等于(n-2)×180°,外角和等于360°, 由(n-2)×180°=360°, 解得:n=4,
所以,这个多边形是四边形.答：这个多边形是四边形．
四、收获乐园：
1.当一个多边形的边数增加1时,它的内角和增加_____，外角和增加______.2.一个多边形每个外角为120°,这个多边形的边数为_____ 3.一个多边形每个内角为120°,这个多边形的边数为_____ 4.正八边形的一个内角为_____
5、是否存在一个多边形，它的每一个内角都等于它的邻补角的6倍 ？简述你的理由．
解：设这个多边形是n边形， 则它的内角和是(n-2)〃180°， 是外角和的6倍 (n-2)〃180°＝6×360° 答：存在这个多边形，它是是十四边形． 思考与练习
6、一个多边形的内角和与外角和相等,这个多边形的边数为_____
五、拓展延伸
朋友聚会，每两个人要握手一次，问一共握手多少次？
六、课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些困惑？
七、作业：P
86
第1、2题。
《多边形的内角和与外角和》教学设计 学校：迁安镇西里铺中学
学科：数 学 姓名：王 翠 华
第16篇：11.3 多边形及其内角和 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
(1)观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角，对角线等数学概念；
(2)能由实物中辨别寻找出几何体，由几何体图形联想或设计一些实物形状； (3)了解类比的数学学习方法。
2. 教学重点/难点
重点：连接多边形、内角、外角、对角线的概念以及凸多边形的形状的辨别； 难点：正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别
3. 教学用具 4. 标签
教学过程
（一）、情景导入
[投影1]看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？
（二）、多边形及有关概念
1多边形的定义 这些图形有什么特点？
由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接．
这种在同一平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形。这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。
例题讲解
例1：请列出生活中的一些多边形，并指出其特征
解：房屋顶是三角形，因为三角形有稳定性；螺母底面为六边形，是为了方便安装和拆卸；黑板为四边形，是为了满足教学的使用；等等
教师强调：
多边形概念的重要提示：在多边形的概念中，要分清以下几个方面 （1）在同一平面内；
（2）若干线段不在同一直线上； （3）首尾顺次相结； （4）所形成的封闭图形 2多边形的内角
与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。
3多边形的外角
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。
例2：
（1）五边形、六边形分别有多少个内角？多少个外角？ 答：五边形有5个内角，10个（5对）外角；
六边形有6个内角，12个（6对）外角.（2）n边形有多少个内角？多少个外角？ 答：n边形有n个内角，2n个（n对）外角.（4）多边形的对角线
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．
做一做：（1）画出三角形，四边形，五边形，六边形多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数；它们把这个多边形分成了几个三角形？
（2）你能写出它们对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。
你能猜想n边形从一个顶点出发能画几条对角线吗，能把这个n边形分成几个三角形？说说你的想法。
多边形的对角线：
n边形有n（n－3）条对角线。
因为从n边形的一个顶点可以引n－3条对角线，n个顶点共引n（n－3）条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n边形有n（n－3）条对角线。
例题讲解 例3：如图，从五边形ABCDE的一个顶点A出发，顺次间隔连接五边形的各顶点，得到的是一个什么样的图形？请动手试一试。
解：得到的是一个五角星
（三）、多边形的分类
[投影3]如图，下面的两个多边形有什么不同？
在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形。
注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形．
（四）、正多边形的概念
我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
下面是正多边形的一些例子。
判断一个n边形是正n边形的条件是： 当n>3时，必须同时满足以下两个条件： （1）是各边相等， （2）是各角相等.两者缺一不可
如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正多边形。
（五）、课堂练习
1、如图，此多边形应记作__五___边形__ ABCDE ______，AB边的邻边是_ AE ______、___ BC _______，顶点E处的内角为___∠AED_______，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有__2______条，它们把多边形分成_____3____个三角形。
2、n边形有__n____个顶点，__n___边，有___n__个角，有____n____个不共顶点外角．
3、四边形有___2__条对角线。五边形有___3___条对角线。四边形的一条对角线将它分成__2____个三角形．
4、从五边形的一个顶点出发可以画__2___条对角线，它们将五边形分成___3___个三角形．
5、正多边形的__边___相等，__角__相等．
6、多边形分为__凸多边形_________和___凹多边形 _________两类．
课堂小结
1、多边形的定义
2、多边形的内角 n边形有n个内角
3、多边形的外角
n边形有n个不共顶点外角
4、多边形的对角线
n边形从一个顶点可以做n-3条对角线，可以将这个多边形分成n-2个三角形。总共有n（n－3）条对角线
5、正多边形
板书
一、情境引入
二、多边形的有关概念
这种在同一平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
n边形有n个顶点，n边，有n个内角，有n个不共顶点外角，从一个顶点可以做n-3条对角线，可以将这个多边形分成n-2个三角形。总共有n（n－3）条对角线。
三、多边形的分类 凸多边形与凹多边形
四、正多边形的概念 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
五、课堂练习
六、课堂小结
第17篇：《多边形的内角和》教学设计与说明
多边形的内角和
[教学内容]苏教版四年级下册第96页~97页探究多边形内角和计算规律。 [教材简析]
这部分内容是一次探索规律的活动，主要引导学生通过观察、操作、归纳、类比等具体活动，发现多边形内角和的计算方法。多边形内角和是在学生认识了三角形内角和等于180°，了解多边形基本特征的基础上教学的。通过活动，使学生经历由特殊到一般的学习过程，发现多边形内角和和边数之间的关系，获得计算多边形内角和的一般方法，积累数学活动经验，感悟一些基本的数学思想的方法，体会三角形内角和以及相关数学方法的价值，使学生经历发现数学规律的过程，积累数学活动经验，感悟转化的数学思想。
[教学目标] 1.使学生经历提出问题、自主探索、观察分析、归纳概括等活动，了解多边形与它最少能分成三角形个数之间的关系，掌握多边形的内角和与边数之间的关系，掌握多边形的内角和的计算方法，能正确计算多边形的内角和。
2.使学生经历分一分、算一算、比较归纳等探索、发现规律的过程，加深感受探索数学规律的一般方法，积累相应的数学活动经验，提高解决问题的能力,进一步体会转化思想，培养观察、比较、归纳和概括等的思维能力，进一步发展空间观念。
3.使学生主动参与探索规律的活动过程，进一步产生对数学的好奇心，感受数学活动的挑战性和趣味性，增强学好数学的自信心。[教学重点]探索多边形内角和的规律。 [教学难点]获得规律探究的一般方法。 [教学过程]
一、创设情境，提出问题
提问：三角形的内角和是多少度？（PPT出示：三角形）
引导：我们知道了三角形的内角和是180°，那四边形、五边形、六边形等多边形的内角和各是多少度呢？（ppt出示教材中的图形）其中有没有什么规律呢？这就是我们要研究的问题——多边形的内角和（板书课题）。我们就从边数较少的简单的图形开始研究不同边数的多边形内角和。
[设计说明：先回顾三角形的内角和再提出探讨四边形、五边形、六边形等多边形的内角和，使得新课导入亲切自然，使学生明确学习任务，激发孩子学习的兴趣。]
二、尝试交流，探索规律 1.尝试解决，形成方法。
引导：我们怎样能知道这个四边形的内角和？自己先想一想，再和同桌交流自己的方法。
交流：你是怎样求这个四边形的内角和的？ 交流，明确：
（1） 可以量出每个角的度数，再求和。 （2） 把四个角撕下拼一拼，拼成了一个周角。 （3）分成两个三角形，算出内角和是360°.提问：比较不同的方法，哪种比较简便？这是什么方法？
指出：把四边形分成两个三角形，利用三角形的内角和是180°算出四边形的内角和。这种方法叫转化，这样的方法合理、简单、方便。
引导：想一想，你有什么好办法解决五边形、六边形内角和的问题呢？
[设计说明：鼓励学生独立思考，尝试用自已方法探索四边形的内角和，再通过小组合作交流，比较，选择合适的就解决问题的方法，体验最优化的数学思想。] 2.应用方法，继续探究。
（1）引导：我们可以把五边形、六边形分成三角形再计算内角和。请你任意画一个五边形和一个六边形，想想怎样分成三角形计算它们内角和比较简便。 学生独立操作，教师行间巡视、指导。
交流：你是怎样分的？
引导比较，发现要从一点出发依次连接不同点分成三角形，才能比较简便计算内角和。
（2）引导:用这样的方法分一分，算一算五边形和六边形的内角和各是多少度？
学生探索、计算，教师巡视。
交流：五边形和六边形各分成几个三角形？内角和各是多少度？（板书算式） 填写课本第97页表格。 3.合作交流，自主探索。
我们已经知道了四边形、五边形、六边形的内角和。你觉得还可以用哪些多边形来研究？
请同学们在方格纸中任意画出一个多边形，自己分一分、试一试。得出结果后，填写在表格里。
学生自主探索，教师巡视、指导。 交流分法和算法，教师依次板书填表。 4.观察发现，归纳结论。
1.请大家观察比较表格，比较多边形的边数和分成的三角形个数，联系计算多边形内角和的方法，看看你能不能有什么发现，在小组里交流下。
交流，明确：
（1）分成三角形的个数比边数少2。
（2）多边形的内角和等于分成三角形的个数乘180°。
引导：你发现多边形内角和与边数之间有什么规律？你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？尝试写一写。
交流：你是怎样表示的？
小结：多边形的内角和=（边数-2）×180°
如果用字母n表示多边形的边数，用字母A表示多边形内角和，这个十式子可以怎样写？（A=（n-2）×180°）
2.提问：你能很快说出十二边形的内角和吗？二十边形呢？ 学生尝试列式计算。
交流：你是怎样想的？
三、回顾总结，交流体会
1.谈话：我们是怎样探索和发现多边形内角和规律的？在探索过程中，你有那些体会？和同桌说一说。
交流，明确：
（1） 多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来的。 （2） 从简单的问题想起、有序思考，是探索规律的有效方法。 （3） 可以把新问题转化成能够解决的问题。
2.拓展延伸：一个多边形的内角和是1800°，它是几边形呢？
[设计说明：让学生回顾探索和发现多边形的内角和规律的过程，使学生体会探索规律的一般方法，启迪学生的数学思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。]
四、板书设计
多边形的内角和
从简单的问题想起、有序思考。 把新问题转化成能够解决的问题。 多边形内角和=（边数-2）×180°
第18篇：7.3.2多边形内角和教案
7．3．2 多边形的内角和
学习目标（1分钟）
1、了解多边形的内角、内角和概念；
2、能通过不同方法探索多边形的内角和公式，进一步体会数学化归思想；
3、会应用多边形内角和公式进行有关计算。自学指导（6分钟）
1、阅读课本第81页至82页的例题1；
2、通过对课本中的观察图7.3-3，填空，归纳出多边形的内角和公式是如何得出的；
3、自学例题1，理解解题方法及思路。重点、难点
1．重点：多边形的内角和公式及应用；
2．难点：多边形的内角和定理的推导． 教学过程
一、探究（5分钟）
1．我们知道三角形的内角和为__________．
2．我们还知道，正方形的四个角都等于____°，那么它的内角和为_____°，同样长方形的内角和也是________°．
3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？
画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果．
从中你得到什么结论？
二、思考几个问题（10分钟）
1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？
2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？
3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？
综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？ 设多边形的边数为n，则
n边形的内角和等于______________．
想一想：要得到多边形的内角和必需通过“___________定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？
由同学动手并推导在与同伴交流后（以五边形为例）
三、例题（3分钟）
例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．
BCA
四、当堂训练（10分钟）
（一）判断题．
1．当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．（ ）
2．从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形．（ ）
（二）填空题．
1．五边形的对角线有 条，它们内角和为 ．
2．一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为 ，则这个多边形为 边形．
3．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 °．
（三）选择题．
1．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（ ）
A．6条 B．7条 C．8条 D．9条
2．一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是（ ）
A．五边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形
（四）解答题．
1、一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n边形呢？
2、将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？ 是说明你的理由。
五、当堂作业（10分钟）
1、四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C＝4∠D．求：∠C和∠D的度数．
2、在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，∠DAC＝2∠BAC． 求证：∠DBC＝2∠BDC．
D
第19篇：多边形内角和简案
《多边形内角和》教学设计
执教：师苑小学 吴雪婷
一、教材分析：
多边形在现实生活中普遍存在，它是初中数学中空间与图形的重要内容之一。这节课是在学习了三角形的内角和、认识了多边形并且了解了正多边形的基础上来探索多边形的内角和。这一课是三角形内角和知识的延伸，也为后面解决平行四边形、梯形、正多边形等多边形的问题提供了方法和条件。因此，本课的学习有着重要的意义，在平面几何的学习中，起着承前启后的作用。
二、教学目标 1.知识与技能
掌握多边形的有关概念，了解多边形的内角和公式，并运用其解决相关问题。 2.过程与方法：
（1） 通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形内角和公式，感受数学思考过程中的条理性，发展推理能力和语言表达能力。
（2） 通过把多边形转化为三角形，使学生体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3.情感态度与价值观： （1） 在自主探究，合作交流过程中，让学生感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。 （2） 让学生经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的学习习惯;通过实际情景的引入,让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
三、
教学重点/难点/易错点 1.教学重点：
探索求多边形内角和的方法。 2.教学难点：
探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形。
四、教学过程
（一）出示课题回顾三角形内角和
1.揭示课题。今天，我们一起来研究一下多边形的内角和。板书课题：多边形内角和 2.你们有什么疑问吗？
3.什么是多边形？引导生回答。有很多条边的图形。
4.出示多边形图案。这些都是多边形？它们也有只属于自己的名字，你知道吗？ 三角形、长方形 它的内角和你知道吗？板书：三角形内角和180°
（二）探索四边形内角和
1.分组探究四边形内角和。小组汇报。
2.那么，四边形可以分割成2个三角形来求出它的内角和。
（三）探索五边形内角和，找出边与分割的三角形个数之间的关系。
1.这些图形是否也像四边形一样，和三角形之间也有着某种联系呢？按顺序排列出来的多边形及表格。动手划一划，找出它们之间的联系，并完成下面的表格。独立作图分割图形，小组合作完成表格，找出规律。巡视、指导。 2.多媒体展示汇报。
3.整体出现完整表格，找出规律。板书：三角形的个数=边数－2
（四）求多边形的内角和
1.现在，我们回过头来看，你会求多边形的内角和了吗？你可以把多边形的内角和问题转化成三角形的内角和问题来解决吗？五边形可以分成3个三角形，所以五边形的内角和就是3个三角形的内角和。那六边形呢？七边形呢？八边形呢？
2.n边形呢？
（五）课堂总结 （n－2）×180°
板书：（n－2）×180°
五、板书设计
多边形内角和
三角形内角和
180°
不交叉的对角线
三角形的个数=边数-2 n边形内角和=180×（n-2）
教师简介：吴雪婷，女，现任教于马鞍山市师苑小学。俞洁文数学名师工作室成员，汪
尊明数学名师工作室成员。自参加工作以来，始终坚持以学生为本，全身心投入到教育教学工作中。我一直担任不同年级的数学教学工作，能积极配合学校教导处开展各项教研活动，以身作则，带头参加各种业务培训，秉承“用真情教书，用真心育人”的教育理念潜心教研。在教学上认真钻研，艰辛付出，相信一份耕耘一份收获。多次参与省市级课题实验；并积极参加省、市、区各项教研活动，所参加的论文、优质课比赛多次获得市级一等奖。教育理念：教师对待学生要用“放大镜”、“反光镜”和“显微镜”：“放大镜”——发掘学生的闪光点；“反光镜”——摘掉学生的缺点；“显微镜”——彰显学生的个性。
第20篇：多边形及多边形内角和教案
多边形及多边形的内角和
【教学目标】 知识与能力： 1．了解多边形定义。
2．掌握多边形内角和的计算公式.3.掌握“多边形外角和等于360°”．
4．会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题． 过程与方法：
1.通过类比归纳得出多边形的概念，培养学生的类比能力，渗透化归思想方法。
2.探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；
3.通过探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性；4.探索多边形内角和公式，体验归纳发现规律的思想方法． 【教学重点、难点】
Ø重点：本节教学的重点是任意多边形的内角和公式． Ø难点：例2的解题思路不易形成，是本节教学的难点．。 【教学过程】
1、创设情境，导入新课 1/4页
（1） 昨天我们已经学习了四边形的定义，今天清晨，小明在广场的小路上跑步，请问小明跑步的图案可以抽象出什么图形呢？ （2）上图广场上的小路可以抽象出一个边数为5的多边形——五边形。我们知道边数为 3的多边形——三角形，边数为4的多边形——四边形，„„边数为n的多边形——n边形(n≥3，n是整数).[设计意图：数学源于生活。教师创设生活情境，通过类比让学生有意识地整理所学习的内容，激发了学生的探究欲望和兴趣，从而自觉参与数学知识整理的活动和探究新知的过程。] 【合作交流，探究新知】
（1）你能设法求出这个五边形的五个内角和吗？先启发学生回顾四边形的内角和及推理 方法，提出多边形对角线定义：连结多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线（是下面解决多边形问题的常用辅助线）。
（2）启发学生用连结对角线的方法把多边形划分成若干个三角形来完成书本第96页的合作学习。
（3）再启发学生观察所能划分成的三角形个数与边数n有关。 （4）结论：n边形的内角和为（n－2）×180°(n≥3).（5）及时巩固
【总结回顾，反思内化】 这节课学了什么？学生自由发言。
教师小结：（1）从n边形的一个顶点出发有 条对角线.（2）一个n边形共有 条对角线】。 （3）n边形的内角和为
（4）任何多边形的外角和为360° （5）数学思想：类比（多边形定义类比四边形定义） 转化（多边形内角和问题可以转化为三角形问题）。 【作业布置，延伸拓展】
