包装学问教学设计
推荐第1篇：《包装学问》教学设计
北师大版小学五年级下册数学
《包装的学问》教学设计
敦煌市北街小学 秦宁远
【教学目标】
1、了解不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节省的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。
2、发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。【教学重难点】
1、探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
2、灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。【教学过程】
一、情景导入
播放图片。（课件出示常用的生活用品的包装盒）。
同学们，刚才看到的是生活中常见的包装。其实呀，包装在我们的生活当中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是最先吸引我们的注意，那么怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约包装纸…….这些都是学问，今天这节课我们就来研究一下包装中的学问。
二、组织新课，探究新知。
1、自主探究，明确求礼物盒的包装面积就是求礼物盒盒的表面积。
这里有一个礼物盒，老师现在很想知道，如果要包装这个礼物盒至少需要多少包装纸？
学生讨论发言。
小结：至少需要多少包装纸的问题，就是求礼物盒表面积的问题。（出示课件强调接口处不计）
2、合作探究，发现两盒礼物最节省包装纸的方法。
现在要把2盒礼物装成一包，会有几种不同的包装方案？
小组合作：利用手中纸盒和你的小组成员一起拼一拼、摆一摆，看看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）
小组展示研究成果。
有多少种不同的包法呢？
小结：三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。（课件演示）
提出问题：猜猜看，哪一种最节省包装纸？
通过计算验证
课件出示礼物盒的长、宽、高，用你喜欢的方法开始计算。 结论：重叠的面越大，表面积就越小，包装纸就越节省。
3、三个盒子时，如何包装？用得出结论去完成。
4、展示交流
5、小结计算方法。
三、巩固提高
1、（课件出示）一包纸巾形状是长方体，它的长8厘米，宽5厘米，高2厘米。把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记）
2、学生设计方案并汇报
3、说一说哪种方案更节省包装纸？计算验证。
四、小结：你学到了什么？ 五：板书设计
包装的学问
重叠的面越大，表面积就越小，包装纸就越节省。
推荐第2篇：包装的学问教学设计
包装的学问教学设计
一、教学内容：
北师大版小学数学五年级下册第8
2、83页“包装的学问”。
二、教学目标：
1、知识目标:找出各种不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节约的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。
2、能力目标：发展动手操作能力、空间观念，培养积极思考、探究规律的能力。
3、思想目标：弘扬民族精神，渗透节约的意识。
三、教学重点：
探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。
教学难点：
灵活、快速地找出最优的包装策略。
四、教学准备：课件、长方体学具等。
五、教学过程
（一）基本功训练
（二）情境导入，激发兴趣：
课件出示茅台酒的包装问：“同学们！你们看！知道这是什么吗！告诉大家，这是我国最出名的国酒——茅台酒几十年前的包装。” “这样的包装漂亮吗？这些漂亮么？” “关于茅台酒，还有一段鲜为人知的故事：“1915年，茅台酒参加巴拿马万国博览会，就是这类似的、简陋的包装，这样土陶罐盛装的茅台酒未能引起评委的重视，差点失去扬名世界的机会。好在，我国的代表急中生智，拿起一瓶茅台酒佯装失手，掷于地上，顿时浓郁的酒香征服了评委，于是大会向茅台酒补发了金奖，从此茅台酒享誉全球。„ „90多年以
来，茅台酒不断更新外观包装，越来越美观。由原来每瓶1元钱卖到300多元、甚至几千块钱。同学们！看来，产品的包装有着很大的作用。今天，我们来学习“包装的学问”。（板书课题）假如你是一个包装设计师，在设计包装时要考虑哪些因素？（引导学生总结出美观、节约、方便携带）下面我们就从数学的角度重点研究如何节约包装纸。
（三）探究新知：
1、课件出示一盒糖果。如果将这盒糖果包装起来，需要多少包装纸?(接口外不计)这个问题实际上是在求什么？
生：就是计算这盒糖果的表面积．
师：必须知道哪些数据？ 生：长、宽、高。
师：出示数据后，说出它的哪个面为大面、中面、小面，面积分别是多少？表面积怎么求？（只列式不计算）
生：生：上下面是大面，面积是20×15=300（平方厘米）;左右面是中面，面积是20×5=100（平方厘米）;前后面是小面，面积是15×15=75（平方厘米）„„
师：小明的生日快到了，他选了这样的两盒糖果作为礼物送给朋友，如果包装成一大盒，怎样包装最节约包装纸？（接口处不计）他请礼品店的老板为他免费包装，我们一起替礼品店的老板想办法。
学生读出小组合作要求:
把2盒完全相同的糖果包装在一起,有几种包装方式? 你能用语言叙述出来么？组员之间用两本语文书摆一摆，边摆边观察有什么发现？
组长带领组员合作学习。
师：谁能到前面演示一下？全班交流包装方式。
师：请看大屏幕，每种方法是什么面重合，长方体有什么变化？
师：你们猜测一下礼品店的老板会采用哪种方法？为什么？
生：第三种，因为重合的面积越大，表面积越小，就越节省包装纸。
师：那你们能想办法验证刚才的猜测吗？ 生：算一算它们的表面积就知道了。
组长带领组员讨论解题思路，分工计算，试图寻找不同方法。
学生汇报出各种方法。
师：同学们的这些方法都能证明第三种方法最省包装纸，尤其是×××方法，不但思路清晰，而且计算简便。其实礼品店的老板最终也采用这种方法。根据刚才的研究，你发现怎么才能最节省包装纸？
生：重合的面积越大，表面积越小，就越节省包装纸。 师：你们真了不起，发现了这个规律，把掌声送给自已。板书，并突出“大”、“小”两个字）
（四）实践应用
1、拓展延伸：
师：两盒我们知道怎么包省纸，那将三盒这样的糖果包装成一包,怎样包才能节约包装纸?(接口处不计) 学生读小组活动要求： （1）用三本语文书摆一摆。
(2)思考：可以怎样包装？有几种包装方法？
(3)不用计算，你能知道哪一种方案最节约包装纸？为什么
学生汇报交流后，教师再通过大屏幕演示给学生看。 师：不用计算，你能知道哪一种方案最节约包装纸？为什么？
生：第×××种，因为重合的面积越大，表面积越小，就越节省包装纸。再次认证：重合的面积越大，表面积越小，就越节省包装纸
2、思维训练：
师：再过几天就是同学们盼望已久的六一儿童节了，小明的妈妈为他选了一份礼物。学生读出情境图上的文字。
生：六一儿童节快到了，小明的妈妈挑选了4本书送给他,每本书长、宽、高分别为 20厘米、10厘米、6厘米。请你们帮忙算一算，有几种包装方式?怎样包装省纸？最少需要多少包装纸？（接口外不计）
小组操作，全班互相交流。
在教师的引导下分析各种方法的展示图。使学生明确： 我们在包装时不仅要考虑重合最大的面，还要使重合的面最多，这样重合的面积才最大，也就越节约纸。
（五）、全课总结：
师：通过包装你学会了什么？生互相补充。
师：我这里搜集了一些包装好的礼品，大家可以欣赏一下。通过这节课的学习，让我们了解了包装中的学问。其实生活中处处有学问，让我们用智慧的双眼去观察、去发现，就会有更多的收获。 板书设计： 大面：15=75（cm）纸。 。
包装的学问
节约 美观 便于携带
20×15=300（cm）中面：20×5=100（cm）小面：15×
重合的面积越大，表面积越小，就越节省包装
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北师大版五年数学下册《包装的学问》教学设计
教学内容： “包装的学问” 教材分析：
本节课的内容是五年级下册80页《数学好玩》中的第三课“包装的学问”，教材通过与生活紧密联系的系列活动，培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。
学习目标：
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的多种方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。
2、通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步发展空间观念。
3、通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。体验数学方法的多样化，发展优化思想，渗透节约意识。
学习重点、难点：
重点是： 探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。 难点是： 掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出最优的包装方案。 学情分析：
学生已经掌握了长方体、正方体的特征，表面积的计算，对一些组合图形有了一定的表象，能根据要求合并、分割简单的正方体和长方体，具备初步的猜测归纳能力。但是，对于涉及一个立体图形由什么图形组成，特别是由文字呈现时，全班近一半学生感到困难，要借助实物操作、观察比较帮助学生建立空间观念。 教法与学法：
主要采用个人探究与小组学习有机结合的方法，以学生的实践操作为中心，利用任务单为学生搭建支架、明确学法，教师要以学生为主体，对学生自主学习中反馈回来的信息要适时进行引导、合理利用。
教具准备：课件、磁带 教学过程：
一、谈话导入
老师今天收到一个快递，大家猜测一下是什么？（设计意图：体会包装的不合理，引出需要节约包装）
二、自主探究、合作发现
1、师：如果重新包装一盒磁带，至少需要多大面积的包装纸？磁带尺寸图。请学生算出盒子的表面积。（生：求出磁带的表面积就是我们所需的包装纸的面积。）
2、师：那么如果要把两盒相同的磁带包装在一起，会有几种包装方式？（独立操作后同桌交流）你认为哪种包装方法最节省包装纸？
学生汇报：
包装方法一 包装方法二 包装方法二 猜测哪种包装方式最节约包装纸？
请通过计算来证实你的结论正确与否，小组合作，最后小组长安排汇报。 根据算式研究有什么规律呢？先自己尝试指着学具或算式说一说，再小组交流，发言，写出结论。 结论：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。
（设计意图：老师关注参与学生小组活动。为了给学生留下独立思考的时间及探究交流的空间，我充分开放课堂，让学生去猜想、验证，主动去获取、发现、交流、总结，亲历探究活动的全过程。我将学生汇报的不同的包装方案和计算方法都呈现出来，让学生更深刻的体会包装策略和计算方法的多样性，特别鼓励能够灵活运用所学知识采用多种方法解决问题的同学。接着让学生展开深入思考，“是不是都得分别算出表面积才知道哪种方案最省纸呢？”在学生归纳、交流、发现、完善规律后。
三、综合实践，巩固提升
1.把3盒完全相同的磁带包装在一起有几种包装方式？是怎样包装的？那种方式最节省包装纸？为什么？
小组合作。 汇报展示。
2．如果把4 小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？
（学生小组展开讨论交流后代表发言，说结论和发现）
（设计意图： 让学生经历解决问题的全过程。获得基本的数学活动经验，形成数学思考，大家在这里畅所欲言，取长补短，最后形成共知，巩固认知。）
四、课堂总结
师：请你回顾这节课的学习活动过程，说一说自己的学习体会
（这一环节，让学生说一说自己的学习体会,，使学生通过回顾学习活动的基本过程和方法，形成数学活动的经验，发展优化思想，提高解决问题的能力，再次体会包装在生活中的重要性。） （设计意图：这些题目使课堂内容得以拓展，让学生感受到数学在生活中的实用性、广泛性，学生运用数学思想灵活应用所学知识就会发现在包装中当重叠面越大且多时，表面积越小，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时可根据实际情况对包装方案及时进行调整，有时包装还要考虑便携、美观的因素。在这里学生在创新设计的同时留下了数学思考，让有余力的学生有了更大的发展空间。）
五 课堂检测
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《包装的学问》教学设计
文化小学：刘虎政
教学内容：人教版五年级数学下册长方体表面积的拓展与运用。 教学目标：
一、知识技能
利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的优化策略。
二、数学思考与问题解决
1.发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力。
2.体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。3.通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
三、情感态度
渗透节约的意识，了解包装的学问在生活中的应用；体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：利用表面积等有关知识探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
教学难点：理解最节省包装纸的道理，探索最节省的包装策略。 教具准备：课件、牛奶盒。 教学过程：
一、观看图片及视频，引入课题
展示生活中常见物体包装前后的对比图片及反对过渡包装、提倡节能减排的公益视频，引入课题。
【设计意图：感知数学与生活的紧密联系，通过从生活中抽取数学模型的实例，初步意识到数学在解决生活实际问题中的重要性，从而激发学习兴趣。】
二、自主探究，发现规律
（一）初级设计师：包装一个牛奶盒子
让学生用卡纸动手包牛奶盒——观察、思考发现包装纸与牛奶盒表面积之间的联系，明确：包装纸的大小由被包装物体的表面积的大小来决定——为后续教学做铺垫。
【设计意图：解决两个问题：
1、包装纸的大小由什么决定的。
2、长方体表面积相关知识的复习。】
（二）中级设计师：包装两个盒子
1、包装两个牛奶盒，组合不同的包装方案。
2、引发思考，寻找最省纸的方案并阐述理由。
3、数据证明，发现规律：重叠部分的面积越大，就越省包装纸。【设计意图：问题条件的变化引发了策略的变化。在探究不同包装方案的过程中，体验策略的多样性，再利用数据的验证，归纳出最优策略，发展学生的优化思想。】
（三）中级设计师：包装三个盒子
让学生在不动手操作的情况下抽象出包装三个牛奶盒的最节省方案。
【设计意图：巩固延伸；把学生的思维能力从直观提升到抽象，发展学生的空间想象力。】
三、实践应用，拓展提高
（一）高级设计师：包装四个盒子
包装四个牛奶盒——记录、汇报包装方案——分析、比较，选择最省方案并阐述理由——由学生的争论引导进行等量代换,把复杂的问题简单化——得出结论。
【设计意图：拓展深化，实际进行四个牛奶盒的包装，经过系统地分析、比较，得出结论。不仅使学生的认识由感性上升到理性，还使学生理解并掌握一些解决问题的基本策略，真正实现“授之以渔”。】
（二）了解生活中包装的大学问
出示实物包装图片，了解包装中还应考虑的其他因素。 【设计意图：数学来源于生活又服务于生活，但实际生活中的问题不能只局限于数学范畴，让学生切实感受到具体问题应具体分析，同时对教学内容做相应的拓展，为学生的后续思考提供必要的基础。】
四、总结全课，激励学习
因此，包装中的学问还有很多，善于观察将会乐趣无穷！包装因内容而存在，内容因包装而精彩，我们的人生也将因知识的“包装”而灿烂辉煌！
板书设计：
包装的学问
重叠部分的面积越大 有序思考
就越节约包装纸
化繁为简
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《包装的学问》教学设计 学校:商东外国语实验学校 设计与执教者：张大帅
【教学分析】
教学内容：北师大版五年级数学下册第82页—第83页。 教学目标：
（1）知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
（2）过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力。
（3）情感态度价值观目标：体验策略的多样化，发展优化思想。了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。结合包装知识,弘扬民族精神。
教学重点、难点：重点是： 利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。
教学准备：电脑课件、学生每人准备一个牛奶盒
教学方法：让学生在小组合作、自主探索，在实践活动中探索出不同包装方法的基础上，引导学生观察、比较、交流，反思哪种包装方案最节约。体验策略的多样性，发展优化思想。
【教学设计】
1 教学过程: 一.观察实物，聚焦表面积（一个长方体）
首先出示图片,为了学生的营养考虑，学校为学生搭配了专用牛奶。出示一个包装盒示意图，并出示题目:一种盒装伊利学生专用牛奶的长为10cm、宽为6cm、高为4cm（如下图所示），计算包装一盒牛奶需要多少包装纸？ (接口处不计) 【这道题，主要复习长方体的表面积，我会放手让学生独立完成，简要评讲。】
二.操作探究，有序思考（两个长方体）
第二个环节，是操作探究，有序思考。我会这样教学：首先,如果分开包装两盒牛奶需要多大的包装纸?还有没有其它的包装方法?
1、如果将两盒学生专用伊利牛奶包装成一大盒，有几种包法呢？怎样包装？（接口处不计） 这里，我会开展合作学习，明确要求：（多媒体显示同桌合作学习要求） ①利用画图或长方体学具摆一摆，能找出几种不同的摆法？ ②分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积，并把有关数据记录。 ③哪种拼法最节省包装材料？通过实践，你们有什么感受或发现？
展示成果.学生板演结果这时候，到了本节课最重要、最关键的时候，我会引导学生： “淘气不用列式计算，可以很快判断哪一种方案最节约.你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约吗？它有什么规律呢？”
为了进一步启发学生的思维，我会接着提问学生：“还有其它的算法吗? 师总结:重叠的面积越大，露出的表面积越小，就越节约包装纸。
【数学活动应该包含着数学知识、数学思想和数学方法。这一环节，我的设计意图是组织学生亲历计算、动手操作和猜测验证，从而逐渐总结出最节约的包装方案。】
三.积累经验，知识迁移（三个长方体）
3盒同样的牛奶可以怎样包装？有几种包装方法？不用计算，你能知道哪一种方案最节约包装纸？为什么? 这道题，我会组织每一位学生进行摆一摆、想一想、算出最优化方案。这三个盒子的包装方法基本和两个盒子一样，也有三种摆法。
（多媒体演示）其中，最节约的是第一种。通过动手操作，要引导学生知道：三个长方体重叠在一起，是重合了4个面。
四.打破定势，加深理解（四个长方体）
我们班的同学真聪明,两盒,三盒牛奶的包装问题都难不住大家,现在老师要准备把四盒牛奶包装在一起,你能在不摆牛奶盒的情况下想象它有几种包装方案吗?猜一猜,说一说 小组合作要求: 把4盒完全相同的牛奶包装在一起,有几种包装方式?请同学们以小组为单位动手摆一摆，边摆边说自己是怎样摆的。
本环节我会充分发挥小组学习的效能，放手让学生小组合作学习。是不是任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合就最节省？
2 老师总结:在包装物体时,除了要把最大的面重叠在一起,还要把尽可能多的面重叠在一起,这样节省包装纸.五全课总结,激励学习
播放生活中的包装图片,伴随着动听的音乐.包装中要考虑节约,美观,携带方便,环保等等包装中的学问还有很多,希望你们有一双善于发现的眼睛........正如罗丹所说的那样,世界上并不是缺少美,而是缺少发现美的眼睛.包装因内容而存在,内容因包装而精彩!再见! 六.板书设计：
包装的学问
重叠的面积越大,其表面积越小，所用的包装纸越少。
推荐第6篇：包装的学问教学设计
包装的学问
教学目标：
1.知识与技能目标：（初步） 利用表面积等有关知识探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2.过程与方法目标： 在自主探究、合作学习活动中体验解决问题的基本过程和方法。 （发展动手操作能力和空间想象观念， 培养积极思考、探究规律的能力， 能用不同的方法解决简单的实际问题， 体验解决问题的基本过程和方）
法， 提高解决问题的能力。
3.情感态度价值观目标： 通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。 教学重点： 经历自主探究、合作学习，达到解决问题策略的多样化。 教学难点： 理解最节省包装纸的道理， 探索最节省的包装策略。 教学准备： 电脑课件， 长方体盒子若干。 教学过程：
一、创设情境， 揭示问题。 1.激发兴趣。
师： 出示两盘磁带，一个有精美的包装，一个没有。这两盘磁带是同等价位的，如果让你来购买，你会选择那一盘？（选择有精美包装的那一个）说说为什么？因为它美观，包转的好看……今天我们就来学习——板书：包转的学问
2.教师展示 精美包装的磁带。师： 这么漂亮的包装，你知道用了多少包装纸吗？ 【设计理念】 新课开始时， 教师利用两个同等价位不同包装的磁带很快地集中学生的注意力， 唤起学生参与学习的欲望。巧妙的引出问题。
（一） 活动1——包装一个盒子 1.出示问题。
师： 怎样求这盒磁带用了多少包装纸呢？（接口处不计） 2.理解包装的含义。
（1） 包装它， 就是要包它的哪些部分？（包了两个大面两个中面、两个小面） （2） 在实际包装时， 会产生接口， 看看题目中对接口是怎么规定的？ （3） 那么， 求包装纸的大小也就是求什么？（求它的表面积） 3.计算1盒磁带包装纸的面积。（略）
（1） 出示数据： 长10厘米， 宽6厘米， 高1厘米。 （2） 学生口头汇报算式及结果：（略）。 4.教师小结。
【设计理念】 此环节引入包装一个盒子的实际问题， 唤起学生已有的知识和经验，从而找到了知识的生长点， 通过解决问题有利于学生对包装内涵的理解， 也有利于培养学生以旧探新的学习方法和能力。
二、探究发现，建立模型
（二） 活动2——包装两个盒子
师：同学们真棒呀！那么商家为了能更好的销售，决定把两盒磁带包装，如果包装两盒需要多少包装纸呢？但是这样包装商家还要投资一部分，为了节约包装纸的开销，所以决定让咱们班的同学帮一下忙，你们愿意吗？那么怎样才能最节省包装纸呢？请同学们自己动手先摆一摆，试一试。
1、直观演示比较：引导学生比较重叠的面积： 可以怎样包装
1、单个包装
2、叠放……
学生发现合起来包装会比分开包装更节省包装纸。
（1） 初步感知最省方案： 究竟哪一种方案更节省包装纸呢？ （2） 配合课件演示， 让学生理解三种 方案的区别。
方案一重叠了两个怎样的面？ 方案二呢？方案三呢？
学生归纳得出： 方案一重叠了两个较大的面； 方案二重叠了两个中等的面； 方 案三重叠了两个较小的面。 师： 究竟省在哪儿了呢？
生： 合起来包装时会重叠两个面， 而这两个面隐藏起来， 不用再包， 包装时也就节省了这两个面的面积。
【设计理念】 当学生思考包装两个盒子需要多少包装纸时， 认知出现了分歧， 教师适时点拨， 引导学生摆一摆、看一看， 让学生发现多种包装方案。再通过指一指、想一想体会到表面积发生了变化， 体验到两个长方体拼成大长方体后表面积减少了两个重叠面的面积。
组织学生讨论： 哪一种方案更节省包装纸呢？
【设计理念】 通过直观观察、分析比较这三种包装方案， 让学生在物体拼摆过程中多种感官协同活动， 体验并初步发现表面积的变化规律， 促进空间观念的形成， 发展数学思考。
2、计算验证：
引导发现不同的包装形式： 分开包装与组合包装。师： 如果包装两个这样的盒子需要多
少包装纸呢？生： 分开包装需要190×2=380 （cm2）。 师：（引发思考） 这样合起来包装跟分开包装有什么区别？
1、师：同学们想了这么多的办法？那么到底哪个最节省包装纸呢？我不用计算一下子就可以断定哪个最节省包装纸，你们信不，（不信）现在我把我的答案写上，一会和你的结论做一下对比。那么你们用什么办法来验证你们的猜想呢？（计算）
2、那么就请同学们拿出笔来计算一下，验证自己的猜想。算完的同学和你的小组交流一下你自己的想法。做一下资源共享。
4、小组汇报：
（1） 师： 这三种方案各用了多大的包装纸呢？（分组计算三种方案） （2） 汇报交流算法。以方案一为例， 重点讲解以下两种思路： 算法①： 把拼成后的图形看作整体。 10×2=20（cm），
（20×6+20×1+6×1） ×2=292（cm2）。 师： 有哪些同学是用这种思路算出方 案
二、方案三的？结果呢？ 算法②： 表面积之和-重叠的面积。 （10×6+10×2+×2） ×2×=164（cm2）。
师： 这种思路是先求出了什么？怎样求包装纸的面积？用这种思路求方案二 的用纸面积该怎样列式？方案三呢？ （3） 重点研究算法②：
师： 仔细观察这三个算式， 比一比， 你有什么发现？ （20×6+20×1+6×1） ×2=292（cm2）。 （10×6+10×2+×2） ×2=164（cm2）。 (12×10+10×1+12×1) ×2 =284（cm2）。
我们应该给方案二的同学送上热烈的掌声。同时我们也要感谢方案一的同学， 正是因为他们提出了不同的想法，才让我们从争辩中得出了更精彩的结论。 师：那么一起来看看我给你们的答案是什么？（答案完全正确。我厉害吧，呵呵，一会你也会这么厉害）
师： 当选用同一物体时，表面积之和不变的时候， 重叠的面积与包装纸的面积有什么关系？
（4） 师：（小结） 通过计算再一次证实了我们所得出的结论。
【设计理念】 任何规律的得出和验证过程都要遵循学生的认知特点。在初步认知的基 础上进行计算， 学生在验证、比较中迅速发现事物的内在规律， 产生一种喜悦感和成
功感。同时， 计算数据让感知的规律变得更加清晰和深刻， 有理有据地说明问题， 体 现出了数学学习的严谨性和科学性。 4.强化节约意识。
师： 关于包装， 不仅我们在课堂上研究， 也引起了社会的关注。 （出示主席的话：
【设计理念】 在审视生活中过度包装现象时， 使学生树立节约的意识， 体会到学好数学的必要性和紧迫性。此刻， 学生内心深处建构的知识也更加充实和灵动。
（三） 试一试——包装三个盒子。
5、现在带着你刚才的收获来完成三盘磁带的包装，看看怎样最节省包装纸，自己可以结合你刚才的经验做一下判断。自己动手摆一摆，然后用计算来验证一下你的结论。
师： 怎样包装才能更节约呢？我们来试一试。
1.出示： 将长10厘米、宽6厘米、高1厘米的三盒磁带包成一包， 怎样包装最 节约包装纸？
2.独立思考， 通过想象得出最优方案。 3.演示汇报： 重叠四个大面时最节省包装纸。 【设计理念】 练习设计的目的在于让学生
及时巩固所学方法， 通过让学生想象、比较进一步发展空间想象力。从汇报交流 中说明如何节约包装纸的问题， 再次强化认知规律。
4、引导学生得出结论：重叠的面积越大，露在外面的面积越小。
你是怎样理解的（一定要是一样的物体。要选择重叠面积最大，露在外面的才能最小。……）
三、理解应用， 强化体验
（一） 包装四个盒子
1.师： 我们要把 “四个长方体” 包在一起，请同学们设计一个最节省的包装方案。 （1） 分组活动， 动手研究。 （2） 汇报设计方案。 2.比较方案。
（1） 师： 你支持哪一种方案呢？重点探讨以下两种方案： （2） 师： 能进一步说明理由吗？
学生说理， 配合课件演示： 方案一重叠了2个小面； 方案二重叠了2个大面；方案3重叠了2个中面。重叠大面的面积最小，最节省包装纸。
出示计算结果
（3） 组织学生讨论： 哪一种方案更节省包装纸呢？ 引导学生比较重叠的面积： ①计算比较。
②直观演示比较： 用2个大面与4个
中面比较， 甚至有部分学生想到用1个大面与2个中面比较。 （4） 得出最优方案： 方案二更节省包装纸。 （5） 相互评价， 树立信心。
师： 我们应该给方案二的同学送上热烈的掌声。同时我们也要感谢方案一的同学， 正是因为他们提出了不同的想法，才让我们从争辩中得出了更精彩的结论。
3.反思小结： 方案一明明是把最大的面重叠起来的， 为什么还不是最节省的？使学生明白： 不仅要考虑大面重叠，还要考虑重叠面的数量以及各个面之间的大小关系， 做到具体问题具体分析。
【设计理念】 包装四个盒子时， 先操作后交流。每一个学生都在积极探索、大胆尝 试， 教师充分发扬教学民主， 针对学生认同的方案组织讨论， 鼓励学生畅所欲言。
（二） 了解生活中包装的大学问
师： 生活中的包装， 除了考虑节约， 还会考虑哪些因素呢？让我们一起来欣赏。 1.欣赏生活中的包装。
出示几组典型图例， 礼品盒、手提饼干盒、瓷制茶具、巧克力等。 2.引导评析： 看完后， 你有什么发现？
学生说出这样包装的理由： 有时还要考虑美观、携带、稳固、创意…… 【设计理念】 运用丰富、典型的生活中的包
装图例， 从课内延伸到课外， 拓宽知识面，让学生感受并发现包装中的其他学问， 提 高学生的思维水平和认知能力， 着眼于学生的可持续性发展。
四、总结归纳， 提升经验
电影胶片式播放生活包装图片， 伴随着动听的音乐， 字幕出现：“包装中要考虑节约、美观、携带、稳固、环保……”
“包装中的学问还有很多， 希望你们用智慧的眼睛去发现……” 那么通过这节课的学习，能说一说你都懂得了什么？ (生：我知道了包装的学问？说一说你是怎么知道的。
我通过在课堂上动手实践，知道了怎么包装才能最节省包装纸，更节约 我知道了只有重叠面积越大，露在外面的面积才能越小。 我知道了包装还要依据实际去解决生活中的问题。 我知道包装还要注重美观、节约、环保 ……）
结束语： 包装因内容而存在， 内容因包装而精彩！同学们， 再见！
【设计理念】 新颖有趣、耐人寻味的课堂结尾， 以生活中的包装图片为载体， 引导学
生进行回顾反思， 重温本节课学习的知识。这时会产生余音缭绕、回味无穷之感， 使学生真正感受到 “课已尽而意无穷”！ 板书设计：
包装的学问
重叠面积越大，露在外面的面积越小。
推荐第7篇：《包装的学问》教学设计
北师大版五年数学下册《包装的学问》教学设计
苏坑中心小学
陈春光
教学日期：2018年5月9日上午第2节
五年一班 教学内容：本册教科书第80页“包装的学问” 教材分析：
本节课的内容是五年级下册80页《数学好玩》中的第三课“包装的学问”，教材通过与生活紧密联系的系列活动，培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。 学习目标：
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的多种方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。
2、通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步发展空间观念。
3、通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。体验数学方法的多样化，发展优化思想，渗透节约意识。 学习重点、难点：
重点是： 探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。 难点是： 掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出最优的包装方案。 学情分析：
学生已经掌握了长方体、正方体的特征，表面积的计算，对一些组合图形有了一定的表象，能根据要求合并、分割简单的正方体和长方体，具备初步的猜测归纳能力。但是，对于涉及一个立体图形由什么图形组成，特别是由文字呈现时，全班近一半学生感到困难，要借助实物操作、观察比较帮助学生建立空间观念。 教法与学法：
主要采用个人探究与小组学习有机结合的方法，以学生的实践操作为中心，利用任务单为学生搭建支架、明确学法，教师要以学生为主体，对学生自主学习中反馈回来的信息要适时进行引导、合理利用。
教具准备：课件、学具、自备长方体纸盒2-4个（餐巾纸、牛奶盒等）。 教学过程：
一、谈话导入
包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。“六一”儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果，如果是一盒糖果就好说了，包装精美、漂亮就行，可淘气是要寄两盒一样的糖果，两盒糖果要包成一包，怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸……这些都是包装的学问。今天我们就帮助淘气来解决这个问题，研究一下包装中的学问。（板书：包装的学问）
（设计意图：以淘气要为台湾小朋友两盒糖果做节日礼物该怎样包装引出新课，激发学生学习兴趣。了解包装要美观、便携、节约的特点。）
二、自主探究、合作发现
1、师：如果包装一盒糖果，至少需要多大面积的包装纸？（不计算粘贴处）出示糖果盒尺寸图。也请学生拿出学具糖果盒指出长宽高（长20宽15CM高5CM）并算出盒子的表面积。（生：求出糖果盒的表面积就是我们所需的包装纸的面积。）
2、师：那么如果要把两盒相同的糖果盒包装在一起，会有几种包装方式？（独立操作后同桌交流）你认为哪种包装方法最节省包装纸？请通过计算来证实你的结论正确与否，小组合作（组长负责组织开展活动，汇总检验，先小组讨论证明假设的方法，在一人负责一种包装方式的计算，最后小组长安排汇报。（接口处不计，单位：厘米）
3、学生汇报： 包装方法一 包装方法二 包装方法三
4、不用列式计算，你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约包装纸吗？有什么规律呢？先自己尝试指着学具或算式说一说，再小组交流，发言，写出结论。
结论：板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。
（设计意图：首先以完成如果包装一盒糖果，至少需要多大面积的包装纸？来复习旧知，学生汇报简评后引出：如果要把两盒相同的糖果包装在一起，会有几种包装方式？请同学们先自己利用学具摆一摆或画图尝试，再同桌交流。在明确方案的多样性后，追问你认为哪种包装方法最节省包装纸？让学生猜想后通过计算来验证自己的结论。小组合作完成小组活动由组长负责组织分配，汇总检验，安排汇报。老师关注参与学生小组活动。为了给学生留下独立思考的时间及探究交流的空间，我充分开放课堂，让学生去猜想、验证，主动去获取、发现、交流、总结，亲历探究活动的全过程。我将学生汇报的不同的包装方案和计算方法都呈现出来，让学生更深刻的体会包装策略和计算方法的多样性，特别鼓励能够灵活运用所学知识采用多种方法解决问题的同学。接着让学生展开深入思考，“是不是都得分别算出表面积才知道哪种方案最省纸呢？”在学生归纳、交流、发现、完善规律后。（板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。）
三、综合实践，巩固提升
1.把3盒完全相同的糖果包装在一起有几种包装方式？是怎样包装的？那种方式最节省包装纸？为什么？
2．如果把4 小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？
3．盒糖果怎样包装最省纸？进一步讨论三盒糖果包装成一包的情形，与两盒糖果的情形类似，共有三种包装方案（类似上面的①②③），并且方案①最节省包装纸。 师：为什么方案①最节省包装纸？
学生总结出：要想节约包装纸，就要尽量“减少”面积最大的面
4．如果把4 小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？（学生小组展开讨论交流后代表发言，说结论和发现）
（设计意图：再次分别研究3盒糖果与4个磁带盒包装的多种方法和最优策略‘让学生经历：假设—验证—发现—总结一实践这样的解决问题的全过程。获得基本的数学活动经验，形成数学思考，大家在这里畅所欲言，取长补短，最后形成共知，巩固认知。）
四、课堂总结，课后延伸
1、师：请你回顾这节课的学习活动过程，说一说自己的学习体会
（这一环节，让学生说一说自己的学习体会,，使学生通过回顾学习活动的基本过程和方法，形成数学活动的经验，发展优化思想，提高解决问题的能力，再次体会包装在生活中的重要性。）
2、选做题： a.研究自备学具:餐巾纸、牛奶盒、包成一包的包装方案，将他们的包装方案与我们今天研究的方法比较，说说你的发现。
b．一种纸盒牛奶长是10厘米，宽是6厘米，高4厘米，每24小盒包装成一大盒，请设计包装方案，说说怎样设计包装最省材料？至少设计两种进行比较说明。
（设计意图：这些题目使课堂内容得以拓展，让学生感受到数学在生活中的实用性、广泛性，学生运用数学思想灵活应用所学知识就会发现在包装中当重叠面越大且多时，表面积越小，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时可根据实际情况对包装方案及时进行调整，有时包装还要考虑便携、美观的因素。在这里学生在创新设计的同时留下了数学思考，让有余力的学生有了更大的发展空间。）
板书：
包装的学问
重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸
草图 计算方法一 计算方法二 第一种
包装方案 第二种
包装方案 第三种
包装方案
课后反思：
《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。反思整个课堂，我努力创设情境，积极组织引导，重视渗透数学思想方法，寻求解决问题的策略。在教学中我充分运用了“列举、猜测、推理、验证”的数学思考方法，取得了优良的教学效果，主要体现在以下几方面：
一、情境，激发探究欲望
布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”本节课，我创设了“淘气给台湾小朋友送 “六一”礼物，包装糖果”的情境引出新课。从学生已有的生活体验入手，提出现实的、有意义的学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身边。
二、层层递进，提升探究深度
本课从包装１盒糖果引入复习旧知，揭示课题；到包装２盒、３盒糖果和４盒相同的磁带探究新知，从而逐渐完整最节约包装纸的包装方案（不仅要考虑重叠最大的面，还要考虑重叠最多的面才能减少最多的面积，从而减少包装面积，节约包装纸）。各环节之间环环相扣、层层递进。他们被数学自身的魅力所吸引，参与其中，乐在其中，知识技能、过程方法、情感态度价值观也得到了最大程度的提高。
三、自主参与，开放探究空间
“自由是创新的源泉。”为了保证探究的实效，而不是走过场；为了不把学生当“操作工”，而是真真正正的“探究者”。我充分开放课堂，让学生去猜想，并自己想办法验证猜想，主动去获取、发现、巩固、深化知识。特别是在最后一个环节——包装４盒磁带时，我更是大胆地把课堂的空间让给学生，让持不同包装方案的同学展开一场小小的辩论会，大家畅所欲言，各抒己见，取长补短，不断形成共知，课堂达到了另一高潮。老师在此时只在关键处加以点拨或指导，起到组织者和引导者的作用。学生也在这一过程中巩固认知，发展思维，体验成功，培养了乐趣。
本节课也存在不足的地方，如：
1、在要求小组合作每一位学生进行摆一摆、想一想、算出最优化方案时，可是由于本课对学生的空间思维能力以及探究、归纳能力要求较高，实际教学中效果并不是很理想，主要问题是在探究活动中由于需要掌握计算几个相同的长方体拼组成一个新的长方体的计算方法，部分学生并未理解其内在联系，计算方法不当造成课堂节奏慢，计算错误多，没有很好的实现教学目标。
2、本班的学生在充分发挥小组学习的效能，动手实践、计算的认真细心上还需要好好的培养。也就是说在这些良好的数学学习习惯的培养上还需加强。 五年级《包装的学问》教学设计 教材分析：
《包装的学问》是综合实践课，学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。本课是组织学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。 教学目标：
1.知识与技能目标：了解不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节省的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。
2.过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。
3.情感态度价值观目标：渗透节约意识，了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重点、难点：
重点是：探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。 难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。 教学准备：课件、长方体模型（学生每人准备一盒磁带） 教学过程：
一、创设情境，引入新课。
师：播放图片。（课件出示常用的生活用品的包装盒）。
同学们，刚才看到的是生活中常见的包装。其实呀，包装在我们的生活当中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是最先吸引我们的注意，那么怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约包装纸…….这些都是学问，今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。
【情境引入，提出现实的、有意义的学习内容，引发学生的学习兴趣，诱发学生的学习动机，调动学生的积极性，提高学生的求知欲，同时让学生感受数学就在身边，为进一步的探究学习打下良好的情感基础与知识基础，另外，教师随机渗透了环保意识和节约意识，可谓一举多得。】
二、组织新课，探究新知。
1、自主探究，明确求磁带的包装面积就是求磁带盒的表面积。
师：老师现在很想知道，如果要包装这盒磁带至少需要多少包装纸？（接口处不计）
学情预设：学生可能会用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的方法解决所求问题，因为学生已有这样的学习经验。
师：听了大家精彩的发言，老师知道：至少需要多少包装纸的问题，就是求磁带盒表面积的问题。（出示课件，师强调接口处不计）
2、合作探究，发现两盒磁带最节省包装纸的方法。
师：解决了一盒磁带的包装问题，现在要把2盒磁带装成一包，会有几种不同的包装方案？
师：利用手中的磁带和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）
师：请一个小组上台展示一研究成果。
师：你们组有多少种不同的包法呢？
生：齐答3种。
师：说得真好，我们得到了三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。（课件演示） 【渗透有序思维的数学思想，以点带面，着眼长远。】
师：对于这三种包装方法，猜猜看，哪一种最节省包装纸？
学情预设：学生可能会猜测大面重合最节省包装纸。因为学生早已拥有了合并、分割正方体和长方体的有关知识。（即使学生的猜测不是这样，也不影响下面的教学。） 师：猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证） 师：怎么验证你们的想法就是否正确呢？
生：在学习小组中再次拼一拼、摆一摆，并进行必要的计算。
师：好，大家看这盒磁带的长、宽、高，用你喜欢的方法开始计算吧，看谁算得又对又快。
生：不同的方法进行计算。
学情预设：学生可能会出现两种不同的计算方法 (1)、一盒磁带的表面积×2-重叠面×2 (2)、求出包装后新的长方体的长、宽、高，再利用表面积公式来计算。
师；将不同的方法在展台展示，并引导学生选择最佳策略解决所求问题。
学情预设：学生可能会通过计算表面积的方法进行验证，也可能会通过计算重合面的方法进行验证。
师：指名发表观点，（引导学生重点说一说用了什么方法进行验证，得到了怎样的结论。）
师：刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证，获得了新的数学知识。（板书：重叠的面越大，表面积越小，就越节约包装纸。重合的总面积最大，最节约包装纸。) 【自主探究、动手操作、合作交流是学生学习数学的主要方式。利用身边的学具（学生人人都有英语磁带）进行操作，进行探究，同时根据自己的需要选择自己喜欢的方法进行验证。相信学生亲历这样的学习过程，一定会对所获得的知识留下深刻的印象。】
3、学有所思，畅想三盒磁带最节省包装纸的包装方案。
师：老师要把三盒磁带包成一包，有哪些种包装方案？（课件）
生；各抒已见。
师：哪一种方案最节省包装纸呢？
学情预设：学生可能用语言叙述，也可能用算式表达。（只要是正确的，教师都要给予肯定。） 【应用方法，让学生不操作而直接判断如何包装最省包装纸，是思维的提升】
4、小组合作：如果把4 小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？
学情预设：4盒糖果怎样包装最省纸？进一步讨论和用磁带操作，4盒糖果包装成一包的情形，与两盒糖果的情形类似，共有6种包装方案，并且方案①最节省包装纸。
三、拓展创新 走进生活，走近包装。
如果把四个这样的纸巾盒包装在一起，怎样包装最节约？
（长、宽、高分别为 20厘米、10厘米、8厘米。）每种包装的长方体的表面积与它的长宽高的和之间有什么关系？
结论：在包装问题中，当所包装的长方体的长、宽、高相等或最接近时表面积最小，最节约包装。
【从生活中来，到生活中去。感悟数学与生活的密切联系，体会数学就在我们身边，生活中处处有数学，增强学生应用数学的意识。】
四、全课总结，拓展延伸。
包装这个小问题，学问可真不少，在实际生活中、在包装的过程中还要考虑些什么因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。
推荐第8篇：包装与学问教学设计
《包装的学问》教学设计
【教学内容】
北师大版小学数学第十册第82页至83页。 【简要说明】
《包装的学问》是北师大版小学数学第十册《数学与购物》中一节综合实践课。在设计上贯穿两条线，明线是让学生利用表面积的有关知识，探究如何节约包装纸的问题。暗线在于让学生体验解决问题的过程和方法，形成解决问题的一些基本策略。教学从简单的一盒、两盒粉笔包装入手，以学生猜想、动手实践、小组交流、计算验证的自主探究方式，逐步深入到三盒、四盒的包装，从中发现“重合的面积越大，表面积越小，越节约包装纸”这一规律，让学生积累数学活动经验，体验策略多样化，发展数学优化思想。 【教学目标】
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化思想。
2、体验解决问题的基本过程和方法，积累活动经验，提高解决问题的能力。
3、在猜想、动手操作、同伴交流、验证等学习活动中，了解不同的包装方案，体验策略的多样化。【教学重点、难点】
探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。 【教学准备】
多媒体课件，每组学生两个相同的粉笔盒，三盒磁带，研究记录卡每小组一张。
【教学过程】
一、情境引入。
1、情境引入：教师出示精美包装让学生欣赏。
提问：精美的包装纸为礼物披上了美丽的外衣，也给人带给美好的想像。 今天早晨老师刚刚收到了一份礼物。大家能猜出这里面装的是什么吗？
生：„„（利用自己的生活经验自由发言）
师：打开礼物盒，礼物盒里只是一盒酸奶而已。
师：老师和大家有同样的感觉，这么一盒小小的酸奶，用这么大的盒子来装，好像是有点浪费了。现在我们都提倡环保包装，更何况勤俭节约还是中国的传家宝，浪费可不好。
2、揭示这节课研究的主题。
包装也是有学问的，今天，我们就来学习“包装的学问”（板书课题），
二、探究体验
活动一：一盒牛奶的包装
我们就先来研究一下这盒酸奶如何包装？ 提问：这个酸奶盒是长方体，要求这盒酸奶的包装纸与这个长方体的什么知识有关？
交流得到：包装纸是包在牛奶盒的表面，所以求包装纸就是求牛奶盒的表面积。
学生计算牛奶盒的表面积。
反馈谈话，引发思考：长方体的表面积是950平方厘米，包装这个牛奶盒950平方厘米的包装纸就够吗？ 引导说出：酸奶盒的包装纸应该比它的表面积大一些。如果不计接口处的面积，这一盒酸奶需要的包装纸就等于这个长方体奶盒的表面积。 师生约定：今天我们研究至少需要多少包装纸就暂时不考虑接口处。 活动二：两盒粉笔的包装问题
1、思考：一盒酸奶的包装很简单，那如果把两盒粉笔包成一包，会有几种不同的包装方案？
2、学生自主操作，看有几种包装方案。
探索后学生上台演示：有三种包装方案，第一种是2个大面重合，第二种是2个中面重合，第三种是2个小面重合。并说出每个新长方体的长宽高。
3、猜想。
（课件出示：三种包装方案图）
猜一猜这三种包装方案中哪种最节约包装纸？
交流得到： 2个大面重合更节约包装纸。大面重合藏起来的面积更多，露出的面积就更少，就更节约包装纸。
4、计算验证。
（1）学生尝试计算。 （2）反馈计算结果
谈话小结：同学们真了不起，有自己的想法，但殊途同归，两种方法都验证出我们的猜想完全正确！我们可以得出结论：（课件演示）两盒牛奶的包装方案共有3种，其中大面重合最节约包装纸，小面重合最浪费包装纸。
三、拓展延伸。3盒磁带的包装
1、思考： 3盒磁带包成一包，有几种包装方案？
2、学生自主操作，看有几种包装方案。探索后学生上台演示：要求说出重合几个什么面，新长方体长宽高分别是多少。
小组一起摆一摆，说一说。
3、猜想
师：如果不计算你能知道哪种包装方案更节约包装纸吗？
交流讨论：第一种重合4个大面更节约包装纸。因为这种重合的面积最多，露在外面的面积就更少，就需要更少的包装纸。
4、计算验证：每位同学选择一种包装方案计算出它的表面积。全班反馈验证。
四、总结提高。
1、回顾总结：从刚才探究中，你有什么发现？要节约包装纸必须怎样包装？
2、引发思考：这个结论我们是怎样得到的呢？
通过猜测，动手摆，交流分析，计算验证才得到结论。
师：是呀，今天我们不仅学会知识，还学会研究数学问题的方法，这些方法也是科学家做研究时常用的方法。祝贺大家成了小小的科学家了！
下面我们继续研究4盒磁带的包装问题。
五、课后作业
下去大家自己研究一下4盒磁带包成一包会有几种不同的包装方案？最节约包装纸的是哪一种？如果更多的呢？有没有规律？
板书设计：
包装的学问
----节约包装纸
重合的面积越大，表面积越小，越节约包装纸。
推荐第9篇：《包装的学问》教学设计
《包装的学问》教学设计
学习目标：
1、进一步掌握求长方体表面积的方法，探索并发现拼接前后长方体表面积的变化规律，并运用规律解决生活中的实际问题。
2、经历探究长方体拼接前后表面积的变化规律的过程，增强空间观念，培养合作探究意识，发展数学思考，提高解决问题的能力。
3、体会图形学习和实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
学习重点：用求长方体表面积的知识解决实际问题。
学习难点：探究长方体拼接前后表面积的变化规律。
学习过程：
（一）、创设情境
师：上课前老师先要做个调查，你们知道自己的生日吗？在生日的时候你们常常会有哪些收获呢？ 送礼物的时候怎么才能使礼物变得更漂亮、更精致一些呢？（生：包装）
师：礼物可以加上包装，那你还见过不同的包装吗？
师：是啊，在生活中我们也随处可见各种各样的物品包装（课件出示各种图片）那你觉得厂家在包装时会考虑哪些因素呢？学生回答，补充。
师：看来，包装中的学问还真不小。今天我们就从节约材料的角度来研究物品包装中的有关问题。（板书课题）
（二）、操作探究
（1）（出示长10厘米、宽7厘米、高1厘米的磁带）师：有一盒磁带，如果要对它进行包装，至少要用多大的包装纸？
师：包装这些物品所用的纸与我们学过的什么知识有联系呢？
师：至少要用多大的包装纸呢？说说你是怎么想的。
学生通过观察、思考、得出要求至少需要多大面积的包装纸，就是求这个长方体的表面积。那请进行计算，通过计算，得出至少需要174平方厘米的包装纸。
（2）（出示2盒磁带）
① 师：如果要把这2盒磁带包装在一起，有几种不同的摆法？
② 小组动手操作，并记录，不同摆法。学生交流有几种摆法。 师：每种摆法和2盒磁带的总面积相比，有没有变化？什么变化？都是减少了2个面，那3种摆法之间有区别吗？
③ 师：猜一猜3种摆法中哪种摆法最节省包装纸？为什么？
④ 小组合作分工，验证刚才的猜想。
⑤ 师小结：包装2个长方体，大面重叠的摆法用的包装纸最少，因为它减少的面积最大。（板书）
（3）师：把2盒大约长8厘米，宽7厘米，高16厘米的蜂蜜礼盒包装在一起，怎样包装最节约包装纸？为什么？
学生说说自己是怎样思考的。
师小结：包装2盒，也是大面重叠用的包装纸最少，原因是它减少的面积最大。
（4）（出示3盒磁带）师：把3盒这样的磁带包装在一起，怎样包装最节约纸张呢？说说你是怎么思考的？
在学生经历观察、思考、同桌交流的基础上引导：减少的面积越大，所用的包装纸越小。
（5） 讨论：通过刚才的研究，你觉得怎样才能使多个长方体拼成的新长方体表面积最小，最节约包装纸？
在小组讨论的基础上引导学生归纳出：减少的面积越大，拼成的新的长方体表面积越小。（板书规律）
（三）、解决问题：
师：同学们真聪明，找出了这么重要的规律。现在就来运用这个规律解决一些问题。
1、包装3本日记本（实物），你觉得怎样设计最节约纸？为什么？
2、包装2盒药品（实物），请你设计一个最节约纸的包装方法，并说出你的理由。
（四）、拓展延伸
包装2个棱长是8厘米的正方体和1个长16厘米，宽8厘米，高8厘米的长方体。请你设计一个最节约纸张的包装方法，并说出你的设计理由。
（五）小结
师：通过这节课的研究，同学们了解了物品包装中的一些数学知识，其实物品包装中的数学知识还很多，如几件正方体的物品如何包装？几件分别是长方体和正方体物品如何包装？不规则的物品又如何组合包装等等，需要我们进一步去研究。是的，数学与我们的生活朝夕相伴，只要你用心去观察，数学地思考，一定会知道物品包装中的更多学问。（伴随课件展示）
推荐第10篇：包装的学问教学设计
《包装的学问》教学设计
教材分析: 包装问题在日常生活中经常遇到，它有助于学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切的联系。教材因此编排了“包装的学问”这一内容，主要设计了“包糖果”和“包磁带”两个探索活动。 教学目标
1、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。教学重难点
应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。 教学方法：
让学生在小组合作、自主探索，在实践活动中探索出不同包装方法的基础上，引导学生观察、比较、交流，反思哪种包装方案最节约。体验策略的多样性，渗透节约的环保意识、发展优化思想。 教学准备
课件、磁带盒。
一、创设情境，引入课题 。
师：六一儿童节要到了，这是淘气和笑笑为幼儿园的弟弟妹妹准备的礼物，漂亮吗？精美的包装纸为礼物披上了美丽的外衣，也给人带给美好的想像。那么作为包装纸除了要注重精美，还要考虑哪些方面的问题呢？（节约、美观、轻便等，渗透节约的环保意识）
1 师：今天这节课，我们就来研究包装中的一个学问：怎样节约包装纸？
板书课题：包装的学问——节约包装纸
二、自主探究，发现规律
（一）活动一： 包装一个盒子
1．出示问题：儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果，要把它进行包装，该怎样包呢？（接口处不计，单位：cm ） （1）包装它，就要包装它哪些部分？
（2）在实际包装时，会产生接口，看看题目中对接口是怎么规定的？ （3）求包装纸的大小，也就是求什么？必须知道什么条件？
2、计算包装纸的面积：长20厘米，宽15厘米，高5厘米。
（二）活动二：包装两个盒子
师：笑笑要给台湾的小朋友寄两盒糖果，两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？ （接口处不计，单位：cm） 题目里有哪些要求？你想怎样来研究这个问题呢？
为了便于大家一会儿交流，我们暂时把糖果盒中面积最大的一个面称为大面，这个大面的长是多少？宽呢？面积最小的一个面称为小面，另外一个不大不小的称为中面。
（1）师：大家有什么想法？（学习成果预设：①要节约包装纸，就要是包装后的表面积最小；②找到所有的包装方法，就能发现最节约包装纸的方法；（2）师：好！那么我们就请同桌用两本语文书当糖果盒动手摆一摆，看有几种不同的包装方法？
（3）师：谁愿意把你们组的包装方法展示给大家看？
2 小组派代表汇报：（引导学生用词语“重叠”来叙述，汇报时要求边说边演示）①大面重叠②中面重叠③小面重叠
师：真是个爱动脑筋想办法的小组！其他小组同意吗？（生：同意！）看看老师想到的包装方法和大家一样吗？ （4）课件演示3种不同的包装方法：
师依次在刚才板书“大面”、“中面”和“小面”的基础上板书“重叠”两字。
（5）师：通过大家的动手合作，我们共同研究出了这3种不同的包装方法，请同学们猜想一下，哪种方法最节约包装纸呢？为什么？ 师：你的悟性很高，值得学习。其他同学同意吗？（生：同意！）怎么证明大家的猜想是否正确呢？
师：那么我们怎样计算呢？你有什么想法？
生：①把它们当成一个新的大长方体来计算。②还可以用两盒粽子的表面积之和减去重叠面的面积。
师：同学们都很会思考问题，可以用不同的方法来计算它们的表面积。 师：现在咱们采用分组计算，
一、二组的同学计算方法①大面重叠至少需要多少包装纸？
三、四组的同学计算方法②,其余同学计算方法③（注意计算时接口处可以忽略不计）。
汇报交流：每种方法需要多少包装纸？1300平方厘米、1700平方厘米、1750平方厘米。
师：通过计算很明显就可以看出哪种方法最节约包装纸呢？ 生：第一种方法大面重叠最节约包装纸。
3 师：看来大家的猜想是正确的。
小结：通过刚才的学习，你发现了什么？（重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸）并板书。
想一想：要包装这样的三盒糖果，怎样包装才更节约包装纸呢？
三、实践应用，拓展提高 活动三：----包装四个盒子
（一）探究包装方案
1、问题出示：淘气还要给哥哥寄四盒磁带，包成一包，你能想出几种包装方法？选用哪种包装方法更节省包装纸。
2、你们小组想怎样探索这个问题？
3、分小组活动，动手研究，看有几种包装方法？
5、师：老师把大家想到的方法一一展示了出来，请看大屏幕（课件演示6种不同的包装方法）
6、哪种方法最节约包装纸？首先我们可以用排除法，看哪几种是明显不节约的？（点课件隐藏）
7、师：还剩下四种包装方法，猜一猜哪种包装方法最节约包装纸呢？为什么？试着分析一下？
8、学生边分析，边演示课件。得出第一种最节约包装纸。
9、师：不知道我们推导是否正确，你们还想怎么样？（计算）。对！实践是检验真理的唯一标准。
（二）探究如何计算包装纸的大小
1、以包装①为例，如何求出所用包装纸的大小呢？（学习成果预设：
4 ①找出它的长宽高，利用表面积公式求出大长方体的表面积。那么它们的高分别是多少呢？②用4个长方体表面积的和，减去重叠的6个大面）
2、通过我们计算，和我们的猜想是否一致呢？
3、通过上面的活动，你有什么体会？互相交流一下？
学生小结：包装时要尽量“重叠”面积最大的面，这样可以节省包装纸。
师：包装时除了要考虑节省包装纸以外，还要考虑哪些因素？（如节约、美观、便于携带等）
五、课堂小结：包装中的学问还有很多，希望同学们用智慧的眼睛去发现„„包装因内容而存在，内容因包装而精彩
六、布置作业：“端午节”快到了，可以用你的零花钱买一份小礼物，也可以写上祝福的话或者心里话作为礼物，打成包装，送给你长辈祝她（他）节日快乐！
七、板书设计 包装的学问 重叠面越大 表面积越小 越省包装纸
5
第11篇：包装的学问教学设计
包装的学问
刘亚东 合肥市长江路第二小学
【教学内容】【教材分析】：新世纪小学数学五年级下册第82-83页 ：
本节课是一节实践活动课。主要的教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同的长方体组合成新的长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设“包装”的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化思想，同时有助于培养学生空间观念，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。 【学情分析】 课前调查：
1、问卷调查（全班76人全部参与） （1）长方体、正方体分别有什么特征？
（2）一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、5厘米，请计算它的表面积和体积。
2、谈话了解（选择好、中、差各两人）
（1）两个正方体拼成一个长方体表面积减少了几个原来的面？
（2）至少需要几个相同的正方体可以拼成一个较大的正方体？你能想象出拼成后的图形吗？动手画一画。
（3）两个相同的长方体，长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米，把它们拼成一个新的长方体后，你能想象出它的长、宽、高吗？你会计算新的长方体的表面积吗？
在本课学生学习之前，学生已经熟练掌握了长方体、正方体的特征，能正确、迅速的计算出单一物体的表面积、体积，能把几个相同的正方体组合成新的正方体。初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。但是，对于涉及组合一个立体图形有什么图形的组成问题，特别是由文字呈现时，有近一半的学生接受有困难，这提示我：（1）在帮助学生建立空间观念时，要借助实物操作。（2）在操作的过程中调动学生的多种感官，理解由几个相同长方体组合成新的长方体外露的面积发生的一系列
变化。 【教学目标】
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的优化策略，体验策略的多样化，发展优化思想。
2、通过动手操作、同伴交流，体会楞、面、体三者之间的关系，进一步发展学生的空间观念；培养学生思考问题、探究规律的能力，体验解决问题的基本过程，提高解决实际简单问题的能力。
3、通过解决包装中的相关问题，渗透节约意识，了解包装的学问在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，培养学生的数学素养，激发学习数学的兴趣。
【重点难点】
重点：通过操作、交流，感悟包装纸的大小与隐藏的面积之间的关系。 难点：多个相同的长方体叠放后使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法。 【教具学具】
教具：课件。 学具：长方体学具。 【教学过程】
一、引入。
同学们都喜欢看动画故事吧，今天老师就给你们带了一段动画故事请看。 课件播放动画故事“买椟还珠”。
提问1：主人公为什么只要盒子不要珠子？ 提问2：现实生活中你见到过哪些包装过的物品呢? 小结：从古到今都有包装，说明包装的问题很重要，今天我们就来研究包装中的学问。
板书课题：包装的学问。
【设计意图】借助动画片引入课题，既可以激起学生的学习热情提高学习兴趣，又能体现“大”综合的理念，多种学科之间的相互融合。
二、新授
（一）活动一：知识再现、做好铺垫。
1、情境：小明的爸爸是网购公司的业务员，主要负责销售儿童用品。我们来看看他今天接了哪些订单？
2、课件出示一盒儿童霜图。
提问1：要想包装这个盒子，包装纸的面积与这个盒子的什么有关系？ 提问2：包装纸的面积与盒子的表面积有什么关系？ 预设1：等于
引导：这是包装时接口处不计的情况下所需要的包装纸。 预设2：大于
小结：你们考虑得真全面。今天我们为了研究方便，接口处都忽略不计。
引导：如果我们把盒子较大的面叫做大面、较小的面叫做小面、另一个面叫做中面。我们能算出一个大面、中面、小面的面积吗？
生计算，师适时板书：
提问3：知道怎样求盒子的表面积吗？
【设计意图】此环节设计的意图主要是：
1、复习有关表面积计算的知识。
2、感知大、中、小面，为下一步有关节约包装纸的计算方法的优化做铺垫。
（二）活动二：自主探究，优化方案。
引导：同学们算出了包装这个盒子包装纸的面积是174平方厘米。小明的爸爸也没有闲着，刚包好第一盒，第二份订单就来了，请看：
1、课件出示第二张订单：两盒儿童霜。
提问1：两人结合摆一摆，看一看有几种包装方案？边摆边思考：哪种方案最节约包装纸？
生汇报、展示。
预设：大面重叠、中面重叠、小面重叠。 提问2：哪种方案最节约包装纸？ 预设：大面重叠。
追问：为什么大面重叠就节约包装纸呢？ 预设：重叠部分大。
引导：重叠部分大说明露在外面的面面积------ 预设：露在外面的面积小。（板书外露的面积）
引导：怎样能说明其他两种方案真的不节约包装纸呢？有办法验证吗？ 预设：计算验证。 生汇报结果及计算过程。
师择机提炼：表面积之和-重叠部分的面积=露在外面的面积
2、发挥想象，构建模型
组织引导：请你闭上眼睛，跟着老师的描述，在头脑中回忆。
（1）哪三种不同的包装方案它们分别是什么样子的。再在头脑中想象一下新长方体的长、宽、高。
（2）分别把它们重叠的面在脑子里闪一闪。
（3）最节约包装纸的方案在脑子里闪一闪，把重叠的面闪一闪（板书：重叠的面积）
（4）睁开眼睛看一看：表面积之和、重叠的面积、新的表面积三者之间有什么关系？表面积之和怎么样？（板书：不变）重叠部分越怎么样？（板书：越大）露在外面的面积会怎样变化？（板书：越小）
【设计意图】此环节是本节课的重点，其目的：一是让学生通过拼一拼、摆一摆，充分经历叠放的过程，直观感受拼摆方式的多样化。二是通过对比不同的方案，培养优化意识。三是经过观察、猜测、验证、思考，感知一般规律。四是经过观察、猜测、验证、思考，体会棱、面、体之间的关系，构建新的长方体模型，发展空间观念。
（三）活动三：动手实践，验证结论。
引导：一盒两盒同学们都拿下了，三盒包在一起会怎样呢？ 提问1：三盒包在一起有几种不同的包装方案？
组织：三人结合用学具摆一摆，展示。（课件展示三种方案） 提问2：说说你认为哪种方案最节省包装纸?接口处不计。 预设：我认为大面重叠的最节约包装纸。 追问：为什么？
预设：这样包装露在外面的面积小。
追问：露在外面的面积小说明了哪一部分面积大？
预设：说明重叠部分面积大，露在外面的面积小，也就是最节省包装纸。 【设计意图】一方面让学生验证上一环节得出的规律，另一方面为学生设置一个引发冲突的“陷阱”，为下一环节的教学埋下伏笔。
（四）活动四：引发冲突、突破难点。
引导：同学们很会学以致用，用我们刚才的结论就能解决三个盒子的包装。小明爸爸的生意可是不错呀！这时又接到了新订单，我们一起来看看！
1、出示四盒订单。
提问1：4盒包装在一起怎样包装才能节约包装纸呢？摆一摆把你认为最节约的方案，摆好放在你的桌子上。
预设1：我们有4种包装方案，6个大面重叠、6个中面重叠、6个小面重叠和4中个面4个大面重叠。
提问2：你认为哪种包装方案最节省包装纸？
预设1：在这4种方案中我们认为6个大面重叠最节省包装纸。 预设2：我认为4个大面重叠，4个中面重叠是最节省包装纸的方案。 引导：你们的想法都不错，请你们说说看。
预设：xx重叠的部分是6个大面。我的方案重叠了4个大面、4个中面，4个大面相互抵消，相当于2个大面和4个中面比较，1个大面比2个中面小，所以我的最节约包装纸。
引导：同学们刚才不是都说大面重合最节省吗？怎么现在出现了这样的问题？让我们来看一看他表达的意思。
2、课件展示两种包装方案，帮助学生理解、得出结论。
3、计算验证。
小结：我们通过摆、拼、比较、计算证明了隐藏的面越大，露在外面的面就越小，也就最节约包装纸。
【设计意图】此环节是本节课的难点。预设学生会顺着先前的经验，直接得出6个大面重合的方案，在充分放手，动手操作，讨论交流，观察思考的基础上，学生会发现另一种方案，引起认知冲突，生生之间互相质疑，引发争论，在此时教师在应用课件直观展示或教具演示，化抽象为具体，有效突破难点。再次体验策略的多样性，感受解决问题的基本过程和方法，提高了解决问题的能力，同时也积累了数学活动的经验。
（五）、欣赏包装，回顾总结。
引导：刚才我们在研究包装的问题中是从哪方面考虑的？你能说说生活中的包装还需要考虑哪些因素吗？
课件播放包装图片，引导学生欣赏。 提问：欣赏完这些包装，你想说些什么？
师根据学生的回答，择机板书：美观实用、厉行节约。 总结：这节课我们学会了哪些知识？你得到什么启示?
【设计意图】不但让学生认识到生活中包装的不同需要，培养学生的美感，同时让学生感受“厉行节约”的理念在生活处处存在，起到“润物无声”的效果。
（六）、课堂延伸，学以致用
同学们母亲节快要到了，请你在给妈妈准备礼物的时候，用我们今天学的知识进行包装。
【设计意图】数学学习的最终目的是应用所学知识解决生活中的问题，及时利用所学知识解决自己遇到的问题，不仅是对知识的巩固，同时也让学生学会感恩。 板书设计
包装中的学问
重叠的面积 ／ （越大）
表面积总和
（不变） ＼
新的表面积（包装纸）
（越小）
美观实用 厉行节约
【有待思考的问题】
1、怎样从学生的基本经验中判断孩子的思维形式？
2、怎样让综合实践的课堂更加充满活力。
第12篇：《包装的学问》教学设计
小学综合实践教育课《包装的学问》教学设计
教学内容：本册教科书第80页“包装的学问” 教材分析：
本节课的内容是五年级下册80页《数学好玩》中的第三课“包装的学问”，教材通过与生活紧密联系的系列活动，培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。 学习目标：
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的多种方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。
2、通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步发展空间观念。
3、通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。体验数学方法的多样化，发展优化思想，渗透节约意识。 学习重点、难点：
重点是： 探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。 难点是： 掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出最优的包装方案。 学情分析：
学生已经掌握了长方体、正方体的特征，表面积的计算，对一些组合图形有了一定的表象，能根据要求合并、分割简单的正方体和长方体，具备初步的猜测归纳能力。但是，对于涉及一个立体图形由什么图形组成，特别是由文字呈现时，全班近一半学生感到困难，要借助实物操作、观察比较帮助学生建立空间观念。 教法与学法：
主要采用个人探究与小组学习有机结合的方法，以学生的实践操作为中心，利用任务单为学生搭建支架、明确学法，教师要以学生为主体，对学生自主学习中反馈回来的信息要适时进行引导、合理利用。
教具准备：课件、学具、自备长方体纸盒2-4个（餐巾纸、牛奶盒等）。 教学过程：
一、谈话导入
包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。“六一”儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果，如果是一盒糖果就好说了，包装精美、漂亮就行，可淘气是要寄两盒一样的糖果，两盒糖果要包成一包，怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸……这些都是包装的学问。今天我们就帮助淘气来解决这个问题，研究一下包装中的学问。（板书：包装的学问）
（设计意图：以淘气要为台湾小朋友两盒糖果做节日礼物该怎样包装引出新课，激发学生学习兴趣。了解包装要美观、便携、节约的特点。）
二、自主探究、合作发现
1、师：如果包装一盒糖果，至少需要多大面积的包装纸？（不计算粘贴处）出示糖果盒尺寸图。也请学生拿出学具糖果盒指出长宽高（长20宽15CM高5CM）并算出盒子的表面积。（生：求出糖果盒的表面积就是我们所需的包装纸的面积。）
2、师：那么如果要把两盒相同的糖果盒包装在一起，会有几种包装方式？（独立操作后同桌交流）你认为哪种包装方法最节省包装纸？请通过计算来证实你的结论正确与否，小组合作（组长负责组织开展活动，汇总检验，先小组讨论证明假设的方法，在一人负责一种包装方式的计算，最后小组长安排汇报。2（接口处不计，单位：厘米）
3、学生汇报： 包装方法一 包装方法二 包装方法三
4、不用列式计算，你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约包装纸吗？有什么规律呢？先自己尝试指着学具或算式说一说，再小组交流，发言，写出结论。结论：板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。
（设计意图：首先以完成如果包装一盒糖果，至少需要多大面积的包装纸？来复习旧知，学生汇报简评后引出：如果要把两盒相同的糖果包装在一起，会有几种包装方式？请同学们先自己利用学具摆一摆或画图尝试，再同桌交流。在明确方案的多样性后，追问你认为哪种包装方法最节省包装纸？让学生猜想后通过计算来验证自己的结论。小组合作完成小组活动由组长负责组织分配，汇总检验，安排汇报。老师关注参与学生小组活动。为了给学生留下独立思考的时间及探究交流的空间，我充分开放课堂，让学生去猜想、验证，主动去获取、发现、交流、总结，亲历探究活动的全过程。我将学生汇报的不同的包装方案和计算方法都呈现出来，让学生更深刻的体会包装策略和计算方法的多样性，特别鼓励能够灵活运用所学知识采用多种方法解决问题的同学。接着让学生展开深入思考，“是不是都得分别算出表面积才知道哪种方案最省纸呢？”在学生归纳、交流、发现、完善规律后。（板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。）
三、综合实践，巩固提升
1．师：如果把4 小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？（有几种包装方法，先画出草图来表示你的想法，在小组内进行交流） 2. 师:各组进行包装，组长合理分工，一人负责摆，一人负责画草图，一人负责计算表面积 3. 各组汇报: 包装方法一 包装方法二 包装方法三 包装方法四 包装方法五 包装方法六
并分别计算出表面积，填入表格中。
（设计意图：再次研究4个磁带盒包装的多种方法和最优策略‘让学生经历：假设—验证—发现—总结一实践这样的解决问题的全过程。获得基本的数学活动经验，形成数学思考，大家在这里畅所欲言，取长补短，最后形成共知，巩固认知。）
四、巩固练习
把3个同样的长3cm、宽2cm、高1cm的小长方体拼成一个大长方体，如果用包装纸把它们包起来，第（
）种包装方式最节约包装纸
五、课堂总结
师：请你回顾这节课的学习活动过程，说一说自己的学习体会 （这一环节，让学生说一说自己的学习体会,，使学生通过回顾学习活动的基本过程和方法，形成数学活动的经验，发展优化思想，提高解决问题的能力，再次体会包装在生活中的重要性。）
第13篇：《包装的学问》教学设计
《包装的学问》教学设计
教学目标：
1、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。
教学难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。 学法指导：合作交流，探究规律 教具：书、纸巾
学具：每人准备一本相同的书。 教学过程：
一、创设情境，引入课题。
师:同学们,你们收过礼物吗?能说说你都收到了什么礼物? 生:玩具车,变形金刚……师：你们的礼物包装过吗? 师：生活中我们如果要送某种礼物给别人，通常会用漂亮的包装纸包起来更漂亮，要包装一个礼品,要考虑哪些数学问题呢? 生1：如何进行包装（师：问的真好，等我们动手操作了，你就知道了） 生2：怎样知道需要用多少包装纸（师：你一定可以通过自己的努力明白其中的道理的）
生3：怎么包装最省纸呢？（师：聪明的你上课认真思考相信你一定能想出的）
师：哦,包装礼物中有这么多我们还不知道的学问,今天我们就一起来研究研究包装的学问（板书：包装的学问）
1
二、提出问题：合作探究
1、师：再有一个多月就是“六一”儿童节了，王奶奶想给她的孙子孙女们准备一份礼物。送什么好呢？王奶奶想了想，还是送书吧，因为读书能增长知识。
师：王奶奶准备送给她的小孙子淘气礼物。因为淘气才上一年级，认得字不是很多，所以王奶奶买了一本书想用包装纸包装成精美的礼物。
师：可至少要用多大的包装纸呢？你能帮帮王奶奶吗？
生：求出表面积，量出长，宽，高
生：求出的表面积就是包装纸的大小。（师用惊奇的表情注视）
师：这个同学真厉害，知道包装纸的大小就是表面积的大小。你们和他一样聪明吗？试试看，怎么样来计算包装纸的大小?动手算一算。
师：来，你来给大家展示一个你的结果，你是怎么来算的？并说说你的想法）
师：你们都是这样算的吗？同学们真不错。
2.师：刚才王奶奶在同学的帮助下，知道包装一本书需要的包装纸，我想淘气收到这么漂亮的礼物，一定会很高兴，在这里老师替淘气谢谢大家了。现在王奶奶还想送给她的孙女笑笑礼物，因为笑笑已经上三年级了，认得字比较多了，所以决定买两本书送给她。师：你觉得可以怎么来包装呢？有几种包装方式呢? 同桌之间借助手中的书摆摆看。 小组反馈，小组登讲台进行解说。（教师画草图）
师：同学们不仅是个爱动手，也是一个爱动脑的好学生。 师：有3种包装的方法，那你想建议王奶奶选择哪种包装方法呢？
2 师：你这个想法真好，很有节约意识，你真是个懂节约的好孩子。（板书：节约用纸）
师：但这种包装方式真的是最省纸吗？（表情怀疑状）有什么方法证明是最节约的呢? 生：计算出包装后的表面积.再进行比较。
师：真不错,我们试试看。(学生反馈，展示学生计算结果) 找三位学生上台板演，方法不一。要求学生听听这三位学生的想法，（掌声欢迎我们小老师为我们说说他的想法）
师：通过刚刚的计算验证，我们发现果然一种最省包装纸，那现在你能发现包装的秘密吗？ （学生说一说）
师板书：节约用纸:重叠的面积越大,表面积越小,就越节省包装纸
三、再次尝试，总结规律：
1、师： 同学们真了不起，发现了包装中最省包装纸的学问。现在王奶奶要送出最后一个礼物，要送给她的大孙子明明，明明已经是个六年级的学生了，已经认识很多字了，所以决定送给大明明三本书。师：用你们探索出的包装的学问，想一想，怎样包装最省纸？（如果有困难的同学可以借助模型摆一摆）
2、小结。师：非常感谢同学们帮王奶奶包装出了这么漂亮而精美的礼物，你能从中得到什么启示吗？
3、我这有四本书，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记）
四、回顾整理，反思提升
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、包装物品时要考虑哪些因素？（美观、便于携带、节约„„）
五、课后延伸：
一包纸巾形状是长方体，它的长8厘米，宽5厘米，高2厘米。把4包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记）
六、板书设计
包装的学问
重叠面的面积越大，表面积就越小，包装时越节省包装纸。
《包装的学问》教学反思
《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。其教学目标是利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略；通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
基于新课程的教学理念和本节课的教学目的，我是这样设计的：
一、创设情境，激发探究欲望
布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”本节课，我创设了“超市搞促销活动，包装几盒香皂最节约的包装方法”的情境贯穿课的始终。从而引出生活中的包装问题，引发学生思考，包装时需要考虑哪些因素（如节约、美观、便于携带等）。从学生已有的生活体验入手，提出现实的、有意义的学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身边。
二、层层递进，提升探究深度
4 本课从揭示课题；到包装３个、４个相同的长方体探究新知，从而逐渐完整最节约包装纸的包装方案（不仅要考虑重叠最大的面，还要考虑重叠最多的面才能减少包装面积，节约包装纸）。各环节之间环环相扣、层层递进。学生的学习不止停留在浅层次，而是不断迎接着新的挑战。他们被数学自身的魅力所吸引，参与其中，乐在其中，知识技能、过程方法、情感态度价值观也得到了最大程度的提高。
三、自主参与，开放探究空间
“自由是创新的源泉。”只有具备了充裕的时间和广阔的空间，学生的学习和发展才有基本保障。我充分开放课堂，让学生以小组为单位去猜想，合作学习，相互交流，并自己想办法验证猜想，主动去获取、发现、巩固、深化知识。特别是在最后一个环节——包装４本书时，我更是大胆地把课堂的空间让给学生，让学生以小组为单位，用学具动手包一包，再在全班交流不同的包法，课堂达到了另一高潮。老师在此时只在关键处加以点拨或指导，起到组织者和引导者的作用。学生也在这一过程中巩固认知，发展思维，体验成功的乐趣，培养了学生动手和思维能力。
第14篇：包装中的学问教学设计
包装中的学问教学设计
（五年级下册）
张改梅 学习目标：
1.利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。
2.通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步发展空间观念。
3.通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的技能，感受数学与生活的密切联系。重点难点：多个相同的长方体叠放后使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法。
教具准备：完全相同的长方体多个， 2个长方体拼在一起的平面图。
教学过程：
一．直接导入新课
1.昨晚大家都预习了吧？内容是什么？（包装中的学问） 通过预习你知道包装中的学问与学过的哪些知识有关？
生：长方体的表面积 2.怎样计算长方体的表面积？
生：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 二．新授
1.下面我们一起看助学单第1题。
出示:把两盒酸奶包成一包有几种包装方法？哪种包装方法最节省包装纸？（接口处不计）并说说你的想法。
师：利用手中的学具，把你的想法赶快在小组内说一说。(小组交流预习成果) 2.小组汇报。 汇报预设：
包装方法：小面重合
中面重合
大面重合 ①利用表面积的计算方法，获得结果。 ②通过对重叠面的观察，获得结果。
③用两个长方体的表面积和，减去重合面的面积和，得到所拼长方体的表面积。
④直接通过观察发现，重合的面积越大，表面积就越小，越节省包装纸。
通过对图形的观察和计算，哪种包装方案最节省包装纸呢？ 小结：一般情况下，把最大的面重叠在一起，最节省包装纸。 （设计意图：这是本节课重点研究的内容，分两个层次：1.研究包装方案（即方法）的多样化。2.探究节省包装纸的问题（即策略最优化），使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小，越节省包装纸。通过动手操作、交流展示，为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的途径。）
三.尝试应用
出示：4盒酸奶包成一包，至少需要多少包装纸？
1.小组合作，动手摆一摆，想一想。4盒有几种包装方法？ 2.学生在小组内可分工合作。 3.全班交流。 预设交流成果：
①前面2盒酸奶大面重合最节省包装纸，可能有的学生不假思索认为4盒也是大面重合最节省，利用表面积公式求出所拼长方体的表面积。
②4个大面，4个中面重合最节省包装纸。
出现争议时，师引导学生再次进行比较分析：预设①遮住6个大面，预设②遮住4个大面和4个中面。两种都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较，最终只比较1个大面和2个中面的面积大小。所以，这时候应该是预设②摆法最节省包装纸。
4.师：通过对这4盒奶进行包装，你又有什么新发现？ 学生在小组内讨论，最后达成共识：不光要重叠最大的面，还要重叠最多的面。
师小结：当包装多个相同的长方体时，既要考虑重叠最大的面，又要考虑重叠最多的面，这样才能节约包装纸。不过有时我们也要根据实际情况来决定最佳的方案。
（设计意图：对于4盒酸奶的包装：首先探究有多少种包装方案，不同层次的学生都可以找到包装方案，但在方案的种类上有所差别，在总结方案的过程 中可以培养学生思维的有序性；再利用多种方法求出拼在一起的长方体的表面积，体现算法多样化，并在先前学习的基础上，体会重叠面积越大，重叠面积越多，表面积越小，越节省包装纸。）
四.回顾整理，反思提升 助学单地2题
讲一个关于包装的小故事 助学单第3题
师：生活中包装除了与节约包装纸有关，你认为还与什么有关呢？
生：环保、美观、便于携带……
师小结：包装的学问还有很多，这就需要大家不断的去发现、去探索、去研究。
第15篇：《包装的学问》教学设计01
《包装的学问》教学设计
黄甲小学
王忠涛 【教学分析】
一、教学内容：北师大版五年级数学下册第116页—第117页。
二、教学目标：
（1）知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。
（2）过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
（3）思维训练：表达能力 空间观念 抽象概况
三、教学重点、难点：
重点是： 利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。
四、教学准备：电脑课件、学生每人准备二个牛奶盒
五、教学策略：让学生在小组合作、自主探索，在实践活动中探索出不同包装方法的基础上，引导学生观察、比较、交流，反思哪种包装方案最节约。体验策略的多样性，渗透节约的环保意识、发展优化思想。
【教学设计】 教学过程：
一、创设情境，引入新课。
课件呈现各种包装设计的图案给学生欣赏，揭示（板书：包装的学问）
二、设计方案 ，动手实践 学生拿出自己准备的牛奶盒。
（一）自主探究.[明确要求：做这样一个牛奶盒至少需要多少包装纸就是求牛奶盒的表面积]。
师：老师现在很想知道，如果要做这样一个牛奶盒至少需要多少包装纸？（接口处不计）
学生可能会用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的方法解决所求问题，因为学生已有这样的学习经验。
师：听了大家精彩的发言，老师知道：至少需要多少包装纸的问题，就是求牛奶盒表面积的问题。
师：好，大家看这牛奶盒的长、宽、高，（出示课件，师强调接口处不计）用你喜欢的方法开始计算吧，看谁算得又对又快。 生：用不同的方法进行计算。 学生可能会出现三种不同的计算方法
师；将不同的方法在展台展示，并引导学生选择最佳策略解决所求问题。 （复习旧知）
（二）设计探究方案
1、师：老师这有两个牛奶盒，我想把它把它包成一包，你喜欢怎样包？先想一想，然后再动手摆一摆。开始。
学：学生自主思考，动手摆一摆。
师：请不同的同学起来说一说自己的包法。（特别注意鼓励学生出现的一些特殊的包法并及时给予鼓励，以便打开学生的思维）
师：在这么多的包法种，请同学们想一想哪几种方法是最常用又最合理的呢？
学：一位学生上台上来说出常用又合理几种方法，和教师一起将这几种方法贴在黑板上。 师：请你猜一猜，在这些常见又合理的方法中哪种方法是最节约包装纸的呢？ 学：（多个学生来说一说，学生会回答第一种）
师：这仅仅是我们的猜测，我们的猜测到底对不对呢?这还需要我们对你的猜测进行验证，你准备用什么样的方法去对你的猜测进行验证呢？） 学：通过计算验证或通过观察发现
师：我们就按照刚才同学所说的用计算的方法来对你的猜想进行验证。 师：老师想提出一个问题：“你准备算什么呢？”
学：多请学生发言，让学生发现要算拼成的新的长方体的表面积。
师：教师再次强调要计算拼成新的长方体的表面积，请并要求学生分大组进行计算。
学：从每个大组分别请一位学生上台板书。
师：与同学一起订正同学的计算结果，比较同学们的计算结果，哪种方法是最节约包装纸的呢？
师：将面分为大、中、小三个面，请同学分别上台说说为什么第一种方法最节约包装纸？
为什么另外两种方法不是最节约包装纸呢？ 学：请几位同学上台说说自己的想法
师：引导学生发现在包装时重叠最大面的时候，表面积越小，越节约包装纸。
2、师：刚才我们研究了两个牛奶盒怎没样节约包装纸，老师这有三个牛奶盒怎么包最节约包装纸，先想一想然后同桌的两个同学摆一摆。
学：学生动手操作。
师：我看很多同学都已经摆好了，请这位同学说说你的看法。
学：学生分别上台展示自己的摆法和介绍自己的想法。 师：小结规律。
3、师：教师出示一个纸盒（两个中面比一个大面大），展示它的大、中、小三个面。分别提出三个问题⑴有两个纸盒时怎样包最节约包装纸？⑵有三个纸盒时怎样包最节约包装纸？⑶有四个纸盒时怎样包最节约包装纸？
学：让学生抢答，并上台展示说明理由。(当有四个盒子时学生可能会出现不同的方法) 师：让我们分别对这两种方法进行验证，看哪种更节约包装纸？ 学：分两个组对不同的方法进行计算验证后，发现最节约的方法。
师：刚才同学们进行了计算验证，现在请同学观察这种方法中重叠的面，说说为什么这种方法最节约包装纸？
学：学生从重叠的面的角度来说明理由。
4、师：教师出示课件四本书（两个中面小于大面）的几种包装方法，判断哪种方法最节约包装纸？
学：通过观察判断答案，并说明理由。
5、师：同学们学习的非常积极热闹，但热闹过后请同学们冷静的想一想，请同学回想一下刚才我们研究了怎样节约包装纸的问题，我们经历了怎样的过程？
6、小结
三、实践应用
师：课件出示生活中放长方体的实例，请同学们说说为什么要这样放。
学：学生说说自己的想法，发现生活中包装不仅要考虑怎样节约包装纸还要考虑美观、便于运输、安全等等因素。
四、课堂练习
书上作业
五、运用拓展
六、板书设计：
包装的学问
猜想
方案一
方案二
方案三
验证
结论 重叠的面积越大,其表面积越小，所用的包装纸越少。
第16篇：4、包装的学问教学设计
包装的学问
一、总结导学
昨天老师给大家布置了导学的作业，要求同学们回家自己动手研究两个相同的长方体如何包装。现在就请同学来谈一下自己的收获，和存在的问题。同学发言，并观看同学们录制的微视频。学生提出问题：如何包装最省包装纸？
师：我们现在就利用电脑中为大家准备的材料来解决大家在昨天学习中遇到的问题。
学生通过动手操作，总结出两个相同长方体包装的学问。
生：两个相同的长方体包装在一起有三种方法：上下包、左右包、前后包。把最大的面重叠表面积最小，把最小的面重叠表面积最大。 教师总结。
师：在刚才计算过程中你是如何计算的？
生：先计算出新的立体图形的长宽高，再按照表面积公式进行计算。 生：还可以先计算出一个长方体的表面积，再乘以2，用两个长方体的表面积减去重叠的面的面积，就是新的长方体的表面积。 教师总结
二、探究新知
刚才我们我们已经解决了我们在导学中遇到的问题，接下来我们继续用我们所掌握的知识来解决有关包装的问题，探究包装的学问。 大家先猜测一下三个相同的长方体包装在一起有几种方法，怎样报最省包装纸？
学生猜测
师：猜测是很好的学习方法，但是猜测之后我们要进行验证下面我们就利用电脑中给大家准备的材料来研究一下，三个相同的长方体包装在一起，又怎样的学问？
学生汇报三个相同的长方体包装在一起有三种方法：上下包、左右包、前后包。把最大的面重叠表面积最小，把最小的面重叠表面积最大。 教师总结
同学们通过刚才的猜测、验证，发现了包装的学问，现在我们就用我们学到的知识解决生活中的实际问题。 填空欢乐谷
1、笑笑把两个相同的长方体拼成一个大长方体后，少了（ ）各面。把三个相同的长方体平成一个长方体后，少了( )个面。
2、笑笑把一个长方体切成两个长方体，多了（ ）个面，切成三个长方体，多了（ ）个面。
3、要尽可能的少用包装纸，应该把体的（ ）重叠起来包装。
4、把3个大小相同的长方体物体重叠在一起包装，计算包装纸的大小时，要用3个长方体的表面积减去（ ）个面的面积。
5、四个同样大小的长方体，如果包成一个大的礼物盒，有（ ）中包装方法。
Ａ ２
Ｂ
４
Ｃ
６
Ｄ
８
6、算包装成的长方体的表面积可以用（ ）的方法。 A、先计算出新的立体图形的长、宽、高，再按照长方体表面积公式
进行计算。
B、计算出几个长方体的表面积的和，减去重叠的面的面积。 解答竞技场
7、一盒磁带，长10厘米，宽8厘米，高2厘米，如果不计接头处，至少要多少平方厘米的包装纸？
8、一盒磁带，长10厘米，宽8厘米，高2厘米，如果不计接头处，两盒这样的磁带包装在一起，有几种包装方法？最少需要多少平方厘米的包装纸？
9、三盒火柴包成一包，每盒火柴长5厘米，宽3厘米，高1厘米，有多少种包装方法？最少需要多少平方厘米包装纸？
10、一盒糕点的长是50厘米，宽40厘米，高20厘米。妈妈买了两盒这样的糕点，为了方便要包成一包，最少需要多少张包装纸？ 教师总结学生答题情况。
找学生总结本节课的学习收获，教师总结 布置特色作业：
1、
2、
3、下课后自己尝试包装一件长方体礼物。
尝试10个磁带盒包成一包，如何包最省包装纸？ 问卷调查：礼品店如何包装礼物。
师总结：数学家哈登伯格说：数学方法是数学的本质，希望同学们用数学的方法去发现更多的生活中的数学学问。
第17篇：包装的学问教学设计B
《包装的学问》教学设计
活动内容：教科书P82包装的学问 活动目标：
1.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。2.通过动手操作、同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。
3.通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。4.弘扬民族精神，渗透节约的意识。
活动准备：三个大小一样的茶叶盒，多媒体课件。 活动过程：
一、揭示课题。
教师：（幻灯礼品）同学们在商店里可以看到许多商品的包装很精美。其实，商品的包装也有它的学问。今天，我们就来学习包装的学问。
板书课题：包装的学问。
二、探索新知
1.提出问题。
教师：同学们，你们认为包装要考虑哪些因素？（节约、美观、方便携带等等） 现在我们就针对数学方面的节约来进行探索。（请看大屏幕出示课件一盒糖果） 教师：老师想给这盒糖果进行包装需要知道哪些条件呢？
教师：（出示幻灯）如果老师要将两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的包法？）
2.自主探索。
（1）学生利用学具模拟摆一摆，找出不同的包装方法，并和同学交流。请学生回答有几种摆法让学生演示可以有三种方法。（老师出示图纸）
现在同学们可以通过观察、思考猜一猜哪种包装最节约包装纸。 （2）验证猜想，弄清原理
同学们，有什么方法可以来肯定你们的猜测是对的呢？
请同学们先打开书本的P82标出
1、
2、3号图的长宽高。现在所有的条件都知道了请大家把它们的表面积算出来。（分组计算，请学生调板。）
教师：通过计算，我们得到第一种包法的表面积最小，最节约包装纸。和刚才大家的猜想是一致的。为什么第一种方案最节约呢？大家有什么发现。
教师小结：尽量把面积大的面重叠起来，表面积就最小。这样最节省包装纸。 教师：计算这几个图形的表面积除了找出它们的长宽高还有其它方法吗？每个人可以选择你你最会理解的方法来计算。
3.即时练习。
教师：有了刚才的经验你们能接受书本上“试一试”的挑战吗？大家要先听好老师的要求。
完成课本第82页“试一试”。
（1）确定包装方案。画最节约的草图 （2）标出它的长、宽、高。 （3）计算出表面积。
（4）老师反馈。请一个学生说说有几种摆法并演示。
教师：大家选的是哪种包法？为什么你们没计算就能选出那种最节约包装纸的方案呢？
三、课堂总结
教师：通过今天的学习，你们知道了什么？学完我们还要灵活运用在今后的解决实际问题中。
教师：现在老师就有一道题目要考考大家看谁这节课学得最棒。请看大屏幕。
四、布置作业
教科书第83页实践活动。
第18篇：包装的学问教学设计1
《包装的学问》教学设计 北关小学 姚亚琴
教学内容：（北师大）版五年级下册第82页、83页“包装的学问”。 教学目标：
（1）找出各种不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节约的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。
（2） 发展动手操作能力、空间观念，培养积极思考、探究规律的能力。
（3）弘扬民族精神，渗透节约的意识。 教学重点、难点：
重点是：探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。 难点是：灵活、快速地找出最优的包装策略。 教学准备：课件、磁带等。 教学过程：
一、创设情境，引入课题。
包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸„„这些都是包装的学问。今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。 板书：包装的学问
二、合作交流、自主探索。
大家首先明确今天我们的学习目标及自学要求。（出示课件
二、三） 根据课本中的方法包装磁带。（出示课件六）
1、明确求磁带的包装面积就是求长方体的表面积。
老师这里有两盒磁带，现在很想知道，如果要包装这盒磁带至少需要多少包装纸？（接口处不计）谁能帮帮我？
同学们，听了他们的话，我们知道至少需要多少包装纸，就是要求——长方体的表面积。
好，老师已经量出了这两盒磁带的长宽高，那你能算算吗？出示课件（师：强调接口处不计）
2、探究节省包装纸的方法。
（1）现在要把2盒磁带装成一包，会有几种不同的包装方案？ （课件出示）
利用手中的磁带和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）
说得真好，我们得到了三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。[有序的数学思想 ]（课件演示八） 那么对于这三种包装方法你们有什么看法？
刚才这位同学猜测最大面重合最节省包装纸。其他同学一样吗？ 猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证）
小结：刚才我们通过一一列举并且大胆的猜测，还找到了不同的方法验证现在你们可以得出什么样的结论呢？
3、三盒磁带的包装 请同学们先猜一猜，老师要把三盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？（课件出示九）
你们猜得对不对呢?还是3人小组合作，亲自动手摆一摆。 采访某个小组的成员，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他的包装方案哪些面重合了，其余同学可以补充。
不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？
4、四盒磁带的包装
我们班的同学真聪明，这些包装问题都难不住大家，对于刚才两盒、三盒的结论，4盒磁带是否依然是成立的呢？
请同学现在脑子里想象一下4盒磁带，你可以想到多少种包法? 谁愿意说一说，你猜有几种？
我们还是要用事实来说话。前后2排为一组，自己动手摆一摆。 指名某个小组汇报，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法，说说看看哪些面重合了，其余同学可以补充。（课件出示十——十七）） 你猜猜哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？
是否需要每一种都去算呢?哪些肯定不是最节省包装纸的呢？ 哪些可以排除掉呢？为什么？还能再排除吗？
大面=11×7=77（cm2 ） 2个中面=11×2×2=44（cm2 ） 现在我们能不能得出这样的结论，任意四盒相同的长方体，只要将最大面重合就最节省。真的是这样吗？
现在老师把当初磁带盒的长、宽、高数据稍稍变动一下，已知这个长方体的长7cm，宽4cm,高4cm。（课件出示二十二）
虽然老师把磁带盒的长、宽、高数据变动一下，但这个长方体还是会有几种包装方案呢？（6种），所以我们还是要来比较1个大面和2个中面的面积大小。又会是哪一种最节省呢？
（板书）大面=11X7=77(cm2 ) ２个中面=11X4X2=88(cm2 ) 同学们，我们在采用把大面重合的做法把盒子摞起来时，当摞成的长方体又有新的（比原来大面大的）大面出现时，就应该分成两摞才最节省包装纸。
看了这几个例子，你有什么想说的？
那么，我们刚刚总结的只要将最大面重合就最节省，可以怎么改一下呢？板书：重合的总面积最大，最节省包装纸。
师：边写边说：所以，在有多类摆法的包装方案中，要视图中给出的长、宽、高的具体数据才能决定包装的最优方案。
三、师生小结，深化知识。
这节课对你有什么收获？有什么启示吗？还有什么疑惑吗？ 生活中有许多的事情可以用数学的方法来解决，包装这个小问题，学问可真不少，实际生活中我们在包装的过程中还要考虑些什么因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。
四、课后作业
生活中有很多的商品包装，观察这些包装形式，你认为合理么？如果合理，合理在什么地方？如果不合理，那请你替全班同学设计一种合理的包装形式。（课件出示二十四）
五、板书设计
包装的学问
节约用纸：重合的总面积最大，最节省包装纸。
六、教学反思：
本节课教学中，设置了四次活动，采用“操作－猜想－验证－结论”的教学模式，在学生动手操作中探索出包装方法的多样性.注重将所学的知识运用到生活中去。在拓展应用环节中，对三本书进行了包装，使本节课的综合实践得到了延伸。
第19篇：包装的学问教学设计B
《包装的学问》教案
活动内容：教科书P80包装的学问 活动目标：
1.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2.通过动手操作、同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。
3.通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。4.弘扬民族精神，渗透节约的意识。
活动准备：每个学生准备1瓶菊花茶，多媒体课件。 活动过程：
一、揭示课题。
教师：（幻灯礼品）瞧这是什么？（礼品）是不是包装得很精美。（是）同学们你们觉得包装要考虑哪些问题？谁来说一说。（节约、美观、方便携带等等）刚才同学们说的这些都是包装的学问。今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装的学问。 板书课题：包装的学问。
二、探索新知
（按大屏幕出示课件一盒糖果）
1.自主探究，明确求一盒糖果的包装面积就是求糖果盒的表面积。教师：现在老师想知道包装这盒糖果，至少需要多少包装纸，该怎么办呢？（接口处不计）
生：求出它的表面积。
师：要求表面积需要获得哪些条件？ 生：长、宽、高 师：它的表面积应该求？
生：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或（长×宽+长×高+宽×高）×2 师：看来只要我们求出糖果盒的表面积，就可以知道至少需要多少包装张。
2.合作探究，发现两盒糖果最节省包装纸的方法。
教师：（出示幻灯）如果老师要将两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的包装方案？现在请同们利用手中的学具菊花茶和你的同桌一起拼一拼、摆一
摆，看看有哪几种不同的包装方案？（开始）（接口处不计）
师：请一组同桌来展示一下他们的研究成果 师：你们组有多少种不同的包法呢？
生： 齐答3种。
师：哪3种摆一下（根据学生的回答老师出示图纸）
师：下面的同学你们找的和他们一样吗？（一样）
师：现在同学们可以通过观察、思考猜一猜这三种包装方案哪种最节约包装纸？（请3个学生回答）你是怎么想的？这只是大家的猜测，我们还要进一步进行？（验证）
同学们，你们要怎样验证你们的猜测呢？ 生：（计算）
师：现在请同学们先打开书本的P80观察三种方案找出相关数据进行必要的计算进行验证。（开始）
师：（拿两个不同计算方法学生的计算）请你给大家说说是怎么算的？（计算出3种方案的表面积再进行比较，表面积最少的是就是最节约包装纸）
师：你要计算它们的表面积首先要找到哪些条件？ 生：它们的长、宽、高
师：请你讲一讲你是怎么找的？（说得可真好）（学生边介绍，老师边把数据写在黑板上）
师：你找到的是哪一种方案最节约呢？（方案1）和你刚才的猜想一想吗？（一样）
师：出示第二种计算方案：请你介绍一下你是怎么算的？（减少的面积最大，就最节约）
师：你找到的是哪一种方案最节约呢？（方案1）和你刚才的猜想一想吗？（一样）
为什么第一种方案最节约呢？大家有什么发现。
教师小结：尽量把面积大的面重叠起来，表面积就最小，这样最节省包装纸。
重合的总面积最大，表面积就最小，这样最节省包装纸。 3.即时练习。
教师：有了刚才的经验你们能接受书老师的挑战吗？大家要先听好老师的要求。
现在老师想把4盒磁带包成一包，你能找出几种包装方案？4个同学
一个小组合作摆一摆，拼一拼，找出方案并画出草图。比比哪个小组最快。
师：找一个有6种方案的学生作品上台展示。你给大家介绍一下你一共找到了几种方案？他找的和老师一样（切换PPT）
师：其它同学把你漏掉的方案摆一摆（开始） 师：6种方案全部摆完的同学向我招招手。
观察这几种包装方案，不计算，分析思考哪种包装最节约包装纸？谁来说一说？学生1：第一种因为它把最大的面重叠起来？
师：它减少了6个面。可第二种方案它减少8个面。
师：如果我们要一个一个算是不是很浪费时间，你们可有好办法？谁来说一说？
生：排除法，先把减少6个面的进行比较找出第一种最节约，再比较减少8个面的，得到第二种最节约。现在我们只要分别算出这两种方案的表面积再进行比较就可以得到结论了。（说得可真完整）
现在就请同学们打开书本81页找出这两种方案的相关数据填在表格里分别计算出它们的表面积
师：你们的结果是什么？
三、课堂总结
教师：通过今天的学习，你们知道了什么？学完我们还要灵活运用在今后的解决实际问题中。
教学发思：
本课的教学目标是利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略；通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
从期中测试的试卷上我清楚地看出学生对长方体表面积这块内容掌握的欠缺。所以，为了让孩子有个更直观地看清包装中的奥秘，课前我准备了2个完全一样的长方体（菊花茶）。引导学生思考，包装时需要考虑哪些因素（如节约、美观、便于携带等）。对如何节约包装纸展开讨论，一部分学生一眼就看出上下面重叠最节约，为了大部分同学更清楚。鼓励学生首先探索解决问题的策略：列出各种方案比较各种方案的表面积。通过计算、比较得出：重叠的面的面积越大，越节约包装纸。
最后一个环节——包装４个磁带盒子时，我更是大胆地把课堂的空间让给学生，让4人小组用4瓶菊花茶代替磁带，动手操作，摆出其中的包装方法。老师在此时只在关键处加以点拨或指导，起到组织者和引导者的作用。学生也在这一过程中巩固认知，发展思维，体验成功，培养了乐趣。
第20篇：包装中的学问 教学设计
《包装的学问》教学设计
金堂县广兴镇小学 薛波
教学目标：
1、借助生活中长方体表面积的计算，培养学生的观察能力及用数学知识解决问题的意识。
2、在摆、讨论、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方式，发展学生的空间观念。
3.会根据实际需要,合理策划选择包装样式,体现解决问题策略的多样化,发展优化思想。
4、培养学生的合作探究精神及创新意识。
教学重点：让学生通过动手操作,探究感悟,加上适当的课件演示,能找出各种包装方案中的最优方
案,理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。
教学难点：多个相同长方体叠放后,使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法。
教学准备：课件、报纸、小组活动记录表等。
一、创设情境，激发探究欲望
布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”本节课，我创设了“给灾区孩子送礼物，包装课本”的情境贯穿课的始终。从学生已有的生活体验入手，提出现实的、有意义的学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身边。
二、动手操作，探究新知 1，创设情境： 师：同学们刚刚过完了五一劳动节对么，谁来说说你是怎么样过的那？为了让这个劳动节过的更有意义，学校大队部在劳动节前夕，组织了一次与对口学校的手拉手爱心捐书活动，在这次活动中，咱们班级的同学表现的非常突出。现在大队辅导员老师还想请同学们帮忙给每本书包装一下，送到对口学校的孩子们手中。如果你来包装这本书，需要考虑那些因素。
师：送礼物前我们会把礼物包装起来，怎样才能把礼物包装得既美观又节约呢？我们今天就从节约的角度来研究一下包装中的学问。
板书：包装的学问 2，动手操作，找出规律
师：请大家拿出我们准备的书和报纸出来 （1）小组活动要求：
A.拿出3本同样的书（语文书，数学书和科学书）。 B.思考：可以怎样包装？有几种包装方法？
C.不用计算，你能知道哪一种方案最节约包装纸？为什么？ （2）师：如果把三本书包装在一起，有几种包装形式？接口处不计的话，怎样包装最节约包装纸？请同桌一起合作，摆一摆，量一量，看一看，共同解决。
指2生前面摆出不同的包装形式，列式计算
反馈，纠错，还有没有不同的方法
通过同学们的计算和对图形的观察，哪种包装形式最节约包装纸呢？同座交流你的想法。
小结：一般情况下，把最大的面重叠在一起，最节约包装纸。
3、验证：
师：假设这3本书的长宽高分别是15厘米、0.6厘米、24厘米，请大家计算一下三种包装情况的用纸情况。（表面积分别是多少？）这3种包装分别用多少包装纸？
生独立做，汇报
通过计算我们又进一步验证了刚才的结论，怎样包装最节约包装纸那？
再次总结：重合的面积越大，表面积越小，就越节省包装纸
三、拓展延伸，巩固新知
1、师：大家现在听歌都用的是些什么播放的啊？（手机、电视、DVD）。
科普一下磁带这个学生的爸爸妈妈小时候听歌的历史。 问：现在我想把4盒磁带包装在一起，你能利用刚才学会的知识，算算怎样包装节省包装纸么？
生：把四盒磁带最大的6个面重叠在一起，最节省包装纸
生：把4个大面和4个中面重叠在一起，最节省包装纸
师：请同学在组内讨论一下。
达成共识：在长、宽、高的数值比较接近时，上述这种包装比较节省。
在包装物体的时候，除了要把最大的面重叠在一起，还要把尽可能多的面重叠在一起，这样节省包装纸
2、如果我要把全班的书收上来放到一起打成一包，如何包装合适？（让一名学生到前面实际摆放，其他同学观察、思考）
让学生在体验中再次感悟：
在包装物体时，除了要考虑包装纸的节省外，还要考虑到美观，携带方便等特点。
四、回顾整理，反思提升
师：包装除了与节约包装纸有关，你认为还与什么有关呢？ 生：环保、便于携带„„
师小结：包装的学问还有很多，这就需要大家不断的去发现、去探索、去研究。
