八年级数学教学设计
推荐第1篇：八年级数学黄金分割教学设计
§4.2 黄金分割
徐国军
知识与技能目标：
(1) 结合现实情境，知道什么叫黄金分割，会求作一条线段的黄金分割点。 (2) 在应用中进一步理解线段的比，成比例线段等相关内容。 过程与方法目标：
(1) 在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心，发展学生探究和综合应用知识的能力。
(2) 通过展现学习过程，培养学生的自主学习能力、表达能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观目标：
(1) 通过黄金分割的学习，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。
(2) 通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割的一些应用，让学生体会其文化价值，激发学生学知识爱科学的热情。
教学重点
了解黄金分割的意义，并能运用.教学难点
找黄金分割点和画黄金矩形.教学方法：目标教学法
教学准备：多媒体课件，图片等
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方.那么这些漂亮的图形你能画出来吗？比如，右图是一个五角星图案，如何找点C把AB分成两段AC和BC，使得画出的图形匀称美观呢？本节课就研究这个问题.
二、讲授新课
在五角星图案中，大家用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算它们的值相等吗？
1.黄金分割的定义
ACBC、,ABAC
ACBC,那么称线段ABABACAC被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中≈
AB在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果0.618.黄金分割在几何作图上有很多应用，如五角星形的各边是按黄金分割划分的，其中点C就是线段AB的一个黄金分割点.作圆的内接正十边形也能归结为黄金分割.黄金分割也被广泛用在建筑设计、美术、音乐、艺术等方面.如在设计工艺品或日用品的宽和长时，常设计成宽与长的比近似为0.618,这样易引起美感；在拍照时，常把主要景物摄在接近于画面的黄金分割点处，会显得更加协调、悦目；舞台上报幕员报幕时总是站在近于舞台的黄金分割点处，这样音响效果就比较好，而且显得自然大方，等等.黄金分割在工厂里也有着普遍的应用.如“优选法”中常用的“0.618法”就是黄金分割的一种应用.下面我们来学习如何找一条线段的黄金分割点.2.作一条线段的黄金分割点.
如图，已知线段AB，按照如下方法作图： （1）经过点B作BD⊥AB，使BD=
1AB.2（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.若点C为线段AB的黄金分割点，则点C分线段AB所成的线AC、BC间须满足下面请大家进行验证.自己有困难时可以互相交流.为了计算方便，可设AB=1.证明：∵AB=1,AC=x,BD=∴AD=x+
ACBC.ABAC11AB= 221 2在Rt△ABD中，由勾股定理，得 （x+12212）=1+（） 22
∴x+x+2211=1+ 442∴x=1－x ∴x=1·（1－x） ∴AC=AB·BC即：2ACBC ABAC即点C是线段AB的一个黄金分割点， 在x=1－x中 整理，得x+x－1=0 ∴x=2211415 22∵AC为线段长，只能取正 ∴AC=51AC≈0.618 ∴≈0.618 2AB∴黄金比约为0.618.3.想一想
古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）.把它的正面放在一个矩形ABCD中，以矩形ABCD的宽AD为边在其内部作正方形那么我们可以惊奇地发现，的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
在上面这个矩形中，宽与长的比是黄金比，这个矩形叫做黄金矩形.你会作了吗？
三、课堂练习P100
四、课时小结
1.黄金分割点的定义及黄金比.2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.五.课后作业 习题4.3 六.活动与探究
要配制一种新农药，需要兑水稀释，兑多少才好呢？太浓太稀都不行.什么比例最合适，要通过试验来确定.如果知道稀释的倍数在1000和2000之间，那么，可以把1000和2000看作线段的两个端点，选择AB的黄金分割点C作为第一个试验点，C点的数值可以算是1000+
BCAB,点E是ABBEBC
（2000－1000）×0.618=1618.试验的结果，如果按1618倍，水兑得过多，稀释效果不理想，可以进行第二次试验.这次的试验点应该选AC的黄金分割点D，D的位置是1000+（1618－1000）×0.618，约等于1382，如果D点还不理想，可以按黄金分割的方法继续试验下去.如果太浓，可以选DC之间的黄金分割点；如果太稀，可以选AD之间的黄金分割点，用这样的方法，可以较快地找到合适的浓度数据.这种方法叫做“黄金分割法”.用这样的方法进行科学试验，可以用最少的试验次数找到最佳的数据，既节省了时间，也节约了原材料.
推荐第2篇：八年级数学正方形教学设计
一、教学目的
1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．
2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．
二、重点、难点
1．教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．
2．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．
3．难点的突破方法：
本节的主要内容是正方形概念、性质和判定方法．重点是正方形定义．
正方形学生在小学阶段已有初步了解，生活中应用很广，其时正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是特殊的矩形，和特殊的菱形，学好正方形有助于巩固矩形、菱形各自特有的性质和判定．
学生在小学学过了正方形，他们知道正方形的四个角都是直角，四条边相等，正方形的面积等于它的边长的平方，本节课的教学是加深学生的理论认识，拓宽学生的知识面，如何使学生理解为什么正方形的四个角都是直角，四条边相等，拓宽了正方形对角线性质的知识．在教学中可以让学生动手从一张矩形纸中折出一个正方形，培养学生实践能力．另外，通过对正方形定义和性质的讲解，培养学生类比思想、归纳思想、转化思想和隔离方法．
(1)掌握正方形定义是学好本节的关键．正方形是在平行四边形的前提下定义的，它包含两层意思：
正方形不仅是特殊的平行四边形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形．教学时要结合教科书中P100中的图19.2－14，具体说明正方形与矩形、菱形的关系．这些关系是教学的一个难点，也是教学内容的重点和关键，要结合图形或者教具，或用简单的集合关系图，使学生把正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系搞清楚．这些概念重叠交错，不易搞清楚，在教学这些内容时进度可稍放慢些．
(2)因为正方形是平行四边形、矩形，又是菱形，所以它的性质是它们性质的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，所以讲正方形性质的关键是在复习矩形、菱形的基础上进行总结．可以将正方形的性质总结如下：
边：对边平行，四边相等；
角：四个角都是直角；
对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．
还要让学生注意到：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特殊性质．要使学生熟悉这些最基本的内容．
（3）对于怎样判定一个四边形是正方形，因为层次比较多，不必分析的太具体，只要强调能判定一个四边形是矩形，又能判定这个矩形也是菱形，或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是矩形，就可以判定这个四边形是正方形，实际上就是根据正方形定义来判定．
（4）正方形的性质和判定是本大节讲的平行四边形、菱形、矩形的性质与判定的综合．可以通过本节的教学总结、归纳前面所学的内容．还可以通过本节的教学，澄清学生存在的一些模糊概念．
三、课堂引入
1．做一做：用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形．
学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？
正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：
2．【问题】正方形有什么性质？
由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．
所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．
四、例习题分
析
例1(教材P100的例4) 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．
求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AC=BD，AC⊥BD，AO = CO = BO = DO(正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分)．
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，
并且△ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO．
例2(补充) 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．
求证：OE = OF．
分析：要证明OE=OF，只需证明△AEO≌△DFO，由于正方形的对角线垂直平分且相等，可以得到∠AOE =∠DOF = 90°，AO = DO，再由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO =∠FDO，根据ASA可以得到这两个三角形全等，故结论可得．
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠AOE =∠DOF = 90°，AO = DO(正方形的对角线垂直平分且相等)．
又DG⊥AE，∴∠EAO+∠AEO =∠EDG+∠AEO = 90°．
∴∠EAO =∠FDO，∴△AEO≌△DFO．
∴OE = OF．
例3(补充)已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．
求证：四边形PQMN是正方形．
分析：由已知可以证出四边形PQMN是矩形，再证△ABM≌△DAN，证出AM = DN，用同样的方法证AN = DP．即可证出MN = NP．从而得出结论．
证明：∵ PN⊥l1，QM⊥l1，∴PN∥QM，∠PNM = 90°．
∵PQ∥NM，∴四边形PQMN是矩形．
∵四边形ABCD是正方形
∴∠BAD =∠ADC = 90°，AB = AD = DC(正方形的四条边都相等，四个角都是直角)．
∴∠BAM+∠DAN = 90°．
又∠NDA+∠DAN = 90°，∴∠BAM =∠NDA，∴△ABM≌△DAN．
∴AM = DN，同理AN = DP．
∴AM+AN = DN+DP，即MN = PN．
∴四边形PQMN是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)．
《正方形》说课稿
袁瑞林
一,说教材(教材分析) 《正方形》这节课是九年义务教育人教版数学教材初二年级下册第十九章章第二节的内容.纵观整个初中平面几何教材,《正方形》是在学生掌握了平行线,三角形,平行四边形,矩形,菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识,并且具备有初步的观察,操作等活动经验的基础上出现的.目的在于让学生通过探索正方形的性质,进一步学习,掌握说理和进行简单推理的数学方法.这一节课既是前面所学知识的延续,又是对平行四边形,菱形,矩形进行综合的不可缺少的重要环节.教材从学生年龄特征,文化知识实际水平出发,先让学生动手做,动脑思考,然后与同伴交流,探索,总结归纳,升华得出正方形的概念,再由概念去探索正方形的性质.这样的安排使学生在整个学习过程中真正享受到探索的乐趣.本节课的重点是正方形的概念和性质,难点是理解正方形与平行四边形,矩形,菱形之间的内在联系.根据大纲要求及本班学生的实际情况,本节课制定了知识,能力,情感三方面的目标.(一)知识目标: 1,要求学生掌握正方形的概念及性质; 2,能正确运用正方形的性质进行简单的计算,推理,论证; (二)能力目标: 1,通过本节课培养学生观察,动手,探究,分析,归纳,总结等能力; 2,发展学生合情推理意识,主动探究的习惯,逐步掌握说理的基本方法; (三)情感目标: 1,让学生树立科学,严谨,理论联系实际的良好学风; 2,培养学生互相帮助,团结协作,相互讨论的团队精神; 3,通过正方形图形的完美性,培养学生品格的完美性.二,说学生:(学生分析) 这节几何课是在初二年级三班上的一节课.该班学生基础一般,但上课很积极,有很强的表现欲,通过前一学期的培养,具有一定的独立思考和探究的能力.但该班学生的口头语言表达能力方面稍有欠缺,所以在本节课的教学过程中,设计了让学生自己组织语言培养说理能力,让学生们能逐步提高.三,说教法(教法分析) 针对本节课的特点,采用"实践--观察--总结归纳--运用"为主线的教学方法.通过学生动手,采取几种不同的方法构造出正方形,然后引导学生探究正方形的概念.通过观察,讨论,归纳,总结出正方形性质定理,最后以课堂练习加以巩固定理,并通过一道拔高题对定义,性质理解,巩固加以升华.整个教学过程中教师通过提问,观察,思考,讨论,充分调动学生非智力因素,让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维,主动学习的学习状态.而 教师在其中当好课堂教学的组织者.四,说学法:(学法分析) 本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点,着重指导学生动手,观察,思考,分析,总结得出结论.在小组讨论中通过互相学习,让学生体验合作学习的乐趣.五,说教学程序: (一)(第一环节)相关知识回顾
以提问的形式复习近平行四边形,矩形,菱形的定义及性质之后,引导学生发现矩形,菱形的实质是 由平行四边形角度,边长的变化得到的.(由课件演示以上两种变化)并启发学生考虑,若这两种变化同时发生在平行四边形上,则会得到什么样的图形 让学生们通过手上的学具演示以上两种变化,从而得出结论.(二)(第二环节)新课讲解
通过学生们的发现引出课题"正方形" 1,(第一个知识点)正方形的定义
引导学生说出自己变化出正方形的过程,并再次利用课件形象演示出由平行四边形的边,角的变化演变出正方形的过程.请同学们举手发言,归纳总结出正方形定义:一组邻边相等,且一个角是直角的平行四边形是正方形.(投影仪显示)再由此定义启发学生们发现正方形的三个必要条件,并且由这三个条件通过重新组合即一组邻边相等与平行四边形组成菱形再加上一个角是直角可得到正方形的另一个定义:一个角是直角的菱形是正方形.或者把一个角是直角与平行四边形组合成矩形,再加上一组邻边相等这个条件,可得正方形的第三个定义:一组邻边相等的矩形是正方形;此内容借助课件演示其变化过程,进一步启发学生发现,正方形既是特殊的菱形,又是特殊的矩形,从而总结出正方形的性质.{2,正方形的性质(由课件演示) 定理1:正方形的四个角都 是直角,四条边都相等; 定理 2:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直,平分,每条对 角线平分 一组对角.}(不念)以上是对正方形定义和性质的学习,之后进行例题讲解.{ 3,例题讲解(由课件显示) 求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.}(不念)此题是文字证明题,由学生们分组相互探讨,共同研究此题 的已知,求证部分,然后由小组派代表阐述证明过程,教师板书,在板书的过程中,请其它小组的同学提出合理化建议,使此题证明过程条理更加清晰,更加符合逻辑,同时强调证明格式的书写.从而培养他们语言表达能力,让学生的个性得到充分的展示
4,课堂练习(然后我又设计了两种不同类型的练习题
第一部分设计了三道有关正方形的周长,面积,对角线,边长计算的填空,目的是对正方形性质的进一步理解,并考察学生掌握的情况.第二部分是选优题,通过这道生活中实际问题,来提升学生所学的知识,并加以综合练习,提高他们的综合素质,使他们充分认识到数学实质是来源于生活并要服务于生活.5课堂小结(由课件演示) 此环节我是通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特殊四边形之间的内在联系,通过对所学几种四边形内在联系体现正方形完美的本质,渲染学生们应追求象正方形一样完美的品质,从而要努力学习以丰富的知识充实自己,达到理想中的完美.6,欣赏实际生活中正方形的应用(课件显示) 第6个环节是我设计了一些正方形在实际生活中应用的图片,在优美的音乐中欣赏实际生活中正方形的应用,再一次让学生们感受正方形的美 .7,作业设计(我设计的是教材159页,第12,14两小道证明题,通过此作业让同学们进一步巩固有关正方形的知识.六,说教学评价: 本课的教学注意挖掘教材中培养创新意识的素材,利用计算机辅助教学,为学生营造一种创新的学习氛围.把学生引上探索问题之路,为学生构造一道亮丽的思维风景线,必将调动学生学习的主动性,积极性,体现学生的主体地位.同时,本课以问题为载体,探究为主线,有意识地留给学生适度的思维空间,从不同视角上展示不同层次学生的学力水平,使传授知识与培养能力融为一体,体现素质教育的精神.七,教学反思
一,本节课通过课件播放平行四边形一个角的变化和一组对边的变化得到正方形,成功的达到了学生对正方形直观认识,并轻松地总结出正方形的性质.二,本节课设计的以问题为主线,培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力,并重视培养学生语言描述,然后进行引导交流形成规范语言.三,通过一道拓展延伸练习题,鼓励学生大胆尝试,同时鼓励其他同学进行互帮互助,交流自己解决问题的过程及成功的体验,给学生留下了充分的空间,不断激发学生的探索精神,培养了学生的动手操作,合作交流和逻辑推理能力,提高学生分析和解决问题的能力,使学生有成功体验.。
教学反思
袁瑞林
正方形的是八年级数学下册的内容，前边已经学习了平行四边形、矩形、菱形的判定方法，正方形结合了前边几种图形的性质和判定方法，在学习的时候需要进行联系和区别，充分分清它们之间的联系和区别，利于本节课的学习。讲完课后，听取了听课老师的建议，一方面对教案进行修改，另一方面对今后的教学过程和方法也有了一定的改进措施。下面是我对本节课的课后反思。
成功之处：本节课在复习阶段，思路条理，能够清晰的和学生一起理顺知识点间的联系和区别，为后边学习正方形的判定打下良好的基础。在学习判定方法时，能够引导学生对判定方法进行在证明，引导学生从边角对角线等角度去思考，避免了学生思维混乱，无从下手的局面。学习例题，能够因势利导，培养学生的自学能力，并且能及时纠正学生在做题过程中的不足之处，小组合作时先独立思考，再适当交流。学生本节课学习积极，效果良好。
不足之处：在复习阶段花费时间比较多，总结图形之间的联系和区别时没有让学生独立思考，而是一块回答，在讲解例题时，只讲了一道可能上的，对教材没有进行充分的研究，在本例题的基础上再进行拓展延伸，并适当进行应用，课堂内容显得有些不丰满，不充实，没有很好的培养学生的发散思维，题目准备很多，但是不够精练，时间上把握不是很准，教学任务完成的不够完美。
再教时措施：
1、充分备课，研究教材和大纲，在备课上多下工夫
2、课堂内容不在多而在精，能够培养学生的发散思维，举一反三的能力
3、在利用自主互助学习型课堂的过程中，要把握好度，既要让学生有独立思考的时间，还要在适当的时候培养互助的习惯，养成不依赖他人，又要互相帮助的习惯。
4、不断学习，提高自己的教学水平，多研究教法，因材施教，研究一套适合学生和自己的一套教学方法。
推荐第3篇：八年级数学下册一次函数教学设计
八年级数学下册一次函数教学设计
教学目标
1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。
2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。
3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。 教学重点和难点
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。 教学过程
1、复习：函数与正比例函数的概念和它们之间的关系。
2、问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃.海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是y℃。试用解析式表示y与x的关系。
3、反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式函数还会有吗？中下层的学生对登高xkm,气温下降多少度不能想出来，课堂上应及时点拨 在对旧知的复习中突出函数是对变量间关系的刻画，正比例函数则是对某一类关系共性的抽象反映。为完善认知与深刻理解概念作准备。得到的解析式不是原先学过的正比例函数，促使学生对函数特征的思考。 概念的形成
1、下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？
（1） 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，写出速度y米/秒与时间x秒之间的函数关系式.
（2）一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（0.1元/分收取）
2、思考：上面这些函数有什么共同点？引导学生自己得出上面这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和。并把它们抽象为y=kx+b的形式。
3、抽取共性，形成概念 一般地，形如y=kx+b（kb是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。
4、回顾反思追求统一 本节涉及的函y=5+2x,G=h-105,y=0.1x+22都不符合正比例函数的结构，都不是正比例函数，而是一次函数。那么像y=3x,y=-8x这些正比例函数是否符合一次函数的结构呢？在怎样的情况下符合？这说明了什么？
5、达成共识，完善认知 学生通过讨论达成共识：当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以正比例函数其实是一种特殊的一次函数.学生通过思考分析，可以得到这些问题的函数解析式 由于学生的表达能力有欠缺，所以通过小组导论得出一次函数的概念 注意选题时各小题表示变量的字母虽然不同，但结构相同，进一步揭示函数的本质在于对变量间对应关系的反映，而与所取的符号无关。 在探索过程中，发展抽象思维及概括能力。理解抽象的符号揭示的是一般规律。 从一开始的不是正比例函数，引出一次函数的形成，似乎已经画了一个句号。但细敲之下，里面还大有文章。这能给学生带来一种震撼与感悟。 巩固练习： 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-8x (2)y=5x +6 (3)y=-0.5x-1
特别注意：回答哪些是一次函数时需包含正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 学生通过对比正比例函数和一次函数的定义容易得出答案应当使学生领悟：正比例函数首先是一次函数，其次它是特殊的一次函数。，促进认知结构的完善。 应用与问题解决
1、教科书第
页练习
2、3.补充：
2、气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6℃.高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃。 （1） 当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？ （2） 求当x=
2、
5、
8、11时，y的值。
（3） 求在离地面13km的高空处，气温是多少摄氏度？
（4） 当气温是-16℃时，问在离地面多高的地方？ 学生能快速的完成第一大题，第二大题的第（3）问学生受到了小挫折，经老师点拨后也能完成。 逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。 回顾与小结
1、回顾函数、正比例函数、一次函数的概念与它们之间的关系。
2、感受数学的抽象与广泛应用，体会结构的重要。教科书第 业第题学生回答 引导学生用语言叙述自己的理解，理解要正确清晰。 布置作业
板书设计
一次函数
正比例函数的一般表达式：y=kx (k是常数,k≠0)
一次函数的一般表达式：y=kx+b (k,b是常数, k≠0) 。当b=0时,y=kx+b即 y=kx 教学反思
1、这节课是通过四道实际背景的题目得出一些具有共性的解析式，让学生抽象概括出它们的一般结构，从而形成一次函数的概念。课后感觉题目太少，应该为学生提供的经验材料可以再多加两道题，背景可以来自学生身边。使学生认识到数学就在我们身边。
2、在学习一次函数的概念是时仅从正面入手还不足以使学生真正理解概念，还应从侧面来理解概念，因此应设计不同背景下的练习来巩固概念。
3、如果再给我上这节课，我想从以下方面改进： （1）把题目抄在黑板上让学生自己完成。 （2）学生小组讨论概括出一次函数的概念。 （3）学生举例说明生活中的一次函数。 （4）归纳出学生的易错，达成共识。
2016年12月
推荐第4篇：八年级数学黄金分割教学设计[优秀]
§4.2 黄金分割
教学目标
1.知道黄金分割的定义，会找一条线段的黄金分割点并判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.2.通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力.3.理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.教学重点
了解黄金分割的意义，并能运用.教学难点
找黄金分割点和画黄金矩形.教学过程
一、创设问题情境，引入新课
生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方.那么这些漂亮的图形你能画出来吗？比如，右图是一个五角星图案，如何找点C把AB分成两段AC和BC，使得画出的图形匀称美观呢？本节课就研究这个问题.
二、讲授新课
在五角星图案中，大家用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算它们的值相等吗？
1.黄金分割的定义
在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
ACBC、,ABACACBC,那么称线段ABABAC被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中AC≈0.618.AB黄金分割在几何作图上有很多应用，如五角星形的各边是按黄金分割划分的，其中点C就是线段AB的一个黄金分割点.作圆的内接正十边形也能归结为黄金分割.黄金分割也被广泛用在建筑设计、美术、音乐、艺术等方面.如在设计工艺品或日用品的宽和长时，常设计成宽与长的比近似为0.618,这样易引起美感；在拍照时，常把主要景物摄在接近于画面的黄金分割点处，会显得更加协调、悦目；舞台上报幕员报幕时总是站在近于舞台的黄金分割点处，这样音响效果就比较好，而且显得自然大方，等等.黄金分割在工厂里也有着普遍的应用.如“优选法”中常用的“0.618法”就是黄金分割的一种应用.下面我们来学习如何找一条线段的黄金分割点.2.作一条线段的黄金分割点.
如图，已知线段AB，按照如下方法作图： （1）经过点B作BD⊥AB，使BD=
1AB.2（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.若点C为线段AB的黄金分割点，则点C分线段AB所成的线AC、BC间须满足下面请大家进行验证.自己有困难时可以互相交流.为了计算方便，可设AB=1.证明：∵AB=1,AC=x,BD=∴AD=x+
ACBC.ABAC11AB= 221 2在Rt△ABD中，由勾股定理，得
12212）=1+（） 22112∴x+x+=1+
44（x+∴x=1－x ∴x=1·（1－x） ∴AC=AB·BC即：222ACBC ABAC即点C是线段AB的一个黄金分割点，
2在x=1－x中
2整理，得x+x－1=0 11415 22∵AC为线段长，只能取正 ∴x=51AC≈0.618 ∴≈0.618 2AB∴黄金比约为0.618.3.想一想 ∴AC=
古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）.把它的正面放在一个矩形ABCD中，以矩形ABCD的宽AD为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，
BCAB,点BEBCE是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
在上面这个矩形中，宽与长的比是黄金比，这个矩形叫做黄金矩形.你会作了吗？
三、课堂练习P100
四、课时小结
1.黄金分割点的定义及黄金比.2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.五.课后作业 习题4.3 六.活动与探究
要配制一种新农药，需要兑水稀释，兑多少才好呢？太浓太稀都不行.什么比例最合适，要通过试验来确定.如果知道稀释的倍数在1000和2000之间，那么，可以把1000和2000看作线段的两个端点，选择AB的黄金分割点C作为第一个试验点，C点的数值可以算是1000+（2000－1000）×0.618=1618.试验的结果，如果按1618倍，水兑得过多，稀释效果不理想，可以进行第二次试验.这次的试验点应该选AC的黄金分割点D，D的位置是1000+（1618－1000）×0.618，约等于1382，如果D点还不理想，可以按黄金分割的方法继续试验下去.如果太浓，可以选DC之间的黄金分割点；如果太稀，可以选AD之间的黄金分割点，用这样的方法，可以较快地找到合适的浓度数据.这种方法叫做“黄金分割法”.用这样的方法进行科学试验，可以用最少的试验次数找到最佳的数据，既节省了时间，也节约了原材料.
推荐第5篇：八年级数学教学设计：正方形[优秀]
八年级数学教学设计：正方形
教学建议
根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程中注意以下问题：
1.正方形的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。
2.正方形在现实中的实例较多，在讲解正方形的性质和判定时，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识.
3.如果条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材145页图4-30所示，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的掌握更轻松些.
4.在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳.
5.由于正方形的性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明.
6.在正方形性质应用讲解中，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安排。
教学引入
师：前面我们已经学习过平行四边形、矩形和菱形，知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，他们都具有平行四边形的性质，同时又都具有各自独特的性质。
师：现在我们来学习一种新的特殊的平行四边形----正方形。
讲授新课
师：正方形我们在小学就已经接触过，首先我们来看正方形的定义。
动画演示：
场景一：正方形定义
师：正方形的定义我们可以分成俩部分来理解：
(1) 有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
(2) 有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。
师：根据这两部分我们会想起什么?
[学生活动：积极思考，回想学过定义，大部分学生会想起矩形和菱形，小声议论甚至抢答。]
生：有一个角是直角的平行四边形是矩形，(1)说的是矩形;有一组邻边相等的平行四边形是菱形，(2)说的是菱形。
生：正方形既是矩形又是菱形。
生：正方形还是平行四边形。
师：大家想得都不错。正方形既是矩形又是菱形，根据定义，他还是平行四边形。
师：正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形。
动画演示：
场景二：正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系
师：正方形、平行四边形、矩形、菱形他们之间的关系还可以用图1来表示：
图1
师：请同学们回想一下，我们在学习矩形、菱形时，知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，他们都具有平行四边形的性质，同时又都具有各自独特的性质。
师：那么，根据正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系，正方形应具有什么样的性质?
[学生活动：回忆矩形、菱形的性质，并逐个验证在正方形上。]
师在学生活动时要注意观察学生的情况，有疑惑时要注意及时反馈。
师：我们来归纳总结正方形的性质。
动画演示：
场景三：矩形的性质
场景四：菱形的性质
?场景五：正方形的性质
例题讲解
例1 在已知锐角三角形ABC外边作正方形ABDE和正方形ACFG，求证：BG=CE
分析：据已知条件画出图形，如图2所示，要证明线段相等，与图形可以证明二个三角形全等，即只需证明△ABG≌△AEC.证明：∵四边形ABDE和ACFG都是正方形
∴AB=AE,AG=AC
∠BAE=∠CAG=90°
∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC
即∠BAG=∠EAC
∴△ABG≌△AEC ∴BG=CE
图2
说明：应用正方形的性质，可以为证明全等提供条件，要注意等式性质的应用，这与向锐角三角形ABC外作等边三角形的结论完全相同，证法是可以借鉴的。
巩固练习
巩固练习题目可有教师根据学生情况自主选择。
讲解新课
师：正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形，那么根据平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系，怎么判定一个矩形是正方形?
生：证一组邻边相等。
师：怎么判定一个菱形是正方形?
生：证有一个角是直角。
师：怎么判定一个平行四边形是正方形?
生：根据定义，证有一组邻边相等且有一个角是直角。
师：那么，刚才的结论如果用图来表示，是不是如图3所示?
师：图3表现出由平行四边形、矩形、菱形分别得到正方形的三种方法。这是我们根据平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系得到的，但似乎有缺憾，能不能同样根据平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系把图3补全?
[学生活动：积极思考，部分学生疑惑不解。]
师点取上等学生回答问题，根据回答得图4。
生恍然大悟。
学生思路得到启发，中上等及上等学生意犹未尽，鼓励他们根据矩形、菱形的判定方法直接得到正方形的判定思路，并要求其举出简单示例。
就势跟进，要求学生思考，给定四边形，有什么样的边、角、对角线条件可判定四边形是正方形?要求给出简单图例，并说出相应证明思路。
为进一步理解正方形的判定方法，可研究以下几个问题：
(3)对角线相等的菱形是正方形吗?
(4)对角线互相垂直的矩形是正方形吗?
(5)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗?若不是，还需增加什么条件?
(6)能说“四条便都相等的四边形是正方形吗?”
(7)四个角都相等的四边形是正方形吗?
小结：证明正方形的思路，总体讲三种思路，如图4所示;遇到具体条件要学会具体分析，规定条件和隐含条件不外乎边、角、对角线，或者把他们搅和在一起。这是一定要都要冷静，学会去分析。
动画演示：
场景六：正方形的判定
F例题讲解
例2 如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、AB的中点，DE、CF相交于M，
求证：AD=AM。
分析：欲证AD=AM，只需证明∠1=∠2，但要根据题目条件直接证明∠1=∠2比较困难，考虑到E、F是正方形的两边中点，容易证明得：△BCF≌△CDF，得∠3=∠4，而∠4+∠BCF=90°.由此DE⊥CF，这是要证AD=AM，是否想到与直角有关的等腰三角形?只需延长CF、DA交于N，即可出现直角三角形MND，只要证明A是ND中点即可。这是是否发现△BCF≌△ANF?由AN=BC=AD，从而A是ND中点，MA是直角三角形MND的斜边ND上的中线。问题得证。
证明：略。
说明：将此题中的中点E、F进行变化：E、F分别为正方形ABCD的边BC、AB上的点，且BE=AF，则有DE⊥CF。这个变化后的图形在正方形中常常出现，要注意隐含的这个垂直条件。
课堂练习题及课后作业可由教师根据学生情况自主选择。
推荐第6篇：八年级数学全等三角形教学设计
八年级数学全等三角形教学设计
【小编寄语】查字典数学网小编给的大家整理了八年级数学全等三角形教学设计，希望能给大家带来帮助!
全等三角形教学设计
教学目标
1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素;
2、能用符号正确地表示两个三角形全等;
3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角;
4、知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解;
5、通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
[重点] 探究全等三角形的性质
[难点] 能用全等三角形的性质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1 利用电脑投影观察图形，探究得出全等图形的概念
活动2 观察平移、翻折、旋转的两个图形
活动3 全等形的练习
活动4 观察两个平移的三角形所做的变化(课件演示)及动手剪两个全等的三角形。
活动5探究全等三角形的性质
(课件演示)
活动6全等三角形性质的运用
活动7小结，布置作业 观察、发现生活中图形的形状和大小相同的图形获得全等形的体验。
利用两个形状和大小相同的图形通过平移、翻折、旋转的实验，得出全等形的概念。
巩固全等性的概念
利用两个形状和大小相同的三角形通过平移
及自己动手作比较得出全等形三角形的概念。
通过图形的变换，形成对应的概念，获得全等形三角形的性质。
运用全等三角形性质解决问题
回顾反思，进一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性质
教学过程设计
问题与情景 师生行为 设计意图
活动1
(1)观察下列图案(电脑显示不同的图案及教科书的图案)，学生指出这些图案的形状和大小是否相同?
(2)你能再举出生活中的一些实际例子吗?
(3)按照教科书的要求，将一块三角形样板在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板。观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合?
教师演示课件，提出问题，学生思考、交流。
学生思考发表见解。
学生举出生活中的实例，教师对有创意的例子给予表扬及鼓励。
教师给出全等形的概念。
教师提出要求，学生动手操作，并做观察、回答问题。
本次活动中，教师应重点关注：
(1) 学生观察、发现全等形的能力，举出的离子是否是局限于某一范围，是否有新意;
(2) 学生是否能够按要求裁下纸板，准确地重合纸板，并认真地进行观察。
运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。
通过问题(1)，引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。
图形全等形、在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引导学生有意注意，激发学生主动思考和联想;引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。
通过动手实践，获得全等形的体验。
[活动2]
观察下列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变?
教师提出要求。
学生体会到图形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转依然全等。 培养学生对图形的识别能力。
[活动3] 对全等形知识的练习。 教师提问。 学生思考回答问题。 学生能准确快速的找出答案。[活动]4
运用全等形的概念
问题
动手操作，将剪得的两个三角形纸板重合放在图中
△ ABC的位子上，试一试：
如：教科书图13.1、图13.
2、
图13.3
观察△ABC在平移、翻折、旋转是否发生了改变?在图中的两个三角形全等吗?
教师提出要求。
学生用两个三角形纸板实践
教师用课件展示。
学生猜测，发表意见得出全等三角形的概念。
教师应关注：
(1) 对实践操作的理解。
(2) 是否能体会三角形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转后两个图形依然全等。
学生动手实践、分析，总结出图形变换的本质，加深对图形变换的理解。
[活动]5
问题
课件演示：
(1) 将两个三角形完全重合，观察并指出重合的顶点、边和角。
(2) 如何用数学符号表示两个三角形全等呢?
(3) 观察两个三角形找出对应边、对应角。
(4) 观察重合的两个三角形对应边、对应角的关系。 教师课件演示提出问题。
学生实践交流得出结论。
教师给出对应顶点、对应边、对应角的概念并板书。
学生观察并回答问题。教师引导学生归纳总结得出三角形的性质并板书。
教师应关注：
(1) 对应顶点、对应边、对应角的概念的理解。
(2) 全等符号的书写。
(3) 全等三角形性质的理解。
在教师演示课件的过程中，学生建立对应的概念。
学生学会掌握全等三角形的表达方式，会使用全等符号。
学生掌握全等三角形的性质。
[活动]6
(1) 课件演示提出问题：
填一填：(如下图)
(2) 练一练：
如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，
请说出它们的对应边和对应角。
C B
(3)拓广探索：
如下图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.
教师提出问题。
学生分组探究。
观察学生能否快速找出对应的边与角。
教师利用课件演示提问。
学生再一次对对应边与角的掌握。
教师提问。
学生独立思考回答并说出解题过程。
教师给出解题答案。 本次活动中，教师关注的重点： (1) 学生能否快速准确的找出对应边、对应角。(2) 学生对全等三角形的性质的理解。(3) 同学之间的交流与活动参与程度。学生掌握对应边、对应角的找法
进一步培养学生对图形的识别能力，加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。
运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探索，初步培养学生综合运用全等三角形性质的能力。
[活动]7
(1) 小结：谈谈本次活动的所获得的收获。
(2) 布置课后作业
教科书92页习题1。
学生分组总结。
教师布置作业，学生课后独立完成。
本次活动中，教师应重点关注：
(1) 对知识的梳理、总结的习惯。
(2) 小组合作意识
(3) 学生对本节内容的理解程度。
(4) 学生对全等三角形的情感认识。
加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。
巩固、提高、反思。使学生对知识的掌握。
推荐第7篇：八年级数学《轴对称》教学设计（推荐）
八年级数学《轴对称》教学设计
教学课题：新课标八年级人教版数学《轴对称》
一、教材分析：
本节课的内容是轴对称。轴对称是对称中非常重要的一种，小学时期就已经对此有所了解。轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。因此，在教学时，要先让学生观察现实生活中的对称现象，找出其中潜在的规律，归纳出轴对称图形的特征，从而引出轴对称图形的概念，并让学生总结出判定一个图形是否为轴对称图形的方法。这是前半节的内容，而关于两个图形成轴对称，关键点是要让学生理解这是两个图形之间的一种位置关系，即两个图形沿某条直线折叠之后能重合。两者之间的联系是定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合。不同的是前一个是针对一个图形而言，后一个是叙述两个图形的一种特殊位置。
在教学中要让学生学会研究、发现、归纳、比较、运用的研究问题的方法，这对以后 学习数学都有帮助。
二、教学目标：
A、知识与能力
1、了解轴对称图形和对称轴的定义。
2、能辨别一个图形是否是轴对称图形，并指出它的对称轴。
3、了解成轴对称的两个图形的定义理解对称点的概念。
4、理解轴对称图形和轴对称的联系与区别。B、过程与方法
1、通过归纳、比较轴对称图形的相关图片，总结出轴对称图形的定义，掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。
2、通过观察、比较以及合作交流等，理解成轴对称的两个图形之间的对称关系，培养观察能力、抽象归纳能力和合作交流的能力，初步了解研究、发现、归纳、运用的研究问题的方法。
三、教学重点：
1、轴对称图形和轴对称的概念。
2、能识别轴对称图形，并找出图形的对称轴。
3、轴对称图形与轴对称的联系与区别。
四、教学难点：
轴对称图形与轴对称的联系与区别。
五、教学突破：
在教学中要让学生认识到轴对称图形描述的是一个图形的性质，轴对称描述的是两个图形的关系。
六、教学准备：
多媒体课件、现实生活中的对称图形、剪纸
七、教学课时：
1课时
八、教学过程：
A、通过图片中的对称现象引出课题
1、出示课件图片，请学生观察图片，描述图片中反映的现象。
2、一段时间后，鼓励学生积极发言，阐述自己的看法。
3、教师肯定学生的表现，强调指出：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，我们都可以找到对称的例子。本节课就来讨论轴对称。
B、探究轴对称的相关概念和性质
一＞
轴对称图形
1、剪纸是我们中华传统文化的瑰宝，展示剪纸图片，这些剪纸和窗花有什么共同的特点？思考一下。
2、活动：学剪纸。同学们，要想更深入地了解窗花的特点，我们就亲手来制作一个。跟我学剪纸。
3、展开你的剪纸，你发现了什么？（展开后对折的两部分会重合在一起。）
4、教师肯定学生的积极表现，引导全班总结出轴对称图形、对称轴、对称的概念： 像窗花一样，如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条对称轴对称。
5、巩固练习： a、展示图片，它们是轴对称图形吗？
6、请学生列举日常生活中见到的对称现象。
7、抢答题：哪些数字是轴对称图形？找出它的对称轴。
8、出示图片，提问，设置情境：是否有些图形的对称轴不止一条呢？（如正方形有四条、圆有无数条。）
二＞
轴对称
1、多媒体展示下面的图形，提问：观察下面的图形，它们又有什么共同的特点？试找出它们的对称轴。
2、鼓励学生发言。
3、教师总结指出：图中的每一对图形，如果沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合。（归纳：轴对称、对称轴、对称点的概念。）一起填空。
4、练习：（出示课件）a、判断下列哪些数字、汉字是轴对称图形。b、摆一摆。c、试着画出下列图形的对称轴。
5、总结对称图形对称轴的画法及轴对称图形的基本性质。
6、游戏找规律填图形。
7、分组讨论，思考：（1）成轴对称的两个图形全等吗？（2）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？
8、比较归纳：
区别 联系 轴对称图形 ＿个图形
两个图形成轴对称 ＿个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿． ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．
三、巩固练习
1、创作题。
2、思考题
四、归纳小结：本节课你学到了什么？
推荐第8篇：八年级数学上册《因式分解》教学设计反思
一、教学设计及课堂实施情况の分析： 本课の教学目の是：
1、正确理解因式分解の概念，它与整式乘法の区别和联系.
2、了解公因式概念和提公因式の方法。
3通过学生の自主探索，发现因式分解の基本方法，会用提公因式法把多项式进行因式分解.
4、在探索提公因式法分解因式の过程中学会逆向思维，渗透化归の思想方法。教学重点是：因式分解の概念，用提公因式分解因式.教学难点是：找出多项式中の公因式和公因式提出后另一个因式の确定.这是一节数学常规课，没有游戏和丰富の活动，在进行新课改の今天，这节课如何体现新课改の精神，就成了我思考の重点，这节课我是这样上の：
在引入“因式分解”这一概念时是通过复习小学知识“因数分解”，因为因数分解学生已经掌握，由此提出因式分解の概念，一方面突出了多项式因式分解本质特征是一种式の恒等变形，另一方面也说明了它可以与因数分解进行类比，从而对因式分解の概念和方法有一个一整体の认识，也渗透着数学中の类比思想，此处の设计意图是类比方法の渗透。接着让学生进行练习，进一步巩固因式分解の概念。使学生进一步认识到因式分解与整式乘法の区别则通过把等号两边の式子互相转换位置而直观得出。从上面几个式子中の练习中，让学生观察属于因式分解の那几个式子の共同特点，得出公因式の概念。然后让学生通过小组讨论得到公因式の结构组成，进而总结出找公因式の方法，并且引导学生得出提取公因式法这一因式分解の方法其实就是将被分解の多项式除以公因式得到余下の因式の计算过程。此处の意图是充分让学生自主探索，合作学习。而实际上，学生の学习情绪还是调动起来了の。通过小组讨论学习，尽管语言の组织方面不够完善，但是均可以得出结论。接着通过例题讲解，使学生进一步认识到多项式可以有不同形式の表示，例题讲解の重点一是公因式の概念，如何去找公因式，二是公因式提出后，另一个因式是如何确定の。最后让学生自主完成练习题，通过练习，以达到深化理解所学内容，形成因式分解解题技能の目の，同时充分让学生暴露问题，以便查缺补漏，在学生练习之后の交流中，要注意学生出现の问题，最后作出汇总，强调运用提公因式法分解因式时，需注意の地方。然后进行课堂小结，布置作业，目の是使学生养成反思の习惯，为掌握知识、提高能力服务。
二、教学反思
课后，我认为教学目の已达到，尽管我对易错点进行了强调，但是做作业是还是出现了不少错误，说实话，以前，我会把这些学生叫过来，把这些出错の地方在给她们讲解一下，不考虑为什么会出现这样の结果。通过学习让我认识到：只有深入反思，才能提高我们の教学水平。只有深入反思，才能提高我们の课堂效率。最终得到我们の高效课堂。我觉得要想提高自己の教学水平，就要及时反思自己教学中存在の不足，在每一节课前充分预想到课堂の每一个细节，想好对应の措施，不断提高自己の教学水平。反思改变了我の看法，我们常会听到老师们抱怨“现在の学生怎么了，我讲了几遍还不会！到底该怎么办”，其实，在此之前我也经常抱怨，通过学习，我の看法发生了改变，为什么换位思考一下“我の教学中存在什么问题，为什么我讲了几遍学生还听不懂？到底是我の问题还是学生の问题”大家试想一下：时代在发展，社会在进步，人类思想在变化の，学生更不是静止不变の，每个时期の学生都有不同の思想和个性、生活方式和行为习惯、处事态度和准则。我反省：在改变学生和改变我自己の问题上我选择改变自己，因为我无权也无法改变别人，但可以改变自己。在学生反思和自己反思の问题上我选择反思自己。因为我不能反思学生の反思，但我可以反思我自己の反思。反思对教师成长也非常重要，教学反思本身就是发生在我们身边の，我们经历过の一些事情做较深入の分析。这种分析对每位老师来说，从认识到理解一些概念，从形成一些观念，到形成和改变一些行为习惯，也都是非常重要の，它有利于我们积累和丰富经验，有利于我们成长，有利于我们成为优秀教师，从而影响着一届又一届の学生。经验不是理论，更不能代替理论。要想把经验转化成理论，是要经过反思、验证、实践、理论化の过程の。而反思是这一过程の开始。所以说反思是一件对我们每位老师成长来说都是非常重要の一件事情。
课后我对本课进行了反思，我认为教学设计引入の过程可以简化。对于因式分解の概念，学生可通过自己の一系列练习实践去体会到此概念の特点，故不需在开头引入の地方多加铺垫，浪费了一定の时间。在设计の时候脚手架の搭建层次也不够分明。对于有关概念の建立和提公因式方法の研究，要尽可能地让学生进行讨论和辨析。让他们在发现过程中感受到学习数学の乐趣，体验成功の喜悦。
推荐第9篇：八年级数学《平均数》教学设计及反思
8年级数学平均教学设计
本课：
1.通过操纵和思考平均值的平均值来计算简单数据的平均数（结果是一个整数）。 2.可以使用平均数量的知识解释简单的生活现象，解决简单实用的问题，进一步积累数据方法的分析和处理，发展统计概念。
3.进一步提高与同龄人交流的意识和能力，体验使用知识解决乐趣的问题，建立良好的数学信心。
本课的困难：平均的意义和平均的方法。
学习过程
自学准备和知识指导：
1，预览教科书92-93页的内容，不明白标出的地方。 2，通过预览，我认为男孩和女孩相比设置了前景，因为
团体交流前学习情况
学习交流和问题研究：
1，确定男装套准或女装套为什么，分别找男人，女孩，每组的平均人数？ 2，生产学习菜单：
（1）这本书有几种方法来找到平均学生的表现？谁能介绍介绍？
（2）仔细看图表 变化的过程，思考是如何分裂的？
（3）如何计算计算？
总结：平均数，可以先find（）数，然后（）
）。
3，研究的意义平均。
（1）这7分是每个男孩的实际得分？你怎么理解的
（2）请仔细观察与这个组的原始号码的平均值，你发现了什么？ 4，计数女生平均分。
（1）首先估计每人每人的女孩数量？你在想什么？
（2）我们不允许估计呢？什么方法来验证什么？
（3）谈谈您的验证方法。
（4）为什么它除以5？
面板讨论在菜单中
奖励：这种方法称为移动多于弥补
奖励：这种方法称为sum equal 集体沟通，教师访问，指导。
实践检测和问题扩展： 1，产生思考做第一个问题
（1）如何在笔筒中移动铅笔？
（2）你有其他方式吗？
（3）如果将第三支笔从第一支笔支架取出到第二支笔支架中，然后将第五支笔从第二支笔支架取出到第三支笔支架中，则每支笔中的平均笔 有多少根棍子？
（4）如果将第三支笔从第三支笔支架取出到第二支笔支架中，然后从第三支笔支架中的第一支笔支架取出到第二支笔支架中，每支笔支架的平均数量是多少？
（5）在钢笔上的三个平均，有一个变化？为什么？ 2，想想做第二个问题
谈谈你做什么？
3，小林参加了三环游戏，以下是小林的数量统计：
第一次
第二次
第三次
平均分
小林 12 11 10
小林第三集的数量是多少？ 4，第97页的文本你知道吗？ 5，检测：想想先做3,4个问题
集团沟通
根据学生解决实际问题中的问题，进一步明确指导。
学生独立完成测试，教师巡逻，给予贫困学生适当的帮助。
课后反思或经验总结：
平均数是统计学中的一个重要概念，它对三年级学生非常抽象。在过去，当教授平均概念时，教师倾向于关注法律的平均教学数量。新的教科书对于学生理解平均水平更重要 的意思。基于这样的理解，我在设计的一个实际问题的组合（男孩和女孩环比赛），这个团队会赢？要确定男士套的准女孩套，为什么，分别找男人，女孩，每组的平均人数？指导学生开始沟通，思考。在对学生活动的讨论中，认识到平均值可以代表他们的整体情况，导致平均值，感觉的平均值是对现实生活的需要，以及学习习近平均值的需要。教学只是组织过程，学生对平均数的统计意义和作用可以有更深刻的理解，而且面对类似的问题，自然可以将平均值作为一组数据代表，进行比较和分析。
此外，我使用了一组合作，自我调查的方式让学生探索自己的方式来找到平均。一个是移动多于弥补，一个是总和相等。然后引导学生感觉这两种方法的本质是使原始数量的变化数量相同，这就导致了平均值的概念。与此同时作为解释的方法，抓住机会渗透：一组数据中的平均值在最大值和最小值之间，可以反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。结果，学生平均 理解概念的概念更深刻和全面。
推荐第10篇：八年级数学集体备课教学设计体例
八年级数学集体备课教学设计体例
(讨论稿)
■目标设计
一、情境设计
⒈对教材所给情境作适当解释；
⒉补充适量其它情境，有利于直及主题或拓展引申．
二、活动设计 ⒈概念的形成过程； ⒉法则、定理的推导过程； ⒊方法的提炼与思想形成过程；
⒋问题串剖析过程（对概念的深化与挖掘）．
三、例题设计
⒈教材例题分析；（解题格式、要点示范）
⒉形成性例题训练；（思想方法的应用示范）（3题左右） ⒊巩固性考题剖析．（2题左右）
四、拓展设计（2题左右） ⒈综合性训练；
⒉引申性、探究性、创新性活动； ⒊奥数问题点击．（不一定非得设计）
五、教学反思
六、检测设计（时间30分钟，得分集中于85/70分左右）
⒈难度与例题设计、拓展设计相当，个性化的题型要在例题中出现过； ⒉8k纸，正面为“例题回眸”，内容为课堂所讲解的所有例题题目，根据题型留适量的空白（主要供学生课后复习和考前复习用，任何教师一律不得要求学生完成解答过程，违者按教学违规论处）；反面为作业纸，只留标题栏，取消边框．(凸显分层)
第11篇：八年级数学上册《因式分解》教学设计反思
一、教学设计及课堂实施情况的分析： 本课的教学目的是：
1、正确理解因式分解的概念，它与整式乘法的区别和联系.
2、了解公因式概念和提公因式的方法。
3通过学生的自主探索，发现因式分解的基本方法，会用提公因式法把多项式进行因式分解.
4、在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。教学重点是：因式分解的概念，用提公因式分解因式.教学难点是：找出多项式中的公因式和公因式提出后另一个因式的确定.这是一节数学常规课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点，这节课我是这样上的：
在引入“因式分解”这一概念时是通过复习小学知识“因数分解”，因为因数分解学生已经掌握，由此提出因式分解的概念，一方面突出了多项式因式分解本质特征是一种式的恒等变形，另一方面也说明了它可以与因数分解进行类比，从而对因式分解的概念和方法有一个一整体的认识，也渗透着数学中的类比思想，此处的设计意图是类比方法的渗透。接着让学生进行练习，进一步巩固因式分解的概念。使学生进一步认识到因式分解与整式乘法的区别则通过把等号两边的式子互相转换位置而直观得出。从上面几个式子中的练习中，让学生观察属于因式分解的那几个式子的共同特点，得出公因式的概念。然后让学生通过小组讨论得到公因式的结构组成，进而总结出找公因式的方法，并且引导学生得出提取公因式法这一因式分解的方法其实就是将被分解的多项式除以公因式得到余下的因式的计算过程。此处的意图是充分让学生自主探索，合作学习。而实际上，学生的学习情绪还是调动起来了的。通过小组讨论学习，尽管语言的组织方面不够完善，但是均可以得出结论。接着通过例题讲解，使学生进一步认识到多项式可以有不同形式的表示，例题讲解的重点一是公因式的概念，如何去找公因式，二是公因式提出后，另一个因式是如何确定的。最后让学生自主完成练习题，通过练习，以达到深化理解所学内容，形成因式分解解题技能的目的，同时充分让学生暴露问题，以便查缺补漏，在学生练习之后的交流中，要注意学生出现的问题，最后作出汇总，强调运用提公因式法分解因式时，需注意的地方。然后进行课堂小结，布置作业，目的是使学生养成反思的习惯，为掌握知识、提高能力服务。
二、教学反思
课后，我认为教学目的已达到，尽管我对易错点进行了强调，但是做作业是还是出现了不少错误，说实话，以前，我会把这些学生叫过来，把这些出错的地方在给她们讲解一下，不考虑为什么会出现这样的结果。通过学习让我认识到：只有深入反思，才能提高我们的教学水平。只有深入反思，才能提高我们的课堂效率。最终得到我们的高效课堂。我觉得要想提高自己的教学水平，就要及时反思自己教学中存在的不足，在每一节课前充分预想到课堂的每一个细节，想好对应的措施，不断提高自己的教学水平。反思改变了我的看法，我们常会听到老师们抱怨“现在的学生怎么了，我讲了几遍还不会！到底该怎么办”，其实，在此之前我也经常抱怨，通过学习，我的看法发生了改变，为什么换位思考一下“我的教学中存在什么问题，为什么我讲了几遍学生还听不懂？到底是我的问题还是学生的问题”大家试想一下：时代在发展，社会在进步，人类思想在变化的，学生更不是静止不变的，每个时期的学生都有不同的思想和个性、生活方式和行为习惯、处事态度和准则。我反省：在改变学生和改变我自己的问题上我选择改变自己，因为我无权也无法改变别人，但可以改变自己。在学生反思和自己反思的问题上我选择反思自己。因为我不能反思学生的反思，但我可以反思我自己的反思。反思对教师成长也非常重要，教学反思本身就是发生在我们身边的，我们经历过的一些事情做较深入的分析。这种分析对每位老师来说，从认识到理解一些概念，从形成一些观念，到形成和改变一些行为习惯，也都是非常重要的，它有利于我们积累和丰富经验，有利于我们成长，有利于我们成为优秀教师，从而影响着一届又一届的学生。经验不是理论，更不能代替理论。要想把经验转化成理论，是要经过反思、验证、实践、理论化的过程的。而反思是这一过程的开始。所以说反思是一件对我们每位老师成长来说都是非常重要的一件事情。
课后我对本课进行了反思，我认为教学设计引入的过程可以简化。对于因式分解的概念，学生可通过自己的一系列练习实践去体会到此概念的特点，故不需在开头引入的地方多加铺垫，浪费了一定的时间。在设计的时候脚手架的搭建层次也不够分明。对于有关概念的建立和提公因式方法的研究，要尽可能地让学生进行讨论和辨析。让他们在发现过程中感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦。
第12篇：八年级数学完全平方公式教学设计
八年级数学完全平方公式教学设计(14.2.2) 知识与技能：完全平方公式的推导及其应用。
过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 情感态度与价值观：在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神。
教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用。 教学难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。 教学方法与手段：探究与讲练相结合。 教学过程：
（一）、复习旧知 （1）合并同类项法则
abba(11)ab2ab
2xy5xyxy(251)xy2xy
（2）多项式与多项式相乘的法则
(ab)(mn)amanbmbn
（二）、创设情境、引发新知
1、一块边长为a米的正方形试验田地，如图所示，因需要将其边长增加b米，构成四块田地，种植不同的新品种。（1）用不同的形式表示实验田的总面积。
（2）比较用不同形式表示田地面积的表达式，你发现了什么？
2、计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）（p＋1）2 =（p＋1）（p＋1）＝_________； （2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________； （3）（p－1）2 =（p－1）（p－1）＝_________； （4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________ ；
设计意图：学生通过计算观察寻找规律归纳法则，从而引出课题——完全平方公式。
3、猜想
（a+b）2= a2+2ab+b2． （a－b）2=a2－2ab+b2．
你能用乘法法则来说明它们是成立的吗？（小组讨论）
小结：学生讨论后教师板书公式特点：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数乘积的2倍。
①公式左边是两项（数）的和的平方。
②公式的右边有三项，两个平方项，且符号相同，一个两项乘积的两倍。（首平方，尾平方，成绩的两倍放中央，中间符号同前方。 结构特征：(首 ± 尾)² = 首² ± 2×首×尾 +尾²
口决：首平方，尾平方，首尾二倍放中央。平方项都得正，积的符号首尾定。
4、完全平方公式的几何意义
你能根据图（1）和图（2）中的面积说明完全平方公式吗？
（三）范例分析与练习
1、公式的直接应用
(mna)2 (2x3)
2(4x5y2)
随堂练习：指出下列各式中的错误，并加以改正。 (1) (2a1)22a22a1 (2) (2a1)24a21
2 (3) (a1)2a22a1
2、公式的转化运用 运用完全平方公式计算
11（1）(x2y)2
（2）(2xyx)2
（3）(2x5)2
25
(4) 1022
(5) 992
（四）知识延伸
思考：你能用几种方法运用完全平方公式计算:
（五）课后作业
（六）教学后记：
本节课虽然算不上课本中的难点，但在乘法公式与因式分解这一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用，为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。
(3a2b)2
第13篇：八年级数学分解因式教学设计.doc
第二章
分解因式
§2.1 分解因式
教学目标
1.使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.2.通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.教学重点
1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点
通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教学目标
一、创设问题情境,引入新课
计算（a+b）（a－b） a2－b2=（a+b）（a－b）成立吗？那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.
二、讲授新课
1.讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.993－99能被100整除.因为993－99=99×992－99 =99×（992－1）=99×9800=99×98×100 其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除.993－99还能被哪些正整数整除？ 还能被99，98,980,990,9702等整除.从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.2.议一议
你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.观察a3－a与993－99这两个代数式.3.做一做
（1）计算下列各式： ①（m+4）（m－4）=__________; ②（y－3）2=__________; ③3x（x－1）=__________; ④m（a+b+c）=__________; ⑤a（a+1）（a－1）=__________.（2）根据上面的算式填空： ①3x2－3x=（
）（
）; ②m2－16=（
）（
）; ③ma+mb+mc=（
）（
）; ④y2－6y+9=（
）2.能分析一下两个题中的形式变换吗？
在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 4.想一想
由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？
由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是整式乘法，由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形是分解因式，这两种过程正好相反.由（a+b）（a－b）=a2－b2可知，左边是整式乘法，右边是一个多项式；由a2－b2=（a+b）（a－b）来看，左边是一个多项式，右边是整式的乘积形式，所以这两个过程正好相反.如：（1）m（a+b+c）=ma+mb+mc
（2）ma+mb+mc=m（a+b+c）
联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.等式（2）是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.即ma+mb+mc
m（a+b+c）.所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形.5.例题：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？
（1）4a（a+2b）=4a2+8ab; （2）6ax－3ax2=3ax（2－x）; （3）a2－4=（a+2）（a－2）; （4）x2－3x+2=x（x－3）+2.（1）左边是整式乘积的形式，右边是一个多项式，因此从左到右是整式乘法，不是因式分解；
（2）左边是一个多项式，右边是几个整式的积的形式，因此从左到右的变形是因式分解； （3）和（2）相同，是因式分解； （4）是因式分解.
三、课堂练习
连一连
解：
四.课时小结
本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形.
五、课后作业 习题2.1
六、教学反思：分解因式的概念，不能体现出分解因式的要求。学生还不要学习一些很严格的定义，他们只要从直观上知道这么一回事就可以的了。但那利不严格的概念与数学的严谨性不相符。我们班不少学生常常会拿这个概念去问我:\"为什么这种明明是完全合符了概念的要求，但老师你又说是不正确的。\"我认为，应该对概念的严格定义在书末处列出。这样做对一部分以后从事也数学相关性很大的职业的学生非常有利。
第14篇：八年级数学《平均数》教学设计及反思
八年级数学《平均数》教学设计及反思
八年级数学《平均数》教学设计
本课时学习目标：
1.通过操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。
2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3.进一步增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
本课时重点难点：平均数的意义及求平均数的方法。
学习过程
自学准备与知识导学：
1、预习课本92-93页的内容，不明白的地方标出来。
2、通过预习，我认为男生与女生相比， 套得准，因为
小组内交流预习情况
学习交流与问题研讨：
1、要判断男生套的准还是女生套的准，为什么要分别求出男、女生平均每人套中的个数？
2、出示学习菜单：
（1）书中有几种方法求男生平均成绩的？谁能给大家介绍介绍？
（2）仔细看统计图的变化过程,思考是如何分的？
（3）怎样列算式计算？
归纳总结：要求平均数，可以先求出（ ）数，再（
）。
3、研究平均数的意义。
（1）这个7分就是男生每人实际得分吗？你是怎么理解的？
（2）请你仔细观察平均数与原来的这一组数，你发现了什么？
4、算女生平均分。
（1）先估计女生平均每人套中多少个？你是怎么想的？
（2）大家估计得准不准呢？用什么方法验证一下？
（3）说说你的验证方法。
（4）为什么要除以5？
小组讨论菜单中的问题
点拨：这种方法叫：“移多补少” 点拨：这种方法叫：“求和均分”
小组交流，教师巡视，给予指导。
练习检测与问题延伸：
1、出示“想想做做”第一题
（1）怎样移动笔筒里的铅笔？
（2）你还有其他的方法吗？
（3）如果从第一个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒，再从第二个笔筒里拿出5枝放入第三个笔筒，平均每个笔筒里有多少枝？
（4）如果从第三个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒，再从第一个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒，平均每个笔筒里有多少枝？
（5）关于笔筒的三个平均数，有变化吗？为什么？
2、“想想做做”第二题
说说你是怎样做的？
3、小林参加了三场套圈比赛，下面是小林套中个数的统计：
第一次
第二次
第三次
平均成绩
小 林
12 11
10
小林第三次套中的个数是多少呢？
4、教材第97页的“你知道吗？”
5、检测：想想做做第
3、4题
小组交流、汇报
根据学生解决实际问题中出现的问题，进行进一步的明确指导。
学生独立完成检测，教师巡视，给予差生适当的帮助。
课后反思或经验总结：
平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中结合实际问题（男女生套圈比赛）哪个队会获胜？要判断男生套的准还是女生套的准，为什么要分别求出男、女生平均每人套中的个数？引导学生展开交流、思考。在学生的活动讨论中，认识到平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。
另外， 我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。一种是移多补少，一种是求和均分。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
第15篇：八年级数学因式分解教学设计与反思
八年级数学因式分解教学设计与反思 因式分解是进行代数式恒等变形的重要方法之一，因式分解是在学习整式四则运算之后进行的，它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的、便利的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解一元二次方程及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法，十字相乘法来进行因式分解，这些方法的学习必须以理解因式分解的概念为前提，所以本节内容的重点是要把因式分解的概念理解透彻、讲解清楚。由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对学习北师大版本的八年级的学生已经有了一定的学习与练习，接受起来也较为轻松自如，再者本节还没涉及因式分解的具体方法，所以理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点.教学目标
知识目标：
（1）理解因式分解的概念和意义
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智力，进一步训练学生逆向思维能力和综合运用能力。
情感目标：培养学生独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度，以及同学之间的意识。
可用的教学方法
1、采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
2、把因式分解概念与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑——释疑——总结——运用为主要教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。
3、在课堂教学中，引导学生体会知识产生发展的过程，坚持启发式教学，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分利用我校四步八环节的教学模式体现学生学习的主动性原则。
4、在充分尊重教材的前提下，融教材练习、做一做、想一想于教学过程中，增设由浅入深、内容各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。教学过程安排
一、提出问题，创设情境 问题：比一比，看谁算得快？ (1)若a=101,b=99,则a-b=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400 (2)若a=99,b=-1,则a-2ab+b=(a-b)=(99+1)=10000 (3)若x=-3,则20x+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0
二、观察分析，探究新知
(1)请每题想得最快的几个同学谈思路，通过分析比较得出最佳解题方法
(2)观察：a-b=(a+b)(a-b) ①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？
a-2ab+b=(a-b)② 20x+60x=20x(x+3) ③ (3)类比小学学过的因数分解概念，（例42=2×3×7 ④）得出因式分解概念。 板书课题： 因式分解
1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
三、独立练习，巩固新知 练习
1．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
①（x+2）（x-2）=x-4 ② x-4 =（x+2）（x-2）
2222
222
22
2
2
2 22③a-2ab+b=（a-b） ④3a（a+2）=3a+6a ⑤3a+6a=3a（a+2）
2．因式分解与整式乘法的关系：
（因式分解）结合：a-b=========（a+b）（a-b）（整式乘法）
说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；
从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
小试身手：填一填，并说一说下列变形那些是因式分解，那些是整式的乘法 (1) xy( )=2xy-6xy(3) 2x( )=2xy-6xy
22
2 2
22
2222
（2）2xy-6xy=xy(
) （4）2xy-6xy=2x(
)
2
2
22
四、强化训练，掌握新知： 练习3：把下列各式分解因式：
(1)2ax+2ay (2)3mx-6nx (3) xy+xy(4) x+x (5) x-0.01 （让学生上来板演）
五、整理知识，形成结构（即课堂小结）
1．因式分解的概念 因式分解是整式中的一种恒等变形
2
22
22．因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。
3．利用2中关系，可以从整式乘法探求因式分解的结果，也可以检验分解因式是否正确。
4．教学中渗透对立统一，以不变应万变的辩证唯物主义的思想方法。
六、布置作业： P94页
1、2题 评价与反馈
1．通过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。发现问题，及时反馈。
2．通过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用能力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学。 3．通过课后作业，了解学生对知识的掌握情况与综合运用知识及灵活运用知识的能力，教师及时批阅，及时反馈讲评，同时对个别学生面批作业，可以更及时、更准确地了解学生思维发展的情况，矫正的针对性更强。
4．通过课堂小结，了解学生对概念的熟悉程度和归纳概括能力、语言表达能力、知识运用能力，教师恰当地给予引导和启迪。
因式分解 教学设计
总计三课时 教学准备 教学目标 知识与能力
1．了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式；
2．通过找公因式，培养观察能力． 过程与方法
1．了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系； 2．了解公因式概念和提取公因式的方法；会用提取公因式法分解因式． 情感态度与价值观
1．在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法；
2．培养观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法； 教学重难点
重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来．
难点： 识别多项式的公因式． 教学过程
一、新课导入 请同学们想一想？99－99能被100整除吗？ 解法一：99－99=970299－99 =970200 解法二：99－99=99（99－1） =99（99＋1）（99－1） =100×99×98 =970200 （1）已知：x=5，a-b=3，求ax-bx的值． （2）已知：a=101，b=99，求a-b的值． 你能说说算得快的原因吗？ 解：（1） ax-bx=x（a－b） =25×3=75．
（2） a-b=（a＋b）（a－b） =（101＋99）（101－99） =400
二、新知探究
1、做一做： 计算下列各式： ①3x(x-2)= __3x-6x ②m(a+b+c)= ma+mb+mc ③(m+4)(m-4)= m-16 ④(x-2)= x-4x+4 2
222222
22
2
22
2
323
3⑤a(a+1)(a-1)= a-a 根据左面的算式填空： ①3x-6x=( 3x__ )(_x-2__) ②ma+mb+mc=(_m_)(a+b+c_) ③m-16=(_m+4)(m-4_) ④x-4x+4=(x-2) ⑤a-a=(a)(a+1)(a-1) 左边一组的变形是什么运算？右边的变形与这种运算有什么不同？右边变形的结果有什么共同的特点？
总结： 把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
整式乘法 因式分解与整式乘法是互逆过程 因式分解 在am＋bm=m(a+b)中，m叫做多项式各项的公因式． 公因式：
即每个单项式都含有的相同的因式． 提公因式法：
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法． 32
222
3确定公因式的方法：
（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数； （2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母；
（3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂．
三、例题分析
例1 把12ab+16abc分解因式． 解：12ab+16abc =4ab·3a+ 4ab ·4c = 4ab (3a + 4c) 提公因式后，另一个因式： ①项数应与原多项式的项数一样； ②不再含有公因式．
例2 把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式． 解：2ac(b+2c) －(b+2c) = (b+2c)(2ac-1) 公因式可以是数字、字母，也可以是单项式，还可以是多项式．
例3 把－x＋x－x分解因式． 322
32223223
24323243
232解：原式＝－(x－x＋x)
＝－x(x－x＋1) 多项式的第一项是系数为负数的项，一般地，应提出负系数的公因式．但应注意，这时留在括号内的每一项的符号都要改变，且最后一项“－x”提出时，应留有一项“＋1”，而不能错解为－x(x－x)．
四、当堂训练
1．（1）9xy－12xy＋18xy中各项的公因式是 3xy_.（2）5x－25x的公因式为 5x .（3）－2ab＋4ab的公因式为-2ab.（4）多项式x－1与(x－1)的公因式是x-1．
2．如果(x+y)(x-xy+y)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是 (x-y) 3．分解因式 （1）
2
222
22
2
32233
2
322
32
5．找出下列各多项式的公因式，并尝试将各多项式因式分解．
6．
课后小结 1．分解因式
把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互为逆运算． 2．确定公因式的方法
一看系数 二看字母 三看指数 3．提公因式法分解因式步骤（分两步） 第一步 找出公因式； 第二步 提公因式.4．用提公因式法分解因式应注意的问题 （1）公因式要提尽；
（2）某一项全部提出时，这一项除以公因式时的商是1，这个1不能漏掉；
（3）多项式的首项取正号． 板书
一、因式分解
把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
二、提公因式法
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法． am＋bm=m(a+b)
二、例题分析
例
1、例
2、例
3、
三、当堂训练 第二课时 教学准备 教学目标
1、能较熟练地应用平方差公式、完全平方公式分解因式；
2、进一步理解因式分解与整式乘法之间的关系。
3、培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法,并能说出提公因式法在这类因式分解中的作用.教学重难点
重点：把符合公式形式的多项式写成公式的形式，并分解因式
难点：灵活应用公式法分解因式，并理解因式分解的要求.教学过程
一、新课导入 1.如何理解因式分解？
把一个多项式分解成几个整式的积的形式.2.什么是提公因式法分解因式? 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c) 3.判断下列各式是因式分解的是 A .(1) (x+2)(x-2)=x-4
2(2) x-4=(x+2)(x-2) (3) x-4+3x=(x+2)(x-2)+3x 4.8mn+2mn=2mn(4m+1) 5.2x(x-2y)+4y(2y-x) = 2x(x-2y)-4y(x-2y) =2(x-2y)(x-2y) =2(x-2y)
这节课我们再学习一种分解因式的方法 板书课题：14.3.2 因式分解－公式法
二、新知探究
1、平方差公式
把整式乘法的平方差公式(a＋b)(a－b)=a－b反过来，就得到a－b= (a＋b)(a－b)，即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．
在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（A） A．a－b=(a＋b)(a－b) B．(a＋b)2=a+2ab+b C．(a－b)=a－2ab＋b D．(a+2b)(a－b)=a+ab－2b
222
222
22222
2
22222
2、例题分析
例1 把下列各式因式分解：
例2 若n是整数，证明(2n+1)-(2n-1)是8的倍数． 证明： (2n+1)-(2n-1)
=（2n＋1＋2n-1）（2n＋1-2n＋1） =4n×2 =8n 因为n是整数，所以原式是8的倍数． 例3 计算下列各式的值：
222
2
3、完全平方公式 a+2ab+b=(a+b) a-2ab+b=(a-b)
如果一个多项式能写成两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，那么就可以运用完全平方公式把它因式分解，它等于这两个数的和（或差）的平方．
观察图形，根据图形的面积关系，不需要其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是a+2ab+b=(a+b)． 2
2222
222
4、例5、分解因式．
四、当堂训练
一、填空
二、分解因式
课后小结
1.利用公式分解因式: a－b=（a+b)(a-b).a+2ab+b=(a+b) a-2ab+b=(a-b)
2.因式分解的步骤是:首先提取公因式,然后考虑用公式法.3.因式分解应进行到每一个因式不能分解为止.4.计算中应用因式分解,可使计算简便.板书
一、分解因式意义
二、公式法分解因式的概念 a－b=（a+b)(a-b).222
2222
22
2a+2ab+b=(a+b) a-2ab+b=(a-b)
三、例题分析 例
1、例
2、例
3、例
4、
四、当堂训练
五、小结 22
2222
第16篇：八年级数学因式分解教学设计与反思
八年级数学因式分解教学设计与反思
撰写人：
王兴高 教学内容分析：
因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三解函数式的恒等变形提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，必须以理解因式分解的概念为前提，所以本节内容的重点是因式分解的概念。由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一学生还比较生疏，接受起来有一定难度，再者本节还没涉及因式分解的具体方法，所以理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点.教学目标
认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。 目标制定的思想
1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。
2．课堂教学体现能力立意。
3．寓德育教学方法
(1)．采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
(2)．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。
(3)．在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。
(4)．在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。 教学过程安排
一、提出问题，创设情境
问题：看谁算得快？
(1)若a=101,b=99,则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400
(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2=10000
(3)若x=-3,则20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0
二、观察分析，探究新知
(1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法
(2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b)
①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？
a2-2ab+b2=(a-b) 2
②
20x2+60x=20x(x+3) ③
(3)类比小学学过的因数分解概念，（例42=2×3×7 ④）得出因式分解概念。 板书课题： 因式分解
1．因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
三、独立练习，巩固新知
练习
1．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
①（x+2）（x-2）=x2-4
②x2-4=（x+2）（x-2）
③a2-2ab+b2=（a-b）
2 ④3a（a+2）=3a2+6a
⑤3a2+6a=3a（a+2）
2．因式分解与整式乘法的关系：
因式分解
结合：a2-b2=========（a+b）（a-b）
整式乘法
说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
(2)∵xy(
)=2x2y-6xy2
∴2x2y-6xy2=xy(
)
(3)∵2x(
)=2x2y-6xy2
∴2x2y-6xy2=2x(
)
四、强化训练，掌握新知：
练习3：把下列各式分解因式：
(1)2ax+2ay
(2)3mx-6nx
(3) x2y+xy
2 (4) x2+-x
(5) x2-0.01
（让学生上来板演）
五、整理知识，形成结构（即课堂小结）
1．因式分解的概念 因式分解是整式中的一种恒等变形
2．因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。
3．利用2中关系，可以从整式乘法探求因式分解的结果。
4．教学中渗透对立统一，以不变应万变的辩证唯物主义的思想方法。
六、布置作业
1．作业本
（一）中§7.1节
评价与反馈
1．通过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。发现问题，及时反馈。
2．通过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用能力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学。
3．通过课后作业，了解学生对知识的掌握情况与综合运用知识及灵活运用知识的能力，教师及时批阅，及时反馈讲评，同时对个别学生面批作业，可以更及时、更准确地了解学生思维发展的情况，矫正的针对性更强。
4．通过课堂小结，了解学生对概念的熟悉程度和归纳概括能力、语言表达能力、知识运用能力，教师恰当地给予引导和启迪。
第17篇：八年级数学教学反思
八年级数学教学反思
通过八年级数学一个多学期的教学，我深刻体会到在学生自主探索学习的过程中，当他们遇到自己无法解决的疑难问题时，我们教师在观察的过程中应该做适当的评价和提示，以弥补学生学习自主学习能力的不足之处，从而达到化难为易、提高学生数学水平的目的。在课堂教学过程中，诚信的交流（教师与学生之间，学生与学生之间）意味着教师对学生的殷切的期望和美好的激励。我们教师都喜望每一个学生都能学好数学，真诚的赞美学生数学做题或学习的成功，让学生在课堂中能在不断出现的新问题和不断被自己“聪明”的解决问题的成功愉悦中进行学习，让他们享受到学习的快乐。学生在学习中充分合作、交流，并积极的相互反馈、互相帮助，这样才能有利于充分发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。
在八年级数学教学过程中,如：分式、平行四边形等内容，我对于学生的提问,不直接告诉学生答案,而是对学生作出适当的启发和提示,让学生自己去动手动脑,思考问题,这样可以逐步培养学生自主学习的能力,有利于培养他们养成良好的自学习惯。如我们八（4）班的刘欣欣、赵良超等同学，一学期多下来，数学自学能力大大提高了，经常在预习新课时就已经把课后的练习完成了。在课堂上我们教师应该做到三“不”：学生能自己说出来的，教师不说；学生能自己学会的，教师不讲；学生能自己做到的，教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、去体验，从而提高学生的数学认知能力，激发学生的数学兴趣，加强学生数学能力的培养，提高他们解决问题的能力。
同时，八年级是一个特别的年级，容易产生两级分化，数学学科也是如此，这就更需要我们数学老师在课下也要与学生多交流，多沟通，了解他们的思想动态以及对数学学习的建议，在教学中要面向全体学生，使每一个学生都能学到数学知识，学会数学知识，每天都有新的收获，关心、呵护他们，让他们与您心连心！
总之，要想教好八年级数学、让学生学好八年级数学需要我们八年级数学教师付出自己的心血和汗水，付出自己的爱心，才能桃李满天下！
八年级数学教学反思
通过一学年的教学，从自身的教学反思和教学总结中、结合学生的学习情况，对本册教学的总体进行回顾。总结成败得失，看到自身教学中所存在的不足，从而提高自身的教学能力。 本册教学共七个单元，教学内容上从四则混合运算和应用题的基础上加深其复杂程度，并应用于实际生活。在平行四边形、三角形、和梯形的认识和它们面积计算上，培养学生的空间能力的形成，并为以后的学习找下基础。本册教学重点是小数的意义和性质是本册教学的重点。
一学期中教学措施：
一、在各单元的教学中首先加强基础知识的教学，重视对基本概念的教学，小学数学的基本概念是进一步学习的基础，是教学必学内容。重视这方面的教学有助于学生形成正确的分析和判断能力，能正确地分析，这是学习数学必备的能力。
二、重视对数学能力的培养
学会灵活运用各种方法是提高计算能力的基础。在教学中练习中要求学生能灵活地运用各种方法的前提下，能简便的要用简便方法做，小数加减法，要求学生在掌握计算方法的基础上，通过练习，能比较熟练地进行计算，通过练习加强学生的计算能力。
三、注重联系
在学生理解和掌握数学知识斩前提下，把学到的数学知识应用到生活中，切实地解决实际问题。
教学后的思考和反思：
在课堂教学中或者每次单元考试后，各个单元都暴露出一些问题。计算不过关、学生理解能力不够强、空间观念不强、学生的学习习惯和学习能力上所存在的问题。从期末试卷中所反映出来的问题中。在今后的数学教学中还是要从以下几方面着手。
整体的数学教学还是要从最基础的抓起，计算是基础中的基础。从试卷上所反映出来的问题说明本班学生在最基本的计算上还有待于加强。其次是培养学生分析问题的能力，解题的关健是会分析，分析能力的提高，才能更有效地解决问题的。再次学生的形象思维能力还有待于加强，对于图形题、作图题这类比较抽象的空间思维能力的题，学生的解决能力还存在欠缺。我们学习数学的目的就是为了解决问题。在解决问题还要加强学生分析问题、概括问题、发现问题的能力，在教学中多重视学生的反馈，注重学生学习能力的培养。最后还是要从自身教学水平和教学能力上去分析，加强业务学习，注重课堂教学，认真对待每一次的教学，及时反思，及时总结
第18篇：八年级数学教学工作总结
2019年八年级数学教学工作总结
一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。总体看，全体数学教师认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，在继续推进我校“自主——创新”课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。
一、课程标准走进教师的心，进入课堂
我们怎样教数学,《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解。
二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。
本学期本人是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，本人把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，组织了“自主——创新”的教学模式。在有限的时间吃透教材，积极利用各种教学资
源，创造性地使用教材，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。 努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。
常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展, 进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。
三、创新评价，激励促进学生全面发展。
我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。
对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。
本学期本人在作业评价方面做了一些尝试，做法是日评、周评、月评一条龙，老师评、学生评、小组评，、家长评一条龙，老师对一日作业做出评价，学生自查后对评价结果登记在作业情况扉页栏中，将学生的学习距离缩短，（
9、
10、
11、
12、1）五作业评定，极大限度地调动了学生的学习积极性， 既看到学习的进步，又有了学习的动力，并树立起学习的目标，较好地发挥了评价的激励作用。
四： 抓实常规，保证教育教学任务全面完成。
坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。
从点滴入手，了解学生的认知水平，查找资料，精心备课，努力创设宽松愉悦的学习氛围，激发兴趣，教给了学生知识，更教会了他们求知、合作、竞争，培养了学生正确的学习态度，良好的学习习惯及方法，使学生学得有趣，学得实在，确有所得，向40分钟要效益；分层设计内容丰富的课外作业，教法切磋，学情分析，“一得”交流都是大家随机教研的话题，扎扎实实做好常规工作，做好教学的每一件事，切实抓好单元过关及期中质量检测，，班里抓单元验收的段段清，并跟踪五名好差生进行调查。为了使新课程标准落实进一步落实，引到老师走进新课程，抛砖引玉，对新课程标准的教学内容、教学方式、教学评估、及教育价值观等多方面体现，强调学生的数学活动，发展学生的数感、
空间观念以及应用意识与推理能力，优化笔试题目的设计，设计知识技能形成过程的试题，设计开发性试题，设计生活化的数学试题，真正将考试作为促进学生全面发展、促进教师提高改进教学的手段，并对本班前后5名学生跟踪调研，细致分析卷面，分析每位学生的情况，找准今后教学的切入点，查漏补缺，培优辅差，立足课
第19篇：八年级数学教学总结
2012-2013学年度第二学期八年级数学教
学总 结
龙塘中学
邹有谊
一、加强师德修养，提高道德素质
这学期，我认真加强师德修养，提高道德素质。认真学习教育法律法规，严格按照有事业心、有责任心、有上进心、爱校、爱岗、爱生、团结协作、乐于奉献、勇于探索、积极进取的要求去规范自己的行为。对待学生做到了如下几点：民主平等，公正合理，严格要求，耐心教导等。
二、加强教育教学理论学习
这学期，本人担任八年级的数学教学。这学期来我一直都认真执行学校教育教学工作计划，积极探索教学方法，参入教学改革的实践探索中，认真学习、贯彻新课标，加快教育、教学方法的研究，更新教育观念，掌握教学改革的方式方法，提高了驾驭课程的能力。本学期我还积极参加万宁市数学班的培训，听专家讲座，了解最新的教育理念和方法，不断融入教学当中，进行理论联系实际的教学。
三、课堂外工作方面
由于学生基础普遍较差，要想很好的接受新知识还很难，为了更好的教学，我还树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了和谐师生关系，尊重学生人格，尊重学生观点，面向全体学生，承认学生个性差异，积极辅导差生，培养优等生，使学生共同发展。将学生的共同发展作为教学活动的出发点和落脚点，恰倒好处的使学生的自主学习得到了培养和发挥，收到了良好的效果。
四、注重教学常规
1、认真备好课①认真学习贯彻新课标，钻研教材。了解教材的基本思想、基本概念、结构、重点与难点，掌握知识的逻辑。多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握重难点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的措施，落实高效课堂。针对初二年级学生特点，上课尽量做到精讲多练，分组讨论，讲练结合等活动提高学生在课堂中的兴趣，实施：听不如看，看不如练，练不如讲，来发动学生做好课堂的主人。③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教学、如何安排每节课的活动。
2、坚持学生为主体，向40分钟课堂教学要质量。精心组织好课堂教学，关注全体学生，坚持学生为主体，注意信息反馈，调动学生的注意力，使其保持相对稳定性。同时，激发学生的情感，针对实干年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，注重讲练结合。地教学中注意抓住重点，突破难点。首先加强对学生学法的指导，引导学生学会学习/提高学生自学能力；给学生提供合作学习的氛围，在学生自学的基础上，组成学习小组，使学生在合作学习的氛围中，提高发现错误和纠正错误的能力；为学生提供机会，培养他们的创新能力。其次，加强教法研究，提高教学质量。我在教学中着重采取了问题——讨论式教学法。
3、认真批改作业。在作业批改上，做到认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在讲评作业时做到有的放矢，使学生能及时认识并纠正作业中的错误。典型的错误，集中辅导，做到不放过每一道错题。集中于个别相结合。
五、教学措施：
1、落实基础知识，面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。
2、重视改进教学方法，实施三步式教学步骤。第一步，教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成。第二步，教学中教师帮助学生梳理新课知识，指出重点和易错点，解答学生预习时遇到的问题，再设计提高题由学生进行尝试，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性，同时也可激励学生自我编题。努力培养学生发现、得出、分析、解决问题的能力，包括将实际问题上升为数学模型的能力，注意激励学生的创新意识。第三步，课后复习，及时查漏补缺，加强辅导。
3、改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成多个小组，几个层次，分别布置难、中、浅三个层次作业，使每类学生都能在原有基础上提高。课后作业，就让学生板演讲解完成，书面作业另行安排，多题型多花样的经典题。
4、加强课后辅导。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是学习的主人，教师是组织者、引导者与合作者。
辅导的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，帮助学生查漏补缺，树立学生的自信心，对数学学习的辅导要关注学生学习的结果，关注他们学习的过程，关注学生数学学习的水平，要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我。致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
第20篇：八年级数学教学工作总结
八年级数学教学工作总结
观庄中学 陈文
本学期来，我担任八年级
1、3班的数学教学工作。从始到终，兢兢业业，顺利完成了本学期的教学任务。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，总结经验教训，继往开来，以促进教学工作更上一层楼。
一、坚持认真备课，备课中我不仅备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学反思。
二、努力增强我的上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。
三、与同事交流，虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足。
四、及时认真批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。
在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。
六、积极推进素质教育。新课改提了的，要以提高学生素质教育为主导思想，为此，我在教学工作中并非只是传授知识，而是注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
七、工作中存在的问题：教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习, 合作学习, 缺乏理论指导 .差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。教学反思不够。
八、今后努力的方向：加强学习，学习新课标下新的教学思想。学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。加强转差培优力度。加强教学反思，加大教学投入。
在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为学校美好的明天奉献自己的力量。
2013——2014学年第二学期 八年级数学教学工作总结
观庄中学 陈文
2014年7月8日
