圆柱体积教学设计
推荐第1篇：圆柱体积教学设计
一、复习导入
1、同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？他们的体积体积的通用公式是什么？用字母怎么表示？
2、回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？
3、课件出示一个圆柱体
我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？
二、探索体验
1、学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？
2、课件演示：把圆柱体转化成长方体 （1）是怎样拼成的？
（2）观察是不是标准的长方体？
（3）演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。
3、借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。
4、交流展示
（1）小组讨论，交流汇报。 （2）生汇报，师结合讲解板书。 圆柱的体积=底面积x高
（3）用字母公式怎样表示呢？v、s、h各表示什么？
5、知道哪些条件可以求出圆柱的体积？
6、计算下面圆柱的体积：
（1）底面积24平方厘米，高12厘米 （2）底面半径2厘米，高5厘米
三、课题检测
1、判断
（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 （2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。 （3）圆柱体的底面直径和高可以相等。
（4）两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。
（5）一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。
2、联系生活实际解决实际问题。
（1）一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径1米，它的体积是多少立方米？
（2）一个塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆，大棚内的空间大约有多大？
四、全课总结 这节课你有什么收获？
推荐第2篇：圆柱体积教学设计
《圆柱的体积》教学设计
南和县贾宋镇中心学校教师 李立强
一、课前系统部分
（一）、课标分析
《圆柱的体积》是冀教版六年级数学下册的内容，在课程标准中属于第二阶段（四-六年级）中第二个版块图形与几何中的教学内容，对《圆柱的体积》教学内容的要求是：结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
（二）、教材分析
《圆柱的体积》是冀教版六年级数学下册的内容，在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。
（三）、学生分析
六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。
（四）、教学目标
知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。
过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
情感态度与价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
（五）、教学重难点：
1、教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
2、教学难点：圆柱体积计算公式的推导。
（六）、教学策略
介绍进行课堂教学所要采取的方法与技巧。 实践探索、小组合作交流、演绎推理。
（七）、教学用具：电脑课件、圆柱体积演示器、正圆柱体。
二、课堂系统部分——教学过程
（一）、创设情境，引起猜想：
1、激发兴趣：圆柱体转化成近似长方体。
课件展示：一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。） 师：通过观察，同学们发现这两个物体都有什么是相同的？
生：体积、高。
（设计意图说明：引导学生对所学知识的迁移，初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。）
师：揭示课题：圆柱的体积。
（二）、推导圆柱体积计算公式
师：怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积？ 生：长方体的体积可以通过底面积乘高得到，我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积乘高得到呢？
师课件展示：沿着圆柱底面扇形把圆柱切开，得到大小相等的16块，拼成了一个近似长方体的演示过程。
我们把这相等的16块分成32块，64块，或更多，，那么拼成的立体图形就
学生回答：就越接近于长方体了。
师课件展示：点击后出现：将圆柱细分，拼成一个更接近于长方体的演示过程。）
师：通过观察，你知道了什么？
生可能回答：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
师课件展示：点击后出现：长方体的底面积等于圆柱的底面积，再点击出现：圆柱的体积＝底面积×215;高，V＝Sh。
（三）、练一练：
1、师课件出示：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？
生：完成后小组内交流。
2、师课件出示：判断题
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
师：出示下面几种解答方案，让学生判断哪些是正确的。 ①50×2.1＝105（立方厘米）
② 2.1米＝210厘米，50×210＝10500（立方厘米） ③ 50平方厘米＝0.5平方米，0.5×2.1＝1.05（立方米） ④ 50平方厘米＝0.005平方米，0.005× 2.1＝0.0105（立方米）
生：小组讨论，学生汇报并说出理由。
师：点击出现：“√” 。
师小结：计算时既要分析条件和问题，还要注意要先统一计量单位。
（四）、两个圆柱体积计算公式的比较。
师课件展示：点击出现圆柱，再点击出现半径r、高h 如果已知圆柱底面半径r和高h，这样的圆柱的体积应该怎样计算呢？ 师课件展示：点击出现V＝πrh。 师课件展示：点击出现V＝Sh。
师：说说这两个体积计算公式之间有什么联系呢？ 生可能回答：这两个体积计算公式中πr就是底面积S （设计意图说明：比较两个圆柱体积计算公式，明确两个体积公式之间的关系。）
小结：题目给了圆的半径，我们先算出圆柱的底面积，再算它的体积，如果题目给的是圆的直径呢？
生可能回答：我们仍然先算出圆柱的底面积，再算它的体积。
（五）、拓展训练 练习一：填表
师课件展示，生小组交流完成。 练习二：计算圆柱的体积 师课件展示，生小组交流完成。
练习三：师课件展示：根据圆柱的体积公式计算 一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm3。它的高是多少cm？
生小组交流完成。
（六）、小结
通过今天的学习，我们懂得，可以把圆柱转化为一个近似的长方体来计算它的体积。知道了圆柱的体积可以用V＝Sh或者V＝πrh来计算。
（七）、板书设计 圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高＝Sh＝πrh
三、课后系统部分——教学后记
圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上十分注重从已知知识和方法入手，让学生经历“转化图形、建立联系、推导公式”的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。
推荐第3篇：圆柱的体积教学设计
《圆柱的体积》教学设计
课题：《圆柱的体积》
教学目标：
1.过程与方法：通过切割、拼合的方法，借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程。
2 .知识与技能：学生能应用圆柱体积公式进行圆柱体积的计算。
3.情感态度与价值观：在探索圆柱体积过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。教学重难点：
1.圆柱体积公式的推导及应用。2.圆柱体积公式的推导过程。
课前准备：多媒体课件、实物投影、圆柱体。 教学过程
一、创设情境、激趣导入
教师故事引入:圆柱形状的\"转笔刀\"和\"浆糊笔\"迎着朝阳高高兴兴上学了,走着走着,它们就为哪个体积大而争论起来,\"转笔刀\"很自信地说:\"看我这么胖,肯定是我的体积大!\"\"浆糊笔\"很不服气地说:\"我比你高多了,一定是我的体积大!\"就这样你一言我一语,争论了很久还没个结果。
提问:小组讨论寻找解决这两个圆柱体积大小的方法。
1、学生小组讨论解决的方法。
2、小结归纳:解决圆柱的体积的方法:寻找一种方法,导出圆柱的体积公式,然后应用公式求圆柱的体积。
通过情景的创设,激发学生的学习热情,让他们发现问题,并通过讨论找出解决的方法,使学生从被动学习变为主动学习,学生对这节课的学习也从宏观上得到了解。学生解决问题的方法有出人意料的回答,老师根据情况,给予恰当的鼓励性的评价,以激发学生的思维。
二、引导探究、自主建构
（一）回顾旧知
1、启发学生：我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？让学生回忆，说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
（二）圆柱体积公式的推导
1、猜想：能否把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？
2、学生分组，利用手中的学具进行操作、研究并讨论以下问题：圆柱体拼成的是标准的长方体吗？拼成后什么变了，什么没变？
3、请同学演示并讲述转化过程。（生操作; 把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,拼成一个近似的长方体。）
师引导：由于我们分的不够细，所以看起来不太像长方体，如等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
课件演示：教师演示圆柱体转化成长方体的过程，并结合课件中提出的问题进一步强化学生的认知，从而，师生共同导出圆柱的体积公式及字母公式：圆柱体积=底面积*高 即V=Sh
4、师生导出圆柱的体积公式后,学生自学课本例题,并完成试一试。（通过利用资源、自能学习,让全体学生都能动脑、动口、动手参与到学习中去,使学生学会学习、学会协作,
所学知识的理解更为深刻、透彻。）
圆柱体积公式的推导过程,学生会有不同的方法,如用课本的方法或用类比的方法,教师应给予恰当的评价。
三、强化训练、拓展应用
1、公式拓展。
在日常生活中,圆柱的底面积通常没有直接给出,那么我们通过什么条件也能求出圆柱的底面积呢?
2、教师小结:无论已知圆柱的底面半径、直径还是底面周长,我们都必须根据V=Sh,先求出圆柱的底面积,然后乘以高才能求出圆柱的体积。
3、质疑
1、学生可根据已学的\"圆的面积\"公式导出。
(当已知圆柱底面的半径时V=∏r2h、当已知直径时V=∏(d÷2)2h、当已知周长时,先求半径,再求底面积,然后求圆柱体积。
2、判断。并说明原因
(1) 一个圆柱体的底面积是8平方厘米,高是6厘米,这个圆柱体的体积是48立方厘米。(
)
(2) 一个圆柱的底面积是10平方米,高是10米,它的体积是100平方米。(
)
(3) 一个圆柱体铁罐,底面直径是2米,高是3米,求它的体积。 列式是:3.14×22×3 (
)
1、根据生活实际,当知道圆柱底面半径、直径或周长时,怎样求圆柱的体积这个问题,可以让学生充分拓展思维,不要停留在只会死记公式、生搬硬套的低层次上。并大力鼓励、表扬爱动脑筋的同学
2、通过练习,学生对基本知识有一定的理解,教师也了解了学生对知识的掌握情况。
温馨提示：
提出练习要求:先做\"巩固\"练习,有余力的再做\"提高\"练习。回应开头,解决\"浆糊笔\"和\"转笔刀\"争论的问题。
1、赛车游戏:看谁跑得快。
(1)圆柱的底面积是15平方米,高是3米,体积是(
)立方米。
(2)已知圆柱的高是20厘米,底面积100平方厘米,圆柱的体积是(
)平方厘米。
(3)一个圆柱形的粮囤,从里面量底面半径是2米,高是2.5米。这个粮囤能装稻谷(
)立方米。
(4)一个圆柱的体积是80立方分米,底面积是16平方分米,它的高是( )分米。
2、提高练习。考你智慧:看谁攀得高。
(1)一个圆柱,它的底面直径4厘米,高是3米,体积是(
)立方厘米。
(2)一个圆柱体铁架,它的底面周长是62.8分米,高是6分米,它的体积是(
)立方分米。
在计算过程中,学生会遇到不少问题,可通过师生交流或小组互相帮助解决,从而实现互帮、互学共同提高。
四、自主反思、深化体验
1、提出要求,学生谈收获。
2、总结本节情况。
谈收获,并作出自我评价。 通过谈收获,体现学习的自主性,体验获得成功的乐趣。
板书设计： 圆柱的体积
长方体的体积=底面积*高
圆柱体的体积=底面积*高 V=SH
推荐第4篇：圆柱的体积教学设计
六年级下册《圆柱的体积》教学设计
常西完小
李玉双
教学内容：人教版小学数学六年级下册p25 教学目标：
1、知识技能
1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法
2、过程方法
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、情感态度价值观
通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点：
圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。 教学难点：
理解圆柱体体积公式的推导过程。
教学准备：圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。 课前思考
这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。例5安排第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。
练习五的第1题巩固圆柱的体积公式，第2题解决实际问题的过程中进一步理解和掌握圆柱的体积公式，感受数学知识的应用价值。第5题动手操作，把所学知识应用到实际生活，第6题，提高应用公式的能力，体会底面积、侧面积、表面积和容积概念及计算中的联系和区别，思考题进一步培养学生的空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们，这个杯子（圆柱形）能装多少水？你能用什么方法计算水的体积？（生答略）
师：如果是一个圆柱体木块，你能计算出它的体积来吗？
生：可以将其完全浸没在长方形容器水中
师：假如是大礼堂两旁的的圆柱形水泥柱子，你能想办法计算吗？
生答略
师怎样计算圆柱的体积呢？这节课我们就来进行探究。 （板书：圆柱的体积）
二、图柱转化，自主探究，验证猜想。
师
（一）猜想。
1、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。）
[数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。]
2、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？揭示课题：圆柱的体积。
（二）操作验证。
1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。
在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题：
(1)拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？
(2)拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？
(3)拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？
2、小组代表汇报
（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）
3、电脑演示操作
（1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：
仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？
动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？
（分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体） （2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。
三、练习巩固，灵活应用
1、教材第25页做一做
1、2题。
2、教材第28页练习五第1题。
学生讨论、交流、汇报。
小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）
3.下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的。）学生在练习本上独立完成，集体反馈。
四、课堂小结
学习本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（生汇报收获）
五、布置作业
教科书第21页练习三第1-4题。
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V
= S
h
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圆柱的体积（1）教学设计
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一、设计说明
本节课是在学生已经了解了圆柱的特征，掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。根据学生的认知水平和已有经验，本节课在教学设计上体现了以下几个特点：
1．创设问题情境，点燃探索激情。
基于“数学来源于生活，又应用于生活”这一理念，教学过程中通过呈现身边圆柱的体积问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，认识到学习圆柱的体积计算公式的必要性，从而激发了学生的探究兴趣，使学习成为学生自觉的需求。
2．注重直观教学，引导合作迁移。
数学理论的表述往往是抽象的，它影响了学生数学思维的发展，所以，教学中通过圆的面积公式的推导过程来再利用课件演示等直观教学手段帮助学生推导出圆柱体积的计算公式，使学生从感性认识上升到理性认识，体会到知识的由来。
3．渗透数学思想，发展数学思考。
在本节课的教学中，充分利用教材内容，对学生有效地进行转化思想的渗透，使学生在体会运用转化思想可以化难为易、化复杂为简单、化生疏为熟悉等作用的同时，参与数学活动，提高解决问题的能力。
二、课前准备
教师准备 PPT课件
三、教学目标：
1、理解圆柱体积公式的推导过程。掌握圆柱的体积计算公式的推导过程，会运用公式计算圆柱的体积
2、体会转化的思想方法。
四、教学重难点 ：
1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。 2.理解圆柱体积公式的推导过程。
五、教学过程
（一）⊙情境引入
1．出示图片，提出问题，图中的压路机的轮子的体积和大楼的柱子的体积该怎样计算？激发学生的学习兴趣。
2．引入：这节课我们就一起来探究圆柱体积的计算方法。 (板书课题：圆柱的体积)
（二）新课教学
1．先让学生回忆圆的面积公式的推导过程，大胆地猜想圆柱的体积我们是否也可以转化成已学的长方体的体积来计算。 师：根据学过的知识，你认为该怎样求圆柱的体积呢？ 预设
生：先把圆柱的底面平均分成若干份扇形块(偶数份)，再沿高切割，应该能够拼成一个近似的长方体，圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算的。
2、引导发现。
师：通过实验你们发现什么变了？什么没变？ 预设
生1：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小没变，形状变了。 生2：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没变。
生3：近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
课件演示：把圆柱的底面分成若干份相等的扇形(
16、
32、64等份)，然后把圆柱沿高切开，拼成近似的长方体。分的等份越多，拼成的图形越接近长方体，但不是精确的长方体。
3、推导圆柱的体积计算公式。
①你认为圆柱的体积怎样计算？为什么？
(圆柱的体积＝底面积×高。因为近似长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导的过程中，圆柱的底面积等于近似长方体的底面积，圆柱的高等于近似长方体的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。 板书：圆柱的体积＝底面积×高) ②怎样用字母公式表示？
(学生自学教材25页例5下面的一段话，并用字母表示公式。学生反馈自学情况：V＝Sh或V＝πr2h。板书：V＝Sh V＝πr2h)
4、应用圆柱的体积计算公式解决问题。
(1)课件出示例：一根圆柱形柱子的底面半径是0.4米，高5米，它的体积是多少？
引导学生思考：要求圆柱的体积，必须知道什么和什么？已经知道什么，还要求什么？师：计算柱子子的体积时，需要先求出底面积。 教师板演：柱子的底面积：略 柱子的体积：略 答：
设计意图：先通过让学生学会根据公式比较→推理等找到计算方法。灵活地用它解决相关问题，使学生的创新精神得到培养，实践能力得到提高。
（三）⊙巩固发展
练习：一个圆柱形水桶。从桶内量，底面直径是3分米，高4分米，这个水桶的容积是多少？
（5）讨论：①圆柱的体积与哪些有关？ 巩固练习：
（5）这节课你有哪些收获？
（四）⊙布置作业
板书设计 圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh或V＝πrh
例：圆柱的体积的大小由圆柱的底面积和体积共同确定
（五）教学反思
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圆柱的体积教学设计
高良中心学校:郎松林 教学目标:
1、运用迁移规律,引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积,运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点：圆柱体的计算公式 教学难点:圆柱体积计算公式的推导 教学方法：讲授法、演示法 教学时间：一课时
教 具: 圆柱的体积公式演示教具。
教学过程:
一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
(1)老师在杯子里面装满水,想一想,水杯里的水是什么形状的?(2)你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗? (3)讨论后汇报:把水倒入长方体容器中,量出数据后再计算。(4)说一说长方体体积的计算公式。
2、创设问题情景。
如果要求压路机圆柱形前轮的体积,或是求圆柱形柱子的体积,还能用刚才那样的方法吗?刚才的方法不是一种普遍的方法,那么在求圆柱体积的时候,有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢? 今天,我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。(出示课题:圆柱的体积)
二、新课教学: 设疑揭题:我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。 1.探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程,同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份……),让学生明确:分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后,形状变了,体积不变。(板书:长方体的体积=圆柱的体积) ②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,高就是圆柱的高。配合回答,演示课件,闪烁相应的部位,并板书相应的内容。)③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh(板书公式) 讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论:圆柱体通过切拼,圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ,这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高,所以,圆柱体的体积计算公式是: 。(板书:圆柱的体积=底面积×高)用字母表示: (板书:V=Sh)(设计意图:在新课教学中,先让学生通过复习旧知识,在观察中理解,在比较中归纳,通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力) 要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件? 填表:请同学看屏幕回答下面问题, 底面积(㎡) 高(m) 圆柱体积(m3) 3 5 4 7
5 31.4 12.56 25.12
三.巩固反馈
1.求下面圆柱体的体积。(单位:厘米) 同学板演,其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。
2 练习:(回到想一想中) 圆柱形水杯的底面半径是5cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积? 四.拓展练习
1.一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?
2、一个圆柱，它的侧面积是28.26平方分米，高是9分米，这个圆柱的体积是多少？
五.课堂小结: 1.谈谈这节课你有哪些收获。 2.解题时需要注意那些方面。
教学反思：在本节课的教学中，我先让学生回忆长方体的体积计算公式，在有长方形的体积公式迁移到圆柱的体积公式，一步一步的推导，让学生学会迁移、思考，从而记住圆柱体积公式，并在实际中应用，从练习中可以看出大部分学生都已掌握。并且能实际应用。
教研组意见：
1、教学过程清晰、明白，学生积极参与、气氛活跃，效果较好。
2、在演示实验时速度再放慢一点，让学生看清楚。
3、应多给学生动手实验的机会，让学生边练习、边思考、这样效果更好。
推荐第7篇：《圆柱的体积》教学设计
《圆柱的体积》教学设计
【教学目标】
1、知识技能
结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程方法
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，锻炼推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、情感态度价值观
通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 【教学重点】
掌握和运用圆柱体积计算公式。 【教学难点】
圆柱体积计算公式的推导过程 【设计理念】
圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此本节课的教法和学法体现出以下的几个特点：
1、合作探究学习为主要的学习方式。
2、直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作。
3、让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。【教具准备】
圆柱的体积公式演示课件、水槽、水、体积不同的圆柱体
【教学过程】
一、情景引入，激发兴趣
1、出示：将一个圆柱形的物体投入装有半杯水的烧杯中。（引导学生观察：会发生什么情况？由此你想到了什么？）
2、提问：能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？
（设计意图：通过观察实验，让学生自主得出圆柱体积的定义，并进一步加深对体积概念的理解，为下面的研究活动提供研究方法。）
二、自主学习，初次感知
比较大小，探究圆柱的体积与哪些要素有关。
1、出示：两个大小不等的圆柱体
2、提问：这两个圆柱体哪个体积大？要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？
（学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。）
3、实验：学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积大小。
4、总结：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。）
三、合作探究，验证猜测
1、设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？如何计算圆柱的体积？
2、回忆：圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
3、思考：怎样计算圆柱的体积呢？计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱也转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？
4、探究：把圆柱的底面分成8等分的扇形，然后把圆柱沿高切开，能拼成怎样的图形？拼成的图形和原来的圆柱体相比，什么变了？什么没变？如果把圆柱体32等份，64等份，128等份呢？拼成的形状近似什么呢？
5、总结
（1）把圆柱体平均分成若干等份拼成的图形体积大小没变，形状变了；
（2）分的分数越多，拼成的图形越接近长方体； （3）这个长方体和圆柱体相比，近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化；
（4）而近似长方形的底面就是圆柱体的底面，虽然形状变了，但是面积大小也未变；
（设计意图：这部分教学采用以小组合作探究的学习方式进行数学活动，充分调动学生各种感官，完成从操作→观察、比较→归纳推理的认知过程，让学生通过自己动手、动脑得到结论。通过让学生自己设计实验方案和自主实验探究的活动，培养了学生的创新精神和实践能力。）
四、归纳总结，能力提升
把圆柱体切割成近似（长方形），它们的（体积）相等。长方形的高就是圆柱体的（高），长方形的底面积就是圆柱的（底面积），因为长方形的体积=（底面积*高），所以圆柱体的体积=（底面积*高）。如果用字母“V”表示（体积），“S”表示（底面积），“h”表示（高），那么圆柱体的体积用字母表示为（V=Sh）
五、达标检测，拓展练习
1、填空
（1）一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（ ）立方分米。
（2）一个圆柱体积是84立方厘米，底面积21平方厘米，高是（ ）。
2、走进生活
（1）已知圆柱谷桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是多少？容积是多少立方米？
（2）一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少立方厘米？
六、互谈收获，查漏补缺
1、这节课，你最大的收获是什么？
2、你是否已经掌握了圆柱体积的计算公式，还有那些疑问？
推荐第8篇：圆柱的体积教学设计
《圆柱的体积》教学设计
教学内容：圆柱体积公式的推导 教学目标：
1、知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。
2、过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、情感、态度、价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程 教具准备：圆柱的体积公式演示课件 教学过程：
一、复习回顾
1、复习：大家还记得长方体、正方体的体积怎样求吗？让学生说出公式。出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？ （2）你能想办法计算出这些水的体积吗？
（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
2、创设问题情景。如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）
二、新课教学：
1.设疑揭题：同学们想一想，我们当初是如何推导出圆的面积计算公式的呢？
（课件演示推导圆的面积公式的转化过程）
师：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢? 2.动手操作，合作交流。
（沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相等的16块或更多块，启发学生说出转化成我们熟悉的长方体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系），
圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？
3.推导圆柱体体积计算的公式。
4.课件演示操作过程，(课件演示，并让学生说一说圆柱体计算公式的整个推导过程。引导学生用字母表示出来。
5．学以致用：出示例1：
先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：（1）单位要统一（2）求出的是体积要用体积单位。
三、巩固练习，检验目标。
1．练一练1题：计算各圆柱的体积，目的是让学生进一步理解巩固圆柱的体积公式。
2．完成练习第2题。通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。
3．变式练习：已知圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。
4．动手实践：让学生测量自带的圆柱体。教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？
四、总结全课，深化教学目标
这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？
推荐第9篇：圆柱的体积教学设计
《圆柱的体积》教学设计
黄城乡实验小学 梁焕静
教学内容：九年义务教育（冀教版）小学数学六年级下册《圆柱的体积》 教学目标：1.经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
2．探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
3．在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想。同时培养动手操作能力，发展空间观念，提高解决问题的能力。
教学重点：探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。 教学难点：圆柱体积公式的推导过程。
教学准备：采用的教具为课件和学具。（圆柱体切割组合学具，各小组自备所需演示的用具）。 教学方法和手段：
我从旧知入手，提出猜想，接着通过教具演示，引导学生观察和推理，学生实验操作，从而推导出圆柱的体积公式。 教学过程：
一、回顾整理，激活旧知。
（一）教师提问
1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2.圆的面积公式是什么？圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）
二、创设情境，探究公式。
（一）情境导入
课件出示教材第29页情景图，再出示兔博士的话：观察上面的情景，你想到了那些问题？
学生回答情况预设: 生1：两个蛋糕都是圆柱形。 生2：爷爷的生日蛋糕大。
课件再出示蓝猫的话：爷爷的生日蛋糕大，就是蛋糕的体积大。 结论:对于大小差别悬殊的两个圆柱体，我们可以一下子看出谁的体积大，谁的体积小。
课件出示大小差别不大的两个茶叶筒的图片。并提问：你能说出哪个茶叶筒的的体积大吗？
生3：他们的大小差别不太明显，不能一下子看出谁的体积大，谁的体积小。 生4：哪个装的茶叶多，哪个体积就大。 生5；能计算出体积就好了。
（二）议一议：怎样求圆柱的体积？
猜测：我们学过的长方体、正方体体积计算都可以统一成“底面积×高”，那么圆柱的体积是不是也可以用“底面积×高”呢？
引导学生用“转化”的思想来解决问题。出示思考题。 思考：能不能把圆柱体转化成我们学过的某种图形来计算？ 从而推导出圆柱的体积公式？
教师进一步引导，我们以前在推导圆的面积计算公式时，是怎样把圆转化成我们学过的图形？学生在练习本上画草图，在小组内交流汇报。 生6：我们是把圆分割成若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形。 教师用课件演示将圆转化成近似的长方形的过程，以帮助学生更深刻地理解“转化”的思想。
引导语：为了推导出圆的面积计算方法，我们采用了化曲为直，化圆为方的方法。那么，圆柱体积公式的推导，能否也采用类似的方法将圆柱体切割之后，拼成我们学过的某种立体图形，最终求出它的体积呢？
（三）、探索圆柱体积公式。
1.教师利用课件演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。 2.学生利用学具操作。 3.启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？ 4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？ 5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 6.推导圆柱的体积公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。
因为长方体的体积等于底面积乘高。（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高（板书：圆柱的体积＝底面积×高）
（3）用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V＝Sh）
（四）教学例题
1.出示教材31页例题
2.反馈练习
三、巩固练习
教材31页“练一练”第2题
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.圆柱体体积公式的推导方法。
2.公式的应用。
五、板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积=圆柱的体积 长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积= 底面积×高
用字母表示：V=Sh 教学反思: 圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。
推荐第10篇：圆柱的体积教学设计
《圆柱的体积》教学设计与说明
[教学内容]苏教版小学数学第十二册第
25、26页例4“试一试”和“练一练”，练习七第1～2题
[教材分析] 《圆柱的体积》是苏教版小学数学第十二册第25页的内容。本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合应用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是以后继续学习的前提。
[教材方法]采用自主、合作探究的学习方式，让学生在小组合作中探究圆柱体积的推导过程，理解并运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
[教学目标]
1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。
2、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化极限思想。
3、引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。[教学重点]理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。 [教学难点]掌握圆柱体积公式的推导过程。 [教学过程]
一、情境引入新课
1．出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？
想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？ 让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积。
2．出示第二情境：大厅里的圆柱形玻璃柱子真漂亮！如果要求大厅内圆柱形玻璃柱子的体积，还能用刚才的方法吗？
师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的的公式，那该多好啊！
二、探究新知： 1．心动不如行动，今天这节课我们就一起来探索圆柱体积的计算。（板书课题：圆柱的体积）
2．出示大小不一的圆柱（其中两个底面积相等，高不相等；两个高相等，底面积不相等。）大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱体积如果与底面积和高有关，它们之间又会有什么样的变化规律？（讨论交流得出：圆柱底面积相等时，体积随着高的增加（或减少）而增加（或减少）；高相等时，体积随着底面积的增加（或减少）而增加（或减少）结合回答板书：圆柱的体积 = 底面积 ×高
圆柱的体积与底面积和高之间到底有着什么样的关系呢？我们继续研究。 3．出示例4：下面长方体、正方体和圆柱体的底面积相等，高也想等。 （1）这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积会有什么关系？ （2）长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？ 长（正）方体的体积=底面积×高
（3）猜测一下，圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？（使学生意识到圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等，也就是圆柱的体积也有可能等于底面积乘高。）
完善板书：圆柱的体积=底面积×高 你也有这样的猜想吗？板书：猜测 4．实验操作，验证猜想。
（1）谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？（板书：验证）小组里说说你的想法。
教师深入小组参与学生的讨论、交流。再通过组织全班交流，让学生明白可以模仿把圆转化成长方形计算面积的方法，把圆柱转化成长方体计算体积。
（2）教师用教具说明把圆柱切分的方法后，提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？
学生各自拿出学具中切分好的圆柱，小组内试试看。
让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式（小组合作探究：给学生提供充分的时间和空间），引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个近似的长方体。
学生操作后，教师要求：谁愿意把自己小组的转化方法说给大家听听。 （3）指名两位同学上来演示实验过程
（4）启发：刚刚大家把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成了一个近似的长方体。思考：圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体？现在请大家闭眼想象一下，如果把圆柱的底面平均分成32份，64份„„，甚至更多的份数，那拼成的图形会怎么样？
（5）教师用课件演示把圆柱底面平均分成32份，64份„„，切开后依次拼一拼，
（用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。）
提问：和你想象的一样吗？这说明了什么？
小结：把圆柱的底面平均分成的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体。
5．观察比较，推导公式
观察大屏幕上的推导过程，思考：转化前后什么发生了变化？
（引导发现表面积增加了）重温转化过程，注意观察表面积增加了那几个面？（观察得出：转化后表面积增加了两个长方形的面，它的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径）
继续思考：什么不变？拼成的长方体和原来的圆柱有什么关系？ 学生交流后，借助示意图小结： 长方体的体积与圆柱的体积相等； 长方体的底面积等于圆柱的底面积； 长方体的高等于圆柱的高。
追问：想一想，可以怎样求圆柱的体积？ 板书：圆柱的体积=底面积×高 教学字母公式
三、巩固练习
（一）基本练习1.填表
（二）走进生活，解决问题
1．走进汽车配件厂：一个圆柱形零件的底面半径为5厘米，高为8米，这个零件的体积是多少立方厘米？ 【设计说明：使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能，灵活掌握本课重点。】
2．走进商场：一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是2分米，高是1.2分米，这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）
3．走进展览厅：如果要你计算那根圆柱形玻璃柱子的体积，你需要测量哪些数据？
（讨论得出：测量底面周长和高）
一根圆柱形玻璃柱子，底面周长是3.14米，长是4米，它的体积是多少立方米？
四、课堂小结
谈谈这节课你有哪些收获？你能再把圆柱体积公式的推导过程说给同桌听听吗？你还有什么疑问？
[资料链接]德国数学家希尔伯特 在推导圆柱体积时，我们把圆柱底面平均分成16份、32份、64份„„.无限地分下去，那么拼成的图形会越来越接近长方体，这就是“无限”的美丽！
[教学反思]
1、重视利用知识、方法的迁移来展开教学。
本课的例题探索，有一个目标就是使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。因此，笔者在执教时，根据陈星月的回答顺势复习了圆面积的推导：把一个圆平均分成16份、32份、64份或更多，剪开后可以拼成近似的长方形，圆的面积就可以转化成长方形的面积进行计算。接着提问：那么，受这个启发，那我们能不能将圆柱转化成长方体来计算体积呢？首先实物演示圆柱切拼的过程。把圆柱的底面平均分成16份，切开后可以拼成一个近似的长方体。然后进行课件演示，发现：把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体。这样有利于激活学生已有的知识和经验，使学生充分体会圆柱体积公式推导过程的合理性，并不断丰富对图形转化方法的感受。
2、重视通过核心问题的讨论和板书的精当设计来突出重点、突破难点。
核心问题即指中心问题，是诸多问题中相对最具思维价值、最利于学生思考及最能揭示事物本质的问题。它是在教学过程中，为学生更好地理解和掌握新知、更好地积累学习经验和方法，针对具体教学内容，提炼而成的教学中心问题。就如圆柱体积的计算而言，在这节课的教学过程中，教师抓住“圆柱的体积可能跟圆柱的哪些条件有关呢？”“拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？”“要计算圆柱的体积一般要知道哪些条件？”这三个问题，使学生在获取圆柱体积公式的同时又了解了体积公式的由来，并及时总结了思考问题的方法。核心问题也可以指为了探究知识的来龙去脉而在关键环节提出的指向性问题。
第11篇：圆柱的体积教学设计
《圆柱的体》教学设计
一、教材分析：
本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材重视类比，转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。
二、学生分析：
学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课最大化的体现动手实践，自主探索，合作交流，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展学生思维能力；让学生通过 “类比猜想——验证说明”的探索过程，主动学习，掌握知识形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。
三、教学目标：
1.使学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并能解决相关的实际问题。
2.使学生在探索圆柱体积公式的过程中,进一步体会转化的思想方法,培养应用所学知识解决问题的能力,发展初步的推理能力和空间观念。
3.使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学知识和方法的学习价值,获得些学习成功的体验,培养对数学学习的兴趣教学
四、重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
五、教学流程：
（一）复习引入
1、什么是体积？
2、怎样计算长方体和正方体的体积？
3、引入：这学期我们新学了两个立体图形，分别是？大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？这就是我们今天这节课要研究的问题。
（二））活动导学、精讲点拨
1、观察比较，建立猜想
引导学生观察三个立体图形，提问：
⑴ 长方体和正方体的体积都和什么有关？
（2） 猜一猜，圆柱的体积又和什么有关呢？
2、实验操作 （1）谈话：那你能否再大胆猜一下，圆柱的体积计算公式会是什么呢？指名说。（等于底面积乘高）。 大家都认为圆柱的体积＝底面积×高，老师先写下来，这个公式对不对呢？（打上问号）这只是我们的猜想，我们还需要验证。那用什么办法验证呢？请独立思考。
(手拿着圆柱，指着底面)老师提示一下：想一想圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢？
（2）出示底面被分成16等份的圆柱，谈话：老师这里有一个圆柱，底面被平均分成了16份，你能想办法把这个圆柱转化成已经学过的立体图形吗？ （3）指名两位同学上台操作教具，让学生观察。
师：大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形？（长方形）；再看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（长方体）也就是说，把圆柱的底面平均分成16份，切开后能拼成一个近似的长方体。
（4）引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？（闭上眼睛，在头脑里想象。） 演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份……）课件演示。问：和你的想象一样吗？使学生清楚地认识到：拼成的立体图形会越来越接近长方体。
3、观察比较，推导公式
（1）提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？出示讨论题。 a、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？ b、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？ c、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？
指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。
（2）想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：
圆柱的体积=底面积×高
（3）如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高， 那么，圆柱的体积计算公式你能写出来吗？试试看。 指名同学到黑板板书：V＝Sh 我们发现圆柱拼成长方体后体积，底面积，高没有变，那什么变了呢？ 指名回答。（形状变了；表面积变大）
4、回顾反思
回顾圆柱体积公式的探索过程，你有哪些收获？有哪些地方需要提醒同伴注意的？
三、练习运用、迁移创新
1、一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？
2、看图列式,并写出相应的公式
⑴让学生列式解答后交流算法。
⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？ （s和h,r和h，d和h,c和h）
3、一个圆柱形状的粮囤，底面周长是12.56米，高是2米。它的体积是多少立方米？ ⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？ ⑵各自练习，并指名板演。 ⑶对照板演，说说计算过程。
4、一个圆拄形保温茶桶，从里面量，底面半径是３分米，高是５分米。如果每立方分米水重１千克，这个保温茶桶能盛１５０千克水吗？。
5、一个圆柱的体积是25.12立方分米，底面积是6.28平方分米，求圆柱的高是多少分米？
6、拓展题
把一个高是20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米?
第12篇：《圆柱的体积》的教学设计
《圆柱的体积》的教学设计
《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第29—31页。
教学目标：1.经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
2.探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
3.在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学重点：探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积
教学难点：探索并掌握圆柱体积公式
教具准备：两个不易直观比较体积大小的圆柱桶，探索体积的课件
执教者： 张聪棉
教学时数：一课时
教学过程：
一、情境导入
出示准备好的圆柱筒，同学们这两个物体，哪个大一些，
谁大就是指它的体积大，今天我们就学习--圆柱体的体积
师：看到课题你能想到哪些有关的数学知识?或想知道什么数学知识?
体积的单位有立方米，立方分米，立方厘米。相邻的单位之间的进率是1000
二、圆柱的体积公式
下面请同学看书29-31页，
二、板书课题，出示学习目标
(一)圆柱的体积公式是怎样推导出来的，
(二)圆柱的体积公式是什么。
(三)根据公式能计算圆柱的体积
三、出示自学指导
(一)先观察两次拼出的近似长方体，说一说有什么不同。再提出：等分的分数越多，拼成的长方体会怎么样?
(二)观察拼出的近似长方体和圆柱，你发现它们有什么关系?
(三)你能推导圆柱的体积计算公式吗?
四、学生自学
学生看书自学，教师巡视。
五、学生试做
学生试做
1.底面积是25平方厘米，高4分米
2.底面半径2分米，高10分米
3.底面直径和高都是 20米
判断对错
1.一个圆柱形水桶，它的容积也就等于它的表面积。( )
2.一个长方体与一个圆柱，底面积相等，高相等，那么体积也相等。( )
3.底面积不相等的两个圆柱的体积一定不相等。( )
4.等底、等高的两个圆柱的体积相等。( )
5.计算一根圆柱形钢材有多少立方分米，是钢材的表面积。( )
填空：
1.把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的(
)。它的底面积等于圆柱的( )，它的高就是圆柱的( )。
2.圆柱体积的计算公式是( )，用字母表示是( )。
3.一个圆柱底面积是25cm2，高是4cm，体积是( )cm3。
4.一个圆柱底面半径是2cm，高是10cm,体积是( )cm3。
六、议一议
议：“圆柱的体积公式中的底面积怎样理解?”
(1) 把圆柱体平均分成若干份，可以拼成一个()图形?这两个图形的()相等
(2) 圆柱体的体积公式是?
(3) 圆柱体的底面积是什么图形?
师：做完的同学看黑板上同学的做法，是否正确，如果有不同答案，可以上前面来改正。
评议黑板上的数学题。
小结：这节课你学会了哪些知识?
七、小测试
今天同学们的收获一定不少，现在我们做个当堂测验，只写答案不抄题，看谁又快又对(见测验题)
一、填空(每题10分)
1.把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的( )。这个长方体的底面积等于圆柱的( )，高等于圆柱的( )。因为长方体的体积等于( )乘( )，所以圆柱的体积等于( )乘( )。
2.一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是5厘米，体积是( )平方厘米。
3.一个圆柱的体积是21平方厘米，底面积是7平方厘米，高是( )厘米。
4.一个圆柱的底面积是25平方厘米，高是0.4分米，体积是( )平方厘米。
二、判断(每题5分)
1.把一个圆柱截成两个小圆柱，它的表面积和体积都增加了。( )
2.如果两个圆柱的体积相等，那么他们的高也相等。( )
3.一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大2倍。( )
三、计算圆柱的体积(每题10分不写答话)
1.底面积10平方厘米，高15厘米。
2.底面直径和高都是20厘米
3.底面周长62.8厘米，高10厘米
四、一根长50分米的长方体钢材，底面是一个边长10分米的正方形。如果把它锻造成底面面积是1000平方分米的圆柱形钢材，这根圆柱钢材的高是多少分米?(15分)
教学反思：
本节的教学重难点是：1.探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
2.在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学方法：我利用课件演示和实物演示来解决。让学生学会转化的数学思想。
成功之处：1.利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;
2.遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;
3.正确处理\"两主\"关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。达到预期效果.
不足之处：1.个别学生还是对公式不会灵活应用。
2.练习题有些多，应选择一些有代表性的题，这样小测验就能有充足的时间了。
3.关注学生的有些少，尤其是应关注做错的学生，应知道为什么错，及时在课堂评价出结果会更好。
4.老师讲得多，应放手让学生自己观察自己处理自己总结，会更好。
第13篇：圆柱的体积的教学设计
“圆柱的体积”的教学设计
惠阳区秋长岭湖小学 叶必纯
教学目标
1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。 教学重点和难点
圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。 教学过程设计
(一)复习铺垫
1．什么叫体积？(指名回答) 生：物体所占空间的大小叫做体积。 师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答) 根据学生的回答，板书：
长方体体积=底面积×高
2．圆面积公式是怎样推导出来的？
生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=πr2。
(二)学习探究
1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？
2．看书自学。
(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？ (2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？ (3)怎样计算切拼成的长方体体积？ 3．推导圆柱体积公式。
(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？
把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。) 2
(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。
出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。
请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。) 现在讨论自学题(2)。
师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？ 生：形状变了，体积大小没变。 (3)推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。) 小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？ 板书：
V=Sh
(4)利用公式进行计算。
例1： 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的体积是多少？
引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么？
生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。 2.1米=210厘米
(①用字母表示已知条件) S=50
h=210
(②写出字母公式) V=Sh
(③列式计算) =50×210
(④写出答题) =10500 答：它的体积是10500立方厘米。 引导学生总结出做题步骤。
小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。
(三)巩固反馈
1．圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？ 2．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)
3．填表：
4．一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的容积是多少立方分米？
5．一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6.28米，高20分米。它的容积是多少立方米？
(四)课堂总结
这节课，你学会了什么？还有什么问题？ 教学反思：
1、在学生自主学习的基础上，让学生亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。
2、用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。
3、在建构新知的基础上，培养学生的实践应用能力，由浅入深，层层递进，逐步引导，由“扶”到“放”，使学生的数学罗辑思维能力得到了很好的发展。教学点评：
1、让学生自主学习、合作交流、主动探索，去发现共性，感知“圆周率”的概念，推导出“圆的周长”计算公式，主动构建知识，培养了良好的学习方法，取得良好的学习效能。
2、注重操作实践，让学生在实践操作中，主动构建知识。教师创造了轻松的氛围使学生积极与同学交流学习，学生在小组中通过合作交流互相帮助，互相促进，既促进知识的学习，又促进同学间学习方法的交流，整个过程教师没有包办代替，而是留给学生自主思考的时间和空间，教师只起到了组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，使课堂教学做到了不仅关注实现知识技能领域目标，更加关注实现发展性领域目标，提高学习的有效性。
3、让学生充分体验成功的喜悦，培养学生学习数学的情感。在整个教学过程中，学生体现出浓厚的学习兴趣和学习热情，在主动探索中发现，在发现中获得体验，大大增强学习的自信心，并结合生活实际，运用基本知识去解决实际问题，使学生获得成功的喜悦。
点评人：吴志文
第14篇：圆柱的体积教学设计
《圆柱的体积》教学设计
一、指导思想与理论依据
《数学新课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生已有的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，让学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”根据这一理念，本节课的教学流程我设计为：“创设情景发现问题----提出问题-----分析问题-----实践操作----解决问题”。这一教学过程充分体现了以学生为主体的教学思想，教师充分地相信尊重学生，鼓励其积极主动地探究问题，让学生体验解决问题的过程，体验解决问题的成功。
二、教学背景分析
学生在五年级已经学习了长方体和正方体的体积，知道它们的体积都可以概括为底面积乘高。同时，学生经过五年的学习生活，已经具备了独立思考、动手操作、表达交流、分析总结的能力。已经知道事物之间可以相互转化的道理。在研究问题时，可以把没学过的知识转化为学过的知识，进而揭示事物之间的规律。在大力倡导新课程的今天，教师既是意义建构的帮助者、促进者，同时又是知识的提供者，教师的作用从传统的传递知识的权威转变为学生学习的辅导者，成为学生的高效伙伴或合作者，因此，我在进行《圆柱的体积》教学时，结合本班学生求知欲高，动手能力强，思维活跃等特点，重视教师与学生，学生与学生之间的相互作用，让学生自主探索。因些，在教学中，我让学生用实验、观察、讨论、小组合作等方法，自主的获取知识，培养学生的动手、动脑、动口的能力，并引导学生把这些学习方法运用到以后的学习中去。同时采用了“探索式教学法”、“实验操作法”等，通过动脑猜一猜、动手拼一拼概括出圆柱体积的计算方法。
三、教学评价设计
1、通过观察、展示小组讨论结果来检测目标1。
2、通过提问、实验操作检测目标2。
3、通过评价样题检测目标3。教学内容
小学数学第十二册第二单元《圆柱体的体积》计算公式的推导和运用公式计算它的体积。
教学目标
1、知识与技能
结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程与方法
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、情感态度价值观
通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学的重难点
教学重点：圆柱体体积计算公式的推导过程及其应用。 教学难点：理解圆柱体体积公式的推导。
教学关键：弄清变形后近似的长方形与圆柱体二者之间内在的联系。
教学具准备
圆柱的体积公式演示课件 不同体积的圆柱体模型 切开16等分的圆柱体模型
教学过程
一、创设情境、设疑导入 1,课件演示: (1))长方体(单位:厘米) (2)正方体(单位:厘米) 计算两种图形的体积；想一想：长方体,正方体统一的体积公式是什么？ 板书:长方体的体积=底面积×高
2、揭示课题:圆柱的体积
二、引导观察、推导公式
如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。
（1）想一想：圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。 （2）思考：怎样计算圆柱体的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？
（3）小组讨论交流并汇报：圆柱体平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
（4）学生实验验证猜想：沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相等的16快，再把它组合成学过的立体图形长方体，接着让学生动手操作实物模型进行组合。
（5）观察讨论：转化前后两种几何形体之间有什么内在联系？ （6）学生汇报讨论结果，并说明理由：拼成的近似长方体的体积＝原来圆柱体的体积；拼成的近似长方体的底面积＝原来圆柱体的底面积；拼成的近似长方体的高＝原来圆柱体的高；所以圆柱体的体积 ＝底面积×高
板书： 因为长方体的体积 =底面积 × 高 ↓ ↓ ↓
所以圆柱体的体积 =底面积 × 高 ↓ ↓ ↓ V = S × h （7）师根据学生汇报课件演示:圆柱体转化成长方体的过程
三、运用新知、解决问题。（教学例4 ）
1、利用课件出示例4
2、引导学生默读题目,题目告诉了我们什么条件？要求什么？想一想你将如何计算？
3、指名板演，其余同学在作业本上试做。
4、板演的同学讲解自己的解题方法，说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题，是怎样解决的？
5、师生共同归纳解题方法：想一想,要求圆柱的体积,必须知道哪些条件？（圆柱底面积和高）
四、联系实际、灵活应用
求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
1、底面积24平方厘米，高12厘米。
2、底面半径2厘米, 高5厘米。
3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。
五、巩固提高、拓展延伸
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
六、反馈矫正、课堂小结： 谈谈这节课你有哪些收获。
第15篇：《圆柱的体积》教学设计
《圆柱的体积》教学设计
一、教材分析
本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生在已掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积，已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，掌握了长（正）方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材结构层次清楚，让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式v圆柱=sh，发展学生的空间观念和推理能力。
二、学生分析：
六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学的思考。此外，学生已经学过长方体等基础的立体图形，因此对本节课的内容理解起来并不是很困难，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发展的过程。
三、教学目标 ㈠知识与技能：
1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
（二）过程与方法：
1、通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。
2、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、比较、概括的能力。
3、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。
（三）情感态度与价值观：
1、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。
2、使学生感悟到美源于生活，显示对美的追求，提高审美意识。
四、教学重点难点：
圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。
五、教具、学具准备：
多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。
六、教学过程：
一、创设情境，激疑引入
“水是生命之源！”节约用水是我们每个公民应尽的义务。如果一个没有拧紧的水龙头，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。
1、出示装了水的圆柱容器。我们想知道这一刻钟的流水量的体积是多少？你们有办法吗？
（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）
（2）讨论后汇报：
①用量筒或量杯直接量出它的体积；
②用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；
③把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。
教师引导：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？
2、创设问题情境。
（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？
今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）
二、经历体验，探究新知
1、回顾旧知，帮助迁移
（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？
启发学生回忆得出：圆柱的上下两个底面是圆形；侧面展开是长方形：所以„„
（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。
配合学生回答演示课件。
2、小组合作，探究新知
（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？
（2）学生以小组为单位操作体验。
把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，也就越接近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份„„） 学生小组汇报交流
教师根据学生汇报，课件演示。
（3）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：长方体的体积
＝
底面积
×
高
↓
↓
↓
圆柱的体积
＝
底面积
×
高
用字母表示计算公式V＝sh
三、实践应用，巩固新知。
1、运用公式，尝试解答。
（1）出示算一算，学生读题后解答。
（2）练习：第9页试一试第
1、2题。
2、实践练习。 提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。
3、课堂作业
第9页练一练第
1、2题。
四、课堂小结（略）。
第16篇：《圆柱的体积》教学设计
《圆柱的体积》教学设计
圆柱的体积》教学设计
教学内容：
人教版《九年义务教育六年制小学数学》（第十二册）圆柱体积
教学目标：
1、知识技能
结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程方法
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、情感态度价值观
通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程 设计理念：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。《数学新课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点：
1、合作探究学习为主要的学习方式。
2、直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作。
3、让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。教具准备：
圆柱的体积公式演示课件
水槽
水
体积不同的圆柱体
直尺
细绳
计算器。 教学过程
一、
情景引入
1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？
2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”
（设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。）
二、自主探究、
1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？
（2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。 （3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。(课件出示) （4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。）
2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
（1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。 （2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？
（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
（5）、让学生依据假设结论分组测量圆柱C和圆柱D的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。（课件出示）
（设计意图 ： 通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。）
4、确定方法，探究实验，验证体积公式。
（1）、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。 （2）、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。 方案一：将圆柱C放入水中，验证圆柱C的体积。 方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱D拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱D的体积。
（3）、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告2中。（课件出示）
（4）、实验后让学生对数据进行分析：用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较，你发现了什么？ （5）、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。 （6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。（课件出示） （7）、小结：
要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
（8）、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。
学生反馈自学情况：
v=sh
（ 设计意图 这部分教学采用以小组合作探究的学习方式进行数学活动，充分调动学生各种感官，完成从操作→观察、比较→归纳推理的认知过程，让学生通过自己动手、动脑得到结论。通过让学生自己设计实验方案和自主实验探究的活动，培养了学生的创新精神和实践能力。）
三、巩固发展
1、课件出示例4，学生独立完成。指名说说这样列式的依据是什么。 （设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）
2、巩固反馈 填表
底面积（㎡） 高（m） 圆柱体积（m3）
0．5
（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识）
3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的两道题。（“练一练”只列式，不计算）
集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？
（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）
4、一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3， 计算水杯中水的体积? （设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。）
5、拓展练习
（1）、一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由。(得数保留两位小数) （2）、一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，放进一个不规则的铸铁零件后，容器里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积是多少? （设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）
四、全课小结：
谈谈这节课你有哪些收获。
第17篇：《圆柱的体积》教学设计
六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计
渔沟中心学校
周朝
教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积和容积的意义。经历“类比猜想——验证说明”来探索圆柱体积计算方法的过程，渗透转化的思想方法。掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
2、借助观察、操作和演示，通过把圆柱切割拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化的思想，建立空间观念，发展抽象、概括的思维能力。
3、让学生感受数学与生活的联系，感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
教学重、难点：
重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。
难点：圆柱体积计算公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、我们已经学过了圆柱体，请大家说出几种圆柱的物体。
2、大家来观察这两幅图片（出示教材第8页上面的图片）。
提出的问题，我们能用学过的知识解决吗？首先柱子和水杯是什么形状呢？这两个问题实际是求什么呢？圆柱的体积应如何计算呢？我们这节课就一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）
二、探索交流，解决问题
（一）回顾旧知，猜想、感知圆柱的体积计算公式
1、什么是体积？（ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。）
2、我们学习过哪些立体图形体积的计算？ 长方体的体积=长×宽×高， 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
那么长方体和正方体统一的体积又可以怎样计算？（都可以用底面积乘高计算体积，即长方体（正方体）的体积=底面积×高）
3、圆柱的体积又该怎样计算呢？大家大胆的猜测一下。下面我们试着用事实来验证。
4、这里有一些一元的硬币，我们把这些硬币叠放在一起就形成了圆柱。同学们通过观察叠放硬币的过程，思考叠放的过程与圆柱有什么关系？
（二）回忆转化方法
想一想：学习计算圆的面积时，是怎样推导出圆的面积计算公式的?
（三）论证推导圆柱的体积计算公式
1、想一想：我们能不能也把圆柱转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？怎样转化呢？
学生小组讨论交流，然后反馈汇报。
2、教师用课件演示分割拼凑的过程。
把圆柱的底面平均分成16等份（每份是一个扇形），再把这些扇形沿着高切开，并拼接起来，可以拼成一个近似的长方体。
分成32等份，让学生明确：分成的份数越多，拼成的立体图形越接近于长方体。
3、观察分割拼凑的过程后，思考：
圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高
。因为长方体的体积＝底面积×高，所以，圆柱体的体积计算公式是：
（小组讨论交流，再反馈汇报）
4、用字母表示圆柱的体积计算公式。
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么
V=sh
（四）知识拓展 小组讨论：
1、如果已知圆柱底面圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
2、如果已知圆柱底面圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
3、如果已知圆柱底面圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
三、巩固练习。
我们先来解决课前我们提出的两个问题：柱子的体积和水杯能装多少水的问题。
1、已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？
2、从水杯里量，水杯的底面直径是6厘米，高是16厘米，这个水杯能装多少毫升水？
3、金箍棒底面周长是12.56厘米，长是200厘米。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
四、课堂小结。
通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获？
五、课后作业。
教材第9页，试一试
1、2题，练一练第2题。
六、板书设计。
圆柱的体积
长方体的体积
= 底面积
×
高
圆柱的体积
= 底面积
×
高
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么 v=sh
第18篇：《圆柱的体积》教学设计
《圆柱的体积》教学设计
学情分析：
根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学目标：
．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
圆柱体体积公式的推导
教学用具：
圆柱体学具、
教学过程：
一、复习引新
．求下面各圆的面积。
r=1厘米；
d=4分米；
=628米。
要求说出解题思路。
2．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
3．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?
二、探索新知
、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。
2、公式推导。
请同学指出圆柱体的底面积和高。
回顾圆面积公式的推导。
3、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？
生答：把圆柱转化成长方体计算体积。
4、动手操作。
请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。
把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。
多请几组同学上台讲解，完善语言。
提问：为什么用“近似”这个词？
、教师演示。
把圆柱拼成了一个近似的长方体。
6、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？
生答：拼成的物体越来越接近长方体。
追问：为什么？
生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
7、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。
师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？
出示讨论题。
（1）、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？
（2）、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？
（3）、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？
板书：
长方体体积
底面积
高
圆柱体积
底面积
高
8、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
0、小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条？
1、教学算一算
审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)
2、教学“试一试”
小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道呢?知道r、d、，都要先求出底面积再求体积。
三、巩固练习
后“练一练”里的练习题。
四、堂小结
这节学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
第19篇：圆柱的体积教学设计
《圆柱的体积》教学设计
肇庆市百花园小学
郭梅姬
教学目标：
1．知识技能：结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。
2．过程方法：让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。
3．情感态度价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。
教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。 教学准点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学准备:圆柱的体积演示教具、多媒体课件、圆柱实物2个（一个为橡皮泥）、水槽、水。
教学过程:
一、情境激趣 导入新课
1、出示一个长方体和一个正方体,说说怎样求它们的体积？接着师往正方体容器中倒入一定量的水,然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：有什么现象发生？由这个发现你想到了些什么？
2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？” （板书课题）
（设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。）
二、自主探究, 学习新知
（一）设疑
1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?
2、再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好办法求出它的体积？
3、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？ 师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式。
（设计意图 ： 通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。）
（二）猜想
1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？
2、大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？ （设计意图 ：通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。）
（三）验证
1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。怎样进行这个实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。（用转化的方法，根据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程）
2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）
3、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。
4、根据学生操作，师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。
5、通过上面的观察小组讨论：
(1) 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？ (2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？ (3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？ (4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算？
（生汇报交流，师根据学生讲述适时板书。）
小结：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱体积也等于底面积×高，用字母表示是V=Sh。
6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。
7、完成“做一做 ”：一根圆形木料，底面积为75cm2，长是90cm。它的体积是多少？（生练习展示并评价）
8、求圆柱体积要具备什么条件？
9、思考：如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？如果是底面直径和高，或是底面周长和高呢？（学生讨论交流） 小结：可以根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。
10、出示课前的圆柱，说一说现在你可以用什么办法求出这个圆柱的体积？ （ 设计意图 这部分教学采用以小组合作探究的学习方式进行数学活动，充分调动学生各种感官，完成从操作→观察、比较→归纳推理的认知过程，让学生通过自己动手、动脑得到结论。通过让学生自己设计实验方案和自主实验探究的活动，培养了学生的创新精神和实践能力。）
11、课件出示例4，学生独立完成。指名说说这样列式的依据是什么。
（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）
三、练习巩固 拓展提升 １、判断正误：
（1）等底等高的圆柱体和长方体体积相等。„„„„„„（ ）
（2）一个圆柱的底面积是10cm2，高是5m，它的体积是10×5=50cm3。.....（ ） （3）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。............（ ）
（4）一个圆柱的体积是80cm3，底面积是20cm2，它的高是4cm。......（ ） ２、练一练：列式计算求下列各圆柱体的体积。 （1）底面半径2cm，高5cm。 （2）底面直径6dm，高1m。 （3）底面周长6.28m，高4m。
（设计意图：让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）
３、这是我们学校种榕树的一个花坛，测得花坛内直径是4m，花坛内填土高度是0.5m，算一算这个花坛内一共填土多少立方米？
（设计意图：这是发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。）
４、拓展练习：
（１）、学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为20厘米正方体纸盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上180厘米长的丝带(打结部分忽略不计)，那么这个蛋糕的体积到底是多少呢? （2）、一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，放进一个不规则的铸铁零件后，容器里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积是多少? （设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态，达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）
四、全课总结 自我评价
通过这节课的学习你有什么感受和收获？
教学设计说明：
圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我十分注重从生活情境入手，为学生搭建探究平台，让学生通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化、探究过程，发展学生的空间想象能力，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。在本节课的教学中，我把“观察、猜想、验证”的学法指导，贯穿于整个学习过程，使学生学得主动有效。在探究方法的引导上从回忆圆的面积公式推导入手，确定转化的方法，体验转化的过程，验证转化的结果，使“转化”、“极限”等数学思想在课中得到良好渗透，学生进一步体会到科学、条理的数学思维方式，从而发展了学生的数学能力。
第20篇：圆柱的体积的教学设计
《圆柱的体积》教学设计
教学内容:
教科书第15-16页例4和“试一试”“练一练”,完成练习三第
1、2题。
教学目标:
1.使学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并能解决相关的实际问题。
2.使学生在探索圆柱体积公式的过程中,进一步体会转化的思想方法,培养应用所学知识解决问题的能力,发展初步的推理能力和空间观念。
3.使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学知识和方法的学习价值,获得些学习成功的体验,培养对数学学习的兴趣。
教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学准备：ppt和底面被平均分成16份的圆柱形学具
教学流程：
一、复习激趣引入
1、老师这有一个长方体和一个正方体,谁来说说怎样求它们的体积。
还有别的方法吗？(有了公式可以方便地求出长方体和正方体的体积）
2、再看，这是一块橡皮泥，什么形状的？（圆柱）你有办法求出它的体积吗？
师：要是这个圆柱是铁块呢，有什么好办法能求出体积？
师：上学期我们就用过这个方法求不规则物体的体积。上升的这部分水是什么形状的？还是把圆柱转化成了长方体计算体积的。看来“转化”真的是解决数学问题的重要的方法。
3、现在要求大厅内圆柱形柱子的体积，前面的方法还管用吗？（生摇头）那怎么办呢？
4、揭题：今天我们就来研究圆柱的体积
二、活动导学、自主探究
1、观察比较，建立猜想
一起来观察大屏幕上的三个立体图形：长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。（思考一下）
(1)长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
(2)猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体体积相等吗？怎么想的？
师：牛顿曾说过:“没有大胆的猜测，就没有伟大的发明”,其他同学也不妨来猜一猜，圆柱的体积是怎么算的？
2、实验操作，验证猜想
这只是我们的一种猜想，需要进一步去验证，有什么方法可以验证呢？可以结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。
（1）那老师给你们一点提示：播放圆的面积公式推导过程。看完这个推导过程，你们有什么启发？再想一想，可以用什么方法来验证自己的猜想。
师：大家觉得这个方案可行吗？那好，老师给你们每个小组准备了一个圆柱形学具，底面被平均分成了16份，自己动手拼拼看？能拼成什么图形？
哪个小组的同学愿意到前面来，给大家演示一遍？
（生边说边演示：把一个圆的底面平均分成16份，切开，可以拼成一个长方体）怎么感觉不像长方体？（近似的）
（2）再来看一遍切拼过程，引导想象：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？
（将圆柱底面等分成32份、64等份……）课件演示。问：和你的想象一样吗？使学生清楚地认识到：拼成的立体图形会越来越接近长方体。
3、小组讨论，得出结论
圆柱体转化为近似的长方体：
(1) 什么变了？什么没变？
(2) 它们的底面积有什么关系？
(3) 它们的高有什么关系？
(4) 你认为圆柱体的体积可以怎样计算？说说想法。
现在你能判断出圆柱的体积与长方体、正方体的体积是否相等了吗？你怎么想的？
4、自学圆柱体积的字母公式
如何用字母表示圆柱的体积计算公式呢？请同学们自学数学书。
提问：有什么需要注意的地方？
5、回顾反思
学到这，请同学们回顾圆柱体积公式的整个探索过程，你有什么体会？
三、练习运用、迁移创新
1、做练习三第1题。
让学生口头列式并完成填表。
2、教学“试一试”。
如果告诉你的是圆柱的底面半径，怎么求圆柱的体积？
3、做“练一练”第
1、2题。
指名板演，自己讲一讲是怎样做的。
“想一想：
已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？已知圆柱的底面周长和高，又该怎样求圆柱的体积？
刚上课时，老师让同学们求大厅内柱子的体积，你们现在有办法了吗？
4、“转一转”
老师给每个小组都准备了一张长方形的纸，同学们可以先转一转，仔细观察分别形成了什么图形，再想办法比较大小。
通过这样的旋转比较活动，你们能发现什么？
5、“思维操”
把一个高是20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米?
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？有哪些收获？
