三角形内角教学设计
推荐第1篇：三角形内角和教学设计
《三角形的内角和》教学设计
下肥镇学校：张海波
一、教材内容：人教版四年级下册数学第67页例6
二、教材内容分析
《三角形内角和》属于空间与图形的范畴,是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形进一步研究,探索三个内角的和。教材中安排了学生对不同形状的三角形进行度量,运用计算、测量、撕拼、折叠、推理等方法发现三角形的内角和是180°。扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索,培养了学生的空间观念。
三、三维目标 知识与技能：
1、理解和掌握三角形的内角和是180°。
2、运用三角形的内角和的知识解决实际问题。过程与方法：
经历三角形内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。
情感态度与价值观：
在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。
四、教学重点：理解和掌握三角形内角和是180°
五、教学难点：三角形内角和的探究过程。
六、教具准备：课件。
七、学具准备：三角板一副，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸各一张，固体胶，剪刀一把，量角器一个。
八、教学过程：
一、创设情景，引出问题
1、复习
上节课我们学习了三角形的分类的知识，你还记得吗？让我们来试一试，一会老师出示三角形你来说出名称。
2、师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？
生：能。
师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）
师：有谁画出来啦？
生1：不能画。
生2：只能画两个直角。
生3：只能画长方形。
师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？
这节课我们就来研究三角形的角的知识——三角形的内角和（板书课题）
二、探究新知
1、三角形的内角、内角和
看了课题，你有什么疑问？ 出示自主探究
（1）什么是三角形内角 （2）三角形有几个内角 （2）内角和指的是什么
生：三角形里面的三个角都是三角形的内角。有三个内角，三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。
2、研究特殊三角形的内角和
师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）
生：90°、60°、30°。（课件演示：由三角板抽象出三角形） 师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？ 生：是180°。 师：你是怎样知道的？ 生：90°+60°+30°=180°。
师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？ 生1：这两个三角形的内角和都是180°。
生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
3、猜一猜。
师：（拿出一个任意三角形）问：这个三角形的内角和是多少度？ 师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？ 师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？自学67页例六，想象可以用什么方法验证呢？ 生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。
师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！ 师：用量角器测量你们小组内的任意一个三角形每个内角的度数。最后要求计算出三个角的和是多少？填在表格里 4.操作、验证一般三角形内角和是180°。
（1）小组合作、进行探究。（教师巡视指导）
（2）小组汇报结果。
师：请各小组汇报探究结果。
生1：我们小组的测量结果是？
生2：175°。
生3：182°。
„„ 5..继续探究
师：没有得到统一的结果，怎么办？还有其它办法吗？请自学教材67页例六，想出办法。
生1：有。
生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以
拼成一个平角。
师：怎样才能把三个内角放在一起呢？
生：把它们剪下来放在一起。
（1.）用拼合的方法验证。
师：很好，请用不同的三角形来验证。
师：出示自学指导。小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。
（2.）汇报验证结果。 学生上台演示。
师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？
生1：我们小组是这样做的锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以我们小组得出结论锐角三角形的内角和是180°。
生2：直角三角形的内角和也是180°。
生3：钝角三角形的内角和还是180°。
3.课件演示验证结果。
师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）
师：我们可以得出一个怎样的结论？
生：三角形的内角和是180°。
（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）
师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？
生1：量的不准。
生2：有的量角器有误差。 师：对，这就是测量的误差。
4、折拼
师：有没有别的验证方法？
师：我在电脑里收索到折拼的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。
三、解决疑问。
师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）
生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。
师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？
生：不可能。
师：为什么？
生：因为两个锐角和已经超过了180°。
师：那有没有可能有两个锐角呢？
生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。
你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是？度。
四、知识应用
师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！ 1.看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）
2、求出三角形各个角的度数。
3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？
4.游戏巩固
请你设计一个三角形，并说出每个内角的度数，比一比谁设计的三角形更特别。
五、全课总结。这节课你有哪些收获？
推荐第2篇：三角形的内角教学设计
《三角形的内角和》教学设计
铁路九年制学校： 曹 梅
教学内容: 人教版义务教育课程标准实验教科书小学《数学》四年级下册第五单元《三角形内角和》 教学设计理念：
新课程标准中强调“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学活动经验，学生做数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”让学生在操作、猜测、交流反思的过程，获得积极的情感体验，感受数知识的形成过程。 教学目标: 1.使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。
2.使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。
3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。教学重点: 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学难点：
验证“三角形的内角和是180°”。并运用这一知识解决实际问题。 教学方法：
自主探究性学习、小组合作学习教学准备: 教师准备：多媒体课件
学生准备:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个 量角器三角尺 教学过程：
一.回顾复习， 揭示课题
1.导言：“同学们，你们都知道哪些角？（锐角
直角
钝角
平角） 2.师：谁来说说什么是平角？平角是多少度？.3.课件出示平角的形成和度数。给出一个平角，分成三个角，已知其中两个角，求第三个角的度数。（指名说说计算过程）
4.课件出示长方形和正方形。
（1）引导学生说说长方形，正方形个角的度数，算一算长方形和正方形四个内角的和是多少度？
（2）课件演示：用剪刀沿长方形的对角线剪开形成两个三角形。 （3）问：长方形的内角和是360度.那三角形的内角和是多少？ 5.板书课题：三角形的内角和
设计思想：回忆已经学过的平角和长方形正方形的知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识的迁移作了伏笔。《课标》强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动构建过程。
二、猜想验证，探究规律
（一）读题释义
1.学生读题，找关键词：内角；内角和。
2.什么是三角形的内角？什么是三角形内角和？让学生结合图形说说。3.课件出示不同类型的三角形：钝角三角形·直角三角形·锐角三角形。 4.三个“三角形兄弟”争论起来。请同学们给他们评评理。
（二）大胆猜想: （1）.三角形的内角和是多少呢,现在你来猜一猜.（学生猜想）
（2）.小结：研究数学问题就要像这样，既能大胆地猜想，又敢于对结论提出质疑.你能说清楚三角形的内角和等于180°的理由吗？是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?（学生说想到的验证方法）
（三）.验证规律
1.拿出准备好的三角形，前后桌为小组，用你们喜欢的方法验证。注意分工：最好两个人 量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？ 2.巡视指导，及时指点有困难的小组。
3.小组汇报验证结果，把部分学生的操作结果放在展台上展示。可能出现不同的验证方法： （1）测量法
指名汇报度量和计算内角和的结果。（板书结果）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？
归纳小结：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。 （2）撕拼法
指名把撕拼的结果放到展台上让大家看看，你发现什么？
归纳小结：三个角拼在一起形成一个平角。所以三角形的内角和是180°.课件演示撕拼过程，直观形象，加深印象。 （3）折叠法
指名把折叠的结果放到展台上让大家看看。你发现什么？
归纳小结：三个角折叠在一起也形成一个平角。所以三角形的内角和是180°.课件演示折叠过程。
（4）思考、讨论：哪种方法更准确？
通过测量计算，我们发现三角形的内角和不一定等于180度，因为是测量可能有误差，所以测量出的结果不是很准确。撕拼和折叠得到的结果更准确。
（四）得出结论
请学生把刚才研究的三角形举起来，看看锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三类三角形的内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。
设计思想：小组合作，选出不同类型的三角形进行实验。不指明用什么方法，只明确分工。因此，学生能充分发挥主观能动性，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。学生心中激起了层层思考的涟漪，课堂气氛既紧张又活跃，发言争先恐后。
三、拓展应用，深化创新 1.课件出示进入智慧岛做闯关游戏。
第一关：一个三角形盖住了一个角，∠1=40º
∠ 2=48º
∠3=？
一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
学生独立完成，指名汇报。 第二关：判断。
(对的画“√”，错的画“×”) ① 三角形越大，它的内角和就越大。
（
） ② 一个三角形的三个内角度数是：70°,64°, 45°。
（ ） ③ 一个三角形至少有两个角是锐角。
（
） ④ 钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
（
） ⑤ 红领巾有一个底角是30°，那么它的顶角是150°。
（
）
学生抢答。
第三关：求出三角形各个角的度数。 A: 等边三角形。
B： 等腰三角形顶角是96°.C:
直角三角形一个锐角是40°。
要求：独立完成，同桌讨论，指名汇报，集体订正。 2 .拓展创新
① 将一个大三角形分成两个小三角形，这两个
小三角形的内角和分别是多少？
小组讨论，大胆设想。得出结论：三角形不分大小内角和都是180°.② 根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？
四边形 五边形 六边形
设计意图：练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用，让学生算等腰三角形风筝顶角的度数和等边三角形的度数，不但培养了学生解决问题的能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系。最后，让学生求四边形、六边形的内角和的度数，不仅培养了学生知识的迁移能力，而且将所学知识进行了内化和升华。
四、总结反思
今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？还有什么不懂的地方吗?你感觉学得怎么样？
五、布置作业
完成书中89页17题，发现规律后写在黑板上与大家交流。
七、板书设计：
三角形的内角和 量 拼 折 分 三角形的内角和是180
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三角形内角和教学设计
一、教学目标：
1、通过小组猜想、探索、验证三角形的内角和等于180°，并能运用知识解决简单问题。
2、经历三角形内角和的探究过程，体验“猜想——验证——应用”的学习模式。
3、通过各种实践活动，激发学习兴趣，体验学习成功感，并在教学中，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点：学生运用各种方法，探索三角形的内角和是180度这一知识的全过程
教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。
三、教具、学具准备：
课件、一副三角尺、几个三角形。学生准备一副三角尺。
四、教学过程：
一、创设情境 揭示课题。
师：猜谜语 形状似座山，稳定性能坚；三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形） 生：三角形
师：前面我们已经认识三角形，谁能给大家介绍一下？ 学生讲学过的三角形知识。分类
师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个兄弟却吵了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！
师：呦，瞧，三个兄弟在争论呢。（播放课件）它们在争论什么呀？ 生：它们在争论谁的内角和大。
师：哦，原来如此。那么，你们知道什么是三角形的内角? 三角形的内角和又是指什么吗？（生：三角形的内角就是三角形里面的三个角。内角和就是三个内角的度数和。）
师：这个同学说得真好， (课件)我们把三角形里面的这三个角，就叫做三角形的内角,而这三个角的度数和，我们就称为三角形的内角和。
今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。（板书课题）
二、探索交流，解决问
（一）、大胆猜想，产生分歧
师：理解了三角形的内角和，那请你们给评评理：这三个大小不一样的三角形，到底是谁的内角和大啊? （这位同学手举得最高，请你来说。）
生1：我认为是这样的，因为大三角形大，所以它的内角和更大。（哦，你是这样认为的，请坐。还有不同意见吗？这位同学很着急，好，你来。）
生2：我不同意，我认为两个三角形内角和的度数都是一样的。（很好，这是你的想法。还有同学想说，你来。）
生3：当然是大三角形的内角和大了。（你回答的声音真响亮。请坐） 生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。
师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?
（二）验证猜想，解决问题
师拿出两个三角尺，问：它们是什么三角形？ 生：直角三角形。
师：请大家拿出自己的两个三角尺，同桌之间说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。（学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°）
师：你们算出来，这两个三角尺的内角和是多少度啊？ 生齐：180°。
师：那„„其他三角形的内角和也是180°吗?（ 这位同学手举得真端正，你来说。） 生1：其他三角形的内角和也是180°（好，还有谁想说？） 生2：其他三角形的内角和不是180°
师：看来呀，大家都有不同的看法。我们学过三角形的分类，知道直角、锐角、钝角三角形可以代表所有的三角形。那下面就请同学们小组合作，从组里找出这
三类三角形，量一量每个三角形内角的度数，并求出它们的内角和，把结果填在表格里。（板书：测量） 师：你们发现了什么？
生1：通过测量我们发现每个三角形的内角和都是180°。 生2：不对，应该是180°左右，因为我们组算出来也有175°的。
师：噢！是呀，因为我们在测量时可能会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确，因此我们只能猜测三角形的内角和可能是180°。
师：那么，同学们能发挥你们的聪明才智，通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗？请同学们先独立思考一下，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后每组选一种方法进行验证，看哪组最先发现其中的“奥秘”。 （1）小组合作，讨论验证方法 （2）汇报验证方法、结果。
师：谁愿意第一个向大家介绍你们组的验证方法？
组1：我们小组是用剪拼的方法（板书：剪拼），将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。
师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。
师：现在请同学们看大屏幕，老师在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看，成功了，3个角拼成了一个平角。可是，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢，它们能不能拼成一个平角啊？ 生齐：能！
师：好。那就是说，刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°了。你们觉得这种方法好不好啊？那我们把掌声送给刚才这个小组。还有其他方法吗？
组2：我们小组是用折的方法（板书：折图），同样得到三角形的内角和是180度。（这个小组真了不起，竟能想出如此独特的方法，很有新意，非常好！） 师：听起来有点抽象，请这位同学上来折给大家看看好不好呀？（投影仪展示）
（展示：3个角折成了一个平角。）
师：真是个手巧的孩子。不过呢，他刚才折的是一个直角三角形，那其他两类三角形呢，是不是也能折出平角呢，谁来告诉大家？
组3：可以，这三类三角形都能折出平角。（这一组探索数学的能力也真棒！） 师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了，无论是什么样的三角形，内角和都是1800，（板书：三角形的内角和是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。 师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？ 生：180 °
师：（出示一个很小的三角形 ）它呢？ 生：180 °
师：一个三角形的内角和是180°，那两个同样的三角形拼成一个大三角形，它的内角和又是多少呢?
（生有的答360°，有的180 °。）
师：咦？有两种不同的声音哦。那到底哪一种是正确的呢？
师：（学生个个脸上露出疑问）大家可以在小组内拼一拼，并讨论讨论。 （经过一翻激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）
生1：180°，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。（想一想，做一做，数学之门就被这组同学打开了，真棒！哈，还有同学要说，好，你再说。）
生2：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。
师：你分析问题这么透彻，老师真希望每节课都能听到你的发言。现在，老师把刚才这位同学说的用课件演示一遍，注意看哦。（课件演示）
师：好，这个问题解决了。那么，把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？ 生齐：180°。
师：哈，看来已经骗不倒我们班的同学勒。答案还是180°，不是90°哦。 师总结：所以说，三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°
三、巩固应用，内化提高
1、解决问题：
学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件演示练习题） （1）在能组成三角形的三个角后面画“√” （2）判断下列说法对吗? （3）你能求出被遮住的角吗？ （4）67页的做一做。 （5）你会求下面图形的角吗？
四、回顾整理，反思提升
通过今天的学习，大家有什么收获？
拓展创新
小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？
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《三角形的内角和是180°》教学设计
教学思路：
由在数学王国里，锐角、直角、钝角三角形内角和大小的争论，引出什么是内角与内角和，并开始讨论内角和的大小。引导学生经历对三个内角的度量，剪拼，折叠等方法的探索，引导学生推测出三角形的内角和是180°。
学生通过度量的方法得出三角形的内角和大约是180°（存在误差），为了让结论更具说服力，再引导学生通过剪拼等的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。
这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，培养学生科学试验的态度，培养学生的统计观念。接着向学生渗透数学文化。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习，经历探究知识的过程，明白解决问题策略的多样化。培养学生的空间观念，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，让学生体验数学学习的快乐。
教学目标：
1、知识技能目标：
（1）理解和掌握三角形的内角和是180°；
（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题；
2、能力技能目标：
（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
3、情感与态度目标：
让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。 教学重难点
重点：理解掌握三角形的内角和是180°。
难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。 教具、学具准备：
教具：教学课件、硬纸片制作的各种三角形、三角尺。 学具：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,量角器、两个三角板。
教学过程：
一、创设情境 生成问题
（一）课件出示三角形争吵图
在数学王国里住着很多平面图形。一天三角形兄弟忽然吵了起来，直角三角形说我的个头最大所以我的内角和一定最大，钝角三角形说我有一个钝角所以我的内角和一定比你们的大，只有锐角三角形很没自信的说：难道只有我的内角和最小？
（二）猜想什么是三角形的内角和
师：他们三个在比什么呀?什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？
课件演示三角形的内角（内角和）
二、探索交流 解决问题
（一）探究猜想内角和的度数
师：同学们来当小裁判，评一评他们三个谁的内角和最大？不过怎样才能知道三角形的内角和呢？
生：用量角器进行度量。
师：四人小组合作，用手中的量角器量出三个不同三角形的内角和。通过小组合作后交流，汇报。
生回答。（回答可能不一样。）
师：同学们通过刚才的汇报你有什么想说的吗？
生：我发现内角和的度数不一样。
师：是啊，什么原因呢？
生：可能是量的时候出现了差错。
师：是的，在度量时由于测量的误差很容易导致最后的结果出现差错，但你们有没有发现，这些数据都是在180°左右哦。 （引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。）同学们要想当好一个裁判除了要公平公正还要有足够的证据，怎样才能让他们三个心服口服？你有办法来验证三角形的内角和是180度吗？
板书课题：三角形的内角和
（二）讨论验证方法
以小组为单位来想一想我们可以怎么样来验证？
小组活动后汇报，老师要提醒学生在撕角之前做好三角形各个角的标记，以防拼错。（可写上1，2，3）
（三）动手验证
生活动，师巡视
（四）汇报
师：哪个小组来汇报你们的验证方法和验证结论？
组1：我们用的是撕的方法，把锐角三角形的三个角都撕下来，然后拼在一起就拼成了一个平角。结论是锐角三角形的内角和是180度。
师：这个小组很厉害，运用了平角的知识来验证的。哪个小组也用了这种撕拼的方法？
组2：我们也是用撕拼的方法验证了钝角三角形的内角和是180度。
组3：我们用这种撕拼的方法验证直角三角形的内角和也是180度。
哪个小组的同学最想上来展示一下你们的研究成果？
师：同学们做得很好，看来用撕拼的方法验证了三角形的内角和确实是180度。老师也尝试用你们的方法来验证一下直角三角形的内角和，不过我不像你们那么简单粗暴，我喜欢温柔的——剪拼，同学们想不想看？
(动画演示剪拼验证过程)
边演示边解说。
见证奇迹的时刻到了，你发现了什么？
师：嗯，很独特的方法，不但验证了三角形的内角和是180度，还知道了直角三角形的两个锐角之和是90度。
课件演示独特折法
同学们还有不同的验证方法吗？
组:我们用的是折一折的方法，把锐角三角形的三个内角向里折，也拼成了一个平角，结论：锐角三角形的内角和是180度。
组：:我们用的是折一折的方法，把钝角三角形的三个内角向里折，也拼成了一个平角，结论：钝角三角形的内角和是180度。
出示：普通折法
师：还有不同折法吗？
组：我们还可以这样折，把直角三角形的内角向里折。把直角三角形的两个锐角转化成一个直角。这样验证出：直角三角形的内角和是180度。
师：刚才有几个小组完成的很快所以老师又送了他们几个长方形。看到长方形你们想到了什么？你们能根据手里的长方形想出其他方法验证三角形的内角和是180度吗？
组：我们认为一个长方形的内角和是360度，把他沿着对角线撕开就得到了两个完全一样的直角三角形，360除以2等于180度。结论直角三角形的内角和是180度。
师提出一个疑问：是不是两个完全一样的三角形都能拼成一个长方形？
课件演示长方形推理法。
师：刚才我们用已知的长方形的内角和验证了直角三角形的内角和是180度。
看来当我们遇见一个新问题时可以联想一下以前学过的知识，这样新问题就会很快解决，这种转化法是学习数学的一种很重要的方法希望同学们以后大胆应用。
小结：通过咱们刚才量一量，折一折，撕一撕等方法的验证可以得出一个什么样的共同结论, （全班小结：三角形的内角和是180度)师板书：三角形的内角和是180.
师：现在你对这个结论还有丝毫的质疑吗？好，就让我们用自信而骄傲的语调读出我们的验证结论。。
三、巩固应用 内化提高
同学们你们能用这个新知识来解决问题吗？那现在我们一同来闯关吧！
1、根据已知角的度数求出未知角的度数
（着重让学生说说自己的想法：从而总结出内角和减去已知角的度数就等于未知角的度数）
2、求等边三角形各内角的度数
3、已知直角三角形的一个锐角是40度求另一个锐角的度数（提示两种方法，90度减去40度等于50度 ）
4、放风筝：
同学们又是一年三月三风筝飞满天，想去放风筝吗？在放风筝之前老师需要同学们进行一次挑战敢吗？
一个等腰三角形的风筝一个底角是70度，求顶角的度数？
5、挑战极限：
同学们的挑战精神老师分佩服，老师也进行了一次挑战可是失败了，你能帮助老师吗？
根据三角形的内角和是180度的知识求出
四、五边形的内角和是多少？
四、回顾整理反思提升
同学们通过这节的学习你有哪些收获？
推荐第5篇：《三角形内角和》教学设计
《三角形内角和》教学设计
杨 海 慧
【教材分析】
“三角形内角和”是三角形的一个重要性质，是“图形与几何”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。 【学情分析】
学生在本节课学习之前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此课堂上比较容易出现解决问题策略的多样化。 【设计理念】
本节课主要采用自主探究、小组合作、全班交流的方式，让学生通过探究式学习，在活动中体验三角形内角和性质的探索过程，发现三角形内角和的性质，并能运用这一性质解决相关的问题，进而加深学生对三角形内角和的认识。
首先让学生知道“内角”的含义；然后引导学生探究三角形的内角和是多少?大多数学生可能会想到用测量的方法，此时可以顺势引导安排小组活动。让每组同学选取大小、形状不同的三角形，分别量出三个内角的度数并求出它们的和，填在相应的表格中；最后通过比较发现：大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右；也可能会有学生提出已经知道三角形的内角和是180°，这时我会表示怀疑，并将一个大的三角形纸等分成两个小三角形进行设疑：每个小三角形的内角和还是180°吗？在学生感到疑惑时，顺势引导学生系统、深刻地再经历测量、计算的过程，当学生经过计算确认这两个小三角形内角和是180°后，再让学生思考其它的三角形呢？能否不用测量的方法呢？进而引导学生利用撕、折的方法验证猜想。 【教学内容】
人民教育出版社，《义务教育课程标准实验教科书》数学四年级下册第85页。 【教学目标】
1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2．通过把三角形的内角和转化为平角进行探究的过程，渗透“转化”的数学思想。
3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。 4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 【教学重点】
用不同的方法探究和发现三角形内角和是180°。
【教学难点】
进一步加深了对三角形内角和的理解和运用。 【教具准备】
一副三角尺；多媒体课件、大三角形纸若干张（备用）； 【学具准备】
直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，并分别测量出每个内角的度数标在图中 ；一副三角尺。 【教学过程】
一、创设情境，谈话导入
猜谜语：
形状似座山，
稳定性能坚， 三竿首尾连， 学问不简单。
(打一几何图形) 生：三角形
师：同学们真了不起，一下就猜到了答案。
师：最近我们一直在研究三角形的知识，谁能给大家介绍一下？ 生：回顾已学过的三角形知识…….师：通过学习，我们知道了三角形的那么多的知识，大家说数学知识是不是很神奇？今天我们还要继续研究三角形的新知识。 （设计意图：回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识的迁移作了伏笔。《课标》强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。）
二、以疑激思，引出课题 师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角? 生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。 师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。
师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。（出示课件）
师：同学们，请你们给评评理：是这样吗? 生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。
生2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。
生3：当然是大三角形的内角和大了。
生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。 师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?本节课我们就一起来研究这个问题。 (板书课题：三角形的内角和) 师：若这时有学生提出已经知道三角形的内角和是180°，我在表示质疑的同时，拿出事先准备好的三角形纸将其等分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180°吗？当学生也表示怀疑时，顺势引导学生系统、深刻地再经历测量、计算的过程。当学生经过计算确认这两个小三角形内角和是180°后，让学生思考其它的三角形呢？能否不用测量的方法呢？在学生思考的基础上，引导学生利用撕、折的方法验证猜想。
三、动手操作，探究新知
1、师拿出两个三角尺教具，问：它们是什么三角形？ 生：直角三角形。
师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个内角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。 生：每块三角尺的3个内角的和都是180°。 师：其他三角形的内角和也是180°吗? 生A：其他三角形的内角和也是180°。 生B：不一定 。
（设计意图：让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展学生空间观念和推理能力。）
2、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先进行独立思考，然后在小组内把你的想法与同伴进行交流，最后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。
（1）小组合作、讨论、验证方法 （2）汇报验证方法、结果 师：谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？
生A：我们小组是用撕的方法。每人选取一个不同形状的三角形，用手分别把3个角撕下来，然后再拼，结果拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。
师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪展示）你们看这小组的同学多细心呀，为了不混淆，在撕之前，他们先给3个角分别标上了符号。 师：现在请同学们看大屏幕，我在电脑里把刚才撕的过程重播一遍。（课件演示）3个角拼成了一个平角
生B：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。
师：好，请这位同学到前面来折给大家看看。（投影仪展示后课件演示）
生：3个角折成了一个平角。
师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（学生汇报后课件演示）
师：锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）
师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。 生；因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。 师：说得真清楚。还有没有不同的方法？
生C：我们小组是用测量、计算的方法，但我们发现三角形的内角和有的比180°，有的比180°小，有的正好是180°。
师：为什么会出现这种情况呢？
生：因为测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。 师：同学们真的很棒！
师：刚才同学们用撕、折、量等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。
师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？ 生：180 °。
师：（出示一个很小的三角形 ）它的内角和是多少度？ 生：180 °。
师：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢? 生A：180 °。 生B：360°
师：究竟谁对呢？让学生在小组内拼一拼，进行讨论。经过一翻激烈的讨论探究后，学生可以找到答案。
生A：180 °，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180 °。
生B ：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。
师：你们真聪明。（课件演示）
师： 三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°。（设计意图：这里通过教师提出具有思考性的问题，层层设疑，使学生探究知识的兴趣波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。）
四、巩固深化，加深理解
我们学习了三角形的内角和，你能运用所学知识解决下面的问题吗？（课件出示）
1、求三角形中一个未知角的度数。
在三角形中，已知∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
2、判断
（1） 一个三角形的三个内角度数是：80° 、75° 、24° 。（
）（2）三角形越大，它的内角和就越大。
（
） （3）一个三角形至少有两个角是锐角。
（
） （4）钝角三角形的两个锐角和大于90°。
（
）
3、解决生活实际问题。
（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
（2）交通“警示牌”为等边三角形，求其中一个角的度数。
4、拓展练习。
利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？
师：小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。学生汇报（课件演示）。让学生写在自己的练习本上。
（设计意图： 练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用，让学生计算等腰三角形风筝顶角的度数和等边三角形交通警示牌的度数，不但培养了学生解决问题的能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系。最后，让学生求四边形、六边形的内角和的度数，不仅培养了学生知识的迁移能力，而且将所学知识进行了内化和升华。）
五、全课小结。
推荐第6篇：《三角形内角和》教学设计
《三角形内角和》教学设计及反思
一、设计思路
遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180?，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180?吗？接着，引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180?或接近180?（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180?的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
二、三维教学目标
（一）知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，让学生探索发现三角形的内角和是180?。
（二）过程与方法：通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。
（三）情感态度与价值观：
1、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。
2、让学生切实感受到从实验中得到的现象，经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理，初步感受从个别到一般的思维过程。
三、教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。
四、教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证过程。
五、教学准备：课件、量角器、剪刀、各类三角形。
教学过程：
一、故事引入：
有一天图形王国里有一些三角形在一起聚会，可是他们因为内角和的问题吵了起来。一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和也最大。”一个锐角三角形说：“我的个子比你大，我是大三角形，你是小三角形，所以我的内角和肯定比你大。”一个直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说你的内角和大，也不只能只看个子呀，这样不公平。”其他的三角形也跟着争执不休，都希望自己的内角和最大。这时国王来了，听了他们的诉说，也糊涂了“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和呀？到底谁的话有道理呢？”国王说：“这样吧，就来考验一下我们的小同学，让他们评判一下。” 同学们：你们知道什么是三角形的内角，什么是内角和吗？ 学生回答。
那你能猜一下什么样的三角形内角和大吗？ 学生猜测。
引入：那我们大家就一起来研究一下三角形的内角和到底什么样。板书课题。
设计意图：从学生喜爱的故事出发，调动学生的兴趣及注意力，轻松引入三角形内角和知识。
二、探究新知。
师：既然大家知道什么是三角形的内角和，那用什么方法能得出三角形的内角和呢？ 学生独立思考提出方案（量后算一算）
再问：三角形很多，那我们都研究什么样的三角形呢？ 引导学生答出只要研究三种三角形就可以了。 师：我们就先来看量后算一算这种方法。 （1） 量算法 （课件展示记录表）
学生分小组每人任意画一个三角形，小组保证三种类型的三角形都有。 量出三角形每个内角的度数，再把他们加起来填到小组活动记录表中。 小组活动记录表 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和
指名汇报各组度量和计算内角和的结果（讲明是哪种三角形） 观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？
得出三角形的内角和有等于180度的，也有接近180度的。 问：180度的角是一个什么角？（平角） 有什么特点？ 师：除了量算法，刚才有些同学还提出了撕拼法，折拼法。 （2）撕拼法
由学生独立尝试撕拼法。（让学生把角标上∠1, ∠2, ∠3） 指名到前面演示汇报：三个内角拼在一起正好能拼成一个平角。 课件展示撕拼法。
把三角形的3个内角撕下来，拼成一个大角。得出结论：三角形的内角和是180度。 （3）折拼法 学生尝试折拼法。 指名演示。
把三个内角折叠后拼在一起，（如果学生操作有困难，可以提示学生要点：顶角向下折，折痕要与底边平行，顶点与底边重合，再把剩下的两个角向这个点对折） 课件再展示。
引导学生说出结论：三个内角拼在一起也能正好拼成一个平角（180度）。
小结：刚才同学们通过撕拼法、折拼法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180度，那我有些不明白，为什么量算法得出的三角形内角和有时不是正好是180度呢？（测量时有误差）
（板书）三角形的内角和=180
设计意图：通过让学生采用量算法、撕拼法、折拼法三个动手操作环节，让学生从实践中得出结论“三角形内角和=180度”。充分体现出以学生为主体，引领学生实践、发现，培养学生的动手操作能力及观察能力。
三、介绍数学家帕斯卡
早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180?他就是法国数学家、物理学家帕斯卡，在今后学习的知识中，也有很多事帕斯卡发现和验证的。
设计意图：引导学生了解一些与三角形内角和相关知识，开阔学生的思维。
四、实践应用
我们就用三角形的内角和是180度这个结论来解决问题
1、看图求出未知角的度数。（知道两个角度数，求第三个角的度数。）课本28页第3题
2、判断（请大家用手语来判断）
（1）一个三角形的三个内角度数是：80、7
5、24。（ ） （2）大三角形比小三角形的内角和大。（ ）
（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360?（ ） （4）一个钝角三角形中两个锐角的和大于90度。 （ ） （5）直角三角形的两个锐角的和等于90度。 （ ） 设计意图：及时巩固练习，增强知识应用能力。
六：小结
通过今天的学习，你有什么收获？学生自由发言。 能不能画一个有两个直角的三角形？ 数学里面有着无穷的奥秘，也有很多未发现的规律，等着同学们去探究、发现。
七、板书： 三角形内角和
三角形的内角和=180度 教学反思：
本节课的教学目标是：1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。 3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重、难点是让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
本节课教学设计符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。
在学习活动的过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，最后的游戏也很有趣味性，调动所有学生的积极性。让学生在游戏中除疲倦激发兴趣，拓展学生思维。
本课的不足之处是习题的设计受课本资源的限制，没有大胆突破教材，充分利用生活资源。让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学不仅来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的重要意义。
在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
推荐第7篇：“三角形内角和”教学设计
“三角形内角和”教学设计
教学内容：义务教育教科书《数学》(人教版) 四年级下册第67页例6。 教学目标：
1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：
学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学难点：
学生理解不同探究方法的内涵和对所得结论的灵活运用。 设计思路：
三角形的内角和是三角形的一个重要特征，它是在学生已经熟悉长方形、平角等有关知识，并掌握了三角形的特征及分类之后的基础上学习的。四年级的学生已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及合作学习的习惯，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。《课标》明确指出“要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力”。因此，这节课我将重点引导学生从“猜测—验证—得出结论”展开学习活动，让学生感受这种重要的思维方式。并在教学中渗透“从特殊到一般”、“利用旧知解决新知”、“进行转化”等数学思想。
同时借助交互式电子白板的画图、手写、图片处理、屏幕捕获、隐藏、拖拽、链接及较好的交互功能等，让学生通过自主探索、实验、发现、讨论、交流获得知识，形成结论。
教学准备：多媒体课件、三角尺等。 教学过程：
一、激趣引入
（一）认识三角形内角
师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？ 生1：三角形是由三条线段围成的图形。 生2：三角形有三个角，……
师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（白板：画弧线，标上∠
1、∠
2、∠3），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（利用交互式电子白板的画图、手写功能，直接演示找三角形三个内角的过程并标示出来，帮助学生理解三角形的内角的概念。）
（二）设疑，激发学生探究新知的心理 师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理） 生：能。 师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。 师：有谁画出来啦？ 生1：不能画。
生2：只能画两个直角，围不成三角形。 生3：只能画长方形。
师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。 师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？ 生：想。
师：那就让我们一起来研究吧！ （揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）
（利用交互式电子白板的画图、手写功能，让学生直观感受三角形中不可能有2个90度的内角。设置认知矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）
二、动手操作，探究新知
（一）研究特殊三角形的内角和
师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）
生：90°、60°、30°。（课件演示：由三角板抽象出三角形） 师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？ 生：是180°。
师：你是怎样知道的？
生：90°+60°+30°=180°。
师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？ 生1：这两个三角形的内角和都是180°。
生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。 （利用交互式电子白板的手写功能，直接在由三角板抽象出来的三角形上标出各个角的度数并列式求出其内角和。）
（二）研究一般三角形内角和 1.猜一猜。
师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。 生1：180°。 生2：不一定。 ……
2.操作、验证一般三角形内角和是180°。（1）小组合作、进行探究。
师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？
生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。
师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！ 师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）
（2）小组汇报结果。
师：请各小组汇报探究结果。 生1：180°。 生2：175°。 生3：182°。 ……
（三）继续探究
师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？
生1：有。
生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。
师：怎样才能把三个内角放在一起呢？ 生：把它们剪下来放在一起。 1.用拼合的方法验证。
师：很好，请用不同的三角形来验证。
师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。 2.汇报验证结果。
师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？
生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。
生2：直角三角形的内角和也是180°。 生3：钝角三角形的内角和还是180°。 3.课件演示验证结果。
师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）
(此部分内容是本节课的重点及难点所在，因此，在教学中：
1、利用交互式电子白板资源共享中即时显示度数的量角器，令学生上台演示量三角形各个角的大小的操作变得更简单、准确。增强了师生及生生之间的互动性。
2、利用交互式电子白板强大的链接功能，将网络资源链接过来：动画形象演示“拼”的方法验证三角形内角和的过程，弥补了人工操作无法直观再现学生的思维过程的短处。通过以上两点，将学生在研究三角形内角和为什么是180°的思维过程呈现出来，达到突出重点以及突破难点的目的。) 师：我们可以得出一个怎样的结论？ 生：三角形的内角和是180°。
（屏幕显示：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）
（利用交互式电子白板的隐藏、拖拽功能，将结论在适当的时候呈现。）
师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？ 生1：量的不准。
生2：有的量角器有误差。 师：对，这就是测量的误差。
三、解决疑问。
师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）
生：因 为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。
师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？ 生：不可能。 师：为什么？
生：因为两个锐角和已经超过了180°。 师：那有没有可能有两个锐角呢？
生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。
四、应用三角形的内角和解决问题。
1.看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）
2.按要求计算。（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）
（
1、利用交互式电子白板的屏幕捕获、链接等功能，让练习逐步呈现，让学生解决问题时更加专注。
2、利用交互式电子白板的手写功能，将学生解决问题的多种方法同时呈现，进行对比，加强了师生及生生之间的互动交流。）
五、全课小结。
师：今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？（学生自由发言） （利用交互式电子白板的即时记忆功能，用课堂生成的课件资源回顾总结，便于学生再次回顾课堂学习过程，明确学习所得。）
推荐第8篇：三角形内角和教学设计
三角形内角和教案
永城市第一小学高 海 燕
一、教学目标、
1、知识目标：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内 角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。
2、能力目标：渗透猜想--验证--结论--运用--引申的学习方法，培养学生动手操作和合作交流的能力，增强学生的主体探究意识。
3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。
二．重难点
重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题； 难点：探索性质的过程。
三、教学准备
教具准备：多媒体课件。
学具准备：不同种类的三角形、量角器。
四、教法学法
在教学中我主要采用操作体验法、自主探究法、直观演示法、合作交流法等
五、教学过程
依据新的教学理念、教材特点及学生的认知特点，将本课的教学设定为五个环节： 激趣导入—学生质疑—合作释疑—展示评价—巩固提升
（一）激趣导入
这节课，老师为同学们准备了一份礼物，想知道是什么吗？打开桌面上的文件袋看看吧。是什么呀？（三角形）挑一个你喜欢的就坐好。谁来介绍一下，你拿的是什么三角形，它有什么特点。有谁的和他的不一样？好你来介绍。有谁的和他俩的都不一样。好你来介绍。请同学们快速地在三角形上标出它的三个角。这三个角在数学上叫做三角形的内角，这三个角相加的和就是三角形的内角和。这节课我们就来研究三角形的内角和。板书：三角形的内角和
（二）学生质疑
看到这个课题，你想知道什么？
同学们提出了这么多有价值的数学问题，这节课我们来研究其中的这几个数学问题。
出示学习目标：
1、用哪些方法可以知道三角形的内角和是多少度？
2、三角形的内角和是多少度？
3、学习三角形内角和可以解决哪些数学问题？
（三）合作释疑
请同学们翻来课本
27、28页，看一看书上介绍了几种研究三角形内角和的方法。下面我们就用这三种方法来研究三角形的内角和。
1．自学指导一：（出示课件）量一量，算一算
（1）四人小组分工合作
（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数，并计算出三个角的和是多少？
（3）测量后填写完整小组活动记录表。
（8分钟后汇报测量结果）
展示：下面请小组长汇报测量结果。（投影仪展示各小组测量数据）
听完各小组的测量数据，你有什么发现？
有测量就有误差，实际上三角形的内角和就是180度。为了进一步验证这个结论，下面我们用折一折，拼一拼这两种方法再来试一试。
2．自学指导二：（出示课件）拼一拼，折一折
（1）四人小组合作研究验证。
（2）利用手中的学具，用拼或折的方法把三角形的三个角合在一起使它成为一个平角。
（6分钟后汇报验证结果）
展示：下面请各小组汇报验证结果。（投影仪展示各小组的验证方法）
小结：我们利用手中的学具分别选择拼一拼或折一折的方法验证了三角形的内角和是180°下面我们共同观看幻灯片一起回顾这两种方法。（放映幻灯片）
（四）巩固提升
所有三角形的内角和等于180度是三角形的一个重要特性，利用这个结论可以
解决许多和角有关的数学问题。我们一起来试一试。
1．练一练：计算下面角的度数。
2．生活应用，我们一起去广场看一看生活中的数学问题。
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，顶角是多少度？
3．我是小法官。它们说得对吗？
我是钝角三角形，我的两个锐角之和大于90°
我是直角三角形，我的两个锐角之和正好等于90°
我们两个拼成一个大三角形，大三角形的内角和是180°
4．走进生活
“啪——”地一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了（见下图），爱动脑的小聪眼睛盯上了其中的一块碎玻璃，高兴地说：我有办法了，只要拿一块碎玻璃，就可以去配上与原先完全相同的玻璃。同学们，你认为应该拿哪一块呢？
五．通过这节课的学习你有哪些收获？
板书：
三角形内角和
量一量
折一折三角形内角和是180°
拼一拼
推荐第9篇：三角形内角和教学设计
三角形的内角和
（卢芳珍）
教学内容 ：课本P85例5
教学要求：1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3．培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点 三角形的内角和是180°的规律。
教学难点 使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学用具 每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。
教学过程：
一、引出课题
1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）
2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3．课件出示：长方形内角和引出直角三角形内角和。
思考：所有的三角形的内角和都是180°吗？
以小组为单位，拿出准备好的三种三角形卡片，选择自己喜欢的方法进行验证。
4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？
5．大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？
二、重点点拨：
1、可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
课件出示拼角方法。
2．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）
3．学生动手，拿一个锐角三角形纸片试试看，拼的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）
4．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11．老师板书结论：三角形的内角和是180°。
5．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？
6.讨论交流：
A、你能画出一个有两个直角的三角形吗？说说原因！
B、可以画出一个有两个钝角的三角形吗？
C、一个三角形最多只能有（）直角，或最多只能有
（）钝角。最少有（）锐角，最多有（）个锐角。
7．出示教材85页做一做。让学生试做。
8．指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°
∠2＝180°（140°+25°）＝15°
三、巩固练习
1．88页第9题
这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。
直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？
2、88页第10题
①等腰三角形有什么特点？（两底角相等）
②列式计算 180°-70°-70°＝40°或
180°-（70°×2）=40°
2．88页第10题
四、课堂小结。
五、知识拓展
求多边形的内角和。
六、布置作业
推荐第10篇：三角形内角和教学设计
北师大版小学四年级下册
《三角形内角和》教案
指导思想与理论依据
本课教学的设计指导思想是通过教学活动，传导“学贵在思，思源于疑”的思想，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，让学生在整节课中学得轻松。在整个教学设计中，本着不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。教学理念是关注学生的元认知，引导学生自主学习，发现规律，让学生体会动手的乐趣，从中发现学生的兴趣，来指导学生的志趣发展。
教学背景分析：
教学内容：北师大版数学四年级下册27-29 页《探索与发现
（一）三角形内角和》
教材分析：《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册第二单元认识图形中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。接着说明应用这一结论，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作、小组合作探究，发现三角形内角和为180度。它的教学内容的核心思想体现在，通过让学生通过直观操作，通过猜想—验证—
结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点，在小组活动中，通量一量、拼一拼、折一折等进行猜想—验证数学的思想方法。
学情分析：
1、学生已有的知识基础：
学生已具备了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的简单分类。其中知道三角形内和是180度的学生有14占全班总人数的44.4%。
由此，我把自己的学习目标设定为，让学生自己动手发现不同类型的三角形的内角和都是180度这个知识点上。
还有少部分学生知道无论是大三角形还是小三角形，他们的内角和都等于180度。有三名学生知道多边形内角和公式。
2、学生已有生活经验和学习该内容的经验：
学生具备了一定的动手操作能力，和小组的合作交流能力。
3、学生学习该内容可能的困难：
在小组合作过程中，由于中年级的孩子年龄不大，所以在动手操作过程中有的学生动作较慢；学生三角形分类没有学过，对于三角形内角和都是180度的理解会有影响；少数学生角的测量时方法还有问题（前测发现的）；学生固有思想对探索活动的阻碍。
4、学生学习的兴趣、学习方式和学习方法的分析：
学生自己动手发现三角形内角和为180度，对小组合作很感兴趣。主要是利用了独立探索、合作学习、交流等学习方法，符合学生兴趣和本次课的特点。
教学目标：
1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼、推导等活动发现三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作等探究活动引导学生产生疑问再寻求方法的过程培养学生客观严谨的学习态度。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：
如何得出真实正确的结论。
教学用具：
几何图形若干：长方形、正方形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、课件一套。 教学过程：
一、旧知引入，渗透数学联系
1、认识内角
师: 我们已经学习了哪些平面图形?
师:关于长方形你都知道什么？
介绍内角：图形中相邻两边的夹角称为内角，长方形内角和是多少？
师: ( 出示一个三角形) 三角形有几个内角呢?
标出我们手中的三角形的内角。
同桌互查。
2、揭示课题：三角形内角和（板书）
今天我们就来研究三角形的内角和。
【设计意图：先从已学的一些平面图形引入, 引导学生认识内角, 并从长方形的内角和切入, 引出三角形的内角和的问题。这样的教学, 将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中, 拓展了三角形内角和的数学知识背景, 渗透数学知识之间的联系。
二、自主探究，寻求规律
（一）独立探索
1、师：老师在每个同学的桌子上都放了很多不同的三角形，还有量角器等学习材料请同学们先独立思考采用什么方法，然后再亲手操作探索结论。
2、师巡视了解学生活动情况。
（二）小组交流
在小组中充分发表自己的看法，小结本组有几种方法推出结论，选出一位主发言人
（三）集体交流讨论
1、测量
展示几组测量数据：如内角和是180度的、不正好是180度的，由学生观察得出什么结论：三角形内角和180度左右。产生疑问：所用三角形内角和是一样的吗?如果是一样的是多少度呢？
2、折、撕、画转化平角=180度
疑问：折、撕、画都有误差，数据也不准确。师：老师在每个同学的桌子上都放了很多不同的三角形，
3、推导：长方形转化直角三角形内角和是180度
锐角三角形、钝角三角形转化直角三角形得出内角和是180度。
【设计意图：在探索三角形内角和规律的教学中,注意引导学生将三角形内角和与平角、长方形四个内角的和等知识联系起来, 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。首先, 学生用度量的方法探索三角形内角和, 初步得出 了三角形内角和是180°的结论, 并发现了直接度量的局限性。其次, 学生又创造性地与平角知识联系起来, 用“撕——拼”“、折——拼”等方法, 把三角形的三个内角转化成一个平角, 但也发现了问题， 由于提供的学具有长方形的, 课始又是从长方形四个内角的和是360°引入的, 又有学生利用长方形与三角形的关系推导直角三角形的内角和进而推导出锐角三角形和钝角三角形的内角和。在整个探索过程中, 引导学生积极思考并大胆质疑, 他们的创造性思维得到了充分发挥。】
三、综合应用，沟通知识联系
1、操作游戏
正方形纸对折成三角形再对折，每操作一次问内角和是多少。
【设计意图：进一步理解巩固任意三角形内角和都是180度。】
2、猜角游戏
给出两个角的度数猜第三个角。
【设计意图：进一步熟悉三角形内角和及应用。】
四、全课总结。
板书设计：三角形内角和
测
撕
折转化平角180度
画
推导：长方形转化直角三角形内角和是180度
锐角三角形、钝角三角形转化直角三角形得出内角和是180度。 学习效果评价设计
1、能运用自己的方法推导三角形内角和。
2、能运用学具进行探究。
3、在实践活动中能提出问题，进行讨论。
4、充分理解三角形内角和是180度，并能进行简单应用。
本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点
1、关注学生的元认知。从学生实际出发，在学生已有基础上进行教学。例如新课的导入由学生已学图形导入，认识了内角，进而提出了本课的主题，学生轻松的进入了新课。课始长方形的引入也为后面内角和的推导做了铺垫。
2、培养科学严谨的研究态度。在探究过程中引导学生不断产生疑问进而再深入研究，一般情况下，大多数老师到撕折拼成平角即得出结论。我觉得这种方法也有误差不能确定内角和就是180度，所以引导学生又有了更深次的认知，使学生本着科学的态度去研究问题，突破了知识本身。
第11篇：三角形内角和教学设计
《三角形内角和》教学设计
绥滨县第二中学：蒋海峰
课题：三角形内角和
教学目标
1、学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180度，会应用这一规律进行计算。
2、通过动手操作，找到规律，并能灵活运用。
3、培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。
重点：学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180度。
难点：会应用这一规律进行计算。
关键：学生动手自己推导。
教具：课件学具：表格、三角板、三角形量角器
一、创设情境 揭示课题。
师：前面我们已经认识三角形，谁能给大家介绍一下？
学生讲学过的三角形知识。分类
师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却吵了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件）
师：到底谁说的对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。（板书课题）
二、自主探究，合作交流。
师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?
师：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。
1、师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？
师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。
学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°
师：其他三角形的内角和也是180°吗?
2、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们拿出准备好的三种（直角三角形、钝角三角形、锐角三角形），请同学们在小组内选出一种三角形先测量出每个角的度数，在算出它们的内角和，把结果填在表中。（附表）
（1）、小组合作。
（2）汇报结果。
问：你们发现了什么？
小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。（只因为我们测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。）
3、验证推测：
师：那么，请同学们回忆一下，我们把180度的角叫什么角？现在请同学们动脑想一想，不用测量，能不能用其它的方法知道三角形的内角和是180度呢？请同学们先独立思考，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。
（1）、小组合作，讨论验证方法。
（2）汇报验证方法、结果。
谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？（生汇报）
师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。请大家认真看。3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？
师：刚才这种撕拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。
师：请这位同学把折的方法给大家演示一下。（投影仪展示）
师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？
4、师小结：刚才同学们用量、撕、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。
三、巩固深化，加深理解。
1、解决问题：
学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件演示练习题）
（1）数学书29页第一题
∠A=180 °-75 °-28 °
∠A=180 °-( 75 °+ 28 °)
（2）、数学书29页第二题
（3）判断下列说法对吗?
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（）
②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º（）
③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 º（）
④三角形中有一个角是60 º，那么这个三角形一定是个锐角三角形.（）⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（）
2、变式练习
数学书29页第三题
3、拓展创新
小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？
四、总结提高，课后延伸
通过今天的学习，大家有什么收获？
第12篇：三角形内角和教学设计
三角形内角和教学设计
三角形内角和是学生掌握数学知识的基本知识，那么，下面是小编给大家整理收集的三角形内角和教学设计，供大家阅读参考。
三角形内角和教学设计1 新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。
２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。
1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。
2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。
探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。
多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
一、复习旧知
引出课题
1、你已经知道有关三角形的哪些知识？
2、出示课题：三角形的内角和
设计意图：也自然导入新课。
二、提出问题
引发猜想
1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？
预设：三角形的内角指的是哪些角？ 三角形的内角和是什么意思？
三角形的内角一共是多少度？
2、引发猜想
猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？
设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习自己想研究的内容，无疑激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。
三、操作验证
形成结论
1、交流验证方法：
用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？
预设： ①量算法
②剪拼法
③折拼法等
三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？
2、动手验证
3、全班汇报交流
4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。
6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。
设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习提供了经验支撑。
四、应用结论
解决问题
1、巩固新知：想一想，算一算。
2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？
3、辨析训练，完善结论。
五、课堂总结，归纳研究方法
今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？
六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。
七、板书设计：
三角形的内角和
猜测：
三角形的内角和是180°？
验证：
量
拼
结论： 任意三角形的内角和是180°
三角形内角和教学设计2
1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
一、创设情景，引出问题
1、猜谜语:
形状似座山,稳定性能坚。
三竿首尾连,学问不简单。
(打一图形名称)三角形
2、猜三角形
师：老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？
师：提问第3个图形时问：被遮住的两个角是什么角？
会是两个直角吗？为什么？
3、引出课题。
师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。
二、探究新知
1、三角形的内角、内角和
什么是三角形内角
三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠
1、∠
2、∠3。
三角形内角和
师：内角和指的是什么？
生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。
2、猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？
师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？
预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
3操作验证：小组合作。
选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。
，剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）
4学生汇报。
教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？
师：有没有别的方法验证。
剪拼
a、学生上台演示。
B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。
C、展示学生作品。
D、师展示。
折拼
师：有没有别的验证方法？
师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的。
数学文化
师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°帕斯卡师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是？度。
解决课前问题，为什么画不出1个含有2个直角的三角形？
1个三角形中有没有2个钝角？
师：我们对三角形的认识已经非常清晰，
出示2个三角形，生分别说出内角和。
把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是？度。
教师：为什么不是360°？
三、解决相关问题
师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
1、看图，求未知角的度数
2、书上88页10题。
教师：刚才，我们利用了三角形的什么？
3、教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？
求出下面三角形各角的度数。
我三边相等。
我是等腰三角形，我的顶角是96°。
我有一个锐角是40°。
4、判断。
5、求4边形、5边形内角和。
下课的时间就要到了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？
如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？
四、总结。
师：这节课你有什么收获？
五、板书设计：
三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量
剪拼
折拼
第13篇：三角形内角和教学设计
三角形内角和教学设计
三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。
《三角形内角和》教学设计反思
教学目标：
1.通过测量、撕拼、折叠等方法，探索发现三角形三个内角的和等180°。
2.知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
3.发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思维方法。
4.能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
教具、学具准备：每个学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,并分别测量出每个内角的角度,标在图中;一个量角器，一副三角板。
教学重点：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180度。
教学难点：已知三角形两个角的度数，求出第三个角的度数。
教学方法：提出猜想、小组合作、发现探究、思考验证、总结规律
学生学法：猜想——验证——运用
教学过程：
(一)、创设情境，导入新课
1.谜语导入:形状像座山,稳定性能坚。三边首尾连,学问不简单。 (打一几何图形)板书：三角形
2、师说：我们已经认识了三角形，你知道关于三角形的哪些知识?
学生畅谈已有知识。
3、师：你们知道的可真不少，这节课我们继续学习三角形的有关知识。
板书课题：三角形的内角和
齐读课题
(二)、自主探究，发现规律
1、师：老师这儿有一个三角形纸片，谁能告诉老师三角形的内角指的是哪些角?(三角形内的三个角)那三角形的内角和指什么?(就是三个内角一共的度数)
③师：接下来请你大胆地猜一猜三角形的内角和可能是多少度?
(生：180度 „„)
④、猜测三角形的内角和是180度 的同学请举手。
⑤、教师提问几名同学：你能肯定三角形的内角和是180°吗?你能肯定所有的三角形三个内角的和是180°吗?你们能肯定吗?
生A：肯定是180度。
生B：不一定是180度。
2、师：三角形的内角和是不是180度，这只是我们刚才的猜想，要想知道猜想对不对，可以怎么办?
生：可以用量角器来量一量。
师：怎样量?
生：先用量角器量出3个内角的度数，然后再把3个角的度数加起来。看是不是等于180度。
3、师：你们觉得这种方法行吗?(行)对，我们的数学就是需要用事实说话，用数据说话。接下来请同学们在你的三角形纸片中选一个自己最喜欢的，用量角器量出三角形各个角的度数。算一算它们的内角和，看有什么发现。注意在量的时候做好记录。
(学生独立活动)
师巡视：在使用量角器量角时，我发现有的同学做得很好，注意了量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，那另一边所在的刻度，就是角的度数。
(教师巡视，观察哪些能得到180度，哪些不能得到180度)
师：谁愿意给大家汇报一下你的测量情况?
预设：生A：我测量的是一个直角三角形，三个角的度数加起来刚好是180度。
师：还有得到180度的同学吗?其他同学呢?
生B：我测量的是一个锐角三角形，三个角的内角和是178度。
生C：我测量的是一个钝角三角形的内角，三个角的和是181度
师：从同学们汇报的情况看，部分同学没有得到三个角的内角和是180度。这不是和我们猜测的“三角形的内角和是180度”矛盾了吗?是不是我们的猜想错了?
生：我觉得不是，是测量的不够准确。
生2：可能我们制作的学具不够精确。
师小结：对，这就是测量的误差。我们用量角器来进行测量，在操作中很容易出现微小的误差，因而就很有可能得不到三角形的内角和是180°，需要大量的实验才可以，而数学家们也是经过了无数次精密的测量才形成这一结论的。
4、师：刚才我们用测量的方法验证了三角形的内角和是180度，因为误差的存在，很多同学得不到想要的结论。如果不用量角器测量，你还有什么更好的办法证明三角形的内角和是180度吗?接下来就请同学们先独立思考，然后在小组内动手试一试，看哪一个小组同学的想法最具有智慧的光芒，能想出更科学快捷的方法来。
(在这一环节里，我先让学生大胆猜测，然后用量的方法进行验证，汇报结果。通过这一过程，让学生经历了得到180°和没有得到180°两种相矛盾，产生认知冲突，从而发现问题，激发学习兴趣，诱发探究欲望，为后面进一步探究更好的方法创造了条件。)
①小组合作 ，讨论验证方法
②汇报验证方法、结果：谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的?结果怎样?
预设：生A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。
师：上来展示给大家瞧一瞧。(投影仪)你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。
师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢?谁还想展示不一样的三角形剪拼的过程。
生操作：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。
师：刚才这种剪拼的方法可以不用一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好?那我们把掌声送给刚才这个小组。板书：剪拼
生B：我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。(真会动脑筋，不用工具也行)
生C：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。
师：请这位同学折来给大家看看。(投影仪展示)
生：3个角折成了一个平角。
师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗?(汇报其它三角形折的情况)
锐角三角形、钝角三角形都折了几次?(3次)现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次?(课件展示：直角三角形折叠的过程
师：折了几次?为什么直角三角形可以只折两次就能证明。
生;因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。
师小结：说的真清楚，你们的想法可真好，通过刚才的剪拼折叠把没有学过的知识转化成学过的知识从而解决问题，想法真了不起，知道吗，刚才你们的这种方法叫做转化，转化是数学中一种重要的解决问题的思想，老师为你们骄傲。
5小结：师：同学们真是太了不起了，通过自己的努力用不同的方法验证三角形的内角和就是180度。你们从小就具有这样的探究精神，未来的科学家肯定在你们中间产生。老师期待你。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180度’’.
(在学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，创新思维得到了充分发挥。)
三巩固应用、内化提高
1、师：知道了三角形的内角和是180°，现在让我们来帮笨笨狗吧(课件演示)：我想画一个三角形，三角形要有2个直角，怎么画也画不出来，你能帮我想想这是为什么吗?
生：如果一个三角形里有2个直角，2个直角加起来就等于180度了，再加上第三个角的度数，它就不是一个三角形了，所以画不出这样的三角形。
师：说得真清楚，我想笨笨狗一定听懂了。老师也有一个问题，能画出一个含有2个钝角的三角形吗?
生答。
师：也就是说一个三角形里最多只能有一个直角，或者一个钝角。
2、学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件)
(练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用。)
教学反思
1.教学中注意了两点：一是让学生理解“内角”“内角和”的含义;二是让学生为了使所得的结论具有普遍性，对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行操作实验。
2.教学中采用让学生课前剪出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，然后量出每个角的度数，初步感知三角形的内角和的特征。课上让学生汇报三角形的内角和的度数有180°、178°182°等。由于学生在量、画三角形的过程中出现误差，导致出现三角形的内角和是180°左右，在此情形下，让学生通过小组合作交流，探索验证三角形内角和的特征。通过学生间的合作交流、智慧碰撞、思维火花闪现，出现了剪一剪、折一折两种验证方法，从而得出三角形的内角和是180°这一三角形重要性质。
3.在解决问题中，明确应用三角形内角和是180°，可以解决在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求第三个角的度数。
不足之处：
在对于直角三角形中，可以引导学生采用简便方法求出其中一个角的度数，对于直角三角形的特点加以分析。
第14篇：三角形内角和教学设计
课题《三角形内角和》 黄村镇第一中心小学 胡照楠
教学背景分析
1、对教学内容的思考
京版五年级上册在三角形的特征与面积一单元里，安排了三角形内角和这一教学内容。教材中使用的方法是把任意三角形的三个内角拼成一个平角从而得到三角形内角和为180度这一结论。在实际教学中，学生探究三角形内角和的另一个常用方法是测量。由于学生已经学会了利用量角器测量角的大小。所以这种方法对学生来说是最好操作与理解的。
但是无论是撕拼的方法，还是通过测量得到结论，学生不可避免的会产生误差。这就使得学生得到的结论与书上的结论相左。这时大部分学生的做法是向权威妥协。书中的内容当然是对的。尤其是对于习惯预习的学生。由于结论非常明显便于记忆所以在教学前他们已经知道了结果。这就造成了课堂学习只是为了配合老师。对学生的数学素养提高不大有利！那么该如何正确引导学生回到自主探究的学习中去，真正在课堂中获得数学活动经验是本节课的一个思考起点。
2、学情分析
基于这个起点，对同轨班级学生进行了一次课前问卷。
问题一：“你知道三角形三个内角和是多少度吗？你是从什么地方知道的？” 对于第一问，90%以上的学生都知道是180度。10%的学生则的回答有360度的，还有不知道的。对于这个结果是笔者预料到的，这说明学生在学习之前头脑中已经对学习的内容有所认识。且不抱怀疑态度。对于第二问，学生则都是通过看教材或课外学过得到的，没有其他。这说明虽然孩子们知道了这一结果，但发现的过程却几乎没有自主探究的参与。
问题二：“请你想办法证明一下第一题中的结论”
对于这一题的回答，29%的学生回答是把三角形三个内角撕下可以拼成平角。这部分当然是预习过的与学习过的同学。44%的学生是用测量的方法验证。这说明测量操作是学生最易想到的解决方法。14%的学生是用其他方法证明的，其中包括：三角板的内角和是180度。等边三角形的内角和是180度。直角三角形的内角和是180度。这说明有一部分同学想到用特殊的例子来证明三角形的内角和，但是
他们欠缺的是从特殊到一般的逻辑思维。13%的同学没有写出答案，也就是说还有一部分学生找不到解决问题的思路。
问题三：“你还知道哪些图形的内角和？你能说一说是怎么知道的吗？” 有24%的学生有正确回答的答案，其中包括长方形、正方形、内角和是360度，梯形内角和是360度，平行四边形内角和是360度，五边形内角和是540度、六边形内角和是720度。其中有两位同学是在长方形正方形的讲解中发现的。还有是在课外学习班中学到的。有一位学生甚至写出了（N-2）X180这个公式。这说明对多边形的内角和，一部分学生也是有所了解的。
3、我的再思考
从上面的课前问卷中不难看出：
首先、虽然很大一部分学生在课前已经对这部分知识有所了解，但是他们得到的渠道大多来自教材缺乏自主思考。
其次、绝大部分学生想到的都是用撕拼或测量的办法解决问题。这种物理实验的方法根植与学生的头脑中，虽然少部分学生想到通过特殊的三角形来证明，但对于从一般到特殊的逻辑关系不是很清楚。
我想，数学与其他学科的主要区别在于其逻辑性。虽然在小学数学中测量实验是基本的活动方法之一，但在这节课的设计上能不能让学生在用自己的方法进行验证后，加入简单的逻辑证明从而体现数学的本质呢？从这个角度思考我确定了如下的教学目标。
教学目标：
1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和。
2、引导学生认识误差，学会用证明方法推导出三角形能内角和是180度。
3、渗透转化的数学思想，培养学生的逻辑推理能力。
4、培养学生诚实、怀疑的数学学习态度，初步感受数学的逻辑之美。教学重点：认识三角形能内角和是180度。 教学难点：对证明方法的理解与渗透。
一、创设情境
1、认识内角。
出示三角形，找出它有几个角，并介绍这是三角形的内角。
2、故事导入。
有一天，两个三角形吵了起来，大三角形说自己的个头大，所以内角比小三角形大。可小三角形说别看自己个头小，但角却不小。他们争得不可开交，始终争论不出结果。到底谁的内角大，谁的内角小，请大家帮忙想个办法，好吗？
生：可以用三角板量一量每个内角的度数，也就求出三角形内角的和，就知道谁大谁小了。
师：你们知道三角形内角和是多少度吗？ 生：180度
师：你是从什么地方知道的？ 生：书本上。
师：大家有没有怀疑过书上的结论呢？这节课，我们就来研究三角形的内角和。
二、自主探究
1、师：同学们，你们每个小组都有一些三角形，（各小组中有直角三角形、锐角三角形、和钝角三角形）和学具（包括量角器、胶水、剪刀、）你们可以借助学具也可以用自己的方法看谁能研究出三角形内角和是多少度？
生1：我们先量出每个角的度数。再计算出三角形内角的和，发现直角三角形，锐角三角形和钝角三角形的三个内角和都接近180度。
师：从测量得到的数据看我们能不能确定三角形内角和？ 生：不能，因为测量存在误差。
师：这组同学通过测量得出了结论做的很好，可我们的测量时是有误差的三角形内角和到底是不是180度？有没有更好的办法计算三角形内角和呢？
生2：三角板内角和是180度。 生3：等边三角形内角和是180度。
师：那么我们可以得到三角形内角和是180度吗？ 预设生成：
生1：我们是把刚才画的三角形剪下来，然后标上∠
1、∠
2、∠3，再把三个角剪下来，拼成一个平角。展示：
图1 生2：我们也是拼的，只是来不及剪，是撕下来的，不过也组成了一个平角。展示：
图2 生3：我们不是拼的，也不是剪的，而是用折的方法，三角形的折法如下：展示：
刚才，同学们用量、撕、折的方法把三角形的三个内角转化成了平角得到了三角形内角和是180度，对他们的方法你们有疑问吗？
生：边沿不齐，也有误差！ 师：对啊，那怎么办？
2、师：大家想一想，我们学习过的图形内角和有没有你知道的？ 生：长方形和正方形内角和是360度因为四个角都是直角！ 提示那么从长方形与正方形中你可以研究三角形内角和吗？
生1：任何一个长方形与正方形都可以变成两个完全一样的三角形，所以三角形内角和是180度。
生2：不对只能说明直角三角形内角和是180度。
师：同学们从长方形与正方形内角和中可以证明直角三角形内角和是180度。
这是个伟大的进步！那么就下来我们再来研究任意三角形与直角三角形的转化！
生3：我发现，只要在三角形中做一条高，就可以把一个三角形变成两个直角三角形！那么任意三角形内角和就是360度减去180度是180度！
师：同学们太了不起了，我们从长正方形内角和出发证明了直角三角形内角和是180度，又从直角三角形内角和是180度出发证明了任意三角形内角和都是180度！这就是数学中的推理！这是我们这节课最大的收获！
三、迁移和应用
出示基础运用知识和解决实际问题的练习
四、拓展与延伸
同学们用自己的方法验证出了三角形内角和等予180度，那么我们能不能再一次运用这种方法验证四边形内角和是多少度的度呢？五边形六边形呢？
板书：
三角形内角和
180度？ 长方形正方形内角和360度 怀疑 测量：178度„„ 直角三角形内角和180度 诚实
拼折：近似180度 任意三角形内角和180度 推理
误差
《三角形内角和》前侧题目设计：
1、你知道三角形三个内角和是多少度吗？你是从什么地方知道的？ 调研目的：了解学生对本节内容了解情况？是否具有怀疑态度？
2、请你想办法证明一下第一题中的结论
调研目的：了解学生对采用什么方法验证结论？这些方法那种是学生最容易想到的？那种是学生能真正理解的？如果方法不对那么问题出在那里？
3.你还知道哪些图形的内角和？你能说一说是怎么知道的吗？
调研目的：了解学生对其他多边形内角和的认识程度。分析拓展提的深度。
《三角形内角和》后侧题目设计:
1、直角三角形一个内角是50度，另一个是多少度？
2、你能用自己的方法计算出五边形与六边形的内角和吗？写出过程
设计目的：看学生能否灵活运用知识解决问题。是否初步掌握了转化的思想与简单推理的能力。
第15篇：三角形内角和教学设计
三角形内角和教学设计
三角形内角和教学设计
教学目标：
１.知道三角形的内角和是180度，理解三角形内角和与三角形的大小无关。。
２.通过测量、计算、猜想、实验等数学活动，积累认识图形的方法和经验，逐步推理、归纳出三角形内角和。
3.关注学生在操作活动中遇到的真问题，培养学生诚实严谨的实验态度，实事求是的科学的态度。
教学重点：知道三角形的内角和是180度，理解三角形的内角和与三角形的大小、形状无关。
教学难点:经历操作活动，推理、归纳出三角形的内角和。。
教学资源：多煤体课件，各种三角形，三角板，量角器，剪刀。
教学活动：
一、创设情境，导入新课。
1.昨天我们学习了三角形的分类，三角形按角的特征怎么分类？按边的特征怎么分类？
2.信封中装一个三角形露出一个锐角，猜一猜信封中装的是一个什么三角形？能确定吗？（露出一个钝角）现在能确定了吗？为什么现在就能确定了？（有一个钝角，两个锐的三角形是钝角三角形）。
3.三角形中还隐藏着那些知识？三角形的三个内角的和是多少度？这节课我们研究三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）
二、合件交流，操作发现。
1.（课件）你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？每个直角三角尺的内角度数之和都是多少度？我们能根据三角尺的内角和是180度，就得出三角形的内角和的结论吗？应该怎么研究？（应该把三角形中所有的类型锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都研究后，才能得出结论）（课件出示学习单）。 2.组织学生小组合作：
请同学们以4人为一个小组，三个人分别量一量，算一算一种三角形的内角的度数，小组长填写学习单。老师巡视。①师：能不能只量出两个角的度数，不量第三个角的度数，就开始填表、计算？（我们的研究必须是科学的、实事求是的，测量的数据必须是真实的，来不的半点马虎）。②同桌交流，你们有什么发现？
3.组织学生汇报交流：
①那个组说一说你们组测量的数据和计算的结果？（学生的计算不是正好180度时，问：大约是多少度？）②你们有什么发现？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和大约都是180度。③你能提出什么猜想？（我猜三角形的内角和是180度）老师板书：三角形的内角和是180°我们的猜想对不对，（在板书后面打上“？”），就需要我们验证，请同学们想办法验证我们的猜想对不对？（学生通过折的方法剪拼进行验证；学生通过剪、拼的方法进行验证。）
4.学生展台展示自己的难方法。通过验证，我们发现三角形的内角和是180度。老师把“？”改为“！”。
5.操作总会有误差，有没有别的方法说明呢？（老师课件演示长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的直角三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°；沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。）
三、实践应用，拓展延伸。
1.这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。
2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？（把一个三角形剪成两个小三角形，虽然大小发生了变化，可是内角和依然是180度，说明三角形的内角和与三角形大小无关）。
四、反思总结，自我建构。
这节课你有什么收获？
这节课我们就研究到这儿，同学们再见!
第16篇：三角形内角和教学设计
《三角形内角和》教学设计
【教材分析】
《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节的内容，是在学生认识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的基础上进一步探究三角形有关性质中的三个内角和的性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。 教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。
【学情分析】
本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的性质，打下了坚实的基础。同时，通过近四年的数学学习，学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。能在小组长带领下，围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，具备了初步的数学交流能力。
【教学目标】
1、让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现“三角形内角和等于180度，”，并能应用规律解决一些实际问题。
2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。
3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。
学具准备：各种三角形、剪刀、量角器。
【教学重难点】
1.让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现三角形内角和等于1800，，并能应用规律解决一些实际问题。
2.掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。
【学具准备】各种三角形、剪刀、量角器。 【教学过程】
一、创设情境 揭示课题。
1、复习
提问：前面我们已经学习了三角形的一些知识，谁能介绍一下呢？ 生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。
2、引入
三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生了激励的争论。
看课本提问：它们在争论什么？
什么是三角形的内角和？（板书：内角和） 讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出问题：
1、你认为谁说得对？你是怎么想的？
2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？
学生可能会说：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。
（二）探索与发现
1、初步探索，提出猜想。（1）量一量
①了解活动要求：（展示到黑板上）
A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）
B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。 C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？ （引导生回顾活动要求） ②、小组合作。 ③、汇报交流。
你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？
（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在1800，左右。） （2）提出猜想
刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜测）
2、动手操作，验证猜想
这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证）
引导：180度，跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？ （1）、小组合作，讨论验证方法。 （2）分组汇报，讨论质疑 学生可能会出现的方法： A、撕拼的方法
把三个角撕下来，拼在一起， 3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是1800，。
讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？ B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于1800，。 讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？ C提问：还有没有其它的方法？
3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。（1教师展示两种方法。 （2）引导学生得出结论。
孩子们，三角形内角和到底等于多少度呢？” 学生一定会高兴地喊：“180度！ （3）总结方法，齐读结论
我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）
（4）解释测量误差
为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是1800，呢？
那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于1800
（三）、回顾问题：
现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！） 为什么？请大家一起，自信肯定的告诉我。 生：因为三角形内角和等于180度，。（齐读）
三、巩固深化，加深理解。
1、试一试：数学书28页第3题 ∠A=180 °- 90 °- 30 °
2、练一练：数学书29页第一题（生独立解决） ∠A=180 °- 75 °- 28 °
3、小法官：数学书29页第二题
小结：三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。
四、回顾课堂，渗透数学方法。
1、总结：猜想—验证—归纳—应用的数学方法。
2、介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。
3、课堂延伸活动：探索——多边形内角和
板书设计：
三角形内角和等于180度
猜想
验证
得出结论
应用
【教学反思】
《三角形内角和》是在学生认识了三角形的特点和分类的基础上，进一步对三角形内角之间的关系的学习和探究。本节课主要是通过学生在小组中合作探索中，采用量一量、剪一剪、折一折、拼一拼的方法，选择一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180度，并运用所得的结论解决实际生活中的一些问题！让学生进行实验、动手操作、自主探索，使学生主动积极的参加到数学活动中来！。在教学中，我首先创设情境，营造研究氛围。怎样提供一个良好的学习的平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？为此我以生活中与三角形相关的例子引入课题，由课题引出疑问 “三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”然后让学生根据图形自己解答疑问。引发学生的猜想，带着这个疑问，让学生小组合作探索，验证。小组合作的时候，学生找到了三种方法，分别是量一量，剪一剪，折一折的方法。通过这三种方法验证了 “三角形的内角和是180°”的结论。利用这一规律解决了问题。再一次明确：不论三角形的大小如何变化，它的内角和是不变的。
本节课着眼于学生的能力和学习数学的兴趣，上课一开始，通过创设问题情境，较好地激发了学生的学习兴趣，然后给学生提供一些材料，让学生以先独立思考再合作的方式，为学生留有足够的空间去探究出结论。学生通过测量、撕拼、折叠等方法，探究出三角形内角和的结论。
这节课，我最有感触的就是，我们要学会放手，轻松自己，发展学生。放手让学生自己去思考去做，那怕他想错了做错了，只有这样他们才有机会知道自己错了错在哪儿，给他们更自由更广阔的发展空间，也只有这样才能唤起他们思考的欲望，也只有这样才能扬起他们创造的风帆！
宋岗乡长杨庄小学：田颖
第17篇：三角形内角和教学设计
“三角形的内角和”课堂教学设计
南丹县第二小学 冉雪梅
教学内容：义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版) 四年级下册第85页。
教学目标：
1、让学生通过操作，合作探索，发现和验证三角形的内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、让学生在操作活动中，培养学生的合作能力、探索精神和实践能力。
3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣 教学重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、证明和应用的全过程。
教学难点：理解并熟练运用三角形的内角和是180°.教学准备：多媒体课件、学具。 教学过程：
一、故事引入，激发兴趣。师：（课件出示帕斯卡图）同学们，认识他吗？这可是位了不起的人物，他叫帕斯卡。是法国著名的数学家和物理学家。他可是位数学奇人，从小就痴迷数学。他的父亲也是一位数学家，可一开始他的父亲并不支持他学数学，因为他从小就体弱多病。但在他12岁那年，他发现了一个改变他一生的数学问题，当父亲知道后竟激动得热泪盈眶。从此，父亲不仅支持他学习数学，而且还尽全力帮助他。究竟是什么发现让父亲的态度发生了180°的大转弯呢？同学们想知道吗？
师：那就是“三角形的内角和”定律，板书：三角形的内角和。
（设计意图：通过介绍科学家的故事引入新课，设置悬念，激发兴趣。）
二、自主探究，互动交流。
1、明确三角形的内角
请学生在作业纸上画一个自己喜欢的三角形。（师在黑板画） 师：谁来说说什么是三角形的内角？生答后请他上前来在黑板上指出三角形的内角，师据生指分别标上∠
1、∠
2、∠3.
2、明确三角形的内角和
师：你们知道三角形的内角和指的是什么吗？（三个内角加起来的和。）（我知道三角形的内角和是180°。）
（设计意图：让学生从字面上理解内角和的含义。）
3、初步计算内角和，明确直角三角形的内角和是180°。师：三角形的内角和是180°，你怎么知道的？
生1：我这块三角板内角度数是30°、60°、90°，它们的和 是180°。师据答课件出示：
生2：我这块三角板内角度数是45°、45°和90°，它们的和也是180°。师据答课件出示：
师：你们真善于观察和归纳。还有不同意见吗！
生：我知道两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，它们的内角和是360°，那么其中一个直角三角形的内角和就是180°。
生：两个一样的等腰直角三角形还可以拼成一个正方形，正方形的内角和是360°，那么其中一个直角三角形的内角和就是180°。
师：你们真会思考！好，同学们，现在我们知道了直角三角形的内角和是180°了， 那么，是不是就能说明所有类型三角形的内角和都是180°呢？大屏幕出示：
（设计意图：运用已有的知识，探讨直角三角形的内角和是180°，设疑鼓励探索是不是所有三角形的内角和都是180°，从而激发学生的学习欲望。）
4、师：想一想，你们会用什么方法研究这两种三角形的内角和呢？
生答：用量角器量、用剪刀剪下来拼„„
师：同学们真会想办法，现在就请大家利用学具选择自己喜欢的方法小组合作研究。
5、交流反馈。师：研究完了吗，下面那个小组先来汇报你们的研究过程及结果。 生1：我们小组研究的是锐角三角形，我们用量角器去量出它的三个内角分别为„„，再把它们加起来得到三角形内角和为：„„ 师据汇报板书：量 锐角三角形 180°问：像这样只研究了一个三角形就得出结论，行吗？生：不行。„„
师：是的，科学的结论必须建立在大量研究的基础上。它们组研究了锐角三角形，同学们想想看，还需要研究什么类型的三角形呢？ 生：钝角三角形。
师：那个小组测量了钝角三角形呢？师板：钝角三角形 180° 师：除了测量，还有没有别的方法？
生：我们小组研究的是„„，把这个三角形的三个角撕下来拼成了一个平角，可以说明三角形的内角和是180°。（你们小组真棒，哪你能不能到上面来展示一下你的撕拼过程。）生展示。
师板书：撕拼平角 180°师：还有不同的方法吗？
生：我们小组研究的是锐角三角形，我们是把三角形的三个角折叠起来，拼成一个长方形，三角形的三个角也拼成一个平角，说明三角形的内角和是180°。（噢，那请你上来展示一下你们是怎样折的，好吗）
师：对于它们组的研究，你们有什么看法？
生：他们只研究了锐角三角形，钝角三角形是否也可以折呢？ 师：是呀，这只是锐角三角形，哪钝角三角形呢，你们试了吗？ 另一组展示。师板书：折拼平角 180° 师：还有没有其它的方法？ 生：我们是在三角形的内部作一条高，将它分成两个直角三角形，这样两个直角三角形的内角和是360°，再减去高与底所组成的两个直角的度数，就能知道这个三角形的内角和是180°。
师：你说得太精彩了！你们真会思考！。同学们，经过大家的共同努力，我们通过计算、剪拼折和在三角形内作高的方法证明了三角形的内角和是180°，板书：三角形的内角和是180°。生齐读一遍。
（设计意图：让学生通过小组合作，利用学具，想办法证明锐角、钝角三角 3
形的内角和是不是180°.学生积极思考，充分活动，大胆发言，创造性思维得到了充分发挥。）
师：那么现在你们想知道帕斯卡是用什么方法来研究的吗？
师：（边演示边介绍）他是把一个长方形分成两个完全相同的直角三角形，其中一个直角三角形的内角和就是180°。接下来，他就想其它三角形的内角和是不是也是180°呢？于是，他任意画了一个三角形，并作高，谁看懂它的意思了？
生：分成了两个直角三角形。
师：你真会观察，请看，∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90° 师：那么这个三角形的内角和就是„„（180°）
师：由此说明一个任意三角形的内角和都是180°。他的方法太巧妙了，他首先证明了直角三角形的内角和是180°，然后将任意三角形转化成了两个直角三角形，由此说明了任意三角形的内角和都是180°。帕斯卡的方法感动了父亲，所以父亲的态度才发生了180°的大转弯。今天，同学们用自己的聪明才智也研究出了三角形的内角和是180°，老师相信你们的父亲也会为你们感到骄傲，相信未来的科学家也会诞生在我们班，你们相信吗？
（设计意图：通过了解科学家的方法，引发学生的成就感和自豪感，更关键是把研究方法进一步拓展，加深学生对三角形内角和概念的理解。）
三、灵活运用，加深理解。
师：好，我们未来的科学家们，现在我们就来打开科学的大门，请看第一关！大屏幕出示：
第一关：
1、在一个三角形中，∠1＝140°，∠3＝25°，∠2的度数是多少？
（设计意图：知识的直接运用，数学信息很浅显。）
2、求出未知角的度数。请看图：
3、第二关。
（设计意图：利用较为隐藏的数学信息解决生活中的实际问题。）
师：这是什么交通标志？生：走斑马线。对，平常我们过马路的时候一定注意交通安全，记得走斑马线，不能随便横穿马路。
师：这个交通标志是一个等边三角形，如果一个角的度数都不告诉你，还能算出内角的度数吗？
4、课件出示图：
师：这个未知角的度数会算吗？请在作业纸上试做。展示后师：你们真的太棒了，老师为你们感到骄傲！
5、师：（手拿一个大三角形）它的内角和是多少？生：180°。
师：我把这个角像这样折一折，然后沿着折痕剪去一个小三角形，它的内角和是多少呢？生：180°。
师：对，三角形无论大小。它们的内角和都是180°。哪剩下的图形的内角和是多少呢？能不能用今天学习的知识来解释一下？
生：可以把剩下的图形分成两个三角形，它的内角和就是180°×2=360°。
师：你真会思考。把一个四边形分成两个三角形就可以知道四边形的内角和是360°。
6课件出示。
生答后师小结：利用三角形内角和的知识我们得出了四边形、五边形的内角和，其实我们还可以得出（生答：六边形、七边形„„的内角和。） 对！学习数学就要学会举一反三，把一个多边形分成多个三角形，就可以推导出它的内角和。
（设计意图：设计不同层次的练习，兼顾不同层次的学生，使每位学生都有所收获，体会到成功的喜悦，增强了学习数学的信心。）
四、全课小结。
谁来说说这节课你有什么收获？
师：这节课我们通过动手实验、探索、发现了“三角形的内角和 是180°”，并能初步运用这个结论进行简单的计算，大家对三角形有了更深入的理解。其实，在历史上有许多数学家都曾经研究过三角形的内角和，最早研究的是谁，你们知道吗？（生：帕斯卡）NO，另有其人。如果大家感兴趣，课后可以去查一查。
（设计意图：再次设置悬念，激发求知欲望，培养学生的探索精神。）
（反思：这篇教学设计，充分体现新课程理念。首先让学生从熟悉的三角板抽象出直角三角形的内角和是180°，接下来很自然地引导学生探讨所有三角形的内角和是不是180°，过渡自然且有吸引力，练习设计由浅入深，照顾到不同层次学生的需求。整节课条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，学习兴趣浓厚，学得轻松愉快。）
第18篇：《三角形内角和》教学设计
“三角形内角和”教学设计
设计的思路
这节课设计的遵循由特殊到一般的规律进行探究活动。从学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉这里入手，首先，让学生算出每块三角尺三个内角的和是180°，引发学生思考：其它三角形的内角和也是180°吗？接着，引导学生小组合作，对不同类型的三角形，通过量、算，得出三角形的内角和是180°（含测量误差），再引导学生通过折、剪、拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件进一步演示验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论，最后让学生运用结论解决实际问题。练习的安排上，注意练习层次，共安排四个层次，逐步加深。练习形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。在整个教学设计中，不断创设问题情境，让学生去验证新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累经验，发展思维能力。 教学内容
义务教育课程标准实验教科书(苏教版)四年级数学(下)第28-29页 教学目标
１.让学生亲自动手，通过折、量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并能用这个结论解决生活中简单的实际问题。
２.让学生在动手探索知识的过程中，培养学生的探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动。
３.创设情景激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点
让学生理解“三角形内角和是180°”这一结论的形成、发展和应用的全过程。 教学准备
多媒体课件、相关学具。 教学过程
一、激趣与导入
（一）介绍三角形的内角
1 教师：我们已经认识了什么是三角形，那么三角形有什么特点？ 学生１：三角形由三条线段围成的图形。 学生２：三角形有三个角，„„
教师：请看大屏幕（用课件演示三条线段围成三角形的过程)。
教师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（用课件分别闪烁三个角），三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
（二）探究新知，研究特殊三角形的内角和 教师：你们能动手画一个三角形吗？ 学生：能。
教师：有谁画出来啦？
教师：所画的三角形是什么三角形？在日常生活中，你看到过哪些三角形？ 学生：我们用的三角板也是三角形。
教师：你的三角板是什么三角形？三个角各是多少度？
学生１：是直角三角形，三个角分别是90度、30度和60度；还有一个是90度、45度和45度。
教师：每块三角板的内角和是多少度？
学生２：180度。90+30+60=180度； 90+45+45=180度
学生３：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
教师：每块三角板的三个内角和是180度，那么，是不是每个三角形的内角和都是180度呢？这节课我们就探索这个问题。板书：三角形内角和 教师：那我们一起来研究研究一下！
二、动手操作，探究与发现
（一）研究一般三角形内角和 １.猜一猜。
教师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。 学生１：180°。 学生２：不一定。 „„
２.动手操作来验证一般三角形内角和是不是180°。
2 （1）小组合作、进行探究。
（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。） （2）小组汇报结果。
教师：请各小组汇报探究结果。
学生１：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是７0度、５０度、６０度，锐角三角形的内角和是180度。
学生２：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。
学生３：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。 „„
教师：从刚才的汇报中，你发现了什么？
学生４：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。
学生５：不对，我们组量出的三个角是75度、43度和63度，内角和是181度。 学生６：是啊！我们组算出来的是178度，好象不对啊！
学生７：肯定是你们量角量错了，三角形的内角和是180度。我可以用实验证明你是错误的。
教师：你有什么方法可以验证？
学生８：因为180度正好是一个平角的度数，我们可以把一个三角形的三个内角拼在一起，
得到一个平角，就可以证明三角形的内角和是180度了。 教师：你想出的办法真不错，大家动手拼一拼，试试看。
学生分小组活动，教师巡回指导，先完成的小组成员也帮助、没有完成的小组。
（二）继续探究
教师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？
学生１：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。
3 学生２：直角三角形的内角和也是180°。 学生３：钝角三角形的内角和还是180°。 ３.课件演示验证结果。
教师：请看大屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）
教师：我们可以得出一个怎样的结论？ 学生：三角形的内角和是180°。
（教教师板书：三角形的内角和是180°学学生齐读三遍。） 教师：为什么动手测量计算的方法不能得到统一的结果呢？ 学生１：动手量不准。 学生２：有的量角器有误差。
教师：真聪明，说对了，这就是测量的误差。
三、解决疑问
教师：在一个三角形中，有没有两个直角？ 学生１：没有。 教师：为什么？
学生２：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。
教师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？ 学生３：不可能。 教师：为什么？
学生４：因为两个钝角和已经超过了180°。 教师：那有没有可能有两个锐角呢？
学生５：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。
四、应用三角形的内角和的结论解决问题 １.学生尝试完成“试一试”
学生１：75°+39°=114°，180°-114°=66°。我是根据“三角形的内角和是180度”，只要用180°减去∠1与∠2的和，就是∠3的度数。用量角器量出∠3正好是66°，说明我这样做是对的。
4 学生２：180°-75°=105°，105°-39°=66°。我也是根据“三角形的内角和是180度”，用180°减去∠1得到的差，再减去∠2，剩下的就是∠3的度数，这样也是正确的。
教师：很好！那么，在求三角形中不知道的角有几种方法？请你也用另一种方法也算一算。
学生计算或订正错误的。
２.教师：请你用你喜欢的方法完成“想想做做第1题”。教师：直角三角形中的未知角怎样算？
学生１：55°+90°=145°，180°-145°=35°，因为直角是90°。 学生２：180°-55°=125°，125°-90°=35°
学生３：90°-55°=35°，我是根据“在直角三角形中，两个锐角的和是90度”，所以只要用90°减去55°就可以了。
教师：这种方法真好！请你用这种方法解决第5题。 ３.游戏巩固。
在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。 ４.拓展练习。
一位老爷爷不小心把下图这块三角形的玻璃板打烂了，要重新买与原来同样大的一块，可老爷爷不知道尺寸，怎么办呢？谁能帮老爷爷解决这个问题呢？
五、全课小结
今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？
第19篇：三角形内角和教学设计
三角形内角和
教学内容：
人教版小学数学教材四年级下册第67页。
学情与教材分析：
《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准版教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《四边形的内角和》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。
教学目标：
1.知识技能目标: 通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2.过程与方法
通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生的合作能力，动手实践能力。
3.情感态度与价值观
使学生体验数学学习的乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。
重点难点
重点
探索发现和验证三角形的内角和是180度。 难点
对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 教学准备
量角器、三角形、剪刀、平板 教学设计
一、情境导入
师：同学们上节课我们认识了一个新的朋友，大家还记得他是谁吗？
预设：三角形。
师：那大家还记得它是由哪几部分组成吗？ 预设1：三角形由三角边和三个顶点组成。 预设2：还有三个角。
师：三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角（教师平板演示三个角及弧线表示）
（设计意图：从复习三角形的特征入手，唤起学生已有的知识经验，教师直观地向学生介绍“内角”，使学生形象地认识“内角”。）
师：现在，老师手里有两个三角形，一个大三角形，一个小三角形（向学生展示两个三角形），大三角形觉得自己的内角和比小三角形的内角和大，小三角形不服气，觉得自己的内角和不一定比大三角形的内角和小，那他俩谁说的对，这节课我们就来研究一下这个问题（板书：三角形的内角和）。
二、自主探究 师：同学们，你们能想到什么办法来解决这个争议？
预设：可以用量角器分别测量三角形的三个角的度数，然后把它们相加。
师：同学们现在拿出练习本，试着画一个你们想象的三角形。 教师巡视，学生画图
师：老师发现有的同学画的是锐角三角形，有的是直角三角形，还有的是钝角三角形，并且大小不一，形状不一。
师：现在用你们手中的量角器量一量你画的三角形的内角度数，并把它们加一起，算一算三角形的内角和是多少。
生进行操作测量
师：谁来把你的测量结果说一说。 预设1:我们的测量结果是179度。 预设2：我们的结果是180度。 预设3：我们的结果是182度。 ……
（教师板书，学生汇报结果）
师：同学们仔细观察这些数，你有一个什么猜想? 预设1：三角形的内角和大约是180度。 预设2：三角形的内角和一定是180度。
师：那三角形的内角和到底是180度还是大约是180度，你们能够用什么样的方法来证明你的猜想那？
师：现在请同学们小组合作，充分利用你们手中的学具进行验证，验证完成以后用手中的平板把你们的方法拍照上传。
小组讨论交流，教师巡视
师：哪个小组愿意给大家介绍一下你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是180度的。
预设1：我是用剪拼的方法（教师利用平板打开学生提交的报告）把三角形的三个角剪下来拼成一个平角。
师：你剪的是什么三角形？（锐角三角形）那还有直角三角形、钝角三角形呢？请男同学拿出钝角三角形，女同学拿出直角三角形，迅速剪下三个角，看能否拼成一个平角。
师：可以拼成平角吗？（可以）那我们就说三角形的内角和是180度。
预设2：折，将三角形的三个角折成一个平角。 师：你是怎样折的，快上来展示给大家瞧一瞧！ 师：真是个心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他。
预设3：先假设是180度，测量出角1和角2的度数，算出第三个角的度数，再用量角器测量验证第三个角是否是算出的结果。
师：那你测量的两个角分别是多少度？怎么算出第三个角的度数，和量角器测出的结果一样吗？
师：这个小组的方法真巧妙。
师小结：（平板演示）刚才同学们用量、剪、拼、计算、推理等这么巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180度，让我们大声地读出“三角形的内角和是180度”。 （设计意图：让学生在猜测三角形的内角和是180度之后，通过动手剪、拼、折等多种方法，验证自己的猜想）
三、巩固练习
1、在下图中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
2、（判断）
（1）等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ） （2）等腰直角三角形的底角一定是45度。 （ ） （3）三角形越大，它的内角和就越大。 （ ） （4）一个三角形至少有一个角是锐角。 （ ） 3.拓展练习
师：同学们看我手中拿的是一个什么图形？（师手拿三角形）剪下一个角也是一个小三角形，剪下的小三角形的内角和是多少度？那么剩下的图形的内角和是多少度？还原成一个大三角形后，内角和又是多少度？
请同学们课下去试一试，让我们带着问题走进课堂，又带着问题问题走出课堂。
（设计意图：巩固练习按学生的认知水平是在感知、理解、掌握知识后。）
四、课堂小结 这节课你有什么收获？ 板书设计
三角形内角和
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
教学反思
“合作探究，实验论证”生动诠释了新教育的基本理念，本课教学有三个要点，一是学生独立思考，教师引导学生讨论验证方法，掌握其要领；二是动手操作验证，学生分别用量、剪、拼等方法验证了“三角形内角和是180度”。突出了学生的主动性与合作精神。
测量求和或者剪、拼→三角形内角和是180度
第20篇：《三角形内角和》教学设计
《三角形内角和》教学设计
一、导入
同学们喜欢游戏吗？（生答）现在我们就一起来玩儿个游戏好不好？（生答）请看游戏规则，谁来读一读？（课件出示游戏规则）谁想先来玩一玩？（课件出示游戏）（生玩游戏）
同学们，刚才我们师生合作运用自己的智慧帮助小白兔拔到了萝卜，可真了不起！
那同学们想不想知道刚才老师利用了什么知识来求三角形第三个角的度数的？（生答）学完今天这节课的知识我们就知道了。现在就让我们共同来研究三角形的内角和。（板书课题）
你是怎样理解“内角和”一词的？（生答）你能猜一猜三角形的内角和是多少度吗？（生猜）
二、探究新知。
1、理解、猜测三角形的内角和。
什么是 “三角形的内角和”呢？（生答）你能猜一猜三角形的内角和是多少度吗？（生猜）
我们应该怎么办？（进行验证）
2、验证内角和。
（1）动手操作。
我们的猜测是否正确呢，现在就请同学们拿出准备好的三角形，根据提示进行研究。（课件出示提示：
1、选择自己喜欢的方法研究三角形的内角和；
2、研究完后在组内交流你用的是什么方法？怎样做的？发现了什么？）谁来读一读。（生动手操作）
（2）汇报交流研究过程。
老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们的研究成果，谁先来回报。（生汇报）
预设一：用量的方法。（直、锐、钝各汇报一次）
（学生根据提示汇报，教师板书。如果出现内角和不是180°，再找人测量。教师：同样使用测量的方法，我们既得到了180°，又得到了接近180°的度数，可能是什么原因呢？（生答）因为我们在测量的时候可能会有误差，但是如果同学们选择精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到比较精确的结果的。……）
预设二：用拼的方法。（直、锐、钝各汇报一次）
（学生根据提示汇报，边汇报边将自己拼的平角贴到黑板上）
师：刚才我们用量、拼的方法，得到了三角形内角和是180°，这是教材中呈现的两种方法，看来有的同学预习了这部分知识，这种
课前预习的习惯很好。除了这两种方法，还有同学想到了其他的方法吗？
预设三：用折的方法。（直（两种折法）、锐、钝（课件演示折法）各汇报一次）
（学生根据提示汇报，边汇报边将自己折的平角贴到黑板上）
刚才我们用量、拼、折的方法研究了三角形的内角和，得出了三角形内角和是180°的结论。
其实早在300多年前，就有人推理证明出了三角形内角和是180°，他就是帕斯卡。（课件出示帕斯卡的资料）他是怎样推理证明的呢？
（师边讲解边用课件演示）他首先画了一个长方形，长方形的四个角都是直角，它的内角和就是360°，把长方形分成两个完全相同的直角三角形，直角三角形的内角和是180°，它的两个锐角的度数和是90°。他又任意画了一个三角形并作高，这样就把任意一个三角形分成了两个直角三角形，∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°，所以原来三角形的内角和是180°。他的方法怎么样？（生答）
不过同学们也值得老师骄傲，因为你们用了自己的方法也得出了三角形内角和是180°的结论，你们在老师的心里也已成为小数学家了。
3、质疑。
好了，小数学家们，对于刚才的内容还有什么疑问吗？
三、巩固练习。
现在老师就想考考你，愿意接受挑战吗？（课件出示）
1、我是小法官。
2、我会算
我们在求三角形内角和度数的时候，要先注意观察三角形，找出它的特点，再计算它的度数。看来三角形内角和知识已经难不到你们了，这里有一道更难得题目。
3、（拿出一个钝角三角形）同学们看，这是一个钝角三角形，我任意剪下一个三角形，这个三角形的内角和是180°，剩下四边形的内角和是多少度呢？你能用今天学的方法解释一下吗？（学生汇报演示：将四边形分成两个三角形，四边形的内角和是两个180°，也就是360°。）
那这个五边形的内角和是多少度呢？（出示课件，学生汇报）
我们知道了三角形的内角和，就可以把四边形、五边形等多边形分成若干个三角形来求出它的内角和。学习数学就是要举一反三。
四、总结
同学们，这节课我们运用“猜测---验证---总结”的方法研究了三角形的内角和，你有什么收获呢？（生汇报）
五、作业
同学们的收获还真不少，课后请同学们计算一下六边形、七边形、八边形等多边形的内角和，计算时注意观察多边形的边数和所分成的三角形的个数，你一定会有意想不到的收获。
