一年级数学教学大纲心得体会
推荐第1篇：一年级数学教学大纲
小学一年级数学教学大纲 (一)数与计算
(1)20以内数的认识。加法和减法。
数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。
(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。 数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。 两步计算的加减式题。
(二)量与计量
钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。
(三)几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。 长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 (四)应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。
多和少的应用题（抓有效信息的能力）
(五)实践活动
选择与生活密切联系的内容。
例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。
教学要求:
1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 （从复杂背景镇中抽象出数，区分有 几个） 个位 ，十位 的 构成 个位上的数加 十位上的数减 比较大小的概念 一位数的加法和减法
2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。
熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。
掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。
掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。
3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。
熟练地口算一位数的加法和相应的减法，
比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。
会计算加减法两步式题。
4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。
5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。
6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。
7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。
8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。
运用：动脑思考
给一个主题，我们要完成某一项工程，需要我们准备哪些材料以及设计一个流程。
附上一句，苏霍姆林斯基有一句话名言：“在教学大纲和教科书中，规定了给予学生各种知识，但却没有给予学生最重要的东西，这就是：幸福。
理想的教育是：培养真正的人，让每一个从自己手里培养出来的人都能幸福地度过一生。这就是教育应该追求的恒久性、终级性价值。”
推荐第2篇：一年级数学教学大纲
（三） 2014年一年级寒假（十级体系二级上）大纲详解
第1讲：突破加、减竖式 本节课主要内容：
1.进一步巩固20以内的进位加法和退位减法，以及两步计算的加减混合运算。2.在此基础上学习用竖式笔算两位数的进位加法和退位减法，为春季学习速算和巧算打好基础。
【例题分析】通过这道题，学生不仅要会计算，而且还要会实际应用．无论买几样物品，只要最后的总钱数不超过40就可以．答案不唯一： ⑴ 可以买哈密瓜和蛋糕．列式：15+24=39（元） ⑵ 可以买哈密瓜和汉堡包．列式：15+18=33（元） ⑶ 可以买哈密瓜和玩具．列式：15+16=31（元） ⑷ 可以买玩具和蛋糕．列式：16+24=40（元） ⑸ 可以买玩具和汉堡包．列式：16+18=34（元）
第2讲：巧填算符
本节课主要内容：
1.巧填数字：根据加法和减法的运算，填出未知的数。（如（
）+7+10＝30 ；（
）- 6-5 ＝ 5）通过这类题的训练，使学生理解加减法各部分之间的关系，会熟练的求其中的某一个数。
2.巧填算符：（如在数字之间添上“＋”或“－”，使算式成立.2○2○2○2=0 ），通过在数字之间添加“＋”“-”符号使算式成立这类问题的学习，使学生的计算更加熟练，为春季学习数字谜打好基础。
【例题分析】我们可以这样来思考，先选1和9，合在一起是10，再选5，10和5合在一起是15；接着选2和8，合在一起也是10，可是5已经选过了，所以应选2和7，再选6和就是15．剩下的3个数就是
3、4和8，和正好也是15．在分组的时候要注意应该把较大数和较小数搭配组合在一起．答案如下：1+9+5=15,2+7+6=15,3+4+8=15.
第3讲：剪拼图形
本节课主要内容：
1.通过剪拼，来发现平面图形相互转换的方法，初步理解平移的思想。（如把一个平行四边形简拼成一个长方形等）
2.把不规则的图形简拼成规则图形，初步理解割补的思想，培养学生的动手操作能力。
【例题分析】⑴ 根据梯形的特点，让学生动手多试一试，就可以拼出来．如下图：
⑵ 注意平行四边形的两组对角相等、两组对边平行且相等的特点，经试验，可以拼成如下的平行四边形．
第4讲：图文算式 本节课主要内容：
1.复习巩固秋季所学的等量代换问题，进一步掌握等量代换的方法，对于一年级孩子来说这是一个难点，需要进一步加强。
2.通过等量代换的思想来学习图文算式，让学生可以通过代换求出未知图形所代表的数。
第5讲：巧移物体 本节课主要内容：
1.通过画图或摆一摆游戏，让学生明确多和少的概念，怎样把多的部分平分移到少的部分达到平衡或者相等。
2.学习简单的移多补少应用题。使学生通过画图进一步理解移多补少的思想。
第6讲：数学乐园 本节课主要内容： 本次课是一次趣味数学活动课，在教学内容的设计上，我们主要以综合应用为主，通过动脑动手操作培养学生数学学习的兴趣.让学生在活动中动手能力，表达能力，思维分析能力均得到发展.
【例题分析】先要让学生明确每个三角形中三个数字加起来的和应该是多少，那就要先数出“小”“学”“生”“好”这四个字的笔画，分别是3画，8画，5画，6画．再根据这些得数填数．
第7讲：期末测评
对寒假所学知识进行检测，根据测试情况进行查缺补漏。
（四）2014年一年级春季（十级体系二
级下）大纲详解
第1讲：巧算加减法
这节课中，我们将在寒假学习两位数加减法的基础上，学习几个重要的速算和巧算的方法．从一年级春季这节课开始，我们将把一些加减法速算和巧算的方法，利用三课时时间一直延续到二年级春季进行分块学习，老师要注意培养学生积累的好习惯． 本节课知识点：
1.利用凑
十、凑整的方法进行连续几个加数相加的计算；2.对于加减混合的计算，利用带符号搬家进行凑整计算。
【例题分析】（1）因为46减26的差是整十数，所以我们可以先减去26，再加上18，这样计算比较简便．
（2）因为59加41的和是整百数，所以我们可以先用59加上41凑成100，然后再减去41，这样计算比较简便．
（3）94-29-34，观察94和34的个位都是4，那么我们可以用94先减去34得60，再用60-29=31．这样计算比较简便．
注意：通过改变运算顺序可以凑整，这样计算比较简便．不过在移动数字位置的同时，要带符号搬家，不能让学生只变数字而符号不变．符号跟着数字走，这样结果才不会发生变化． (1)
46+18-26
(2) 59-26+
41 （3）94-29-34
=46-26+18
=59+41-26
=94-34-29
=20+18
=100-26
=60-29
=38
=74
=31
第2讲：图形的计数
学习了凑整法后，在这一讲我们要根据所学巧算的方法来进行图形的计数．另外还将对秋季所学几何图形的计数进行复习，让学生进一步掌握图形计数的方法．
【例题分析】要知道一共有多少根木头，可以引导学生分层来数．从上往下看，最顶层是1根，然后每层每次多一根，这样每层的木头分别是：1根、2根、3根、4根、5根、6根、7根、8根，要求这堆木头一共有多少根，可以列式为： 1+2+3+4+5+6+7+8
=（2+8）+（3+7）+（4+6）+1+5 = 10+10+10+1+5 = 36（根）
这道题还可以引导学生从左往右观察，或者从右往左观察，让学生体会到我们可以从不同的角度来计数．
第3讲：我会排一排
这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序、全面地思考问题的意识。
【例题分析】在这六种早点中，其中牛奶、豆浆、果汁属于饮料，面包、蒸饺、油条属于食物．饮料和食物只能各选一种，我们可以按下面的方法进行分类排列，一共有9种搭配的方法．
第4讲：单数与双数 本节课主要学习内容：
1.认识单数和双数，会判断什么样的数是单数，什么样的数是双数；2.研究单数和双数加减特性，并能根据这些特点解决一些实际问题。
【例题分析】（1）游一个“来回”，即游两次，是个双数，游若干个“来回”就是若干个双数相加，因此游的次数是双数．由此可见游的次数是单数小鸭子在右岸，游的次数是双数小鸭子在左岸。 （2）小鸭子最初在右岸，游一次就到了左岸，游两次就到了右岸，可见游的次数是单数就在左岸，游的次数是双数就在右岸，101是单数，所以小鸭子在左岸。
第5讲：智趣推理
在这节课中，通过一系列的创设情景，让学生经历对生活中某些现象推理、判断的过程，能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理，并判断其结果．训练学生的逻辑推理和语言表达能力，并学会用排序、画表等多种方法进行推理判断。
【例题分析】在这个题中，我们既不知道每只鸭子的名字也不知道它们戴着什么颜色的帽子，要弄清楚这些问题，我们就要找到题目中给出的条件进行推理判断： 由“鸭哥哥看到了一顶红帽子”可以知道鸭哥哥排在第二；
由“鸭弟弟看到了红色和黄色的帽子”可以判断出鸭弟弟站在第三，它自己戴的是蓝色的帽子。 由“鸭姐姐一顶帽子也看不见到”可以判断出鸭姐姐排在第一；
又因为“鸭哥哥看到了一顶红色的帽子”，所以知道鸭姐姐戴着红色的帽子，最后可以得出鸭哥哥戴着黄色的帽子。
连线如下图：
第6讲：生活中的数学 本节课主要内容：
1.进一步学习“比多比少”的应用题，掌握用画图的方法解答这类应用题． 2.初步学习一些简单的重叠问题，并会找出问题中出现的重叠部分． 3.在解决应用题的过程中，学会简单的画图法和从后往前推理的方法．
【例题分析】方法一：原来一共的乘客：20+25=45（名）； 下去的乘客：4+6=10（名）； 上来的乘客：7+5=12（名）；
现在车上的乘客：45-10+12=47（名）．
方法二：上来的乘客和下去的乘客比多了：7+5-4-6=2（名）； 原来一共的乘客：20+25=45（名）； 现在车上的乘客：45+2=47（名）； 答：现在1路公共汽车上还有47乘客．
第7讲：付钱的方法 本节课主要内容：
1.让学生会计算所付人民币的总钱数．
2.会根据自己手中人民币的数量来付钱，在这里主要要学习列表法和枚举法．
【例题分析】付钱的方法很多，学生常常无法找出全部，容易疏漏．在这里我们引导学生通过列表统计的方法，把每一种付法都枚举出来，这样既完整又容易观察．在枚举的过程中，也要注意从面额大的开始拿，按一定的顺序来计算．在这道题中要付8角钱共有以下7种付法：
第8讲：有趣的数字谜
在寒假班我们学习了巧填算符和两位数加减法的笔算，在此基础上这一节课，主要学习用不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字。
进一步巩固加减法各部分之间的关系，通过观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析来掌握解答竖式数字谜的一般技巧。
【例题分析】（1）根据加法的计算法则，我们先看个位，加数的个位数字我们都不知道，那么我们再看十位，十位上2+“趣”=8，想2+（ 6 ）=8或是进位加法2+（ 5 ）+1=8，那么“趣”可能是6或5，如果“趣”是6，那么个位6+“味”≠1，如果“趣”是5，那就是进位加法．个位5+“味”=11，可知“味”=6，最后得出答案“趣”=5，“味”=6，检验25+56=81，答案正确．
（2）根据减法的计算法则，我们从个位减起，但是个位有两个数不知道是几，哪个数都不能确定，那么我们就来看十位．“学”-4=0，这个数可能是4也可能是5．如果“学”=4，就应该是退位减法，个位上4-“生”≠8，所以“学”不能是4．当“学”=5时，个位 上15-7=8，所以“剩”=7．检验55-47=8，答案正确
第9讲：有趣的数阵图
数阵图是小学奥数中比较重要的一个知识点，这节课中通过一些简单的填数字游戏，让学生初步感知到什么样的是数阵图，让学生用自己喜欢的方法来巧填数字，培养他们的思维能力。
引导学生去发现数阵的简单规律，以及填数阵的基本方法，通过找数阵中的关键数来找到解题的钥匙，在今后的进一步学习进行铺垫。
【例题分析】方法一：观察法．要使横行、竖行的三个数相加都得12，我们就要考虑中间填什么数．观察这五个数2，3，4，5，6我们发现3+4+5=12，2+6+4=12．图中中间的数是横行和竖行公共的数，而在这两个算式中，有公有的数4，所以图中最中间应该填4，上下，左右分别应该填3和4，2和6．答案如下图：
方法二：观察这个图，容易发现，中间方框中的数比较特殊，它既在横行上，又在竖列中，在数阵中这样的数称为“重叠数”．只要我们确定了中间的“重叠数”填几，别的空格就简单了．那么横行3个数的和加上竖列3个数之和，中间的重叠数被计算了两次，所以横行加竖行的和就应该是填入的5个数的和加再加一个重叠数．于是（2+3+4+5+6）+重叠数=12+12，重叠数=24-20=4，所以中间的这个数应该填4，在剩下的4个数2，3，5，6中，只有2+6=3+5=8，填法如图．
第10讲：摸彩球 本节课主要内容：
1.引导学生玩摸彩球、套圈等游戏，使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；
2.会结合已有的经验对一些事情发生的可能性进行判断并能简单地说出原因．知道事件发生的可能性的大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。
【例题分析】先想任意取出两粒，会有什么情况呢？
根据题意，任意取两粒，可能是1粒红珠子和1粒黄珠子；也可能两个都是红珠子，还可能两个都是黄珠子。如果我们取得是1粒红珠子和1粒黄珠子，那么再取一次，不管是这次取得是红珠子，还是黄珠子，都可以保证有两粒颜色一样了，所以至少拿出三粒才能保证有两粒颜色一样。
第11讲：钟表数学（2） 认识时间是小学一年级课本教材的一个难点，在这一讲中我们将结合学生已有知识，进一步学习简单的有关时间的计算问题． 本节课的主要内容：
1.进一步认识时间，并且能认识钟面上的任意时刻；
2.会进行简单的时间计算，主要是会计算从某一个时刻到某一个时刻经过的时间。
第12讲：间隔之谜 本节课主要内容：
1.研究植树当中的间隔问题，使学生了解三种不同的间隔情况．两端都植树，间隔比棵数少1，两端都不植树，间隔比棵数多1，在圆形等封闭路线上植树，间隔等于棵数；
2.利用间隔问题来解决生活中的一些常见问题，如剪绳子、爬楼梯等。
【例题分析】要在50米长的公路一边植树，每10米栽一棵，50米可以分成5个10米，那么在栽的这些松树中间一共就有5个间隔。我们先在最左端栽一棵，然后每10米再栽一棵，这样我们栽的松树就要比间隔多1，因此一共要栽6棵松树。
第13讲：趣题巧解
在这节课的学习中，我们摘取了一些智能趣题，这些题跟我们的生活紧密联系，也和我们的数学密不可分，解答这样的问题需要学生全面考虑，开动脑筋才能解答。学习这类问题，可以启发学生的智慧，培养学生的分析能力和思维。
第14讲：感受对称之美
探究对称图形并联系生活，通过动手操作让学生感受对称图形的美，并解决实际问题。
【例题分析】线段：2条对称轴 角：1条对称轴
等腰三角形：1条对称轴
等边三角形：3条对称轴
正方形：4条对称轴
长方形：2条对称轴
等腰梯形：1条对称抽 五角形：5条对称轴
圆形：无数条对称轴
第15讲：期末测评
本节课主要对前十三讲所学知识进行系统的复习，考察学生的知识掌握情况。
推荐第3篇：小学一年级数学教学大纲
小学一年级数学教学大纲 教学内容 (一)数与计算
(1)20以内数的认识。加法和乘法。
数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。 连加、连减和加减混合式题。
(2)100以内数的认识。加法和减法。
数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量
钟面的认识(会看整时) 元、角、分的认识和简单计算。 (三)几何初步知识
长方形、正方形、三角形和圆和直观认识。 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。 (四)应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 教学要求
1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。
2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。
3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。
4.认识符号“=”、“>”、“
5.认识人民币单位元、角、分。知道1元=10角，1角=10分。要爱护人民币。（生活教育） 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。（习惯教育）
推荐第4篇：一年级数学心得体会
一年级数学教学心得体会
张黎星
时光飞逝，转眼之间，新的一学期即将过去，在这紧张有序的教学工作中，平心静气坐下来反思这半学期的教学情况，有苦、有甜，而更多的是思考！不过在与学生们一起相处、教学相长过程中，也着时有不少的收获。为使下一阶段的工作更顺利地开展，现对本学期的工作情况作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，促进教学工作更上一层楼。
在这半学期里，我有以下几点体会：
1、口算训练必须坚持。自9月份至今，我的孩子们口算训练一直未曾间断过，每每布置口算题目及课堂抢答形式，及时沟通、督促。经过这半学期的坚持，孩子们的口算速度和准确率越来越高。我们做数学老师的都知道每次考试最让人心痛的就是原本会做的题孩子们算错了，而且还常常不是少数学生，我们也常常会埋怨孩子马虎，做题不细心，实际上这都是因为口算基础没打好的缘故。在今后的教学中我也会继续坚持。
2、教会学生自己读题、看题意越早越好。早在一年级刚刚开始的时候我就开始教学生自己看题意，我觉得孩子们自己读懂题意做题的效率要比老师读题好的多，孩子们自己读题理解题意时，在读的过程中他可以有更多独立思考的空间。尽管一开始很困难，毕竟刚刚入学的孩子识字量大都比较小，但我没有气馁，一直坚持到现在，我突然发现少数孩子们基本上都能自己读题、看懂题意了，我很欣慰。而且能认真读题的孩子，学习成绩提高的非常快。
3、深入解读教材，沟通知识的内在联系。每一个数学知识都不是孤立的，彼此之间都是紧密相连的。如果自己都不知道各知识彼此间的沟通，那教给孩子们知识必定也是一个个分隔开的知识点，前后联系不起来。所以，我在教学中不只是就知识教知识，而是沟通各知识的内在联系，梳理各类知识的教学结构，然后用结构来教。比如在学习10以内数的认识之后，有关数的认识的教学结构就逐渐形成，那么在20以内数的认识中，孩子们就不教就会了，因为他们已经掌握了方法。
半学期来的一年级教学真的很累，但收获很大，在这半学期的教学之中，让我逐渐学会了怎样思考问题，学会了站在孩子角度来认识数学，学会了怎样解读教材。在教孩子们的同时，我自己也成长了许多，现在回头想想，我感觉认真读教材、教参真的很重要！
我想这是快乐、充实的！
注重对后进生的辅导。对后进生分层次要求。在教学中注意降低难度、放缓坡
度，允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的
学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。
5测试。做好测试评估工作。评估不只是看学生学习成绩如何，更重要的是了解学生学习的心理，作为教师改进教学的依据。在测试卷中，增加了体现学生思维过程的试题。测的
结果也不再作为评价学生唯一依据，而是看重学生的知识掌握情况，学习的努力程度。在
讲解试卷时，打破按顺序逐题讲解的模式，尝试采用分类讲解。将试卷中错误较多的类型
依次进行讲解。希望通过这一改变，能让学生从不同角度掌握举一反
三、运用知识。
推荐第5篇：一年级教学大纲
小学一年级语文教学大纲
一、汉语拼音
1.能读准汉语拼音的声母、韵母、声调和整体认读的音节。学会拼音方法能熟练地拼读音节，有条件的可以逐步做到直呼音节。学读轻声。能利用汉语拼音帮助识字、阅读、学习普通话。 2.能默写声母、韵母并抄写音节，在四线格上写得正确、工整。
二、识字、写字
3.学会常用汉字450个左右。掌握汉字的基本笔画、笔顺规则、间架结构和常用的偏旁部首。 4.能借助汉语拼音读准字音,能按汉字的基本笔画、笔顺、偏旁和结构，分析、记忆字形,能初步理解字义。 5.学过的词语能正确读、写,懂得意思,大部分能在口头语言中运用，一部分能在书面语言中运用。 6.练习用铅笔写字，写得正确、端正、整洁，执笔方法和写字姿势正确。培养良好的写字习惯。 7.会按照田字格里的范字写字。培养写字兴趣。 8.学习使用和保管写字用具。
三、听话、说话
9.能听懂别人说的一段话和一件简单的事。能听懂老师的提问和同学的回答。
10.听话能集中注意力，不随便插话。
11.学习说普通话。能用完整的语句回答老师提出的问题。看图或观察简单事物后，能说几句意思完整、连贯的话。 12.能当众说话，口齿清楚，声音响亮。学习使用礼貌语言。
四、阅读
13.学习正确、流利、有感情地朗读课文。要求发音正确，声音响亮，按句逗停顿，不唱读。能背诵指定的课文。 14.能理解课文中的词语和句子。能结合句子理解词语。懂得一句话表达一个完整的意思。 15.认识自然段。了解课文内容。
16.能阅读浅显的注音读物，初步了解内容。17.读书的姿势正确，养成爱惜书本的良好习惯。
五、作文
18.能用学过的部分词语写完整、通顺的句子。19.学习观察简单的图画和事物，练习写句子。 20.学习使用句号、问号。 小学一年级数学教学大纲
(一)数与计算
(1)20以内数的认识。加法和减法。 数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。 连加、连减和加减混合式题。 (2)100以内数的认识。加法和减法。 数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。 两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量
钟面的认识(整时)。 人民币的认识和简单计算。 (三)几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。 长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 (四)应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 (五)实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 教学要求
1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。 5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。
推荐第6篇：一年级教学大纲
一年级教学大纲
（一） 识字与写字
1、喜欢学习汉字，有主动识字的愿望。
2、认识常用汉字1600-1800个，其中800-1000个会写。
3、掌握汉字的基本笔划和常用的偏旁部首，能按笔顺规则用硬笔写字，注意间架结构。初步感受汉字的形体美。
4、养成正确的学子姿势和良好的写字习惯，书写规范、端正、整洁。
5、学会汉语拼音。能写准声母、韵母、声调和整体认读音节。能准确地频度音节，正确书写声母、韵母和音节。认识大写字母，熟记《汉语拼音字母表》。
6、能借助汉语拼音认读汉字。能用音序和部首查字法查字典，学习独立识字。 （二 ）阅读
1、喜欢阅读，感受阅读的乐趣。
2、学习用普通话正确、流利、有感情的朗读课文。
3、学习默读，做到不出声、不指读。
4、借助读物种的图画阅读。
5、结合上下文和生活实际了解课文中词句的意思，在阅读中积累词语。
6、阅读浅近的童话、寓言、故事，向往美好的情景。关心自然和生命，对感兴趣的任务和事件有自己的感受和想法，并乐于与人交流。]
7、诵读儿歌、童谣和浅近的故事，展开想象，获得初步的情感体验，感受语言的优美。
8、认识课文中出现的常用标点符号。在阅读中，体会句号、问号、感叹号所表达的不同的语气。
9、积累自己喜欢的成语和格言警句。北宋优秀诗文50篇。可谓阅读总量不少于5万字。
10、喜欢图书、爱护图书。
（三）写话
1、对写话又兴趣，写自己想说的话，写想象中的事物，写出自己对周围事物的认识和感想。
2、在写话中乐于运用阅读和生活中学到的词语。
3、根据表达的需要，学习使用逗号、句号、问号、感叹号。
（四）口语交际
1、学讲普通话，逐步养成讲普通话的习惯。
2、能认真听别人讲话，努力了解讲话的主要内容。
3、听故事、看音像作品，能复述大意和精彩情节。
4、能较完整的讲述小故事，能简要讲述自己感兴趣的见闻。
5、与别人交谈，态度自然大方，又礼貌。
6、有标达的自信心。积极参加讨论，对感兴趣的话题发表自己的意见。
（五）综合性学习
1、对周围事物有好奇心，能就感兴趣的内容提出问题，结合课内外阅读、共同讨论。
2、结合语文学习，观察大自然，用口头或图文等方式表达自己的观察所得。
3、热心参加校园、社区活动。，结合活动，用口头或图纹等方式表达自己的见闻和想法。
推荐第7篇：一年级数学教学心得体会
一年级数学教学心得体会
新课改已经进入全面的实验阶段，通过一阶段的教学我感觉到，新的理念、新的标准、新的教材，带来了面貌一新的课堂教学。新的教材体现了新课程标准的基本理念。教材的编写无论是从内容的呈现方式，还是页面的设置上都重视儿童已有的经验和兴趣特点，提供丰富的与儿童生活背景有关的素材，这些正是激发学生的好奇心和求知欲，使学生积极参与数学学习活动的基础。下面谈一谈我在教学实验中的几点体会。
一、联系生活，创设学生熟悉的生活情境
心理学研究表明，学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。创设与生活实际有关的情境，让学生发现数学就在自己身边，数学并不难，从而激发他们学习数学的兴趣。
例如，在教学“0的认识”的时候，我创设了这样一个情境： 我先在黑板上贴了一只可爱的小猴子，并对学生说：“猴子妈妈因为小猴子爱学习，所以奖励给它两个桃子。”说的同时，在小猴子面前贴上一个大盘子和两个新鲜的大桃子。“小朋友你们看，小猴子是不是很开心呀？”接着小猴子就开始“吃”桃子了。我先从盘子里取下一个桃子，这时让学生观察：发现了什么？（发现盘子里只剩下一个桃子了。）我接着问：“可以用数字几来表示呢？”学生答：“可以用1来表示。”然后我又取下一个桃子，并说：“小猴子又吃了一个桃子，这回该用数字几来表示呢？小猴子不知道了，小朋友们让我们来帮助小猴子解决这个问题好吗？”
二、以新的理念为指导，自主地、创造性地使用教材
只有用新的理念分析新教材，理解新教材，才能真正体会编者的意图。教师要充分利用教材，创造地运用教材资源，给学生创设良好的学习环境，以激发学生对数学的好奇心和求知欲，使之积极参与学习活动。
例如，在教学一年级上册数学第54页上的第5题时，我是这样设计的：先让学生把图上的文字读一读（左上图），再分四大组讨论图意，找出解决问题的办法，在全班交流。接着有学生自己上来表演：一人扮演“我”，后面有8人。（让学生随便上来，直到符合图意。）从而了解这队人分成哪两部分，然后让学生列式计算。这样问题很快解决了，不需要教师去讲解，都有学生自己完成，学生参与在整个学习的过程中，也使学生尝到了成功的喜悦。
三、组织有效的小组学习。
作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为有别于传统教学一个最明显特征。它有力地挑战了教师“一言堂”的专制，同时也首次在课堂上给了学生自主、合作的机会，目的是培养学生团体的合作和竞争意识，发展交往与审美能力。
在课堂上，我们都可以看到小组讨论式的合作学习。但是，仔细观察，就可以发现，多数讨论仅仅停留在形式上。
我们应该组织有效的小组合作学习。在讨论前要考虑各小组学生的实际情况，让学生独立思考，再在组内讨论交流，这样，每个学生都有思考的机会和时间。小组讨论的时候，教师要深入到小组当中，了解合作的效果，讨论的情况等等，从而灵活地调整下一个教学环节。
例如，在教学小学一年级数学“连加、连减”时，我大胆地把教材中的两个例题作了变动，把它们设计成学生熟悉的富有生活情趣的情境，使学生更容易地掌握。在教学例题后，我安排了这样一个环节：让全班学生分四大组讨论，每组创设一个情境，再让学生根据内容列出连加（或连减）。
表演形式：一人叙述，几人表演。
第一组：有10只小鸟，先飞走了3只，又飞走了2只，现在有几只？
第二组：草地上有4只小兔，跑来了1只，有跑来了3只，现在一共有多少只？
第三组：河边有8只螃蟹，爬走了2只，又爬走了4只，还有几只？
第四组：草地上有7只小鸡，走掉2只，又走掉1只，草地上还有多少只？
小朋友们表演得十分精彩，大家学得非常有劲。这样学生在小组合作学习中巩固了知识，又尝到了成功的喜悦。
三、运用生活，产生例题
对于一年级学生来说，最喜欢游戏活动了，让学生在有趣的游戏活动中产生例题进行学习，学生会感到轻松愉快，大大提高学生学习数学的兴趣。
例如，在教学“加、减混合”时，我把书上的例题改成了游戏形式，我先对学生说：“小朋友你们喜欢做游戏吗？”接着，讲游戏的规则（先有7人在车上，接着下车2人，再上车3人）。然后，边放音乐边讲述：汽车从北厍开车了，（学生做动作、嘴里发开车的声音）吴江到了，停车（下车2人，又上车3人），汽车又开了。游戏结束后，让学生讨论后说说，现在车上有几人？有的学生说，现在车上有8人；有的学生说，原来车上有7人，到了吴江下车2人，又上车3人，现在车上有8人；有的学生说，从北厍出发时车上有7人，到了吴江下车2人，车上有5人，又上车3人，现在车上有8人。我对学生的各种说法先表示肯定，然后让学生讨论，你认为哪种说法最好？再让学生说说是怎样知道现在车上有8人的。学生在游戏活动中知道：从8人里面去掉2人（要用减法算），又多3人（要用加法算）。这样学习“加、减混合”的例题，学生感到有趣、熟悉、自然，对数学的亲切感、兴趣感也自然产生了。
课程改革为我们带来了新的教学理念，为学生发展提供了更广阔的空间。我认为，凡是学生能够探索出来的，教师决不替代，凡是学生能够独立发现的绝不暗示，让学生从生活、活动、思索、合作交流中学习，尽可能多给一点思考的时间，多给一点活动的空间，多给学生一点表现自己的机会，让学生多一点创造的信心，多一点成功的体验。
推荐第8篇：一年级数学教学心得体会
一年级数学教学心得体会
肖冬梅
很高兴有机会与大家分享、交流一年级数学教学的心得体会，我将从以下三方面来谈谈。
一、养好学生学习数学的好习惯
对于一个孩子来说，有一个良好的学习习惯会让他终身受益。 因此，作为教师在教学工作中，应该特别重视学生数学学习习惯的培养，刚上一年级的小朋友生性好动，喜欢乱跑乱叫。即使在课堂上随意性 也非常大，想说就说，想下座位就下座位，这是儿童本性，教师不要太着急。我们要从课堂常规入手，引导学生逐步培养良好的学习习惯。
1、养成课堂会倾听的好习惯
课堂上注意引导学生积极回答问题的同时，要注重引导学生学会倾听，既要认真倾听老师的引导讲解，更要认真听同学的发言，每节课我都会选出上课最认真听课的孩子进行奖励。其他孩子也会自觉的静下来认真听讲。
2、养成会自我检查用行动告诉老师的好习惯
课堂练习是数学课堂教学的一个重要环节，由于学生思维能力和书写能力等存在差距，大家完成练习的时间就不一致。这时先完成的学生就可能坐不住了，会随意说话，会以许多方式去影响别的同学，容易造成课堂混乱，影响学习效率。我先批改好先完成同学的作业，让他们回去订正好，再让他们去监督未完成作业的孩子去完成作业。 让他们去当小老师帮助后进生。 这样就分解了老师的教学压力，成绩好的孩子也找到了成就感。
3、培养学生说的习惯
一年级学生知识面狭窄，语言贫乏，尤其是数学语言的缺乏更是难以准确表达。这就需要老师加强数学语言的锻炼和引导。一年级以直观的图形模式呈现出来，在教学中要善于引导学生根据图中的信息，用数学语言描述出来。我在教学看图列式这类题型时，先引导学生说出图例的意义。问题是什么，然后再要求学生完整表述一遍， 循序渐进的把题意表达清楚说完整。
二、保护儿童的童真，对学生多表扬少直接批评
一年级的小朋友天真可爱，对老师充满崇拜，老师不经意的夸奖就会让他们兴奋许久。
1、注重表扬的技巧和时机。同样是针对学生不遵守课堂纪律，用表扬表现好的同学来引起他的注意和效仿，比直接批评就管用的多。我以前上课时发现同桌两个同学都不认真听讲，点了其中一个同学的名字，但另一个同学却依旧无动于衷。后来我尝试换另一种方式，发现有部分同学注意力不集中了，我就会说×××坐得很好，特别认真，话音刚落，发现全班同学一下子都坐得端端正正，精神抖擞地望着我，被表扬的孩子更是特别专心，达到一箭多雕的效果。
2、注意表扬方式，物质的奖励比口头的鼓励更有魅力，课前我会准备一些小红花、五角星，奖励几个表现突出或进步明显的学生，调动大家的积极性。对作业100分，书写优秀的同学盖印章，一个月累计一次大排名，对排名前十的孩子进行物质奖励。
三、激发学生的学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师，是学习的内动力，培养学生学习数学的兴趣是学好数学的关键。
1、首先要让学生喜欢上老师，建立起师生间的亲密关系。课间与学生多交流，了解他们的内心世界，和他们玩幼稚的游戏，成为学生的朋友。学生喜欢上你了，自然会听你的话，喜欢上你的课了。
2、利用学生的好奇心，在不同的比赛氛围中激发学生的学习兴趣。儿童的好奇心强，爱表现，不愿掉队。根据这些心理特点在课堂教学中，特别是课堂练习房间环节中，多设置一些小组竞赛的练习形式，激发学生的兴趣，调动学生的潜能，减少学生的疲惫感，让学生注意力保持相对集中，提高学习效率。
3、利用课堂游戏激发学生的学习兴趣。从教材编排体系看，游戏活动内容也比较多，所以在课堂活动这一环节，教师要充分利用和发掘游戏内容，激发学生兴趣，调动学习积极性。在课堂游戏环节中， 我会挑选表现突出的学生与我一起示范游戏，这也是对学习认真的同学的一种奖励，同时发挥榜样示范的作用，再让分组合作游戏，在游戏中完成数学学习任务。
“教有法而无定法”上面只是我从事一年级数学教学活动过程中的一点经验和体会，很不成熟，只是希望引起大家对低年级数学教学的一些思考。我相信，只要我们热爱这项工作，热爱天真的孩子，只要我们用心去努力，大家会感受到教学的快乐，得到应有的收获和意外的惊喜的！
推荐第9篇：一年级数学教学心得体会
一年级数学教学心得体会
开县汉丰一校：熊炳琴
新《课程标准》中指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生学习的问题情境引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下的生动活泼地、主动地、富有个性地学习”。
一、课堂教学模式
1、创设有趣情境，培养问题意识。
一年级数学教学的一个重要任务就是要培养学生的问题意识，学会发现问题并尝试解决问题。同时《标准》中指出：“数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。”这无疑是告诉我们在课堂中要经常开展一些有趣的活动,投其所好，让学生在玩中学习数学。
2、数学学习紧密联系生活，源于生活，用于生活。
新教材从选材上就已经注重与学生生活紧密联系，不再是空洞而枯燥的知识罗列。教师在明确教材内容知识的要点是什么后，根据本班或者本地的实际情况可创造性地使用教材，寻找与学生熟悉的生活情境有关的数学知识为切入点，使生活和数学有机的融为一体，知识的应用与再创造得以完美的结合。在学习《认识物体》一课时，学生对长方体、正 1 方体、球体等这些物体的概念比较陌生，但是他们对足球、魔方、牙膏盒等这些东西却十分熟悉，于是课堂上我就通过学生对这些东西的进行分类，看一看，摸一摸等方法让学生逐步建立起长方体、正方体、球体的概念，并初步了解它们的特征。之后又让他们在生活中寻找这些物体在生活中出现在哪里，进一步加强学生对这些物体的理解。这样从学生现有的生活经验和以有知识背景出发，得到充分进行数学实践活动的机会，真正理解和掌握数学知识思想和方法，获得广泛的数学活动经验，使学生真正成为学习的主人。将数学的真实作用还原于生活，用数学的眼光看待生活的问题。要学生学会数学，做数学，在生活中感悟数学，运用数学，发挥、发展、创新数学。
3、“互动式”教学模式。
新课程理念下的教学不再是教师简单的灌输，盲目地的“填鸭式”教学，不再是学生单纯接受式的学习。而应创设以活动为中心的教学模式；构建互动的师生关系、教学关系，强调发现学习、探究学习、互动学习。所谓“互动式”教学模式，就是把教育活动看作是师生进行一种生命与生命的交往、沟通，把教学过程看作是一个动态发展着的教与学统一的交互影响和交互活动过程，改变传统的课堂教学环节为\"复习--导入--新授--小结--作业\"的模式。采用以学生活动为主的教学：组织—讨论、指导—练习，或是学生讨论——学生提问——教师回答，师生共同活动。课堂上注意师生之间的交流，课堂提问不少于10人。同时还应当为学生创设 2 条件，引入小组学习的方式，争取让每个学生得到展现自我的机会。
二、学生学习方式
1、主动参与，善于合作。
教学中，我注意为学生提供合作学习的机会，同时精心组织每次合作，使他们在有效、有序共同学习中得到交流、受到启发。我认为教师在引导学生开展讨论交流的合作学习时应注意不要将合作学习变成“走过场”、形式化。不见得每个知识点，每个学习内容都必须要采取合作的学习方式。只有当在某些地方意见发生分歧时或可多方面解决问题时就适时地采用讨论交流的合作学习的方式，这样使学生在充分交流中吸收了别人的想法，增加了知识面又在与同学的交流中建立了良好的人际关系，得到愉悦的情感体验，树立学习的信心。例如在新教材中很多练习题都是给一幅主题图要求学生提出数学问题，这样的练习就应当给学生创设一个讨论交流的条件。同时在新课程的合作学习中，要注意引导学生彼此相互倾听、解释、思考、交流。老师时而穿针引线，巧妙点拔，适时评价。学生也才在这多元性、丰富性和生动性的学习交流中，展示自己的聪明才智，得到了发展。我认为低年级学生小组合作宜四人为佳，这样既可以使学生间充分交流，又不至于因人多嘴杂而忙中生乱收获甚微。
2、注重体验，勤于动手。
新课程理念下的数学教学已由“关注学生学习结果”，转向“关注学生活动”。数学新教材的编排上也体现了注重 3 培养学生的数学素养，随处可见的 “数学故事”、“数学游戏”等，体现数学再发现的过程。数学教学不再是向学生传授知识的过程，而是鼓励学生“观察、操作、发现”，更加注重了对学生动手能力的培养。教师在教学过程中，要让学生充分动口、动手、动脑,主动收集、交流、加工和处理学习信息。例如在讲授加减法的过程中就应当尽量通过学生亲自动手用小棒摆一摆，用计数器拨一拨，体验知识形成过程。
3、打破常规，乐于创新。
如何培养学生的创新意识、创新精神和创新能力已成为课程改革的重大课题。要培养学生的创新意识，培养学生的创新精神、创新能力，首先要为学生创造和谐、活泼的气氛。只有在一个相对宽松、包容的环境中学生才敢于去放任自己的思想去插上创新的翅膀，也才乐于表达自己与众不同的想法。其次要善于开发资源，为学生的创新能力的培养创造条件。例如在学习了《认识图形》以后，我为学生安排的家庭作业就是要求他们应用学过的这些图形画一幅美丽的图画。这样的家庭作业受到了孩子们的欢迎，积极性也很高。经过他们的描绘一幅幅充满创意的图画出现在我眼前，让人感叹孩子们的思维是如此的活跃。这样的家庭作业不仅在孩子们喜欢的活动中巩固了知识还培养孩子们的创新能力，为以后的继续学习打下基础。
推荐第10篇：一年级数学教学心得体会
心得体会
一年级数学教学心得体会
今年我担任小学一年级的数学，根据一年来的感受和积累我觉得低年级的数学教学要注重师生课堂的互动，新《课程标准》中也指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
一、课堂教学
1、创设有趣情境，培养问题意识
一年级数学教学的一个重要任务就是培养学生的问题意识。学会发现问题并尝试解决问题，在课堂教学中要经常开展一些有趣的活动，让学生在玩中学习。
2、数学学习源于生活，用于生活
从教材的选材上已经注意与学生生活紧密联系，不再是空洞而枯燥的知识罗列，在实际教学中，应根据本班实际情况可创造性的使用教材，寻找与学生熟悉的生活情景有关的数学知识为切入点，使生活与数学有机的融为一体。在学习《认识物体》一课时，学生对长方体，正方体，球体等这些物体的概念比较陌生。但是他们对各种球，魔方，牙膏盒等东西比较熟悉，
《小学一年级数学教学工作心得体会》于是，课堂上我就通过学生对这些东西的分类，看一看，摸一摸等方法，逐步建立起长方体，正方体，球体的概念，并初步了解他们的特征之后，又让他们在生活中寻找这些物体，进一步加强学生对这些物体的理解，这样从学生现
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心得体会
有的生活经验出发和已有的知识背景出发，得到充分进行数学实践活动的机会，获得广泛的数学生活经验，使学生真正成为学习的主人。
二、学习方式
1、主动参与，善于合作。
教学中，我注意为学生提供合作学习的机会，同时精心准备每次合作，是他们在有效、有序共同学习中得到交流，受到启发。教师在引导学生展开讨论交流合作学习时应注意不要将合作学习变成走过程、形式化，没有必要每个知识点，每个学习内容都必须要采取合作的学习方式，只有在某个知识点上意见发生分歧或需多方面解决问题时适时采用讨论交流的合作学习方式，这样使学生在充分交流中吸收了别人的想法，增加了知识面又在与同学交流中建立了良好的人际关系，得到愉悦的情感体验，树立学习的信心。
2、注重体验勤于动手
数学教学，不再是向学生传授知识的过程，而是鼓励学生观察、操作、发现，更加注重了对学生动手能力的培养。教师在教学过程中要让学生充分动口、动手、动脑，主动收集、交流、加工和处理学习信息。
3、培养学生边看书边思考的习惯
当学生初步形成课堂常规，有了一定的自制时，便采取讲一讲看一看的方法。教师先将一段，让学生看一段，思考一些简单的问题。也就是书上的例题一步一步的看，边看边思考，例题是怎么说的，书上的插图是什么意思，再看看是怎么算的，然后让学生完整的用自己的话说一说例题的意思。
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心得体会
总之，在小学低年级的数学教学中，要求不宜过高，只能由浅入深，循序渐进，并持之以恒。
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第11篇：一年级趣味数学的教学大纲及教案
一年级趣味数学的教学大纲
第一节 介绍数学，介绍自己，了解学生
教学目标：1.了解学生
2.使学生了解数学，培养兴趣 3.了解学生后，把学生分成2个队伍 教学内容：介绍数学这门课 课时安排：1课时
教学过程：主要以老师与学生的交流为主
第二节 10以内数的认识及加减法运算的认识 教学目标：1.让学生认识10以内的数字 2.了解加减法的运算规则 3.学会了解连加，连减的运算 教学内容：10以内数的认识及加减法运算的认识 课时安排：2课时
教学过程：用事先准备好的印有数字及加减图案的卡片（卡片自带）让学生认识，等认识后就让2个队伍开始趣味性的比赛，主要是10以内的加减法运算。比赛结束后，可以有一些娱乐性的惩罚表演。
第三节 100以内数的认识及运算，大于号，小于号的认识 教学目标：1.认识100以内的数字 2.掌握它们的加减运算 3.认识＞和＜号 教学内容：1.复习巩固
2.100以内数的认识及运算，大于号，小于号的认识 课时安排：2课时
教学过程：用事先准备好的印有数字及＞和＜图案的卡片让学生认识，等认识后就让2个队伍开始趣味性的比赛，主要是100以内的加减法运算。比赛结束后，可以有一些娱乐性的惩罚表演。
第四节 量与计量 教学目标：1.钟面的认识
2.人民币的元，角，分的简单计算 教学内容：1.复习巩固
2.认识钟面的时间，了解1元=10角=100分 课时安排：2课时
教学内容：同样含有趣味比赛
第五节 几何图形的初步认识
教学目标：1.让学生能认识简单的几何图形 教学内容：1.复习巩固 2.长方体，正方体，圆柱体，球体的直观认识
长方形，正方形，圆形，三角形的直观认识 课时安排:2课时 教学过程：
第六节 应用题
教学目标：1.会根据加、减法的含义解答比较容易的加法，减法一步计算的应用题。
2.知道题目中的条件和内容，会列出算式，注明得数的单位名称。
教学内容：1.复习巩固
2.比较容易的加法，减法一步计算的应用题 课时安排：2课时 教学过程：
2课时教案方案
教学内容：量与计量 教学目标：1.钟面的认识
2.人民币的元，角，分的简单计算 教学过程：
第一节课：钟面的认识
先教学生怎么样认识钟面上的时针，分针和秒针，以及它们各自代表的意义。一个精确的时间是由时，分，秒组成，且先读几时，再读几分，最后读几秒（同是手上拿个大点的钟，边讲边演示，这样更有助于孩子理解）。
还要让学生知道简单的时间运算
1小时=60分钟 1分钟=60秒 1刻=15分钟
接下来就是趣味比赛的时间。把学生分成2个队伍，排成2排，一一对应。然后一队学生中的第一个，手上拿着钟，另一队的对应的那个学生随便报一个时间（几时几分),拿钟的学生就要把时钟调到对应位置。完成后把钟交给下一个队友，直至最后一个人，统计拿钟的队伍调错了几次。接下来2队角色互换，开始游戏。最后统计哪一队调错误的次数较少，则为赢方。赢方可以要求输的一方，表演一些节目，比如唱歌，跳舞，扮鬼脸，学动物的动作都可以。 最后是课堂回顾，梳理一下我们这节课学到的内容。
第二节课：人民币的元，角，分的简单计算 首先要教育学生们人民币是我们中国唯一的货币，我们要爱护人民币，不可以在人民币在乱涂乱画，更不可以使用假币。接下来是教学生人民币之间的换算：1元=10角=100分
接下来同样是趣味游戏。2队学生，一队扮演商店收银员，一队学生扮演顾客去买东西（教室里的铅笔，橡皮，书本，书包等等都可以当商品），顾客队每人买一样东西，收银员队每人收一次钱（可以在卡片上画数字代替），统计收银员有没有找错钱的。然后角色互换，同样游戏，分成胜负，赢方要求输方表演。
最后是课堂回顾，梳理一下我们这节课学到的内容。
第12篇：语文一年级教学大纲
小学一年级语文教学大纲
（一）汉语拼音
1.能读准汉语拼音的声母、韵母、声调和整体认读的音节。学会拼音方法,能熟练地拼读音节,有条件的可以逐步做到直呼音节。学读轻声。能利用汉语拼音帮助识字、阅读、学习普通话。
2.能默写声母、韵母并抄写音节,在四线格上写得正确、工整。
（二）识字、写字
3.学会常用汉字450个左右。掌握汉字的基本笔画、笔顺规则、间架结构和常用的偏旁部首。
4.能借助汉语拼音读准字音,能按汉字的基本笔画、笔顺、偏旁和结构,分析、记忆字形,能初步理解字义。
5.学过的词语能正确读、写,懂得意思,大部分能在口头语言中运用,一部分能在书面语言中运用。
6.练习用铅笔写字,写得正确、端正、整洁,执笔方法和写字姿势正确。培养良好的写字习惯。
7.会按照田字格里的范字写字。培养写字兴趣。
8.学习使用和保管写字用具。
（三）听话、说话
9.能听懂别人说的一段话和一件简单的事。能听懂老师的提问和同学的回答。
10.听话能集中注意力,不随便插话。
11.学习说普通话。能用完整的语句回答老师提出的问题。看图或观察简单事物后,能说几句意思完整、连贯的话。
12.能当众说话,口齿清楚,声音响亮。学习使用礼貌语言。
（四）阅读
13.学习正确、流利、有感情地朗读课文。要求发音正确,声音响亮,按句逗停顿,不唱读。能背诵指定的课文。
14.能理解课文中的词语和句子。能结合句子理解词语。懂得一句话表达一个完整的意思。
15.认识自然段。了解课文内容。
16.能阅读浅显的注音读物,初步了解内容。一二年级总阅读量为5万字。
17.读书的姿势正确,养成爱惜书本的良好习惯。
（五）作文
18.能用学过的部分词语写完整、通顺的句子。
19.学习观察简单的图画和事物,练习写句子。
第13篇：一年级小学教学大纲
一年级小学数学教学大纲
一年级教学内容(每周4课时) (一)数与计算
(1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。
(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量 钟面的认识(整时)。 人民币的认识和简单计算。 (三)几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 (四)应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 (五)实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 教学要求
1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。
3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加 法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。
5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。
语文
汉语拼音
1.能读准汉语拼音的声母、韵母、声调和整体认读的音节。学会拼音方法能熟练地拼读音节， 有条件的可以逐步做到直呼音节。 学读轻声。
能利用汉语拼音帮助识字、阅读、学习普通话。
2.能默写声母、韵母并抄写音节，在四线格上写得正确、工整。
二、识字、写字
3.学会常用汉字450个左右。掌握汉字的基本笔画、笔顺规则、间架结构和常用的偏旁部首。
4.能借助汉语拼音读准字音,能按汉字的基本笔画、笔顺、偏旁和结构，分析、记忆字形,能 初步理解字义。
5.学过的词语能正确读、写,懂得意思,大部分能在口头语言中运用，一部分能在书面语言中运用。
6.练习用铅笔写字，写得正确、端正、整洁，执笔方法和写字姿势正确。培养良好的写字习惯。
7.会按照田字格里的范字写字。培养写字兴趣。 8.学习使用和保管写字用具。
三、听话、说话
9.能听懂别人说的一段话和一件简单的事。能听懂老师的提问和同学的回答。 10.听话能集中注意力，不随便插话。
11.学习说普通话。能用完整的语句回答老师提出的问题。看图或观察简单事物后，能说几句意思完整、连贯的话。
12.能当众说话，口齿清楚，声音响亮。学习使用礼貌语言。
四、阅读
13.学习正确、流利、有感情地朗读课文。要求发音正确，声音响亮，按句逗停顿，不唱读。能背诵指定的课文。
14.能理解课文中的词语和句子。能结合句子理解词语。懂得一句话表达一个完整的意思。
15.认识自然段。了解课文内容。
16.能阅读浅显的注音读物，初步了解内容。 17.读书的姿势正确，养成爱惜书本的良好习惯。
五、作文
18.能用学过的部分词语写完整、通顺的句子。 19.学习观察简单的图画和事物，练习写句子。 20.学习使用句号、问号。
英语
外国语是获取世界科技、文明等消息，提高民族科学文明素质，加强国际交往与协作的重要工具。我国的改革关闭政策和21世纪对人才的须要，使外语成为我国学校教学中的一个不可缺少的部分。
小学阶段是儿童可塑性最强的时期，学会sketchup中文版教程。也是儿童发扬接近外语本族语语音和语感的最佳时期。小学开设英语课，有益于激发儿童研习英语的兴味，打好进一步研习英语的基础。上海效果图培训。研习英语，有益于提高儿童的语言能力，广大儿童的视野，教育儿童的分析素质。
一、教学方针
小学英语教学的方针是：经过议定生动活跃的课堂教学活动，对学生进行基本的听、说、读、写训练，使学生打好语音、腔调基础，sketchup8视频教程。担任必定的词汇和最基本的语法学问，教育学生基本的日常会话能力以及拼读、拼写能力。同时，注重教育学生研习英语的兴味，使他们喜好研习英语和使用英语，为他们升入中学继续研习英语奠定初步的基础。在英语教学过程中，对于sketchup中文版教程。教育学生精良的思想品德和行为民俗。
二、教学央浼
小学从一年级滥觞开设英语课，学会教学大纲。共计六年。
小学
一、二年级
5小课时／周×70周=175课时
小学
三、四年级
4课时／周×70周=280课时
小学
五、六年级
4课时／周×70周=280课时
（注：每小课时220分钟；每课时=40分钟）
小学教学分为三个阶段：
（1）语音、腔调输出阶段（
一、二年级）：对于sketchup教学大纲。听说为主。
（2）语音、腔调输出和拼写阶段（
三、四年级）：继续听说，认读、拼写跟上。
（3）语音、腔调输出和读写并行阶段（
五、六年级）：听、说、读、写全面训练。
小学英语经过议定六年的教学应到达以下央浼：
一、二年级
（1）在课堂上，教学大纲。借助实物、图片、教师的动作与表情，能对教师用英语提出的央浼作出基本正确的反应。
（2）能够听懂，并能根据实物、图片、动作等，用正确的语音腔调说出所学单词400个左右。
（3）能够背诵所学的儿歌，〖教学大纲〗小学英语教学大纲。会唱所学的英文歌曲。
（4）能够担任最基本的日常交际用语（如Hello．／Hi．Good morning．／How are you？等）。能够进行简单的对话（发出简短的指令，作出简单的论述，看看
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。使用简单的疑问句以及对简单的疑问句和选择疑问句作出回复等）。
三、四年级
（1）基天性够听懂课堂用语。
（2）能够按顺序背诵字母表，并可以认读、拼写字母的大大写形式，区分印刷体和手写体。
（3）能够用正确的语音、腔调朗诵所学的单词、词组和课文。
（4）能够根据场景，用正确的语音、腔调进行简单的对话。
（5）能够听懂，并用正确的语音、腔调说出所学单词400个左右，英语教学。并能够拼写其中所学常用单词200个左右。
（6）能够正确、规范地书写大大写字母、单词和句子。
五、六年级
（1）能够听懂课堂用语，基本听懂题材熟谙、难度浅于教材课文、语速为每分钟80词左右的听力质料。
（2）在能够用正确的语音、腔调朗诵所学的单词、词组和课文的基础上，上海sketchup培训。担任所学重点单词、固定短语和基本句型的基本用法。能够用正确的语音、腔调说出所学单词400个左右，能够拼写所学常用单词250个左右。
（3）能够在所学语言学问界限内进行日常会话。
（4）能够阅读与教材课文难易水平相当的原版简易图画故事。
（5）能够书面回复与课文相关的问题，能写便条式的、以两边消息交换为主的英语。
（6）理解以下时态：日常现在时、现在进行时、日常从前时、日常未来畴昔时和be going to表示的未来畴昔时。担任所学规则动词的词形变换。听听sketchup培训班。我不知道上海效果图培训。能识别所学实义单词的词性。
三、教学内容
为到达上述教学方针和教学央浼，小学阶段应教授下列几方面的内容：
（一）字母表
（二）基本语音、腔调
（三）词汇
1．接触（听、说、认读）1200个左右单词和必定数量的短语和习习用语。
2．拼写450个左右常用单词。听说sketchup建模。
（四）语法
1．名词 可数名词和不可数名词、名词的数、专闻名词、所有格。
2．代词 人称代词的主格、宾格形式，物主代词的刻画词性与名词性形式，指示代词，不定代词，sketchup培训。疑问代词。
3．数词 100以内的基数词和序数词。
4．介词 词汇总表中介词的用法。
5．连词 词汇总表中连词的用法。
6．刻画词 作定语和表语的刻画词。
7．副词 词汇总表中表示时间、地点、方式、水平、疑问的副词的用法。
8．动词
动词的词类：及物动词和不及物动词、连系动词、基本的神态动词和助动词（be，do，have，shsome，will）。
时态：日常现在时、现在进行时、日常从前时、日常未来畴昔时和be going to表示的未来畴昔时。你知道sketchup中文版教程。
9．感慨词
10．句子 论述句、疑问句、祈使句、感慨句。
（五）日常交际用语
四、教学中应该注意的几个问题
（一）遵循英语教学规律，寓思想教育于语言教学之中。
小学英语教学是学校教育的一个重要组成部分，应呈现教育、教养、教学三个章程。sketchup培训班。在教学中，教师应奋发发掘教材中的思想教育身分，寓思想教育于语言教学之中，使学生遭到爱国主义、杜会主义和思想品德教育，以利于学生酿成精良的思想品德和德性格操。
进行思想教育要言传身教，教师要身先士卒，为人师表。教师要景仰学生，sketchup8视频教程。景仰小学英语教育事业，处处作学生的表率，使学生学有典范。sketchup视频。
（二）重视教育研习兴味，创设轻松乐意、生动活跃的课堂气氛。想知道上海效果图培训。
小学英语是入门教学，应把教育学生研习英语的兴味放在首位，寓教于乐。组织课堂教学时，要注意结合儿童好动、爱说、爱唱、善于仿照等特点，经过议定说唱、游戏等方式使学生主动、大胆、乐意地参与教学活动。要争持以称誉、鼓励为主，小学。注意查察学生的研习情绪，不竭发扬其求知欲，教育学生稳定而持久的英语研习兴味。
教育学生的研习兴味，不能只局限于课堂上生动活跃的教学方法和手段，而应包括设法让学生体会到语言理解带来的乐趣。教师可以使用图片、手势、适当的汉英比较、孩子们熟谙的内容或游戏等举措，尽量低落非语言身分惹起的理解难度，设法使孩子领会、经受消息和指令，并且经过议定按照指令办事（如课堂上翻书、仿照、演出等活动）和赏玩动画等过程，让学生体会到语言理解带来的乐趣。
（三）要着重听、说能力的教育，同时注意听、说、读、写的全面训练。其实上海sketchup培训。
小学英语教学重在加强基本功训练，为学生继续研习打好基础。在听、说、读、写四项基本才能的训练中，着重进行听、说训练。看着上海cad培训。
小学阶段正处于发扬接近英语本族语语音的最佳时期，对学生听力发扬也很须要。教学中要着重语音输人，以教育学生的听说能力。语音研习须要经过大量屡次的操练。sketchup 曲面建模。儿童仿照力强、记忆力好，要创制条件让学生多听、多说，相比看〖教学大纲〗小学英语教学大纲。教育学生基本的听说能力。这不光可以有效地发扬小学生轨范的语音、腔调，而且还可以改善永恒以来我国英语教学中生存的中初级阶段学生口语不意向的景况。
小学阶段的阅读训练，极度要注意阅读质料的选择。阅读质料要尽可能地选择故事情节生动，且接近儿童日常生活以及儿童认知能力的原版质料。要教育学生正确、规范地书写英语字母、单词和句子的民俗；以及最基本的写的能力。
（四）争持以自然环境教学为主的课堂教学。
儿童心理语言学家以为，儿童倾向于在自然环境中研习语言。儿童的心理、生理特点决策了儿童具有与别人接近并达成与别人认同的志愿和能力。事实上教学大纲。在语言研习活动中，儿童处在一种极端关闭、灵活变通的状态，经受可输出语言的速度快、理解水平高。因此，其实sketchup8教程下载。你看sketchup 工业建模。教师要充沛运用实物、图片、手势、直观教具和演出等方法，并要充沛欺骗今世化教学手段，为学生提供大量正确的语言输出，使学生在一种近似自然的语言环境中研习语言。学生在接触所输出的大量正确的语言消息中，主动、自然地抽象出语法规则，使学生正确地舆解、仿照所输出的正确语言，并在潜意识中主动地改正错误，上海sketchup培训。而不是经过议定教师的讲解，出于“对”与“错”的感性思考来研习语言。教师要力求避免采用首先讲解语法规则（或句型），之后进行用中文组织的大量的句型操练，以温习巩固所学的语法规则的保守教学模式。
（五）面向全体学生，因材施教。
英语教学必须面向全体学生，充沛调动每一个学生的主动性，奋发创设精良的课堂教学环境，使每个学生都能投人各种操练活动。应争持因材施教的教学章程，注意学生的个体分别，课堂活动要注意学生的能力层次。对研习有困难的学生，要满腔热情地帮助他们增强自尊心，激发他们的研习兴味，并采取相应的措施，使他们在原有的基础上逐渐提高，最终到达教学基本央浼。对有语言特长的学生，要为他们创制发扬特长的条件。
五、主动开展英语课外活动
课外活动是重要的教学辅助手段，有益于学生广大视野，磨练情操，在文娱中不知不觉地研习英语。
课外活动要面向全体学生，内容要适合学生的年龄特点，形式要多种多样，如英语角、唱歌比赛、朗诵比赛、拼写比赛、做游戏、演出、小小讨论会等。
每学期，学校应至多组织一次全班或全年级性的课外活动。
六、测试
测试是检查学生研习劳绩和获取教学反馈消息的有效手段。测试要以普通检查和阶段性测试相结合的方式进行，即要由任课教师评定学生的普通劳绩，又要进行期末研习劳绩检查。测试包括口试、口试和听力，要根据各年级的教学央浼，在不同阶段有所着重。测试时应注重能力测试，基础学问的测试也要排泄在能力测试之中。
学校应组织教学测试小组，科学地计划试题
第14篇：小学一年级教学大纲
汉语拼音
1.能读准汉语拼音的声母、韵母、声调和整体认读的音节。学会拼音方法能熟练地拼读音节，有条件的可以逐步做到直呼音节。学读轻声。能利用汉语拼音帮助识字、阅读、学习普通话。 2.能默写声母、韵母并抄写音节，在四线格上写得正确、工整。
二、识字、写字
3.学会常用汉字450个左右。掌握汉字的基本笔画、笔顺规则、间架结构和常用的偏旁部首。 4.能借助汉语拼音读准字音,能按汉字的基本笔画、笔顺、偏旁和结构，分析、记忆字形,能初步理解字义。
5.学过的词语能正确读、写,懂得意思,大部分能在口头语言中运用，一部分能在书面语言中运用。
6.练习用铅笔写字，写得正确、端正、整洁，执笔方法和写字姿势正确。培养良好的写字习惯。
7.会按照田字格里的范字写字。培养写字兴趣。 8.学习使用和保管写字用具。
三、听话、说话
9.能听懂别人说的一段话和一件简单的事。能听懂老师的提问和同学的回答。 10.听话能集中注意力，不随便插话。
11.学习说普通话。能用完整的语句回答老师提出的问题。看图或观察简单事物后，能说几句意思完整、连贯的话。
12.能当众说话，口齿清楚，声音响亮。学习使用礼貌语言。
四、阅读
13.学习正确、流利、有感情地朗读课文。要求发音正确，声音响亮，按句逗停顿，不唱读。能背诵指定的课文。
14.能理解课文中的词语和句子。能结合句子理解词语。懂得一句话表达一个完整的意思。 15.认识自然段。了解课文内容。
16.能阅读浅显的注音读物，初步了解内容。17.读书的姿势正确，养成爱惜书本的良好习惯。
五、作文
18.能用学过的部分词语写完整、通顺的句子。19.学习观察简单的图画和事物，练习写句子。 20.学习使用句号、问号。
(一)数与计算
(1)20以内数的认识。加法和减法。 数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。 连加、连减和加减混合式题。
(2)100以内数的认识。加法和减法。 数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。 两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。
(二)量与计量
钟面的认识(整时)。 人民币的认识和简单计算。
(三)几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。 长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
(四)应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 (五)实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。
教学要求
1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。
2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。
4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。
5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。
7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。
8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。
小学一年级语文教学计划
粟佳蓉 09.下
一、指导思想：
在语文教学中，贯彻国家的教育方针，面向现代化、面向世界、面向未来；要以马列主义和科学的教育理论为指导，联系学生现实生活，加强语文实践，积极进行教学改革，提高教学质量。
二、学生基本情况简要分析
一年级乙班全班63人，其中男生 32 人，女生 31 人。学生在幼儿园就已经初步接触过汉语拼音，但不系统、不规范、发音不够准确。由于学生来自不同的幼儿园，受一些客观因素的影响，学生的知识经验、认知水平和语言表达能力都存在着较大的差异。个别学生在幼儿时期就已经认识了许多汉字，具有主动识字的愿望；大部分学生能认少量汉字；个别学生连自己的名字也不能正确书写。部分学生能就感兴趣的内容提出简单的问题，个别学生有表达的自信心，能积极地发表自己的见解，而部分学生则缺乏自信，较为胆怯，学习的主动意识不够，对意愿的表达较为模糊。
三、本学期教材分析: 本册教材包括“入学教育、汉语拼音、识字、课文、语文园地、口语交际”六个部分。入学教育的目的在于帮助学生了解学校生活，了解学习常规。然后是“汉语拼音”部分，共13课，在学习拼音的同时，认识70个常用字。其中本册教材还把声母YW提前，和单韵母Iuü整合为一课，这一课除了学习这些，还要学习整体认读音节。这样安排有利于减化头绪，降低难度，而且提早出现了一些常用音节，便于学生学习音节，巩固音节。每一课中要求学生拼读的音节，大多是以结果的形式呈现。而且增加了和学生生活实际紧密联系的带调音节的练习。
在“识字”方面，实行认写分开，多认少写。其中要求认识400个常用字，写其中100个笔画简单的字。要认的字，分别编排在三个部分。一是结合汉语拼音识字，要求认70个字；二是在归类识字部分，分两个单元，共8课，要求认105个字；三是随课文识字，共20课，要求认225个字。在归类识字部分，采用了多种形式，体现了汉字本身的规律和表意的特点，体现儿童学习汉字的规律。要求写的字，在拼音部分没有安排。从识字
（一）开始，在归类识字和课文部分，每课安排了3-4个字，共100个字。
在“课文”方面，共安排了20篇课文，分作4个单元，大体按由浅入深的顺序编排，每个单元的课文在内容上有一定的联系。在每个单元之后设“语文园地”，以丰富的内容和多样的形式巩固语文知识，发展语文能力。园地中的题目以及课后练习都以学生的学习伙伴的口吻呈现，大量采用“我会说”“我会读”“我会写”“我会拼”“我会画”“我会演”等标识，使学生感到自己真正成了学习的主人，增加了亲和力。
此外，全册设6个“口语交际”话题，安排在每个单元后面，使学生在创设情境中进行口语交际的训练。教材的编写以课程标准为依据，体现了课程标准提出的基本理念和基本精神，教材内容具有综合性、科学性、时代性、趣味性、广泛适用性等特点。
四、本学期教学总目标和要求：
小学一年级全科目课件教案习题汇总语文数学英语
小学语文教学应立足于促进学生的发展，为他们的终身学习、生活和工作奠定基础。小学语文教学应培育学生热爱祖国语言文字和中华优秀文化的思想感情，指导学生正确地理解和运用祖国语文，丰富语言的积累，使他们具有初步的听说读写能力，养成良好的语文学习习惯。在教学过程中，使学生受到爱国主义教育、社会主义思想品德教育和科学思想方法的启蒙教育，培育学生的创造力，培养爱美的情趣，发展健康的个性，养成良好的意志品格。本学期一年级教学总目标和要求：
（一）汉语拼音
1、学会汉语拼音，能读准声母、韵母、声调和整体认读音节，能准确地拼读音节，正确书写声母、韵母和音节。
2、能借助汉语拼音识字、正音、学说普通话。
（二）识字与写字
1、喜欢学习汉字有主动识字的愿望。
2、认识常用汉字400个，会写100个。
3、掌握汉字的基本笔画，能按笔顺规则写字。字写得正确、端正、整洁。
4、初步养成正确的写字姿势和良好的写字习惯。
（三）阅读
1、喜欢阅读，感受阅读的乐趣。
2、学习用普通话正确、流利地朗读课文。
3、学习借助读物中的图画阅读。
4、对读物中感兴趣的内容，乐于与他人交流。
（四）口语交际
1、学说普通话，逐步养成说普通话的习惯。
2、能认真听别人讲话，努力了解讲话的主要内容。
3、能与别人交谈，态度自然大方，有礼貌。
4、有表达的信心。积极参加口语交际，踊跃发表自己的意见。
五、各单元教学重点以及难点
（一）入学教育
1、教学重点：使学生明白自己已经是小学生了，要尊敬老师、热爱学习、遵守 纪律。
2、教学难点：学生能够言行合一，不但明白，而且能自觉地做到。
（二）汉语拼音
第一单元：教学重点：学会a、o、e、i、u、v、b、p、m、f、d、t、n、l的音、形，能正确书写，.掌握韵母的四声。
教学难点：i在标调时头上去点，ü在标调时头上有点，会拼读。 第二单元：教学重点：学会g、k、h、j、q、x、zh、ch、sh、r、z、c、s的音、形，能正确书写。
教学难点：能够使学生掌握j q x和ü相拼的省略规则，使学生能够区 分p—q的字形。，会拼读。
第三单元：教学重点：能准确拼读声母与ai、ei、ui、ao、ou、iu、ie、ue、er 组成的音节，正确书写音节。。
教学难点：声母与ai、ei、ui、ao、ou、iu、ie、ue、er组成的拼读 与认字。
第四单元：教学重点：学会前鼻韵母an en in un ün后鼻韵母ang、eng、ing、ong 和整体认读音节yuan yin
教学难点：掌握en in yun的读音，掌握整体认读音节yuan。
(三)识字一
第一单元：教学重点：认识52个字，会写14个字并正确流利的朗读好课文。
教学难点：掌握好笔画，分辨形近字和同音字。
（四）课文
第二单元：教学重点：认识56个字，会写19个字并正确流利的朗读和背诵好课 文。
教学难点：学会新偏旁，分辨形近字和同音字。
第三单元：教学重点：给学生发展的空间和时间，以“读”为主线，在充分的读 和背中悟情，积累，发展学生独特的个性和健康的人格，从而激发学生保护大自然、改造大自然的欲望。
教学难点：体会诗歌的韵味和美好的意境，从而让学生产生对中华传 统文化的热爱之情. (五)识字二
第四单元：教学重点：认识52个字，会写14个字并正确流利的朗读好课文。
教学难点：掌握好笔画，分辨形近字和同音字。
第五单元：教学重点：会写18个字认识6种笔画和12个偏旁，正确
流利的朗 诵课文。
教学难点：理解课文内容并体会小学生喜悦的心情。
第六单元：教学重点：认识60个生字，会写22个字认识6种笔画和12个偏旁， 正确流利的朗诵课文。
教学难点：领悟课文内容，知道课文内容所包含的道理。
六、提高教学质量的主要措施
1、对于
5、6岁刚上一年级的孩子，掌握抽象的汉语拼音，显然是困难的，也是枯燥乏味的，针对学生年龄的特点，结合《语文课程标准》，力求做到汉语拼音的教学具有趣味性、富有童趣，让学生在和谐的课堂气氛中掌握汉语拼音。
2、识字是阅读和作文的基础，在低年级语文教学中至关重要。低年级学生容易记住一些具体的、形象的、有颜色的材料，所以在识字的教学中，将加强形象化、直观性，引导学生去学。通过形象、直观的教学，加上丰富的意象，学生就能掌握所学的汉字。
3、“阅读是学生个性化的行为”。因此在阅读教学中，采用自主、合作、探究的教学方式，将阅读的主动权交给学生。同时，把阅读教学从课堂延伸到课外，再把课外阅读所得运用于课内，二者紧密结合，协调发展阅读能力。
4、在教学中，积极引导、鼓励学生质疑，把学生引入问题的天地，让他们各抒己见，勤于质疑发问，在问题、求解答的过程中提高口头表达能力。同时，低年级语文教材中，课文内容丰富，并有一定的悬念，可以利用这一有利因素，引导学生展开想象，给学生创造情境，鼓励学生大胆去说。
5、减轻学生负担提高教学质量，在教学过程中以诚相待，使学生愉快的投入学 习中。所以教师必须做到把握好课堂优化教学和改革作业实施减轻学生的负担。教师，在素质教育中担负着举足轻重的作用，更应该把培养人才和祖国命运紧密联系起来，牢固树立与学生发展为本的根本前提，用素质教育思想指导教育学生，把减负真正落实到实际教学中。
七、课时安排：
周 次
内 容
第1周
培养良好的学习习惯6课时、入学教育2课时
共8课时
第2周
汉语拼音
1、
2、
3、4
共8课时
第3周
复习一2课时 汉语拼音
5、6
共8课时 第4周
汉语拼音7、8，复习二2课时
共8课时 第5周
汉语拼音
9、10
共8课时 第6周
汉语拼音11，复习三
共8课时 第7周
汉语拼音
12、13
共8课时 第8周
复习四 ，识字
1、
共8课时 第9周
识字
2、
3、4，练习1
共8课时 第10周
课文
1、
2、
3、4
共8课时 第11周
课文
5、
6、7，练习2
共8课时 第12周 课文
8、
9、10，练习3
共8课时 第13周
识字
1、
2、
3、4
共8课时 第14周
练习4，课文
11、
12、13
共8课时 第15周
课文
14、
15、16，练习5
共8课时 第16周
课文
17、
18、
19、20
共8课时 第17周
练习
6、复习
共8课时 第18周
复习
合计 教学时间128节
复习时间16节
共144节
小学数学一年级上册教学计划
全册教学理念:让不同的孩子在数学上得到不同的发展。
全册教学内容:义务教育课程标准实验教科书小学数学第一册
全册教材分析:本册教材一共分为十个单元:数一数、比一比、1----5的认识和加减法、认识物体和图形、分类、6-----10的认识和加减法、11-----20的认识、认识钟表、20以内的进位加法及总复习和二个数学活动:数学乐园和我们的校园。本册的教学重点是20以内的进位加法和10以内的加减法,难点是进位加法,这两部分知识和20以内的退位减法是学生学习认数和计算的基础,同时它又是多位数计算的基础。因此,一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容,是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能,必须让学生切实掌握。本册教材是义务教育的实验教材,是在新课程标准的指导下进行的实验课本,本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的培养,让学生对数学产生浓厚的学习兴趣,同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自己有用的知识,对学生进行有效地思想品德教育,初步了解一定的学习方法、思考方式。
全册教学目标:
1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数,会区分几个和第几个,掌握数的顺序和大小,掌握10以内各数的组成,会读、写0――20各数。
2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称,初步知道加法和减法的关系,比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。
3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
4、认识符号“=”“”,会使用这些符号表示数的大小。
5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。
小学各年级课件教案习题汇总一年级二年级三年级四年级五年级
6、初步了解分类的方法,会进行简单的分类。
7、初步了解钟表,会认识整时和半时。
8、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
9、认真作业、书写整洁的良好习惯。
10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
全册重、难点:
教学内容是10以内的加减法和20以内进位加法。
全册课时安排:共计约61课时
1、
数一数„„„„„„„„„„„„„„„„„„约1课时
2、
比一比„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 约2课时
3、
1—5的认识和加减法„„„„„„„„„„„„约10课时
4、
认识物体和图形„„„„„„„„„„„„„„约3课时
5、
分类„„„„„„„„„„„„„„„„„„„约2课时
6、
和加减法„„„„„„„„„„„约21课时
7、
识„„„„„„„„„„„„„约4课时
8、
表„„„„„„„„„„„„„„„„„约2课时
9、
法„„„„„„„„„„„„约12课时
10、习„„„„„„„„„„„„„„„„„„约4课时
6—10的认识11—20各数的认
认识钟20以内的进位加
总复
第15篇：中班数学教学大纲
中班数学教学大纲
上半学期
1按群计数唱数1至100正数、接数、倒数100至1.5个5个数、10个
10个数。
2 10以内的分解与组合
3 100以内的直加
4 直减题如：40-30=1030+30=60
5 认识相邻数知道相邻两数的数差关系，先用中间数与其他前后两数比较，再用
前后两数与其中数比较，知道之间多1少1的关系。
6认识单双数引导幼儿观察发现规律：引导幼儿给单、双数起名字;熟练掌握
单双数后再让幼儿去发现，双数的相邻数都是单数，单数的相邻数都是双数，掌握10以内的单双数。22232425262728
7 学习10以内的序数，理解序数含义，理解序数词（第一 第二）正确的表示物体
在序列中的位置
8 数字的比较大小
9 认识懂得昨天 今天 明天左右
8量词：个只支条 天匹块朵双等·····
9思维益智题
中班下学期
1 唱数 3个3个数，2个2个数。
2百以内的分解与组合
3认识位数个位十位百位千位
4读数如：3258 （三千二百五十八）两百二十六（226）
5量词如：架间座等
6认识《》=
7正确按顺序准确书写阿拉伯数字（1--10）注意坐姿和握笔正确姿势。
6会用目测和自然测量的方法比较物体的长短、高矮、宽窄，能正确的表达测量结果。
7数的守恒指对数的认识能不受物体的大小、形状、排列形式的影响，正确认识
10以内的数
8思维益智题。
第16篇：新课改数学教学大纲
高一（上）
普通高中课程标准实验教科书 数学 必修1
第一章 集合与函数概念
1．1 集合
1．2 函数及其表示
1．3 函数的基本性质
第二章 基本初等函数（Ⅰ）
2．1 指数函数
2．2 对数函数
2．3 幂函数
第三章 函数的应用
3．1 函数与方程
3．2 函数模型及其应用
普通高中课程标准实验教科书 数学 必修2
第一章
空间几何体
1．1 空间几何体的结构
1．2 空间几何体的三视图和直观图
1．3 空间几何体的表面积与体积
点、直线、平面之间的位置关系
2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系
2．2 直线、平面平行的判定及其性质
2．3 直线、平面垂直的判定及其性质
直线与方程
3．1 直线的倾斜角与斜率
3．2 直线的方程
3．3 直线的交点坐标与距离公式
圆与方程
4．1 圆的方程 第二章
第三章
第四章
4．2 直线、圆的位置关系
4．3 空间直角坐标系
高一（下）
普通高中课程标准实验教科书 数学 必修3
第一章 算法初步
1．1 算法与程序框图
1．2 基本算法语句
1．3 算法案例
阅读与思考 割圆术
第二章 统计
2．1 随机抽样
阅读与思考 一个著名的案例
阅读与思考 广告中数据的可靠性
阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应
2．2 用样本估计总体
阅读与思考 生产过程中的质量控制图
2．3 变量间的相关关系
阅读与思考 相关关系的强与弱
第三章 概率
3．1 随机事件的概率
阅读与思考 天气变化的认识过程
3．2 古典概型
3．3 几何概型
阅读与思考 概率与密码
普通高中课程标准实验教科书 数学 必修4
第一章 三角函数
1．1 任意角和弧度制
1．2 任意角的三角函数
1．3 三角函数的诱导公式
1．4 三角函数的图象与性质
1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）
1．6 三角函数模型的简单应用
第二章平面向量
2．1平面向量的实际背景及基本概念
2．2平面向量的线性运算
2．3平面向量的基本定理及坐标表示
2．4平面向量的数量积
2．5平面向量应用举例
第三章 三角恒等变换
3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
3．2 简单的三角恒等变换
高二（上）
普通高中课程标准实验教科书 数学 必修5
第一章 解三角形
1．1 正弦定理和余弦定理
探究与发现 解三角形的进一步讨论
1．2 应用举例
阅读与思考 海伦和秦九韶
1．3 实习作业
第二章 数列
2．1 数列的概念与简单表示法
阅读与思考 斐波那契数列
阅读与思考 估计根号下2的值
2．2 等差数列
2．3 等差数列的前n项和
2．4 等比数列
2．5 等比数列前n项和
阅读与思考 九连环
探究与发现 购房中的数学
第三章 不等式
3．1 不等关系与不等式
3．2 一元二次不等式及其解法
3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划 问题
阅读与思考 错在哪儿
信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例
3．4 基本不等式
文科
普通高中课程标准实验教科书 数学 选修1-1
第一章 常用逻辑用语
1．1 命题及其关系
1．2 充分条件与必要条件
1．3 简单的逻辑联结词
1．4 全称量词与存在量词
第二章 圆锥曲线与方程
2．1 椭圆
探究与发现 为什么截口曲线是椭圆
信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆
2．2 双曲线
2．3 抛物线
阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用
第三章 导数及其应用
3．1 变化率与导数
3．2 导数的计算
探究与发现 牛顿法──用导数方法求方程的近似解
3．3 导数在研究函数中的应用
信息技术应用 图形技术与函数性质
3．4 生活中的优化问题举例
实习作业 走进微积分
理科
普通高中课程标准实验教科书 数学 选修2-1
第一章 常用逻辑用语
1．1 命题及其关系
1．2 充分条件与必要条件
1．3 简单的逻辑联结词
1．4 全称量词与存在量词
第二章
圆锥曲线与方程
2. 1 曲线与方程
2. 2 椭圆
探究与发现
为什么截口曲线是椭圆
信息技术应用
用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆
2.3 双曲线
探究与发现为什么线的渐进性
2. 4 抛物线
2yaxbxc(a0)
探索与发现为什么二次函数yx是
bax2a2yb212双曲
的图像是抛物线
阅读与思考
一、圆锥曲线的光学性质及其应用
二、圆锥曲线的离心率与统一方程
小结
第三章
空间向量与立体几何
3.
1 空间向量及其运算
阅读与思考
向量概念的推广与应用
3.
2 立体几何的向量方法
总结
高二（下） 文科
普通高中课程标准实验教科书 数学 选修1-2
第一章 统计案例
1．1 回归分析的基本思想及其初步应用
1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用
第二章 推理与证明
2．1 合情推理与演绎证明
阅读与思考 科学发现中的推理
2．2 直接证明与间接证明
第三章 数系的扩充与复数的引入
3．1 数系的扩充和复数的概念
3．2 复数代数形式的四则运算
第四章 框图
4．1 流程图
4．2 结构图
信息技术应用 用Word2002绘制流程图
理科
普通高中课程标准实验教科书 数学 选修2-2
第一章
导数及其应用
1.1 变化率与导数
1.2 导数的计算
探索与发现 牛顿法——用导数方法求方程的近似解
1.3 导数在研究函数中的应用
信息技术应用
图形技术与函数性质
1.4 生活中的优化问题举例
1.5 定积分的概念
信息技术应用
曲边梯形的面积
1.6 微积分基本定理
1.7 定积分的简单应用
实习作业
走进微积分
小结
第二章
推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理
阅读与思考
平面与空间中的余弦定理
2.2 直接证明与间接证明
2.3 数学归纳法
小结
第三章
系数的扩充与复数的引入
3.1 系数的扩充和复数的概念
3.2 复数的代数形式和四则运算
阅读与思考
代数基本定理
小结
普通高中课程标准实验教科书 数学 选修2-3 第一章
导数及其应用
第二章
推理与证明
第三章
扩充与复数的引入
高三（上）
普通高中课程标准实验教科书
数学 选修4 选修4-1几何证明选讲 选修4-2矩阵与变换
选修4-3数列与差分
选修4-4坐标系与参数方程
选修4-5不等式选讲
第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法
第一节 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法
第二节 基本不等式
第三节 绝对值不等式的解法
第四节 绝对值的三角不等式
第五节 不等式证明的基本方法
第二章 柯西不等式与排序不等式及其应用
第一节 柯西不等式
第二节 排序不等式
第三节平均值不等式（选学）
第四节 最大值与最小值问题，优化的数学
模型
第三章 数学归纳法与贝努利不等式
第一节 数学归纳法原理
第二节 用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式 选修4-6初等数论初步
选修4-7优选法与试验设计初步
选修4-8统筹法与图论初步
选修4-9风险与决策
选修4-10开关电路与布尔代数
在此十个中任选四个
高三（下）
重点复习+ 经典练习……………
第17篇：数学大观 教学大纲
《数学大观》教学大纲
第一章 数学爱我们
介绍课程指导思想：展示数学的魅力与威力.能力点:通过有招(讲故事)学无招(思想),无招(思想)指挥有招(算法).1.课程目标
介绍本课程的学习目引起对数学的兴趣,减少对数学的仇恨,对数学思想有所了解.强调idea(思想),不追求technique(算法细节).标和指导思想 2.数学爱我们
无招(idea)胜有招(technique),通过有招(讲故事)学无招(思想方法).故事: 设计幻方.从文字幻方开始: 5行5列方格表中第一行填“我,们,爱,数,学”,以后每行仍是这5个字的排列,每列、每条对角线也是.将5个字换成0,1,2,3,4这5个不同数字,则每行每列每条对角线各数和相等。两张满足同样要求的不同的表,第一张乘5加第二张表,再同加1就得到5阶幻方.类似可得3阶幻方.3.运算律巧算24 用5,5,5,1经过加减乘除算24.死凑难奏效,由5x5-1=24左边恒等变形得到正确等式 5x(5-1/5)=24.能力点:运算律的应用.欧几里得由少数简单公理推出复杂丰富的几何学.代数学由更少数简单公理推出,运算律就是代数公理。 4.未知算已知
算术应用题: 大人小孩共100人吃100个馒头,大人每人吃3个,小孩每3人吃1个,大人小孩各多少? 小学算术只能由已知算未知，所以很困难.初中可以不需要知道大人小孩人数,只要各设为x,y,就可由x,y算出总人数x+y=100和馒头数3x+y/3=100.为什么可以将已知未知混为一谈? 因为它们的算法相同.而且运算律相同，因此可以对方程同解变形求出解来.5.天上掉下余弦定理
为什么不同数值a,b满足同一个平方公式(a-b)^2=a^2+b^2-2ab?因为它们满足同样的运算律.a,b换成向量仍然满足同样的运算律,平方公式仍然成立，这就是余弦定理,当a,b垂直时ab=0,就是勾股定理.还可以将a,b再换成n数组向量,也满足同样的运算律，因此勾股定理可以推广到n数组向量.余弦大于1也可以推广，就是柯西不等式.6.椭圆面积也简单 计算椭圆面积需要用到积分,还要进行变量替换.不过,只要将椭圆的半短轴b拉长到与半长轴a相等,将椭圆拉成圆,就能由圆面积公式算出椭圆面积了.怎样拉长? 将每个点(x,y)的横坐标x不变,纵坐标y乘a/b,椭圆就拉成半径为 a的圆,面积变成pa^2.拉长过程中面积扩大倍数为a/b,再乘b/a压缩回去就得到椭圆面积pab.还可由圆内接n边形最大面积得到椭圆内接n边形最大面积。
第二章 七十二行任纵横-数学聊斋
数学聊斋通过生活中的故事说明其中的数学原理、思想和方法.音乐美术体育旅游餐饮，生活的方方面面都有数学，培养透过现象发现规律的能力,理论联系实际的能力.1.音调中的等比数列
音阶1,2,...,7,i中各音的频率怎么算? 从1到高八度的i,频率f升高1倍到2f.经过12个“台阶”(包括白键黑键),共升高12个半音, 频率组成等比数列, 公比q等于2的12次方根.由等比数列通项公式可以算出各音的频率。这叫做十二平均律.还可利用计算机软件按照算出的频率将各个音播放出来，甚至可以组成乐曲,让你听听数学的美妙声音.2.怎样模拟不同乐器的声音
不同乐器发出的声音的不同音色由不同波形决定,由不同频率f,2f,3f,...的正弦波(Ak)sin(kf+tk)按不同强弱(由振幅Ak决定)合成.改变各频率正弦波的强弱比例 (A1,A2,...,Ak,...),就改变了波形从而改变了音色.将周期函数(波)分解为不同强弱比例的正弦波的合成,数学上称为傅里叶级数.3.美术中的数学
课堂展示两张照片,一张是地面的平行队列在照片上相交,另一张是台灯在墙上的光影边缘曲线.为什么地面上的平行线在照片上相交? 地面的图形到照片上图形的映射是以镜头为中心的中心投影.研究中心投影的几何称为射影几何.由于地面与照片不平行,平行线变成相交.台灯由灯罩内发出的光束是圆锥，墙是平面，光影边缘就是平面截圆锥得到的双曲线，也是灯罩下沿的圆在灯光下的中心投影.4.佛光中的多媒体教学
峨眉山最精彩也最难看到的景色是佛光。站在舍身崖悬崖往下看,如果天上有太阳,崖下有云,云的高度合适，出现彩色光环,就是佛光.如果云层太高或太矮,都看不见佛光.但是，如果云从太矮连续上升到太高,途中就有一点恰到好处.这就是数学上的连续函数介值定理.一朵朵云连续往上升,佛光一次次地出现，象是普贤菩萨在进行多媒体教学,教学内容就是连续函数定理.5.足球的圆与方 足球的胜负有偶然性，弱队可以战胜强队,因此“足球是圆的”.然而，偶然性不是没有规律,没有强弱.弱队战胜强队只是少数情形,多数情形还是强队胜弱队,可见“足球也是方的”.我国的嫦娥号飞船登月,专家在每一阶段都预见了出现事故的概率,采取措施努力防止事故，最后结果是百分之百成功.如果一开始就认定百分之百没有问题,就增大了出事故的概率.6.邯郸农行案
邯郸农业银行两个工作人员挪用国家资金买体育彩票,血本无归逃跑，被抓回来判了死刑.临死之前还觉得买了很多张彩票连续不中奖“太令人意外”.我由此想到如下数学题：假如中奖率10%,如下哪件事概率大：(1) 买一张就中奖.(2) 连续买20张全不中.计算方法很简单,结果也会“太令人意外”.进一步计算:中奖率千分之一，连买2000张不中奖, 算出概率结果与e=2.71828...有关,也令人意外.7.行李箱密码失而复得
一位同事无意中把行李箱密码搞乱了,问需要试多少次才能重新找回密码.我说,你只是不小心搞乱，一定改得不多, 很可能只改一位,只要试30次.她试了10次就找回了,说原来密码是000，改成900了.我说:看来不但只改一位,很可能只改一格（加1或减1)，只要试6次就行了.总之，离原来密码越近的概率越大,按照概率从大到小的顺序试验,反正不需要试1000次.8.千手观音几只手
重庆大足石刻千手观音真有近千只手,姿态方向各异,难以排序数清.古代一位工匠想了一个绝妙办法：每只手贴一张金箔纸,同时在竹签桶里放一支竹签.所有的手都贴上金箔纸了,再数竹签有1007支,因此手有1007只.工匠的方法就是建立一一对应：手与金箔一一对应，金箔与竹签一一对应，一一对应的集合元素一样多.由此可以讲整数集合与偶数集合及有理数集合一一对应，与实数集合不可能对应.9.人挤成照片之维数变化
与俄罗斯代数学家共进晚餐,问他吃什么主食,rice or noodle.他听不懂noodle,我解释: noodle is 1-dimensional.立刻就懂了.重庆人描述公共汽车拥挤：把人都挤成照片了.三维挤成二维，体积挤成0.代数课举这两个例子讲维数.还用来讲行列式：三阶行列式是平行六面体体积.如果两列相等，两条棱重合,也挤成照片，行列式当然为0.10.几把尺子量乾坤
平面向量虽然无穷多, 但可以写成两把尺子e1(往东一米)和e2(往北一米)常数倍之和a=xe1+ye2,量出两个数组成坐标(x,y)代表a.因此是“两把尺子量天下”.空间向量增加一把尺子e3(往上1米),三把尺子量乾坤.两把尺子量出2维空间,三把尺子量出三维空间.兔子数列(斐波那契数列)可以分解为两个等比数列之和来求通项公式，两个等比数列作为两把尺子量兔子数列.11.明星做广告与非欧几何
明星做广告的产品有时候会被揭发为假冒伪劣.明星或他们的代言人就会辩解.`“明星不是万能的,不可能鉴别这些产品，不应当承担责任。”但是,当明星做广告的时候,为什么不说自己不是万能，反而努力让人相信自己万能，并且因“万能”而获得了巨额酬金，同理可证他们应当因“万能”而承担责任赔偿损失。这是最基本的逻辑。按照同样的逻辑，可以让你对深奥难懂的非欧几何有所理解。 12.非欧几何有矛盾吗
欧几里得将复杂的几何归结为少数显然的公理。其中一条公理（平行公理）不够显然：平面上过已知直线a外一点P只能作一条直线b与a不相交。有人企图用反证法证明这个结论，假定过P有两条直线与a不相交，推出了很多看似荒唐但并不矛盾的结论。没推出矛盾，不等于没有矛盾。 终于证明了：只要欧氏几何无矛盾，非欧几何也无矛盾，二者同生同死。我们还用一首诗介绍了另一种非欧几何--球面几何。
第三章 凌波微步微积分
1.加减乘除算正弦
两首诗讲微分学.一首诗《微分》说：“函数千千万万，一次最简单”.举的例子是用一次函数x近似代替sinx,一次项x就是微分,一次项系数1就是导数.其实就是用弦长2sinx近似代替弧长2x,刘徽割圆早就做过的.如果x比较大,就用更高次的多项式x-x^3/(3!)+x^5/(5!)-...代替sinx,靠升高次数减少误差，这就是《泰勒展开》诗所说：“我有乘除加减,翱翔天地间”，多项式只算加减乘除。 2.圆周率引出的积分学
在区间[0,1]上计算曲线y=(1-x^2)^{1/2}与x轴之间的面积,就是圆周率的1/4.将区间[0,1]分成很多小段,每小段上函数值近似看成不变,这就是《定积分》诗说的“平平淡淡分秒”，加起来就得到高低不平的圆弧下方的面积，就是诗中所说“编制百味人生”.将函数看成速度，积分就是路程.另一首诗“量天何必苦登高”说不必苦苦编制路程，而是找一个函数求导等于速度，就是原函数.3.三次方程变一次
把解三次方程x^3+x-3=0作为微积分的导航.能否将三次项x^3直接砍掉,变成一次方程x-3=0来求解? 想法近乎疯狂，却有合理的成份：如果|x| 4.多项式逼近函数 第3.1节已经给出了多项式T(x)逼近sinx,但没有讲T(x)怎样算出来.为了估计用x近似代替sinx的误差e(x)=x-sinx,求导数e(x)’=1-cosx=2[sin(x/2)]^2x-x^3/6.由sin(x/2)约等于x/2还可得sinx约等于x-x^3/6.对x-sinx多次求导可得到更高次数的T(x).5.舍近求远大智慧
光的直线传播和反射定律都是走的路程最短的路线，折射却舍近求远，不走直线走折线.是不是光聪明一时糊涂一时,遇到水就脑袋进水变傻了? 不然,光在空气中速度高,水中速度低,在速度高的空气中多走一段，速度低的水中少走一段,多走了路程却节省了时间.怎样的路线最省时间? 列出算式求导.这是利用导数求最小值的经典例子.6.蜜蜂胜过数学家
大自然万物争优各显神通.光线选择最省时间的路线，露珠形成表面积最小的球形，蜜蜂建造蜂房选择最省建筑材料的形状和角度.列出函数式可以在容积不变的前提下求出表面积最小的角度，既可以用微分学求导,也可以用中学知识通过一元二次方程有实根的判别式来求最小值.历史上数学家第一次算出来的答案与蜜蜂只差2’,后来发现是数学家的数学用表不够准确差了2‘，蜜蜂完全正确.第四章 代数与信息安全
1.小学算术中的费马定理
1/7化成无限循环小数a=0.142857...的循环节D=142857有奇妙的性质。分数1/p化成的小数“a是循环小数”描述为：小数点右移d位得到的新的小数部分与移动之前相同，翻译为代数运算：10^da-a=(10^d-1)/p=D是整数，也就是循环节。循环节长度d就是使10^d被p除余1的最小正整数。按照费马小定理，当素数p不整除10时，10^{p-1}被p除余1，循环节长度d是p-1的因子。 2.循环节中的群论
在整数除以n的n个余数{0,1,2,...,n-1}组成的集合Z_n中定义加减乘法：按普通整数计算和差积之后再除以n求余数。1/n循环节长度d 就是使10^d的余数等于1的最小正整数。1/7的循环节D=142857还有许多别的奇妙性质：D的2,3,4,5,6倍都可以由D轮换出来，平均分成两段之和142+857=999和三段之和14+28+57=99都由9组成。这些性质都可以通过Z_n中的乘法性质得到解释。 3.密码大战凯撒登场
公元前古罗马将军凯撒发明过一种密码.如果将字母表中26个字母a,b,c,...,z用前26个非负整数表示,他的加密方法是将每个整数X变成X+3再除以26求余数得到Y,记作Y≡X+3.解密方法自然就是X≡Y-3.为了加强保密性,可以采用更复杂的函数,例如Y≡3X+5.解密方法就应当将3X≡Y-5两边乘某个整数消去3得到X.由9x3=27≡1知道乘9可以消去,得到解密函数X≡9(Y-5).4.福尔摩斯破凯撒
福尔摩斯侦探案中有一个破译密码的故事.编制密码的人将每个英文字母用一种姿势的小人代表.不同姿势的小人代表不同的字母？小人的姿势可以有无穷多，怎么破译? 福尔摩斯的妙招是：统计哪一种姿势的小人出现得最多，这种小人就代表英文字母e, 因为英文文章出现最多的字母是e.然后再根据故事情景和上下文破译了其他字母.虽然是小说创作，但这个破译原理是科学的.5.公开的密码
密码应当保密，岂能公开？但是，如果你希望很多素不相识的商人向你发信讨论商业合作业务，信件内容又希望保密，他怎样加密才能让你读懂？除非你将加密方法向全社会公开，让每个人都能用这种方法加密之后给你发信，但是都不知道怎样解密,只有你能够解密.就好比你在公共场所设置一个信箱，每个人都能够将信扔进去，但都不能拿出来，只有你有钥匙能够打开门拿出来.这就是公开密钥.6.老祖宗留下解密法宝
本课程介绍的公开密钥的保密原理是：求两个很大的素数p,q的乘积n=pq很容易，要由n分解成p,q很难.向社会公布n及一个正整数h,加密方法是将明文分段用小于n的非负整数X代表.将其中每X的h次幂除以n求余数Y,各个Y组成密文.大家都不能由Y算出X,只有你能够求出另一个指数d，将Y^d除以n求余数得到X.怎样求d? 需要用到老祖宗欧几里得的辗转相除法.7.指鹿为马之幼儿版--纠错码
有一位爸爸吹嘘他的两岁小孩博比认识所有的动物，而博比却在辨认画册上的动物时将长颈鹿、老虎、狮子分别认成马、猫和狗,将黑猩猩认成“爸爸”。博比不认识长颈鹿、老虎、狮子、黑猩猩，就将自己认识的动物中与之最接近的马、狗、猫、爸爸(人)作为答案，其实是聪明的表现，现代通讯中为了预防信息传输时出错采用的纠错码，就是按博比这个原理设计的。 8.0与1的高等代数
现代通讯普遍用0,1两个数字组成的序列表示信息。如果将n个数字组合出的全部2n个不同序列都用来表示信息，出了错误就难以辨认。信息传递即使出错也很错得很少。在2n个不同的序列只选出一部分作为合法序列来表示信息，让它们两两相差较远，一旦出错就出现非法序列，可以纠正回到与之最接近的合法序列。怎样设计这些合法序列，需要用到只有两个数字0,1的线性代数，其中1+1=0。 9.乾坤挪移之复数实现 高中数学强行颁布符号i的平方等于-1,不解释什么东西与自己相乘得-1。地球绕太阳转，“乾坤大挪移”半年转180度就是乘-1,一季度转90度就是-1的平方根，就是乘i,i平方转两个90度，就是乘-1cos+isin, 它的n次方就是转n,等于cosn+isinn.用代数算这个公式很繁,用几何就很轻松，代数将几何功夫吸过来,这是金庸小说的乾坤大挪移。 10.几何旋转指挥因式分解
很多中学生误认为因式分解容易，其实很难。例如在有理数范围内分解x15-1就很难。先在复数范围内分解为一次因子x-kk = cos(2k)/15+isin(2k)/15依次是方程x15=1的各个复数根，称为单位根。再将各个一次因子适当分组使每组的乘积是有理多项式。为此，需要研究各个单位根的周期d，kd =1的最小正整数d.
第18篇：数学建模教学大纲
数学建模教学大纲
（32学时）
一、课程内容简介
数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，数学建模是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。主要介绍数学建模的概述、初等模型、简单优化模型、微分方程模型、离散模型、线性规划模型、概率模型等模型的基本建模方法及求解方法。
二、教学目的及任务
数学建模是计算机类高职生继高等数学、线性代数之后进一步提高运用数学知识解决实际问题、基本技能，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。
三、本课程与其它课程的关系
在学习本课程前需要基本掌握下列课程内容：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。由于本课程的学习，只要是使学生掌握数学知识，解决实际问题能力，这种能力提高有助其它专业课的学习。
四、本课程基本内容要求
以建立不同的数学模型作为教学项目载体，每个项目分解为若干个学习任务（学习情境），每个学习任务按照资讯、决策、计划、实施、检查、评估、拓展步骤进行教学组织和内容设计。教学内容按照教学做一体化的思路设计，实现实践教学与理论教学的相互渗透。 教学内容
教学项目一：建立数学模型
学习学时：2 学习目标：（1）了解数学建模的历史和现状；开展数学建模的意义，熟悉数学模型的基本概念；数学模型的特点和分类；（2）掌握数学建模的方法及基本步骤的知识，并能用于指导全部课程的学习。（3）使学生正确地了解数学描写和数学建模的不同在于数学理论的思维特征。、教学内容：（1）数学建模的历史和现状（2）高职院校开设数学建模课的现实意义（3）数学模型的基本概念（4）数学模型的特点和分类（5）数学建模的方法及基本步骤。 教学方法：（1）案例分析法（2）任务驱动法（3）演示法（4）分组讨论法
对学生要求：学生对数学建模有初步的了解，与较强地团结协作能力，具备计算机的基础和知识，具备上Internet 网查资料的能力，具备Office的基础知识和能力.教学项目二：初等数学建模
学习学时：2 学习目标：（1）掌握比例法，类比方法、图解法、定性分析方法建模的基本特点（2）能运用所学知识建立数学建模，并对模型进行综合分析‘
教学内容（1）初等函数建模法：基本初等函数数学模型；常用的经济函数模型（2）集合建模法：鸽笼原理；“奇偶效验”法；相识问题（3）比例与函数建模法：动物体型模型；双重玻璃的功效模型；席位分配模型。 教学方法：（1）案例教学法（2）任务驱动教学法（3）探究式教学法
对学生要求：具有较扎实的初等数学功底；具有较强的理解能力；具有发现问题，探究问题的精神，具备计算机的基础知识，具备上Internet网查找资料的能力，具备office的基础知识和能力。
教学项目三：微分方程建模
学习学时：4 学习目标：(1)了解微分方程稳定性理论（2）熟悉微分模型的一般意义（3）掌握微分方程模型的建模建立思想求解方法（4）能够建立简单的微分方程模型解决实际问题。 教学内容：（1）微分方程建模方法（2）熟悉微分方程建模案例：Malthus模型；Logistic模型；具有收获的单种群模型（3）经济增长模型；资金与劳动力的最佳分配；劳动生产率增长；（4）人口的预测和控制（5）微分方程稳定性理论简介 教学方法：（1）案例教学法（2）任务驱动教学法（3）探究式教学法
对学生要求：对微分方程知识有一定的了解；具有较强的理解能力、知识综合能力；具有发现问题，研究问题的精神；具有计算机的基础知识，具备上Internet网查找资料的能力，具备office的基础知识和能力。 教学项目四：数学规划建模
学习学时：6 学习目标：(1)深刻理解数学规划模型的基本特点，理解模型的一般意义（2）较熟练的建立数学规划模型解决实际问题（3）能熟练的结合计算机软件求解数学规划模型。 教学内容：（1）想行规划模型原理与案例：运输模型；食谱模型；河流污染与净化模型；合理下料模型（2）非线性规划模型原理与案例：投资决策模型；武器分配模型；防洪优化问题；森林救火费用最小模型（3）0-1规划模型原理与案例：饮料厂的生产与检修计划模型；
指派问题模型；投资决策问题模型 教学方法：（1）案例教学法（2）任务驱动教学法（3）探究式教学法
对学生要求：具有较扎实的线性规划知识功底；具有较强的理解能力、知识综合运用能力；具有发现问题，探究问题的精神；具有计算机的基础知识，具备上Internet网查找资料的能力，具备office的基础知识和能力。 教学项目五：概率统计建模
教学学时：4 学习目标：（1）了解概率统计建模方法（2）熟悉案例模型
教学内容：报童卖报模型；随机存贮模型；商店进货策略模型。 教学方法：（1）案例教学法（2）任务驱动教学法（3）探究式教学法
对学生要求：了解概率论数理统计、线性代数基础知识；具有较强的理解能力、知识综合运用能力；具有发现问题，探究问题的精神；具有计算机的基础知识，具备上Internet网查找资料的能力，具备office的基础知识和能力。 教学项目六：层次分析建模
学习学时：4 学习目标： 1）了解层次分析法（2）深刻理解层次分析法建模的基本特征（3）熟练掌握层次分析法建模的典型案例级方法（4）能够运用层次分析法解决日常生活中简单的相关问题 教学内容：（1）层次分析法原理、步骤、特点（2）层次分析法案例：选拔干部模型；循环比赛的名次（3）效益的合理分配方法 教学方法（1）案例教学法（2）任务驱动教学法（3）探究式教学法
对学生要求：就有较扎实的线性代数知识功底；具有较强的理解能力、知识综合运用能力；具有发现问题，探究问题的精神；具备计算机的基础知识，具备上Internet网查找资料的能力，具备office的基础知识和能力 教学项目七：插值与拟合建模 学习目标：（1）了解插值、拟合的基本特点（2）熟练掌握插值与拟合的建模案例 教学内容：（1）插值方法与案例（2）拟合方法与案例 教学方法：（1）案例教学法（2）任务驱动教学法（3）探究式教学法
对学生要求：具有较强数据处理能力、理解能力、知识综合运用能力；具有发现问题，探究问题的精神；具备计算机的基础知识，具备上Internet网查找资料的能力，具备office的基础知识和能力 教学项目八：常用数学软件基础知识及其应用
学习目标：了解LINGO、MATLAB的基本知识能够及在建模中进行的应用 教学内容：（1）LINGO的基础知识（2）LINGO在建模中的应用案例（3）MATLAB的的基础知识（4）MATLAB在建模中的应用案例
六、本课程的教材和参考书
教 材：数学建模（第二版）徐全智主编，高等教育出版社 参考书：数学模型 姜启源 谢金星 叶俊 高等教育出版社
数学模型 杨启帆 浙江大学出版社
数学模型 任善强 高等教育出版社
数学模型与数学建模 刘来福 曾文艺 北京师范大学出版社
第19篇：初中数学教学大纲
数软学院2012级数应4班申涛
初中数学教学大纲
·教学目的
教学内容的确定与安排
教学中应该注意的几个问题 ·教学内容和教学要求（代数）
教学内容和教学要求（几何）
一、教学目的
数学的研究对象是空间形式和数量关系。在当代社会中，数学的应用越来越广泛，它是人们参加社会生活，从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。
初中数学是义务教育的一门主要学科。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生活、生产和进一步学习的基础，对学生良好的个性品质和辩证唯物主义世界观的形成有积极作用。因此，使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。
初中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力，发展思维能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点。
基础知识是指：初中数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。
基本技能是指：能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理。
思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会运用数学概念、原理、思想和方法辨明数学关系。形成良好的思维品质，提高思维水平。
运算能力是指：会根据法则、公式等正确地进行运算，并理解运算的算理；能够根据问题条件寻求与设计合理、简捷的运算途径。
空间观念主要是指：能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；能够由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形；能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；能够根据条件作出或画出图形。
能够解决实际问题是指：能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题；能够使用数学语言表达问题、展开交流，形成用数学的意识。
初中数学中要培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。
数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。
良好的个性品质主要是指：正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是、探索创新和实践的科学态度。
初中数学中要培养学生的辩证唯物主义观点主要是指：数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；数学内容中普遍存在的对立统
一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。
二、教学内容的确定与安排
根据上述教学目的，应当精选一个公民所必需的代数、几何中最基本最有用的部分作为初中数学的教学内容。教学内容的份量要适中，要留有余地，在理论要求和习题难度方面，应当适当。“六·三”制初中与“五·四”制初中的教学内容在基本要求上相同。两种学制的毕业班级，都可以根据各地的需要，选学一些应用方面（例如数学在储蓄、税收方面的应用）的知识或适当加宽加深的内容（例如概率初步知识）。
教学内容的安排，既要注意数学知识的系统性，又要符合学生的认识规律；要处理好数学各部
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分内容之间的联系，特别是数与形的结合，初中内容与小学内容的衔接；还要注意与物理、化学等邻近学科的配合。每学年至少要组织一次探究性活动。“五·四”制初中可以在一年级只安排代数，二年级至四年级同时安排代数和几何；“六·三”制初中可以在一年级上学期安排代数，一年级下学期至三年级同时安排代数和几何。农村初级中学可根据具体情况安排代数和几何的数学。
三、教学中应该注意的几个问题
（一）面向全体学生。大纲中规定的必学内容的教学要求是基本要求，是全体学生都应当达到的。面向全体学生，就是要为所有的学生打好共同基础，并发展他们的个性和特长，促进每一个学生的发展。
由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异。教学中要承认这种差异，区别对待，因材施教，因势利导。应根据基本要求和通过选学内容，适应学生的各种不同需要。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法，帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求。对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。
（二）结合教学内容对学生进行思想品德教育。这是数学教学的一项重要任务。它对促进学生全面发展具有重要意义。思想教育要结合教学内容和学生的实际来进行。要用辩证唯物主义的观点阐述教学内容，使学生从中领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践，以及反映在数学中的辩证关系，从而受到初步的辩证唯物主义观点的教育。要视条件许可注意阐明数学产生和发展的历史，并经常介绍我国和其他国家的古今数学成就，以及数学在现代科学技术、社会生产和日常生活中的广泛应用，使学生逐步明确要为国家富强、人民富裕而努力学习。在教学中，对学生既要严格要求，又要热情关怀，使他们树立学好数学的信心。要帮助学生通过学习数学，体会数学的科学意义和文化内涵，理解、欣赏数学的美学价值。要陶冶学生的情操，帮助他们树立科学的世界观和人生观。培养他们严格认真、刻苦钻研、实事求是的态度，勇于创新的精神，以及认真整洁地书写作业、对解题结果进行检查等良好的学习习惯。
（三）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养。知识、技能和能力三者的关系是互相依存、互相促进的。能力是在知识的教学和技能的训练过程中，通过数学思想的形成和数学方法的掌握才能得到培养和发展；同时，能力的提高又会加速加深对知识的理解和技能的掌握。
在教学中，要突出重点、抓住关键、解决难点，要引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律，进行基本技能的训练，并着重培养他们的能力。在进行基础知识的教学时，应当从实际事例或学生已有的知识中，逐步引导学生加以抽象，弄懂它们的含义，并搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，弄清抽象、概括或证明的过程，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。对于基本技能的训练和能力的培养，要遵循学生的认识规律，结合教学内容选择合适的教学方法，有目的有计划分阶段地进行。时间多少，量多大，都要因教材内容和学生情况而异。要随着学生对基础知识的理解不断加深，逐步提高对基本技能的训练和能力培养的要求。
学生在不同的教学阶段所获得的知识往往是局部的。只有在整体中才能看清局部知识的意义和作用，以及局部知识与其他知识的区别和联系。把各个局部知识按照某种观点和方法组织成整体，才便于存储、提取和应用。因此，在教学中必须注意知识的整体性和内在联系，指导学生认真阅读课文，及时进行复习和总结，把所学知识系统化。
（四)重视创新意识和实践能力的培养。这应成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。在教学中要激发学生学习的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求亲知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。在必学内容中增加的实习作业和探究性活动，为培养学生的创新意识提供了一些机会，在教学中必须认真实施。通过实习作业和探究性活动，应积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神。
在数学教学中，要坚持理论联系实际，增强学生用数学的意识。应使学生通过背景材料，并运用已有知识，进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳，将实际问题抽象为数学问
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题，建立起数学模型，从而解决问题并拓宽自己的知识。要引导学生去接触自然，了解社会，鼓励他们积极参加形式多样的课外实践活动。
（五）重视改进教学方法。在教学中，教师起主导作用，学生是学习的主体。学生学习积极性的调动，知识的学习、技能的训练，能力的培养，都要靠教师在教学过程中精心设计、组织与实施。教学过程中也是师生双方的认识过程，只有师生双方都积极地参与教学活动，才能收到良好的效果。老师应着眼于调动学生学习的积极性、主动性；教师的一切教学措施都要从学生的实际出发。
在教学中，要重视改进教学方法，坚持启发式和讨论式，反对注入式，发扬教学民主,师生双方密切合作，师生之间、学生之间交流互动。要重视学生在获取和运用知识过程中发展思维能力。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展能力更为重要。数学教学要立足于把学生的思维活动展开，辅之以必要的讨论和总结，并加以正确的引导。在教学时，应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力。
教学方法是多种多样的，每一种教学方法都有它的特点和适用范围。在教学时要根据具体情况，合理并创造性地运用教学方法，充分调动学生的积极性。 为了提高教学质量和教学效率，要提倡广泛使用科学计算器，并按照教学的需要和各地的实际情况，积极创造条件，采用模型、投影、录像和计算机软件、多媒体等现代教育技术手段。
（六）正确组织练习。练习是数学教学的有机组成部分，对于学生掌握基础知识、基本技能和发展能力是必不可少的，是他们学好数学的必要条件。练习的目的是使学生进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养和发展学生的基本技能和能力，能够及时发现和弥补教和学中的遗漏或不足，培养学生良好的学习习惯和品质。要注意充分发挥练习的作用，加强对解题的正确指导，应注意引导学生从解题的思想方法上作必要的概括。
为了使练习能起到应有的作用，应注意以下几点：
1．目的要明确，题目要精选。
2．题量要适度，首先要保证必须的基本题。
3．习题难度要适中，布置作业要区别对待。对学习有困难的学生，要给予必要的辅导。
4．要循序渐进，由浅入深，由单一到综合。还要有适度的开放题。
5．要求学生在弄懂课文内容的基础上，独立完成作业。
6．在作业出现错误时，教师应及时指导学生弄清错误原因，并要求学生及时改正。
7．切实完成实习作业和探究性活动。
（七）改进教学测试和评估。教学测试和评估必须以教学目标为依据，其目的不仅是评定学生的学习成绩，促进教师改进教学，更重要的是为了激励学生努力学习。
要注意通过课堂提问、观察、谈话、学生作业和平时测验，及时了解学生的学习状况，吸收教学的反馈信息。
要注意评估手段和方法的改革。考试、考查既要测量学生理解和掌握基础知识、基本技能的情况，又要测量他们的数学基本能力和综合运用数学的能力，并评估他们的创新意识和实践能力发展情况。要按照课程计划和本大纲的要求，控制考试、考查的次数，设计考题要依据教学内容和教学目标，试题要体现教学重点，难易适当，不出偏题、怪题和助长死记硬背的题目。要及时做好试卷分析和教学评估工作，针对发现的问题改进教学。对于学生学习中的缺陷，要积极采取补救措施。
教学测试和评估的过程，是师生交流的过程，应有利于学生树立学好数学的信心，充分发挥他们的才能，以获得更好的学习效果。要改进测试和评估的结果的报告形式，选择能描述学生学习效果的最佳方法，鼓励他们的点滴进步，促进他们数学素养的不断提高。
四、教学内容和教学要求（代数）
初中代数是使学生在小学数学的基础上，把数的范围从非负有理数扩充到有理数、实数；通过用字母表示数，学习代数式、方程和不等式、函数等，学习一些常用的数据处理方法和科学计算器或算表的使用方法；发展对于数量关系的认识和抽象概括的思维，提高运算能力。
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初中代数的教学要求是：
1．使学生了解有理数、实数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算；会用计算器或算表计算平方、立方、平方根与立方根。
2．使学生了解有关代数式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它们的性质和运算法则，能够熟练地进行整式、分式和二次根式的运算以及多项式的因式分解。
3．使学生了解有关方程、方程组的概念；灵活运用一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程的解法解方程和方程组，掌握分式方程和简单的二元二次方程组的解法，理解一元二次方程的根的判别式。能够分析等量关系列出方程或方程组解应用题。 使学生了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，会解一元一次不等式和一元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。
4．使学生理解平面直角坐标系的概念，了解函数的意义，理解正比例函数、反比例函数、一次函数的概念和性质，理解二次函数的概念，会根据性质画出正比例函数、一次函数的图象，会用描点法画出反比例函数、二次函数的图象。
5．使学生了解统计的思想，掌握一些常用的数据处理方法，能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。
6．使学生掌握消元、降次、配方、换元等常用的数学方法，解决某些数学问题，理解“特殊 一般 特殊”、“未知 已知”、用字母表示数、数形结合和把复杂问题转化成简单问题等基本的思想方法。
7．使学生通过各种运算和对代数式、方程、不等式的变形以及重要公式的推导，通过用概念、法则、性质进行简单的推理，发展思维能力。
8．使学生了解已知与未知、特殊与一般、正与负、等与不等、常量与变量等辩证关系，以及反映在函数概念中的运动变化观点。了解反映在数与式的运算和求方程解的过程中的矛盾转化的观点。同时，利用有关的代数史料和社会主义建设成就，对学生进行思想教育。
教学内容及其具体要求如下。
（一）有 理 数
1．有理数的概念
有理数。数轴。相反数。数的绝对值。有理数大小的比较。
具体要求：
（1）了解有理数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量，以及按要求把给出的有理数归类。
（2）了解数轴、相反数、绝对值等概念和数轴的画法，会用数轴上的点表示整数或分数（以刻度尺为工具），会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
（3）掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。
2．有理数的运算
有理数的加法与减法。代数和。加法运算律。有理数的乘法与除法。倒数。乘法运算律。有理数的乘方。有理数的混的运算。
科学记数法。近似数与有效数字。
具体要求：
（1）理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算（不超过6个数），灵活运用运算律简化运算。
（2）了解倒数概念，会求有理数的倒数。
（3）掌握大于10的有理数的科学记数法。
（4）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似数；会用计算器求一个数的平方与立方（尚无条件的学校可使用算表）。
（5）了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化。
（二）整式的加减
代数式。代数式的值。整式。
单项式。多项式。合并同类项。
去括号与添括号。数与整式相乘。整式的加减法。
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具体要求：
（1）掌握用字母表示有理数，了解用字母表示数是数学的一大进步。
（2）了解代数式、代数式的值的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值。
（3）了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列。
（4）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算。
（5）通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值、整式的加减，了解抽象概括的思维方法和特殊与一般的辩证关系。
（三）一元一次方程
等式。等式的基本性质。方程和方程的解。解方程。
一元一次方程及其解法。一元一次方程的应用。
具体要求：
（1）了解等式和方程的有关概念，掌握等式的基本性质，会检验一个数是不是某个一元方程的解。
（2）了解一元一次方程的概念，灵活运用等式的基本性质和移项法则解一元一次方程，会对方程的解进行检验。
（3）能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。能够发现、提出日常生活或生产中可以利用一元一次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。
（4）通过解方程的教学，了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法。
（四）二元一次方程组
二元一次方程及其解集。方程组和它的解。解方程组。
用代入(消元)法、加减(消元)法解二元一次方程组。三元一次方程组及其解法举例。
一次方程组的应用。
具体要求：
（1）了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，会检查一对数值是不是某个二元一次方程的一个解。
（2）了解方程组和它的解、解方程组等概念；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解。
（3）灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组。
（4）能够列出二元、三元一次方程组解简单的应用题。能够发现、提出日常生活或生产中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。
（5）通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”，把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而初步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
（五）一元一次不等式和一元一次不等式组
1．一元一次不等式
不等式。不等式的基本性质。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。
具体要求：
（1）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性质，理解它们与等式基本性质的异同。
（2）了解不等式的解和解集概念，理解它们与方程的解的区别，会在数轴上表示不等式的解集。 （3）会用不等式的基本性质和移项法则解一元一次不等式。
2．一元一次不等式组
一元一次不等式组及其解法。
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具体要求：
（1）了解一元一次不等式组及其解集的概念，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系。
（2）掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
（六）整式的乘除
1．整式的乘法
同底数幂的乘法。单项式的乘法。幂的乘方。积的乘方。单项式与多项式相乘。多项式的乘法。平方差与完全平方公式，。
具体要求：
（1）掌握正整数幂的运算性质(同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方)，会用它们熟练地进行运算。
（2）掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则（其中的多项式相乘仅指一次式相乘)，会用它们进行运算。
（3）灵活运用平方差与完全平方公式进行运算（直接用公式不超过两次）。
（4）通过从幂运算到多项式的乘法，再到乘法公式的教学，初步理解“特殊 一般 特殊”的认识规律。
2．整式的除法
同底数幂的除法。单项式除以单项式。多项式除以单项式。
具体要求：
（1）掌握同底数幂的除法运算性质，会用它熟练地进行运算。
（2）掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，会用它们进行运算。
（3）会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算简便。
（七）因式分解
因式分解。提公因式法。运用（平方差与完全平方）公式法。分组分解法。 多项式因式分解的一般步骤。
具体要求：
（1）了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，了解因式分解的一般步骤。
（2）掌握提公因式法（字母的指数是数字）、运用公式法(直接用公式不超过两次)、分组分解法（无需拆项或添项，分组后能直接提公因式或运用公式）这三种分解因式的基本方法，会用这些方法分解不超过四项的多项式。
（八）分 式
1．分式
分式。分式的基本性质。约分。最简分式。
分式的乘除法。分式的乘方。
同分母的分式加减法。通分。异分母的分式加减法。
具体要求：
（1）了解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，会进行约分与通分。
（2）掌握分式的加、减与乘、除、乘方的运算法则，会进行简单的分式运算。
2．零指数与负整数指数
零指数。负整数指数。整数指数幂的运算。
具体要求：
（1）了解零指数和负整数指数幂的意义；了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算。
（2）会用科学记数法表示数。
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3．可化为一元一次方程的分式方程
含有字母系数的一元一次方程。公式变形。
探究性活动：例如型的数量关系问题。
分式方程。增根。可化为一元一次方程的分式方程的解法与应用。
具体要求：
（1）掌握含有字母系数的一元一次方程的解法和简单的公式变形。
（2）引导学生从日常生活、生产或其他学科中发现数量关系为型的数学问题，并加以探究，了解这一类型的数量关系在实际中的广泛应用。
（3）了解分式方程的概念，掌握用两边同乘最简公分母的方法解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根。
（4）能够列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题。
（九）数的开方
1．平方根与立方根
平方根。算术平方根。立方根。
具体要求：
（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，以及用根号表示数的平方根、算术平方根与立方根。
（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根，用立方运算求某些数的立方根。
（3）会用计算器求平方根与立方根（尚无条件的学校可使用算表）。
2．实数
无理数。实数。
具体要求：
（1）了解无理数与实数的概念，会把给出的实数按要求进行归类；了解实数的相反数、绝对值的意义，以及实数与数轴上的点一一对应。
（2）了解有理数的运算律在实数运算中同样适用；会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算。
（3）通过对我国古代数学家关于及其近似值的研究过程的介绍，激励学生科学探求的精神和爱国主义的精神。
（十）二次根式
二次根式。积与商的方根的运算性质。
*二次根式的性质。
最简二次根式。同类二次根式。二次根式的加减。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。
具体要求：
（1）了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。
（2）掌握积与商的方根的运算性质
(a≥0，b≥0)， (a≥0，b＞0)，
会根据这两个性质熟练地化简二次根式（如无特别说明，根号内所有的字母都表示正数，并且不需要讨论）。
（3）掌握二次根式（不含双重根号）的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行运算。
（4）会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化。
*（5）掌握二次根式的性质
会利用它化简二次根式。
（十一）一元二次方程
1．一元二次方程
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一元二次方程。一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法。
一元二次方程的根的判别式。
*一元二次方程根与系数的关系。
二次三项式的因式分解（公式法）。
一元二次方程的应用。
具体要求：
（1）了解一元二次方程的概念，会用直接开平方法解形如(b≥0)的方程，用配方法解数字系数的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推导，会用求根公式解一元二次方程；会用因式分解法解一元二次方程。
（2） 理解一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程的根的情况。
*（3）掌握一元二次方程根与系数的关系式，会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和。
（4）了解二次三项式的因式分解与解方程的关系，会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式。
（5）能够列出一元二次方程解应用题。能够发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。
2．可化为一元二次方程的分式方程
可化为一元二次方程的分式方程。换元法。
具体要求：
（1）掌握可化为一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）的解法，会用去分母或换元法求分式方程的解，并会验根。
（2）能够列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题。
（3）通过可化为一元二次方程的分式方程的教学，使学生进一步获得对事物可以转化的认识。
3．简单的二元二次方程组
二元二次方程。二元二次方程组。
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法。
*由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。
具体要求：
（1）了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，会用代入法求方程组的解。
*（2）掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。
（3）通过解简单的二元二次方程组，使学生进一步理解“消元”“降次”的数学方法，获得对事物可以转化的进一步认识。
（十二）函数及其图象
1．函数
平面直角坐标系。常量。变量。函数及其表示法。
具体要求：
（1）理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。了解平面内的点与有序实数对之间一一对应。
（2）了解常量、变量、函数的意义，会发现、提出函数的实例，以及分辨常量与变量、自变量与函数。
（3）理解自变量的取值范围和函数值的意义，对解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值。
（4）了解函数的三种表示法，会用描点法画出函数的图象。
（5）通过函数的教学，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的，并向学生渗透数形结
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合的思想方法。
2．正比例函数和反比例函数
正比例函数及其图象。反比例函数及其图象。
具体要求：
（1）理解正比例函数、反比例函数的概念，能够根据问题中的条件确定正比例函数和反比例函数的解析式。
（2）理解正比例函数、反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。
（3）理解待定系数法。会用待定系数法求正、反比例函数的解析式。
3．一次函数的图象和性质
一次函数。一次函数的图象和性质。
△ 二元一次方程组的图象解法。
具体要求：
（1）理解一次函数的概念，能够根据实际问题中的条件，确定一次函数的解析式。
（2）理解一次函数的性质，会画出它的图象。
△（3）会用图象法求二元一次方程组的近似解。
（4）会用待定系数法求一次函数的解析式。
4．二次函数的图象
二次函数。抛物线的顶点、对称轴和开口方向。
△一元二次方程的图象解法。
具体要求：
（1）理解二次函数和抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数的图象，会用公式（不要求掌握公式推导过程和记忆公式）确定抛物线的顶点和对称轴。
*（2）会用配方法确定抛物线的顶点和对称轴。
△（3）会用图象法求一元二次方程的近似解。
*（4）会用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的解析式。
（十三）统计初步
总体和样本。众数。中位数。平均数。方差与标准差。方差的简化计算。频率分布。
实习作业。
具体要求：
（1）了解总体、个体、样本、样本容量等概念，能够指出研究对象的总体、个体与样本。
（2）理解众数、中位数的意义，掌握它们的求法。
（3）理解平均数的意义，了解总体平均数与样本平均数的意义，掌握平均数的计算公式；理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式；会用样本平均数估计总体平均数。
（4）了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，会用科学计算器计算样本方差与样本标准差，会根据同类问题的两组样本数据的方差或样本标准差比较这两组样本数据的波动情况。
（5）理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，掌握整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列出样本频率分布表，画出频率分布直方图。
（6）通过实习作业，使学生初步掌握搜集、整理和分析数据的方法，培养解决实际问题的能力。
（7）通过统计初步的教学，使学生了解用样本估计总体的思想，并培养学生用数学的意识，踏实细致的作风和实事求是的科学态度。
五、教学内容和教学要求（几何）
初中几何是在小学数学中几何初步知识的基础上，使学生进一步学习基本的平面几何图形知识，向他们直观地介绍一些空间几何图形知识。初中几何将逻辑性与直观性相结合，通过各种图形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的思维能力、空间观念和运算能力，并使他们初步获得研究几何图形的基本方法。
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初中几何的教学要求是：
1．使学生理解有关相交线、平行线、三角形、四边形、圆，以及全等三角形、相似三角形的概念和性质，掌握用这些概念和性质对简单图形进行论证和计算的方法。了解关于轴对称、中心对称的概念和性质。理解锐角三角函数的意义，会用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形。
2．使学生会用直尺、圆规、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和画几何图形。
3．使学生通过具体模型，了解空间的直线、平面的平行与垂直关系，并会用展开图和面积公式计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。
4．逐步培养学生观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象、概括的能力，逐步使学生掌握简单的推理方法，从而提高学生的思维能力。
5．通过辨认图形、画图和论证的教学，进一步培养学生的空间观念。
6．通过揭示几何知识来源于实践又应用于实践的关系，以及几何概念、性质之间的联系和图形的运动、变化，对学生进行辩证唯物主义的教育。利用有关的几何史料和社会主义建设成就，对学生进行思想教育。通过论证与画图的教学，逐步培养学生严谨的科学态度，并使他们获得美的感受。
教学内容及其具体要求如下：
（一）线段、角
1．几何图形
几何体。几何图形。点。直线。平面。
具体要求：
（1）通过具体模型（如长方体）了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
（2）了解几何图形的有关概念。了解几何的研究对象。
（3）通过几何史料的介绍，对学生进行几何知识来源于实践的教育和爱国主义教育，使学生了解学习几何的必要性，从而激发他们学习几何的热情。
2．线段
两点确定一条直线。相交线。
线段。射线。线段大小的比较。线段的和与差。线段的中点。
具体要求：
（1）掌握两点确定一条直线的性质。了解两条相交直线确定一个交点。
（2）了解直线、线段和射线等概念的区别。
（3）理解线段的和与差及线段的中点等概念，会比较线段的大小。
（4）理解两点间的距离的概念，会度量两点间的距离。
3．角
角。角的度量。
具体要求：
(1)理解角的概念。会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角。
(2)掌握度、分、秒的换算。会计算角度的和、差、倍、分。
(3)掌握角的平分线的概念。会画角的平分线。
(4)掌握几何图形的符号表示法。会根据几何语句画出相应的图形，会用几何语句描述简单的几何图形。
（二）相交、平行
1．相交线
对顶角。邻角、补角。
垂线。点到直线的距离。
同位角。内错角。同旁内角。
具体要求：
（1）理解对顶角的概念。理解对顶角的性质和它的推证过程，会用它进行推理和计算。
（2）理解补角、邻补角的概念，理解同角或等角的补角相等的性质和它的推证过程，会用它进
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行推理和计算。
（3）掌握垂线、垂线段等概念；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解斜线、斜线段等概念，了解垂线段最短的性质。
（4）掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
（5）会识别同位角、内错角和同旁内角。
2．平行线
平行线。平行线的性质及判定。
具体要求：
（1）了解平行线的概念及平行线的基本性质。会用平行关系的传递性进行推理。
（2）会用一直线截两平行直线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算；会用同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补判定两条直线平行。
（3）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
（4）理解学过的描述图形形状和位置关系的语句，并会用这些语句描述简单的图形和根据语句画图。
3．空间直线、平面的位置关系
直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系。
探究性活动：例如长方体和它的表面。
具体要求：
（1）通过长方体的棱、对角线和各面之间的位置关系，了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系。
（2）通过对长方体和它的表面的探究，制作长方体纸盒，并在剪开纸片前先进行美术设计。
4．命题、公理、定理
命题。公理。定理。
定理的证明。
具体要求：
（1）了解命题的概念，会区分命题的条件（题设）和结论（题断），会把命题改写成“如果……那么……”的形式。
（2）了解公理、定理的概念。
（3）了解证明的必要性和用综合法证明的格式。
（三）三 角 形
1．三角形
三角形。三角形的角平分线、中线、高。三角形三边间的不等关系。三角形的内角和。
三角形的分类。
具体要求：
（1）理解三角形，三角形的顶点、边、内角、外角、角平分线、中线和高等概念。了解三角形的稳定性。会画出任意三角形的角平分线、中线和高。
（2）理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质。会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形。
（3）掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质。
（4）会按角的大小和边长的关系对三角形进行分类。
2．全等三角形
全等形。全等三角形及其性质。三角形全等的判定。
具体要求：
（1）了解全等形、全等三角形的概念和性质，能够辨认全等形中的对应元素。
（2）能够灵活运用“边、角、边”“角、边、角”“角、角、边”“边、边、边”等来判定三角形全等；
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会证明“角、角、边”定理。
（3）会用三角形全等的判定定理来证明简单的有关问题，并会进行有关的计算。
3．等腰三角形
等腰三角形的性质和判定。等边三角形的性质和判定。
具体要求：
（1）掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质以及它的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。能够灵活运用它们进行有关的论证和计算。
（2）掌握等边三角形的各角都是60°的性质以及它的判定定理：三个角都相等的三角形或有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。能够灵活运用它们进行有关的论证和计算。
（3）理解等腰三角形和等边三角形的性质定理之间的联系，理解等腰三角形和等边三角形的判定定理之间的联系。
4．直角三角形
余角。直角三角形全等的判定。
逆命题，逆定理。勾股定理。勾股定理的逆定理。
具体要求：
（1）理解余角的概念，掌握同角或等角的余角相等、直角三角形中两锐角互余等性质，会用它们进行有关的论证和计算。
（2）会用“斜边、直角边”定理判定直角三角形全等。
（3）了解逆命题和逆定理的概念，原命题成立它的逆命题不一定成立，会识别两个互逆命题。 （4）掌握勾股定理，会用勾股定理由直角三角形两边的长求其第三边的长；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
（5）初步掌握根据题设和概念的意义、公理、定理进行推理论证。
（6）通过介绍我国古代数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。
5．轴对称
角平分线的性质。
线段的垂直平分线。线段的垂直平分线的性质。
轴对称。轴对称图形。轴对称图形的性质。
具体要求：
（1）掌握角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角的平分线上的定理。
（2）理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上的定理。
（3）了解轴对称、轴对称图形的概念。了解关于轴对称的两个图形中，对应点所连线段被对称轴垂直平分的性质。了解关于轴对称的两条直线或平行，或相交于对称轴上的一点的性质。
（4）会画线段、角、等腰三角形等轴对称图形的对称轴，会画与已知图形成轴对称的图形。通过对对称图形的观察和认识，获得美的感受。
6．基本作图
基本作图。利用基本作图作三角形。
具体要求：
（1）会用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线，过定点作已知直线的垂线。
（2）利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知一直角边及斜边作直角三角形。
（3）了解作图的步骤。对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。
（四）四 边 形
1．多边形
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多边形。多边形的内角和与外角和。
具体要求：
（1）理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角和对角线等概念。
（2）理解多边形的内角和定理，外角和定理。掌握四边形的内角和与外角和都等于360°的性质。
2．平行四边形
平行四边形。平行四边形的性质和判定。两条平行线间的距离。
矩形、菱形、正方形的性质和判定。
具体要求：
（1）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念；理解两条平行线间的距离的概念，会度量两条平行线间的距离；了解两点间的距离、点到直线的距离与两条平行线间的距离三者之间的联系。
（2）掌握平行四边形的以下性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分。掌握平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形。会用它们进行有关的论证和计算。了解平行四边形不稳定性的应用。
（3）掌握矩形的以下性质：四个角都是直角，对角线相等。掌握矩形的判定定理：三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形。掌握菱形的以下性质：四条边相等，对角线互相垂直。掌握菱形的判定定理：四边相等的四边形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。掌握正方形具有矩形和菱形的一切性质。会画矩形、菱形、正方形的对称轴。
（4）通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻求论证思路的分析法与综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。
（5）通过分析有关四边形的概念和性质之间的联系和区别，对学生进行辩证唯物主义教育。
3．中心对称
中心对称。中心对称图形。中心对称图形的性质。
实习作业。
具体要求：
（1）了解中心对称、中心对称图形的概念。了解以下性质：关于中心对称图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
（2）能找出线段、平行四边形的对称中心。会画与已知图形成中心对称的图形。
（3）通过实习作业，使学生了解对称在图形设计中的作用以及这类图形的美术价值。
4．梯形
梯形。等腰梯形。直角梯形。等腰梯形的性质和判定。
四边形的分类。不规则多边形的面积。
平行线等分线段。三角形、梯形的中位线。
具体要求：
（1）掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念。掌握等腰梯形的以下性质：同一底上的两底角相等，两条对角线相等。掌握等腰梯形的判定定理：同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形。能够运用它们进行有关的论证和计算。
（2）掌握平行线等分线段定理，会用它等分一条已知线段。
（3）掌握三角形中位线定理和梯形中位线定理，过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边，过梯形一腰的中点且平行底的直线平分另一腰的定理。会用它们进行有关的论证和计算。
（4）会将四边形分类。
（5）能够计算特殊的四边形的面积，会通过把不规则多边形分割成三角形和特殊的四边形的方法计算多边形面积。
（五）相 似 形
1．比例线段
比与比例。比例的基本性质。合比性质。等比性质。
两条线段的比。成比例的线段。
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平行线分线段成比例。截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定。
具体要求：
（1）理解比与比例的概念。能够说出比例关系式中比例的内项、外项、第四比例项或比例中项。
（2）掌握比例的基本性质定理、合比性质和等比性质。会用它们进行简单的比例变形。
（3）理解线段的比、成比例线段的概念。会判断线段是否成比例。了解黄金分割。
（4）了解平行线分线段成比例定理及截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定定理的证明；会用它们证明线段成比例、线段平行等问题，并会进行有关的计算。会分线段成已知比。
2．相似形
相似三角形。三角形相似的判定。直角三角形相似的判定。相似三角形的性质。
具体要求：
（1）理解相似三角形的概念。
（2）灵活运用两对对应角相等、或一对对应角相等且夹边成比例、或三对边之比相等则两三角形相似的判定定理，以及一对直角边和斜边成比例则两直角三角形相似的判定定理。
（3）理解相似比的概念和相似三角形的对应高的比等于相似比的性质。
（4）会按已知相似比作一个三角形与已知三角形相似。
（六）解直角三角形
1．锐角三角函数
锐角三角函数。锐角三角函数值。30°，45°，60°角的三角函数值。
具体要求：
（1）了解锐角三角函数的概念，能够正确地应用，，，，表示直角三角形中两边的比。
（2）会用科学计算器（尚无条件的学校可使用算表）由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。
(3)熟记30°，45°，60°角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它对应的角度。
2．解直角三角形
解直角三角形。解直角三角形的应用。
实习作业。
具体要求：
（1）掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
（2）会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题。
（3）通过与三角形或四边形有关的实习作业，培养学生解决实际问题的能力和用数学的意识。
（七）圆
1．圆的有关性质
圆。圆的对称性。点和圆的位置关系。不在同一直线上的三点确定一个圆。三角形的外接圆。
垂径定理及其逆定理。圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。圆周角定理。圆内接四边形的性质。
*轨迹。*反证法。
具体要求：
（1）理解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性。
（2）掌握点和圆的位置关系。
（3）会用尺规作经过不在同一直线上三点的圆。了解三角形的外心的概念。
（4）掌握垂径定理及其逆定理（平分非直径的弦的直径垂直于弦且平分弦所对的弧，平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，弦的垂直平分线经过圆心等性质）。
（5）掌握圆心角、弧、弦、弦心距及圆周角之间的主要关系；掌握圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径等性质，并会用它们进行论证和计算，会作两条线段的比例中项。
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（6）掌握圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角的性质。
*（7）了解轨迹的概念和几个简单轨迹。
*（8）了解反证法。
2．直线和圆的位置关系
直线和圆的位置关系。切线的判定和性质。三角形的内切圆。
*切线长定理。*弦切角定理。*相交弦定理。*切割线定理。
具体要求：
（1）掌握直线和圆的位置关系。
（2）掌握经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，切点和圆心的连线与切线垂直等性质。
（3）会过一点画圆的切线。会用尺规作三角形的内切圆。了解三角形内心的概念。
*（4）掌握切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，并会利用它们进行有关的计算。 （5）通过圆周角定理的证明，使学生了解分情况证明数学命题的思想和方法。
3．圆和圆的位置关系
圆和圆的位置关系。两圆的连心线的性质。两圆的公切线。
相切在作图中的应用。
具体要求：
（1）掌握圆和圆的位置关系。
（2）掌握相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，相切两圆的连心线经过切点等性质。
（3）会画两圆的内、外公切线；了解两圆的外公切线的长相等，两圆的内公切线的长相等等性质，了解两圆公切线长的求法。
*（4）掌握两圆的外公切线的长相等、内公切线的长相等的性质。
（5）会利用直线和圆相切、圆和圆相切的性质，画出直线和圆弧、圆弧和圆弧连接的图形。
（6）通过点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系的教学，对学生进行事物之间是相互联系和运动变化的观点的教育。
4．正多边形和圆
正多边形和圆。正多边形的有关计算。等分圆周。
探究性活动：例如镶嵌。
圆周长。弧长。
圆的面积。扇形的面积。圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积。
具体要求：
（1）理解正多边形、正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。会将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算的问题转变为解直角三角形的问题。
（2）了解用量角器等分圆心角来等分圆周的方法，会用尺规作圆内接正方形和正六边形。 （3）通过对镶嵌平面图形的探究，了解正多边形在镶嵌中所起的作用。运用多种平面图形进行镶嵌设计，拓宽学生的数学和美术知识。
（4）会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的周长。
（5）会计算圆的面积、扇形的面积及简单组合图形的面积。
（6）了解圆住、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。
（7）通过圆和正多边形的教学，进一步提高综合运用知识发现、提出、分析和解决问题的能力。
△5．识图初步
正投影。视图。
基本几何体的视图。
简单零件图。
具体要求：
（1）了解正投影，视图 主视图、俯视图、左视图的意义。
数软学院2012级数应4班申涛
（2）会画基本几何体的二视图或三视图。
（3）会描绘含有直线和圆弧，圆弧和圆弧连接的轮廓线的简单零件图。
第20篇：经济数学教学大纲
《经济数学》教学大纲
一、课程基本信息
课程代码 100013 课程性质 课程名称 《经济数学》 课程类别 公共基础课
总学时 56(56/0) 开课学期 大一第一学期 适用专业 会计、会计电算化、市场营销 考核方式 考试
编写人员 于海波 制定日期 2012年9月 审核人员 符泰光 审核日期 2012年9月 修订人员 修订日期 审核人员 审核日期
二、教学目的
通过本课程的学习，使学生获得微积分‚线性代数‚概率论的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定理量相结合‚定性与不定性相结合的方法处理经济问题的初步能力。
三、教学内容及学时分配表
（一）函数、极限与连续 教学内容：
1、常量‚变量及函数的概念，初等函数分段函数与隐函数的概念，基本初等函数的基本特征和简单性质，求函数的定义域‚值域，复合函数分解成较简单函数。
2、极限的概念，求简单的极限。教学目的与要求：
1、通过教学使学生理解常量‚变量及函数的概念，了解初等函数分段函数与隐函数的概念，知道基本初等函数的基本特征和简单性质，熟练掌握求函数的定义域‚值域的方法，掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。
2、知道极限的概念，会求简单的极限。教学重点：函数的定义域。 教学难点：极限的求法。
（二）导数与微分 教学内容：
1、导数的定义。
2、导数的几何意义。
3、导数作为函数对自变量的变化率的概念。
4、平面曲线的切线和法线。
5、函数可导与连续的关系。
6、可导函数的和、差、积、商求导的运算法则。
7、复合函数的求导法则。
8、反函数求导法则。
9、基本初等函数的求导公式和了解初等函数的求导问题。
10、高阶导数。
11、隐函数求导法与取对数求导法
12、由参数方程所确定的函数的求导法
13、微分的定义。
14、微分的基本公式、运算法则和一阶微分形式不变性。教学目的与要求：
深刻理解导数的定义、了解它的几何意义和它作为变化率的概念;掌握平面曲线的切线方程和法线方程的求法;数，理解函数可导与连续的关系;熟练掌握和、差、积、商求导的运算法则、复合函数求导法则、反函数求导法则;熟练掌握基本初等函数的求导公式和了解初等函数的求导问题;掌握隐函数求导法、取对数求导法、由参数方程所确定的函数的求导法;理解高阶导数的定义；理解微分的定义；熟练掌握微分的运算法则及一阶微分形式不变性。 教学重点：
导数的定义及其几何意义；导数作为变化率的概念；可导函数的和、差、积、商求导的运算法则；复合函数求导法则；初等函数的求导问题；微分定义； 教学难点：复合函数求导法则。
（三） 中值定理与导数的应用 教学内容：
1、微分中值定理─罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理。
2、罗比塔法则。
3、函数增减性的判定。
4、函数的极值及其求法。
5、函数的最大、最小值及其应用问题。
6、曲线的凹向及其判定法。
7、拐点及其求法。
8、函数作图。教学目的与要求：
深刻理解微分中值定理；熟练掌握罗比塔法则；掌握函数增减性的判定，理解函数极值的概念，并掌握其求法：理解函数最大值、最小值的意义，掌握其求法，并能解决简单的最大、最小值应用问题；了解曲线的凹向和拐点的含义，并能掌握其求法;掌握函数作图的主要步骤；知道弧微分概念及其计算公式。
教学重点：微分中值定理；罗比塔法则；函数的极值及其求法；函数的最大、最小值及其应用问题、。
教学难点：函数的最大、最小值及其应用问题。
（四）不定积分 教学内容
1、原函数的定义。
2、不定积分的定义。
3、原函数与不定积分的几何意义。
4、不定积分的基本性质。
5、基本积分公式。
6、不定积分的分项积分法则。
7、换元积分法则。
8、分部积分法则。
9、简单有理函数和可化为简单有理函数的积分法。教学目的与要求：
深刻理解原函数与不定积分的定义，理解不定积分的基本性质；牢固掌握基本积分公式;熟练掌握并能灵活运用分项积分法则、换元积分法则与分部积分法则；掌握简单有理函数和可化为简单有理函数的积分法。
教学重点：原函数与不定积分的概念； 基本积分公式； 换元积分法则与分部积分法则。
教学难点：换元积分法则。
（五）定积分及其应用 教学内容：
1、定积分及其存在定理。
2、定积分的基本性质─对区间的可加性、线性性质、估值不等式。
3、定积分的中值定理(包括积分均值)。
4、微积分学基本定理。
5、牛顿-莱布尼兹公式。
6、定积分的换元积分法则。
7、定积分的分部积分法则。
8、两种广义积分─无界函数的广义积分级积分区间为无穷区间的广义积分。教学目的与要求：
深刻理解定积分的定义及其存在定理；理解定积分的基本性质和定积分的中值定理；深刻理解并熟练掌握微积分学基本定理；理解并掌握牛顿-莱布尼兹公式；熟练掌握定积分的换元积分法则和分部积分法则；理解两种广义积分的概念并掌握他们的求法;掌握定积分在几何和物理方面的应用。
教学重点：定积分的概念；定积分的中值定理；微积分学基本定理； 牛顿-莱布尼兹公式；
教学难点：定积分的应用。
（六）多元函数微分学初步 教学内容：
1、多元函数的概念。
2、二元函数的极限与连续。
3、偏导数的概念及二元函数偏导数的几何意义。
4、高阶偏导数的概念及高阶混合偏导数与求导次序的无关性。
5、多元复合函数的求导法则。
6、全微分的概念。
7、二元函数的极值及其求法。
8、二重积分的定义
9、二重积分的性质
10、二重积分的计算法（直角坐标，极坐标） 教学目的与要求：
深刻理解多元函数的概念；理解二元函数的极限与连续;理解偏导数的定义和了解二元函数偏导数的几何意义；了解高阶偏导数的定义及混合偏导数与求导次序的无关性；熟练掌握多元复合函数的求导法则；理解全微分的概念；理解多元函数的极值概念及其求法；会界多元函数的最大、最小值的简单应用问题。 教学重点：偏导数与全微分的概念；多元复合函数的求导法则。 教学难点：全微分的概念与多元复合函数的求导法则。
学时分配
课程内容 理论学时 实践学时 导论 2 0
一、函数、极限与连续 12 0
二、导数与微分 10 0
三、导数的应用 8 0
四、不定积分 12 0
五、定积分及其应用 8 0
六、多元函数微积分 4 0 合计 56 0
四、考试方式与要求
1、本课程的考核由形成性考核和终结性考核成两部分组成，形成性考核
成绩占课程总成绩的50%，终结性考核成绩占课程总成绩的50%。形成性考核由平时作业考核和学习过程考核两部分构成，平时作业考核成绩和学习过程考核成绩各占形成性考核成绩的50%。
平时作业 笔记、测验 课堂表现 出勤 40% 20% 20% 20%
2、平时作业 ①平时作业布置
独立完成作业是学好本课程的重要手段。作业题目应根据教学基本要求精选，份量要适度，由易到难。由于教学时数所限，本课程的理论推证较少，因此必须通过做练习题来加深对概念的理解和掌握，熟悉各种公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。
每学期学生必须完成8次以上的课程作业。教师认真批阅学生作业，并根据作业完成的情况对作业进行评分，给出平时作业成绩并计入学生形成性考核成绩。 ②平时作业评分标准
学生必须按规定时间交作业，态度认真，字迹工整，抄写题目，解答题有解答过程。每次作业成绩按百分制计算，具体评分标准如下： 完成全部作业内容，得分80~100；
未完成全部作业内容，但完成全部作业内容的60%以上，得分60~79；
未完成全部作业内容，但完成部分占全部作业内容的60%以下，得分0~59； 抄袭作业按0分计算； 不按时交作业按0分计算。
平时作业最终成绩按6次成绩平均值确定。
教师按时收取作业，对于规定的作业进行详批详改，公平公正评定成绩，并对学生的作业情况做详细记录。批改后的作业返还学生并进行作业讲评，学生对做错的题目应认真进行改正。
3、终结性考核 ①命题依据：本课程使用的教学大纲是《三亚城市职业学院经济数学课程教学大纲》。 学习教材：《经济数学》，陈博主编，中国传媒大学出版社，2011年3月 ②考试要求： 本说明对各章内容规定了考核知识点和考核要求，有关定义、定理、性质、特征等概念的内容按“知道、了解和理解”三个层次要求；有关计算、解法、公式和法则等方法的内容按“会、掌握、熟练掌握”三个层次要求。其中“理解”和“熟练掌握”是较高层次，“知道”和“了解”是较低层次。 ③命题原则：在教学大纲和考核说明所规定内容和要求范围内命题，
注意知识的覆盖面，在此基础上适当突出重点。试题的难易程度和题量要适宜，其难易度分为易、中等、较难三个等级，其大致的比例为30：50：20。
④试题类型及结构：本课程的考试题型分为四种：填空题、单项选择题、计算题和应用题，相应的比例大致为15：21：54：10。 ⑤考核形式：本课程考核采用形成性考核与期末考试相结合的方式进行，形成性考核采用平时作业的形式考核，期末考试的形式采用闭卷笔试考核。 ⑥答题时间：120分钟。
⑦其他说明：答题时不许使用计算器。本课程终结性考核采取期末考试形式。期末考试由学院统一命题，统一评分标准，统一考试时间。
4、关于经济数学补考、缓考、缺考的规定：
①缓考：凡因受伤、患病或其他特殊原因无法参加考试者，可持有医院、校医证明，可申请缓考。
②补考：凡期末成绩，学年成绩不及格者，批准缓考者，可申请补考一次，补考应按规定时间进行，过期不予补考。
③缺考：凡期末无故缺考的学生，一般不给予补考。但有特殊情况，本人书面报告向校教务处申请，同意给予补考。
五、教材及参考书目 《经济数学》，陈博主编，中国传媒大学出版社，2011年3月； 《经济应用数学》，顾静相主编，高等教育出版社，2004； 《经济应用数学》，皮利利主编，机械工业出版社，2009； 《高等应用数学》，马来焕主编，机械工业出版社，2008年； 《经济数学》，高文君主编，西北大学出版社，2009年； 《应用数学（经济类）（第一版）》，科学出版社，2007年；
