小学数学教学论试卷
推荐第1篇：小学数学教学论
第一次 判断题
1、大众数学是国际数学教育改革的重要思想。正确
2、国际数学课程目标的改革趋势就是注重数学交流。错误
3、《全日制义务教育数学课程标准》从\"知识与技能”、\"数学思考”、\"情感与态度”三个方面概括数学课程目标。错误
4、社会发展的需要是影响数学课程目标制定的重要因素。正确
5、选择小学数学课程内容的依据是学生的年龄特征和认识水平。错误
6、数学课程内容由数学知识和技能组成。错误
7、内容选择的多样性是小学数学教材编写的特征之一。正确
8、数学课程目标对数学课程内容的选择起导向作用。正确
9、认知发展阶段论的提出者是布鲁纳。错误
10、建构主义学习理论强调知识是一个建构的过程。正确
11、对数学教育有影响的行为主义学习理论主要是皮亚杰的\"联结说”。错误
12、小学数学学习方式的变革重点是提倡学习方式的多样化。正确
13、选择教学方法需要综合考虑教学目标、教学内容、学生特点等诸多方面的因素。正确
14、教学方法只是教师教的方法。错误
15、尝试教学法是由邱学华最早设计和提出的教学方法。正确
[作业讨论] 第二次作业答案 1.对；2对；3.错；4.错；5.对；6.对；7.对；8.对；9.对；10.对；11.对；12.错；13.错；14.错；15.错
[作业讨论] 第三次作业（完整版）
1、数学课程目标：
课程目标是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求，反映了这一阶段的教育目的。是一定教育阶段的学校课程促进学生身心发展所要达到的预期结果。
2、数学课程内容：
数学课程内容是为达到数学课程目标而选择的数学知识，技能，方法和问题，以及安排和
呈现它们的方式。
3、数学学习：
数学学习是学生获取数学知识，形成数学技能，发展各种数学能力的一种思维活动过程。
4、学习动机：
学习动机是直接推动人们进行学习的直接原因和内部动力。学习动机支配了学习者的学习行为，说明了学习者是否想要学习，乐意学什么，学习努力的程度。或者学习动机是指激
发、定向和维持学习行为的心理过程。
5、迁移：
迁移是指已经获得的知识、技能，甚至方法和态度对学习新知识、新技能的影响。
6、教学过程：
教学过程，即指教学活动的展开过程，是教师根据一定的社会要求和学生身心发展的特点，借助一定的教学条件，指导学生主要通过认识教学内容从而认识客观世界，并在此基础之
上发展自身的过程。
7、数学化：
数学化是指学习者从现实的具体情境出发，经过归纳，抽象和概括等思维活动，寻找数学
模型得出数学结论的过程。
8、合作学习：
合作学习是指学学生以主动想、合作学习的方式代替教师主导教学的一种教学策略。
9、探究学习：
探究学习是在学生在主动参与的前提下，根据自己的猜想或假设，在科学理论指导下，运用科学的方法对问题进行研究，在研究过程中获得创新实践能力、获得思维发展，自主构
建知识体系的一种学习方式。
10、教学设计：
一个完整单元之教学内容，包含教案、教学媒体使用注解、评量方式、教学评鉴或省思。 11:答、教学反思是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进
一步提高教育教学水平。
12：答、表现性评价是指在学生学习完一定的知识后，通过让学生完成某一实际任务来评价学生的学习状况，包括表现性任务和对表现的评价。
13：答、数感是人们对数与运算的一般理解，有助于人们用灵活的方法做出数学判断，并
为解决复杂问题提出有用的策略。
14：答、空间观念是指几何课程改革的一个课程核心的概念,《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。
15：答、实践与综合应用是学生在教师引导下，在学生已有知识体验的基础上，从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题，主动应用知识解决问题的学习活动。
[作业讨论] 第三次作业
1、数学课程目标：
课程目标是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求，反映了这一阶段的教育目的。是一定教育阶段的学校课程促进学生身心发展所要达到的预期结果。
2、数学课程内容：
数学课程内容是为达到数学课程目标而选择的数学知识，技能，方法和问题，以及安排和呈现它们的方式。
3、数学学习：
数学学习是学生获取数学知识，形成数学技能，发展各种数学能力的一种思维活动过程。
4、学习动机：
学习动机是直接推动人们进行学习的直接原因和内部动力。学习动机支配了学习者的学习行为，说明了学习者是否想要学习，乐意学什么，学习努力的程度。或者学习动机是指激发、定向和维持学习行为的心理过程。
5、迁移：
迁移是指已经获得的知识、技能，甚至方法和态度对学习新知识、新技能的影响。
6、教学过程：
教学过程，即指教学活动的展开过程，是教师根据一定的社会要求和学生身心发展的特点，借助一定的教学条件，指导学生主要通过认识教学内容从而认识客观世界，并在此基础之上发展自身的过程。
7、数学化：
数学化是指学习者从现实的具体情境出发，经过归纳，抽象和概括等思维活动，寻找数学模型得出数学结论的过程。
8、合作学习：
合作学习是指学学生以主动想、合作学习的方式代替教师主导教学的一种教学策略。
9、探究学习：
探究学习是在学生在主动参与的前提下，根据自己的猜想或假设，在科学理论指导下，运用科学的方法对问题进行研究，在研究过程中获得创新实践能力、获得思维发展，自主构建知识体系的一种学习方式。
10、教学设计：
一个完整单元之教学内容，包含教案、教学媒体使用注解、评量方式、教学评鉴或省思。
11、教学反思: 教学反思是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。
12、表现性评价: 表现性评价是指在学生学习完一定的知识后，通过让学生完成某一实际任务来评价学生的学习状况，包括表现性任务和对表现的评价。
13、数感: 数感是人们对数与运算的一般理解，有助于人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。
14、空间观念: 空间观念是指几何课程改革的一个课程核心的概念,《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。
15、实践与综合应用: 实践与综合应用是学生在教师引导下，在学生已有知识体验的基础上，从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题，主动应用知识解决问题的学习活动。
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1、数学具有哪些特征？ 答：（1）抽象性 （2）严谨性（3）广泛的应用性（4）形式化 （5）简单化（6）符号化
2、义务教育阶段数学课程标准中确定的数学课程总体目标表现出哪些特点？ 答：
（一）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要。
（二）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
（三）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
（四）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
（五）信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
3、小学数学课程内容有哪些设计理念？ 答：（1）向学生提供丰富多样的教学学习内容。（2）学生不仅要学习结果性内容，也要学习过程性内容。（3）内容的呈现方式应体现多样性和灵活性。
4、小学数学常用的教学方法有哪些？ 答：（1）讲解法：是教师在课堂上运用口头语言，辅以表情姿态，向学生传授知识、输送信息的一种教学方法。
（2）练习法：就是在教师指导下，让学生通过**作业掌握基础知识与进行基本技能训练的一种教学方法。
（3）演示法：是教师用各种教具、实物，将教学内容以生动、形象的方式展示给学生，使学生获得知识的一种教学方法，
（4）启发式谈话法：是教师根据学生已有认知结构设疑启发提问学生，并通过对话方式探讨新知识，得出新结论，从而使学生获得知识的一种教学方法。
（5）发现法：是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，**地发现相应的问题和法则的一种教学方法。
（6）尝试教学法：是先由老师提出问题，让学生在旧知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论。在学生尝试练习的基础上，教师根据学生在尝试中存在的问题进行有针对性的讲解。
5、评价一堂好课有哪些标准？答：评价一堂好课的标准：（1）学生主动参与学习；（2）师生、生生之间保持有效的互动；（3）学习材料、时间和空间得到充分保障；（4）学生形成对知识真正的理解；
6 评价学生数学学习有哪些方法？
一、探究—研讨法
二、自学辅导法
三、其它教学方法
（1）、六因素单元教学法：通过\"自学→启发→复习→作业+改错→小结”获取知识。 （2）、三算结合教学法：把口算、笔算、珠算三者结合起来，充分发挥算盘作为直观教具的作用，使三算互相促进的一种教学方法。（3）、引探教学法 （4）纲要信息图表教学法（5）、模型教学法（6）、游戏教学法 （7）、反馈教学法（8）台阶教学法：
7、小学数学学习评价改革具有哪些特点？ 答：（1）强调数学活动的主体是学生，体现了\"以人为本”的基本思想。（2）关注学生学习的情感态度变化过程。（3）关注知识技能的形成过程。（4）关注个体与集体学习的区别。（5）关注课程资源的合理利用。（6）实现评价功能的多元化，实现评价指标的多元化，实现评价方法的多样化，实现评价主体的多元化。实现评价重点的转移。
8、空间观念有哪些表现层次？
答：表现层次有四个层次：想象，分解和分析，描述和思考，做出或画出。
9、\"统计与概率”有哪些教育价值？ 答：（1）现代社会公民应具备良好的数据意识。（2）学习统计与概率有利于人们用随机的观念认识世界。（3）学习统计与概率有助于小学生在数学上的全面发展。
10、第一学段统计与概率有哪些教学策略？ 答：（1）注重引导学生参与统计活动的全过程，注重体验数据的收集、整理、描述和分析过程。
（2）注重在现实情境中引导学生认识简单的统计图、表与统计量。
（3）关注根据问题的需要，使用适当的方法（如计数、测量等）收集数据的过程。
（4）注重学生的自主探索和合作交流，引导学生根据统计图表中的数据提出并回答简单问题，并能和同伴交换自己的想法。
（5）重视与其他领域的联系以及统计与概率之间的联系，培养学生从各种媒体中获取数据信息的自觉习惯。
11、为什么要设置\"实践与综合应用”？ 答：（1）从数学的学科性质来看，数学教育要重视数学综合与实践。
（2）从小学生学数学的认知过程来看，数学教育要重视数学综合与实践。 （3）从小学数学的教学目标来看，数学教育要重视教学综合与实践。 （4）培养学生的创新精神和实践能力要求加强综合与实践。
12、教学设计有哪些主要内容？ 答：
（一）教学目标制定要准确，制定的教学目标既要符合课程标准的要求，又要符合学生的实际情况。
（二）内容选择要合理。
（三）作好教学内容分析，突出重点，击破难点，抓住关键。
（四）要全面了解学生水平。
（五）学法制定要恰当，切合学生实际。
（六）教学方法要精选，体现教学方式的转变和课堂环境的改善
（七）问题设计要精当
（八）教学细节要周密安排
（九）教具和课件准备要充分。
（十）练习设计要精当。论述题
1、联系实际论述如何认识小学数学教学过程。
答：对小学数学教学过程的认识有：
（1）小学数学教学过程是师生交往与互动的过程：①要充分调动小学生的主动性、积极性；②要实现教师角色的转变。
（2）小学数学教学过程是教师引导学生开展数学活动的过程：①组织与引导学生经历\"数学化\"的过程；②师生共同生成与建构数学知识的过程；③在活动中体验数学，获得数学发展的过程。
（3）小学数学教学过程是师生共同发展的过程：①促进学生的发展；②促进教师本身的专业成长。
2、联系实际论述指导\"实践与综合应用”的原则。答：指导\"实践与综合应用”的原则有： （1）要充分体现学生的自主学习。 （2）给学生**的学习环境。
（3）要精心设计教学活动，密切关注活动过程，保证实践效果。 （4）要注重过程。 （5）要鼓励创新。
3、联系实际论述空间观念的形成策略。答：空间观念的形成策略有： （1）生活经验的再现。 （2）观察活动。 （3）操作活动。 （4）想象活动。 （5）创作活动。
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小学数学教学论 第一章
1．什么是数学课程？课程有哪些表现形式？
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答案：小学数学课程是对小学数学教学的内容、标准及其进程的总体安排。它是根据国家的教育方针和义务教育小学阶段的培养目标以及学生的年龄特征而设计的数学教学的内容、数学教学的目标和数学教学活动进程的总和。
数学课程的表现形式：设计好的课程要通过一定的课程文件来表现，我国的课程文件包括：课程计划、课程标准和教材三部分。
2．新的数学课程有哪些理念？
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答案：
1．数学课程要面向全体学生
2．要关注学生的生活经验和已有的知识体验
3．动手实践，自主探索，合作交流是重要的数学学习方式 4．教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者 5.注重现代信息技术与数学课程的整合 6．建构发展性教学评价观
3．义务教育阶段数学课程的总目标是什么？怎样理解各部分目标之间的关系？
关闭提示
答案：
1。获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实（包括数学知识、数学活动经验）以及基本的数学方法和必要的应用技能；
2．初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
3．体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
4．具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 具体地又从“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”和“情感与态度”提出要求。四个方面的目标是一个密切联系的整体,无主次之分，互相联系，互相融合。数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习；同时知识与技能的学习必须有利于其他目标的落实。要全面落实目标，促进学生全面发展。
1 第二章
1．教学大纲与课程标准陈述课程目标的动词有何不同？
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答案：
教学大纲中，有关知识的教学要求分为知道、理解、掌握、应用四个层次。
知道：是指对所学的知识有感性的、初步的认识，能够说出它指的是什么，并能识别它。表述词还有“认识”等。
理解：是指对所学的知识有一些理性的认识，能够用语言表述它的确切含义，知道它的用途，知道它和其他知识间的联系和区别。
掌握：是指在理解的基础上，能够对所学的知识进行分析、判断或计算，能说明一些道理。
应用：是指能够用所学的知识解决一些简单的实际问题。表述词还有“运用”。
有关技能的教学要求分为会、比较熟练、熟练三个层次。
会：是指能够按照规定的方式、方法进行测量、画图、制作和正确的计算等数学活动。
比较熟练：是指对读数、写数、口算、笔算等，通过训练达到正确、比较迅速的程度。
熟练：是指对读数、写数、口算、笔算等，通过训练达到正确、迅速的程度。有时还能选择简便的方法，合理、灵活地计算，从而形成能力。
课程标准中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了标准对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。
知识技能目标 了解（认识）
能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出来这一对象。
理解 能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
掌握 能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。
灵活应用 能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
过程性目标 经历（感受）
在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。
体验（体会）
参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。
2 探索 主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
第三章
1． 选择数学课程内容的依据与标准是什么？
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答案：
依据：小学教育的性质、任务和培养目标。数学的学科特点、数学教育的发展趋势。小学生的年龄特征。
标准：社会作用标准、教育作用标准、后继作用标准、可行性标准。
2．数学新课程教学内容的选择体现着何种价值取向？
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答案：
体现了数学教学内容的学科性价值、社会性价值和发展性价值。详细内容见“小学数学新课程教学内容的价值取向”
3．小学数学新课程的内容体系是怎样的？
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答案：
按照教学内容难易程度与学生的可接受性，内容体系划分为
一、二两个学段，隶属于四大学习领域，具体有六个核心概念。
两个学段：1-3年级为第一学段，4—6年级为第二学段。
四大领域：“数与代数”、“空间与图形”“统计与概率”、“实践与综合应用”。
六个核心概念：“数感”、符号感”、“空间观念”、“统计观念”、“应用意识”、“推理能力”。
4．小学数学教学内容的编排有哪些特点？
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答案：
1．突出从实际问题情景中抽象教学模型的过程。
2．内容的编排螺旋式推进。
3．重视数学史料的作用。
第四章
3
1．什么是教学设计？
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答案：
教学设计是研究教学系统、教学过程和制定教学计划的系统方法，是教师以传播理论和学习理论等为基础，应用系统论的观点和方法，分析教学中的问题和需求，确定教学目标，设计解决问题的步骤，选择相应的教学策略和教学媒体，形成教学方案，分析评价其结果并修改方案的过程。
2．教学设计的主要内容有哪些？
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答案：
确定教学目标、分析教学内容、设计教学情景、设计教学形式与方法、设计学习方式、编写教学方案、评价与修改教学方案。
3．如何理解数学化设计理念？
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答案：
人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以组织整理，发现其规律，这个过程就是数学化。
数学的产生与发展本身就是一个数学化的过程，人们从手指或石块的集合形成数的概念，从测量、绘画形成图形的概念，这也是数学化。
著名的荷兰数学家、数学教育学家弗赖登塔尔提出的“数学化”在国际数学教育界最具影响力。他的“数学化”简单地理解就是，数学教学要数学地组织现实世界，每个人有不同的“数学现实”世界，它不一定限于客观世界的具体事物，它可以包括多种层次的抽象的数学概念及规律，因而就有不同层次的数学化。数学教育必须通过数学化来进行。
在进行教学设计的时候，要将现实的以及在现实之上抽象出来的各种层次的“数学现实”世界，进行数学地处理，用数学化的意识去进行教学的设计，这种设计理念就是数学化设计理念。
教学设计的时候要力求做到生活问题数学化，生活问题数学化是数学化的最低层面。好的教师，善于选用学生身边的人、学生身边的事、学生熟悉的物来进行数学化设计。
第五章
4 1．在新课程中，第
一、二学段数与代数教学的总体要求是什么？
关闭提示
答案：
第一学段的总体要求：
在本学段中，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。
在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感；应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。
第二学段的总体要求：
在本学段中，学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。
教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。
2．如何理解数与代数教学实施的过程性原则？
关闭提示
答案：
“数感形成和问题解决”都是过程性很强的数学活动，教学中，我们应努力体现将生活中的实际问题数学化的过程，让学生在数与代数课程学习中感受数学建模思想，形成初步的数学建模意识；重视引导学生探索问题情境中存在的数量关系和变化规律，经历运用数或符号将其表示为数学模型，达到问题的解决，再加以解释、应用和拓展的过程。从而使学生体会数的认识、数的运算、常见的量、式与方程等是现实世界的数学模型，提高学生数学的应用意识、发展学生的数感和应用数学知识解决实际问题的能力。
3．培养数感应该从哪些方面着手? 关闭提示
答案：
(一)在体验中建立数感
在教学中要关注学生生活经验，把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物联系起来，让学生充分地感知、充分地体验，再加以适当的抽象概括，避免死记硬背、生搬硬套。
5 (二)在比较中发展数感
在数概念的建立过程中，学生可能会产生一些混淆，需要对有关的概念进行比较。另外，数感的表现之一是能在具体的情境中把握数的相对大小关系，要达成这一目标，在教学中也要多提供机会让学生进行比较活动。
(三)在表达与交流中促进数感的形成
能用数来表达和交流信息是数感的表现之一。在数学教学中多让学生进行表达与交流活动是实现这一目标的有效策略。
(四)在解决问题中强化数感
数感的重要表现是能为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。数感的形成离不开实际应用、离不开解决问题的过程。
第六章
1．第一学段空间与图形教学的总体要求是什么？
关闭提示
答案：
在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。
第一学段学生的思维处于形象、直观阶段，因此，在教学中，要注重所学知识与日常生活的密切联系，让学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。
2.第二学段空间与图形教学的总体要求是什么？
关闭提示
答案:
在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。
在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。
6 3.在空间与图形的教学中实施现实性原则有哪些主要策略? 关闭提示
答案:
(1)从现实生活中引出空间与图形的问题。
(2)利用学生的生活经验探究空间与图形的规律。
(3)通过真实的或者模拟的实践活动解决生活中的空间与图形问题。
(4)引导学生从生活中收集空间与图形的信息和问题。
第七章
1．第一学段统计与概率教学的总体要求是什么？
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答案：
在本学段中，学生将对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。
在教学中，应注重借助日常生活中的例子，让学生经历简单的数据统计过程；应注重对不确定性和可能性的直观感受。
2．第二学段统计与概率教学的总体要求是什么？
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在本学段中，学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；将进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可 能性。
在教学中，应注重所学内容与现实生活的密切联系；应注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程，根据数据作出简单的判断与预测，并进行交流；应注重在具体情境中对可能性的体验；应避免单纯的统计量的计算。
3．如何理解和贯彻统计与概率教学的过程性原则？
关闭提示
答案：
统计与概率教学的核心是培养学生的统计观念。统计观念的主要表现有：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程做出合理 7 的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。由此可以看出，要培养学生的统计观念必须让他们经历完整的统计过程。
统计是一个需要学生去亲身经历的过程，因此教师需要精心设计统计的过程，即使是虚拟的过程，也要让学生有“如临其境”的感觉。
要改变过去“掐头去尾”的做法，尽量把活动设计得完整一些，既要有让学生体会统计必要性的情境，还要有学生自主搜集数据的细节，既要有整理数据的过程，还要有观察分析、做出简单判断与预测的环节。只有学生亲身经历了这样的过程，他才能明白统计的意义和价值，才能用它来解决问题。
第八章
1．设置实践与综合应用有何意义？
关闭提示
答案：
加强学科内部的联系，符合学生认识规律；加强数学与生活的联系，增进学生对数学价值的体会；有利于提高学生解决问题的能力 ；有利于改进教师的教学方式和学生学习方式等。
2．第一学段“实践活动”的教学要求与目标是什么？
关闭提示
答案：
在本学段中，学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。
教学时，应首先关注学生参与活动的情况，引导学生积极思考。主动与同伴合作、积极与他人交流，使学生增进运用数学解决简单实际问题的信心，同时意识到自己在集体中的作用。
3．第二学段“综合应用”的教学要求与目标是什么？
关闭提示
答案：
在本学段中，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。
教学时，应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。
4．实践与综合应用教学组织的常见形式有哪些？
关闭提示
答案：
游戏活动、读书活动、模型制作与平面设计、数学发现与论文交流、数学调查与统计分析、课题研究与项目策划、综合活动与成果展示等。
第九章
1．小学数学学习评价有哪些新理念？
关闭提示
答案：
新课程倡导发展性评价，突出评价的发展功能，关注学生学习数学的处境与需要，注重学生学习的发展与变化过程，使每一个学生具有学习数学的自信心和持续学习数学的能力。因此，新课程提倡评价目标多元化、评价内容多纬度、评价方法多样化、评价主体多元化的评价策略。
2．在学生数学学习评价中如何体现评价主体的多元化？
关闭提示
答案：
在评价学生学习时，评价者不应只局限于任课教师这个单一的主体，而应该体现评价主体的多元化，让更多的人员参与到评价中来。学生本人、同学、任课教师及其他教师、家长、社区有关人员等都可以成为评价者，从不同视角对学生全面地进行评价。 在学生的数学学习评价中，可进行以下一些评价：教师评价、学生自我评价、小组互评、家长评价学生等。
3．什么是成长记录袋？
关闭提示
答案：
成长记录袋，也被一些学者翻译为档案袋，有“代表作选辑”的意思，最初使用这种形式的是画家及后来摄影家，他们把自己有代表性的作品汇集起来，向预期的委托人展示，后来被用于教育评价中。
主要是指收集、记录学生自己、教师或同伴做出评价的有关材料，学生的作品、反思，还有其他相关的证据与材料等，以此来评价学生学习和进步的状况。成长记录袋可以说是记录了学生在某一时期一系列的成长“故事”，是评价学生进步过程、努力程度、反省能力及其最终发展水平的理想方式。
4．你认为应该从哪些方面来评价小学数学课堂教学？
关闭提示
（开放式问题，不给答案）
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期末作业考核
《小学数学教学论》
满分100分
一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.随机现象
答：随机现象是指在相同的条件下，重复同样的实验或实例，所得的结果不确定，在实验之前无法预测实验结果。 2.电化教学手段
答：电化教学手段是指利用声、光、电原理设计的教学设备，主要包括幻灯、投影、电视、电影、录音、录像、语言实验室、计算器、电子计算机等，是现代科学技术在教学上的应用。 3.开放性问题
答：开放性问题从狭义上讲，就是我们通常所认为的所谓解法不唯
一、答案不唯一，而从更广义的角度，开放性问题意味着一个较为复杂开放性的问题情境， 解决这样的问题需要经历提出假设、对数学情境作出解释，计划解题的方向，创造一个新的相关的问题或进行概括等等，也就是说在该问题的解决过程中可以帮助我们收集到有关学生更多方面的信息，从而说它更具开放性。
二、简答题（每题10分，共50分）
1．对比《大纲》，具体分析《标准》对“数与代数”的内容有何调整？
答：“数与代数”是《标准》设计的四个学习领域之一，在这个领域内容中，把以往数学与计算、代数初步知识、量与计量的部分内容进行适当的整合与更新，形成新的学习内容。对于整数的认识，《标准》提出认识和感受大数的要求，“在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并能估计”。 而《大纲》的要求是，“认识自然数和整数。掌握十进制计数法，会根据数级读、写多位数”。标准增加了负数的认识，“在熟悉的生活情境中，了解负数和意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。这是大纲中没有的内容。 2．如何理解“获得一些初步的教学实践活动的经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题”？实施中的注意要点是什么？
答：《标准》提出的“获得一些初步的教学实践活动的经验是指学生经历实践活动之后，初步懂得一些实践活动的操作步骤、操作方法以及活动过程中的情感体验。这些活动经验是学生成长过程中的一份宝贵积累，它对学生终身学习具有很大的帮助。另外，“能够运用所学的知识和方法解决简单的问题”是指数学的应用问题，它既能巩固学生所学的知识，又能为知识的综合应用创造条件。 在教学时要注意以下几点：(1)加强实践活动的指导。数学的实践活动并不是“放羊式” 的活动，它仍需要教师的指导。在教师的指导中，应重点帮助学生逐步掌握一些操作步骤与操作方法，以便为他们后续的发展打下基础。(2)加强综合设计的指导。开展实践活动并不是为了实践而实践，而是力求通过实践活动，促进学生知识的整合、方法的优化及智慧的开发。因此，在设计实践活动中，要考虑到各方面知识的综合。 3．要实现教学方法的优化，教师应该注意哪些问题？
答：教学方法的优化来自于苏联教育家的“最优化”理论和实践。巴班斯基曾指出：教学方法的优化选择是“在教学规律和教学原则的基础上，教师对教育过程的一种目标明确的安排，是教师有意识的、有科学根据的一种选择（而不是自发的、偶然的选择，是最好的、最适合于该具体条件的课程教学和整个教学过程的安排方案。” 要实现教学方法的优化，我们要做到：
（一）教师要熟悉各种方法，能有效地运用其中每一种方法，掌握每种教学方法的优缺点与适用范围。
（二）在选择教学方法之前，先按教学目的和任务将教学内容具体化，找出重点、难点并将教材划分为逻辑上完整的几个部分，然后选择对每个教学阶段最适用的方法，并把它们恰当的结合起来，形成该节课的最优教学方法。
（三）教学方法的优化应考虑教学过程效率的高低。4．小学数学学习考评的内容有哪些？
答：小学数学学习考评的内容有：数学知识、学习数学的积极性、学习数学的能力。 5．简答现代教学方法呈现的新特点。
答：（1）以充分调动学生的学习主动性与发挥教师的主导作用相结合为基本特征，力求教与学的最佳结合。（2）.以发展学生的智力为出发点，注重培养学生的创造力。（3）注重激发学生的学习动机，启发学生动脑、动口、动手，引导学生探索发现。（4）注重照顾学生的个别差异，使每一位学生都能在原有的基础上得到不同程度的提高。（5）着重研究学生，特别注重学习方法的研究和指导，让学生在学会的过程中，逐步达到会学。（6）开发非智力因素，力求智力与非智力因素的协同发展。
三、论述题（共35分）
1．论述学生是否需要建立数感，如何培养学生的数感？(11分) 答：数感就是指数字反面的天分，以及逻辑思维这些，学生需要建立数感。要培养这些最关键的是要和实际结合，多联系实际，在实际中发现，再结合教材多加推理。就这样反反复复，最忌讳的是和脑筋急转弯联系。学生在运算中，对运算方法的判断，运算结果的估计，都与学生的数感有密切的联系，在教学过程中，应重视口算，加强估算，提倡算法多样化，在学习中，使学生经历从实际问题中建立数学模行，估算，求解，验证解的正确性与合理性的过程，能用有理数的大致范围了解近似数与有效数字的概念。
2．论述在小学数学教学中如何运用数学彩条。（11分）
答：数学彩条,也叫奎逊耐彩色棒,是一种现在世界上比较流行的,应用十分广泛的小学数学学具。数学彩条由十种颜色、十种长度的木条（或塑料棒）组成。每根彩条的横截面都是边长为1 厘米的正方形。十种颜色分别是白色（b）（括号内字母为该颜色名称的汉语拼音的第一个字母）——22 个、红色（h）——12 个、绿色（l）——10 个、紫色（z）——6 个、桔黄色（j）——4 个、深绿色（s）——4 个、乌黑色（w）——4 个、咖啡色（k）——4 个、天蓝色（t）——4 个、橙色（c）——4 个。共74 个。十种彩条的长度分别是1 厘米、2 厘米、3 厘米„„10 厘米。小学数学各年级的主要内容都可以通过操作数学彩条，使学生建立起较深刻的感性认识，进而建立起有关数学内容的模型和表象。加深对数学知识的理解和掌握，同时有助于发展学生的多种能力。用白色的彩条（b）表示 1，其他颜色彩条分别表示2，3，„„10。这样，就可以用它认识整数和四则运算。例如：（1）两个彩条接起来同另外一个彩条一样长，用这种关系可以表示数的组成。（2）用一个橙色彩条和若干个白色彩条，就可以表示11－19 各数。（3）加法和减法：两个彩条连接在一起就可以表示相加。把两个彩条并排摆在一起,就可以比较它们的长短,两个彩条之间的关系就是表示减法。两个彩条相差部分同某一个彩条一样长,这个彩条表示的数就是减法的差。（4）乘法和除法：用单一颜色的彩条连在一起,表示 n 个相同加数连加,用这种关系引导学生认识乘法的意义。（5）认识应用题的数量关系。用彩条表示应用题的数量关系,可帮助学生直观形象地理解应用题的涵义,准确地分析应用题的数量关系。（6）用其他颜色的彩条表示1,就可以表示出不同的分数。此外,运用数学彩条还可以进行思维训练和开展智力游戏。 3．论述解题策略和计算方法的多样性，有何教育价值？（13分）
答：新课标标准指出：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神，数学课堂教学中应尊重每一位学生的个性特征，允许不同的学生从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的只是与方法解决问题，解决问题的多样化，是因材施教，促进不同的学生在数学上得到不同的发展途径，也是培养学生能自觉寻求变异，从多角度，多层次，全方位去思考问题，寻求答案的优良思维品质，培养学生的创新精神和探索精神，也使教师在有限的教学时间内，由盲目追求题的数量象追求题的质量转化，从而提高课堂教学的有效性和实效性。
推荐第4篇：小学数学教学论
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《小学数学教学论》作业
本课程作业由两部分组成。第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分。第二部分为“主观题部分”，由简答题和论述题组成，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
客观题部分：
一、选择题（每题1分，共15题）
1、一般来讲数学课程目标的制定要考虑三方面的因素 （ A ） A.社会发展的需要、儿童发展的需要、数学科学发展的需要 B.社会发展的需要、心理发展的需要、儿童发展的需要
C.儿童发展的需要、心理发展的需要、数学科学发展的需要 D.儿童发展的需要、社会发展的需要、心理发展的需要
2、小学数学学习过程可以从总体上划分为三个阶段（ C ） A.准备阶段、习得阶段、提取阶段 B.习得阶段、保持阶段、提取阶段 C.准备阶段、保持阶段、提取阶段 D.习得阶段、巩固阶段、运用阶段
3、通过分析、综合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或规律的实际含义，达到理性认识的这一个小学数学学习的重要阶段是 （ C ） A.感知
B.综合
C.理解
D.掌握
4、小学数学教学过程的动力是 （ B ）
A.学生现有的数学知识、技能和发展水平与数学教学的进程对他们提出的任务要求之间的矛盾
B.学生的学习目标与学习现状之间的差距 C.学生的学习现状与教学期望之间的差距 D.学生的学习能力与教学期望之间的差距
5、学生的主体地位总结起来主要体现在学生在教学过程中，主动参与的 （ C ）
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A.深度与广度
B.程度与水平
C.积极性
D.兴趣
6、发现法是小学数学的一种常见方法，倡导发现法的是 （ C ） A.布卢姆
B.加涅
C.布鲁纳
D.奥苏博尔
7、常识教学法是小学数学教学方法中一种影响比较大的教学方法。最早提出此种方法的是（ D ） A.布卢姆
B.邱学华
C.加涅
D.陈景润
8、对数学教学方法的“最优化”理论和实践影响最大的教育家是 （ A ） A.布卢姆 B.巴班斯基 C.加涅 D.奥苏博尔
9、对计算机辅助教学这一概念的合理解释是（ D ） A.利用计算机所进行的教学 B.在计算机的辅助下完成的教学活动
C.在计算机硬件以及软件的辅助下，教师的教学活动以及学生的学习活动
D.利用计算机的各种功能和特性，通过教师、学生与计算机的交互活动来实现更有效的教学
10、小学数学的备课基本要求是 （ A ） A.备教材内容、备学生、备教学条件、备教学方法 B.备教材内容、备学生、备教学资源、备教学活动 C.备教材内容、备学生、备教学资源、备教学方法 D.备教材内容、备学生、备教学活动、备教学条件
11、数学课中最为常见也最为重要的一种课型是 （ C ） A.新授课 B.练习课 C.复习课 D.讲评课
12、对于小学数学学习考评的内容，以下概括较为合理和面的是（ B ） A.数学知识与情感态度
B.数学知识、学习数学的积极性、学习数学的能力
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C.发现问题与解决问题的能力
D.数学知识与技能、发现问题与解决问题的能力、情感与态度
13、方程及方程的解在小学数学概念分类中属于 （ B ） A.数的概念
B.代数初步知识方面的概念
C.数的关系方面的概念 D.运算方面的概念
14、关于概念教学的一般过程描述准确的是（ D ） A.概念的引入-概念的形成-概念的巩固-概念的系统化 B.概念的引入-概念的获得-概念的应用-概念的巩固 C.概念的引入-概念的获得-概念的形成-概念的应用 D.概念的引入-概念的形成-概念的应用-概念的系统化
15、当主体需要了解某种数学关系或空间形式，而其中一些要素是未知的时候，就产生了（ C ） A.数学障碍
B.数学联想
C.数学问题
D.数学学习
主观题部分：
一、简答题（每题2.5分，共2题）
1、学习和研究小学数学教学论的意义有哪些？
2、数学的主要特征是什么？
二、论述题（每题5分，共2题）
1、如何认识小学数学教学过程中的主要矛盾？
(一)人类的认识与数学知识之间的矛盾(二)知识的传授与知识的理解掌握的矛盾
(三)教师语言表述与学生真正理解的矛盾 (四)儿童掌握的新知识与旧有知识的矛盾
2、在小学数学教学过程中，如何合理选择教学方法？
推荐第5篇：小学数学教学论
1.《新课标》的基本理念中认为：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2.《新课标》的基本理念中认为：数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用。
3.《新课标》的基本理念中认为：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。4.根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。
5.举小学数学教材中的实例说明机械学习和有意义学习的区别。
机械学习是指学生在学习时，仅能记住某些数学符号或语言文字符号的组合以及某些词句，而不理解它们所表示的内在涵义。例如，符号“×”，小学生就知道这是乘法运算符号，也会背出“三四十二”的口诀，但对于“4×3”的真正意义却不十分清楚，这种学习就是所谓的机械学习。
有意义学习是指学生在学习时，不仅能记住所学数学知识的结论，而且能够理解它们的内在涵义，掌握它们与有关旧知识之间的实质性联系，并能融会贯通。例如：关于“4×3”，学生不仅知道结果等于12，而且知道这是3个4连加，符号“×”表示求相同加数和的运算。这种学习就是所谓的有意义学习。
学习者原有认知结构中的适当知识是否与新的学习内容建立“实质性联系”，是区别有意义学习和机械学习的根本标志。
6.举小学数学教材中的实例说明接受学习和发现学习的区别。
接受学习，是指学习的全部内容是以定论的形式呈现给学习者的那样一种学习方式。即把问题的条件、结论以及推导过程等都叙述清楚，不需学生独立发现，如直接将重量单位的名称“克”和“千克”交给学生，而不需要他们去推出新的名称。
发现学习则恰好相反，学习的主要内容不是教师以定论的形式提供给学生，而是要让学生自己去独立发现。例如，利用画一画、剪一剪、拼一拼、凑一凑、量一量的办法，让学生去发现关于三角形内角和的命题的学习，就是一种发现学习。
7.举小学数学教材中实例说明迁移规律在小学数学教学中的应用。
如整数加减与小数加减，四边形面积和三角形面积（具体内容自定）注意分清正迁移和负迁移。
8..我国小学数学课程内容在呈现方式上的改革有哪些特点？
体现价值的主体性 体现知识的现实性 体现学习的探究性 体现经历的体验性 体现过程的开放性
体现呈现的多样性
9.新授课、练习课、复习课、试卷评析课的主要任务分别是什么？一般结构各是什么？
新授课：使学生获得新的数学知识与方法。结构：创设情境，导入新课 探究新知 巩固内化 课堂小结 活动总结，课外延伸
练习课：是新知教学后，对知识进行综合运用，通过练习进一步巩固所学知识从而达到培养技能形成技巧，发展智力的目的。结构：复习引入 指导练习深化练习课堂小结 安排作业
复习课：加强知识理解，使之系统化。结构：问题驱动、自主学习重点难点、合作探究 知识梳理、点拔归纳 典例评析、深化提高 变式巩固、拓展完善。 试卷评析课：分析考察中存在的普通性问题，补缺补漏。结构：考察情况简介 分析考察中普遍性错误 分发试卷，订正试卷 布置针对性练习10.设计课堂练习应着重考虑哪几个方面？（见教材p181）
练习应考虑：练习内容的针对性 安排的层次性 形式的多样性 要求的差异性 反馈的有效性
11.写出整数、小数、分数大小比较的法则，举例说明整数、小数、分数的大小比较法则有什么不同，相互间会产生哪些负迁移？
整数：位数多的就大 位数一样，最高位最高的就最大
小数：先比整数，整数大的就大，再比较小数一位一位往下比。 分数：同分母分子大的就大，异分母的化成同分母再比较。 （小数并不是位数多的就大 负迁移）
12.以生活实例说明四则运算的实际含义各是什么？分别写出整数四则运算的意义、分数的意义，3/7表示什么？
四则运算的意义：加：把两个数合成一个数的运算 减：知道两个数的合和其中的一个加数，求另一个加数 乘：求几个相同加数和的简便运算 除：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份表示其中的一份或者几份的数叫做分数。
3／7表示：把单位“1”平均分成7份表示其中的3份；把“3”分成7份表示其中的一份。
13.《新课标》第二学段对“综合应用”教学有何要求和建议？
引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。
14、《牛津大词典》对“问题”的解释是：
p296 数学问题具有的三个显著特征是：p297。 数学问题解决有哪些基本特征？p299。小学数学问题解决的四个基本过程是什么？p301-303。影响儿童在数学问题解决的主要因素有哪些？p305儿童在数学问题解决过程中常用哪些策略p307-310数学问题解决的教学有何意义和价值？p310-312。数学问题解决教学的过程特征是什么？。P312-314儿童数学问题解决能力的主要包括哪些能力。P314 问题：指那些并非可以立即求解或困难的问题，那种需要探索、思考和讨论的问题，那种需要积极思维的活动的问题。
特征：障碍性 探究性 可接受性
基本特征：学生初次遇到的问题，是一种积极探索和克服障碍的活动过程，解决问题的方法将成为学生认知结构的一部分。
基本过程：弄清问题 寻求解决 实施解答 回顾评价
主要因素：问题情境因素（问题的类型和难度，陈述方式及知觉图示的难易）；学习者个人因素（知识经验 非智力因素 解决问题能力）；问题解决中的认知策略 （突破常规，产生不同寻常的新看法或新想法；改变思考问题的方向；摸清问题的要点；多角度、多方位考察问题；联想与问题有密切关系的事实和条件。） 策略：尝试 作图 动手做 概括规律 列举信息 从简单情况入手 从相反方向思考
意义和价值：有利于学生数学基础知识的掌握 解决实际问题能力的提高 数学意
识的形成 探索精神和创新精神的培养 数学学习方式的转变
过程特征：问题的感知和理解 方案的寻求和确定 方案的实施和矫正 结果的表达和反思 相互的评价和交流
数学问题解决能力：对问题情境进行分析和综合，从而提出问题的能力；把问题数学化的能力；对数学问题进行变换化归的能力；灵活运用各种数学思想方法的能力；进行数学计算和数学推理的能力；对数学结果进行检验和评价的能力。 15.小学解决问题教学的意义是什么？新教材中已没有应用题的独立单元，你作为小学数学教师怎样通过小学数学教学来提高小学生运用小学数学知识来解决实际问题的能力？ 意义：见上
建议：①创设生活中的数学情境，收集相关的数字信息②建立学习小组，指导学生协作探究问题③开展交流评价，完成解决问题④巩固生成数学方法，拓展思维训练⑤帮助学生养成良好的思维习惯，诸如仔细、全面、发散、质疑、反思等等⑥还要培养学生良好的道德品质，诸如助人、合作、坚持、鼓励等等⑦还要按照循序渐进的原则调配问题展示的顺序
16.问题解决的基本特征（见教材p299）儿童数学问题解决能力主要包括哪些？（见教材p 314） （见上）
17.根据整、小数应用题的数量关系可分为哪四大块哪十一类？指出各类应用题的类型、数量关系，分别画出线段图, 分别写出列式的依据和数量关系。（见表） 18.请你编出用“12－8”和 “12÷3”计算的不同类型的三道减法和四道除法应用题。并指出各道应用题的类型，分别画出线段图，分别写出列式的依据和数量关系。（参照整数简单应用题数量关系剖析表） 19.“求平均数”、“归一应用题”、“归总应用题”“相遇问题”、“工程问题”、“按比例分配”等应用题的特点是什么？解题规律各有哪些？ （1）求平均数问题的特点：把各“部分量”合并为“总量”，然后按“总份数”平均，求其中一份是多少。解题规律：解答这类问题的关键是先求出“总量”和“总份数”，然后用总量÷总份数=平均数。
（2）归一问题的特点：从已知条件中求出“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的量。解题规律:在解题过程中，首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一的解题规律。或用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一的解题规律。
（3）归总问题的特点：从已知条件中求出总量，再以总量求出所求量 解题规律：现根据题目要求求出总量，再根据总量去求出单一量或有若干个单一量。
（4）相遇问题特点：a.两个运动物体；b.运动方向相向；c.运动时间同时。
解题规律：先求出速度和、相遇时间、路程三个量中的两个量再求出另一个量。 （5）工程问题的应用题特点把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成工作的时间。解题规律：先知道三者中的两个量，再求出另一个量。
（6）按比例分配的应用题特点是把一个数量按照一定的比分配成几部分。解题规律是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几。然后按照“求一个数（这里指分配的量）的几分之几是多少”的问题来解答。
20.以“李师傅要生产一批零件,原计每小时生产零件120个,5小时完成；实际只用了4小时就完成了。每小时多生产零件多少个？”为例写出分析法和综合法分析数量关系的过程；简述应用题的算术解、方程解和比例解三种之间的联系和区别。并且把这道应用题用以上三种解法列出算式（每种解法都要列出两个不同思路的算式）。 综合法：从条件出发分析先求出原来每小时生产几个，再求出现在每小时生产几个，然后相减。 分析法：从问题出发分析要求相差几个，那么先求出现在每小时生产几个再和原来每小时生产几个相减。
联系：列式都要以基本的数量关系为依据 都要分析题中的数量关系 都要审题，解题，检查。 区别：算式解：为质量不参与运算 方程解：未知量参与运算 比例解：未知量参与运算，且未知量之间一定存在着正比例或反比例关系。 算术解：120×5÷4－120=30（个） 120÷（5－4）÷4=30（个） 方程解：设每小时多生产x个 120×5=(120+x)×4
设实际每小时生产x个
120×5=4x x=150 150－120=30（个） 比例解：设每小时多生产x个 则 120×5=（120+x）×4
设实际每小时生产x个
120×5=4x x=150 150－120=30（个）
21.以“王师傅2小时生产零件120个,照这样计算,他再生产6小时一共可以生产零件多少个？”为例，简述应用题的算术解、方程解和比例解三种之间的联系和区别。并且把这道应用题用以上三种解法列出算式（每种解法都要列出两个不同思路的算式）。 见上
22.分数和百分数应用题分为哪三大类？并指出分数、百分数应用题的教学注意点
分类：求一个数是另一个数的几分之几（百分之几） 求一个数的几（百）分之几 已知一个数的几（百）分之几是多少求这个数
注意点：要加强找单位“1”的专项训练 要加强各类（一步与一步，一步与几步）的对比练习
23.以“张大伯家养白兔60只,白兔比灰兔多1/3,灰兔有几只？”为例题, 设计出准备题.画出线段图；指出分数、百分数应用题的教学要点；分别列出算术解算式和方程（各两种不同解法）；设计主要教学过程，设计对比性练习的题组 如：张大伯家养白兔60只，白兔比灰兔多1/3，则白兔比灰兔多几只。
教学要点；要加强找单位“1”的专项训练 要加强各类（一步与一步，一步与几步）的对比练习
24.儿童在数学问题解决过程中常用哪些策略？A、B两地相距210千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车行完全程要3小时，甲车行完全程要4小时。两车出发后几小时才能相遇？（写出用整、小数应用题的算术解题思路、“工程思路”、“方程思路”和“比和比例”的解题思路） 见14 25.《新课标》第一学段对“数与代数”教学有何要求和建议？
要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等 丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感；应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂的计算和程式化地叙述“算理”。
26.以小学数学教材中的“数的整除”这个单元中的某些概念教学为例,简述数学概念的形成和同化的区别。
数学概念形成需要的是对物体或事件的直接经验,从这些物体或事件中抽象出它们的共同属性.而在数学概念同化的过程中,新的数学概念的共同属性一般都是教师指出的,不需要学生自己去发现,重要的是使学生把新知识与头脑中已有的有关知识联系起来.在概念形成过程中,要求学生对所发现的共同属性进行检验,并通过对所发现的共同属性的修正,最终确定它们的本质属性.`而在数学概念同化过程中,则要求学生辨别所学习的新概念与原有认知结构中的有关概念的异同.并将新概念纳入到原有的认知结构中去.
27.成为互质数的两个数的关系按是否是质数、合数可分为哪些？
1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
28.质数、互质数、质因数、分解质因数四者之间有哪些联系和区别？
质数和合数：一个数如果只有1和它本身两个约数，叫做质数；一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，就叫做合数。1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。
分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，称为分解质因数。 29.以求
45、
36、30的最大公约数和最小公倍数为例简述用短除法求三个数最大公约数和最小公倍数在算理和求法两方面的联系和区别
30..除法、分数、比三者之间的意义和性质各有哪些联系和区别？
联系：除法中的被除数相当于分数中的分子，比中的前项；除号相当于分数线和比号；除数相当于分母和比的后项；商相当于分数值和比值。
区别：“比”表示的是两个数量之间的关系，“除法”是一种运算，“分数”是一个数值。
31.看到“苹果个数与桔子个数的比是3：5”这个条件你还能联想到哪些相关的比和分率？（写出5个以上）
32.以3.6 ：1/3为例说明求比值与化简比的区别和联系。
求比值：根据比值的意义，用前项除以后项。 是一个商，可以是整数、小数或分数。3.6 ：1/3=10.8化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（零除外）。 是一个比，它的前项和后项都是整数。3.6 ：1/3=54：5 33.什么是正比例、反比例？其字母表示式怎样的？两个量是否成正、反比例有哪些判断方法？
正比例: 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．Y／X=K（一定）
反比例: 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系．X×Y=K（一定）
判断方法：先找不变的量，再看不变的量等于什么，写出关系式。如果不变的量等于一个除法算式或者是一个比，就成正比例，如过等于一个乘法算式，就成反比例，如果既不是乘法也不是除法算式，就不成比例。
34.什么叫“数学课程资源”？从哪几个方面开发和利用《新课标》
数学课程资源：依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用到的各种教学资源、工具和场所。
利用：实践活动材料 音像资料与信息技术 其他学科的资源 课外活动小组 图书馆资源 报刊资源、电视广播等媒体 社区、少年宫、博物馆等活动场所 智力资源
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小学数学教学论 绪论
1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。
2、数学的主要特征：抽象性、严谨性、广泛的应用性。
3、数学的发展过程：
1、萌芽时期（公元前5世纪以前）
2、初等数学时期（公元前5世纪—17世纪中叶）
3、变量数学时期（17世纪中叶—19世纪初）
4、近代数学时期（19世纪初—二战以前）
5、现代数学时期（二战以后）。
4、数学科学与小学数学学科的联系与区别：
联系：
作为学科的小学数学是数学科学的一部分，包括算数、几何初步、代数初步与统计初步知识，以及这些知识有关的技能和方法，这些内容与数学科学有密切的关系，它们源于数学科学，遵循数学自身的科学性，同数学科学有相似之处。 区别：
第一、数学科学要对数学的理论与方法进行系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整的、系统的表述某一个数学领域的内容和方法。而数学学科要考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法。
第二、数学科学对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。而数学学科要从学生的接受能力出发，往往不作严格的论证，只是通过列举的方式，用归纳的方法得出结论，让学生具体的认识有关的原理。
第三、数学科学可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整化、系统化和科学化。而数学学科在不影响内容的科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。
5、国内数学教育改革回顾：
1、新中国成立初期（1949-1955年）恢复阶段
2、大跃进前后（1956-1965年）比较好的开端
3、*时期（1966-1976年）比较混乱
4、*后恢复和发展（1977-1988年）
5、实施义务教育（1989-1999年）
6、小学数学的研究对象：
1、小学数学课程目标
2、小学数学课程内容
3、小学数学教学过程、方法和手段
4、小学数学课程与教学评价
5、小学生学习数学的过程与规律
6、小学数学具体内容的分析与教学
7、小学数学教学论的研究方法：
1、理论研究法
2、历史研究法
3、比较研究法
4、调查研究法
5、经验总结法
6、实地观察法
7、实验研究法
第一章
小学数学课程目标
1、课程：是按照一定的社会需要，根据特定的文化和社会取向，考虑不同年龄阶段学生的特点，为培养下一代所制定的一套有目的、可执行的方案。
2、课程目标：是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求，反应了这一阶段的教育目的。
3、数学课程目标的制定要考虑以下因素：
1、社会发展的影响：学校教育的基本功能之一就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才
应当具备一定的数学素养，对于学生数学知识、技能等方面的要求，随着社会的发展而发展。
2、儿童发展的影响：数学课程目标的制定应更多的考虑学生的需要和促进学生的发展，从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。
3、数学科学发展的影响：现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化，现代数学已经有了很大进步，再不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。
4、《标准》的总体目标：
1、获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。
5、《标准》从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面对总体目标进行具体阐述。
这四个方面不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。
第二章 小学数学课程内容
1、课程内容:是指根据一定目标确定的某一学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。
2、小学数学课程内容：是指为达到数学课程目标而选择的数学知识、技能、方法和问题，以及安排和呈现它们的方式。
3、数学课程内容的选择应当考虑以下方面（依据）：
1、数学课程目标：课程目标对课程内容的选择起着导向作用，课程目标在结构、取向和范围上的改变，都会引起课程内容的变化。
2、学生发展需要：不同年龄段的学生在心理发展水平上有不同的特点，课程内容选择的深度、广度和难度要考虑学生的接受能力。
3、社会进步和数学学科自身的发展：随着科学技术的发展，社会对人才规格的需要也在发生变化，因而，小学数学教材内容也应随着科学技术的发展和社会的需要，更新和调整一些内容。
4、总体上将数学内容分为四个领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践
5、数与代数、图形与几何、统计与概率发生的变化：
1、数与代数进一步降低了计算的难度，提倡算法多样化，引进了负数的认识。
2、图形与几何的内容增加了认识方位、描述路线图、图形的平移旋转等。
3、统计与概率：让学生体会数据收集、整理、呈现与分析的全过程，增加了简单的概率内容，让学生在小学阶段就了解可能性等知识。
6、数与代数内容结构与特征：
1、在数的认识方面提出认识和感受大数，要求学生“在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置，在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计”。
2、增加了对负数的认识，要求“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量”。
3、计算的内容上降低了大数目计算的要求，“笔算加减法以
三、四位数为主，一般不超过五位数”“笔算乘除法以乘数、除数是两位数为主，一般不超过三位乘数三位数和相应的除法”。
4、淡化了珠算的内容，增加了计算器的学习。
7、图形与几何内容结构与特征：
1、增加了图形运动、确定位置和辨认方向等内容。
2、强化了测量的方法与过程。
2、削弱了单纯的平面图形面积、体积、周长等计算，融计算公式的理解和掌握于探索和操作过程中。
8、统计与概率内容结构与特征：
1、增加简单的概率知识。
2、强化学习统计知识的过程性和现实意义。
3、削弱和淡化单纯的统计量的计算以及统计概念的严格定义。
9、综合与实践内容结构与特征：
1、通过实践活动，促使学生进行自主探索、合作交流，并学会综合应用所学的知识解决实际问题。
2、强调有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
10、小学数学教材的编写特征：
1、内容选择的多样性：教材内容注重联系学生生活实际；教材内容体现与社会现实的联系；教材内容更加丰富多样。
2、呈现方式的灵活性：体现“问题情境—建立模型—解释应用”的叙述模式；为学生留有探索空间；插图、文字与图表等新颖活泼。
3、为学生提供思考与交流的空间
第三章 小学数学学习理论及学习过程
1、数学学习：是学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程，是有预定目标的变化过程。
2、小学生数学学习的特点：
1、小学生数学学习是一个逐步抽象的过程
2、小学生数学学习是进行初步逻辑思维训练的过程
3、小学生数学学习基本是一种符号化形式与生活实际相结合的学习
4、小学生数学学习中存在着思维发展的不平衡性
3、桑代克提出的三条学习定律：准备律、练习律、效果律
4、皮亚杰把儿童认知发展分为四个主要阶段：
1、感知运动阶段（0-2岁）主要是动作、活动并有协调感觉、知觉和动作的活动，属于智慧萌芽时期。
2、前运算阶段（2-7岁）出现了语言、符号，具有表象思维的能力，但缺乏可逆性。
3、具体运算阶段（7-
11、12岁）出现了逻辑思维和零散的可逆性，但一般还只能对具体事物或形象进行运算。
4、形式运算阶段（
11、12-
14、15岁）能在头脑中把形式和内容分开，使思维超出所感知的具体事物或形象，进行抽象的逻辑思维和命题运算。
5、布鲁纳的四条学习原理：构建原理、符号原理、比较和变式原理、关联原理
6、机械学习：学生在学习时，不理解一些符号所表示的意义或方法，仅仅记住这些符号的组合或词句。
7、意义学习：学生在学习时，经过思考，理解了由符号所代表的数学内容和方法，并能融会贯通。
8、接受学习：是指学习的内容已经以定论的方式展现给学生，条件、问题以及推导过程已叙述的很清楚，不需要学生独立发现，只要能主动的从自己原有的认知结构中检索适当的知识与之相联，进行加工，从而扩大或改组、重建认知结构。
9、发现学习：学习的结果未呈现给学生，要靠学生自己独立发现其间的数量关系、图形的特征，自己去发现结论。
10、小学数学学习的过程：是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用，而形成新的认知结构的过程。（三个阶段：习得阶段、保持阶段、提取阶段）
11、同化：把新的学习内容纳入到原有的认知结构中，从而扩大原有认知结构的过程。
12、顺应：数学学习中，已有的认知结构不能接纳新的学习内容，必须对原有认知结构进行重组，以适应新的学习内容的过程。
13、数学学习的过程一般包括：感知、理解、掌握（观察室一种有目的、有计划、有步骤、比较持久的感知活动）
14、数学知识建构的过程是一个循序渐进的过程。
15、迁移：指一种学习对另一种学习的影响。（正迁移、负迁移、顺向迁移、逆向迁移）
16、影响数学学习迁移的因素：
1、学习材料之间的共同因素
2、对材料的理解程度
3、知识经验的概括水平
4、定势作用
5、认知结构的清晰性和稳定性
17、为迁移而教：
1、确立明确、具体、现实的教学目标
2、注意教学材料和教学内容的编排
3、在教学中应注意启发学生对所学内容进行概括总结
4、有意识的教学生学会如何学习，帮他们掌握概括化的认知策略和元认知策略
18、直接兴趣：是由某些事物或活动带有情绪感染力而引人入胜所直接引起的。
19、间接兴趣：是由事物所导致的结果具有意义时发生的。
20、成就动机：在学生学习的过程中，有一种体验，即成功的体验，是激发学生学习的一个主要动机—成就动机
21、社会动机：是指学生学习的目的是为了让自己身边的某类重要人物高兴。
22、怎样激发与爱护学生的学习兴趣：
1、充分利用儿童的生活平台，使教学内容更富有趣味
2、创设问题情境，在数学学习活动中激发学生学习兴趣
3、调动学生思维，鼓励学生多思善问
23、动机：是指引发并维持活动的倾向，涉及三方面问题：引发行为的起因是什么，使行为指向某一目的的原因是什么，维持这一行为的原因是什么。
24、学习动机：是指直接推动学生进行学习的一种内部动力，是激励和指引学生进行学习的一种需要。
25、数学学习自信心的形成与增强：
1、恰当给予辅导与提示
2、减缓心理压力
3、满足成功的体验
4、营造和谐的师生氛围，鼓励生生之间的合作与交流
第四章 小学数学教学过程与方法
1、小学数学教学过程：是为实现小学数学课程与教学的目的和任务，由小学数学教师与小学生共同经历的认识过程。
2、教学过程：是学生在教师的指导下，对人类已有知识、经验的认识活动，是学生改造主观时间、建构自己的理解，形成和谐、健康和全面发展的实践活动。
3、小学数学教学过程的基本要素：教师、学生、以教学内容为主体的教学中介
4、小学数学教学过程的主要矛盾：
1、教育者与受教育者之间的矛盾
2、儿童的认知特点与数学学科知识之间的矛盾
3、儿童的认知结构发展水平与教师传授的数学知识之间的矛盾
5、讲解法：是教师在课堂上运用口头语言，辅以表情姿态，向学生传授知识、输送信息的一种教学方法。
6、练习法：在教师指导下，让学生通过独立作业掌握基础知识与进行基本技能训练的一种教学方法，
7、演示法：是教师用各种教具、实物，将教学内容以生动、形象的方式展示给学生，使学生获得知识的一种教学方法。
8、启发式谈话法：是教师根据自己已有认知结构设疑启发提问学生，并通过对话方式探讨新知识，得出新结论，从而使学生获得知识的一种教学方法。
9、发现法：是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动的思考，独立的发现相应的问题和法则的一种教学方法。
10、尝试教学法:教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在旧知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上，教师再进行有针对性的讲解。
11、自主学习：指学生“自我导向、自我激励、自我监控”的学习方式。
12、探究学习：是从相关学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种恰当的问题情境，通过学生自主、独立的发现问题、实验、操作、调查、信息收集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。
13、合作学习：是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。
14、选择教学方法的标准：
1、根据教学目标选择教学方法
2、根据学生特征选择教学方法
3、根据不同的教学内容选择教学方法
4、依据教师的特点选择教学方法
15、要实现教学方法的优化，必须做到以下几点：
1、要熟悉各种常用的教学方法，能有效的运用其中每种教学方法，掌握每种教学方法的优缺点与适用范围。
2、在选择教学方法之前，先按教学目的和任务将教学内容具体化，找出重点、难点，并将教学内容划分为逻辑上完整的几个部分，然后选择对每个教学阶段最适用的方法，并把它们恰当的结合起来，形成该节课的最优教学方法。
3、教学方法的优化应考虑教学过程效率的高低。
第五章 小学数学课堂教学的备课
1、备课的基本要求：
1、钻研教材：明确教材的基本要求，确定教学目的；明确教材知识体系，分清主次；确定重点、难点、关键；备好习题。
2、认真了解和分析学生的基本情况
3、选择和组织教学内容以及教学方法
4、充分重视数学课程资源的开发与利用
2、我国小学数学教学的基本组织形式是班级授课制（全班上课、班内小组合作教学、班内个别教学、大班教学、小班教学）
3、全班上课：是由任课教师按照课程进度表，向全班学生提出共同的学习任务，教师以系统讲授为主，以其他方法为辅，向学生呈现教材知识结构的教学组织形式。
4、班内小组合作教学：是把一个班暂时分为若干个小组，由教师提供学习材料，规定小组学习的目标和内容，由小组合作完成共同学习任务的班级授课形式。
5、班内个别教学：教师可以因人而异的给学生布置学习任务，并利用一定的时间以一对一的形式给学生辅导。
6、复式教学：指一个教师在同一教室进行的一堂课上给两个以上不同年级的学生上课的教学组织形式。
7、现场教学：是班级授课的一种变式，可以加强教学与实际生活的联系，贯彻理论联系实际原则，扩大学生的信息来源，是教师带领学生在现实生活中进行的教学。
8、新授课：主要任务是使学生获得新的数学知识与方法，它是数学课中最常见也是最重要的一种课型。
9、讲练结合型课的基本环节：
1、基本训练
2、导入新课
3、进行新课
4、尝试练习
5、阅读课本
6、独立练习
10、探究型课的基本环节：
1、提出问题
2、引导探究
3、巩固内化
11、练习课：
1、复习
2、练习：练习安排由浅入深，形式灵活，注意人人参与，适时小结
3、小结
12、复习课：
1、归纳整理
2、重点复习
3、总结
4、布置作业
13、讲评课：主要任务是对某一阶段的课外作业情况或测验结果进行总结和分析
基本程序：
1、分析作业或考试的整体情况
2、针对作业中的错误类型进行归类
14、考查课：主要目的是检查学生知识技能的掌握情况，其方式可采用闭卷或口头提问
第六章 小学数学教学手段
1、小学数学教学手段的分类：
1、按来源分：直接选自大自然的材料；师生自制的材料；工厂生产的材料；
2、按应用方式分：教师使用的教学手段；学生用的教学手段；师生公用的教学手段
3、按功能分：常规的教学手段；发展性的教学手段；现代化的教学手段
2、小学数学教学中常用的现代化教学手段：投影；电视录像；计算机多媒体系统
3、选择小学数学教学手段的依据：
1、小学数学教学目的：小学数学教学具有使学生掌握基础知识、形成技能、发展能力等多方面的目的，依据不同的教学目的，可选择不同的教学手段；
2、教学内容：不同的教学内容，有各自不同的特点和表现形式，选择教学手段时，应结合具体的内容确定恰当的手段；
3、学生的实际情况：不同发展水平和具有不同知识准备条件的学生，其接受能力，对直观材料的依赖程度也不同；
4、根据客观条件：学校具备的物质条件和教学设备情况
第七章 小学数学教学评
1、小学生数学学习评价的目的：
1、改善教师的教和学生的学
2、对数学的成就和进步进行评价
3、提供反馈信息，帮助学生发现解题策略、思维或习惯上的不足
4、使学生明确学习后欲达到的标准，形成正确的学期预期
5、改善学生对数学的情感、态度和价值观
2、小学数学学习评价的内容：
1、数学知识和技能
2、发现问题和解决问题的能力
3、情感与态度
3、小学数学学习评价的方法：
1、日常检查
2、纸笔测验
3、表现性评价
4、如何对分数进行解释：
1、测验分数或等级描述的是学生学会的行为或目前所达到的水平
2、分数或等级提供的是对学生数学学习成效的一种估计，而不是确切标志
3、单独的一词数学测验分数或等级不能作为对学生数学学习能力评判的可靠依据
4、数学测验分数或等级表明的是学生数学学习中的行为表现，而不是解释表现的原因
5、小学数学课堂教学评价的要素：
1、有效的教学应引导学生积极、主动的参与学习
2、有效的教学应使教师与学生、学生与学生之间保持有效互动的过程
3、有效的教学应为学生的主动建构提供学习材料、时间以及空间上的保障
6、评价一堂好课的标准：
1、学生主动参与学习
2、师生、生生之间保持有效互动
3、学习材料、时间和空间得到充分保障
4、学生形成对知道真正的理解
5、学生的自我监控和反思能力得到培养
6、学生获得积极的情感体验
第八章 数与代数内容分析与教学研究
1、数与代数课程目标的发展变化分析：
1、从课程目标的设置上，突出数感的培养：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟
2、增强用简单的代数式表示的内容要求，突出代数式的一般化表示功能
3、改变应用题设置，突出解决问题和方程的模型思想
2、小学数与代数课程内容的编排特点和结构特征：
1、以数学活动为主线，强调学生的动手实践和经历数学活动过程，注重亲身感受、体验
2、突出数学思想方法、数学思维方式的渗透和适时提升
3、精心设计应用问题，并将其渗透在代数学习的每个环节中
4、注重体现算法多样化和解决问题的多样化
5、关注学生的差异，注意为有各种需要的学生提供合适的学习内容和学习机会
3、数的概念教学：
1、让学生在丰富的背景中理解和认识数
2、重视数感的培养
4、计算一般包括口算、笔算、估算
5、口算：又称心算，是不借助工具，直接通过思维计算出结果的一种计算方法。
6、估算：是对事物的数量或计算的结果作出粗略的推断或预测的过程。
7、笔算：是在计算时先用笔列出竖式，再按照竖式计算的规则，用笔算出结果的一种计算方法。
8、估算教学（案列P298） 笔算教学（案列P300）
9、计算教学的改革主要趋势可以归纳如下四点：
1、删减繁难的内容，降低计算要求
2、提倡算法多样化
3、重视计算器在小学数学中的作用
4、正确处理计算与运算的关系
第九章 图形与几何内容分析与教学研究
1、图形与几何课程目标的发展变化与特征：
1、增加了有关“图形的运动”目标要求
2、增加了确定物体相对位置、辨认方向和描绘路线图的目标要求
3、强化了对测量的方法与过程的要求
4、降低对单纯的图形周长、面积、体积的计算要求
2、小学阶段图形与几何的课程目标的突出特点表现在如下三个方面：
1、获得图形与几何的基础知识和基本技能
2、建立初步的空间观念
3、经历几何建模过程和发现、探究过程，培养观察、归纳、类比、猜想等一般的数学思维习惯和良好的数学情感
3、图形与几何教学的基本策略：
1、提供现实情境，激发学习兴趣
2、改变学习方式，注重自主探索
第十章 统计与概率内容分析与教学研究
1、小学阶段“统计与概率”课程内容的变化：
1、增加概率的知识
2、强化统计学习的过程性
3、强化对统计的实际意义的理解
4、削弱单纯的统计计算
4、第一学段的统计与概率的教学策略：
1、注重引导学生参与统计活动的全过程，注重体验数据收集、整理、描述和分析过程
2、注重在现实情境中引导学生认识简单的统计图、表与统计量
3、关注根据问题的需要，使用恰当的方法收集数据的过程
4、注重学生的自主探索和合作交流，引导学生根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能和同伴交换自己的想法
5、重视与其他领域的联系以及统计与概率之间的联系，培养学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息的自觉习惯
5、第二学段的统计与概率的教学策略：
1、进一步经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程
2、注重在现实情境中进行教学，引导学生关注社会中的统计问题，根据实际问题设计简单的调查表
3、进一步认识更多形式的统计图和统计量，并能根据需要加以选择
4、注重引导学生在现实情境中，为扩展儿童处理信息的经验提供机会，使得学生能设计统计活动，检验某些预测，能分析和解释统计结果，体会它对决策的影响
5、注重引导学生在现实的、有趣的情境中，初步体验随机现象，感受可能性的大小，自觉的对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法
6、渗透统计与概率知识之间的联系
7、强调新技术的作用，鼓励使用计算器、计算机
第十一章 综合与实践内容分析与教学设计
1、为什么要设置综合与实践：
1、从数学的学科性质来看，数学教育要重视数学综合与实践
2、从小学生数学的认知过程来看，数学教育要重视数学综合与实践
3、从小学数学的教学目标来看，数学教育要重视数学综合与实践
4、培养学生的创新精神和实践能力要求加强综合与实践 教案案列：图形分类P400 告别一次性筷子 P410 第十二章 数学问题及其教学
1、“问题”的界定：是指有意识的寻找某一适当的行动，以便达到一个被清楚的意识到但又不能立即达到的目的。
2、数学问题：是一个与数学有关的被意识到但又不能立即达到目的的情境状态
3、波利亚认为问题包括三个组成部分：已知数、未知数、条件
4、从解题方式数学问题可以分为两类：求解题和求证题
5、传统的方式将问题分为三类：计算题、文字题、应用题
6、解决数学问题的一般方法：弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾
7、封闭题：凡是具有完备的条件和固定答案的习题，称为封闭题。
8、开放题：答案不固定或者条件不完备的习题，称为开放题。
9、数学开放题的特征：多样性、层次性、探索性
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小学数学教学论
第二章 小学数学课程内容
第一节
学科数学与科学数学的区别和联系
一、学科数学与科学数学的联系
二、学科数学与科学数学的区别 第二节 小学数学教学内容的选取
一、小学数学教学内容选取的三大依据
（一）、选择现代生活和进一步学习所必需的最基础的数学知识
（二）、适合小学生的接受能力
（三）、根据九年义务教育的学制和小学课程计划设置教学内容
二、信息随需进行内容选取的四个兼顾
（一）兼顾当今与未来
（二）兼顾“幼小”与“小中”的衔接
（三）兼顾必要与可能
（四）兼顾统一与灵活
三、小学数学内容的确定
（1）调整的主要方面：
1、删去部分的主要内容；
2、精简大数目的计算；
3、降低应用题难度；
4、部分内容改为选学或只学不考；
5、加强代数、统计初步知识 第三节 小学数学体系、结构和编排原则
一、小学数学教材的体系
二、小学数学教材的结构
三、小学数学教材的编排原则
（一）以整数、小数、分数的基础知识以及四则运算为主线，以数形结合为重点，把各部分内容按其彼此的内在联系进行编排；
（二）由浅到深、循序渐进，适当分数、螺旋上升；
（三）把基本概念，基本规律、基本方法置于教材中心地位，注重突出重点、分散难点；
（四）寓教学方法于教学编写中，促进学生的智能发展；
（五）把数学知识和数学应用结合起来 第四节 国内外小学教学材料的改革
一、我国小学数学教材的演进
（一）、清末民初到1949年以前
（二）、新中国成立后
二、我国义务教育教材改革的决策
（一）提倡“一纲多本”；
（二）实行“编审分开”；
（三）逐步建立一支相对稳定的三结合教材编写队伍
（四）大力加强教育科学研究
三、国外小学教学内容的改革趋势
（一）精选传统的四则运算，增加近代、现代数学知识，提倡广而浅；
（二）重视现代数学思想方法的渗透
1、变换思想；
2、模型方法；
3、坐标方法
（三）提倡“问题解决”和数学应用
（四）重视运用计算机（器）进行辅助教学 第三章 小学数学学习概论
（一） 第一节
数学学习的含义
第二节 认知学习理论对数学学习的启示 第三节 小学数学学习的基本形式与过程 第四节 小学数学学习迁移 第四章 小学数学学习概论
（二） 第一节
数学知识学习的基本形式 第二节 数学技能学习的基本形式 第三节 数学问题解决的基本形式 第五章 小学数学的教学过程与教学原则
第一节
小学数学教学过程的实质
第二节 小学数学教学过程中的三对主要矛盾 第三节 小学数学的教学原则 第六章 小学数学教学方法
第一节
启发式是确定小学数学教学方法的指导思想 第二节 小学数学教学方法的选择 第三节 小学数学基本的教学方法 第四节 小学数学教学手段的现代化 第七章 小学数学教学的组织 第一节
小学数学课堂教学结构 第二节 小学数学课堂教学类型 第三节 小学数学课堂教学的准备 第四节 小学数学课外活动 第八章 小学数学教学评价 第一节 教学评价概述
第二节 小学数学课堂教学的评价 第三节 小学数学学习的考查与评价 第九章 数学思维与数学思维能力的培养 第一节
数学思维概述 第二节 数学思维的分类
第三节 数学思维的一般方法
第四节 初步逻辑思维能力及其培养 第五节 初步形象思维能力及其培养 第六节 初步直觉思维能力及其培养 第七节 数学思维品质及其培养
第十章 小学数学教学中非智力因素的培养 第一节
培养非智力因素的重要意义 第二节
非智力因素在认知活动中的作用 第三节
小学生非智力因素的培养 第十一章 概念数学
第一节
小学数学概念教学的意义
第二节
概念的内涵和外延
第三节
小学数学教材中概念的几种表示方法 第四节
影响教学概念学习的因素 第五节
数学概念的教学策略 第十二章 计算教学
第一节
计算教学的意义和要求 第二节 小学生计算错误的归因 第三节 培养计算能力的教学策略 第四节 关于培养计算能力的思考 第十三章 应用题教学
第一节
应用题教学的意义
第二节 小学生解答应用题的心理特征 第三节 应用题的分类 第四节 应用题的教学策略 第五节 关于改革应用题的思考
第十四章 几何初步知识教学
第一节
几何初步知识教学的地位和意义 第二节 小学生空间观念形成的心理特点 第三节 培养初步空间观念的教学策略 第四节 几何求积的教学策略 第十五章 小学数学教师 第一节 素质
第二节 小学数学教师的素质
第三节 小学数学教师的教学艺术
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《小学数学教学论》作业答案
客观题部分：
一、选择题（每题1分，共15题） 参考答案：
1.A
2.B
3.C
4.A
5.B 6.C
7.B
8.B
9.D
10.C 11.A
12.D
13.B
14.A
15.C 主观题部分：
一、简答题（每题2.5分，共2题）
1、学习和研究小学数学教学论的意义有哪些？ 答案要点：
（1）理解和掌握小学数学课程与教学的基本理论与方法。 （2）提出和思考小学数学课程与教学改革的问题。 （3）提高数学教师的知识水平和研究能力。
2、数学的主要特征是什么？ 答案要点：
（1）抽象性，是现实世界的事物在数量关系和空间形式上的抽象，在表现形式和处理方法上都具有抽象的特征。
（2）严谨性：是指数学中每一个定理、定律都要经过严格的证明才能得以成立。 （3）广泛的应用性：不仅在自然科学领域，而且在许多社会科学领域也越来越多地用到数学的原理和方法。
二、论述题（每题5分，共2题）
1、如何认识小学数学教学过程中的主要矛盾？
答案要点：小学数学教学过程是传授与学习活动的统一，是各种矛盾交织在一起的复杂活动。 （1）教育者与受教育者之间的矛盾。
（2）儿童的认知特点与数学学科知识之间的矛盾。
（3）儿童的认知结构发展水平与教师传授的数学知识之间的矛盾。
2、在小学数学教学过程中，如何合理选择教学方法？ 答案要点：
教学方法德选择，一般包括选择的标准和选择的程序两个方面。首先是教学方法选择的标准：
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（1）根据教学目标选择教学方法 （2）根据学生的特征选择教学方法 （3）根据不同的教学内容选择教学方法 （4）依据教师的特点选择教学方法 其次是教学方法的程序; （1）明确选择的标准。标准要具体化，切忌抽象。
（2）尽可能广泛地了解有关的教学方法，把握各种方法的精华。 （3）对各种可选择的教学方法，进行各种比较。
推荐第9篇：小学数学教学论
期末作业考核
《小学数学教学论》
满分100分
一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.发现法
答： 是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。 2.课程内容
答：是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。 3.数学交流
答：数学交流大体包括数学思想的表达，把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来；数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想；数学思想载体的转换。把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。
二、简答题（每题10分，共50分） 1．影响数学课程目标的因素有哪些？
答：数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素：（1）社会发展的需要。学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。（2）儿童发展的需要。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。（3）数学科学发展的需要。现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。
2．近现代的数学教学材料有哪几类？
答：随着近现代数学教育的发展，数学教学手段也在逐步发展，与教学内容相适应的教具和学具相继出现,成为数学教育改革的一个标志。这些材料主要包括三类。一是结合有关内容设计的教具、学具。如学习认数和四则计算的小棒、插板等,几何形体模型等。二是有结构的、适用性强的教具和学具,如奎逊耐彩棒、逻辑块、几何拼板等。三是现代化教学手段,如投影、计算机、录像等。 3．结合《标准》，谈谈数感的具体表现是什么？
答：《标准》对数感的说明是“能用来表达和交流信息，理解数的意义，能运用自己熟悉的事物去体会较大的数和较小的数，能运用多种方法来表示数，理解数之间的联系和相对大小关系，为解决问题而选择适当的运算，估计运算的结果，并能选择算法和工具进行运算。” 4．我国普遍采用的班级授课的两种变式是什么？
答：我国普遍采用的班级授课的变式有两种：一是“复式教学”，一是“现场教学”，它们在我国学校的教学实践中占有一定地位。（1）复式教学。复式教学是指一个教师在同一教室进行的一堂课上给两个以上不同年级的学生上课的教学组织形式。它主要适合于学生少、教师少、校舍和教学设备条件较差的地区，对于普及农村和山区教育有重要意义。（2）现场教学。现场教学也是班级授课的一种变式，它对于加强教学与实际生活的联系，贯彻理论联系实际原则，扩大学生的信息来源具有重要意义。 5．简答第一学段“概率”学习的主要内容。
答：第一学段“概率”学习的主要内容有：（1）初步体验有些是的发生时确定的，有些事的发生是不确定的。这一项内容的重点是让学生初步体验有些事情发生的结果，有确定的与不确定的两种情况。（2）能够列出简单实验所有可能发生的结果。本目标的重点是学会简单的试验，懂得试验的操作方法，并会进行记录。（3）知道事件发生的可能性有大小。（4）对一些简单事件的发生的可能性作出描述，并和同伴交流想法。
三、论述题（第1小题15分，第2小题20分，共35分） 1．举例说明在教学中如何将统计的数学与现实生活联系起来？
答：引导学生借助日常生活中各种各样的例子学习统计知识的，在经历收集、整理、描述简单的数据过程中学习统计的概念；由他人收集或在课本上呈现的数据信息必须与儿童的日常生活相联系，以便使他们可以在此基础上对数据进行分析和解释，发表他们对数据信息的理解、推理和判断。例如，积木是学生熟悉的材料，这种直观材料有利于学生直接操作、观察和比较。教师可以给学生若干块积木，让学生根据某种规律对积木进行排列。学生可以根据大小、颜色、轻重、厚薄、宽窄等多种规律进行排列。在教师的组织引导下，每个学生先独立对积木进行排列，然后在小组内与同学交流。让每个同学都说一说排积木的规律，让每个同学认真地去听其他同学的讲话，了解不同人不同的排列方法。根据学生的年龄特点，选择素材的形式要多样化，贴近学生的实际生活。 2．用学过的相应理论分析下列案例，回答相应问题。 (１)案例中都采用了什么教学方法？（5分） 答：启发式谈话法。
(２)教学方法是如何应用的，做具体评析？（15分）
答：谈话法是教师根据学生已有认知结构设疑、启发、提问学生，并通过对话方式探讨新知识，得出新结论，从而使学生获得知识的一种教学方法。它的形式是师生对话，核心是启发学生思维，培养学生思维的积极性、主动性和灵活性。在此具体实例中，教师先由“判断一个较大的自然数能否被3整除”的问题出发，寻找新、旧知识的联系点，确定突破口。在教师的引导下，学生经过得出“在解决有些问题时，按照某一合理想法如果一次或一时还不能解决时，我们继续重复使用这一方法，问题就有可能得到解决或者变得有希望得到解决”的方法。然后，教师在此基础上才导出新课“圆的面积”，通过反复的精心设问，开启学生的思维，从而掌握的改节课的内容。其中，教师精心设问是本案例最突出的特点。设问是能否成功运用谈话法的关键，因为在这里全部教学过程和结果都是由分析、解决问题而发生、展开和达到目的的。首先，教师的问题明确、有针对性。比如教师提问的：“圆有特殊线段吗？半圆有特殊线段吗？”这些都是针对具体的问题在具体的情境中提出的。其次，教师在知识的关键处设问。为达到教学目的，教材的重点、难点都是提问的关键，这样的问题能引导学生深入到知识的本质。比如在剪拼圆的时候，教师说：“拼成的是一个近似的平行四边形。事实上，我们第一次由四个扇形拼成的图形也可以看作是一个近似的平行四边形，只是那个图形比较粗糙，特点不够明显。当我们把圆八等分后，拼成的图形就比较接近于平行四边形了，所以大家才能观察出来。这一过程说明了什么？”这往往是问题的关键所在。再次，问题具有启发性，能够启动学生原有的认知结构，发挥他们思维积极性，产生一种强烈的解答问题的求知欲与迫切感。比如当学生对得出的扇形比较陌生的时候，教师就提出：“显然这些扇形我们仍然无法计算它的面积。但是请同学们观察一下这些扇形像我们学过的什么图形？”所提问题具体准确，难度适宜，使学生能确切掌握教师的要求。最后，问题具有系统性。整堂课的提问都是根据数学目标和教学内容顺序精心编排问题，组成问题系列，诱导学生去发现和寻找知识之间的内在联系，将所学知识与方法系统化、模式化。
圆的面积公式
教学过程：
师：我们知道，判断一个较大的自然数能否被3整除。只要看这个数的各个数位上的数之和能否被3整除就可以了。但当这个和仍然比较大的时候应该怎么办？
生：再看这个和的各个数位上的数之和能否被3整除。
师：这一做法给我们解决问题提供了怎样的一种方法？
在教师的引导下，学生经过讨论答道：在解决有些问题时，按照某一合理想法如果一次或一时还不能解决时，我们继续重复使用这一方法，问题就有可能得到解决或者变得有希望得到解决。
在出示了课题“圆的面积”后，教师引导学生复习了以前学过的长方形、平行四边形和三角形等重要图形面积公式的推导方法，着重指出：平行四边形面积公式推导的关键是沿着其一条特殊线段——高把平行四边形剪开后，重新拼成了一个长方形；三角形面积公式的推导的关键是把两个完全相同的三角形一正一倒拼成了一个平行四边形。然后，教师问学生：对于圆，我们应该怎么办？
学生通过观察和思考问题发现：按三角形面积公式的推导方法，把两个圆拼在一起显然不行。因此他们自然想到，按平行四边形公式的推导方法，沿着一条特殊线段把圆剪开。
师：圆有特殊线段吗？
生：有，直径！
师：若按类似于平行四边形的剪开方法，我们应该怎么办？
生：沿着一条直径把圆剪开！
教师按照学生的想法，用电脑演示把圆沿一条直径剪开。剪开后每一部分是一个半圆，它不是学生已经学过的图形，也无法把两个半圆拼成已经学过面积计算的某个图形。因此，学生的思维陷入了困境。这时教师点拨：课始，由被3整除数的判断给我们提供了解决问题的一种方法，按照这一方法，我们应该怎么办？
生：把两个半圆再沿着其一条特殊的线段剪开。
师：半圆有特殊线段吗？
生（稍加思索）：有，对称轴。
电脑演示把每个半圆沿它的对称轴剪开，成为四个扇形。
师：显然这些扇形我们仍然无法计算它的面积。但是请同学们观察一下这些扇形像我们学过的什么图形？
生：像三角形！
师：我们可以怎么办？
生：把这些图形一正一倒拼起来！ 师：你是怎样想到这样做的？
生：因为我们推导三角形面积公式时，是通过把两个完全相同的三角形一正一倒拼成一个平行四边形进行的。现在，这些扇形既然像三角形，且形状、大小完全相同，并且有四个，自然想到用三角形面积公式的推导方法，把它们一正一倒拼在一起。
师：回答得非常好！
电脑演示剪拼过程。显然，拼成图形的面积仍无法计算，此时，学生的思维又陷入了困境。教师继续点拨：刚才我们把圆剪成两个半圆后做不下去了，那时我们是怎样做的？
生：利用前面的方法，继续重复这一做法。
生：我知道了，再把每个扇形二等分，即把圆八等分后再拼！电脑显示拼成的图形。
师：大家看，现在拼成的是什么图形？
生：像个平行四边形！
师：为什么说它像平行四边形，而不说它就是平行四边形呢？
生：因为有一组对边是曲形！
师：就是说拼成的是一个近似的平行四边形。事实上，我们第一次由四个扇形拼成的图形也可以看作是一个近似的平行四边形，只是那个图形比较粗糙，特点不够明显。当我们把圆八等分后，拼成的图形就比较接近于平行四边形了，所以大家才能观察出来。这一过程说明了什么？
生：把圆分成的扇形越多，拼成的图形就越接近于平行四边形。
师：据此。我们应该怎么办？
生：把圆继续细分后去拼。
教师用电脑演示：把圆十六等分后拼，三十二等分后拼，六十四等分后拼，„„ 果然，电脑显示出把圆分成的扇形越多，拼成的图
形就越接近于平行四边形，而且接近的还是一个特殊的平行四边形——长方形。
师：电脑证实了我们的猜想，确实把圆分成的扇形越多，拼成的图形就越接近于平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——长方形。现在，请大家闭上眼睛想：如果我们把圆无限等分下去，拼成的将成为一个什么样的图形呢？
生：长方形！
电脑显示想象出的长方形。教师再引导学生分析最后得出的长方形与圆的关系：长方形的长源于半圆的弧长，宽源于圆的半径。由此得出圆的面积公式。
推荐第10篇：小学数学教学论,
小学数学教学论
第一章 小学数学课程目标
内容提要：恩格斯“数学是主要研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学” 第一节 数学发展简史概述
五个时期:萌芽时期，初等数学时期，变量数学时期，近代数学时期，现代数学时期
（一）萌芽时期 逐步产生自然数、分数及四则运算；形成常见的几何概念 特点：仍是片断的、零碎的、缺乏逻辑的，没有严密的体系
（二）初等数学时期 希腊：1.塔利斯，开始尝试对命题的证明；2.欧几里得，《几何原本》
特点：数学从具体的实验阶段过渡到抽象的理论阶段，数学逐步成为独立的、演绎的学科 中国：1.公元前1世纪，《周髀算经》有勾股定理的记载；2.在1世纪，《九章算术》有一元方程组的解法和正负数加减法的内容，标志着中国古代数学体系的形成；3.在3世纪，刘徽“割圆术”、5世纪，祖冲之把圆周率精确到小数点后七位，誉满数坛。
特点：算术、初等代数、初等几何、三角逐步成为独立学科
（三）变量数学时期 恩格斯《反杜林轮》中数学的转折点：笛卡尔的变量 变量数学是以笛卡尔的解析几何的建立为起点的
（四）近代数学时期 俄罗斯：罗巴契夫斯，非欧几何；
阿贝耳、伽罗瓦，近世代数的研究；古典代数以讨论方程解法为中心，近世代数的回想扩大为向量、矩形，转向对代数结构本身的研究
（五）现代数学时期
一，原子能的利用（1945年美国原子弹的爆炸）；二，计算机的发明（1945年第一台电子计算机产生）；三，空间技术的兴起（1957年苏联人造卫星上天）
综上看出：数学的发展从来是和生产实践和科学技术水平密切相关联。数学的发生和发展归根结蒂是生产实践决定。
第二节 数学在小学教育中的地位与作用
地位：数学是科学技术的基础；数学看作科学和技术的语言。“三位一体”基础课，工具课，文化课 作用：基础课，工具课和文化课。1）小学是义务教育的初级阶段，小学教育是基础的基础。2）数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具。3）数学是现在文化的重要组成部分，是一种文化。 第三节 制定小学数学课程标准的依据
课程目标是一定教育阶段中，学生学习某一门课程在德、智、体等方面应该达到的程度。 依据：小学教育的培养目标、数学学科的特点、小学生的认知发展水平
一、小学阶段的培养目标：初步具有爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义的思想感情，初步养成关心他人、关系集体、认真负责、诚实、勤俭、勇敢、正直、合群、活泼向上等良好品德和个性品质，养成讲文明、讲礼貌、守纪律的行为习惯，初步具有自我管理以及分辨是非的能力。具有阅读、书写、表达、计算的基本知识和基本技能，了解一些生活、自然和社会常识，初步具有观察、思维、动手操作和自学的能力，养成良好的学习习惯。初步养成锻炼身体和讲究卫生的习惯，拥有健康的身体。具有较广泛的兴趣和健康的暧昧情操。初步学会生活自理，会试用简单的劳动工具，养成爱劳动的习惯。
二、数学学科的特点：（1）抽象性（2）逻辑性（3）应用的广泛性
三、小学生的认知发展水平：决定着小学数学教学中基础知识的广度、深度和学生的数学能力 儿童思维基本特点：以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，（但是很大程度上仍然是直接与感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体形象性） 小学阶段适合学习直观几何（实验几何）。 第四节 小学数学课程目标
掌握数学的基础知识，培养初步的数学能力，培养良好的思想品德
一、掌握数学的基础知识，是小学数学课程的主要任务。
小学数学基础知识的范围：算术知识，代数知识，几何初步知识，计量初步知识，统计初步知识 小学数学基础知识的内容：概念、性质、法则、公式、方法
二、培养初步的数学能力，是小学数学课程的重要任务。
（初步数学思维能力的培养是核心，解决实际问题的能力是最终目的） 正确的四则计算能力（估算）
初步的数学思维能力（逻辑思维能力，形象思维能力，直觉思维能力）
1、初步的逻辑思维能力（是一种确定的、前后一贯的、有条理的、有根据的思维）
2、初步的形象思维能力（依托于形象材料的意会，从而对事物作出相关的理解和思考）基本形式：表象
3、初步的直觉思维能力（是一种整体的、高度简约的、跳跃式的思维）
初步的空间观念（是物体的大小、形状及其位置关系保留在人脑中的表象）
要求：一，要求学生听到某一图形的名称，就能在头脑中正确的再现它的形象；二，能够独立的看懂画出学过的图形，并掌握其名称；三，能在各种几何形体或模型中，正确的找出自己所需要的图形，并恰当的分类。
运用所学知识解决简单的实际问题的能力
三、培养良好的思想品德p15 第五节 从教学大纲看我国小学数学课程目标的演变
一、教学大纲是由国家教育主管部门制定或批准的，根据课程计划以纲要形式规定的，有关学科的教学目的、教学要求和教学内容的指导性文件。
二、教学大纲的指导作用：是教学质量评估的依据，是教材编写的依据，是教师进行教学的依据，是考试命题的依据。
三、建国前的小学算术课程标准：
1903年算术作为小学的一门课程，1923年改名算术，1978年改名数学 1903年清政府颁布《奏定学堂章程》，我国第一个以法令形式颁布的。并在全国推行的学制。 1912年公布《小学校训则及课程表》
这一时期，以“自谋生计”为主的功利主义目标，兼“精细心思”
《小学算术课程标准》1920，1929，1932，1948修改。内容：
1、增进儿童日常生活中关于数量的常识和观念。
2、培养儿童日程生活的计算能力。
3、养成计算敏捷和准确的习惯。未曾提出思维方面的要求。
四、建国后的小学数学课程目标： 第一阶段：百废待兴
1950年《小学算术课程暂行标准（草案）》
1、增进儿童关于新社会日常生活中数量的正确观念和常识。
2、指导儿童具有正确和敏捷的计算技术和能力。
3、训练儿童善于运用思考、推理、分析、总和和钻研问题的方法和习惯。
4、培养儿童爱国主义思想，并加强爱科学、爱护公共财务等国民公德。第二阶段：全面学习苏联
1952年《小学算术教学大纲（草案）》 更名为教学大纲，提出“直观几何” 1956年《小学算术教学大纲（修订草案）》 第一次提出全面教育
缺点：不顾国情过低估计儿童智力发展水平第三阶段：改革后的“精雕细刻”
1963年《全日制小学算术教学大纲（草案）》
切合我国国情，
1、正式提出“牢固地掌握算术和珠算的基础知识”，把算术内容在小学讲完。
2、明确提出“空间观念”
3、照顾到既有利于升入高一级学校学习，又有利于直接参加生产劳动的需要；不足之处：没有提出思想教育的要求。
第四阶段：拨乱反正，适应四个现代化的建设。
1978年《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》
增加了代数的初步知识，注意渗透数学思考方法，把算术更名为数学，第一次从知识，能力，思想教育三方面明确数学教学的目标。
1986年《全日制小学数学教学大纲》
删去了“出不了解现代数学中的某些最简单的思想”，将“空间形式”改为“几何图形”，“思想政治教育”改为“思想品德教育” 第五阶段：实施义务教育
1992年《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》
教学目的包括：
1、使学生理解掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。
2、是学生具有进行整数小数分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、使学生受到思想品得教育。
将三项目的分项提出，尤其是把思想品德教育单列出来，放在与知识，能力同等的重要位置。 知识部分“知道、理解、掌握、应用”；技能部分“会、比较熟练、熟练”
五、对我国小学数学课程目标演变的分析 课程名称：小学堂算学，小学算术，小学数学 指导思想：“自谋生计之需”→“适应进一步学习和直接参加生产劳动的需要”→“提高民族素质” 目标一次比一次明确，一次比一次充实，有继承有发展有借鉴有创新，反映历史时期政治经济对教育的要求，反映科学技术对数学教育的要求。
第二章 小学数学课程内容
教材是课程内容的载体，即教学材料。
广义：包括教科书、练习册、教学挂图、教学软件、音像等一切教师用于指导学生学习的教学材料。 狭义：只指教科书
作用：是小学数学教学目的的直接体现；是教师进行教学的凭借；是学生学习和认识的对象，是学生获取数学基础知识和基本技能的重要来源。 第一节 学科数学与科学数学的区别与联系
一、联系：科学数学是只考虑数学本身的内容、结构、特点及其理论意义、应用价值。
学科数学是在对学生教学时，依据一定的教育教学目的，把数学内容加以处理，即把数学的内容作为教学过程中的认识对象。
二、区别：
1、作为科学数学，可以不考虑人们是否理解，只要能完备而精确的阐明某些数学理论即可，一般从原理出发。作为学科数学，必须遵循儿童的认识规律和心理特征，所以往往要通过对结构化的物质材料进行操作，或者从日常生活、生产中的实例出发，然后由学生自己去发现其间的联系。
2、作为科学数学，对所有的定理。法则等都必须进行严格的论证和推导。作为学科数学，限于学生的接受水平，往往通过列举一些事例用不完全归纳得出结论。
3、作为科学数学，完全按照数学理论的逻辑系统进行安排，作为学科数学，在布影响科学性的前提下，兼顾儿童的认知规律，某些内容可以做适当调整，例如小数的编排
4、作为科学数学以完全揭示数量关系和空间形式为目的，作为学科数学，还要考虑如何有利于儿童学懂、学会、学活。
综上所述，科学数学是为作为人类认识的结果而呈现的，学科数学可视为认识对象而存在的。 第二节 小学数学教学内容的选取
一，选取的依据：
1、选择现代生活和进一步学习锁必需的最基础的数学知识。
2、适合小学生的接受能力。
3、根据九年义务教育的学制和小学课程计划设置教学内容
二，选取的四个兼顾：
1、兼顾当今与未来。
2、兼顾幼小与小中的衔接。
3、兼顾必要与可能。
4、兼顾统一与灵活。
三，教学内容的七个部分：数与计算，量与计量，比与比例，代数初步知识，几何初步知识，统计初步知识，应用题。
第三节 小学数学教材体系、结构和编排原则
一、小学数学教材的体系（单一式和综合式）
单一式：以正整数、正小数、正分数以及四则运算为主要内容。1949年以前为单一式 综合式：以算术为主，包括初步的代数和几何知识。1978年，正式构成。
二、小学数学教材的结构（布鲁纳）
教材结构指本门学科的基本原理和基本知识。
三、小学数学教材的编排原则
（一）以整数、小数、分数的基础知识以及四则运算为主线，以数形结合为重点，把各部分内容按其彼此的内在联系进行编排。
为什么以数形结合为重点？数缺形时少直观，形少数时难入微。
（二）由浅入深、循序渐进，适当分散、螺旋上升
1、教材内容编排分直线式和圆周式（又称螺旋式）
2、直线式是每一内容的编排由低到高，环环相扣，直线推进，不予重复
3、圆周式是针对学生的接受能力，按照深浅、难易的程度，使某些概念和原理重复出现，逐步扩展，螺旋上升。
4、数学内容的抽象性和小学生思维具有一定的具体形象性，这就决定着教材编排必须采用螺旋式。
5、四个循环圈：20以内的数，100以内的数，10000以内的数，多位数
（三）把基本概念、基本规律、基本方法置于教材的中心地位注意突出重点、分散难点
数突出整数、小数、分数的意义和性质。计算突出运算定律。应用题要抓住和差倍分四种基本数量关系。几何方面着重空间观念的培养。
重点：广义：数学知识中的飞跃，学生认识中的转折；狭义：某部分知识中能起到承上启下作用的知识点，也就是学生认识中的生长点p36案例
难点：指学生在学习中普遍感到困难的知识点，也就是说，完全是依据学生的接受能力来确定的。
（四）寓教学方法于教学编写之中，促进学生的智能发展
（五）把数学知识和数学应用结合起来 第四节 国内外小学数学教材的改革
一、我国小学数学教材的演进
1903年数学作为一门课程列入我国中小学的教学计划，清末
（一）清末民初到1949年以前
1892年狄考文和邵立文同写《笔算数学》是我国学校里的第一部算术教科书
1898年戊戌变法后，光绪下令将各书院改名为学堂，并设算学，自此以后小学有了算学课，但当下还没有专供小学使用的教科书。
由商务印书馆依蔡元培先生的计划编了一套《最新教科书》，其中包括《最新初小算术教科书》，小学算术课本正式问世。
20世纪30年代我国广为采用的是商务印书馆出版的《复兴初小算术课本》（9册）及《复兴高小算术课本》（4册），并配有《复兴算术教学法》供教师教学时参考
（二）新中国成立后
北方：以刘松涛等编的老解放区教材作为算术课本 南方：以俞子夷编的教材作为课本 1978年根据颁布的《全日制十年制小学数学教学大纲（试行草案）》编写了全国小学通用教材《数学》（试用本）10册：采取精选（精选传统算术内容）、增加（适当增加代数、几何初步知识）、参透（适当参透集合、函数、统计等数学思想）的方针
二、我国义务教育教材改革的决策
1985年开始，对义务教育的教材改革和建设做出一系列的决策 提倡“一纲多本” 实行“编审分开”
逐步建立一支相对稳定的三结合教材编写队伍 大力加强教育科学研究，开展教材评价工作
三、国外小学数学内容的改革趋势
1、精选传统的四则运算，增加近代、现代数学知识，提倡广而浅
2、重视现代数学思想方法的渗透 变换思想，模型方法，坐标方法
3、提倡“问题解决”和数学应用
4、重视运用计算机进行辅助教学
第三章 小学数学学习概论
（一）
第一节
数学学习的含义
一、学习的本质
广义的学习：人类与动物所共有的，是指经验的获得以及行为倾向较持久的变化过程。
1.学习的主体必须产生某种变化；2.这种变化是相对持久的；3.主体的变化是在主体与环境的相互作用中产生的。
狭义的学习：指学生在教育情境中的学习，是学生凭借经验产生的，按照教育目标有目的、有组织的进行较持久的行为倾向的变化过程。
1.学生获得的经验是前人所积累的科学文化知识，即间接经验 2.学习是教师有目的、有计划、有组织的指导下进行的 3.用前人的间接经验武装自己，不必事事实践 4.以明确的教育目标为标准
二、数学学习的含义
数学学习的本质是学生获取数学知识，形成数学技能和能力的一种思维活动过程
三、数学学习的特点
1、小学生的学学学习是个逐步抽象的、具体形象思维与抽象逻辑思维相互促进的过程。
2、小学生数学学习是一种符号化形式与生活实际相结合的学习。第二节
认知学习理论对数学学习的启示
一、皮亚杰的发生认识论
皮亚杰，瑞士，创立了发生认识论的理论体系，最早研究儿童认识的发展。 皮亚杰的基本观点：
① 发生认识论：
1、人类的认识起因于主体与客体之间的相互作用。
2、认知结构的发展是经过不断的同化、顺应而适应平衡的。
3、当外界刺激与原来的认知结构相一致时，则同化于原认知结构之中，即类化新经验。
4、当外界刺激与原认知结构不相一致时，在适应中受阻，就发生了不平衡，产生顺应的过程，即要通过改组，重建新的认知结构。
（同化是认知内容的扩大，即量的增加，属于认知结构过度的增加。顺应是认知内容的改变，即质的不同，属于认知深度的增长）
② 认知发展阶段论：
1、数学思维实质上是一种动作。
2、运算是他的思维逻辑分析中的核心概念，是划分儿童认知发展的主要标志。感知运动阶段（0~2），前运算阶段（2~7），具体运算阶段（7~
11、12），形式运算阶段（
11、12~
14、15） 发生认知论对小学数学学习的启示：
1、强调活动、操作对认知发展的价值
2、揭示同化、顺应、平衡的构建过程，重视认知结构的作用
3、在数学中要不断设计“不平衡”的问题情境。“学贵知疑”
二、布鲁纳的认知-发现学习理论
（美国） 认知-发现理论的基本观点：
1、强调儿童的认知发展序列
2、强调学科的基本结构
3、提倡发现法
对数学学习的启示：
1、突出学习的认知过程，明确知识结构的含义
2、发现法对小学数学教学的作用
三、奥苏泊尔的认知—接受学习理论 认知-接受学习理论基本观点：
1、对学习进行两个维度的分类：按学习内容：有意义学习和机械学习；按学习方式：发现学习和机械学习
2、有意义的接受学习所需具备的两个条件：一是学习材料对原认知结构必须有潜在的意义；二是学习者必须具有这种有意义学习的心向。 对小学数学学习的启示：
1、学习的分类比较科学合理，避免随意偏废一方
2、影响学习的唯一重要的因素是学习者已经知道了什么 第三节 小学数学学习的基本形式与过程
一、数学学习的两种基本形式：
按学习深度：机械学习和有意义学习 按学习方式：接受学习和发现学习
发现学习适合于低年级学生，用于学习内容比较简单 接受学习适合于高年级学生，用于学习内容比较复杂
二、小学数学学习的基本过程 学习过程的几种模式
我国传统的学习模式：知行相结合的过程
环状模式：列昂节夫，把学习过程的开始与终结联系起来，是整个过程不断发展深化，强调反馈环节对学习起检查、评价、核对和调节的作用。
阶梯模式：加涅，作为一个信息加工的流程。
学习的基本过程：动机的激发，知识的感知，知识的理解，知识的巩固，知识的应用
三、影响小学生学习数学的因素
学习动机和兴趣（学习动机是直接推动学生进行学习的内部力量；学习兴趣是学习动机中表现最活跃、最现实、带有强烈情绪色彩的因素） 数学认知结构的组织水平 思维水平
学习策略指学生完成学习任务的过程中对自己所采纳的程序、途径、方法和手段进行选择、运用和调整。
1、把新知识转化为旧知识的学习策略
2、“不仅知其然，而知其所以然”的学习策略
3、“举一得三”和“得一反三”的学习策略
4、适时形成知识网络的学习策略
5、从陈述性知识转化成程序性知识的学习策略 第四节 小学数学学习迁移
迁移是指一种学习对另一种学习的影响，这种影响包括知识、技能方面，还包括方法、态度方面。
一、迁移的种类
顺向迁移：先前学习对后继学习的影响 逆向迁移：后继学习对先前学习的影响
正迁移：一种学习对另一种学习起积极作用（促进作用） 负迁移：一种学习对另一种学习起消极作用（干扰作用）
垂直迁移：是纵向延伸，指两种学习在不同水平上的迁移，由下而上的上升性和由上而下的演绎性 水平迁移：指同一层次的学习内容的相互影响，其学习内容的逻辑关系是并列的，如锐角和钝角
二、影响学习迁移的主要因素 学习材料之间的共同因素 已有知识的概化程度
已有知识的可辨性和稳定性 学生的智力水平
心理定势：是指学习过程中思维活动所具有的心理准备状态，往往表现为一种思维趋势
三、小学生数学学习迁移的特点 实现知识、技能的迁移较易 实现数学思考方法的迁移较难 易受狭隘的思维定式的干扰
第11篇：小学数学教学论
1.义务教育阶段的数学课程应具有哪些特征？为什么？义务教育阶段的数学课程应突出体现的基础性、普及性和发展性，是数学教育面向全体学生。实现人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
2.作为学科的数学与作为科学的数学的差异性：从知识体系看，作为学科的数学是一个经过人为加工和提炼的，依据学生的特殊需要（即数学学科的目标）和经验，知识与能力结构而设计的知识和思维体系。
从数学活动看，作为科学的数学是数学家的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程，作为学科的数学是学生在教师的引导和帮助下的一个数学模仿探索发现和创造的活动过程。 从对象特征看，作为科学的数学其对象是一个完全由符号、概念和规则等构成的完全开放的逻辑结构系统，而作为学科的数学其对象是含有经验直观和几乎是封闭的逻辑结构系统。
从活动目的看，作为科学的数学活动实施为了获得发现和创造数学，而作为学科的数学活动时为了“接受”已经发现和创造的数学。
3.中小学数学课程的特点：有全国统一的课程标准、强于基础，弱于创作、强于计算和推理，弱于动手操作及表达和交流、信息技术的运用刚刚起步、著名数学家很少直接参与数学课程，教材的编制和审定工作
4.广义教材和狭义教材的区分、理解：从广义来说，小学数学教材包括师生共用的教科书、练习册，以及供教师用的教学指导书、参考书、教学挂图、音像教材、辅助教学软件等教学材料。从狭义来说，小学数学教材就是指小学数学教科书。
5.分析小学数学教材的主要内容和基本要求：主要内容：
1、分析教材的编排体系和知识之间的内在联系2.分析研究教材的重点、难点和关键
3、分析教材中能力培养的因素和渗透的思想方法
4、挖掘教材的德育、美育等非智力因素
5、研究教材中的习题
6、确定教学目标 基本要求：
1、首先认清各路知识的来龙去脉与纵横联系，以及在整个数学教材中的地位与作用。充分了解所教内容。其知识基础是什么，并且为哪些后继知识的学习做铺垫等
2、做到突出重点抓住关键、突破难点带动全面有效地提高课堂教学质量
3、重视学生能力的培养
4、要结合有关内容，列举实例，使学生体会到掌握掌握数学知识的重要性
5、重视分析教材中的习题，研究习题的层次和作用
6、通过教学应使学生掌握哪些基础的知识和基本技能，培养哪些能力，渗透哪些思想品德教育和数学思想方法
6.什么是教材重点、难点和关键？它们和教材的重点、难点和关键有什么区别和联系？在某一部分教材中，关系全局，直接影响其他知识学习的哪些知识，叫做这部分教材的重点。教材的重点与教学的重点是有区别的。一个单元或者一节课所要达到的主要教学目标，叫做这个单元或者这节课教学的重点。教材的难点只学生难以理解和掌握或易于引起混淆或误解的教学内容。教材或教学的难点具有相对性，且教材的难点具有双重性。数学教学的难点不仅体现着数学的魅力，还蕴含着思索、探索的动力。教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题有着决定性的作用，这些内容就是教材的关键。教材的关键和教学的关键同样既有联系又有区别。教材的关键主要就数学知识而言，而教学的关键除知识外，往往还包括解决难点的途径和方法。
7.什么是小学数学学习？它有哪些特点？小学数学学习是学生在小学阶段对数学学科的学习，是学生在教师指导下，由于获得数学知识经验而引起的比较持久的行为变化过程。特点：小学数学学习需要感性材料的支持、需要较强的抽象思维能力、是在人类发现基础上的再发现、是在教师指导下，依据课程和教材进行的、要把握住主要的学习目的
8.数学认知结构与数学知识结构有什么区别与联系？数学认知结构是学生关于数学学习内容的认知结构。实际上，就是学生头脑中的数学知识结构。数学认知结构是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物。对于学生来说，数学知识结构是前人研究数学的经验总结，是客观的、外在的东西。而数学认知结构是学生学习数学时在头脑中逐步形成的智能活动模式，是主观的、内在的东西。数学认知结构不可能离开数学知识结构而产生，它是从教科书及课堂教学的知识结构转化而来的，体现了数学知识与数学认知的统一。形成了一定的数学认知结构后，一旦大脑接受到新的数学信息，学生就能不自觉地、甚至是自动的用相应的认知结构对信息进行处理和加工。所以，数学认知结构在数学认知活动中发挥着积极作用，是不断学习新知识的基础。数学认知结构是在数学认知活动中形成的，并经历了由简单到复杂、由低级到高级的发展过程。
9.小学数学认知有的基本形式：同化和顺应
10，小学数学学习的一般过程 ：小学数学学习过程是一个数学认知过程，即新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用，形成新的认知结构的过程。这个过程包括三个阶段：输入阶段，学习起源与学习情境，实际上是给学生创设学习情境，提供新的学习内容，激发学习动机，使学生在心理上产生学习新知识的需要，这是输入阶段的关键。新旧知识相互作用（同化和顺应）阶段，产生学习需要以后，学生以原有的数学认知结构为基础，对新的学习内容进行加工，以便进入相互作用阶段，即同化和顺应阶段。和操作阶段，是指新的数学认知结构去解决问题，使刚产生的新的数学认知结构臻于完善。
11.数学概念：是客观事物的数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反应。
12.概念学习的基本形式及一般过程：用图画的形式表现概念、用描述的方法借助具体事例说明概念、用逐步渗透的方法来揭示概念、用定义的形式来揭示概念的本质属性。一般过程：分析比较辨别一类事物的具体例子、抽象出各个例子的共同属性、概括共同的本质属性作为新概念的内涵、根据新概念的内涵明确新概念的外延、明确新概念与原有的认知结构中有关概念间的关系，扩大或改组原有的认知结构
13.简要叙述概念学习应注意的问题：注意选择学习新概念的感性材料和经验、注意概念教学的阶段性和连贯性、帮助学生形成新概念系统、注意在概念教学中培养学生的思维能力、规则学习的问题：1.学习新规则要与已掌握的知识联系，把新规则纳入原有的认知结构2.弄清新规则的形成过程3.通过规则的系统化，完善学生的认知结构
14.举例说明数学规则学习的分类：下位关系，例如：学习了长方形的有关规则后，在学习正方形的有关规则，便是下位学习。上位关系，例如：学习分数除法时，先学习分数除以整数的法则，在学习一个数除以分数的法则，在此基础上概括出分数除法法则，就是上位学习。并列关系，例如：学习了整数除法中商不变的性质，在学习分数的基本性质，以及比的基本性质，都可以通过类比建立前后规则间的关系，让学生获得新知识。
15.小学数学规则学习有哪些形式？举例说明：例一规法，是指先呈现规则的若干肯定例证，然后从例证中概括出一般结论，从而获得规则的方法。例如：学习“商不变的性质”时，让学生对一批例式：6/3=2,12/6=2，20/10=2,30/15=2,60/30=2,600/300=2,2400/1200=2,进行观察比较后，概括出“被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。”。规一例法，是指先推导出要学习的规则，然后用实例说明规则纳入原有的认知结构。例如：正方形面积公式的学习，就是将长方形面积公式用于正方形，推导出它的面积公式，然后举例说明公式的应用。16.小学数学技能可分为：数学心智技能、数学操作技能、17.举例说明数学心智技能的学习过程：一般分为四个阶段。认知阶段，例如：学习小数乘法的运算3.21*1.4，先要了解运算方法，两个因数先按照整数乘法的法则来计算，即只要把两个因数的末位对齐，小数点不需要对齐，再观察比较。示范模仿阶段，例如：概括出小数乘法法则后，教师就具体例子进行示范，边讲述法则、边进行相应的运算。学生面对小数乘法算题，就能模仿着进行运算。有意识的言语阶段，例如：在进行数学运算时，学生可以一边念念有词的说着法则，一边按法则进行一步不计算。由教师的言语指导转化成学生自己的言语指导。无意识的内部言语阶段，例如：计算54+99*99+45，在这一阶段学生无需去回忆加法交换律和结合律、乘法分配律等运算规律，就能直接合并54和45两个加数，然后利用乘法分配律进行计算。 18.数学问题由那几部分组成：条件、目标、操作
19.数学问题解决一般要经过哪几个阶段？了解问题情境、明确问题的条件和目标、寻求解决方法、求得解答检验、回顾反思 20.如何促进学生数学问题解决能力的提高：加强基础知识的教学、重视解题策略的训练、让学生经历问题解决的过程
21.讲解法的特点：教师可以系统地、有论据的讲述新的知识；节省精力高效的讲授知识。对教师的基本要求：要运用规范的数学语言；注意新旧联系，充分利用儿童已有的知识和经验；注意运用分析与综合、归纳与演绎等逻辑方法；语言要简练易懂，生动有趣；注意启发学生积极思维。
22.教学手段大致可以分为哪几种类型：传统教学手段、电化教学手段、现代化教学手段
23.使用教具时应注意：让学生看清楚教具演示的过程。正确处使用直观教具与发展学生抽象思维的关系。直观教具的大小要
适当，色彩要鲜明，以利用集中学生的注意力。操作学具时应注意：学生使用要适时、适量、适度。在学具操作过程中，要及时引导学生观察、分析、比较，掌握数学知识，发展思维能力。在学具操作过程中，要重视培养学生的语言表达能力。有些学具可以让学生自己制作。
24.小学数学课的常见课型有哪几种及特点：综合课、单一课（练习课、复习课、测验课、评讲课和实习作业课）
25.课堂教学结构：是在一定的教育思想的指导下，为完成一定的教学目标，对构成教学的诸多因素，在时间空间方面所设计的比较稳定的简化的组合方式，及其活动程序。
26.小学数学新授课一般包括哪几部分？检查复习。导入新课，揭示课题。新授。巩固练习。课堂作业。课堂小结，布置适量的课外作业。
第12篇：小学数学教学论
小学数学教学论
1：[判断题]
小学数学教学论的研究方法包括理论研究法、比较研究法、实验研究法等。
参考答案：正确
2：[判断题]数学课程目标对数学课程内容的选择起导向作用。 参考答案：正确
3：[判断题]选择教学方法需要综合考虑教学目标、教学内容、学生特点等诸多方面的因素。
参考答案：正确
4：[判断题]小学数学学习方式的变革重点是提倡学习方式的多样化。 参考答案：正确
5：[判断题]社会发展的需要是影响数学课程目标制定的重要因素。 参考答案：正确
6：[判断题]认知发展阶段论的提出者是布鲁纳。 参考答案：错误
7：[判断题]选择小学数学课程内容的依据是学生的年龄特征和认识水平。 参考答案：错误
8：[判断题]建构主义学习理论强调知识是一个建构的过程。 参考答案：正确
9：[判断题]尝试教学法是由邱学华最早设计和提出的教学方法。 参考答案：正确 10：[判断题]
数学课程内容由数学知识和技能组成。
参考答案：错误
11：[判断题]大众数学是国际数学教育改革的重要思想。 参考答案：正确
12：[判断题]《全日制义务教育数学课程标准》从\"知识与技能”、\"数学思考”、\"情感与态度”三个方面概括数学课程目标。 参考答案：错误 13：[判断题]
国际数学课程目标的改革趋势就是注重数学交流。
参考答案：错误
14：[判断题]内容选择的多样性是小学数学教材编写的特征之一。 参考答案：正确 15：[判断题]
对数学教育有影响的行为主义学习理论主要是皮亚杰的\"联结说”。
参考答案：错误 1：[判断题]
小学生数学学习的特点之一是进行初步逻辑思维训练的过程。
参考答案：正确 2：[判断题]
教学反思有助于提高教师的教学理论修养。
参考答案：正确 3：[判断题]
\"数感”的表现就是理解数的意义。
参考答案：错误
4：[判断题]数学课的类型分为新授课、练习课、复习课。 参考答案：错误 5：[判断题]
形成性评价是为反馈信息并及时对教学过程进行调节矫正而进行的评价。
参考答案：正确
6：[判断题]在小学数学教学中要重视估算教学。 参考答案：正确
7：[判断题]\"统计与概率”教学中要注重引导学生参与统计的全过程。 参考答案：正确
8：[判断题]提倡算法多样化是计算教学中一个重要的改革趋势。 参考答案：正确 9：[判断题]
在\"空间与图形”的教学中，要多让学生动手操作。
参考答案：正确 10：[判断题]
案例法是进行教学反思的方法之一。
参考答案：正确
11：[判断题]小学数学教学的基本组织形式是班级授课。 参考答案：正确
12：[判断题]讲练结合型新授课的主要环节是导入新课。 参考答案：错误
13：[判断题]“实践与综合应用”学习活动最基本的组织形式是集体教学。 参考答案：错误 14：[判断题]
数学学习评价是对学生的数学学习结果做出价值判断。
参考答案：错误 15：[判断题]
小学生形成空间观念过程中具有认识立体图形比较容易的特点。
参考答案：错误 1：[论述题]
名词解释题（15小题）
1、数学课程目标
2、数学课程内容
3、数学学习
4、学习动机
5、迁移
6、教学过程
7、数学化
8、合作学习
9、探究学习
10、教学设计
11、教学反思
12、表现性评价
13、数感
14、空间观念
15、实践与综合应用
参考答案：
1、数学课程目标：一定教育阶段的学校数学课程促进学生身心发展所要达到的预期结果。
2、数学课程内容：为达到数学课程目标而选择的数学知识、技能、方法和问题，以及安排和呈现它们的方式。
3、数学学习：学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程。
4、学习动机：直接推动学生进行学习的内部动力，是激励和指引学生进行学习的一种需要。
5、迁移：一种学习对另外一种学习的影响。可以分为正迁移和负迁移。
6、教学过程：学生在教师的指导下，对人类已有知识、经验的认识活动，是学生改造主观世界、建构自己的理解，形成和谐、健康和全面发展的实践活动。
7、数学化：学习者从现实的具体情境出发，经过归纳、抽象和概括等思维活动，寻找数学模型，得出数学结论的过程。
8、合作学习：学生在小组或团体中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。
9、探究学习：指从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术（或科学）研究的情景，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、搜集与处理信息、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。
10、教学设计：以教学理论和学习理论为基础，运用系统方法分析和研究教学需求，设计解决教学问题的方法和步骤，形成教学方案，并对方案实施后的教学效果进行评价的规划过程和操作程序。
11、教学反思：教师在一定教育理论指导下，对过去教学经验的一种回忆、思考、评价的活动过程。
12、表现性评价：让学生通过完成实际任务来表现知识和技能成就的评价。
13、数感：对现实中数量的感知，是对数的理解和运用的意识和能力。
14、空间观念：物体的形状、大小、位置、方向、距离等形象在人脑中的表象。
15、实践与综合应用：学生在教师引导下，综合已有的知识和经验，经过自主探究和合作交流等学习方式，解决日常生活和社会实践中具有一定挑战性和综合性实际问题的学习活动。
1：[论述题]
简答题（12题，对要点展开简要阐述）
1、数学具有哪些特征？
2、义务教育阶段数学课程标准中确定的数学课程总体目标表现出哪些特点？
3、小学数学课程内容有哪些设计理念？
4、小学数学常用的教学方法有哪些？
5、评价一堂好课有哪些标准？
6、评价学生数学学习有哪些方法？
7、小学数学学习评价改革具有哪些特点？
8、空间观念有哪些表现层次？
9、\"统计与概率”有哪些教育价值？
10、第一学段\"统计与概率”有哪些教学策略？
11、为什么要设置\"实践与综合应用”？
12、教学设计有哪些主要内容？
论述题（3题，联系实际对要点展开充分论述）
1、联系实际论述如何认识小学数学教学过程。
2、联系实际论述指导\"实践与综合应用”的原则。
3、联系实际论述空间观念的形成策略。
参考答案：
简答题（12题，对要点展开简要阐述）
1、数学具有哪些特征？
⑴抽象性。⑵严谨性。⑶广泛的应用性。⑷形式化。⑸简单化。⑹符号化。
2、义务教育阶段数学课程标准中确定的数学课程总体目标表现出哪些特点？
把促进每个学生的发展放在首位；单一结果性目标转变为结果性和体验性目标的融合；设立过程性目标，让学生体验数学化过程；使学生获得必需的数学知识、技能与思想方法； 注重培养学生探索与创新精神。
3、小学数学课程内容有哪些设计理念？ ⑴向学生提供丰富多样的数学学习内容。
⑵学生不仅要学习结果性内容，也要学习过程性内容。 ⑶内容的呈现方式应当体现多样性和灵活性。
4、小学数学常用的教学方法有哪些？
讲解法、练习法、演示法、启发式谈话法、发现法、尝试教学法等。
5、评价一堂好课有哪些标准？ （1）学生主动参与学习。（2）师生、生生之间保持有效互动。（3）学习材料、时间和空间得到充分保障。（4）学生形成对知识真正的理解。（5）学生的自我监控和反思能力得到培养。（6）学生获得积极的情感体验。
6、评价学生数学学习有哪些方法？ 日常检查、纸笔测验和表现性评价。
7、小学数学学习评价改革具有哪些特点？
⑴注重对学习过程的评价。⑵选择多样化的评价方式。⑶让学生参与评价工作。⑷对学生的学习评价因人而异等。
8、空间观念有哪些表现层次？
第一层次：想象；第二层次：分解和分析；第三层次：描述和思考；第四层次：作出或画出。
9、\"统计与概率”有哪些教育价值？
有利于培养学生良好的数据意识、有利于学生用随机观念认识世界、有助于学生发展。
10、第一学段\"统计与概率”有哪些教学策略？ ⑴注重引导学生参与统计活动的全过程。
⑵注重在现实情境中引导学生认识简单的统计图、表与统计量。 ⑶关注根据问题的需要，使用适当的方法收集数据的过程。
⑷注重学生的自主探索和合作交流，引导学生根据统计图表中的数据提出并回答简单问题，并能和同伴交流。 ⑸重视与其他领域的联系以及统计与概率之间的联系，培养学生从各种媒体中获取数据信息的自觉习惯。
⑹注重引导学生在现实的、有趣的情境中，初步体验事件发生的可能性，感受可能性大小，自觉地对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交流。
11、为什么要设置\"实践与综合应用”？
数学学科性质、学生学习数学的认知过程、小学数学教学目标、培养学生的创新精神和实践能力要求等方面都要求加强数学实践与综合应用。
12、教学设计有哪些主要内容？
分析学习需要、分析学生特征、设计教学目标、设计教学内容、设计教学过程、设计教学方法、设计教学手段、设计教学板书、设计教学评价、编制教学方案、评价修改方案。 论述题（3题，联系实际对要点展开充分论述）
1、联系实际论述如何认识小学数学教学过程。
论述要点：师生交往互动的过程、教师引导学生开展数学活动的过程、师生共同发展的过程。
2、联系实际论述指导\"实践与综合应用”的原则。
论述要点：充分体现学生的自主学习；给学生开放的学习环境；精心设计教学活动，密切关注活动过程，保证实践效果；注重过程；鼓励创新。
3、联系实际论述空间观念的形成策略。
论述要点：空间观念是物体的形状、大小、位置、方向、距离等形象在人脑中的表象。 形成策略：生活经验的再现、观察活动、操作活动、想像活动、创作活动。
第13篇：小学数学教学论答案
一、填空题
1、小学数学教学方法选择的依据
2、数学活动水平知识技能目标包括：
。
3、小学数学的基本教学方法有
等。
4、数学实践活动课的教学过程一般分为四个步骤进行，即
。
5、小学数学中有三种计算方式
。
6、《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中所规定的教学内容包括
。
7、奥苏贝尔对学习的划分有：
。
8、小学数学教学过程最基本的成分：
。
9、解决问题的基本过程
。
10、皮亚杰的儿童认知发展四阶段为
。
11、小学数学教学班级授课的基本组织形式有
。
12、按照不同的分类标准，小学数学教学评价可以分为不同的类型。按照评价的目的、作用和时间的不同，可将小学数学教学评价分为
和
；按照评价的表达方式不同，可以将小学数学教学评价分为
和
。
13、小学数学课程目标制定的依据
。
二、简答题
1、数学课程内容的选择依据有哪些？
2、简析小学生形成空间观念的心理特征。
3、简析小学生计算错误的原因。
4、简述备课的基本要求。
5、浅析小组合作学习的优势及应注意的事项。
6、试分析小学生学习数学的思维发展特点。
7、简述小学生获得概念的两种方式。
8、简述学科数学与科学数学有哪些区别与联系？
三、论述题
1.试论在数学教学过程中培养小学生的情感与态度的重要性。2.结合实际论述促进小学生发展的数学学习评价。
3.结合小学数学教学实际，论述培养小学生“解决问题”能力的意义和重要性。4.简要论述新课程标准中对学生数学素养提出的新要求。
四、参考答案
一、填空题
1、教学目标、教学内容、教学对象、教学设备条件、教师的特长及教学风格。
2、了解、理解、掌握、灵活运用。
3、讲解法、谈话法、演示法、操作实验法、练习法、引导发现法、暗示教学法、合作学习法、模拟法、探究研讨法（从中任选五个即可）
4、活动准备、活动导入、活动实施、活动总结
5、口算、笔算、估算
6、数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动与综合运用
7、有意义学习、机械学习、发现学习、接受学习
8、教师，学生，教学内容，教学模型和方法
9、弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾反思
10、感知运动阶段、前运演阶段、具体运演阶段、形式运演阶段
11、全班授课、分组学习、个别教学
12、形成性评价和终结性评价；定性评价、定量评价
13、小学教育的培养目标、社会发展的需要、数学学科的发展、小学生的认知发展水平
二、简答题
1、数学课程内容的选择依据有哪些？
第一，课程目标对课程内容的选择起着指导作用；第二，满足学生的需要，促进学生的发展，应成为选择课程内容的重要依据；第三，反映社会进步和数学学科自身的发展。
2、简析小学生形成空间观念的心理特征
1)观性:小学生比较容易理解直观的几何图形和概念(结合生活实际、动手操作、直观演示)；
2)描述性:容易理解用日常语言描述的几何概念；
3)渐进性:小学生对几何概念的理解不是一步到位的,而是逐步理解,渐进形成的； 4)偏重于明显要素:感知最明显、最突出的部分,而对那些不太明显的要素就容易忽略；
5)偏重于单个要素:单个要素的特点呈现比较明显,要素之间的关系,是不同图形的本质联系,是比较隐含的,需要大量单个要素观察的积累,才能抽象得到；
6)偏重于标准图形:通过变式图形与标准图形的比较,突出标准图形的本质特征。
3、简析小学生计算错误的原因。
心理原因：感知比较粗略；注意不稳定；短暂记忆较弱；思维定势干扰；情感比较脆弱
知识方面的原因：概念不明确，算理不理解；基本口算不熟练
简要地解释上述原因的含义。
4、备课的基本要求 ①钻研大纲和教材；②了解和分析学生的基本情况；③选择恰当有效的教学方法；④充分重视数学课程资源的开发与利用。
5、浅析小组合作学习的优势及应注意的事项。
小组合作学习的优势：课程知识的增加；学生重视一起做的工作；学生能够调配他们自己的资源；学生学会管理他人的资源；对于共同完成的任务中挑战性工作,学会建立协作关系,使问题能得到解决；学校任务与校外任务相似,每个人都可以参与进去已完成工作；小组成员互为榜样；学生培养了对自己及他人的广泛理解。
注意的事项：从容易产生的问题中进行总结要注意的事项，如容易产生的问题有如下: 学生的误解增加了；学生对老师的依赖转变为对学生的依赖,学生代替了教师,而非结构性的变化,即合作学习；学生中式结构而非过程,把目光集中在小组成果上；学生重视过程而非学习结果；学生接受不同的任务和地位,高分的学生做得多,低分的学生做的少。
6、试分析小学生学习数学的思维发展特点与数学学习的关系。
从个体发展上看，人的思维由低到高大致经历了直观行动思维、具体形象思维和抽象逻辑思维三个阶段。而从其年龄阶段看来，小学生正处于具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。
小学生的数学思维是在直观行动思维的基础上，由具体形象思维为主向抽象
逻辑思维为主的过渡阶段。在此，要注意“过渡”两字。首先，它表明了小学生的数学思维是逐步发展的，低年级学生更多地是具体形象思维；随着年龄的增长，知识的积累，到了中年级，具体形象思维逐步减少，而抽象逻辑思维成分逐渐加大。其次，正因为是“过渡”，即使到了五六年级，学生仍然不能像成人那样完全依托抽象的数学概念进行思维，他们还往往要以具体的表象作为认识的支柱。再次，这种“过渡”，不是单纯的一减一加的关系，数学的具体形象思维和抽象逻辑思维往往是兼而有之，始终是相互渗透，相互补充的。
7、简述小学生获得概念的两种方式
概念的形成：学生依靠直接经验、从大量的具体例子出发，以感觉、知觉和表象为基础，通过分析综合、抽象概括，从个别到一般，从具体到抽象，逐步把握一类事物的本质。 概念的同化：当学生学习新概念的时候，利用认知结构中已有的概念与新概念建立起联系，从而掌握新概念的本质属性。
8、简述学科数学与科学数学有哪些区别与联系？
学科数学与科学数学的联系：作为学科的小学数学是数学科学的一部分,它们源于数学科学，遵循数学自身的科学性。如数学本身的抽象性、形式化、符号化等特征，在学科数学中都有不同程度的反映。正因为如此，作为学科的数学才保持了数学学科的基本性质。
学科数学与科学数学的区别：第一，科学数学是对数学原理与方法的系统阐述；学科的数学要更多地考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法；第二，作为科学的数学，对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。而作为学科的数学，主要从学生学习的需要和接受能力出发，往往不做严格的论证，更多地通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。让学生具体地认识有关的原理。第三，作为科学的数学，可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。而作为学科的数学，在不影响内容科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。
三、论述题
1.试论在数学教学过程中培养小学生的情感与态度的重要性。
对于这一教学目标我们可以分开来理解。所谓情感，就是学习的兴趣，学习的出发点。在教学中要注意培养学生对数学学习的兴趣，让学生从心里喜欢数学，热爱数学，让他们在教学的学习中体验到学习的乐趣，并把这种乐趣带到日常的生活中，热爱生活。态度，就是学习的态度，对待数学学习的端正问题。
在《数学课程标准》中，明确指出：知识与技能、过程与方法以及情感、态度和价值观这三方面是新课程理念背景下数学教学的“三维”目标。对于这个目标他们的关系可以这样来描述：情感与态度是认知的根本，过程与方法是认知的杠杆，知识与技能是认知的结果。那么，从中我们可以看到情感与态度在教学教学过程中的重要性。 《数学课程标准》中对小学阶段课程目标是这样描述的：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系与人类历史发展的作用，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性及数学结论的确定性；形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。显而易见，它体现了数学学科的自然特点，又体现了“以人的发展为本”的理念，致力于学生的情感、态度与价值
观的培养。实际上，情感、态度与价值观存在于数学教学的每一个环节，渗透在数学教学的内容之中，让其成为数学教学内容的血肉，成为数学教学过程的灵魂。 2.结合实际论述促进小学生发展的数学学习评价。
《数学课程标准》指出：“评价的主要目的是为了全面考察学生的数学学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。对学生数学学习的评价既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果更要关注他们在学习过程中的变化和发展；评价的手段和形式应多样化，充分关注学生的个性差异，发挥评价的作用，保护学生的自尊心和自信心。”
一、注重对学生数学学习过程的评价
对学生数学学习过程的评价，包括参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面。在课堂教学中，作为教师应尊重每一个学生的个性特征，允许学生从不同的角度，用自己不同的方式表达自己的想法，在选择赞扬的语词时，要富有思想性，真正做到关注每一个学生。在教育活动中，教师做出适当的确切的表扬，才具有真正的激励作用。非言语性的“赞扬”和“谴责”是用表情动作表现出来的。一个轻微的手势或一个小动作就足够把一个信息传送给学生，哪怕只有一个小小的“暗示”或一个“眼神”就能得到思想的沟通。当学生遇到困难时，有的学生会产生害怕心理，用“勇敢些”、“我相信你”的语词比用“怎么那么胆小”、“你太紧张了”的语词更带有激励和提高学生自信心的作用。
二、恰当评价学生的基础知识与基本技能
对基础知识与基本技能的评价，应遵循《标准》的基本理念，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。上课时针对学生的实际学习情况提问问题，每个层次的学生都有事情做，并且都能基本完成；每个学生都能独立完成，既避免了学生作业抄的现象，又培养了学生独立学习的信心和习惯，并且每个学生的作业我都很仔细的批改，并写一些激励性的批语，效果很好的。每次单元考查考试时，我就及时进行表扬和鼓励，让这部分学生看到自己的进步，获得成功的喜悦，从而激发新的学习动力，我很喜欢看学生获得成功后的笑脸。
三、重视对学生发现问题、解决问题能力的评价
在数学教学过程中，我特别注重对学生发现问题、解决问题能力的评价。针对一些寻找规律、开放性的题目进行教学时，特别关注学生提出问题的积极性、深度和广度，让学生尝试从不同角度发现并提出问题。在评价学生解决问题时，主要关注学生是否积极思考，从问题中发线规律并加以验证，从不同角度分析和解决问题，让学生自己体会与他人合作解决问题的重要性，对解决问题的过程进行反思，并获得解决问题的经验。对于学生提出的问题和解决问题的方法，我都及时给与鼓励和引导，并随时观察记录。
总之多元化的教学评价有利于学生的全面发展，有利于教师的课堂教学，有利于学生自主学习，合作探究，学生的思维才得以飞扬，灵感得到激发，我们的课堂才会变得春光灿烂，精彩纷呈。
3.结合小学数学教学实际，论述培养小学生“解决问题”能力的意义和重要性。新课程标准指出:教师是学生自我发展的组织者、引导者和合作者。自主探究应该成为学生在小学数学课堂学习中的主要方式。那么如何让自主探究的学习方式在小学数学课堂教学中生根、萌芽、开花、结果呢,笔者认为教师可以从以下四
个方面入手。
一、“激发兴趣”——生探究之根
心理学研究表明:兴趣是对客观事物选择的态度,是积极认识某种事物或活动的心理倾向。激发学生的学习兴趣是促使学生探究学习的前提。
例如,在教学“认识人民币”时,笔者用谈话的形式导入:“你们去超市买过东西吗?买东西需要什么?你知道我们国家的钱又叫什么?今天,我们就一起来认识„人民币‟。”然后笔者出示超市购物情境图,引导学生观察有哪些商品,分别需要多少钱。在整个教学过程中学生思维的积极性、主动性得到了较好的培养。 实践证明,要使学生的“学”处于最佳状态,教师就要给学生创造良好的学习环境,激发学生的学习兴趣,从而使学生更加热爱数学学科的学习。
“激活思维”——萌探究之芽
“数学充满着矛盾”,已知与未知、现实与需求、正确与错误……它们之间的联系和交替不时地造成学生的认知冲突,教师可利用和制造这些矛盾冲突,激活学生的思维,培养他们良好的问题意识,把学生带入发现问题并解决问题的探究性学习活动之中。
鼓励学生质疑问难。
质疑问难是创造的种子。在教学中教师要鼓励学生大胆质疑,培养学生敢于质疑问难的品质。如,笔者在教学“认识位置(左右)”时提问:“生活中什么时候会用到左和右?”从而引导学生运用学习的知识进行交流和讨论,体会左右的相对性,思考生活中还有什么类似情况(如走楼梯等)。
善于拓展,合理猜想。
数学问题在培养思维的灵活性和发散性方面有着独特的作用。例如,在学生学完了分数应用题后,笔者出示了这样一道题:修路队修一条长60千米的公路,第一天修了全长的1/3,第二天修了余下的1/2,还剩下多少千米没有修?学生畅所欲言,各抒己见,提出了六种不同的解法,由此可见通过各种思路解题,不仅能培养学生的创新思维,而且能提高学生思维的应变力和灵活性。
“实验操作”——开探究之花
“智慧出于指尖上”。数学具有较强的抽象性,要使学生掌握数学知识,促进思维发展,具有自主探究意识,教师在数学教学中就必须加强操作力度,充分发挥实践操作的作用,放手让学生动手,使他们在“做中想,想中学”,亲身经历各种探究活动。如在教学“认识物体”时,笔者给每一个学习小组的学生准备了一套物体(长方体、正方体、圆柱、球各若干个),然后我引导学生搭一搭、分一分、认一认、摸一摸。 “联系生活”——结探究之果
美国数学家波利亚曾说:“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生的解决问题的能力。”可见,学知识是为了用知识。如在教学“圆的认识”后,笔者带领学生到操场上画圆。有的学生想到两个人用一根长绳画一个圆,有的想到全班围成一个圈画一个圆。在此基础上,笔者让学生解决“为何现实生活中车轮都做成圆的,而车轴都装在圆心上”这个实际问题。
综上所述,教师在课堂中让学生参与发现和探究知识的过程是非常必要的,每一位数学教师都应不遗余力地努力让自主探究成为实施数学课堂教学的重要形式,让它成为数学课堂教学的亮点
4.简要论述新课程标准中对学生数学素养提出的新要求。
随着新课标的实施，越来越凸显出培养学生数学素养的重要性。 要使我们的学生从小具有良好的数学素养，适应现代社会的要求，
这是摆在我们数学教师面前的一项艰巨的任务。数学教育需要培养 人的更内在的，更深刻的东西，这就是数学素质。数学素养？一个 人的数学素养好，与说一个人有数学头脑的意思差不多，它是一种 综合素养，它主要表现在观念、能力、语言思维、情感等方面。 数学素养包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学情 感态度等方面。培养学生那方面的数学素养？如何来培养这些数学 素养？是我们数学教师要探究的课题。
一、培养学生的数学素养应从以下几个层面入手
1、观念层面，使学生具备自觉的定量化数学意识。
2．语言层面，使学生具备运用数学语言进行信息交流的数学素养。
3．思维层面，使学生具备数学推理能力。
4．能力层面，使学生具备问题解决的数学素养。
5．心理层面，使学生具备良好数学情感态度。
总之，数学素养是多层次、多侧面的，对数学素养的探讨应从学 生的实际出发从不同方面来进行。
第14篇：小学数学教学论1
小学数学教学论文：让学生在“体悟”中学习
晋庙铺小学
李良太
《数学课程标准指出》：“义务教育阶段的数学课堂，其基本出发点是促进学生全面持续、和谐地发展”。为此数学教学既要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的规律，注重从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历数学建构的过程。这种主动建构必须是学生对已有知识和经验进行体验、反思的基础上实现的。从而使学生获得对数学理解的同时，在认知、情感、能力等多方面得到发展。学生都是有着丰富的人格、丰富个性的活生生的人，在倡导“以学生的发展为本”的当今课堂上，越来越呼唤“体悟”教学。我就结合自己的教学，来谈谈“体悟”教学。
一、猜想创编，于探索挑战中“体悟”学习。
现代教学论认为，在课堂教学中，学生的学习是两个转化过程，一是由教材的知识结构向学生的认知结构转化；二是有学生的认知结构向智能转化。这种转化过程只有以学生为主体，在教师的积极引导下才能实现。没有学习主体的积极参与是没有办法学会数学的。因此，数学的教学应力求体现知识发展的阶段性，让学生经历尝试、假设、操作、探究和分析等一系列活动，调动学生积极学习的心向，使学习数学成为真正意义上的内在需求和追求。在“一位数除两位数，除整百整十数”的教学中，我先让学生口算“60÷3= 15÷3= ”有了“好算”的体验后，再把学生组织在猜想编好算的除法题“80÷4= 60÷2= 90÷3=
40÷2=
24÷3= 18÷6= 12÷4= 48÷6= 72÷8= ”这一极富挑战性的活动中。在学习中，我多次组织学生进行猜想活动，并不在于学生是否能猜想出正确的结果、结论、重要的是通过猜想活动有利于培养学生探究能力，并使学生从中学到探究知识规律的科学方法。从而使学生发现“75÷3= 65÷5= 84÷4= 42÷3=”的多种计算方法。而学生对口算的感悟过程是思维不断深入，不断发展的过程，是主动建构自己知识结构的过程，学生享受到探索活动的乐趣，对枯燥无味的口算产生了浓厚兴趣。因此，我认为在进行数学规律探知教学中，教师一定要大胆地让学生进行猜想。
二、实践探索，在操作情境中“体悟”学习
数学学习只有通过学生的探索、发现，在发现中体验认知、情感、技能、态度才能协同发展，这才是真正的有意义的数学学习。让学生自己去参与数学活动，在动态的过程中感悟知识的生成，从而在这些过程中获得积极良好的体验。这正是“学科本位”转向“关注”学生。在《什么是周长》的教学中，为了让学生初步理解“周长”的概念，我设计了（1）比一比、画一画、评一评三个环节，唤起学生的学习欲望，使学生感知周长。让学生在比较中给图形分类，揭示封闭图形与非封闭图形。这样，抽象的数学知识有了媒体的直观演示，便于学生形象思维与逻辑思维交互使用，发展了思维能力。请同学评一评，并指出所画图形的周长，使学生获得一种满足感，进一步体会到在同一平面内封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。（2）通过描一描、摸一摸，走一走体验周长。这样，从学生熟悉的生活事例入手，通过这些活动，拓宽了学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，初步认识周长的意义，体现数学与生活的紧密联系。教师留给学生充分的时间与空间让学生经历实物操作，再到画图表征，充分体验周长的意义，并感悟周长的实质。激起学生的思维振荡，放射出欲罢不能的情感元素，从而使学生有的放矢地展开学习讨论。
三、沟通联系，在迁移同化中“体悟”学习。
数学教育家弗赖登塔尔反复强调：学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是有学生本人把要学习的东西自己去发现与创造出来。教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作。以往的我在“分数的初步认识”教学中先让学生把一个苹果或蛋糕平均分成2份，引导出“1份可以怎样表示”。在学生无法用整数表示分得的结果时再引出分数。显然这种教学不利于学生自主学习，主动建构完整，牢固的数学知识，不利于学生面对问题、主动搜索、沟通联系去解决问题的能力。
学习的本质是学习者用已有的经验来解释同化新知的过程，也是未知与已有的经验之间建立实质性联系的过程。现在我在教学这部分内容时，首先让学生用
1、2两个数字组成尽可能多的算式并计算出结果。这一开放的教学情境，有效地沟通了数与式之间的内在联系。在学生探究“1÷2是什么意思”时，老师巧妙地提供8÷
4、4÷2这两个算式。学生借助它们，通过类比思考，发现了1÷2与8÷4等算式的本质联系。这样的教学善于把握学生学习的挈入点，引导他们着力沟通新旧知识的联系，学生在捕捉联系，发现窍门的“顿悟”过程中不知不觉地经历着知识经验的迁移与同化，认知矛盾趋于平衡，认知结构得以拓展。学生在解决问题的过程中既获得知识，又发展思维，同时也在解决问题学习成功中体验学习的快乐。
四、引导深究，于反思总结中“体悟”学习。
建构主义认为：一切认识都必须通过主体的建构活动才得以完成。所以学习者必须对自己的学习活动进行自我监控，自我检查，以诊断和判断自己在学习中所追求的是否符合自己设置的目标。通过反思，让学生把解决问题的思维上升到一定的高度，形成一定的认知策略，学到数学思想、方法、从而提高元认知能力。我认为课堂上教师应“导在所当导，放在不得不放处”。上面的教学中，当学生暴露口算除法有多种想法时，教师创造性地提供了一个变式，让学生深究，从而强化对口算方法和转化思维的认识，又孕伏了优化的策略思想。这样的课堂教学符合学生的认知规律，有利于学生的主体建构。
五、营造氛围，在师生评价中体悟学习。
素质教育提倡“以人为本”的教育观念，也就是一切以人的发展为本，对学生进行终合评价，使全体学生的素质都得到提高，每个学生的各种素质都得到发展。朱熹不是说过“大以成大，小以成小，无异人也”。在我的教学中，很注重从多层次，多角度地对学生评价。对于一些后进生实行“暂不答分”，“舍得送分”，对于一些特优生的表现，实行“突破满分”。又为学生营造宽松的学习氛围，让他们在师生的鼓励声中，激励声中去体验知识的来龙去脉，去攀登知识的高峰。课中，课尾的师生自发的热烈鼓掌，既是对问题解决的评价，更是让学生学会自我欣赏和互相欣赏，有利于自信心的培养。
总之，要实现数学教学从获取知识这个目标转变为关注人的发展。教师要注意从学生的经验和已有的知识背景出发，提供给学生自主探索的的机会，让他们在经历知识的过程中，真正体验和感悟数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，从而实现学生在认知、情感、智能等方面全面、持续、和谐的发展。
第15篇：《小学数学教学论》读书笔记
《小学数学教学论》读书笔记
最近，读了《小学数学教学论》一书，这本书介绍了小学数学课程目标、课程内容教学过程与方法、教学手段、教学评价等，结合了新课程标准对教材进行分析，使我们对小学数学教学的理解更加深入。
下面谈谈我对小学数学教学方法的理解。教学方法是为了达到一定的教学目标，实现教学内容，在教学原则指导下，通过一整套方式组成的并运用教学手段进行的师生相互作用的活动方式。在小学数学中，常用的教学方法有：谈话法、讲解法、练习法和演示法四种。除了上面的几种教学方法，书中介绍一些新的教学方法，如：发现法、尝试教学法、自学辅导法、探究——研讨法等，在这里我最欣赏的是尝试教学法，这种方法是邱学华提倡的。尝试教学法的基本模式是：准备练习——出示尝试问题——自学课本——尝试练习——学生讨论——教师讲解——第二次尝试练习。准备练习，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生解决尝试问题做好铺垫；出示尝试问题，根据教学目标的要求，提出尝试问题，以尝试引路，引发学生进行尝试；自学课本，为学生尝试活动中自己解决问题提供信息；尝试练习，放手让学生自己尝试去解决问题；学生讨论，这一步让学生进行自我评价，并进行合作交流；教师讲解，是对学生尝试结果的评价；第二次尝试练习，一堂课应该有多次尝试，实行不同层次的尝试活动。作为一名教师，要多掌握几种教学方法，多变换教学方式，使我们的课堂更加精彩。
传统的教学中，教师先讲例题，学生听懂了以后再做练习，学生始终处于被动的位置。尝试教学法最大的特点就是“先练后讲，先学后教”，先让学生尝试练习，然后针对学生的实际情况进行讲解，做到“先练后讲，先学后教”。
第16篇：小学数学教学论1
期末作业考核
《小学数学教学论》
满分100分
一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.随机现象
答：在一定条件下，在个别试验或观察中呈现不确定性，但在大量重复试验或观察中其结果又具有一定规律性的现象，称为随机现象。 2.电化教学手段
答：电化教育手段，是运用电化媒体进行教育与教学活动的方法和方式。主要有幻灯、投影、电影、录音、电视和电子计算机等。 3.开放性问题
答：开放性问题（open questions）：是一些不能那么轻易地只用一个简单的“是”、“不是”或者其他一个简单的词或数字来回答的问题。开放性问题会请当事人对有关事情做进一步的描述，并把他们自己的注意力转向所描述过的那件事比较具体的某个方面。以“怎么样„„”开始的开放性问题比那些以“为什么„„”开始的开放性问题会得到更有价值的信息。
二、简答题（每题10分，共50分）
1．对比《大纲》，具体分析《标准》对“数与代数”的内容有何调整？
答：“数与代数”是《标准》设计的四个学习领域之一，在这个领域内容中，把以往数学与计算、代 数初步知识、量与计量的部分内容进行适当的整合与更新，形成新的学习内容。对于整数的认识，《标准》提出认识和感受大数的要求，“在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并能估计”。而《大纲》的要求是，“认识自然数
和整数。掌握十进制计数法，会根据数级读、写多位数”。标准增加了负数的认识，“在熟悉的生活情境中，了解负数和意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。这是大纲中没有的内容。
2．如何理解“获得一些初步的教学实践活动的经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题”？实施中的注意要点是什么？
答：《标准》提出的“获得一些初步的教学实践活动的经验是指学生经历实践活动之后，初步懂得 一些实践活动的操作步骤、操作方法以及活动过程中的情感体验。这些活动经验是学生成长过程中的一 份宝贵积累，它对学生终身学习具有很大的帮助。另外，“能够运用所学的知识和方法解决简单的问题” 是指数学的应用问题，它既能巩固学生所学的知识，又能为知识的综合应用创造条件。在教学时要注意 以下几点：(1)加强实践活动的指导。数学的实践活动并不是“放羊式”的活动，它仍需要教师的指导。 在教师的指导中，应重点帮助学生逐步掌握一些操作步骤与操作方法，以便为他们后续的发展打下基础。 (2)加强综合设计的指导。开展实践活动并不是为了实践而实践，而是力求通过实践活动，促进学生知 识的整合、方法的优化及智慧的开发。因此，在设计实践活动中，要考虑到各方面知识的综合。
3．要实现教学方法的优化，教师应该注意哪些问题？
答：教学方法的优化来自于苏联教育家的“最优化”理论和实践。巴班斯基曾指出：教学方法的优 化选择是“在教学规律和教学原则的基础上，教师对教育过程的一种目标明确的安排，是教师有意识的、有科学根据的一种选择（而不是自发的、偶然的选择，是最好的、最适合于该具体条件的课程教学和整 个教学过程的安排方案。” 要实现教学方法的优化，我们要做到：
（一）教师要熟悉各种方法，能有效地运用其中每一种方法，掌握每种教学方法的优缺点与适用范围。
（二）在选择教学方法之前，先按教学目的和任务将教学内容具体化，找出重点、难点并将教材划分为逻辑上完整的几个部分，然后选择对每个教学阶段最适用的方法，并把它们恰当的结合起来，形成该节课的最优教学方法。
（三）教学方法的优化应考虑教学过程效率的高低。
4．小学数学学习考评的内容有哪些？
答：小学数学学习考评的内容有：数学知识、学习数学的积极性、学习数学的能力。
5．简答现代教学方法呈现的新特点。
答：（1）以充分调动学生的学习主动性与发挥教师的主导作用相结合为基本特征，力求教与学的 最佳结合。
（2）以发展学生的智力为出发点，注重培养学生的创造力。
（3）注重激发学生的学习动机，启发学生动脑、动口、动手，引导学生探索发现。 （4）注重照顾学生的个别差异，使每一位学生都能在原有的基础上得到不同程度的提高。 （5）着重研究学生，特别注重学习方法的研究和指导，让学生在学会的过程中，逐步达到会学。 （6）开发非智力因素，力求智力与非智力因素的协同发展。
三、论述题（共35分） 1．论述学生是否需要建立数感，如何培养学生的数感？(11分) 答：数感就是指数字反面的天分，以及逻辑思维这些，学生需要建立数感。要培养这些最关键的是要和实际结合，多联系实际，在实际中发现，再结合教材多加推理。就这样反反复复，最忌讳的是和脑筋急转弯联系。学生在运算中，对运算方法的判断，运算结果的估计，都与学生的数感有密切的联系，在教学过程中，应重视口算，加强估算，提倡算法多样化，在学习中，使学生经历从实际问题中建立数学模行，估算，求解，验证解的正确性与合理性的过程，能用有理数的大致范围了解近似数与有效数字的概念。
2．论述在小学数学教学中如何运用数学彩条。（11分）
答：数学彩条,也叫奎逊耐彩色棒,是一种现在世界上比较流行的,应用十分广泛的小学数学学具。数学彩条由十种颜色、十种长度的木条（或塑料棒）组成。每根彩条的横截面都是边长为1 厘米的正方形。十种颜色分别是白色（b）（括号内字母为该颜色名称的汉语拼音的第一个字母）——22 个、红色（h ）——12 个、绿色（l）——10 个、紫色（z）——6 个、桔黄色（j）——4 个、深绿色（s）——4 个、乌黑色（w）——4 个、咖啡色（k）——4 个、天蓝色（t）——4 个、橙色（c）——4 个。 共74 个。十种彩条的长度分别是1 厘米、2 厘米、3 厘米„„10 厘米。小学数学各年级的主要内容都可以通过操作数学彩条，使学生建立起较深刻的感性认识，进而建立起有关数学内容的模型和表象。加深对数学知识的理解和掌握，同时有助于发展学生的多种能力。用白色的彩条（b）表示 1，其他颜色彩条分别表示2，3，„„10。这样，就可以用它认识整数和四则运算。例如：（1）两个彩条接起来同另外一个彩条一样长，用这种关系可以表示数的组成。（2）用一个橙色彩条和若干个白色彩条，就可以表示11－19 各数。（3）加法和减法：两个彩条连接在一起就可以表示相加。把两个彩条并排摆在一起,就可以比较它们的长短,两个彩条之间的关系就是表示减法。两个彩条相差部分同某一个彩条一样长,这个彩条表示的数就是减法的差。（4）乘法和除法：用单一颜色的彩条连在一起,表示 n 个相同加数连加,用这种关系引导学生认识乘法的意义。（5）认识应用题的数量关系。用彩条表示应用题的数量关系,可帮助学生直观形象地理解应用题的涵义,准确地分析应用题的数量关系。（6）用其他颜色的彩条表示1,就可以表示出不同的分数。此外,运用数学彩条还可以进行思维训练和开展智力游戏。
3．论述解题策略和计算方法的多样性，有何教育价值？（13分
答：新课程标准指出:形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神.数学课堂教学中应尊重每一个学生的个性特征,允许不同的学生从不同角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识与方法解决问题.解决问题策略的多样化,是因材施教、促进不同的学生在数学上得到不同发展的有效途径,也是培养学生能自觉寻求变异,从多角度、多层次、全方位去思考问题、寻求答案的优良思维品质.培养学生的创新精神和探索精神,也使教师在有限的教学时间内,由盲目追求题的数量向追求题的质量转化,从而提高课堂教学的有效性和实效性。
第17篇：小学数学教学论试题
小学数学教学论试题
一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.培养小学生的数学能力最终是要提高他们的( )
A.计算能力
B.初步数学思维能力
C.空间观念
D.解决实际问题能力
2.在教学过程中倡导以“书本知识为中心”的学者是( )
A.杜威
B.赫尔巴特
C.克伯屈 D.卢梭
3.狭义的教材是指( )
A.教学指导书
B.教科书
C.教学软件
D.练习册
4.认知——发现学习理论的创建者是( )
A.布鲁纳
B.皮亚杰
C.加涅
D.奥苏伯尔
5.一种学习对另一种学习起干扰作用的迁移是( )
A.顺向迁移
B.逆向迁移
C.正迁移
D.负迁移
6.在皮亚杰看来，数学思维实质上是一种( )
A.反应
B.运算
C.动作
D.直觉
7.学生掌握了直角、钝角、锐角的概念后，再把它们总括成“角”这种概念的同化是( )
A.下位同化
B.类属同化
C.上位同化
D.并列同化
8.概念的形成适用于小学( )
A.低年级
B.高年级
C.中低年级 D.中高年级
9.在小学数学教学过程中，学生是( )
A.能动的主体
B.被动的主体
C.能动的客体
D.被动的客体
10.在教师指导下，以巩固数学知识，形成数学技能技巧的教学方法是( )
A.演示法
B.操作实验法
C.练习法
D.谈话法 11.关于讲练课的基本结构，下列选项正确的是( )
A.基本训练—引入新课—进行新课—尝试练习—阅读课本—独立练习—布置作业
B.基本训练—引入新课—尝试练习—阅读课本—布置作业
C.引入新课—进行新课—练习—阅读—布置作业
D.基本训练—进行新课—布置作业—独立练习
12.陈述性知识是关于( )
A.“是什么”的知识
B.“为什么”的知识
C.“怎么样”的知识
D.“怎么办”的知识
13.评价课堂教学效果的依据是( )
A.教学过程
B.教学内容
C.教学目标
D.教学特色
14.程序性知识与技能形成有密切关系，具有( )
A.抽象性
B.具体性
C.系统性
D.操作性
15.在减法教学中，被减数中间有零的退位减法是( )
A.教学难点
B.教学重点
C.既是重点又是难点
D.既非重点，亦非难点
16.客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映是( )
A.数学概念
B.数学命题
C.数学公理
D.数学定理
17.“奇数”和“质数”这两个概念，从外延上看，存在着( )
A.矛盾关系
B.对立关系
C.交叉关系
D.并列关系
18.复合应用题教学的中心环节是( )
A.解析应用题
B.列出方程
C.解答应用题
D.检验答案
19.当前的高考属于( )
A.预示性考评
B.显示性考评
C.形成性考评
D.总结性考评
20.数学操作技能形成的最后阶段是( )
A.定向阶段
B.自动化阶段
C.单个动作阶段
D.连续动作阶段
二、多项选择题(本大题共15小题。每小题1分，共15分)
在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。
21.小学数学基础知识的范围主要包括( )
A.算数知识
B.代数初步知识
C.几何初步知识
D.计量初步知识
E.统计初步知识
22.数学思维的结构主要有( )
A.数学思维的材料和结果
B.数学思维基本方法
C.数学思维基本形式
D.数学思维的品质
E.数学思维的评价
23.小学生数学学习迁移的特点主要有( )
A.对相似的学习材料易形成负迁移
B.已有知识概括程度低 C.实现数学思考方法的迁移较难
D.实现知识、技能的迁移较易
E.易受狭隘的思维定势的干扰
24.小学数学问题解决的基本过程主要包括( )
A.弄清问题
B.回顾评价
C.寻求解法
D.研究探讨
E.进行解题
25.贯彻教师主导作用与学生的主体性相结合的教学原则的基本要求包括( )
A.树立以学生为中心的教师观 B.树立主体教育的学生观
C.逐步建立起数学教学中的小学生主体性发展的目标
D.要善于激发学生的学习兴趣和求知欲
E.要培养学生独立思考、勇于探究的精神
26.电化教学手段在小学数学教学中的作用主要有( )
A.可化抽象为具体、化难为易
B.激发学习兴趣、激活大脑思维
C.不受时间空间的限制
D.加大课堂教学密度，提高教学效率
E.可以提高信息的增殖率
27.小学数学课外活动的功能主要有( )
A.激发学生学习数学的兴趣
B.培养运用数学知识分析和解决实际问题的初步能力
C.培养良好的心理品质
D.拓宽学生数学视野，增长才干
E.渗透数学思考方法，培养思维品质
28.从个体发展上看，人的思维大致经历了哪几个阶段?( )
A.直观行动思维
B.具体形象思维
C.创造性思维
D.抽象逻辑思维
E.再造性思维
29.数学思维的一般方法包括( )
A.观察与实验
B.分析与综合
C.比较与分类
D.抽象与概括
E.归纳与演绎
30.小学生良好的数学学习习惯包括( )
A.专心听讲的习惯
B.认真阅读的习惯
C.认真审题的习惯
D.独立思考的习惯
E.认真做作业的习惯 31.下定义应遵循的规则有( )
A.定义应该恰如其分
B.定义不得循环
C.定义应该具有逻辑性
D.定义不能用比喻
E.定义不能用否定形式
32.培养学生计算能力的教学策略主要包括( )
A.切实掌握有关计算的知识
B.加强逻辑分析
C.弄清算理，以理驭法
D.加强口算，重视笔算，学点估算
E.分层练习，形式多样，讲求实效
33.学生理解应用题的途径主要有( )
A.演示
B.模拟
C.图示
D.图解
E.复述题意
34.课堂学习中的数学规则学习的基本形式是( )
A.有意义学习
B.机械学习
C.发现学习
D.接受学习
E.范例学习
35.在进行逻辑思维的过程中，最基本的方法有( ) A.比较
B.分析
C.综合
D.抽象
E.概括
三、名词解释题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 36.问题解决
37.教学评价
38.概念的内涵
39.形象思维
四、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 40.当前国外小学数学内容改革的趋向是什么? 41.简述小学数学问题解决的特点。
42.简述学前幼儿和小学阶段学生对空间图形的观察所表现出的特点。
43.数学教师在板书时应注意哪些问题?
五、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 44.试述在教学中该如何恰当的运用演示法。
45.联系实际谈谈小学数学教学中应如何培养小学生的学习动机。
六、案例分析题(本大题共1小题，共13分) 46.以正方体的教学为例，说明如何指导学生在运动变化中观察图形。
第18篇：小学数学教学论复习资料
《小学数学教学论》考试资料
第七章 问答题
1试分析小学校本课程开发存在的问题？
答案：
（一）课程理论体系系统不完善。首先，课程理论研究尚不成熟，理论的本土化尚需进一步的探索。其次，学校对理论的把握停留于表面。对于校本课程的发展的意义和需要什么教育理念知之不多。对理论的误解所引导开发的校本课程必然影响其品质。最后，课程专家缺乏。我国长期以来重视教学忽视课程，造成对课程专家培养的忽视。
（二）教师缺乏课程理论知识，课程开发能力薄弱。校本课程开发真正落实到使出的关键在于老师。由于缺乏老师课程设计、实施和评价等方面的专业知识 ，往往导致校本课程开发产生偏差，偏离了正确的轨道。没有教师发展就没有课程发展，教师课程专业知识缺乏和课程开发的能力的薄弱以及课程专业自主权的薄弱是实施这个的最大阻力和障碍。
（三）学校管理层课程改革意识薄弱。我国小学普遍存在班级过大的问题，学校的大班制教学也无法保证学生个性得到充分发展，其优势会受到影响。
（四）缺乏家长与社会的支持。家长都十分关注学生的学校生活，但几乎不关注学校的课程设置，校本课程的开发不仅需要校内资源，更加需要校外资源。
（五）城乡发展不平衡，农村学校处于“边缘区”。我国的教育存在地区发展不平衡的问题，主要表现为城乡差异悬殊，农村学校处于弱势地位。 2.试述小学校本课程开发的主要策略？ 答案：1.明确理念（校本课程开发首先需要有明确的理念，有助于确定开发的方向，凝聚教育合力，形成学校特色）2.需求分析（分析的对象是学生需求，地区需求和社会需求）3.资源评估（对信息资源、能力资源和物质资源进行评估，还要对社区可利用的资源进行评估，以期在学校和社区之间形成一个良好的校本课程开发的资源环境）4.优势评价（包括管理优势 教师优势和学生优势）5.课程开发与教学改革一体化。
3，校本课程开发需要哪些条件保障？
答案：1.提供校级支持2.更新教师的教育观念（教师应该要尽快转换角色意识和教学观念）3.加强教师培训（课程开发要求老师具有课程问题意识、课程改革意识、课程开发意识和课程建设的基础知识）4.保障课程开发资源（保证课程开发资源也就成了落实校本课程开发的一个重要的物质条件）5.建设课程指导和咨询机构（以提供开发的理论，资源和创意等方面的服务）
第八章 简答题
1.小学课程与教学管理目标是什么？
答案：1.帮助师生树立新的课程理念和教学观念2.促进课程改革和建立良好的教学秩序3.充分调动师生的积极性，提高教学质量
2题：简述我国新课程三级管理模式的基本内容和方法？ 答案：它的基本框架是国家制定课程与教学发展总体规划，确定国家课程与教学标准，宏观指导课程与教学实施，为了实现目标，本次课程与教学改革重新划分了国家、地方、学校课程与教学在整个课程与教学计划中所占得比重，收缩了国家硬性规定的成分，在课程与教学内容和课时的安排上，体现了一定程度的弹性。 3题：加强教学质量管理应该从哪几个方面开展工作？
答案：1.树立全面的教学质量观2.制定科学的教学质量标准3.开展教学质量检查4.进行教学质量分析5.实行教学质量控制。
第九章
简答题1题：简述教学提问艺术的基本原则？
答案;1.提问应该有目的性2.应有针对性3.应有思考性4.应有序列性5.提问要有预测性6.时机性7.要面向全班，同时鼓励学生提问。
2题：简述教学板书艺术的基本原则？
答案：1.板书要合理布局，书写规范2.板书要深入浅出3.板书要简明概括，美观醒目
3题：简述结课艺术的基本原则？
答案：1.由博返约，画龙点睛2.承前启后、形成链锁3.首尾呼应、脉络贯通4.严控时间、按时下课. 第十章
简答题1.：简述课程与教学评价的原则？
答案：1.发展性原则2.科学性原则3.客观性原则4.过程性原则
2题：简述课程与教学评价的方法？
答案：1.量化评价法（指评价主题对评价对象简化为数量，对其进行数量的分析的比较，并据此进行价值判断）2.质性评价法（指评价主体对评价对性进行自然状态下的调查，全面充分的解释评价对象的各种本质特点，描述教育结果与教学目标相一致的程度，以彰显其中的意义。）
问答题1.课程与教学评价有哪些功能？结合实际谈谈如何科学地发挥评价的功能？
答案：1.导向功能（标准的确定总带有一定的倾向性）2.诊断功能（指通过课程与教学评价对课程与教学活动中存在的问题和现象进行分析，揭示其本质属性和根本原因，对课程与教学活动提出整改和补充的建议）3.激励功能（指通过课程与教学评价让被评价者客观正确的认识自己，在正确了解自己的优势和不足的情况下，从正反两方面受到鼓励和鞭策，以增强自身发展的积极性和主动性）4.调节功能（在分析、判断与评估的过程中，评价主体也会发现一些问题，并据此对课程与教学的相关因素进行调节）5.筛选功能（主要供管理部门鉴定和选拔人才之用）
2题：课程与教学评价的基本环节有哪些？如何组织与教学评价的实施？
答案：一准备环节（1.思想准备2.方案和文件的位置）二操作环节（1自评环节2.他评环节）三结果处理环节（1.分析判断2.综合评价3.信息反馈4.评价总结）10
第19篇：[0291]《小学数学教学论》
55、
简述小学数学学习评价改革的特点。
⑴注重对学习过程的评价。⑵选择多样化的评价方式。⑶让学生参与评价工作。⑷对学生的学习评价因人而异等。
56、
评价一堂好课的标准包括哪些方面？
（1）学生主动参与学习。（2）师生、生生之间保持有效互动。（3）学习材料、时间和空间得到充分保障。（4）学生形成对知识真正的理解。（5）学生的自我监控和反思能力得到培养。（6）学生获得积极的情感体验。
57、
结合教学实例论述如何培养学生的数感。
论述要点：在体验中建立数感；在比较中发展数感；在表达与交流中促进数感的形成；在解决问题中强化数感等。
或者：为学生提供充分的可感知的现实背景，帮助学生理解数概念；引导学生在具体情境中把握数的相对大学关系；用数来表达和交流信息；在解决问题的过程中选择适当的算法等。
58、
结合当前小学数学教学实际论述小学生数学学习方式的变革。
学习方式的改革重点是提倡学习方式的多样化，加强自主学习、探究学习、合作学习。联系教学实际来谈谈对这些学习方式的认识、阐述当前的实施情况。
59、
试述小学第一学段和第二学段“统计与概率”的教学策略。
第一学段的教学策略：
⑴注重引导学生参与统计活动的全过程。 ⑵注重在现实情境中引导学生认识简单的统计图、表与统计量。
⑶关注根据问题的需要，使用适当的方法收集数据的过程。
⑷注重学生的自主探索和合作交流，引导学生根据统计图表中的数据提出并回答简单问题，并能和同伴交流。
⑸重视与其他领域的联系以及统计与概率之间的联系，培养学生从各种媒体中获取数据信息的自觉习惯。
⑹注重引导学生在现实的、有趣的情境中，初步体验事件发生的可能性，感受可能性大小，自觉地对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交流。
第二学段的教学策略：
⑴进一步经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。
⑵注重在现实情境中进行教学，引导学生关注社会中的统计问题，根据实际问题设计简单的调查表。
⑶进一步认识更多形式的统计图和统计量，并能根据需要加以选择。
⑷注重引导学生在现实情境中，为扩展儿童处理信息的经验提供机会，使得学生能设计统计活动，检验某些预测，能分析和解释统计结果，体会它对决策的影响。 ⑸渗透统计与概率知识之间的联系。
⑹避免纯粹计算，淡化专业术语。
⑺强调新技术的作用，鼓励使用计算器、计算机。
60、
联系实际论述您对义务教育阶段数学课程标准中确定的数学课程总体目标特点的认识。
论述要点：把促进每个学生的发展放在首位；单一结果性目标转变为结果性和体验性目标的融合；设立过程性目标，让学生体验数学化过程；使学生获得必需的数学知识、技能与思想方法； 注重培养学生探索与创新精神。
第20篇：小学数学教学论作业
填空题
第1题 (2) 分 可以利用语言文字，在头脑中想象和思维，重建事物和过程来解决问题，是＿智力阶段。
标准答案：形式运算
第2题 (2) 分 抛锚式教学要求建立在有感染力的真实事件或＿的基础上。
标准答案：真实问题
第3题 (2) 分 建构主义学习理论强调培养学习者在真实的情境中进行＿。
答：问题解决
第4题 (2) 分 数学和文学的＿往往是相通的.答：思考方法
第5题 (2) 分 现代数学教育发展史上，经历了四次大的改革运动，它们分别是新数学运动、＿、问题教学、建构主义。 答：恢复基础运动
第6题 (2) 分 数学活动教学的特征之一是重结果，更重过程和＿。
标准答案：体验
第7题 (2) 分 数概念由两部分组成，对数的理解和数的＿。
答：表达
名词解释 第8题 (5) 分 口算
标准答案：是不借助于任何计算工具，依靠思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法。是数字运算和代数运算的基础，是计算能力的一个重要组成部分。
第9题 (5) 分 直觉思维
是对问题的突然领悟、理解或给出答案的思维。
第10题 (5) 分 问题教学
标准答案：就是以积极探索的态度，提出新问题或综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。
论述题
第11题 (15) 分
结合实际，论述数学游戏教学的意义。
标准答案：
（一）激发和培养数学兴趣根据儿童的认知特点，通过组织各种观察活动，提供丰富的感性材料和接触现实生活的机会，使儿童体味到数学学习中的快乐，产生愉悦的情感，引发出学生学习数学的兴趣。
（二）培养和形成数学素养数学素养不是靠死记硬背现成的数学知识便能形成的，它必须在数学活动中养成，在用数学、做数学中养成。把数学活动组织成儿童喜欢的游戏，如扮演角色（扮演古人打猎记数、丈量土地，扮演数学家，模仿他们的言行举止、某个生活情节等）、猜想、竞赛、镶嵌、拼图、制作、创造等，可以有效地培养学生的数学素养。
（三）培养合作精神数学游戏是多个人共同合作进行的，游戏的愉悦氛围，能使处于其中的儿童解除自我中心，易于理解和接受别人。因为游戏的完成需要多个成员共同努力，而且相互之间需要有效合作，个体不仅要认识接纳自我，更要学会理解别人。
（四）培养创造精神 数学游戏给予学生足够的空间并让其参与到数学教学和数学活动中去，而参与的过程最能调动学生的积极性和主动性，并使其在做的过程中插上想像的翅膀。
（五）促进学生在发现中学习数学 基本知识、基本技能无论何时都应作为数学教育的根本基础而存在，因为它们是学生构建数学知识系统的基本要素。数学游戏强调让学生真正地理解数学知识，在发现中学习数学，并非简单的模仿运用。
第12题 (15) 分
结合实际，论述支架式教学模式。
标准答案：
支架式教学(Scaffolding Instruction) 实质是利用概念框架作为学习过程中的脚手架。 支架式教学由以下几个环节组成：
①搭脚手架：围绕当前学习主题，按“最邻近发展区”的要求建立概念框架。
②进入情境：将学生引入一定的问题情境(概念框架中的某个节点)。
③独立探索：让学生独立探索。探索开始时要先由教师启发引导(例如演示或介绍理解类似概念的过程)，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。起初的引导、帮助可以多一些，以后逐渐减少而愈来愈多地放手让学生自己探索，促使学生自己最终能在概念框架中继续攀升。
④协作学习：进行小组协商、讨论。在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学概念比较全面、正确的理解，即最终完成对所学知识的意义建构。
⑤效果评价：对学习效果的评价包括学生个人的自我评价和学习小组对个人的学习评价，评价内容包括三方面：第一，自主学习能力；第二，对小组协作学习所作出的贡献；第三，是否完成对所学知识的意义建构。
综合分析题
第13题 (20) 分 六年级学生学习了百分数应用题后，我与生理卫生老师联系，让他们来配制酒精消毒液；与常识老师联系，让他们配制浸制动物标本的福尔马林溶液等。又如让他们通过观察、调查，学校食堂每天做饭用去多少米，学生吃剩倒掉的又有多少，并经过百分比计算，作出数据统计，在晨会课上向全校学生公布，教育学生要爱惜粮食等等。还可开展如“购物”、“租车”等生活数学活动。请尝试用小学教学论的有关知识内容，分析上述教学活动与设计。
答：上术教学活动与设计主要是通过实践让学生自觉养成运用数学知识的习惯与能力。数学知识与现实生活的脱节，是目前小学数学教学中普遍存在的问题。书本知识运用于现实生活，往往以不同的活动形式为载体，在实践活动中完成的。所以，我总是配合教学进度，有意识、有目的、有计划地为学生设计一些“生活数学”的系列活动，让学生根据自身的知识水平与能力去完成，可以独立完成，也可以合作参与，完成其中的某一方面。这样，通过从日常生活中寻找、发现数学问题，设计“生活数学”系列活动，为学生自觉运用数学知识于现实生活之中，为学生展示自己的聪明才智搭设一个舞台。不仅有效地培养了学生自觉运用数学知识的习惯与能力，更重要的是把数学知识与其他学科、生活情境有机地结合在了一起，让数学教学焕发出应有的生命活力。
问答题
第14题 (7) 分
简述以学生为主体，改变数学学习方式的对策。
标准答案：
1、重视教学设计 新课程需要教师把备课的重心转向教学设计：构思教学过程、预设课堂情景、设计挑战性问题等等。
2、以学生为主体
第一，让学生自己发现数学问题，培养数学的眼光；第二，让学生自己提出数学问题，建构数学模型；第三，让学生用多种策略解决数学问题。
第15题 (7) 分
简述概念形成过程的阶段。
标准答案：
一般说来，概念形成的过程要经历八个阶段：
（1）辨认即对例证进行比较，根据事物的外部特征进行分析，在直观水平上进行辨认。 （2）分化即对例证的各种属性予以精确细化，以明确该例证的本质属性。 （3）类化即对各种例证进行比较分析，找出它们的共同属性。 （4）抽象 即提出该类例证的本质属性的假设和概括。
（5）检验 即在特定的情景中检验假设，确认例证的本质属性。
（6）概括即验证假设，把例证的本质属性抽象了出来后，需要进一步区分各种本质属性的从属关系，找出关键的属性，从而概括形成概念并用定义表示。
（7）强化即把新概念的本质属性推广到同一类事物，这个过程本质上是明确概念的外延的过程，也是把新概念同已知的其他概念相区别的过程。
（8）形式化即数学语言和符号表示新概念。语言和符号应该是约定俗成、符合习惯的。
第16题 (7) 分
简述信息加工理论的主要观点。
标准答案：
1、认知结构具有建构的性质。认知建构就是在外在刺激和学习者个体特征相结合的情况下进行具有渐进和累积性自我建构的过程。
2、良好的认知结构在学习中具有重要的作用，是学习的核心。包含两层意思，形成良好的认知结构是学习的核心任务，已经形成的良好的认知结构是后继学习的核心条件，根据研究发现，良好的认知结构的作用可体现为下列功能：搜索与预测功能、建构与理解功能、推论与补充功能、整合与迁移功能、指导与应用功能。
3、信息加工理论突出了以学生为中心的思想。包含的理论前提是，学生才是决定学习到什么的关键和直接因素，教材、教法、环境条件、社会影响等一切外部条件虽然是重要的，但都是间接的因素。对学生的研究以对学生认知结构的研究为起点，不仅研究学生的认知过程、认知策略、认知条件等，还研究认知活动展开的支持系统如情感、意志等。
