小学数学论文题目
推荐第1篇：小学数学论文题目
小学数学论文题目汇总
1、谈谈计算教学的改革
2、小学数学数与计算教学的回顾与思考
3、小学数学教材结构的研究与探讨
4、小学数学应用题的研究(一)
5、改进教学方法培养创新技能
6、21世纪我国小学数学教育改革展望
7、面向21世纪的小学数学课程改革与发展
8、不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人
9、改革课堂教学的着力点
10、谈素质教育在小学数学教学中的实施
11、素质教育与小学数学教育改革
12、浅谈学生数学思维能力的培养
13、浅议表象积累与培养学生的思维能力
14、也谈学生创新意识培养
15、实施创新教学策略 培养学生创新意识
16、10以内加法整理和复习
17、改良“有余数除法计算”教法
18、给学生创新的时间和空间和谐愉悦
19、主动探索——一年级《统计》教学片断评析
20、小学数学教育--教师之家--教师培训
21、教学策略A、B、C
22、面向21世纪的数学素质及其培养
23、能被3整除的数的特征
24、培养自学能力 推进素质教育
25、浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法
26、入情才能入理 激情方能启思
27、实施“生活数学”教育 培养自主创新能力
28、数学作业批改中巧用评语
29、提高元认知水平培养自学能力
30、“圆的面积”的教案
31、圆柱的认识
32、运用多媒体辅助教学 优化数学教学方法
33、组织课堂讨论 优化课堂教学
34、重视学生获取知识的思维过程
35、小论文巧算圆的面积
36、倒推转化巧拿硬币
37、联系生活实际提高课堂效率
38、数学教学中如何调动学生的学习积极性
39、根据心理学的理论进行计算法则教学
40、简单应用题教学再探
41、创设情境，培养学生创造个性
42、数学教学中培养学生创造思维能力
43、启动学海搁浅之舟—— 转化数学学习后进生的体会
学生“四会”能力的培养
44、联系实际，强化操作，努力优化数学教学
45、重视学法指导，培养自学能力
46、让生活问题走进数学课堂教学,培养学生问题意识
主动探究发展能力
47、创新教育中学生创新能力的培养
48、构建数学生活的美好乐园——数学“研究性学习”理论的实践与思索
49、营造探究氛围一例
50、实施创新教育 培养创新人格
51、课堂纯真
《9和几的进位加法》教学设计
52、信息技术与小学数学课程整合的研究与实践
53、运用CAI技术，优化素质教育
54、合理运用学具 提高数学课堂教学效率
55、略谈“问题解决”与小学数学教学
56、渗透数学思想方法 提高学生思维素质
57、引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用
58、优化数学课堂练习设计的探索与实践
59、实施“开放性”教学促进学生主体参与
60、数学练习要有趣味性和开放性
61、“
五、
四、三自主式学法指导”教学模式初探 6
2、引导学生主动参与教学活动
63、改进几何初步知识教学的初步探索
64、多媒体课件在优化课堂教学中的功能及其策略研究
创新从习惯抓起
65、培养学生的创新意识要处理好的几个关系
66、让学生在数学学习中获得持续发展
67、小学数学创新学习的实验与研究 6
8、小学数学课题教学中学生创新意识的培养
推荐第2篇：小学数学论文题目集
构建动态生成课堂，凸显课堂生命活力
概念教学中如何了解、把握学生的学习起点
体验----数学课堂的风景线
大胆解构教材 重构真实课堂
让学困生的思维灵动起来
落地生根才是真发展
拿什么评价你，孩子
小学生估算意识的培养
在情境中体验 在体验中建构
在动感、美感、情感的课堂中培养数感
浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用
例谈“归因理论”在小学数学教学中的运用
新课标下小学数学课堂有效性的冷思考
数学课堂教学有效探究策略
设计有效问题，引领数学教学
创造性设计小学数学复习课
从“问”中培养学生的数学思维能力
让新课标下的计算教学亦显魅力
农村小学数学活动课的探思
提高小学低段数学课堂教学有效性的三点策略
创设和谐课堂环境 促进学生数学发展
培养学生良好情感 促使身心全面发展
在新理念下如何培养学生“新”能力
浅议小学数学课堂中学生反思习惯的培养
提高小学数学课堂参与度的方法之我见
浅议小学数学课堂教学中学生操作能力的培养
数学家庭作业的设计
浅谈小学课堂合作学习的问题与对策
浅谈小学数学课堂教学中有效情境的创设
小学问题解决策略的培养
教师，请勿“惜墨如金”
开辟数学课堂自主学习新天地
信息技术与小学数学课程整合实践谈
关注学生体验 营造快乐课堂
浅谈小学数学教学中对学生实践能力的培养
小学数学教学活动有效性探微
循序渐进，从低年级渗透应用题教学
浅谈角色扮演在低段数学教学中的应用
如何在“解决问题”的教学中培养学生“读中悟，悟中解”的能力 谈数学课中多样化与优化的算法，促进学生的个性发展 新课程下小学数学计算教学的思考
让理性的数学课堂充满趣味
新课程理念下小学数学练习课之我见
谈促进学习的后续发展
如何让学生在快乐中学数学
让学生的数学探究“丰满”起来
数学课堂上应造就学生成为主人的认识
趣味性---数学课堂教学不懈的追求
课堂情境的有效创造
谈小学数学课的导入和课末的小结
浅谈网络背景下的数学教学
深入研究教材促成学生课堂学习软着陆
提高审美能力 感悟数学魅力
情境创设，爱你还需有商量
也谈让低年级学生喜欢数学
浅析小学数学自学能力的培养
小学数学课堂教学情境创设初探
兴趣，开启智慧的大门
花儿朵朵都鲜艳
解决问题总复习教学的现状分析和对策
在数学课堂教学中如何培养学生的创新能力
追求和谐之美 塑造数学魅力
把握教学动态 创设生成资源
在数学课堂教学中关注学生的心理健康初探
贴近实际生活的数学，原汁原味
谈六年级数学复习阶段试卷的评析
低年级数学课中的“情绪教学”
对数学课堂上小学生合作学习的几点思考
小学生学业低龄化趋势的对应策略
数学作业批改中评语使用的探究
对低年级数学教学中让学生动手操作的几点思考
对新课程中估算教学的几点想法
谈小学应用题教学如何为学生自主探索创造条件
小学数学课堂中的口头评价
穿针引线 提高素质
善待学生之错 收获异样效果
数学课上如何吸引学生的注意力
以课标精神指导小学生的数学学习
浅谈新课标下小学高段数学学法指导
让新理念成为把握教材的支撑点
让情感在数学教学中激荡
数学课让学生“动”起来
民主教学---让课堂活力无限
尝试探究教学 引导学生创新学习
浅谈培养低年级学生提出问题、解决问题的能力
浅述小学数学开放题设计策略
浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学
数学与生活的和谐之美
运用结构观点分析教学小学应用题
构建自主探究课堂，促进学生有效发展
精心设计课堂结尾 巩固提高教学效果
也谈数学课堂提问艺术
也谈启发式教学在小学数学教学中的运用
浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
巧用信息技术，优化数学课堂教学
新课改下小学复式教学有感
让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩
小学几何教学的几点做法
谈数学实践活动的重要性
问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习
形成良好数感 自信应用数学
浅谈小学生数学思维能力的培养
推荐第3篇：数学论文题目
论文题目（任选一题）
关于数学抽象；
地图染色的“四色问题”；牛顿力学与微积分；数的产生与发展；
非欧几何的模型；谈谈“类比法”；谈谈“反证法”；数学与哲学的关系；数学与经济学的关系；数学与社会学的关系；数学与生物学的关系；数学与物理学的关系；数学与化学的关系；数学与史学的关系；数学与文学的关系；数学与医学的关系；数学与思维的关系； 谈谈逻辑思维与形象思维；谈谈“直觉思维”；函数概念发展史；空间概念发展史； 曲线概念发展史；关于“数学悖论”；从金融现象看“混沌”；以历史观看数学；
计算机与数学；数学对天文学的推动；素数王国；数学中无穷思想的发展；
博弈论在经济中的应用；三角学的产生与发展；数学猜想；中国的数学文化史；数学中的美；音乐中的数学；非欧几何与近代物理；数学的价值；有序与无序；
“圆”中的数学文化；二项式定理的由来；浅谈数学语言的特点；关于数学的严谨性； 关于数学的真理性；数学与密码学；欧几里德《几何原本》与公理化思想；
解析几何的产生与形数结合的思想；微积分与极限思想；古希腊与古代中国数学文化的比较；0的产生与其中的数学文化；拓扑学的产生；二进制与计算机；计算的复杂性； 广告中的数据与可靠性；商标设计与几何图形；黄金分割中的数学文化；
艺术中的数学；无限与悖论；电视与图像压缩；CT扫描中的数学——拉东变换； 军事与数学；金融中的数学；海岸线与分形；麦克斯韦方程中的数学文化；
系统的可靠性；互联网技术中的数学方法；
邮票中的国际数学家大会。
推荐第4篇：初中数学论文题目
新课程理念下中学数学教学的合作学习问题探析 浅谈新课标下的数学课题学习乘船中的数学问题
忽似一夜春风来----浅议数学教学中的顿悟 初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养 七年级学生学习情况的调研
老师，这个答案为什么错了？——由一堂没有准备的探究课引发的思考 新课程背景下学生数学学习发展性评价的构建 让学生走出“零阅读”的尴尬 初中数学学生学法辅导之探究 合理运用数学情境教学
让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学 创设有效问题情景，培养探究合作能力
重视数学教学中的生成展示过程，培养学生创新思维能力 从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法 浅谈课堂教学中的教学机智 从《确定位置》的教学谈体验教学 谈主体性数学课堂交流活动实施策略 对数学例题教学的一些看法 新课程标准下数学教学新方式 举反例的两点技巧
数学课堂教学中分层教学的实践与探索 新课程中数学情境创设的思考
数学新课程教学中学生思维的激发与引导 新课程初中数学直觉思维培养的研究与实践 “问题解决”与创造精神的培养 做个学习数学的有心人 让学生的创新之花绽放得更鲜艳 对数学探索教学的观察与思考 “先学后教”教学模式的探索与研究 新形势、新气象、新变化 浅谈新浙教版七年级数学教学体会 让课堂充满问题 让问题充满思考 改变试卷讲评方式，提高学生复习效率
构建信息能力培养的平台----新课标下的数学教学 在数学新课程教学中谈如何培养学生的合作学习数学教学中的对学生发展性评价的浅显研究 对目前初中数学课堂教学的一些思考 读书无颖者顺教有疑，有疑者顺教无颖 心与心的交流、共创人文和谐 展示过程学习，促进数学能力发展
它山之石，可以攻玉——北师大教材的几点借鉴和反思 新课程理念下初中数学课堂教学的反思 借新课程理念，探中下生转化之路 论新课标下数学试卷讲评课的思考 谈数学教学中的四个“适” 是否一定要“探究”
数学建模——数学与现实世界的桥梁 新课标下学生问题意识的培养 数学课堂教学应让学生多思考 实施新课程、新教材的体会与思考 谈合作学习中的误区和对策 探究性学习在初中数学课堂中的尝试 浅谈数学教学情境的创设
点击思维过程，培养学生思维深刻性 让每个学生在课堂上都有自由发展的空间 初中数学探究性学习兴趣培养之初探 新课程标准下数学教学的反思 新课标下如何培养学生的问题意识 小组合作学习在初中数学教学中的实施策略 新课标教学课堂有效教学的艺术 动与静 大成 徐孝萍
试析学生在课堂学习中的行为表现成因及对策
让学生快乐地学习——浅谈关注学生学习状况，提高数学教学效率 加强师生互动，提高课堂效率 对培养学生学习主动性的感受 为数学和谐之美，教师应有所作为 初一学生数学学习习惯的调查和干预策略 《初三复习课例题设计之一》 《新课标下数学学科对学生的评价》 《如何让学生爱上你的课》
《优化数学预习作业，促进师生和谐对话》 有感于听 ≠懂；懂 ≠会；会 ≠通
《浅谈多媒体技术在数学积教学中的应用》
新《标准》下数学课堂上的教师个性对学生学习的影响 贴近现实生活,注重应用意识 创设现实生活版的数学教学 注重体验教学——让数学走向生活 多元化的评价给学生插上了自信的翅膀 对初一学生数学解题错误的分析 新课程下更应重视数学阅读 谈学生的数学思维综合品质培养 有-1=-2想到的
在数学教学中进行德育渗透
新课程理念下初中数学教学中的应用意识的渗透 “问题解决”与创新意识的培养 浅谈如何维持数学课的教学秩序 小班化教学有效自主学习指导策略 课改区中考学生复习之秘诀 用信息技术为数学教学助力
合作教学法，培养学生创新能力的尝试 实践新课程理念，鼓励式分层教学 数学美在数学教学中的渗透 将研究性学习与学科教学整合的尝试 试析数学教育的德育功能
多媒体技术与中学数学整合如何才具长久的生命力 浅谈《几何画版》在数学教学中的作用 数学实验在数学教学的作用
运用多媒体突破数学教学难点的实践体会 如何在数学课堂教学中培养学生的态度情感 求直线解析式有新招 培养学生数学问题意识的探究 浅谈新课程理念下的小组合作学习新理念下谈初一数学的学法与指导 新课标下数学课题学习的实践与探索 新课标下对数学开放题编制的几点思考 谈新理念下的数学实验课堂的几点体会 数学教学中培养学生创新能力的探讨 “学习新课标理念，上好数学复习课”例析 新课标下对数学教与学的思考 浅谈数学教学中的心理渗透 新课标下数学教学的几点体会 学科渗透在初中数学教学中的运用 例谈解题后反思对学生思维品质的培养 一二三四五我是舟山人
多媒体辅助数学教学在实践中的几点思考 谈谈如何提高学好数学的自信心
挖掘新教材阅读功能，培养学生数学阅读能力 一元一次不等式(组)在中考中的应用 激发学生的学习兴趣，让学生走近数学 利用特殊化方法培养学生的思维品质 情感教学在数学教学中的功效 数学教学中学生思维品质的培养 "开放性试题"如何做到更有效 在课改新理念下创造性地使用教材 培养团队精神 开展合作学习新课程呼唤新颖的课堂导入 预习——新课程不可或缺的好帮手 新课程下初中数学“学困”现象的剖析 谈谈课堂教学中的问题 走进新课程步入新课堂
抓住数学课堂合作的时机，提高合作学习的有效性 初中数学解题策略谈
谈如何培养学生学习数学的兴趣 新理念，新题型，新对策 让数学课堂更加生动活泼 让学生在愉快中学习数学 数学课堂上的探究性学习尝试数学实验，挖掘课堂亮点 初中数学课堂教学现状及改革举措
当一块石头有了愿望——谈在数学教学中如何做好后进生的转化工作 以旧推新创设问题情境 一道考题带来的思考 促进中学生有效学习初探
新课标理念下站在学生角度优化课堂结构的探索 新教材教学中数学思想方法的渗透
透过现象看本质——浅谈如何通过数学测试对学生的数学学习进行质的评价 建构观下的数学网络教学现状浅析 看中考数学试题再谈课堂素质教育的必要性 让数学走进生活 大成中学 沈莉莉
初中数学中类比推理的应用与学生思维能力的培养 以问题探究激活思维 简单?有效
建立图形运动变化观念，渗透数学教学思想 新课程背景下教师文化的培育 数学建模在初中教学中的应用 浅谈农村中学学生的数学合作学习千古绝唱勾股定理 让爱渗透数学教学
营造宽松的数学课堂氛围策略探索 浅谈新课标在中考数学中的体现 初中数学中加强思想方法教学的策略 课堂“互动”递进的教学模式初探 给数学课加点调味剂 让数学在快乐活动中飞升
（图形和变换）让学生体验-----数学的美 数学后进生问题之我见
新课改欢呼学生数学应用意识的培养 在数学教学中培养学生的创新思维 树欲静而风不止
隐含条件----解题过程中的“陷阱” 数学课堂教学有效性的探索
浅谈七年级数学教学中如何体现“让数学走向生活” 浅谈在数学教学中对学生的思维能力的培养 一堂公开课引出的教学思考 “做数学”比“说数学”更重要 我被学生闪了一下腰
自设问题情境，新课程下应用题教学中的“灵韵之笔” 可能相似吗？ 小明的四天“数学”生活 听公开课所感细节的重要性 电信交费中的数学问题 一节生动的复习课 同一节课不同的“命运” 让我再次琢磨复习课怎样上？ 《利用平方差公式分解因式》 初中数学中考复习题的改编 游戏中探究，游戏中思考 尝试开展数学欣赏课
推荐第5篇：高中数学论文题目
1、
数学中的研究性学习
2、数字危机
3、中学数学中的化归方法
4、高斯分布的启示
5、a2 b2≧2ab的变形推广及应用
6、网络优化
7、泰勒公式及其应用
8、浅谈中学数学中的反证法
9、数学选择题的利和弊
10、浅谈计算机辅助数学教学
11、论研究性学习
12、浅谈发展数学思维的学习方法
13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
14、数学教学中课堂提问的误区与对策
15、中学数学教学中的创造性思维的培养
16、浅谈数学教学中的“问题情境”
17、市场经济中的蛛网模型
18、中学数学教学设计前期分析的研究
19、数学课堂差异教学
20、浅谈线性变换的对角化问题
21、圆锥曲线的性质及推广应用
22、经济问题中的概率统计模型及应用
23、通过逻辑趣题学推理
24、直觉思维的训练和培养
25、用高等数学知识解初等数学题
26、浅谈数学中的变形技巧
27、浅谈平均值不等式的应用
28、浅谈高中立体几何的入门学习
29、数形结合思想
30、关于连通性的两个习题
31、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
32、情感在数学教学中的作用
33、因材施教 因性施教
34、关于抽象函数的若干问题
35、创新教育背景下的数学教学
36、实数基本理论的一些探讨
37、论数学教学中的心理环境
38、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
39、不等式证明的若干方法 40、试论数学中的美
41、数学教育与美育
42、数学问题情境的创设
43、略谈创新思维
44、随机变量列的收敛性及其相互关系
45、数字新闻中数学应用
46、微积分学的发展史
47、利用几何知识求函数最值
48、数学评价应用举例
49、数学思维批判性 50、让阅读走进数学课堂
51、开放式数学教学
52、浅谈中学数列中的探索性问题
53、论数学史的教育价值
54、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学
55、微分方程组中的若干问题
56、由“唯分是举”浅谈考试改革
57、随机变量与可测函数
58、二阶变系数齐次微分方程的求解问题
59、一种函数方程的解法 60、积分中值定理的再讨论 对原函数存在条件的试探 分块矩阵的若干初等运算 函数图像中的对称性问题 泰勒公式及其应用
微分中值定理的证明和应用 一元六次方程的矩阵解法
‘数学分析’对中学数学的指导作用 “1”的妙用
“数形结合”在解题中的应用
“数学化”及其在数学教学中的实施
“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的应用 《几何画板》与数学教学
《几何画板》在圆锥曲线中的应用举例 Cauchy中值定理的证明及应用
Dijkstra最短路径算法的一点优化和改进 Hamilton图的一个充分条件 HOLDER不等式的推广与应用 n阶矩阵m次方幂的计算及其应用 R积分和L积分的联系与区别 Schwarz积分不等式的证明与应用 Taylor公式的几种证明及若干应用 Taylor公式的若干应用 Taylor公式的应用
Taylor公式的证明及其应用
Vandermonde行列式的应用及推广 艾滋病传播的微分方程模型 把数学和生活融合起来 伴随矩阵的秩和特殊值 保持函数凸性的几种变换 变量代换在数学中的应用
不变子空间与若当标准型之间的关系 不等式的几种证明方法及简单应用 不等式的证明方法探索 不等式证明的若干方法 不等式证明中导数有关应用
不同型余项泰勒公式的证明与应用 猜想，探求，论证 彩票中的数学
常微分方程的新的可解类型
常微分方程在一类函数项级数求和中的应用 抽奖活动的概率问题 抽屉原理及其应用 抽屉原理及其应用
抽屉原理思维方式的若干应用 初等变换在数论中的应用 初等数学命题推广的几种方式 传染病模型及其应用
从趣味问题剖析概率统计的解题技巧 从双曲线到双曲面的若干性质推广
从统一方程看抛物线、椭圆和双曲线的关系 存贮模型的若干讨论
带peano余项的泰勒公式及其应用 单调有界定理及其应用
导数的另外两个定义及其应用 导数在不等式证明中的应用 导数在不等式证明中的应用 导数在不等式证明中的应用
等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 第二积分中值定理“中间点”的性态 对均值不等式的探讨
对数学教学中开放题的探讨
对数学教学中开放题使用的几点思考 对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 对一定理证明过程的感想 对一类递推数列收敛性的讨论 多扇图和多轮图的生成树计数 多维背包问题的扰动修复
多项式不可约的判别方法及应用 多元函数的极值
多元函数的极值及其应用 多元函数的极值及其应用 多元函数的极值问题 多元函数极值问题 二次曲线方程的化简
二元函数的单调性及其应用 二元函数的极值存在的判别方法 二元函数极限不存在性之研究
反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 范德蒙行列式的一些应用
方差思想在中学数学中的应用及探讨 方阵A的伴随矩阵 放缩法及其应用 分块矩阵的应用
分块矩阵行列式计算的若干方法
分析近年三角各种题型，提高学生三角问题解决能力 分形几何进入高中数学课程的尝试 辅助函数的应用
辅助函数在数学分析中的应用 辅助元法在中学数学中的应用 复合函数的可测性 概率的趣味应用
概率方法在其他数学问题中的应用
概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 概率论在彩票中的应用 概率统计在彩票中的应用 概率统计在实际生活中的应用 概率在点名机制中的应用 概率在中学数学中的应用
高等几何知识对初等几何的指导作用 高等数学在不等式证明中的应用 高观点下的中学数学
高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 高中数学教学中的类比推理 高中数学开放题及其编制问题
高中数学实践“问题解决”的几点思考
2、
高中数学研究性学习的课题选择 高中数学研究性学习教学及其设计
给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 构建数学建模意识培养创新思维 构造的艺术
关联矩阵的一些性质及其应用
关于2004年全国高教杯大学生数学建模竞赛题的探究与拓展 关于2循环矩阵的特征值 关于Gau整数环及其推广 关于g-循环矩阵的逆矩阵
关于不等式在中学的选修的处理 关于不等式证明的高等数学方法 关于传染病模型的建立与分析 关于二重极限的若干计算方法 关于反函数问题的讨论 关于非线性方程问题的求解 关于函数一致连续性的几点注记 关于矩阵的秩的讨论 _ 关于两个特殊不等式的推广及应用 关于幂指函数的极限求法 关于扫雪问题的数学模型 关于实数完备性及其应用 关于数列通项公式问题探讨
关于椭圆性质及其应用地探究、推广 关于线性方程组的迭代法求解 关于一类非开非闭的商映射的构造 关于一类生态数学模型的几点思考
关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 关于置信区间与假设检验的研究 关于中学数学中的图解方法 关于周期函数的探讨 哈密尔顿图初探
函数的一致连续性及其应用 函数定义的发展
函数级数在复分析中与在实分析中的关系 函数极值的求法
函数幂级数的展开和应用
函数项级数的收敛判别法的推广和应用 函数项级数一致收敛的判别 函数最值问题解法的探讨 蝴蝶定理的推广及应用 化归中的矛盾分析法研究 环上矩阵广义逆的若干性质 积分中值定理的再讨论
积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 基于高中新教材的概率学习基于集合论的中学数学
基于最优生成树的海底油气集输管网策略分析 级数求和的常用方法与几个特殊级数和 级数求和问题的几个转化 级数在求极限中的应用 极限的求法与技巧 极值的分析和运用 极值思想在图论中的应用 集合论悖论
几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 几个学科 的孙子定理
几个重要不等式的证明及应用
几个重要不等式在数学竞赛中的应用 几何CAI课堂教学软件的设计 几何画板与圆锥曲线
几何画板在高中数学教学中的应用 几类数学期望的求法
几类特殊线性非齐次微分方程的特殊解法 几种特殊矩阵的逆矩阵求法 假设检验与统计推断 简单平面三角剖分图
交错级数收敛性判别法及应用 交通问题中的数学模型
解题教学换元思想能力的培养 解析几何中的参数观点
经济学中蛛网模型的数学分析 居民抵押贷款购房决策模型
矩阵变换在求多项式最大公因式中的应用 矩阵的单侧逆
矩阵方幂的正反问题及其应用 矩阵分解
矩阵可交换成立的条件与性质
矩阵秩的一些性质与某些数学分支的联系 矩阵中特征值、特征向量的几个问题的思考 具有不同传染率的SI流行病模型的研究 均值不等式在初高等数学中的应用 均值极限及stolz定理 开放性问题编制的原则 柯西不等式的推广及其应用 柯西不等式的应用与推广 柯西不等式的证明及妙用 柯西不等式的证明及应用
空间曲线积分与曲面积分的若干计算方法 空间旋转曲面面积的计算 拉格朗日中值定理n元上推广 立体几何的平面化思考
利用导数解题的综合分析与探讨 利用级数求极限
连锁经营企业效益模型
邻接矩阵在判断Hamilton性质中的一些应用 留数定理及应用 论辅助函数的运用
论概率论的产生及概率对实际问题解释和应用 论数学分析课程对中学数学的功能及应用 论数学史及其应用
罗尔定理的几种类型及其应用 幂级数与欧拉公式 幂零矩阵的性质和应用 幂零矩阵的性质及其应用 幂零矩阵的性质及其应用
模糊集合与经典集合的简单比较 模糊数学在学校教学评估中应用平面和空间中的Pick定理
齐次马尔柯夫链在教学评估中的应用 浅谈导数在中学数学教学中的应用 浅谈分类讲座及其解题应用 浅谈极值问题及其解法 浅谈在解题中构造“抽屉
浅谈中学生数学解题能力的培养 求极限的若干方法 求极值的若干方法
全概率公式的推广与应用 全概率公式的优化及应用
人口性别比例的统计和概率分析 若干问题的概率解法
若干问题的概率论解法的探索 三对角行列式及其应用 三角函数的解题应用 三角函数最值问题的研究
三种积分概念的极限式定义和确界式定义的比较 山核桃造林及管理的数学模型 上、下极限的定义、性质及其应用 实变方法在经典微积分中的应用 实分析计算中的几种方法
实际问题解决中数学语言能力的培养 实数完备性定理的等价性证明及其应用 试论四分块矩阵
试以斐波那契数列为例谈谈中学生数学兴趣的培养 输电阻塞模型的灵敏度分析及算法的改进 树在数据结构中的简单应用 数理统计在教育管理中的应用
数理统计在生产质量管理中的两个应用 数列求和问题的探讨
数学变式教学的认识和实践 数学猜想及其培养途径
数学的对称美及其在中学数学解题中的应用 数学分析 中的化归思想
数学分析思想在中学数学解题中的应用 数学分析在初等数学中的应用 数学分析中求极限的方法 数学高考内容分布及命题趋向 数学归纳法的初探
数学归纳法的七种变式及其应用 数学归纳法的原理推广及应用
数学归纳法及其一些 非常见形式和归纳途径 数学建模在生物领域的应用（没做） 数学建模中的排队论模型 数学竞赛的解题策略 数学竞赛中的抽屉原理 数学竞赛中的图论问题
数学开放题的设计与教学建议 数学开放性问题的编拟与解决 数学课程改革和教师观念的转变
数学模型方法在教学中的应用及其价值 数学模型在人口问题中的应用 数学认知结构与数学教学 数学史对数学教育的启示
3、
数学史上对方程求根公式的探索及其现代意义 数学史在中学数学教学中的运用 数学文化在中学数学教学中的渗透 数学问题提出与CPFS结构关系的研究 数学游戏及其价值
数学中的游戏因素及其对于数学的影响 四面体中不等式的探究 泰勒公式的应用 泰勒公式及其应用 泰勒公式及其应用
泰勒公式在若干数学分支中的应用 泰勒展开的应用
探讨导数在函数单调性中的应用 探讨平面三角的实际应用
探讨线性规划最优整数解的解法 特殊欧拉图的判定
同余理论在数学竞赛中的应用
头脑风暴法及其在数学课堂教学的运用 凸函数的若干性质 凸函数的拓展
凸函数的性质及其应用 凸函数的性质与应用
凸函数及其在不等式证明中的应用 凸函数以及一类内积表达的函数的凸性 凸函数在不等式中的一个特殊应用 图的余树是树的条件研究 图和矩阵的运算
图解法在资源分配中的应用浅析 图论在高中数学中的若干应用 图论在数学模型中的应用 图论在中学数学竞赛中的应用
椭圆的几个特征及其在天体、物理中的应用 网络可靠度计算新法
微分方程平衡点的稳定性及在力学中的应用 微分中值定理的背景及证明
微分中值定理的逆问题及其渐近性 微分中值定理的探讨及应用 微分中值定理的推广及其应用 微分中值定理的证明及其应用 微积分的某些实际应用
微积分理论在中等数学中的影响及其应用 微积分在行列式计算中的应用
推荐第6篇：初中数学论文题目
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推荐第7篇：数学论文题目1
高校研究
汉语言文学教学中的审美教育张力1 试论在立德树人背景下践行牵手教育创新高校学生党建工作的 途径许向红刘廷辉盖守双2 关于对电大远程开放教育中教学效能感提升的研究吴静3 互联网对大学生人际交往的负面影响研究崔晓青4 开放生班主任的一些实践见解邝国胜5 职业教育探讨
谈信息管理专业《管理信息系统》课程教学改革 张澎王鲁达6 浅谈成人教育的创新发展王炳敬7 浅谈中职班主任管理技巧汪霞8 职高语文教学要体现生活化原则李会刚9 分析中职声乐教学中多样化教学方式的运用黎华10 电子专业课程的教学方法探讨杜巧莲11 浅谈网络背景下职专班主任工作的转变施元平12 社会学·文艺·体育
如何做好县级乡镇供电所的线损管理工作田刚13 城郊供电公司开拓供电市场的对策和措施杨洪波14 当前变电运行中存在的若干问题及对策杜睿静15 供电所管理线损几点措施汪银霞16 《雷雨》中周鲁爱情的人本主义解读朱凤毛17 日本列岛渡海而来的归化人及其用《诗》印记张永平18 武山县中学排球运动开展现状调查及对策研究裴海龙20 浅谈中学体育课堂中的新型的师生关系张军21 如何提高农村中学体育课堂教学的有效性孙有军22 如何在小学体育课中培养孩子的个性张建业23 论阳光体育视角下的初中体育教学改革王国栋24 学科教育与能力培养
把握儿童认知特点搞好小学拼音教学赵宏斌25 初中数学课堂互动教学邹从兵26 巧解英语语法填空李艳丽27 历史课堂教学中的质疑与创新方慧霞28 小学英语阅读教学的趣味化策略张克莲29 CONTENTS 目录
主管/ 主办：共青团甘肃省委 编辑出版：《新一代》杂志社 副社长：朱宝元 编辑部主任：梁守禄 编辑部副主任：杨小平广告部主任：樊德旭 发行部主任：丁仁军 编辑：高芳 版面设计：牛寿梅 联系电话：0931-7782722 投稿邮箱：xinyidaizzs@126.com 网站：http://www.daodoc.com 龙源网：http://xyda.qikan.com 国内统一刊号：CN 62-1003/G0 国际标准刊号：ISSN 1003-2851 国内邮发代号：54-4 印刷：兰州万易印务有限责任公司 定价：18.00 元
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稿件凡经本刊使用，即视作作者同意授权本 刊代理其作品电子版信息有线和无线互联网络 传播权；并且本刊有权授权第三方龙源期刊网和 万方数据库进行电子版信息有线和无线互联网 络传播；本刊支付的稿费已包括上述使用方式的 稿费。 CONTENTS 如何让初中数学课堂教学更有效李颖30 初中生物教学的几点思考尉永奎31 谈小学数学教学中培养学生的自主能力陆兆军32 浅谈初中思想品德教学创新贾金金33 信息技术与初中化学教学的“化学反应” 刘博34 小学生美术兴趣的培养赵志娟35 读懂文意读出情感
———浅议初中语文教学中语感的培养 尹新民36 关于提高学生英语口语交际能力的策略韩惠英37 情感教育在物理教学中的应用李军桂38 高中数学研究性学习如何选题李志凯39 激发学生学习兴趣提高数学教学效率李胜40 本土文化资源使小学语文课堂魅力无限周小燕41 浅谈小学综合实践活动课对学生能力的培养刘明慧42 多媒体为英语教学添彩康娟43 妨碍高中生英语阅读能力的因素及解决对策分析蓝庆敏44 谈小学数学课堂中有效教学情境的创设董飞燕45 大胆猜想培养学生创新意识
———一节数学课引发的思考 张亮亮46 浅析小学作文课中语言表达和修改能力的培养蔡万国47 浅谈在幼儿教学中怎样培养孩子的自信心陈洁48 浅谈高中数学作业的分层布置与评价李小东49 浅谈在数学课堂中学生学习兴趣的激发王小安50 在语文阅读教学中对学生美感培养的策略研究孟兆治51 浅谈英语课堂教学活动的设计与创新李小芳52 向英语课堂要效率魏霞萍53 谈中学数学问题情境的创设宋秉亮54 浅谈如何在作文教学中培养学生的创新能力周小鹏55 高中英语课教学创新路径研究李健平56 如何培养小学高年级学生的计算能力陈玉芳57 浅谈小学生计算能力的培养张文龙58 转变观念提高英语教学效率杨春梅59 浅谈学生阅读能力的培养杨霞萍60 浅谈初中作文指导教学董勤61 浅谈如何培养初中生的物理兴趣杜东文62 如何激发学生上英语课的兴趣冯喜艳63 如何让小学数学课堂趣味横生王思聪64 小学语文学生创新能力刍议董爱菊65 浅谈如何提高学生英语阅读能力唐亚军66 刍议初中数学学习方法的培养赵爱萍67 浅谈新课标下小学生估算能力的培养邓建娣68 浅议情感目标支配下的英语高效课堂谢小萍69 谈如何提高小学生的作文写作能力庄德梅70 浅议如何培养小学生自主阅读能力李军艳71 研究具体课题情境中如何提高学生的审美能力许学华72 研究小学语文课堂中学生审美能力的培养策略何桂莲73 高中化学“学案导学”模式下学生求知欲的培养朱治军74 幼儿美术教学中创造能力的培养李艳霞75 教育与管理研究
如何在家庭环境中用正确的方式培养少儿口语马宁76 浅议信息技术在小学课堂教学中的作用汪付强77 在个性化的小组中实现学生班级自我管理赵雪玲78 如何上好小学信息技术教育课田振锋79 情感教育初中语文教学中的“渗透”探究邢红强80 幼儿园教师如何指导幼儿有效阅读孙晓燕81 利用“少教多学”模式构建快乐数学课堂程飞82 试论寄宿制小学学生心理健康教育满越83 对于开展初中主题班会的几点建议邢敏娟84 强化人文教育提升初中政治教学成效李培渊86 让英语课堂生活化成娟银87 浅谈多媒体技术对初中化学的影响龚真文88 浅谈小学语文课堂的留白艺术康文化89 浅谈英语教学中语言文化渗透的重要性卢根存90 浅谈新课标下英语课堂教学宋彩玲91 浅谈如何开展初中思想品德课的创新教育肖渊宏92 浅议幼儿园班级管理工作冯岷菊93 浅谈初中英语教学中的德育渗透马全堂94 浅议如何加强初中语文教学中的素质教育杨春茂95 CONTENTS 浅谈新课标下的作文教学乔小丽96 关于小学数学错题的成因和纠正错误的策略探析张晶97 当前小学德育教育中面临的问题及对策李明勋98 改革教学的多与少提高课堂效率何光翼99 浅谈幼儿教育管理策略刘晓凤100 因为“懂得” 所以“慈悲”
———浅谈中学教育中“同理心”的重要性 陈 冰101 浅谈优化中学信息技术课堂的几点思考吴飞102 新课改背景下中学语文教学的反思王渭秦103 再析信息技术课堂中的情感渗透李志军104 农村高中英语学困生形成原因及转化策略探究殷治世105 初中班主任工作点滴
———让学生尽快适应从小学到初中的过渡 黎顺兵106 谈创新理念下的高中物理教学吕文柏107 谈中学数学的开放式教学李玲霞108 漫谈课堂教学中教师的无效行为杨生举109 小学班主任班级管理的重点及实施策略潘文霞110 提高初中班主任管理效率的策略探析王宏111 浅谈幼儿园区域活动指导策略李凤玲112 也谈数学教学目的中的隐性目标郭振华113 随“教风”潜入夜润“校园文化”细无声
———浅议儒家教育思想与当代校园文化 张 宏114 浅谈农村初中英语写作教学现状及策略何英115 浅谈新课程实施中化学教师角色定位及观念转变马文平116 新课程背景下中小学英语衔接现状及对策李小平117 提高小学德育教学质量的策略研究张治龙118 新课程理念下初中化学课堂教学的转型雷虹119 让学生爱上习作龙小娟120 运用蒙台梭利教育理念实现听障教学高效课堂周艳娟121 也应从课堂教学的细节入手关注后进生马玉红122 班主任和班主任工作之“最” 刘斌123 少数民族地区双语类基础教育课程设置意见虎银忠124 小议农村高中化学实验存在的问题和对策康文丽125 蒙氏教具在听障低年级视觉认知中的应用王莉娟126 新时期中小学思想道德教育探究代明荣127 试论学校管理中班级文化建设的研究杨晓春陈威128 教学方法与经验研讨
浅谈“晨读午练” 冯国刚129 小学生硬笔书法教学策略研究高静131 我是如何让多媒体与小学语文教学巧妙结合杜丽丽132 任务型教学实践过程中的几点体会权学兰133 浅谈自主学习在小学数学课堂中的地位普崎辉134 提高初中历史课堂教学效率的策略探析岳小荣张丙富135 高中数学教学中类比推理法的有效实施张国芬136 交互式电子白板在化学课堂中的应用乔建平137 谈多媒体技术在幼儿教学中的运用孟梅138 谈小学英语教学的有效性王小丽139 谈高中英语课堂教学的有效性麻映廷140 中学语文教学中实施美育的方法刘玉花141 巧抓“3”和“2” 活学“大气受热过程” 杨珍142 初中数学教学研究性学习模式的实践研究张宗武143 高中生物教学中学生主动学习策略探析黄玲玲144 飞船变轨问题剖析包彦东145 新课改下高中英语以为读促写教学实践刘治安146 “五法”激活语文课堂氛围李瑞巧147 浅谈初中语文阅读课的教学策略甘银梅148 浅谈小学信息技术课重点内容的有效突破刘道路149 中学历史教学中新课改理念的体现王军150 谈提高小学英语课堂教学的有效性石玉芳151 谈小学品德与社会教学中的探究活动王小林152 谈小学信息技术课堂教学的有效性杨军153 谈小学语文高效课堂教学策略刘秋红154 浅谈高中历史教学中的教学反思包蓓蕾155 电子白板在小学语文教学应用的几点思考卢忠辉156 初中生物教学策略初探梁涛157 小学高年级写字教学指导策略杨华158 关于初中学生课外阅读的有效指导李含升159 探析幼儿手工制作的问题及指导方法董陇萍160 CONTENTS 探究小学语文教学风格的形成阶段王维民161 浅析情境教学法在小学语文课堂中的应用杨映文162 探究数学教师怎样上好每节数学课董天遣163 小学高年级略读教学策略的研究王春玉164 农村小学作文教学的尝试许小红165 浅谈新课改下历史课堂中启发式教学的实效性张永贵166 浅谈二年级写话教学潘芳红167 如何上好初中生物课的有效途径郭妮168 谈谈如何提高高中物理课堂教学效率许成文169 如何学好九年级二次函数史亚妮170 新课标下思想品德课如何教学刘龙生171 浅谈学生学习英语词汇的指导方法白芳萍172 浅谈初中信息技术教学冯江173 浅谈英语教学中体态语言的应用刘军174 浅谈如何上好生物实验课吴霞175 中学古诗词教学探微夏青丽176 谈多媒体在小学数学教学中的作用卢永坚177 浅议如何提高高中化学实验教学质量王贵军178 高中信息技术教学方法刍议张小军179 谈流行音乐在高中音乐课堂中的应用张春庆180 浅谈生活化教学在高中化学中的应用与思考陈艳花181 浅谈如何提高小学数学课堂效率张小娟182 高考考生如何克服阅读中生词障碍刘新民183 吃透新教材上好地理活动课刘建如184 从九年级中考一检数学阅读题引发的反思齐玉芬185 “少教多学”与小学美术有效课堂刘玉苍186 新课改初中化学有效教学探究张国旗187 有效实施小学数学“少教多学教学互动”的策略张艳雯188 走出历史课堂教学误区有效提升历史教学效果杜玉琴189 努力构建充满活力的信息技术课堂教学成建强190 初中作文指导策略李晓燕191 导学案在初中物理教学中的应用研究牛志锐192__
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获奖小学数学论文题目参考学习
构建动态生成课堂，凸显课堂生命活力 概念教学中如何了解、把握学生的学习起点
体验----数学课堂的风景线 大胆解构教材重构真实课堂 让学困生的思维灵动起来
落地生根才是真发展
拿什么评价你，孩子
小学生估算意识的培养 在情境中体验 在体验中建构
在动感、美感、情感的课堂中培养数感
浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用
例谈“归因理论”在小学数学教学中的运用 新课标下小学数学课堂有效性的冷思考
数学课堂教学有效探究策略
设计有效问题，引领数学教学 创造性设计小学数学复习课
从“问”中培养学生的数学思维能力
让新课标下的计算教学亦显魅力 农村小学数学活动课的探思
提高小学低段数学课堂教学有效性的三点策略 创设和谐课堂环境 促进学生数学发展
培养学生良好情感促使身心全面发展
在新理念下如何培养学生“新”能力
浅议小学数学课堂中学生反思习惯的培养 提高小学数学课堂参与度的方法之我见
浅议小学数学课堂教学中学生操作能力的培养 数学家庭作业的设计
浅谈小学课堂合作学习的问题与对策 浅谈小学数学课堂教学中有效情境的创设
1
小学问题解决策略的培养
教师，请勿“惜墨如金”
开辟数学课堂自主学习新天地 信息技术与小学数学课程整合实践谈 关注学生体验 营造快乐课堂
浅谈小学数学教学中对学生实践能力的培养
小学数学教学活动有效性探微
循序渐进，从低年级渗透应用题教学 浅谈角色扮演在低段数学教学中的应用
如何在“解决问题”的教学中培养学生“读中悟，悟中解”的能力 谈数学课中多样化与优化的算法，促进学生的个性发展 新课程下小学数学计算教学的思考
让理性的数学课堂充满趣味
新课程理念下小学数学练习课之我见
谈促进学习的后续发展 如何让学生在快乐中学数学 让学生的数学探究“丰满”起来 数学课堂上应造就学生成为主人的认识 趣味性---数学课堂教学不懈的追求
课堂情境的有效创造
谈小学数学课的导入和课末的小结
浅谈网络背景下的数学教学
深入研究教材促成学生课堂学习软着陆
提高审美能力 感悟数学魅力
情境创设，爱你还需有商量 也谈让低年级学生喜欢数学 浅析小学数学自学能力的培养
小学数学课堂教学情境创设初探 兴趣，开启智慧的大门 花儿朵朵都鲜艳
解决问题总复习教学的现状分析和对策
2
在数学课堂教学中如何培养学生的创新能力
追求和谐之美 塑造数学魅力
把握教学动态创设生成资源
在数学课堂教学中关注学生的心理健康初探
贴近实际生活的数学，原汁原味 谈六年级数学复习阶段试卷的评析
低年级数学课中的“情绪教学”
对数学课堂上小学生合作学习的几点思考
小学生学业低龄化趋势的对应策略
数学作业批改中评语使用的探究
对低年级数学教学中让学生动手操作的几点思考 对新课程中估算教学的几点想法
谈小学应用题教学如何为学生自主探索创造条件 小学数学课堂中的口头评价 穿针引线 提高素质
善待学生之错 收获异样效果
数学课上如何吸引学生的注意力 以课标精神指导小学生的数学学习
浅谈新课标下小学高段数学学法指导 让新理念成为把握教材的支撑点 让情感在数学教学中激荡
数学课让学生“动”起来
民主教学---让课堂活力无限
尝试探究教学引导学生创新学习
浅谈培养低年级学生提出问题、解决问题的能力 浅述小学数学开放题设计策略
浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学 数学与生活的和谐之美
运用结构观点分析教学小学应用题
构建自主探究课堂，促进学生有效发展
精心设计课堂结尾 巩固提高教学效果
3
也谈数学课堂提问艺术
也谈启发式教学在小学数学教学中的运用 浅谈数学课堂中学生问题意识的培养 巧用信息技术，优化数学课堂教学
新课改下小学复式教学有感
让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩 小学几何教学的几点做法
谈数学实践活动的重要性
问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习
形成良好数感 自信应用数学
浅谈小学生数学思维能力的培养
巧妙运用学具提高数学课堂教学效率
浅谈新课程小学数学中情境教学的优化策略
将数学融入生活
论提高数学教学效率的方式和方法 策略谈培养学生自主学习能力
在课堂教学中培养学生的自主学习能力
如何培养小学生的数学技能 浅谈数学学习方式的改变
浅谈农村课堂的有效交流 客观认识区别对待
浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力
浅谈小学应用题教学
浅谈数学兴趣的培养 没有教不好的学生
浅谈学生合作意识的培养
新理念下的数学教学
“层次性体验”在数学课堂中的应用
给学生插上创新的翅膀
数学课堂教学中学生探索能力的培养 该放手时就放手
4
小学数学中的数学史教育
猜想---伟大发现的开始
小学数学低段学生阅读能力培养点滴 数学课求异思维导引例谈
一等奖5篇
“观察、品味、顿悟”——我谈小学数学空间与图形教学 放长线钓大鱼——浅谈数学思想方法在课堂教学中的渗透 浅谈小学数学课堂教学中的“留白” 寻求低段有效概念教学的良方
随风潜入夜润物细无声——小班化数学作业面批有效策略的尝试 二等奖8篇 夯实基础厚积薄发
“我的妈妈体重50千克”——对培养良好数感的思考
“低级错误”也精彩——浅谈低年级数学教学中错误资源的有效利用 把主动权还给学生——“圆的面积”课堂教学的几点思考 开发生活资源，体现数学价值 当预设遭遇无声生成时
对构建简洁数学课堂的几点认识和做法
刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象 三等奖18篇
立足现实起点，提高课堂效率
宁缺毋滥——也谈课堂教学中有效情境的创设 如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味” 谈高年级学生计算能力提高的有效策略 有效教学，让数学课堂更精彩 提高数学课堂教学效率之我见 为学生营造一片探究学习的天地 和谐课堂，让预设与生成共精彩 数形结合百般好
走近学生，恰当提问——谈数学课堂提问语的优化策略 谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价
5
课堂有效提问的初步探究 浅谈小学数学研究性学习的途径 能说会道，为严谨课堂添彩 小学数学教学中的情感教育 小学数学学困生的转化策略
新课标下提高日常数学课堂效率的探索 让学生参与课堂教学
教学案例 一等奖3篇
没有旁逸斜出，何来精彩纷呈
——由《三角形的认识》中一道习题引发的思考 信任盛开智慧之花
漫谈数学课堂上的“说学逗唱” 二等奖6篇 自然衔接，有效生长
课件——让人欢喜让人忧——若干多媒体课件使用案例的反思 万变不离其中——《三角形的认识》教学案例与反思 让数学课堂充满生命力——“最小公倍数”教学案例 我的数学课上生“枝”了 百宝箱里的“秘密” 三等奖13篇
都是“位置”搞的鬼——《认识东南西北》教学案例和反思 让我们一起写好“
1、
2、3” 我的学生怎么了 缘，妙不可言 “节外生枝”又何妨 把握特点亦会精彩 自主探究，自由翱翔 以有趣促有效 例题变变变
6
课堂因有效提问而精彩——《认识钟表》案例 教师你学会倾听了吗
变式练习——让孩子插上灵活的思维翅膀 学习材料因“巧用”而精彩
推荐第9篇：小学数学论文
小学数学论文
数学日记让学生的数学学习
——更丰富多彩阿左旗明德小学
毕秀梅
2008.11
数学日记让学生的数学学习更丰富多彩
新世纪，基础教育面临着新的挑战，以培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育迫切要求教育教学模式的改革。素质培育改革的目标，充分体现知识教育的人文性。《数学课程标准》中特别强调：教学要密切联系学生的生活实际，要以人为本，培养创新型，可持续发展的人，让学生在现实生活中学习数学。近两年，我将日记引入到学生数学作业中，尝试让学生写数学日记。数学日记，是学好人文数学的有效途径之一。写数学日记，能促进知识与生活的联系。写数学日记，能促进数学学科与语文学科完美交融与整合，学生素质全面提高。写数学日记，能促进学生创新精神的发展。写好数学日记，能培养学生与人交往、与人合作的能力。通过写数学日记，不仅能让学生体验到数学源于生活，用于生活，有利于激发学生的学习兴趣和改进教师的教学策略，也有助于学生认识自我、建立信心，培养自我评价能力，从而进一步提高教学效果。
关键词 数学日记 特点 作用 写法
新世纪教育改革的目标中指出：新世纪的教育应该是开放的教育，是主动把学校教育与社会经济发展需要结合起来，主动为社会经济发展服务，积极培养学生的实践能力与创新精神，积极引导学生走向社会，走向生活，努力为“知识经济”和“创新体系”服务的教育。这
样的教育目标充分体现了知识教学的人文性。 下面是摘录学生的两段数学日记：
2005年10月17=15日 天气 晴
今天是10月15日星期六，我和爸爸到南大街逛商场。 早上8点多钟，我们就乘车来到了南大街。正巧，站台边有一位老爷爷，他的身边有一台“会说话”的秤。 看到我走过来，老爷爷笑着说：“小朋友，称体重吗？ 我有点好奇地问：“称一次要多少钱呀？” 老爷爷爽快的回答：“称一次只要1元，而且还可以量出身高呢！” 我想：这真是一举两得呀！ 于是，我在秤上站稳。老爷爷把开关打开，只觉得有个软软的东西往我的头顶上一碰，随后，机器上打印出一张小长方形的纸条，上面写着：“体重：27.0公斤 身高132.5厘米”呀！这半年我长高了4厘米，可是体重呢？ 这时，我记起数学课上老师说过，“千克”还有一个名字就叫“公斤”，没想到今天被我遇见了，而且我知道我的体重增加了2千克呢！
回来的路上，我好开心啊！我一定要把身体锻炼的棒棒的！ 运动中的数字
2005年11月24日 天气 晴
11月24日，我校迎来了一年一度的秋季运动会。田径有24米往返跑，60米，100米，200米，400米，800米，1200米，1500米，2000米，还有垒球和跳远。我发现它们都是用时间和长度做单 位计算的，输和赢都是靠数字来决定的。 我们班参加四个比赛项目，800米跑、立定跳远、投沙包和接力。数学老师还要求我们统计制成统计图，开始时，都是一人统计一项，每人拿着笔记本去问同学，还要向别人回答自己的项目。教室里秩序很乱，有的同学被漏掉了。后来，班长把各组组长教导一起商量新办法。各小组做好统计分工，同学们全回到座位上，按顺序报名。有人报跳远，各组记录跳远项目的同学记录；有人报800米，各组记录800米的同学记录……这样很快就统计完了。而且数据很准确。我觉得这样真好，小组学习的时候， 还要和其它小组的同学合作，这样才能把大家的事情做好。老师说，这叫全班合作！原来运动也离不开数学和合作呀！
学生稚嫩的语言，读来给人津津乐道的感觉，细细品味发现，学生记号数学日记的同时，还发展了其它方面的能力，学好了人文数学。 由此我发现数学日记的三个特点：
１、自主性。自主即自己作主。从发现问题、提出问题，都是由学生独立完成。学生不再是学习的机器，他们的学习不再是在教师的“扶、拉、帮”下按部就班的进行，同时给我们的教学提供了更为广泛的开放性，也对教师合理调控教学过程提出了更高的要求。 ２、交互性。学生在学习中发现的难点也好，还是在生活中发现的数学问题也好，得到了广泛的交流。这个交流不再只局限于师生之间，同学之间也能得到很好的交流。 ３、创造性。学生的每一个发现，每一点感想，都可以说是学生自己创造的，而且每个学生的发现和收获都会是不一样的，真正达到了“人人的数学”要求。
一、写数学日记，可以提高学生学习数学、应用数学的能力，促进知识与生活的联系
数学日记主要用来记录学生们在生活中遇到的感兴趣、并有亲身 体验的有关数学的情景，使孩子们感到生活中处处有数学。同时我还要求他们有一写一，实事求是，凡是与数学有关的内容都可以写。有一点就写一点，有多少就写多少，只要把想对老师说的内容写清楚，能使老师看明白就可以了。对于一些十分优秀的数学日记，我会拿里面的材料作为上课的原始材料来编应用题，这样学生学的开心也更加贴近学生，同时，为了激励学生更好的写数学日记，我还把一些班上学生写的优秀的数学日记在教室里的学习园地里展示，或者利用数学课前的5分钟让学生上讲台朗读自己写的数学日记，培养学生学习的自信心。例如：《小菜地里的数学》：“今天妈妈要种南瓜，她买了15粒南瓜籽，每坑要种3粒，妈妈问我要挖多少个坑，我想了想，有15粒南瓜籽，每坑要种3粒籽，求挖几个坑应该用除法计算，那就是15÷3=5个坑。妈妈按照我的说法挖了5个坑，我在每坑放了3粒籽，正好放完。我心情很愉快，因为我用刚学到的知识帮妈妈解决了一个小问题。”又如：《目测高度》：“今天我和妈妈到室外目测高度，是因为我不太了解物体的高度。目测高度有一点难度，所以妈妈就让我用对比法来目测。一层楼高3米，4层楼高12米，楼房前有一棵大树，大树比楼房高一些，所以我估计这棵大树的高度应该是
15米，楼房的左边有一棵桂花树，和两层楼的高度差不多，我 判断这棵桂花树的高度应该是5米。我家楼前有一株葡团树，我 和妈妈走到树旁比了比，它比我高些，比妈妈又矮些，妈妈身高1．6米，我的身高1．3米，所以我想它应该高1.5米，还有一棵紫荆树有3层楼那么高，应该是9米。能用对比法来测量，还挺神奇的！” 还有的孩子在数学日记中写道：放学路上我看到烤羊肉串的叔叔，他准备了一箱子的小肉串。顾客大都几十串、几十串的吃，叔叔一串一串的数，忙的不得了。我站在旁边看着看着突然想到一个好办法：如果在准备的时候，每10串捆成一捆，有人吃20串就拿出2捆，吃25串就拿出3捆，再从中拿走5串，……这样就快多了，给叔叔提了建议，叔叔表扬了我，他们说明天就这样准备。
这段简短的数学日记，使人体会到数学本身并不只是“数学符号”，它有着更丰富的内涵，学生从中体会到数学的一种社会价值，从生活中体会数学思想。长期坚持写数学日记，学生发现生活中处处有数学，生活中人人用数学。利用数学知识解决生活问题的意识和能力逐步提高。
通过写数学日记，我发现数学日记成为维系生活和数学课堂的纽带。数学来源于生活，生活本身是一个巨大的数学课堂，生活中存在着大量极有价值的数学现象。不但有利于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，而且有的学生还把自己学数学后的心得体会及 新发现、新方法在日记上写下来，仔细研究，使其得到了升华，使学生养成了善于发现、分析和解决数学问题的好习惯，同时也促使学生更积极主动的去学习数学。
二、写数学日记，能促进数学学科与各学科之间的整合，提高学生学好数学的综合素质
写好数学日记有利于学生跨学科学习，写作能力也得到提高。数学日记使数学由知识骨架变得有血有肉，饱满丰富，而又生机盎然。学生从中受到文学的感染，体会到语言的魅力情感受到熏陶，从而使思维变得更敏捷。通过指导学生写数学日记，数学老师渗透了对学生的心理健康教育，减轻了学生学数学的心理压力，使学生轻松愉快地学数学。有的学生为了在日记中使自己所写的内容表达更清楚明白，就千方百计、搅尽脑汁用恰当的词汇来表白。这样，就自然而然地促进学生的语文学习。同时，数学严密性、逻辑性特点，促使学生的文字表达向条理性、通畅性方向发展。这种完美的交融与整合，不仅史学生掌握了数学知识，语言表达能力也逐步提高，从而，激发起学生的写作兴趣，形成了良性循环，也体系新世纪人才的特点。
例如我班一名家住电厂的学生在观看了电厂的烟囱爆破过程后，写下了这样一篇数学日记。《精确地烟囱爆破引发的思考》：“9月28日中午11点33分，我们电厂成功地爆破了目前最矮最古老的烟
囱。 这是一次非常精确的烟囱爆破，体现在以下两点：一是烟 囱准确无误地倒在事先挖好的沟里，没有倒在其他设备上，损失为0。这全靠专家们对烟囱的仔细分析、精密计算，放多少个炸药，放在什么位置；二是烟囱进行第二次爆破的地点是接近地面时避免了烟囱重重地砸在地上，把厂房的零件震掉，这都是因为专家学者们对烟囱的重量、高度、下落速度等经过仔细分析得出来的结果。观赏了精彩的烟囱爆破后，我想到了在生活中不管是什么事我们都应该认真地去对待，都要做到“精密”这个词，这样事情才会更圆满。我举个例子来说：“神舟五号”和“神舟六号”在太空中围绕地球转几圈后成功地降落在青藏高原上，这是航天专家们事先计算好的地点，这都归功于专家们刻苦地钻研、精密地分析和计算。从这一次的烟囱爆破，我知道不管做什么事情都要认真去做，不能说“大概”、“差不多”这样的话，应该细心地去做，努力去获取100%的成功。”
从中我发现，学生坚持记数学日记以来，说话和写话的能力不断提高，思维也变得积极活跃，素质教育在潜移默化中水到渠成。
三、写数学日记，可以提高学生学习数学的兴趣，促进学生创新精神的发展
所谓的数学日记就是用数学的眼光，从数学的角度，把每天所看到的所遇到的事情记录下来，还要把对这些事情的看法和感受记录下 来，让数学日记为学生提供一个用数学的语言表达数学思想方法和情 感的机会，通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处。 如刚开始我让学生在上数学课后或做数学作业时有什么疑惑和体会，或是在生活中发现了什么数学问题，应用刚学过的知识编写数学应用题等等，都可以在日记中写出来，或者在课堂上不敢举手回答问题的同学，也可以把自己的想法写到日记里去，交给老师批阅，以便 于教师在数学学习中了解学生的真实心态和想法。例如—位学生在学了“万以内数的读法”这一节课后在数学日记中写道：“今天，我们学了万以内数的读法。如：3003读作三千零三。这个数有2个0，却只读1 个0。我觉得很奇怪，老师告诉了我们：中间有1个0，或有2个0，都只读1个0。这真是太有趣了！”通过写数学日记，不但使学生们感受到学习数学的乐趣，培养对数学的爱好，提高了学习数学的信心，更激发了学生学习数学的兴趣。同时，数学日记记录的使与数学相关联的事情，事情有起因、有发展、有结局，但免不了学生就此产生联想。联想使创造的多维空间，许多新形象、新假设、新方法都在这里诞生。学生记录是数学日记的过程，是学生积极思考的过程，这种积极的思维形成学生的原动力，学生在这种动力的驱使下，创新精神得以培养和发展。例如学生有一篇日记是这样写得：
《我的意外收获》
2008年 12月 3日 天气 阴
这几天我们正在学习圆面积，今天中午放学回到家，一进门，就发现茶几上放着一盘金黄色的朝鲜梨，放下书包，我拿起一个梨坐下开始削皮，削着削着我一低头发现梨皮一圈一圈盘成一个圆，我突然灵机一动，如果完们求出了这个圆的面积，那不就是这个梨的表面积吗？我一下觉得特别的兴奋，明天我一定将这个发现告诉老师。
这段日记记述了学生在生活中发现梨的表面积的计算方法，他将圆的面积的计算运用到实践生活中的过程。在吃梨的过程中积极动脑，大胆创新，找出梨的表面积的求法。可见孩子的创新意识是在不断地形成与发展。
四、写数学日记，培养了学生与人交往、与人合作的能力 相容与合作是是现代社会的需要。小学数学教学中出现了小组学习。教学时，我要求学生合作学习，即使写数学日记，不但记录下同学间愉快交流、相互配合、共同学习的过程，而且即使总结经验，今后不断完善学习的过程。学生通过这样的数学日记，评价数学交流的情况，可以发展自己的数学思想、评价别人的数学思想、增强整体合作意识，使学生逐步在合作中竞争，在竞争中合作。让“数学日记”成为学生 敞开心扉的场所。通过反思，可以沟通知识间的相互联系，产生新的发现。因此，让学生将学习的情感、体验的感受等，通过写数学小日 记的形式宣泄出来、记录下来，让数学日记成为学生敞开心扉的场所，也为师生之间互相了解、交流架起一座固定的桥梁。
五、数学日记的内容
1、可以写当天数学课上学习的回顾和反思。
2、可以写在生活中用到数学的情况。
3、可以写你看到的数学现象，想到的数学问题。
4、你可以编写与数学有关的故事。
5、可以介绍在书上看到的数学知识，包括趣味数学，数学故事、数学笑话、数学家的介绍，数学游戏的玩法等等！但要注意不要照抄，要通过自己头脑的思考和整理，语言要简洁。
6、可以写出自己对一道数学题的解答思路。
7、可以写你对学习数学的心得以及学习方法。
总之，数学日记的内容是丰富多彩的，形式也是不拘一格的，同学们可以写自己感兴趣的话题，但是要注意在写的时候一定要自己的思考，要新颖，文字要求简洁，清楚、生动，字数在200字左右为好. 翻开学生的数学日记，会给人一种新奇、一种震撼，与其说它 是数学的天地，不如说它是艺术的殿堂，是素质教育的必经之路。引导学生通过课外阅读，扩大学生的数学知识面，深化数学知识，从而达到开拓数学兴趣的目的。再引导学生将学到的、看到的以小日记的形式记录下来，从而扩大学生视野，让“数学日记”成为蕴育知识的 摇篮。“数学日记”不但可以培养学生认真总结、勤于动脑、坚持动笔的好习惯，还可以磨练学生做事持之以恒的好品质。数学日记可以让学生走进生活，让学生感悟数学是现实的、是有用的，增强学生学习数学的兴趣，体现学生学会思考、乐于思考、善于思考的价值。同时，数学日记还可以促进师生互动，是教师和学生之间进行沟通的桥梁。
总之，要培养学生写好数学日记，能用一双数学的眼睛观察身边事物。特别在新课标下，数学老师更应该发挥教学生写数学日记的这一好方法的作用，使它成为数学老师联系学生的桥梁，要用数学日记的方法来帮助学生提高其学习数学的兴趣。从而促使学生更好地学好数学。
推荐第10篇：小学数学论文
四年级数学教学计划
一、班级情况分析：
1、学习习惯和兴趣 ：
四年级两班共有学生113余人，总体说来，良好的学习习惯已经初步养成，大部分同学都能很好的完成作业，学习数学的兴趣较高，但上课时思想开小差的现象还时有发生，还需要进一步培养。部分同学的基础较差，学习的积极性不高，在这方面有待强化。课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题的学习方式。
2、基础知识和基本技能：
（1）绝大多数的学生已经掌握上半学期所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。
（2）部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。
（3）个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。
二、教学目标：
1、学习习惯 ：
（1）进一步培养学生勤学习、爱动脑的好习惯。
（2）继续加强纪律教育。
（3）培养学生分析、比较和综合的能力。
（4）培养学生在学习数学知识的同时，能受到爱祖国、爱科学等方面的教育。
（5）认真听讲，按时完成作业，作业干净整洁。
（6）养成良好的学习习惯，重视学生养成检验的习惯。
三、教学措施：
针对学生的年龄特点和本册教材的重、难点，应采取以下教学措施：
1、改变教学思想。
具有新观念、新思想、新体验。改变原有的老师讲、学生学的思想观念，实施互动学习（师生合作、生生合作、生网合作等），自主 探究，老师给营造一个宽松、合谐，充满爱、民主、喜悦的学习氛围。由学生自主合作去探究、研讨，老师作好参谋，当好后勤，作学生的服务员。
2、注重生活与数学的密切联系
重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教学要考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣的习题，使他们有更多的机会从生活中学习数学和理解数学。重视数学知识的课外延伸，加强数学知识的实用性和开放性。
3、注意教学的开放性，重视培养学生的创新意识和创新能力。
学生是学习活动的主体，在数学教学中，教师要根据学生的年龄特点和认知水平，适当设计一些开放性问题，给学生提供自主探索的机会。
4、面向全体、全面提高学生的整体素质
（1）、加强基础训练，在计算方面，重点是要加强口算训练，。在应用题方面，要重视一步计算应用题的练习。在练习中必须重视应用题结构的训练，如根据条件补充问题、根据问题补充条件等，这种题目要经常训练，它对于提高学生分析数量关系的能力是大有裨益的。
（2）、实施分层教学，弹性教学，针对学生的不同特点，不同的接受能力，采取不同的方法，布置不同的作业，注意因材施教，力求“下要保底，上不封顶”即下要保义务教育的共同要求，上要引导兴趣浓厚，学有余力的学生进一步发展。把共同要求和发展个性结合起来。
（3）、重视学生的课时目标过关和单元过关，作业严把关，加强信息交流，及时反馈，增强教学的针对性。
5、结合多媒体教学
在课堂教学中， 改革课堂问答方式，实施参与性教学。 爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题重要，因为解决问题也许仅仅是教学或实验上的技能问题，而提出问题，却需要创造性和想象力。”我计划在教学中以注重培养学生质疑问难的能力指导。常把提出问题的权利交给学生，给他们提供广阔的参与空间，让他们学得主动 积极，有充分的机会去发现，去研究，去创造。
6、作业设计力求准确、简洁、规范、方便教学。
学生学业成绩的提高有赖于高质量的练习，我们必须重视课堂作业的设计和学生练习的达成度。课内外作业均要经过精心设计，力求从培养学生能力出发，体现课改精神，同生活实践紧密结合，重在发展学生思维，培养学生想象能力和创新能力。此外，采取“基础练习+个性作业” 形式，针对学生不同的学习水平，分层设计作业。教师针对不同层面的学生完成不同难度的作业，让学生选择适合自己的作业内容和形式，实现差异发展。
7、三位一体，学校、家庭、社会形成教育合力
家庭、社会、学校对学生的教育影响，各有自己的特点和优势。只有三者协调，取长补短，才能取得最佳的教育效益。
教师要主动与家长取得联系，通过访问学生家庭或开家长会，与学生家长相互沟通学生在学校的表现情况，使二者相互配合，取长补短，同时，要适时适当地向部分学生家长讲明教育方法，共同教育学生。
第11篇：小学数学论文
小学数学论文
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝ 112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米）， 112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米）， 94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
第12篇：小学数学论文
感受数学魅力，预约精彩课堂
——浅谈如何有效提高小学低年级数学课堂的效率
打开一年级的数学新教材，给人的印象是：它就像是一本卡通故事书，每一课学习内容、
每一道练习题都可以用一个小故事来把它串联起来，并把知识融入到学生的生活当中，与学
生的生活紧密相连。一堂数学课，教师就是要很好地运用教材，挖掘一切可以利用的资源，
恰当地采用某种情趣方法，给学生提供生动有趣的学习内容，使他们经历“感受学习数学的
乐趣—萌发学习数学的志趣”的全过程。那么，在数学课堂中，如何能让每堂课“闪亮”登
场呢？《新课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与
共同发展的过程。数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生学习的问题情境，引导学
生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在
教师指导下能生动活泼地、主动地、富有个性地学习”。作为一名低年级教师，我从以下几
方面进行了尝试。
一、钻研教材，正确把握教材的精神实质。
深入钻研教材 ，是提高小学数学课堂教学效率的基础。重视钻研教材的主要，把握新
知的生长点和重、难点，关注教材的深、广度和教材的关键处，对教材的一字一句、前后顺
序、每幅插图和例题习题都要深入研究。由于低年级的数学课本知识比较浅显，其中有很多
知识学生在学前教育中就已经接触过，教师在备课时可以通过拓展知识的外沿，挖掘知识的
内涵，将学生已有的知识翻新，让学生在每一节数学课上可以有“新”的知识和“新”的收
获。例如：教学认数0到10，对于10以内的数，绝大多数学生都已经会认读，会数数、会
书写。因此，在教学中，我增加了一些新的内容如：介绍古代的结绳记数的方法；阿拉伯数
字的演变； 0的多种含义；数数的多种方法，即可以一个一个数，可以两个两个数，还可
以五个五个数。新知识的加入，不仅拓展了学生的知识面，更有效地激发了学生学习的兴趣。
二、贴近生活，让数学内容更富有魅力。
心理学表明，“当学生的学习内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的
程度越高”。新教材从选材上就已经注重与学生生活紧密联系，不再是空洞而枯燥的知识罗
列。教师在明确教材内容知识的要点是什么后，根据本班或者本地的实际情况可创造性地使
用教材，寻找与学生熟悉的生活情境有关的数学知识为切入点，使生活和数学有机地融为一
体，知识的应用与再创造得以完美地结合。对于低年级的儿童来说，如果学到的数学知识对
他们的学习生活能有所帮助，他们才会更有兴趣。所以数学课堂教学要能结合学生生活实际，
由课内向课外延伸，让学生学有所用，用能得益。例如在教学11到20各数的认识和怎样分
类的知识后，我拿了一摞本子，请学生帮我数一数有多少本，检查一组学生的作业本交齐了
没有。首先，我请了一位中等生，他是一本一本地数的，数得很认真，受到表扬。然后我说，
老师每天工作都很繁忙，怎样能又对又快地数出作业本的数量？一个学生立即想到了两本两
本数的方法，还没等我开口，又一个学生想到了五本五本数的方法。数完后，学生发现这一
组的作业本并没有交齐，少了一本，我又要求学生帮我想一个好办法很快查出是谁没有交作
业本。于是学生想到按男女生分类查找，按前四排后三排分类查找等方法。通过这次活动，
孩子们觉得用自己在数学课上学到的知识帮助老师解决了问题很了不起，同时，以后小组长
在收作业本的时候，也能效仿这样的方法很快地点清人数，真的成为老师得力的小助手。再
如教学《认钟表》一课的最后，播放了一段录相，记录的是一个学生一天的生活，并在起床、
上学、中餐、放学等地方插入了钟面。孩子们在轻快的乐曲声中，边看录相边以小组活动的
方式帮这个学生记录一天的作息时间，兴致极高。许多孩子回家后也给自己制作了一张作息
时间表，并开始按照作息时间表安排好自己一天的学习生活。这样，将数学的真实作用还原
于生活，用数学的眼光看待生活中的问题。让学生学数学，做数学，在生活中感悟数学，运
用数学，发挥、发展、创新数学，将数学的魅力发挥得淋漓尽致。
三、提供思考的空间，让学生体验成功的乐趣。
对于发展学生的思考能力，《课标》中提出5点要求：使学生学会（1）在教师的帮助下
进行思考；（2）在已有知识发展水平和已有知识经验的基础上进行思考；（3）选择有用的信
息进行思考；（4）利用直观来进行思考；（5）有条理清晰地阐述自己的观点。这5点落实到
低年级课堂教学中，就需要教师通过创设一定的情境或制造一些悬念，激发学生的求知欲望，
从而主动地、积极地思考。例如：在教学《比长短》这节课时，我设计了这样的一个环节，
将两枝长度不同的铅笔笔尖朝上（短的那枝反而高出一点），另一端握在手中，然后问学生
“这两枝铅笔长度怎样？”大部分学生都坚定地认为高出的那枝铅笔长，还有个别学生眼光
里充满疑惑，可能在猜测老师的用意。当我的手松开，两枝铅笔的另一端露出时，学生恍然
大悟。我笑着问学生“怎么会上当的？”孩子们争着说“两枝铅笔的另一头没有对齐。”于
是我追问“那你们认为两样东西比长短时应该怎样？”孩子们已经很清晰地认识到只有将两
个物体的一端对齐，看另一端，才能比出长短，并且能用自己的语言有条理地进行表述。接
下来学生运用自己获得的比较长短的方法进行练习，不断地取得成功，并且因为体验到成功，
而感受到了学习的快乐。
四、注重教师的非语言艺术。
教学中的非语言因素是指教师在教学中为了达到教学目的而有意作出的表情、动作和姿势的总和，也称为体态语或体势语。教学非语言艺术是教师灵活巧妙地运用非语言进行表情达意，达到教学目标的一种创造性的行为。教学是师生信息交流的活动，数学教学也是如此。语言艺术在非语言艺术的辅助下，可以收到“言语不多道理深”的教学效果。数学教学常从学生熟悉的事物，从具体形象入手，再引导学生进行抽象概括，经历从感性到理性的过程。在这一过程中，有机地把表情、动作、姿态与语言表达结合起来，可以增强教学效果。如在教学“解决用括线表示的实际问题”一课，这是一年级学生第一次接触用符号表示的问题，为了让学生能更好地认识理解括线表示的意义，我用左手开花表示左边的3个苹果，右手开花表示右边的5个苹果，再把两手并拢，非常形象直观地把括线表示把两部分合并起来的意义展现在孩子们面前，从而很自然的引出括线下面的“？”表示的问题是“一共有多少个苹果？”，让学生借助直观认识到：要求一共有多少个苹果，就要把两部分合起来，进而启发学生列出相应的加法算式来解决问题。像这样，数学教学中的非语言表达是在真实自然的现实情境中进行。教师在教学中要善于挖掘教材的非语言因素，引导学生观察数学现象，思考数学问题，透彻领悟数学知识。
此外，让每堂课“闪亮”登场还有赖于教师恰当的衣着，抑扬顿挫的语言，优美流畅的板书，富于鼓励的评价，不时恰当的幽默，等等．课堂就是舞台，举手抬足都有“戏”，只要我们每堂课都能创设一些引人入胜的教学情境，挖掘出一些趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，我们的数学课堂教学就一定能得到精彩的预约。
第13篇：小学数学论文
【内容摘要】数学课堂中的差错是学生学习过程中的相伴产物，是被忽视又亟待开发的宝贵教学资源。教师应树立“以学生的发展为本”的理念，形成教学材料尽量来源于学生又服务于学生的思想，用“阳光心态”来关照学生的差错，用放大镜来寻找学生思维的闪光点。本文试图针对不同类型的差错资源，采用不同的引领策略：将错就错、抛砖引玉、釜底抽薪、反客为主、因错制宜，变差错为资源，化腐朽为神奇，为开展教学活动、解决教学问题、达成教学目标服务。
【关键词】数学课堂 差错资源 策略
动态的、易谬主义的、模式论的数学观认为：数学事实上应被看成是人类的一种创造性活动，数学活动是一种包含有猜测、错误和尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。其结果是在数学活动中不可避免地会产生错误，可以这样说只要有认知活动就有错误发生，学生在数学课堂教学中的学习也不例外。然而“错误本身是达到真理的一个必然的环节”（黑格尔语），是学生的准经验，是被忽视又亟待开发的宝贵的教学资源。处理不当，将会影响后继教学，甚至阻碍学生的发展；如果充分利用，学生不仅能感受到自己在课堂上的变化和成长，还能体验到人格的尊严、真理的力量和交往的乐趣。因此，我们应该如何对待差错，引领差错，使孩子从差错中走出来，让差错显露出可贵，让差错焕发出光芒变成美丽的课程资源，这是值得每一位老师思考的共性问题。
笔者根据自己的教学实践与体会提出了不同类型的差错资源施以不同的引领策略，期望引起同仁的共鸣与得到行家的批评指正。
一、合理差错，将错就错
在学生与学生、学生与教师互动交流过程中，有时自然而然地生成一些“错解”、“错例”、“错说”。不可否认，这些差错可能对部分学生的新知产生“负移迁” 作用，但有些差错是防不用防，是学生主客观反应的必然结果，它反映了知识的易错点、注意点、关键点或思维的忽视区、盲区等。因此对于学生来说也是合理的差错。这些差错与其采取“围追堵截”、“置之不理”，还不如把“错”顺手拈来，将错就错，往往能收到出奇制胜之效。
例如在《分数应用题的综合练习课》中我设计了这样一个学习材料“一个油桶，装了半桶油，倒出其中的2/5，还剩24千克。这个油桶能装多少千克油？”的确，由于此材料涉及两个不同的单位“1”：整桶和半桶，学生知识稍有缺陷、审题稍有不慎，就会出现理解的偏差，产生典型错解：把两个分率的单位“1”看成一样。从学生的反馈信息来看，果然如此，解决中出现以下几种情况：
①24÷（1/2-2/5）、②24÷（1-2/5）×
2、③24÷（1/2-2/5×1/2）
我在学生分别用手势
1、
2、3表示各自赞成的方法了解各种做法的学生比例后，如下处理：
师：①、②两种方法的人数差不多，请各说说理由（手势先指第一种）。
生：装了半桶油也就是1/2，倒出2/5，还剩1/2-2/5，把还剩的千克数除以还剩的分率，就是单位“1”的量整桶油的千克数。
生：不对，不对。（群起反对）
听大家这样反对，这位生似有感悟到问题所在，急忙问：老师，我这两个分率是不是单位“1”不同？
师：你说呢？（提供机会让学生进行自我反思）
生：1/2是把整桶油看作单位“1”，2/5好像把半桶油看作单位“1”。
师：大家觉得呢？
齐说：是的。
师：你们从哪里看出来？
接下来以此为触及点，延伸到其他各种方法的理解和本题注意点的提炼就水到渠成。
不能否认，由于大部分学生能用正确的方法进行解答，所以针对本案例中出现的生1的“错解”，教者完全可以采取下面引导的教学策略，而对“错解”则采取忽略不计或含沙射影的办法。然而，本案例中的处理明显是棋高一筹：其一利用合理差错，暴露理解盲区，自然生成审题关注点；其二提供反思机会，促成自我否定，形成正确思路；其三，教师采取了“将错就错”的策略巧妙地创造了一个民主、平等的教学场，学生的思维、情感被彻底激活。因此我们说，在课堂教学实践中，学生出现的“错”只要错的合理，错得其所，教师也不妨试一试“将错就错”，因为学生在去伪存真、去粗取精的求知过程中，所习得的本领才是真正被他们所内化吸收的本领。
二、个别差错，抛砖引玉
在课堂的差错资源中有个别差错与普遍差错之分，它们涉及两个分类维度：一就学习个体与班级整体的范围而言，二就学习个体答案中差错与正确的比例来说。不管是哪一方面，个别差错在教学中都可以发挥顺水推舟、抛砖引玉的作用，不必另起炉灶。
例如《约数和倍数》一课，教师在寻找一个数的全部约数环节：寻找36的全部约数。这个学习任务对于每个学生来说都能完成部分约数，只是存在量的部分与全部之别，思考时有序和无序之分。而我们通过此环节的教学，目的是要让学生主动发现和理解有序地找出一个数的全部约数的方法。根据这种实际情况，我在反馈时出示了一位写了部分约数的学生答案：
1、
2、
3、
4、
6、
9、
12、36。下面的学生纷纷举手要发表意见。我请了其中一生：“他漏掉了一个约数18。”“你们意见？”统一全班意见后，我追问：“你们怎么这么快就知道漏掉了一个约数18？”围绕这个问题，学生道出了找到漏掉因数的方法：一对一对地找，同时生成相应的两组算式：
第一组：1×36=36 第二组：36÷1=36
2×18=36 36÷4= 9
3×12=36 36÷6= 6
4×9 =36 36÷3=12
6×6 =36 36÷2=18
进一步理解一对一对找的方法并体验它的优点。继而讨论“约数6为什么只写一个？”并比较两组算式的优劣，把注意点集中到有序思考方面，体验有序思考的重要性，达到预定的目标。
试想一下，在这反馈交流环节如果一开始就出示正确的规范的答案，用正面强化方法刺激学生，成功者可能颀喜，失败者也能从示范中发现方法。但相比以上的处理难免显得被动。由个别差错入手，用抛砖引玉的策略却能起到事半功倍的功效。因为出错的学生属于弱势群体，应该得到更多的关照，课堂上应让出错者陈述思路，有时在叙述思路的过程中就已经自己洞察出所犯的部分差错，甚至能及时修正原先的观点，他们“从错误中醒来，就会以更新的力量走向真理”（歌德）。其他学生看到个别差错，是从帮助同学的角度出发，兴趣盎然容易调动内驱力，达到情绪高涨，思维敏捷，气氛活跃，正像苏霍姆林斯基说的“每个孩子都有一个根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者。”另外学生的差错对于其余学生来说是一种反例，让学生知己知彼，起到“百战不殆”的借鉴作用。
三、有意差错，釜底抽薪
笔者先来介绍一位老师在《圆的周长》一课中的一个教学片段：
在《圆的周长》教学中，老师让学生探索圆的周长的直径的关系。学生操作后，出现一组这样汇报结果：我们小组将一个直径2厘米的圆用绳子围的方法，量得圆的周长是6.28厘米，周长和直径的比是3.14。”这一信息有错吗？大家知道，操作得如此精确，刚好等于圆周率的前两位，对于学生面前的操作条件是不可能达到的，显然这组学生是事先预习过或从其他途径接触过圆周率的有关知识，操作与汇报时犯一个有意之错。面对面前反馈的信息，我们有两种处理策略：
一、投其所好。教师评价：“你们小组合作得非常好！还有哪一个小组来汇报？”教师对学生的“正确数据”没有任何异议，也许感觉到了不真实性，但采取了回避的态度，认为没有追究的必要，于是“笑纳”了。
二、釜底抽薪。在听完学生的汇报后，这样评价：“我是十分佩服！佩服你们的眼力。请介绍一下你们是怎样从直尺上读出 6.28厘米的？（我把“8”字咬得特别响，并投影出示直尺，手指着6.2-6.3的一段。）”“我们，我们是……”始作俑者不好意思地道出原委。班上同学先是羡慕，接着是好奇，最后是醒悟。随后，我引导学生关注操作的过程和真实的结果，鼓励学生说出真实的数据，并讨论产生偏差的客观原因，而没有急切地指向实验的结果。
我们不难发现，在课堂教学中部分学生由于知识的“超前”接触、思想的歪曲认识以及对教师心理的讨好揣摩，经常犯一些故意之错。它比无心之错危害更大，也更有教育价值。因为它直接影响学生的健康思想、正确观念以及今后的人生观的形成，如果不及时指出并给予纠正与扭转，长此以往后果严重。因此在这方面我们必须要给学生一片蔚蓝的心灵天空，处理时也就毫不含糊、单刀直入、一针见血地揭露其本质，来个釜底抽薪（当然在方式上可要考虑学生的自尊因素含蓄些），让学生晓之以理、动之以“行”、持之以恒。
四、意外差错，反客为主
动态生成的课堂中，学生出现的差错资源可以是预设的，也可以是非预设的，但总体说来，非预设的一般会更多些。前者由于意料之中，应对策略胸有成竹，处理也就得心应手。后者意料之外，不同学生各异的成长经历、生活经验、知识背景等因素，导致思维的结果可能大相径庭，产生的意外差错也可能是有创造性的、古怪的、偏僻的等各种情况，防不胜防。
例如教学《分数的意义》时，教师让学生说说怎样写一个分数，并说出这样写的理由。一位学生认为应该从下往上写，问他理由时他竟然说：“没有妈哪来的儿子”，顿时教室里哄堂大笑，。教师鼓励他继续说下去，他说：“分母表示平均分的份数，分子表示所取的份数，先有平均分的份数才能有所取的份数，所以把平均分的份数叫做分母，把取的份数叫分子，不就象先有妈后有儿子吗？”……显然这个同学的书写顺序与课本中的规定相悖，但这位同学的理由也挺有创造性的。课后笔者与教者交谈时问及此情境：“„没有妈哪来的儿子‟你事先是否已预设到？”他说：“周老师，说实话我原来根本没想到学生会说这样的理由，顿时我也没好的应对办法，就让学生继续说下去。如果这生说不好，打算再叫其他生发表意见。……”
我们不但为这一环节的如此完美感叹不已，更为这位老师对待意外的临场应变叫绝。也提醒我们在课堂中如果一时来不及解读学生的发言、整理自己的思绪，不妨采用以退为进、反守为攻、反客为主的策略，即把学生的观点抛给其他学生，聆听他们对此观点的看法，试图从学生处萌发灵感，争取时间运筹帷幄、处理得体。这样，既可避免考虑不周显得惊惶失措盲下结论，造成课堂尴尬；又可照顾全体学生。
值得注意，并不是所有的差错都可作为课堂资源利用，也不是所有可以作为资源的差错都要当堂处理，关键看是否服从和服务于本课的学习目标。
五、再次差错，因错制宜
平时经常听到老师的呼唤：“这道数学题我讲了这么多遍，学生还是做不对，还是出错。”学生的这种错误是再次差错（相对应的是首次差错）。造成这种差错的原因，可能是知识性差错和方法性差错引起的，也可能是习惯性差错和偶然性差错派生出来的。建构主义认为，学生对错误的纠正和理解不能期望单纯依靠正面的示范和反复练习就能达到，主要是一个“自我否定”的过程，并以学生主体内在的“观念冲突”为主要前提。对于前者我们要设身处地站在学生角度深入分析原因，找到病症。因为明白人明白的算理是一样的，不明白的人却各有各的困惑。单凭正面引导有时很难达到预期目标，教师只有明白了学生的困惑，合理利用差错制造一个利于学生形成认知冲突，促成“自我否定”的教学场，让学生从知识源头予以杜绝，并且“知其然，知其所以然”。至于后者，首先要帮助学生认识到要“吃一堑，长一智”的道理，尽量不犯同样的差错。其次可以适当施以批评教育，俗话说：“无方不成圆”，同样没有批评的教育不是完整的教育。这样褒贬结合、因错制宜，让学生从正反、成败、羞荣等多渠道认识、体验、行动，最大程度上减少甚至避免再次差错的出现。
由上看出，每个差错资源的不同处理策略，折射了教师不同的理念，每一个行为都是一种智慧的体现，每一个细节的深处都有着我们最原始、最纯真的想法。只有我们树立正确的差错资源观，变差错为资源，化腐朽为神奇，为开展教学活动、解决教学问题服务。针对不对类型的差错，遵照“一切为了学生的全面发展为本的思想”，审时度势、因势利导予以引领，尽量留给学生更多自我发现的时间和空间，给予学生主动改正错误的机会，赋予学生战胜困难的信心，便能映射出学生无限的创造与智慧，这就是引领差错资源的真谛。
参考文献：
1、郑毓信《国际视角下的小学数学教育》 人民教育出版社2004年1月
2、华应龙《课堂差错资源化》 福建教育小学版2006年第一期
第14篇：小学数学论文
小学数学论文：浅析小学数学教学的生活化
新课改的《数学课程标准》提出“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”这就要求在小学数学教学中实施生活化教学。
一、小学数学教学生活化的现状及其可能性
（一）小学数学教学生活化的现状
在实习中，我发现农村的小学数学教学状况不容乐观，很多做法不符合新课改的理念。由于传统的教学方式和应试教育的存在，在小学教学中，还是以书本上的知识传授为主，还是让学生在解答数学作业时力求获得标准的唯一的答案。儿童过早的、过度的被老师按在数学的符号堆里，整天做数学题，但不知数学与生活有什么联系。因此，在现实中遇到数学问题时不会解决，只是学了一些死知识，阻碍了学生数学能力的发展。
（二）小学数学教学生活化的可能性
当前小学数学的新教材与以前的教材有着天壤之别，更加注重与生活的联系，与学生的亲身体验相联系。《数学课程标准》也十分强调数学与现实生活的联系，强调从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，从他们提供熟悉的事物中学习数学和理解数学，体验数学就在身边，感受数学的趣味和作用。其实数学本来就源于生活，用于生活。
1、小学数学教学生活化是新课改的要求
从古到今，数学与社会生活的联系密切。我国古代的《九章算术》中就出现了“鸡兔同笼”等实际问题。现在，数学与实际生活联系越来越密切，应用性越来越强。新课标数学实验教材的练习设计也反映这一特点，其中有许多与现实生活及其它学科密切联系的习题，如市场营销、银行贷款、股票行情、出租车费、统筹运输、电脑上网等问题。下述的几个例子就反映数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。数学教学的成功与否在很大程度上表现在是否培养了学生的数学能力，而数学能力的强弱在很大程度上又表现在学生能否运用所学知识去解决实际问题。因此，在数学教学中，如何使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力，应成为我们在数学教学中应重视的问题。
例如，在新课标数学实验教材第七册《教育储蓄》一节，课后设计如下练习：为了使贫困学生能顺利完成大学学业，国家设立了助学金贷款，助学金贷款分0.5-1年期，
1、3年期，?3-5年期，?5-8年期四种，贷款的利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴，某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能一次性还清20000元，他现在至多可贷款多少元？这个例子是现实生活中常见的银行贷款的问题，体现知识与学生生活、社会生产密切联系的特点。教学中选用类似的习题，有利于激发学生的学习兴趣，有利于拓展学生的视野，有利于培养学生应用知识解决实际问题的能力。
2、小学数学教学生活化符合小学生学习数学的特点
学生的数学学习是一种符号化的数学知识和生活实际的经验相结合的一种学习过程。儿童头脑中的数学往往就是生活中的再认，概念从生活实际引入，问题从实际得出，最后再回归现实。儿童学习数学是不断地提出问题、探索问题和解决问题的过程。问题来源于数学知识内部或者来自生活中（数学外部），要创设问题情境，把问题放在最近发展区。儿童的数学学习是一种思维活动。数学学习的本质是孩子获取知识、形成技能、发展能力的思维活动。思维能力的发展从动作思维过渡到形象思维，再过渡到抽象思维。形象思维有“透视”作用，和抽象思维互补、共振。因而，要加强数学生活化，才能使学生更好的学数学。
例如，一位教师教学国标本一年级第二册数学“统计”一课，本来“统计”知识对于一年级小学生来讲是很抽象的，但这位教师从小学生生活经验入手，课始首先设计让学生统计各种熟悉的几何图形的个数，要求一个同学拿图片，一个同学作纪录，可以用你喜欢的方法记下各种图形的个数。课中让学生分四组统计文具盒里各种文具的个数，统计收集来的一个月的天气情况，每一项统计活动学生都积极地投入，相互合作，共同完成统计任务。在这些活动中不仅学生的动手能力得到了培养，而且潜移默化地受到了统计思想的熏陶。经过小组汇报交流，又使得统计中对数据的整理与归类的思想得到进一步强化。整个统计过程学生好像置身于亲切自然的游戏环境中，学得轻松愉快。这样符合学生的学习特点，使学生轻松愉快的学习。
数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。由于小学生的认知水平和思维的特点，小学生以形象思维为主要特点，对周围的事物有很大的好奇心，对生活的问题很感兴趣，很想了解生活、熟悉生活。因此，数学教学与生活联系起来会使学生更喜欢数学，愿意学数学。
二、小学数学教学生活化的意义
学习数学的目的是为了培养学生形成合理的逻辑思维能力，利用数学思想数学概念来改造我们的现实生活，因此小学数学生活化是一个必然的趋势。把课堂教学中的数学知识与现实生活建立起紧密联系，一直是我们小学数学课堂教学改革的努力方向。《数学课程标准（实验稿）》通过加强过程性、体验性目标，以及对教材、教学评价等方面的指导，明确了在教学时要引导学生主动参与，亲身实践，独立思考，合作探究。从而培养学生获取新知识的能力、分析和解决实际问题的能力，以及合作交流的能力，并且采用多种评价方式，促进学生的发展等等方面都作了详细地阐述。这些阐述都体现了数学教学要生活化。在数学教学中，我们就应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活，把生活经验数学化，数学问题生活化，努力的体现数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想，真正让学生体会到数学就在身边，感受数学的无穷趣味，体验到数学的魅力。
数学教学生活化的意义在于找到数学学习的起点，使学生的思维得到已有经验的支撑，帮助学生内化所需掌握的知识。
三、小学数学教学生活化的实施
（一）在生活化过程中学习数学知识
建构主义的认识论从哲学的角度指出：“在现实世界中，可以通过我们的感觉和经验构造我们的学习，也就是人类适应经验的过程，是知识增长的过程。”这就是说，从学生生活出发，从学习习近平时看得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中，学生才能真正学习数学知识。如在学习加减法的一些简便算法的时候，可以概括成四句话：“多了要减，少了要加，多减了要加，少减了要减。”对于这个算理的概括，看似十分的精练，实则不然。一些学生在运用时常常出错，究其原因，恐怕是规律的产生脱离了学生的经验结构。如果我们换一种方法，从学生熟悉的生活购物引入，比如：小方带了195元钱，买了一个书包用了98元。问：小方该怎样付款？他还剩多少钱？学生有过类似的经验，他们大都会说小方先付100元，营业员找回2元，他还剩（95+2）元，然后再将上述生活问题进行数学化，即195-100+2，于是，对于195-98这类的简便运算，学生就掌握得牢固了。
再如，首次教学5+9*2这类混合运算的运算顺序时，是教师直接把“先做乘法再做加法”运算顺序告诉学生，还是让学生在现实生活中抽象概括，其效果大不一样。教学这一内容时，可以这样进行：展示生活情境，出示一个标价为5元的钢笔和标价为9元的书，询问总价。然后再加1本书，标价也是9元，问：“现在这些物品多少钱？”学生列式是5+9+9或5+9*2。讨论“5+9*2”怎样算？有的学生说先算加法，有的说先算乘法。当学生的意见趋于统一时（有相当一部分是根据结果推算运算顺序）。教师应立即追问为什么先算9与2的积，请根据具体的事例说明。在具体事例中让学生抽象概括四则混合运算的顺序。
（二）捕捉“生活素材”，激发学习兴趣
数学知识是抽象的，数学的学习是枯燥的。特别是学习计算，学生的情绪更低。为此结合教材特点，学生特点，以及学生的生活环境，让学生在情境中学习，在情境中掌握，是激发学生学习兴趣和求知欲的有效手段和方法。例如，在学习《年月日》一课时，我就谜语引入创设情境，“有两个宝宝真稀奇，身穿三百多件衣，天天都要脱一件，等到年底剩张皮”这是什么呢？学生好奇心被激发了，争先猜出了谜底（年历），这时候，老师提出问题，学生在旺盛的求知欲的驱使下，兴趣盎然地学习新课程，体会学习数学的乐趣。
又如教学“乘法口算”时，教学前，对校门外的小商家进行调查，并选择合适的数据在教学中使用。上课时，老师问：“你们喜欢吃哪家的早饭？吃什么？”上数学课，讨论早饭的问题，学生兴趣很高，纷纷发言，有的说：“我喜欢吃李家的麻酱烧饼。”老师出示调查数据：“昨天早上，他家卖了54个，4元一个，你能算出他家收入多少钱吗？”学生不但列出算式，计算出得数，还给大家讲出他是怎样算的。就这样，学生在说笑、讨论、争论、商量中，不但学会了乘法口算，还对各家经营进行了评价，并提出有些食品怎样改进会更受欢迎等，最后大家一致认为：在小摊上吃虽然快、省事，但不卫生。有些学生商量说：“如果他们小商家联合盖间大房子，都在大房子里做饭，我们在大房子里吃饭就好了。这是他们今天的想法，也许明天在他们那里会变为现实。
（三）回归“生活天地”，提高数学应用能力
叶圣陶先生说过，教任何功课的目的是为了达到不需要教的，即孩子自己会学，学了会用，会解决实际问题，光纸上谈兵是没有用的。数学教学如能在具体的生活情景中加以演练，会有利于实实在在地提高学生的能力，使学生发现数学就在身边，让学生认识生活中充满了数学，生活真有趣，数学真有趣。现实生活中遇到的实际问题常常是整合着各类信息而综合显现的。我们可以将其引入课堂，让学生在接近实际情境的实践活动中去解决数学问题。如，在教学“认识人民币”时，可以模拟超市购物这一生活实践活动，让学生在活动中学习“买卖东西”。通过识别商品，看标价，付钱，找钱等活动，使学生初步学会识别假币，懂得要爱护人民币和节约用钱的道理，从而也掌握了一定的生活技能。又如，在教学“相遇问题”时，教师可以带领学生到操场上去模拟同时相向、同时同地反向、相遇、同地同向、追上等实践活动，让学生对相遇问题中常见的专用术语有了清晰的认识后，理解和掌握算理，解法也就水到渠成了。这种模拟生活的实践活动，使学生感到数学的优越性，体会到数学与社会的关系，懂得了数学的真正价值，提高他们真正参与社会生活的能力。
（四）设置“生活背景”，培养学生数学意识
当学生掌握了一些数学知识后，可让学生充当某些角色，如营业员，装潢工人，车间工人，调度员等。当他们运用学到的知识去学着安排生活。如学习了求几个数的最小公倍数后，让学生当空调零件装配车间主任，合理安排各组人员人数的编排，使生产效率最优化。当学习了组合图形面积计算后，让学生作为土地管理人员去安排各农家宅院的用地面积。在这样一个以参与者身份进行活动的过程中，既提高了学生运用知识的兴趣，又培养了实际计算、测量能力。在体验活用知识的快乐中，他们对这部分知识的理解得到了巩固，教师只有把学生真正带到生活中去，将课堂中的数学知识与学生生活实际密切联系结合起来，才能使学生体验到数学的美和创造的美。
此外，“让生活中的数学更语言化，数学中的语言更生活化”在21世纪现代数学教学中也有着不可替代的作用。语言是思维的外壳，也是思维的结果，两者有着密不可分的联系。数学概念本身高度抽象概括，与儿童的认识能力不相符。所以要鼓励学生课堂中多讲、多问，是数学符号具有儿童化的语言功能。如果思维已生活化了，语言仍依据书本上的文字，未免有些教条，不利于学生的创造性思维的发展。生活化的数学语言更贴近儿童生活，毕竟学生才是课堂上的主体。
综上所述，我认为数学教师的任务归根结底是把枯燥抽象的知识更儿童化、生活化的设计引进课堂。正如，数学巨匠康托儿所说：“数学的精髓在于自由。”数学知识来源于生活，生活本身又是一个巨大的学生课堂。我们的数学教学中处处有生活的道理。数学课堂只有再现数学知识与自然科学，人类生活的联系，不仅扩大数学教学的信息量，而且也培养了学生用数学的意识和各方面的实践能力，为学生今后的生活、工作打下扎实的基础。
第15篇：小学数学论文
谈小学一年级数学教育
托尔斯泰曾经说过：“成功的教学，所需的不是强制，而是激发学生学习的兴趣。”随着新课改的实施，我的教学观点也在不断改变，认为小学数学教学的主要任务之一就是努力激发、培养学生学习数学的兴趣，使学生享受到学习的乐趣。那么怎样才能激发培养学生的学习兴趣呢？现将自己的点滴体会浅谈如下：
一、在游戏活动中，轻松自如的学习
游戏、玩乐，是儿童的天性。课堂上教师组织学生开展适当的游戏活动，既有助于学生体力、智力、交际能力的发展，又有利于激发学生的学习兴趣。国内外的实践也证明，科学的采用游戏教学将大有稗益。，我就经常在教学中采用做游戏这一教学手段，且收到了较好的教学效果。
例如，我在教学《数字5的读写》时，授课前，设计“抢凳子”这一游戏来导入所学知识：5名学生围着4张椅子绕圈，播放音乐，歌声停下来后，学生们奋力抢属于自己的座位，看谁的反应快。通过这个游戏，学生们直观的建立了数的概念，了解到“4比5少1，5比4多1”，既复习了上节课有关“4”的知识，又引发了学生们学习新课的兴趣，一举数得。
又如，教学“数的组成与分解”时，我设计了“找朋友”的游戏：参加游戏的小朋友头戴数字卡，伴随着“找呀找呀，找到一个好朋友”的旋律，相互找朋友，头饰上的数能组成需要分解的数，就是一对好朋友。（如：2和7组成9；3和6组成9中，“2”和“7”是一组好朋友，
“3”和“6”是一组好朋友。）
学生们在感性直观、轻松自如的游戏中，感知了抽象的数学的理念，其乐融融，教师又何乐而不为呢？
二、在数学情境中，趣味盎然的学习
数学源于生活，生活中到处充满着数学。教师应为学生创设良好的数学学习氛围，让学习陶醉于数学情境之中，乐不思蜀。这里的“情境”主要指教师通过讲故事、创设生活场景、多媒体课件等教学手段使学生置身于学习数学的氛围中。
小学低年级的学生爱听故事。根据学生的这一心理特点，我常把书上的数学知识和生活实际联系起来，编成一个个故事，以引起学生的注意力，激发学习兴趣，启迪学生的思维，以达到更好的教学效果。
如，在“复习10以内的加减法”时，我利用故事的形式出了一道题：小兔子的好朋友给他过生日，小熊住在森林深处，一大早就赶来了。他带了2桶最好的蜂蜜送给小兔子。看，隔老远，他就喊起来了，“小兔，小兔，快开门，你看我给你送什么来了？”小兔子早就闻到蜂蜜的甜味了，她赶忙迎出来，“谢谢、谢谢，快屋里坐吧！”不一会儿，小花猫也来了，送给小兔5个苹果，小猴也赶来了，他从果园里摘了6桃给她。小鸡也赶来了，但她什么也没送，还偷吃了3个苹果，小兔子不高兴了，请小朋友们算算看，小兔共收了多少水果？最后还有几个苹果？学生们听完了这个栩栩如生的故事，学习积极性可高了，很快他们就列出了算式，算出了结果：5+4＝9 5-3＝2教后，我又鼓励学生用编小故事的方法，利用书上的图片编故事，学习算术，学生
们学得兴高采烈，主动积极。
小学生低年级学生对于抽象的知识往往难以掌握，但教师如能根据条件，因地制宜的采用多媒体课件教学，尤其利用多媒体图、文、声、像并茂这一优点，刺激学生的多种感官，把抽象的数学具体化、形象化，激发学生的兴趣，将更有利于教学。低年级很多数学知识都适宜制成多媒体课件，如：口算、乘法口诀等口答类题目。具体细节就不一一再谈了。另外教师还应努力拓展学生的眼界，促使学生主动的用数学的眼光去观察生活、思考数学问题，培养应用数学的意识。例如我们可以在教室里设立“生活数学栏”，展示学生采集的生活数学题。总之，这种在情境中学习数学的教学方法，对教学将起到事半功倍的作用。
三、在竞赛中，紧张积极的学习
大量事实表明，竞赛是激发学生学习的有效手段。低年级学生求知欲望强，表现欲强，希望自己能受到老师和同学的信任和赞扬。教学中，可开展“比一比”、“争当小小数学家”“算术擂台赛”等学习竞赛活动，使学生在竞赛中学习知识、增长才干，不断提高学习的积极性。 在教学中，我经常组织“比一比，赛一赛”“夺红旗”之类的竞赛活动。
四、在操作中，手脑并用的学习
俗话说：“眼过百遍，不如手做一遍”。七八岁的孩子很好动，如果把他们好动的特点迁移到学习上，让他们在学习时常常摸一摸、摆一摆，可以激发他们的学习兴趣，加深理解知识。我在教学中，常常让学生动手摆一摆小棍、圆片、三角形、小动物或摆算式等等。
例如，在教学10以内数的认识时，为了给学生创造人人动手实践的机会，我让学生把在家里玩的计数器带来摆在课桌上。老师在大计数器上拨珠，学生在自己的小计数器上拨珠，并回答以下问题：“计数器上原来有几个珠子？又添上几个珠子？一共有几个珠子？几添上几是几？”通过实际操作，使他们知道了1添上1是
2、2添上1是3……9添上1是10，明确了各数的来源。
为了讲1～10各数的顺序，我让同桌两个同学一人摆小棍，一人摆数字卡片。横着摆一根小棍，小棍的右下方就摆出数字1的卡片；摆两根，小棍的右下方就摆出数字2的卡片……学生边摆老师边板书：“1的前边摆数字几？为什么？”使学生明确0是起点，在第一根小棍的左边摆数字0。在此基础上，我把板书的小棍图变成了尺子图，使学生进一步明确数的排列顺序，2在1的后面，3在2的后面……学习了数序的知识。
五、在应用中，有意无意的学习
学习数学不只是为了解题而解题，尤其是在小学阶段，我们所学的知识更多的是为了能解决生活中遇到的问题，所以在教学中，我有意识地帮助学生，用所学知识去解决一些生活中实际问题，使学生有用数学的意识。
例如：在学习口诀的过程中，教师不单单要让学生练习口诀和口算，还要让学生能用口诀去解决一些实际问题。像：每个人用2根筷子，5个人用几根？7个人用几根？9个人呢？又像：一包方便面有5袋，3包方便面有几袋？等这样的问题，让学生在解决生活问题的过
程中达到练习口诀的目的。
古人云“授人以鱼，不如授之以渔”，新一轮课程改革也要求我们“教会学生学习，培养学生自主能力”，所以当我们面对天真烂漫、活泼可爱的孩子们还是少点埋怨、苛责，多在提高学习兴趣上，认真钻研教学理论上动些脑筋，有句话说的好“兴趣是最好的老师”。
2010-3-9
第16篇：小学数学论文
小学数学课堂教学探究能力培养初探:
内容摘要：倡导探究性学习，引导学生体验知识的获取过程，从而培养学生的创新能力，是当前小学数学教育改革的重要内容。本文根据自己的课堂教学实践通过激发兴趣是前提，质疑问难是关键，创设情境是重点，鼓励求异是核心和动手操作是手段等方面阐述数学课堂教学探究能力培养的途径。
关键词： 数学课堂
探究
创新
能力
《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”[1]倡导探究性学习，引导学生体验知识的获取过程，从而培养学生的创新能力，是当前小学数学教育改革的重要内容。数学课是培养学生探究能力的只要阵地。因此，数学教师要想方设法，为学生提供探究机会，让每一个学生的创新潜能大放光彩。那么，在数学课堂教学中应该如何培养学生的探究能力呢？根据教学实践，我谈谈自己的见解。
一、激发兴趣是前提
布鲁纳说：“兴趣是最好的老师！”[2]兴趣是发展学思维能力的动力，是促进学生学习的先决条件。激发学生的学习兴趣，是学好数学的前提，只有对数学产生了兴趣，上课学生注意力才会集中，才会认真学习，认真钻研问题，认真探索新知识，探究数学问题。如：“余数的认识”一课，教学时，我和孩子们玩了个“抱团”游戏，听老师的口令要求，抱成一团。我随机让10个同学上来表演，“三人抱成一团”游戏开始，抱成三团后，剩下一个同学急得团团转，怎么也没抱成团；接着又让13个同学来“抱团”，“四人抱成一团”，抱成四团后，还是有一个同学没抱成团的.....为什么会出现这种状况？学生们兴致盎然，迫不及待地回答：“因为没抱成团的同学是多余的！”看着同学们高昂的情绪，强烈的求知欲望，余数的认识可以说是水到渠成！可见，激发了学生的学习兴趣，就点燃了学生学习的火花。有了兴趣就有了开启了探究旅途大门的钥匙。
二、质疑问难是关键
“学贵知疑。小疑则小进，大疑则大进。”[3]疑问是推动探究的原动力。因为有疑问，才引发探究的欲望。而好奇、质疑、问难是儿童的天性，是探究意识的萌芽。在课堂教学中，教师要从学生好奇、好问的特点出发，引导学生勤于思考问题，敢于提出问题，并为学生创设良好的题问题氛围，教给学生提问题的方法，让那个学生多问几个为什么，使学生能提出问题，自主探究，发表见解。如在教学“万以内笔算减法”时，教学进入练习作业之前，我在留下一定时间让学生质疑问难。一个学生突然举起手来：“老师，四位数的减法，可不可以从高位减起？”这是我始料未及的，全班同学都向发问的同学投去了惊异的目光，面对学生提出质疑的问题，我首先让大家猜一猜“从高位减起”是不是可行的，当学生的意见不一产生矛盾冲突时，教师为学生提供三道计算题作为新的探索材料。接着我耐心地等待大家的研究和探讨。在组织交流时，我启发学生充分发表意见，其过程是循循善诱、步步到位。使学生经历了“猜想（假设）——论证——实践——结论”这样一个认知过程，体现了“最有价值的知识是关于方法的知识”。教学的最后，我通过问题“课本上为什么选择了从个位减起”来小结，引导学生对两种方法进行比较，使学生认识到有些方法尽管是可行的，但由于操作繁琐，效率低下，一般是不可取的。这样的结果，既使学生认识到这段学习的收获和意义，又促进了学生的探究意识。
三、创设情境是重点
创设问题的情境，就是把学生引入一种与研究未知问题的相关联的气氛之中，使学生在提出问题、思考问题、解决问题的方法。教师可以设计故事情境，生活情境等，把学生思维带进新情境中来，并在心里上造成一个“悬念”，处于“心求通而不得，口欲言而未能”的最佳心理状态，从而开动脑筋去探究解决问题的方法。
如《可能性》一课，我在教学时就设置了这样的情境：“同学们喜欢下棋吗？谁会下棋呢？其实，老师是个棋迷！看，我在前面已经摆好棋局了，这节课结束的时候，哪位同学有兴趣和老师较量较量？”学生们的兴趣一下子被激发了，纷纷微笑着点头，大声说：“好啊！”“真的吗？”“我要和老师比一比！”......我接着发问：“老师有个疑问，让谁先走棋呢？你有什么好办法？”学生们稍加思考后有的说“剪刀、石头、布”，有的说“掷硬币”，有的说“掷骰子”......学生兴致勃勃，情绪高昂进入到学习中去，自热而然地去探索“掷骰子”“掷硬币”等方法的公平性和原因。显然，这样的学习引发了学生的探寻意识，使他们向真正意义的探究迈进了一步。
四、鼓励求异是核心
求异是探究的核心。数学题目的答案可以是唯一的，而解答方法却不定是唯一的。教学中要给学生提供求异思维的机会，培养学生多角度，研究、探讨解决问题途径，有利于学生打破思维定势，培养和发展学生的逆向思维、求异思维和发散思维，使学生举一反三，形成能力。如“分数的再认识”一课，上课伊始，我先通过视频让学生感知分数的意义，接着同他们说一说“你能利用学具袋里的东西，找到分数四分之三吗？并来说一说它表示什么？”学生众说纷坛“把一张纸平均分成4份，涂上其中的3份。”“4个三角形，将其中3个涂上颜色。”“12个骨头棒图案，圈出其中的9个。”......我再因势利导引导认识“整体”和“部分”，让学生动手画一画，一个图形的四分之一是（ ）画出这个图形并让他们说一说自己的意图，学生们的形状各异，却能正确地表示四分之一。这样发散学生的思维，使学生在课堂中百花齐放，迸发出思维的火花，并能发现当一个分数“部分”的个数相同时，“整体”的个数也相同，但是，形状不一定相同。这样的课堂教学设计不但有利于调动学生的思维，而且有意识地启发了学生探究问题和解决问题的能力。
五、动手操作是手段
爱迪生说：“我从来没有做过一次偶然的发明，我的一切发明都深思熟虑，严格实验的结果。”[3]在小学数学教学中，指导学生动手操作，景象设计教学各环节，充分挖掘教材中创新思维因素，尽量为学生提供足够的、典型的、较为完整的感性材料，通过让学生摆一摆，折一折、剪一剪、量一量、、议一议、算一算、练一练、画一画、想一想促使学生通过多种方式，调动多种感官参与，唤起学生学习的热情，激起学生创新的“激流”和“冲浪”。学生的思维就能冲出定势，从总发现新的数学规律。如《展开与折叠》一课时，首先，我让学生动一动手将正方体的盒子，沿着棱剪开。接着，让学生想一想，是不是每个同学剪出的展开图都一样？然后，摆一摆手上的展开图，探究正方体展开图有多少种类。通过翻转或者旋转，学生就很容易知道常有的8种展开图。最后，我让他们再翻转、再摆动、再探究和讨论，他们又兴致勃勃地有了新发现，并且探究出我之前都没想到的开展图，令人振奋。
一位教育家说：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”[4]该放手时，须放手。让学生在自己动手操作的实践中去寻找、思考、探究，往往会得到意外的收获！
作为一名小学数学教师，只要树立正确的教育观、学生观，结合学生年龄特征、个性差异以及本学科的特点，在课堂教学中为学生创造更多的探究机会，充分挖掘学生的潜能，大胆放手，学生就会主动探求新知，成为学习的主人。
参考文献：
【1】中华人民共和国教育部制定（2011）.义务教育数学课程标准[M]. 北京师范大学出版社.2014.20-22.【2】文理，崔曙光.中华教育理论与实践[C].北京：中国物资出版社.2004.208-211.【3】文理，崔曙光.中华教育理论与实践[C].北京：中国物资出版社.2004.310-313.【4】周保英.新课改视域下教学案例剖析[].北京：教育部直属师范出版社.2007.125-127.
第17篇：小学数学论文
数学论文：低年级应用题思维错误成因及对策
罗 玲
一、不是在对题目的实质进行综合、分析的基础上列式运算，而是用单一联系代替运算分析、孤立地以题目中一些表面的个别的外部因素为依据进行解答。
例：一年级有故事书30本，和文艺书合起来是65本，文艺书有多少本？
错误列式：30＋65＝95（本）
二、遵循机械的联系，按固定的习惯思路，套用以前熟悉的方法以及所形成的运算定势，思维不能随题目性质的变化而灵活地转移。
例：少先队员栽了4排树，每排有5棵，一共栽了多少棵树？
错误列式：4＋5＝9（棵）
三、思维只能随着生活中接触到的事物的发展顺序，由原初条件推向结果，而不能由结果返回到原初条件.
例：商店运来一批苹果，卖出18箱，还剩下6箱，商店运来苹果多少箱？
错误列式：18－6＝12（箱）
四、思维缺乏逻辑性，不能对题目进行连贯的分析综合活动，注意力容易被情节所转移。
例：妈妈让小明去买桔子招待客人，小明先买了30个，客人吃过剩下6个时，小明又买来30个，结果还剩下8个。客人吃了多少个桔子？
错误列式：30－6－8＝16（个）
五、思维容易受外界的暗示，不能正确审视自己的运算结果以及根据题目的本质联系来检验自己的思维过程。
例：把16只皮球平分给四年级两个班和五年级两个班。平均每个班能分到几只皮球？
错误列式：16÷2＝8（只）
学生解错一道题往往是由几方面原因共同造成的。因此教师在加强基础知识与基本技能训练的过程中必须重视对学生思维活动的培养。一般说来，低年级学生学习应用题的思维活动可分为以下几个过程：
1.从由运算符号指示算法的四则运算过渡到以文字叙述表达条件与条件、条件与问题之间运算关系的应用题。
2.从图画、图表、表格式应用题过渡到以文字叙述的，算式运算的应用题。
3.从注意应用题中的非本质因素过渡到注意应用题中的本质因素。
4.从认识应用题的基本结构过渡到掌握应用题的解题方法。
由此看来，低年级学生解应用题首先是解析题意、掌握结构、选择算法，然后才是计算结果。计算结果有赖于学生对运算技巧的掌握，解析题意选择算法则有赖于学生复杂的思维过程。即要求学生先形成题目的表象，确定题目数量之间的关系后，才能列式计算。因此可采取以下教学策略：
1.直观。低年级学生理解应用题时，对感性材料有一定的依赖性，必须借助直观手段提示题目中的数量关系。“树上有6只猴子， 地上有4只猴子，从树上下来几只猴子，树上和地上就能同样多？ ”学生都错认为6－ 4＝2（只），其错误矫正唯有靠直观感知。可让学生摆弄两排个数不等的棋子，从中可发现一排增加蕴含着另 一排减少的相互依存关系，进而就能类比转化，触类旁通。学生不仅直观地看到了加、减之间的相对关系，还受到了相等与不相等的辩证过程的综合训练。
2.比较。比较对于低年级学生认识应用题的本质特征有着重要作用。如“15支铅笔平分给5个小朋友，每人 得几支？”与“5个小朋友平分15支铅笔，每人得几支？”比较发现，文字叙述的顺序不同，但解法一样，说明解题不以已知条件出现的先后顺序来确定算法。帮助学生克服数字→运算符号→数字→结果的习惯思维。这样 能够促进学生破除实际生活中的形象经验，提高对反叙题、逆解题的思考能力。
3.挖潜。对一些隐藏了条件的应用题，要让学生反复读题，正确、全面地理解其中的关键词句，挖出隐含的解题条件。如“果园里有桃树、梨树各30棵，苹果树和梨树同样多，三种树共多少棵？”学生只有理解了“ 各”“同样多”的含义，才能正确解题。
3.分析。学生对于像“有6盒饼干，平均每盒有2千克，一共有多重？”这样的题目，解题时往往举棋不定 .这是因为他们看到题中有“平均”就误认为是“平均分”，想用除法。但最后又问“一共”，又像乘法或加法。为此要引导学生列举出“平均→平均分（除法）”的题目，如18条黄瓜平均分成三堆，每堆几条？“”平均→平均数（加法）“的题目，如”去年平均每亩产水稻600千克， 今年平均比去年每亩增产50千克。今年每亩平均产水稻多少千克？“平均→平均数（乘法）”的题目，如本节开始的例子。通过讨论明确“平均”在各 题中的含义，这样就能让学生正确选择相应的算法。
4.练说。低年级学生还要加强说话表达方面的训练。如把简单部分说具体；把省略部分说全面；把“含糊 ”部分说清楚；把倒叙部分正向说；把后置条件先前说等等。
5.建构。掌握应用题的基本结构→两个条件、一个问题，并渗透基本的三量关系。举例如下：下面各题是不是应用题，说说为什么？
①6只皮球（表示一个具体数量）
②6＋5等于多少？（求两个数的和）
③文具盒里有铅笔、橡皮、小刀（叙述的是一个具体事情、没有任何数量）
④一共有多少台电视机（提出的是一个问题）
⑤飞机场上有6架飞机，天上又飞来了2架，一共有几架飞机？（说的是有两个具体数量的事情，根据这两个具体数量提出了一个问题，这是一道应用题）
第18篇：小学数学论文
小学数学论文范文： 小学数学生活化策略
摘 要:小学数学不会自发产生与现实生活的联系。运用数学知识和方法解决一些简单的实际问题,需要采用切实可行的方法。本文围绕小学数学生活化策略展开,旨在进一步拓宽小学数学教学思路,创新教学方法。
关键词:小学数学 生活化策略 研究
数学作为小学生感知世界的重要方式,不会孤立于生活之外产生作用,也不能从教材和课堂教学中与现实生活自发产生直接的联系。显然,对《数学课程标准》的解读,不能只是明确“使学生感受数学与现实生活的密切联系,是学生初步学会运用所学的数学知识和方珐解决一些简单的实际问题”.而是要从这样的教学目标定位中,寻找切实可行的方法。如何真正让数学贴近学生生活,让数学与学生生活触觉碰撞和交融,让他们真正的在生活中学数学,在学数学中了解感触生活,这是数学教师应该探究的课题,笔者认为这些问题的解决需要我们数学教师采用生活化教学策略。因此,笔者结合长期的小学数学教学实践和当前教改的要求.提出以下设想以求教于方家。
一、依托教材,促进学习材料生活化
数学教学生活化是指数学课堂教学与学生实际生活相联系,把数学知识转化为学生的实际生活情境,在实际生活情境中学习数学的一种教学方式。这里所指的学生实际生活并不单是单纯学生生活情境在数学课堂教学中的完全再现,而是一种数学化的生活情境。小学数学教材是实现课程目标、实施教学的重要资源,也是进行学习活动的基本线索。学习材料生活化可以依托现行教材,加强“书本世界”与学生“生活世界”的沟通,改变数学学习生活苍白无为的状态。和许多研究者的认识一致的是,目前小学数学教材内容仍然缺乏时代气息和生活色彩,缺少学生喜闻乐见的内容。学习材料生活化就是要切合学生生活实际.将数学学习材料的呈现方式多样化,激发学生的学习兴趣,鼓励学生积极思考、合作交流,丰富学生的情感体验.建构属于学生自己的数学知识体系。
例如在教学“百分数”一般应用题时,笔者这样重组材料:一是收集信息。上课一开始就请学生描述学校周边道路环境状况。二是选择信息。在学生所列举的众多信息中选择出一条“为绿化道路环境,在校外公路栽种树木,一共栽了500棵,成活了490棵,让学生提出数学问题。三是自主探究。学生提出问题中很多是学生已知领域,让学生自己解决。四是教师引导。告诉同学们“这批树木的成活率是98%。”从而提问“成活率”和“98%”的含义,让同学们先独立思考后小组交流讨论。这样重组,贴近学生所关注的现实生活,学习材料来自师生的熟知信息,体现了生活数学的现实性。这样就能很好地解决“死知识”适应“对话教学”之间的矛盾。因此,教师在教学中要善于处理教材、调整教材。重组教材内容,给数学课本增加“营养”。让教学根植于生活,将枯燥乏味的教学内容设计成生活中看得见,摸得着、听得到的有价值的案例,从而适合学生发展的数学学习过程,让学生真正感受到数学的魅力.体验到学数学的乐趣。
二、运用数学知识,分析现实问题
数学知识最终服务于生活,回归于社会生活。教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去,解决身边的数学问题,以体会数学在现实生活中的应用价值。我积极鼓励学生收集、整理、加工生活中的数学问题,获得解决简单实际问题的活动经验和方法,感受到生活与数学知识间的联系,不断提高他们的数学应用能力。
数学教学不应该是个只注重求知过程、只注意引导学生学习数学知识、训练数学技能,而应该积极引导学生用数学的眼光观察世界、认识世界、掌握分析问题的方式方法。在学生学习数学过程中,教师要尽可能使每一个学生拥有一双能用数学视角观察生活的眼睛,让学生带着数学问题接触实际.加深对数学问题的理解,进而懂得身边处处有数学。数学总能找到与人和现实生活的联系,抓住了联系,就能把活学到的知识进行活用。但这种思维习惯也需要我们一步一步地培训。如学习比例应用后,我们设计了一个将配液加水或加盐的实验操作活动:“要把10%盐水50千克,配制成20%的盐水。该怎么办?学生通过精确计算,动手测量得出使盐变多(加盐)或使水变少(蒸发)的规律。再如在学习“百分数意义”后,我出示了这样一道题让学生进行思考:我们班有30%左右的学生在家使用电脑上网,其中2/3的学生是利用网络进行学习,而1/3的学生却在玩网络游戏。看到这一现象,谈谈你的看法。这样让学生用学到的数学知识去思考、解决身边的问题,在课堂教学中渗透了思想教育。适当地进行一些小学生日常行为规范的养成教育,使学生自觉地把所学到的知识与现实生活中的事物联系起来,培养学生用数学的情感,培养学生把所学到的知识运用于实际的意识。
三、关注日常生活,捕捉学生的兴趣点
数学来源于生活,生活中处处有数学,到处存在数学问题。数学的身影在生活中每个角落,数学的价值来自日常生活。数学教学重视学生的生活体验,把数学问题与生活情景相结合.通过生活问题的解决达到巩固数学知识,提高数学技能.技巧的目的。对小学生而言,在生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础。在日常教学中,教师要善于引导学生观察生活中的实际问题.感受数学与生活的密切联系,拓展学生认识数学,发现数学的空间,重视学生对数学体验的积累。让学生在数学知识之前尽早感受这种做法,在课堂中往往能收到事半功倍的效果。例如,教学厘米、米等长度单位时,可以从比高矮实际事例人手使学生明白了长度单位对于精确测量的意义,再让学生通过测量工具认识这些长度单位.然后动手测量图钉的长度、食指的宽度、书本长度、平伸两臂的长度、给爸爸妈妈测量坐高,黑板的长度、教室的长度等。
这些知识是学生喜闻乐见、易于接受的,在不知不觉中学习了数学,让学生深切的体会到了原来数学就自己的身边,身边就有数学,数学不再是抽象,枯燥的课本知识,而是充满魅力与灵性.与现实生活息息相关的活动。同时也增强了数学的亲和力,激发了学生学习数学的积极性和主动性,使课堂教学焕发了生命的活力。
四、学以致用,注重解决实际问题
学习数学最终目的就是要把学到的知识应用到实际生活中去。教师要千方百计地创造生活情境,让学生运用所学的知识和方法研究、探索,解决一些简单的实际问题。不但可以帮助学生增进对知识的理解,了解知识的价值,而且可以增强学生学习和应用数学知识的信心。例如,在讲授“利息”的知识点后,笔者安排了这样的课外作业“自己做一次小小会计员”,让学生去银行了解现在的利率,然后让他们把积攒的零用钱存起来,怎样存最合算?这样的作业学生极有兴趣。在这一系列的调查、分析、计算、反复比较的实践中,学生对利率、利息这一知识的理解更为深刻。而且此次活动.还可以是对学生不乱花钱的思想教育,实现教知识和育人的统一。这样联系实际的教学,将学生在课堂中学到的知识返回到生活中,又从生活实践中弥补课堂内学不到的知识。自然满足了学生求知的心理愿望,产生了强烈的教与学的共鸣,同时在生活实践中学会了解决问题。
综上所述,实施小学数学教学生活化策略必须能符合学生的认知规律。注重知识的形成过程,注重学生能力的培养,能引导学生把数学知识运用于实践,符合素质教育的要求,使学习变得通俗、有趣、生动,使数学教学实践变得更有活力。
小学数学与生活
新的一轮课程改革，进一步促使数学生活化，数学与生活进一步接轨是指从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用过程。数学源于生活，生活中又充满着数学。因此，数学教学内容应力求从学生熟悉的生活情境出发设计数学问题，让学生真正体验数学与生活的关系，从而实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学”。为此，教师要经常引导学生提供他们所熟悉的经验，充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学，把学生的生活经验课堂化，将抽象的数学转化为有趣、生动、易于理解的事物，贴近生活，这就要求小学数学教学要与生活进一步接轨。
一、数学情境与生活
教师将学生熟悉的生活情境和感兴趣的问题作为数学活动的切入点，能让学生感到数学来自于生活，生活中处处有数学，增强学习的好奇和兴趣，从而进入一个良好的学习状态。在日常教学中，用学生熟悉的生活经验作教学实例，利用学生已有的生活经验学习数学知识。
如：在教学《分桃子》一课时，我创设情境：先要求每个学生拿出9个桃子放在盘子里，每盘放的个数一样多，有几种放法，可以放几盘？当学生操作完之后，从中选择五种：（1）每盘放3个，9÷3=3（盘）；（2）每盘放9个，9÷9=1（盘）；（3）每盘放2个，9÷2=4（盘），多1个；（4）每盘放4个，9÷4=2（盘）多1个；（5）每盘放5个，9÷5=1（盘）多4个。接下来引导学生观察上面五个除法式子，并提问：可分成几种情况；学生于是很快的观察到：一类正好分完，另一类分完后还有剩余的。于是老师再画龙点睛地指出，正好分完的除法和除法算式，这是我们以前学过的；分了以后还剩余的算式，我们就把它叫做“有余数的除法”，这样创设生活情景，可以使课堂教学更接近现实生活，使学生身临其境，轻松的接受新知识。
二、数学理解与生活
生活是数学的源泉，生活中更是充满着数学问题。善于捕捉生活现象，沟通数学知识与生活实际的联系，把生活中的问题逐步抽象成为数学问题，是激发学生学习兴趣，并使之产生学习需要的有效方法。新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，探索数学规律，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生的已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在，生活处处有数学。
如：在教学两位数乘法后，安排这样一个数学问题，学校组织师生去公园游玩。老师28人，小朋友150人。公园门口写着：门票成人每人30元，学生每人15元，团体30人以上每人20人。请同学们设计一种你认为最好的购票方案。对这个问题，不同的学生有不同的设计方案：
1、全买团体票：（28+150）×20=3560元
2、不买团体票：28×30+150×15=3090元
3、一部分买团体票，一部分不买：（28+2）×20+（150－2）×15=2820元 通过不同的方案的比较，培养学生应用数学知识理财的意识。
三、日常生活“数学化”
孩子们的知识应该是在对话中形成，在交流中重组，在共享中倍增。在今天的“课堂超市”环节中，这一切体现得淋漓尽致。如：我先出示了文具价目表：篮球95元/个，排球50元/个，之后出示了一个数学问题，“买4个排球和6个篮球共要多少钱？”。这样的数学问题，没有用新教材的学生一般的解题思路只有这一种“95×6＋50×4”，可是使用了新教材的孩子们却出现了多种解决方法：（1）95×6＋50×4；（2）（95＋50）×4+95×2；（3）（95＋50）×6－50×2 通过“课堂超市”展示，使我们的数学走进了生活，使我们的孩子们体验到了解决问题策略的多样性，促使了孩子的思维开放性，培养了他们的实践能力和创新能力。
总而言之，引导学生捕捉生活现象，发现数学问题，将数学教学与生活接轨，让学生从生活中寻找数学素材，感受生活中处处有数学，数学处处有美感，缩短数学与生活的距离，扩大了学生的认知视野，拓展了学生的思维空间，既满足了学习和理解数学知识的需要，又体会了数学的价值，培养了数学兴趣，何乐而不为呢?为了使数学更接近生活，让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力和解决问题的能力是刻不容缓的教育使命。
浅 谈 数 学 与 生 活 的 联 系 沈闸中心小学-----李清莹
“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，“对数学的认识不仅要从数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验”。这充分说明了数学来源于生活，又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系。面向21世纪的数学教学，我们的理念是“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学，不同的人学不同的的数学”，“数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学”。 《新课标》又指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察与操作的机会，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”如何根据教材的特点，把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解、让学生活学、活用、从而培养学生的创造精神与实践能力呢？通过反复思考，我就从课堂教学入手，联系生活实际讲数学；把生活经验数学化，把数学问题生活化。，应充分挖掘数学知识本身所蕴含的生活性、趣味性，调动学生善于质疑、自主研究，主动寻觅数学与生活之间的密切关系，探索生活材料数学化、数学课堂生活化的教法，使学生轻松愉快地掌握数学。
一、创设生活情境，激发学生学习数学的兴趣
布鲁纳说过，“学习的最好刺激就是对学习材料的兴趣”。通过创设生活情境，将学习任务与情境相联系，可以激起儿童浓厚的兴趣和情感，使学生能主动积极、全身心地投入到学习中。创设生活情境的方法一般是通过游戏、故事造境，环境营造，媒体辅助等来联系生活、模拟生活。
1.巧用游戏、故事造境
爱玩好动是孩子的天性，寓数学知识于游戏活动和故事情境中，学生在玩中学，学中玩，学生学得有趣、学得愉快、学得主动、学得深刻。如在教学《猜数游戏》一课中的“想一想”时，教师引导学生讲《小老鼠背土豆》的故事，通过拓展故事情节，很自然地引出了许多的数学问题。教师让学生互相提问、解答，要求学生把问题说完整，在互动中培养学生的数学意识。学生在生动活泼的实践中亲身经历了探究知识的过程，始终体验着学习的成功和乐趣从而在不知不觉中学到数学知识。
2.环境营造，媒体辅助
心理学告诉我们，生动、具体、形象的事物，色彩鲜艳的对象，容易引起儿童的兴趣。由于电教媒体具有生动、形象的特性，能把抽象的内容变得生动、形象，在数学教学中如果能充分利用电教媒体来模拟或再现生活场境，营造氛围，能够调动起学生学习的积极性和主动性，加深学生对所学知识的认识和体验。如在教学《青蛙吃虫》一课时，教师利用媒体播放青蛙在稻田里吃害虫的过程，学生被生动、形象的生活画面深深地吸引住了，他们从大青蛙和小青蛙的对话中知道了大青蛙吃了56只害虫，小青蛙吃了30只害虫。这时教师让就“青蛙吃害虫”提数学问题，学生由于有了“兴趣”，思维一下就活跃起来，很自然地提出了许多数学问题，学习更为主动、积极。
二、探究生活问题培养学生数学综合素养
“让讲台成为舞台、让教室成为社会、让学生成为演员、让教师成为导演”，将数学与生活、学习、活动有机结合起来，将学生运用数学的过程趣味化、生活化，使学生感受到数学源于生活，从而激发学生学习数学的兴趣和欲望，培养学生的数学综合素养。
1.写“数学日记”
学生运用语言表达出自己在数学学习中的新思想、新发现，可以帮助学生系统地思考问题、探究问题，深化对问题的理解，找到成功的感受和体验，增强学习数学的自信心，在教学中让学生编写“我和数学”的故事，写“数学日记”，可以培养对数学的感受能力，深化理解所学的数学知识，引导学生感受数学就在身边，数学与生活联系紧密。如让学生写在家里,爸爸妈妈用到了哪些数学知识，上商店买东西，又用了哪些数学知识„„通过记“数学日记”，既让学生探究了生活中的数学，明白了数学知识不仅有用，而且在生活中时时处处都在用，又培养了学生的综合素养；而教师通过阅读学生的“数学日记”，也可以了解学生有没有较强的“学数学，用数学”的意识，使以后的教学更有针对性。
2.开展数学实践活动
应用数学知识解决实际问题是数学教学的出发点和归宿点，新教材将“书本世界”与学生的“生活世界”沟通起来，使学生感受到数学就在身边，让学生进行数学实践，是让学生在实际的生活情境中去感受、去验证、去应用，调动学生多种感官参与学习活动的过程，从而获得丰富的直接经验，以达到培养学生数学综合素养的目的。活动的主题可以依据教材进行，也可以是教师提出的或学生自己提出的，但必须贴近学生的生活。如：调查“学生一周用几只铅笔，一共需多少钱”；“家里每星期买菜要付出多少钱”；“对最近数学测验同学的得分情况进行调查”等等。通过一系列的数学实践活动，不仅可调动学生学习数学的积极性和主动性，同时也培养了学生的实践能力和其它综合素养。
三、数学教学方法生活化
数学教学方法生活化是数学教学生活化的一个关键。因此，教学中要尽可能使用生活化的教学方法，提高教学效果
前苏联数学教育家斯托利亚尔曾说过：数学教学也就是数学语言的教学。课堂中,师生的交往主要是通过言语交流。同一堂课，不同的教师教出来的学生接受程度不一样，这主要取决于教师的语言素质，尤其是数学教学中如何将抽象化的数学让学生形象地去理解和接受。一个看似枯燥无味的数学，实则里面蕴藏着生动有趣的东西，教师如果没有高素质语言艺术是不能胜任的。鉴于此，数学教学语言生活化是学生引导理解数学、学习数学的重要手段。教师要结合儿童的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向，在不影响知识的前提下，对数学语言进行加工、装饰，使其通俗易懂、富有情趣。如，认识“＜”、“＞”，教师可引导学生学习顺口溜：大于号、小于号，两个兄弟一起到，尖角在前是小于，开口在前是大于，两个数字中间站，谁大对谁开口笑。区别这两个符号对学生来说有一定的难度，这个富有童趣的顺口溜可以帮助学生有效的区分。又如把教学长度单位改成“长长短短”，教学元、角、分改成“小小售货员”，比大小说成“排排队”等等，学生对这些生活味十足的课题知识感到非常好奇，感到学习数学很有趣。
四、数学教学运用生活化
数学应用于实际，才会变得有血有肉、富有生气，才能让学生体验到数学的价值和意义，确立用数学解决实际问题的意识和信心。所以，作为数学教师要避免从概念到概念、从书本到书本，变数学练习的“机械演练”为“生活应用”。引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题，通过在生活中用数学，增强学生对数学价值的体验，强化应用数学的意识。
1、用数学眼光观察生活问题。
生活是数学的宝库，生活中随处都可以找到数学的原型。经常让学生联系生活学数学，引导学生用数学的眼光观察生活问题，不仅有利于培养学生用数学的眼光认识周围事物的习惯，而且有利于培养学生探索的意识。如，认识“圆”以后，让学生到自己生活的环境中去观察哪些物体的面是圆的？学习了“圆柱的侧面积和体积”之后，让学生观察生活中哪些物体是圆柱体”。学习了“轴对称图形”后，让学生找一找、说一说，你见过周围那些物体是轴对称图形？又如，在学习了普通记时法与24时记时法后，老师可以让学生去找找生活中哪些地方哪些部门是用24时记时法的，哪些地方、哪些部门又是用普通记时法的。
2、用数学方法研究生活问题。
生活中的许多问题包含着数学知识。引导学生运用数学方法研究问题，不仅使学生感受成功和自身价值的存在，而且可绽放绚丽的创造之花，让学生真正由“读书虫”向社会实用型人才发展。如，教学三角形的稳定性后可以让学生解释一下：我们住的房子的屋顶为何要架成三角形的？木工师傅帮同学修理课桌为何要在桌脚对角处钉上一根斜条？教学平行四边形的特性请学生说明：为什么拉栅门要做成平行四边形的网格状而不做成三角形？又如，学习了利息计算后，让学生计算：把1000元钱存入银行，怎样存款更合算？学生先要调查银行利率，选择存款时间、存款方法，再计算利息，找到最合理的存款方法。再如，在学生初步认识了圆形后，可以引导学生往深层次思考：“为什么生活中那么多物体的形状都设计成圆形，圆形有什么特别之处？”
3、用数学知识解决生活问题。
通过创造条件，引导学生运用所学的数学知识和方法解决日常生活中的实际问题，不断提高学生运用数学能力。如，学习了有关面积计算的应用题后，学生学会量窗户的长和宽，算出它的面积，而后再导入生活，引导学生实际计算做窗帘要用多少米布。这就应考虑到窗帘要比窗户长一些，宽一些，如果是面积较大的，用两幅窗帘面对拉，两幅窗帘中间还应考虑应有的重叠部分等等。又如：学习“正方形的认识”后设计如下情境：这是一块打碎成两块的正方形玻璃，要照原样配一块该怎么办？在没有尺的情况下，应带哪块玻璃？还是两块都带去？这样的“生活化”教学活动，学生既增长了知识，又学会了思考和解决问题，大大地锻炼学生的与实践创新能力。
五、借助生活实际，培养应用意识，做到学以致用
《小学数学课程标准》中指出：“学生能够认识到数学存在与现实生活中，并被广泛应用与现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”把所学的知识运用到实际生活中，是学习数学的最终目的。重视知识的应用，让学生运用所学数学知识，分析、解决一些简单的实际问题，使学生感受到数学知识与生活实际的密切联系，可以激发学生形成学数学用数学的意识，培养正确的数学观。因此，每一次学完新课后，我就编一些实际应用的题目，让学生练习，培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。如我在教学：“你喜欢什么体育运动？”的实践活动课中，先真正让学生了解周围人都喜欢什么体育运动，初步让学生体会到收集，整理信息方式。通过这样的活动，有效地培养学生处理信息的能力。
总而言之，数学教学一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，充分挖掘生活资源，将数学教学生活化，让学生感受生活化的数学，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中去学习数学和理解数学。让日常生活课堂化，让课堂教学生活化，使课堂教学充满了对智慧的挑战和对好奇心的满足，焕发了师生的生命活力。数学教学生活化，能够更好地引导学生在生活中体验、感受数学，学好数学、用好数学，这是符合“以人为本”的教学理念的，必将更积极、生动、活泼地促进学生的全而发展。使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活，热爱我们的数学。
让小学数学课堂与生活同行 王贞平
新课标要求教学中不仅要注意数学知识的生活化，同时也注意生活问题的数学化。让小学数学课堂与生活同行，是解决生活中数学问题的有效途径之一，那么，在实际教学中如何让数学课堂与小学生的生活同行呢？
一、让教学内容与生活问题密切联系起来
教学中寻找与生活中密切相关的问题，当教学内容成为学生迫切需要解决的问题时，他们对数学知识的应用和对数学的兴趣就会油然而生。如教学“除数是二位数乘法估算”时，学生得出这样的结论：先要把两个因数后面的尾数省略，求出近似数，再估算。教师于是让学生估算：同学们12人一组去郊游，现在要去买12份肯德基套餐，每份11元，请你帮助算一算大约要带多少钱？学生很快估算出是100元(10×10=100元)，即大约要带100元钱。此时，有一个学生说：“带100元钱是买不回12份肯德基套餐的。”大家想想也是，那是不是刚才用的估算方法错了呢？一石激起千层浪，在争执中，学生畅谈了自己的想法，不仅满足了学生的好奇心和求知欲，而且培养了学生敢于质疑和务实创新的精神。
二、从学生生活经验出发进行教学 新课标指出：“数学课程应强调从学生已有的生活经验出发„„数学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上”。这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。例如我给学生出了这样一道题：王大妈交水电费带回一张发票，换衣服时忘了取出，不慎搓洗掉一角，能看到的数据如下：电160度，水25吨，每吨1.70元，总共交了138.5元。你能帮王大妈算出一度电多少钱吗？学生很快就找到了等量关系：总费用一水费=电费，列式算出(138.5-1.70×25)+160=0.60元。这一环节充分利用小学生已有的认知，激活了他们的生活经验，使学生的生活经验再一次得以生动展现。激活学生的生活经验、沟通知识与实际之间的良性互动，从而使学生体会到学习数学的有用性和重要性。
三、在现实生活中去用所学的数学知识
“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。”在社会生活中处处离不开数学，处处都在应用数学。所以教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。如教学“正方形面积的计算”一课，当学生由长方形面积计算公式推导出正方形的面积计算公式后，教师便出示了一道操作题：教学楼墙上的“名人名言”是一块块正方形瓷砖拼成的，请你动手求出一块瓷砖的面积，然后数数总共有多少块瓷砖，最后算出整个“名人名言”板块的面积，让学生体会数学就在身边。在这个过程中也进一步巩固了学生所学的数学知识。
四、向学生布置生活化作业
数学生活化作业是指作业内容紧密联系生活或者是生活本身，完成作业的过程必须经历生活实践，有利于培养学生从生活中发现数学问题、在生活中应用数学等能力的数学作业。例如：在学习“小数的大小比较”后布置如下作业：(1)到超市或商店摘录10种商品的价钱，再自由比较各种商品的价格高低，用“＞”、“＜”或“＝”号连接，最后把所有商品的价格从高到低依次排列。(2)到书上或其他地方寻找10条数据(至少有4条数据是小数)，再把你认为可以比较大小的加以比较，并做好记录。再如：在学习“统计”后布置如下作业：(1)了解班里同学爱吃水果的情况，再制成统计表或统计图。(2)观察生活的各个方面，对自己感兴趣的项目做一次小统计，并制作条形统计图，提出数学问题。这类作业虽然跟常规作业相似，但它的内容来自生活，完成时需要学生通过生活实践。
总之，为了更好的让数学与小学生的生活同行，我们广大数学老师应深入学习研究，不断转变教学理念、创新教学方法，这是我们每一个教育工作者和数学教师的义务和责任，也只有这样才能更好的让数学走进小学生的生活。
浅谈小学数学教学与现实生活问题的融合
之所以要数学教学生活化，是因为数学问题源于生活，同时又服务于生活，生活是教育的出发点和最终归宿。为此教育首先要植根于生活的土壤，才不至于成为“无源之水，无本之木”。如果我们教育的学生只能解决书本上前人提炼好的数学问题，而不能解决生活中的实际问题，那将是我们教育最大的失败。因此，我们在教学中，要多方面找数学素材，多让学生到生活中找数学，想数学，真切地感受到生活中处处有数学。如何使数学教学生活化？我想可以从以下几方面入手：
一、生活问题数学化
在实际生活中有各种各样的问题需要我们去妥善处理、科学解决，而实际生活又是千变万化、千头万绪的，有各种各样有关和无关的、有用和无用的变量交织在一起，这就给人们处理事物，解决问题造成一定的困难，要处理和解决好这些问题就必须抓主要矛盾，要抓主要矛盾就必须排除那些无关、无用的变量，在一种特定的，理想环境中去研究解决问题的方法。所以数学也就随之孕育而生，数学正是排除了生活中那些无关和无用的变量，把生活放置在理想化的状态下研究其普遍存在的规律和关系的科学，形成的是在一定的条件下处理和解决问题的方法和策略，然后把数学研究的成果应用于社会实践，以此处理和解决实际生活中的各种具体问题，并使解决问题的方法更合理、处理问题的结果更准确、处理问题的速度更快捷。
例如，教学中“鸡图同笼”问题：
鸡兔关在同一个笼子里，共有10个头，28条腿。 问：笼子里几只鸡，几只兔？
分析：这个题是一个基本的鸡兔合笼问题，把这个问题放置在理想化的状态下研究即全部是鸡，那么应该有腿：2*10=20(条)，比实际上少了28-20=8（条）。为什么少了8条腿呢？是由于把兔看成鸡的缘故。每把一只兔看成一只鸡就少了2条腿，所以8里面包含有8/2=4（只）兔，则鸡有：10-4=6（只）。通过此题还有类似的“蛐蛐”问题等等都是生活中遇到的问题把它数学化不但解决了问题，而且给了我们很多捷径的技巧。所以“生活问题数学化”顺应了自然发展的规律，是人们处理和解决实际问题的需要。
又如：在学完“直角”以后，我们可以让学生在家里找找有哪些关于直角的物品。有的学生找到了电视机、床、书桌、窗户、门 „„ 在教学“线段”时，我利用课余时间，带着同学们一起到校园里到处寻找线段，同学们兴致勃勃，去教室门口找，去操场上找，还牵着我的手要去洗手间找。这次活动不仅使学生学到活生生的数学，感受到数学存在于生活中，而且使学生经历了一次愉悦的成功的情感体验。
通过长时间的这样的练习，让学生在经历生活历程中感悟数学，实现了学生以自己的方式自主建构的目的，培养了学生从数学的角度观察生活的意识，提高了学生以生活经验理解数学的能力。
二、数学教学生活化
数学教学方法生活化是数学教学生活化的一个关键。因此，教学中要尽可能使用生活化的教学方法，提高教学效果。 首先，我们可以选择运用生活化语言教学。课堂中，师生的交往主要是通过言语交流。同一堂课，不同的教师教出来的学生接受程度不一样，这主要取决于教师的语言素质，尤其是数学教学中如何将抽象化的数学让学生形象地去理解和接受。一个看似枯燥无味的数学，实则里面蕴藏着生动有趣的东西，教师如果没有高素质语言艺术是不能胜任的。鉴于此，在实际教学中我们要结合儿童的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向，在不影响知识的前提下，对数学语言进行加工、装饰，使其通俗易懂、富有情趣。
其次，在实际教学中为了帮助学生理解和掌握数学知识，特别是一些学生理解困难的知识，我们就需要创设一个与学生所要学习的知识联系紧密的生活情境来辅助教学，使学生在一定的生活情境中体验数学、应用数学，知道数学知识的前因后果、来龙去脉，让学生不但知其然，而更知其所以然。例如：如学习“10的组成”时，可创设一个分苹果的情境：妈妈买来10个苹果，要你分给自己和弟弟吃，你准备怎么分呢？为什么？这样课堂气氛非常活跃，每个学生都在积极思考，既让学生对10的组成有了清晰的认识，又在课堂中渗透了“人文”精神，让学生懂得人与人之间的尊重和友爱。
如在教“千克和克”时，让学生到生活中观察几件物品的包装，记下他们的重量，在交流时，同学们提出了许多现实的问题，如：方便面袋上印着总量：70克，面饼：65克，从而知道调料袋和包装袋重5克。食用盐包装袋上印着净含量：500克±10克等实际问题。
教“比例的意义和性质”时，可以这样设计：人体上有许多有趣的比例，你们知道吗？边划边讲，脚底长与身高的比是1：7，如果你是一名侦探的话，只要发现罪犯脚印就可以估计罪犯的身高了。这些都是用身体的比组成的一个个有趣的比例，今天我们来研究“比例的意义和性质”。或者是：出示五星红旗，美丽的雅典神庙、古埃及的金字塔以及发型设计，问这些美吗？知道为什么这么美？然后介绍希腊数学家利用线段找到世界上最美丽的几何比—黄金分割，引起学生的注意力，揭示课题。
总之，数学教学生活化是教育现代化对数学教学提出的新要求，我们在数学教学中必须立足于学生的现实生活，及时收集与学生的生活密切相关的数学问题，通过对现行教材资源的有效整合和合理利用，使数学教学贴近学生的生活实际，这样，生活问题数学化，数学问题生活化，培养学生学会从生活汇总提出数学问题，然后再把这些问题移进课堂，促进了学生教学情感、态度、价值观的形成以及学生的数学学习能力和生活能力与心理素质的协同发展，使学生在“生活”和“数学”的交替、互动中更加热爱数学、热爱生活。
第19篇：小学数学论文
小学数学论文-浅谈加强计算教学
小学生计算能力的培养是小学数学教学的一项重要任务。教学大纲要求学生在计算能力方面达到“熟练”、“比较熟练”、“会”三个层次，在计算的范围上做了“四个为主”和“三个不超过”的明确规定。那么，如何加强计算教学，提高计算能力呢？好范文版权所有!
一、严格教学要求是前提
教学大纲在计
算教学上要求达到三个层次，具体地说，就是根据每一部分所占的地位、作用区别对待，对一位数的加减法、表内乘除法等最重要的口算要求达到熟练；对于除此以外的基本口算，万以内的加减法和用一两位数乘、除多位数的笔算，要求达到比较熟练；对于三位数乘、除多位数的笔算只要求会算。在小学阶段，特别是小学中低年级，是计算教学的重要阶段，必须过好计算关。
要过好计算关，首要的是保证计算的正确，这是核心。如果计算错了，其它就没有意义了。但如果只讲正确，不要求合理、灵活，同样影响到计算能力的提高。如：20以内的加减法，有的学生用凑十法和用看加算减计算，有的则靠摆学具或掰手指、脚趾、逐一数数做加减法，计算结果都正确，但后者显然达不到要求。又如：在两位数加、减两位数中，有各种计算方法，可以从低位算起，也可以从高位算起，要引导学生认真观察，具体分析，灵活运用。在三四个数的连加中，关键是会凑整，如果不会凑整，也影响到计算的正确度，要做到比较熟练也是困难的。学了运算定律和速算方法后，如果不会运用，即使计算正确，也达不到教学要求。因此，严格按照教学要求进行教学，是提高学生计算能力的前提。
二、讲清算理是关键
大纲强调，“笔算教学应把重点放在算理的理解上”，“根据算理，掌握法则，再以法则指导计算”。学生掌握计算法则关键在于理解。既要学生懂得怎样算，更要学生懂为什么要这样算。如教学《用两位数乘》（“九义”六册），要使学生理解两点：①24×13通过直观图使学生看到，就是求13个24连加的和是多少，可以先求出3盒的支数是多少即3个24是多少，再求10盒的支数是多少即10个24是多少，然后把两个积加起来，从而让学生知道，计算乘数是两位数的乘法要分两步乘，第三步是相加，这样使学生看得见，摸得着，通过例题教学，使计算的每一步都成为有意义的操作，让学生在操作中理解算理，掌握算法。②计算过程中还要强调数的位置原则，“用乘数个位上的数去算”就是求3个24得72，所以又要和乘数3对齐写在个位上。“用乘数十位上的数去乘，就是求10个24个得240，（也可看成24个10）所以4要写在十位上”，从而帮助学生理解数位对齐的道理。这样，通过反复训练，就能使学生在理解的基础上掌握法则。
三、思维训练是核心
“数学是思维的体操”。要教学生学会，并促进会学，就“要重视学生获取知识的思维过程。”计算教学同样要以培养学生思维能力为核心，重视并加强思维训练。
教学大纲指出：“小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。”“要把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终。”如何加强思维训练呢？
1.提供思路，教给思维方法。
过去计算教学以“算”为主，学生没有“说”的机会。现在稍为重视“说”的训练，但缺乏说的指导。因此必须给学提供思路，教给思维方法。如在教第六册混合运算74 100÷5×3时，可引导学生复习混合运算顺序，然后叫学生结合例题思考，并用符号勾画出运算顺序，让学生说出：这道题里有几种运算方法，先算什么，再算什么。使学生沿着图示指引的思路，按顺序、有条理的思考和回答问题。可引导学生这样说：这道题有加法、除法和乘法，先算100除以5的商，再乘以3的积，最后求74与积的和。从而培养学生思维的条理性，促进思维能力的发展。
（附图{图}）
2.加强直观，重视操作，演示，培养学生形象思维能力。
思维是在直观的基础上形成表象，概念，并进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程中不断发展起来的，在操作时要让学生看懂，并把操作和语言表述紧密结合起来，才能发展学生的思维。如第一册在20以内的进位加法中配合直观操作，突出计算规律的教学，让学生体会“凑十”过程，边动手，边思考，用操作帮助思维，用思维指挥操作，培养学生的思维能力。
3.探求合理、灵活的算法，培养思维的灵活性。
在学生掌握基本算法的基础上，引导学生通过观察和思考，探求合理、灵活的算法，尽快找到计算捷径，形成灵活多变的计算技能。如：根据0和1在计算中的特征，在掌握简便算法的基础上可进行口算。象240×300
110×60。又如102与78相乘积是多少？（九义七册60页）可引导学生探究：102×78-(100 2)×78=7800 156=7956。从而培养学生思维的灵活性。
4.重
视估算，准确判断，培养学生的直觉思维。
在估算教学中，要认真引导学生观察，分析、进行准确判断，培养学生的直觉思维。如693扩大8倍大约得多少（七册64页）？693×8应等于5544。要学生用估算的方法检查积的最高位有没有错误，首先要引导学生认真观察，准确判断，693接近700，用700×8等于5600，693小于700，
积小于5600是正确的。从而培养学生的直觉思维能力。
四、培养认真、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是根本
培养学生认真、严格、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是大纲的要求，也是加强素质教育的重要内容。大量事实说明，缺乏认真的学习态度和良好的学习习惯，是学生计算上造成错误的重要原因之一。因此，要提高学生的计算能力，必须重视良好计算习惯的培养，使学生养成严格、认真、一丝不苟的学习态度和坚韧不拔、勇于克服困难的精神，千万不要用“一时粗心”来原谅学生计算中出现的差错。那么要培养哪些习惯呢？
1.校对的习惯。计算都要抄题，要求学生凡是抄下来的都校对，做到不错不漏。
2.审题的习惯。这是计算正确、迅速的前题。一要审数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内在联系。二要审运算顺序，明确先算什么，后算什么。三要审计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点，联系运算性质和定律，能否简算，不能直接简算的可否通过分、合、转换、省略等方法使运算简便，然后才动手解题。
3.养成仔细计算、规范书写的习惯。要求按格式书写，字迹端正、不潦草，不涂改、不粘贴，保持作业的整齐美观。
4.养成估算和验算的习惯。这是计算正确好范文版权所有!的保证。验算是一种能力，也是一种习惯。首先要掌握好验算和估算的方法；其次要把验算作为计算过程的重要环节来严格要求；再次要求学生切实掌握用估算来检验答案的正确程度。
五、加强训练是途径
计算能力是通过有目的、有计划、有步骤地长期训练逐步形成的。训练时要注意：
1.突出重点。如万以内的加减法，练习的重点是进位和退位。要牢记加进位数和减退位数，难点是连续进位和退位；两三位数的乘法要练习第
二、第三部分积的对位；小数的计算则注意小数点位置的处理，加、减、除法强调小数点对齐，注意用\"0\"占位；简便运算则重点练习运用定律、性质和凑整。因此，在组织训练时必须明确为什么练，练什么，要求达到什么程度，只有这样才能收到事半功倍的效果。
2.打好基础。教学大纲指出：“要重视基本的口算训练。”口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。因此要求学生在理解的基础上掌握口算方法，根据各年级对计算的要求，围绕重点，组织一系列的有效训练，持之以恒，逐步达到熟练。凑整的训练一定要加强，如：74 26=100，63 37=100，252 748=1000，25×4=100，125×8=1000等，要教给学生迅速观察，判断、凑整的能力。这些要求到了中、高年级也不应忽略。同时要加强乘、加的口算训练，如两位数乘三位数176×47（九义六册11页），当用7去乘被乘数的十位时，还要加上6×7进上来的\"4\"，所以\"7×7 4\"这类的口算必须在教学之前加以训练。除数是两位数，商是
二、三位数的除法，试商是难点，如果两位数乘以一位数的口算不过关，试商就困难。估算能力不强，试商也直接受到影响。到了高年级一些常用的口算，如3.14×2，3.14×3……以及除数
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1是0.5，0.25的乘、除法，──、──、──、──……化成小数是多
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少以及同数相减得0等，这些也要作为基本口算常抓不懈。
3.掌握简便运算的方法。这是一种特殊形式的口算。简算的基础是运算性质和运算定律，因此，加强这方面的训练是很重要的。在小学四则运算中，几种常用的简算方法学生必须掌握，从而达到提高计算速度的要求。4.训练要有层次，由浅入深，由简单到复杂。训练形式要多样化，游戏、竞赛等更能激发学生训练的热情，维持训练的持久性，收到良好的效果。
第20篇：小学数学论文
小学数学论文-谈谈计算教学的改革
一、计算教学的重要性
（一）数与计算在生活、学习、科学研究和生产实际中的作用。
数与计算是人们生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛的一种数学方法。在当今科学技术迅猛发展的时代，科学中各个领域都有非常巨大的变化，但是，基本的计算方法却没有多大的变化。这
充分说明小学数学中计算的基础性和工具性。对于每个人来说，仅在小学阶段学习整数、小数和分数四则计算及其混合运算。因此，在小学阶段学好以上计算，并形成一定的计算能力，这是终身有益的事情。
数与计算是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一。从抽象的观点来看，客观世界的表现形式可以概括为：数量、空间和时间及其相互之间的关系。从数学的角度来看，主要表现在数、量、形三个方面，而计量是离不开数与计算的，空间形式及其关系要量化也离不开数与计算。任何学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算的。例如。物理、化学的有关公式的计算、微积分的数值计算等等。
（二）数与计算的学习对学生思维能力发展的作用。
学习数与计算的过程是培养和发展学生逻辑思维能力的过程。数与计算的概念、性质、法则、公式之间都有内在联系，存在着严密的逻辑性。每个概念、性质、法则、公式的引入、建立，都要经过抽象、概括、判断、推理的思维过程。学生学习、理解和掌握这些概念、性质、法则、公式都要经过从具体到抽象、感性到理性的过程。学生把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去，还要经过由一般到特殊的演绎过程。因此，学生学习、理解和掌握数与计算的有关内容能促进学生思维能力的发展。
数与计算是在人类的生产、生活中产生和发展起来的。它们具有由低级到高级、简单到复杂的逐步发展过程。在数与计算中有很多相互依存、对立统一的关系。例如，加法与减法、乘法与除法、约数与倍数、质数与合数等。教学中要阐明数与计算的产生的发展，它们之间相互依存、对立统一的关系，就渗透了辩证唯物主义观点的启蒙教育。
九年义务教育小学数学大纲中关于数和计算内容和要求全日制小学数学教学大纲关于数与计算的内容和要求。
全日制小学数学教学大纲（以下简称为“原大纲”）对数与计算的内容虽然没有作明确的规定，但是教材按照大纲的意图，
五、六位数的加、减法还比较多；在三位数乘三位数和相应的除法中，被乘数是
四、五位数和被除数是
五、六位数的比较多；四则混合运算的四步题比较多，还出现个别五步题；珠算要学乘法。
原大纲对计算的要求为：“能够正确地、迅速地进行整数、小数、分数的四则计算”，“应该要求学生算得正确、迅速，同时还应注意计算方法合理、灵活。”“在四则计算中要使学生先学好２０以内的口算加减法、表内乘法和相应的除法，要求计算准确、熟练。”
九年义务教育全日制小学数学大纲中关于数与计算的内容和要求。
九年义务教育小学数学教学大纲（以下简称为“大纲”）指出：“笔算加减法经
三、四位数的为主，一般不超过五位数；笔算乘除法以乘数、除数是两位数的为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法。四则混合运算以
二、三步的为主，一般不超过四步。珠算只学加减法。”“在低年级基本口算的基础上，中、高年级要适当加强口算训练。”“分数计算以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。”
大纲对数与计算的教学要求也作了明确的规定：“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算，对于其中一些基本计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。”
（三）大纲与原大纲在数与计算教学要求方面的差别。
大纲与原大纲相比，大纲对计算的位数的多少与计算的步数都规定提很明确；而原大纲的规定比较模糊。这样，反映在教科书的编写中，前者能够使数与计算的范围的宽窄和教学要求都能作有效的控制；后者对教科书的编写就不能作有效的控制，使数的范围过大，计算的位数过多，计算的步数过多。大纲对基本计算提出了教学要求，对于不同的计算内容提出不同的熟练程度的要求。逐步做到计算方法合理、灵活。大纲对不同的计算范围提出不同的教学要求，对不同阶段的计算方法提出不同的合理和灵活的要求。这样的做法是针对不同年龄阶段的学生提出不同的教学要求，不同的学习阶段提出不同的教学要求。原大纲的教学要求比较笼统，不太可能符合学生的年龄特征和不同学习阶段的情况。
大纲对于笔算是这样说的：“笔算教学要引导学生理解算理，掌握法则，通过必要的练习逐步达到教学要求。要鼓励学生使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算。”原大纲是要求在能准确、熟练地计算２０以内的口算加减法、表内乘法和相应的除法的基础上学好笔算；并且要求能够正确地、迅速地进行计算。显然，大纲对笔算教学强调了要理解算理
，这是十分重要的。算理是指计算过程中每一个步骤在数学上的理由和操作过程的合理性。学生学习计算时，不是单纯地按照计算法则一步一步地计算，也能理解计算中每一步骤道理。这样，不仅有理于学生掌握计算方法和计算法则，而且也促进了学生思维能力的发展。
义务教育小学数学教科书（人教版）中数与计算的编排特点。
（一）重视数的概
念、数的组成、数位等内容的教学。
１．从学生的生活实际出发引入数的概念。
（１）１０以内数的认识。
在准备课中一幅反映新学年的图画，其中有老师、学生、鲜花、树木、房屋、飞鸟等；引导学生数图中的人和物的数目，要用到10以内各数。通过数图中的人和物初步了解学生已有的数数能力的认数情况，还贯穿了培养学生爱学校、爱老师、爱同学的思想感情。同时，还利用熊猫、小鹿、蝴蝶、小鸡、金鱼、茶杯等常见物品的图画跟１～１０相配合，了解学生是否认识这些数。
教材利用学生学习、课外生活活动和常见实际情景等组成主题画让学生认识１～１０的数。例如，利用学生写字的情景来认识数字１，学生放飞模型飞机来认识数字２等等。
（２）１１～２０各数的认识。
教材让学生数铅笔来认识１１～２０的数。教材中出现１０支一捆的铅笔和１０支单根的铅笔，突出把十作为一个单位，使学生不仅能在１０的基础上一支一支地数到２０，并且直观地了解１１～２０各数都是由一个十和几个一组成的这可以为进一步学习写法和加法计算作准备。教材利用小棒图和数位表上让学生认识１１～２０的数。小棒图中，左边有１捆小棒，是１０根，就是一个十，对着数位表的十位；右边有几根小棒，是几个一，对着个位，合起来就是十几。
（３）１００以内数的认识。
教材上学生数小棒来认识１００以内的数。先让学生一根一根地数，数到１００。每数十根捆成一捆，使学生结合数实物弄清１００以内数的顺序和１０个１是一个十。再让学生十根十根地数，熟悉整十数的顺序，并且知道１０个十是一百。然后，每个数都先用小棒表示，要求说一说小棒是由几个十和几个一组成的，再按照数位表写出相应的数，让学生认识这个数。
（４）万以内数的认识。
认识万内的数是在二年级下学期学习的。这时，学生已经具有一定的数学知识和抽象思维能力，并且有了百以内认识的学习经验。但是，成千、几千几百的数的认识，对于相当一部分二年级的学生来讲还是有一定的困难的。为了便于学生学习，教材先让学生认识三位数。教材利用数小方块的方法，让学生整体认识“１０个一是十”、“１０个十是一百”、“１０个一百是一千”。再利用计数器，让学生认识几百几十。教材利用绘图纸让学生认识“１０个一百是一千”、“１０个一千是一万”，最后利用算盘来认识几千几百。这种半具体半抽象的方法认识万以内的数，有利于学生抽象思维能力的提高。
（５）亿以内数的认识。
认识亿以内的数是在四年级上学期学习的。这时，学生已经进入高年级学习阶段，他们积累了相当多的数学知识，各种能力也得到长足的发展，不应再利用实物操作、计数器演示等方法帮助学生认数。教材利用算盘帮助学生数数：一千一千地数，１０个一千是一万；一万一万地数是十万。然后，让学生想像：“照这样数下去，１０个十万是一百万，１０个一百万是一千万。１０个一千万是一亿。”最后用数位表巩固亿以内数的认识。
（６）整数（亿以上）的认识。
认识整数（亿以上）的数是在四年级下学期学习的。教材没有利用任何教具、学具或其他直观手段，运用抽象的十进位计数法让学生认识亿以上的数。这样的做法是符合学生的认识规律和认知水平的。
２．通过学生的实际操作活动来学习数的组成。
计算是小学数学的重要内容之一。我国的小学是６周岁入学。这样年龄的儿童是处于幼儿和少儿的转换期。幼儿基本上是用按物点数的方法进行计算的。小学生是按照抽象的数目和方法进行计算的。例如，５＋３＝？，幼儿是在５个物体基础上添上１个（是６个），再添上１个（是７个），最后添１个就是８个，所以５＋３＝８。如果要问他为什么５加上３能等于８？他会理直气壮地回答：在５个物体上添上１个，添上１个，再添上１个，得到８个物体，就是５加上３等于８。小学生是想：５和３组成８或在５的基础上添上３就能得到８，所以，５＋３＝８。如果问为什么５加上３能等于８？对于已经学过８以内数的组成或知道基数、序数的话是很容易回答的。然后，再学用加法运算法则进行加法计算。减法计算也有类似的学习过程。因此，数的组成是学习计算必要的准备知识，也是学习数概念和口算的准备知识之一。例如，在教学整百、整千数的加减法时，先要复习数的组成：（１）８０和１３０里面各有几个十？（２）７００和１０００里面各有几个百？（３）１３个十是多少？２５个百呢？这样，学生能把整百、整千都看成几个百或几个千，将整百、整千数的加减法转化为２０以内的加减法。
（１）１０以内数的组成。
在学习２～８的数的组成时，都是让学生通过实物操作（一般由教师先演示一部分，让学生自己动手操作另一部分。）来理解和掌握数的组成；６、７、８三个数只学一部分组成形式，另一部分以“看到每一组，还能想到什么？”形式，让学生类推出来。这样，有利于培养学生的逻辑思维能力。对于９、１０两个数的组成，完全由学生自己动手操作后，来理解和掌握９、１０的数的组成。这样，从学生学习自主性和思维水平等比前面有了明显的提高。
（２）１１～２０各数的组成。
１１～２０各数组成的难度比１０以内数的组成要高。它们是以十与几组成十几，十是一个整体，理解上难度稍稍大一些。教材是上学生看实物图来认识１０～２０各数的组成，并由此读出相应的数。１０以内数的组成和１１～２０以内各数的组成是学习２０以内加减法的基础。
（３）１００以内数的组成。
教材只举了一个例题：用小棒呈现三十五由３个十和５个一组成。接着就上学生练习１００以内数的组成，先根据给出的小棒图，写出相应数的组成；再给出一个数（如四十六），写出这个数的组成。这样编排的抽象化程度比前面又高了一些，这是符合学生思维发展的水平和规律的。１００以内数组成是１００以内数的读、写和加减法的基础。
３．通过直观教学和学生已有的知识的经验来学习数的组成和数位的概念。
（１）三位数的组成。
教材用二百三十五根小棒（每捆１０小棒，十捆小棒捆成一大捆表示１００根，用二大捆小棒、三捆小棒和五根小棒）表示２３５，说明由几个百、几个十和几个一组成的。由于，数目比较大，学生理解起来比较困难，在练习时还要用小方块帮助学生理解三位数的组成。然后，用计数器来帮助学生学习三位数的读、写方法。由此可以看出，百以内的数和千以内的数相比，数位只增加了一位，但是抽象程度却提高了一个挡次。二年级学生学习三位数的组成就有困难，需要借助于实物和实践活动的程度就要高些。在教学过程中应注意这个问题。
（２）四位数的组成。
四位数的组成是先利用算盘让学生初步掌握后，再结合数位顺序表让学生理解和掌握它。教材是将实物和数顺序表结合起来，也就是充分利用算盘中的“档”和数位顺序表“位”的对应关系，让学生比较容易地掌握四位数的组成。
（３）亿以内数和整数（亿以上的数）的组成。
学生是在高年级学习亿以内的数和整数（亿以上的数）的组成，这时，学生掌握知识的水平和抽象思维能力的水平都有相当大的提高。教材适应学生这样的状况，仅用数位顺序表帮助学生理解和掌握亿以内的数和整数（亿以上的的数）的组成。
（二）注意将数的概念与相应的计算结合起来进行教学。
数的概念与相应的计算结合进行教学的优越性。
学生的认知水平和思维水平都是随着知识的积累和相应的训练而提高的。教材对数概念的编排是按照学生和年龄特征和学习数学和过程而设计的。数概念是按照１０以内、２０以内、１００以内、万以内……的方式编排的，计算也是按照１０以内数的计算、１００以内数的计算、万以内数的计算……的方式来编排。这样，先学数的概念，再学相应的计算。既复习了数的概念，又使计算的理论基础非常突出。两者紧密地结合起来，使学习过程能充分运用分析、综合、比较、抽象、概括等思维过程，还须合理、敏捷、灵活地进行思考，有利于促进学生思维能力的发展。，同时，还能将数概念与相应的计算相互沟通起来，使学生对它们有整体性的认识，可以形成一个知识系统；对于学生形成合理的认知结构是十分有益的。
运用直观手段和实际操作活动将数概念和计算结合起来。
小学生（特别是中、低年级学生）学习数学时基本上都要借助于直观手段和实际操作活动；这是由学生的年龄特征和认识水平所决定的。根据心理学研究：小学生学习比较抽象的知识一般都有这样的规律：“动作、感知—表象（通过语言）—概念”。教材按照这个原理来编写教学内容。例如，２０以内的进位加法，先要复习１０以内数的组成，特别是哪两个数能组成１０更为重要。教学时，让学生边实际操作，边对照相对应的算式进行计算，利用操作过程说明算理。又如，１００以内的加、减法，都要利用１００以内组成和实际操作活动相结合来教学的。由于是在一年级下学期学习１００以内的加、减法，学生的年龄小、思维水平比较低；所以，教材将这部分内容分成：整十数加、减整十数，两位数加一位数、整十数（不进位），两位数减一位数、整十数（不退位），两位数加一位数（进位）、两位数减一位数（退位），两位数加两位数，两位数减两位数等。教学这些内容时都要将数的组成与实际操作活动结合起来，并且把操作过程与算式的计算过程进行对照，使具体形象的操作过程与抽象的计算过程一一对应起来，便于学生理解算理和掌握计算的方法。
（三）利用口算来说明笔算的算理。
口算是人们运用已掌握的数学知识和方法，不借助于任何工具仅依靠思维和语言进行计算，并直接能得出结果的一种计算方法。它是一种在学习和实际中用处很大的计算方法，口算是笔算、估算和其他计算方法的基础。口算在加、减法与乘、除法中所起的基础作用是不完全相同的。
口算加减法是说明加、减法笔算算理的重要手段。
在小学数学中，加、减法笔算是用竖式计算的。竖式的计算方式是一般的计算方式；不管是几位数相加、减，都可以用竖式直接来计算。在竖式中数位排列整齐、对称，两个数对位直观、明了，计算过程的逻辑顺序清晰、明确，计算过程和步骤历历在目，便于复查和检验，进位（包括连续进位）与退位（包括连续退位）都可以在竖式上直接操作。使用的工具简单、易找。竖式的计算方式是任何其他方法难以替代的。
在教学１００以内的加、减法前，先要教学一系列口算作准备。这些口算内容有：整十数加、减整十数，两位数加一位数、整十数（不进位），两位数减一位数、整十数（不退位），两位数加一位数（进位），两位数减一位数（退位）。笔算两位数加两位数是在口算整十数加整十数、两位数加一位数和整十数的基础上进行教学的。这时着重解决竖式计算中如何对位、从个位加起、满十进１的问题。由于读写数都是从高位起，口算也是从高位算起，所以学生在开始进行竖式计算时，也往往容易从高位算起。为了解决这个问题，教材采用了不进位加法与进位加法分别出现的编排方法。教学时，先复习口算加法３４＋２，然后说明也可以用笔算写成竖式。以此说明只有相同单位的数才能相加，突出几个一和几个一相加；并且让学生理解对位的道理，以及从个位加起的必要性。这样，学生能比较容易地掌握笔算加法的计算法则。笔算两位数减两位数是在口算整十数减整十数、两位数减一位数和整十数的基础上教学的。教材的编排方式与两位数加两位数相同，着重解决退位问题。
笔算万以内加、减法是在口算整百、整千加减法、几百几十加几十与几百几十加几百（不进位、进位）、几百几十减几十与几百几十减几百（不退位、退位）的基础上进行教学的。学习这些口算是要突出相同单位上的数相加减的道理，同时要说明十位上的数相加满十要向百位上进１和十位上的数不够减是要从百位上借１。这样，笔算时能比较容易理解对位、进位和退位的道理，使学生能较好地理解和掌握加法的计算法则。
口算乘除法是理解笔算乘除法算理的必要途径。
笔算一位数乘
二、
三、四位的乘法是在口算一位数乘整
十、整百、整千数和肯内乘法的基础上进行教学的。教材在安排笔算１２×３时，先教学１２×３的口算方法，突出３乘１０是１（个十）×３＝３（个十）＝３０，再出笔算方法，使学生明白这两种方法的思路是一样的。然后简化中间过程，使学生初步明确一位数乘两位数先乘个位数，再乘十位数的计算法则。一位数乘三位数是一位数乘两位数的引伸和发展。
笔算乘数是两位数的乘法是在口算一位数乘两位数、乘整百整十数和整十数乘一位数、两位数以及一位数乘多位数的基础上进行教学的。教材在编排笔算是两位数的乘法时，先复习乘数是一位数的乘法和用整十数乘，为学生理解笔算乘法的算理作准备。教学２４×１３时，先用３乘２４，这是一位数乘两位数乘法。再用１０乘２４，就要用到用整十数乘的口算。这两步计算的思路和方法都是跟口瞬息万变一样的。然后把两部分结果合起来，就得到题目的答案。两位数乘三位数是两位数乘两位数的引伸和发展。
笔算除数是位数的除法是口算一位数除整
十、整百、整千的数（商也是整
十、整百、整千的）和一位数除两位数，以及一位除几百几十或几千几百的数的基础上教学的。教材在编排教学笔算４２÷２的内容时，先让学生思考口算时应该怎样想，让学生摆一摆小棒，复习口算除法的思考过程，为教学笔算除法作准备。教学时，对照摆小棒的过程分步演算（说明先算什么，再算什么）让学生了解笔算除法与口算除法的思路和顺序是一样的。一位数除
二、
三、四位数的笔算除法是可以类推出来的。除数是两位数的笔算除法，其编排方式和教学过程是类似的。
关于计算方面内容教学要求的简要分析
（一）按照不同年级、不同的内容，教学要求的层次分明。
教材对于计算教学要求首先是按照不同年级学生的年龄特征和心理特点来安排的，特别是低年级学生，时间相差几个月，掌握知识的程度和能力的发展都有较大的差异。所以教材在规定计算的教学要求时，每学期按单元结束时和期末分别列出平均错误率和速度两项指标的标准。有的内容单元结束时和学期末就有变化，有的内容本学期末的教学要求就是小学阶段的教学要求。例如，１００以内口算加减法，单元结束时，平均错误率为１０％以内速度为绝大多数达到每分做５题；本学期末，平均错误率为７％以内，绝大多数达到每分做７题；下学期末，平均错误率为６％，速度为绝大多数达到每做８题（也是小学阶段的要求）。又如，万以内笔算加减法，学期末的平均错误率为８％，速度为绝大多数达到每分做１、２题，同时也是小学阶段的教学要求。
（二）按照不同年级、不同的内容，教学要求的程度比较合适。
计算的教学内容是为今后学习、实际生活、科学研究和生产服务的，而不是为了比赛或别的什么服务的。所以教材的计算内容是按照对今后学习、实际生活、科学研究和生产有用的程度来确定教学要求。教学要求的程度还要按照学生的年龄特征、认知水平和掌握知识与各种能力的发展水平来确定。同时，还要按照小学生心理和生理的特点，如手、眼、脑配合的协调性和口算与书写速度的配合等。教材对于小学阶段最基础口算的教学要求确定得比较合适的，这是教学大纲规定需要达到熟练掌握的教学要求。例如，１０以内加减法口算，在学期末平均错误率为５％以内、速度为绝大多数达到每分做１０题；２０以内加减法口算，在一年级下学期末平均错误率为３％以内、绝大多数达到每分做１２题，同时也是小学阶段的最终的教学；表内乘除法口算，在二年级上学期末平均错误率为４％以内、绝大多数达到每分做１０题，同时也是小学阶段的最终的教学要求。教材对于大纲规定需要达到比较熟练掌握的计算内容的教学要求；例如，１００以内口算加减法在二年级上学期末平均错误率为６％、绝大多数达到每分做８题；两位数加、减两面三刀位数和几百几十加、减整
十、整百数的口算在二年级上学期末平均错误率为６％以内、绝大多数达到每分做６题；一位数乘整
十、整百、整千的数和两位数（每位乘积不满十）以及相应的除法口算，在三年级上学期末平均错误率为６％以内、绝大多数达到每分做５题；……对于笔算的教学要求还更低一些。
（三）教学要求是符合统计规律的、是科学的。
教材以最基本口算（１０以内的口算加减法、２０以内的口算加减法）的教学要求为基准，其他的教学要求是按照概率统计规律计算出来的。例如，１００以内的口算加减法，平均正确率为９４％以上（即平均错误率为６％以内），绝大多数达到每分做１２题。这个标准是这样得来的：如果以口算３５＋４７＝８２为例，它需要进行两步２０以内口算加法得到答数。２０以内口算加减法和平均错误率为３％以内（即平均正确率为９７％以上）。按照概率统计的方法，１００以内口算加法的平均正确率应该为：０.９７×０.９７＝０.９４０９≈０.９４，这正是教材所规定的１００以内口算加减法平均正确率的标准。２０以内口算加减法要求绝大多数每分做８题，１００以内口算加减法要求绝大多数每分达到８题，虽然两者之间有些差距，这是考虑到２０以内加减法口算已经相当熟练的缘故。又如，万以内笔算加减法规定平均正确率为９２％以上（即平均错误率为８％以内），它需要进行四次２０以内加法的计算而得到答数，平均正确率为：０.９７×０.９７×０.９７×０.９７≈０.８８５２９≈０.８９，这跟教材规定的有些差距，这是考虑到２０以内加减法的笔算要比口算的正确率要高，而且熟练程度又有了提高的缘故。万以内笔算加减法要求绝大多数达到每分做１、２题，由于学生要列竖式，还要笔算，同时要照顾大多数学生的水平，故教学要求不能规定得太高。由此可见，最基本的口算的平均错误率是按照大多数水平来规定的，其他计算的平均错误率是按照概率统计规律而确定的。计算的速度是按照不同的年级、训练时间的长短和计算内容的难易程度而确定的。因此，这些教学要求是合理的和科学的。
关于数与计算教学改革的几点思考
（一）现行义务教育教材中数与计算编排的优点。
重视从学生生活实际或实践活动中引入数的概念。
教材对于数的概念基本上是从学生的实际生活中引入的。例如，１０以内数概念的都是从学生的实际生活或能接触到的事物中引入的。１１～２０和１００以内数概念是让学生通过实际操作活引入的。万以内的数是分两个部分引入的。先让学生数小方块，认识１０个一百是一千，再利用计数器认识三位数；然后利用绘画纸认识１０个一千是一万，再利用算盘认识四位数。亿以内的数是将算盘和数位顺序表相结合来认识的。
２．数的概念、数的组成与相应的计算结合得比较好。
教材在安排计算的内容时，都是按照学习数概念与相应的数的组成编排计算内容的。这样的编排方式是先学数概念和数的组成，接着学习相应的计算内容。学习计算内容时，既充分应用了刚学习的数概念和数的组成，又复习了上述内容。教学内容一环扣一环，容易形成知识系统。
３．计算的教学分成五个循环是合适的。
教材在编排计算教学内容时，要考虑学生接受能力和知识、能力发展的状况。所以，
一、二年级安排了１０以内的加减法，、２０以内的加减法，表内乘、除法和万以内的加法和减法；三年级安排了乘数、除数是一位数的乘法、除法，乘数、除数是两位数的乘法、除法；四年级安排了亿以内的加法和减法，乘数、除数是三位数的乘法和除法，整数和整数四则运算。由此可见，教材的大数目的认识和计算都放在四年级，这样既符合学生认知发展水平，又便于教与学。
４．小数、分数安排两个循环是必要的。
小数在日常生活生活中的用处很大，提前学习小数的初步认识，对学生把所学的数学知识应用于实际是十分有利的，让学生能体会到数学知识来源于实际，又广泛应用于实际。在正式教学小数的内容时，必须以分数作为准备知识。所以教材安排小数和分数的初步知识，都是十分必要的。有了初步知识教学作为基础，使学生便于学习和掌握小数和分数的内容。
５．以口算教学为笔算教学的算理作准备，笔算在口算的基础上进行教学是合理可行的。
把口算的内容放在笔算之前教学，为教学笔算的算理打基础，这是义务教育教材从教材结构上来说，是一项重大的改革。口算是怎样为教学笔算的算理作准备的，本文前面已经作了充分的阐述，这里不再重复了。从近十年使用的情况来看，各地广大教师和教研人员的反映颇佳，说明这项改革是成功的。
２０以内的加、减法的编排是成功的。
目前教材中２０以内的加、减法跟原通用教材有很大的差别，也是义务教育教材的一项重要的改革。教材先安排９加几，接着是十几减９；８加几后，就是十几减８；……这样，可以利用９加几所学的知识和方法直接迁移到十几减９上去，应用了以加算减和方法。同时也复习和巩固了９加几的内容。这样学减法同时也复习加法的所有内容。由于教学时间的变更，六年制教材是把２０以内的进位加法和２０以内的退位减法分别编排的。在２０以内的进位加法中应用于了“凑十法”，突出了计算方法的规律，使学生学习了９加几和８加几后，就可以把“凑十法”直接迁移到后面的知识学习中去，后面的内容可以让学生自主地进行学习。这对培养学生的学习能力有很大的益处。
教学新的计算内容前面安排复习题或准备题的方式是恰当的。
小学生思维能力和联想能力的水平都比较低，对学过的知识比较容易遗忘，并且不容易把学过的知识联系起来。针对学生这些特点，教材在安排新知识前，安排了复习题或准备题。一方面复习与新知识有关的旧知识或方法，另一方面为新知识的学习作了铺垫。这样便于学生理解和掌握亲知识。
８．安排估算教学是符合数学教育改革方向的。
估算是在日常生活、测量中无法或没有必要进行精确计算和判断时所采用的计算方法。估算可以培养学生对计算或测量的结果能有概括性、整体性的认识和理解，并且要对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，能够提高学生处理和解决实际总是的能力。目前，加强估算教学和提高学生的估算能力是国际数学教育改革重要方向之一。
（二）加强数的概念和应用的教学。
加强从学生的生活实际、生产实际和科学技术引入数的概念及其应用。
数的概念来源于实际（包括生活实际、生产实际和科学技术），应该让学生充分认识和理解这一点。教材和教学都必须加强这方面的内容。学生学习了数的概念后，应该将这些概念的实际应用介绍给学生或让学生利用这些概念解决一些简单的实际应用问题。这样能使学生慢慢建立起知识来源于实际、又能应用实际的观念。
避免数与数量相混淆，应该引入数轴。
小学生对数与数量的概念常常要混淆。在学习分数时，为了便于学生理解分数的含义，要用实物作为背景帮助学生理解分数的含义和大小。学生经常把背景实物的大小作为判断分数大小的依据，实际上是把数与数量相混淆了，就会出现许多不应犯的错误。如果及早引入数轴，学生就能把数与它本身在数轴上位置一一起来，就不会出现这样的错误。
（三）重视计算意识的培养，降低计算教学的要求。
重视计算意识的培养。
计算意识是指遇到问题能够自学地从数量上进行观察和思考。任何事物都有质和量两方面的规定，并且存在着由量变到质变的发展过程。这里既有对数的发展和概括性的认识，又有对计算方面深层的认识。也就是说，计算并不是单单是一种技能或能力，它是一种基本的数学方法和数学意识，同时也是人们应该具备的数学素养之一。具有较好计算意识的人，遇到实际问题时常常会从数与数量方面（从广义的方面来看有时也会从概率或统计的角度）去考虑问题。这样对培养学生思维的广度和多元性地是十分有益的。
在计算教学中，重视算理和算法的教学。
在计算教学中是否要让学生明确计算过程的算理和算法，原来似乎是不成问题的问题，而目前似乎成了有争议的问题了。学生学习数学的任何内容都应该培养有根据、有条理地进行思维活动。计算的算理是说明计算过程中的依据和合理性。计算的算法是说明计算过程中的规则和逻辑顺序。学生在学习计算的过程中明确了算理和算法，就便于灵活、简便地进行计算，计算的多样性才有基础和可能。不能想像一个连基本计算的原理和方法都模糊不清的学生怎能灵活、简便地进行计算呢？怎能会具有计算多样性的能力呢？因此，在计算教学中重视算理和处法是一个十分重要的课题。
进一步加强口算教学。
口算是不借助于任何计算工具，依靠思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法。它具有方便、快速、灵活的优点。口算还是数字运算和代数运算的基础，甚至是很多高等数学运算的必要手段。在进行口算的过程中，有比较复杂的心理活动。首先要在头脑中（而不是在心中）进行计算，还需要贮存计算的中间结果，然后把两个结果合并后才能最后的结果。经常进行口算练习，对培养学生思维的敏捷性、灵活性和深刻性都是十分有益的。因此，在小学数学教学中加强口算教学是十分必要的。口算的教学要求要进一步降低，最多只能出现简单的两步口算题，应删除要应用运算定律的题目、有分数化小数或小数化分数的题目、百分数与其他数混合的题目等。
进一步加强估算和估计的教学。
估算和估计是人们在日常生活和生产实际中，某些计算和测量的结果无法得到或也没有必要进行精确的计算和判断时所采取的数学方法。它是人们对数量关系和空间形式的概括的合理的推断。它能表示人们对所需要得到的理想结果尽可能地接近的程度。在进行估算和估计的过程中，必须具有合理的逻辑性和条理性，需要运用些合理的推理和判断。在小学数学教学中加强估计和估算教学，对于培养学生猜测、推理、判断的能力有很大的帮助，同时可以提高学生对事物具有综合性和概括性认识的能力。对于具有估算和估计能力的学生来讲，他对数量、时间和空间等能有整体性、全局性和概括性的认识与看法，这对提高学生的整体素质是特别有益的。
必须降低计算方面的教学要求。
小学生还是应该学笔算万以内的加、减法和乘数、除数是两位数的乘、除法。这样学生能完整地学习到加、减法和乘、除法的计算法则，对这些基本运算能有全面的理解，对今后的学习是十分有好处的。因为对一个人来讲这些计算法则只有在小学阶段才能学到，过了小学阶段似乎不再可能有机会学习这些内容了（当然在文化大革命时期这种特殊情况也是出现过的）。但是这些笔算教学要求可以再降低一些。例如，数目可以小一些、四则混合运算的步数还可以减少、计算的速度可以降低一些、正确率的要求还可以放宽一些等等。
对于乘数、除数是三位数的乘法和相应的除法怎样处理？各方面意见很不一致。笔者认为，可以按照不同的实际情况，采取多种选择方式。例如，可以作为乘数、除数是两位数的推广形式，让学生见一见；可以作为选学内容，让学校或班级自由选择；可以作为阅读性材料供学生自由阅读；也可以从教科书中删除。但是，笔者认为，在数学中存在这样的运算方式，应该让学生能见一见为好。
四则混合运算可以只出三步题，应该学习使用中括号的方法。
四则混合运算的步数不宜过多，这在数学教学改革中比较一致的。但是学习几步比较适宜，意见的不完全一样。笔者认为，四则混合运算应该学到三步计算，计算的数目应该小一些，要以学习计算方法为重点。这样的学习难度不会很大，教学要求也不会很高。四则混合运算学到三步计算，小括号和中括号都能使用到。因为括号的使用方法在数学中是十分有用的，它在不同阶段的数学内容中都是要用到的。而括号的使用方法也是小学数学学习阶段特有的学习内容，在别的学习阶段似乎不太可能再学习这样的内容。
珠算还是应该保留一些。
我国各地发展很不平衡，应该从我国的国情出发，不能单从城市（特别是从大城市）出发。应该看到我国８０％以上的人口在农村和中、小城镇，还是要用到珠算的，就是在大城市中，有的小商店还是要用算盘计算的。
８．带分数的认识还是要的。
带分数的加减法实际上是利用加法交换律和加法结合律进行分数的加减法计算。带分数乘除法是将带分数化成假分数进行计算的。实际上，只有带分数的意义是新内容，其他内容是可以类推的。在其他国家的小学数学教科书中带分数的内容也是有的。
（四）其他方面。
１．关于引入计算器的问题。
让学生利用计算器进行计算是必要的，可以在中、高年级引入。但是，应用的场合和范围要有所限制，要在教科书中标明哪些题目是可以用计算器计算的。
２．关于正负数教学的问题。
从目前的形势来看，在小学要教学正负数的呼声很高，似乎成了是否进行数学教育改革的一条重要标准。但是，我认为在小学里教学正负数什么程度？放在哪一个年级教学比较合理？这些问题应该作些调查研究后，再作最后的决定为好。
以上是笔者对计算教学改革的一些粗浅看法，仅供读者参考。
