数学教学案例分析范文
推荐第1篇：数学教学案例分析
小学数学课堂案例分析
【案例背景】前段时间三年级上到“分米的认识”的时候，对这节课感触很深。“分米的认识”是新人教版三年级上册第三单元的内容，是学生在学习了米、厘米、毫米后的又一个长度单位，分米的认识也是通过实际测量、动手操作引出，向学生渗透分米也是从实践中产生的，直观认识分米，建立1分米的长度观念，通过练习培养和发展了学生解决实际问题的能力。在练习中，注重新旧知识的联系和发展，在练习中比较，在比较中练习，强化对长度单位的认识与应用。结合本班的教学实际和学生已有的知识进行教学设计，通过估一估、量一量、想一想、议一议、说一说、做一做，让学生建立起分米和厘米的表象，进而发展空间感。通过测量身边物体的实践活动，学生对1分米的实际长度有一个初步的直观印象，并且通过手势帮助学生形成1分米的表象，接着通过看一看、数一数，使学生的直观的认识到分米和厘米之间的关系。 【案例描述】
一、复习导入
师：谁来说说我们已经学习了哪些长度单位？
生：米，厘米，毫米。
练习：请填上适当的长度单位。（课件出示）
一本练习册厚约5(毫米）
一根跳绳长约2（米）
一块橡皮的长约3（厘米）
一张课桌面的长约6（ ）
质疑：一张课桌面的长约6（ ），学过的长度单位都不能用。6米太长，6厘米太短了。
师：当长度一个比1米小而又比10厘米大。用什么单位来计量最好呢？ 为了解决这个问题我们必须认识一个新的长度单位（分米）
二、探究新知
1、认识分米。
师：你怎么知道的？大家知道为什么叫分米吗？
生：米和厘米之间是分米。
讲述：是的，用米表示太长，用厘米表示太短，于是人们创造了长度单位“分米”。人们把10厘米看作1分米。请小朋友拿出直尺，找出10厘米，这一段长度就是1分米。 1分米有多长？用手势表示一下。（黑板上贴出1分米长的纸条）
师：分米和厘米之间有什么关系？ 1分米=10厘米。（板书）
2、寻找生活模型，建立“1分米”的表象。
师：生活中哪些物体的长度大约是1分米？
生：铅笔，粉笔…
3、认识几分米。
师：拿出1米长的线，估一估，取出其中一部分，表示1分米。用手中的线段与直尺比一比，相差远的再调整一下。
交流：用线表示出2分米、5分米。说一说你是怎么想的。
4、米和分米的进率。
以分米为单位测测长为1米的木条，数一数1米中有几个1分米，猜想米与分米之间的进率。
质疑：米与分米之间是什么关系？ 1米=10分米。（板书）
小结：到现在为止我们一共认识了四种长度单位，你知道它们之间各有什么关系吗？ 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100毫米 1分米=100毫米
5、实践活动。
（1）同桌合作，借助手中工具测量我们课桌的长、宽、高，比一比谁测量得准确。
（2）指名汇报交流。
三、巩固练习
1、课件出示：
2分米=（
）厘米
250厘米=（
）分米
50分米=（
）米
100厘米=（
）米
3、填上合适的单位.
课桌的高度约6（
）
黑板的长约4（
）
榜样专栏的长约12（
）
小明的身高是140（
）
4、完成“练习五”第6题。学生独立完成。 交流时说说是怎么画的，画线段时要注意什么。
四、课堂总结 在这节课中你有什么收获？
五、布置作业 请同学们回家也做个小小测量员，任选几样自己喜欢的物品，先估一估它的长度，再实际测量一下。 【分析】
课是学生认识长度单位厘米、米和毫米，了解了一些有关测量的方法的基础上进行教学的。三年级学生的思维正处于由形象思维过渡向抽象思维过渡的时期，他们的分析、思考、解决问题的能力，还刚刚起步，如何才能上好这节课，如何体现“新观念，牢基础，活思维”，我觉得我对教材的把握与处理，对课堂的设计都还有一定距离，通过这节课我有以下感触：
1、有一定开放度的探究式学习
探究式学习要有一定的开放度，本节课我用到的方法是“点拔-探究”法。“点拔-探究”法最早由美国教育家杜威提出，他认为思维的作用就是“将经验到的模糊、疑难、矛盾和某种纷乱的情境，转化为清晰、连贯、确定和和谐的情境”，在本节课中我通过学生主动探究、教师适时点拔引导、客观评价来调动学生学习的积极性和主动性，促使学生主动地去发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，从而学到新知识，使学生从中尝试到成功的喜悦，达到主动获取知识的目的。
2、建立良好的师生关系
教师遵循儿童学习规律的同事，创造性的处理教材。在这个教学过程中本节课在动手操作中，通过估一估、量一量、想一想、议一议、说一说、做一做，让学生建立起分米和厘米的表象，进而发展空间感。通过测量身边物体的实践活动，学生对1分米的实际长度有一个初步的直观印象，并且通过手势帮助学生形成1分米的表象，接着通过看一看、数一数，使学生的直观的认识到分米和厘米之间的关系。
从案例中可以看出，学生在小组合作时积极主动地参与和探讨、质疑、创造，并逐步的完成对知识的理解和深化，充分发挥学生的主题作用，较好的体现了教师是学习的组织者，引导者。我们要相信学生，给学生充分的探究思维空间，以发挥学生学习的主送性、创造性。
3、将生活融入数学
从学生已有的生活经验和知识背景出发，在复习导师的时候，都是身边常见的事物，这样学生能感受到所面临的问题是熟悉的、常见的，同事又是新奇的、有挑战性的。教师在教学中要联系生活实际，吸收并引进与现代生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材，整合教材，重组知识。在布置作业情节，我把数学问题又回归于现实生活，使学生在时间活动中加深对新学知识的巩固理解，切实感到数学就在自己的身边，体会到数学学习的趣味性和实用性。
4、作业中出现的问题 （1）
课桌的长度应该是7分米，结果学生写了厘米，主要是没有真正建立1分米的长度概念。
（2）
房子的高度，边的图片，他是用尺子在图上量出的长度（实际长度1厘米），右边的图片，没有具体考虑到3分米到底是有多长，也是没有建立起1分米的长度概念。 （3）
这道题目很明显，就是这节课的重点，1分米=10厘米，板书上我用红色笔标记过的，可是学生在做这道题的时候总有这样的矛盾，等号左边的一般都要比等号右边的少一个零，于是就有了左边这张图片，而右边的这个图片，我也是捉摸不透。 （4）
这道题目也是，学生心理只有1米=100厘米，不会去想分米和毫米有什么关系，题目拿来想也不想，进率就是10，上面这两位同学都是这样的错误。
总之，在数学课堂教学要真正体现“以学生发展为本”的教学理念，就要创造性地运用教材，创造性地设计，有效促进学生的生活时间或探究活动，让学习主体的认知结构、自主探究、创新能力与个性发展等方面持续地、动态地生成于开放合作，让课堂充满生命活力。
推荐第2篇：数学教学反思案例分析
初中数学教学反思案例分析
【案例一】“简单的轴对称图形”教学反思
（北师大版版教材七年级（下）第七章生活中的轴对称第二节 “简单的轴对称图形”第一课时）
1.根据新课程概念：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。本节课的设计遵循了这一理念，注意通过折纸等丰富多彩的活动激发学生学习本课的积极性，注意让学生动手操作实践，在操作中进行自主探索和师生、生生互动交流，从而使学生能很好地掌握角平分线的性质。并获得用折纸这样的操作发现法探究图形性质的活动经验。 2.在本节课的教材内容处理上，既注意了教材是最基本的课程资源，它是满足所有七年级学生最基本的知识内容，又注意了我校学生的实际情况。因此，本节课突出了课程资源的开发，即对原有例题作了补充（如例2），又增加了反馈练习活动，让学生在议练活动中学会运用角平平分线性质解决问题，同时还进行了思维拓展，这样充分体现了让不同的学生“在数学上得到不同的发展”基本理念。
3.本节课在教法上采用了“探究——发现”教学模式，这是基于本节课的知识内容，有实践背景，适用于让学生动手操
作探究，因此本节课在教学活动设计中，注意突出学生活动，设置了四个活动：①动手活动：通过动手度量、折纸等活动，探索角平分线的性质；②表述活动：用文字语言、图形语言、符合语言表述角平分线性质，并互动说理证明；③应用活动：角平分线的性质的认识及应用；④拓展活动：结合本节课的知识，对线段的轴对称性进行探索。 4.教材中只给出了角平分线性质的文字语言叙述，并没有给出符号语言的表述，由于我校的学生在第二章、第五章学习时，已经接触了符号语言的叙述，并且能够进行简单的说理。因此在这里，教师引导学生将文字语言结合图形语言转化为符号语言，并且对性质进行了说理，同时在对性质说理以及例1的解答中，教师都给出了规范的证明过程，这样既符合学生的实际学习情况，又为后面学习证明
（一）、
（二）、
（三）打下基础。 5.评价方式
根据新课程的评价理念，教学中教师关注了学生在学习过程中是否积极参与教学活动，是否能在教师的引导下进行说理，是否能运用所学知识来解决实际问题，并注意在教学过程中给予学生适当的评价和鼓励。
【案例二】“等腰三角形”教学反思
（华东师大版教材七年级（下）第十章第三节“等腰三角形”第一课时）
成功之处：
我用一句话来说明本节课中我的成功之处，那就是：“仰望星空，脚踏实地”。达尔文说过：“最有价值的知识，是关于方法的知识”，本节课我围绕“方法比知识更重要”这一教学价值观，紧扣“方法”二字进行突破；使学生从知识技能到思想方法上都得到培养；让学生在带着问题自读教材中学会阅读；在小组活动中学会知识的探索和归纳；在一题多解中训练发散思维，从而使能力目标得以达成，也使本节课的教学难点得以突破。
为了真正让学习知识落到实处，我又在每得出一个知识点后及时给出专项练习题强化训练；再分别以a、b、c三个水平层次进行分层练习，使不同层次的学生都有所收获，使知识目标顺利达成，也使学生真正掌握了本节课的教学重点。 不足之处：
反思本节课的教学过程，我认为有两个地方需要改进，第一个地方是等腰三角形“三线合一”性质的文字语言转化为符号语言的教学，是本节课的教学难点。上课时我发现基础较差的同学不太容易理解，反思之后我觉得：如果老师先把第一个性质的符号语言转化示范出来，再以填空的形式由学生尝试完
成后两个性质的转化可能效果会更好，教学难点更容易突破。
第二个地方是小组合作环节，让学生通过分组活动折纸探索等腰三角形的性质时，主要还是优等生控制着整个局面，成绩较差的学生就只是看和做助手的份。如果我改成每个小组都定成绩较差的那个学生为发言人，使他们有表现的机会，然后成绩较好的一名学生为补充发言人，及时补充和完善小组得到的结论，可能更能调动全体学生学习的积极性。
教学是一门遗憾的艺术，因此教师只有不断地在反思中消除遗憾，才能不断地改进、完善教学，不断地提高教学水平。
仰望星空，它是那样的辽阔而深邃：教学教育的真理，让我苦苦地思考，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”。
【案例三】“平方差公式”教学反思
（人教版教材八年级（上）15.2.1平方差公式）
新课程标准中明确指出：“教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。”
在教学活动的组织中始终注意：
（1）以问题为活动的核心。在组织活动前，结合学习内容和学生实际，创设问题情境。
（2）探究是一个活动过程也是学生的思维过程，引导学生多角度思考问题，理解公式的结构特征，达到运用自如的效果。
（3）促进学生发展是活动的目的。让学生在参与平方差公式的探究推导、归纳证明、验证应用的过程中促进学生代数推理能力、表达能力、数学思想方法等得方面的进一步发展。
通过这节课我认为今后的教学还需要备好教材，设计好自己的教案，注重学生的主体地位，渗透数学思想方法，把握好知识的发生过程，不是机械的记忆、简单的叠加，而要做到在理解基础上记忆，符合认知规律的重新构建，设计时注意要有阶梯，且要适度，提高自己的点拨技巧，为上好每一节课而不懈努力。
【案例四】“垂径定理”教学反思
数学教学反思案例
篇1：数学>教学反思案例
一、教育教学中的得：
（一）能制定正确教学目标： 平时教学中，不仅根据教学大纲的要求，更注重初三（4）班多数学生的学习基础、水平来制定教学目标。根据我校实际情况，我把平时的教学目标要求定在中等偏下水平，重点内容适当提高，使较尖的学生能取得优秀成绩，对于基础太差的学生，对他们的复习目标只要求达到教学大纲的最基本的要求，强调熟记重要的概念、定理、公式等基础知识，并能掌握基础题的基本解法。通过努力，使全班学生的数学成绩均有所提高。
（二）寓复习于平时教学过程中： 为了完成初三两本书的教学任务，又要减轻学生在集中复习时间的负担，我把复习内容有计划地分散在平时学习中。从初三开始教学就有目的地回顾总结。复习了与初三知识相关联的初
一、初二年级的重要数学知识，结合教材，因势利导进行复习。如在讲特殊的三角函数值得计算时就出了一道这样的数学题，求|1-√3|+1-tan60°+（tan30°）°的值，这时就复习了绝对值、零次幂等基础知识。平时在课堂复习、提问、小测验中有目的的检查复习初
一、初二等知识点。这样做能使初
一、初二等已学过的重要知识反复在学生头脑中出现，可以减少遗忘率。
（三）编写切合学生实际的训练题： 目前我校初三学生每人手中均有《一课一练》、《堂堂练》、《试题宝典》、《复习点要》等学习资料，这些资料中如《一课一练》和《复习点要》基础知识偏少，较难的题目偏多，解题方法着重技巧性而不突出基本思路和方法，总的情况是要求偏高、偏深，脱离学生的实际，也不符合中考的学习要求。因此平时在备课中我注意重点备好学生的练习及复习训练题。布置作业做到了有布置就一定有批改，提高了学生的作业质量。自编习题要求中等偏下，多数题目是基本训练，重点题型反复训练，逐步提高，达到了预期的教学效果。
（四）注重课堂教学信息的及时反馈和矫正： 由于初三（4）学生之间思维的差异及基础知识掌握的差异特别大，给课堂教学带来了很大的难度，因此课堂教学必须从学生实际水平出发，分层次、有针对性地进行复习指导，最终使不同层次的学生通过复习学习达到不同水平。因此我在课堂教学中，注重了解学生的思维过程，对于学生回答的问题要进一步追问，对学生做的选择题和填空题的答案要进一步追问为什么。课堂教学中对学生的练习及时给予积极的评价，提高学生的内驱力，同时及时矫正学生中存在的问题，这样既加深了对知识的理解，同时又使学生及时纠正错误，达到复习的基本要求。
二、教学工作的失：
（一）错误的估计了初三（4）班学生的学习情况，乐观的认为学生的学习过程及作业过程是正常化的，结果导致走了一段弯路。
（二）在初三>数学教学过程中，为了赶教学进度，因此课堂教学中还是出现了讲
的多、练的少的现象，结果导致课堂教学的巩固率仅为50%。
（三）没有很好的把握教育管理与初三数学教学的关系。平时在初三数学教学中花的时间较少，特别是后进生的辅导工作没有真正落到实处。有时对存在问题讲道理多了，具体辅导工作少了。
（四）测验及模拟考试注重了对学生的得分情况分析，对学生知识缺漏情况少了统计及分析，少了针对性的评讲，更少了针对性的进行跟踪训练及检查。
（五）在平时的课堂教学中没有很好的运用多媒体教学手段，课堂教学的容量总是很小，教学效果不大。
三、今后的教学思路：
（一）进一步激发学生的学习动机，培养学生良好的学习习惯
（二）融洽师生情感，提供平等的学习机会，诚心实意的为学生提供优质的服务。
（三）健全学生完整的知识结构。一方面加强基础知识教学，注重抓盲点，另一方面重视解题模式的总结，注意突破难点，这是数学学习的关键。
（四）切实做好提优补差工作。对后进生格外关心，注意辅导其学习方法，并针对其学习上的缺漏予以辅导纠正，做好测验及模拟考试中成绩不理想的学生知识缺漏情况的统计及分析，进行针对性的评讲，并进行针对性的跟踪训练和检查。
（五）继续贯彻学校领导的工作决策，不断注重教育教学的理论学习，使之教学质量有所提高。
（六）进一步发扬教学工作中的优点，改正过去工作的不足，虚心学习，不断提高运用多媒体辅助教学的能力，扩大课堂教学容量。
篇2：数学教学反思案例
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界，去了解世界。而对于数学教师来说，他还要从教的角度去看数学去挖掘数学，他不仅要能做、会理解，还应当能够教会别人去做、去理解，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、辨证的等方面去展。
1、从逻辑的角度看，函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素，以及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数，如指数函数、对数函数等这些内容是函数教学的基础，但不是函数的全部。
2、从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。 方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标；
不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合；数列也就是定义在自然数集合上的函数；
同样的几何内容也与函数有着密切的联系。
教师在教学生是不能把他们看着空的容器，按照自己的意思往这些空的容器里灌输数学这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。
要想多制造一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题挤出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
二、对数学教学方法的几点启示
本人从事高中数学教学工作将近30年的时间了，在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上40分钟的学习效率，这对于刚接触高中新课改教学的我来说，也是一个很重要的课题，要搞好高中数学新课改，首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化。
注意知识前后的联系，形成知识框架，其次要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教，再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系，课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和>素质教育的主渠道，课堂教学不但要加强双基而且要提高智力，要发展学生的创造力。
不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是自学，尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生在课堂40分钟的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务，不能穿新鞋走老路。
1、要有明确的教学目标
教学目标分为三大目标，即认知目标、情感目标和动作技能目标。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
2、要能突出重点、化解难点
每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强
烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现，我在准备一堂课时，通常是将一节或一章的题目先做完，再针对本节的知识内容选择相关题目，往往每节课都涉及好几种题型。
3、要善于应用现代化教学手段
在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切，现代化教学手段的显著特点一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来40分钟的内容在35分钟中就加以解决，二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率，三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣。
有利于提高学生的学习主动性，四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结，在课堂教学结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点，同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然幕上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容，在课堂教学中。
对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成，可能的话教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容，如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。
4、根据具体内容，选择恰当的教学方法
每一堂课都有规定的教学任务和目标要求，所谓教学有法，但无定法教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法，数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识，而在立体几何中，我们还时常穿插演示法。
来向学生展示几何模型，或者验证几何结论，如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度，这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明，此外我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。
在一堂课上，有时要同时使用多种教学方法，教无定法贵要得法只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。
5、学生，及时鼓励
高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展。对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学。在教学过程中，教师要随时了解学生对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们
多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。
6、充分发挥学生主体作用，调动学生的学习积极性
学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。
在一堂课中，教师尽量少讲，让学生多动手，动脑操作，刚毕业那会，每次上课，看到学生一道题目往往要思考很久才能探究出答案，我就有点心急，每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们。这样容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。学生的思维本身就是一个资源库，学生往往会想出我意想不到的好方法来。
7、切实重视基础知识、基本技能和基本方法
众所周知近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学，教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生，其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律。
就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去悟出某些道理，结果是多数学生悟不出方法、规律，理解浮浅记忆不牢只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套，照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。
如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误，不少学生说现在的试题量过大，他们往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低，可见在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。
8、渗透教学思想方法，培养综合运用能力
常用的数学思想方法有转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中。在平时的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的。只有这样，学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。
总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生在课堂40分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考、多准备，充分做到备 教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。篇3：数学课堂教学案例分析总结
数学课堂教学案例分析总结
学号：20130510207 姓名：刘文汇 专业、班级：2013级数学与应用数学（师范）四班
见多而识广，在老师的精心指导下，通过一学期的课堂教学案例分析课。我见到了更多的案例，从中得到了更为宽广的知识，也明白了自身存在的问题。在此，我想从以下几个方面进行总结：
一、关于教学设计
在教学设计上面，以前的我最拿手的就是充分利用网络资源，然后汇集各家所长。我自以为这样做的效果是非常不错的，因为我做到了“扬长避短”，殊不知这样做才是真正的害自己。首先，我截取的部分并不一定是好的，其次，所有的部分拼接起来是真的不能成为一个整体。我曾经听一位退休的名校名师说道“我准备这一节课用的是一辈子的时间”，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学的多个要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。一般包括教学目标，教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。一份优秀的教学设计一定是需要精雕细琢，仔细打磨的，要有自己的思想你才能抓住教学主体的心。最后，不是你的教学设计你自然是没有办法将它所包含的东西以最佳的视角展现出来的，也就相当于你拱手把你的课堂给了不同的人。试问，你怎么得到良好的教学效果呢？
二、关于教学程序的设计
对于一堂课来说，教学程序是最关键的部分，它相当于人的大脑，控制着全身的反应。例如，我代表我们小组在课堂上展示的课一样。我讲的内容是《一元二次函数的图像及性质》。首先我
带领同学用身体展示出已学过的函数的图像（函数操），以此来引入本堂课的内容。在这里的设计意图是在课堂开始即最佳时间引起学生的注意，提高大家的参与度。但是在真正的表现的时候，我并没有达到最佳效果，例如我应该提出如下问题：（1）同学们是怎么知道这些函数图像的呢？（2）大家是否能回忆起当时学习的时候是怎样做出对应的函数图像的呢？（3）能用以前学习过的做函数图像的方法做出一元二次函数的图像吗？以此顺理成章的引出课题。然后我就复习了一元二次函数的定义，并利用函数的作图步骤做出了函数图像。问题出现了，对于作图的步骤我该如何去展示？为什么我就用了这样的一个步骤？这是一个重要知识点，但是我认为我没有讲好，错过了课堂中的黄金时间。最后从函数图像来分析函数的性质，怎样才能合理运用数形结合的思想呢?总的来说，我的这一次课思路我认为是可取的，但是具体知识点的表现方式做得比较差，还有就是课堂的引入，想法值得肯定，只是怎样达到良好的效果是急需解决的问题。
三、对于多媒体课件的掌握和运用
如今多媒体在教学中的运用可谓十分广泛。在经过这个程过后，特别是看了不同的同学上台展示过后，我越发的认为，多媒体的运用也是存在利弊的。同样以我在课堂上展示课为例，虽然动态的作图能引起学生的关注，但是并不能达到让学生亲自动手明白具体作图过程的教学目的。其次，在多媒体课件上所展示出来的事物其实是建立在有了一定数学经验的基础上的，对于学生
来说，跨度比较大，不易掌握。最后，就是课件与讲课进度的配合，这是如今的我所没有掌握的技能之一。我希望能多有机会进行练习。
虽然这门课程的学习时间只有短短的一个学期，但是在这轻松的课堂中我却收获颇丰。我特别感谢美丽的仲秀英老师，在她的每次讲课，每一次案例分析当中，我总能收获到不同的想法，让困惑许久的我顿时思路清晰。不过，我想这仅仅是个开始，我还不够优秀，还有许许多多的缺点需要改正，为了自己的梦想我一定不能停下努力的脚步。
自评：首先，课堂参与方面：本学期中非常高兴能代表小组在课堂上展示我们的东西，作为案例和同学们共同分析，而在其他小组的同学进行展示时，积极参与学习并表达自己的看法，真正参与到课堂中来；其次，在出勤方面：这是我作为学生应当做好的事，我一直保持全勤的出勤率，从无旷课、迟到现象；最后，作为学科代表方面：在这方面，我自认为做得不是很好，仅仅是做到了基本的事情，在此对自己提出批评。
推荐第3篇：初中数学教学案例分析
初中数学教学案例分析
一、背景
新课标要求，应让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。在实际工作中让学生学会从具体问题情景中抽象出数学问题，使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能，这些多数教师都注意到了，但要做好，还有一定难度。
二、教学片段
在刚过去的这个学期，我上了一节“一元一次不等式组的应用”。
出示例题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。这时，爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。猜猜看，小宝的体重约多少千克？
我问学生：“你们玩过跷跷板吗？先看看题，一会请同学复述一下。”学生复述后，基本已经熟悉了题目。我接着让学生思考：他们三人坐了几次跷跷板？第一次坐时情况怎样？第二次呢？学生议论了一会儿，自主发言，很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系：
爸爸体重＞小宝体重＋妈妈体重
爸爸体重＜小宝体重＋妈妈体重＋一副哑铃重量
我引导：你还能怎么判断小宝体重？学生安静了几分钟后，开始议论。一学生举手了：“可以列不等式组。”我给出提示：“小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子呢？”这时学生们七嘴八舌地讨论起来，都抢着回答，
我注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头，便让他发言：“可以设小宝的体重为x千克，能列出两个不等式。可是接下来我就不知道了。”我听了心中一动，意识到这应是思想渗透的好机会，便解释说：“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决，比方说前面列方程组„„”不等我说完，学生都齐声答：“列不等式组。”全班12小组积极投入到解题活动中了。5分钟后，我请学生板演，自己下去巡查、指导，发现学生的解题思路都很清楚，只是部分学生对答案的表达不够准确。于是提议学生说说列不等式组解应用题分几步，应注意什么。此时学生也基本上形成了对不等式方法的完整认识。我便出示拓展应用课件：
一次考试共25道选择题，做对一道得4分，做错一道减2分，不做得0分。若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少要做对多少题？
设置这道题，既有调查本节课效果的意图，也想巩固拓展一下学生的思维。没料到相当多学生对“至少”一词理解不准确，导致失误。这正好让我们的“本课小结”填补了一个空白——弄清题目中描述数量关系的关键词才是解题的关键。
三、反思
本节课讲完后，我感到一丝欣慰，看到孩子们跃跃欲试的学习劲头，突然领悟到：教师的教学行为至关重要，成功的教学，能开启学生心灵的窗户，能帮学生树立学习的自信心。
本节课我有几个深刻的感受：
1、在课前准备的时候，我就觉得不等式组的应用是个难点。所以在课堂教学中设置了几个台阶，这也正好符合了循序渐进的教学原则。
2、例题贴近学生实际，我在教学中有采用了更亲近的教学语言，有利于激发学生的探究欲望。
3、关注学生的学习状态，随时采取灵活适宜的教学方法，师生互动，生生互动，课堂教学才更加有效。
4、学生在学习后，确实感受到“不等式的方法”就像方程的方法一样是从字母表示数开始研究解决的。这种方法可以帮助我们用数学的方式解决实际问题。
初中数学案例分析
初中数学教学案例分析-探索三角形全等的条件
一、教学设计：
1 学习方式： 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。 2 学习任务分析： 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。
3 学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
4 教学目标：
（1） 学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 （2） 掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能
用三角形的全等解决一些实际问题。
（3） 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
5 教学的重点与难点： 重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。 根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。
6 教学过程 教学步骤 教师活动 学生活动 教学媒体（资源）和教学方式 复习过渡 引入新知 创设情景 提出问题 建立模型 探索发现 归纳总结 得出新知巩固运用 及其推广 反思小结 提炼规律 电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。 电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边
分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗? 对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。
推荐第4篇：小学数学教学案例分析
——小学数学教学案例分析
案例 1《除法的初步认识》教学片段
学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学：
师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？ 生动手操作。
师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学：
师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。
学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。 师：有困难吗？
生1：平均分成4份不好分。 生2：平均分成5份也不好分。
师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？ （生„„）
师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。 （生活动。）
师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？ 分析：学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注：
1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！
2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。
案例2《角的初步认识》教学片段：
课始。 A教学：
师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？ 生：是角。
师：真好！在生活中哪些地方有角呢？ 生：„„ B教学：
师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？
各个小组代表开始交流。
分析：一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。 案例3：
一位教师上“退位减法”的复习课时，创设了这样的情景，让人体会颇深。 （1）直接大方地出示了6道题目，其中2道退位题。请你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培养学生对数学较为敏感的知觉能力就在这样简短的问话里得以深刻体现。）
（2）动笔做，互相检查。我们也来开个儿童医院，请你们把最容易得病的算式拿上来，我们一起来会诊，最后请学生们给得病的算式开个小处方。在这里老师提了个要求：请你用一句话来告诉病人应该注意什么。（改错题的呈现方式有很多，这里用的是“治病情境”。老师没有停留在热闹的场景中，而是专注于让学生总结错误的原因和改错的方法。 （3）自己出一道退位减法题给同桌做。
（4）老师出题：3000—（ ）；再请每人写一道题。 „„
分析：如果能细细体会其中每一步，就不难发现这位老师备课时的良苦用心，体会创设情境的有效性。情境只有为教学服务、适合学生需要的时候才能叫做好情境，不能为教学服务的情境就是多余的。
①创设的情境要充分考虑学生已有的知识和相应的经验。
在创设的情境时，教师要充分考虑学生已有的知识和相应的经验，要了解学生已经掌握了什么，掌握的程度如何，他们生活在什么样的环境中，有什么样的生活经历，接触过什么事情等等。一个真实、源于学生已有生活经验和认知水平的教学情境，往往有利于调动学生的积极性，激发学生解决实际问题的能力。
②创设的情境要从教学目标出发，不能脱离学科因素
教学情境是为教学服务的，教学不能脱离学科。情境的创设要紧密围绕教学，服务于课程标准三个维度的要求。如果只是为了情境而创设情境不能为教学服务，那是没有意义的。这要求教师一方面要从生活情境中及时提炼教学问题，切忌在情境中“流连往返”；另一方面不能“浅尝辄止”，把情境的创设作为课堂教学的“摆设”。
③教学情境要调动学生积极参与和成长的情境因素
良好教学情境的创设可以使学生积极主动地、充满自信地投入到学习之中，使学生的认知活动和情感活动有机地结合起来
④教学情境要具有趣味性、开放性和思考性、挑战性 案例4：
有一位教师在上人教版义务教育课程标准实验教科书一年级上册《高矮》一课时，觉得教材中的主题图“高矮”关系不明显，就结合当时的时事，选择了“9.11事件”中的“世贸大厦”图片创设了一个情境图。他是这样导入新课的：
(1) 师：同学们，你们知道前不久在美国发生的一件大事吗？（学生踊跃发言。）
(2) 出示图片：美国纽约世贸大厦。 (3) 提问：观察这幢大楼，你发现了什么？ 生1：我发现这幢楼有很多层。
生2：我看到这幢楼有很多窗子，有很多门，有很多房间。 „„
(4) 师：假如你以前曾经有机会站在这座楼从上往下看，会有什么感觉？ 生3：我会很害怕。 生4：我会腿发软。 生5：我还怕会掉下来。
（5）师：这座大楼和我们的教学楼相比，有什么不同？ 生6：这座大楼更大。 生7：这座大楼更漂亮。
生8：要是我们能到这样漂亮的地方上课就好了„„ „„
（6）师不耐烦地出示另外一张图片“你们看看，图片上这三个人谁高谁矮 ？！
这时，教师有点急了，心想：总算引到主题上了。可是，这时已用去15分钟了！自然而然，这堂课完不成任务了。 1.结合本案例，请你谈谈应该如何整合教学资源。
2.你认为该教师的引导有问题吗？如有问题请简要谈谈发生问题的缘由。
3.结合本案例，请你谈谈课堂教学中教师应该如何进行“问题设计与引导”，并为本教学片段设计至少三个问题。
分析： 《数学课程标准》指出，在第一学段的教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识（见《数学课程标准》第51页）。在教学过程中，教学片段一中的教师大胆舍弃教材中的主题图， 选择了“9.11事件”中的“世贸大厦”图片作为教学情境图，试图将数学学习内容“高矮”的导入与关注时事、关心世界、热爱和平的主题联系在一起，既有利于学生知识与技能的形成，又有利于培养学生积极的情感、态度和价值观，可谓匠心独运。然而，学生情境学习时纠缠于情景上的细节，思维没有指向中心问题——比高矮，总在中心问题之外“画圈子”，最终导致教学时间不够，教学任务无法完成。
策略：直奔主题，引导学生有目的地参与活动。
分析教材我们可以看出，教材没有提供专门起导入作用的情境图。另外，从呈现的第1幅场景图我们也可以发现，教材直接注明图中的男生高、女生矮，显然，编者也不想在导入时多费时间，也是由学生熟悉的生活场景直接引入，使学生很快投入到数学学习活动中。因此，教学时我们可以直奔主题，引导学生有目的地参与比高矮的学习活动，让学生有充分的时间经历比较事物高矮的过程，在活动中掌握比较高矮的方法。 案例5：片段
1、5的认识
师：小朋友，请摸摸耳朵，眨眨眼睛，挥挥左手，摇摇脑袋（生随老师一起做）。好的，不错，请用耳朵听，用眼看，用手做，用脑想，比一比，谁最棒，好不好？ 生：好！
师：我伸3个手指，你伸几个组成4？ 生：伸1个。
师：我拍1下手，你拍几下组成3？ 生：拍2下。
师：我左手伸1个手指，右手伸2个手指，你能说一句话吗？ 生：1和2组成3，1加2等于3，1小于2，2大于1。 师：不错，真棒。我伸出4个手指，你伸几个比4小？ 生：3个、2个、1个。 师：哎，怎么伸的不一样？
生：
3、
2、1都比4小，可以伸3个，也可以伸2个、1个。师：请你伸出左手的4个手指，再伸出1个，一共有几个？ 生：5个。
师：真好，今天我们就学习5。
分析：面对刚刚入学的一年级学生，如何激发他们的学习兴趣？尹老师充分考虑他们的身心发展特点，依据学生的年龄特证和认知特点，用律动式的“摸耳、眨睛、挥手、摇脑袋”，使学生置身于轻松的氛围之中，用学生熟知的“手”展开教学，无论组织教学，还是复习旧知都是让学生在游戏玩乐中进行，体现了“玩中学，学中玩”的教学思想。同时，复习中两个开放性问题的设计，对培养学生的创新意识和激发学习兴趣无疑又起了很好的作用。可以说，通过这样地教学，学生会惊讶地发现“数学就在我手上”，无疑会对数学产生亲切感，无疑会积极主动的投入到学习之中。
案例7体积和体积单位 师：同学们，老师非常想和大家交个朋友，愿意吗？ 生：（非常高兴地，齐答）愿意。
师：是朋友就应该相互了解，相互信任。老师想了解一下大家，可以吗？ 生：（非常高兴地，齐答）可以。
师：我在家里，我的女儿非常爱穿我的衣服，你们在家是不是也这样呢？ 生：是的。
师：穿上你爸爸的衣服有什么感觉？ 生1：很大。 生2：非常宽松。 生3：很温暖、很舒服。 生4：很温馨，感觉自己长大了。 „„
师：你爸爸穿你的衣服吗？（学生个个很惊讶，大多数笑） 师：你们笑什么？
生1：我的衣服太小，爸爸穿不上的。 生2：爸爸太胖，会把我的衣服涨破。 „„
师：你的衣服，你爸爸穿不上，为什么呢？象这样日常生活中看起来非常简单的问题，实际上包含着丰富的数学知识，每个同学都应该善于从生活中发现数学问题。今天我们一起研究“体积和体积单位”，相信通过学习大家会理解的更清楚。 „„ 陶行知先生说：“我们必须会变成小孩，才配做小孩子的先生”，“和小孩子一般儿大、一块儿玩、一处儿做工，谁也不觉得您是先生，您便成了真正的先生”，张老师做到了这一点。他不是居高临下，而是“俯下身子看学生”，把自己作为学生中间的一员，以朋友的身份出现，充分体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的新课程标准要求。“愿意吗？”、“可以吗？” 随和的话语、亲切的交谈，表现出教师对学生的极大尊重，伴随“穿不穿爸爸的衣服”这一学生都体验过的、极具亲情味的问题的提出，学生的情绪体验无疑是愉快的，学习的积极性无疑是高涨的，学生的思维已不仅仅局限于数学学科领域，而是向着更广阔的领域延伸。 案例8：
“9加几”的数学片段
师：怎么计算这三个数一共是多少？（见图） 生1：9+4+1=13+1=14 生2：9+1+4= 10+4=14 生3：4+1+9=4+10=14 生4：1+4+9=5+9=14 师：同学们想出了很多计算方法，真了不起！不过在这些算法中，你认为哪一种计算方法能使我们算得更快一些呢？
生：我认为先算9加1等于10，再算10+4等于14简单些。
师：你真聪明，会用9+1等于10，再用10加4等于14来计算。如果题目改成9+5你会算吗？（教师的目的是让学生实例计算方法的迁移） 稍停片刻
生1：我会算，把5分成1和4，9加1等于10，10加4等于14。 生2：我的算法和他不一样，我把9分成4和5，5加5等于10，10加4等于14。
根据以上片断，从学生学习方式角度进行分析。
分析：学生用小棒摆一摆9+3，让学生动手操作学具，进一步形成“凑十法”的表象，及时内化计算方法；优化算法不应太早，应该暴露不同方法的弱点，使学生对方法的优劣有切实的体会，作出自己的选择，真切地体会到“凑十法”的优越性。如果没有接受教师有意识的要求，如果没有课堂练习有意识的强化，那么他们能在多大程度上实现对自己已有知识和经验的主动提升和超越？进而，又能在多大程度上将现行知识体系下那些相对的比较基本的方法转化成自己的自觉意识和行动？ 案例9：
这是一位教师讲授小学数学“轴对称图形”的一个片段。教师提出一个问题，即想一想正方形、长方形、平行四边形、梯形、等边三角形，各有几条对称轴，然后宣布小组讨论。结果，讨论的过程和结果并不让人满意，满教室都是嗡嗡的声音，有的小组你一言我一语，每个人都在张嘴说话，谁也听不清谁在说什么；有的小组组长一人唱“独角戏”，其余学生当听众，不做任何补充；有的小组的同学把此作为玩耍的最好时机，竟然和同学打闹起来„„几分钟后学生安静下来，教师请一名学习教好的学生发言。这位学生一张口就是“我认为长方形有四条对称轴„„”，“我觉得应该如何如何”，“我的意见是„„”，没被叫到发言的学生唉声叹气，根本没听别人在说什么。
分析：综观上述案例的整个合作交流的过程，表面上一堂课热热闹闹，但在热热闹闹的背后更多的是放纵和随意。小组讨论仅仅停留在形式上，学生关注的仍然是“我怎么样”，而不是“我们怎么样”。很明显，这不是真正的合作，它忽视了合作学习的本质。
合作学习可以从三方面去理解：一是学习小组或团队为完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习；二是学生经过独立思考后，在学习小组内进行思维碰撞，相互质疑、辩驳，从而取得共识的一种学习形式；三是以合作小组为基本组织形式，系统利用教学中动态因素之间的互动关系，使学生在交往互动中完成自己知识建构的一种学习形式。
因此合作学习必须确定合理的合作学习任务，有效的激发学生的合作愿望，让他们积极主动的承担合作学习任务，明确分工，协同交往，共创共享合作成果。这样，学生才会轻松愉悦，无所顾忌，全身心投入，才能在讨论中相互学习启发，迸发出无穷的智慧之花，淋漓尽致的发挥合作学习的精髓。教师在合作学习中应起如下作用：规范行为，发现思维的火花，排除障碍，引导深化。 案例10：
南桥有一个美丽的公园（多媒体出示）。这是个什么公园，漂亮吗？从我们学校到这个公园乘公共汽车要一元钱，你们坐过公共汽车吗？哪些地方还要用到钱？（由远及近兜圈子）
案例5：
在一堂小学低年级的数学公开课上，教师出示了这样一道题：路边停放着一辆车，它挡住了商店所挂彩灯的一部分，用什么方法可以知道挡住了几盏灯，它们分别是什么颜色的？
显然，教师是想让学生通过两边露出的灯，发现这串灯的排列规律，然后根据这一规律来推理并找到答案。
这时，有一位学生把小手举得高高的。当教师让他发言时，他特别认真的说：“这汽车开走就行了”。
对此，听课老师全乐了，而执教教师却一本正经的对这位学生说：“。。。。。。。。”
这是课堂教学中学生思路偏离学习主题的一种现象，你认为该采用怎样的“纠偏”做法来处理这种情况。请你替代执教教师来完成“。。。。。。。。”中的内容，并说说你这样处理的想法。
案例11： 教学片段一：
创设情景导入新课（说明生活中掌握时间非常重要）
师：在日常生活中我们时常会听到这样的问话：现在几点了？什么时候上课？几点下班？几点放学？等等，说明生活中掌握时间很重要。
接着播放录像：一轮红日从东方天边升起，伴画外音，“太阳从东方升起，新的一天开始了。小红清晨6：30起床了，8：00到校了，晚上9：00进入甜甜的梦乡。”
学生甲拉着大提琴，学生乙边看边问：“姐姐，你学习好，琴也拉的这么棒，有什么秘密吗？”甲：“其实很简单，秘密就在这儿！”手指时钟、教师揭示课题：你想成为时间的主人吗？让我们一起来认识时钟，出示课题。
教学片段二：
谈话导入新课
师：今天，有这么多老师看我们上课，老师心情很激动，早上5：00就起床了，你们呢？
生1:我也很激动，我是6：00起床的。生2：我是6：30起床的。~~~~~~~~~~~~ 师：你是怎么知道这些时刻的？
生1：妈妈提醒的。生2：自己看钟表的。
师：对了，钟表是我们用来记时的工具，有哪些同学会看钟表是那个的时刻（许多学生举手）
逐一出示2：00、8：0
5、10：50、2：25等钟面图，指名读相应的时刻，把有争议的8：0
5、10：50等钟面挂在黑板上。师：这些时刻你是怎么看的？指名学生各自介绍自己看时刻的方法。
以上是“时、分的认识”这节课的两个导入片段，请你结合教学时间对这两个课例做出简要的评价？
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2014-2015第一学期三年级数学教学案例
除法的初步认识
学生被分为六人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学：
师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？ 生动手操作。
师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学：
师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。
学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。 师：有困难吗？
生1：平均分成4份不好分。 生2：平均分成5份也不好分。
师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？ （生……）
师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。
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小学数学教学案例分析
玉溪市华宁县宁州镇甸尾小学
李美
小学数学教学案例分析
李美
【案例背景】“三角形的面积”是人教版小学五年级数学教材上学期第六单元“多边形的面积”的内容,这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动，使他们有更多的操作机会，从猜想、操作、验证到得出结论，再到运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。 【案例描述】
1、假设猜想：展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形的面积会怎样求。该怎样转化推导。
2、操作验证：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。反馈：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结论。
根据学生描述得出结论：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以2
3、继续引导：这个办法怎么样？谁还有不同想法，做法？
生：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2 师：这个办法怎么样？ 生：也很合理。（表扬，祝贺） 师：你还有其他做法吗？
生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原来三角形底，高不变，所以，三角形的面积等
于底乘高除以2。
师：这个办法怎么样？看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好？最有创意？ 师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是......生：三角形的面积等于底乘高除以2。
4、共同把这个结论用公式的形式表示出来。师：谁愿意到黑板面前写一下？ 生：书写。集体订正。
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么，你会用字母表示三角形的面积公式吗？
生：在练习本上书写，师巡视指导反馈，自由到板前书写。集体订正。
5、公式的运用：要想计算一个三角形的面积，需要知道哪些条件？ 生：三角形的底和高。
师：那么，我们应用三角形的面积公式计算一些题好吗？ 生：独立完成课本中做一做题目
6、小结：其实，生活中，有很多问题可以运用三角形的面积公式来求出，让我们共同走进生活解决一些生活中的问题。师：（课件展示题目）
生：独立或与同伴合作研究完成。 总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 【评析】
“三角形的面积”是一节常规性的课，关于这节课的教案不少，课我也听了不少，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，我觉得以往老师们对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处理都很不错，而这节课让我感触很深：
1、突破传统教学模式,思路独特新颖。
传统教学的种种封闭压抑了学生个性的发展，学生迫切需要一种展现自我，发展个性的体验式学习。以前的教学改革，大多停留在数学学科层面上，往往比较注重将教科书上的知识教给学生。在教学中。往往是教师清楚要教什么，为什
么这样教和怎样教，学生却不知道自己要学什么、为什么学和怎样学。学生的学习缺少方向，缺少动力，缺少方法，他们学习的主动性、创造性很难得到发挥。因此，当前教育改革的重点应是以教师教学方式的转变来促进学生学习方式的转变，从而更好地促进学生的主体性发展。教师把整个学习过程放给学生,让学生小组合作,全员参与,共同探究,由感性认识上升到理性认识,让学生参与知识获得的全过程。
2、让探究式学习具有一定的开放度。
探究式学习要不受任何人的约束，要有一定的开放度。在上面这一环节中，教师注重教材的开放性和思考性，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，如教师提供一些具有代表性的材料，让学生通过猜想、操作、验证等一系列的活动，在相互交流的过程中，理解三角形的面积公式，学生在操作活动中展现了自我，方法多样且独特，是以往教学所没有的，实在是妙不可言。既渗透了集合的思想，有助于学生空间观念的建立，也让学生看到了数学知识与生活的联系，感悟了生活中的数学。也为计算组合图形的面积奠定基础，同时也培养学生的实践能力和合作精神。
3、建立新型民主的师生关系。
教师遵循儿童学习规律的同时，创造性的处理教材。在这个教学过程中教师找准学生的认知的起点，以几个图形图片为切入口，让学生观察、猜想。动手操作，折一折，剪一剪，分一分，补一补等 ，在这些过程中，教师以学生为主体，让学生自主探索，教师尊重学生，发扬教学民主，学生在小组合作时积极主动地参与和探讨、质疑、创造，并逐步的完成对知识的理解和深化，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是学习的组织者，引导者，合作者和共同的研究者。使学生达到对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。亲历探究发现的过程，已不是一种获取知识的手段，其本身就是教学的重要目的。教师只有创造性地教，学生才能创造性地学。
从上述案例中，我们不难发现，学生学习方式的转变关键在于教师。教师要不断更新教学观念，真正树立以学生为主体的教学理念，相信学生，给学生充分的探究思维的空间，以发挥学生学习的自主性、创造性。
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小学数学教学案例分析
蓝旗
内江市东兴区外国语小学校
案例背景：
这里有一堂小学数学课的听课记录，是重庆市南岸区某实验小学（以下简称A校）三年级数学教师所上的一次公开课。该教师是西南大学免费师范生刚毕业工作两年的新老师，上课风格活泼、新颖，是该校重点培养的新秀。本节课她采用合作学习的教学模式，下面我们通过对这节课的详细观察来分析该教师在处理合作学习时存在的一些问题。
案例呈现：
课题：一个数是另一个数的几倍
教学内容：三年级数学上册（新人教版）。
设计理念：在课堂的几个活动提问环节，采用“合作学习”的组织形式，目的是为了让学生以小组为单位，共同解决问题，在这个过程中培养学生独立思考和与人交流的能力。
教学目标：1，在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。 2，通过动手操作，培养几何直观。
3，通过小组合作的教学模式，培养学生观察、分析、交流与合作能力。 教学重、难点：理解一个数是另一个数几倍，初步建立倍的概念。
教学准备：1，分组。将全班40名同学分成10个小组，每组4名学生，按座位的就近原则分配。 2，准备贴在黑板上的纸质贴纸。 3，让学生提前预习课本。 教学过程：
1，游戏引入，激发兴趣。
师：我们今天来做一个拍手游戏，看谁能听懂老师的指令拍的最准确。
游戏一：老师拍2次，同学们拍2个2次；游戏二：老师拍3次，同学们拍3个3次；游戏三：老师拍5次，同学们拍4个5次。在拍手的同时注意停顿，并思考该拍的次数。例如：拍3个3次应该拍几次？
、、、、、、、、、、、、
师:大家拍的真准啊，听到同学们明快的节奏，小兔子被吸引到了我们的课堂。 2，新知讲解。 ①初步认识倍。
师：（出示主题图）请同学们以小组为单位，一起来找一找图中有些什么东西，它们的数量之间有什么关系？
第一小组：图中画了小兔子和2根胡萝卜，6根红萝卜，10根白萝卜，萝卜根数各不相同，其中胡萝卜最少，白萝卜最多。
第二小组：我们小组还发现了红萝卜根数是胡萝卜根数的3个多。白萝卜根数是胡萝卜根数的5个多。
师：同学们观察的非常仔细，那大家再想一想，怎样才能摆出他们之间的数量关系呢？（请 同学上台展示）
第三小组：把红萝卜2根2根的放在一起，可以摆成3个2根。
引导学生一起说：红萝卜有6根，也就是3个2根；再连起来说:胡萝卜有2根红萝卜有3个2根(师板书)；我们就说红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。
第四小组：还可以用粉笔把他们圈起来，将红萝卜2根为一组圈起来，
3组。
师总结：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们就说红萝卜是胡萝卜的3倍。 揭示课题：一个数是另一个数几倍（板书）。
师：下面我们来看看哪个小组能以最快的速度说出下面几组之间的关系，看哪个小组说的又多又准，分小组回答。
②摆一摆、圈一圈。
师：前面我们一直讨论红萝卜与胡萝卜之间的关系，那白萝卜与胡萝卜之间又有什么数量关系呢？请同学们摆一摆。
生：以小组为单位，有的小组圈，有的小组摆。 ③巩固。
师：如果现在红萝卜被小兔子吃掉了1根，还剩下几根呢？这时它与白萝卜之间又有什么数量关系？请各小组快速完成这个问题。
第五小组：红萝卜有6根，被小兔子吃掉1根，还剩下5根，而白萝卜有10根，是红萝卜根数的2倍。
师：哪个小组能像上面那样摆出它们之间的数量关系吗？
第六小组：应5根5根的摆，因为红萝卜有5根，就看白萝卜里面有几个5根，有2个5根，所以白萝卜是红萝卜的2倍。
3，巩固练习。 （1）考考你。
①第一行摆2根，第二行摆出第一行的4倍，第二行摆几根呢？
第六小组：第二行是第一行的4倍，所以要摆4个2根，4个2根相加是8根。 ②第一行摆几根自己决定，第二行摆的根数必须是第一行的三倍，想一想怎么摆？ 第七小组：我们小组决定第一行摆4根，第二行是第一行的3倍，3个4根是12根。 第八小组：我们小组决定第一行摆6根，第二行是第一行的三倍，3个6根是18根。 （2）猜一猜。
有12多紫色的花，请问紫色的花是黄色花的多少倍？引发学生思考，首先必须知道黄花的朵数。老师大胆让学生猜想，根据学生猜的朵数来判断倍数。
第九小组：如果黄花是1朵，紫色花的朵数就是黄花的12倍；如果黄花是2朵，紫色花的朵数就是黄花的6倍；如果黄花3朵，紫色花的朵数就是黄花的4倍；如果黄花是4朵，紫色花的朵数就是黄花的3倍；如果黄花6朵，紫色花的朵数就是黄花的2倍；如果黄花12朵，紫色花的朵数就是黄花的1倍。
4，课堂小结。
师：今天你们学会了什么呢？
第十小组：我们小组的收获是，我们学会了求一个数是另一个数的几倍，还知道在求一个数是另一个数之前，先把较少的看作一份，然后看较多的里面包含了几个一份，就是前面较少的几倍。
问题剖析：
本节课总体而言非常精彩，教师一开始使用游戏引入，既能让学生初步感知
倍的概念，又能引起学生兴趣，吸引学生。利用几何直观按要求绘制出相应的几倍量，进一步促进学生构建倍的概念，在一系列操作活动中，培养了学生观察、分析及其语言表达能力，学生学习数学的良好习惯渗透于教学的各个环节。对于刚参加工作两年的年轻数学教师而言，能做到这样，已经非常不错了，但就其学习效果而言，还是存在一些问题。整个课堂表面看起来非常热闹活泼，却存在许多学生“搭便车”的现象，教师对“合作学习”的教学模式的驾驭能力还有待进一步提升。
诊断一：教师对合作学习认识不够深入
从表面上看，这位教师整堂课都在使用合作学习进行教学，从新知讲解开始，一直到课堂结束，合作学习的影子处处可见。然而这看似热闹非凡的课堂就其效果而言，学生对“倍”的认识并不一定能让人满意。究其原因主要在于虽然该教师在使用合作学习进行教学，然而只使用了合作学习的“皮”和“毛”，没使用合作学习的“骨”和“肉”；只用到了合作学习的“表面”和“形式”，没用到合作学习的“实质”和“内涵”。所谓对合作学习的深入认识，既包括合作学习本省的内涵与外延，还要掌握合作学习实施中的程序性步骤等。很明显，在这堂课的教学中，感受不到教师课前对学生进行过良好的合作学习的培训，看不出教师对学生提前进行了合理的分组。例如：该教师的教学准备中，按照就近原则，把全班42名同学分为9个小组。从分组的原则这一细节上可以窥见，该教师对于合作小组的分组没有进行深入研究，认为只要将学生随意分组，然后让他们一起讨论就算是合作学习，其实这种行为就是教师对合作学习认识不够深入的表现。另外，所提出的问题也具有随意性，这一系列随意性的举动中可以看出，该教师虽然在行为上接受了合作学习，但并没深入去了解合作学习，也没有重视合作学习实施过程中的细节性问题。
问题过易，不具谈论价值：
①师：请同学们以小组为单位，观察出图中有几种不同的小动物？ ②师：请同学们以小组为单位，找出图中有几个三角形（四边形）。 ③师：请同学们以小组为单位，计算黑板上的四道口算题。 ④师：请同学们以小组为单位，找出下列数字钟接近于100的数。
⑤师：请同学们以小组为单位，观察下列事件中哪些所完成的时间接近于1分钟？ 问题过难，学生很难完成：
①师：请结合几种不同货车的载重量和沙子的总量，以及每辆车的运费情况，合理规划处适合的运输方案。
②师：请根据小明的起床时间和上课时间，以及每种交通工具的时间成本，为小明制定合理的出行安排。
③师：请结合景区的游客数量和游船种类，以及每种游船费用的情况，合理安排运输方案，以节省更多运输成本。
教师在给合作小组分配学习任务时一定要把握好任务的难度，上面五个过于简单的问题，如果让学生进行合作讨论，则会浪费大家宝贵的课堂时间，毕竟小学生能集中注意力听讲的时间有限。另外，经常让学生完成过于简单的问题有可能使学生养成浅尝辄止的习惯，这样当真正遇到困难的问题，就没有毅力去进行突破。而后面三个过于困难的问题也不适合让学生进行讨论，如果整个小组都讨论不出问题的结果，会打击每个小组的信心，长此以往，学生会对合作讨论失去兴趣，进而对整个数学学习失去兴趣，这对于学生的长远发展是非常恐怖的。所以教师在课前备课的时候就要充分设计，把握好问题的难易程度。
（2）教师给学生讨论的时间和小组回答问题的顺序方面存在问题。本案例的课堂教学中有一个明显的现象：有时候同学们的讨论尚在激烈进行中，老师突然来一句“时间到了”，让同学们戛然而止；有时候大多数的同学已经讨论完毕，但老师为了照顾极个别小组，而迟迟不进行下一个教学环节。这种现象产生的主要原因在于教师在课前预设中给每个问题所预留的时间是一样的，而现实中每个问题难易程度不一致，学生所需要的时间也不一样。这都是教师没有把握好学生讨论时间的表现，讨论时间的多少是和所给讨论任务的难易程度成正比的，任务越简单，所给的时间应当越短，任务越难，所给时间越长。对于简单的题目，如果给与太多时间，学生会在讨论完以后多出许多时间，在这些多出来的时间里学生的注意力会从学习中转移到其他事情上去，例如与小组其他成员聊天等。如果给予的讨论时间过短，有些小组还正在激烈的讨论，这是老师来一句：时间到了，这样硬生生的叫停，对学生的讨论兴趣是一种无情的扼杀。所以教师在实施合作教学模式时一定要合理把握好所分配任务的难易程度以及给学生的讨论时间。
另外，在整个课堂教学中，十个合作小组回答问题都是按顺序进行的。这样做最大的弊端在于学生在回答问题之前就已经有了心理预示，明白这一个问题该哪个小组来回答，如果轮到自己小组回答问题，那么这个小组成员会高度集中，团结合作。但如果没轮到自己小组回答问题，则会产生“事不关己，高高挂起”的心态。为了保持学生长时间的精力集中，必须打破这种按小组顺序回答问题的模式，采用随机抽取小组回答问题。 教师指导方面存在问题 此案例中的课堂教学中常常会出现教师过度指导的情况，也就是在学生不能及时给出教师想要的答案时，教师会通过暗示或者提示等形式，过度帮助学生，使学生尽快的得到问题的正确答案。由于这节课是公开课，老师比较紧张，当有时候学生的讨论达不到自己预设的答案时，教师由于害怕在此环节浪费太多时间，往往会给学生过多提示或者直接替代学生说出正确的答案。我们不妨从下面两个案例来分析老师不同程度的指导。
案例1 师：请同学们从图中找出不同颜色萝卜的数量之间有什么关系？ 生1：它们的数量不一样。 生2：红萝卜比白萝卜多。 生3：白萝卜比红萝卜少。
师：我们今天学习的是“倍”的初步认识，那么同学们能不能找出它们的数量之间有没有倍数关系？ 生齐答：红萝卜是白萝卜的2倍。 案例2 师：请同学们从图中找出不同颜色萝卜的数量之间有什么关系？ 生1：它们的数量不一样。 生2：红萝卜比白萝卜多。 生3：白萝卜比红萝卜少。
师：除了它们的数量不同之外还存在什么关系呢？
生4：红萝卜有8个，白萝卜有4个，所以红萝卜比白萝卜多4个。 师：如果把4个看做一份，它们分别有几份？ 生5：红萝卜是2份，白萝卜是1份。 师：那么8个红萝卜中包含了几个4个？ 生齐答：2个。
师：也就是我们今天学习的、、、、、、？ 生齐答：2倍。 案例呈现：
课题：分数的初步认识
教学内容：三年级数学上册（新人教版）
设计理念：这是学生第一次接触分数的概念，分数是一个抽象的概念，学生一时很难接受。在合作学习过程中，学生之间通过共同探讨、互通有无，在相互学习过程中逐步内化分数的概念。在小组共同完成任务的过程中学生的团队合作意识与交际沟通能力都能得到培养。
教学目标：1，让学生初步感知分数，理解“几分之一”的意义，会读、写几分之一的分数，知道分子、分母和分数线的含义。
2，在学生观察、操作和比较的过程中体会分数形成的过程，使学生的动手操作能力、表达能力等得到提高，积累倾听、交流等数学活动经验，在小组合作的活动中体会同学间真挚的情感。
3，将数学与生活有机结合，在生活中拓展数的领域，让学生体会数学的实用性，提高学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：建立几分之一的表象，初步认识分子、分母的含义。 教学准备：1，月饼贴纸，正方形纸片，长方形纸片，水彩笔等。 2，将全班44名同学分成11个小组，每个小组4名同学。 教学过程： 1，问题引入：
师：同学们，你们知道；老师最喜欢的传统节日是哪一个吗？ 生：国庆节、教师节、儿童节、、、、、、师：其实老师最喜欢的是中秋节，因为中秋节可以吃月饼。那么这节课我们就来学习一下分月饼的问题好不好？
生：齐答“好”。
师：现在有四个月饼，要平均分给两个小朋友，问每个小朋友可以分到几个月饼？（强调平均分就是每个人分的一样多。）
生：齐答两个。
师：如果有两个月饼平均分给两个小朋友，问平均每个小朋友可以分得几个月饼？ 生：齐答一个。
师：那现在只剩下一个月饼，要平均分给两个小朋友，这时每个小朋友平均分几个月饼？又该如何表示呢？
生：把一个月饼平均分给两个小朋友，平均每个人分得半个月饼。（课件同步。）
师：这里刚才说到的“半个”（稍作停顿）可以用我们以前学过的数表示吗？该如何表示呢？请同学们以小组为单位进行讨论。
生：我们小组的答案是0.5，因为我们学过，0.5也表示半个。
师:你们小组真厉害啊，0.5确实可以表示半个，但是除了0.5以外，还有其他的数可以表示半个，就是今天我们要学的“分数”，二分之一也可以表示半个，（板书：二分之一）。请全班同学跟着老师说一遍：把一个月饼平均分成两份，每一份是它的二分之一。（板书课题：分数的初步认识）。
师：像二分之一这样的数就是我们今天要学习的新朋友——分数，那么，分数该如何来读和写呢？我们先画一条横线，然后在横线下面写2，在横线上面写1,。
2，动手操作，探索新知： ①认识二分之一：
师：同学们现在已经知道了可以用二分之一来表示月饼的一半，如果用你们手里的圆形纸片代替月饼，你能找出它的二分之一吗？
生：将圆形纸片对折。
师：为什么我看大家都将手中的纸片对折呢？ 生：对折可以使两边分得一样多，要保证平均分。
师生一起操作：为了清晰的看出是平均分，将对折的折痕用彩笔描出来。
师：现在请同学们以小组为单位，表示出这个纸片的二分之一，看哪个小组想到的方法最多最好。 生：以小组为单位操作、讨论。
师：展示同学们的作品，有的小组将纸片的一半用红笔涂上颜色；有的小组把纸片的一半用笔画上斜线条；有的小组在纸片的一半上画上自己喜欢的小动物等等。
②，认识几分之一：
师：我们已经认识了二分之一，除了二分之一同学们还想认识几分之一？（抽同学回答） 师：拿出你们桌子上的正方形纸片，折出你们心中自己想要的几分之一，并表示出来，以小组为单位进行，看哪个小组折的又多又准。
生：讨论与操作。
师：展示几个小组的作品，先拿出一个反面教材做错误示范。该同学的做法是随意将纸片折成四份，将其中的一份涂上颜色，来表示四分之一。
生：他的做法是错误的，他不是平均分，没有进行对折。
师：同学们观察的很仔细，那我们再看看其他几种。再拿出两种表示四分之一的折法，一种是折成四个全等三角形，一种是折成四个全等长方形。请问同学们，这两种折法都正确吗？为什么？
生：都可以，因为这两种折法都是将整张纸片平均分成四分，表示其中的一份就是四分之一。 师：现在再展示几种折法，同学们试着在括号里填空，把图形平均分成（ ）份，每一份是它的（ ）分之一。 生：小组内相互交流汇报答案。
师：刚才看了同学们的各种不同折法，老师这里有一种与大家不同的折法，请看（出示圆的三分之一），这可以表示成几分之几呢？
生：三分之一。
师总结：像二分之
一、三分之
一、四分之一等等这样的数就是我们几天学习的分数。（板书） ③，分数各部分的名称：
师：前面我们已经介绍了分数的书写步骤，那么接下来我们看看分数各部分的名称是什么。其中短横线叫做分数线，代表平均分；分数线下面的数叫做分母，代表被分成了几份；分数线上面的数叫做分子，代表要表示的份数。现在已二分之一为例，小组成员之间相互介绍分数各部分的名称。
3，巩固练习：
师：先看第一题，下面图形能用分数表示吗？
生1：第一个可以用二分之一表示，因为是平均分成了两份，表示其中的一份。 生2：第二个不可以用三分之一来表示，因为它不是平均分。
生3：第三个可以用四分之一表示，因为是平均分成了四份，表示其中的一份。 生4：最后一个不能用五分之一来表示，因为没有对整个圆进行平均分。 师：从上面题目中我们可以看出，在用分数表示的时候要注意什么？ 生：一定要看是不是平均分。
师：给出两幅图，一副为法国国旗，蓝、白、红三色旗；一副为五角星每个角又被平均分成了两份并分别图上图上不同的颜色。请问看到这两幅图你们会分别联想到那个分数，以小组为单位讨论回答。
生：激烈讨论。
师：我们先看第一幅图，同学们由这面国旗会联想到哪个分数？
生：我们小组的答案是三分之一，因为整个图形被三种颜色平均分成了三份，其中每一份都是整个旗面的三分之一，所以我们联想到三分之一。
师：该小组回答的非常棒，那么对于第二幅图同学们又会联想到哪个分数呢？
生：我们小组想到的是五分之一，因为五角星有五个同样大小的角，每个角都是整个五角星的五分之一。
师：还有没有其他答案呢？
生：我们小组还想到了十分之一，因为按小块来看，整个图形被平均分成了十个小三角形，每个小三角形都是整个图形的十分之一。
师：你们小组观察的真仔细啊，相信其他小组也能发现这一点。 4，课堂小结：
师：通过今天的学习，大家有什么收获呢？ 生：我们小组学会了二分之一和其他的几分之一。 生：我们小组学会了分数的读写以及各部分名称。
生：我们小组学会了在用分数表示时一定要注意是不是平均分。 生：我们小组学会了在小组合作学习中该如何团结协作，共同完成任务。 问题分析：
由于教师是第一次上公开课，显得比较紧张。在教学的各个环节中存在一些问题，在关于合作学习方面更是经验欠缺，出现了很多漏洞。例如没有很好的调动学生学习的积极性，学生在小组合作中的参与度不是很高；过度的参与学生的学习中，没有把学习的主动权交还给学生，没有体现新课标中要求的学生学习的主体性等。
诊断一：学生缺乏合作意识
在该案例中，虽然老师对学生进行了分组，但大部分学生缺乏合作意识。合作意识是一种与他人协同完成某种任务的心理指向，而在当今应试教育的大环境下，催生出的是学生之间的攀比竞争和个人主义作风。例如：师：拿出你们桌子上的正方形纸片，折出你们心中自己想要的几分之一，并表示出来，以小组为单位进行，看哪个小组折的又多又准。老师的要求是以小组为单位，共同探讨出如何折出自己想要的几分之一。李同学（平时调皮捣蛋，好表现自己）很快就完成了任务，将自己折出来的纸片高高举过头顶以示意他完成了老师交代的任务。而李同学所在的小组的其他成员并没有找到解决问题的办法。这就是缺乏合作意识的表现之一，完全抛弃小组，独行其是。另外还有一种现象，当老师布置练习：师：给出两幅图，一副为法国国旗，蓝、白、红三色旗；一副为五角星每个角又被平均分成了两份并分别图上图上不同的颜色。请问看到这两幅图你们会分别联想到那个分数，以小组为单位讨论回答。老师要求是小组成员相互合作，共同找出每道小题的答案。第三小组的张同学（平时数学基础较好，每次考试接近满分）自信满满的样子，而他所在小组的其他几名同学基础较差，面对这道题显得很苦恼，。这时候，张同学就凌驾于其他小组成员之上，很得意的向其他成员讲授这道题目的来龙去脉。这是缺乏合作意识的第二种表现，完全凌驾他人之上，“唯我独尊”。这样虽然最后整个小组都知道了问题的答案，但这个答案并不是整个小组共同努力得到的，所以没有起到合作学习的效果。 诊断二：学生的合作技巧有待提高
在合作学习中需要同学之间进行大量的沟通和交流，良好的合作技巧是这些沟通和交流顺利进行的保障。在这堂课的合作活动中出现了一系列问题，以第二小组的讨论活动为例：第二小组坐在离讲台不远处，其中学生A的基础较好，性情孤傲；学生B基础稍弱，性格外向，喜欢表达自己的意见；学生C和学生D基础较差且性格内向。当老师布置任务：师：给出两幅图，一副为法国国旗，蓝、白、红三色旗；一副为五角星每个角又被平均分成了两份并分别图上图上不同的颜色。请问看到这两幅图你们会分别联想到那个分数，以小组为单位讨论回答。A学生率先发言说：“由国旗可以联想到三分之一，由五角星可以联想到十分之一。”B学生接着争辩道：“由
五角星看不到十分之一，只看得出五分之一。”而C同学和D同学呆呆的看着A同学和B同学激烈的争论着，从活动开始到活动结束，自始至终未置一词。从上述的现象中可见得小学三年级的学生的合作技巧有待进一步提高。首先，在交流活动中学生A和学生B不懂得如何倾听和表达，他们只是认为自己的答案是对的，从而想方设法地想压倒对方以证明自己的结论是正确的，根本没有认真倾听别人的观点为什么会和自己的答案有出入。为什么对同一个五角星，B同学只看到了五分之一，而A同学却看到了十分之一。这就需要在交流活动中认真倾听别人的意见，并仔细阐明自己的观点，通过互通有无，才能共同进步。而C同学和D同学由于自认为基础较差，小组内有A同学和B同学想办法解决问题即可，自己可以“搭便车”。这体现了在合作活动中学生的参与度不均衡的现象。合作学习的宗旨在于使同学们在小组合作学习过程中通过相互帮助，共同解决问题，共同进步。但在这次合作学习中，C同学和D同学明显没有得到锻炼的机会。出现这种现象的主要原因在于小组缺乏一个健全的组织，以及小组成员缺乏合理的分工。在活动中的组织者要调动每一个成员积极参与到讨论中来，通过分工明确每一个成员的具体任务，争取每一个小组成员都要为最终结果的产生作出贡献。 诊断三：学生学习效果不明显
第二天早上批改作业，我发现了大部分同学掌握了从图中看出几分之一，但仍然存在一批学生连基本的分数代表的含义没弄清楚，作业完全乱作一团。出现这种情况令我很吃惊，我自认为这节课上同学和老师配合比较默契，应该都能掌握好所学内容。看来同学们的合作讨论虽然看似热闹，其实并未起到应有的效果。合作学习的初衷是想通过合作来提高学生的整体学习效果，而方式是通过好帮差，优等生带动学困生学习，从而达到一种差生变好，优生更优的效果。然而通过我一学期的合作学习教学经验表明，要想取得这种理想的效果其实很难，往往是优等生依然很优秀，而学困生依然很差劲。之所以出现这种局面，原因在于合作学习没有落到实处。合作学习成了优等生表演的舞台，每次小组讨论与其说是讨论，不如说是优等生在知识“炫富”，而学困生只能艳羡别人的表演，默默地仰望别人而止步不前。如果长此以往，会导致成绩好的越来越好，但成绩差的也会越来越差，这种两极分化最后总达不到预期的效果。
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———合理创设问题情境，引发学生思维
新课程标准指出：“问题是思想方法、知识积累和发展的逻辑力量，是生长新知识、新方法的种子。”有问题才有探究，有探究才有发展、有创新。学生思维的过程受情境的影响。良好的思维情境会激发思维动机，唤起求知欲望；不好的思维情境会抑制学生的思维热情。因此，创设良好的思维情境在数学教学中就显得十分重要。教师通过自己的教学活动，有意识地培养学生善于在好的问题情景下主动建构新知识，积极参与交流和讨论，不断提高学习能力，发展创新意识。
一、联系学生的生活实际，创设问题情境
生活离不开数学，数学也离不开生活。实践证明：联系学生已有的生活经验和学生熟悉的事物入手展开教学，有利于学生更好的掌握数学知识。
例如在教学菱形性质时，导入时是这样设计的：
1、我们大家在日常生活中见过哪些菱形图案？（看谁说的多）学生争先恐后地说：（1）吃过的菱形形状的食物（2）春节时门上贴的剪纸花（3）居室装饰地板砖（4）中国结（5）菱形衣帽架等。
2、为什么把这些图案设计成菱形呢？
3、菱形到底有哪些特殊的性质和运用呢？（板书课题） 通过本节课的学习之后大家可以总结出来。
然后通过画图和电脑显示，让学生去猜想，去探究，去发现，去论证。从而弄清了菱形的定义、性质、面积公式及简单运用，
然后让学生思考日常生活中还有哪些菱形性质方面的应用。
这样通过创设问题情境，让学生产生一种好奇，一种对知识的渴望，为探究活动创造了良好的条件，为本节课的成功创造了条件。同时让学生感受到了数学问题来源于生活。让学生多留意身边的事物转化成数学问题。但教学中要注意从实际出发，创设学生所熟悉的喜闻乐见的东西。同时不是为情趣而情趣，要注意增加情趣的内涵。注意经常引导学生用数学的眼光看待周围的事物，培养学生数学问题意识。
二、变更表述形式，创设问题情境
在数学教学中教师可以运用直观形象的具体材料，创设问题情境，设障布疑，激发学生思维的积极性和求知需要的一种教学方法——有时可通过变更问题的表述形式，引发学生兴趣。 例如：“等腰三角形的判定定理”的教学，为引出等腰三角形的判定定理，通常提出问题：“如图（1），△ABC要判定它是等腰三角形
B
C A 有哪些方法呢？”这样出示问题显得单调又乏味。为了同样的教图（1）
图（2）
学目的（引导学生获得判定定理），教师若能根据“性质定理”与“判定定理”的内在联系，在引导学生性质定理后，提出这样一个实际问题“如图（2），△ABC是等腰三角形，AB＝AC，因不小心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C，试问能否把原来的△ABC重新画出来？”不仅引发了生动活泼的讨论形式，而且也收到良好的引发效果，（有的先度量∠C度数，再以BC为边作∠B＝∠C；有的取BC中点D，过D作BC的垂线等）。由此可见，在定理或概念性较强的性质的教学中，应尽力创设问题情境，使学生认识到所学内容的意义，使他们产生学习需要，形成学习的内驱力，诱发学生积极思维，在教师的指导下，让学生主动去探索解决问题的办法，在实践中培养学生的创造能力。
三、猜想验证法，创设问题情境
在数学教学中，利用猜想验证的课堂教学模式创设问题情境，可以积极的促进学生有效的参与课堂教学，学生兴趣高涨，主动的进行猜想验证。
例如，在教学“三角形的内角和”时，我先请同学们试先量一量自己准备好的三角形的每一个内角的度数，然后告诉我其中两个内角的度数，我迅速的说出第三个内角的度数。同学们都感到很惊讶！为什么老师能很快的说出第三个内角的度数呢？通过观察他们发现：每个三角形的内角和都是180度。我问他们是不是任何一个三角形的内角和都是180度呢？他们的回答是肯定
的。我说这只不过是你们的一个猜想，下面就请同学们利用你手中的学具来验证你的猜想。于是，同学们立刻想到了手中的三角板，积极的行动起来证明自己的猜想。
总之，创设问题情境，培养学生问题意识，一方面能激发学生学习动机、培养创新思维，是新课程理念下数学教学的重要环节。另一方面有助于学生积极地建构数学知识，在情境中自主的参与探究和相互交流，从而达到意义建构的目的，提高课堂教学的有效性。当然教学没有最好，只有更好，让我们在今后的教学过程中不断探索，不断创新，争取更打的进步。
推荐第9篇：二年级数学教学案例分析
二年级数学教学案例分析
张集小学
刘昭锋
“乘法的初步认识”
一、案例描述
1、创设情境，激趣引入
（1）谈活：你们喜欢摆图吗？你最喜欢摆什么？（学生争先恐后地回答）
生1：我最喜欢摆房子。 生2：我最喜欢摆汽车。 生3：我最喜欢摆三角形 。 „„
2、动手操作，自主探究 （1）动手操作
①在规定的时间内，摆出相同的图形，看谁摆得多又快。 ②说一说，你摆的是什么？给你摆得图形取一个名字。
A、指名说（我摆的叫房子图，我摆的叫电视机，我摆的叫“×”图„„） B、同桌互说
③数一数，你摆一个图形用了几根小棒？那摆这么多图形，一共用了几根小棒？
④算一算，你是怎样列出算式？ 学生1：7+7+7+7+7 学生2：4+4+4+4+4+4 学生3：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3（师写时说：我都听糊涂了。生答：有15个3。师及时说：这样说我就清楚了。老师写并请下面的同学帮着数，有些学生就叽里咕噜地说：太长了，真麻烦！） ⑤这些算式，有什么特点？（学生经过认真观察，仔细思考后都争着回答）
生1：加数都一样。（分别请学生说出这条算式的加数） 生2：都是加法。 生3：都有好几个加号。
⑥谈话：这么长，还有比这条3+3„„算式更长的算式吗？（有一位学生说出了30个2相加，这时，老师用很惊讶的神态望着他，使他感到很满足、很自豪）如果有100个3相加，你感觉怎么样？（太长了，太麻烦了，一个黑板都写不下）谁有好办法，使这么长的算式变得简短些？
3、自主探究
（1）独立思考后，小组交流。（顿时学生摩拳擦掌，踊跃参与，有的沉思，有的讨论，经过多次探索，热烈地合作交流，在一片兴奋的欢呼声中，学生开始汇报） （2）汇报：
小组1：用合并加数3+3=
6、6+6+6+6+6+6+6+3（下面学生说：还是太长了）
小组2：3+3+3=9，9+9+9+9+9 小组3：15个3相加 小组4：用乘法15×3 师说：同学们想出了这么多的方法，真了不起，但感觉合并加数的方法还是太麻烦，而且我们以前学过加法，你们想知道数学家想出了个更简便的表示法？（学生齐声说：想）
（3）师出示：15×3并说：看到这算式，你想说什么？ 学生1：真的很简便！ 学生2：这个“×”是什么？ 学生3：15哪里来，3哪里来？ 学生4：这个算式怎么读？
（根据学生的提问，请学生帮忙，逐一回答）
（4）从学生的提问和回答中引出乘法算式的读法、表示意思、乘号和乘法。
（5）揭示课题：今天我们就学习这种表示求几个相同加数的和的简便写法——乘法。
4、体验运用
（1）找：师：接下来，老师带你们去游乐园一趟，那里就有用乘法来解决的问题，看谁找得多？
（2）写：针对问题写出相应的乘法算式和加法算式。 （3）说：什么样的问题可以用乘法来解决？
5、谈收获：„„
6、生活拓展：生活中还有很多很多可以用乘法解决的问题，大家课后去找找，看谁找得多。
二、案例分析
本节课是让学生初步体会乘法的含义，认识乘号，会写，会读乘法算式。教学设计，有以下几个特点：
（一）合理地组织、运用教材
在课的开始，根据学生的年龄特点，以“摆小棒”的活动来激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性。再通过“列算式求一共用了多少根小棒”使新旧知识的联系更加地紧密，使学生的学习状态自然地从旧知识的巩固转移到新知识的学习中去。最后把课前插图当作给学生体验用知识的资源，学生会觉得轻松又兴趣盎然。
（二）注重“数学与生活的密切联系”。
“乘法的初步认识”这一学习内容，是学生刚刚接触的学习内容，对于低年级学生的理解能力而言，是一个比较抽象的知识。因此，只有让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，才能逐步形成“乘法”的概念。根据本节课的特点，整节课的教学，都能紧紧围绕学生已有的学习经验“借助直观、展示过程、启迪思维”这一教学模式进行课堂教学。在学生初步形成“乘法”的概念的教学后，为了让学生进一步理解“乘法”，我带学生到公园去应用知识，解决问题，让学生真正知道：只有求几个相同加数的和时才能用乘法，并从中获知：数学就在我们身边，产生对数学的亲切之感。。
（三）注重学生的个人体悟，自主产生求知欲望
学生是学习的主人，整个数学活动都要以学生为主体，教师只是引导者、合作者。本节课的教学，很好地体现了学生的主体地位，学生在学习的过程中，既能独立自主地学习数学知识，又能合理地引导学生进行合作探究。在初步形成“乘法”的概念前，让学生通过“列加法算式”体悟遇到这种情况用加法真的很麻烦，学生有了这种体悟后，引导他们去想更好办法，就有了很大激情、动力。当他们知道自己的办法还是不大完美时，就有了知道数学家的办法的强烈欲望。而且会不知不觉产生对数学家、对数学知识的强烈求知。再引导学生通过小组的合作探究，找出知识的共同特征，并带他们到生活中去用乘法，从而初步形成了“乘法”的概念，并体悟学习乘法的意义。 总之，在数学课堂教学要真正体现“以学生的发展为本”的教学理念，就必须转变教学观念，创造性地运用教材，创造性地设计学习活动，从而有效促进基于学生的生活实践或学习探究活动的预设生成中，让学习主体的认知结构、自主探究、创新能力与个性发展等方面持续地、动态地生成于开放合作，积极互动的课堂学习环境中，如叶澜教授所言：“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力。”这节课接近尾声时，让孩子们说一说公园中哪些问题可以用乘法算式来计算？孩子们从生活经验和已有的知识七嘴八舌地说开了。这样孩子们的思维又得到了发展。整个过程，学生亲身感受到的并不是老师在传授知识，而是他们自己体验、探讨出来的。
推荐第10篇：初中数学教学案例分析
初中数学教学案例分析
上传: 刘春花
更新时间：2012-5-18 0:05:38 初中数学教学案例分析 案例标题：《同底数幂的运算》
案例情境：数学运算的教学枯燥无味，总是不知如何入手，听了张老师的一 节《同底数幂的运算》，大有收获，现与大家分享。
老师：现在我要用一道抢答题来考考你们，题目是：（投影）已知三个数
2、
3、4，你能从中任取两个数组成算式，使其运算结果最大吗？（有人脱口而出3×4=12） 老师：（微笑而不作答）想想我们已学过了哪些运算？（停顿） 学生 1：4的3次方 ！
学生 2：不对！应该是3的 4 次方！（其它同学点头表示赞同）
老师： 3 的4 次方进行的是什么运算？这里的3叫做？4叫做？3 4 =？
这里的三个数还能组成哪些幂？（老师一句一句问，学生一问一问集体回答） 老师：幂也是个数，那幂能否再进行运算？（引入课题：幂的运算）
下面我们就利用刚才得到的六个幂（允许重复使用）来研究幂的运算，怎样入手研究呢？我们的研究方法是：（投影） 第一步：试验
寻找一些形如右图的式子。可先考虑加和减，再看乘和除。 第二步：观察
（ 1）你找到了哪些等式？
（ 2）你从这些等式中有什么发现？ （ 3）你能用语言概括你的发现吗？ 请以小组为单位合作研究。（学生立即展开讨论，大家七嘴八舌，气氛十分热烈，老师在教室里巡视，不时参与小组的讨论。）
老师：请各小组将你们的研究成果展示在黑板上。（立即有几位同学拿着草稿纸上黑板去写研究所得） 学生 3：（板书在黑板上）①2 ³ ＋2 4 ＝4 7 ②2 4 -2 4 ＝0 学生 4：（板书在黑板上）③2 ³＋2 4 ＝128 ④3 ² ＋3 ²＝2×3 ² 学生 5：（板书在黑板上）⑤4 ³ -4 ³ ＝０ ⑥4 ³＋4 ³ ＝２×4 ³ 老师：还有没有不同的研究成果？（停顿，确信没有人发言后）这里的六个式子都是等式吗？你有办法验证吗？（有许多学生马上拿出计算器，很快验证得到①③不成立，②④⑤⑥成立） 老师：从②④⑤⑥你发现了什么？（学生小声议论）
学生 6：相同的幂相减一定为0，相同的幂相加就等于2乘以这个幂。
老师：回答得非常好！如果将④中的 3换成a，就是我们以前学过的合并同类项吧？（学生点头认可）现在我们有了一个研究成果，那就是：相同的幂可以进行加减运算。下面我们继续研究：幂能不能进行乘法运算。仍以小组为单位合作研究，并请小组代表将研究成果展示在黑板上。
（学生继续投入讨论，教室里不时传来“你这个不成立，两边不等”，老师仍在教室里巡视，不时参与小组的讨论，恰当给予指点。） 学生 7：（板书在黑板上）①3 ² ×3 4 ＝3 6 ②2 ³ ×2 4 ＝2 7 ③4 ² ×4 ³ ＝4 5 学生 8：（板书在黑板上）④3 ³×4 ³ ＝12 3 ⑤3 ²×4 ²＝12 2 老师：这五个等式均成立的吧？（学生齐声回答：成立）两位同学给出的等式好象有点差别，你们看出他们的差别了吗？
学生 9：①②③每个等式中幂的底数是相同的，④⑤每个等式中幂的指数是相同的。 老师：这是个伟大的发现！我们看到①②③都是相同底数的幂在相乘，而④⑤是不同底数的幂在相乘，今天我们先重点来研究相同底数幂相乘即同底数幂的乘法（板书课题：同底数幂的乘法）仔细观察①②③你还能发现什么？ 学生 10：（急不可耐）左边幂的指数相加就等于右边幂的指数。（学生因发现而面露喜色） 老师：刚才我们是在计算器的帮助下找到①②③三个等式的，现在你们能不用计算器，告诉我 5 2 ×5 6 的结果吗？结果用幂表示。（学生脱口而出：等于5 8 ） 老师：那 a ² ×a ³ ＝？说说你的理由。
学生 11：等于a 5.因为a ² ×a ³ ＝a×a×a×a×a＝a 5 .老师： a m × a n ＝
学生12：a m+n .因为a m 表示 m个a相乘，a n 表示n个a相乘，所以一共有m+n个a相乘。
（老师板书：略）
老师：用语言如何叙述？
师生共同：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
老师：这就是同底数幂的乘法法则。下面我们来用一用刚才研究出来的法则。（以下略） 案例反思和分析：
教育家苏霍姆林斯基说过：“教师如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦，处于疲倦状态下的头脑，是很难有效地吸取知识的。”这就要求我们在课堂教学中，要设置恰当的情景，一开始就吊起学生的胃口。张老师通过学生熟悉但易错的问题入手，让学生在抢答中体会到乘方运算的重要性，同时创设了使学生迫切地想知道幂的运算性质的氛围，激发了学生强烈的学习兴趣。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔强调：“学习数学唯一的方法是实行‘再创造\'，也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作，而不是把现有的知识灌输给学生。”他还认为：“学习数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳，我们必须在做数学中学习数学。”这就要求我们在课堂教学中应充分发挥学生的主体性，让学生在亲身实践中去体验、去感悟。在这里，我们看到张老师创造了条件让学生去动手实践，自主探究。通过给出研究问题的方法，使学生在开放的学习情景中经历了发现与再创造的过程，培养了学生的观察能力、猜想能力及探究能力。学生在完全开放的学习情景之中，思维空间更大，更有利于“做数学”，事实上，学生的“做数学”的热情并没有因为同底数幂乘法法则的得出而告结束，在下课前，学生进一步猜想得到：①同底数幂相除，底数不变，指数相减；②同指数幂相乘，底数相乘，指数不变。可见，只有老师创设真正的“做数学”的氛围，才会使学生的“做数学”的积极性不因下课铃声而告终。 《数学课程标准》指出：“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验。”在这节课中，张教师始终关注对学生研究方法的指导，在让学生就具体的数值，通过比较、猜想，获得了真理的过程中，学生能解决的问题，教师不急于告诉，而只是作一些必要的提示，让学生体验成功；当学生进行讨论时，教师积极参与到小组讨论中去，使小组讨论顺利进行；当出现错误时，老师并不是直接指出，而是让学生去发现错误，从中掌握排除错误的方法，为后续学习打下基础。这些都充分体现出老师对学生在学习过程中的变化和发展，以及在活动中表现出来的情感与态度的关注。因此，在这节课中，虽然“做数学”花的时间很多，但学生的收获必然大得多，真正体现了学生是学习的主人。曾听一位老师说过：“在课堂上，我感谢每一个敢于发言的同学，无论他是答对了还是答错了，我都要说声‘谢谢！\'，因为他们让我看到了学生对问题的不同理解。”确实，在课堂教学中，我们不仅要对有创新或独特见解的学生表示赞赏，对有错误见解的学生同样不应吝啬我们的真诚。在这节课，我们能听到老师对学生发出的“很好！”“回答得非常好！”等鼓励的话语。特别是张老师还把学生写出的等式称为“研究成果”、归纳出的结论称为“伟大的发现”、当一部分学生展示研究所得后，张老师仍不忘问一句：“还有没有不同的研究成果？”，充分体现了张老师对学生劳动的尊重与欣赏，这对学生激励的作用是其它任何语言所无法比拟的。 新课程标准指出：教师可以不必拘泥于教材形式，可以不完全按教材教学，只要以新课程为依据，达到新课标规定的整体性的理论和目标就可以了。同时指出，教师要有独立性，要能根据自己的教学实际情况去创造性地运用教材。这节课在情境创设上不同于教材，整个教学思路与教材都有了明显的差异，这样开放性的处理使学生始终处于探索过程，更能激发学生学习的积极性，学习效果必然更好。
初中数学全等三角形教学设计与反思
上传: 卢锡平
更新时间：2013-2-2 10:23:52 初中数学教学设计
一、教学设计：
1、学习方式：
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2、学习任务分析：
充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。
3、学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
4、教学目标：
（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。 （3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
5、教学的重点与难点：
重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。
从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。
难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时
点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。
6、教学过程（略）
教学步骤 教师活动 学生活动 教学媒体（资源）和教学方式
７、反思小结
提炼规律
电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。 电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗? 对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。
按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳得出:
1、一个条件:一角，一边
2、两个条件:两角;两边;一角一边
3、三个条件:三角;三边;两角一边；两边一角
按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。
教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：
只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。
下面将研究三个条件下三角形全等的判定。
（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。
学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：
如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应 相等，但一个大一个小，很显然不全等；
再如同是：等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。
板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。 实物演示：
由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
举例说明该性质在生活中的应用
类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性
图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。
题组练习（略） 3 、（ 对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。）
教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。
在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。
议一议：
学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件„经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。
想一想：
对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？ 画一画：
按照下面给出的两个条件做出三角形： （1）三角形的两个角分别是：30°，50° （2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm （3）三角形的一个角为
30，一条边为3cm 剪一剪：
把所画的三角形分别剪下来。 比一比：
同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。 学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。 学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 学生举例说明
学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。 鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。
学生练习
学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。
z+z平台演示
z+z平台演示,教师加以分析。 学生分组讨论,师生互动合作。
经过对各种情况得分析,归纳,总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。 结论很显然只需学生想像即可，z+z平台辅助直观演示。 学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知。
第11篇：数学分层教学案例分析
数学分层教学案例分析
金坛市尧塘中学 钱潜
自古以来，便有提倡“因材施教”，它的目标和我们现在要说的“分层教学”是一样的。所谓“分层教学”就是根据学生的知识掌握情况、能力水平、智力和非智力因素等，将一个教学班的学生分成“学优生、中等生、学困生”三类或分得更细，再根据《大纲》要求和因材施教的原则，有针对性地分层备课、分层授课、分类指导、分层练习、分层测评的一种教学模式。
随着素质教育的实施，培养全面发展的合格人才的呼声越来越高。素质教育是全面性的，普及的教育，而不是英才教育，是一种发展的教育。这就要求我们在教学中，必须要根据学生发展水平的差异，设置不同层次的目标，使学生能由被动变主动，提高全体学生的素质。对学优生我们应以放为主，放中有扶，重在指导学生自学；对中等生和学困生以扶为主，扶中有放，重在教师的带领下学习。 教学案例：
课题：八年级数学上册《等腰三角形的轴对称性》课时：1课时 教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质”之后。首先由“等边对等角”逆用是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；接着进行应用；最后是关于等边三角形的识别的“大家谈谈”
学情分析：学优生通过启发引导探究出几何推理的方法得到“等角对等边”；中等生、学困生通过动手操作验证“等角对等边”。在复杂图形中正确运用“等角对等边”的方法应予以指导。
教学目标：
（一）知识与技能
1．学优生掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决三步几何说理题。
2．中等生学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决二步几何说理题。 3．学困生学会正确运用“等角对等边”，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。
（二）过程与方法
1．学优生经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。
2．中等生、学困生经历动手操作方法验证“等角对等边”。
（三）情感态度、价值观
激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。
教学过程：
（一）复习旧知，导入新课
1．教师提问学困生：（如图1）在△ABC中，如果AB=AC，你能得到什么结论？
2．教师提问中等生：（如图2）在△ABC中，如果AB=AC，AD=BD=BC，你能得到哪些等角？
(二)探究新知 1．问题解决
（1）提出问题：（如图3）在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC吗？
（2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（师引导辅助线的添加）
（3）自主解决：学优生写出几何推理过程；学困生动手操作验证；中等生自愿选择。
（4）交流总结：先找学困生动手操作演示；然后找学优生口述几何推理过程；之后，师生共同总结出“等角对等边”性质定理。 2．同类变换
找中等生依次回答下列问题：
（1）如图4，在△ABC中，如果∠A=∠C，那么
。 （2）如图5，在Rt△ABC中，如果∠A=∠B，那么
。 （3）如图6，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=45°，那么
。
（4）如图7，∠BCD是△ABC的一个外角，如果∠BCD =60°,∠A=30°，那么
。
3．方法总结
（1）先用箭头指出一个三角形中两个等角所对的两条边，然后写出结论。
（2）“等边对等角”是已知一个三角形的两条边相等，所以它是等腰三角形的性质定理；而“等角对等边”是由一个三角形的两个等角得到两个等边，所以它是等腰三角形的识别定理。
4．解释应用
例题：如图8所示，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38°的方向上。轮船又由A向北航行30海里到B处，测得灯塔在其北偏西76°方向上。
（1）求∠ACB的度数。
（2）轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？ 对于例题，采用如下步骤处理： ①先找学优生将题中的数据转化成三角形有关内角的度数； ②接着找中等生计算△ABC各内角的度数； ③然后找学困生分析得出结论；
④最后找学优生口述解题过程，中等生、学困生书写解题过程。 拓展题：等边三角形的识别条件
（1）三个内角相等的三角形，各个内角的度数是多少？（找中等生回答）
（2）三个内角相等的三角形是等边三角形吗？（找学优生回答） （3）底角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？顶角是60°的等腰三角形是等边三角吗？（找学困生回答）
（4）请你概括一下等边三角形的条件。（找学优生回答）
（三）分层作业，共同提高
学困生首先完成以下必做题目，再尝试完成中等生必做题目： 1．如图9，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=∠B=45°，那么
。
2．如图10，在△ABC中，如果∠A=70°∠C=40°，那么
。
中等生首先完成以下必做题目，再尝试完成学优生必做题目： 1．如图11，在△ABC中，如果∠A=70°∠C=40°，那么
。
2．如图12，∠BCD是△ABC的一个外角，如果∠BCD =84°，∠A=42°，那么
。
学优生完成：
1．如图13，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，△ABD是等腰三角形吗？请说明理由。
2．如图14，在△ABC中，已知AB=AC，BD，CE是两条角平分线，BD，CE相交于交于点O。△OBC是等腰三角形吗？为什么？
（四）畅谈收获，回顾反思
不同层次的学生谈自己本节课的收获。 六 课后反思
1．更多的学生得到关注，课堂气氛更加融洽。
在以往的课堂教学中，由于只提问十多个学优生、中等生，导致大多数学生听课不积极，注意力不集中。而在本节课上，对于三个不同层次的学生，我设置不同的学习方法，给他们搭建不同的舞台，他们感到了被关注、被尊重，所以他们的学习积极性很高，乐于动手探究，积极发表见解，他们感觉到自己并不笨，只要努力学习自己也能会做练习题，90%以上的学生独立完成了作业题，他们体验到了成功的感觉，一个个脸上露出了笑容。
2．使我感受到“面向全体学生”离我们并不遥远。
以前，我认为农村中学学生基础差，班容量大，“面向全体学生”是无法实现的。通过研究发现：只要我们大胆改革传统教学模式，心中真正装着全体学生，认真设计分层教学目标，在不同的环节关注不同的学生，精心设计分层作业，我们的课堂离“面向全体学生”就会越来越近。
3．要坚持实践，不断反思，完善分层教学模式。
每一种教学模式不可能放之所有课皆能用，不能生搬硬套，应该因课而异。分层教学是在课堂教学的不同环节面向不同层次的学生，面向全体学生，让不同层次的学生得到不同程度的发展。，在以后的教学中，还需要通过“计划——行动——反思”不断去完善。
总而言之，“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，分开层次，承认差距，拓宽更广阔的发展空间，这是为广大学生提供了更好的机遇，更多的机会。分层教学中要鼓励成功，容忍失败，并帮助困难学生：分层不是目的，而是为了更有利于因材施教，以达到最佳教学效果。随着时间的推移，学生学习与身心的变化，教师应及时调整学生层次，让所有同学时时都处于最佳学习状态之中，要鼓励同一层次学生相互竞争，不断从低层次进入高层次。分层教学体现了“以人为本，主动发展”的教学理念。所以说分层教学是一种值得实践探究，并受到师生欢迎的成功教学法
第12篇：数学分层教学案例分析
数学分层教学案例分析
自古以来，便有提倡“因材施教”，它的目标和我们现在要说的“分层教学”是一样的。所谓“分层教学”就是根据学生的知识掌握情况、能力水平、智力和非智力因素等，将一个教学班的学生分成“学优生、中等生、学困生”三类或分得更细，再根据《大纲》要求和因材施教的原则，有针对性地分层备课、分层授课、分类指导、分层练习、分层测评的一种教学模式。
由于我校大部分学生基础较差，这就要求我们在教学中，必须要根据学生发展水平的差异，设置不同层次的目标，使学生能由被动变主动，提高全体学生的素质。对学优生我们应以放为主，放中有扶，重在指导学生自学；对中等生和学困生以扶为主，扶中有放，重在教师的带领下学习。 教学案例：
课题：八年级数学上册《等腰三角形的轴对称性》课时：1课时 教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质”之后。首先由“等边对等角”逆用是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；接着进行应用；最后是关于等边三角形的识别。
学情分析：学优生通过启发引导探究出几何推理的方法得到“等角对等边”；中等生、学困生通过动手操作验证“等角对等边”。在复杂图形中正确运用“等角对等边”的方法应予以指导。
教学目标：
（一）知识与技能
1．学优生掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决三步几何说理题。
2．中等生学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决二步几何说理题。
3．学困生学会正确运用“等角对等边”，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。
（二）过程与方法
1．学优生经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。
2．中等生、学困生经历动手操作方法验证“等角对等边”。
（三）情感态度、价值观
激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。
教学过程：
（一）复习旧知，导入新课
1．教师提问学困生：（如图1）在△ABC中，如果AB=AC，你能得到什么结论？
2．教师提问中等生：（如图2）在△ABC中，如果AB=AC，AD=BD=BC，你能得到哪些等角？
(二)探究新知 1．问题解决 （1）提出问题：（如图3）在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC吗？（学困生回答)
（2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（教师引导辅助线的添加）
（3）自主解决：学优生写出几何推理过程；学困生动手操作验证；中等生自愿选择。
（4）交流总结：先找学困生动手操作演示；然后找学优生口述几何推理过程；之后，师生共同总结出“等角对等边”性质定理。
2．同类变换
学困生中等生回答下列问题：
（1）如图4，在△ABC中，如果∠A=∠C，那么
（2）如图5，在Rt△ABC中∠C=90°，如果∠A=∠B，那么
。
。
（3）如图6，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=45°，那么
学优生回答
（4）如图7，∠BCD是△ABC的一个外角，如果∠BCD =60°,∠A=30°，那么
3．方法总结
（1）先用箭头指出一个三角形中两个等角所对的两条边，然后写出结论。
。
。 （2）“等边对等角”是已知一个三角形的两条边相等，所以它是等腰三角形的性质定理；而“等角对等边”是由一个三角形的两个等角得到两个等边，所以它是等腰三角形的判定定理。
4．解释应用
例题：如图8所示，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38°的方向上。轮船又由A向北航行30海里到B处，测得灯塔在其北偏西76°方向上。
（1）求∠ACB的度数。
（2）轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？ 对于例题，采用如下步骤处理：
①先找学优生将题中的数据转化成三角形有关内角的度数； ②接着找中等生计算△ABC各内角的度数； ③然后找学困生分析得出结论；
④最后找学优生口述解题过程，中等生、学困生书写解题过程。 拓展题：等边三角形的识别条件
（1）三个内角相等的三角形，各个内角的度数是多少？（找中等生回答）
（2）三个内角相等的三角形是等边三角形吗？（找学优生回答） （3）底角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？顶角是60°的等腰三角形是等边三角吗？（找学困生回答）
（4）请你概括一下等边三角形的条件。（找学优生回答）
（三）分层作业，共同提高 学困生首先完成以下必做题目，再尝试完成中等生必做题目： 1．如图9，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=∠B=45°，那么
。
2．如图10，在△ABC中，如果∠A=70°∠C=40°，那么
。
中等生首先完成以下必做题目，再尝试完成学优生必做题目： 1．如图11，在△ABC中，如果∠A=70°∠C=40°，那么
。
2．如图12，∠BCD是△ABC的一个外角，如果∠BCD =84°，∠A=42°，那么
学优生完成：
1．如图13，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，△ABD是等腰三角形吗？请说明理由。
2．如图14，在△ABC中，已知AB=AC，BD，CE是两条角平分线，BD，CE相交于交于点O。△OBC是等腰三角形吗？为什么？
（四）畅谈收获，回顾反思
不同层次的学生谈自己本节课的收获。
每一种教学模式不可能放之所有课皆能用，不能生搬硬套，应该因课而异。分层教学是在课堂教学的不同环节面向不同层次的学生，面向全体学生，让不同层次的学生得到不同程度的发展。，在以后的教学中，还需要通过“计划——行动——反思”不断去完善。
。 分开层次，承认差距，拓宽更广阔的发展空间，这是为广大学生提供了更好的机遇，更多的机会。分层教学中要鼓励成功，容忍失败，并帮助困难学生：分层不是目的，而是为了更有利于因材施教，以达到最佳教学效果。随着时间的推移，学生学习与身心的变化，教师应及时调整学生层次，让所有同学时时都处于最佳学习状态之中，要鼓励同一层次学生相互竞争，不断从低层次进入高层次。分层教学体现了“以人为本，主动发展”的教学理念。所以说分层教学是一种值得实践探究教学法。
第13篇：初中数学教学案例分析
初中数学教学案例分析
传统的课程理念认为：教师讲得越多越好，因此在课堂上教师总是尽量讲深讲透，生怕遗漏，将讲整理好的数学呈现给学生；学生则是被动的吸收，机械的记忆，重复的练习。《初中数学新课程标准》也要求教学的变革，那么我们首先要在理念上更新，明确。
下面我就想以一些数学教学案例为例，就新课程标准下的部分课堂环节进行一些探讨：
1、导入
随着课改的深入，教师的新课导入设计形式多样，精彩纷呈，逐步体现出新课程理念，但是也有一些过于形式化，牵强附会。 有个老师是以生活情境导入的：
班上要举行联欢会，生活委员小明去市场买一种水果，价格为每公斤9.8元，现称出水果10.2公斤，小明随即报出了要付现金99.96元，你知道小明为什么算得这么快吗？说说你的理由。
导入材料呈现后，教师让学生对上述问题发表看法，学生积极发言，有人说小明是神童，有人说小明用了计算器，等等。为了弄清小明为什么会这么快算出结果，教师让学生翻书阅读，并示意学生安静，但部分学生难以从刚才的讨论中静下来。 许多教师都认为，此导入设计从生活中的事例出发让学生感悟数学，符合学生的生活实际，体现了数学来自生活，同时该情境导入设置悬念，能激发学生的学习兴趣。因此认为这种情境导入是有意义的。但事实上，教学效果理想吗？并不理想，问题出在哪呢？上述导入设计使得学生并不清楚自己要学什么？学习内容需要用到什么样的知识和经验，所以学生往往会无从下手，这是难免会产生一些随意的各种各样的想法。
其实，上述导入设计的教师没有很好的发挥该导入的作用，不妨将小明的思考过程暴露出来，原来小明是这样计算的：9.8×10.2=（10-0.2）（10+0.2）=100-0.04=99.96。请问，（1）他这样处理正确吗？请验证。（2）这种运算是不是巧合呢？你能举例说明吗？（3）你能写出一般结论吗？并与前面学过的知识进行比较。这样的导入设计就能充分发挥导入材料的作用了。
2、合作与探究
探究式教学是时下流行的一种教学方法，既能提高学生的各种能力，又能活跃课堂，调节课堂气氛，提高课堂效果。如何才能做到感性探究，理性课堂呢？
我们以“垂线”这一节的教学设计为例，进行探讨。
上课开始，教师播放一组图片，其中含有垂线形象，简洁明快，且配以舒缓的背景音乐。 环节1：动手操作
在音乐中，老师说：“我们来做一个数学活动，请大家拿出两支笔，两笔交叉，固定一支笔和焦点，转动另一支笔到你认为的特殊位置停下，举起模型。
教师：老师观察大家停下来的位置全都是“十”字的性质，这是为什么呢？
学生：两直线互相垂直。
教师：在小学时大家对垂直已经有了初步认识，今天我们就来学习与垂直有关的内容—垂线。我们能用什么方法来说明这个位置是真的垂直呢？ 学生：拿三角板的直角去度量。
教师：很好，大家都会解决问题了，大家思考，垂直的关键是„„ 学生思考，大部分都会回答是直角。
通过学生动手操作，让学生感受到垂线是随处可见的，利用实物（两支笔）这一动态过程引入，加强直观教学，在逐步探究中使学生对垂直从定量认识深化到定性认识，并为下面过一点作已知直线的垂线的唯一性作铺垫。 环节2：观察思考
观察生活中的实物 ，让学生找垂直，验证垂直，相互谈论垂直，从而引出垂直的定义。 图片中熟悉的场景，使教学内容贴近学生的生活实际，通过做垂直、找垂直、验证垂直，一系列的探究活动形成了丰富的概念表象。此环节培养学生将背景抽象成数学化的能力。 环节3：理解概念 (1) 定义：
当两条直线相交所成的四角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。 教师引导学生找定义中的关键词，师生共同比较垂直与垂线的区别，强调垂线是一条直线。 (2) 表示法
垂直符号：“⊥”读作“垂直于” 如图（教师画出互相垂直的直线图形） (3) 应用格式（教师书写出规范的格式）
学生接触几何的时间不长，掌握几何概念的学习方法很重要，在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象概括能力，在原型基础上进行变式，突出概念的本质特征，有利于培养学生的读图、识图能力。用图形、文字、符号三种语言来表示，让学生感受三种数学语言是密不可分的。 深化概念
（1）两条直线相交，当满足 时，则这两条直线相互垂直。 学生得出一下一些条件：①有一个角直角②四个角相等③有三个角相等④邻补角相等⑤对顶角互补。
教师让学生比较哪种说法条件最简单、学生明白数学定义的简约性，最终都归结为有一个角是直角。
设置开放性问题作为探究问题，多角度进行思考，拓展思维空间，但对部分学生也可肯能难度太大，思维跳跃度太快，而且定义的得出是一个逐步抽象逐步简约的过程，这里出现了一次循环，此问题放在定义得出前可能更符合学生的认知规律。
（2）如图，找出图中垂直的线段（教师画出一个三角形中的垂线段） 教师：观察图形中的垂线出现了两条，那么任意一条直线的垂线有几条呢？（大部分学生回答无数条，有几位学生回答两条） 教师：结合大家的经验，任意一条直线的垂直有无数条。
本环节的作用是承上启下，显然结论的得出教师操之过急，如不妨让学生尝试一下画一条直线的垂线，结论的得出更自然合理，也有利于培养学生的合情推理能力。
第14篇：小学数学教学案例分析
关于小组合作学习的思考
合作学习是一种共同的，开放的，包容的学习。它要求学习小组成员共享目标和资源，共同参与任务，直接交流，相互依。在教学中，教师常常把学生分成若干个小组，要求小组成员共同完成某一设定目标，它不仅可以使教学民主化，活跃课堂气氛，为学生的自主学习创造机会，而且也能增加学生的信息交流量，使传统的信息传播网络化，扩展学生的深度和广度，同时，也培养了学生的合作意识以及与他人合作的能力。
随着素质教育、课程改革及创新教育的不断深入发展，小组合作学习已被越来越多的教师运用到教学中。我们教师也应对这一“课堂模式”做更深入的研究与反思。那么“小组合作学习”的实效性如何？怎样才能使“小组合作学习”的效率和质量得到最大程度的发挥呢？下面我将结合案例，谈谈自己的感想。
一、是主动参与，还是被动要求？ [案例]《除法的初步认识》教学片段： 学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学：
师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？ 生动手操作。
师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学：
师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。
学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。 师：有困难吗？
生1：平均分成4份不好分。 生2：平均分成5份也不好分。
师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？ （生„„）
师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。 （生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？ 学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注：
1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？
2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。
二、是教学环节，还是一种方式？ [案例]《角的初步认识》教学片段： 课始。 A教学：
师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？ 生：是角。
师：真好！在生活中哪些地方有角呢？ 生：„„ B教学：
师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？
各个小组代表开始交流。
大量的研究资料表明，小组合作学习方法使用得当，在教学中确实能起到不可低估的作用。但是，我们也应清醒地意识到，合作学习的教学方法决不是万灵丹，一服马上见效，它通常需要花长时间苦练才能成功。除了要有良好的学科知识之外，要设计良好的合作学习教案或教学活动，还需要有很好的认知心理学和社会心理学的基础，整合成良好的教学专业知识。
第15篇：小学数学教学案例分析
小学数学教学案例分析
小学数学教学案例应该描述小学数学课堂教学情境中教师与学生典型的、生动的交往状态与外在行为，刻画他们丰富的、细腻的精神状态和内心世界。它的特征是具有真实性、典型性、具体性、广延性和全面性。记录、导向、反思和传播是它的功能。案例主要由两大部分组成，即“案例+反思”。案例是为了一个主题而截取的教学行为片断，这些片断蕴涵了一定的教育理论。它源于实践，但高于实践。案例以真实的教师和事件为基础，但又不是简单而机械的课堂实录，它是教师对自身典型教学事件的描述，它可以描述一节课或一个片断，也可以围绕一个主题，把几节课的相关片断叠加。从案例内容的表述形式看，主要有“叙事式”和“对话式”；从案例内容的编排方式看主要有“单一式”、“对照式”和“递进式”。反思一方面是基于案例，做到理论联系实际，实例印证理论；另一方面要高于案例，要从案例的分析中生发出新的问题，提出新的观点。下面我就对小学数学教学案例分析的理解进行如下尝试。
一、创设问题情境的案例：《小数的性质》
（一）案例A：联系生活，教师提出问题
师：同学们在购物中见过小数吧！大家相互交流一下。（交流购物中标签上的小数）生：一个文具盒标价6.50元。
师：那你买这个文具盒付了多少钱？
生：6元5角，也就是6.5元。
师：这说明6.50元=6.5元。它们为什么会相等呢？下面我们就来研究这个问题。
（二）案例B：联系生活，学生提出问题
师：同学们都有购物的经历，你们还记得所买物品的单价和实际付的钱数吗？生：一个文具盒标价6.50元，我买它时付了6元5角，也就是6.5元。
师： 标价6.50元，而你付6.5元，商家不吃亏吗？
生：不吃亏，因为6.50元=6.5元。
师：其他同学也遇到过这种现象吗？
生：一包薯片标价2.00元，我买它时付了2元。2.00元=2元
师：看来这种现象在生活中还真不少。同学们有疑问吗？
生：为什么6.50元=6.5元，2.00元=2元？为什么后面的零的可以去掉？
师：是啊！同学们，你们知道吗？这些看似简单的生活现象，它里面却隐藏着一个数学规律。这个规律是什么呢？下面我们就来一起发现它。
（ 三）反思：
1、案例A教师联系生活，让学生交流购物中的小数，问题较大，不能引起学生有目的地思考。另外，教师没有引导学生很好地审视生成的资源6.50元=6.5元，学生只是从表面顺着老师的提问走，没有做进一步的思考。
2、案例B依然是联系学生购物这一经历，但教师问“标价6.50元，而你付6.5元，商家不吃亏吗？”这一问让学生的思维提升了一个层次，学生只能借助经验知道6.50元=6.5元，2.00元=2元。但从数学的角度思考，学生会产生疑问：为什么6.50元=6.5元，2.00元=2元？为什么后面的零的可以去掉？当学生提出这样的疑问时，其实已对小数的性质有了初步的感知，在此基础上，教师揭示出生活现象里隐藏着数学规律，然后和学生一起去探索。
3、我们在创设问题情境时，不仅要考虑联系生活，激发兴趣，更要引导学生用数学的眼光观察生活，发现其中的数学问题，使学生的思维水平不断得到提升。
第16篇：二年级数学教学案例分析
“乘法的初步认识”案例分析
一、案例描述
1、创设情境，激趣引入
（1）谈活：你们喜欢摆图吗？你最喜欢摆什么？（学生争先恐后地回答）
生1：我最喜欢摆房子。
生2：我最喜欢摆汽车。
生3：我最喜欢摆三角形 。
„„
2、动手操作，自主探究
（1）动手操作
①在规定的时间内，摆出相同的图形，看谁摆得多又快。
②说一说，你摆的是什么？给你摆得图形取一个名字。
A、指名说（我摆的叫房子图，我摆的叫电视机，我摆的叫“×”图„„）
B、同桌互说
③数一数，你摆一个图形用了几根小棒？那摆这么多图形，一共用了几根小棒？
④算一算，你是怎样列出算式？
学生1：7+7+7+7+7
学生2：4+4+4+4+4+4
学生3：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3（师写时说：我都听糊涂了。生答：有15个3。师及时说：这样说我就清楚了。老师写并请下面的同学帮着数，有些学生就叽里咕噜地说：太长了，真麻烦！）
⑤这些算式，有什么特点？（学生经过认真观察，仔细思考后都争着回答）
生1：加数都一样。（分别请学生说出这条算式的加数）
生2：都是加法。
生3：都有好几个加号。
⑥谈话：这么长，还有比这条3+3„„算式更长的算式吗？（有一位学生说出了30个2相加，这时，老师用很惊讶的神态望着他，使他感到很满足、很自豪）如果有100个3相加，你感觉怎么样？（太长了，太麻烦了，一个黑板都写不下）谁有好办法，使这么长的算式变得简短些？
3、自主探究
（1）独立思考后，小组交流。（顿时学生摩拳擦掌，踊跃参与，有的沉思，有的讨论，经过多次探索，热烈地合作交流，在一片兴奋的欢呼声中，学生开始汇报）
（2）汇报：
小组1：用合并加数3+3=
6、6+6+6+6+6+6+6+3（下面学生说：还是太长了）
小组2：3+3+3=9，9+9+9+9+9
小组3：15个3相加
小组4：用乘法15×3
师说：同学们想出了这么多的方法，真了不起，但感觉合并加数的方法还是太麻烦，而且我们以前学过加法，你们想知道数学家想出了个更简便的表示法？（学生齐声说：想）
（3）师出示：15×3并说：看到这算式，你想说什么？
学生1：真的很简便！
学生2：这个“×”是什么？
学生3：15哪里来，3哪里来？
学生4：这个算式怎么读？
（根据学生的提问，请学生帮忙，逐一回答）
（4）从学生的提问和回答中引出乘法算式的读法、表示意思、乘号和乘法。
（5）揭示课题：今天我们就学习这种表示求几个相同加数的和的简便写法——乘法。
4、体验运用
（1）找：师：接下来，老师带你们去游乐园一趟，那里就有用乘法来解决的问题，看谁找得多？
（2）写：针对问题写出相应的乘法算式和加法算式。
（3）说：什么样的问题可以用乘法来解决？
5、谈收获：„„
6、生活拓展：生活中还有很多很多可以用乘法解决的问题，大家课后去找找，看谁找得多
二、案例分析
本节课是让学生初步体会乘法的含义，认识乘号，会写，会读乘法算式。教学设计，有以下几个特点：
（一）合理地组织、运用教材
在课的开始，根据学生的年龄特点，以“摆小棒”的活动来激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性。再通过“列算式求一共用了多少根小棒”使新旧知识的联系更加地
紧密，使学生的学习状态自然地从旧知识的巩固转移到新知识的学习中去。最后把课前插图当作给学生体验用知识的资源，学生会觉得轻松又兴趣盎然。
（二）注重“数学与生活的密切联系”
“乘法的初步认识”这一学习内容，是学生刚刚接触的学习内容，对于低年级学生的理解能力而言，是一个比较抽象的知识。因此，只有让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，才能逐步形成“乘法”的概念。根据本节课的特点，整节课的教学，都能紧紧围绕学生已有的学习经验“借助直观、展示过程、启迪思维”这一教学模式进行课堂教学。在学生初步形成“乘法”的概念的教学后，为了让学生进一步理解“乘法”，我带学生到公园去应用知识，解决问题，让学生真正知道：只有求几个相同加数的和时才能用乘法，并从中获知：数学就在我们身边，产生对数学的亲切之感。。
（三）注重学生的个人体悟，自主产生求知欲望
学生是学习的主人，整个数学活动都要以学生为主体，教师只是引导者、合作者。本节课的教学，很好地体现了学生的主体地位，学生在学习的过程中，既能独立自主地学习数学知识，又能合理地引导学生进行合作探究。在初步形成“乘法”的概念前，让学生通过“列加法算式”体悟遇到这种情况用加法真的很麻烦，学生有了这种体悟后，引导他们去想更好办法，就有了很大激情、动力。当他们知道自己的办法还是不大完美时，就有了知道数学家的办法的强烈欲望。而且会不知不觉产生对数学家、对数学知识的强烈求知。再引导学生通过小组的合作探究，找出知识的共同特征，并带他们到生活中去用乘法，从而初步形成了“乘法”的概念，并体悟学习乘法的意义。
总之，在数学课堂教学要真正体现“以学生的发展为本”的教学理念，就必须转变教学观念，创造性地运用教材，创造性地设计学习活动，从而有效促进基于学生的生活实践或学习探究活动的预设生成中，让学习主体的认知结构、自主探究、创新能力与个性发展等方面持续地、动态地生成于开放合作，积极互动的课堂学习环境中，如叶澜教授所言：“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力。”这节课接近尾声时，让孩子们说一说公园中哪些问题可以用乘法算式来计算？孩子们从生活经验和已有的知识七嘴八舌地说开了。这样孩子们的思维又得到了发展。整个过程，学生亲身感受到的并不是老师在传授知识，而是他们自己体验、探讨出来的。
求比一个数多（少）几的实际问题（苏教版二年级数学上册教学案例分析）
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书数学第26~27页。
教学目标：
1.通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握“求比一个数多(少)几的实际问题”的策略。
2.让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的情感。
3.养成合作、分享、积极进取等良好的个性品质。
教学过程：
一、学习新知
师：同学们，这节课我们先来做个拍手的游戏。老师先拍，你们数一数老师拍了几下。(教师拍手6下，学生跟着老师拍手的节奏齐数)
师：刚才你们数出老师拍手几下?(生：6下)现在请男同学比老师多拍4下，女同学判断男同学拍的是否正确。记住：拍手的时候要边拍边数。
(男同学听老师口令一齐拍手，拍了10下)
师：男同学拍手10下，对吗?(女同学：对!)为什么拍10下就对了？你们是怎样想的?先和身边的同学说一说，再把算式写在作业本上。
(学生按教师的要求活动，教师到学生中间倾听、询问并指导)
师：谁愿意向大家汇报是怎样想的?又是怎样算的?
(教师先请几名学生口述思考过程和算式，然后集体共同评价，教师根据学生的汇报，板书正确的算式)
师：男同学真能干!能按老师提出的要求正确拍手。我们女同学有没有胆量和男同学比试一下?(女同学：有!)老师一开始拍手几下，还记得吗?(生：6下)请女同学比老师少拍3下。先想一想，女同学要拍几下?等会儿，女同学拍手，男同学做裁判。
(女同学听老师口令一齐拍手，拍了3下)
师(故作惊讶)：你们怎么才拍了3下?请男同学判断一下，女同学拍的对吗?(男同学：对的!)那么，你们是怎样计算的?能列出算式吗?(生：能!)自己在作业纸上把算式写出来。(学生独立写算式，教师请一位学生板演)
师：同学们看一看，这位同学是这样列式计算的，你们同意吗?(学生判断)大家都认为是对的，你们又是怎样想的呢?(让学生说出思考过程)
(教师指名学生汇报思考过程，师生共同评价后，再让学生同桌之间互相检查有没有错误，如果有错误，教师再个别指导)
师：我们班男同学和女同学的表现都很棒!在刚才的拍手游戏中，我们又学到了新的知识：求比一个数多(少)几的实际问题。
[教师边总结边板书：求比一个数多(少)几的实际问题]
【说明：在拍手游戏中学习新知，能够激发学生学习的积极性和主动性，使学生在玩中“学”、在乐中“思”。拍手游戏简单易行，既便于操作，又符合低年级学生的年龄特点，更重要的是取得了较好的教学效果。】
二、基本练习
师：同学们，按照刚才的游戏规则，我们再来做个拍手游戏，好吗?(生：好！)下面，我想请一位同学跟老师合作做拍手游戏。这一次，我们要互相提出要求，其他同学评判我俩的表现怎样。
(教师请一位各方面能力都比较强的学生一起做拍手游戏，教师先提要求学生拍手，再让学生提要求教师拍手)
师：还有谁愿意和老师结伴做拍手游戏?(学生小手如林)好!既然同学们都愿意和我做拍手游戏，那我就满足大家的要求。前面都是我先拍手，你们根据我拍手的次数按我的要求再拍手，现在请你们先拍手，再提出要求让我来拍，考考我表现如何，好吗?(好的!)那你们可以先商量拍几下。
(学生商量后并齐拍手12下，然后又通过商量，决定让老师比他们少拍4下，教师故意拍了16下)
师：我拍了16下，对吗?(教师话音未落，学生们纷纷说道：“老师，你听错了，你要比我们少拍4下，不是比我们多拍4下。”„„)你们教教我，应该拍几下？
(学生个个积极帮忙，告诉老师应该拍8下)
师：看来，老师还比不过你们，老师就不和你们比了。你们可以同桌两个同学合作，按前面的游戏规则做拍手游戏。
(学生互相结伴做游戏，教师参与并巡视，以便掌握学生对新知识的学习情况)
【说明：基本练习环节，教师依然借助拍手游戏，让学生在轻松愉快的环境中复习新知、运用新知。学生完全意识不到自己在上课，自己是在学习。正如一位著名教育家所言：“最好的教育是受教育者意识不到自己在接受教育。”那么，最好的教学就是使学生意识不到自己是在学习。课堂上，教师先和学生共同做游戏，目的是给同桌学生做游戏起到示范作用。另外，在游戏中，教师有意出错，意在培养学生审题和判断的能力。】
三、拓宽练习
(一)先补充题目中
缺少的问题和条件，再列式解答
1.小白兔拔了25个萝卜，小灰兔比小白兔多拔7个，______________?
2.王帅和阮妹帮助张爷爷浇花，王帅浇了36盆花，____________。阮妹浇了多少盆花?
(第2题要求学生填出不同的条件)
(二)结合身边熟悉的事例，自己独立编出两道“求比一个数多(少)几的实际问题”的题目，然后前后两人交换解答
(三)运用知识解决问题
教师出示课前准备好的分别装有红、黄、绿三种不同颜色铅笔的三个纸盒。(三个纸盒的侧面分别贴着一个穿着和盒内铅笔颜色相对应衣服的卡通娃娃，装有红色铅笔的盒子上写着：我有20枝红铅笔；装有黄色铅笔的盒子上写着：我比红铅笔多15枝；装有绿色铅笔的盒子上写着：我比红铅笔少9枝)
师：这3个盒子里分别装着红、黄、绿三种颜色的铅笔，大家先读一读每个铅笔盒上告诉我们的条件，再根据条件想一想、猜一猜，看看自己能解决哪些问题。
第17篇：小学数学教学案例分析
关于小组合作的思考
——数学教学案例分析
合作交流是学生学习数学的重要方式之一，其意义和价值已经被很多老师所接受。但怎样摒弃形式主义，充分发挥合作交流的效应，仍是小学数学教学改革所关注的热点和难点问题。本文拟结合案例，谈点体会，以期得到专家和同行的指正。
一、是主动，还是被动？
[案例]《除法的初步认识》教学片段
学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学：
师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？ 生动手操作。
师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学：
师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。
学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。 师：有困难吗？
生1：平均分成4份不好分。 生2：平均分成5份也不好分。
师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？ （生„„）
师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。 （生活动。）
师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？ 学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注：
1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！
2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。
二、是环节，还是方式？
[案例5]《角的初步认识》教学片段： 课始。 A教学：
师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？ 生：是角。
师：真好！在生活中哪些地方有角呢？ 生：„„ B教学：
师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？
各个小组代表开始交流。 一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。
第18篇：小学数学教学案例分析
小学数学教学案例分析
小学数学教学应结合小学生的认知发展水平和已有的知识经验展开，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，让课堂数学“活”起来，即让学生（含个体和群体）在课堂中“活”起来。要使小学生在数学课堂中“活”起来，不妨从以下方面做起：
一、将生活融入数学，让学生体味数学乐趣
实践表明，通过寻找与学生生活相关的实例，有目的地将生活中的数学问题提炼出来，再将数学知识回归生活，既能让学生感受生活化的数学，用数学眼光看待周围的生活，增强学生生活中的数学意识，又有利于发掘每个学生自主学习的潜能，这无疑是提高学生学习数学积极性的“活力源泉”。因此在教学中教师应该倍加注意：
1、把生活实例融入数学教学。从学生已有的生活经验和知识背景出发创设问题情境，开放小教室，把生活中的鲜活题材引入数学学习的大课堂。既要让学生感受到所面临的问题是熟悉的、常见的，同时又是新奇的、富有挑战性的。一方面使学生有可能去进行思考和探索，另一方面又要使其感受到自身已有的局限性，从而处于一种想知而不得、欲罢而不能的心理状态，引起强烈的探索欲望。因此，教师在教学中要联系生活实际，吸收并引进与现代生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材，整合教材，重组知识。
2、把数学问题回归于现实生活。要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固理解。如：在教学完“相遇应用题”例题后，可问：“现实生活中，只有例题这一种行走的情况吗？”在教师的引导启发下，学生列举出了现实生活中其它的一些合情合理的实际情况后，教师可让学生将提出的问题重新编成应用题，自己探究解决。只有真正运用数学知识解决生活实际问题，才能激发学生的学习热情，使学生切实感到数学就在自己的身边，体会到数学学习的趣味性和实用性。又如：教学“最小公倍数”时，可让学生报数，并请所报数是2的倍数和3的倍数的同学分别站起来。 问：你们发现了什么？
生：我发现有同学两次都站起来了。
教师请两次都站起来的同学，说出他们自己报的数：
6、
12、18„„发现它们既是2的倍数，又是3的倍数。
师：像这样的数还有
18、
24、30„„
由此引出课题：公倍数。让学生列出一些2和3的公倍数
6、
12、
18、
24、30„„ 师：请找一个最大的？最小的是几？
生：找不出最大的，不可能有一个最大的，最小的是6。
师：说得真好。2和3的公倍数中6最小，我们称它是2和3的最小公倍数。（接上面板书前填写“最小”）2和3的公倍数很多，而且不可能有一个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天，我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识。
这里，老师从学生最熟悉的报数游戏入手，把生活经验融入教学中。因为报数游戏是每个学生都经历过的，一下子调动起学生学习的积极性。让学生通过报数，并请符合条件的学生“站起来”这一动作，吸引学生的注意力。上面这些所作所为都是学生经常玩的游戏，教师把生活实际融入教学中，使课堂活跃起来。他们通过观察发现有的同学站两次，为什么会站两次？教师再引导学生展开讨论，在宽松、民主、自由的气氛中，学生把抽象的公倍数、最小公倍数的概念一下形象化了，不仅使学生理解知识，还让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学。
二、转变教育教学观念，把课堂还给学生
过去的课堂教学评价注重教师教的过程，现在重视学生学的过程和体验；过去多关注教师教的行为，现在更多关注学生的创造；过去是有条不紊的程式化模式，现在是注重个体的差异，突出学生的个性特点。这样，面对新课程教师必须走下“一言堂”的讲坛，多给学生机会，让他们能就所学的内容大胆发表自己的看法，互相取长补短，集思广益，使课堂成为“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的学习天地。因此在教学中教师应该做到让创新与实践充满课堂。只有营造和谐、自主、有创意的课堂氛围，摒弃那种教师高压式、灌输式、一问一答式等单调乏味的教学模式，让学生在课堂上自由大胆地表现出好奇心、挑战心、想象力、动手能力等，才会使学生的思想无拘无束，创新灵感凸显。如：教学“用9的口诀求商”时，复习“9的乘法口诀”，教师让学生用“9的乘法口诀”编除法算式。学生热情极高地编起算式来： 生1：9÷1 生2：18÷2 生3：45÷9 生4：3÷9
生4刚说完，其他学生都喊起来：“老师，他编错了。”这位同学难过地低下了头，羞得快要哭了。这时，教师走到那位同学身边，轻轻抚摸他的头说：“同学们，其实他很了不起，这道题他没编错，只是要等到我们上六年级的时候才会做呢！”（同学们都很诧异，过一会，教室里响起热烈的掌声，这位同学也慢慢抬起了头）
教师利用学生错误算式进行改编：谁能把“3÷9”这个算式的“3”重新换成一个数，使它成为一道我们目前能解决的除法算式？ 生1：把3换成27 生2：把3换成72 （学生激情高涨，课堂气氛异常活跃）
师：如果“3”不动，怎样添上一个数，使它成为一道除法算式呢？ 生1：把“3”的前面添“6”，就是63÷9 = 7 生2：在“3”的后面添“6”，就是36÷9 = 4 „„
这里，正是教师轻轻的抚摸、充满赞赏的鼓励在生4的内心激起波澜，使他重新找回了自信。“谁能把‘3÷9’这个算式的‘3’重新换成一个数，使它成为一道我们目前能解决的除法算式？”正是老师灵活的教学机智，才激起了学生后续的动力，才使课堂焕发生命的活力。课堂教学中教师应更多地关注学生、关爱学生、欣赏学生，使学生体会到学习活动对他们来说不是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验。在这个案例中，教师能及时捕捉孩子的闪光点，并给予积极的评价，得到每个孩子的认可。教师利用学生的错误，巧妙设计，走出教材的框框，使课堂成为学生畅所欲言、放飞思维的场所。
三、让学生在自主探究中学数学，体验做中学 课堂中应设计一些具有探究性和开放性的数学问题，把课本中的既成结论转化成学生探究的素材，使静态的知识动态化，探究的思路新颖化，解题的方式独特化，让学生边学边用，而不是学后通过单纯的复习去巩固掌握所学的知识。如：教学“圆的认识”时，可通过让学生对折圆片，动手量折痕，使学生认识到圆的一些特点：这些条折痕都通过一个中心点，沿着折痕描画下来的线段两端都在圆的边沿上。一个圆中像这样的折痕是描不完的，对折后，两个半圆完全重合在一起，大小是一样的。
教师小结：大家通过动手操作，发现了圆的这么多知识，其实，大家把圆对折后，描下来的一条条线段就是圆的直径，这些直径的交点就是圆心。
在这里，教师讲得不多，而是放手让学生自己动手操作，通过对折圆片，描下折痕，仔细观察、思考、交流等活动，让学生逐步认识圆心，发现直径的本质特征。整个过程至少有1/2以上的时间让学生主动地、创造地学习，使学生的聪明才智和学习兴趣得到了充分发挥。教师重视让学生做数学，通过亲自操作、讨论、交流等方式，把抽象、枯燥的数学概念具体形象化，符合学生的认知特点。
第19篇：新课程小学数学教学案例分析
新课程小学数学教学案例分析
一、创设问题情境的案例：
（一）案例一：《千克的认识》问题情境的创设：
师：同学们请认真看图（教师动画播放大象和蚂蚁拉手腕比赛，比赛刚开始，蚂蚁就败下阵来，全班学生哈哈大笑）
师：笑过之后应该有思考，这样的比赛公平吗？
生：不公平。
师：为什么？
生：它们的力气相差太大，一个属于重量级，一个属于轻量级。 师：你是怎样知道它们谁轻谁重的？
生：用眼睛看出来的。
师：你很会观察，还有吗？
生：可以用体重计测量出他们的体重，比一比就知道了。 师：你的方法很独到。见过体重计吗？（教师借助学生已有的经验引出重量单位——千克。）
（二）案例二《9加几》问题情境的创设：
师：春节就快到了，张老师决定带同学们去游乐场玩。（话音刚落，教师随即播放出幻灯片）小朋友们，快来看，她们已经到了游乐场！从这里你都发现了什么啊？学生听后教师的提问，都认真地观察屏幕上的主题图，大家踊跃地举手发言，在学生的诸多回答中，有这样新奇的回答：
生1：我发现游乐场里有许多树。
生2：我发现了有一位女同学在往卖气球的阿姨那跑，我想她可能是要买些漂亮的气球吧。
生3（好像发现了什么宝贝，兴奋地说）：老师，我发现图的右下角有几条白，我想是草地里有毛毛虫吧？
针对上述这三种回答，这位教师并没有给予学生即时的评价，因为学生这样的回答，可能是教师意料之外的……
（三）反思：
1、案例一教师对学生中存在的每一个问题精心剪裁，目的明确，结合教学目标选择了具有典型性和代表性的问题，围绕教学重难点，
设计成层次递进、环环相扣的问题组，诱导学生逐步认识到问题的关键所在，使得学生集中精力，突出重点，突破难点，掌握了一定的方法和技能。
2、案例二教师利用现代化教学手段创设问题情境很新颖，但其所提的问题不明确且过于宽泛，使学生摸不到头脑，正是因为这样宽泛的一问，使得她把学生思维引入到了广阔的背景之中。这时学生根据自己已有的生活经验和思维，在这样宽泛的问题情境中，思维迁移起到了作用，他们会把自己所看到不确定的事物进行大胆想象。整个问题情境的创设中，教师只注重了一些形式上的东西，并没有认真考虑。所以造成了在这个问题情境中，产生那么多与数学无关的回答，使课堂陷入无数学问题中，离题万里。虽然在这样的问题情境中学生积极发言，看起来很热闹，但却达不到教学目标。
3、问题情境创设的重要性已被广大小学数学教师所接受，并注意在课堂教学中加以实施。因为问题可使学生产生困惑，进而产生不满足感。所以说，恰当的数学问题情境能拨动学生的思维之弦，激发学生的思维火花，成为学生主动探索数学领域的动力。然而，一些教师仅仅为了追求“时髦”，不顾学生的感受，课前花费不少精力，绞尽脑汁设计出“引人入胜”的问题情境，但结果却事与愿违。这样的问题情境不但不能为课堂教学提供有效的服务，还会影响数学课堂教学目标的顺利达成，导致教师形成新的错误的数学教学观念。陈祥文在《关于创设问题情境的思考》中认为：问题情境的创设，一般要遵循以下几方面的原则：一定的新颖性，灵活的技巧性，明确的目的性，适度的障碍性。
二、提出问题的教学案例：
（一）案例一
在教学《圆的认识》时，
教师演示“小狗和小熊推车比赛”图，让学生猜一猜，谁的车子让人感到舒服？
生1：当然是小狗的，因为它的推车轮子是圆的。
生2：小熊的推车的轮子是方的，人坐上去会觉得很颠簸，不舒服。
产生问题：为什么车轮都是圆形？圆形到底具备了哪些特征？
（二）案例二
师：老师这件衣服漂亮吗？
生（齐说）：漂亮！
师：对于这件衣服，你想说什么？
生1：老师，你这件衣服是哪儿买的？
生2：这件衣服花了多少钱？
生3：这件衣服是哪儿生产的？什么牌子？
（三）反思：
1、在案例A中，以“为什么车轮都是圆形？圆形到底具备了哪些特征？”来要求学生进一步思考，有助于激发学生的求知欲、学习动机和学习兴趣，并可促进学生积极地投入到数学活动中去。不仅为教学做了很好的铺垫，还激发了学生探究圆的特征的积极性。
2、案例二老师浮浅的问题，使学生不用思考脱口而出就能回答，不能引起学生们积极思考。这样使课堂陷入无数学问题中，虽然课堂上学生积极发言，看起来很热闹，但却达不到教学目标。
3、我们教师应该想方设法地要以“问题”为突破口，捕捉学生智慧的“火花”与“灵感“，推动学生不断发现和提出新问题。因此教师要精心设计探究性问题，激发学生思维动力，并提供充足时间和空间，拓宽学生思维广度。
三、解决问题中的案例：分桃子—除数是一位数的笔算除法。（三年级上册）
（一）案例A：
1、呈现例题：计算48÷4
2、教师提问：这个问题如果要你用笔算，你会怎样算？
3、学生自主活动。（几分钟后，还没有学生找到基本方法）
4、教师并没有介入，而是组织学生小组讨论。（几分钟后，还没有学生找到基本方法）
5、教师不得不自己讲授基本的计算方法。
（二）案例B：
1、呈现例题：计算48÷
42、学生自主活动：用小棒代替桃子，分一分。并交流结果
3、结合直观操作的过程及学生已有知识让学生口算。
4、结合口算过程，教师讲授用竖式计算的方法。
（三）认识分数的教学案例
1、创设情境后，提出问题：怎样表示一半？
2、学生折、剪。（用直观的方式表述）
3、画直观图。（用半直观半抽象的图形语言表述）
4、教师引导学生从感性经验中创生数学符号。（用数学符号这种抽象的方式表述）
怎样用数来表示一半？
（1）学生合作学习，交流。（学生创生出不同的数学符号）
（2）师小结：同学们创造了这么多的表示方法，大家的创造都有道理。为了便于交流，我们统一表示成，板书分数符号。
（四）反思：
1、案例A中学生的自主活动和小组讨论都是缺乏引导的。对于除法的笔算，从形式上分析，与加减乘三种运算的笔算过程有很大不同，学生如果没有自学过课本，一般不会想到，原有的加减乘三种运算的笔算经验只会带来负迁移。对于一种全新的知识，由于教师没有给予适当的引导或讲授，所以学生碰到困难是很自然的。
2、教师要引导学生认识二分之一的过程，可以看成是个性化再创造的过程，逐步组织操作，画图等活动让学生积聚感性经验，凭借直观操作和图形展开思维，形成的认识成为后续学生的“生长点”。当让学生自主创生新的表示方法时，学生都能有意义地进行个性化的符号表示，水到渠成地进行抽象思维，再在教师的引领下有意义地建构起抽象的分数二分之一。
3、教学过程是学生自主建构与教师价值引领相统一的过程，解决课堂教学有效性问题的关键就在于既要真正体现学生的主动性，又要努力发挥好教师的引领作用。教师的正确引领是保证学生学习方向性和有效性的重要前提。
4、数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，这个过程是学生从已有的数学现实出发，经过自己的
思考，得出有关结论的过程。在解决数学问题时，教师应遵循认知规律，引领学生展开“具体→半具体半抽象→抽象”的概括式学习过程，经历“经验→模型→符号”的数学化的过程。
第20篇：小学数学教学有效性教学案例分析
小学数学教学有效性教学案例分析
一、背景分析
《数学课程标准》中明确指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，必须是通过预设、动态生成的，让学生自己感悟，进而启迪学生去自觉接受。
下面，我想通过以下案例对练习设计提几点建议。
二、练习目标：
通过练习，概念才能被理解建构，通过练习，知识才能被巩固内化。通过练习，技能才能熟练形成。数学练习课主要是以各种练习为主的教学活动。然而刻板重复的练习只能让学生越练越觉得厌烦枯燥，甚至产生负效应。怎样提高数学课堂练习设计的有效性，对学生学好数学有着更强的迫切性和更广泛的实际意义。首先我认为练习课的各种练习教师应该精心设计，突出针对性、趣味性、层次性。让学生兴趣盎然地学习数学，让不同的学生学习不同的数学，让每一个学生都能获得发展享受成功。
三、案例：
例如：刚刚我们五年级学习的《除数是小数的除法》，这节课是让学生，利用商不变的规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。我安排以下练习：
1.根据商不变的性质，在括号里填上适当的数。
0.12÷0.3=（
）÷3
6.72÷0.28=（
）÷28
0.12÷0.03=（
）÷3
0.672÷0.28=（
）÷28 让学生根据商不变的性质进行比较，由比较简单题目入手，唤起学生对商不变性质的应用意识。
2、设计一些除法计算题，先估算，再计算：
4.83÷0.7=
0.756÷1.8=
先让学生估算商比1大还是比1小，再进行计算。通过计算和估算的比较，培养学生总结对这类计算题计算的方法，形成相对完整的认识。
3、紧接着安排两道改错题。让学生通过判断去加深对这类计算题的认识，从而培养学生思维的深刻性与敏锐性。
4、最后再让学生解决两道生活中实际问题和一道拓展思考题。
这样就比较周全的考虑到了深度、广度和题目之间的相互关系，体现了比较适当的难度、得当的坡度和恰当的密度。
数学练习的设计由于数量较多，所以更要从形式上讲要灵活多变。在教学中教师应联系学生实际，设计一些新颖别致，富有启发性和趣味性的练习题以及采用学生喜闻乐见的练习方式，提高学生学习的兴趣从而可以提高课堂练习的有效的目的。但形式的灵活多变只能从感官上刺激学生的学习兴趣，这种刺激获得的反应只能是短暂的。
因此要让学生长时间对学习保持持久注意。就必需让学生不断引起认知冲突。那么设计的练习除了在形式上保持灵活多变外，更要让练习层层递进，加强练习之间的内在联系，不断把学生引入他的最近发展区。同时一个班的学生认知水平和接受能力各有不同，理解能力的速度和强度也各有差异，安排层次渐进的练习可以让不同的学生都有成功的机会，都能获得不同的发展，让所有的学生都提高学习的效率。
