七年级下册《命题、定理、证明》导学案（推荐）

5.3.2《命题、定理、证明》导学案

责任学校小街中学责任教师段永杰

一、学习目标

1、理解命题的相关概念，能找出命题的题设和结论，会判断命题的真假；知道什么是定理，初步感知证明的一般步骤。

2、通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。

二、预习内容

自学课本20页至21页，完成下列问题：

1、叫做命题，命题由和两部分组成，题设是，结论是。命题常可以写成的形式。

2、叫做真命题，叫做假命题。

3、命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是。 将它改写成“如果...那么...”的形式：。

4、叫做定理。

5、叫做证明。

三、探究学习

1、命题的组成及结构：

请同学们观察一组命题，思考命题由哪几部分组成？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．

2、命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”是真命题还是假命题？你是怎么判断的？怎么证明你的判断？ .四、巩固测评

（一）基础训练：

1、判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（）

（2）请画出两条互相平行的直线； （）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （）

（4）两个角的和是90º，那么这两个角互余．（）

2、将下列命题改成“如果„„，那么„„”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

3、下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（二）变式训练：

4、填空：

已知：∠1=∠2，∠3=∠4，

求证：EG∥FH．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠AEF=∠1 （）；

∴∠AEF=∠2 （）．

∴AB∥CD （）．

∴∠BEF=∠CFE （）．

∵∠3=∠4（已知）；

∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．

即∠GEF=∠HFE （）．

∴EG∥FH （）．

（三）综合训练：

如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD.∵EF∥AD,

∴∠2=____(_________________________)

又∵∠1=∠2,

∴∠1=∠3(___________)

∴AB∥____(_______________________)

∴∠BAC+______=180°

(_________________________)

∵∠BAC=70°

（4）同旁内角互补；

∴∠AGD=_______。 CGA

五、学习心得。2

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