支教趣味数学备课

Fascinating Maths

趣味数学教案

---------陈畅佳 刘兆旭 教学目标：

1、

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3、

4、

5、

使学生掌握一些数学解题中的趣味性的题目； 培养学生数学思维中的发散性；

通过练习掌握一定的数学方法，并体验到学习数学的乐趣； 通过独立思考，初步培养学生的逻辑思维能力。

通过趣味数学为载体，培养学生的学习兴趣，训练学生的思维

教学重点：

1、初步培养学生的逻辑思维能力

2、培养学生另类的思维形式

3、让学生们可以将数学融入生活，在生活中体味数学

教学难点：

1、

2、

3、

如何让每个学生投入思考当中

通过这样的趣味数学，学生究竟能够学到多少？ 开拓思维能力

1 Cherry & Zhaoxu

Fascinating Maths

教学内容：

一、生活趣味

1.巧分蛋糕

有四个蛋糕（如下图所示），一大三小，要平均分成四份，而且要每份都包含1个小蛋糕，试问应该要怎么分？

2.均分苹果

将7个相同大小的苹果平分给8个小朋友，并且苹果切口要尽可能少，应该怎样分？

3.木板截角

一个长方形木板，截掉1个角，还剩几个角？

4.登山问题

某人早晨8点从营地出发沿1条狭窄山路登山，速度时快时慢，中间有时还停留休息，傍晚7点到达山顶。在山上住宿一夜，第二天早晨8点沿原路返回，下山速度比上山快一些，在路上又休息了一些时间，傍晚7点才回营地。问，在山路上是否存在1个地点，此人在上山过程中到达该点的时刻与下山过程中到达该地点的时刻相同？

5.抹黑装信

一天晚上，小虎给4位同学写完信，正要分装，停电了，他摸黑将四封信分别装

2 Cherry & Zhaoxu

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进四个信封。父亲说：“你肯定会装错的。”小虎说：“我估计只有1封信装错。”试问，小虎的估计对吗？为什么？

二、趣味解答

1、小朋友，请你动脑筋想一想，在下面用火柴摆成的自然数“1995”中，任意移动一根火柴而得到的所有四位数中，最大的数和最小的数分别是几?

2、有四只小老鼠一块出去偷食物(它们都偷食物了)，回来时族长问它们都偷了什么食物。老鼠A说：我们每个人都偷了奶酪。老鼠B说：我只偷了一颗樱桃。老鼠C说：我没偷奶酪。老鼠D说：有些人没偷奶酪。族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话。那么下列的评论正确的是：

a.所有老鼠都偷了奶酪;

b.所有的老鼠都没有偷奶酪;

c.有些老鼠没偷奶酪;

d.老鼠B偷了一颗樱桃。

3、小白羊、小黑羊、小灰羊一起上街各买了一件外套。3件外套的颜色分别是白色、黑色、灰色。回家的路上，一只小羊说：“我很久以前就想买白外套，今天终于买到了!”说到这里，她好像是发现了什么，惊喜地对同伴说：“今天我们可真有意思，白羊没有买白外套，黑羊没有买黑外套，灰羊没有买灰外套。”

小黑羊说：“真是这样的，你要是不说，我还真没有注意这一点呢!”

你能根据他们的对话，猜出小白羊、小黑羊和小灰羊各买了什么颜色的外套

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吗?

4、从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵青菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。那儿仅有一只很小的旧船，农夫最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。

刚开始，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。他连忙把菜放在岸上，带着狗上船 ，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的办法。小朋友，你知道农夫是怎么做的吗?

5、象爸爸想了解小象A和小象B哪个聪明些，一天他出了这样一道题：我有二块黑布、一块白布，要在你们的背上各放一块，你们只能看到对方背上放的是什么颜色的布，而看不到自己背上布的颜色。象爸爸边说边把两块黑布分别放在他们的背上，让他们猜出自己背上放的是什么颜色的布。过了一会儿，小象A回答说：\"我的背上放的是黑布。\"请小朋友想一想，小象A是怎样猜出来的?

【答案与解析】

一、生活趣味

1.

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2.

解答：将其中4个苹果各切成相等的两份（4×2），将其中2个苹果各切成相等的4份（2×4），将1个苹果切成相等的8份（1×8）【4+2+1】

3.解答：有三种截法，不同的截法所得的答案也不同。分为3个、4个、5个角。

4.此题看似难以理解，但只要变通一下。题中上山和下山这两件事是由同一个人在不同的2天里完成的。现在不妨假设上下山分别由2个人进行，而且在同一天完成，一人在山顶，一人在山下，同时出发沿同一小路相向而行。两人必然要在某处相遇，相遇的时间对2人来说均为当天的同一时刻。

5.解答：小虎的估计不对。

因为假设只有一封信装错，就代表另外3封信都装对了。既然4封信有3

封都装对了，剩下的1封当然也是配对的。

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二、趣味解答

1.解答：最大数是7955

最小数是1095

2.答案：假设老鼠A说的是真话，那么其他三只老鼠说的都是假话，这符合题中仅一只老鼠说实话的前提;假设老鼠B说的是真话，那么老鼠A说的就是假话，因为它们都偷食物了;假设老鼠C或D说的是实话，这两种假设只能推出老鼠A说假话，与前提不符。所以a选项正确，所有的老鼠都偷了奶酪。

3.解答：

小白羊买了黑外套，小黑羊买了灰外套，小灰羊买了白外套。

根据第一只羊的话，买白外套的一定不是小白羊，是小黑羊或者是小灰羊，但是根据小黑羊的话说话的一定是小灰羊，那么小灰羊一定买了白外套。小黑羊没有买黑外套也不能买买白外套，只能买灰外套。小白羊只能买黑外套了。

4.解答：狗要咬兔子，兔子要吃青菜。所以，关键是要在渡河的任何一个步骤中，把兔子和狗，兔子和青菜分开，才能免受损失。 农夫可以先带兔子到对岸，然后空手回来。第二步，带狗到对岸，但把兔子带回来。第三步，把兔子留下，带菜到对岸，空手回来。最后，带兔子到对岸。这样三件东西都带过河去了，一件也没有遭受损失。

5.解答：

小象A想：假如我背上放的是白色的布，小象B就会立即回答自己背上是黑色布(因为白色只有一块)，但它没有表示，所以我背上不是白色的，是黑色的。

6 Cherry & Zhaoxu

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