9.7同底数幂的乘法教案
2020-03-02 05:32:07 来源：范文大全收藏下载本文
9.7（2）同底数幂的乘法
教学目标
1．熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算．
2．能运用公式熟练地进行计算．
3．初步形成分析问题和解决问题的能力，渗透数学公式的结构美、和谐美． 教学重点和难点
同底数幂运算性质的灵活运用． 教学过程设计：
一、复习旧知，作好铺垫
1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．
2、（口答）计算：
(1)10410 (2)(2)3(2)2 (3)a3a3 (4)s3s3s4 (5)t72t3t4 (6)a3na3
3、下面计算对不对?不对的原因是什么?应怎样改正? 555(1)b·b＝2b.
10错，这是同底数幂的乘法，不是整式加法，结果为b.5510(2)b+b＝b
5错，这是整式的加法，应合并同类项，不是同底数幂乘法，结果为2b.
5510(3)x·x＝2x
错，同底数幂相乘时，系数不能相加.
5525(4)x·x＝x
错，同底数幂相乘，指数相加，不是相乘.
33(5)c·c＝c
错，c的指数为1，不能忽略
34(6)m+m＝m
错，不是同底数幂的乘法，不以运用这个法则
4、计算：
(1)x6xx42x5x2x4 (2)2a5a3a2a2a4
5、指出下列各幂的底数各是几？并说出其结果是正的还是负的？
(2)3；(3)5；(4)6；(3)4；
13142；3；(2)；(2) 3
46、在下列各小题的横线上，填上适当的正负号：
1 (1)(a)3___a3；(2)(a)4___a4； (3)(a)5___a5；(4)(a)6___a6.从上述练习中你能得到什么规律？
二、尝试探讨，学习新知
1、尝试计算：
(1)(a)3(a)2；(2)(a)3(a)5 ；(3)a2a6； (4)(a)2a6；(5)a2(a)6；(6)a2(a)5.学生可先完成1-4小题，5-6教师边讲边做；
提示学生每做一题想一想它们是不是同底数幂相乘，若不是该怎么处理？
(5)a2(a)6a2a6a8 (6)a2(a)5a2(a5)a7
2、计算：
(1)(b)3(b)2b；(2)c3(c)2(c)5
(1)(b)3(b)2b(b)5b解：
(1)(b)3(b)2b或b5bb6b3b2bb6
3、试一试，在下列各小题的横线上，填上适当的正负号：
(1)(ba)3___(ab)3；(2)(ba)4___(ab)4； (3)(ba)5___(ab)5；(4)(ba)6___(ab)6.学生口答并小结规律。
4、把下列各式化成(ab)n或(ab)n的形式：
(1)(ab)3(ab)4；(2)(ab)2(ab)4(ab)； (3)(ab)2(ab)4(ab)；(4)(ab)2(ba)； (5)(ab)3(ba)2；(6)(ab)3(ba)4。
先由学生观察、讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书，并强调指出；底数可以是数字、字母，也可以是一个代数式；用不相同的代数式做底数的幂相乘，如果底数通
2 过适当整理，可以化为底数，我们仍能用同底数幂的乘法法则计算.
三、反馈小结、深化理解
1、你有什么收获？
2、在做同底数幂相乘时要注意些什么？
（1）解题时，是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆.
2222242+24（2）-a的底数a不是-a计算-a·a的结果是-(a·a)=-a，而不是(-a)=a. （3）若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算.……
四、学习训练与学习评价建议： 1计算：
33333(1)-b·b； (2)-a·(-a)； (3)(-a)·(-a)·(-a)；
24234(4)(-x)·x·(-x)； (5)(-y)·(-y)·(-y)·(-y) 2计算：
nnn-1n+1n-1mm+1(1)a·a； (2)x·x； (3)x·x； (4)y·y·y 3计算：
mn32nm-1(1)(p+q)·(p+q)；(2)(a-b)(b-a)（3）(t-s)·(s-t)·(s-t) 教学设计及反思
要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用：征，学会它们的逆向应用：
外，还要善于根据题目的结构特
，当然这个难度较大．在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同．
底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题．
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