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2.2.1综合法与分析法
班级:姓名:时间:2012-3-6 编号:18
一、【教材知识梳理】
1.综合法
(1.(2)综合法是.
2.分析法
(1)分析法是从出发,一步一步寻求最后达到.
(2)分析法是一种的思维方法,分析法又叫做执果索因法.
二、【典例解析】
例1:用综合法证明.已知abc0,求证:abbcac0
跟踪练习1:已知:a,b,c是不全相等的正数,求证:
abc22bc2a2ca2b26abc
例2.四面体P-ABC中,ABC90,PAPBPC,D
是AC的中点,求证:PD面ABC。
1 0
例3:用分析法证明:
3725.跟踪练习2:
已知a3,求证
三、当堂检测:
1、下列表述:①综合法是由因导果法;②综合法是顺推法;③分析法是执果索因法;④分析法是间接证明法;⑤分析法是逆推法。其中正确语句的个数为:()
A、2B、3C、4D、
52、已知a0,b0,且ab1,求证a11b
4四、课后强化训练
1111.若a,b,cR,且a+b+c=1,那么abc有最小值()
A.6B.9C.4D.
32.设a2,b73,c62,那么a,b,c的大小关系是()
A.abcB.acbC.bacD.bca
3.若x>y>1,则下列4个选项中最小的是() A.xyxy11
12B.2xyC.xyD.2(xy)
4.若xy+yz+zx=1,则x2y2z2与1的关系是__________; 5.若ab0,mab,nab,则m与n的大小关系是______.6.已知a、b、c为互不相等的正数且abc1,求证11ab
1c.7.已知a,b R,且a+b=1,求证:(a12
2a)(b1
b)2
52.
8.设a,b,c是不全相等的正数,求证:
lgabcac
2lgb
2lg2lgalgblgc.
9、如果3sinsin2,求证:tan2tan。
、如果直角三角形的周长为2,则它的最大面积是多少?
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