11月9日嘉定嘉桃八年级数学证明举例

第十九章证明举例之添加辅助线的几种类型

一、第一条：等腰三角形的三线合一

例

1、已知如图，在ABC中，AB=AC,CD是边AB上的高.(练习册P61) 1BCDA.求证：

2例

2、已知ABC中，AB=AC,ABAC，点D是边BC的中点，EDF90，射线DE与直线AB交于点E，射线DF与直线AC交与点F.

(1)当点E在线段AB上时(如图一)

《1》、是判断DE、DF的大小关系，并证明你的结论。

《2》、试猜想线段AE、AF的大小关系，并证明你的结论。

（2）当点E在线段BA的延长线上时，在图二中补画符合要求的图形，并判断（1）中的两个小题的结论是否任然成立？若不成立，是写出这时相应的结论并证明（宝山2010年期中）

二、第二条：倍长中线

例

3、如图在ABC中，BAC的平分线AD平分BC,求证：AB=AC(堂堂练P85) 例

4、如图C是AB的中点，12，求证：AE=BD.(TP85)

例

5、如图在ABC中，点D、E是BC边上的点，且12，DE=CE，过D作

三、第三条：截长和补短